| ὀρθάς , ἵνα ἡ ΞΛ ἐλάσσων ᾖ ἢ ἡμίσεια τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος . ἔστιν δὲ τοῦτο εἰκαῖον . ἐάν τε | ||
| τμῆμα κύκλου ὀρθὸν ἐφέστηκεν τὸ ηζθʹ , καὶ ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος τοῦ ηζθʹ περιφέρεια εἰς ἄνισα τέτμηται κατὰ τὸ |
| Ε σημεῖα . ἐπεὶ μεῖζον τὸ ΑΓΒ τμῆμα τοῦ ΒΓ τμήματος , μείζων ἡ Ζ γωνία τῆς Θ γωνίας . | ||
| ὁ αὐτὸς δὲ γίνεται καὶ τοῦ περὶ τὴν γῆν ὁμοίου τμήματος πρὸς τὸν ἐν αὐτῇ μέγιστον κύκλον . Οἱ μὲν |
| περιφέρεια τῆς ΒΑΔ περιφερείας , καὶ ἐπὶ τῆς ΒΔ ὀρθὸν τμῆμα κύκλου ἐφεστάτω τὸ ΒΕΔ μὴ μεῖζον ἡμικυκλίου , καὶ | ||
| τῆς ΕΖ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης , μεῖζον ἔσται τμῆμα ἡ ΑΓ : ἡ ἄρα ΕΖ πρὸς τὴν ΑΓ |
| ὁ ΑΖΓΘ τοῦ μὲν ΑΘΓ ὄντος τοῦ μετὰ τὸν καρκίνον ἡμικυκλίου , τοῦ δὲ ΓΖΑ τοῦ μετὰ τὸν αἰγόκερω , | ||
| ὅλη ἄρα ἡ ΓΒ ὅλῃ τῇ ΕΖ ἐστιν ἴση . ἡμικυκλίου δέ ἐστιν ἡ ΓΒ : ἡμικυκλίου ἄρα καὶ ἡ |
| , οὐδ ' εἴ τις ἄλλος οὕτω λέγει , ὡς κινουμένου τοῦ φωτὸς καὶ γινομένου πρῶτον μεταξὺ τῆς γῆς καὶ | ||
| καταχρηστικῶς , ὃς περὶ τὴν συναφὴν ὢν τοῦ αἰθέρος κινεῖται κινουμένου τοῦ αἰθερίου ⌈ τοῦ σώματος καὶ αὐτὸν συγκινοῦντος , |
| τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
| πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| φύσει τεταγμένος : τῶν μὲν αὐτομάτων εἰς τὴν κοινωνίαν ὑπὸ οἰκείου ἔρωτος ἐν ὥρᾳ τοῦ γεννᾶν ἰόντων : τῶν δὲ | ||
| τὸν τῇ ἀνατελλούσῃ παρακείμενον τῆς ἐπισυναγωγῆς ἀριθμὸν ἐν τῷ τοῦ οἰκείου κλίματος κανονίῳ : ἀφελόντες γὰρ ἀπ ' αὐτοῦ πάντοτε |
| τὸν δὲ μεσημβρινὸν ὀρθὸν προσαρμόσομεν τῷ κατὰ τὴν βάσιν ὁρίζοντι διχοτομούμενον μὲν ὑπὸ τῆς φαινομένης ἐπιφανείας αὐτοῦ , δυνάμενον δὲ | ||
| Σάμῳ ξόανον συμφώνως τῇ τῶν Αἰγυπτίων φιλοτεχνίᾳ κατὰ τὴν κορυφὴν διχοτομούμενον διορίζειν τοῦ ζῴου τὸ μέσον μέχρι τῶν αἰδοίων , |
| παντὶ ὑπάρχειν κατὰ τὸ ἁπλῶς , τουτέστι τὸ καθόλου τοῦ ὑπάρχοντος σημαινόμενον , ὅπερ δύναται μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ | ||
| , ἀνατρέχουσι , λέγοντες ” καταληπτική ἐστι φαντασία ἡ ἀπὸ ὑπάρχοντος κατ ' αὐτὸ τὸ ὑπάρχον “ . ὅπερ ἦν |
| . Ὁμοίως δὴ δείξομεν τοῖς πρότερον καὶ ἐπὶ τοῦ ἀφανοῦς ἡμισφαιρίου . Φανερὸν δέ , ὅτι , ἐὰν μέσου ἡμέρας | ||
| νουμηνίαν , τότε μηνοειδὴς ἡ σελήνη θεωρεῖται : τοῦ γὰρ ἡμισφαιρίου τοῦ πεφωτισμένου μικρὸν μέρος παρακλίνεται πρὸς τὴν ἡμετέραν ὅρασιν |
| . καὶ διὰ τοῦ Θ καὶ τοῦ Ζ πόλου λοξοῦ κύκλου γεγράφθω μεγίστου κύκλου περιφέρεια ἡ ΖΘΗ . τὸ ἄρα | ||
| κατὰ τὸν τοῦ ὁρίζοντος πόλον ὑποκειμένου , καὶ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ ΖΒΕ διαμένοντος . Ἐὰν δὲ |
| οὐκέτι ὁρᾶται τὸ ὁρώμενον . Καὶ ἐν τοῖς κυρτοῖς ἐνόπτροις καταληφθέντος τοῦ τόπου , δι ' οὗ ἀπὸ τοῦ ὁρωμένου | ||
| Ε . οὐκοῦν ἐπεὶ ὑπέκειτο ἐν τοῖς φαινομένοις , ὅτι καταληφθέντος τοῦ Γ τὸ Α οὐχ ὁρᾶται , ὀφθήσεται ἄρα |
| | ἓν γὰρ τὸ ἐξ ἀμφοῖν τῶν ἐναντίων , οὗ τμηθέντος γνώριμα τὰ ἐναντία . οὐ τοῦτ ' ἐστίν , | ||
| λοιπὸς ἄρα ὁ ΓΑ ἐστι μονάδων ι καὶ β . τμηθέντος δὲ τοῦ ΓΑ δίχα τοῦ ιβ κατὰ τὸ Δ |
| ἄφθονος , δεῖ δὲ ἡμῖν τέχνης ἑτέρας πρὸς βάσανον τοῦ ληφθέντος : φέρε παρακαλῶμεν τὴν τέχνην ταύτην ξυνεπιλαβέσθαι ἡμῖν τοῦ | ||
| τῆς ἁφῆς ἀχθῇ παράλληλος τῇ ἀσυμπτώτῳ , ἡ διὰ τοῦ ληφθέντος σημείου ἀγομένη παράλληλος τῇ ἑτέρᾳ τῶν ἀσυμπτώτων ὑπὸ τῆς |
| παντὸς ἀφορίζεσθαι καὶ ὑπὸ τοῦ Δ κέντρου τοῦ πρώτου καὶ μένοντος ἐκκέντρου , καὶ γράφεσθαι μὲν τὸν κινούμενον ἔκκεντρον ἑκάστοτε | ||
| ἑτέρως ἢ κατὰ τὴν νοῦ νόησιν . Εἴ τι οὖν μένοντος αὐτοῦ ἐν αὐτῷ γίνεται , ἀπ ' αὐτοῦ τοῦτο |
| γὰρ τῆς σφαίρας καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ ἡμικύκλιον ἑτέρου σημείου τὴν μοῖραν περιαγαγούσης , αἱ αὐταὶ ἔγγιστα καιρικαὶ ὧραι | ||
| γίνεται δὲ τὰ ἀπ ' ἀρχῆς ἄχρι τέλους ἀπὸ τοῦ σημείου : καὶ αὔξεται ἀπὸ τῶν περιστατικῶν : πόθεν δὲ |
| αὐτῶν κεχωρισμένοι . Οὐ τὸ σωμάτων οὖν ἐπιμελεῖσθαι φέρει τινὰ ἐλάττωσιν οἷς ὑπηρετεῖ τὸ σῶμα , καὶ συνέχεται ὑπὸ τοῦ | ||
| , ἔλαττον δέ , οἶμαι , θεοῦ . Τὴν δὲ ἐλάττωσιν αὐτοῦ οὐδὲ θάνατος ἄρα παρέξεσθαι ἔμελλεν : ὃν γὰρ |
| . ὁ ταχὺς ἄγαν τὴν μουσικήν : ὡς ἐπὶ τροχοῦ ποιοῦντος αὐτοῦ ποιήματα . ἦν δὲ καὶ μελοποιός . Γ | ||
| ἀβάκιον : εἰ γὰρ ἦν , οὐκ ἔχρηζε τέκτονος τοῦ ποιοῦντος . καὶ οἱ λίθοι πῇ μέν εἰσιν ὄντες ὡς |
| τὸ Ε , ἀφ ' οὗ ἡ ἐπὶ τὸ κέντρον ἐπιζευγνυμένη πρὸς ὀρθὰς τῇ ΓΔ , πρὸς δὲ τὴν ΑΒ | ||
| κύκλων , ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ αʹ ἐπὶ τὸ εʹ ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα διάμετρός ἐστι τῆς σφαίρας : ἀλλὰ καὶ ἡ |
| ἢ διὰ τὸ ἐπιστύλιον τὸν στῦλον : τοῦ ἑτέρου γοῦν ἀρθέντος καὶ τὸ ἕτερον καταφέρεται . ὥστε τὸ μὲν μένον | ||
| βεβουλευμένος : ἡ γὰρ ναῦς φοροῦ πνεύματος ἐπιλαβομένη τοῦ δόλωνος ἀρθέντος ἐξέφυγε τὸν κίνδυνον . Ἀγαθοκλῆς μὲν οὖν οὐδ ' |
| καὶ τῆς ΓΔ . καὶ τὴν μεγίστην ἄρα τῶν τοῦ τραπεζίου πλευρῶν τὴν ΒΔ ἀναγκαῖον ἔλαττον δύνασθαι τῆς τε διαμέτρου | ||
| ἴσον γίνεται τῷ δὶς ὑπὸ ΔΕΖ , ἐπὶ δὲ τοῦ τραπεζίου ἴσον γίνεται τῷ ὑπὸ συναμφοτέρου τῆς ΔΗ ΕΖ καὶ |
| αὐτὸ ἑτέρων δεῖ ὑπάρχειν ἐκκαλυπτικόν . καὶ μὴν εἰ τὸ σημεῖον κατ ' αὐτοὺς ἐν λεκτῷ τὴν ὑπόστασιν ἔχει , | ||
| διελθεῖν περὶ τῆς τοῦ σημείου φύσεως . Λέγεται τοίνυν τὸ σημεῖον διχῶς , κοινῶς τε καὶ ἰδίως , κοινῶς μὲν |
| οὐ πόλεμος , ἄνθ ' ὅτου καὶ τὴν τοιαύτην ἐγὼ καταφορὰν ἐπεχείρησα : ἔπειτα οὐδὲ κέρδος ἐμοὶ τὸ τελευτῆσαι τὸν | ||
| εἰς τὸν λοιπὸν χρόνον ἑκατέρων δικαιώσεως . ἥλιός τε περὶ καταφορὰν ἦν ἤδη , καὶ συνέτρεχεν ἐκ τῶν οἰκιῶν τὸ |
| μὲν καθόλου ληφθέντος τοῦ δὲ ἐπὶ μέρους καὶ ἐν τούτῳ περιεχομένου . δέδεικται γάρ , ὅτι , εἰ εἴη συλλογισμός | ||
| τῶν ἱερῶν ἀφυλάκτων ὄντων ἤδη καὶ συμφέρον . φυσικῶς οὖν περιεχομένου τῷ συμφέροντι τοῦ δυνατοῦ , ἀναγκαίως καὶ ὑποτέτακται αὐτῷ |
| ἐκ παρῳχημένου εὐχήν . φέρε γὰρ τὸν ἐπιβάλλοντα χρόνον τοῦ γινομένου ἀγῶνος Ὀλυμπίασι παρῳχῆσθαι , καὶ πατέρα εὔχεσθαι ὑπὲρ παιδὸς | ||
| κατὰ τὰς ἄλλας , ὡς διὰ ταύτης τῆς αἰσθήσεως καὶ γινομένου τοῦ ἔρωτος ἐξ ἀρχῆς καὶ συνισταμένου , οὕτω καὶ |
| δὲ δύο τῆς μιᾶς διπλασίους : ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ παραλληλογράμμου ἀνασταθεῖσα πυραμὶς ἰσουψὴς τῷ κώνῳ διπλασία τῆς ἀπὸ τοῦ | ||
| τῆς περιφερομένης εὐθείας γραφόμενος . Κύλινδρός ἐστιν , ὅταν ὀρθογωνίου παραλληλογράμμου μενούσης μιᾶς πλευρᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιενεχθὲν |
| τμημάτων ὁ μηνίσκος . ἔσται οὖν ἐλάττων ὁ μηνίσκος τοῦ τριγώνου τοῖς ὑπὸ τοῦ ἑξαγώνου ἀφαιρουμένοις τμήμασιν . ὁ ἄρα | ||
| καταγίνεται , ὡς γεωμετρία ἀποδεικνύουσα ἀεὶ τὰς τρεῖς γωνίας τοῦ τριγώνου δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι , ἢ ὡς ἐπὶ τὸ |
| Η πλάτους μοίρας τϘ μ ιδ . τὸ δὲ βόρειον πέρας τοῦ λοξοῦ κύκλου , μοῖραν α λγ να , | ||
| πρὸς ἑσπέραν δὲ καὶ εἰς ὕπνον τρεπομένων , ὅπως ἂν πέρας τῶν μεθημερινῶν πράξεων τὸ τῆς συνειδήσεως καθίζοιμεν δικαστήριον , |
| εὐθεῖα ἴση ἐστὶ τῇ ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὸ Γ ἐπιζευγνυμένῃ εὐθείᾳ [ καί ἐστιν ἡ μὲν ἀπὸ τοῦ Α | ||
| εὐθεῖα ἴση ἐστὶ τῇ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ Δ ἐπιζευγνυμένῃ εὐθείᾳ : καὶ ἡ ΑΘ ἄρα περιφέρεια ἴση ἐστὶ |
| ἐλασματίου τὸ πέρας κατ ' ἐλάτησιν λελεπτοποιημένον εἰς τὴν τοῦ ῥάμματος . . . . . . . . . | ||
| ἁμματίῳ , ἐπ ' αὐτοῖς ἁμματιζομένων ἢ ταινιδίων ἢ ναυτικοῦ ῥάμματος . ἐπὶ δὲ τῶν μετὰ τραύματος καταγμάτων , ἀντὶ |
| , κατὰ τὴν μʹ ἐν Ζυγῷ . Ὁ τοιοῦτος ἐκ μεγίστου γένους καὶ περιφανοῦς , λέγω δὴ πατρὸς καὶ μητρός | ||
| ἐφαρμόσαι τινὰ τῶν ἰθυτενῶν ὁδῶν τῇ κατὰ τὸ περιέχον ὁμοίᾳ μεγίστου κύκλου περιφερείᾳ , καὶ λαβόντας τὸν μὲν ταύτης λόγον |
| μετά τινος , καὶ τὸ τοιόνδε μέγεθος μετὰ τοῦ τοιοῦδε σχήματος λαμβάνειν , λογικῆς ἐστι δυνάμεως . ἄλογος δέ γέ | ||
| διορισμοὶ τοῦ συμπεράσματος ἐπὶ τῆς παρούσης μίξεως καὶ τοῦ παρόντος σχήματος : ἄλλος ἐν τῷ πρώτῳ τρόπῳ : ἀεὶ γὰρ |
| εἶδός ἐστιν , εἰς τὸ κοινὸν ὂν ἕκαστον ἀναφέρεται , ἐκπίπτον δ ' αὐτῆς καὶ τοῦ ὄντος ἐκπίπτει ἁπλῶς εἰς | ||
| . ὁρίζων δὲ καλείσθω τὸ διὰ τῆς ὄψεως ἡμῶν ἐπίπεδον ἐκπίπτον εἰς τὸν κόσμον καὶ ἀφορίζον τὸ ὑπὲρ γῆν ὁρώμενον |
| τοῦ πρός τι , τέταρτον τὸν ὑποθετικόν , πέμπτον τὸν διάλληλον . καὶ ὁ μὲν ἀπὸ τῆς διαφωνίας ἐστὶ καθ | ||
| προσλαμβάνων εἰς ἄπειρον , ἢ ἐπὶ ἄδηλον μεταβαίνων εἰς τὸν διάλληλον . ψεῦδος ἄρα ἐστὶ τὸ λέγειν τῶν ἀληθῶν τὰ |
| καί εἰσιν ὅμοιαι ἀλλήλαις : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Κυλίνδρου δοθέντος εὑρεῖν κῶνον καὶ τεμεῖν ἀμφοτέρους ἑνὶ ἐπιπέδῳ ποιοῦντι διὰ | ||
| τῶν ἀριθμῶν εἰσιν ὅμοια . . Ὁμοίως ἐπὶ τῆς προσθήκης δοθέντος μέρους τοῦ μεγίστου ᾧ ὑπερέχει ὁ μέσος τοῦ ἐλαχίστου |
| ἢ ὥστε ἄλλον παρ ' ἄλλον τετάχθαι μηδενὸς σημείου μεταξὺ πίπτοντος : πᾶν γὰρ σημεῖον τὸ μεταξὺ κατ ' ἐπίνοιαν | ||
| , μάλιστα καὶ τοῦ περὶ ἀποδημίας κλήρου εἰς τὰ ὑπόγεια πίπτοντος . κἂν οἱ κλῆροι πάλιν ὅ τε τῆς τύχης |
| νῦν γένοιτο , φησί , τὸ σωθῆναι : τοῦ δὲ λοιποῦ αὐτῇ μελήσει . Νῦν ἄμμες , πρόσθ ' ἄλλοι | ||
| τῶν αὐτοῦ πραγμάτων ὅλως ἀπογνοὺς καὶ μηδεμίαν ἔχων ἐλπίδα τοῦ λοιποῦ τῆς ἀρχῆς ἔγνω θανατῶν δράσας τι τοὺς ἐχθροὺς κακῶς |
| ἱκανώτατος χαλεπὸν γὰρ . . . : τὸ αἴτιον τοῦ μεγέθους τοῦ ἔργου . δ ' Ἀθηναῖοι : τὸ δέ | ||
| : καὶ ἡ ἀοριστία αὐτῆς ὁ τοιοῦτος ὄγκος , ὑποδοχὴ μεγέθους ἐν αὐτῇ : ἐν δὲ φαντασίᾳ ἐκείνως . Καὶ |
| κύκλου καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ , πλείονα χρόνον ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἐνεχθήσεται τοῖς πρὸς μεσημβρίαν ἢ τοῖς πρὸς ἄρκτον οἰκοῦσιν . | ||
| ἄνωθεν ἀρχὴν μόνην ἀποτέμοις τοῦ μυός , ἐπὶ τὸ πέρας ἐνεχθήσεται , καὶ εἰ τὴν κάτω τελευτήν , ἐπὶ τὴν |
| κατὰ τὴν φύσιν βουληθῶμεν ἕκαστον τέμνειν τοῦ τέμνειν τε καὶ τέμνεσθαι καὶ ᾧ πέφυκε , τεμοῦμέν τε καὶ πλέον τι | ||
| ἴσου τοὺς ὄζους ἔχειν . ὥρα δὲ καὶ πρὸς τὸ τέμνεσθαι τὰ ξύλα τότε διὰ τὸ λοπᾶν : ἐν γὰρ |
| τῆς μοναδικῆς . οὔτε οὖν διάστημα χρὴ καλεῖν τὴν τοῦ διαστήματος γεννητικὴν ἀρχὴν οὔτε μόρια τοῦ διαστήματος ἐπινοεῖν , ἀφ | ||
| καὶ τῆς εὐθείας μέρος τὸ κατὰ τούτου μὲν φερόμενον τοῦ διαστήματος , μὴ κυκλογραφοῦν δέ . ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον . |
| οἷόν τε : κἀκεῖνο μὲν ἐπιβολὴ καὶ θίξις ἐστὶ τοῦ νοουμένου , τοῦτο δὲ ὥσπερ κίνησις περὶ αὐτὸ καὶ ἐπέλευσις | ||
| ἐξ ἐκείνου γεννᾶσθαι μερικὸν Προμηθέα , Προμηθέως γοῦν τοῦ πρώτου νοουμένου νοός , ἤτοι τῆς καθόλου ψυχῆς τοῦ παντός . |
| διορισμὸν καὶ ἀντιπεπονθυῖαν διαστολὴν τὴν πεντάδα ἀπὸ μὲν τοῦ μήκιστον ἀφεστῶτος πλεονέκτου τὸ τοῦ ἑτέρου μέρους ἐλάχιστον ἀπέχον πλεονεκτούμενον ἀπολαβεῖν | ||
| ἐπιτεχνώμενοι λαμβάνομεν πῦρ κατὰ ἀνάκλασιν τοσαύτας μυριάδας ἀπὸ τῆς γῆς ἀφεστῶτος αὐτοῦ . Καὶ μὴν διὰ τοῦ ζῳδιακοῦ ἰὼν καὶ |
| , ὥστ ' εἰς δύο γενέσθαι . οὐκοῦν οὐδ ' ἡμικύκλιον ἔσται , ἀλλὰ τὸ κέντρον ἀεὶ θατέρῳ μέρει τοῦ | ||
| δὲ καὶ κύκλος καὶ ἡμικύκλιον ἔχουσιν : ὁριζόμενοι γὰρ τὸ ἡμικύκλιον κεχρήμεθα τῷ κύκλῳ , οὐκέτι ἀνάπαλιν . ὁμοίως καὶ |
| τὰς τάξεις τάσσειν , ἵνα μὴ ὡς κονδότεραι καὶ ὀλίγον διάστημα κρατοῦσαι μὴ δύνανται εὐκόλως τὰ κυνήγια περιλαμβάνειν , μήτε | ||
| οἷόν τε ὑπὸ ὄντος κατέχεσθαι μὴ κατεχόμενον δέ , ἢ διάστημα ἔρημον σώματος , ἢ διάστημα ἀκαθεκτούμενον ὑπὸ σώματος , |
| ὀρθαῖς αἱ γωνίαι ἴσαι , δευτέρως δὲ καὶ ὅτι τοῦ σκαληνοῦ , πολλοστῶς δὲ καὶ ἐσχάτως καὶ ὅτι τοῦδε τοῦ | ||
| ἴδιον τῆς αὐτοῦ μεσότητος εἰς ταύτην συγκεφαλαιοῦται , ἀλλὰ καὶ σκαληνοῦ ἡ πρωτίστη σωμάτωσις μέχρις αὐτῆς στερεοῦται , αʹ βʹ |
| ἐξῆλθε , τῷ Ἐτεοκλεῖ παραχωρήσας αὐτῆς . τοῦ χρόνου δὲ συμπληρωθέντος ἐπὶ τὸ βασιλεύειν ὁ Πολυνείκης καὶ αὖθις εἰς τὰς | ||
| τοῦ Ϛʹ στοιχείων , τετραγώνου ἀναγραφέντος ἀπὸ τῆς ΕΓ καὶ συμπληρωθέντος τοῦ ἐπὶ τῆς ΑΕ παραλληλογράμμου ] : καὶ ὡς |
| καταληφθέντος , ἐφ ' ὃν ἡ κάθετος πίπτει ἀπὸ τοῦ ὁρωμένου , οὐκέτι ὁρᾶται τὸ ὁρώμενον . Καὶ ἐν τοῖς | ||
| ἔξω βλέπειν , ἤδη ἔχουσα παρ ' ἑαυτῆς εἶδος τοῦ ὁρωμένου τούτῳ τῷ ἐκεῖ εἰσελθεῖν τὸν τύπον βλέπουσα . Τὸ |
| μέρος τῆς χορδῆς ἐγκόψεις τῇ κρού - σει , περαιτέρω προχωρεῖν οὐκ ἐῶν τὸν κραδασμὸν , ἐπίτριτον ἂν πρὸς τὸ | ||
| πάντως γε κατὰ δύναμιν . τοῦτο οὖν δείκνυσι μὴ δυνάμενον προχωρεῖν ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων , κατασκευάζειν πρότερον διὰ |
| διὰ τῆς εὐθείας διδάσκουσι τήν τ ' εὐθεῖαν διὰ τοῦ ἐπιπέδου : εὐθεῖαν γὰρ εἶναί φασιν ἥτις εἰς πάντα τὰ | ||
| τοῖς στερεοῖς ἡ σφαιρική : τοῦ δὲ αἰθέρος μὴ ὄντος ἐπιπέδου , ἀλλὰ στερεοῦ , καταλείπεται αὐτὸν εἶναι σφαιροειδῆ . |
| ἥμισυ τρήματος τὸ διὰ πασῶν σύμφωνον ἀποτελεῖται . τριχῆ δὲ διαιρεθέντος καὶ τῶν μὲν δυεῖν μερῶν ὄντων πρὸς τῇ γλωσσίδι | ||
| τῆς τοῦ κανονίου προσαγωγῆς εἰς ἓξ τοὺς ἐφεξῆς ἐπογδόους λόγους διαιρεθέντος παραφέρωμεν καθ ' ἕκαστον φθόγγον τὸ παραπλήσιον ὑπαγώγιον ἐπὶ |
| , τόν τε Μανῆν ἡ Σύρα βωστρησάτω ' κ τοῦ χωρίου . Οὐ γὰρ οἷόν τ ' ἐστὶ πάντως οἰναρίζειν | ||
| Περικλέα πλειόνων ἢ τοσούτων . Τῆς δ ' ἀποτομῆς τοῦ χωρίου βιβλία μέν ἐστιν δύο , πρόβλημα δὲ κἀν τούτοις |
| ΚΕΛ μείζονά ἐστιν τοῦ ἐγγεγραμμένου ἑξαγώνου : πολλῷ ἄρα τοῦ ἐγγεγραμμένου πενταγώνου μείζονά ἐστιν : ἔλασσον ἄρα τὸ ΔΕΒ τοῦ | ||
| ὄφλημα καὶ ἐγγραφήσεσθαι Ἀπολλόδωρος τριάκοντα τάλαντα ὀφείλων τῷ δημοσίῳ : ἐγγεγραμμένου δὲ τῷ δημοσίῳ , ἀπογραφήσεσθαι ἔμελλεν ἡ ὑπάρχουσα οὐσία |
| Ἐκπετάσματα , Μέγας ἐνιαυτὸς ἢ Ἀστρονομίη , παράπηγμα , Ἅμιλλα κλεψύδρας καὶ οὐρανοῦ , Οὐρανογραφίη , Γεωγραφίη , Πολογραφίη , | ||
| αἵματος ἀραιώματα τὴν εἰσπνοήν : ὑπομιμνήισκει δὲ τὸ ἐπὶ τῆς κλεψύδρας [ , ] . , Ἐ . ὅτε ἐγεννᾶτο |
| ἄδηλον : σοῦ μὲν γὰρ κρατοῦντος δουλεία ὑπάρχει αὐτοῖς , κρατουμένου δέ σου ἐλευθερία . εἰ δὲ καὶ τῆς χώρας | ||
| ἀναπτύξεως Ἐπικράτους καὶ Μορύχου καὶ Φαίδρου λέγειν τι , ὡς κρατουμένου τοῦ σκοτεινοῦ καὶ τοῦ ἐνύλου ὑπὸ τοῦ λαμπροῦ τοῦ |
| διὰ τῶν συμμάχων , τρίτον δὲ διὰ ξένων . περὶ πόρου δὲ χρημάτων κράτιστον μὲν ἀπὸ τῶν ἰδίων προσόδων ἢ | ||
| μόνον ἐπιπόνως , ἀλλὰ καὶ παντελῶς ἐπικινδύνως . τοῦ γὰρ πόρου τὸ μὲν βάθος ἦν ὑπὲρ τῶν μαστῶν , τοῦ |
| εἴκειν γὰρ αὐτῷ δεήσει . καὶ οἱ ἀπὸ φιλίας : λήμματος γὰρ ὤνιος ἡ φιλία ἔσται . καὶ οἱ ἀπὸ | ||
| δι ' ἑνὸς μ γράφειν αὐτὸ πρὸς ἀντιδιαστολὴν τοῦ ἑτέρου λήμματος ὃ καὶ ἐπὶ τοῦ ἁπλῶς δώρου λαμβάνεται . λῆμα |
| κατὰ τὸ καρτερώτατον , οὔτε χρόνου φειδόμενος εἰς οὐδὲν δέον δαπανωμένου οὔτε δόξης ἀμείνονος ἐπιστροφήν τινα ποιησάμενος . ἤκουσε γὰρ | ||
| διπλασιάζων τὸ ἐγγραφόμενον πολύγωνον καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιῶν ὥστε ποτὲ δαπανωμένου τοῦ ἐπιπέδου ἐγγραφήσεσθαί τι πολύγωνον τούτῳ τῷ τρόπῳ ἐν |
| τὸ φαινόμενον τῆς σελήνης ὥστε ἐφάπτεσθαι . . . τοῦ ἡλιακοῦ κατὰ τὸ Ζ σημεῖον , ἡ ΑΕ περιφέρεια ἣν | ||
| ἐστὶν ὁ ΕΖΗΘ κύκλος τξ , τοιούτων ἐπὶ μὲν τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος ἔσται # α κε , ἐπὶ δὲ τῶν |
| καὶ τῶν συμπιπτουσῶν τὰς ἐν αὐτῷ ἐκείνῳ τῷ πλάτει τὴν σύμπτωσιν ἐχούσας ἢ τὰς ἐκτός : ὡσαύτως καὶ τὰς διισταμένας | ||
| συγκείμενον ἔκ τε τοῦ , ὃν ἔχει τῆς ἐπιζευγνυούσης τὴν σύμπτωσιν τῶν ἐφαπτομένων καὶ τὴν διχοτομίαν τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης |
| ἔστιν ἡ διπλῆ τῆς ΑΒ δοθεῖσα : τὸ ἄρα ὑπὸ δοθείσης καὶ τῆς ΖΔ ἴσον ἐστὶν τῷ ἀπὸ τῆς ΔΓ | ||
| καὶ τῶν ἄλλων διαμέτρων παραλαμβανομένων τὰ αὐτὰ συμβήσεται . Εὐθείας δοθείσης ἐν ἐπιπέδῳ καθ ' ἓν σημεῖον πεπερασμένης εὑρεῖν ἐν |
| οὗπερ βούλει μέρους . Ἐπιπίπτοντος γὰρ ἐπὶ τοῦ ἐδάφους ἑνὸς μέρους τῆς σύριγγος , διὰ τὸ ἐπὶ ταῖς ἐκκοπαῖς τοῦ | ||
| ' ὅλου ἀφαιρεῖται ἢ μέρος ἀπὸ μέρους ἢ ὅλον ἀπὸ μέρους ἢ μέρος ἀπὸ ὅλου . ὅλον μὲν οὖν ἀπὸ |
| ' ἢν γένηται . Ῥαφὴ δὲ ἐν ἕλκει φανεῖσα , ὀστέου ψιλωθέντος , πανταχοῦ τῆς κεφαλῆς τοῦ ἕλκεος γενομένου , | ||
| ὀστέου , ἀμετακίνητος : ἐξ αὐτοῦ γὰρ τοῦ κατὰ φύσιν ὀστέου γίνεται ἡ ὀστώδης ἐπίφυσις . δεῖ δ ' ἐπὶ |
| , ἡμικυκλίου ὄντος τοῦ ΞΟΠ , περὶ μέσον τὸ Ο συμφυὲς τῷ κανόνι μοιρογνωμόνιον ἔστω , ὥστε τὸ ἄκρον αὐτοῦ | ||
| ἄλλου , παρὰ τίνος ψυχὴ καὶ τὸ ἐπακτὸν καὶ τὸ συμφυὲς τῇ οὐσίᾳ αὐτῆς κάλλος ἔχει ; Ἐπεὶ καί , |
| δὲ ἡ γῆ καὶ ὑποδέξεται τὴν Λαοδίκην ἤτοι ἐν φάραγγι πεσεῖται καὶ ἀποθανεῖται ἡ Λαοδίκη πότε ; ὅταν πορθῆται ἡ | ||
| Α τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἀπ ' ἄκρας ἀγομένη ἐκτὸς πεσεῖται τοῦ κύκλου . Μὴ γάρ , ἀλλ ' εἰ |
| οὗτοι μέν εἰσιν οἱ πέντε βίοι οἱ κατὰ λόγον ἐπιτελούμενοι ὀρθὸν καὶ τοῖς περὶ τὸ θεῖον ἀπεικασμένοι : καὶ γὰρ | ||
| τῶν καθόλου . ἄλλοι δέ τινες τῶν ἀρχαιοτέρων Στωικῶν τὸν ὀρθὸν λόγον κριτήριον ἀπολείπουσιν , ὡς ὁ Ποσειδώνιος ἐν τῷ |
| καὶ προβιβαζομένης τῆς τοῦ μηροῦ κεφαλῆς , καὶ τοῦ μὲν σκέλους τῇ κατατάσει ἐκτεινομένου , τοῦ δὲ πάσχοντος κατ ' | ||
| τρέψει πάντως αὐτάς . καθεύδουσί τ ' ἐφ ' ἑνὸς σκέλους ἑστῶσαι καὶ τὰς κεφαλὰς ταῖς πτέρυξι ἐπικαλύπτουσιν . φύλακες |
| τητᾷ τὸ δεύτερον , ὡς βοᾷ ] . τούτου δὲ συμβαίνοντος πάρεισιν ἡ προσήκουσα ὥρα τοῦ ἔργου , καὶ τὸ | ||
| . Ἐν ἐκείνοις τοῖς προβλήμασιν , ἐν οἷς ἀτόπου τινὸς συμβαίνοντος εἰσηγούμεθά τι , ἁρμόσει τὸ ἐξ εὐχῆς θεώρημα , |
| , καὶ τάχιστα χρὴ περικόπτειν καθ ' ὃ ψαύει τοῦ πλησιάζοντος ὑγιοῦς : ἀλλὰ τὸ μὲν οὕτως διατεθὲν μέλαν γίνεται | ||
| καὶ τοῦ ὑγιοῦς , μᾶλλον δὲ ἀπὸ τοῦ ὑγιεινοτέρου τοῦ πλησιάζοντος τοῖς ξηραινομένοις , ἀφαιρεῖς , ἔπειτα κατάχριε τὴν τομὴν |
| μὲν ἀμφίστομος ᾖ , καθιέναι διὰ τοῦ ὁρωμένου στόματος τὴν μηλωτρίδα σὺν τῷ λίνῳ , καὶ διὰ θατέρου καὶ ἐντός | ||
| , ἠρέμα δεῖ τὸ ἐπικείμενον τῇ μήνιγγι αἷμα ἐρίῳ περὶ μηλωτρίδα ὀξυκράτῳ βεβρεγμένῳ ἀποκαθαίρειν καὶ τότε ῥόδινον ἔλαιον ἐπιστάζειν τῇ |
| ἑτέρῳ ἡμισφαιρίῳ τῷ τοῦ ἀέρος τοῦ θερμομιγοῦς πεπληρωμένῳ , ἀπὸ κυκλοτεροῦς τῆς γῆς κατ ' ἀνάκλασιν γιγνομένην εἰς τὸν ἥλιον | ||
| ] ὑφαίνει [ : κατασκευάζει ] . περιηγέος [ : κυκλοτεροῦς λίμνης , ] ἥτις ἐστὶν ἐν Δήλῳ . ἀγρώσσουσα |
| καὶ διαφοροῦντα : εἶτα ἐπιδεῖν καὶ φέρειν τι ἄνω τοῦ κατάγματος τὸν δεσμόν , ἵνα μὴ τὰ ῥεύματα εἰς τὸ | ||
| ἀποτείνειν καὶ ἐκτέμνειν . πρὸς δ ' ἀνεμπόδιστον θεραπείαν τοῦ κατάγματος δεῖ καὶ τὸ μέγεθος τῆς ἀναστολῆς τῶν σωμάτων κατάλληλον |
| προστίθησιν “ ἐφ ' ἑκάτερα προσεκβληθῇ ” , ἐπειδήπερ τοῦ τυχόντος κώνου γένεσιν δηλοῖ . εἰ μὲν γὰρ ἰσοσκελὴς ὁ | ||
| καταγόμενος τὸ αὐτὸ δεῖ παρατηρεῖν . ἐν δὲ τῷ δυτικῷ τυχόντος τοῦ Ἑρμοῦ καὶ μαρτυρουμένου ὑπὸ Διὸς ἢ Ἀφροδίτης βελτίω |
| βουβῶνα καὶ τὸ ἦτρον . καὶ τότε ἐκ τοῦ εἰλητοῦ ἐπιδέσμου ἡ τοῦ ἁπλοῦ βουβωνίσκου γίνεται πλοκή , τῶν ἁμμάτων | ||
| τοῦ τελαμῶνος ἀνατεινομένου , ἀπὸ [ δὲ ] τοῦ εἰλητοῦ ἐπιδέσμου ἐπάγονται δύο ἢ τρεῖς κυκλοτερεῖς περιειλήσεις , καὶ τότε |
| γὰρ Ἀριστοτέλης περὶ τῆς μείζονος λέγει ἀναγκαίας , ὡς αὐτῇ ἑπομένου τοῦ συμπεράσματος , κἂν ᾖ ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα , | ||
| , μεμνῆσθαι δεῖ , ὅτι τῶν δύο τῶν ὑπὸ τοῦ ἑπομένου τμήματος τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου περιεχομένων γωνιῶν |
| ἔσχατος δὲ ὁ βορειότερος τῶν ἐν τῇ ἑπομένῃ πλευρᾷ τοῦ ῥόμβου . Μεσουρανοῦσι δὲ τῶν λοιπῶν ἀστέρων πρῶτοι μὲν ὅ | ||
| καὶ τούτῳ , καθόσον ἐστὶ παραλληλόγραμμον . ἐπὶ δὲ τοῦ ῥόμβου ἄνισοι μὲν αἱ διάμετροι , διχοτομοῦνται δὲ ὑπὸ τούτων |
| , καὶ ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἀγομένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἤχθω γὰρ ἐφαπτομένη ἡ ΔΖ , | ||
| ἡ ἀπὸ τοῦ γενομένου σημείου ἐπὶ τὸ ληφθὲν σημεῖον ἐπιζευγνυμένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἔστω παραβολή , ἧς διάμετρος ἡ |
| δὲ ἐπὶ τῆς ἑτέρας αὐτὴν λαβόντες τοῦ παραλληλογράμμου πλευρᾶς τῆς παραλλήλου τῇ κοινῇ αὐτῶν βάσει τὸ αὐτὸ ἀποδείξομεν . δύο | ||
| ἔρριψα . τὸ δὲ “ ἀνείλετο λαβοῦσα ” ἢ ἐκ παραλλήλου , ὡς τὸ “ ἁγνεύσας ἐκάθηρε ” καὶ “ |
| ὥρας : ἵνα δὲ μὴ εὐρύτερον τὸ ὕδωρ ἐξ αὐτομάτου κατασκευάσματος ὑπάρχῃ , δι ' οὗ [ τὸ ὕδωρ ] | ||
| τρίποδα μόνον ἐπιγραφὴν ἔχοντα Τῷ σοφωτάτῳ . ἀναχθέντος δὲ τοῦ κατασκευάσματος δοθῆναι τῷ Βίαντι . Ὅτι Βίας ἦν δεινότατος καὶ |
| καὶ τεσσάρων καὶ πέντε συμπληροῦσιν ἀριθμὸν τὸν δώδεκα , τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα , διπλασιασθείσης . . . . . | ||
| τόπῳ αὐτῆς περὶ τὸ αὐτὸ στρεφομένης , ἐνεργούσης δὲ τὴν ζῳοφόρου κύκλου . . . , παραδιδοῦσα τὸ πᾶν τοῦτο |
| ἀποκλίνουσα θέσις ἐκ τῆς μεταλαμβανομένης ἐπιστροφῆς , ὡς ἔχουσιν αἱ ΡΦ καὶ ΤΧ γραμμαί . Λοιπὸν δὲ ἕνεκεν τοῦ προχείρου | ||
| Α πόλου μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν οἱ ΟΤ , ΠΥ , ΡΦ , ΣΧ . ἐπεὶ οὖν αἱ ΖΟ , ΟΗ |
| ἐρρωμένως βοηθεῖν εἰδότος ἐμοῦ τε παρὰ σοὶ ἐν τοῖς πρώτοις τεταγμένου . ταύτῃ δὲ τῇ δόξῃ σὲ μᾶλλον ἐδόκει μοι | ||
| δὲ ἔτι περαιτέρω ὑπὲρ δύο κείμενον κατὰ τὴν τοῦ τετάρτου τεταγμένου : ἐνάκις γάρ : καὶ ἐπ ' ἄπειρον τῷ |
| Ῥόδον κἀκεῖθεν ἄλλοι πεντακισχίλιοι εἰς Ἑλλήσποντον , ἀναγκαίως ἐν Ῥόδῳ δακτυλιαία γενήσεται ἡ ὁρωμένη τοῦ ἡλίου φάσις : καὶ λοιπὸν | ||
| εὐθείᾳ , εἴτε πηχυαία ἐστὶν εἴτε ποδιαία εἴτε παλαιστιαία ἢ δακτυλιαία , ἄπειροι σύμμετροι μήκει καὶ ῥηταὶ καὶ ὁμοίως ἀσύμμετροι |
| τὰ ζητούμενα διὰ μεθόδων . Λαβόντες γὰρ τὴν πλευρὰν τοῦ πολυγώνου , ἀεὶ διπλασιάσαντες , ἀφελοῦμεν μονάδα , καὶ τὸν | ||
| ἀπὸ τοῦ Η κέντρου ἤχθω ἐπὶ μίαν πλευρὰν τοῦ ΑΒΓΔΕ πολυγώνου ἐπὶ τὴν ΓΔ κάθετος ἡ ΗΘ . ἐπεὶ οὖν |
| εἰ τηλικοῦτός ἐστιν ὁ ἥλιος , ἡλίκος φαίνεται , ἂν ἐπινοήσωμεν αὐτὸν διπλασίονα γενόμενον , εἰς δύο διαιρουμένου ἑκάτερον αὐτοῦ | ||
| , ὡς ἂν ἠχήσειεν σαλπίζων ὅλος οὐρανός . Ἑτέραν οὖν ἐπινοήσωμεν μεταφορὰν μικρότητος αἰτίαν γινομένην μᾶλλον ἢ μεγέθους : δεῖ |
| καί ἐστιν ἔλασσον τὸ ΘΛ τοῦ ΕΚ καὶ ἔγγιον τοῦ ἐνόπτρου . Δυνατόν ἐστιν ἔνοπτρον κατασκευασθῆναι ὥστε ἐν τῷ αὐτῷ | ||
| ἡ ὄψις ἡ μέλλουσα ἰδεῖν τὸ Ε ἀπὸ τοῦ ἐπιπέδου ἐνόπτρου οὐκ ἔστιν ἡ ΒΑΕ : οὐ γὰρ ποιεῖ γωνίας |
| μεῖζον κακὸν λέγει τοῦ τῇ μὲν οἰκείᾳ φύσει ἐλάττονος , δυναμένου δέ ποτε κατὰ συμβεβηκὸς γενέσθαι μείζονος κακοῦ . Δοκεῖ | ||
| λόγους : ὁ δ ' αὖ τὰ μὲν τοιαῦτα πάντα δυναμένου τορῶς τε καὶ ὀξέως διακονεῖν , ἀναβάλλεσθαι δὲ οὐκ |
| γὰρ ὑπὸ τοῦ μεγίστου ἐξαρτήματος τεινομένην πρὸς τὴν ὑπὸ τοῦ μικροτάτου διὰ πασῶν φθεγγομένην κατελάμβανεν : ἦν δὲ ἣ μὲν | ||
| περιόδων μυριάδας διὰ δὴ τὸ μέγιστον ὂν καὶ ἰσορροπώτατον ἐπὶ μικροτάτου βαῖνον ποδὸς ἰέναι . Φαίνεται γοῦν δὴ καὶ μάλα |
| ἑκάστη λείπεται μονόζυξ , πολύκλαυστος ἐν φιλάνορι πόθῳ , ἐξ ὀρθοῦ ἐπήνεγκε τὴν σύνταξιν , καὶ ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν ἀκροπενθής | ||
| Δίζηται δὲ ταῦτα ἐπὶ τούτῳ τεταγμένος τῶν τις ἱρέων καὶ ὀρθοῦ ἑστεῶτος τοῦ κτήνεος καὶ ὑπτίου καὶ τὴν γλῶσσαν ἐξειρύσας |
| στοιχείων τὸ ἄπειρον , ὅπως μὴ δι ' ἑνὸς ὄντος ἀπείρου τὰ λοιπὰ φθείρηται αὐτῷ ὑπὸ τῆς ἐν τῷ ἀπείρῳ | ||
| ἀέρα ἢ ὕδωρ , ὡς μὴ τἆλλα φθείρηται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου αὐτῶν : ἔχουσι γὰρ πρὸς ἄλληλα ἐναντίωσιν , οἷον |
| , ὅταν ἡ σελήνη ἐν τῇ πρὸς αὐτὸν συνόδῳ κατὰ κάθετον ὑπελθοῦσα ἐπισκοτήσῃ , εἰδὼς φαίνεται . προειπὼν γὰρ ὅτι | ||
| δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ [ ἢ κατὰ κάθετον ] δραχμὴν ϲημαίνουϲι , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ |
| συνιέναι τῶν λεγομένων τὸν νοῦν , ὥστε καὶ τοῦ τοιούτου διαλυθέντος ἀπόρου , εἴη ἂν προσῆκον , ἐντεῦθέν ποθεν τῆς | ||
| ὕμνῳ νικήσας ἐν Χαλκίδι θεῖον Ὅμηρον . τοῦ δὲ ἀγῶνος διαλυθέντος διέπλευσεν ὁ Ἡσίοδος εἰς Δελφοὺς χρησόμενος καὶ τῆς νίκης |
| μέρη τοῦ πόρου , μετὰ δὲ ταῦτα κυαθίϲκῳ ϲμικρῷ ϲτενῷ μηλωτρίδοϲ ἀνάϲπα εὐφυῶϲ : εἰ δὲ καὶ κύαμοϲ ἐμπεϲὼν ἤ | ||
| μὲν αὐτὸ ἐξελεῖν ἀδύνατον , χρὴ δὲ τῷ κυαθίϲκῳ τῆϲ μηλωτρίδοϲ εὐφυῶϲ αὐτὸ διαμερίζειν καὶ οὕτωϲ κατὰ βραχὺ ἐκφέρειν , |
| παρὰ τὰ α ι εὕρομεν τὴν κατ ' αὐτὸ τὸ ἀπόγειον παρὰ τὸ μέσον ἀπόστημα ὑπεροχὴν α ιζ : ὥστε | ||
| δὲ ΕΑ ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἐπὶ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου ξ , ἡ δὲ ΕΓ ἡ ἀπὸ |
| τῇ οὐρᾷ , ὡς ἡμιπήχιον προηγούμενος τοῦ μεσημβρινοῦ ] : ἔσχατον δὲ μεσουρανοῦσι τοῦ τε Δράκοντος ὁ νοτιώτερος κρόταφος , | ||
| ἔτη βραχὺ λείποντα τῶν μυρίων καὶ ὀκτακισχιλίων , καὶ θεῶν ἔσχατον βασιλεῦσαι τὸν Ἴσιδος Ὧρον : ὑπ ' ἀνθρώπων δὲ |
| κατὰ τὴν ἀρχαίαν φύσιν , ὁμοιώσαντα δὲ τέλος ἔχειν τοῦ προτεθέντος ἀνθρώποις ὑπὸ θεῶν ἀρίστου βίου πρός τε τὸν παρόντα | ||
| Ἡ δ ' οὖν μέθοδός ἐστιν ἥδε . Παντὸς οὑτινοσοῦν προτεθέντος ζητήματος , εἰ συνεστήκοι , ἐπισκοπεῖν δεῖ τὸ κρινόμενον |
| τὴν μὲν τῶν χορδῶν κοινὴν ἀπόδεσιν , τὴν ἐκ τοῦ διαγωνίου πασσάλου , εἰς τὸν τοῦ ὀργάνου βατῆρα , ὃν | ||
| πρὸ ἐκείνου τετραγώνου τοῦ δʹ , παρὰ τὸν εʹ , διαγωνίου κειμένου αὐτῷ ἑνὸς τριγώνου . ὁ δ ' ὑπὸ |
| παραλλάξεων , ὅταν μὲν τὸ κατὰ κορυφὴν σημεῖον ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ βορειότερον ᾖ τοῦ τότε μεσουρανοῦντος τοῦ διὰ μέσων τῶν | ||
| εὐλογωτέρας τε καὶ ἐμφατικωτέρας παρειλήφαμεν τὰς ἀφοριζομένας ὑπό τε τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ τῶν τοῦ διὰ μέσων ἀνατολῶν τε καὶ δύσεων |
| τὸ Γ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΑΒ τομῆς τὸ Δ , καὶ δι ' αὐτοῦ ἤχθω παρὰ | ||
| ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψεται τῆς ἀντικειμένης τομῆς . ἔστω γὰρ τὰ αὐτὰ , καὶ τὸ Δ |
| : ἀρχὴ δὲ οὗτος γίνεται τοῦ τε ὑπεζωκότος τὰς πλευρὰς ὑμένος καὶ τοῦ διαφράγματος καὶ τοῦ περιτοναίου καὶ παντὸς ὑμένος | ||
| σπόγγων καὶ τὸ Σεβηριανόν . Πτερύγιόν ἐστιν ὑπερσάρκημα τοῦ ἐπιπεφυκότος ὑμένος ἀρχόμενον ἐκ τοῦ μεγάλου κανθοῦ καὶ ἐξαπλούμενον μέχρι τῆς |