| , ἀριθμητικῶν τε καὶ μουσικῶν καὶ γεωμετρικῶν τῶν τε κατὰ στερεομετρίαν καὶ ἀστρονομίαν , ὧν χωρὶς οὐχ οἷόν τε εἶναί | ||
| τὴν ἑτέραν , οἷον ὀπτικὴν πρὸς γεωμετρίαν , μηχανικὴν πρὸς στερεομετρίαν καὶ ἁρμονικὴν πρὸς ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ναυτικὴν ἀστρολογίαν πρὸς |
| τὸν δέκα συνθῇς , μέσος εὑρεθήσεται ὁ εʹ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν , οἷον θʹ καὶ αʹ , ηʹ καὶ | ||
| εἰσὶν αἱ προηγούμεναι τῶν ἀναλογιῶν . πάλιν δὲ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν παράδοσιν λέγονται λόγοι τῶν ἀριθμῶν , ὡς καὶ ὁ |
| λέγῃ ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν , εἰ μὲν πρὸς τὴν γεωμετρικὴν ἡδονὴν ἀποβλέψας φησίν , οὐ τὸ προκείμενον συνάγεται : | ||
| . διὰ τοῦτο τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν οὐκ ἄν τις εἴποι γεωμετρικὴν ἀπόδειξιν : χρῆται γὰρ ἀξιώματι ἀληθεῖ μὲν κοινῷ δέ |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| , ἀλλὰ μεταπίπτει ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ , οἷον δυὰς ἐπὶ τριάδα καὶ τριὰς ἐπὶ τετράδα καὶ τετρὰς ἐπὶ πεντάδα : | ||
| λέγοντες οὕτως , οἷον τὴν γραμμὴν δυάδα , τὴν ἐπιφάνειαν τριάδα , τὸ δὲ στερεὸν τετράδα : καὶ τῶν παραδειγμάτων |
| αὔταρκες : ἀλλ ' ὑπάρχει αὐτῷ δι ' ἁπλότητα καὶ ἑνότητα τῆς ὑποστάσεως : οὐ γάρ ἐστι τἀγαθὸν καὶ ἄλλο | ||
| , κατὰ δὲ τὴν συνοῦσαν αὐτῇ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ῥηθέντος ἑνότητα τὸ ἕν . Δύο δ ' οὖν ὄντα συμπέφυκε |
| τῶν παρὰ τὸν λόγων εἰδῶν ἐπιστήμην , ἰδίως δὲ καλουμένην μαθηματικήν , μὴ θεωρίας ἔχεσθαι τῶν καλῶν μόνης , ὥσπερ | ||
| καὶ ἀνόμοιον , οὐσίαν δὲ οὐ πᾶσαν , ἀλλὰ τὴν μαθηματικήν . εἴδη τινὰ οὖν ταῦτα τῆς οὐσίας ἔσται τῆς |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| εἶναι τὴν ἑτέραν ὑπὸ τὴν ἑτέραν , οἷον ὀπτικὴν πρὸς γεωμετρίαν , μηχανικὴν πρὸς στερεομετρίαν καὶ ἁρμονικὴν πρὸς ἀριθμητικὴν καὶ | ||
| : πολέμιοι γὰρ ἡμῶν εἰσιν . τοῦτο δὲ λέγει τὴν γεωμετρίαν [ ] διασύρων . γράφεται μέγα ἀντὶ τοῦ μεγάλως |
| κατὰ μὲν ἑβδομάδα τασσομένου , τοῦ δὲ ψυχικοῦ καθ ' ἑξάδα , τὸ φυτικὸν ἀναγκαίως κατὰ τὴν πεντάδα πίπτει , | ||
| τὴν ὁλότητα . ὅτι ἑπτὰ τῶν σφαιρῶν οὐσῶν κατὰ τὴν ἑξάδα τὰ διαστήματά ἐστι : μονάδι γὰρ ἀεὶ ἐλάττονα . |
| κυριωτέραν θεωροῦμεν καὶ περὶ ἑαυτὴν καὶ ἐν ἑαυτῇ ἔχουσαν τὴν ἑτερότητα καὶ τὸ πλῆθος . Ἐπὶ δέ γε τῶν θεῶν | ||
| τῆς ἑνώσεως τῶν θεῶν ἀναγκαίως ἡ ψυχὴ εἰς γένεσιν καὶ ἑτερότητα ἐμφέρεται . νʹ Ἀρετὴ δὲ τίς τοῦ ἀγαθοῦ Διὰ |
| οἳ ἐδόκουν λέγειν ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ ἀνάλογον , οἷον δικαιοσύνην τετράδα καὶ ἄλλον ἄλλως : ἐκείνως δὲ μᾶλλον τῷ πλήθει | ||
| δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς εὑρήσεις τοῦτο . μετέχει |
| ] μήτε [ σάρκινον ] εἶναι [ κατ ] ' ἀναλογίαν [ ἔχον ] τι [ σῶμ ' ὅπερ ] | ||
| . Ἐξ εὐχεροῦς δὲ καὶ διὰ μνήμης ἔχων ποιήσεις τὴν ἀναλογίαν τοῦ ἐπιμερισμοῦ οὕτως . ἐπὶ μὲν Κρόνου τοὺς λ |
| καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας σύνθεσιν ἐκάλεσεν τὴν κατάφασιν , διαίρεσιν δὲ τὴν ἀπόφασιν λέγων “ περὶ γὰρ σύνθεσιν καὶ | ||
| ' ἑαυτά . Καὶ διαιροῦνται μὲν κατὰ τὴν πρώτην αὐτῶν διαίρεσιν εἰς τρία , εἰς μακρά , εἰς βραχέα καὶ |
| ἄνθρωποι Νοῦν προσηγόρευον , εἴτε τὴν σύνεσιν αὐτοῦ μεγάλην εἰς φυσιολογίαν καὶ περιττὴν διαφανεῖσαν θαυμάσαντες εἴθ ' ὅτι τοῖς ὅλοις | ||
| οὐρανοῦ κατά τινας μαθηματικοὺς λόγους ἀφορίζοντες , καὶ ὅλως τὴν φυσιολογίαν τὴν προγνωστικὴν ἀπὸ τῶν μαθημάτων συστησάμενοι , καὶ πρὸς |
| : ἀγαθὸν γὰρ τῷ σπουδαίῳ τὸ εἶναι : τὴν γὰρ θεωρητικὴν διώκει ζωὴν καὶ τὴν ἑαυτοῦ οὐσίαν συνιστάναι ζητεῖ : | ||
| τοῖς μὴ φαύλοις κόσμου μετάδοσις ἢ πρὸς ἄλληλα συμφωνίας . θεωρητικὴν δ ' αὐτὴν ἀποφαίνονται καὶ πρακτικὴν διὰ τοιάσδε αἰτίας |
| αὶ οὐδ ' ὅτι σύνθετόν ἐστιν ἀναπέμπει [ ] τὴν προσῳδίαν κατεχομένην ὑπὸ [ τῆς ] γραφῆς : ὅτε γοῦν | ||
| ἕστηκεν ἄρα τὸ ζῷον λογικὸν ἐπιστήμης δεκτικόν . παρὰ τὴν προσῳδίαν τοῦτοἆρ . ' οὐχὶ † ὁ ἀβρααμ ' † |
| βούλεσθαι . αἱ γὰρ αἰσθήσεις ἄλλως ἀληθεῖς , οὐ κατὰ σύνθεσίν τινα : τοῦτο γὰρ ἴδιον τῆς λογικῆς ψυχῆς . | ||
| αὐτὴν ἔχειν τὸ κατὰ πνεῦμα καὶ τόνον καὶ ὁμωνυμίαν , σύνθεσίν τε καὶ διαίρεσιν . ἡμεῖς δὲ συνεστάναι μὲν αὐτὴν |
| ὑποκειμένοις ἐπιβάλλουσα . Ἀλλὰ γὰρ καὶ τὴν τῶν πρώτων στοιχείων πεντάδα τούτοις ἀναλογοῦσαν εὑρήσομεν , τῷ μὲν ὑπάτων γῆν ὡς | ||
| καὶ ὀκτασήμου . μερίζω τὴν ὀκτάδα πάλιν εἰς τριάδα καὶ πεντάδα : οὐδ ' οὕτως ἔσται ῥυθμικὸς λόγος . τὸν |
| : κινεῖται μὲν γὰρ καὶ διαλεγομένων ἡμῶν καὶ μελῳδούντων τὴν εἰρημένην κίνησινὀξὺ γὰρ καὶ βαρὺ δῆλον ὡς ἐν ἀμφοτέροις τούτοις | ||
| , κάλλιόν ἐστι τοῖς ὀσφραντιτοῖς αὐτοὺς ἀνακτήσασθαι , διὰ τὴν εἰρημένην περὶ αὐτῶν αἰτίαν : ἐμεῖν δὲ πάντας ἀναγκάζειν τοὺς |
| πέτρας καὶ ἔλαιον ἐκ στερεᾶς πέτρας ” , πέτραν τὴν στερεὰν καὶ ἀδιάκοπον ἐμφαίνων σοφίαν θεοῦ , τὴν τροφὸν καὶ | ||
| μὴν ὁμοίως γε τοῖς ἀκαύστοις συνάγειν τε καὶ πιλεῖν τὴν στερεὰν οὐσίαν ἔτι δύνανται . Ἀρμενιακὸν δύναμιν ἔχει ῥυπτικὴν ἅμα |
| ὅτῳ τρόπῳ τις μαθήσεται . λέγει δὲ δεῖν μαθεῖν πρῶτον ἀστρονομίαν . εἰ γὰρ τὸ καταψεύδεσθαι καὶ ἀνθρώπων δεινόν , | ||
| ὁ μηδὲ τὴν τῶν αἰσθητῶν θεῶν φύσιν ἐπεσκεμμένος , τουτέστιν ἀστρονομίαν . ἀγνοεῖσθαι δέ φησι τοῖς πολλοῖς , ὅτι σοφώτατον |
| δὲ μισθοφόροις καὶ συμμαχικαῖς παμμιγέσι , καὶ τῶν διὰ τὴν συμφωνίαν δυσυποστάτων περιεγένετο διὰ τῆς ἰδίας ἀγχινοίας καὶ στρατηγικῆς ἀρετῆς | ||
| ἐν ἐπογδόῳ γίνεσθαι λόγῳ , καὶ τὸ τὴν διὰ τεσσάρων συμφωνίαν ἐλάττονα συνίστασθαι δύο καὶ ἡμίσεος τόνων , ἀλλ ' |
| καὶ ἀρχικὰ καὶ ἀνυπόθετα ἀνιέναι πέφυκεν : ὅθεν τὴν μὲν διαλεκτικὴν ἐπιστήμην προσεῖπε , τὰ δὲ μαθήματα οὔτε δόξαν διὰ | ||
| Πλάτωνα . σθʹ Εἴ τινες μὴ ἐπιστάμενοι διαλέγεσθαι Εἰς τὴν διαλεκτικὴν πάλιν φέρει τοὺς ῥήτορας : ἤρτηται γὰρ τῆς διαλεκτικῆς |
| γάμον τε κορωνίδος καὶ γένεσιν τοῦ θεοῦ , καὶ τὴν στροφὴν ὡς ἐπὶ μήκιστον ἀποτεῖναι : καὶ ἐποίησα τὰ ᾄσματα | ||
| σύστημα ἐπιφθεγματικὸν στίχων ἰαμβικῶν τριμέτρων ἀκαταλήκτων ιʹ : ἑξῆς δὲ στροφὴν μονόστροφον κώλων κβʹ : ἃ καὶ μετρήσεις τοῖς προτέροις |
| κατὰ τρυφεροῦ τινος λίαν , ὥστε πάλιν διὰ τὴν πολλὴν σύννευσιν | διαστρέφεσθαι τὴν ῥάχιν ἢ τὸν τράχηλον [ κατακλιτέον | ||
| τρέπειν καὶ ὡς χορὸν ἀνακυκλεῖν τὴν τῶν λόγων παλιμπέτειαν καὶ σύννευσιν ὡς εἰς μέσον καὶ τὴν ἀρχὴν ἀπὸ τέλους τινός |
| τοὺς Πυθαγορικούς : ἣν γὰρ νῦν ἁρμονικὴν λέγομεν , ἐκεῖνοι κανονικὴν ὠνόμαζον . ἀπὸ τίνος κανονικὴν αὐτὴν λέγομεν ; οὐκ | ||
| θη λήγοντα ὑπὲρ δύο συλλαβὰς σπάνια πάνυ , καὶ πρὸς κανονικὴν συναρμογὴν ἀκατάλληλα : ἔστι γὰρ τὸ Ληκύθη ἡ πόλις |
| : ταῖς δὲ ἀναγκαιοτάταις , ὡς τὸ περὶ Αἰγυπτίων : ἀστρολογίαν γὰρ καὶ γεωμετρίαν ἀξιοῦσι παρ ' αὐτῶν γεγενῆσθαι . | ||
| ἐδόξασαν . λέγουσι δὲ καὶ ὡς αὐτοὶ γεωμετρίαν τε καὶ ἀστρολογίαν καὶ ἀριθμητικὴν ἀνεῦρον . καὶ τὰ μὲν περὶ τῆς |
| συναρχία ἡ περὶ τὰ στρατιωτικά , καὶ αὕτη ταῖς πεντάσιν ἑξαχῇ διωρισμένη : ὧν τὴν μὲν μετὰ τοῦ ναυάρχου τάττουσι | ||
| συναρχία ἡ περὶ τὰ στρατιωτικὰ , καὶ αὕτη ταῖς πεντάσιν ἑξαχῇ διωρισμένη : ὧν τὴν μὲν μετὰ τοῦ ναυάρχου τάττουσι |
| πόδα πάρεχε , εἰς δὲ ποδόνιπτρον τὸν εὐώνυμον εἰς τὴν πρακτικὴν φρόνησιν παρακαλεῖ , τὰς μὲν σπουδαίας πράξεις ὡς δεξιὰς | ||
| σύμμιξις : ἐν ταὐτῷ γὰρ παρορμᾶν ἐπιχειρεῖ εἴς τε τὴν πρακτικὴν καὶ θεωρητικὴν φιλοσοφίαν . τὸ μὲν γὰρ κτήσασθαι φρόνησιν |
| τῆς εὐωνύμου χειρὸς διακρατεῖται . μετὰ δὲ τὴν τοῦ βρόχου πλοκὴν οἱ μὲν νάρθηκες παρεντίθενται περὶ τὸ πάσχον κῶλον , | ||
| ἱστορίαν . τὸν δὲ Δαίδαλον λέγουσιν ἀπομιμήσασθαι τὴν τοῦ λαβυρίνθου πλοκὴν τοῦ διαμένοντος μὲν μέχρι τοῦ νῦν καιροῦ , οἰκοδομηθέντος |
| τοῦ κόσμου σύστασιν ἀγαγεῖν . Ἀθηνᾶ μὲν οὖν ἐκόμισε τὴν ὑφαντικήν , Ποσειδῶν δὲ τὸ σκάφος ἐπενοήσατο πρὸς ἐμπορίαν τὸν | ||
| λέγουσιν , ὥσπερ εἴ τις φαίη εἰς αὐλοὺς ἐνδύεσθαι τὴν ὑφαντικήν , ἢ τὴν χαλκευτικὴν εἰς κερκίδας : καίτοι καὶ |
| τὴν τοῦ ῥυθμοῦ , πρὸς δὲ τούτοις ἔκ τε τῆς ῥυθμικῆς καὶ τῆς ἁρμονικῆς πραγματείας καὶ τῆς περὶ τὴν κροῦσίν | ||
| χρῆσίν τινα τὴν μελοποιίαν εὕρομεν οὖσαν , ἐπί τε τῆς ῥυθμικῆς πραγματείας τὴν ῥυθμοποιίαν ὡσαύτως χρῆσίν τινά φαμεν εἶναι . |
| , ἐὰν λέγωσιν . . ὁμοφωνεῖ δὲ ἁπάντοτε κατὰ δευτέραν συζυγίαν τῶν περισπωμένων , ἐπί τε πρώτων προσώπων τῶν κατ | ||
| διποδίαν ἰαμβικὴν καθαρὰν καὶ τὴν ἑπτάσημον , σπανίως δὲ καὶ συζυγίαν [ καὶ ] τὴν ἰσόχρονον αὐτῷ : ἄρχεται δ |
| διαλαβεῖν : κοινὸν γὰρ τοῦτο τὸ βιβλίον γεωμετρίας τε καὶ ἀριθμητικῆς καὶ μουσικῆς καὶ πάσης ἁπλῶς τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης . | ||
| Ϛʹ τοῦ εʹ : κοινὸν τὸ θεώρημα γεωμετρικῆς ἀναλογίας καὶ ἀριθμητικῆς . Ἐν τῷ λόγῳ ἄρα εἰσὶ τῆς ἀριθμητικῆς ἀναλογίας |
| ἢ εἰδικήν τινα : ἀλλ ' οὔτε τὴν γενικὴν οὔτε εἰδικὴν ἀπόδειξιν τιθέναι δυνατόν , ὡς ὑπομνήσομεν : παρὰ δὲ | ||
| τε τὴν καταρίθμησιν καὶ εἰς τὸν μερισμὸν καὶ εἰς τὴν εἰδικὴν διαίρεσιν . ἔστι δὲ καταρίθμησις μέν , ὅταν ὄνομα |
| πρὸϲ ἕκαϲτον ἀπαντᾶν , ἵνα μὴ παλιλλογῶμεν . εἰ δὲ καῦϲιν μᾶλλον ἐπὶ τῶν ὑδροκηλικῶν , ὡϲ τοῖϲ νεωτέροιϲ δοκεῖ | ||
| δὲ κἀνταῦθα τὴν χειρουργίαν φεύγοντεϲ τὴν διὰ φαρμάκου μᾶλλον αἱροῦνται καῦϲιν , καὶ ταύτην ἤδη παρείληφαϲ . Ὥϲπερ ἐπὶ τοῦ |
| τετράδων τοσαῦτα . * * * Τούτοις ἑπόμενοι σοφίαν τε γυμναστικὴν ἐνδειξόμεθα καὶ τοὺς ἀθλητὰς ἐπιῤῥώσομεν καὶ ἀνηβήσει τὰ στάδια | ||
| ὥσπερ γὰρ τῶν ἰατρῶν ὅσοι κομψοὶ καὶ τῶν περὶ τὴν γυμναστικὴν οἱ πλεῖστοι σχεδὸν ὁμολογοῦσιν ὅτι δεῖ τοὺς μέλλοντας ἀγαθοὺς |
| τῶν δογματικῶν τὴν διαλεκτικὴν εἶναί φασιν ἐπιστήμην συλλογιστικὴν ἐπαγωγικὴν ὁριστικὴν διαιρετικήν , διελέχθημεν δὲ ἡμεῖς ἤδη , μετὰ τοὺς περὶ | ||
| ἐπιστημονικούς : πάσας τε ὁρᾶν ἔξεστι τὰς τῆς διαλεκτικῆς μεθόδους διαιρετικήν , ὁριστικήν , ἀποδεικτικήν , ἀναλυτικήν . ὁ δὲ |
| . τὸ μὲν οὖν περὶ πάθη καὶ πράξεις εἶναι τὴν ἠθικὴν ἀρετήν , δῆλον . πρακτικαὶ γὰρ αἱ ἠθικαὶ ἀρεταὶ | ||
| , αὐστηρὰν ἱλαράν , σύντονον ἀνειμένην , ἡδεῖαν πικράν , ἠθικὴν παθητικήν , οὐδὲν διαλλάττουσαν τοῦ μεμυθευ - μένου παρὰ |
| τῶν δέκα πληρώσει ἀριθμόν : ὥστε ὁ ἀριθμὸς κατὰ μὲν μονάδα ἐν τοῖς δέκα κατὰ δὲ δύναμιν ἐν τοῖς τέσσαρσι | ||
| εὑρίσκεται ἔχων ὁλοκλήρως τὰς δ μονάδας καὶ ἐπέκεινα τούτων μίαν μονάδα , ἥ ἐστιν τῶν δ δʹ , καὶ διὰ |
| ἑτέραϲ λεπτομεροῦϲ τε καὶ διαφορητικῆϲ καὶ θερμῆϲ κατὰ τὴν δευτέραν ἀπόϲταϲιν , τῆϲ δὲ ἑτέραϲ γεώδουϲ ψυχρᾶϲ , ἐξ ἧϲ | ||
| Βλίτον ἐδώδιμόν ἐϲτι λάχανον ὑγρὸν καὶ ψυχρὸν κατὰ τὴν δευτέραν ἀπόϲταϲιν . Βολβὸϲ ὁ μὲν ἐδώδιμοϲ πικρότητόϲ τε ἅμα καὶ |
| ὑβρίσαντες | καὶ ὡς ἑταίραις ταῖς ἀσταῖς προσενεχθέντες , ἐὰν διάζευξιν τεχνάζωσι μηδεμίαν ἀπαλλαγῆς πρόφασιν ἀνευρίσκοντες , εἶτ ' ἐπὶ | ||
| συναφὴν συστήματι ὑπαρχούσῃ τετραχόρδου τε καὶ πενταχόρδου , ἢ κατὰ διάζευξιν δυεῖν τετραχόρδων τόνῳ χωριζομένων ἀπ ' ἀλλήλων , ἀπὸ |
| ] τὴν στροφὴν [ [ παύει ] ? τὴν [ ἀντιστροφὴν ] [ [ ὧδε ] ? : ἀλλὰ φαίνεται | ||
| ῥυθμοὺς ἐμπεριλαμβάνουσα καὶ μήτε ἀκολουθίαν ἐμφαίνουσα αὐτῶν μήτε ὁμοζυγίαν μήτε ἀντιστροφὴν εὔρυθμος μέν ἐστιν , ἐπειδὴ διαπεποίκιλταί τισιν ῥυθμοῖς , |
| δείξει κεχρῆσθαι . λείπεται οὖν τὸν ἀποδοθέντα τοῦ γένους λόγον ὑπογραφὴν εἶναι . τρίτη πάλιν ἐστὶν ἀπόδειξις αὕτη : αἱ | ||
| ὕστερον ἐπηκολουθηκυίας εὐδαιμονίας τῇ πόλει μνημονεύουσί τι σημεῖον κατὰ τὴν ὑπογραφὴν τοῦ κτίσματος συμβάν : τῶν γὰρ ἀρχιτεκτόνων γῇ λευκῇ |
| μόνης πειθήνιον τῶν ὁμορρευστησάντων φευκτῶν , ἤγουν τὴν τῶν ἀσωματωθέντων σωμάτωσιν καὶ τῶν πνευμάτων , τουτέστιν τῶν ψυχῶν αὐτῶν διὰ | ||
| συγκορυφοῦσθαι γνώμονα καὶ συνοχὴν ὑπάρχουσαν , ἀλλὰ καὶ τὸ τὴν σωμάτωσιν καὶ τὴν ἐπὶ τρία διάστασιν μέχρις αὐτῆς πέρας ἴσχειν |
| Εἴωθεν ὁ γεωμέτρης ἐν τοῖς τῶν σχέσεων λόγοις δεικνύναι τὴν ταυτότητα διήκουσαν ἐν ἅπασι τοῖς πρὸς τὸ αὐτὸ τὴν αὐτὴν | ||
| τρῆμα , μηδετέρου μετέχουσαν . ἀλλ ' ἰσότητα μόνον καὶ ταυτότητα . κατὰ βραχὺ δὲ τὰ γειτνιῶντα αὐτῇ καὶ ἐγγυτέρω |
| ἑτέρα χεὶρ ὀρθαῖς ταῖς τῶν δακτύλων προβολαῖς , ὅπερ ᾤμην πλαστικὴν ἀπαυθαδιεῖσθαι μόνην . εἶεν . τὰ δὲ τῶν λίθων | ||
| νομίζοντες ῥᾳδίως καταγοητεύσειν τοὺς ἐντυγχάνοντας . οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ πλαστικὴν καὶ ζωγραφίαν συνεργοὺς τῆς ἀπάτης | προσπαρέλαβον , ἵνα |
| ἐπὶ δὲ τούτων κατὰ μὲν τὴν Ἰταλίαν ἠθροίσθη περὶ τὴν Λευκανίαν πλῆθος ἀνθρώπων πανταχόθεν μιγάδων , πλείστων δὲ δούλων δραπετῶν | ||
| καὶ βοσκηματώδεις , ὡς οἵ τε περὶ τὴν Ὀπικίαν καὶ Λευκανίαν , εἰ δὲ τὸ θυμικὸν ἐγείροιεν , ἄγριοί τε |
| πρὸς ἐκείνην εὐνοίας καὶ τὴν μὲν ἐκ τῆς ἰδέας σιωπῶσα παράθεσιν , ὅτῳ δὲ κρείττων ἐστί , τοῦτο λογιζομένη καὶ | ||
| κλίνεται τὸ μετὰ τοῦ δέ ; Ὅτι ἑκάστῃ πτώσει κατὰ παράθεσιν προσιοῦσα ἡ πρόθεσις ἴδιον ἔχει σημαινόμενον . διαφέρει γοῦν |
| δ ' Εὐτέρπη , ἣ τὴν κατ ' αὐλοῦ εὗρεν εὐέπειαν , συνοικήσασα Στρυμόνι τεκνοῖ Ῥῆσον ὃς ὑπὸ Ὁδυσσέως καὶ | ||
| καὶ περιεβάλετο χρήματα πολλά : ἐσήμαινε γὰρ τὸ μέλι τὴν εὐέπειαν τῆς σοφίας , ὡς εἰκός , τὸν πορισμὸν δὲ |
| τὴν τῶν Ε Ζ ὑπεροχήν , ὅπερ ἐστὶ κατὰ τὴν μεσότητα τὴν τῇ ἁρμονικῇ ὑπεναντίαν . δῆλον δ ' ὅτι | ||
| τὸν ἠδικημένον , καὶ προστεθὲν τῷ ἠδικημένῳ , ἰσότητα καὶ μεσότητα ἐποίησε . καὶ διὰ τοῦτο καὶ δίκαιον καλεῖται , |
| παραφερομένων κατὰ τὴν πρώτην καὶ ἀπ ' ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμὰς περιαγωγὴν πρὸς τὴν διῃρημένην τοῦ μεσημβρινοῦ πλευρὰν τῶν ἐπιζητουμένων ἀστέρων | ||
| ἀπαλλαγὴν τῶν ἀνθρωπίνων δεσμῶν παρέχειν καὶ λύσιν τῆς γενέσεως καὶ περιαγωγὴν ἐπὶ τὸ ὂν καὶ γνῶσιν τῆς ὄντως ἀληθείας καὶ |
| τὴν μὲν ἰδίαν , τὴν δὲ δημοσίαν , τὴν δὲ μικτήν . ζητητέον δὲ , ποῦ καὶ ἐν ἀντιστάσει μετάστασις | ||
| ἰδέας , πανηγυρικὴν , δικανικὴν , ἠθικὴν , παθητικὴν , μικτήν : ἰδέα δέ ἐστιν ἡ ἐξαγγελία τοῦ λόγου καὶ |
| τῆς λέξεως ὁμοίως διατιθέναι τὴν ἀκοήν , ὥςπερ οὐδὲ τὴν γευστικὴν τὰ γευστὰ οὐδὲ τὰς ἄλλας αἰσθήσεις τὰ κινοῦντα ἑκάστην | ||
| , τὴν δ ' ἐν ὠσὶ τὴν ἀκουστικήν , καὶ γευστικὴν ἐν γλώσσῃ , ὄσφρησιν ἐν ῥισί , τὴν δὲ |
| * * ἀπὸ τῆς προτάσεως σαφηνίζειν τὸν ὅρον τῷ κατὰ ἀνάλυσιν τρόπῳ διδασκαλίας κεχρημένος οἰκείως τοῖς προκειμένοις : λέγει γὰρ | ||
| εἰκῇ συνέταττεν , εἰκότως τὸν ὁρισμὸν προέταξε . τὴν δὲ ἀνάλυσιν διὰ τοῦτο παρέλιπεν εἰπεῖν ἴσως , ὅτι ταὐτόν ἐστι |
| Α σημεῖον , πρὸς τὴν ἐν τῇ ἑτέρᾳ σφαίρᾳ ὁμοιοταγῆ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἔχει , ἤπερ ἡ ὁμόλογος πλευρὰ πρὸς | ||
| ΑΔΕ βάσιν , οὕτως ἡ ΑΒΓΔΜ πυραμὶς πρὸς τὴν ΑΔΕΜ πυραμίδα . καὶ συνθέντι πάλιν , ὡς ἡ ΑΒΓΔΕ βάσις |
| συλλογήν . ἀμέλει ῥητορικῆς ἔγνω παλαίσματα , καὶ νόμων προσέθηκε ποικιλίαν , καὶ οὔπω τῶν πόνων ἐμπίμπλαται : ἀπῆρε δὲ | ||
| λαμβάνων τῆς πολυτελεστάτης πορφύρας : τούτῳ δὲ χρυσοῦ πολλὴν ἐνύφαινον ποικιλίαν ὀπίσω καὶ ἔμπροσθεν ἐνιέντες οἱ τεχνῖται . Αἱ δὲ |
| πλῆρες αἰσθητοῦ σώματος κατὰ τὴν ἁφήν . τὴν μὲν οὖν στιγμὴν οὗτοί γε ἀποφεύξονται , θέα δὲ ἕτερον ἀπορώτερον , | ||
| καὶ τὸ ὅλον ἀμερές ἐστιν . ὥστε ἢ κατὰ μίαν στιγμὴν τοῦ σώματος ἔμψυχον ἔσται τὸ ζῶον , εἰ πᾶσαι |
| περιττοῖς κζʹ . ἐν τούτοις τοῖς ἀριθμοῖς οἱ τελειότεροι τῶν συμφωνιῶν εὑρίσκονται λόγοι : συμπεριείληπται δὲ αὐτοῖς καὶ ὁ τόνος | ||
| διὰ πασῶν συγκεῖσθαι συμβέβηκεν ἐκ δύο τῶν ἐφεξῆς καὶ πρώτων συμφωνιῶν , τῆς τε διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ τεσσάρων |
| : διὰ τοῦτο αὐτὸν πολλαπλασιάζω τῇ τοῦ ὑστέρου εἰς τὴν σωρείαν ληφθέντος ποσότητι , τουτέστι τοῦ β , καὶ γεννᾶταί | ||
| μὲν τρίγωνος τοὺς μονάδι διαφέροντας , μηδὲν παραλείποντας εἰς τὴν σωρείαν δεχόμενος ἀπετελεῖτο , ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν |
| γραμματισταὶ μηχανῶνται ὑποχαράττοντες αὐτοῖς σημεῖα ἀμυδρά , οἷς ἐπάγοντες τὴν χειρουργίαν , ἐθίζονται τῇ μνήμῃ πρὸς τὴν τέχνην . Δοκοῦσιν | ||
| δυσανασχετῇ ὁ πάσχων , τότε τοῖς δεσμοῖς χρώμεθα πρὸς τὴν χειρουργίαν . οἱ δ ' ὑπηρέται πλησίον καθεζέσθωσαν , καὶ |
| ὁριστικὴ ἀρχή ἐστιν ἀποδείξεως : εἰ ἄρα οὖν εἰς τὴν ὁριστικὴν χρησιμεύει τὸ παρὸν σύγγραμμα , ὡς δέδεικται , δῆλον | ||
| τινες τῶν δογματικῶν τὴν διαλεκτικὴν εἶναί φασιν ἐπιστήμην συλλογιστικὴν ἐπαγωγικὴν ὁριστικὴν διαιρετικήν , διελέχθημεν δὲ ἡμεῖς ἤδη , μετὰ τοὺς |
| , ὥσπερ καὶ τῶν κατὰ συμβεβηκὸς ἰδίων ἀπόδειξις , ἣν ἀποδεικτικὴν ὀνομάζομεν . καὶ εἰ τοῦτο , ζητητέον ταύτην ἥτις | ||
| τίς ἐστιν ἐπιστήμη παρὰ τὴν τῆς οὐσίας θεωρητικήν τε καὶ ἀποδεικτικὴν διαφέρουσα ἐκείνης , εὑρεῖν πάνυ χαλεπόν . Ὅπερ ζητεῖ |
| λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν | ||
| , Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν |
| ἀναλογεῖ τῇ ἐπιστήμῃ , ἡ δὲ τῇ πίστει καὶ τῇ παρωνύμῳ δόξῃ . ἀβουλήτως οὖν οἱ ῥήτορες καὶ οἱ τύραννοι | ||
| τὴν γένεσιν αὐτὸς ἔσχε : διόπερ συμβαίνει αὐτῷ πρὸς τῷ παρωνύμῳ μέρει ἔτι καὶ ἑτερώνυμον ἢ ἑτερώνυμα κεκτῆσθαι , τὸ |
| τῆς ἀπειρίας τῶν ἀριθμῶν ἐστι , περὶ ὃν ὡς καμπτῆρα εἱλοῦνται καὶ ἀνακάμπτουσι . . § : ἄρτιον γὰρ καὶ | ||
| ὅρος τῆς ἀπειρίας τῶν ἀριθμῶν ἐστι περὶ ὃν ὡς καμπτῆρα εἱλοῦνται καὶ ἀνακάμπτουσι . . . . , ὅθεν καὶ |
| δ ' αὖ τὰς ἐπὶ τῆς ψυχῆς , τήν τε νομοθετικὴν καὶ τὴν δικαιοσύνην . αὐτὴ δ ' ἡ φρόνησις | ||
| , ὁ καθαρώτατος νοῦς , ὁ ἀστεῖος ὄντως , ὁ νομοθετικὴν ὁμοῦ καὶ προφητείαν ἐνθουσιώσῃ καὶ θεοφορήτῳ σοφίᾳ λαβών , |
| ἀκολουθησάντων ἐκείνῳ : ἐχρῶντο γὰρ αὐτῇ οὐ μόνον κατὰ τὴν κροῦσιν , ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸ μέλος ἐν τοῖς Μητρῴοις | ||
| ἔπαινον ἐπὶ τὰς Νεφέλας τρέπων οὐκ οἴεται φορτικὸς εἶναι . κροῦσιν : ἀπάτην , δοκιμασίαν , παραλογισμόν . κατάληψιν : |
| διαφορητικῆϲ καὶ θερμῆϲ κατὰ τὴν δευτέραν ἀπόϲταϲιν , τῆϲ δὲ ἑτέραϲ γεώδουϲ ψυχρᾶϲ , ἐξ ἧϲ καὶ τὴν ϲτύψιν ἔχει | ||
| κύρτωμα τοῦ κατάγματοϲ εὐφυῶϲ ὠθεῖν ἐπὶ τὰ ἔξω τοῦτο τῆϲ ἑτέραϲ χειρὸϲ ἐκτὸϲ ἀποδεχομένηϲ : ἡ δὲ τῆϲ γένυοϲ εὐθύτηϲ |
| ἢ μαθηματικῆς πρόκειται ζητῆσαι οὔτε τῆς τελείου ἐξ ἀριθμητικῆς καὶ γεωμετρίας συνεστώσης οὔτε τῆς παρὰ τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον | ||
| περὶ τούτων λόγος ἀστρονομίᾳ ἂν προσήκοι . Ἔκ γε μὴν γεωμετρίας γεωμέτρης , γεωμετρική γεωμετρεῖν , γεωμετρικός γεωμετρικῶς , γεωμετρικώτατα |
| , καθ ' οὓς συνίστανταί οἱ ῥυθμοὶ οἱ δυνάμενοι συνεχῆ ῥυθμοποιίαν ἐπιδέξασθαι , τρεῖς : ἴσος , διπλασίων , ἡμιόλιος | ||
| ῥητὸν χρόνου μέγεθος πρῶτον μὲν δεῖ τῶν πιπτόντων εἰς τὴν ῥυθμοποιίαν εἶναι , ἔπειτα τοῦ ποδὸς ἐν ᾧ τέτακται μέρος |
| ἔχει . ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ παρὰ τοῖς ἀρχαίοις κατὰ διέσεις ἁρμονία , ἕως κδ διέσεων τὸ πρότερον διάγουσα διὰ | ||
| τόνῳ , τὸν δὲ λύδιον ἀπὸ τοῦ φρυγίου πάλιν τρεῖς διέσεις ἀφιστᾶσιν , ὡσαύτως δὲ καὶ τὸν μιξολύδιον τοῦ λυδίου |
| Γιγνομένων δὲ τούτων Λέπιδος ἐπὶ Ἴβηρσιν ἐθριάμβευε , καὶ προυτέθη διάγραμμα οὕτως ἔχον : “ ἀγαθῇ τύχῃ προειρήσθω πᾶσι καὶ | ||
| μὲν οὖν ἀδύνατον καὶ οὐκ ἀδύνατον . ἀποβλέποντας εἰς τὸ διάγραμμα οὐκ ἔστι δυσχερὲς [ τ ] νοῆσαι τὰ ὑπ |
| σημανέων τὸ πρὸς θάλασσαν αὐτῆς , τῆς Σκυθικῆς χώρης ἐς μέτρησιν . Ἀπὸ Ἴστρου αὕτη ἤδη ἡ ἀκταίη Σκυθική ἐστι | ||
| οὔσης πρῶτον ὑποθέμενοι τὴν τῶν πηχῶν διαφορὰν ἑξῆς καὶ τὴν μέτρησιν αὐτῶν ὑποτάξομεν : τὰ γὰρ γεγραμμένα ἡμῖν εἴτε ἐπὶ |
| ὅστις Ἑλλήνων ἑωυτὸν ἀξιοῖ Κλεισθένεος γαμβρὸν γενέσθαι , ἥκειν ἐς ἑξηκοστὴν ἡμέρην ἢ καὶ πρότερον ἐς Σικυῶνα ὡς κυρώσοντος Κλεισθένεος | ||
| ὑπὸ Ἑλλήνων . ἐνίκα μὲν δὴ τὴν ἕκτην ὀλυμπιάδα καὶ ἑξηκοστὴν ὁ Κλεοσθένης , ἀνέθηκε δὲ ὁμοῦ τοῖς ἵπποις αὑτοῦ |
| τῆς φωνῆς παραστῆσαι τὸ ἀκόλουθον τῶν ἄλλων ὡς πρὸς τὴν ἀντιπαράθεσιν τοῦ ὦ . Τὸ μὲν τῆς εὐθείας , ἀποβαλὸν | ||
| τῶν ψυχῶν . ροθʹ Τόδε τοίνυν αὐτόθεν Βούλεται ἐπὶ τὴν ἀντιπαράθεσιν ἐλθεῖν καὶ τὴν ὁριστικὴν καὶ διαιρετικὴν μέθοδον : καὶ |
| , πῶς χρὴ τὴν ἀνάλυσιν τῶν συλλογισμῶν ποιεῖσθαι , νῦν ὑπογράψομεν , τίνα δεῖ φυλάττεσθαι ὡς δυνάμενα ἡμᾶς ἐξαπατᾶν πρὸς | ||
| . οὐ τῶν ἁπλῶν δὲ μόνων ἀλλὰ καὶ τῶν συνθέτων ὑπογράψομεν τὴν ἀνάλυσιν . λεκτέον οὖν ἂν εἴη , πῶς |
| τὴν δὲ μείζω διέχειαν ὡς ἄπειρον ἀποδοκιμάσασα συμμέτρῳ διαστάσει τὴν μελῳδίαν ὑπεστήσατο . καὶ μὴν ὅτι μὲν φθόγγος αὐτῆς ἡ | ||
| δὲ μειούρους . οἱ δὲ μὴ προσάγοντες πρὸς τὰ ποιήματα μελῳδίαν ἐκπονοῦσι τοὺς στίχους ἀριθμοῖς καὶ τῇ τάξει μέτρων , |
| οὔσης τῆς διηγήσεως καὶ ψιλὴν τῶν πεπολιτευ - μένων ἐχούσης ἔκθεσιν : ἐν οὖν τῷ προκειμένῳ ζητήματι τρία κατὰ τὴν | ||
| ἐν τριάσι καὶ ἑξῆς ἀκολούθως , καὶ παρ ' ἑκάστην ἔκθεσιν ἄλλους τρεῖς ὅρους πλαστέον διὰ τριῶν προσταγμάτων ἀεὶ τῶν |
| . τῶν δὲ ἀριθμῶν ἄρτιοι μέν εἰσιν οἱ εἰς ἴσα διαιρούμενοι , περισσοὶ δὲ οἱ εἰς ἄνισα καὶ μέσον ἔχοντες | ||
| ἄλλῃ τινὶ τεχνολογίᾳ μάχεται ἡ τοιαύτη τῶν γωνιῶν νόησις . διαιρούμενοι γάρ φασι τῆς γωνίας τὴν μέν τινα εἶναι ὀρθὴν |
| ῥυθμός , κροῦμα , βάσις . τὴν δ ' ἁρμονίαν ἁρμογὴν Εὔπολις εἴρηκεν : ταύτην ἐγὼ ζητῶν πάλαι τὴν ἁρμογήν | ||
| καὶ στρογγύλη ἡ περίοδος . Ἡ μὲν δὴ περὶ τὴν ἁρμογὴν τῶν κώλων θεωρία τοιαύτη : ἡ δὲ περὶ τὸν |
| οὐ τὸ ἴσον καθολική ἐστιν . ἐπιφέρει δὲ πάλιν ἑτέραν διαφορὰν λέγων ὅτι διαφέρει τὸ γένος τῆς διαφορᾶς , καθὸ | ||
| οὗ παραδέδωκεν ἂν καὶ τὴν κατὰ τὸ ἁπλοῦν καὶ σύνθετον διαφορὰν τῶν ἀποφαντικῶν λόγων , ἀλλὰ τοῦτο εἰς ἕτερον καιρὸν |
| τῶν διαφορῶν : λέγει γὰρ καὶ τὴν διαφορὰν καὶ τὴν ταὐτότητα γενικὰ θῶμεν . Ὅτι δὲ λέγεται πρὸς ταῦτα ἐν | ||
| τῆς φύσεως δημιουργεῖσθαι οὐκ ἀσκόπῳ ἔοικεν ἔργῳ οὐδὲ ἀναιτίως τὴν ταὐτότητα καὶ τὴν ὁμοιότητα διασώζοντι : ἐπεὶ καὶ ἐνταῦθα μὲν |
| διπλῇ : ποτὲ μὲν γὰρ μετὰ τὰ προοίμια τάττει τὴν προκατασκευήν , ὡς ἐν τῷ τῆς Παραπρεσβείας λόγῳ , ποτὲ | ||
| λάβῃ . ἡ δὲ ἐπιβολὴ αὐτῆς τῆς εἰσηγήσεως μετὰ τὴν προκατασκευήν : ὃ δὴ λοιπόν ἐστι , καὶ πάλαι μὲν |
| Ἐμπειρικοὺς ἡ τοῦ ὁμοίου μετάβασις . Κεφ . ιηʹ . Ἑξῆς δ ' ἀκόλουθόν ἐστιν ἐπιδεῖξαι , πῶς οἱ Λογικοὶ | ||
| καί μοι καί με ἐνεκλίναμεν , καθὸ οὐ συμπέπλεκται . Ἑξῆς ῥητέον καὶ περὶ τῶν κατὰ τὸ τρίτον πρόσωπον ὀρθοτονουμένων |
| . ἰστέον δὲ ὅτι ἐπὶ τῶν τριῶν ὁρισμῶν τρεῖς σχέσεις νοοῦνται : οἱ μὲν γὰρ δύο πρῶτοι τὴν ἀπὸ τοῦ | ||
| ἔχει καὶ αὐτὸ λόγον , πλὴν ὡς συνεχῶν ποσῶν τμημάτων νοοῦνται καὶ οὐχ ὡς διῃρημέναι μονάδες . Τοῦτο ἴδιον τῶν |
| , ὁποία ποτ ' ἂν ᾖ , βραχέα συντελεῖ πρὸς γοργότητα . ἥ τ ' αὖ μέθοδος ἡ ποιοῦσα τὴν | ||
| περὶ περιβολῆς , ὅτι , βραχεῖα μὲν εἴπερ εἴη , γοργότητα , μακροτέρα δὲ εἰ γένοιτο , περιβολήν , εἰ |
| τὴν μεγίστην , ἀναγκαῖον ἂν εἴη τῷ τὴν εἰρημένην μεταχειριζομένῳ πραγματείαν περὶ τοῦ τῆς φωνῆς τόπου καθόλου καὶ κατὰ μέρος | ||
| πεῖραν . ἐπαινῶν δέ τις τῶν ἑταίρων Ἑρμοῦ τὴν αὐτὴν πραγματείαν ἔδωκέ μοι καὶ αὐτὴν διελθεῖν , ὥς γε ἐμοὶ |
| ταῦτα διὰ χρησμῶν θεραπεύει . πόρεν τε κίθαριν : τὴν κιθαριστικὴν ἐμπειρίαν . Ὅμηρος : ᾧ τόξον Ἀπόλλων , ἀντὶ | ||
| ἀγῶσιν . αὐλητικὴν μὲν πᾶσαν ἐκβάλλει τῶν ὀρθῶν πολιτειῶν , κιθαριστικὴν δ ' οὐ πᾶσαν , ἀλλὰ τὴν ἐν τοῖς |
| . Ἀλλὰ καὶ τοὺς χρόνους εἰπόντες , ἐν οἷς ἔφασαν ἠκμακέναι Ἡσίοδον , εἴπωμεν καὶ πόσας βίβλους ἐξεπονήσατο . Βίβλους | ||
| γὰρ εἶναι γνῶσιν αὐτῶν . φησὶ δ ' Ἀπολλόδωρος . ἠκμακέναι αὐτὸν κατὰ τὴν τετάρτην καὶ ὀγδοηκοστὴν ὀλυμπιάδα [ ] |
| Ἑλληνικῶν ἐάν τε βαρβαρικῶν , ἣν συνήθως γραμματιστικὴν καλοῦμεν , ἰδιαίτερον δὲ ἡ ἐντελὴς καὶ τοῖς περὶ Κράτητα τὸν Μαλλώτην | ||
| , τὰ μὲν γράμματα δημοσίᾳ ἀποδοῦναι , ἀξιῶσαι δὲ αὐτὸν ἰδιαίτερον ἀποστάντα ἐπακοῦσαι ἀπορρήτων ἐντολῶν , πεισθέντι δὲ δορυφόρων ἐρήμῳ |
| . . . . πολλοῦ δεῖ Κυναιγείρῳ πρὸς Καλλίμαχον εἶναι παραβολήν : ὁ μὲν γὰρ ἅπαντας εἰς Μαραθῶνα ἦγε συνθήματι | ||
| : Ἰστέον ὅτι τὸ ὡς τριάκοντα σημαίνει παρὰ Τρύφωνι . παραβολήν ‚ ὥς τε λέων ἐχάρη ‚ : ἀνταπόδοσιν , |
| ἔπειτα δὲ οὐδὲ πάντα ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν δύναται λαμβάνειν ἡ γεωμετρία : πολλὰ γὰρ σχήματα καὶ πάθη θεωρεῖ σχημάτων , | ||
| σχεδὸν δὲ αἱ αὐταὶ καὶ ἀκριβεῖς καὶ αὐτάρκεις , οἷον γεωμετρία καὶ ἀριθμητική : τῶν γὰρ τοιούτων καὶ ὥρισται τὰ |
| καὶ τούτων . ἀντίθετον μὲν οὖν ἐστι τὸ ἐναντίαν τὴν ὀνομασίαν ἅμα καὶ τὴν δύναμιν τοῖς ἀντικειμένοις ἔχον , ἢ | ||
| τὰ μὲν περιεκτικὰ ἐξ αὐτῶν τῶν περιεχομένων θέλουσιν ἔχειν τὴν ὀνομασίαν , τὰ δὲ ὡς περιεκτικὰ οὐκ ἔχουσι τὴν ὀνομασίαν |
| ταῖς ἄλλαις δυνάμεσιν ἔστι χρῆσθαι πρὸς τὴν τῶν φύσεως πραγμάτων ἐπίκρισιν , ἐκτραχηλίσας δ ' αὑτὸν εἰς τοὐπίσω περιαγάγῃ , | ||
| τοῦ στρα - τοῦ ἡγεμόνων θρηνήσομεν ; ἐπιφέρει κατ ' ἐπίκρισιν , ὥστε ἐπεὶ τοῦτον θρηνήσομεν , ὧν ἐτάχθη στρατηγὸς |
| . Εἰ δὲ πονηρὸς ὁ πλουτήσας , τὴν μὲν πονηρίαν προηγουμένην καὶ ὅ τι τὸ αἴτιον τῆς πονηρίας , προσληπτέον | ||
| πότερον ἐφ ' αὑτῇ ; ἀλλ ' ἀδιανόητόν ἐστιν : προηγουμένην γάρ τινα ὑφεστάναι δεῖ οὐσίαν τοῦ ἀγαθοῦ , ἧς |
| τίνα ταύτην καρτερίαν καρτερῶν ; ἀλλ ' ὀδύρωμαι ; ποίαν ἁρμονίαν ἁρμοσάμενος , ἢ τίνα τόλμαν τοσαύτην λαβών ; ὅσαι | ||
| Μεγάρας καταυλοῦσα , ἡ δὲ Σιμμίχη ἐρωτικὰ μέλη πρὸς τὴν ἁρμονίαν ᾖδεν . ἔχαιρον αἱ ἐπὶ τῆς πίδακος Νύμφαι . |
| δὲ οὐχ οἷόν τε κατιδεῖν μὴ τῆς ἐν ἀριθμοῖς πρότερον θεωρητικοὺς γενομένους . διὸ καὶ πέμπτην ὁ Πλάτων φησὶν εἶναι | ||
| ἄλλας ἐργασίας : τοὺς δὲ ἄρχοντας ἀξιοῖ φιλοσόφους εἶναι καὶ θεωρητικοὺς τοῦ πρώτου ἀγαθοῦ . Μόνως γὰρ οὕτως κατὰ τρόπον |
| πενταγώνου εἰρημένοις εἰς τὸ δοθὲν ἑξάγωνον κύκλον ἐγγράψομέν τε καὶ περιγράψομεν : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι . Εἰς τὸν δοθέντα κύκλον | ||
| στοχαζόμενοι τῆς συμμετρίας , τὴν πρώτην μερίδα τῶν ἱστορουμένων αὐτοῦ περιγράψομεν , τὰ δὲ συνεχῆ τῶν κατὰ τὴν Αἴγυπτον ἱστορουμένων |
| δ ' εἶναι ψεκτάς , ἐπαινουμένην δὲ ἕξιν ὑπάρχειν τὴν πραότητα , καθ ' ἣν ὅτε δεῖ , καὶ ὡς | ||
| ὕλης ὑπολαμβάνων . ἑφθὸν δὲ παραγγέλλει μὴ ὀπτᾶν , τὴν πραότητα λέγων μὴ προσδεῖσθαι τῆς ὀργῆς . κατακάειν δὲ οὐκ |