| , ΕΘΚ τριγώνων ] . ἐὰν δὴ μενούσης τῆς ΚΛ περιενεχθὲν τὸ ἡμικύκλιον εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ , ὅθεν | ||
| , καὶ διήχθω τις ἡ ΒΕ , καὶ μενούσης αὐτῆς περιενεχθὲν τὸ τετράπλευρον εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκαθεστάτω : ὅτι τὸ |
| μενούσης τῆς ΒΔ τὸ ΑΒΓ τμῆμα περιενεχθὲν εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκατασταθῇ , ἔσται σφαιρικὴ ἐπιφάνεια , πρὸς ἣν αἱ πρὸς | ||
| τὴν ὀρθὴν γωνίαν τὴν Κ περιενεχθὲν εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ , ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , ἡ μὲν ΒΓ καθ |
| , δέδοικα μὴ ἀλῶσιν ἀπατηθέντες , τῆς ἑτέρας ἀμίδος λεπτῆς μενούσης : ἀλλ ' αὐτοῖς μὲν ἀρκούσης ἴσως τῆς ἀπαιδευσίας | ||
| καὶ ἀνακράζει , οὕτω τε ἀφίπτανται πᾶσαι , τῆς μιᾶς μενούσης , ἥπερ αὐτὰς ἥγνισεν ἀθροι - σθείσας : τὰς |
| τὴν ] ὀρθὴν γωνίαν εὐθείας περιστρεφόμενον τὸ τρίγωνον ποιεῖ τὴν κωνικὴν ἐπιφάνειαν ἡ ΘΛ [ ἀπὸ τοῦ ] Θ τῆς | ||
| ἄπειρον αὔξεται τῆς γραφούσης εὐθείας εἰς ἄπειρον προσεκβαλλομένης , καλῶ κωνικὴν ἐπιφάνειαν , κορυφὴν δὲ αὐτῆς τὸ μεμενηκὸς σημεῖον , |
| , ὥστ ' εἰς δύο γενέσθαι . οὐκοῦν οὐδ ' ἡμικύκλιον ἔσται , ἀλλὰ τὸ κέντρον ἀεὶ θατέρῳ μέρει τοῦ | ||
| δὲ καὶ κύκλος καὶ ἡμικύκλιον ἔχουσιν : ὁριζόμενοι γὰρ τὸ ἡμικύκλιον κεχρήμεθα τῷ κύκλῳ , οὐκέτι ἀνάπαλιν . ὁμοίως καὶ |
| γωνίας ἀπό τινος ὁρωμένου ἀφεθῇ τις εὐθεῖα , πρὸς τὸ κέντρον τοῦ ἐνόπτρου πεσεῖται . Οὐκέτι ὁρᾶται . , ] | ||
| ἐξ ἀμοιβῆς γὰρ ἄλλοτε ἄλλῃ συγκοιμῶνται . μέτρον : γράφεται κέντρον : ζῆλος . Περί : ἕνεκα . ὀλέκονται : |
| αὐτὸ ἑτέρων δεῖ ὑπάρχειν ἐκκαλυπτικόν . καὶ μὴν εἰ τὸ σημεῖον κατ ' αὐτοὺς ἐν λεκτῷ τὴν ὑπόστασιν ἔχει , | ||
| διελθεῖν περὶ τῆς τοῦ σημείου φύσεως . Λέγεται τοίνυν τὸ σημεῖον διχῶς , κοινῶς τε καὶ ἰδίως , κοινῶς μὲν |
| : ποιήσει δὴ τομὴν κύκλον . Ἔστω αὐτοῦ ἡμικύκλιον τὸ αγβʹ : ἐὰν δὴ μενούσης τῆς αβʹ εὐθείας περιενεχθὲν τὸ | ||
| συμπεριενεχθήσεται αὐτῷ καὶ ἡ γδʹ εὐθεῖα κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν τοῦ αγβʹ ἡμικυκλίου διαμένουσα τῇ αβʹ εὐθείᾳ πρὸς ὀρθάς , καὶ |
| τὴν ΖΛ . δύο δὴ τρίγωνά ἐστι τὰ ΒΑΕ , ΗΖΛ μίαν γωνίαν μιᾷ γωνίᾳ ἴσην ἔχοντα τὴν ὑπὸ ΒΑΕ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΚΓΔ , ΗΖΛ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΑΖ |
| τὸ Γ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΑΒ τομῆς τὸ Δ , καὶ δι ' αὐτοῦ ἤχθω παρὰ | ||
| ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψεται τῆς ἀντικειμένης τομῆς . ἔστω γὰρ τὰ αὐτὰ , καὶ τὸ Δ |
| τῶν ΔʹΚΑ , ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΜΘ | ||
| ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας , τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι , τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν |
| ὁρίζων δὲ ὁ γδʹ , καὶ δωδεκατημορίου περιφέρεια ἀφῃρήσθω ἡ εδʹ , καὶ κατὰ μέσης αὐτῆς ἔστω ὁ ἥλιος , | ||
| . Διὰ τὰ αὐτὰ δὴ οὐδὲ δύνουσα ὁρᾶται ὅλη ἡ εδʹ περιφέρεια τοῦ ἡλίου ὄντος ἐπὶ τοῦ ζʹ , οὐδὲ |
| . . . . . μζ κε : ἡ δὲ μεσημβρινὴ τῇ ἐπιζευγνυούσῃ τὰ ἐκτεθειμένα δύο πέρατα γραμμῇ παρὰ τὴν | ||
| παραλλήλου λαμβάνεται , οὔθ ' ἡ διορίζουσα εὐθεῖα τὰς σφραγῖδας μεσημβρινὴ εἴρηται : ὥστ ' οὐδὲν εἴρηται πρὸς αὐτόν . |
| νῦν χρὴ νοῆσαι , ἐπειδὴ ὁ Ἰσσικὸς κόλπος πρὸς βορέαν ἀνατεινόμενος κατὰ τοῦτο τὸ μέρος ἐπικάμπτεται . Δνοφερῇ δὲ τῇ | ||
| ἐπὶ τῶν ὑπομνηστικῶν σημείων θεωρεῖται οὕτω γιγνόμενον : ὁ γὰρ ἀνατεινόμενος πυρσὸς τισὶ μὲν πολεμίων ἔφοδον σημαίνει , τισὶ δὲ |
| ἧς δεῖ τὴν διάμετρον ἐκθέσθαι , καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας δύο τυχόντα σημεῖα τὰ Α , Β | ||
| , πρότερον δὲ καταδεδυκότων διὰ τὴν κυρτότητα τῆς τοῦ ὕδατος ἐπιφανείας . Τούτου δὲ θεωρηθέντος , εἴ τις ἐφεξῆς καὶ |
| τοῦ δʹ ἢ οὔ . Ἐρχέσθω πρότερον καὶ ἔστω τὸ αγδβʹ , καὶ ἐν τῇ περιφορᾷ τῆς σφαίρας μετακεκινήσθω τὸ | ||
| καὶ διὰ τῶν πόλων αὐτῶν μέγιστοι κύκλοι γεγραμμένοι εἰσὶν οἱ αγδβʹ αεζβʹ , ὁμοία ἄρα ἐστὶν ἡ γεʹ περιφέρεια τῇ |
| περιφέρεια τῆς ΒΑΔ περιφερείας , καὶ ἐπὶ τῆς ΒΔ ὀρθὸν τμῆμα κύκλου ἐφεστάτω τὸ ΒΕΔ μὴ μεῖζον ἡμικυκλίου , καὶ | ||
| τῆς ΕΖ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης , μεῖζον ἔσται τμῆμα ἡ ΑΓ : ἡ ἄρα ΕΖ πρὸς τὴν ΑΓ |
| περιφέρεια εἰς ἴσας ὁποσασοῦν , καὶ ἐφαπτόμεναι ἤχθωσαν , ὡς καταγέγραπται , ὥστε ἑκάστην αὐτῶν ἐλάσσονα εἶναι τῆς δυναμένης τὸ | ||
| παροξυϲμοί : διὰ τάδε μὲν ὦν καὶ ἐν τοῖϲι ὀξέϲι καταγέγραπται ἡ ἐπιληψίη . ἢν δὲ ἐϲ μελέτην μὲν ἥκῃ |
| Ἐκπετάσματα , Μέγας ἐνιαυτὸς ἢ Ἀστρονομίη , παράπηγμα , Ἅμιλλα κλεψύδρας καὶ οὐρανοῦ , Οὐρανογραφίη , Γεωγραφίη , Πολογραφίη , | ||
| αἵματος ἀραιώματα τὴν εἰσπνοήν : ὑπομιμνήισκει δὲ τὸ ἐπὶ τῆς κλεψύδρας [ , ] . , Ἐ . ὅτε ἐγεννᾶτο |
| , ὅταν ἡ σελήνη ἐν τῇ πρὸς αὐτὸν συνόδῳ κατὰ κάθετον ὑπελθοῦσα ἐπισκοτήσῃ , εἰδὼς φαίνεται . προειπὼν γὰρ ὅτι | ||
| δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ [ ἢ κατὰ κάθετον ] δραχμὴν ϲημαίνουϲι , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ |
| τῇ κυρτῇ αὑτοῦ ἐπιφανείᾳ τῆς κοίλης τῶν δύο κύκλων , περιαγόμενον δὲ ὁμοίως κατὰ μῆκος περὶ τοὺς αὐτοὺς πόλους τῷ | ||
| τῷ τοῦ ἡμικυλινδρίου παραλληλογράμμῳ κείμενον : τοῦτο δὴ τὸ ἡμικύκλιον περιαγόμενον ὡς ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὸ Β μένοντος τοῦ |
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ αἱ ΒΑ , ΒΓ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε , Δ , ὁρώμενον δὲ ἔστω | ||
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ αἱ ΒΓ , ΒΔ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε , Κ . οὐκοῦν φαίνεται ἐκβληθεισῶν |
| ἡμίσους λάμπεται , ἵνα καὶ τὸ ἀπορρέον αὐτῆς σκίασμα κωνοειδὲς ἀποτελῆται , τὸ δὲ ἐπὶ θάτερα ἀντεκβαλλόμενον ἐπ ' εὐθὺ | ||
| δὴ πρὸς μεσημβρίαν τοῦ διὰ μέσων ἡ κατὰ πλάτος παράλλαξις ἀποτελῆται : ποιήσωμεν δὲ πάλιν ὡς μὲν τὴν ΔΘ πρὸς |
| Συλλήβδην δ ' εἰπεῖν , τῆς καθ ' ἡμᾶς θαλάττης νοτιώτατον μέν ἐστι σημεῖον ὁ τῆς μεγάλης Σύρτεως μυχός , | ||
| ἄκρα τῆς Τρῳάδος : καὶ σχεδὸν τοῦτ ' ἔστι τὸ νοτιώτατον ἄκρον τῆς Χερρονήσου , σταδίους μικρῷ πλείους τῶν τετρακοσίων |
| κύκλον . ποιείτω τὸν ΕΓΔΖ , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας τὰς ΑΓ , ΑΔ , ΔΓ : ὁ ἄρα | ||
| πάλιν ἐπεὶ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου τοῦ Δ εἰς τρεῖς εὐθείας τὰς ΒΝ ΒΓ ΒΖ δύο εἰσὶν διηγμέναι αἱ ΔΕ |
| σημείου δοθέντος τοῦ Ϡ , λαβεῖν δύο σημεῖα ὡς Ε͵ Ζ͵ , ὥστε εἶναι ὡς μὲν τὴν ΔΗ πρὸς τὴν | ||
| τῆς ΔϠ , κἂν τὸ Θ͵ μεταξὺ βούληται πίπτειν τῶν Ζ͵ Ϡ . οὐδὲν γὰρ ἕξει καὶ ὧδε λέγειν ἀνασκευαστικόν |
| ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ Γ σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῆς σφαίρας . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλο πλὴν | ||
| ΑΒΓΔ κύκλον καὶ διὰ τοῦ κέντρου αὐτοῦ τε καὶ τῆς σφαίρας . Ἐν σφαίρᾳ οἱ μέγιστοι κύκλοι δίχα τέμνουσιν ἀλλήλους |
| τὸν δὲ μεσημβρινὸν ὀρθὸν προσαρμόσομεν τῷ κατὰ τὴν βάσιν ὁρίζοντι διχοτομούμενον μὲν ὑπὸ τῆς φαινομένης ἐπιφανείας αὐτοῦ , δυνάμενον δὲ | ||
| Σάμῳ ξόανον συμφώνως τῇ τῶν Αἰγυπτίων φιλοτεχνίᾳ κατὰ τὴν κορυφὴν διχοτομούμενον διορίζειν τοῦ ζῴου τὸ μέσον μέχρι τῶν αἰδοίων , |
| καλουμένη ἐκ δύο μέσων δευτέρα . Χωρίον γὰρ τὸ ΑΒΓΔ περιεχέσθω ὑπὸ ῥητῆς τῆς ΑΒ καὶ τῆς ἐκ δύο ὀνομάτων | ||
| παραλληλόγραμμά ἐστιν . Στερεὸν γὰρ τὸ ΓΔΘΗ ὑπὸ παραλλήλων ἐπιπέδων περιεχέσθω τῶν ΑΓ , ΗΖ , ΑΘ , ΔΖ , |
| κύκλῳ . ἀλλὰ καὶ παράλληλος : ὁ ΑΒΓ ἄρα κύκλος ἐφάπτεται καὶ ἑτέρου κύκλου τοῦ ΒΗ ἴσου τε καὶ παραλλήλου | ||
| πολλῶν τῶν κατ ' ἀλήθειαν σύν τισι Μούσαις καὶ Χάρισιν ἐφάπτεται ἑκάστοτε . Περὶ δὲ τῆς ἐρωτικῆς καὶ μουσικῆς τί |
| . Καὶ πότερον οἴει τὸν ἔμπειρον τῆς τεκτονικῆς τέχνης , εὐθύ τι ἐργάσασθαι βουλόμενον , ἑνὶ προσαρμόσαντα κανόνι καὶ μιᾷ | ||
| ἡ μὲν ἐν κύκλῳ , ἡ δ ' ἐπ ' εὐθύ . καὶ τῆς μὲν ἐν κύκλῳ ἡ μὲν εἰς |
| ἀναφερομένης : ἡλίκη γάρ ἐστιν ἡ μεταξὺ τῶν μερῶν τούτων περιφέρεια τούτου ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος , τηλικαύτη ἐστὶν ἡ κατὰ | ||
| νβ , εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΒΛ περιφέρεια τοιούτων β νβ , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ |
| τρίγωνον ὀρθογώνιον ὄν : ὥστε καὶ ἡ τοῦ κώνου κορυφὴ ὀρθογώνιός ἐστιν . εἰ δὲ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΓ τῆς | ||
| κύκλος , ἀλλὰ τεταρτημορίου σφαίρας ἐστὶν ἐπιφάνεια , εἴπερ γε ὀρθογώνιός ἐστιν ὁ τῆς ὄψεως κῶνος ὡς ἐδείξαμεν . ἐπιβάλλομεν |
| ἐλλείψεων . Κείσθω πάλιν ἡ καταγραφὴ τοῦ κώνου , καὶ ἐκβληθείσης τῆς ΓΒ ἐπὶ θάτερα δέον ἔστω ἀπ ' ἀμφοτέρων | ||
| ζῳδιακοῦ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ καὶ ΒΔ καὶ ΓΔ , καὶ ἐκβληθείσης τῆς ΓΔΕ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΕ καὶ ΕΒ καὶ ΑΒ |
| βούλονται , ὄρεξις , καὶ μὴ ἐπιθυμία ὁ ἔρως . Διῃρήσθω δὲ τῇδε : ἐὰν μὲν ἐπὶ τὸ καλὸν φαινόμενον | ||
| ΓΔ : λέγω , ὅτι ἡ ΓΔ μείζων ἐστίν . Διῃρήσθω ἡ ΑΒ κατὰ τὸ Ε : αἱ ΑΕ , |
| ὁ ΑΖΓΘ τοῦ μὲν ΑΘΓ ὄντος τοῦ μετὰ τὸν καρκίνον ἡμικυκλίου , τοῦ δὲ ΓΖΑ τοῦ μετὰ τὸν αἰγόκερω , | ||
| ὅλη ἄρα ἡ ΓΒ ὅλῃ τῇ ΕΖ ἐστιν ἴση . ἡμικυκλίου δέ ἐστιν ἡ ΓΒ : ἡμικυκλίου ἄρα καὶ ἡ |
| βλάπτει μέν τινας πάντως τῶν τοῦ μορίου κινήσεων εἰς ὃ καταφύεται , τῷ δ ' εἶναι πολυειδεῖς τὰς βλάβας , | ||
| τὴν ἀρχὴν μὲν ἐκ τῶν τῆς ἥβης ὀστῶν ἔχει , καταφύεται δ ' εἰς αὐτὸ μάλιστα τὸ ἀντικνήμιον , ἔσω |
| ἐπικύκλου ε ιγ ἔγγιστα . ἤχθω δὴ ἐπὶ τῆς ὁμοίας καταγραφῆς ἀπὸ τοῦ Κ κέντρου κάθετος ἐπὶ τὴν ΒΕ ἡ | ||
| ὕστερόν ἐστι βραχυτέρα . Ἔστω γὰρ ὡς ἐπὶ τῆς δευτέρας καταγραφῆς , καὶ τῶν αὐτῶν ὑποκειμένων ὁ ἥλιος ἔν τινι |
| τῶν ἄλλων μενόντων τῶν αὐτῶν τὴν μὲν διπλῆν τῆς ΖΗ περιφερείας γίνεσθαι μοιρῶν ρλη νθ μβ καὶ τὴν ὑπ ' | ||
| κύκλῳ εὐθειῶν . ιβʹ . περὶ τῆς μεταξὺ τῶν τροπικῶν περιφερείας . ιγʹ . προλαμβανόμενα εἰς τὰς σφαιρικὰς δείξεις . |
| τεταρτημορίου , διὰ τὸ τὸ Α σημεῖον πόλον εἶναι τοῦ ΒΕΔ ὁρίζοντος . ὀρθῆς δὲ οὔσης ἀεὶ διὰ τὴν αὐτὴν | ||
| προσκείσθω τὸ ἀπὸ ΔΕ τετράγωνον : ὅλον ἄρα τὸ ὑπὸ ΒΕΔ ἴσον τῷ ἀπὸ ΓΕ τετραγώνῳ . ἀνάλογον καὶ ἀναστρέψαντι |
| πλευρῶν , καὶ τὸ ἐμβαδὸν εἰς ἴσα διαιρεῖται κατὰ τὴν διαγώνιον διὰ τὴν κοινὴν ἰδιότητα τῶν παραλληλογράμμων . ἐπὶ δὲ | ||
| βάσιν τέμῃ ἐκ τῆς κορυφῆς δίχα κατὰ τὴν τοῦ τετραγώνου διαγώνιον τὴν ἀπὸ τῆς ὀρθῆς , ἔσονται δύο στερεαὶ πυραμίδες |
| Η πλάτους μοίρας τϘ μ ιδ . τὸ δὲ βόρειον πέρας τοῦ λοξοῦ κύκλου , μοῖραν α λγ να , | ||
| πρὸς ἑσπέραν δὲ καὶ εἰς ὕπνον τρεπομένων , ὅπως ἂν πέρας τῶν μεθημερινῶν πράξεων τὸ τῆς συνειδήσεως καθίζοιμεν δικαστήριον , |
| δή ἐστι τὸ ΓΜ στερεόν , οὗ βάσις μὲν τὸ ΑΓΒΛ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ τὸ ΖΔΘΜ , τῷ ΓΟ | ||
| ΖΔΘΜ , τῷ ΓΟ στερεῷ , οὗ βάσις μὲν τὸ ΑΓΒΛ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ τὸ ΞΠΡΟ : ἐπί τε |
| πολλάκις δυόμενος ἢ ἀνατέλλων φαντασίαν ἡμῖν ἀποπέμπει ὡς ψαύων τῆς κορυφῆς , τοσαύτας μυριάδας ἀφεστὼς ἀπὸ παντὸς μέρους τῆς γῆς | ||
| βάσεις ἴσας ἔχῃ , ἔχῃ δὲ καὶ τὰς ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν διχοτομίαν τῆς βάσεως ἠγμένας εὐθείας ἴσας , |
| ΖΑ παραλληλόγραμμον πρὸς τὸ ὑπὸ ΘΓ , ΖΑ παραλληλόγραμμον . ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΕΖ | ||
| ὀρθογώνιον , ἑτερόμηκες δέ , ὃ ὀρθογώνιον μέν , οὐκ ἰσόπλευρον δέ , ῥόμβος δέ , ὃ ἰσόπλευρον μέν , |
| ἥλιος εἰς τὰ ἐναντία τῶν ζῳδίων κινούμενος πέντε ζῳδίων περιφέρειαν κεκινήσθω καὶ ἔστω ἐπὶ τοῦ πʹ τόπου : ἀπὸ μὲν | ||
| , τὸ δὲ Δ τὸ κέντρον τοῦ ζῳδιακοῦ , καὶ κεκινήσθω περὶ μὲν τὸ Γ σημεῖον τὸ Ζ κέντρον τοῦ |
| , ἡμικυκλίου ὄντος τοῦ ΞΟΠ , περὶ μέσον τὸ Ο συμφυὲς τῷ κανόνι μοιρογνωμόνιον ἔστω , ὥστε τὸ ἄκρον αὐτοῦ | ||
| ἄλλου , παρὰ τίνος ψυχὴ καὶ τὸ ἐπακτὸν καὶ τὸ συμφυὲς τῇ οὐσίᾳ αὐτῆς κάλλος ἔχει ; Ἐπεὶ καί , |
| τοῦ μέσου ἐκκέντρου ὑποτείνουσι μὴ δεδομένας , ἐὰν δ ' ἐπιζεύξωμεν τὰς ΝΣΕ καὶ ΝΤΖ καὶ ΝΗΥ , πάλιν τὰς | ||
| Κ . Φανερὸν οὖν , ὅτι . , ] ἐὰν ἐπιζεύξωμεν ἀπὸ τοῦ Θ ἐπὶ τὸ Γ καὶ ἐπὶ τὸ |
| δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ κατ ' εὐθεῖαν τὴν ΠΔΡ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΗΔΘ , ἡ δὲ κοινὴ τομὴ | ||
| τὸ ΖΗΘ : καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΠΔΡ ὀρθή ἐστι πρὸς τὸ ΖΗΘ : καὶ πρὸς πάσας |
| : ὅπερ καὶ ἐπὶ τῆς κατ ' οὐρανὸν ἴριδος ὁρᾶσθαι γινόμενον ὑπὸ τοῦ περὶ τὸν ἥλιον φωτός . ἐκ δὲ | ||
| τὸ ΕΖΗ τρίγωνον , ἴσον καὶ ὅμοιον ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ γινόμενον . καὶ γὰρ τὰς ἀπὸ τῆς ὄψεως ἐκπεμπομένας πρὸς |
| . πρὸς τὸν ὁπλισμόν : πρῶτος γάρ ἐστι πρὸς τὴν ἐπιφάνειαν ὁ ζωστήρ , καὶ κατὰ τοῦ στατοῦ καὶ κατὰ | ||
| χρώματος καὶ τῶν μυῶν ἡ θέσις συστήσεται τοῦ μὲν τὴν ἐπιφάνειαν , ἥτις ποτ ' ἂν εἴη , δεικνύντος τῶν |
| ϘϠ , τῷ δὲ ἄξονι αὐτοῦ τύμπανον ἔστω συμφυὲς ΜαΜβ ὠδοντωμένον ὀδοῦσιν λοξοῖς , οὗ ἡ διάμετρος πρὸς τὴν τοῦ | ||
| τῷ δὲ ἄξονι τοῦ ΥΦ τυμπάνου συμφυὲς γενέσθαι τὸ ΧΨ ὠδοντωμένον , οὗ ἡ διάμετρος πρὸς τὴν τοῦ ΥΦ τυμπάνου |
| Ὑδροχόον : ἅπερ οὐ φαίνεται . δῆλον οὖν ὅτι ὁ εζη κύκλος ἤτοι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τῷ παντί , βραδύτερον | ||
| τὴν ξμ κίνησιν ἀποκαθεστακέτω τὸν χψ ἐπὶ τὸν ἐπίκυκλον τὸν εζη , καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος , ἐνεχθεὶς ὁμοίαν λοιπὴν |
| ΘΚ , ἴσα ἀλλήλοις ἐστί . γεγράφθω περὶ τὴν ΒΓ διάμετρον κύκλος ὁ ΒΛΓΜ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΛ , | ||
| κατὰ σῶμα ἢ κατὰ σχῆμα , καὶ μάλιστα τετράγωνον ἢ διάμετρον , κακίστη γίνεται ἡ καταρχὴ ἐκείνη καὶ κλιμακτηριώδης , |
| μετοπωρινὴ ἰσημερία γέγονεν τῇ θʹ τοῦ Ἀθὺρ μετὰ τὴν ἡλίου ἀνατολήν , ἡ δὲ ἐαρινὴ τῇ ζʹ τοῦ Παχὼν μετὰ | ||
| ἂρ Αἰγίοχος δαμάσει σθένος οὐλοὸν αὐτῶν . εἶτα τῶν κατὰ ἀνατολήν . καὶ τοῦτο ἐναντίως τῷ Δωροθέῳ : ἐκεῖνος γὰρ |
| δακτύλων πλατυνόμενον , ἀφ ' οὗ εἰς ἐκείνους ἡ χεὶρ σχίζεται . καὶ τὸ μὲν ἔνδοθεν τῆς χειρὸς σαρκῶδες , | ||
| ἢ Πεύκῃ ἐπέχοντι θέσιν νϚʹ μϚʹ δʹʹ τὸ δὲ ἀρκτικώτατον σχίζεται καὶ αὐτὸ κατὰ θέσιν νεʹ μϚʹ ∠ ʹʹδʹʹ καὶ |
| , λαμπάδα νυκτιχόρευτον ἐπικλίνων ὑπὸ γαῖαν . Καὶ δρόμος ἀζαλέης ἑπτάστερός ἐστιν Ἁμάξης , ἥτε πόλον κάμπτουσα καὶ ἄξονα , | ||
| , λαμπάδα νυκτιχόρευτον ἐπικλίνων ὑπὸ γαῖαν . Καὶ δρόμος ἀζαλέης ἑπτάστερός ἐστιν Ἁμάξης , ἥτε πόλον κάμπτουσα καὶ ἄξονα , |
| , ἐνεργείᾳ δὲ λίθον εἶναι , καὶ τὸ ἥμισυ τῆς γραμμῆς δυνάμει τελείαν γραμμήν , καὶ σῖτον δυνάμει ἁδρὸν τὸν | ||
| καὶ ἐπὶ τῶν γεγονότων : ὡς γὰρ ἡ στιγμὴ πέρας γραμμῆς , οὕτω τὸ γεγονὸς πέρας ἐστὶ τῆς γενέσεως . |
| ὁτὲ δὲ μοῖραν μίαν καὶ λεπτὰ β , εἰς τὸ περιγειότατον δηλαδή , ἔσθ ' ὅτε δὲ καὶ λεπτὰ νθ | ||
| δὲ τρίτον , τοῦ ἐπικύκλου τὸ κέντρον ἔχοντος κατὰ τὸ περιγειότατον τοῦ ἐκκέντρου κύκλου σημεῖον μέγιστον ἀπόστημα , ὅπερ ἀποδέδεικται |
| ὁ κόσμος ἀπὸ τῆς δʹ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν τὴν γʹ στρεφέσθω , ὁ δὲ ἥλιος εἰς τὰ ἐναντία τῷ ζῳδιακῷ | ||
| , πόλοι δὲ αὐτῆς τὰ αʹ βʹ σημεῖα , καὶ στρεφέσθω ὁμαλῶς περὶ τὸν ἑαυτῆς ἄξονα τὸν αβʹ : λέγω |
| λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
| τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |
| τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς ἀπὸ τοῦ Ν καθέτου ἀγομένης ἐπὶ τὸ τοῦ ΕΖΗΘ κύκλου ἐπίπεδον . ἀλλ | ||
| Θ παράλληλος ὀρθὴν γωνίαν περιέξει μετὰ τῆς ἀπὸ τοῦ Ζ καθέτου . πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν ἀπὸ τῶν Ζ , Η |
| εἰς ὃ ἂν διαιρεθῇ τὸ ποσὸν ὁπωσοῦν , εἴτε εἰς καταμετροῦν μέρος εἴτε καὶ μή : ἀεὶ γὰρ τὸ ἀφαιρούμενον | ||
| ἔστω τὸ Ε : καὶ τὸ μὲν ΑΒ τὸ ΖΔ καταμετροῦν λειπέτω ἑαυτοῦ ἔλασσον τὸ ΓΖ , τὸ δὲ ΓΖ |
| ἀδιάφορος οὖσα ὥσπερ καὶ ἡ κάθετος . διττὴ δὲ ἡ κάθετός ἐστιν , ἡ μὲν ἐπίπεδος , ἡ δὲ στερεά | ||
| ὅλως τὸ τῆς ὀρθῆς εἶδος . σύμβολον γὰρ καὶ ἡ κάθετός ἐστιν ἀρρεψίας καὶ ἀχράντου καθαρότητος καὶ μέτρου θείου καὶ |
| ἀπόστημα , ἁπλοτομήσομεν , τάττοντες τὴν διαίρεσιν οὐ κατὰ τὴν εὐθύτητα τῶν τριχῶν , ἀλλ ' ἐπικάρσιον καὶ ὑποβεβλημένην τῇ | ||
| ὅταν καμφθεὶς γωνιοποιηθῇ κατὰ τὸν ἀγκῶνα . | εὐθυωρίαν : εὐθύτητα . εἱσάσθω : ἀντὶ τοῦ καθισάτω . εὐθετισάμενος : |
| ἐϲ τὸ πρόϲωπον ϲκληροί , ὀξέεϲ : ἄλλοτε μὲν ἐϲ κορυφὴν λευκοί , ποιωδέϲτεροι δὲ τὴν βάϲιν . ϲφυγμοὶ ϲμικροί | ||
| αὐτῶν ἴσαι εἰσὶν διὰ τὸ ιεʹ , αἱ δὲ κατὰ κορυφὴν αὐτῶν εἰσιν ἐναλλάξ : ὀρθαὶ ἄρα : ὅπερ ἔδει |
| , κωνικὴν ποιήσει ἐπιφάνειαν τῇ ΑΠ εὐθείᾳ , ἣ δὴ περιαγομένη συμβαλεῖ τῇ κυλινδρικῇ γραμμῇ κατά τι σημεῖον . ἅμα | ||
| , κωνικὴν ποιήσει ἐπιφάνειαν τῆι ΑΠ εὐθείαι , ἣ δὴ περιαγομένη συμβαλεῖ τῆι κυλινδρικῆι γραμμῆι κατά τι σημεῖον : ἅμα |
| ΑΒ κάθετοι . ἐὰν δὴ μενούσης τῆς ΚΞ τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα | ||
| κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν , ἐπειδὴ καὶ ἡ ΚΖΓ ἐφάπτεται τῶν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικυκλίων κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν . Ἐὰν σφαῖρα |
| ἀστέρων περιόδους καὶ εἴπομεν ὡς ἐπὶ εἴκοσιν ἡμέρας διαρκέσει τὸ σύμπτωμα : εἰ δὲ μὴ συσχηματίζονται , ἅπαξ τὴν περίοδον | ||
| τῶν ἐναντίων αἰτιῶν , ὡς εἰρήκαμεν , τὸ αὐτὸ γίνεται σύμπτωμα . ῥιγοῦσιν οὖν οἱ πολλοὶ καὶ ψύχονται τὸ σῶμα |
| παρὰ τὰ α ι εὕρομεν τὴν κατ ' αὐτὸ τὸ ἀπόγειον παρὰ τὸ μέσον ἀπόστημα ὑπεροχὴν α ιζ : ὥστε | ||
| δὲ ΕΑ ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἐπὶ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου ξ , ἡ δὲ ΕΓ ἡ ἀπὸ |
| ἀπὸ τῶν ἴσων γωνιῶν ἐπὶ τὰς βάσεις κάθετοι εὐθεῖαι γραμμαὶ ἀχθῶσιν , ᾖ δέ , ὡς ἡ τοῦ πρώτου τριγώνου | ||
| τομῶν β σημεῖα ληφθῇ , καὶ ἀφ ' ἑκατέρου παράλληλοι ἀχθῶσιν , ὁμοίως ἴσα ἔσται τὰ γινόμενα ὑπ ' αὐτῶν |
| δυνήσῃ φησί τὸ φασκώλιον ῥᾳδίως λῦσαι καὶ τῇ χειρὶ ἐξελὼν εὐλύτως δοῦναι , καὶ οὐχ ὥσπερ νῦν στρέφων καὶ μέλλων | ||
| μὴ διδόμενα δὲ μὴ ποθεῖν , ἀφαιρουμένου δέ τινος ἀποδιδόναι εὐλύτως καὶ αὐτόθεν , χάριν εἰδότα οὗ ἐχρήσατο χρόνου , |
| * † ὑμνήσομεν . τὸ ἐν τῇ παλάμῃ τοῦ Διὸς φερόμενον πῦρ . τοῦ κτύπους ἐγείροντος ταῖς βρονταῖς . ἐν | ||
| καὶ αὔριον καὶ τὰς μετὰ τὴν αὔριον ἡμέρας , τοιοῦτον φερόμενον : ὅσα δὲ οὖρα κατά τι τῶν εἰρημένων τεσσάρων |
| νοήσωμεν μεσημβρινὸν κύκλον τὸν ΑΒΓΔ καὶ ζῳδιακοῦ μὲν ἡμικύκλιον τὸ ΑΕΖΓ , ὁρίζοντος δὲ τὸ ΒΕΔ περὶ πόλον τὸ Η | ||
| διαστήματι δὲ ὁποτερῳοῦν τῶν ΒΑ , ΒΓ γεγράφθω κύκλος ὁ ΑΕΖΓ , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΑΒΕ , ΑΔΖ , ΑΗΘ |
| δ ' ἔχει τάξιν ἡ μετρίως ἐντείνουσα τοὺς κατ ' ἐπιγάστριον μῦς ὑπὲρ τοῦ τὰ κάτω φρενῶν ἀποθεραπεῦσαι σπλάγχνα . | ||
| στόμα τῆς ὑστέρας , παρ ' ἡμῶν γὰρ διελόντων τὸ ἐπιγάστριον καὶ κομισαμένων τὰ ἐνδοσθίδια , συμπεσόντος τοῦ σώματος εὐχερὴς |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| Ἡρακλέους , ἀνδρὸς θεοῖς ἀντιστῆναι τολμήσαντος , ἐκ θείας τινὸς συνεργείας τὰ ἑαυτοῦ διϊσχυρίζεται , ἤγουν : Σὺν μοιριδίῳ παλάμᾳ | ||
| καὶ [ ] κατὰ λόγον [ ] τῆς εἰς ταὐτὰ συνεργείας [ ] , εἰ ΑΙΕΩ [ ! ] ! |
| τὰ ἄλλ ' οὕτως κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ἔχει . νοήσωμεν δὴ τούτοις ἑπόμενον εἶναι τὸν τοιόνδε λόγον , ἁπάντων | ||
| δεῖ προϋπάρχειν τὰ τελεώτερα τῶν ἀτελεστέρων . καὶ πάλιν ἐὰν νοήσωμεν γεννωμένην τὴν γραμμήν , πρότερον ὑπάρχει τὸ ἥμισυ αὐτῆς |
| τοὺς πόρους ἐπιφανείαις προσπίπτον ποιεῖν . ἀλλ ' αἵ γε ἐπιφάνειαί εἰσιν ἀσώματοι , καὶ τὸ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε | ||
| ἐν ταῖς τραγῳδίαις , μετ ' ἄλλας ἐπιδείξεις πολλάς , ἐπιφάνειαί τινες ἐπὶ τέλει ἐκ μηχανῆς τινὸς θεῶν ἀναδείκνυνται . |
| , τῶν περὶ γεωμετρίαν ἀναστρεφομένων οἰομένους τὴν τοῦ κυλίνδρου πλαγίαν τομὴν ἑτέραν εἶναι τῆς τοῦ κώνου τομῆς τῆς καλουμένης ἐλλείψεως | ||
| τροπικοῖς προσούσης τῶν ζῳδίων κακὸν εἰς τὸ χειρούργημα καὶ πρὸς τομὴν ὑπάρχει : Σελήνη συνοδεύουσα Ἡλίῳ τόδε φέρει : τοῦτο |
| τὸ ἀνατολικὸν αὐτοῦ ἡμικύκλιον Καρκίνου ἀνατολικόν , κατὰ δὲ τὸ δυτικὸν Καρκίνου δυτικόν . τουτέστι , σημειωσώμεθα ἐπὶ τῶν ἡμικυκλίων | ||
| περὶ τοῦ γάμου νόει : πάντοτε δ ' Ἀφρογενὴς κέντρον δυτικὸν κατέχουσα . . . . ἐὰν δὲ ᾖ Ἀφροδίτη |
| τρόπον γένοιτο ἂν τετραγωνισμός . ἀπεδίδου δὲ τοῦτο περὶ τρίγωνον ὀρθογώνιόν τε καὶ ἰσοσκελὲς ἡμικύκλιον περιγράψας καὶ περὶ τὴν βάσιν | ||
| θ : ὥστε τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ ὀρθογώνιόν ἐστιν ρμ : πεντάκις γὰρ ιδ ο , καὶ |
| τοῦ κυλίνδρου , ἐπειδήπερ κἂν περὶ τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον περιγράψωμεν , τὸ ἐγγεγραμμένον εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον ἥμισύ | ||
| μείζων ἐστὶν ἢ τὸ ἥμισυ τοῦ κώνου , ἐπειδήπερ ἐὰν περιγράψωμεν περὶ τὸν κύκλον τετράγωνον , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ |
| τὸν λόγον , οἷον ὥσπερ σκορπίος ἠρκὼς τὸ κέντρον , ᾄττων δεῦρο κἀκεῖσε , σκοπῶν τίνι κακόν τι προστριψάμενος εἰς | ||
| ἀγορᾶς Ἀριστογείτων ὥσπερ ὄφις ἢ σκορπίος ἠρκὼς τὸ κέντρον , ᾄττων τῇδε κἀκεῖσε : τὸ μὲν γὰρ ὥσπερ ὄφις παραβολή |
| οὐδὲν κωλύει ἐπιστητὸν εἶναι , οἷον καὶ ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸς εἴ γ ' ἔστιν ἐπιστητόν , ἐπιστήμη μὲν αὐτοῦ | ||
| ψευδογράφημα περὶ ἀληθές , οἷον τὸ Ἱπποκράτους [ ἢ ὁ τετραγωνισμὸς ὁ διὰ τῶν μηνίσκων ] . . Α . |
| τρόπον . Ἀνατελλέτω γὰρ ὁ ἥλιος πρὸς τῷ Ζ , δυνέτω δὲ πρὸς τῷ Η , καὶ ἔστω ἐλάσσων ἡ | ||
| διέρχεται τὸν μεσημβρινὸν ὅ τε Κριὸς καὶ ὁ Ταῦρος . δυνέτω δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον ἡ ἀρχὴ τοῦ Κριοῦ , |
| στοιχεῖν , ἀλλ ' ἐν τῷ μεταξὺ αὐτῶν κεῖσθαι εἰς τοὔμπροσθεν , ὡς αὔτως δὲ καὶ τῶν βγ τὸ ι | ||
| εἰς τοὐπίσω μόνον ἀφαλλόμενον , ἔστιν ὅτε δὲ καὶ εἰς τοὔμπροσθεν , ἀναφέροντα τῶν σκελῶν ἑκάτερον ἐν μέρει . καὶ |
| , ὀρθότατος ἔσται πρὸς ἡμᾶς : ὅταν δὲ ἐπὶ τῆς διχοτομίας τοῦ ὑπὸ γῆν τμήματος τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , ταπεινότατος | ||
| τυχὸν σημεῖον τὸ Γ . εἰ μὲν οὖν ἐπὶ τῆς διχοτομίας ἐστὶ τὸ Γ , φανερόν ἐστι τὸ ζητούμενον . |
| τὤγαλμα τοῦ Διὸς καὶ ἔπειτα ἄλλο ἄγαλμα Ἡρακλέος προσάγουσι πρὸς αὐτό : ταῦτα δὲ ποιήσαντες τύπτονται οἱ περὶ τὸ ἱρὸν | ||
| οὐ παρακολουθῶ τῷ βουλήματι τῆς φύσεως . τίς οὖν ἐξηγεῖται αὐτό ; λέγουσιν ὅτι Χρύσιππος . ἔρχομαι καὶ ἐπιζητῶ τί |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| τὸ ἄρρωστον εἶναι τὸν σφυγμὸν καὶ σκληρὸν καὶ βραχὺν καὶ στενὸν καὶ ἄγαν ἁπάντων τῶν ἐπὶ πολὺ μάλιστα χρονισάντων φρενιτικῶν | ||
| δή . ἐν στενῷ ] μεταξὺ Σαλαμῖνος καὶ Αἰγίνης τὸ στενὸν ἦν . παίοντ ' ] παράλογον τὸ δυϊκόν . |
| Ἀντὶ τοῦ εἰς ὄψιν : ἀπὸ τοῦ ὁρῶντος ὀφθαλμοῦ τὸ ὁρώμενον . . ΠΑΡΘΕΝΙΚΗΣ ΚΑΛΟΝ ΕΙΔΟΣ . Καὶ τοῦτο τὸ | ||
| φωτίζηται τὰ ὁρώμενα . ἀλλὰ καὶ ὅταν λαμπρὸν ᾖ τὸ ὁρώμενον , μέσου δεῖ τοῦ διαφανοῦς , ᾗ καὶ τότε |
| ἔχει ἀλλ ' ἔτι γίνεται : τὸ δὲ γινόμενον οὐκ ἀπήρτισται . σπουδὴ δὲ καὶ τοῦδε : ἡ τούτου δὲ | ||
| ταύτηι , ἧι ἡ μὲν σφαῖρα κυκλοτερῶς πανταχόθεν εἰς λειότητα ἀπήρτισται , τὸ σφαιροειδὲς δὲ κύκλος , οὐ μὴν ἴσος |
| ! ! κροτάλων ? ἱέτω ? [ ] ! ˈ τύμπανον ἰάχει ? ? ? [ ˈ [ ⚕ ἐμβαίνει | ||
| ἐμπλώῃ καὶ ὑπὸ τῆϲ πρήϲιοϲ ἐν τοῖϲι πατάγοιϲι δονέῃ ὅκωϲ τύμπανον , τυμπανίηϲ κικλήϲκεται . ἢν δὲ ὕδωρ ἅλιϲ ἐϲ |
| ἀπὸ τῶν Δ καὶ Ν σημείων - ἐπὶ τὴν ΑΘ ἐκβληθεῖσαν αἱ ΔΦ καὶ ΝΧ . ἐπεὶ τοίνυν ἡ ΞΕ | ||
| ἐσχατιὰς τῆς Ἀττικῆς . Ἀριστοφάνης Γήρᾳ ἔδει δέ γ ' ἐκβληθεῖσαν εἰς Ἁλμυρίδας τῇ θυγατρὶ τῇδε μὴ παρέχειν σε πράγματα |
| ὀρθάς , ἵνα ἡ ΞΛ ἐλάσσων ᾖ ἢ ἡμίσεια τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος . ἔστιν δὲ τοῦτο εἰκαῖον . ἐάν τε | ||
| τμῆμα κύκλου ὀρθὸν ἐφέστηκεν τὸ ηζθʹ , καὶ ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος τοῦ ηζθʹ περιφέρεια εἰς ἄνισα τέτμηται κατὰ τὸ |
| τὰ ἑπόμενα τῶν μερῶν αὐτοῦ δεδειγμένην τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαίρας μετακίνησιν . δεδόσθω γὰρ ἐπὶ τοῦ δεδειγμένου σχήματος ἡ ΕΖ | ||
| φέρεσθαι , συμπεριενεχθήσεται αὐτῷ καὶ ἡ γδʹ εὐθεῖα κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν τοῦ αγβʹ ἡμικυκλίου διαμένουσα τῇ αβʹ εὐθείᾳ πρὸς ὀρθάς |
| Ἔστω ἡ ΑΒ ἡ ἐκ δύο ὀνομάτων ρπ , καὶ διῃρήσθω εἰς τὰ ὀνόματα ὡς εἶναι τὸ μεῖζον ὄνομα ρνε | ||
| τρόπον τοῦ ἐπιδέσμου . ἐπὶ τούτοις ἀμυχαῖς ἐπιπολαίοις τὸ δέρμα διῃρήσθω , μή ποτε τῇ στεγνότητι τῆς πτέρνης μὴ διαφορήσεως |
| κυρτῶν ἐνόπτρων ἀνεστραμμένα φαίνεται . ἔστω ὕψος τὸ ΑΕ , ἔνοπτρον δὲ κυρτὸν τὸ ΑΔΓ , ὄψεις δὲ αἱ ΒΔ | ||
| τῆς περιφερείας , αἱ ὄψεις ἀνακλώμεναι συμπεσοῦνται . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , κέντρον δὲ τῆς σφαίρας τὸ Β |
| ἑξῆς ] . κʹ . Ἔστω δὲ νῦν δεῖξαι τὸ λημμάτιον τὸ λαμβανόμενον εἰς αὐτό . Ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓ | ||
| ἐστι τοῦ ὑπὸ τῶν ΕΖ , ΗΑ διὰ τὸ πρῶτον λημμάτιον . ἀλλὰ τοῦ μὲν ὑπὸ ΓΔ , ΒΑ ἥμισύ |
| ἐὰν προσλάβωσι τὸ ἐπὶ τὴν Ταπροβάνην καὶ τοὺς ὅρους τῆς διακεκαυμένης , οὓς οὐκ ἐλάττους τῶν τετρακισχιλίων θετέον , ἐκτοπιοῦσι | ||
| τε Βάκτρα καὶ τὴν Ἀρίαν εἰς τοὺς ἀπέχοντας τόπους τῆς διακεκαυμένης σταδίους τρισμυρίους καὶ τετρακισχιλίους , ὅσους ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ |