| συμμέτρων , καὶ τὰ ἑξῆς . Ἐὰν ῥητὸν παρὰ ῥητὴν παραβληθῇ , πλάτος ποιεῖ ῥητὴν καὶ σύμμετρον τῇ , παρ | ||
| τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τῆς ἐλάσσονος ἴσον παρὰ τὴν μείζονα παραβληθῇ ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ , ἡ ἡμίσεια τῆς ἐλάσσονος μείζων |
| παράκειται παρὰ τὴν ΑΗ τρίτην ἀνάλογον πλάτος ἔχον τὴν ΑΖ ἐλλεῖπον εἴδει τῷ ὑπὸ ΗΚΘ ὁμοίῳ τῷ ὑπὸ ΗΑΒ . | ||
| παρὰ τὴν ζ καὶ τὴν γ παραλληλόγραμμον οἷον τὸ κα ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ τῷ θ , τὸ παραβληθὲν οἷον τὸ |
| οὖν τῷ ἀπὸ τῆς ΚΗ τετραγώνῳ ἴσον παρὰ τὴν ΒΚ παραβέβληται ὑπερβάλλον τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ τετραγώνῳ , τὸ ἄρα | ||
| τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τῆς ΜΖ ἴσον παρὰ τὴν ΓΜ παραβέβληται ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ τὸ ὑπὸ τῶν ΓΚ , ΚΜ |
| ἐλευθεριωτέρων εἰς χρόνον καθ ' ὁμολογίαν μέντοι , οὐ μὴν ῥητήν , οἷον δέκα ἢ εἴκοσι ἤ τινα ἄλλον ἀριθμόν | ||
| μεγάλῃ ἀνέστρεψε . ταῦτα προειπόντες ἐν τῷ πλήθει , καὶ ῥητήν τινα ἀποδείξαντες ἡμέραν , ἐν ᾗ τέλος ἔφησαν ἐπιθήσειν |
| ὑπὸ ΒΑΔ , ἡ δὲ ΓΔ τὸ ΔΒΑΓ τμῆμα ἔχον δοθεῖσαν γωνίαν τὴν ὑπὸ ΔΑΓ : δοθὲν ἄρα καὶ τὸ | ||
| κερατοειδῆ γωνίαν τεμεῖν . τὸ δὲ νῦν πρόβλημά ἐστι τὴν δοθεῖσαν εὐθύγραμμον γωνίαν δίχα τεμεῖν . χρῆται γὰρ ἐν τούτῳ |
| τῷ ἀπὸ τῆς ΓΔ τετραγώνῳ . Ἐὰν ἄρα εὐθεῖα γραμμὴ τμηθῇ δίχα , προστεθῇ δέ τις αὐτῇ εὐθεῖα ἐπ ' | ||
| οὖν ἐνταῦθα τὸ πῶς δεῖ τέμνειν αὐτήν : ὅταν γὰρ τμηθῇ εὐθεῖα οὕτως , ὡς εἶναι τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης |
| τῆς ὅλης καὶ τοῦ εἰρημένου τμήματος ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντι τετραγώνῳ : τεσσαρεσκαιδεκάκι γὰρ ιδ ρϘϚ ποιοῦσι : δεκάκι γὰρ | ||
| ἀπὸ τοῦ γβ τετραγώνου ἴσος ἐστὶ τῷ ἀπὸ τοῦ γδ τετραγώνῳ . Ἔστω γὰρ ἀπὸ μὲν τοῦ γδ τετράγωνος ὁ |
| τὴν ἁφὴν ἐπιζεύγνυται ἡ ΧΑ , ἡ δὲ παρὰ τὴν ἐφαπτομένην ἦκται ἡ ΓΧ , αἱ ΧΑ , ΓΧ ἄρα | ||
| παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ : δεῖ δὴ ἀγαγεῖν ἐφαπτομένην τῆς τομῆς , ἥτις πρὸς τῷ ΑΒ ἄξονι γωνίαν |
| τμημάτων , ποιήσουσι δὲ πάντως ὀρθογώνιον ἓν ἔχον τὴν μίαν πλευρὰν τὸ ἓν τμῆμα τῆς εὐθείας καὶ τὴν ἑτέραν θάτερον | ||
| ἐκείνους ἀντέχειν ὑπ ' ἀμηχανίας ἀνασκιρτῶντας καὶ τῇ προνομαίᾳ τὴν πλευρὰν τύπτοντας ὡς καθιξομένους τῶν δρακόντων , εἶτα ἀεὶ κενουμένου |
| τὰ παρακείμενα ὀρθογώνια παρὰ τὴν ἑτέραν εὐθεῖαν πλάτος ἔχοντα τὴν ἀπολαμβανομένην ὑπ ' αὐτῶν πρὸς τῇ κορυφῇ τῆς τομῆς ἐλλείποντα | ||
| ἀνάλογον πλάτος ἔχον τὴν ὑπ ' αὐτῆς τῆς τεταγμένως ἀχθείσης ἀπολαμβανομένην πρὸς τῇ τομῇ ἐλλεῖπον εἴδει ὁμοίῳ τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ |
| ἀπὸ δὲ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπ ' αὐτὸν κάθετος ἀχθῇ καὶ ἐκβληθῇ ἐπ ' ἀμφότερα τὰ μέρη , ἐπὶ | ||
| ' αὐτῆς σημεῖον ληφθῇ ὡς τὸ Γ , κάθετος δὲ ἀχθῇ ἡ ΓΔ , ἴσον εἶναι τὸ ὑπὸ Ρ , |
| ἐστὶ δοθεὶς διὰ τὸ δοθεῖσαν εἶναι τὴν ὑπὸ τῶν ΒΑΓ γωνίαν : καὶ τοῦ Δ ἄρα χωρίου πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| πλευραὶ ἄνισοι , καὶ ἡ μείζων ὑποτείνει τὴν δεδομένην μείζονα γωνίαν . εἰ γὰρ μή ἐστιν ἡ τὴν μείζονα γωνίαν |
| διχῇ τέμνεσθαι . Πῇ ; Τὴν μὲν τῶν αὐτουργῶν αὐτοπωλικὴν διαιρουμένην , τὴν δὲ τὰ ἀλλότρια ἔργα μεταβαλλομένην μεταβλητικήν . | ||
| ὅτι τῶν μὲν ἐφεξῆς ἡ γένεσις περὶ μίαν εὐθεῖαν ἐγίνετο διαιρουμένην ὑφ ' ἑτέρας μόνον , τῶν δὲ κατὰ κορυφὴν |
| ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς ἀναχθεῖσα εὐθεῖα παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ | ||
| τῇ ΑΓ . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Β παρὰ τεταγμένως κατηγμένην ἡ ΒΖ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ὑπὸ |
| ἀπλανῆ σφαῖραν ἄτμητον φυλαχθῆναι , τὴν δ ' ἐντὸς ἑξαχῆ τμηθεῖσαν ἑπτὰ κύκλους τῶν λεγομένων πλανήτων ἀποτελέσαι : ὃ γάρ | ||
| ὄρει τρεφόμενον , καὶ ὄψει λαιμότομον , ἤγουν τὸν λαιμὸν τμηθεῖσαν , ἀπὸ τῶν ἐνταῦθα πεμπομένην πρὸς τὸ σκότος τῆς |
| τῆς συμπτώσεως τῶν ἐφαπτομένων ἀχθῇ εὐθεῖα παρὰ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν , διὰ δὲ τῆς διχοτομίας τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης | ||
| διὰ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ τις εὐθεῖα παρὰ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν συμπίπτουσα ἑκατέρᾳ τῶν τομῶν , ἀχθῇ δέ τις ἑτέρα |
| τῶν διαφορῶν : λέγει γὰρ καὶ τὴν διαφορὰν καὶ τὴν ταὐτότητα γενικὰ θῶμεν . Ὅτι δὲ λέγεται πρὸς ταῦτα ἐν | ||
| τῆς φύσεως δημιουργεῖσθαι οὐκ ἀσκόπῳ ἔοικεν ἔργῳ οὐδὲ ἀναιτίως τὴν ταὐτότητα καὶ τὴν ὁμοιότητα διασώζοντι : ἐπεὶ καὶ ἐνταῦθα μὲν |
| δυάδι ἢ καὶ μείζονι ἀριθμῷ τὴν ἑτέραν πλευρὰν τῆς ἑτέρας ὑπερέχουσαν ἔχοντες , ὡς ὁ δὶς δʹ καὶ ὁ τετράκις | ||
| ἑκάστην τῶν τριῶν ἐφαρμόζουσαν ἐντάσσεσθαι : κατὰ μὲν ἀριθμητικὴν ἴσῳ ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην , κατὰ δὲ γεωμετρικὴν ὁμοίῳ λόγῳ διαφορουμένην |
| , ὅταν ἡ σελήνη ἐν τῇ πρὸς αὐτὸν συνόδῳ κατὰ κάθετον ὑπελθοῦσα ἐπισκοτήσῃ , εἰδὼς φαίνεται . προειπὼν γὰρ ὅτι | ||
| δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ [ ἢ κατὰ κάθετον ] δραχμὴν ϲημαίνουϲι , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ |
| ποτὲ μὲν κατὰ μείωσιν ἢ ἀφαίρεσιν , ποτὲ δὲ κατὰ πρόσθεσιν ἢ αὔξησιν . οἱ οὖν τοιοῦτοι οἰκείως καλοῦνται μυουρίζοντες | ||
| , ταῖς τε προτάσεσι λέγω καὶ συμπεράσματι , τήν τε πρόσθεσιν καὶ τὴν ὑφαίρεσιν γίνεσθαι . οὐδὲν δὲ διαφέρει , |
| δοθείσῃ τετμημένῃ ὁμοίως τεμεῖν . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἄτμητος ἡ ΑΒ , ἡ δὲ τετμημένη ἡ ΑΓ κατὰ | ||
| τὸ Ῥηματικὸν αὑτοῦ . . . . . ἄτμητος : ἄτμητος : τὸ τμητὸς καὶ ἄτμητος οὐ πεποίηται ἀπὸ τῶν |
| τοῦ κέντρου ἀναγραφῇ εἴδη παραλληλόγραμμα ἰσογώνια , ἔχῃ δὲ ἡ κατηγμένη πλευρὰ πρὸς τὴν λοιπὴν τοῦ εἴδους πλευρὰν τὸν συγκείμενον | ||
| Ε παρὰ τὴν ΑΓ ἡ ΕΜ : τεταγμένως ἄρα ἔσται κατηγμένη ἐπὶ τὴν ΑΒ : καὶ ἔσται , ὡς ἡ |
| καὶ εἴδει , οἷον ὅταν ὀρθὴν λέγωμεν ἢ ὀξεῖαν ἢ ἀμβλεῖαν ἢ ὅλως εὐθύγραμμον ἢ μικτήν : δίδοται καὶ λόγῳ | ||
| πύργοι ἐν αὐτῇ κατασκευάζονται τὴν μὲν ὀξεῖαν , τὴν δὲ ἀμβλεῖαν γωνίαν ποιοῦντες τὰς προσηκούσας πρὸς τὸ τεῖχος : οὕτω |
| τὴν σελήνην ἐφ ' ἑκάτερα παραλλάσσειν μετὰ τὴν τοῦ ἡλίου παράλλαξιν ἀπὸ # κε μέχρι μοίρας α ἐπὶ τὰ βόρεια | ||
| διὸ τὴν ἀνακύκλησιν εἴληχεν , ὅτι σμικροτάτην τῆς αὑτοῦ κινήσεως παράλλαξιν . αὐτὸ δὲ ἑαυτὸ στρέφειν ἀεὶ σχεδὸν οὐδενὶ δυνατὸν |
| ΘΚ , ἴσα ἀλλήλοις ἐστί . γεγράφθω περὶ τὴν ΒΓ διάμετρον κύκλος ὁ ΒΛΓΜ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΛ , | ||
| κατὰ σῶμα ἢ κατὰ σχῆμα , καὶ μάλιστα τετράγωνον ἢ διάμετρον , κακίστη γίνεται ἡ καταρχὴ ἐκείνη καὶ κλιμακτηριώδης , |
| οἷον τὸ κα ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ τῷ θ , τὸ παραβληθὲν οἷον τὸ κα ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ἐκ | ||
| μ παρὰ ῥητὴν τὴν οὖσαν τριῶν μονάδων ἤτοι τὴν ΓΔ παραβληθὲν πλάτος ποιεῖ τὴν ΕΔ ἤτοι μία θ ιϚ . |
| ἡ ἀπὸ τοῦ Θ κάθετος ἐπὶ τὸ ΔΕΖ ἐπίπεδον δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ ΣΤΥ ἐπιπέδου . καί εἰσιν ἴσαι αἱ | ||
| παραλληλογράμμου καὶ προσεκβαλλομένη μέχρι τοῦ ἑτέρου μέρους τῆς ἐπιφανείας δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ παραλληλογράμμου . ἤχθω διὰ τοῦ Ε σημείου |
| , καὶ τὸ ὂν σὺν τῷ ἑνί , καὶ ἢ ὁμοταγῆ , ἢ διεστήξεται ἀπ ' ἀλλήλων , καὶ ἔσονται | ||
| γὰρ ὡς ἐπὶ τῆς προκειμένης τὰ ΖΑΗ , ΘΑΚ τρίγωνα ὁμοταγῆ . λέγω , ὅτι ἴσα τε καὶ ὅμοιά ἐστιν |
| λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
| τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |
| ιϚ , ὅπερ ἴσον ἐστὶ τῷ δʹ τοῦ ἀπὸ τῆς ἐλάσσονος κατὰ μῆκος . καὶ τὰ λοιπὰ τὰ ἐκ τῆς | ||
| διποδίας : τὸ δεύτερον ἐκ διιάμβου καὶ ἰωνικοῦ ἀπ ' ἐλάσσονος δίμετρον ἀκατάληκτον ἢ ἰαμβικὸν ἑφθημιμερές : τὸ τρίτον ἰαμβικὸν |
| τὴν ΑΗ παραβληθῇ ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ , εἰς σύμμετρα αὐτὴν διελεῖ . τετμήσθω οὖν ἡ ΔΗ δίχα κατὰ τὸ Ε | ||
| τὴν ΑΗ παραβληθῇ ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ , εἰς ἀσύμμετρα αὐτὴν διελεῖ . τετμήσθω οὖν ἡ ΔΗ δίχα κατὰ τὸ Ε |
| τὰς ὑποκειμένας στιγμὰς τῆς γραμμῆς νοεῖν ὑπαναχωρούσας καὶ τόπον καὶ διάστασιν παρεχομένας , τοτὲ μὲν ἐπὶ τόδε τὸ μέρος συστελλομένων | ||
| μοίρας τλγ ιβ , τὴν ἀπὸ τοῦ Ζ ἀκριβοῦς ἀπογείου διάστασιν αὐτῆς εὕρωμεν συναγομένην μοιρῶν δηλονότι τμε ιγ , πρὸς |
| τῆς ἀνωμαλίας κανόνα τὴν παρακειμένην αὐτῷ ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ προσθαφαίρεσιν ἕως μὲν ρπ μοιρῶν ὄντος τοῦ εἰσενεχθέντος ἀριθμοῦ αὐτοῦ | ||
| μέντοι τῆς ἀκριβείας διαφέρουσιν , ὥστε καὶ τὴν ἐπιβάλλουσαν αὐταῖς προσθαφαίρεσιν οὖσαν μοιρῶν γ με ἔγγιστα διενεγκεῖν τινι ἀξιολόγῳ , |
| ἀπὸ τοῦ ἑνὸς πρὸς τὸ πλῆθος σχέσιν δηλοῖ . Κατὰ ἀποτομήν φησι κατὰ προσηγορίαν : ἡ γὰρ προσηγορία δίκην ὁρισμοῦ | ||
| καὶ πρὸς ἣν ἥδε λόγον ἔχει δοθέντα λόγον ἔχει πρὸς ἀποτομήν . . ὅτι ἔστιν τι δοθὲν σημεῖον , ἀφ |
| ἐμπόριον καὶ πόλις Κελτική . Στράβων τετάρτῃ . Μαρκιανὸς δὲ Ναρβωνησίαν αὐτήν φησι . τὸ ἐθνικὸν Ναρβωνίτης ὡς Ἀσκαλωνίτης . | ||
| ἐμπόριον καὶ πόλις Κελτική : Στράβων δ . Μαρκιανὸς δὲ Ναρβωνησίαν αὐτήν φησι . τὸ ἐθνικὸν Ναρβωνίτης . . . |
| τὸν σῖτον ἀντὶ κοπρίου τέταχεν . στενυγρῶσαι : ἀποστεγνῶσαι καὶ πυκνῶσαι τόπον τινά , ἐν ᾧ ἡ ὑγρασία ἐστί . | ||
| τρίτη μοῖρα τῶν λουτρῶν ψῦξαι μὲν τὸ σύμπαν σῶμα καὶ πυκνῶσαι τὸ δέρμα καὶ ῥῶσαι τὰς δυνάμεις : τὸ δὲ |
| χρῶμα μήτε σύστασιν μήτε μὴν τόπον μήτε λειότητα τηροῦντα καὶ ὁμαλότητα , εἰκότως ἂν σημάνειεν ἐκφυγόντα τὸ κατὰ φύσιν τε | ||
| . συνεδρίαι ] κοινωνίαι καὶ συναγελασμοί . . λειότητα ] ὁμαλότητα . χροιὰν τίνα ] μαντείαν ποίαν . . δαίμοσιν |
| ΑΒ δύο τρίγωνα δεδομένα τῷ εἴδει ἀναγεγράφθω τὰ ΑΒΓ , ΑΔΒ : λέγω , ὅτι λόγος ἐστὶ τοῦ ΑΓΒ πρὸς | ||
| ἐπίπεδον : τομὴν δὴ ποιήσει μέγιστον κύκλον . ποιείτω νὸν ΑΔΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΔ , ΑΒ , ΒΔ |
| πέτρας καὶ ἔλαιον ἐκ στερεᾶς πέτρας ” , πέτραν τὴν στερεὰν καὶ ἀδιάκοπον ἐμφαίνων σοφίαν θεοῦ , τὴν τροφὸν καὶ | ||
| μὴν ὁμοίως γε τοῖς ἀκαύστοις συνάγειν τε καὶ πιλεῖν τὴν στερεὰν οὐσίαν ἔτι δύνανται . Ἀρμενιακὸν δύναμιν ἔχει ῥυπτικὴν ἅμα |
| , τῶν περὶ γεωμετρίαν ἀναστρεφομένων οἰομένους τὴν τοῦ κυλίνδρου πλαγίαν τομὴν ἑτέραν εἶναι τῆς τοῦ κώνου τομῆς τῆς καλουμένης ἐλλείψεως | ||
| τροπικοῖς προσούσης τῶν ζῳδίων κακὸν εἰς τὸ χειρούργημα καὶ πρὸς τομὴν ὑπάρχει : Σελήνη συνοδεύουσα Ἡλίῳ τόδε φέρει : τοῦτο |
| Ὀδυσσείᾳ κήδετο οἰκήων οὓς κτήσατο δῖος Ὀδυσσεύς . οἰκίζεται καὶ συνοικίζεται διαφέρει . οἰκίζεται μὲν γὰρ πόλις ὑπὸ τῆς πρώτης | ||
| πόλις ὑπὸ τῆς πρώτης τῶν συνοικητόρων ἀθροίσεως καὶ καθιδρύσεως , συνοικίζεται δὲ ἡ ἐκ πολλῶν πόλεων εἰς μίαν συναγομένη ὑπὲρ |
| καὶ τὸ τρίτον ὡσαύτως , μετὰ δὲ ταῦτα διὰ τὴν ὑποτομὴν ἐκπίπτειν τὸ δένδρον ὑπὸ τῶν πνευμάτων σαπέν : τότε | ||
| δὲ φεύγουϲι τὴν ἀποδοράν , δι ' ὃ μετὰ τὴν ὑποτομὴν βλεφαροκατόχῳ μυδίῳ , τουτέϲτι πρὸϲ τὴν περιφέρειαν τοῦ βλεφάρου |
| πολυχρονίως ἡ πανήγυρις τελεσθήσεται . ἄλλως : ἐν ταύτῃ πρῶτον ἀγομένῃ τῇ ἑορτῇ τῶν Ὀλυμπίων παρέστησαν αἱ Μοῖραι καὶ ὁ | ||
| Ω κάθετος ἀγομένη ἴση ἐστὶ τῇ ἀπὸ τοῦ Χ καθέτῳ ἀγομένῃ ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον , τὰ Ω |
| διηκούσας κορυφὰς ] τοῦ Καυκάσου ὑπερβάλλουσαν ] ὑπερβᾶσαν , διελθοῦσαν μεσημβρινὴν ] † ἤγουν πρὸς νότιον ὁδεύειν : οὕτω γὰρ | ||
| : τὴν δ ' ἐκ Βαβυλῶνος εἰς τὴν διὰ Θαψάκου μεσημβρινὴν γραμμὴν κάθετον μικρῷ πλειόνων ἢ χιλίων , ὅσων ἦν |
| , ἡ ἄρα ΓΜ τῆς ΜΖ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ . καί ἐστιν ὅλη ἡ ΓΜ σύμμετρος μήκει | ||
| ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΗ τῆς ΗΔ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , ἐὰν ἄρα τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ |
| τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ἐκ δύο μέσων πρώτης παρὰ ῥητὴν παραβαλλόμενον πλάτος ποιεῖ τὴν ἐκ δύο ὀνομάτων δευτέραν . τὸ | ||
| ἐκάλουν οἱ παλαιοὶ πᾶν τὸ ἐπὶ σημείῳ τινὶ καὶ τεκμηρίῳ παραβαλλόμενον : ἐκ μεταφορᾶς τῆς οἰωνοσκοπητικῆς . μὰ τὴν Δήμητραν |
| , ὡς καὶ τὸ ὕδωρ , ἡνίκα ἂν εἰς ἀέρα μεταβληθῇ . ἐνταῦθα ὁ μὲν ὄγκος αὔξεται , σῶμα δὲ | ||
| ἐστιν ὁ ὄγκος , ἀλλ ' εἰ μὴ ὅτε τελείως μεταβληθῇ εἰς πῦον . οὕτω δὴ μόνον τὸν ἀσκίτην χειρουργοῦμεν |
| ἢ διπλασίαν ἢ ἡμίσειαν λάβωμεν , οἷον εἴ ἐστιν ἡ ἐκκειμένη ῥητὴ ἑξάπους , καὶ ληψόμεθα τὴν δωδεκάποδα , σύμμετρος | ||
| δὲ τῷ κόλπῳ τῆς παραλίας τὸ μὲν Ταίναρον ἀκτή ἐστιν ἐκκειμένη τὸ ἱερὸν ἔχουσα τοῦ Ποσειδῶνος ἐν ἄλσει ἱδρυμένον : |
| τροπῶν θερινῶν ἐπὶ τροπὰς χειμερινὰς ἴσαι ἔσονται αἱ ἴσον ἀπέχουσαι ὁποτερασοῦν ἡμέρας . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒΓΕ , θερινὸς δὲ | ||
| , , ] διὰ τὸ ιεʹ : ἴσον γὰρ ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν συναφῶν ἀπὸ τοῦ σχολίου τοῦ ζ ∻ . |
| ταῦτ ' ἐστίν , τὴν δὲ διὰ τῆς προκειμένης ὀργανικῆς σανίδος ἐμβολὴν ἐπὶ τοῦ εἰς τὸ ἔσω μέρος ὠλισθηκότος μηροῦ | ||
| | ἐπώκειλεν ? [ ] τὸ σκάφος ἢ τὸ τελευταῖον σανίδος | τινὸς ἢ ἀμφορέως ἐφρόντισεν , ᾧ προςαναπαυόμενος | |
| ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη κατὰ τὸν ἐνδεχομένου προσδιορισμὸν δύναται μεταληφθῆναι εἰς τὴν καταφατικήν . Ἐὰν δὲ ἡ μὲν μείζων τῶν προτάσεων καθόλου | ||
| τὰ διαστήματα στερητικὰ τεθῇ , μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς καταφατικήν πάλιν τὰ αὐτὰ συνάγεται συμπεράσματα , οἷα καὶ αὐτόθεν |
| τῶν ἀπολαμβανομένων εὐθειῶν ἐπ ' εὐθείας τῆς παρὰ τὴν πλαγίαν ἠγμένης μεταξὺ τῆς συμπτώσεως τῶν εὐθειῶν καὶ τῆς γραμμῆς τετράγωνα | ||
| ' ἔρωτι οὐρανίῳ σεσοβημένης κἀκμεμηνυίας καὶ ὑπὸ τοῦ ὄντως ὄντος ἠγμένης καὶ ἄνω πρὸς αὐτὸ εἱλκυσμένης , προϊούσης ἀληθείας καὶ |
| Λ διπλασίαν τῆς Δ οὖσαν ١٤ , τὴν δὲ Μ τριπλασίαν ٢١ , τὴν δὲ Ν ٢٨ καὶ τὴν Κ | ||
| οὖν γενομένης τῆς ναυμαχίας ὁ μὲν Δημήτριος ἄλλην μηχανὴν κατεσκεύασε τριπλασίαν τῷ ὕψει καὶ πλάτει τῆς πρότερον , προσάγοντος δ |
| δεδομένῳ εὐθεῖα γραμμὴ ἀχθῇ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν , δέδοται ἡ ἀχθεῖσα τῇ θέσει . πρὸς θέσει γὰρ δεδομένῃ εὐθείᾳ τῇ | ||
| , ἡ δὲ ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον ἀχθεῖσα παράλληλος τῇ διαμέτρῳ δυνήσεται χωρίον , πρὸς ὃ τὸ |
| ἡμῶν χρόνῳ , ὅσῳ σχεδὸν ἐν τῷ πρὸς τὸν ἰσημερινὸν πλάτει δια - φέρουσιν αἱ δύο # μοῖραι τοῦ διὰ | ||
| ὁπόταν κατὰ τὰς τοῦ παραδείγματος συμμετρίας τις ἐν μήκει καὶ πλάτει καὶ βάθει , καὶ πρὸς τούτοις ἔτι χρώματα ἀποδιδοὺς |
| δεσμός . σχῆμα δὲ τοῦ ὑποθήματος κατὰ πύργον μάλιστα ἐς μύουρον ἀνιόντα ἀπὸ εὐρυτέρου τοῦ κάτω : ἑκάστη δὲ πλευρὰ | ||
| , καλυπτούσης τὰ ἄκρα τῶν ἠπείρων ἑκατέρωθεν καὶ συναγούσης εἰς μύουρον σχῆμα , καὶ τρίτου τοῦ μήκους καὶ πλάτους τοῦ |
| , ΑΖ μιᾷ σεληνιακῇ διαμέτρῳ καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τῆς διαμέτρου . Ἑκατέρας δὲ τῶν ΑΓ καὶ ΑΕ δʹ μέρει | ||
| τουτέστιν οὔτε τῶν ἐπὶ τῆς διαμέτρου οὔτε τῶν ἐκτὸς τῆς διαμέτρου . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , διάμετρος δὲ |
| καὶ τῷ ἑνὶ ὑπεστρωμένη ὡς ἑτέρα ἑτέρῳ κατὰ τὴν ἐκεῖ ἀναφανεῖσαν οὐσιώδη καὶ ἑνιαίαν ἑτερότητα . Πολλὰ μέντοι ἀντιλέγειν δοκοῦντες | ||
| : ἀντὶ τοῦ , ἀλλ ' εἰς τὸν λαμπρὸν αἰθέρα ἀναφανεῖσαν τὴν Ῥόδον αὐτῷ δοθῆναι τῷ Ἡλίῳ . φαενὸν κατὰ |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| σύγκρισιν τῶν ἐν αὐτοτελείᾳ καταγινομένων ῥημάτων καὶ μὴ πάντως ἐπιζητούντων πλαγίαν . . Οὐ μέντοι μοι δοκεῖ βίαιον εἶναι τὸ | ||
| μὲν ἡ ΓΕ πρὸς Η , ἡ ὀρθία πρὸς τὴν πλαγίαν , ὡς δὲ ἡ Η πρὸς ΔΕ , ἡ |
| ἐμβύθιος πίννα , διαυγεστάτην ποιεῖ καὶ καθαρωτέραν καὶ μεγάλην γεννᾷ μαργαρῖτιν . ἡ δ ' ἐπιπολάζουσα καὶ ἀνωφέρης διὰ τὰ | ||
| ἂν πέτραις ἢ σπιλάσι προσφυῶσι , ῥιζοβολοῦσι κἀνταῦθα μένουσαι τὴν μαργαρῖτιν γεννῶσι . ζῳογονοῦνται δὲ καὶ τρέφονται διὰ τοῦ προσπεφυκότος |
| τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
| πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
| ἁρμόϲαντεϲ ἐπὶ τὸν ὦμον ἀναγάγωμεν , ἔμπροϲθεν μὲν διὰ τοῦ βουβῶνοϲ καὶ τῆϲ κλειδόϲ , ὄπιϲθεν δὲ διὰ τοῦ νώτου | ||
| ὅϲον δακτύλων τὸ μῆκοϲ τριῶν ἐγκαρϲίαν κατὰ τὸ ἐξογκούμενον τοῦ βουβῶνοϲ τοὺϲ ὑμέναϲ τε καὶ τὴν πιμελὴν ἐκλαβεῖν κατὰ τὸ |
| ὀλίγον ἀποξύειν καὶ ὡσπερεὶ διαφθείρειν . Ἄπολις . Πλάτων δὲ Πόλιν ἄπολιν τὴν μηκέτ ' οὖσαν πόλιν . Ἀπόλογος ἀλκίνου | ||
| δὲ καὶ οἱ ἐν τῷ Γαλατᾷ , ὡς εἶδον τὴν Πόλιν ἐχομένην ἤδη καὶ διαρπαζομένην , εὐθὺς προσεχώρησαν ὁμολογίᾳ τῷ |
| δὲ ἡ ΕΔ . Ἐὰν αἱ κατὰ κορυφὴν ἐπιφάνειαι ἐπιπέδῳ τμηθῶσι μὴ διὰ τῆς κορυφῆς , ἔσται ἐν ἑκατέρᾳ τῶν | ||
| δεῖξαι . Ἐὰν κύβου τῶν ἀπεναντίον ἐπιπέδων αἱ πλευραὶ δίχα τμηθῶσι , διὰ δὲ τῶν τομῶν ἐπίπεδα ἐκβληθῇ , ἡ |
| ἐν μεταβάσει προσώπων νοεῖσθαι ἢ κατὰ τοῦ αὐτοῦ προσώπου τὴν μετάβασιν ποιεῖσθαι . τοῦ μὲν προτέρου Ἀριστοφάνης Ἀρίσταρχον ἐδίδαξεν , | ||
| γίνεσθαι πλάτει , μετὰ τοῦτο δὲ τὴν εἰς τὸ ἑτερογενὲς μετάβασιν συμβαίνειν , τουτέστι τοῦ συναναιρουμένου τῷ πλάτει μήκους . |
| κατὰ τοῖν δυεῖν ἄρκτοιν : ὅς ἐστιν ἀφανὴς κατὰ τὴν ἀνάδοσιν τῶν δύο Ἄρκτων : ἡ μὲν γὰρ εἰς τὰ | ||
| θερμῆς ἀπλήστου πυρπνόου ζάλης . ζάλην δὲ πυρίπνοον λέγει τὴν ἀνάδοσιν καὶ τὴν ἀνακάχλασιν τοῦ Αἰτναίου πυρός . θερμὴν δὲ |
| τε ὅλῳ καὶ ἀλλήλοις : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Τῷ δοθέντι εὐθυγράμμῳ ὅμοιον καὶ ἄλλῳ τῷ δοθέντι ἴσον τὸ αὐτὸ | ||
| δὴ τὸ πλῆθος τῶν ΑΖ ΖΗ ΗΘ ΘΒ ἴσον τῷ δοθέντι , καὶ ἡ ἐκ πασῶν συγκειμένη εὐθεῖα ἴση τῇ |
| . Τῆς δ ' ὅλης Ἀραβίας τὴν μὲν ἐπὶ μεσημβρίαν νεύουσαν εὐδαίμονα προσαγορεύουσι , τὴν δ ' ἐνδοτέρω κειμένην νέμεται | ||
| ἐπικύκλου πάλιν ὁμαλῶς καὶ πρὸς τὴν ἐπὶ τὸ Δ κέντρον νεύουσαν πάντοτε διάμετρον ποιούμενον τὰς ἀποκαταστάσεις ἀκολούθως τῇ μέσῃ περιόδῳ |
| οἶόν ] μόνον τῶν ἄλλων συνωμοτῶν . ξύλῳ ] ὃ ποδοστράβην λέγουσι καὶ ποδοκάκκην . διώξομαί σε δειλίας ] κατηγορήσω | ||
| τὸ θηρίον φερόμενόν θ ' ὥσπερ † ἀναστρέψαι τε τὴν ποδοστράβην καὶ ἐνσχεθῆναι στερεῷ βρόχῳ κατὰ τέχνην ἐπ ' αὐτὸ |
| ἐὰν ἀπὸ παραδειγματίου μικροῦ βουλώμεθα τέλειον ποιῆσαι , τίνι λόγῳ μετοίσομεν τὰ ἀνάλογα πάντα ἀκριβῶς : ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν | ||
| αὐτῇ μεθόδῳ καὶ τὰ ἀπὸ τῶν μειζόνων ἐπὶ τὰ ἐλάσσονα μετοίσομεν : τῇ δ ' αὐτῇ μεθόδῳ καὶ ἐπ ' |
| . . , ] ὥστε ἔχεις καὶ τὴν δευτέραν πρότασιν ἀποδεδειγμένην : διὸ γὰρ ὁ ζῳδιακὸς ἀπεδείχθη ὀρθὸς πρὸς τὸν | ||
| μεταβᾶσα . . , ] ἔχεις καὶ ταύτην τὴν πρότασιν ἀποδεδειγμένην τὴν ὅτι ἐν ἐλαχίστοις χρόνοις πρὸς τῷ ἰσημερινῷ : |
| δὲ διὰ καταρραφὴν ἢ καῦϲιν ἄτεχνον ἐκτρέπεται τὸ βλέφαρον . βελόνην τοίνυν λαβόντεϲ λίνον διπλοῦν ἔχουϲαν διαπείρωμεν τὸ ϲάρκωμα ἀπὸ | ||
| ' ὑπερβαίνονταϲ ἄμφω τὰ χείλη τοῦ περιτοναίου πάλιν ἀντιϲτρέφειν τὴν βελόνην ἔξωθεν ἔϲω δι ' ἀμφοτέρων τῶν χειλῶν τοῦ περιτοναίου |
| ” δὲ ἔχει τινὰ ἔμφασιν τῆς πλημμυρίδος , ἐχούσης τὴν ἐπίβασιν πραεῖαν καὶ οὐ τελέως ῥοώδη . Ποσειδώνιος δὲ καὶ | ||
| ὦμον ἐντὸς ἐπιστρέφηται : οὕτω γὰρ τοῦ ξύλου τεθέντος καὶ ἐπίβασιν ἐπὶ τὴν ἐξοχὴν αὐτοῦ τῆς τοῦ ὤμου κεφαλῆς ποιησαμένης |
| τοὺς Πυθαγορικούς : ἣν γὰρ νῦν ἁρμονικὴν λέγομεν , ἐκεῖνοι κανονικὴν ὠνόμαζον . ἀπὸ τίνος κανονικὴν αὐτὴν λέγομεν ; οὐκ | ||
| θη λήγοντα ὑπὲρ δύο συλλαβὰς σπάνια πάνυ , καὶ πρὸς κανονικὴν συναρμογὴν ἀκατάλληλα : ἔστι γὰρ τὸ Ληκύθη ἡ πόλις |
| τύπτουσαι τὸν ἀέρα , κἂν τῇ ταχυτῆτι προλαμβάνουσαι αὐτοῦ τὴν θρύψιν , ὥσπερ καὶ εἰ ἄμμου σωρὸν φερόμενον παίσοι τις | ||
| ψοφεῖ : δεῖ γὰρ φθάσαι τὴν κίνησιν τοῦ ῥαπίζοντος τὴν θρύψιν τοῦ ἀέρος , ὥσπερ ἂν εἰ σωρὸν ἢ ὁρμαθὸν |
| χρὴ ὑπώσαντα τὴν κεφαλὴν τοῦ ξύλου ὑπὸ τὴν μασχάλην ὡς ἐσωτάτω μεσηγὺ τῶν πλευρέων καὶ τῆς κεφαλῆς τοῦ βραχίονος , | ||
| , καὶ εἶθ ' οὕτως προστίθεται . ἐντιθέσθω δὲ ταῦτα ἐσωτάτω περὶ τὸ στόμιον τῆς μήτρας . Ἄλλο . Κηκίδων |
| . Ὅτι Ἀγησίλαος πλῆθος ἱππέων βουλόμενος τοῖς πολεμίοις παραδεῖξαι εἰς διφαλαγγίαν τοὺς πρωτοστάτας τῶν ἱππέων τάξας ὑπέταξεν ὄνους τε καὶ | ||
| μέρη καθ ' ἑαυτὰ παρέρχεσθαι , δύο μέρη ποιεῖν εἰς διφαλαγγίαν . Εἰ δὲ μηδὲ δύο χωροῦσιν , κατὰ ἓν |
| , τῷ αὐτῷ τρόπῳ ἰητρεύουσιν : οὐ γὰρ οἴονται τὴν ἐπίδεσιν τὴν ἔνθεν καὶ ἔνθεν , καὶ τὴν ἀνάψυξιν τοῦ | ||
| , τῷ τρόπῳ τῶν ὀθονίων ἐπὶ πᾶσι τοῖσι τοιουτέοισι τὴν ἐπίδεσιν ποιέεσθαι , ἐκ μέσου τοῦ ὀθονίου ἀρχόμενον ὡς ἐπὶ |
| δέκα σταδίων , κατάντης δὲ καὶ κρημνοῖς συγκλειόμενος εἰς στενὴν ἐντομήν , ἅπας δὲ τραχὺς καὶ φαραγγώδης , ἔτι δὲ | ||
| τὰ μὲν διὰ τὴν ἐν τῇ ῥάχει αὐτῶν ὀπὴν καὶ ἐντομήν , δι ' ἧς φθέγγονται , τὰ δὲ διὰ |
| δὲ ἴσῳ μὲν κατ ' ἀριθμὸν ὑπερέχουσαν , ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην , ἡμιολίων τε καὶ ἐπιτρίτων διαστημάτων λόγους ἀναδέξασθαι , | ||
| αὑτῆς ὑπερέχουσαν , τὴν δ ' ὑπάτην ὑπὸ τῆς παραμέσης ὑπερεχομένην ὁμοίως : ὡς γίγνεσθαι τὰς αὐτὰς ὑπεροχὰς τῶν πρός |
| . ὅτε δέ ἐστιν ὁ Κρόνος κύριος τοῦ ἔτους καὶ ἀποκαταστῇ εἰς τὸν κατὰ πῆξιν αὐτοῦ τόπον καὶ διαμετρήσει τοῦτον | ||
| καὶ τῶν μελῳδιῶν . Εἰ δὲ ἐπὶ τὸν οἰκεῖον τόπον ἀποκαταστῇ καὶ ἔχει λόγον εἰς τὸ ἔτος καὶ ὑπάρχει ἐπίκεντρος |
| τε καὶ τοξεύουσαι θαμινὰ ἀνέκοπτον . καὶ κατήρειψέ τι τοῦ μηνοειδοῦς , ὑγροτέρου καὶ ἀσθενεστέρου ἔτι ὄντος ἅτε νεοδμήτου . | ||
| - σιν ἀνακαμπτούσης : αὔξεται μὲν γὰρ ἀπὸ τῆς πρώτης μηνοειδοῦς ἐπιλάμψεως ἄχρι διχοτόμου ἡμέραις ἑπτά , εἶθ ' ἑτέραις |
| , ἵνα μὴ διολισθαίνῃ τὸ ἅμμα , ἢ τὸ βέλτιον χελωνίοις προσηλωμένοις , ὥστε δίχα ἐγκοπῆς ἑνωθῆναι τὸ ἔργον καὶ | ||
| τὸ χελώνιον μεδίμνας χωρεῖν πέντε . ὁ Ἀγαθαρχίδης δὲ τοῖς χελωνίοις χρῆσθαι † πλήοις † ὡς ὀροφώμασι τῶν καλυβῶν . |
| ἔπειτα , ἐὰν ἐξ οὐλῆϲ ἡ ἔξω ϲυνδρομὴ γένοιτο , φλεβοτόμῳ ἢ ϲκολοπίῳ ἐκ τῶν ἔνδοθεν με - ρῶν διαιροῦμεν | ||
| , πρὸϲ δὲ τὴν ἐπιφάνειαν μηδόλωϲ ὁρμήϲει , τὸ τηνικαῦτα φλεβοτόμῳ ἢ πτερυγοτόμῳ τὸ μέϲον ϲῶμα τοῦ κανθοῦ διελεῖν χρὴ |
| ἀντιπαρατείνουσα ταύταις ἡ Ναρβωνησία κεῖται . Πάλιν δὲ μετὰ τὴν Βελγικὴν πρόσεισιν ἐπ ' ἀνατολὰς συχνὸν ὅσον ἡ Γερμανία , | ||
| καταντικρὺ τῆς Κελτογαλατίας , παρά τε τὴν Λουγδουνησίαν καὶ τὴν Βελγικὴν μέχρι τῆς μεγάλης Γερμανίας ἐκτεινομένη . Οὐ γάρ ἐστι |
| ψύξας ἐπίβαλλε τὰ λοιπὰ προλειωθέντα μετ ' ὄξους : κατὰ σταγόνα δ ' ἐπίβαλλε , ἵνα μὴ ἀναβάλῃ : καὶ | ||
| εὐώδηκαὶ γὰρ τοῦτο αὐτῶν ἔοικεν ἐγγεγράφθαικαὶ κηρίον ὀρέγει τῇ χειρὶ σταγόνα λεῖβον δι ' εὐνομίαν τῶν μελιττῶν . ὅταν γὰρ |
| ἔχει . ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ παρὰ τοῖς ἀρχαίοις κατὰ διέσεις ἁρμονία , ἕως κδ διέσεων τὸ πρότερον διάγουσα διὰ | ||
| τόνῳ , τὸν δὲ λύδιον ἀπὸ τοῦ φρυγίου πάλιν τρεῖς διέσεις ἀφιστᾶσιν , ὡσαύτως δὲ καὶ τὸν μιξολύδιον τοῦ λυδίου |
| ἔχοντα τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δ ' ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικήν . Τούτῳ γὰρ οὔτε παντί . πᾶν γὰρ ἐνδεχόμενον | ||
| καὶ ἓξ συλλογιστικοί , οἱ μὴ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἀποφατικήν . καὶ τούτων δ ἀτελεῖς , οἱ ἔχοντες τὴν |
| , μᾶλλον δὲ οὐ μόνος , ἀλλὰ μετὰ τοῦ ξίφους ἀνῄειν τοῦ συμμεμαχημένου καὶ τὸ μέρος συντετυραννοκτονηκότος , πρὸ ὀφθαλμῶν | ||
| τοῦ προκειμένου τὸν λόγον ἐξάγοντα , οὕτως συνέβη . ὡς ἀνῄειν ἐπὶ τοὺς βωμοὺς οὗ τοῖς Αἰθίοψίν ἐστιν ἡ φρουρὰ |
| ἀξίωμα περιεποίησεν πρὸς τὸν ἑξῆς βίον καὶ τὴν τερατείαν καὶ δοξοκοπίαν ὧν ἐρῶν ἐτύγχανεν . ἐπεὶ δ ' οὖν ἐδέδετο | ||
| γε ἕξιν ἐποιστικὴν ἔχεις , εἰ καὶ διὰ δειλίαν ἢ δοξοκοπίαν ἢ τοιοῦτό τι κακὸν ἀπέχῃ τῶν ὁμοίων ἁμαρτημάτων . |
| μὴ πρὸς ἄλλο δέ τι παράδειγμα σκέψησθε ἢ πρὸς τὴν μίσθωσιν , εἰ δοκεῖ ὑμῖν ἀκόλουθον εἶναι τῷ τὴν τέχνην | ||
| τοῖς μεμαρτυρημένοις , ἐναντία δ ' ἣν ἀνέγνων ὑμῖν ἄρτι μίσθωσιν , τῇδε τῇ διαθήκῃ : οὐδὲν δὲ τῶν πεπραγμένων |
| ἐὰν ἀφέλῃς πάντα τὰ συμβεβηκότα αὐτοῖς καὶ εὕρῃς οὐδὲν ἧττον μένουσαν τὴν ἀντιστροφήν , ἐπίστασο ὅτι καθ ' αὑτὸ γέγονεν | ||
| ταῖς αὐτοῦ πλάναις . Πανταχοῦ δ ' αὐτός ἐστι : μένουσαν οὖν ἔχει τὴν πλάνην . Ἡ δὲ πλάνη αὐτῷ |
| : οὔτε γὰρ ἐπὶ τῶν προσδιωρισμένων , ὥστε πᾶσαν τὴν προσδιωρισμένην πρότασιν κατηγορηθῆναί τινος ὥσπερ τὴν ἀπροσδιόριστον , ἐπεὶ μὴ | ||
| αὐταῖς κυριωτέρου : ἑκατέρα γὰρ ἐκείνων τῶν ἀντιφάσεων ἔχει καθόλου προσδιωρισμένην πρότασιν , ἡ μὲν τὴν πᾶς ἡ δὲ τὴν |
| . Τὸ μὲν ὕψος λαμβάνει πήχεις Ϙ , τὸ δὲ πλάτος πήχεις μη . Γίνεται δὲ τῷ σχήματι πυργοειδής : | ||
| . Ἀλλ ' ὁ λόγος νῦν οὐ περὶ τῆς κατὰ πλάτος ἐπινοουμένης ὑγείας διέξεισιν , ἀλλὰ τῆς οἷον ἀμέμπτου πάντῃ |
| ὧν νοεῖται , οἷον ἀπὸ τοῦ κοινοῦ μεγέθους ἀνθρώπου κατὰ παραύξησιν ἐνοήσαμεν τὸν Κύκλωπα καὶ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ πάλιν κατὰ | ||
| : τὴν μέντοι τῶν μεταξὺ τμημάτων παράθεσιν καθ ' ὁμαλὴν παραύξησιν τῆς τῶν ἑξαμοιριαίων ὑπεροχῆς πεποιήμεθα μηδεμιᾶς ἐν αὐτοῖς ἀξιολόγου |
| τε ὑπὲρ αὐτό , ὡς τὸ ἔμψυχον , καὶ τὰ ἀντιδιῃρημένα αὐτῷ ὡς τὸ φυτόν . ἔξω δὲ λέγεται ταῦτα | ||
| ἕκαστα τὸ καθόλου ἑπόμενον οὔτε μὴν ἡ διαίρεσις ἐκθεμένη τὰ ἀντιδιῃρημένα ἀνάγκην ἐπάγει τινὰ διὰ τῆς ἐκθέσεως ἑνὶ τῶν ἀντιδιῃρημένων |
| μήκη τίθησιν , εἴθ ' ὡς ἂν γωνίαν ποιοῦντα κατὰ Θάψακον , ἀλλ ' ὅτι γε οὐ παράλληλον οὐδέτερον τῷ | ||
| πορείαν ποιεῖσθαι : ὁδοιπορήσας δ ' ἡμέρας εἴκοσι παρεγενήθη πρὸς Θάψακον πόλιν , ἣ κεῖται παρὰ τὸν ποταμὸν τὸν Εὐφράτην |
| : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Λῆμμα Ὅτι δὲ ἡ τοῦ ἰσοπλεύρου καὶ ἰσογωνίου πενταγώνου γωνία ὀρθή ἐστι καὶ πέμπτου , | ||
| τετραγώνων πύργων προοικοδομεῖν δεῖ τριγώνους ἄλλους συνεχεῖς καὶ στερεοὺς ἀπὸ ἰσοπλεύρου τριγώνου , ἵνα περὶ τὴν ἐκκειμένην γωνίαν στερεὰν καὶ |
| χωρίον στάδιοι ξʹ . [ Ἀπὸ Λύρναντος εἰς Φάσηλιν στάδιοι ροʹ : ] ὑπὲρ τῆς πόλεως ὄρος μέγα ὑπέρκειται . | ||
| , Σελήνῃ τλϚʹ Ϛʹ . Ἀφροδίτη ἔτη βʹ : Κρόνῳ ροʹ , Διὶ ξηʹ , Ἄρεϊ πεʹ , Ἡλίῳ ρζʹ |
| ἀὴρ ἐπιγένηται μαλακὸς καὶ ὑγρὸς καὶ θερμός , ἐξεκαλέσατο τὴν βλάστησιν : ὅθεν καὶ οἱ πρόδρομοι . καὶ προελθὼν τάδε | ||
| γένεσις : ὡς τά γ ' εὐθὺς ἀνατρέχοντα πρὸς τὴν βλάστησιν ἀσθενῆ καὶ ἄκαρπα γίνεται , καθάπερ ἐπὶ τῶν σπερμάτων |