| , οἱ δὲ ἀποβλέψαντες εἰς τὸν περιγειότερον , μικρότερον καὶ εὐδηλότερον τριακονθήμερον σεληνιακὸν κύκλον ἐθέσπισαν εἰς ἐνιαυτὸν ἀριθμεῖσθαι , διὰ | ||
| τοῦ δύνασθαι πάντα τὰ ἐφοδευόμενα καὶ μετὰ τῆς πρὸς τὸ εὐδηλότερον συμμετρίας κατατάσσειν . Ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς ὑφὲν καταγραφῆς |
| καὶ ὥρας ἰσημερινὰς κγ ιβʹ συνάγει κατὰ τὴν ἀποδεδειγμένην τοῦ πλάτους μέσην κίνησιν ἐπουσίαν μοίρας ρξ καὶ ἑξηκοστὰ δ . | ||
| κθ ιδ ὡς ἀπὸ τῶν συνδέσμων εἰσαγαγόντες εἰς τὸ τοῦ πλάτους κανόνιον σελήνης , καὶ τὴν παρακειμένην πρὸς ἀνάλογον μοῖραν |
| διὰ τὸ ἐξ αὐτῶν ὁρίζειν τὸν διαλεγόμενον , εἴτε περὶ καθολικοῦ διαλέγεταί τινος εἴτε καὶ μερικοῦ : ἐὰν μὲν γὰρ | ||
| καὶ περιβοησίας , ἀμφοτέρων δὲ κατὰ τὰς τελείας ἀναστασίας τοῦ καθολικοῦ χρόνου τῆς αὐξήσεως ἢ τῆς ταπεινώσεως πάλιν θεωρουμένου διὰ |
| Ζ Ε σημείοις , ὅπερ : ∼ Ὁ μοναχὸς πρώτου προβλήματος τοῦ τρίτου ἐπιτάγματος . καʹ . Τριῶν δοθεισῶν εὐθειῶν | ||
| ἀναγκαζόμεναι δυστυχοῦσιν ἀπαιδίαν αἱ νῆσοι . Διήγησίς ἐστι παντὸς μὲν προβλήματος αὐτὸ τὸ πρᾶγμα , ἐξ οὗ συνέστηκεν ἡ ὑπόθεσις |
| ὁ πολλαπλάσιός ἐστιν , εἶτα ὁ ἐπιμόριος , καὶ τοῦ ἐπιμορίου πρότερος ὁ ἡμιόλιος , εἶτα καὶ ὁ ἐπίτριτος , | ||
| δὲ καὶ τῶν ἀριθμῶν ἐπὶ πέντε τούτων εἰδῶν θεωροῦνται : ἐπιμορίου , ἐπιμεροῦς , πολλαπλασίου , πολλαπλασιεπιμορίου , πολλαπλασιοεπιμεροῦς , |
| εὐλόγου γεννῶντες αὐτῶν τὰς διαφοράς , ἔπειτα προσάγοντες διὰ τοῦ κανόνος ταῖς ἀπὸ τῶν φαινομένων μαρτυρίαις , ἀλλὰ ἀνάπαλιν πρότερον | ||
| ὅλου χρῆσίς τε καὶ ἀνάκρισις γίνοιτο τῶν λόγων διὰ πεντεκαιδεκαχόρδου κανόνος . Μέθοδοι πρὸς τὴν διὰ μόνων τῶν ὀκτὼ φθόγγων |
| διώκουσι , μάρτυρες δ ' οὐχ ἱκανοὶ περὶ τῶν οὕτως ἐλέγχου δεομένων . αὐτίκα Πινδάρῳ πεποίηται , ὅσπερ μάλιστ ' | ||
| παρὰ τὸ πῆ καὶ ἁπλῶς παραλογισμοὶ ἀνάγονται εἰς τὴν τοῦ ἐλέγχου ἄγνοιαν καὶ αὐτοί , ὅτι οὐ τοῦ αὐτοῦ ἡ |
| , ὅπως ἀπὸ τῶν διεζευγμένων ποιήσωσιν ἐφεξῆς τρία τετράχορδα , συστήματος ὀνόματι περιέλαβον τὸ συνημμένον , ἵν ' ἔχωσι πρόχειρον | ||
| ἐπὶ τῷ τέλει τῆς μὲν στροφῆς κορωνίς . τοῦ δὲ συστήματος παράγραφος . 〛 τῶν μέχρι νῦν ὄντων ποιητῶν . |
| ἐπιτρίτου γίνεσθαι . πάλιν δὲ τὸ γεννηθὲν πρῶτον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου , ὅ ἐστι τὸ διπλάσιον , μετὰ τοῦ ἡμιολίου | ||
| : ἐξ ἡμιολίου ἄρα καὶ διπλασίου πρώτων εἰδῶν ἐπιμορίου καὶ πολλαπλασίου συνίσταται μιγέντων τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου τὸ τριπλάσιον |
| οὐκ ἐνδέχεται ἀεὶ ὄντος οὕτως ἢ οὕτως ἀεὶ γινομένου τινὸς συμπεράσματος , τὸν τούτου μέσον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ οὕτως | ||
| εἰ καὶ τοῦ πράγματός ἐστιν αἴτιος , οὐ μόνον τοῦ συμπεράσματος , καὶ ἀναγκαίως ἔχων καὶ τὰ κατηγορούμενα κατηγορούμενα καὶ |
| , ὄρθιον δὲ ὅ τι περ ἂν τὸ βάθος τοῦ μήκους . λοξὴ δὲ ὀνομάζεται φάλαγξ ἡ τὸ μὲν ἕτερον | ||
| εἰς ἀσάφειαν προάγομεν τὸν λόγον ἢ διὰ τὸ σαφῶς εἰπεῖν μήκους δεόμεθα . χρὴ τοίνυν τὴν συντομίαν σκοπεῖν , εἰ |
| ἡ δεῖξις προβήσεται . Ἔστωσαν μείζονες αἱ ρ μο λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν | ||
| ἄπειρον αὐτὸν οὐ τῷ ἀδιεξιτήτῳ ἢ τοῦ μεγέθους ἢ τοῦ ἀριθμοῦ , ἀλλὰ τῷ ἀπεριλήπτῳ τῆς δυνάμεως . Ὅταν γὰρ |
| χρεία γένηται καὶ τοῦ πρὸς Σαλομῶντα τὸν ἀρχίητρον γεγραμμένου ἡμῖν συντάγματος , δηλώσας ἑτοίμως λήψῃ , θαυμάσεις δὲ πάνυ δεξάμενος | ||
| οὖν ἡμῖν δυνατὸν ἦν περὶ τὴν νόησιν τοῦ περὶ σφυγμῶν συντάγματος , ταῦτα συνεισηνέγκαμεν . τὸ δὲ ἐν πολλοῖς ἰδιοτροπώτερον |
| καὶ τούτων διττὸν ἑκάτερόν ἐστι : τοῦ γάρ τοι διωρισμένου ποσοῦ τὸ μέν ἐστι καθ ' αὑτό , τὸ δὲ | ||
| σημαίνουσιν . ὥστε ἢ φλέβα τέμνειν προσήκει , ἢ τοῦ ποσοῦ τῆς τροφῆς ἀφαιρεῖν . Συμβαίνει δὲ τοῦτο καὶ τοῖς |
| καὶ θεωρία ἐκεῖνο . Ἡ ἄρα πρᾶξις ἕνεκα θεωρίας καὶ θεωρήματος : ὥστε καὶ τοῖς πράττουσιν ἡ θεωρία τέλος , | ||
| ἀνεκλείπτου περιφερείας δεδειγμέναις μοίραις ρνζ , ὡς ἐπὶ τοῦ προκειμένου θεωρήματος σελήνης , ἑκατέρα τῶν ΕΓΗ , ΖΑΘ περιφερειῶν [ |
| καὶ τὰ λοιπὰ ια λη ἀφαιροῦμεν πάλιν ἀπὸ τῶν τοῦ ἀφέτου οε . καὶ τὰ λοιπὰ ξγ γʹ ἔγγιστα λέγομεν | ||
| ὑπαντήσεις καὶ ἀναιρεῖν καὶ σῴζειν ἐπειδὴ καὶ αὗται τῷ τοῦ ἀφέτου τόπῳ ἐπιφέρονται . οὐ πάντοτε μέντοι τούτους τοὺς τόπους |
| γὰρ τῆς σφαίρας καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ ἡμικύκλιον ἑτέρου σημείου τὴν μοῖραν περιαγαγούσης , αἱ αὐταὶ ἔγγιστα καιρικαὶ ὧραι | ||
| γίνεται δὲ τὰ ἀπ ' ἀρχῆς ἄχρι τέλους ἀπὸ τοῦ σημείου : καὶ αὔξεται ἀπὸ τῶν περιστατικῶν : πόθεν δὲ |
| καὶ τῷ ἰδίῳ ὑπεύθυνον ἑαυτὸν εἶναι λέγει τὴν ἀπὸ τοῦ συλλογισμοῦ περιάπτων ἰσχὺν , οἷον τοῦ κατηγόρου συλλογιζομένου καὶ λέγοντος | ||
| μόνον , ἀλλὰ παντός : ἐφαρμόζει γὰρ ὁ ὅρος τοῦ συλλογισμοῦ ὁ ἀποδεδομένος ὑπ ' αὐτοῦ καὶ τῷ ὑποθετικῷ , |
| ἐγγράψουσιν , ἂν εἰς συμμορίαν ἐγγράφωσιν , ἢ ἂν τριήραρχον καθιστῶσιν ; ἢ ἂν στρατεία τις ᾖ , τῷ δῆλον | ||
| ᾖ κυρία δεῖν ἡ βουλὴ μηδὲ τὰ δικαστήρια , ἀλλὰ καθιστῶσιν ἐγγυητὰς ἄχρι τῆς ἐνάτης πρυτανείας ; τὰς δ ' |
| προτάσεις κυρίας καὶ μὴ ἀμφιβόλους , ἐν οἷς δὲ αὖθις ἀποκρινομένου , πάλιν ἔργον ἐκείνου ἐστὶ τὸ δύνασθαι τὸν ἐρωτῶντα | ||
| ἕπεται οὐσῶν τῶν προτάσεων , ὡς μηδὲ δεῖσθαι τῆς τοῦ ἀποκρινομένου ὁμολογίας . εἰ δὲ καὶ τινὲς μὲν τῶν ὁρισμῶν |
| Πάλιν δὴ τὰς θερινὰς τροπὰς ποιείσθω ἔν τινι ἡμέρᾳ πρὸ μέσου ἡμέρας . Λέγω , ὅτι οὐκ ἔσται ὁ ἥλιος | ||
| ὄχλους . ἐπεποίηντο γὰρ ἐκκλησίαν . τὰς δὲ σκηνὰς διὰ μέσου εἴρηκε . καὶ γὰρ πρὸς τῇ πυκνὶ σκηναὶ ἦσαν |
| τοῦ ἐννάτου , καὶ κύριον τῆς δευτέρας τὸν κύριον τοῦ πέμπτου ἀπ ' αὐτοῦ τοῦ ζῳδίου , καὶ κύριον τῆς | ||
| δὲ τὴν γένεσιν τοῦ κόσμου 〛 ἀπὸ πυρὸς καὶ τοῦ πέμπτου στοιχείου . Πλάτων τὸν ὁρατὸν κόσμον γεγονέναι παράδειγμα τοῦ |
| τὰ δὲ καθ ' ἕκαστα κατὰ πλειόνων οὐ δυνατόν ἐστι λαμβάνεσθαι : καθόλου δέ ἐστι τὸ κατηγορούμενον τῶν καθ ' | ||
| οὐ μόνος ὁ ὁρισμὸς καὶ ἡ εἰδικὴ ἀρχὴ ἐκ τοῦ λαμβάνεσθαι μέσον ἐν τῇ ἀποδείξει τὸ αἴτιον ἀναφαίνεται , ἀλλ |
| λόγος , ἢ ἵνα συμπληρώσῃ τὸν περὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου λόγον καὶ τῶν ἁπλῶν ἐγνωσμένων καὶ τοῦ συνθέτου . | ||
| τὸ γνωσούμενον ἐσσεῖται πάντων ἀπείρων ἐόντων κατὰ τὸν Φιλόλαον . ἀναγκαίου δὲ ὄντος ἐπιστήμης φύσιν ἐνορᾶσθαι τοῖς οὖσιν οὕτως ὑπὸ |
| εἶναι τοῦτο τιμήν , καί φησιν ἐπιπολαιότερον εἶναι τοῦτο τοῦ ζητουμένου , ἤτοι μετέωρόν τι καὶ τῇ τοῦ ἀγαθοῦ ζητήσει | ||
| ὅτ ' ἂν εἰσφέρωμεν νόμον ἄνευ τινὸς περιστάσεως ἰδίας μήτε ζητουμένου τινὸς ἢ αἰτίου προϋπάρχοντος , προγύμνασμα ἔσται : ὡς |
| τὰς γωνίας ἐξεθέμεθα , καὶ διεγράψαμεν κατὰ τὸ εὐθεώρητον ἀντὶ κανονίου κύκλους η περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἐν τῷ τοῦ | ||
| προχειρότερον τὸ ὡριαῖον μέγεθος λαμβανομένης ἐκ τοῦ προκειμένου τῶν ἀναφορῶν κανονίου τῆς ὑπεροχῆς τῶν παρακειμένων ἐπισυναγωγῶν , ἡμέρας μὲν τῇ |
| Ἰάμβων ποιητὴν [ . ] ἐπιβαλέσθαι τὸν ἐκείνου λόγον διὰ μέτρου ἐκβάλλειν . πολλά τ ' εἰς αὐτὸν ἐπιγράμματα φέρεται | ||
| λέξις , λέγω ἡ κτητικὴ ἀντωνυμία , δυναμένη καὶ ἕνεκα μέτρου καὶ ἕνεκα λόγου παραλαμβάνεσθαι , πρὸς οὐδὲν χρειῶδες μετετίθετο |
| ιβ καὶ ἀπὸ σνδ μη ἕως σπε ιβ Ὅταν οὖν προαιρώμεθα κατά τινα τῶν ἐπιζητουμένων ἐνιαυτῶν τὰς μέσως θεωρουμένας συζυγίας | ||
| τὸ φαινόμενον ἀπόγειον τοῦ ἐπικύκλου θεωρουμένας τῆς ἀνωμαλίας μοίρας παρατιθέναι προαιρώμεθα , ἀλλὰ διὰ τὸ προχειρότερον τὰς πρὸς τὸ περιοδικὸν |
| προσκατηγορουμένου προτάσεων , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου συμβαίνειν ἐροῦμεν , οἷον τῆς τὶς ἄνθρωπος οὐ γεωμετρεῖ | ||
| σχέσεως οὐ δύναται . Τριῶν οὖν τούτων ὄντων , ὑποκειμένου κατηγορουμένου καὶ σχέσεως , διέλωμεν χωρὶς ἕκαστον αὐτῶν : οὔτω |
| καὶ λυπεῖσθαι ἄλλον ἄλλου μᾶλλον , καὶ τὰς αἰσθήσεις μὴ πάντοτε ἀληθεύειν . Οἱ δὲ Ἡγησιακοὶ λεγόμενοι σκοποὺς μὲν εἶχον | ||
| οὐ τῇ θίξει κρίνομεν μᾶλλον ἢ τῇ δυνάμει . οὐ πάντοτε δὲ ἡ δίψα καὶ ἄμφω , ἀλλ ' ἔστιν |
| ἄλλοτε δύνων . Ἐν γὰρ τούτοις τὴν πάροδον ἀφορίζει τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου , ἣν ποιεῖται κατὰ πλάτος ἐπὶ τῆς ἀνατολῆς | ||
| ' ἥλιον καὶ σελήνην * * τὴν δὲ λόξωσιν τοῦ ζῳδιακοῦ γενέσθαι τῷ κεκλίσθαι τὴν γῆν πρὸς μεσημβρίαν : τὰ |
| καὶ τῆς ἀναπαύσεως τὸν ἀέρα τέμνει πολύ , καὶ ὀξύτατα ὁροῦ ἐκ πολλοῦ τοῦ αἰθέρος : τῶν δὲ νεοττῶν αὐτοῦ | ||
| καὶ τῆς ἀναπαύσεως τὸν ἀέρα τέμνει πολύ , καὶ ὀξύτατα ὁροῦ ἐκ πολλοῦ τοῦ αἰθέρος : τῶν δὲ νεοττῶν αὐτοῦ |
| , πόσοι κύκλοι γεγόνασιν : ἐξ ὧν πάλιν ἑβδομαδικοὺς κύκλους διεκβαλοῦμεν , καὶ ὁ ἐντὸς τῆς ἑβδομάδος περιλειφθεὶς κύκλος προδηλώσει | ||
| ' ἐπικόπου αὐτοῦ τοῦ λίθου , κάμψαντεϲ δὲ τὸν καυλὸν διεκβαλοῦμεν τὸ λιθίδιον καὶ λύϲαντεϲ τοὺϲ δεϲμοὺϲ ἐκθρομβώϲομεν τὸ ἕλκοϲ |
| , καὶ ὡς ἔχει , διακριβῶσαι , μεῖζόν ἐστι τοῦ προκειμένου καὶ θεολογίᾳ μᾶλλον προσῆκεν : τοσοῦτον δὲ μόνον εἰπεῖν | ||
| τὸν σοφιστὴν τὸν Ἠλεῖον , ὃς τὸν αὐτὸν περὶ τοῦ προκειμένου μοι σκέμματος ἧκεν λόγον , παραστησώμεθα ὧδέ πως λέγοντα |
| ἤδη λέγεσθαι , ὥσπερ τὸ ἄνισον , καὶ ἐπὶ τῶι ἐναντίωι τοῦ κινεῖσθαι , τῶι ἠρεμεῖν , ὡς καὶ σχεδὸν | ||
| τῶι ὁμοίωι , οἱ δὲ περὶ Ἀναξαγόραν καὶ Ἡράκλειτον τῶι ἐναντίωι . Π . μὲν γὰρ ὅλως οὐδὲν ἀφώρικεν ἀλλὰ |
| τῆς μοναδικῆς . οὔτε οὖν διάστημα χρὴ καλεῖν τὴν τοῦ διαστήματος γεννητικὴν ἀρχὴν οὔτε μόρια τοῦ διαστήματος ἐπινοεῖν , ἀφ | ||
| καὶ τῆς εὐθείας μέρος τὸ κατὰ τούτου μὲν φερόμενον τοῦ διαστήματος , μὴ κυκλογραφοῦν δέ . ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον . |
| πολλῶν ἐστι στάσεων περιεκτικός : διὰ τοῦτο ὡς ὀλίγον καὶ συντομώτερον τὸν περὶ αὐτοῦ λόγον προὔθηκε τοῦ παρεληλυθότος : πολλῶν | ||
| , ὃν οἱ παλαιοὶ μὲν Γναίιον , νῦν δὲ χυδαίως συντομώτερον ἀκούομεν Γναῖον , καὶ ἐὰν ὀνόματος ἕνεκα τίθεμεν . |
| μὲν τὸ δίκαιον οὐκ ἐνίσταται , μέρος δὲ ἔχει τοῦ δυνατοῦ ὅτι εἰ καὶ Φίλιππος ἄδικος καὶ ἐπίορκος , ἀλλ | ||
| τῆς ἐπισπασθῶσι . Φίλιππον τοίνυν ] ἀντέπιπτεν ἀντίθεσις ἀπὸ τοῦ δυνατοῦ καὶ μὴν οὐ βοηθήσουσι Θηβαῖοι Φιλίππῳ ὑπόπτως ἔχοντες : |
| δὲ ὑπὸ τὰς ἐκ μεταθέσεως καταφάσεις τοῦ δυνατοῦ καὶ τοῦ ἐνδεχομένου τάξας τὴν ἐκ μεταθέσεως τοῦ ἀδυνάτου ἀπόφασιν , ὑπὸ | ||
| ποτε γινόμεναι . τοῦ δὲ συναληθεύειν ἐπὶ τοῦ δυνατοῦ καὶ ἐνδεχομένου τὰς κατὰ τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι διαφερούσας προτάσεις |
| έσχον καὶ διέμεινα ἐπὶ τῶν ἐγνωσμένων οὔτε φόβῳ ἀποτραπεὶς οὔτε δεήσει οὔτε χάρισιν εἴξας , νῦν δ ' ἰδιώτης ὢν | ||
| αὐτὴ ἀπόδειξις σύνεστι καὶ ἐπὶ τοῦ καθότι . . Ὁμολόγως δεήσει καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ συντάξει , διὰ τὸ ἡμέραν |
| εἴτε ἀνισάκις ἀνίσων ἀνισάκις , ἵνα σκαληνοί , δύο ὅροι εὑρίσκωνται ἀνὰ μέσον ἄλλοι ἐναλλὰξ πρὸς τοὺς ἄκρους τοὺς αὐτοὺς | ||
| καὶ πλάτους , ἐὰν μὲν καὶ οὕτως ἰσόμοιροι ἢ διάμετροι εὑρίσκωνται , τὸν αὐ - τὸν ἕξομεν χρόνον καὶ τῆς |
| τοῦ αὐτοῦ σημείου τοῦ ἰσημερινοῦ ἀπό τινος τμήματος ἤτοι τοῦ ὁρίζοντος ἢ τοῦ μεσημβρινοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἀποκατάστασις , νυχθήμερον | ||
| αὐτὰ δειχθήσεται καὶ ὅταν ὁ πόλος τῶν παραλλήλων ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ᾖ , καὶ γραφομένων διὰ τῶν Κ , Θ |
| . τὴν οὖν ποιότητα τῆς πεύσεως ἤτοι τοῦ πράγματος προειπεῖν δυνησόμεθα ἐπὰν ἀκριβῶς λάβωμεν τὴν ὡροσκοποῦσαν μοῖραν ἐξ ὑδροσκοπίου ἢ | ||
| . τὴν οὖν ποιότητα τῆς πεύσεως ἤτοι τοῦ πράγματος προειπεῖν δυνησόμεθα ἐὰν ἀκριβῶς λάβωμεν τὴν ὡροσκοποῦσαν μοῖραν καὶ γνῶμεν τὸ |
| ε τόπους μετ ' ἀκριβείας ἵνα μὴ λάθῃ ποτὲ ὁ ἀφέτης , ὥς φησιν , ἐκπεσὼν εἰς ἀργὸν τόπον καὶ | ||
| ε ἀφετῶν ποιεῖν τὸν περίπατον ἰδίᾳ : ὁ μὲν πρῶτος ἀφέτης δηλοῖ τὸν χρόνον τῆς ζωῆς καὶ τὰς νόσους καὶ |
| , εἴπερ ὀρθῶς εἰρήκαμεν πρότερον , ἐξ ὧν εἰσιν οἱ παραλογισμοί , καὶ τὰς ἐν τῷ πυνθάνεσθαι πλεονεξίας ἱκανῶς διείλομεν | ||
| τόδε τι σημαίνειν . οἱ μὲν οὖν παρὰ τὸ συμβεβηκὸς παραλογισμοί εἰσιν ὅταν ὁμοίως ὁτιοῦν ἀξιωθῇ τῷ πράγματι καὶ τῷ |
| δὲ οἱ τούτου βορειότεροι παράλληλοι μέχρι τοῦ τὴν ἡμετέραν οἰκουμένην ἀφορίζοντος ἑτερόσκιοι τυγχάνουσιν ὄντες : οὐδέποτε γὰρ κατ ' αὐτοὺς | ||
| , καθάπερ ἱστορεῖ ὁ Ἱπποκράτης , τοῦ δὲ τὸν καιρὸν ἀφορίζοντος τῆς εἰσκρίσεως ὅταν πρῶτον κινηθῇ τὸ ἔμβρυον : λέγει |
| . ἀπὸ τῆς δυνούσης μοίρας λαβὼν κατὰ τὰς ἀναφορὰς τοῦ κλίματος ἕως τοῦ διαμέτρου τούτων τὴν ἡμίσειαν ἀπόλυε ἀπὸ τῆς | ||
| τὸν ζωτικὸν ἀπολήψεται χρόνον καὶ τὴν ποσότητα κατὰ τὴν τοῦ κλίματος ἁρμονίαν : ὅτε δέ τις κατὰ μόνας αὐτοὺς ἀνακυκλήσῃ |
| ζητουμένην εἰκάδα τοῦ μηνός , γίνονται ἡμέραι λθ . ταύτας μερίζομεν παρὰ τὸν ζʹ , πεντάκις ζ λε . λοιπαὶ | ||
| κύκλων λαμβάνομεν τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τετραγώνου καὶ ποιοῦμεν ἑνδεκάκις καὶ μερίζομεν παρὰ ιδ , καὶ ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου |
| τὰ δ ' ἄλλα ἀκατάληκτα , πλὴν τοῦ θʹ καὶ τελευταίου βραχυκαταλήκτων ἰθυφαλλικῶν . ἐπὶ τῷ τέλει κορωνίς . 〛 | ||
| ὥραν , προαποθνῄσκω πολλοὺς θανάτους ὑπομένων ἀνθ ' ἑνὸς τοῦ τελευταίου . ” πολλάκις δὲ ἐδειματοῦτο καὶ διεπτόητο καὶ φρίκῃ |
| τῇ ὑπεράνω . συναθροίσας δὲ τὸ κεφάλαιον καὶ ἀφελὼν τοῦ ζῳδίου τὴν ἐποχὴν ἀπόλυε ἑκάστου ζῳδίου μοίρας ρκʹ , τουτέστι | ||
| ἂν ἡ γένεσις ἔτη διάγῃ , ταῦτα ἀπὸ τοῦ ὡροσκοποῦντος ζῳδίου διεκβάλλομεν , τὸ πρῶτον ἔτος διδόντες τοῦ γεννητικοῦ χρόνου |
| τοῖς κατὰ σῶμα καὶ τοῖς κατὰ ψυχήν , παραπεφυλαγμένως τοῦτο ποιήσομεν : οὐ γὰρ ταῦτα πάντα ἐροῦμεν κινεῖν τὸν ἔλεον | ||
| . Ἀντὶ δυεῖν ἄρα ἀρχῶν ἢ τριῶν , πολλὰς αὐτόθι ποιήσομεν , καὶ τοσαύτας ὅσα τὰ γενικώτατα τῶν διωρισμένων , |
| . ἐὰν τὰ στελέχη τῶν ἀμπέλων κισσῷ δασεῖ περιδήσωμεν , εὑρεθήσονται μετ ' ὀλίγον οὐ μόνον οἱ μύρμηκες , ἀλλὰ | ||
| γὰρ οὐδέν ἐστι παρὰ τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη , εὑρεθήσονται ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος προελθοῦσαι αἱ διαφοραὶ ἐν |
| , εἰ μὴ ἔστι μέσον λαβεῖν ὁρισμὸν ἑνὸς ὄντος τοῦ ὁρισμοῦ : ὥστε οὐ μόνον οὐκ ἔσται ἀπόδειξις , ἀλλ | ||
| εἶναι τὸ ἑαυτόν τινα ἀδικεῖν καὶ ἑκουσίως ἀδικεῖσθαι διὰ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἀδικεῖσθαι , ὅ ἐστι τὸ ἄδικα πάσχειν παρὰ |
| τόνων μεταβολαῖς ἰσαρίθμους . τετάξονται δὲ οἱ μὲν ὀξύτεροι τοῦ δωρίου τόνου διὰ τὸ μετεωρότερον τοῦ μέλους ταῖς πρὸς τὸν | ||
| , προεκθησόμεθα μερικήν τινα τούτων παράθεσιν ἐπὶ τοῦ μέσου καὶ δωρίου τόνου πρὸς ἔνδειξιν αὐτοῦ μόνον τῆς ἐκκειμένης διαφορᾶς . |
| ἐν αὐτῇ ἀσαφές , ἐξηγήσεως ἀξιούσθω . ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ πρωτίστου . τουτέστιν ἀπὸ τοῦ γ , τοὺς δύο μέσους | ||
| ἐπιμορίου δύο πρώτιστα εἴδη συντεθέντα ποιητικὰ εἶναι τοῦ τῶν πολλαπλασίων πρωτίστου εἴδους . πάλιν δὲ ἐξ ἄλλης ἀρχῆς τὸ γεννηθὲν |
| ὑπάρχειν ὁ πᾶς χρόνος λέγεται οὐδενὸς αὐτοῦ τῶν μερῶν ὑπάρχοντος ἀπαρτιζόντως . Ποσειδώνιος : τὰ μέν ἐστι κατὰ πᾶν ἄπειρα | ||
| ὁ η ἀριθμός . ὁ μὲν οὖν τρία τὸν θ ἀπαρτιζόντως μετρεῖ : τρὶς γὰρ συντεθεὶς αὐτὸν μεμέτρηκεν . ὑπερβαίνει |
| τῆς διαστάσεως τοῦ ἀστέρος καὶ σελήνης . ὑποκειμένης τῆς τοῦ ἀστέρος μοίρας ἀπλανοῦς ἢ πλανωμένου , ἡ τῆς σελήνης μοῖρα | ||
| φημὶ δὲ τοῦ δωδεκατημορίου , τὸ τελευταῖον πέρας ἐσημειοῦντο ἀπὸ ἀστέρος τινὸς ἐπιφανοῦς κατ ' αὐτὸ θεωρουμένου ἢ ἀπό τινος |
| θʹ πρὸς τὰ ηʹ : καὶ πάλιν τούτῳ τῷ λόγῳ προστεθέντος ἐπιτρίτου λόγου τοῦ τῶν ιβʹ πρὸς τὰ θʹ συμπληροῦται | ||
| ληγούσης ον εἰς ω μέγα τρέψῃς τύπτω γίνεται , εἶτα προστεθέντος τοῦ ἐάν αἰτιολογικοῦ συνδέσμου ἐὰν τύπτω γίνεται : γίνωσκε |
| στοιχείων τὸ ἄπειρον , ὅπως μὴ δι ' ἑνὸς ὄντος ἀπείρου τὰ λοιπὰ φθείρηται αὐτῷ ὑπὸ τῆς ἐν τῷ ἀπείρῳ | ||
| ἀέρα ἢ ὕδωρ , ὡς μὴ τἆλλα φθείρηται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου αὐτῶν : ἔχουσι γὰρ πρὸς ἄλληλα ἐναντίωσιν , οἷον |
| ἐπιπλεούσης δὲ τῆς ἀσφάλτου πελαγίας ὁ τόπος φαίνεται τοῖς ἐξ ἀποστήματος θεωροῦσιν οἱονεί τις νῆσος . τὴν δ ' ἔκπτωσιν | ||
| ἡ γῆ σημείου καὶ κέντρου λόγον ἔχει , οὐδὲ τοῦ ἀποστήματος λόγος δίδοται . Ἐπὶ δὲ σελήνης παραλλάξεώς τινος ληφθείσης |
| πάθεσι καὶ κακίαις , ἢ καὶ ἕνεκα τοῦ ἀμέτρου καὶ περιττοῦ ; καὶ πότερον διὰ τὰς τοῦ γηγενοῦς χρείας ἢ | ||
| ἐπὶ τοῖς ὑγιαίνουσιν ἡδονῆς , ἀλλ ' ὥς τινος ἐκκρινομένου περιττοῦ , ὁ κάμνων ἀναισθήτως ἔχει . εἰ δὲ χρονίσαν |
| ' ὡς ἀποδειχθέν , πάντως ἢ ἐξ ἀδήλου ἢ ἐκ φαινομένου ἀποδειχθὲν ἔσται ἀληθές . καὶ εἰ μὲν ἐξ ἀδήλου | ||
| γενήσεται . πλείονι γὰρ τῷ σπόρῳ ἄμεινον χρῆσθαι , ὀψίμου φαινομένου τοῦ ἐνιαυτοῦ , διὰ τό τινα τῶν σπερμάτων ἐν |
| ἑκάτερον δέ , καίτοι μηνυόμενον ἐκ πολλῶν , ἵνα μὴ μακρηγορῶμεν , δι ' ὀλίγων ἐπιδείξομεν . ἡνίκα ἡμᾶς διὰ | ||
| ὁ ἄρα ιβ τοῦ γ τετραπλάσιος , καὶ ἵνα μὴ μακρηγορῶμεν , καὶ ἐπὶ τῶν ἐφεξῆς . ὁ μὲν τετραπλάσιος |
| ἐὰν ἀπὸ παραδειγματίου μικροῦ βουλώμεθα τέλειον ποιῆσαι , τίνι λόγῳ μετοίσομεν τὰ ἀνάλογα πάντα ἀκριβῶς : ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν | ||
| αὐτῇ μεθόδῳ καὶ τὰ ἀπὸ τῶν μειζόνων ἐπὶ τὰ ἐλάσσονα μετοίσομεν : τῇ δ ' αὐτῇ μεθόδῳ καὶ ἐπ ' |
| . καὶ διὰ τοῦ Θ καὶ τοῦ Ζ πόλου λοξοῦ κύκλου γεγράφθω μεγίστου κύκλου περιφέρεια ἡ ΖΘΗ . τὸ ἄρα | ||
| κατὰ τὸν τοῦ ὁρίζοντος πόλον ὑποκειμένου , καὶ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ ΖΒΕ διαμένοντος . Ἐὰν δὲ |
| μόνον ὡς μέρος ἰατρικῆς , ἀλλὰ καὶ ὡς κάλλιον τοῦ θεραπευτικοῦ προτάττεται αὐτοῦ . πολὺ γὰρ ἄμεινον τοῦ ἀπαλλάξαι τῆς | ||
| προφυλακὴν καὶ προφυλακτικὸν ὀνομάζοντες : τοῦ δὲ ὑγιεινοῦ καὶ τοῦ θεραπευτικοῦ μέσον τάξαντες , μικρᾷ καὶ παντάπασιν ἐπιπολαίῳ πλανηθέντες πιθανότητι |
| πρώτη διμερὴς γερανίς . Περιειλήσαντες τὴν μονομερῆ γερανίδα ἄγομεν ἐκ περισσοῦ τὴν ἐπείλησιν , ἐγκύκλιον μὲν κατὰ στέρνου , βραχίονος | ||
| . Καὶ μὴν εἰς δύο διαιρουμένων ἴσα , τοῦ μὲν περισσοῦ μονὰς ἐν μέσῳ περίεστι , τοῦ δὲ ἀρτίου κενὴ |
| . εἰκονολογίαν . τὸ δι ' εἰκόνος καὶ δι ' ὑποδείγματός τι δηλοῦν : γνωμολογία δὲ ὡς τὸ “ δεινὸν | ||
| μερόπων ἀνθρώπων Ἀτρεῖδαι ; . ψιλῶς . τὸ μὴ ἐπὶ ὑποδείγματός φησι . προσπαίζων . τουτέστιν ὁ φιλόσοφος ὡς παιδιᾷ |
| διαιρέσεως , εἴπερ εἴη ὁμώνυμον . ἃ δὲ μὴ αὐτοτελῶς προάγομεν ἀλλὰ συνεπινοοῦντες τίθεμεν καὶ ἀπὸ κοινοῦ λαμβάνομεν , οἷον | ||
| δὲ καθαρᾷ τῇ λέξει χρώμεθα καὶ μετὰ ἀφε - λείας προάγομεν ἐπαινοῦντες ἅμα , τῆς πανηγυρικῆς ἰδέας οὐκ ἀφιστάμεθα . |
| πλασματικὰ πολλὰ συλλέξας καὶ διάφορα ἕτερα εἰς τὸ τέλος τοῦ ἕκτου λόγου καταντήσεις . . Δημοσθένου ] | κατὰ [ | ||
| οὐ πολλοῦ χρόνου ἐπὶ μέγα ἐχώρησαν δυνάμεως . Τέλος τοῦ ἕκτου λόγου Νικολάου Δαμασκηνοῦ . . . : Ὅτι Κύψελος |
| ἔσται . ἐν δύσει δὲ ὄντος ἑσπερίᾳ καὶ ὑπὸ κακοποιοῦ θεωρουμένου πραγμάτων ἐκκοπὰς καὶ θορύβους ποιεῖ καὶ ἐπιβουλὰς καὶ ζημίας | ||
| μονάδα , ἡ δὲ λογιστικὴ περὶ τοῦ ἐν τοῖς πράγμασι θεωρουμένου ἀριθμοῦ διαλαμβάνει : ἀντὶ γὰρ τῆς μονάδος λαμβάνει ἢ |
| : ἐὰν δὲ ὡϲ ὑπὸ ϲκόλοποϲ ἐμπεπαρμένου ἢ ὡϲ ὑπὸ τρυπάνου τιτρᾶϲθαι νομίζῃ , παχέοϲ ἐντέρου τὸ εἶδοϲ τῆϲ ὀδύνηϲ | ||
| καὶ τότε μᾶλλον ἡ ἐνέργεια ὀξυτέρα γινέσθω , στρεφομένου τοῦ τρυπάνου τῇ ἀρίδι , ἕως ὅτου καταβιβασθῇ ἡ ἀκμὴ εἰς |
| ἵνα καὶ τοῦ τῆς τήθης ὀνόματος τοῦ ὑπὸ τοῦ πατρὸς τεθέντος ἄκληρον ὁ ἀνὴρ καταστήσειεν εἶναι τὴν αὑτοῦ γυναῖκα ; | ||
| ἐν μέρει οὐ δυνάμεθα διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀναγκαίου τεθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδος συναγαγεῖν : ἀσυλλόγιστος γὰρ ἡ συμπλοκὴ |
| ἴσοι κύκλοι , ὧν ὁ μὲν τὸ κέντρον φέρων τοῦ ἐπικύκλου τοῦ τοῦ Ἄρεως ἔστω ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ | ||
| μὴ ὄντος κατὰ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἐν τῷ χρόνῳ τῆς ἀκριβοῦς συνόδου ἢ πανσελήνου , |
| κατὰ τὴν ἀρχαίαν φύσιν , ὁμοιώσαντα δὲ τέλος ἔχειν τοῦ προτεθέντος ἀνθρώποις ὑπὸ θεῶν ἀρίστου βίου πρός τε τὸν παρόντα | ||
| Ἡ δ ' οὖν μέθοδός ἐστιν ἥδε . Παντὸς οὑτινοσοῦν προτεθέντος ζητήματος , εἰ συνεστήκοι , ἐπισκοπεῖν δεῖ τὸ κρινόμενον |
| ἔτυχεν , πολλαπλάσιον τὸ Ζ . Ἐπεὶ οὖν ἰσάκις ἐστὶ πολλαπλάσιον τὸ Δ τοῦ Α καὶ τὸ Ε τοῦ Β | ||
| οὔτε πολλαπλάσιον ἔσται οὔτε ἐπιμόριον . ἔστω γὰρ διάστημα μὴ πολλαπλάσιον τὸ ΒΓ , καὶ γεγενήσθω , ὡς ὁ Γ |
| ἱστοροίη . Καὶ ἐπὶ τοῦτο ὁρμήσας , προὔτρεψε καὶ Νικόλαον πραγματευθῆναι τὰ περὶ ἱστορίαν . Ὁ δὲ μείζονι ἐφέσει ὥρμησεν | ||
| καὶ κοινὴ μέθοδος ἀλλὰ πολλαί , ἔτι χαλεπώτερον γίνεται τὸ πραγματευθῆναι : δεήσει γὰρ λαβεῖν περὶ ἕκαστον , τίς ὁ |
| ἡμερῶν κβʹ δύο τρίτων , ταύτας ἐπὶ τὸν ζʹ ἥμισυ πολυπλασιάσωμεν : εὑρήσομεν ροʹ : τοσαύτας Ἀφροδίτη ἕξει ἐκ τῶν | ||
| πρὸς τέταρτον τὸ Γ . ἐὰν ἄρα τὸ ὑπὸ μέσων πολυπλασιάσωμεν , τουτέστι τὸν δέκα καὶ πέντε , καὶ παραβάλωμεν |
| | ἓν γὰρ τὸ ἐξ ἀμφοῖν τῶν ἐναντίων , οὗ τμηθέντος γνώριμα τὰ ἐναντία . οὐ τοῦτ ' ἐστίν , | ||
| λοιπὸς ἄρα ὁ ΓΑ ἐστι μονάδων ι καὶ β . τμηθέντος δὲ τοῦ ΓΑ δίχα τοῦ ιβ κατὰ τὸ Δ |
| ἰδέα οὐδέποτε ἥξει . Οὐ δῆτα . Ἄμοιρα δὴ τοῦ ἀρτίου τὰ τρία . Ἄμοιρα . Ἀνάρτιος ἄρα ἡ τριάς | ||
| τοιούτοις . ἔοικε γὰρ ὁ γεωμέτρης πάντα ἀριθμὸν τὸν ὑπὸ ἀρτίου ἀριθμοῦ μετρούμενον κατὰ ἄρτιον ἀριθμὸν ἀρτιάκις ἄρτιον ὀνομάζειν , |
| ἕκαστος ἰδίων ἀναφορῶν κατὰ κλῆρον . κατὰ τὸ κλίμα οὖν συγκρίνειν δεήσει , πότερον ἐπίκεντρος ὁ κλῆρος καὶ χρηματίζων ἢ | ||
| κυκλικὸς δὲ ὁ τῶν συνόδων ἢ πανσελήνων . δεῖ οὖν συγκρίνειν , εἰ ὁ καθολικὸς καὶ κοσμικὸς τῷ τῆς γενέσεως |
| ἐπὶ τῶν ἄλλων ἐποχῶν διὰ Ϛ μοιρῶν τοῦ μέσου μήκους ἐπιλογισάμενοι τὰ γινόμενα ἑξηκοστὰ τῶν ὅλων ὑπεροχῶν παρεθήκαμεν τοῖς οἰκείοις | ||
| δ ' ἂν ἔτι καὶ τὸ τῆς δείξεως αὐτῶν εὔηθες ἐπιλογισάμενοι τὸ μέγεθος τῆς τοῦ λείμματος πρὸς τὸ ἡμιτόνιον παραλλαγῆς |
| μὲν ἀεὶ ἀναγκαῖον , ποτὲ δὲ ἀεὶ ὑπάρχον ; ἢ ἄλυτος ἦν ὁ λόγος , εἰ καθόλου ἦν τὸ συναγόμενον | ||
| συνδιαφθειρομένης , ἢ μένει μὲν ἡ ψυχὴ καθ ' ἑαυτὴν ἄλυτος ἀσκέδαστος ἀδιάφθορος , φθείρεται δὲ καὶ διαλύεται τὸ σῶμα |
| πολλάκις δὲ οἱ αὐτοὶ ἀστέρες πολλῶν πραγμάτων δεσπόζουσιν , ἅτινα ἀποτελέσουσι κατὰ τοὺς ἰδίους χρόνους : κἂν ὁμόσε δὲ τύχωσιν | ||
| , ὅτι δηλονότι τοιοῦτοί εἰσι καὶ αὐτοὶ καὶ τοιοῦτον μαθητὴν ἀποτελέσουσι τὸν Στρεψιάδην . . βδελυρός ] πόρνος , μισητός |
| πολλῶν αἱρέσεων τὰ πράγματα συντελεῖται , ἀνύπαρκτον ἢ ἀσυντέλεστον ἢ δυσκατάληπτον τὴν ἐπιστήμην ὑπολαμβάνουσι , μιᾷ δυνάμει ἀγωγῆς διὰ παντὸς | ||
| χαλεπότητα τοῦ πράγματος ὑποδείξαντος , τοῦ δ ' ἐπὶ κανόνα δυσκατάληπτον ἀνενεγκόντος τὴν κρίσιν , οἱ Μεθοδικοὶ τοῦτο φαίνεσθαι νομίζουσιν |
| τε κατιόντος ἄνωθεν ἀπὸ τῶν πηγῶν καὶ τοῦ θύραζε χωρεῖν ὀφείλοντος ταῖς ἀνακοπαῖς ἀνατρέχοντος εὐρύνεσθαί τε μὴ δυναμένων , μετεωριζόμενος | ||
| συγκρίμασιν περιπληθεῖς ὑποσωρευομένου κατ ' ὀλίγον τοῦ διὰ τῆς καθάρσεως ὀφείλοντος ἐξαναλοῦσθαι . βλαβερὰ τοίνυν ἡ δι ' ὅλου παρθενία |
| μὲν ὅροι τέσσαρές τε καὶ ἄρτιοι ἔσονται , αἱ δὲ προτάσεις τρεῖς τε καὶ περιτταί : δύο γὰρ οὔσαις αὐταῖς | ||
| ἔξεστιν ὃν ἂν βούληταί τις προσαρμόττειν τρόπον , ἀλλὰ τὰς προτάσεις ὁτὲ μὲν ἀληθεῖς ὁτὲ δὲ ψευδεῖς γίνεσθαι συμβαίνει . |
| ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα | ||
| αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν |
| ἢ ἀφελόντας τῶν ἰσημερινῶν χρόνων πρότερον : ἀμφοτέρους γὰρ τοὺς γνώμονας ἐπισυνθέντες καὶ τὴν ἡμίσειαν λαβόντες εὑρήσετε τὸ συνεχὲς ζητούμενον | ||
| ἐπ ' ἄκρας τῆς Ἰνδικῆς ἰδεῖν ἔστιν ἀσκίους ὄντας τοὺς γνώμονας , νυκτὸς δὲ τὰς ἄρκτους ἀθεωρήτους : ἐν δὲ |
| : ἐν μέντοι τοῖς στοχαστικοῖς ζητήμασι παρεπόμενα μόνον τὰ τοιαῦτα λαμβάνομεν , οὐχ ὡς μέρος . Ἐν τοῖς τοιούτοις τὰ | ||
| ἡμιωρίῳ διαφέρουσιν ἀλλήλων . ὧν πρῶτον μὲν ὡς ἀπὸ μεσημβρίας λαμβάνομεν τὸν γραφόμενον διὰ Συήνης καὶ Βερενίκης καὶ καθόλου διὰ |
| γὰρ τῇ τοῦ ἁπλοῦ ἀριθμοῦ φυσικῇ ἀπὸ μονάδος ἐκθέσει μηδενὸς παραλειπομένου μηδ ' ὑπεξαιρουμένου σώζεται ὁ ταύτης μόνης λόγος , | ||
| ἀπολογίαν ἐπὶ τὸν * * * * * ἐκ τοῦ παραλειπομένου τόπου μεταβιβάζοντες , εἰ δ ' εἶεν οἱ μάρτυρες |
| Σαφηνισθέντων δὴ τῶν πολλαπλασιασμῶν , δεικτέον ἑξῆς πῶς τε δεῖ πολλαπλασιάζειν καὶ ἔτι πῶς μερίζειν , πρῶτον ὁρισαμένους τί ἐστι | ||
| αὐτὸς θ καὶ σύνθετός ἐστι καὶ ἀσύνθετος . Ἀριθμὸς ἀριθμὸν πολλαπλασιάζειν λέγεται : οἷον ὁ θ καὶ ὁ γ : |
| . διὰ τοῦτο γραμμὴ μὲν ἄνευ ἐπιπέδου καὶ τοῦτο χωρὶς στερεοῦ θεωρεῖται , ἐν δὲ τῷ τελείῳ μεγέθει πάντα χρὴ | ||
| οὕτως τὸ τοῦ ΕΘΠΟ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΗΜΛ στερεοῦ ὕψος . ἀλλ ' ὡς ἡ ΒΜ βάσις πρὸς |
| ἐμφέρειαν , τάχα δὲ οὐδὲ κατ ' αὐτὴν ἀλλ ' εὐσήμου χάριν διδασκαλίας . τί γὰρ ἔχουσιν ὅμοιον ἄρκτῳ οἱ | ||
| ' ἐπεὶ ταύτας τινὰς βεβαίως Ἱπποκράτους λέγομεν εἶναι , διδασκαλίας εὐσήμου ἕνεκεν ἀρκτέον οὖν ἂν εἴη ἀπὸ τῶν σημειωτικῶν , |
| . Τὸν δὲ περίπατον πρὸς τὸ γνῶναι τὸν τόπον τοῦ μερισμοῦ καὶ τὸν ἐπιμερίζοντα ἐν ταῖς τῶν χρόνων ἐναλλαγαῖς οὕτως | ||
| ἀκατάστατον τοῦ τόνου μὴ ἔχεσθαι αὐτὸ τοῦ κατὰ τὰ ἐπιρρήματα μερισμοῦ . τὰ γὰρ τοιαῦτά φησιν ὀξύνεσθαι , ἀναιμωτί , |
| , φησὶν ὁ Ἀριστοτέλης , οὕτω κεῖσθαι τὰς τοῦ ἀναγκαίου ἀντιφάσεις , ἴσον λέγων τῷ ἀδύνατον οὕτω κειμένας ὑγιῆ ἔχειν | ||
| γὰρ αὐτούς , πότερον ἕκαστον τῶν ὄντων πάσας δέχεται τὰς ἀντιφάσεις ἢ οὔ , ἀλλὰ τάσδε μὲν τάδε ἄλλας δὲ |
| Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος τῶν ἡμερῶν εὑρίσκομεν , ἐπειδήπερ , ὡς ἔφαμεν | ||
| ἣν ὑποτείνει ἡ τῆς σελήνης διάμετρος καὶ ὑπεροχὴ τῶν δύο διαστάσεων , ἑξηκοστῶν ἔσται ζ ν . καὶ ἡ τετραπλασία |
| καὶ γραμματικὴν καὶ τὰς συγγενεῖς καλοῦμεν τέχνας καὶ γὰρ οἱ ἀποτελούμενοι δι ' αὐτῶν τεχνῖται λέγονται μουσικοί τε καὶ γραμματικοί | ||
| δοτῆρες γίνονται . καὶ οἱ μὲν διὰ τῶν παραιρέτων ἀστέρων ἀποτελούμενοι κλιμακτῆρες νόσων καὶ κινδύνων καὶ πένθους παραίτιοι χρηματίζουσιν , |
| μέρος τῆς χορδῆς ἐγκόψεις τῇ κρού - σει , περαιτέρω προχωρεῖν οὐκ ἐῶν τὸν κραδασμὸν , ἐπίτριτον ἂν πρὸς τὸ | ||
| πάντως γε κατὰ δύναμιν . τοῦτο οὖν δείκνυσι μὴ δυνάμενον προχωρεῖν ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων , κατασκευάζειν πρότερον διὰ |
| οὐκ ἐλαχίστης . παρακολούθημα λέγει ὅτι οἱ μὲν διαγώνιοι τοῦ διαγράμματος μονάδες εἰσίν : ἐν μὲν γὰρ τῇ ἀρχῇ ἁπλῆ | ||
| πρᾶγμα τὸν πολυπλασιασμὸν ὑπηγόρευσεν , ὥσπερ ἐν ἁρμονικῇ μεταβολῇ τοῦ διαγράμματος ὅλου συνεπιτεινομένου τῷ πρώτῳ τῶν ἀριθμῶν . Ὁ μὲν |
| συνεχὲς καὶ ἀδιάστατον : οἱ γὰρ πρῶτον εἰς τὰς τέχνας εἰσαγόμενοι περικρατῆσαι τῶν εἰς αὐτὰς θεωρημάτων ἀδυνατοῦμεν εὐθύς : λήθῃ | ||
| δὲ διδασκαλίας ἕνεκεν μόνης ἐκτίθεται τὰ τοιαῦτα , δίοτι οἱ εἰσαγόμενοι δέονται τῆς δι ' αἰσθήσεως ὁδηγίας μήπω τοῖς νοητοῖς |