| τὸν κύκλον καταγράφειν , συνερωτῶντες αὐτοὺς φήσομεν : εἰ ἡ κυκλογραφοῦσα εὐθεῖα γραμμὴ δι ' ἑαυτῆς τὸν κύκλον καταγράφειν πέφυκεν | ||
| τὸν αὐτὸν στρεφομένη τόπον καὶ ἡ ἔξωθεν περιαγομένη τε καὶ κυκλογραφοῦσα ἀπ ' ἄλλου εἰς ἄλλον μετιοῦσα τόπον : ἐπὶ |
| μᾶλλον καὶ ἧττον : οἷον τὸ τρίγωνον καὶ τὸ τετράγωνον ἀπλατῆ εἰσι , διὰ τοῦτο οὐκ ἐπιδέχονται τὸ μᾶλλον καὶ | ||
| ὀφθαλμοῦ εὐθεῖά ἐστι καὶ αὕτη ἑξάκι καταμετρεῖ τὸν μέγιστον καὶ ἀπλατῆ κύκλον , ἀλλ ' οὐχὶ τὸν πλάτος ἔχοντα : |
| , ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι : αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέλλεται ἄστρα οὐ γραμματικοῦ τοῦτο νοῆσαι , ὅτι | ||
| τοῦ λίθου δυνάμει . Ἀλλὰ οὖσα πρώτη φύσις καὶ οὐ μετρηθεῖσα οὐδὲ ὁρισθεῖσα ὁπόσον δεῖ εἶναιταύτῃ γὰρ αὖ ἡ ἑτέρα |
| ποδιαία ἥδε , καὶ ἔστω εὐθεῖα ἥδε οὔτε τὴν ποδιαίαν ποδιαίαν λαμβάνων οὔτε τὴν εὐθεῖαν εὐθεῖαν , οὐδὲ τοῖς καταγεγραμμένοις | ||
| σύμβολα αἱ γραφόμεναι . κἂν τοίνυν λέγωσι ποδιαίαν τὴν οὐ ποδιαίαν ἢ ἰσόπλευρον τὸ οὐκ ἰσόπλευρον , οὐχ οἷς γράφουσι |
| δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἐγγεγράφθω εἰς | ||
| τὴν σελήνην ἑξακοσιάκις μὲν καὶ πεντηκοντάκις ἔγγιστα καταμετρεῖν τὸν ἴδιον κύκλον , δὶς δὲ καὶ ἡμισάκις τὸν τῆς σκιᾶς καταμετρεῖν |
| , αἵτινες διὰ τὸ μέγεθος πολλὴν φέρουσαι ὑγρότητα βουβωνοῦσι τὸν ἀδένα . εʹ . Οἱ αἱμοῤῥαγοῦντες τελευτῶντες οὐκ ἐφιδροῦσι τὸ | ||
| ἔνθα δὴ καὶ ψυχικὸν ἀκριβῶς γίνεται . Τὸν καλούμενον θύμον ἀδένα μέγιστόν τε ἅμα καὶ μαλακώτατον ὑπέτεινεν ἡ φύσις τοῖς |
| τριακοντάδα καὶ κατὰ τὴν τοῦ ἰσημερινοῦ πρόσθεσιν ἢ ἀφαίρεσιν σεληνιακὸν γνώμονα , ὃν ἐπισυνθέντας τῷ ἡλιακῷ καὶ τὴν ἡμίσειαν τῶν | ||
| αὐτὸ πρὸς ἀστρολογίαν οἰόμενος , ὀνομάζει δὲ τὴν κάθετον ἀρχαϊκῶς γνώμονα , διότι καὶ ὁ γνώμων πρὸς ὀρθάς ἐστι τῷ |
| Συλλήβδην δ ' εἰπεῖν , τῆς καθ ' ἡμᾶς θαλάττης νοτιώτατον μέν ἐστι σημεῖον ὁ τῆς μεγάλης Σύρτεως μυχός , | ||
| ἄκρα τῆς Τρῳάδος : καὶ σχεδὸν τοῦτ ' ἔστι τὸ νοτιώτατον ἄκρον τῆς Χερρονήσου , σταδίους μικρῷ πλείους τῶν τετρακοσίων |
| : καὶ γὰρ ἐν ταύτῃ , ἐφ ' ὃν λήγομεν βαθμόν , ἀπ ' ἐκείνου πάλιν ἀρχόμεθα . Προσδιασάφησίς ἐστιν | ||
| μάλιστα παρὰ Χαλδαίοις . οἱ δὲ τελούμενοι τῷ Μίθρᾳ κατὰ βαθμόν τινα κολάσεων ἐτελοῦντο . πρότερον γὰρ τὰς ἐλαφροτέρας κολάσεις |
| τὸν Ἀραβῶνα ποταμὸν ἡ κατὰ Κούρταν καμπή μβʹ μζʹ τὸ ἀρκτικώτατον τοῦ Δανουβίου ποταμοῦ μβʹ ∠ ʹʹ μηʹ τὸ κατὰ | ||
| στρέφεσθαι καὶ ἀμοιρεῖν τοῦ ὠκεανοῦ οἶδεν ὅτι κατὰ σημεῖον τὸ ἀρκτικώτατον τοῦ ὁρίζοντος γίνεται ὁ ἀρκτικός . ἀκολούθως δὴ τούτῳ |
| οὐρανοῦ τεταμένην πέτραν , ἥτις αἰωρεῖται καὶ φέρεται μυρίαις στροφαῖς στρεφομένη καὶ προσηρτημένη χρυσαῖς ἁλύσεσιν ἄνωθεν ἐξ οὐρανοῦ , ἵνα | ||
| τὸ δὲ σημεῖον στρεφόμενον κύκλον γράφει , ὅταν εὐθεῖα γραμμὴ στρεφομένη καὶ πᾶσι τοῖς ἑαυτῆς μέρεσι κυκλογραφοῦσα καταμετρῇ τὸ διάστημα |
| ὅτι ταύτας ἤτοι δι ' ἐκκέντρων κύκλων ἢ δι ' ὁμοκέντρων μὲν τῷ ζῳδιακῷ , ἐπικύκλους δὲ περιφερόντων , ἢ | ||
| τῷ κόσμῳ κύκλων ὁμαλὰς ὑποληπτέον ποιεῖσθαι τὰς κινήσεις ἢ κατὰ ὁμοκέντρων μέν , οὐχ ἁπλῶς δὲ ἐπ ' αὐτῶν , |
| ἀσύνετον γὰρ τὸ δίχα τοῦ ἄρθρου : χρὴ γὰρ ἀμφότερα συναναφέρεσθαι , ἐπεί τοι , εἰ λείψει τὸ ἄρθρον τοῦ | ||
| ἀτονήσας περὶ τὴν ἑλκτικὴν τοῦ μελαγχολικοῦ ἐνέργειαν , ἐάσῃ τοῦτον συναναφέρεσθαι τῷ αἵματι . κἀντεῦθεν πλεονάσαντος αὐτοῦ καὶ σαπέντος , |
| λαβὼν ἀναντιλέκτως ἤλεγξεν . Κομίζεται δὲ καὶ ὧδε . Κύστιν ἰσομεγέθη ληκύθῳ ὁπόσῃ ἂν βούλῃ πρὸς τὸ πλῆθος τῶν γραφησομένων | ||
| τῆς βάσεως ὑφεστώσης οἱ μὲν κατώρυγες λίθοι τὴν θεμελίωσιν ἔχουσιν ἰσομεγέθη τοῖς ὑπεργείοις ὕψεσι τοῦ κατασκευάσματος ἑκάστου , καὶ κατ |
| τρίγωνον ὀρθογώνιον ὄν : ὥστε καὶ ἡ τοῦ κώνου κορυφὴ ὀρθογώνιός ἐστιν . εἰ δὲ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΓ τῆς | ||
| κύκλος , ἀλλὰ τεταρτημορίου σφαίρας ἐστὶν ἐπιφάνεια , εἴπερ γε ὀρθογώνιός ἐστιν ὁ τῆς ὄψεως κῶνος ὡς ἐδείξαμεν . ἐπιβάλλομεν |
| ἠθικὴν ἀρετὴν τὸν σκοπὸν καὶ τὸ τέλος προτίθεσθαι ὑγιῶς καὶ ἀδιαστρόφως ἐχουσῶν τῶν ὀρέξεων , τὴν δὲ φρόνησιν τὰ πρὸς | ||
| καὶ τὸν μὲν τὴν βάσιν ἔχοντα κανόνα ὀρθὸν ἀκλινῶς καὶ ἀδιαστρόφως ἔτι τε ἀσφαλῶς ἑστάναι , τὸν δὲ ἕτερον περιάγεσθαι |
| τοῖς ἱερεῦσι καὶ ἀστρολόγοις μαθεῖν ἄλλα τε καὶ μάλιστα τὸν ἡλιακὸν κύκλον ὡς λοξὴν μὲν ἔχει τὴν πορείαν , ἐναντίαν | ||
| , τὸ δὲ ὂν κάτω λευκόν . τοῦτο εἶναι ἔθεσαν ἡλιακὸν φέγγος . , Μ . ὑδατώδους ἀναθυμιάσεως διὰ τὴν |
| εἰ τηλικοῦτός ἐστιν ὁ ἥλιος , ἡλίκος φαίνεται , ἂν ἐπινοήσωμεν αὐτὸν διπλασίονα γενόμενον , εἰς δύο διαιρουμένου ἑκάτερον αὐτοῦ | ||
| , ὡς ἂν ἠχήσειεν σαλπίζων ὅλος οὐρανός . Ἑτέραν οὖν ἐπινοήσωμεν μεταφορὰν μικρότητος αἰτίαν γινομένην μᾶλλον ἢ μεγέθους : δεῖ |
| λέγεται παρὰ τὸ ἓν καὶ νέον . καὶ γὰρ αὕτη πολλαπλασιαζομένη ἕνα νέον ἀριθμὸν φέρει καθ ' ὕφεσιν μιᾶς μονάδος | ||
| γὰρ διπλασιαζομένη καὶ τριπλασιαζομένη καὶ ἁπλῶς εἰπεῖν πολλάκις πρὸς ἑαυτὴν πολλαπλασιαζομένη πάντως ἀρτίους ἀριθμοὺς ἀποτελεῖ . καὶ ἄλλως δὲ ἡ |
| ' ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀπολάμπεται αὐγή , ἑξάκις ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι : αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέλλεται ἄστρα οὐ | ||
| ὀφθαλμοῖο βολῆς ἀποτείνεται αὐγή , Ἑξάκις ἂν τόσς ' ἧμιν ὑποδράμοι : αὐτὰρ ἑκάστη Ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέλλεται ἄστρα . |
| ὁρῶμεν αὐτὸν διὰ παχυτέρου τοῦ ἀέρος καὶ νοτερωτέρου μᾶλλον , μεσουρανοῦντα δὲ διὰ καθαρωτέρου . Καὶ οὕτως ἐνταῦθα μὲν ἡ | ||
| ἔσται ὁ ἐχθρός . [ Πάσης πόλεως ἐχούσης τὸν Ἄρην μεσουρανοῦντα οἱ βασιλεῖς σπάθαις ἀναιροῦνται ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον . |
| ἐχούσης τὰ μέσα τοῦ κόσμου , τοῦ δὲ πόλου ὄντος σφαιροειδοῦς , οὗ τὸ μὲν ἕτερον ἡμισφαίριον θεοὶ ἔλαχον οἱ | ||
| καὶ τῶν πέντε ἀστέρων . λέγει δὲ καὶ τὴν γῆν σφαιροειδοῦς σημείου τάξιν ἐπέχειν πρὸς τὸν ὅλον κόσμον , ἀκινητόν |
| . Περιπροθέουσιν : κυκλοῦσι , περικυκλοῦνται . ἀπάτην : γράφεται ἁπάντη . Οἴστρῳ : ἔρωτι . βεβιημένοι : βιαζόμενοι . | ||
| ' Αἰγοκερῆος ἀνερχομένοιο μάλιστα Καρκίνον εἰς ἀνιόντα κυλίνδεται . Ὅσσον ἁπάντη ἀντέλλων ἐπέχει , τόσσον γε μὲν ἄλλοθι δύνων . |
| . διά τοι τοῦτό φασιν τὸν Ἀπόλλωνα ἀποτυχόντα τῆς πόλεως ἐνσκῆψαι αὐτῇ τὸ κακῶς βουλεύεσθαι , τοὺς δὲ θεοὺς τὴν | ||
| μάθημα παρ ' αὐτοῦ καὶ πρώτου τοῖς Ἀθήνησι στρατηγοῖς ὁρᾶται ἐνσκῆψαι . . . . : ὅπερ ποτὲ φεύγων ἔπαθε |
| τοιαύτας παραχωρήσεις , ὥστε οὐκ ἂν εἰδείης ὅπου ἐστὶ τὸ ἀρκτικὸν κλίμα , οὐδ ' εἰ ἀρχὴν ἐστίν : εἰ | ||
| διδάσκει ὡς Ἴωνες , ὅταν ἀναδιπλῶσι ῥήματα , τὸ αὐτὸ ἀρκτικὸν ποιοῦνται πρώτης καὶ δευτέρας συλλαβῆς , λαβέσθαι λελαβέσθαι , |
| κωνοειδῆ ἀναγκαῖον ἀποπέμπεσθαι τὴν τῆς γῆς σκιάν : οὔτε δὲ κυλινδροειδὴς οὔτε καλαθοειδής ἐστι : κωνοειδὴς ἄρα : εἰ δὲ | ||
| φωτίζηται σφαιροειδοῦς σφαιροειδές , ἐὰν μὲν ἴσα ᾖ ἀλλήλοις , κυλινδροειδὴς ἀποπέμπεται ἡ τοῦ φωτιζομένου σκιά , ὁπόταν δὲ μεῖζον |
| ὅταν διιστῆται , ποτὲ μὲν μία ἡ ἐπιφάνεια καὶ ἡ γραμμὴ καὶ τὸ σημεῖόν ἐστιν ἀθρόως : ὅταν γὰρ ἅπτωνται | ||
| σημείου τοῦ Ν ἐπὶ θέσει δεδομένην εὐθεῖαν τὴν ΓΔ εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΝΜ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ ΝΜΔ |
| ὅτι πυρετὸν κυρίως λέγει , οὐχ ὥς τινες δέχονται τὴν διάκαυσιν τοῦ ἀέρος : πρὸς γὰρ τὸ φθοροποιὸν ἡ παραβολή | ||
| ὀνομαζόμενος γαλαξίας . Τῶν Πυθαγορείων οἱ μὲν ἔφασαν ἀστέρος εἶναι διάκαυσιν ἐκπεσόντος μὲν ἀπὸ τῆς ἰδίας ἕδρας , δι ' |
| οὐδὲν κωλύει ἐπιστητὸν εἶναι , οἷον καὶ ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸς εἴ γ ' ἔστιν ἐπιστητόν , ἐπιστήμη μὲν αὐτοῦ | ||
| ψευδογράφημα περὶ ἀληθές , οἷον τὸ Ἱπποκράτους [ ἢ ὁ τετραγωνισμὸς ὁ διὰ τῶν μηνίσκων ] . . Α . |
| δυνήσονται . καὶ μὴν οὐδὲ κατὰ ἀναλογίαν παρῆλθεν ἡ τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησις . τὰ γὰρ κατὰ ἀναλογίαν νοούμενα ἔχει | ||
| νύκτα ἡμικύκλιον ἀνατέλλει καὶ δύνει , τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ ἀπλατοῦς καὶ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων φερομένου : ἐπὶ γὰρ |
| μένοντι ὡς οἱ κινούμενοι κῶνοι καὶ σφαῖραι περὶ τὸν ἴδιον ἄξονα . τῆς δ ' εἰς εὐθὺ φορᾶς πλείονά ἐστιν | ||
| . καὶ ὡς ἄρα ὁ ΗΘ ἄξων πρὸς τὸν ΚΛ ἄξονα , οὕτως ὅ τε ΑΒΗ κῶνος πρὸς τὸν ΓΔΚ |
| κατὰ τὸ καρτερώτατον , οὔτε χρόνου φειδόμενος εἰς οὐδὲν δέον δαπανωμένου οὔτε δόξης ἀμείνονος ἐπιστροφήν τινα ποιησάμενος . ἤκουσε γὰρ | ||
| διπλασιάζων τὸ ἐγγραφόμενον πολύγωνον καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιῶν ὥστε ποτὲ δαπανωμένου τοῦ ἐπιπέδου ἐγγραφήσεσθαί τι πολύγωνον τούτῳ τῷ τρόπῳ ἐν |
| , λαμπάδα νυκτιχόρευτον ἐπικλίνων ὑπὸ γαῖαν . Καὶ δρόμος ἀζαλέης ἑπτάστερός ἐστιν Ἁμάξης , ἥτε πόλον κάμπτουσα καὶ ἄξονα , | ||
| , λαμπάδα νυκτιχόρευτον ἐπικλίνων ὑπὸ γαῖαν . Καὶ δρόμος ἀζαλέης ἑπτάστερός ἐστιν Ἁμάξης , ἥτε πόλον κάμπτουσα καὶ ἄξονα , |
| ἀρχαὶ πρὸς τὰς τάσεις . ἔχει δὲ καὶ πώματα τὸ γλωσσόκομον χάριν τοῦ κρύπτεσθαι τὰ ἐν αὐτῷ μηχανήματα : ἔχει | ||
| ἢ ὁτουοῦν ἄλλου . καλοῦσι δ ' αὐτὸ οἱ ἀμαθεῖς γλωσσόκομον . γλῶτται αὐλῶν καὶ γλῶτται ὑποδημάτων : ἃ γλωττίδας |
| τροχοῦ : ὥσπερ γὰρ ἐν τῶι τροχῶι κοίλη ἐστὶν ἡ πλήμνη , ἔχει δὲ ἀπ ' αὐτῆς ἀνατεταμένας τὰς κνημῖδας | ||
| Σηστὸν καὶ Ἄβυδον πλατύς ἐστιν Ἑλλήσποντος . πλεῖαι πλήρεις . πλήμνη ἡ χοινικὶς τοῦ τροχοῦ , ἀπὸ τοῦ πληροῦσθαι ὑπὸ |
| φηγοὶ Πανὸς ἄγαλμα , γογγυλίδας σπείροις δὲ κυλινδρωτῆς ἐφ ' ἅλωος ὄφρ ' ἂν ἴσαι πλαθάνοισι χαμηλοτέροις θαλέθωσι : βουνιὰς | ||
| τῆς βουνιάδος μνημονεύει : γογγυλίδας σπείροις δὲ κυλινδρωτῆς ἐφ ' ἅλωος , ὄφρ ' ἂν ἴσαι πλαθάνοισι χαμηλότεραι θαλέθωσι . |
| ' ἕν , ἀφ ' οὗ εἰς τὸ πάσης διαιρέσεως καθαρεῦον ἀναδραμὼν τὴν ἀρχὴν ποιεῖται : ἐπειδὴ δὲ τὰ πέρατα | ||
| ἅπασιν , ὡς τῶν δι ' ὑπερβολὴν καὶ ἔλλειψιν ἁμαρτημάτων καθαρεῦον . γένοιτο γὰρ ἂν ἐν πᾶσιν , οἷς εἴπομεν |
| καλούμενος Πηνειός . ἐς τοῦτον δὲ καὶ οἱ λοιποὶ ποταμοὶ συρρέουσι καὶ ἀνακοινοῦνται τὸ ὕδωρ αὐτῶι καὶ ἐργάζονται τὸν Πηνειὸν | ||
| καλούμενος Πηνειός . ἐς τοῦτον δὲ καὶ οἱ λοιποὶ ποταμοὶ συρρέουσι , καὶ ἀνακοινοῦνται τὸ ὕδωρ αὐτῷ , καὶ ἐργάζονται |
| ἡ μὲν δηʹ περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται , ἡ δὲ εθʹ ἑσπερίαν δύσιν . Ἡ μὲν γὰρ δηʹ περιφέρεια ὑπὲρ | ||
| τοῦ ἡλίου ἔστω δωδεκατημόριον τὸ δηʹ , ἀκολουθοῦν δὲ τὸ εθʹ : λέγω ὅτι ἡ μὲν δηʹ περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν |
| ὀλίγων τῶν αὐγῶν προσπιπτουσῶν καὶ διασπωμένου τοῦ φωτός , τὸ σκιερὸν μέλαν φαίνεται . καὶ τὸ νέφος ὅταν ᾖ πυκνὸν | ||
| κύκλος ἐν τῇ σελήνῃ ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν ὁ ΗΘΚ . καὶ ἐπεὶ διχοτόμου |
| μενούσης τῆς ΒΔ τὸ ΑΒΓ τμῆμα περιενεχθὲν εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκατασταθῇ , ἔσται σφαιρικὴ ἐπιφάνεια , πρὸς ἣν αἱ πρὸς | ||
| τὴν ὀρθὴν γωνίαν τὴν Κ περιενεχθὲν εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ , ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , ἡ μὲν ΒΓ καθ |
| γρᾴδιον οἰκουρὸν ἢ οἰκετικὸν ἢ ὀξύ . τὸ μὲν λυκαίνιον ὑπόμηκες : ῥυτίδες λεπταὶ καὶ πυκναί : λευκόν , ὕπωχρον | ||
| ὅθεν καὶ σύνθετον ἔσχε τὸ ὄνομα : στόμα δὲ ἔχει ὑπόμηκες καὶ λεπτὴν οὐράν : ὀδόντας λεπτούς , καὶ τούτους |
| πλευρῶν , καὶ τὸ ἐμβαδὸν εἰς ἴσα διαιρεῖται κατὰ τὴν διαγώνιον διὰ τὴν κοινὴν ἰδιότητα τῶν παραλληλογράμμων . ἐπὶ δὲ | ||
| βάσιν τέμῃ ἐκ τῆς κορυφῆς δίχα κατὰ τὴν τοῦ τετραγώνου διαγώνιον τὴν ἀπὸ τῆς ὀρθῆς , ἔσονται δύο στερεαὶ πυραμίδες |
| : οἷόν τι καὶ περὶ Θετταλίαν λέγεται φιλανθρωπεύσασθαι , τὴν διασφάγα ποιήσας τῶν Τεμπῶν ἕνεκα τῷ Πηνειῷ . καὶ γάρ | ||
| . πρὸς δὲ μεσημβρίαν τῆς Τραχῖνος φησὶν Ἡρόδοτος εἶναι βαθεῖαν διασφάγα , δι ' ἧς Ἀσωπός , ὁμώνυμος τοῖς εἰρημένοις |
| ἴσως ἐπεμοίρασαν τὴν νύκταν καὶ ἡμέραν . ἡ δὲ Ἡλίου λόξωσις καὶ ἡ φορὰ τοῦ πόλου ποτὲ μὲν χθαμαλώτερον τὸν | ||
| θέσιν καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη καθὰ δὴ καὶ ἡ λόξωσις οὐχ ὁμοίαν ποιεῖ τὴν θέσιν πανταχοῦ ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος |
| ᾄδοι ὀργιζόμενος οὐδὲ τὸν Ἔρωτα Ἐριννὺν ποιήσειεν τῇ ἑρμηνείᾳ ἢ γίγαντα , οὐδὲ τὸ γελᾶν κλαίειν . Ὥστε ἡ μέν | ||
| ἵνα ὁ λόγος ᾖ περὶ Θησέως ὅπερ καὶ βέλτιον . γίγαντα δὲ καλεῖ τὸν Θησέα ἐπεὶ Ἀθηναῖος καὶ γηγενὴς ἀπὸ |
| τὸ ὀπίσω φεύξονται ἀλλ ' ἐπ ' ἀρχὰς τὰς σὰς ἐλῶσι . Νικῶν δὲ οὐ νικᾷς τοσοῦτον ὅσον εἰ διαβὰς | ||
| θεῶν Ὀλυμπίων . ὅμως δὲ φεῦγε μηδὲ μαλθακὸς γένῃ . ἐλῶσι γάρ σε καὶ δι ' ἠπείρου μακρᾶς βιβῶντ ' |
| ἐδόκει δὲ παραπορευόμενος τοῦ κοινοῦ ἀφέξειν πρὸς μεσημβρίαν πλεῖον τριῶν σεληνῶν : ὥστε ἐπέχειν πάλιν κατὰ τὰς ἡμετέρας ἀρχὰς Ταύρου | ||
| λʹ ] . πέμπτον δὲ ὑποτίθεται τὸ τῆς σκιᾶς πλάτος σεληνῶν εἶναι δύο , ἕκτον δὲ τὴν σελήνην ὑποτείνειν ὑπὸ |
| , ὅταν ἡ σελήνη ἐν τῇ πρὸς αὐτὸν συνόδῳ κατὰ κάθετον ὑπελθοῦσα ἐπισκοτήσῃ , εἰδὼς φαίνεται . προειπὼν γὰρ ὅτι | ||
| δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ [ ἢ κατὰ κάθετον ] δραχμὴν ϲημαίνουϲι , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ |
| Φερεκύδης δὲ ἐν τῇ ιʹ ἱστορεῖ ὑπὸ Μουσῶν . δὶς τόσση δέ : διπλῆ ὡς πρὸς ἣν ἐβάσταζεν ὁ Ζῆθος | ||
| γάρ οἱ ζωή γ ' ἦν ἄσπετος : οὔ τινι τόσση ἀνδρῶν ἡρώων , οὔτ ' ἠπείροιο μελαίνης οὔτ ' |
| τὴν ΑΖ , τῇ δὲ Δ τὴν ΖΗ , καὶ ἐπιζεύξας τὴν ΒΗ ταύτῃ παράλληλον ἤγαγον τὴν ΖΘ . ἐπεὶ | ||
| . εἰ δ ' ἀρεταί : ὅτι ἀρεταὶ κατάκειται εἴρηκεν ἐπιζεύξας πληθυντικῷ ἑνικὸν ῥῆμα τὸ κατάκειται . καὶ ὅτι ὀργὰν |
| υἱὸν Κρόνος Οὐρανῷ τῷ πατρὶ ὁλοκαρποῖ , καὶ τὰ αἰδοῖα περιτέμνεται , ταὐτὸ ποιῆσαι καὶ τοὺς ἅμ ' αὐτῷ συμμάχους | ||
| ἂν τόσση μιν ὑποδράμοι : αὐτὰρ ἑκάστη ἴση μετρηθεῖσα δύω περιτέμνεται ἄστρα . Ζωϊδίων δέ ἑ κύκλον ἐπίκλησιν καλέουσιν . |
| πρόσωπον αὐτοῦ πνοὴν ζωῆς ” , ὥστε ἀνάγκη πρὸς τὸν ἐκπέμποντα τὸν δεχόμενον ἀπεικονίσθαι : διὸ καὶ λέγεται κατ ' | ||
| πόλει πράξεώς τινος , μεθιστάναι αὐτοὺς ἀνυπόπτως μετὰ προφάσεως εὐλόγου ἐκπέμποντα ἄλλῃ ὡς πρέσβεις τε καὶ ἐπ ' ἄλλας δημοσίας |
| τῶν ΔʹΚΑ , ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΜΘ | ||
| ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας , τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι , τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν |
| παλίσκιον , ψυχεινόν , εὐχείμερον , ἀλεεινόν , ὑπόθερμον , εὐήλιον , δίκαιον ταῖς ὥραις , καλῶς οὐρανοῦ κείμενον , | ||
| καὶ ὁ χυλὸς ἐρυθρός . φιλεῖ δὲ λιπαρὰν γῆν , εὐήλιον , δρυμοὺς καὶ γεώλοφα : πλεονάζει δ ' ἐν |
| ἡ κατ ' Αἴγυπτον Ἀλεξάνδρεια καὶ τοῦ Νείλου προχοαί , βορειότατον δὲ τὸ τοῦ Βορυσθένους [ στόμα ] : εἰ | ||
| παροδεύει ὁ ἥλιος , ὥστε καὶ διὰ τοῦ θερειοτάτου τὸ βορειότατον σημαίνεται . . βορειότατος ] βορεινός . . μυχὸς |
| , τὰ δὲ νότια μᾶλλον τῷ ὁρίζοντι πελάζειν διὰ τὸ ἐγκεκλίσθαι ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια τὸν κόσμον ἐν | ||
| Τούτου δ ' αἴτιόν ἐστι τὸ μὴ ἐπίσης παρὰ πᾶσιν ἐγκεκλίσθαι τὸν κόσμον , μηδὲ τὸν βόρειον τῶν πόλων τὰς |
| ' ἀλλήλων , μᾶλλον δὲ ἀδυνάτως ἔχουσι κατὰ τὸ ἀκριβὲς ὁρισθῆναι αἱ τῶν ζῳδίων μοῖραι , ἀλλ ' εἰκός ἐστιν | ||
| εἰδέναι τὰς διαφοράς , ἃς ἔχει τὸ προκείμενον εἰς τὸ ὁρισθῆναι πρὸς ἕκαστον τῶν παρ ' αὐτὸ ὄντων ἄνευ τοῦ |
| τριήρεσι πολλαῖς ὁρῶν πεφραγμένον τὸν ἔσπλουν , τρεῖς δὲ τὰς ἐξωτάτω ἐφορμούσας τῷ στόματι τριήρεις προσπεσόντες οἱ Φοίνικες καὶ ἀντίπρωροι | ||
| κατὰ τὸν χειμερινόν . Ἀναξιμένης καὶ Παρμενίδης τὴν περιφορὰν τὴν ἐξωτάτω τῆς γῆς εἶναι τὸν οὐρανόν . Ἐμπεδοκλῆς στερέμνιον εἶναι |
| διαλείμματι τοῦ τε κατὰ τὸν ἰσημερινὸν καὶ τοῦ κατὰ τὸν θερινὸν τροπικὸν ὅλον διαφαίνεσθαι τὸ ἐγνωσμένον μέρος τῆς γῆς , | ||
| τέσσαρα , Ἄρκτοι δύο Κηφεὺς ἀπὸ τῶν στηθῶν Δράκων , θερινὸν τροπικὸν πλεῖον ἔχοντα τὸ ὑπὲρ γῆν , ἧσσον δὲ |
| ἀπὸ τοῦ τῆς συμβολῆς τῶν περιφερειῶν σημείου ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζεῦξαι εὐθείας περιεχούσας τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς | ||
| Θ , καθ ' ὃ τέμνει τὴν τετραγωνίζουσαν , καὶ ἐπιζεῦξαι τὴν ΘΗ , καὶ δίχα τεμόντα τὴν ΑΒ καὶ |
| ῥύμῃ τῆς φορᾶς διακραδαίνειν τοὺς τόπους , ἐν οἷς ἂν ἀποληφθῇ . συνέχεσθαι δὲ τὴν δύναμιν ταύτην ἐν τῇ γῇ | ||
| ὥστε , ἐὰν μείζων ᾖ τετραγώνου ἡ ΚΔ , καὶ ἀποληφθῇ τετραγώνου ἡ ΚΖ , ἔτι δὲ ἐφ ' ἑκάτερα |
| στρογγύλον τρόπον ἐξεσμέναι : ὅταν δὲ μὴ ᾖ τοιαῦτα τὰ κλιμάκια τῆς κλίμακος , ἐρίοις περιειλήσθω εὐαφείας τῶν σωμάτων χάριν | ||
| τοῦ σφηνοειδοῦς εἰς τὰ κάτω ὡς μετὰ δύο ἢ τρία κλιμάκια τὸ ὄργανον ἀσφαλιζέσθω πρὸς τὴν κλίμακα διὰ τῶν προσόντων |
| τυποῦσθαι συμβέβηκε . καὶ γὰρ ἐξ οὐρανοῦ δυνάμεις ἀσώματοι ἐνθάδε διήκουσαι σύνθημα κινήσεως ὡρισμένης δωροῦνται ταῖς φύσει ἀφ ' ἑαυτῶν | ||
| , οὐ πολὺ ἀλλήλων διεστώσας διάστημα αὗται μέχρι τοῦ χείλους διήκουσαι τοῦ ποτηρίου καὶ μικρὸν μετεωριζόμεναι κατὰ μὲν τὴν ἀπόστασιν |
| , ἐνεργείᾳ δὲ λίθον εἶναι , καὶ τὸ ἥμισυ τῆς γραμμῆς δυνάμει τελείαν γραμμήν , καὶ σῖτον δυνάμει ἁδρὸν τὸν | ||
| καὶ ἐπὶ τῶν γεγονότων : ὡς γὰρ ἡ στιγμὴ πέρας γραμμῆς , οὕτω τὸ γεγονὸς πέρας ἐστὶ τῆς γενέσεως . |
| τοὺς πόρους ἐπιφανείαις προσπίπτον ποιεῖν . ἀλλ ' αἵ γε ἐπιφάνειαί εἰσιν ἀσώματοι , καὶ τὸ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε | ||
| ἐν ταῖς τραγῳδίαις , μετ ' ἄλλας ἐπιδείξεις πολλάς , ἐπιφάνειαί τινες ἐπὶ τέλει ἐκ μηχανῆς τινὸς θεῶν ἀναδείκνυνται . |
| τροπῇ τοῦ δ εἰς ζ καὶ τοῦ ε εἰς η ἐκβληθέντος τοῦ ι , οἱονεὶ τὸ μὴ ἔχον διέχειαν ἢ | ||
| σὺ δὲ πετάσῃς ἵνα πλήξῃς ἐκεῖνον , εὐθὺς τεθνήξῃ , ἐκβληθέντος τοῦ κέντρου : ζωὴ γὰρ ἐν σοὶ ἐνυπάρχει τὸ |
| , δέδοικα μὴ ἀλῶσιν ἀπατηθέντες , τῆς ἑτέρας ἀμίδος λεπτῆς μενούσης : ἀλλ ' αὐτοῖς μὲν ἀρκούσης ἴσως τῆς ἀπαιδευσίας | ||
| καὶ ἀνακράζει , οὕτω τε ἀφίπτανται πᾶσαι , τῆς μιᾶς μενούσης , ἥπερ αὐτὰς ἥγνισεν ἀθροι - σθείσας : τὰς |
| ὀρθὰς τέμνοντες τούτους , γραφόμενοι δὲ διὰ τῶν πόλων , καταμετρεῖ τὴν μὲν οἰκήσιμον ἐμβατεύων , τὴν δ ' ἄλλην | ||
| τοῦ Ϛ μέρη ἐστί , δύο τρίτα . οὐ γὰρ καταμετρεῖ ὁ δ τὸν Ϛ οὔτε μεθ ' ἑαυτοῦ ἤτοι |
| δὲ μυχὸν τοῦ Ἀραβίου κόλπου μὴ ᾔδει , μηδὲ τὸν ἰσθμὸν τὸν κατ ' αὐτόν , πλάτος ἔχοντα οὐ πλειόνων | ||
| ἡμέρας καὶ ἡμίσεως . Ἀπὸ δὲ Νέας πόλεώς ἐστιν εἰς ἰσθμὸν στάδια ρπʹ πεζῇ πρὸς τὴν ἑτέραν θάλασσαν τὴν πρὸς |
| ἁρμονίως ἀποτελεῖ : τὸ γὰρ συνηχοῦν ἐκ φθόγγων διαφερόντων δυάδι μεριστῇ τὸ πρῶτον ἁρμόζεται ὀξὺν καὶ βαρὺν τόνον ἐχούσῃ . | ||
| κἀνταῦθα ἔχει τις εἰπεῖν : τὸ γὰρ σημεῖον ἀμερὲς ὂν μεριστῇ προστιθέμενον τῇ γραμμῇ οὐκ αὔξει αὐτὴν οὐδὲ ἀφαιρούμενον μειοῖ |
| ϘϠ , τῷ δὲ ἄξονι αὐτοῦ τύμπανον ἔστω συμφυὲς ΜαΜβ ὠδοντωμένον ὀδοῦσιν λοξοῖς , οὗ ἡ διάμετρος πρὸς τὴν τοῦ | ||
| τῷ δὲ ἄξονι τοῦ ΥΦ τυμπάνου συμφυὲς γενέσθαι τὸ ΧΨ ὠδοντωμένον , οὗ ἡ διάμετρος πρὸς τὴν τοῦ ΥΦ τυμπάνου |
| μέλανες τὰς χρόας Αἰθίοπες , καὶ μάλιστα οἱ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κύκλον οἰκοῦντες , κατακόρως εἰσὶ μέλανες . Οἱ δ | ||
| καὶ αἱ ἀπεναντίον περιφέρειαι . Ἔστω γὰρ τοῖς ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσιν ὁρίζων ὁ ΑΒΓΔ : ὁ ΑΒΓΔ ἄρα διὰ |
| οὗτοι μέν εἰσιν οἱ πέντε βίοι οἱ κατὰ λόγον ἐπιτελούμενοι ὀρθὸν καὶ τοῖς περὶ τὸ θεῖον ἀπεικασμένοι : καὶ γὰρ | ||
| τῶν καθόλου . ἄλλοι δέ τινες τῶν ἀρχαιοτέρων Στωικῶν τὸν ὀρθὸν λόγον κριτήριον ἀπολείπουσιν , ὡς ὁ Ποσειδώνιος ἐν τῷ |
| ἐκείνην τὴν ἡμέραν ἀλλήλοις ἐπανατελλόντων αὐγαῖς ἀδιαστάτοις , ἃς | μεθόριον οὐ διακρίνει σκότος . ἑπτὰ δὲ ἡμέραις ὀγδόην ἐπισφραγίζεται | ||
| τῶν ὄντων ὅρος ὅρῳ προσμειγνύς , ἀλλ ' οἷς ἔστιν μεθόριον , τοῦτο ἐν μέσῳ ὅρων πρότερον ἑκατέρῳ προσβάλλον γίγνοιτ |
| τὸ ΑΒΓΔ , καὶ ἐν αὐτῷ τρίγωνα ὀρθογώνια ἴσα τὰ ΑΕΘ ΜΖΚ ΝΗΛ , ὀρθὰς ἔχοντα τὰς πρὸς τοῖς Ε | ||
| σχῆμα γίνεσθαι παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον . ἐπεὶ τοίνυν ἡ μὲν ὑπὸ ΑΕΘ τῆς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου φαινομένης τοῦ ἀστέρος παρόδου τοιούτων |
| . Τὸ μὲν ὕψος λαμβάνει πήχεις Ϙ , τὸ δὲ πλάτος πήχεις μη . Γίνεται δὲ τῷ σχήματι πυργοειδής : | ||
| . Ἀλλ ' ὁ λόγος νῦν οὐ περὶ τῆς κατὰ πλάτος ἐπινοουμένης ὑγείας διέξεισιν , ἀλλὰ τῆς οἷον ἀμέμπτου πάντῃ |
| ' οὖν ἂν ᾖ , λαβόντες αὐτῆς τοὺς πόλους ἀκριβῶς προσαρμόσομεν δι ' αὐτῶν ἡμικύκλιον ὀλίγιστον ἀπέχον τῆς ἐπιφανείας , | ||
| ΑΒ δίχα τε καὶ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΕΖ εὐθείᾳ , προσαρμόσομεν αὐτῇ κανόνα σύμμετρον καὶ ὀρθὸν , ὥστε τὴν ἐπὶ |
| ἐν δὲ τῇ γῇ τὸν ΗΘΚ , ἐν δὲ τῷ σκιάσματι τὴν ΝΞ περιφέρειαν , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας | ||
| Ϙ . Ἡ ὑποτείνουσα εὐθεῖα ὑπὸ τὴν ἀπολαμβανομένην ἐν τῷ σκιάσματι τῆς γῆς περιφέρειαν τοῦ κύκλου , καθ ' οὗ |
| ἅμα τῇ πόσει περιρρεῖσθαι πεσόντα . ὁ δὲ Ἀρίσταρχος στροβηθεὶς περιφερὴς ἔπεσε τῇ τραπέζῃ , ὡς περικλασθῆναι περὶ αὐτήν : | ||
| τοῖς τῶν ἐλάφων δὲ παραπλήσια , σφυρὸν ὕπτιον , ὁπλὴ περιφερὴς , ὑφηλὴ , κραταιὰ κατὰ τῶν ἐλάφων τὰ ἰσχυρότατα |
| ὁμοζωνίαν ζῴδια τὴν ἴσην ἐφέξει δύναμιν , καθάπερ ἐπὶ συσχηματισμοῦ τετευχότα . Ποιοῦνται δὲ φάσεις πρὸς τὸν Ἥλιον οἱ περιπολοῦντες | ||
| Ϛ ἢ η ἢ ιβ ζῴδια καθάπερ ἐπὶ διαμέτρου στάσεως τετευχότα τὴν δύναμιν ἔχει , πλείονος δυνάμεως οὔσης ἐπὶ τῶν |
| . Καὶ πότερον οἴει τὸν ἔμπειρον τῆς τεκτονικῆς τέχνης , εὐθύ τι ἐργάσασθαι βουλόμενον , ἑνὶ προσαρμόσαντα κανόνι καὶ μιᾷ | ||
| ἡ μὲν ἐν κύκλῳ , ἡ δ ' ἐπ ' εὐθύ . καὶ τῆς μὲν ἐν κύκλῳ ἡ μὲν εἰς |
| , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α , Β κύκλοι , ἄξων δὲ ἡ ΑΒ εὐθεῖα , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον | ||
| . ἔστω ἡ δοθεῖσα κώνου τομὴ πρότερον παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ἡ Θ |
| τοῦ σώματος , καὶ κατέρχεται ἐπὶ τὸ ἔμβρυον , καὶ αὔξη οἱ γίνεται , καὶ ἐλάσσονος τοῦ αἵματος ἐόντος ἐν | ||
| κατὰ τόπον κίνησις τοῖς ζώοις ὑπὸ ψυχῆς , ἔτι δὲ αὔξη τε καὶ ἀκμὴ καὶ φθίσις ὑπ ' αὐτῆς , |
| ἐϲ τὸ πρόϲωπον ϲκληροί , ὀξέεϲ : ἄλλοτε μὲν ἐϲ κορυφὴν λευκοί , ποιωδέϲτεροι δὲ τὴν βάϲιν . ϲφυγμοὶ ϲμικροί | ||
| αὐτῶν ἴσαι εἰσὶν διὰ τὸ ιεʹ , αἱ δὲ κατὰ κορυφὴν αὐτῶν εἰσιν ἐναλλάξ : ὀρθαὶ ἄρα : ὅπερ ἔδει |
| τῶν Ἑλλήνων συνέδριον . Παππῴα δόξα . Ἡ ἀπὸ πάππων καταγομένη . Ὅτι πρῶτον μὲν οἱ προεδρεύοντες τῆς βουλῆς . | ||
| διῆλθε ] διηγήσατο , εἶπεν Τιτανὶς ] ἡ ἐκ Τιτάνων καταγομένη ἡμέτερα † ἐν τοῖς ἀρίστοις τῶν ἀντιγράφων οὕτως εὕρηται |
| καὶ ἀδιάστροφος , περὶ οὗ νῦν βούλεται διδάξαι ἡμᾶς καὶ διαρθρῶσαι προσηκόντως τὴν περὶ τούτου ἔννοιαν . δοκεῖ γὰρ συγκεχύσθαι | ||
| , καὶ οὕτω διορίσαι τὸ ἄνω καὶ κάτω ἡμισφαίριον καὶ διαρθρῶσαι τὸ πᾶν , ὥστε νοηθῆναι καὶ τὸν ἄξονα . |
| τὴν ] ὀρθὴν γωνίαν εὐθείας περιστρεφόμενον τὸ τρίγωνον ποιεῖ τὴν κωνικὴν ἐπιφάνειαν ἡ ΘΛ [ ἀπὸ τοῦ ] Θ τῆς | ||
| ἄπειρον αὔξεται τῆς γραφούσης εὐθείας εἰς ἄπειρον προσεκβαλλομένης , καλῶ κωνικὴν ἐπιφάνειαν , κορυφὴν δὲ αὐτῆς τὸ μεμενηκὸς σημεῖον , |
| ὁρίζων δὲ ὁ γδʹ , καὶ δωδεκατημορίου περιφέρεια ἀφῃρήσθω ἡ εδʹ , καὶ κατὰ μέσης αὐτῆς ἔστω ὁ ἥλιος , | ||
| . Διὰ τὰ αὐτὰ δὴ οὐδὲ δύνουσα ὁρᾶται ὅλη ἡ εδʹ περιφέρεια τοῦ ἡλίου ὄντος ἐπὶ τοῦ ζʹ , οὐδὲ |
| τὸ δ ' ἕτερον ἐπικλείεται ἄνω διὰ τοῦ προκειμένου τοῦ κοχλιάξονος λεπτοτέρου μέρους , ᾧ τὸ τόνιον ἐπιπέπηγεν . τοῦτο | ||
| τὸ τρῆμα , ἡ δ ' ἄνω εὐρύτερον , τοῦ κοχλιάξονος ἐντὸς κατὰ τὰ πώματα ὑπὸ τῶν ψαλίδων συνεσχημένου . |
| λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
| τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |
| διχότομος ἡμῖν φαίνηται , νεύειν εἰς τὴν ἡμετέραν ὄψιν τὸν διορίζοντα τὸ σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν τῆς σελήνης μέγιστον κύκλον | ||
| καὶ γεωμέτραι ὁρίζοντα αὐτὸν καλοῦσιν . οἶδε δὲ Ἄρατος αὐτὸν διορίζοντα τὰ δύο ἡμισφαίρια : φησὶ γάρ : ἧιχί περΜίσγονται |
| ἐργάσεται τῷ ζῴῳ , καθάπερ οὐδ ' ἂν ἡ σκληρὰ τμηθείη μῆνιγξ , κακώσει τὸ ζῷον , οὐδ ' ἂν | ||
| , αὐτός τε οὐχ εἷς ἔτι ἔσται , ὥσπερ εἰ τμηθείη τι μέγεθος εἰς πολλά , ἀπολλύμενόν τε ἔσται καὶ |
| ἀπέχοντες , ὅσον καὶ ἡ ὑποκειμένη ἑκάστη μοῖρα ἔχει τὸν σταδιασμόν , καὶ οὐκ ἔστι χρεία ποιεῖν τὸν λόγον πρὸς | ||
| ἀπέχοντες , ὅσον καὶ ἡ ὑποκειμένη ἑκάστη μοῖρα ἔχει τὸν σταδιασμόν , καὶ οὐκ ἔστι χρεία ποιεῖν τὸν λόγον πρὸς |
| ἀρχῆς τοῦ Καρκίνου , ὁμοταγῆ δὲ καὶ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι γινόμενον πάντοτε τῶι ὁρίζοντι κατὰ τὴν τοῦ εἰρημένου δωδεκατημορίου | ||
| δὲ γραμμαὶ λέγονται παρ ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας |
| δὲ πρὸς μὲν ἄρκτῳ δρυμούς , δι ' ὧν ὁ Ῥασκούπολις ἤγαγε τοὺς ἀμφὶ τὸν Βροῦτον : πρὸς δὲ τῇ | ||
| καὶ τῆς ὥρας γεγονότων . ὧδε δὲ αὐτοῖς ἔχουσιν ὁ Ῥασκούπολις ἔφη περίοδον εἶναι παρ ' αὐτὸ τὸ τῶν Σαπαίων |
| ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ Γ σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῆς σφαίρας . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλο πλὴν | ||
| ΑΒΓΔ κύκλον καὶ διὰ τοῦ κέντρου αὐτοῦ τε καὶ τῆς σφαίρας . Ἐν σφαίρᾳ οἱ μέγιστοι κύκλοι δίχα τέμνουσιν ἀλλήλους |
| τῆς σελήνης ὢν ὑποβέβληται τῷ ζῳδιακῷ παρ ' ὅλον αὐτὸν ἐγκεκλιμένος . Καὶ γὰρ τοῦ βορείου ἐφάπτεται , ἐφ ' | ||
| κάτωθεν νότιος : ἐὰν δ ' ὀρθὸς καὶ μὴ καλῶς ἐγκεκλιμένος μέχρι τετράδος καὶ εὔκυκλος εἴωθε χειμάζειν μέχρι διχομηνίας . |
| , ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον | ||
| ἐπὶ τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν διὰ τὸ ὀρθὸν ἑστάναι τὸν κύλινδρον . πιπτέτω καὶ ἔστω ἡ ΚΙ , καὶ ἡ |
| διάμετρον τμημάτων τοῦ ἐλάσσονος κύκλου κατὰ τῆς ἑτέρας τῶν πλευρῶν πρισμάτια μικρὰ ἴσα νεύοντα πρὸς ἄλληλά τε καὶ τὸ κέντρον | ||
| αὐτόθεν καὶ προχείρως δύναται λαμβάνεσθαι . παραφέροντες οὖν τὸν τὰ πρισμάτια ἔχοντα κανόνα πρὸς τὴν σελήνην κατ ' αὐτὰς τὰς |
| δέδεικται , ὅτι , ἐὰν δύο πρίσματα ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος , καὶ τὸ μὲν ἔχει βάσιν παραλληλόγραμμον , τὸ | ||
| τὸ δὲ εὖρος ᾗ πλατύτατον λʹ πηχῶν : τὸ δὲ ὕψος σὺν τῷ τῆς σκηνῆς ἀναστήματι μικρὸν ἀπέδει τεσσαράκοντα πηχῶν |