| δι ' ἀλλήλων δύνασθαι μυριάδων πλῆθος τρισκαιδεκαπλῶν ρϘϚʹ , δωδεκαπλῶν τξηʹ , ἑνδεκαπλῶν ͵δωʹ , συμφώνως τοῖς ὑπὸ Ἀπολλωνίου κατὰ | ||
| μυριάδας ἐνναπλᾶς δέκα , ποιοῦσιν μυριάδας τρισκαιδεκαπλᾶς ρϘϚʹ , δωδεκαπλᾶς τξηʹ , ἑνδεκαπλᾶς ͵δωʹ . [ ἐνναπλαῖ γὰρ μυριάδες ἐπὶ |
| ἥττονα ποιησόμεθα λόγον , τοῦ δ ' ἀσφαλοῦς προνοούμενοι δύο διαιρέσεις ἐμβαλοῦμεν συμμέτρους ὡς πρὸς τὸ ἀπόστημα , τὴν μὲν | ||
| Ἐνταῦθα δηλοῖ τὸ πρῶτον διαιρετικὸν παράγγελμα τὸ λέγον δεῖν τὰς διαιρέσεις ἀπὸ τῶν γενικωτάτων μέχρι τῶν εἰδικωτάτων προάγειν καὶ μὴ |
| ἀφαιροῦμεν ἐκ τῶν ἀριθμῶν τῶν τριῶν καὶ μονάδων ξ , μονάδας ξ καὶ ἐκ τοῦ ἀριθμοῦ τοῦ ἑνὸς καὶ μονάδων | ||
| καὶ ἀπὸ τῶν β ἀριθμῶν καὶ τῶν μ μονάδων ὁμοίως μονάδας μ : ] λοιποὶ ʂ β ἴσοι Μο ξ |
| εὖ ἀκρότητος . οἱ δὲ ἀποροῦντες πρὸς τὸ τὰς ἀρετὰς μεσότητας εἶναι καὶ λέγοντες , εἰ μήτε ἡ ὑπερβολὴ μήθ | ||
| τούτων , τὸ μὲν συμπληροῦν τὰ διαστήματα καὶ παρεντάττειν τὰς μεσότητας , εἰ καὶ μηδεὶς ἐτύγχανε πεποιηκὼς πρότερον , ὑμῖν |
| ὁ μέσος ἥμισυς ἦν τῶν ἄκρων , εἰ περιτταὶ αἱ ἐκθέσεις , εἰ δὲ ἄρτιαι , οἱ μέσοι τοῖς ἄκροις | ||
| ἐὰν μὲν γὰρ ἄρτιοι ὦσιν αἱ τοῦ προκεχειρισμένου ἀρτιάκις ἀρτίου ἐκθέσεις , πάντως τὸ ὑπὸ τῶν ἄκρων πρὸς ἄλληλα πολυπλασιαζομέ |
| ἐννέα κοῦραι πολλαπλασιασθέντα δι ' ἀλλήλων δύνασθαι μυριάδων πλῆθος τρισκαιδεκαπλῶν ρϘϚʹ , δωδεκαπλῶν τξηʹ , ἑνδεκαπλῶν ͵δωʹ , συμφώνως τοῖς | ||
| τουτέστι τὰς προκειμένας μυριάδας ἐνναπλᾶς δέκα , ποιοῦσιν μυριάδας τρισκαιδεκαπλᾶς ρϘϚʹ , δωδεκαπλᾶς τξηʹ , ἑνδεκαπλᾶς ͵δωʹ . [ ἐνναπλαῖ |
| δεῖ γάρ με εἶναι ἀπαθῆ ὡς ἀνδριάντα , ἀλλὰ τὰς σχέσεις τηροῦντα τὰς φυσικὰς καὶ ἐπιθέτους ὡς εὐσεβῆ , ὡς | ||
| εἶναι πολυώνυμα , ἐφ ' ὧν οὐ κατὰ τὰς διαφόρους σχέσεις τῆς μιᾶς φύσεως διάφορα κεῖται ὀνόματα , ἀλλ ' |
| μηνῶν καὶ ἡμερῶν καὶ ὡρῶν συνημμένων αὐτοῖς τῶν περιεχόντων τὰς διαστάσεις τῶν περὶ αὐτὸν τὸν ζῳδιακὸν ἀπλανῶν τῶν μέχρι δεκαμοίρου | ||
| ἐπεὶ διαστατὸν ἂν ὑπῆρχε , τοῦ σώματος τὰς τρεῖς ἔχοντος διαστάσεις . καὶ μὴν οὐδὲ ἀσώματον . εἰ γὰρ ἀσώματόν |
| τέσσαρα καὶ μέχρις οὗ βουλόμεθα , τρίγωνοι ἐφεξῆς ἀπὸ μονάδος ἀποτελεσθήσονται οἱ αʹ γʹ Ϛʹ ιʹ ιεʹ καʹ κηʹ λϚʹ | ||
| καθ ' ἕκαστον ἐπινοήσομεν πέρατα , τριῶν δὲ ὄντων ἓξ ἀποτελεσθήσονται , δι ' ἣν αἰτίαν καὶ αἱ λεγόμεναι σωματικαὶ |
| τοῖς ὑπὸ τοῦ Ἱππάρχου λεγομένοις . κατὰ ταύτας οὖν τὰς πηλικότητας σκεψώμεθα πρότερον , πόσον ἐστὶν τὸ πλεῖστον διάφορον τῆς | ||
| , τὰ δὲ δεύτερα τὰς τῶν παρακειμένων ταῖς περιφερείαις εὐθειῶν πηλικότητας ὡς τῆς διαμέτρου τῶν ρκ τμημάτων ὑποκειμένης , τὰ |
| ἐμφανές ἐστι . πόθεν οὖν αἱ μέθοδοι πρὸς τὰς ἀλύτους ἀντιθέσεις ; ἐροῦμεν ἃς εὑρήκαμεν . αʹ Ἐὰν ἐμπίπτῃ ἄλυτος | ||
| αὐτὸν τρόπον καὶ τῷ δικαίῳ κεφαλαίῳ ἀπὸ τῶν δικαιολογικῶν ἐμπίπτουσιν ἀντιθέσεις , καθ ' ἃς τοῖς κεφαλαίοις τῆς ἐμπιπτούσης στάσεως |
| λέγειν . εἰ δέ τί ποτε καὶ κατὰ τὰς ἄλλας ἐγκλίσεις ὑποκείμενον γίνεται , καθάπερ τὸ ὑγιαίνω ἐν τῷ τὸ | ||
| γράφει κατηγόρημα ἢ σύμβαμα , καὶ ἔτι τὰς ἀπὸ τούτων ἐγκλίσεις . . Διὰ τοῦτο καὶ ὡς ἐπὶ γενικὸν ὄνομα |
| . Λοιπὸν δὲ ἐροῦμεν τῶν καθ ' ἡμᾶς νήσων τὰς περιμέτρους , λαβόντες παρὰ Ἀρτεμιδώρου καὶ Μενίππου καὶ ἑτέρων ἀξιοπίστων | ||
| : οἱ μὲν γὰρ πρὸ αὐτοῦ τετράγωνοι πλείονας ἔχουσι τὰς περιμέτρους τῶν ἐμβαδῶν , οἱ δὲ μετ ' αὐτὸν ἀντικειμένως |
| πάντα ταῦτα λόγου ἄξιον , ὅτι τοῖς μὲν γνωρίμοις τὰς λεγομένας ἐξαρτύσεις τε καὶ ἐπαφὰς συνέταττε καὶ συνηρμόζετο , δαιμονίως | ||
| ὁ κρητὴρ οὐκ ἀπίκετο ἐς Σάρδις δι ' αἰτίας διφασίας λεγομένας τάσδε : οἱ μὲν Λακεδαιμόνιοι λέγουσι ὡς , ἐπείτε |
| συνδράμῃ , τὸν ὅρον ὁλόκληρον λογίζεσθαι καὶ τοῖς βʹ τὰς εὑρεθείσας μοίρας ἐπιβάλλοντας ἢ καὶ πρὸς τούτοις ἀναδραμόντας ἐπισυνθεῖναι [ | ||
| μέρει λόγου μόνον ληγούσας , ἀλλὰ καὶ ἐν μέσῃ λέξεως εὑρεθείσας καὶ τὴν ἑξῆς συλλαβὴν ἀπὸ φωνήεντος ἀρχομένην ἐχούσας , |
| δὲ τελευταῖον δι ' ἑνός . Ἐὰν δὲ καὶ τρεῖς τριάδας ποιήσωμεν τὴν μὲν πρώτην δίιον εὑρήσομεν : φιλόσοφος γὰρ | ||
| γὰρ ἦσαν παρ ' αὐτοῖς ἅπαντες πλὴν τοῦ μαθηματικοῦ : τριάδας δὲ καὶ πεμπάδας καὶ δεκάδας ἐν αὐτοῖς ἐθεώρουν κατὰ |
| κύκλον ἐν τοῖς αὐτοῖς δώδεκα ζωδίοις πληροῦσθαι ἐν ἰσαρίθμοις μοίραις τξʹ . Ὅθεν συνέβη τὰς βασιλείας τῶν παρ ' αὐτοῖς | ||
| τι παντάπασιν ὁρᾶται , τὸ πᾶν περὶ μίαν μοῖραν τῶν τξʹ : ἡ δὲ σελήνη , καθὰ οἱ ἀρχαῖοί φασι |
| καὶ ἐξῃρημένας περιέχει τῶν ἐγκοσμίων ἁπάντων , τὰς ποιητικὰς τὰς παραδειγματικὰς τὰς τελικάς . Φανταστῶς γὰρ αὐτῶν ἀκούομεν καὶ μορφωτικῶς | ||
| νυνί . τῷ δὲ ἀποδεικτικῷ κέχρηται κατὰ τὰς ἐπακτικὰς καὶ παραδειγματικὰς ἀποδείξεις , δι ' ὧν τὸ καθ ' ἕκαστον |
| δύο εὐθείας μείζους τῶν ἐκτὸς καὶ πάλιν ἄλλας μείζονα γωνίαν περιεχούσας τῆς ὑπὸ τῶν ἐκτὸς περιεχομένης . τούτου γὰρ δειχθέντος | ||
| ' ἡμᾶς θάλαττα τοιαύτη τις . Ὑπογραπτέον δὲ καὶ τὰς περιεχούσας αὐτὴν γᾶς , ἀρχὴν λαβοῦσιν ἀπὸ τῶν αὐτῶν μερῶν |
| , ὡς ὁ ρκεʹ ἀπὸ πλευρᾶς πεντάδος ὢν καὶ ὁ σιϚʹ ἀπὸ πλευρᾶς ἑξάδος . κἂν ἐπὶ πλέον δὲ αὐξάνωνται | ||
| καὶ Ἱππόβοτος καὶ Νεάνθης οἱ τὰ κατὰ τὸν ἄνδρα ἀναγράψαντες σιϚʹ ἔτεσι τὰς μετεμψυχώσεις τὰς αὐτῷ συμβεβηκυίας ἔφασαν γεγονέναι . |
| ῥάχεως καὶ ὁ τῆς κεφαλῆς . περὶ δὲ τὰς τέσσαρας ἐννεάδας ὁρᾶται πρῶτον διακεκριμένον ὅλον τὸ σῶμα ἢ τὸ τελευταῖον | ||
| καὶ μετὰ τὸ ψηφίσαι τὸν τῶν ἑκατέρων συναγόμενον ἀριθμὸν ὕφειλον ἐννεάδας , ὅσας ἐνδέχεται ὑφαιρεθῆναι παρ ' ἰδίᾳ ἑκάστου , |
| τῶ προγεγονότος , ἀρχὰ δὲ τῶ μέλλοντος , ὥσπερ καὶ γραμμᾶς εὐθείας κλασθείσας τὸ σαμεῖον , περὶ ὃ ἁ κλάσις | ||
| διαφέρει γε μὰν τῶν ἄλλων συνεχέων , ὅτι τᾶς μὲν γραμμᾶς καὶ τῶ χωρίω καὶ τῶ τόπω τὰ μέρεα ὑφέστακεν |
| ἔχομεν ἀπὸ ἐμπειρίας ἓξ μηνῶν τὴν ἡμέραν καὶ τὴν νύκτα ἓξ μηνῶν δεῖξαι . τινὲς δὲ ἱστοροῦσιν ηʹ ἡμερῶν ἔκτασιν | ||
| ὁ ὀκτὼ πρὸς τὸν ἕξ : καὶ γὰρ αὐτὸν τὸν ἓξ περιέσχηκε καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ , τουτέστι τὴν δυάδα |
| , οὐ μὴν ὅπερ τὸ ἀγαθὸν ἁπλῶς , ὥσπερ αἱ μονάδες ἢ ἑνάδες αἱ ἀπὸ τῆς πρωτίστης αἰτίας προελθοῦσαι : | ||
| ἡμῖν ἐν τρισὶν ὅροις ἶσοί τινες ἀριθμοί , πρῶτον μὲν μονάδες , εἶτα δυάδες ἐν ἄλλοις τρισίν , εἶτα τριάδες |
| τῇ ἕλικι [ οἱ ἄρα λοιποὶ οὐκ ἐναρμόσουσιν εἰς τὰς λοιπὰς ἕλικας ] . ἐὰν οὖν ἐπιστρέφωμεν τὸν κοχλίαν , | ||
| χρημάτων ἰδιωτικῶν τε καὶ δημοσίων ἁρπαγῆς . ἐπιών τε τὰς λοιπὰς πόλεις ὅσαι τὰς Μαξιμίνου τιμὰς καθῃρήκεσαν , τοὺς μὲν |
| ἡ κωδύα ἐκτελεωθῇ καὶ τὰ ἄνθη περιρρυῇ . τῆς δὲ κωδύας τὸ μέγεθος ἡλίκον μήκωνος τῆς μεγίστης , καὶ διέζωσται | ||
| καὶ συλλεάνας ἄλειφε , καὶ ὠῶν λεκίθοις χρῶ : ἢ κωδύας κόψας καὶ σήσας μετὰ χυλοῦ πολυγόνου , ἢ σέρεως |
| ὁμοίως διῃρήσθωσαν , καὶ τοῦτο ἀεὶ γινέσθω , ἕως οὗ λειφθῶσί τινες πυραμίδες ἀπὸ τῆς ΔΕΖΘ πυραμίδος , αἵ εἰσιν | ||
| ὁμοίως διῃρήσθωσαν , καὶ τοῦτο ἀεὶ γινέσθω , ἕως οὗ λειφθῶσί τινες πυραμίδες ἀπὸ τῆς ΔΕΖΘ πυραμίδος , αἵ εἰσιν |
| ἐπεὶ τοίνυν δέδεικται ὅτι ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου κατὰ τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς αἱ μερικαὶ πρὸς ἑαυτὰς μόνας ἀντιστρέφουσιν , οὐκέτι δὲ | ||
| † ἀλλ ' ἄγε Πέρσαι : πληρώσας τὰς στροφὰς καὶ ἀντιστροφὰς ἐπάγει ἐν ἐκθέσει σύστημα συμβουλευτικὸν κατὰ περικοπὴν ἀνομοιομερές , |
| τῶν ἐν ταῖς πρώταις ἡμῖν τετηρημένων ἰσημεριῶν μία τῶν ἀκριβέστατα ληφθεισῶν γέγονεν ἰσημερία μετοπωρινὴ τῷ ιζʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατ ' | ||
| πρότασιν συγχωροῦμεν ὡς οὐδὲν διαφέρουσαν τῆς καθόλου . τοιούτων δὲ ληφθεισῶν οὐ γίνεται συλλογισμός . οἷον ἔστω ἐπὶ μὲν τοῦ |
| μὲν οὖν ἐπὶ τῶν ὀξυτάτων διὰ τεσσάρων ἐς τὰς εἴκοσι προσθέσεις . Οὐ δύναται δὲ ὅλαις ἡμέραις οὐθὲν τουτέων ἀριθμεῖσθαι | ||
| ἁπλῆν καὶ ἄνευ προσθήκης τινὸς λεγομένην , διότι πανταχοῦ αἱ προσθέσεις ἀποστενοῦσι καὶ μερικώτερα ποιοῦσι τὰ ὑπὸ τῶν ὑπομενόντων τὰς |
| Παλλάδος ] εἴσθεσις διπλῆς ἐν ἐκθέσει τοῦ δράματος ἀμοιβαίας τὰς περιόδους ἔχουσα . εἰσὶ δὲ τὰ μὲν τοῦ χοροῦ κῶλα | ||
| Εἴσθεσις μέλους ἑτέρου περιοδικὴ , εἰς τέσσαρας στροφὰς διαιροῦσα τὰς περιόδους , ὧν ἡ πρώτη στροφὴ κώλων δέκα . ὧν |
| ταυτὶ μόνον θεωρεῖται σύμφωνα πρὸ τοῦ τελείου συστήματος : τὸ ἐπίτριτον τὸ ἡμιόλιον τὸ διπλάσιον . ἐπεὶ τοίνυν τὸ σύστημα | ||
| δὲ ΘΜ ἡμιολίαν καὶ πάλιν τῆς ΔΖ τὴν μὲν ΘΜ ἐπίτριτον , τὴν δὲ ΗΚ ἡμιολίαν καὶ ἔτι τὴν ΗΚ |
| πολλοὺϲ οἶδα τελέωϲ αὐτοῦ ἀπαλλαγένταϲ ἐπὶ τοῖϲ ἐμέτοιϲ . Περὶ ἡμιτριταίου . ὁ ἡμιτριταῖοϲ προϲαγορευόμενοϲ πυρετὸϲ μιχθέντοϲ τοῦ ϲηπομένου φλέγματοϲ | ||
| διὰ τοὺς παρεμπίπτοντας παροξυσμοὺς , ἀγνοοῦσιν ὅτι τοῦτο ἐστὶ τοῦ ἡμιτριταίου ἴδιον : καὶ γὰρ περὶ τὰς ἕξ που ἢ |
| χωριστά . Καὶ τὸ φυσιολογικὸν μὲν οὖν καὶ τὸ θεολογικὸν ὑποδιαιρέσεις τινὰς ἐπιδέχονται , ἀλλὰ τὰς μὲν τούτων ὑποδιαιρέσεις ὡς | ||
| ἀξιώσεως ἀρχόμενοι εἰς τὸ πρᾶγμα ἀνερχώμεθα . Ὅταν δὲ αἱ ὑποδιαιρέσεις ἄλογοι γίγνωνται φασκόντων ἡμῶν εἰ γὰρ τόδε ἐποίησας , |
| ἐν Καρκίνῳ , καὶ ἐν τοῖς ὡροσκοπίοις αἱ ὑπὸ τῶν γνωμόνων γραφόμεναι γραμμαὶ ἴσον ἀπέχουσι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ καὶ ἐν | ||
| θερινὴν τροπὴν μὴ δύνοντος ἐκεῖ τοῦ ἡλίου αἱ σκιαὶ τῶν γνωμόνων ἐπὶ πάντα τὰ τοῦ ὁρίζοντος μέρη τὰς προσνεύσεις ποιοῦνται |
| Βρεττίᾳ παρίστησι διὰ τούτων : εἶδές ποτε πίνουσιν ἀνθρώποις ἀπίους παρακειμένας ἐν ὕδατι ; πολλοῖς πολλάκις δήπου . τί οὖν | ||
| πρώτης στέγης κατεσκευασμένα τοιαῦτ ' ἦν . ἀναβάντων δὲ τὰς παρακειμένας πλησίον τῷ προειρημένῳ κοιτῶνι κλίμακας οἶκος ἦν ἄλλος πεντάκλινος |
| : δεῖ δὲ τὰς δύο τῆς λοιπῆς μείζονας εἶναι πάντῃ μεταλαμβανομένας [ διὰ τὸ καὶ παντὸς τριγώνου τὰς δύο πλευρὰς | ||
| παντὸς τριγώνου τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζονας εἶναι πάντῃ μεταλαμβανομένας ] . Ἔστωσαν αἱ δοθεῖσαι τρεῖς εὐθεῖαι αἱ Α |
| διαπασῶν ἁρμονίαν οὗτοι πρὸς ἀλλήλους οἱ ἄνδρες ἡρμόσαντο , τὰς ἀκρότητας ἀμφοτέρας τῆς λέξεως , αἳ πλεῖστον ἀλλήλων ἀπέχουσι , | ||
| παντελοῦς μετουσίαν δικαιοσύνης . αἰνίττεται μέντοι καὶ ταῖς ἄλλαις ἀρεταῖς ἀκρότητας : ἑκάστη γὰρ αὐτῶν ἀνελλιπής ἐστι καὶ πλήρης , |
| . ἐὰν δὲ ἕκαστον τῶν τμημάτων ἐπιπέδῳ τμηθῇ κατὰ τὰς διαγωνίους , δίχα τμηθήσεται διὰ τὸ κηʹ τοῦ ιαʹ . | ||
| , καὶ ἔμπαλιν : καὶ ἔτι αἱ καθόλου πρὸς τὰς διαγωνίους μερικὰς ἀντιστρέφουσιν : ὃ γὰρ ἐνδέχεται παντί , καὶ |
| πα Ϟ ρ ἐκ δὲ τῶν ἐπιμορίων οἵ τ ' ἐπιμερεῖς καὶ οἱ πολλαπλασιεπιμόριοι , πάλιν δ ' ἐκ τῶν | ||
| σπανιότητα τῶν ἐπιδεξομένων τὸ μόριον ἀριθμῶν καθ ' ὃ ἐπιμόριον ἐπιμερεῖς γενήσονται , πολὺ μᾶλλον σπανιώτεραι αἱ ἀναλογίαι γενήσονται διὰ |
| μῆκος τὰ σύμπαντα , καὶ πρὸς τῇ θαλάττῃ κύκλους ἑτέρους ἀντιστρόφους τῶν περὶ τὴν πόλιν . ἀλλὰ τοὺς δήμους πάρεστι | ||
| πτυχαῖς , ταῖς ποιήσεσιν : ἐπεὶ διαιρεῖται εἰς στροφὰς καὶ ἀντιστρόφους καὶ ἐπῳδάς . ἄλλως : ὕμνων πτυχαῖς : τοῖς |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| , τούτωι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει . καὶ ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι συμπίπτει ἦιμεν τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖον , | ||
| ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ μὲν τῶν διπλασίων ἡμιόλιοι , ἐκ δὲ |
| , Τρόμης Τρόμητος . Εἰς ης εἶπε διὰ τὰς ἄλλας καταλήξεις , οἷον διὰ τὸ Θόας : ἰδοὺ γὰρ τοῦτο | ||
| ἀφαιρῶν ἀπὸ τοῦ κβ , ὁσάκις δυνατόν , εἰς μονάδα καταλήξεις : διὰ τοῦτο πρῶτοι καὶ ἀσύνθετοι πρὸς ἀλλήλους εἰσὶ |
| τὰ τοιαῦτα ἐπιρρήματα εἰρήσεται , ᾧ λόγῳ καὶ αἱ μονογράμματοι συλλαβαί , οὐκ οὖσαι συλλήψεις στοιχείων . μή ποτε δὲ | ||
| ἑπτακαίδεκα συλλαβῶν οὐσῶν ἐν τῷ στίχῳ δέκα μέν εἰσι βραχεῖαι συλλαβαί , ἑπτὰ δὲ μακραὶ οὐδ ' αὗται τέλειοι : |
| Σελήνην : ἔμπαλιν , οἱ δὲ ἀνάπαλιν , ἀπὸ ὡροσκόπου ἰσότητας ποι - εῖν καὶ τὸν ἀποβάντα κύριον τόπον συνορᾶν | ||
| ὡς εἶναι τελεσφόρον ὄντως τὸν ἕβδομον ἀριθμόν , ἀμφοτέρας τὰς ἰσότητας καταγγέλλοντα τήν τ ' ἐπίπεδον διὰ τετραγώνου κατὰ τὴν |
| . ἐπεὶ τοίνυν δέδεικται ὅτι ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου κατὰ τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς αἱ μερικαὶ πρὸς ἑαυτὰς μόνας ἀντιστρέφουσιν , οὐκέτι | ||
| ἔδει οὖν διὰ τοῦτο , Ἀριστότελες , μὴ παραλαβεῖν τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφάς . τὸ πεφυκὸς εἶναι δύναται καὶ μὴ εἶναι |
| , ἐν ᾧ γίγνεται παραλλήλῳ , καὶ ἔτι προσυπογράφοντες τὰς τετηρημένας παρὰ τοῖς παλαιοῖς ἐν ταῖς κατὰ τὰς ἐκκειμένας ἡμέρας | ||
| , ἐπειδὴ κατὰ τὴν τρίτην ἀκρώνυκτον ἐπεῖχεν ὁ ἀστὴρ τὰς τετηρημένας τοῦ Κριοῦ μοίρας ιδ κγ ἀπέχων , ὡς ἐδείχθη |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| ἢ περισκάψαι καὶ γυρῶσαι φυτὸν ἢ βαθῦναι τάφρον ἢ τὰς περιττὰς ἐπιφύσεις ἀποτεμεῖν ἤ τι τῶν ὁμοιοτρόπων ἐργάσασθαι , τὰ | ||
| οἷος ἐγὼ πρὸς τοὺς πονηρούς εἰμι καὶ ὅπως ἀμύνομαι τὰς περιττὰς ἐς κακίαν ἐπιθυμίας αὐτῶν . ἱκανὸν γοῦν καὶ τοῦτο |
| καὶ σκαληνὸν εἴη καὶ τὰς τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχούσας πλευρὰς ῥητὰς ἔχῃ , ὅτε δὲ μὴ τοιοῦτόν ἐστιν , ἀλλ | ||
| ἄλλων τῶν περιεχομένων ὑπὸ ῥητῶν καὶ ἀποτομῶν τῇ τάξει διαφόρων ῥητὰς ὀφείλεται λαμβάνειν ἐκείνας , αἷς ἐστι σύμμετρος ἢ ἡ |
| δεξιὸν κατ ' ὦμον : δύο γάρ εἰσιν ἐνταῦθα ἰωνικαὶ συζυγίαι καὶ μετὰ ταῦτα τὸ ἰθυφαλλικὸν καλούμενον μέτρον ἐκ τριῶν | ||
| διάλεκτον ἀναγκαίοις , γλώττῃ καὶ φάρυγγι καὶ λάρυγγι , καὶ συζυγίαι τρεῖς εἰσιν ἀδενωδῶν σωμάτων ἐπιτήδειον ὑγρότητα παρασκευάζουσαι , ἀλλ |
| τὸ εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν μετὰ συναμφοτέρων ποιῇ τετράγωνον , καὶ ἔτι οἱ μονάδι μείζονες αὐτῶν | ||
| ἐφ ' ἑκάτερα τῆς μέσης μεγίστας ἀποστάσεις μήτε ἐλάσσους εὑρίσκεσθαι συναμφοτέρων τῶν κατὰ τὸν Ταῦρον μήτε μείζους συναμφοτέρων τῶν κατὰ |
| μείζονες ἡγεμονίαι πρὸς αὑτάς . Νῦν δὲ καὶ περὶ τῶν διαστημάτων , ὧν ἀπ ' ἀλλήλων ἀφεστᾶσιν οἱ ὁπλῖται κατά | ||
| ' ἀμφοτέρας τὰς διαιρέσεις φαίνεται , τὰ δὲ μεγέθη τῶν διαστημάτων δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὰ ἐν ἑκατέρᾳ τῶν διαιρέσεων . |
| αἱ μὲν ἀνατολικαὶ ὡροσκοπίαι καὶ μάλιστα αἱ ἰδιοπροσωπίαι ἐλευθερίους καὶ ἁπλᾶς καὶ αὐθάδεις καὶ ἰσχυρὰς καὶ εὐφυεῖς καὶ ὀξείας καὶ | ||
| τῷ προκειμένῳ λόγῳ μεταλαμβάνειν τὰς τοιαύτας τῶν ἀντωνυμιῶν εἴς τε ἁπλᾶς καὶ συνθέτους , τὰ νῦν περιγραφομένης τῆς πολλῆς παραθέσεως |
| τοῦ ἐπιδέσμου τάξαντες τὴν μεσότητα κατ ' αὐχένος ἄγομεν τὰς ἐπειλήσεις λοξὰς κατὰ κλειδῶν ἐπὶ στέρνον αὑταῖς ἀντεμπλέξαντες ἐγκυκλίους ὑπὸ | ||
| τὸ στέρνον ἄλλης ἐπικαρσίας προσερραμμένης , ἐνδεθέντος τοῦ μαστοῦ τὰς ἐπειλήσεις τὰς μὲν εὐθείας ἀνάγοντες ἐπ ' αὐχένα ἀναλαμβάνομεν , |
| τῶν ἀριθμῶν , ὡς ἔφαμεν , τὰς αὐτὰς πηλικότητας δείξωμεν συναγομένας καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ τὸν ἐπίκυκλον ὑποθέσεως , ὅταν | ||
| ἐσόπτρων , ὥστε τὰς ἀνακλάσεις ὑφ ' ἓν ἐκείνων ἁπάσας συναγομένας ποιῆσαι τὴν ἔξαψιν : ὥστε ἔσταν διὰ πλειόνων ἀνδρῶν |
| Μωυσῆς καλεῖται λῆμμα , δύναται δὲ καὶ ψηλάφημα διὰ τὰς εἰρημένας αἰτίας . τὸ δέ γε εὔχεσθαι καὶ εὐλογεῖν οὐκ | ||
| ὑποτίθενται ἀρχὰς τῶν ὄντων , καὶ πῶς ἐμπίπτουσιν εἰς τὰς εἰρημένας αἰτίας , τουτέστιν ὑλικὴν ἢ ποιητικὴν ἤ τινα ἄλλην |
| τῶν γωνιῶν πραγματείας , λείποντος δὲ τοῖς ὑποτιθεμένοις τοῦ τὰς ἐποχὰς τῶν καθ ' ἑκάστην ἐπαρχίαν ἐπισημασίας ἀξίων πόλεων ἐπεσκέφθαι | ||
| , ἀλλὰ δὴ καὶ τοῦ λόγου , διέταξεν ἀνέσεις καὶ ἐποχὰς τῷ πνεύματι καὶ τῇ φωνῇ παρεχόμενος , καὶ χώρας |
| συνεπικίρναντας προσήκει τὴν ἐκ τῆς κράσεως συνημμένην ἰδιοτροπίαν περὶ τὰς μορφώσεις καὶ τὰς κράσεις τῶν σωμάτων καταστοχάζεσθαι . Πάλιν καὶ | ||
| Λίθων τοίνυν αὐξήσεις τε καὶ πλάσεις καὶ ὀρῶν ἀναφυομένων ἔνδον μορφώσεις πάντως που λόγου ἐμψύχου δημιουργοῦντος ἔνδοθεν καὶ εἰδοποιοῦντος χρὴ |
| , δʹ εʹ Ϛʹ , τὰς δὲ μετὰ ταῦτα πάλιν ἑξάδι , δύο μονάδων δευτερωδουμένων , ζʹ ηʹ θʹ , | ||
| ὑπερέχει δʹ : ὁ ιηʹ ἡμιόλιος τοῦ ιβʹ , ὑπερέχει ἑξάδι : ὁ καʹ τοῦ θʹ διπλασιεπίτριτος , ὑπερέχει ιβʹ |
| εἰς τὸν ἴσον , ἡ δὲ ἐκ πέντε εἰς τὸν ἡμιόλιον : αἱ δὲ τὴν ὀρθὴν περιέχουσαι δηλοῦσι τὸν ἐπίτριτον | ||
| λϚ . ὁ γὰρ λϚ πρὸς τὸν κδ ἔχει λόγον ἡμιόλιον , καὶ ὁ κδ πρὸς ιϚ ἔχει λόγον ἡμιόλιον |
| , ἤτοι λῆψιν ἢ ἄνεσιν , τὸ δὲ λοιπὸν ἓν δωδεκάωρον εἰς τοὐναντίον , παρὰ μέντοι τὸ θᾶττον ἢ βράδιον | ||
| ἄκρας ὀξύγωνον , στενούτζικον , ὧν τοῦ ἑνὸς ἡ κλῆσις δωδεκάωρον λέγεται τῶν κατηστερισμένων . Τὰ δὲ δώδεκα ζῴδια δεκανοὺς |
| μεταξὺ τῶν Ρ Θ , πάντες δὲ οἱ μείζους τοῦ πενταπλασίου ποιοῦσι τὸ σημεῖον τῆς τομῆς μεταξὺ τῶν Ρ Τ | ||
| τοῦ εἰκοσαέδρου καθέτου τὸ δυνάμει δωδεκαπλάσιον μεῖζόν ἐστιν τοῦ δυνάμει πενταπλασίου τῆς πλευρᾶς τοῦ εἰκοσαέδρου . Ἐκκείσθω κύκλος ὁ ΑΒΓ |
| δὲ καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ τέσσαρες , ρϘβ σιϚ σμγ σνϚ : ὧν δὴ καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν | ||
| καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ : περιέχει γὰρ αὐτὸν καὶ |
| γενέσεως καὶ φθορᾶς ταῦτα ὑπομένειν ἤγουν πάσχειν : τὰς δὲ στιγμὰς καὶ τὰς γραμμὰς καὶ τὰς ἐπιφανείας οὐκ ἐνδέχεται οὔτε | ||
| προσήκει καλεῖν , οὐχὶ μονάδας . ἐπειδὴ τοίνυν ἅπαν σῶμα στιγμὰς ἔχει καὶ πρὸ τῆς ψυχῆς , δῆλον ὅτι αἱ |
| , ταύτην προτάττει , ἐπείπερ ἀπὸ μονάδος συντιθέντες μέχρι τῆς τετράδος πρώτως τὸν δέκα ἀριθμὸν ποιοῦμεν , οἷον ἓν δύο | ||
| ἄλλων θεῶν ἁψόμεθα συνουσιῶν ἐν τούτῳ δὴ τῷ μηνὶ τῆς τετράδος τὰ πρῶτα δεχομένης . Ἦλθον αὖθις ἡμῖν ἐπιστολαὶ παρ |
| δίδου καὶ ὕδωρ ἐπιρροφεῖν . Σκίλλης ὠμῆς τοῦ ἐγκαρδίου δραχμὰς ὀκτώ , ἀμμωνιακοῦ θυμιάματος τὸ ἴσον , ἴρεως δραχμὴν μίαν | ||
| δὲ δύο καὶ τριάκοντα ἔτη καὶ τοῦ τρίτου μῆνας ἐπέλαβεν ὀκτώ , ὡς λέγει Ἀριστόβουλος : ἐβασίλευσε δὲ δώδεκα ἔτη |
| δὴ ταῦτά τις οὕτω διατείνοιτο , καὶ τὰς δύο ἀρχὰς ἀντικειμένας ποιῶν καὶ τὴν τοῦ ἑνὸς προτάττων ἀμφοῖν , ῥητέον | ||
| τρεῖς , καὶ ὅτι ταῦτα ἀντιτέτακται ἀλλήλοις καὶ ἐκείνας ὑποτίθεσθαι ἀντικειμένας , καὶ ὅτι πρὸ τοῦ πέρατος καὶ τῆς ἀπειρίας |
| ὕβριν αὐτὸν μᾶλλον ἢ ἔρωτα ὀνομάσας μέλλει λοιπὸν ἐπὶ τὰς ἀποδείξεις ἰέναι : μετὰ γὰρ τὴν ὁριστικὴν ἡ ἀποδεικτική ἐστι | ||
| ὑπάρχειν αὐτὴν σκαφοειδῆ καὶ κοίλην , καὶ πολλὰς καὶ πιθανὰς ἀποδείξεις εὐποροῦσι περί τε ταύτης καὶ περὶ τῶν ἄλλων τῶν |
| μὴ ἀκριβῶς ποιούντων , ὡς πελαγοδρομούντων διὰ τὰς τῶν ἀστέρων σημειώσεις . Οὐ φροντὶς Ἱπποκλείδῃ : Ἱπποκλείδης μετὰ ἄλλων ἐμνηστεύετό | ||
| τήρει σὺ τοὺς κλήρους ἐμοί , τουτέστι τὰς τῶν πτήσεων σημειώσεις : τὰς μαντικὰς ψήφους : οἱ γὰρ οἰωνοσκόποι ἐν |
| τῶν δυναμένων ἡγεῖσθαι . τοῖς μὲν δὴ μείνασι χιλιαρχίας καὶ ταξιαρχίας ἔδωκεν , τοὺς δὲ ἀναχωρήσαντας ἐκέλευσε τούτοις ἕπεσθαι . | ||
| ιϚ , πεντακοσιαρχίας δὲ λβ , συνταγματαρχίας δὲ ξδ , ταξιαρχίας δὲ ρκη , τετραρχίας δὲ σνϚ , διλοχίας δὲ |
| τὰ αὐτὰ τοῖς τότε γεννωμένοις ἀποτελεῖ διὰ τὰς στιγμιαίας καὶ ὡριαίας παρεγκλίσεις . Πολλὴν οὖν διαφορὰν προσθέσεως ἢ ἀφαιρέσεως ἐτῶν | ||
| ἄρα , ἐπειδήπερ πρὸς τὸν δι ' αὐτῆς μεσημβρινὸν τὰς ὡριαίας ἐποχὰς συνιστάμεθα , προηγεῖται δὲ ὁ δι ' αὐτῆς |
| ἀλλήλοις καὶ αἱ συνθῆκαι ἦσαν κείμεναι παρὰ τῷ Ἀνδροκλείδῃ , διεῖλον ἐγὼ δύο μερίδας , ὦ ἄνδρες δικασταί . καὶ | ||
| : οὐδὲ γὰρ τὸ λευκὸν τὸ καθ ' ἑαυτὸ θεωρούμενον διεῖλον , ἀλλὰ τὸ σῶμα τὸ λευκόν , ὅπερ ἐστὶν |
| συναληθεύουσαι καταλαμβάνονται , αἱ δέ γε προτάττουσαι τῶν τρόπων τὰς ἀρνήσεις σώζουσι τὸ ἀξίωμα τῆς ἀντιφάσεως μήτε ἅμα ἀληθεῖς μήτε | ||
| κανόνας τῷ κυριωτέρῳ πανταχοῦ τῆς προτάσεως μέρει δεῖν προσάγεσθαι τὰς ἀρνήσεις , ἵνα τὰς ἀποφάσεις ποιήσωμεν : ἐπὶ μὲν οὖν |
| τριάδος καὶ ἡ δυὰς τῷ ἑαυτῆς ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος . καὶ τοὺς ἄκρους δὲ συντεθέντας ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ | ||
| τοῦ γ πρῶτος διπλασιεπίτριτος ἦν , λάμβανε πάντας τοὺς ἀπὸ τριάδος τριάδι διαφέροντας καὶ τοὺς ἀπὸ ἑπτάδος ἑπτάδι , καὶ |
| καὶ τῶν παραπλησίως λαμβανομένων , κατὰ τὰς αὐτὰς τοῦ ἐπικύκλου θέσεις γινομένων παραλλάξεων δεῖ πάντως συγχρήσασθαι ταῖς κατὰ τοὺς Ξ | ||
| ἐπ ' αὐτοῖς : παρὰ Μωυσεῖ δὲ αἱ τῶν ὀνομάτων θέσεις ἐνάργειαι πραγμάτων εἰσὶν ἐμφαντικώταται , ὡς αὐτὸ τὸ πρᾶγμα |
| τὴν μεσημβρινὴν γραμμὴν τάς τε ὀνομασίας τῶν παραλλήλων καὶ τὰ ὡριαῖα μεγέθη καὶ τὰ τῶν πόλων ἐξάρματα τὴν τῶν βορειοτάτων | ||
| πᾶσι δὲ διασαφῶ καὶ τίνες ἀστέρες ἀφορίζουσι πάντα τὰ εἰκοσιτέσσαρα ὡριαῖα διαστήματα . διότι γὰρ ἕκαστον τούτων συντείνει πρὸς πολλὰ |
| μετ ' ἐκείνους ἦσαν Ἰταλῶν ἕτεροι μύριοι , τρεῖς ἑκατέρων τάξεις ἐπὶ βάθος . ἐπὶ δὲ τοῖς Ἰταλοῖς ὁ Εὐμένους | ||
| πρὸς μείζονα γυμνασίαν καὶ μετέωρον , δεῖ οὖν διαφόρους μὲν τάξεις καὶ γυμνασίας τὰ μέρη καθ ' ἑαυτὰ ἐπιτηδεύειν , |
| πάντα κατὰ συμφωνίαν . πῶς ; ἔστιν αὑτοῖς ἃ διὰ τεττάρων ἔχει κοινωνίαν , διὰ πέντε , διὰ πασῶν πάλιν | ||
| τετρακοσίων , τῶν δὲ μαγείρων οἱ διαφέροντες ὀψαρτυτικαῖς φιλοτεχνίαις ταλάντων τεττάρων , οἱ δὲ ταῖς εὐμορφίαις ἐκπρεπεῖς παράκοιτοι πολλῶν ταλάντων |
| διεζευγμένοις , εἰ δὲ τρεῖς , τετράς , εἰ δὲ τέσσαρας , πεντάς , καὶ τοῦτο ἐφ ' ὁποσονοῦν . | ||
| ἀκράτου . Φερεκράτης δ ' ἐν Κοριαννοῖ δύο ὕδατος πρὸς τέσσαρας οἴνου , λέγων ὧδε : ἄποτος , ὦ Γλύκη |
| τούτων πλὴν πορίσαι αἰσθητὸν παρὰ τὰς προχειρότερον ὡς εἴρηται λαμβανομένας παραλλάξεις κατὰ τὰς τῶν ἄλλων ἀποστημάτων θέσεις . Αὐτὸς δὲ | ||
| τοῖς τοῦ ζῳδιακοῦ δωδεκατημορίοις , καθ ' ὧν τὰς μεγίστας παραλλάξεις φαίνεται ποιουμένη , ὡς ἐπὶ Τοξότου τοῖς ὑπὸ τὸν |
| τῶν κατὰ τὸ τρίτον κανόνιον ἐνιαυσίων , τὰ παρακείμενα τοῖς στίχοις ἀμφοτέροις ἐν τοῖς ἑξῆς σελιδίοις ἐπισυνθήσομεν οἰκείως ἐπὶ μὲν | ||
| χρόνον συναχθέντων καθ ' ἑκάστην τῶν παρόδων τῶν τοῖς οἰκείοις στίχοις παρακειμένων τῆς ὁμαλῆς κινήσεως ἀριθμῶν , καθ ' ὃν |
| δευτέρας προσλαβοῦσα τρίτην ἀνάλογον ἀποδείκνυσιν τὰς δύο μέσας ἀνάλογον οὕτως θεωρουμένας ὡς ἐπὶ τῆς ὀργανικῆς κατασκευῆς . τούτων γὰρ τὸ | ||
| κέντρον τοῦ ἐπικύκλου , γινομένου τοῦ τοιούτου περὶ τὰς μέσως θεωρουμένας συνόδους καὶ πανσελήνους . ἐὰν γὰρ γράψωμεν περὶ τὸ |
| μέρει , τὴν ἐκ τῶν μερῶν καὶ οὕτως οἴονται ποιεῖν ἐννέα τοὺς βίους , οὐχ ὁρῶ πῶς ἂν ἑαυτοῖς ἢ | ||
| κλίσιν : ἔστι δὲ σύνθετον , εἰνάνυξ γάρ ἐστιν ὁ ἐννέα νυκτῶν , οἱονεὶ ὁ ἐννεάνυξ : τοῦτο δὲ τοῦ |
| , καί εἰσι πάλιν ἀρτιάκις ἄρτιοι . γένεσις δὲ τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου . περὶ τῆς γενέσεως τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου λέγει | ||
| ἓξ ἀριθμὸν ἔλεγον κρίσιν , ὃς καὶ ἔστιν ἀρτιοπέριττος . ἀρτιάκις γὰρ ἄρτιός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἀναλυόμενος μέχρι μονάδος αὐτῆς |
| τὴν τοῦ πλήξαντος δύναμιν . Ἀλλὰ μὴν καὶ κατὰ τὰς συγκρίσεις θάττων ἑτέρα ἑτέρας ῥηθήσεται , τῶν ἀτόμων ἰσοταχῶν οὐσων | ||
| μικροτέροις δὲ ἐγκαλουμένους τιμωρίας τυχόντας ἀποδείξωμεν : καθόλου γὰρ τὰς συγκρίσεις ἀσφαλῶς ποιεῖσθαι χρὴ , μήτε πρὸς ἀπίθανον : μήτε |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| σμζ : ἅπερ προέκειτο δεῖξαι . ►αἱ ἐπίπεδοι γωνίαι περιέχονται ►τῶν τριπλεύρων ἰσόπλευρον ἰσοσκελές σκαληνόν◄ ► τῶν τριγώνων ἀμβλυγώνιον ὀρθογώνιον | ||
| , οὐχ ὁ ἐρωτῶν . ἐάν σε ἔρωμαι κτλ . ►τῶν ἐρωτήσεων αἱ μὲν πευστικαὶ πλείονος λόγου δέονται αἱ δὲ |
| ὁμαλὴν κίνησιν σῳζουσῶν : καὶ ἐν ταῖς Κατηγορίαις κατασκευάζει τὰς ἀτόμους οὐσίας καὶ προτάττει τῶν καθόλου διὰ μόνην τὴν ἐνάργειαν | ||
| , ἡ μία ἄτομος δύο . διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ἀτόμους αὐτάς φησιν : οὔτε γὰρ δύο μία [ γάρ |
| που τοιόνδε : ποικίλαι κατὰ τοῦ νώτου παντὸς αὐτοῦ διήκουσι γραμμαί : ἔπειτα ἐὰν προσάψηται ἀνθρώπου σώματι , φρίκην τε | ||
| καὶ αἱ στιγμαί , δηλονότι καὶ αἱ ἐπιφάνειαι καὶ αἱ γραμμαί , οὐσίαι ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσιν : εἰ γὰρ |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| . Ἔτι δὲ μᾶλλον ἴδοι τις ἂν τὸ περὶ τὰς ἐξεργασίας τοῦ συγγραφέως ἀνώμαλον ἐπιλογισάμενος , ὅτι πολλὰ καὶ μεγάλα | ||
| ἂν εὕροι δι ' ὅλης τῆς ἱστορίας ἢ τῆς ἄκρας ἐξεργασίας τετυχηκότα καὶ μήτε πρόσθεσιν δεχόμενα μήτ ' ἀφαίρεσιν , |
| τέχνῃ μετῄεσαν , καὶ δῆλόν ἐστιν ἀφ ' ὧν τὰς ὑποθέσεις πάντες ὁμοίως μελετήσαντες φαίνονται . Ἤκμασε δὲ καθ ' | ||
| κατὰ μέρος ὁμαλὰς κινήσεις ἀπὸ τῆς διὰ τὰς τῶν κύκλων ὑποθέσεις δοκούσης συμβαίνειν ἀνωμαλίας , πάλιν δὲ ἐκ τῆς μίξεως |
| : τῶν δὲ ὀκνούντων παρήγγειλεν ἀπέχεσθαι δῃώσεως , τὰς μέντοι μεταστάσεις τοῦ στρατοπέδου δὶς καὶ τρὶς τῆς ἡμέρας ἐποιεῖτο . | ||
| ἀθρόως ἐπὶ τοὐναντίον , δι ' ἐλαχίστων δὲ ἐπιδόσεων τὰς μεταστάσεις ποιούμεναι , εὐκρασίας μὲν ἐν τῷ παντί , φυτοῖς |
| τῆς γενέσεως πῆξιν ὁπόταν ἔχωσι τὰ χρονικὰ ἢ καὶ αἱ ἀναφοραὶ τῶν ζῳδίων κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον συμπληρούμενοι τύχοιεν . | ||
| εἰσὶν αἱ τῶν ηζ ζε εδ δγ γβ βα περιφερειῶν ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ἑξῆς ἀλλήλοις κείμενοι , ἀρχόμενοι |
| ἀποβολὰς τῶν στοιχείων ὁ μερισμός , παρὰ δὲ τὰς γινομένας συντάξεις , ὥς γε καὶ ἐντελῶς παραστήσομεν περὶ τῶν εἰς | ||
| τοῦ οἷος . . Ἀλλ ' οὐδὲ αἱ τῶν Ἑλλήνων συντάξεις ἀναδέξονται τὴν τῶν ἄρθρων παράθεσιν , εἴγε ἐκ κοινῆς |
| : μετὰ δὲ ταῦτα πυθόμενος τοὺς περὶ Κάσανδρον προκατειλῆφθαι τὰς παρόδους , πεζῇ μὲν ἀπέγνω τὴν εἰς Θετταλίαν ποιεῖσθαι πορείαν | ||
| τε καὶ ἀνωμαλίας τὰς φαινομένας ἑνὸς ἑκάστου τῶν ἀστέρων θέλωμεν παρόδους ἐπιγιγνώσκειν , ποιησόμεθα τὸν τῆς ψηφοφορίας ἐπιλογισμὸν ἕνα καὶ |
| σὺν τούτοις τὴν Σελήνην τε καὶ τοὺς λοιποὺς ἀστέρας μὴ διαμέτρους ὑπάρχειν τούτους ἐκ τῶν ἰδίων ὑψωμάτων καὶ οἴκων τε | ||
| περιτίθησι γνώμονα . ἄγει δὲ καὶ ἐν ἑκάστῳ τετραγώνῳ διαγωνίας διαμέτρους , λέγω δὴ τὴν ΑΘ καὶ τὴν ΘΖ καὶ |
| ἡμῖν ἀνωτέρω . ἐν οἷς καὶ ἡ παροῦσα πρᾶξις . Ἓξ δέ τινα κεφάλαια δεῖ προλαβεῖν τοῦ περὶ τῆς οὐσίας | ||
| τε συστατικαὶ καὶ αἱ διαιρετικαὶ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ λαμβανόμεναι . Ἓξ οὖν εἰσι συζυγίαι ἐπὶ ταύτης τῆς διαιρέσεως : λογικὸν |
| φαίνεται . Ἀκμάσαντος δὲ τοῦ θέρους μείω μὲν τῷ ἐξ ἀναλογίας ποσῷ τὰ χύματα καὶ πρὸς τὸ πυρρὸν ἤδη καὶ | ||
| σοφῶν ἀνδρῶν παντέλεια , περιέχει δ ' ἐν αὑτῇ τὰς ἀναλογίας πάσας , τήν τε ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ἁρμονικὴν καὶ |