| μέσην δὲ τὸν τοῦ ὀκτὼ , ἐπίτριτον αὐτοῦ τυγχάνοντα , παραμέσην δὲ τὸν τοῦ ἐννέα , τόνῳ τοῦ μέσου ὀξύτερον | ||
| δὲ μετὰ τὴν μέσην ὁμοίως μέχρι τῆς νήτης τῶν ὑπερβολαίων παραμέσην καὶ τρίτην διεζευγμένων καὶ παρανήτην διεζευγμένων καὶ νήτην διεζευγμένων |
| μὲν καλῶμεν ὑπάτην καὶ μέσην , τόδε δὲ παραμέσην καὶ νήτην , μένοντος γὰρ τοῦ μεγέθους συμβαίνει κινεῖσθαι τὰς τῶν | ||
| φθόγγῳ τῇ ἀρχαίᾳ ὑπάτῃ . ὥστε ἀπὸ ὑπάτης ὑπατῶν ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων τέσσαρα εἶναι τετράχορδα συνημμένα . εὑρίσκετο δὲ τρισκαιδεκάχορδον |
| , τρίτη διεζευγμένων , τρίτη ὑπερβολαίων . ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην ὑπατῶν τόνος , ἀπὸ ὑπάτης ὑπατῶν ἐπὶ παρυπάτην ὑπατῶν | ||
| ὑπατῶν ἐπὶ ὑπατῶν διάτονον τόνος , ἀπὸ ὑπατῶν διατόνου ἐπὶ ὑπάτην μέσων τόνος , ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παρυπάτην μέσων |
| μέχρι τῆς νήτης τῶν ὑπερβολαίων παραμέσην καὶ τρίτην διεζευγμένων καὶ παρανήτην διεζευγμένων καὶ νήτην διεζευγμένων καὶ τρίτην ὑπερβολαίων καὶ παρανήτην | ||
| , ἀπὸ λιχανοῦ ὑπατῶν ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων ἐναρμόνιον ἢ χρωματικὴν ἢ διάτο - νον , |
| ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων ἐναρμόνιον ἢ χρωματικὴν ἢ διάτο - νον , τέταρτον δέ , οὗ | ||
| ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην ὑπερβολαίων ἐναρμόνιον ἢ χρωματικὴν ἢ διάτονον , ἕβδομον δέ , οὗ ἕβδομος ὁ |
| καὶ παρυπάτην ὑπάτων καὶ λιχανὸν ὑπάτων καὶ ὑπάτην μέσων καὶ παρυπάτην μέσων καὶ λιχανὸν μέσων , τοὺς δὲ μετὰ τὴν | ||
| διατόνου ἐπὶ ὑπάτην μέσων τόνος , ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παρυπάτην μέσων ἡμιτόνιον , ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ μέσων διάτονον |
| : τοῖς γοῦν αὐτοῖς λόγοις οἱ ἄκροι τῆς μέσης καὶ παραμέσης ὑπερέχουσι καὶ ὑπερέχονται , ἐπιτρίτῳ καὶ ἡμιολίῳ . τοιαύτη | ||
| τῷ αὑτῆς ὑπερέχουσαν , τὴν δ ' ὑπάτην ὑπὸ τῆς παραμέσης ὑπερεχομένην ὁμοίως : ὡς γίγνεσθαι τὰς αὐτὰς ὑπεροχὰς τῶν |
| συντονωτάτῳ διατόνῳ , δύο ἔσται μεγέθη μόνα ἐξ ὧν τὸ διάτονον συνεστηκὸς ἔσται . ἐὰν δὲ τὰ μὲν δύο ἴσα | ||
| καὶ δίεσιν καὶ δίτονον κινοῖτο , ἐναρμόνιον ποιεῖ γένος . διάτονον μὲν οὖν λέγεται , ἐπειδὴ κατὰ τὸ πλεῖον διὰ |
| μέσην , ὅταν μὴ ὡς ἔθος εἶχεν ἐπὶ τὸ τῶν διεζευγμένων τετράχορδον ἔλθῃ κατὰ τὴν διὰ πέντε συμφωνίαν τῷ τῶν | ||
| ὑπερβολαίων λϚ ἀπλανῶν , νήτη ὑπερβολαίων λβ κρόνου , νήτη διεζευγμένων κδ διός , νήτη συνημμένων κα γʹ ἄρεως , |
| τὸν αὐτὸν ἔλθῃ δεύτερον φθόγγον , εἶτα πάλιν ἀπὸ τοῦδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον ὁρίσῃ φθόγγον ἄλλον , ἀπὸ τούτου κατὰ | ||
| νήτην διεζευγμένων τόνος , ἀπὸ νήτης διεζευγμένων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων ἡμιτόνιον , ἀπὸ τρίτης ὑπερβολαίων ἐπὶ ὑπερβολαίων διάτονον τόνος , |
| πρὸς παράμεσον : ὑπάτη δὲ ὑπάτων , ὅτι τοῦ πρώτου τετραχόρδου πρώτη τίθεται : τὸ γὰρ πρῶτον ὕπατον ἐκάλουν οἱ | ||
| νήτη ὑπερβολαίων . Ὥσπερ οὖν ἐνταῦθα τὰ μὲν τοῦ ὑπατῶν τετραχόρδου κατὰ τρία γένη , τὰ δὲ μέσων , τὰ |
| δὲ ἡμιτονίου , ὡς ἐλάχιστον μελῳδητὸν διάστημα , τῶν Πυθαγορείων δίεσιν καλούντων τὸ νῦν λεγόμενον ἡμιτόνιον . καλεῖσθαι δέ φησιν | ||
| τὸ δὲ ἡμιόλιον κατὰ δίεσιν ἡμιόλιον τῆς ἐναρμονίου διέσεως καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ ἑπτὰ τεταρτημορίων διέσεων ἀσύνθετον διάστημα . |
| εἶναι τὰς παρυπάτας ἀμφοτέρων τῶν γενῶν , γίγνεται γὰρ ἐμμελὲς τετράχορδον ἐκ παρυπάτης τε χρωματικῆς τῆς βαρυτάτης καὶ διατόνου λιχανοῦ | ||
| διὰ πασῶν , σύστημα δὲ διαστημάτων ποιὰν περιοχήν , οἷον τετράχορδον , πεντάχορδον , ὀκτάχορδον . ἁρμονία δέ ἐστι συστημάτων |
| ἡ δὲ σελήνη ἑβδόμη οὖσα τάξιν ἐπέχει φθόγγου τοῦ λεγομένου ὑπάτης μέσης . τὸ δὲ ἀπὸ γῆς διάστημα μέχρι τῆς | ||
| ἔχει λόγον , τὸν δὲ βαρὺν τὸν Κρόνον , εἴπερ ὑπάτης . Οἱ δὲ δὴ πρῶτοι ἀπὸ τῶν πρὸς ἡμᾶς |
| ὁ παραστάτης πρότερός ἐστι τοῦ τριτοστάτου καὶ ἡ παρανήτη τῆς νήτης , ἐπειδὴ τὸ μὲν πλησιαίτερόν ἐστι τῷ κορυφαίῳ , | ||
| βαρυτέρα τῆς νήτης διεζευγμένων . τοῦ δ ' ἀπὸ τῆς νήτης ἕως τῆς τελευτῆς τὸ ὄγδοον λαβόντες καὶ ὑπερβιβάσαντες ἕξομεν |
| ᾖ καὶ ἡ τοῦ ἐπιφωνήματος φύσις φανερά . τὸ δὲ προσλαμβανόμενον ἔξωθεν τετολμῆσθαι δεῖ ἀσφαλῶς : διὰ τοῦτο γάρτοι καὶ | ||
| τοῦ δὲ τετμημένου τὸ μὲν ἕτερον τῶν περάτων κατὰ τὸν προσλαμβανόμενον , τὸ δὲ ἕτερον κατὰ τὴν νήτην τῶν ὑπερβολαίων |
| : υ κάτω νεῦον καὶ ἡμίαλφα ⋏ ἀριστερὸν ἀνεστραμμένον # ὑπερβολαίων διάτονος : μῦ καὶ πῖ καθειλκυ - Μʹσμένον , | ||
| τυγχάνει κατὰ διαίρεσιν θεωρούμενα πέντε , ὑπάτων μέσων συνημμένων διεζευγμένων ὑπερβολαίων , πεντάχορδα δὲ σύμφωνα τρία , μέσων συνημμένων διεζευγμένων |
| , διὰ τοῦ ἐμβρυοτόμου ἢ τοῦ πολυπικοῦ σπαθίου κρυπτομένου μεταξὺ λιχανοῦ καὶ τοῦ μικροῦ δακτύλου κατὰ τὴν ἔνθεσιν , εἰ | ||
| , οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ , ἀπὸ λιχανοῦ ὑπατῶν ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων |
| χρωματική , μέσων διάτονος , μέση , τρίτη συνημμένων , συνημμένων ἐναρμόνιος , συνημμένων χρωματική , παρανήτη συνημμένων , νήτη | ||
| ὑπερβολαίων λβ κρόνου , νήτη διεζευγμένων κδ διός , νήτη συνημμένων κα γʹ ἄρεως , παράμεσος ιη ἡλίου , μέση |
| , οὗ αἱ διέσεις ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ διατόνου ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην συνημμένων , τρίτον δέ , οὗ | ||
| μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης διάστημα ἡμιτονιαῖόν ἐστι , τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ ἐννέα δωδεκατημορίων ἀσύνθετον λαμβανομένων . δεύτερον δὲ |
| τοίνυν οὗτος ὑφίσταται γένη , τό τε ἐναρμόνιον καὶ τὸ χρωματικὸν καὶ τὸ διατονικόν : ἑκάστου δὲ αὐτῶν ποιεῖται τὴν | ||
| [ τῶν ] εἰς τὸ ἡρμοσμένον ἤτοι διάτονόν ἐστιν ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον . πρῶτον μὲν οὖν καὶ πρεσβύτατον αὐτῶν |
| διὰ πασῶν , τόνων ἕξ , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ μέσην : τέταρτον δὲ τὸ διὰ πασῶν καὶ | ||
| τρίτη συνημμένων , τρίτη διεζευγμένων , τρίτη ὑπερβολαίων . ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην ὑπατῶν τόνος , ἀπὸ ὑπάτης ὑπατῶν ἐπὶ |
| διεζευγμένων τὸν τρίτον , τρίτην δὲ ὑπερβολαίων τὸν ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου δεύτερον τοῦ πρὸ τῆς βαρυτέρας διαζεύξεως τετραχόρδου , καὶ | ||
| τῶν ΒΔ καὶ ΑΕ τμημάτων διέλωμεν εἰς τὰς μέχρι τοῦ βαρυτάτου φθόγγου φθανούσας μοίρας , ἀπὸ τῶν Α καὶ Β |
| ὑπερέχοντες , παράλληλοι δὲ δύο τόνον , οἱ δὲ τρίτοι τριημιτόνιον : ἀναλόγως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς τῶν λοιπῶν | ||
| παρενθέσεως τῆς ἐν ὀκταχόρδῳ . ἀπεῖχε γὰρ αὕτη τῆς παρανεάτης τριημιτόνιον ἀσύνθετον , ἀφ ' οὗ διαστήματος ἡ μὲν παρεντεθεῖσα |
| ἐπιδείκνυται , ζῆλον ἅμα καὶ πόθον ἐνεργαζομένη τῆς ἀτρέπτου καὶ ἐναρμονίου τάξεως , ἣν οὐδέποτε λείπουσι πειθόμεναι τῷ ταξιάρχῳ . | ||
| βαρυτάτῳ καὶ ἑπόμενον διάστημα καὶ τὸ μέσον ἑκάτερον ποιεῖ διέσεως ἐναρμονίου , τὸ δὲ λοιπὸν καὶ ἡγούμενον δύο τόνων , |
| ὑβρίσαντες | καὶ ὡς ἑταίραις ταῖς ἀσταῖς προσενεχθέντες , ἐὰν διάζευξιν τεχνάζωσι μηδεμίαν ἀπαλλαγῆς πρόφασιν ἀνευρίσκοντες , εἶτ ' ἐπὶ | ||
| συναφὴν συστήματι ὑπαρχούσῃ τετραχόρδου τε καὶ πενταχόρδου , ἢ κατὰ διάζευξιν δυεῖν τετραχόρδων τόνῳ χωριζομένων ἀπ ' ἀλλήλων , ἀπὸ |
| μὲν ὅλον οὐ διαλείποντα , μίαν δὲ κουφοτέραν καὶ μίαν βαρυτέραν ἐπιφέροντα . οἱ δὲ ἀπὸ τῆς μεθόδου ἡμιτριταῖον μικρὸν | ||
| ' αὐτῆς ταχεῖα , ὀξεῖαν , ὅση δὲ βραδυτέρα , βαρυτέραν : τὴν δὲ ὁμοίαν ὁμαλήν τε καὶ λείαν , |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| ἀπὸ τοῦ ἑνὸς πρὸς τὸ πλῆθος σχέσιν δηλοῖ . Κατὰ ἀποτομήν φησι κατὰ προσηγορίαν : ἡ γὰρ προσηγορία δίκην ὁρισμοῦ | ||
| καὶ πρὸς ἣν ἥδε λόγον ἔχει δοθέντα λόγον ἔχει πρὸς ἀποτομήν . . ὅτι ἔστιν τι δοθὲν σημεῖον , ἀφ |
| λέγῃ ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν , εἰ μὲν πρὸς τὴν γεωμετρικὴν ἡδονὴν ἀποβλέψας φησίν , οὐ τὸ προκείμενον συνάγεται : | ||
| . διὰ τοῦτο τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν οὐκ ἄν τις εἴποι γεωμετρικὴν ἀπόδειξιν : χρῆται γὰρ ἀξιώματι ἀληθεῖ μὲν κοινῷ δέ |
| καὶ τρίτον γένος μελῳδίας ἐναρμόνιον , ἐπειδὰν ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου φθόγγου κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον ἡ φωνὴ προελθοῦσα | ||
| οἷον σφραγῖδα σφραγῖδι ἐπιβάλλων ἐναργῆ μᾶλλον καὶ εὔδηλον , οὐδενὸς φθόγγου ἀπεχόμενος , ἀλλὰ ἔμβραχυ ποταμῶν τε μιμούμενος φωνὰς καὶ |
| καὶ τὸ τρίτον ὡσαύτως , μετὰ δὲ ταῦτα διὰ τὴν ὑποτομὴν ἐκπίπτειν τὸ δένδρον ὑπὸ τῶν πνευμάτων σαπέν : τότε | ||
| δὲ φεύγουϲι τὴν ἀποδοράν , δι ' ὃ μετὰ τὴν ὑποτομὴν βλεφαροκατόχῳ μυδίῳ , τουτέϲτι πρὸϲ τὴν περιφέρειαν τοῦ βλεφάρου |
| κεχωρισμένοις τοῦ ἐντέρου διαίρεσιν ἐμβαλόντες ἱκανὴν παραδέξασθαι δάκτυλον καθήσομεν τὸν λιχανὸν καὶ κατ ' ἐπικόπου τοῦ δακτύλου διελοῦμεν τὸ περιτόναιον | ||
| οὔτε τὴν ἁρμονίαν ἁρμοττόνται , ὥστε τί μᾶλλον τὴν δίτονον λιχανὸν λεκτέον ἢ τὴν μικρῷ συντονωτέραν ; ἁρμονία μὲν γὰρ |
| ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ προσλαμβανομένῳ , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ νήτῃ ὑπερβολαίων . Ὅτι οὐκ ἐπειδὴ προῆλθόν τινες εἰς τὸ | ||
| τοῦ δωρίου μέχρι τοῦ συμφωνοῦντος φθόγγου * * * τῇ νήτῃ τῶν ὑπερβολαίων . οὕτως οὖν καὶ τὰς ᾠδὰς ἢ |
| ταυτὶ μόνον θεωρεῖται σύμφωνα πρὸ τοῦ τελείου συστήματος : τὸ ἐπίτριτον τὸ ἡμιόλιον τὸ διπλάσιον . ἐπεὶ τοίνυν τὸ σύστημα | ||
| δὲ ΘΜ ἡμιολίαν καὶ πάλιν τῆς ΔΖ τὴν μὲν ΘΜ ἐπίτριτον , τὴν δὲ ΗΚ ἡμιολίαν καὶ ἔτι τὴν ΗΚ |
| γὰρ ᾔδεισαν τόν τε δώριον καὶ τὸν φρύγιον καὶ τὸν λύδιον ἑνὶ τόνῳ διαφέροντας ἀλλήλων , ὡς μὴ φθάνειν ἐπὶ | ||
| τρεῖς τοὺς ἀρχαιοτάτους , καλουμένους δὲ δώριον καὶ φρύγιον καὶ λύδιον παρὰ τὰς ἀφ ' ὧν ἤρξαντο ἐθνῶν ὀνομασίας , |
| : κινεῖται μὲν γὰρ καὶ διαλεγομένων ἡμῶν καὶ μελῳδούντων τὴν εἰρημένην κίνησινὀξὺ γὰρ καὶ βαρὺ δῆλον ὡς ἐν ἀμφοτέροις τούτοις | ||
| , κάλλιόν ἐστι τοῖς ὀσφραντιτοῖς αὐτοὺς ἀνακτήσασθαι , διὰ τὴν εἰρημένην περὶ αὐτῶν αἰτίαν : ἐμεῖν δὲ πάντας ἀναγκάζειν τοὺς |
| τὰς ὑποκειμένας στιγμὰς τῆς γραμμῆς νοεῖν ὑπαναχωρούσας καὶ τόπον καὶ διάστασιν παρεχομένας , τοτὲ μὲν ἐπὶ τόδε τὸ μέρος συστελλομένων | ||
| μοίρας τλγ ιβ , τὴν ἀπὸ τοῦ Ζ ἀκριβοῦς ἀπογείου διάστασιν αὐτῆς εὕρωμεν συναγομένην μοιρῶν δηλονότι τμε ιγ , πρὸς |
| ἔχει . ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ παρὰ τοῖς ἀρχαίοις κατὰ διέσεις ἁρμονία , ἕως κδ διέσεων τὸ πρότερον διάγουσα διὰ | ||
| τόνῳ , τὸν δὲ λύδιον ἀπὸ τοῦ φρυγίου πάλιν τρεῖς διέσεις ἀφιστᾶσιν , ὡσαύτως δὲ καὶ τὸν μιξολύδιον τοῦ λυδίου |
| περὶ τὰ ἀναγκαῖα . ὀρθογωνίου μὲν γὰρ τριγώνου ἢ διέσεως ἡμιτονίου οὐδεμίαν φύσει ἔννοιαν ἥκομεν ἔχοντες , ἀλλ ' ἔκ | ||
| ἀλλήλων τετάρτους τὸν διὰ τεσσάρων ἀλλήλοις διόλου συμφωνεῖν , τοῦ ἡμιτονίου κατὰ μετάβασιν τήν τε πρώτην καὶ τὴν μέσην καὶ |
| ὅρων ἕκαστος ἴδιον ἔχει τὸ αἴτιον , ἐπὶ δὲ τῶν τόνων ἕπονταί πως τῷ πρώτῳ τῶν ὅρων οἱ λοιποὶ δύο | ||
| ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ : ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων , τόνων δύο ἡμίσεος , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων |
| Σελήνη ἀπὸ πανσελήνου διελθοῦσα τὸ αʹ τετράγωνον καὶ τὴν βʹ διχότομον ὡς συμβαίνειν ἐπὶ τὴν σύνοδον ἢ τὸ συνοδικὸν ζῴδιον | ||
| τὴν δευτέραν ἀμφίκυρτον , εἶτα ἕως σοʹ μοιρῶν τὴν δευτέραν διχότομον , εἶτα ἕως τξʹ τὴν δύσιν . ἔστι δὲ |
| μὲν ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον , λέγεται δὲ συντόνου διατόνου . ἵνα δὲ δῆλον ᾖ τὸ λεγόμενον , ἐπ | ||
| ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ μέσων διάτονον τόνος , ἀπὸ μέσων διατόνου ἐπὶ μέσην τόνος , ἀπὸ μέ - σης ἐπὶ |
| δὲ κἀνταῦθα τῶν μειζόνων λόγων γίνεται τετράχορδον παρὰ τὸ σύντονον διατονικὸν ὁμαλώτερον ἐκείνου καὶ καθ ' αὑτὸ καὶ ἔτι μᾶλλον | ||
| ἐστι τρία τὰ προειρημένα . πᾶν οὖν ἔσται μέλος ἤτοι διατονικὸν ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον ἢ κοινὸν ἢ μικτὸν ἐκ |
| , ἀλλὰ μεταπίπτει ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ , οἷον δυὰς ἐπὶ τριάδα καὶ τριὰς ἐπὶ τετράδα καὶ τετρὰς ἐπὶ πεντάδα : | ||
| λέγοντες οὕτως , οἷον τὴν γραμμὴν δυάδα , τὴν ἐπιφάνειαν τριάδα , τὸ δὲ στερεὸν τετράδα : καὶ τῶν παραδειγμάτων |
| Φιλόνομος καὶ Καλλίας οἱ Καταναῖοι τοὺς ἑαυτῶν πατέρας ἀράμενοι διὰ μέσης τῆς φλογὸς ἐκόμισαν , τῶν ἄλλων κτημάτων καταφρονήσαντες . | ||
| Ὑδροχόου μοίρας ι . καὶ ἐνθάδε ἄρα ἡ μεγίστη τῆς μέσης ἀπόστασις ἑῴα τῶν ἴσων γέγονεν κϚ ∠ ʹ μοιρῶν |
| εἰς τὸν ἴσον , ἡ δὲ ἐκ πέντε εἰς τὸν ἡμιόλιον : αἱ δὲ τὴν ὀρθὴν περιέχουσαι δηλοῦσι τὸν ἐπίτριτον | ||
| λϚ . ὁ γὰρ λϚ πρὸς τὸν κδ ἔχει λόγον ἡμιόλιον , καὶ ὁ κδ πρὸς ιϚ ἔχει λόγον ἡμιόλιον |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| ψυχικοῦ λογικοῦ , καὶ τοῦ μὲν λογικοῦ κατὰ μὲν ἑβδομάδα τασσομένου , τοῦ δὲ ψυχικοῦ καθ ' ἑξάδα , τὸ | ||
| τρόπων ὡς τὸ ΑΒΓΔ , τοῦ Α κατὰ τὴν νήτην τασσομένου . λέγω ὅτι περιέχεται ὑπ ' αὐτοῦ τὸ τοῦ |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| μέχρι τετάρτου συμφώνου : πρῶτον γὰρ ἐν αὐτῷ τὸ διὰ τεσσάρων , δεύτερον τὸ διὰ πέντε , τρίτον τὸ διὰ | ||
| πασῶν σύστημα ἠλέγχετο , ἤτοι τῆς διὰ πέντε καὶ διὰ τεσσάρων ἐν συναφῇ , ὡς ὁ διπλάσιος λόγος ἡμιολίου τε |
| στίχων , καὶ τρίτον τὸ ὑπὸ τῶν τρίτων , καὶ τέταρτον τὸ ὑπὸ τῶν τετάρτων : ἀλλὰ τὸ μὲν α | ||
| . . . . . . ρμζ γʹ ιη τὸ τέταρτον , ὃ καλεῖται Ψευδόστομον ρμζ γοʹ ιη ∠ ʹ |
| ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρωματικὴν ἑκτημόριον , ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον τόνου . τὸ δὲ τεταρτημόριον | ||
| ἐναρμόνιος μὲν οὖν ἐστι παρυπάτη πᾶσα ἡ βαρυτέρα τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς , χρωματικὴ δὲ καὶ διάτονος ἡ λοιπὴ πᾶσα μέχρι |
| καὶ τούτων . ἀντίθετον μὲν οὖν ἐστι τὸ ἐναντίαν τὴν ὀνομασίαν ἅμα καὶ τὴν δύναμιν τοῖς ἀντικειμένοις ἔχον , ἢ | ||
| τὰ μὲν περιεκτικὰ ἐξ αὐτῶν τῶν περιεχομένων θέλουσιν ἔχειν τὴν ὀνομασίαν , τὰ δὲ ὡς περιεκτικὰ οὐκ ἔχουσι τὴν ὀνομασίαν |
| γάμον τε κορωνίδος καὶ γένεσιν τοῦ θεοῦ , καὶ τὴν στροφὴν ὡς ἐπὶ μήκιστον ἀποτεῖναι : καὶ ἐποίησα τὰ ᾄσματα | ||
| σύστημα ἐπιφθεγματικὸν στίχων ἰαμβικῶν τριμέτρων ἀκαταλήκτων ιʹ : ἑξῆς δὲ στροφὴν μονόστροφον κώλων κβʹ : ἃ καὶ μετρήσεις τοῖς προτέροις |
| εὐπρεπέστεροι . Οἱ δὲ ἱρέες ξυροῦνται πᾶν τὸ σῶμα διὰ τρίτης ἡμέρης , ἵνα μήτε φθεὶρ μήτε ἄλλο μυσαρὸν μηδὲν | ||
| περιεχέσθω ὑπὸ ῥητῆς τῆς ΑΒ καὶ τῆς ἐκ δύο ὀνομάτων τρίτης τῆς ΑΔ διῃρημένης εἰς τὰ ὀνόματα κατὰ τὸ Ε |
| ἔμμετρος ἢ ἔνρυθμος μετὰ σκευῆς τὸ λογοειδὲς ἐκβεβηκυῖα : τὸ ἔνρυθμον δ ' εἶναι τό γαῖα μεγίστη καὶ Διὸς αἰθήρ | ||
| τὸ βιβλίον : πρῶτον . τὴν ἔνρυθμόν τε . τὴν ἔνρυθμον . πρῶτον δὴ τοῦτο ἀποδεξώμεθα . τοῦ πατριάρχου τὸ |
| τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον : τὸ δ ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις | ||
| τίθεται , ἣν ὡς κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς κύβον οὖσαν καὶ ἐναρμόνιον ἐπίηρον κατωνόμασεν . ὁ κύβος δὲ ἐναρμόνιον διὰ τοὺς |
| οἳ ἐδόκουν λέγειν ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ ἀνάλογον , οἷον δικαιοσύνην τετράδα καὶ ἄλλον ἄλλως : ἐκείνως δὲ μᾶλλον τῷ πλήθει | ||
| δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς εὑρήσεις τοῦτο . μετέχει |
| , ἣν καὶ ἄριστον καλεῖ , δευτέραν δὲ δεῖπνον καὶ τρίτην τὴν δειελινήν . ἔσσεται οὕτως ἄττα : σὺ δ | ||
| ἐν λόγῳ τινί , ἔσται ὡς ἡ πρώτη πρὸς τὴν τρίτην , οὕτως τὸ ὑπὸ τῆς πρώτης καὶ μέσης πρὸς |
| τοῦ ἰσημερινοῦ πόλος τὸ Γ , καὶ γεγράφθω τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου δύο τμήματα τό τε ΑΔΕ καὶ | ||
| μοίρας ε με , βορειότερον δ ' ἦν τοῦ διὰ μέσων μοίραις ε , ἐφαίνετο δ ' ἐν Ἀλεξανδρείᾳ κατὰ |
| τῷ κανόνι καταμετρήσεως ἐπιλογιζόμενοι τὸ τοιοῦτον , ἀλλὰ διά τινων σεληνιακῶν ἐκλείψεων . τὸ μὲν γὰρ πότε ἴσην ὑποτείνει γωνίαν | ||
| οὐδὲν διημάρτηται ἐν τῷ τὰς ἀποδείξεις τὰς διὰ τῶν Ϛ σεληνιακῶν ἐκλείψεων , τουτέστιν περί τε τὸν λόγον τῶν ξ |
| κατὰ μέγεθος , ἤτοι ὡς τά τε σύμφωνα καὶ ὁ τόνος ἢ ὡς τὰ τούτοις σύμμετρα , τὸ δὲ κατὰ | ||
| . δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον , οὗ δεύτερος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ : ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων |
| ταῦτα μὲν οὖν περὶ τῆς πρώτης πλοκῆς . Τὸ δὲ ἀντίστροφον αὐτῇ τοῦτό ἐστι , πότε δυνατὸν τὰ ἅμα λεγόμενα | ||
| . . . ς ' ] ὁ Νεῖλός σε . ἀντίστροφον ] τὴν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν μερῶν ἑλισσομένην , ὅ |
| ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν χωρίον περιέχηται ὑπὸ ῥητῆς καὶ ἀποτομῆς πέμπτης , ἡ τὸ χωρίον δυναμένη [ ἡ ] | ||
| ἐστι καὶ μέσης ἀποτομὴ δευτέρα , καὶ τὸ ἀπὸ μέσης ἀποτομῆς δευτέρας παρὰ ῥητὴν παραβαλλόμενον πλάτος ποιεῖ ἀποτομήν : ὅπερ |
| δὲ διὰ καταρραφὴν ἢ καῦϲιν ἄτεχνον ἐκτρέπεται τὸ βλέφαρον . βελόνην τοίνυν λαβόντεϲ λίνον διπλοῦν ἔχουϲαν διαπείρωμεν τὸ ϲάρκωμα ἀπὸ | ||
| ' ὑπερβαίνονταϲ ἄμφω τὰ χείλη τοῦ περιτοναίου πάλιν ἀντιϲτρέφειν τὴν βελόνην ἔξωθεν ἔϲω δι ' ἀμφοτέρων τῶν χειλῶν τοῦ περιτοναίου |
| σελήνης πάροδον , τουτέστιν ὅταν κατὰ μὲν τὴν πρώτην σύνοδον ἀποχωρῇ τοῦ καταβιβάζοντος συνδέσμου , κατὰ δὲ τὴν τελευταίαν προσάγῃ | ||
| ' ] ἐκ τῶν ἀναστροφῶν ταχέως τε διώκῃ καὶ ταχέως ἀποχωρῇ , βλάπτειν τ ' ἂν μάλιστα τοὺς πολεμίους δύναιτο |
| τινὶ δοκῶμεν , ἀλλὰ πρὸς τὸ ἀναγκαῖον τῆς ἀκολουθίας ἀποβλέποντες ἀρξόμεθα πρῶτον ἀπὸ τοῦ γεννᾶσθαι , ἔπειτα * * ἀνατρέφεσθαι | ||
| , μικρὰ καὶ τῶν προτέρων ἐφαπτομένοις ὅπου τοῦτο χρήσιμον . ἀρξόμεθα δὲ ἀπὸ Ἡρακλείας , ἥπερ δυσμικωτάτη ἐστὶ τούτων τῶν |
| . κάλλιϲτον μὲν οὖν , ὡϲ ἐθεάϲω διὰ παντὸϲ ἡμᾶϲ ποιοῦνταϲ , οὐχ ἡμερῶν ἀριθμῷ προϲέχειν τὸν νοῦν οὐδὲ μόνῳ | ||
| “ οἶδα δὲ τοὺϲ ἰητροὺϲ τὰ ἐναντιώτατα ἢ ὡϲ δεῖ ποιοῦνταϲ . βούλονται γὰρ πάντεϲ ὑπὸ τὰϲ ἀρχὰϲ τῶν νούϲων |
| Ἀλκαῖος Γανυμήδῃ ἔοικεν αἰγίθαλλος διακωλύειν τὸ πρᾶγμα . τῷ δὲ τόνῳ ὡς ἀρύβαλλος . , . . , . ᾄδεις | ||
| , πάθος κινοῦσα , σχεδὸν τῇ πικρίᾳ μόνον καὶ τῷ τόνῳ τοῦ Δημοσθενικοῦ χαρακτῆρος λειπομένη , τοῦ δὲ πιθανοῦ καὶ |
| , οὕτω τὸν ϲκωληκίζοντα ὁ μυρμηκίζων , ὅταν ἀπολομένων τῶν κινήϲεων τῶν πολλῶν εἰϲ μίαν καὶ αὐτὴν παντελῶϲ μικρὰν τελευτήϲῃ | ||
| : τῆϲ γὰρ ἀρτηρίαϲ διπλῆν κινουμένηϲ κίνηϲιν ἐξ ἐναντίων ϲυγκειμένην κινήϲεων διττὰϲ ἀναγκαῖον αὐτῇ ϲυμπίπτειν ἠρεμίαϲ , ἑτέραν μὲν τὴν |
| λόγον πρὸς τὴν ὑπάτην τῶν ὑπάτων ὃν ἔχει μέση πρὸς παράμεσον : ὑπάτη δὲ ὑπάτων , ὅτι τοῦ πρώτου τετραχόρδου | ||
| συνημμένων διατόνου ἐπὶ νήτην συνημμένων τόνος , ἀπὸ μέσης ἐπὶ παράμεσον τόνος , ἀπὸ παραμέσης ἐπὶ τρίτην διεζευγμένων ἡμιτόνιον , |
| μοίρας καὶ τῶν προτεταγμένων κανονίων λαμβάνεται , πρότερον ἐπισκεψώμεθα τὴν ἡλιακὴν μοῖραν κατὰ τὸ ὁλοσχερέ - στερον οὕτως : τὰ | ||
| ἡ ἀκριβὴς συζυγία τῆς μέσως θεωρουμένης μόνῳ τῷ παρὰ τὴν ἡλιακὴν ἀνωμαλίαν διαφόρῳ . ὑποκείσθω δὴ ὁ μὲν ἥλιος τὴν |
| . Τὸ δέ γε τοιοῦτον ἐκ πολλῶν μερῶν ὂν οὐ συμφωνήσει τῷ [ ὅλῳ ] λόγῳ . Μανθάνω . Πότερον | ||
| καὶ φανερὸν ὡς καθ ' ἑκατέραν τὴν ὑπόθεσιν τὰ αὐτὰ συμφωνήσει μέγιστα καὶ πάλιν ἐλάχιστα καὶ μέσα εἶναι ἀποστήματα . |
| τὸν ἐπὶ τούτῳ πεντακοσιάρχην ὠνόμασαν , τὸ δὲ τούτου διπλάσιον χιλιαρχίαν καὶ τὸν ἡγεμόνα χιλιάρχην , τὰς δὲ δύο χιλιαρχίας | ||
| πρώτιστον τιμῆς τέλος παρὰ Μακεδόσι : Περδίκκας δὲ τὴν Ἡφαιστίωνος χιλιαρχίαν . ἦσαν δὲ ἄρχοντες Ἰνδῶν μὲν ἁπάντων Πῶρος καὶ |
| τὸν γ καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ . ὡσαύτως ἐστὶ καὶ ἐπιτέταρτος καὶ ἐπίπεμπτος , καὶ ἐπ ' ἄπειρον οὕτως . | ||
| ἡμιόλιος , τρίτος δὲ τρίτου ἐπίτριτος , τέταρτος δὲ τετάρτου ἐπιτέταρτος , εἶτα ἐπίπεμπτος καὶ ἔφεκτος καὶ τοῦτο ἐπ ' |
| μέχρι τῶν τῆς Λουσιτανίας ὅρων περίπλους . Λουσιτανίας περίπλους . Ταρρακωνησίας περίπλους . Τῆς καλουμένης Κελτογαλατίας περίπλους . Τὰ δὲ | ||
| Οἰάσσω λεγόμενον τοῦ περίπλου τῆς παρὰ τὸν ὠκεανὸν παραλίας τῆς Ταρρακωνησίας εἰσὶ στάδιοι οὐ πλεῖον ͵͵ατκζʹ , οὐκ ἔλαττον σταδίων |
| ἐξελκύϲωμεν ἄνω τὸν τύλον καὶ δῶμεν πλαγίαν διαίρεϲιν ἀπολύοντεϲ τὴν ἀγκύλην , φεύγοντεϲ δὲ τὴν διὰ βάθουϲ τῶν ϲωμάτων τομήν | ||
| ἐὰν μὲν ἡ τοῦ βλεφάρου θρὶξ εἱρχθῇ , ἀναϲπῶμεν τὴν ἀγκύλην , ἐὰν δὲ ἐκπέϲῃ ἢ μία ἢ πλείουϲ , |
| ἀπὸ μὲν τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσιν τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ καὶ τῷ κζ ὑπερέχοντα . ἐπεὶ | ||
| ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸ ἐπόγδοον αὐτοῦ τὸν ψκθ , ἐπόγδοον ὄντα τοῦ χμη , ἐπειδὴ περιέχει αὐτὸν καὶ τὸν |
| κράτημα καὶ ἀνάτασιν , τοῦ δὲ κατάγματος κατὰ κράτημα καὶ κατάτασιν , πρῶτον δὲ καταρτιζέσθω τὸ ἐξάρθρημα , καὶ τότε | ||
| κατὰ διάτασιν , ἔσθ ' ὅπῃ δὲ κατὰ κράτημα καὶ κατάτασιν ἢ κατὰ κράτημα καὶ ἀνάτασιν . μετὰ δὲ τὴν |
| ἐπινίκοις τοῖς ὑπὸ Πινδάρου γεγραμμένοις εἰς τοὺς Ὀλυμπιονίκας πρώτη ᾠδὴ ἐπῳδική ἐστι τριαδικὴ περικοπῶν δʹ . καὶ ἔστιν ἡ πρώτη | ||
| οἷς ὁμοίοις ἀνόμοιόν τι ἐπιφέρεται : γίνεται δὲ ὥσπερ τριὰς ἐπῳδική , οὕτω καὶ τετρὰς καὶ πεντάς , καὶ ἐπὶ |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| ῥινῶν αἱμορραγούντων ἢ ἑτέρου τινὸϲ μέρουϲ , μικρὰν ϲφόδρα τὴν διαίρεϲιν ποιεῖϲθαι χρή : οὐ γὰρ κενώϲεωϲ δέονται , κενού | ||
| οἱ ἀρχαιότεροι τόνδε τὸν τρόπον : μετὰ τὸ δοθῆναι τὴν διαίρεϲιν ὅϲον δακτύλων τὸ μῆκοϲ τριῶν ἐγκαρϲίαν κατὰ τὸ ἐξογκούμενον |
| τῶν δέκα πληρώσει ἀριθμόν : ὥστε ὁ ἀριθμὸς κατὰ μὲν μονάδα ἐν τοῖς δέκα κατὰ δὲ δύναμιν ἐν τοῖς τέσσαρσι | ||
| εὑρίσκεται ἔχων ὁλοκλήρως τὰς δ μονάδας καὶ ἐπέκεινα τούτων μίαν μονάδα , ἥ ἐστιν τῶν δ δʹ , καὶ διὰ |
| πρὸς τὸν Εὐηνὸν ποταμὸν , κατέλαβε Νέσσον τὸν Κένταυρον μισθοῦ διαβιβάζοντα τὸν ποταμόν . οὗτος δὲ πρώτην διαβιβάσας τὴν Δηιάνειραν | ||
| , ὅτι κλίμαξί τισι καὶ γεφύραις ἔοικε ταῦτα τὰ μαθήματα διαβιβάζοντα τὴν διάνοιαν ἡμῶν ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν καὶ δοξαστῶν ἐπὶ |
| , δυνάμει δὲ ὁ νοῦς , εἰ καὶ τῇ τάξει δευτερεύειν δοκεῖ παρὰ τὴν αἴσθησιν . ἀπὸ μὲν γὰρ τῶν | ||
| ] τὴν ] ἀνθρώπου φύσιν ? [ [ ] ντο δευτερεύειν [ [ ] ν , ἀλλὰ ? ? μὴ |
| κροταφιτῶν μυῶν , ὡϲ εἴρηται , φυγόντεϲ τὴν κίνηϲιν διαίρεϲιν ἐγκαρϲίαν παρέξομεν ἀρχόμενοι μὲν ἀπὸ τοῦ ἀριϲτεροῦ κροτάφου , τελευτῶντεϲ | ||
| κατὰ τρίγωνον ϲχῆμα πρὸϲ τὴν τοῦ βουβῶνοϲ θέϲιν ἄνω τὴν ἐγκαρϲίαν γραμμὴν τάττοντεϲ ἐμβάλωμέν τε καὶ ϲημεῖον κατὰ μέϲον τοῦ |
| ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε παρυπάτη καὶ ἡ λιχανός , ἡ μὲν ἐπιτεινομένη ἡ δ ' ἀνιεμένη , | ||
| . τὸ γὰρ δίτονον , ὅταν μὲν ὁρίζωσι μέση καὶ λιχανός , ἀσύνθετόν ἐστιν , ὅταν δὲ μέση καὶ παρυπάτη |
| , ἀριθμητικῶν τε καὶ μουσικῶν καὶ γεωμετρικῶν τῶν τε κατὰ στερεομετρίαν καὶ ἀστρονομίαν , ὧν χωρὶς οὐχ οἷόν τε εἶναί | ||
| τὴν ἑτέραν , οἷον ὀπτικὴν πρὸς γεωμετρίαν , μηχανικὴν πρὸς στερεομετρίαν καὶ ἁρμονικὴν πρὸς ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ναυτικὴν ἀστρολογίαν πρὸς |
| ἐκ τῆς τότε περὶ τὴν τῶν κύκλων τομὴν εὑρισκομένης γωνίας διακρινοῦμεν τὴν κατὰ πλάτος ὡς ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ | ||
| παρ ' ἐκείνοις ἐξέπεσεν ὁ τῆς ἀκριβοῦς συνόδου χρόνος , διακρινοῦμεν πρῶτον καὶ τὸν τῆς φαινομένης συνόδου χρόνον ἐν τῷ |
| ἔχει , ἡ δυὰς δὲ βραχεῖά τις ἐπ ' ἀριθμὸν προχώρησις , οὐκ ἄντικρυς δὲ τοιαύτη διὰ τὸ ἀρχοειδές , | ||
| καὶ τάξει φυσικῇ τῶν πολλαπλασίων ἀπὸ διπλασίου εἰς πενταπλάσιον ἡ προχώρησις εἴη . ἐφοδευτέον δὴ οὕτως . ἐπεὶ ἡμίσους χρεία |
| ἀνομοίων τῇ τάσει , τοῦ μὲν ὀξυτέρου , τοῦ δὲ βαρυτέρου . σύστημα δέ ἐστι σύνταξις πλειόνων φθόγγων ἐν τῷ | ||
| Ἀγωγὴ προσεχὴς ἀπὸ τῶν βαρυτέρων ὁδὸς ἢ κίνησις φθόγγων ἐκ βαρυτέρου τόπου ἐπὶ ὀξύτερον , ἀνάλυσις δὲ τοὐναντίον . τὰς |
| Στησιχόρειον τῷ Πινδαρικῷ ἰδιώματι : ὁ γὰρ τελευταῖος ἀντὶ τροχαίου ἴαμβον ἔχει . τὸ δʹ ἀναπαιστικὸν μονόμετρον ἀκατάληκτον . τὸ | ||
| τῶν αὐτῶν σύνταξις . τὸ μὲν οὖν ἰαμβικὸν μέτρον εἰς ἴαμβον ἢ πυρρίχιον καταλήγει πάντως , εἰ μὴ χωλεύοι : |
| αὶ οὐδ ' ὅτι σύνθετόν ἐστιν ἀναπέμπει [ ] τὴν προσῳδίαν κατεχομένην ὑπὸ [ τῆς ] γραφῆς : ὅτε γοῦν | ||
| ἕστηκεν ἄρα τὸ ζῷον λογικὸν ἐπιστήμης δεκτικόν . παρὰ τὴν προσῳδίαν τοῦτοἆρ . ' οὐχὶ † ὁ ἀβρααμ ' † |
| μεσότης καὶ πῶς τοῦτο † ἐν αὐτοῖς μεσότητος εὑρίσκει μέσον λαμβανόμενον αὐτῶν , δείκνυσι διὰ τούτων . λαμβάνει γὰρ οἰκίαν | ||
| : τὸ δὲ ϲκίλλινον ὄξοϲ καὶ καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν λαμβανόμενον νῆϲτιϲ , ὅϲον κοχλιάρια γ , ὀφελιμώτατον αὐτοῖϲ γίγνεται |
| τὸν μετ ' αὐτόν , τουτέστι τὸν δεύτερον καὶ τὸν οὐραγὸν κοντάτους εἶναι , τοὺς δὲ λοιποὺς πάντας , τοὺς | ||
| λοχαγὸν τὸν κράτιστον τοῦ λόχου εἶναι , ἀλλὰ καὶ τὸν οὐραγὸν οὐ πολύ τι ἀποδέοντα ἐπιλέγεσθαι : πολλὰ γὰρ καὶ |
| ὁτὲ δὲ μοῖραν μίαν καὶ λεπτὰ β , εἰς τὸ περιγειότατον δηλαδή , ἔσθ ' ὅτε δὲ καὶ λεπτὰ νθ | ||
| δὲ τρίτον , τοῦ ἐπικύκλου τὸ κέντρον ἔχοντος κατὰ τὸ περιγειότατον τοῦ ἐκκέντρου κύκλου σημεῖον μέγιστον ἀπόστημα , ὅπερ ἀποδέδεικται |
| δευτερεύειν κατ ' ἀρετήν , τὸν δὲ τῆς τρίτης τετραρχίας τετράρχην δεξιὸν εἶναι καὶ τρίτον κατ ' ἀρετήν , τὸν | ||
| τρίτον κατ ' ἀρετήν , τὸν δὲ τῆς δευτέρας τετραρχίας τετράρχην εὐώνυμον εἶναι καὶ τέταρτον κατ ' ἀρετήν . τὴν |
| καὶ βραχείαϲ ˘ ἑπτάχρονοϲ , οἷον Καλλίξεινοϲ : διϲπόνδειοϲ ἐκ τεϲϲάρων μακρῶν = = ὀκτάχρονοϲ , οἷον Ἡρακλείδηϲ . Τὸ | ||
| δὲ ἀπὸ τοῦ πρώτου λουτροῦ πρὸϲ τὸ δεύτερον ὡρῶν ἰϲημερινῶν τεϲϲάρων ἢ πέντε χρόνοϲ , εἰ τὸ τρίτον ἔτι μέλλοιϲ |
| τοίνυν τῶν ἐπιστημονικῶν ἀρχῶν μήτε τὴν ἐπιστήμην οὖσαν ὡς αὐτῶν καταληπτικήν , ᾗ ἐπιστήμη ἐστί , μήτε τὴν τέχνην μήτε | ||
| ὑπὸ τοῦ δακτυλίου γινομένων . τῆς δὲ φαντασίας τὴν μὲν καταληπτικήν , τὴν δὲ ἀκατάληπτον : καταληπτικὴν μέν , ἣν |
| . Εἰς φυγὴν τοὺς πολεμίους τρεψάμενοι ἀπέχθωσαν οἱ στρατιῶται τῆς πραίδας , ὡς ἂν μὴ περὶ ταύτην σποράδην ἀσχολουμένοις αὐτοῖς | ||
| διὰ τῶν στενῶν ποιουμένους , ἢ μετὰ τούλδου ἢ μετὰ πραίδας , εἰς δύο παρατάξεις ἤτοι φάλαγγας γίνεσθαι καὶ ἐπὶ |