| ὀρθὰς τέμνοντες τούτους , γραφόμενοι δὲ διὰ τῶν πόλων , καταμετρεῖ τὴν μὲν οἰκήσιμον ἐμβατεύων , τὴν δ ' ἄλλην | ||
| τοῦ Ϛ μέρη ἐστί , δύο τρίτα . οὐ γὰρ καταμετρεῖ ὁ δ τὸν Ϛ οὔτε μεθ ' ἑαυτοῦ ἤτοι |
| τῆς σφαίρας πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΔΗ πλευρᾶς οὔσης τοῦ κύβου , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς τοῦ ΚΛΘ τριγώνου ἰσοπλεύρου | ||
| ὧν αἱ πλευραὶ Μο ι . Τετάχθω ἡ τοῦ αου κύβου πλ . ʂ α Μο ε τουτέστι τοῦ ∠ |
| ; Ποιοῦσι δὲ τὸν ἀπὸ τοῦ ξΚ , οὗ ἡ πλευρὰ ἡ ξΚ , λιποῦσα δυάδα τῆς ΝΚ , ποιεῖ | ||
| νῶτον τοῦ στρατοπέδου φράξασθαι τοῖς σταυροῖς , μετὰ δὲ τὰ πλευρὰ ἀμφότερα . ἐπεὶ δὲ ἥ τε νὺξ ἐπέλαβε καὶ |
| ΘΚ , σύμμετρος δὲ τῇ ΗΘ , καὶ κείσθω τῇ ΘΡ ἴση ἡ ΣΗ , καὶ διὰ τῶν Σ , | ||
| ΞΖ , ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη |
| ἐπέχουσα : τὸ δ ' ἑωθινὸν τῷ Ῥήνῳ ποταμῷ περιγραφομένη παράλληλον ἔχοντι τὸ ῥεῦμα τῇ Πυρήνῃ : τὸ δὲ νότιον | ||
| ἂν εἶεν καὶ οἱ ἀπὸ Μασσαλίας ἐπὶ τὸν διὰ Βορυσθένους παράλληλον , ὅς γε διὰ τῆς Κελτικῆς παρωκεανίτιδος ἂν εἴη |
| . Καὶ γὰρ ἐν τοῖς ὡρολογίοις τὸ ἄκρον τῆς τοῦ γνώμονος σκιᾶς τὰς αὐτὰς γράφει γραμμὰς ἐν τοῖς προειρημένοις ζῳδίοις | ||
| ταύτης βέβηκε περιφέρεια ἡ ἀπ ' ἄκρου τῆς σκιᾶς τοῦ γνώμονος ἐπὶ τὴν βάσιν αὐτοῦ περιαχθεῖσα , ἐπὶ δὲ τῆς |
| ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἔσται ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ | ||
| μάκεος δὲ ποῦς , ῥοπᾶς δὲ καὶ σταθμοῦ ζυγόν , ὀρθότατος δὲ καὶ εὐθύτατος κανὼν καὶ στάθμα , ὀρθὰ γωνία |
| λε ιε τοῖς λείπουσι πάλιν εἰς τοὺς καὶ τούτου τοῦ τεταρτημορίου χρόνους ρη με . καὶ φανερόν , ὅτι τὸν | ||
| μοίραις χρονικαῖς οεʹ : ὑπερέχει ἄρα ὁ τοῦ ηζ εδ τεταρτημορίου ἀναφορᾶς χρόνος τοῦ τῆς τοῦ δγ βα τεταρτημορίου ἀναφορᾶς |
| ὑπὸ ΖΗΑ ὀρθή : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΖΗ ἡμίσους ὀρθῆς : ἴση ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΖΗ : | ||
| τέλειός ἐστι τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι , συμπληρούμενος ἐκτῶν αὐτῶν , ἡμίσους μὲν τριάδος , τρίτου δὲ δυάδος , ἕκτου δὲ |
| τοιαύτας παραχωρήσεις , ὥστε οὐκ ἂν εἰδείης ὅπου ἐστὶ τὸ ἀρκτικὸν κλίμα , οὐδ ' εἰ ἀρχὴν ἐστίν : εἰ | ||
| διδάσκει ὡς Ἴωνες , ὅταν ἀναδιπλῶσι ῥήματα , τὸ αὐτὸ ἀρκτικὸν ποιοῦνται πρώτης καὶ δευτέρας συλλαβῆς , λαβέσθαι λελαβέσθαι , |
| τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΜ κύβου πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΜΗ κύβον . ἀλλ ' ὡς μὲν ἡ ΓΜ πρὸς ΜΗ | ||
| προσδήσαντες εἶτα μέντοι ἀπαλλάττονται , τοῦτο δήπου τὸ λεγόμενον ἀτεχνῶς κύβον ἀναρρίψαντες . οἱ δὲ τίγρεις ἐντυχόντες αὐταῖς , ἀθηρίᾳ |
| , ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον | ||
| ἐπὶ τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν διὰ τὸ ὀρθὸν ἑστάναι τὸν κύλινδρον . πιπτέτω καὶ ἔστω ἡ ΚΙ , καὶ ἡ |
| μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ ιη πρὸς α , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν τὰ κ πρὸς ἕν : ὥστε | ||
| τὸ ηʹ , ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ εʹ , ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄγει τὸ ηʹ τοῦ εʹ : καὶ |
| , ἐν πλείστῳ δὲ χρόνῳ δύνειν Κριόν . Πάλιν ἐπεὶ ταπεινότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Αἰγόκερω αης μοίρας μεσουρανούσης | ||
| κύκλον , καὶ ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἔσται ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ |
| . Ποιείσθω οὖν κατὰ τὸ Λ , καὶ κείσθω τῇ ΛΖ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΜΗ . Ἐπεὶ οὖν ὁ | ||
| καὶ ἡμέρας χρόνος ἐστίν , ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΛΖ περιφέρειαν διαπορεύεται , καὶ ἔστιν ἴση ἡ ΛΖ τῇ |
| ΑΒ , ΓΔ , καὶ ἐμπίπτουσα εἰς αὐτὰς ἡ ΕΖΗΘ ποιείτω τὰς ὑπὸ ΑΖΗ καὶ ὑπὸ ΓΗΖ δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας | ||
| , καὶ ὁ μὲν α τὸν ε πολλαπλασιάσας τὸν η ποιείτω , ὁ δὲ β τὸν ζ πολλαπλασιάσας τὸν θ |
| ἢ τριπλάσιος . ἐδείχθη δέ , ὅτι οὐδὲ μείζων ἢ τριπλάσιος : τριπλάσιος ἄρα ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου : ὥστε | ||
| δὲ διπλάσιον τὸν τοῦ Ϛ : ἐὰν δὲ καὶ ὁ τριπλάσιος οὗτος δεύτερον εἶδος ὢν τοῦ πολλαπλασίου συντεθῇ ἐπιτρίτῳ δευτέρῳ |
| ὁ ΑΖΓΘ τοῦ μὲν ΑΘΓ ὄντος τοῦ μετὰ τὸν καρκίνον ἡμικυκλίου , τοῦ δὲ ΓΖΑ τοῦ μετὰ τὸν αἰγόκερω , | ||
| ὅλη ἄρα ἡ ΓΒ ὅλῃ τῇ ΕΖ ἐστιν ἴση . ἡμικυκλίου δέ ἐστιν ἡ ΓΒ : ἡμικυκλίου ἄρα καὶ ἡ |
| ἡ ΑΖ ἐφάψεται τῶν τομῶν ἀμφοτέρων , καὶ ἡ ΔΖ ἐκβαλλομένη τεμεῖ τὰς τομὰς μεταξὺ τῶν Α , Β κατὰ | ||
| καὶ συμπιπτέτω αὐτῇ εὐθεῖα ἡ ΓΔΕ κατὰ τὸ Δ καὶ ἐκβαλλομένη ἐφ ' ἑκάτερα ἐκτὸς πιπτέτω τῆς τομῆς . λέγω |
| μένοντι ὡς οἱ κινούμενοι κῶνοι καὶ σφαῖραι περὶ τὸν ἴδιον ἄξονα . τῆς δ ' εἰς εὐθὺ φορᾶς πλείονά ἐστιν | ||
| . καὶ ὡς ἄρα ὁ ΗΘ ἄξων πρὸς τὸν ΚΛ ἄξονα , οὕτως ὅ τε ΑΒΗ κῶνος πρὸς τὸν ΓΔΚ |
| αἱ βάσεις . ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΘ κῶνον ἢ κύλινδρον , οὕτως ἡ | ||
| ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς αὐτὸν τὸν ΕΣ κύλινδρον . τὰ δὲ πρὸς |
| διεζῶσθαι κύκλοις , ὧν ὀνόματα εἶναι τάδε : ἀρκτικόν , ἀνταρκτικόν , θερινὸν τροπικόν , χειμερινὸν τροπικόν , ἰσημερινόν , | ||
| δὲ τόν τε ἀρκτικὸν καὶ τὸν θερινὸν τροπικὸν καὶ τὸν ἀνταρκτικόν . ἀρκτικὸς δ ' ὁ αὐτὸς καὶ ἀεὶ φανερὸς |
| πολλαπλασιαζόμενοι ἑκάτερος τούτων καὶ εἰς ἀλλήλους παραβαλλόμενοι καὶ ἕτερος θάτερον πολλαπλασιάζων ποιοῦσι τὸ ὅλον ἐμβαδὸν τοῦ τετραγώνου ἤγουν τοῦ ΑΔΕΒ | ||
| καὶ ἐφεξῆς οὕτω παρ ' ἕνα ποτὲ ἄρτιόν ποτε περιττὸν πολλαπλασιάζων , ποιήσεις τοὺς διπλασίους . τριπλάσιοι δὲ πάντες εἰσίν |
| λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν . Ἅπαξ ἄρα τὰ ἐλάσσονα , ἤτοι τὸν π | ||
| κβ . Δεῖ τοίνυν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνον Ϟόν , ἤτοι καθ ' ὑπόθεσιν τὸν ιϚ , ἐλάττονα |
| ἐγγεγράφθω τὸ ΑΒΓΔΕ . λέγω , ὅτι ἡ τοῦ ΑΒΓΔΕ πενταγώνου πλευρὰ δύναται τήν τε τοῦ ἑξαγώνου καὶ τὴν τοῦ | ||
| καὶ ἐγγεγράφθω εἰς αὐτὸν τριγώνου μὲν πλευρὰ ἡ ΒΕ , πενταγώνου δὲ ἡ ΓΔ , καὶ ἔστωσαν παράλληλοι , καὶ |
| στερεῶν σωμάτων λόγοι δῆλοι , ἐπεὶ καὶ ὁ τοῦ αʹ κύβος τοῦ αὐτοῦ ἐστιν αʹ , ὁ δ ' ἀπὸ | ||
| οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ τέταρτος ὁ Γ κύβος καὶ οἱ δύο διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ ἕβδομος |
| τὸ φρουρεῖν τὴν ὁδόν : τὸ τῆς Ἑλένης : τὸν ἀνατολικόν φησιν : καὶ μὴν ἐγὼ τόνδ ' : ἡνιοχεῖ | ||
| καὶ εἰς δύο τινὰ ἡμικύκλια διαιροῦντος , ὧν τὸ μὲν ἀνατολικόν , τὸ δὲ δυτικὸν ὀνομάζεται , συμβαίνει τὰς μεσημβρίας |
| γιγνόμενος ποιεῖ τὸν ἡμιόλιον λόγον , ἐξ ὧν ἀμφοτέρων ὁ διπλάσιος σύγκειται λόγος , τοῦ δʹ φμηὶ πρὸς τὸν βʹ | ||
| τῆς Α τετραγώνου πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β τετράγωνον ἤτοι διπλάσιος ἤτοι δὶς δίς , ὅπερ ἐδήλωσεν εἰπών : τὰ |
| : ἡ ἄρα ηδʹ ἐλάττων ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου : καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ δθʹ καὶ ἔτι ἡ κγʹ | ||
| χώραν τὴν ὑπὸ τὸν τόνον πίπτουσαν δακτύλων β ⊂ . ἀπειλήφθω δὲ ἀπὸ μὲν τῶν ἄκρων τῆς καταζυγίδος ἐξ ἑκατέρου |
| ἂν εἴη τῆς Σκυθικῆς τὰ ἐπικάρσια τετρακισχιλίων σταδίων καὶ τὰ ὄρθια τὰ ἐς τὴν μεσόγαιαν φέροντα ἑτέρων τοσούτων σταδίων . | ||
| ὀρθίῳ μὴ ἡττηθῆναι λαγώ , ὅτι καὶ ὁ λαγὼς τὰ ὄρθια θεῖ ἄμεινον , ἐκεῖναι δοκοῦσιν γενναιότεραι αἱ κύνες , |
| ὄντος πρὸς τῷ νʹ [ διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν ζηʹ περιφέρειαν τῇ λνʹ περιφερείᾳ ] : καὶ ἔσται ὁ | ||
| τῷ ηʹ ] : λέγω ὅτι τοῦ ἡλίου διαπορευομένου τὴν ζηʹ περιφέρειαν τὸ εʹ ἄστρον οὐ φαίνεται . Ἔστω γὰρ |
| ἐστιν , οἵων ὁ γνώμων ξ , τοιούτων ἡ μὲν ἰσημερινὴ σκιὰ κϚʹ ∠ , ἡ δὲ χειμερινὴ ξεʹ ∠ | ||
| ἑξηκοστὰ Ϛʹ , ἡ δὲ θερινὴ εʹ , ἡ δὲ ἰσημερινὴ ηʹ ἐξ ἑκατέρου μέρους τοῦ ἰσημερινοῦ ἑξηκοστὰ δʹ , |
| γραμμὴ συνθέουσα δηλονότι κινήσει . Ἀλλ ' αὕτη συνθέουσα πῶς μετρήσει τὸ ᾧ συνθεῖ ; Τί γὰρ μᾶλλον ὁποτερονοῦν θάτερον | ||
| ὑπὸ τῶν Α , Β μετρούμενος [ τὸν Ε ] μετρήσει . ἐλάχιστος δὲ ὑπὸ τῶν Α , Β μετρούμενός |
| οὕτως , οἱ δὲ Πυθαγόρειοι τὸ μὲν σημεῖον ἀνάλογον ἐλάμβανον μονάδι , δυάδι δὲ τὴν γραμμὴν καὶ τριάδι τὸ ἐπίπεδον | ||
| πρὸ γὰρ τοῦ ζ ὁ Ϛ , ὃς ἄρτιος : μονάδι οὖν διαφέρει τοῦ ἀρτίου . ὡσαύτως καὶ ὁ ἄρτιος |
| τοῦ διπλασίονος τοῦ τρίτου ὑπερέχουσι μο κ . Ὁ ἄρα διπλασίων τοῦ τρίτου ἔσται Ϟ β ↑ μο κ : | ||
| διπλασίου καὶ τοῦ τριπλασίου τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς συντιθεμένων , διπλασίων μὲν αʹ βʹ δʹ ηʹ : δ ' ἐστὶ |
| Μο λ . ἐπὶ τὰς ὑποστάσεις . ἔσται ὁ μὲν ἐλάσσων Μο λ , ὁ δὲ μείζων Μο ο , | ||
| τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον . ἀλλ ' ἔστω ἡ ΕΖ περιφέρεια ἐλάσσων τεταρτημορίου : καὶ ἡ ΕΚ ἄρα ἐλάσσων ἐστὶ τεταρτημορίου |
| χρονικαῖς γ κʹ . λέγω δὴ ὅτι τῶν ἐν τοῖς αβ βγ δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων [ ἀρχομένων | ||
| γβ ἑαυτὸν πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . καὶ ἐπεὶ ὁ αβ τὸν γβ πολλαπλασιάσας ἐποίησε τὸν δ , ὁ ἄρα |
| . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Α παρὰ τὴν ΒΖ ἡ ΑΥ . ἐπεὶ οὖν διὰ τὰ αὐτὰ τοῖς πρότερον τῆς | ||
| ἐπὶ τοῦ λοξοῦ τὰς ΓΔ , ΓΚ , ΑΠ , ΑΥ . καὶ γεγράφθωσαν μέγιστοι κύκλοι διὰ τῶν Δ , |
| ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἐστιν ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι | ||
| ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ |
| καὶ ἀπεναντίον περιφέρεια ἡ ΣΤ καὶ μεταξὺ τῶν ΞΗ , ΣΤ ὁ ἰση - μερινὸς ἔστω ὁ ΥΧΦ . καὶ | ||
| ΠΗΡ , ΣΘ , ΤΥΚ : μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ ΣΤ περιφέρεια τῆς ΣΠ περι - φερείας . ἀλλ ' |
| τριήρεσι πολλαῖς ὁρῶν πεφραγμένον τὸν ἔσπλουν , τρεῖς δὲ τὰς ἐξωτάτω ἐφορμούσας τῷ στόματι τριήρεις προσπεσόντες οἱ Φοίνικες καὶ ἀντίπρωροι | ||
| κατὰ τὸν χειμερινόν . Ἀναξιμένης καὶ Παρμενίδης τὴν περιφορὰν τὴν ἐξωτάτω τῆς γῆς εἶναι τὸν οὐρανόν . Ἐμπεδοκλῆς στερέμνιον εἶναι |
| τῇ εὐθείᾳ τὸ βάρος ὥστε ἠρεμεῖν : λέγω δὴ ὅτι ἐκβληθεῖσα ἡ ΑΒ εὐθεῖα συμπεσεῖται τῇ πρότερον ἐναπειλημμένῃ . εἰ | ||
| γενέσθαι . ὁμοίως δὲ καὶ ἀπὸ τῆς χολῆς , ἥτις ἐκβληθεῖσα καὶ ἀνατιναγεῖσα πρὸς τὸ τῶν πολεμίων μέρος ἧτταν τούτων |
| ἡ διὰ τῆς ιʹ μοίρας τῶν Χηλῶν καὶ τοῦ Κριοῦ διάμετρος ἡ ΑΖΒΓ , καὶ ὑποκείσθω καθάπερ ἐπὶ τῆς προτέρας | ||
| τετμημένον τῷ ἐπιπέδῳ , ὑφ ' οὗ γέγονεν ἡ ΕΔ διάμετρος τῆς τοῦ κυλίνδρου τομῆς , ἔσται καὶ ἐν τῷ |
| ὅτι τὸ ΓΔ ἔν τινι ἀποστήματι γενόμενον οὐκέτι ὁραθήσεται . γεγενήσθω γὰρ τὸ ΓΔ ἐν τῷ μεταξὺ διαστήματι τῶν ὄψεων | ||
| ΥΑ : ἡ δὲ ΟΡ πρὸς μείζονα τῆς ΑΠ . γεγενήσθω δέ , καὶ ἔστωσαν αἱ ΓΕ , ΓΝ , |
| μὲν αβ τοῦ γδ διπλάσιον , τὸ δὲ γδ τοῦ εζ τριπλάσιον . ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν γδ τοῦ εζ | ||
| γδ λόγου πηλικότης πολλαπλασιασθῇ ἐπὶ τὴν τοῦ γδ πρὸς τὸ εζ λόγου πηλικότητα , ποιεῖ τὴν τοῦ αβ πρὸς εζ |
| καὶ Δωρικῶς : ἄλλη ἀλλαχοῦ . . ΠΑΡΑΚΛΙΝΟΥΣΙ . Τὸ ΠΑ μακρὸν ἐδέξατο , καὶ τὸ ΚΛΙ βραχύ : ὢ | ||
| ! [ ] [ ἀναγκ ] [ ] [ ] ΠΑ ? ? [ ] [ ] ΟΞΩ ! [ |
| εἶναι τῇ ΠΡ . ἐπεὶ οὖν ἐστιν ὡς μὲν ἡ ΑΠ πρὸς ΠΔ , ἡ ΘΑ πρὸς ΛΔ , ὡς | ||
| μὲν ἔχει λόγον ἡ ΑΛ πρὸς ΛΒ , ἐχέτω ἡ ΑΠ πρὸς ΠΒ , ὃν δὲ ἡ ΔΛ πρὸς ΛΓ |
| ΑΒ παραλληλόγραμμον . ἔστω δ ' ἐν αὐτῷ διὰ τῆς ΠΟ εὐθείας κατὰ μέσον σωλήν , ὥστε πελεκυνάριον ἐν αὐτῷ | ||
| ἤχθωσαν διὰ τῶν Κ , Λ παράλληλοι αἱ ΞΟ , ΠΟ . ἐπεὶ οὖν διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν ΠΟ τῆς |
| ἔχρῃζον : τὸ γὰρ ὅμως ἐναντιωτικὸν ὂν παρίστησι τὸν Ταλθύβιον πολοῦ τὴν ζωὴν τιμώμενον , ὅσα καὶ φίλαυτον γέροντα : | ||
| ἐν ἱεροῖς βλασφημούντων . Ῥωπικὸν ὤνιον : ἐπὶ τῶν εὐτελῶν πολοῦ πιπρασκομένων . Σαλαμινία ναῦς : ἐπὶ τῶν ταχέων : |
| , ὃς ἀπὸ πλευρᾶς λζ ιʹ . . Ἀπὸ τῶν χκε λϚʹ ἀφαιρουμένων υνϚ λϚʹ , λείπεται ρξθ : ἀφαιρουμένων | ||
| τρὶς κζ , γίνονται πα , καὶ πεντάκις ρκε γίνονται χκε : οἱ ἄρα πα καὶ χκε πρὸς ἀλλήλους μὲν |
| ἐστιν ὡς ἡ ΟΞ πρὸς τὴν ΨΧ , οὕτως ἡ ΞΒ πρὸς ΒΧ : καὶ ὡς ἄρα ἡ ΧΑ πρὸς | ||
| ἄρα ἴση ἐστὶν τῇ ΛΜ . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΞΒ ἴση τῇ ΒΛ , διὰ τὸ τὸ Β σημεῖον |
| , ι : εἰ δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς | ||
| , ἀφελόμενον ἀπὸ τοῦ κέρδους τοῦ ἠδικηκότος , ὅπερ ὡς ὑπεροχή ἐστιν αὐτοῦ πρὸς τὸν ἠδικημένον , καὶ προστεθὲν τῷ |
| κζ πολλαπλασιαζέτω τὸν κζ : εἰκοσιεπτάκις κζ : καὶ γίνονται ψκθ . καὶ ἐπεὶ ὁ ιη οὐ μετρεῖ τὸν ψκθ | ||
| μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| γζʹ αἱ γʹ νικῶσιν . γηʹ αἱ ηʹ νικῶσιν . γθʹ αἱ γʹ νικῶσιν . δδʹ ὁ ἐγκαλούμενος νικᾷ καὶ | ||
| ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου . Καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ γθʹ , καὶ ἡ ηγκʹ , καὶ ἔτι ἥ τε |
| πενταγωνισμὸν ἀπὸ πενταγώνου βάσεως , εἶτα ἀνάλογον ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου καὶ ὀκταγώνου καὶ ἀεὶ ἐπ ' ἄπειρον . καθάπερ | ||
| η ∠ ʹ ιδʹ . τοσοῦτον ἔσται ἡ πλευρὰ τοῦ ἑπταγώνου . Ἐὰν θέλῃς τὴν διάμετρον εὑρεῖν ἀπὸ τῆς πλευρᾶς |
| κατασκευάζουσι τὸ προκείμενον οὕτω . λαμβάνουσιν ἡμιόλιον ἀριθμόν τινα τὸν ψξη πρὸς τὸν φιβ . καὶ ἀπὸ τούτου τοῦ φιβ | ||
| ͵γοβ καὶ τοῦ δʹ διαστάματος : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ψξη . ὁ δ ' αὐτὸς μέσος τοῦ τε θʹ |
| ρξβ . δῆλον οὖν , ὅτι ὁ Α τοῦ Β ὑφημιόλιός ἐστι καὶ οὐ μετρεῖ αὐτόν . ὁμοίως καὶ οἱ | ||
| ὁ β τοῦ γ κοινῶς μὲν ὑποεπιμόριος , ἰδικῶς δὲ ὑφημιόλιός ἐστιν , ὡσαύτως δὲ ὁ γ τοῦ δ κοινῶς |
| τὸ ΓΕ μετρείτω . Ἐπεὶ οὖν τὸ ΑΖ τὸ ΓΕ μετρεῖ , ἀλλὰ τὸ ΓΕ τὸ ΖΒ μετρεῖ , καὶ | ||
| . μετρείτω ὁ Γ . ἐπεὶ ὁ Γ τὸν Β μετρεῖ , ὁ δὲ Α τὸν Β οὐ μετρεῖ , |
| Ἠγείρετο δὲ πολὺς κτύπος τούτων μαχομένων . . . ΙΔΕΙ ΕΝ ΑΙΝΟΤΑΤΩι . Τὸν καιρὸν λέγει τῆς μάχης . Ἴδει | ||
| , ] πῶς ἔλασσον τὸ Ξ στερεὸν τῆς ἐν τῷ ΕΝ κώνῳ πυραμίδος ; δείξομεν οὕτως : ἐπεὶ ὁ ΕΝ |
| κεχωρισμένοις τοῦ ἐντέρου διαίρεσιν ἐμβαλόντες ἱκανὴν παραδέξασθαι δάκτυλον καθήσομεν τὸν λιχανὸν καὶ κατ ' ἐπικόπου τοῦ δακτύλου διελοῦμεν τὸ περιτόναιον | ||
| οὔτε τὴν ἁρμονίαν ἁρμοττόνται , ὥστε τί μᾶλλον τὴν δίτονον λιχανὸν λεκτέον ἢ τὴν μικρῷ συντονωτέραν ; ἁρμονία μὲν γὰρ |
| ὁ κόσμος ἀπὸ τῆς δʹ ἀνατολῆς ἐπὶ δύσιν τὴν γʹ στρεφέσθω , ὁ δὲ ἥλιος εἰς τὰ ἐναντία τῷ ζῳδιακῷ | ||
| , πόλοι δὲ αὐτῆς τὰ αʹ βʹ σημεῖα , καὶ στρεφέσθω ὁμαλῶς περὶ τὸν ἑαυτῆς ἄξονα τὸν αβʹ : λέγω |
| κατὰ πάντων φέρεται , ὅλον τὸ ἐντὸς τῆς περιφερείας πλάτος καταμετρήσει , πλάτος δὲ καταμετροῦν ἕξει πλάτος : τὸ γὰρ | ||
| ὁ πῆχυς τὸ μῆκος τῷ λαβεῖν τι μῆκος , ὃ καταμετρήσει τὸ ὅλον . ἡ γὰρ ὥρα τί ἐστιν ἄλλο |
| ὁ εη ἄρα ἐπίπεδός ἐστιν ὁ ἐκ τῶν βα , αγ . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ ὁ ηκ | ||
| , τὴν γδ , καὶ προσθεὶς τῇ δα , τὴν αγ ἴσην ἐποίησε τῇ γβ καὶ εὗρε τὴν διχοτομίαν τῆς |
| ΘΚ , τῇ δὲ ΡΛ ἴση ἑκατέρα τῶν ΡΜ , ΡΝ : ἑκάστη ἄρα τῶν ΑΒ , ΒΓ , ΔΕ | ||
| : ἐπ ' εὐθείας ἄρα [ ἐστὶ ] καὶ ἡ ΡΝ τῇ ΝΟ . καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΣΠ τετράγωνον : |
| Βυζαντίου τῷ διὰ Μασσαλίας , ὁ δ ' αὐτὸς καὶ μεσημβρινός ἐστιν ὁ διὰ Βυζαντίου τῷ διὰ Βορυσθένους , ὅπερ | ||
| καὶ ἐὰν μεταξὺ μύριοι στάδιοι ὑπάρχωσιν , ὁ αὐτὸς μένει μεσημβρινός , κατὰ δὲ τὴν ἀπ ' ἀνατολῆς πρὸς δύσιν |
| . Λέγω , ὅτι , ὅταν ὁ ἥλιος τὸ ΑΕ τεταρτημόριον διαπορεύηται , νὺξ καὶ ἡμέρα τὸ συναμφότερον νυκτὶ καὶ | ||
| ὑπογείου μέχρι τοῦ ὡροσκόπου ἐστὶ βόρειον καὶ δηλοῖ τὸ δʹ τεταρτημόριον τοῦ ἔτους . δεῖ δὲ ὁρᾶν τὸν χρονοκράτορα καὶ |
| ⊂ , πλάτος δὲ τρήματος α ⊂ πάχος δὲ ἡμίσους τρήματος καὶ ἔτι ὀγδόου : τοὺς δὲ μεσοστάτας μῆκος ἔχοντας | ||
| τῷ μεταξὺ διαστήματι τῶν τροχῶν , κεχωρισμένων δὲ τοῦ μέσου τρήματος . οὗτοι οἱ κάλοι εἴρονται : εἶθ ' ὅταν |
| πανσελήνου ἐπὶ τὴν Σελήνην , καὶ ἐὰν μὲν ἐντὸς τῶν ρπʹ μοιρῶν εὑρεθῇ , χρῆσθαι τῷ ὑποδεδειγμένῳ τρόπῳ : ἐὰν | ||
| γωνία μεʹ μέρος ἐστὶν ὀρθῆς , ἡ ΓΔ ἄρα περιφέρεια ρπʹ μέρος ἐστὶ τοῦ κύκλου : ἡ δὲ ΔΖ περιφέρεια |
| ἀπὸ τοῦ νότου . Καλοῖτο δ ' ἂν ἡ γραμμὴ ἰσημερινὸς , ὡς ἐπὶ ταύτῃ ἀεὶ ἰσημερίας γινομένης , καὶ | ||
| δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΖΕΗ , ἰσημερινὸς δὲ κύκλος ἔστω ὁ ΖΘΗ : τὸ ἄρα ἀπολαμβανόμενον |
| ἀπὸ μονάδος ὁποσοιοῦν ἀριθμοὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ὁ σύμπας πολυπλασιασθεὶς ἐπὶ τὸν ὀκταπλασίονα τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν , καὶ προσλαβὼν | ||
| α . Πῶς ; Ϟ α δὲ ἐπὶ Ϟ α πολυπλασιασθεὶς ποιεῖ δυ α . δυ ἄρα α ἑξαπλασίων ἐστὶν |
| μήτε καλαθοειδῶς τῆς σκιᾶς πίπτειν δυναμένης , ἀλλὰ τὸν λεγόμενον κῶνον ἀποτελούσης . Ὃ δὴ πρῶτος Ὅμηρος ἐκ μιᾶς λέξεως | ||
| ἂν ὑπεραίροι , οὔτε ἐλλείποι . ἐναρμόσει ἄρα εἰς τὸν κῶνον , καὶ περιληφθήσεται ὑπὸ τοῦ κώνου τοῦ περιλαμβάνοντος τὴν |
| δοθὲν ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΛΥΦ : καὶ δοθέντα τὰ ΛΥ : δοθὲν ἄρα τὸ Φ : ἀπῆκται οὖν εἰς | ||
| ΛΖ βάσις τῇ ΝΖ βάσει , ἴσον ἐστὶ καὶ τὸ ΛΥ στερεὸν τῷ ΝΥ στερεῷ , καὶ εἰ ὑπερέχει ἡ |
| : πεντάκις γὰρ εʹ κεʹ , πεντάκις κεʹ ρκεʹ , ἑξάκις Ϛʹ λϚʹ , καὶ ἑξάκις λϚʹ σιϚʹ . τῶν | ||
| τῆς ΕΖ τετράγωνον μονάδων οὔσης ἓξ γίνεται μονάδων λϚ : ἑξάκις γὰρ τὰ Ϛ λϚ . ἔστι δὲ καὶ τὸ |
| ταυτὶ μόνον θεωρεῖται σύμφωνα πρὸ τοῦ τελείου συστήματος : τὸ ἐπίτριτον τὸ ἡμιόλιον τὸ διπλάσιον . ἐπεὶ τοίνυν τὸ σύστημα | ||
| δὲ ΘΜ ἡμιολίαν καὶ πάλιν τῆς ΔΖ τὴν μὲν ΘΜ ἐπίτριτον , τὴν δὲ ΗΚ ἡμιολίαν καὶ ἔτι τὴν ΗΚ |
| ἀρτία τε οὖσα καὶ περιττὴ καὶ ἀρτιοπέριττος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδος καὶ στερεὰ κυβική τε καὶ σφαιρική . καὶ ἀπὸ | ||
| ' ἡμᾶς χρόνων ἐνοικοῦντες . ὁ γὰρ τῆς ἀκροπόλεως περίβολος ἐπίπεδος ὢν καὶ μέγας κρημνοῖς δυσπροσίτοις περιέχεται πανταχόθεν , ὥστε |
| . Ἦν δὲ τὸ προκείμενον ὑγιέστερον προτεῖναι καὶ οὕτως . ὀρθογωνίου τυχόντος ὑποκειμένου τοῦ ΑΒΓ λαβεῖν τι σημεῖον ἐντὸς τοῦ | ||
| τὸ δὲ τοῦ ἀμβλυγωνίου ὕψος μὴ ἔλαττον ᾖ τοῦ τοῦ ὀρθογωνίου ὕψους , ἡ πρὸς τῇ κορυφῇ γωνία τοῦ ὀρθογωνίου |
| μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
| τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἐγγεγράφθω εἰς | ||
| τὴν σελήνην ἑξακοσιάκις μὲν καὶ πεντηκοντάκις ἔγγιστα καταμετρεῖν τὸν ἴδιον κύκλον , δὶς δὲ καὶ ἡμισάκις τὸν τῆς σκιᾶς καταμετρεῖν |
| , τοιούτων ἐστὶ τὸ γδ τεσσάρων , οἵων δὲ τὸ γδ τεσσάρων , τοιούτων τὸ εζ τριῶν , καὶ οἵων | ||
| τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον , ἴσον δὲ τὸ αη τῷ γδ , καὶ τὸ αη ἄρα τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον |
| ἐπειδὴ τὸν μὲν κε ὁ ε ἐποίησεν ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιασθείς , τὸν δὲ μθ ὁ ζ . οἱ δὲ | ||
| ὁ γ τὸν θ , οὔτε μετ ' ἄλλου τινὸς πολλαπλασιασθείς . Μέρη λέγω τοὺς ὑπολόγους , ὑποεπιτρίτους , ὑποεπιτετάρτους |
| ΕΖ ὕψος . λέγω , ὅτι ἴσος ἐστὶν ὁ ΑΒΞ κῶνος ἢ κύλινδρος τῷ ΓΘΔ κώνῳ ἢ κυλίνδρῳ . πάλιν | ||
| ὁ ὑπὸ τοῦ ΒΓΖ τριγώνου γινόμενος ἀπὸ τῆς αὐτῆς βάσεως κῶνος , ὕψος ἔχων τήν τε ΒΔ καὶ ἅπαξ τὴν |
| ΜΝΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ γῆν τοῦ ΟΕΡΠ κύκλου τῷ ΟΠΡ . πάλιν ἐπεὶ αἱ ΖΘ , ΕΗ ἴσαι τε | ||
| ΝΖ περιφέρεια τῇ ΖΠ περιφερείᾳ : οἱ ἄρα ΜΝΞ , ΟΠΡ κύκλοι ἴσον ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν . οἱ δὲ |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| τετράγωνος , τουτέστιν ὁ ε , ἴσος τοῖς ἀπὸ τῶν βδ , δγ τετραγώνοις μετὰ τοῦ δὶς ἐκ τῶν βδ | ||
| οὕτως ἔχει , καθὼς εἴρηται , φανερόν : ἡ γὰρ βδ ὑπερέχει τῆς γα τῇ γδ : ἡ δὲ γα |
| ἡ δὲ ΦΩ τῆς παραλλάξεως τοῦ ἡλίου , καὶ ἡ ΤΩ # μβ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΡΥ τῶν αὐτῶν | ||
| ἀνακειμένου , ὄτι μέγιστός ἐστιν ὁ ἀνδριὰς καὶ ἀξιοθαύμαστος . ΤΩ δεσπότῃ μου καὶ σοφῷ στεφηφόρῳ Λέοντι , τῷ κρατοῦντι |
| ἡ ΤΠ τῇ ΠΕ ; ἀλλ ' ἡ ΠΕ τῇ ΠΗ ἴση : ἔχει δὴ σύγκρισιν : ἔστιν γὰρ μείζων | ||
| ΛΚ ἄξων τῷ ΚΜ ἄξονι , ἴσος ἐστὶ καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος τῷ ΗΧ κυλίνδρῳ , εἰ δὲ μείζων ἐστὶν |
| τοῦ ὑμνέουσαι κατὰ πλεονασμὸν τοῦ ιʹ , ὑμνείουσαι . ὉΝΤΕ ΔΙΑ . Παρὰ μὲν τοῖς κοινοῖς καὶ τοῖς τραγικοῖς ποιηταῖς | ||
| ΕΓΓΥΣ [ ΕΣΤΑΙ ] ΑΝΑΠΑΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ [ ] ΣΧΕΔΟΝ ΔΗΛΟΝ ΔΙΑ ΤΙ Δ ΟΥΚ ΑΝ ΓΙΓΝΟΙΤΟ [ ] [ ] |
| Συλλήβδην δ ' εἰπεῖν , τῆς καθ ' ἡμᾶς θαλάττης νοτιώτατον μέν ἐστι σημεῖον ὁ τῆς μεγάλης Σύρτεως μυχός , | ||
| ἄκρα τῆς Τρῳάδος : καὶ σχεδὸν τοῦτ ' ἔστι τὸ νοτιώτατον ἄκρον τῆς Χερρονήσου , σταδίους μικρῷ πλείους τῶν τετρακοσίων |
| τῶν τετραπλασίων α δ ιϚ σνϚ : μετρεῖται γὰρ ὁ σνϚ καὶ ὑπὸ ἑτέρων ἀριθμῶν , οὐ μὴν ὑπὸ πρώτων | ||
| ٣ ١٠ ٤١ ἡ Θ ١٦ τὸ ἀπὸ τῆς Θ σνϚ ἡ ΚΛ ٨ ٢٦ ٥٤ ἡ ΖΒ ١٠ ١٨ |
| διὰ τοῦ ἄξονος ἐπίπεδον πρὸς ὀρθὰς ᾖ τῇ βάσει τοῦ κυλίνδρου . ἔστω κύλινδρος , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α | ||
| ἴσον . μεῖζον δὲ ἡ πυραμὶς τοῦ τρίτου μέρους τοῦ κυλίνδρου , ὡς ἐδείχθη : μεῖζον ἄρα καὶ τὸ πρίσμα |
| δὲ δύο τῆς μιᾶς διπλασίους : ἡ ἄρα ἀπὸ τοῦ παραλληλογράμμου ἀνασταθεῖσα πυραμὶς ἰσουψὴς τῷ κώνῳ διπλασία τῆς ἀπὸ τοῦ | ||
| τῆς περιφερομένης εὐθείας γραφόμενος . Κύλινδρός ἐστιν , ὅταν ὀρθογωνίου παραλληλογράμμου μενούσης μιᾶς πλευρᾶς τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιενεχθὲν |
| δὲ καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ τέσσαρες , ρϘβ σιϚ σμγ σνϚ : ὧν δὴ καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν | ||
| καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ : περιέχει γὰρ αὐτὸν καὶ |
| κύκλῳ . ἀλλὰ καὶ παράλληλος : ὁ ΑΒΓ ἄρα κύκλος ἐφάπτεται καὶ ἑτέρου κύκλου τοῦ ΒΗ ἴσου τε καὶ παραλλήλου | ||
| πολλῶν τῶν κατ ' ἀλήθειαν σύν τισι Μούσαις καὶ Χάρισιν ἐφάπτεται ἑκάστοτε . Περὶ δὲ τῆς ἐρωτικῆς καὶ μουσικῆς τί |
| τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
| πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
| τὸ ΝΓ πρὸς τὸ ΓΘ , τὸ ΓΡ πρὸς τὸ ΡΗ . καὶ ὡς ἓν πρὸς ἕν , οὕτως ἅπαντα | ||
| ὡς δὲ ἡ ΓΣ πρὸς ΣΗ , τὸ ΡΓ πρὸς ΡΗ : καὶ ὡς ἄρα τὸ ΝΓ πρὸς τὸ ΓΘ |
| ἡ Η , τὸ ὑπὸ τῶν ΑΖΓ τοῦ ὑπὸ τῶν ΒΖΕ ὑπερέχει τῷ ὑπὸ τῶν Η ΔΖ . Ἐπεὶ γὰρ | ||
| ΑΒΓ περίμετρος αὐτοῦ πρὸς τὴν ΒΖ περιφέρειαν ἐλάσσονα οὖσαν τῆς ΒΖΕ περιφερείας . λέγω δὴ ὅτι οὐδὲ πρὸς μείζονα τῆς |
| δὲ προστιθέμενος , κύβος ἀπὸ τοῦ η , τουτέστι ΚΥ φιβ # ʂ ε , καὶ προστεθεὶς ʂ ε , | ||
| ε : θέλομεν οὖν ταῦτα κυβικὴν εἶναι πλ . ΚΥ φιβ . ʂ ἄρα η ἴσοι εἰσὶ ΚΥ χλζ # |
| , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α , Β κύκλοι , ἄξων δὲ ἡ ΑΒ εὐθεῖα , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον | ||
| . ἔστω ἡ δοθεῖσα κώνου τομὴ πρότερον παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ἡ Θ |
| ὁ Γ πρὸς κύβον τὸν Δ . ἔστι δὲ ὁ σιϚ κύβος , πλευραὶ δὲ αὐτοῦ ὁ Ϛ καὶ ὁ | ||
| Γ Ϙ καὶ ἓξ καὶ τὸ ἀπ ' αὐτῆς ἐννακισχίλια σιϚ , ἡ δὲ Δ λβ καὶ τὸ ἀπ ' |