| ἐν αὐτῇ ἀσαφές , ἐξηγήσεως ἀξιούσθω . ἀρξάμενος ἀπὸ τοῦ πρωτίστου . τουτέστιν ἀπὸ τοῦ γ , τοὺς δύο μέσους | ||
| ἐπιμορίου δύο πρώτιστα εἴδη συντεθέντα ποιητικὰ εἶναι τοῦ τῶν πολλαπλασίων πρωτίστου εἴδους . πάλιν δὲ ἐξ ἄλλης ἀρχῆς τὸ γεννηθὲν |
| ὁ πολλαπλάσιός ἐστιν , εἶτα ὁ ἐπιμόριος , καὶ τοῦ ἐπιμορίου πρότερος ὁ ἡμιόλιος , εἶτα καὶ ὁ ἐπίτριτος , | ||
| δὲ καὶ τῶν ἀριθμῶν ἐπὶ πέντε τούτων εἰδῶν θεωροῦνται : ἐπιμορίου , ἐπιμεροῦς , πολλαπλασίου , πολλαπλασιεπιμορίου , πολλαπλασιοεπιμεροῦς , |
| ἢ τριπλάσιος . ἐδείχθη δέ , ὅτι οὐδὲ μείζων ἢ τριπλάσιος : τριπλάσιος ἄρα ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου : ὥστε | ||
| δὲ διπλάσιον τὸν τοῦ Ϛ : ἐὰν δὲ καὶ ὁ τριπλάσιος οὗτος δεύτερον εἶδος ὢν τοῦ πολλαπλασίου συντεθῇ ἐπιτρίτῳ δευτέρῳ |
| ἡ δεῖξις προβήσεται . Ἔστωσαν μείζονες αἱ ρ μο λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν | ||
| ἄπειρον αὐτὸν οὐ τῷ ἀδιεξιτήτῳ ἢ τοῦ μεγέθους ἢ τοῦ ἀριθμοῦ , ἀλλὰ τῷ ἀπεριλήπτῳ τῆς δυνάμεως . Ὅταν γὰρ |
| καὶ τὸν τρίτον ἀριθμὸν συνάμφω ἐπιτρίτους χρὴ εἶναι δευτέρου καὶ τετάρτου , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτρίτῳ πυθμέσιν ὁ δʹ | ||
| τέσσαρα : καὶ ταῦτα ἑψείσθω μέχρι τοῦ τρίτου μέρους ἢ τετάρτου , τὸν ἀφρὸν ἀφαιρούντων ἡμῶν . εἰ δ ' |
| πλασματικὰ πολλὰ συλλέξας καὶ διάφορα ἕτερα εἰς τὸ τέλος τοῦ ἕκτου λόγου καταντήσεις . . Δημοσθένου ] | κατὰ [ | ||
| οὐ πολλοῦ χρόνου ἐπὶ μέγα ἐχώρησαν δυνάμεως . Τέλος τοῦ ἕκτου λόγου Νικολάου Δαμασκηνοῦ . . . : Ὅτι Κύψελος |
| ἰδέα οὐδέποτε ἥξει . Οὐ δῆτα . Ἄμοιρα δὴ τοῦ ἀρτίου τὰ τρία . Ἄμοιρα . Ἀνάρτιος ἄρα ἡ τριάς | ||
| τοιούτοις . ἔοικε γὰρ ὁ γεωμέτρης πάντα ἀριθμὸν τὸν ὑπὸ ἀρτίου ἀριθμοῦ μετρούμενον κατὰ ἄρτιον ἀριθμὸν ἀρτιάκις ἄρτιον ὀνομάζειν , |
| ἐπιτρίτου γίνεσθαι . πάλιν δὲ τὸ γεννηθὲν πρῶτον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου , ὅ ἐστι τὸ διπλάσιον , μετὰ τοῦ ἡμιολίου | ||
| : ἐξ ἡμιολίου ἄρα καὶ διπλασίου πρώτων εἰδῶν ἐπιμορίου καὶ πολλαπλασίου συνίσταται μιγέντων τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου τὸ τριπλάσιον |
| γιγνόμενος ποιεῖ τὸν ἡμιόλιον λόγον , ἐξ ὧν ἀμφοτέρων ὁ διπλάσιος σύγκειται λόγος , τοῦ δʹ φμηὶ πρὸς τὸν βʹ | ||
| τῆς Α τετραγώνου πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β τετράγωνον ἤτοι διπλάσιος ἤτοι δὶς δίς , ὅπερ ἐδήλωσεν εἰπών : τὰ |
| πρώτη διμερὴς γερανίς . Περιειλήσαντες τὴν μονομερῆ γερανίδα ἄγομεν ἐκ περισσοῦ τὴν ἐπείλησιν , ἐγκύκλιον μὲν κατὰ στέρνου , βραχίονος | ||
| . Καὶ μὴν εἰς δύο διαιρουμένων ἴσα , τοῦ μὲν περισσοῦ μονὰς ἐν μέσῳ περίεστι , τοῦ δὲ ἀρτίου κενὴ |
| ὁ ε τοῦ β διπλασιεφημιόλιος , ὁ ζ τοῦ γ διπλασιεπίτριτος , ὁ θ τοῦ δ διπλασιεπιτέταρτος , ὁ ια | ||
| τοῦ μείζονος ἐπιμερὴς ἤτοι τρισεπιτέταρτος , ἀπὸ δὲ τοῦ ἐλάσσονος διπλασιεπίτριτος , ὡς ἐκ τοῦ ιϚ , ιβ , θ |
| δ τῆς δυάδος διπλάσιος : μεῖζον δὲ τὸ τριπλάσιον τοῦ διπλασίου . ὡσαύτως καὶ ἐπὶ πλειόνων , οἷον ἀπὸ β | ||
| ἀδιαιρέτου γοῦν τῆς μονάδος ὑποκειμένης . ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ διπλασίου λόγου τῆς ΑΒ πρὸς τὴν Γ [ ἐν διπλασίῳ |
| ὅρου πρὸς ὅρον : εἶτα τούτων ἀμφοτέρων σύστημα τοῦ τε ἡμιολίου καὶ τοῦ ἐπιτρίτου ὁ διὰ πασῶν ἐφεξῆς αὐτοῖς κείμενος | ||
| ἀμφοτέρων ἅμα τὸν λόγον , σύστημα ὑπάρχων διπλασίου ἅμα καὶ ἡμιολίου , ὥσπερ τοῦ Ϛ πρὸς β , ὅρου πρὸς |
| δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω ἀναλογία | ||
| χρεία , ἵνα πρῶτος καὶ τέταρτος συνάμφω τῶν δύο μέσων ἐπιτέταρτοι ὦσιν , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτετάρτῳ πυθμέσι ὁ |
| τὰ δ ' ἄλλα ἀκατάληκτα , πλὴν τοῦ θʹ καὶ τελευταίου βραχυκαταλήκτων ἰθυφαλλικῶν . ἐπὶ τῷ τέλει κορωνίς . 〛 | ||
| ὥραν , προαποθνῄσκω πολλοὺς θανάτους ὑπομένων ἀνθ ' ἑνὸς τοῦ τελευταίου . ” πολλάκις δὲ ἐδειματοῦτο καὶ διεπτόητο καὶ φρίκῃ |
| σμζ : ἅπερ προέκειτο δεῖξαι . ►αἱ ἐπίπεδοι γωνίαι περιέχονται ►τῶν τριπλεύρων ἰσόπλευρον ἰσοσκελές σκαληνόν◄ ► τῶν τριγώνων ἀμβλυγώνιον ὀρθογώνιον | ||
| , οὐχ ὁ ἐρωτῶν . ἐάν σε ἔρωμαι κτλ . ►τῶν ἐρωτήσεων αἱ μὲν πευστικαὶ πλείονος λόγου δέονται αἱ δὲ |
| ΒΓ τοῦ ΔΖ ἡμιόλιος , ὁ δὲ ΔΖ τοῦ Θ ἐπίτριτος : φημὶ τὸν ΒΓ τοῦ Θ διπλάσιον εἶναι . | ||
| τὸ τρίτον αὐτοῦ , ἤγουν τὸ Γ . Ὁ Η ἐπίτριτος τοῦ Ϛʹ . Περιέχει γὰρ ὅλον τὸν Ϛʹ , |
| , ὅπως ἀπὸ τῶν διεζευγμένων ποιήσωσιν ἐφεξῆς τρία τετράχορδα , συστήματος ὀνόματι περιέλαβον τὸ συνημμένον , ἵν ' ἔχωσι πρόχειρον | ||
| ἐπὶ τῷ τέλει τῆς μὲν στροφῆς κορωνίς . τοῦ δὲ συστήματος παράγραφος . 〛 τῶν μέχρι νῦν ὄντων ποιητῶν . |
| τῆς σφαίρας πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΔΗ πλευρᾶς οὔσης τοῦ κύβου , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς τοῦ ΚΛΘ τριγώνου ἰσοπλεύρου | ||
| ὧν αἱ πλευραὶ Μο ι . Τετάχθω ἡ τοῦ αου κύβου πλ . ʂ α Μο ε τουτέστι τοῦ ∠ |
| ἐπὶ τῶν ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου καὶ ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου , ἐθελήσοιμεν καὶ ἐπὶ τούτων ποιεῖν , εὑρεθησόμεθα | ||
| οὐκ ἐγκλίνονται φωνῆς ἕνεκεν . ] Μόνως ἐγκλίνονται αἱ τοῦ τρίτου δυϊκαί , καὶ ἡ μίν , αἵ τε μονοσύλλαβοι |
| καὶ ἐργῶδες ἐν τοῖς ἐπιλογισμοῖς , κινουμένων καὶ τοῦ ἀναβιβάζοντος συνδέσμου καὶ τοῦ καταβιβάζοντος εἰς τὰ προηγούμενα τῶν ζῳδίων . | ||
| . ἔοικα δὲ τὰ μεταξὺ παρατρέχειν : ὑπὸ γὰρ τοῦ συνδέσμου τὰς συμβολὰς ὄχναι καὶ ῥοιαὶ καὶ μηλέαι ἀγλαόκαρποι , |
| λοιπὰς ιη κ τοῦ Σκορπίου ἔσχον ἀρχὴν μὲν τοῦ μεσουρανοῦντος δωδεκατημορίου , τέλος δὲ τοῦ καλουμένου θεοῦ . ταῖς δὲ | ||
| καὶ μοίρας ὀνομάσαντες : καὶ τόπον μὲν ὑποτιθέμενοι τὸ τοῦ δωδεκατημορίου δωδεκατημόριον , τουτέστι μοίρας βʹ ἥμισυ καὶ διδόντες αὐτοῦ |
| χυλοῖσι καὶ ζωμοῖσιν ὑγιὴς ἐγένετο . Ξυνέβη δὲ τελευτῶντος τοῦ μετοπωρινοῦ καιροῦ . Ὁ παρὰ Ἁρπαλίδῃ ἀλείπτης , ἀκρατέστερος σκελέων | ||
| ἤδη ταῦτα γίγνηται πάνταἡ τοῦ καύματος ἐλάττωσις , ἡ τοῦ μετοπωρινοῦ ὄμβρου φορά , ἡ τῶν σωμάτων τῶν ἀνθρωπίνων ἀνάψυξις |
| ὁ ἐπίτριτός ἐστιν . Ὁ δὲ διὰ πέντε , ὁ ἡμιόλιος . Ὁ δὲ διὰ πασῶν , ὁ διπλάσιος . | ||
| τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ διπλασίου ὁ ἡμιόλιος , ἐκ δὲ τοῦ ἡμιολίου ὁ ἐπιμερής , καὶ |
| κατασκευάζουσι τὸ προκείμενον οὕτω . λαμβάνουσιν ἡμιόλιον ἀριθμόν τινα τὸν ψξη πρὸς τὸν φιβ . καὶ ἀπὸ τούτου τοῦ φιβ | ||
| ͵γοβ καὶ τοῦ δʹ διαστάματος : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ψξη . ὁ δ ' αὐτὸς μέσος τοῦ τε θʹ |
| ῥήματι : πᾶσα γὰρ λέξις ῥηματικὴ ἢ ἁπλῆ ἐστι καὶ ἀσύνθετος ἤγουν μονόλεξος , ἢ σύνθετος καὶ δίλεξος , ἢ | ||
| ἀλλ ' ἐπισωρεύσεις τὸν ἑξῆς , ἐὰν δὲ πρῶτος καὶ ἀσύνθετος , τῷ ἐσχάτῳ εἰς τὴν σύνθεσιν παραληφθέντι πολλαπλασιάσεις αὐτὸν |
| λε ιε τοῖς λείπουσι πάλιν εἰς τοὺς καὶ τούτου τοῦ τεταρτημορίου χρόνους ρη με . καὶ φανερόν , ὅτι τὸν | ||
| μοίραις χρονικαῖς οεʹ : ὑπερέχει ἄρα ὁ τοῦ ηζ εδ τεταρτημορίου ἀναφορᾶς χρόνος τοῦ τῆς τοῦ δγ βα τεταρτημορίου ἀναφορᾶς |
| ὀρθὴ ἔσται : ἐπειδὴ δὲ ἀπειράκις τεμνόμενον ὑπὸ εὐθειῶν οὐκ ἀναλυθήσεται εἰς αὐτάς , ἠρκέσθη τῇ τῶν εὐθειῶν ἀπειρίᾳ ἀντὶ | ||
| πρὸς τούτοις τὸν Σφαῖρον , εἰς ὃν πάντα ταῦτ ' ἀναλυθήσεται , τὸ μονοειδές . καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς |
| οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
| , ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
| οὕτως ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὸ συμπέρασμα . ἀναγομένου γὰρ τοῦ δευτέρου σχήματος εἰς τὸ πρῶτον πάντως ἡ ἀποφατικὴ μείζων εὑρίσκεται | ||
| βίου ἐπαυρόμενον εὐδαίμονος . Ὁ Νουμήνιος ἐπάκουσον οἷα περὶ τοῦ δευτέρου αἰτίου θεολογεῖ : Ὥσπερ δὲ πάλιν λόγος ἐστὶ γεωργῷ |
| τὸ φαινόμενον τῆς σελήνης ὥστε ἐφάπτεσθαι . . . τοῦ ἡλιακοῦ κατὰ τὸ Ζ σημεῖον , ἡ ΑΕ περιφέρεια ἣν | ||
| ἐστὶν ὁ ΕΖΗΘ κύκλος τξ , τοιούτων ἐπὶ μὲν τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος ἔσται # α κε , ἐπὶ δὲ τῶν |
| προσκατηγορουμένου προτάσεων , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου συμβαίνειν ἐροῦμεν , οἷον τῆς τὶς ἄνθρωπος οὐ γεωμετρεῖ | ||
| σχέσεως οὐ δύναται . Τριῶν οὖν τούτων ὄντων , ὑποκειμένου κατηγορουμένου καὶ σχέσεως , διέλωμεν χωρὶς ἕκαστον αὐτῶν : οὔτω |
| τὸ μῆνιν μέρος ἐστὶ τοῦ στίχου , ἤτοι ὅλου τοῦ στίχου μέρος ἐστὶν ἢ τοῦ ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω Ἀχιλῆος . | ||
| ἃς καὶ παραθήσομεν ἐν τῷ δεκάτῳ σελιδίῳ κατὰ τοῦ αὐτοῦ στίχου . ὁμοίως δ ' , ἐπειδὴ καί , ὅταν |
| εἶναι δὲ τὸν Ὄλυμπον τοῦτόν φασιν ἕνα τῶν ἀπὸ τοῦ πρώτου Ὀλύμπου τοῦ Μαρσύου μαθητοῦ , πεποιηκότος εἰς τοὺς θεοὺς | ||
| συγκαταθέσεις . χαρίζομαί σοι ταῦτα πάντα . στῶμεν ἐπὶ τοῦ πρώτου καὶ σχεδὸν αἰσθητὴν παρέχοντος τὴν ἀπόδειξιν τοῦ μὴ ἐφαρμόζειν |
| ἐπιδέχεται τὸ ἕβδομον : διὰ τοῦτο πολυπλασιάζω αὐτὸν τῇ τοῦ ἐσχάτου προσληφθέντος εἰς τὴν σωρείαν ποσότητι καὶ ἀποβαίνει μοι ὁ | ||
| μυθικῶν τῆς ἱστορίας , κάτεισι δὲ μέχρι τῆς τελευτῆς τοῦ ἐσχάτου Νικομήδους , ὃς τελευτῶν τὴν βασιλείαν Ῥωμαίοις κατὰ διαθήκας |
| γὰρ Ἀριστοτέλης περὶ τῆς μείζονος λέγει ἀναγκαίας , ὡς αὐτῇ ἑπομένου τοῦ συμπεράσματος , κἂν ᾖ ἡ ἐλάττων ὑπάρχουσα , | ||
| , μεμνῆσθαι δεῖ , ὅτι τῶν δύο τῶν ὑπὸ τοῦ ἑπομένου τμήματος τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου περιεχομένων γωνιῶν |
| τῇ ὑπεράνω . συναθροίσας δὲ τὸ κεφάλαιον καὶ ἀφελὼν τοῦ ζῳδίου τὴν ἐποχὴν ἀπόλυε ἑκάστου ζῳδίου μοίρας ρκʹ , τουτέστι | ||
| ἂν ἡ γένεσις ἔτη διάγῃ , ταῦτα ἀπὸ τοῦ ὡροσκοποῦντος ζῳδίου διεκβάλλομεν , τὸ πρῶτον ἔτος διδόντες τοῦ γεννητικοῦ χρόνου |
| διπλασία τῆς ὑπάτης ἐπιτέταται καὶ ὅλως ὁ δ τοῦ ὀκτὼ ἥμισυς καὶ τοῦ τρία ἐπίτριτος , ὡς ἂν ἀδιαφόρων οὐσῶν | ||
| μὲν οὖν ἀρτιάκις περισσός ἐστιν , φανερόν : ὁ γὰρ ἥμισυς αὐτοῦ περισσὸς ὢν μετρεῖ αὐτὸν ἀρτιάκις . λέγω δή |
| δή καὶ τὸν ἤ , ὡς εἰ καὶ τὸ μία ἀφαιρεθέντος τοῦ μ ἐν τῷ ἴα , ἢ τὸ γαῖα | ||
| δὲ τῷ διπλασίονι ἐγχείσθωσαν . Τινὲς κρόμυον , τοῦ λέπους ἀφαιρεθέντος , περὶ τὴν κύστιν τιθέασιν . ἄλλοι σελίνου σπέρμα |
| καὶ τῆς ἀναπαύσεως τὸν ἀέρα τέμνει πολύ , καὶ ὀξύτατα ὁροῦ ἐκ πολλοῦ τοῦ αἰθέρος : τῶν δὲ νεοττῶν αὐτοῦ | ||
| καὶ τῆς ἀναπαύσεως τὸν ἀέρα τέμνει πολύ , καὶ ὀξύτατα ὁροῦ ἐκ πολλοῦ τοῦ αἰθέρος : τῶν δὲ νεοττῶν αὐτοῦ |
| ὁ γ συνεχὴς προσσωρευθεὶς καὶ ἐξαπλωθείς γε εἰς μονάδα καὶ συντεθεὶς τὸν Ϛ ἀποδίδωσι δεύτερον ἐνεργείᾳ τρίγωνον καὶ προσέτι σχηματογραφεῖ | ||
| δ ὁ ἀπὸ τοῦ αβ τετράγωνος , ὁ δὲ εη συντεθεὶς ἐκ δύο ἐπιπέδων ἀριθμῶν τῶν ἐκ τῶν αβ βγ |
| ἡ μὲν ὡς τελείως διαστᾶσα , ἡ δὲ ὡς ἀπὸ τελείου γενομένη τέλος ἐπάγουσι τοῖς κατειργασμένοις ἐν αὐταῖς . ὀγδοάτη | ||
| , θεωρεῖ τίνες ἀριθμοὶ πεπόνθασι τοῦτο , ἁπλῶς δὲ περὶ τελείου οὐκ οἶδε : μόνου γὰρ τοῦ φιλοσόφου τὸ τούτων |
| ρξβ . δῆλον οὖν , ὅτι ὁ Α τοῦ Β ὑφημιόλιός ἐστι καὶ οὐ μετρεῖ αὐτόν . ὁμοίως καὶ οἱ | ||
| ὁ β τοῦ γ κοινῶς μὲν ὑποεπιμόριος , ἰδικῶς δὲ ὑφημιόλιός ἐστιν , ὡσαύτως δὲ ὁ γ τοῦ δ κοινῶς |
| , τοῦ δὲ Δ ἐπόγδοος ὁ Ε , τοῦ Ε ἐπόγδοος ὁ Ζ , τοῦ Ζ ἐπόγδοος ὁ Η : | ||
| δυνατοῦ δεῖξαι τὸ προκείμενον , ὅς ἐστι μονάδων ͵αφλϚʹ , ἐπόγδοος μὲν αὐτοῦ γίνεται ὁ τῶν ͵αψκηʹ , τούτου δὲ |
| ἡ νόσος καὶ ἐν τῇ καταρχῇ , ἀπὸ κραιπάλης καὶ περιφορῶν καὶ πλήθους καὶ ἔσονται στεγνοὶ πυρετοὶ καὶ τῶν ὑποχονδρίων | ||
| . ιϚʹ Ἐὰν δὲ μὴ ᾖ ὁ ἐνιαυτὸς ἐξ ὅλων περιφορῶν ἡλίου , ἀλλ ' ἐπίῃ ἐφ ' ὅλαις περιφοραῖς |
| μεταξὺ τῶν Ρ Θ , πάντες δὲ οἱ μείζους τοῦ πενταπλασίου ποιοῦσι τὸ σημεῖον τῆς τομῆς μεταξὺ τῶν Ρ Τ | ||
| τοῦ εἰκοσαέδρου καθέτου τὸ δυνάμει δωδεκαπλάσιον μεῖζόν ἐστιν τοῦ δυνάμει πενταπλασίου τῆς πλευρᾶς τοῦ εἰκοσαέδρου . Ἐκκείσθω κύκλος ὁ ΑΒΓ |
| ὑπὸ ΖΗΑ ὀρθή : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΖΗ ἡμίσους ὀρθῆς : ἴση ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΖΗ : | ||
| τέλειός ἐστι τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι , συμπληρούμενος ἐκτῶν αὐτῶν , ἡμίσους μὲν τριάδος , τρίτου δὲ δυάδος , ἕκτου δὲ |
| λέγω ἐπιστήμην , κἂν ἐν τῇ ἰατρικῇ καὶ τῇ γραμματικῇ ἀναφαίνηται ἡ ἐπιστήμη . ἐν γὰρ τοῖς εἴδεσιν ἐμφαίνονται τὰ | ||
| περισσοῦ , ἐν τῇ μεσότητι , τουτέστι τῷ πέντε , ἀναφαίνηται ὁ τῆς δικαιοσύνης λόγος κατ ' ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν συζύγως |
| καὶ περὶ τὰς τέτταρας περιεχομένας λόγοις τοῖς ἐφεξῆς ἀπὸ τοῦ ἐπογδόου μέχρι τοῦ ἐπὶ ιαʹ . ποιοῦσι μὲν οὖν τὸ | ||
| τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσιν , τῷ τοῦ ἐπογδόου διαστήματι τὰ ἐπίτριτα πάντα συνεπληροῦτο , λείπων αὐτῶν ἑκάστου |
| δὲ οἱ τριάδι ἀλλήλων ὑπερέχοντες ἐν τῇ συνθέσει ἀπὸ μονάδος πενταγώνους ἀποτελοῦσιν , ἑξαγώνους δὲ οἱ τετράδι , ἀεί τε | ||
| πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας . καί εἰσι ιβ μὲν πυραμίδες πενταγώνους βάσεις ἔχουσαι τὸ στερεὸν τοῦ δωδεκαέδρου , εἴκοσι δὲ |
| καὶ ἐν τῷ ἑπομένῳ τριγώνῳ Διδύμοις Ζυγῷ Ὑδροχόῳ τοῦ Ἡλίου εὑρεθέντος ἡμέρας προσβλέπειν τόν τε τοῦ Κρόνου καὶ τὸν τοῦ | ||
| δὲ ἐν ταῖς Ἀθήναις , ὡς προείρηται , τοῦ τρίποδος εὑρεθέντος ὑπὸ τῶν ἁλιέων , τοῦ χαλκοῦ , ἐπιγραφὴν ἔχοντος |
| ὑπάρχειν ὁ πᾶς χρόνος λέγεται οὐδενὸς αὐτοῦ τῶν μερῶν ὑπάρχοντος ἀπαρτιζόντως . Ποσειδώνιος : τὰ μέν ἐστι κατὰ πᾶν ἄπειρα | ||
| ὁ η ἀριθμός . ὁ μὲν οὖν τρία τὸν θ ἀπαρτιζόντως μετρεῖ : τρὶς γὰρ συντεθεὶς αὐτὸν μεμέτρηκεν . ὑπερβαίνει |
| Ἰάμβων ποιητὴν [ . ] ἐπιβαλέσθαι τὸν ἐκείνου λόγον διὰ μέτρου ἐκβάλλειν . πολλά τ ' εἰς αὐτὸν ἐπιγράμματα φέρεται | ||
| λέξις , λέγω ἡ κτητικὴ ἀντωνυμία , δυναμένη καὶ ἕνεκα μέτρου καὶ ἕνεκα λόγου παραλαμβάνεσθαι , πρὸς οὐδὲν χρειῶδες μετετίθετο |
| τὸν ἰσημερινὸν πίπτοντος , τουτέστιν ἀπὸ τοῦ τεταρτημορίου ἀπέχοντος τοῦ ὁμοταγοῦς βορείου πόλου τοῦ ἰσημερινοῦ , μέχρι μοιρῶν ξγ τοῦ | ||
| ὁμογωνίου καὶ τοῦ ἀνωτάτου τριγώνου τοῦ [ μονάδι ἐλάττονος ] ὁμοταγοῦς παρ ' ἓν κειμένου . εἰκότως ἄρα στοιχεῖον πολυγώνων |
| λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν . Ἅπαξ ἄρα τὰ ἐλάσσονα , ἤτοι τὸν π | ||
| κβ . Δεῖ τοίνυν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνον Ϟόν , ἤτοι καθ ' ὑπόθεσιν τὸν ιϚ , ἐλάττονα |
| . ὁ ἕκτος καὶ ἕβδομος τροχαϊκοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι . τὸ ὄγδοον ὅμοιον τῷ τετάρτῳ . εἰσὶ δὲ καὶ ταῦτα τὰ | ||
| δίς , οὕτως ἡμισάκις ἥμισυ ἡμισάκις , ὀκτώ τε καὶ ὄγδοον : καὶ ὡς δὶς τρία ἕξ , οὕτως ἡμισάκις |
| τοῦ ἐννάτου , καὶ κύριον τῆς δευτέρας τὸν κύριον τοῦ πέμπτου ἀπ ' αὐτοῦ τοῦ ζῳδίου , καὶ κύριον τῆς | ||
| δὲ τὴν γένεσιν τοῦ κόσμου 〛 ἀπὸ πυρὸς καὶ τοῦ πέμπτου στοιχείου . Πλάτων τὸν ὁρατὸν κόσμον γεγονέναι παράδειγμα τοῦ |
| καὶ θεωρία ἐκεῖνο . Ἡ ἄρα πρᾶξις ἕνεκα θεωρίας καὶ θεωρήματος : ὥστε καὶ τοῖς πράττουσιν ἡ θεωρία τέλος , | ||
| ἀνεκλείπτου περιφερείας δεδειγμέναις μοίραις ρνζ , ὡς ἐπὶ τοῦ προκειμένου θεωρήματος σελήνης , ἑκατέρα τῶν ΕΓΗ , ΖΑΘ περιφερειῶν [ |
| τῶν ΑΔ , ΔΒ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ , ΓΒ ὑπερέχει ῥητῷ τουτέστι τὴν ὑπεροχήν . Ἡ ΑΒ ٢ ٢٥ | ||
| ὑπεροχὴ γινομένη : ὡσαύτως γὰρ ἡ τετρὰς τῆς τριάδος μονάδι ὑπερέχει , καὶ ὁ ε τοῦ δ , καὶ ἐφεξῆς |
| τὸν μὲν αὐτόθεν καθαρὸν κυάμου μέγεθος ἢ θέρμου , τοῦ ὀγδόου μέρους μόνον ἀφεψηθέντος , τὸν δὲ δεῖσθαι μὲν χωνείας | ||
| , ἑβδόμου τοῦ δʹ , τεσσαρακαιδεκάτου τοῦ βʹ , εἰκοστοῦ ὀγδόου τοῦ αʹ . ὑπερτέλειοι δέ εἰσιν ὧν τὰ μέρη |
| καταλαμβάνω κζʹ περὶ τοῦ παντὶ λόγῳ λόγον ἴσον ἀντικεῖσθαι κηʹ παραπήγματα περὶ τῶν σκεπτικῶν φωνῶν κθʹ εἰ ἡ σκεπτικὴ ὁδός | ||
| ἐπὶ τὸ τεῖχος δι ' αὐτοῦ . Ἔχει δὲ καὶ παραπήγματα ἐξ ἑκατέρου μέρους ὁ κριὸς , † ἐπειδὴ τὰ |
| , καί εἰσι πάλιν ἀρτιάκις ἄρτιοι . γένεσις δὲ τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου . περὶ τῆς γενέσεως τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου λέγει | ||
| ἓξ ἀριθμὸν ἔλεγον κρίσιν , ὃς καὶ ἔστιν ἀρτιοπέριττος . ἀρτιάκις γὰρ ἄρτιός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἀναλυόμενος μέχρι μονάδος αὐτῆς |
| ἔτυχεν , πολλαπλάσιον τὸ Ζ . Ἐπεὶ οὖν ἰσάκις ἐστὶ πολλαπλάσιον τὸ Δ τοῦ Α καὶ τὸ Ε τοῦ Β | ||
| οὔτε πολλαπλάσιον ἔσται οὔτε ἐπιμόριον . ἔστω γὰρ διάστημα μὴ πολλαπλάσιον τὸ ΒΓ , καὶ γεγενήσθω , ὡς ὁ Γ |
| τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
| πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
| εἴρητο ὑπὸ Ῥωμαίων , τῆς τε ἐκ τοῦ χρόνου τοῦ προτέρου σφίσιν ἀπειθείας οὐδεμίαν παρὰ Ῥωμαίων ὑπισχνεῖτο ὀργὴν γενήσεσθαι . | ||
| ἀπέδρασεν . εἶτα τοῦτον τὸν τρόπον χλευάσας ἡμᾶς ἀγῶνος τοῦ προτέρου , καὶ διασύρας τὰ κοινὰ τῆς Ὀλυμπίας μυστήρια , |
| καὶ τὰ λοιπὰ ια λη ἀφαιροῦμεν πάλιν ἀπὸ τῶν τοῦ ἀφέτου οε . καὶ τὰ λοιπὰ ξγ γʹ ἔγγιστα λέγομεν | ||
| ὑπαντήσεις καὶ ἀναιρεῖν καὶ σῴζειν ἐπειδὴ καὶ αὗται τῷ τοῦ ἀφέτου τόπῳ ἐπιφέρονται . οὐ πάντοτε μέντοι τούτους τοὺς τόπους |
| τοῦ διπλασίονος τοῦ τρίτου ὑπερέχουσι μο κ . Ὁ ἄρα διπλασίων τοῦ τρίτου ἔσται Ϟ β ↑ μο κ : | ||
| διπλασίου καὶ τοῦ τριπλασίου τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς συντιθεμένων , διπλασίων μὲν αʹ βʹ δʹ ηʹ : δ ' ἐστὶ |
| δύναμις , ᾗ συμβέβηκε τὸ ἀόρατον . ἀλλ ' ὡς στοιχείου καὶ ἀρχῆς ἐδεήθησαν τοῦ ἀπείρου . θαυμαστὸν δὲ ἀριθμὸν | ||
| , ὦ ἑταῖρε , δοκεῖ , καὶ ἀποδέχῃ τὴν διὰ στοιχείου διέξοδον περὶ ἑκάστου λόγον εἶναι , τὴν δὲ κατὰ |
| φυσικώτατα ἔκ τε τῆς ἀπείρου καὶ περαινούσης καὶ ἐκ τῆς ἀρτιοπερίσσου φύσεως καὶ αὐτὴ καὶ τὰ μέρη αὐτῆς πάντα . | ||
| ' ἡμῶν λεχθεῖσαν ἰδιότητα . ἐπεὶ γὰρ αὕτη οὐ μόνον ἀρτιοπερίσσου τῆς μονάδος ἐναργές ἐστι πρὸ τῶν ἄλλων ὁμοίωμα , |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| τετάρτης ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῆς δευτέρας καὶ τρίτης , πολλαπλασιάζομεν τὴν τοῦ Ϛ πλευρὰν μετὰ τῆς εὑρεθείσης μέσης , | ||
| παραδείγματα τὰ καὶ ἐν τῷ προλαβόντι κεʹ ληφθέντα θεωρήματι : πολλαπλασιάζομεν αὐτὰς πρὸς ἀλλήλας καὶ τοῦ ὑπ ' αὐτῶν γινομένου |
| ἔχρῃζον : τὸ γὰρ ὅμως ἐναντιωτικὸν ὂν παρίστησι τὸν Ταλθύβιον πολοῦ τὴν ζωὴν τιμώμενον , ὅσα καὶ φίλαυτον γέροντα : | ||
| ἐν ἱεροῖς βλασφημούντων . Ῥωπικὸν ὤνιον : ἐπὶ τῶν εὐτελῶν πολοῦ πιπρασκομένων . Σαλαμινία ναῦς : ἐπὶ τῶν ταχέων : |
| προτέροις τοῦ δ γεννᾶται τῇ αὐτῇ ἐφόδῳ : τὸ γὰρ συγκεφαλαίωμα τῶν τριῶν , τοῦ τε α καὶ β καὶ | ||
| ἥττονος : ἑκατὸν γὰρ ιϚ ἐν ἑκατέροις τὸ τοῦ ἀριθμοῦ συγκεφαλαίωμα . Ἔστω ἡ ΑΒ μονάδων ιβ . ἐτμήθη εἰς |
| διά τε ἄλλα καὶ ἐπειδὴ συνέστηκεν ἐκ τοῦ στοιχειωδεστάτου καὶ πρεσβυτάτου τῶν ἐν οὐσίαις εἰδῶν παραλαμβανομένων , ὥς φασιν οἱ | ||
| ἡ δὲ τὸν τῆς Ἐριφύλης περιθεμένη τῆς οἰκίας ὑπὸ τοῦ πρεσβυτάτου τῶν υἱῶν ὑπὸ μανίας ἐμπυρισθείσης μετὰ ταύτης ζῶσα κατεφλέχθη |
| ἑαυτῆς πολλαπλασιαζομένης , οἷον ὁ θ : ἓν γάρ ἐστιν ἑτερώνυμον : τρὶς γὰρ γ θ : ὁ γ οὖν | ||
| ἀριθμόν , ἐξ ὧν προαπεδείχθη , πρῶτον καὶ ἀσύνθετον : ἑτερώνυμον γὰρ μόριον οὐκ ἔχει , ἀλλὰ μόνον τὸ ἑαυτῷ |
| , τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ | ||
| δύο μο σ . . Τετράκις γὰρ τὰ ϘϚ , τπδ , οἷς προστίθεμεν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ιβ |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| λαμπρότατα περιλάμπει πάντα τὸν κόσμον τὸν ὑπερκείμενον καὶ ὑποκείμενον : μέσος γὰρ ἵδρυται στεφανηφορῶν τὸν κόσμον , καὶ καθάπερ ἡνίοχος | ||
| , ἀπὸ τοῦ Ἀφροδίτη . . . . ἀνέῳγε : μέσος παρακείμενος : ἀνοίγω ἤνῳγα , ὡς ἠνώρθουν καὶ ἠνώχλουν |
| . ἐπὶ δὲ τοῦ βʹ λήμματος ὁ ἑκατὸν τοῦ εἴκοσι πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ε , καὶ ὁ κ τοῦ | ||
| Γ πολλαπλάσιον εἶναι . ἐπεὶ γὰρ ὁ Β τοῦ Γ πολλαπλάσιός ἐστι , μετρεῖ ἄρα ὁ Γ τὸν Β . |
| καὶ τὸν σπόρον καὶ τὰ λοιπά . σκοτεινοῦ δὲ τοῦ ἄστρου ἀνατείλαντος πᾶν τοὐναντίον ἔσται καὶ τὰ γεννήματα ἐν σπάνει | ||
| τι τῶν ἀπλανῶν συνανατελλέτω τὸ δʹ : τοῦ ἄρα δʹ ἄστρου ἡ ἀληθινή ἐστιν ἑῴα ἀνατολή : λέγω ὅτι ἡ |
| , Β οἱ ΓΔ , ΕΖ : λέγω , ὅτι ἰσάκις ὁ ΓΔ τὸν Α μετρεῖ καὶ ὁ ΕΖ τὸν | ||
| ἔχον αὔξησιν τοιανδί , τουτέστιν ᾗ οὕτως ὑπερέχον , ἤγουν ἰσάκις : ποιότης γὰρ ὑπεροχῆς ἐστι τὸ ἰσάκις πολλαπλασιάζεσθαι . |
| ὁ ἐκ πάντων συγκείμενος ὁ αζ τοῦ μέσου τοῦ γδ πολλαπλασίων ἐστὶ κατὰ τὸ πλῆθος αὐτῶν . ἐπεὶ γὰρ οἱ | ||
| καὶ τὰ ἰσάκις πολλαπλάσια τοῦ πρώτου καὶ τρίτου τῶν ἰσάκις πολλαπλασίων τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἢ ἅμα ὑπερέχουσιν ἢ ἅμα |
| σύνδεσμος διασαφητικός : ἐκ τοῦ ἀλλά συνδέσμου καὶ τοῦ ἤ διαζευκτικοῦ , . , . . . . , . | ||
| ἐν τοῖς ψυκτικοῖς ὄντος . ὁ γὰρ σύνδεσμος οὐκ ἄνευ διαζευκτικοῦ κεῖται . προσθεὶς γὰρ τὸ ψυκτηρίῳ ἢ καμμόρῳ , |
| ἴσον καὶ μεμετρημένον ὀργυιᾷ . * περιβάλλεται : εἰκάζεται , μετρεῖται ἔχει εἰκάζεται * ὅσσον : πλάτος αἰγανέη δὲ τὸ | ||
| ἀπὸ τῆς πυγμῆς : ἐπεὶ μὴ ὥσπερ ὁ πῆχυς προτεταμένους μετρεῖται δακτύλους , οὕτω καὶ ὁ πυγὼν , ἀλλὰ συνεστρωμμένη |
| τε τῶν χμʹ καὶ ὁ τῶν χμηʹ καὶ ὁ τῶν χλʹ . ὡς ἔχουσιν αἱ καταγραφαί . Ὅτι δὲ οὐ | ||
| στάδια ͵ατʹ : Κῶ περίμετρος στάδια φνʹ : Σάμου στάδια χλʹ . Ἰκαρία δὲ ἐστὶ μακρὰ , τραχεῖα , μῆκος |
| ἐνιαυσιαίαν συμπαθῶς τῇ σελήνῃ : ὅταν γὰρ αὕτη ζῳδίου μέγεθος ὑπερέχῃ τοῦ ὁρίζοντος , ἄρχεσθαι διοιδεῖν τὴν θάλατταν καὶ ἐπιβαίνειν | ||
| στοιχείων ἀμετρία , ὅταν τι τούτων κατὰ πολὺ ᾖ [ ὑπερέχῃ ] ἢ ἐλλείπῃ : διδάσκει δὲ ἐν τῷ Περὶ |
| ἐν τῇ συζυγίᾳ ποδῶν τρισύλλαβος ᾖ , οἷον ἐπ ' ἀναπαιστικοῦ ἅδ ' Ἄρτεμις , ὦ κόραι : τοῦτο γὰρ | ||
| καταληκτικοί . ὁ τρίτος ἀσυνάρτητος ἐξ ἀναπαιστικῶν πενθημιμερῶν : ἐξ ἀναπαιστικοῦ πενθημιμεροῦς αἰολικοῦ διὰ τὸ ἔχειν τὸν πρῶτον πόδα ἴαμβον |
| εἰς τὸν ἴσον , ἡ δὲ ἐκ πέντε εἰς τὸν ἡμιόλιον : αἱ δὲ τὴν ὀρθὴν περιέχουσαι δηλοῦσι τὸν ἐπίτριτον | ||
| λϚ . ὁ γὰρ λϚ πρὸς τὸν κδ ἔχει λόγον ἡμιόλιον , καὶ ὁ κδ πρὸς ιϚ ἔχει λόγον ἡμιόλιον |
| ἀπὸ μονάδος πρῶτος τέλειός ἐστιν ἰσούμενος τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι καὶ συμπληρούμενος ἐξ αὐτῶν , ἡμίσους μὲν τριάδος , τρίτου δὲ | ||
| οὕτως ἐκ τούτου κἀκείνων ὁ τοῦ προκειμένου γένους ὁρισμὸς εὑρεθήσεται συμπληρούμενος . οἷον εἰ γραμμὴ εἴη τὸ γένος τὸ εἰς |
| ἐστὶ τοῦ τε ἀμερίστου ταυτοῦ καὶ τοῦ περὶ τὰ σώματα μεριστοῦ ταυτοῦ : ὁμοίως δὴ καὶ θάτερον μέσον . Καὶ | ||
| τὸ συγκεκρᾶσθαι : οὐ γὰρ δήπου συμφθαρέντος τῷ ἀμερίστῳ τοῦ μεριστοῦ καὶ τὴν μὲν οἰκείαν δύναμιν ἀπολεσάντων , συστησάντων δὲ |
| ἑκάστους ἕκαστον μηκύνῃ ἢ ὑπὸ ἑκάστου μηκύνοιτο , ὁμοίως γενήσονται εὔτακτοι κύβοι . ἔτι οἱ περισσοὶ ἐπειδὴ ἔτι ὁμοποιοί εἰσι | ||
| τῶν ἀπὸ μονάδος ἑαυτὸν πολλαπλασιάσαντος καὶ τὸν ἐξ αὐτοῦ γίνονται εὔτακτοι κύβοι . καὶ εἰ τάξει οἱ ἀπὸ τετράδος τετράγωνοι |
| ὁ Γ πρὸς κύβον τὸν Δ . ἔστι δὲ ὁ σιϚ κύβος , πλευραὶ δὲ αὐτοῦ ὁ Ϛ καὶ ὁ | ||
| Γ Ϙ καὶ ἓξ καὶ τὸ ἀπ ' αὐτῆς ἐννακισχίλια σιϚ , ἡ δὲ Δ λβ καὶ τὸ ἀπ ' |
| καθηγούμενον , ἐκκαλυπτικὸν τοῦ λήγοντος . κρίσεις δὲ τοῦ ὑγιοῦς συνημμένου πολλὰς μὲν καὶ ἄλλας εἶναί φασιν , μίαν δ | ||
| δεύτερον . “ δεύτερος δ ' ἐστὶν ἀναπόδεικτος ὁ διὰ συνημμένου καὶ τοῦ ἀντικειμένου τοῦ λήγοντος τὸ ἀντικείμενον τοῦ ἡγουμένου |
| τὸν γ καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ . ὡσαύτως ἐστὶ καὶ ἐπιτέταρτος καὶ ἐπίπεμπτος , καὶ ἐπ ' ἄπειρον οὕτως . | ||
| ἡμιόλιος , τρίτος δὲ τρίτου ἐπίτριτος , τέταρτος δὲ τετάρτου ἐπιτέταρτος , εἶτα ἐπίπεμπτος καὶ ἔφεκτος καὶ τοῦτο ἐπ ' |
| κζ πολλαπλασιαζέτω τὸν κζ : εἰκοσιεπτάκις κζ : καὶ γίνονται ψκθ . καὶ ἐπεὶ ὁ ιη οὐ μετρεῖ τὸν ψκθ | ||
| μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # |
| ἀριθμούς . Γεγονέτω , καὶ ὁ διπλάσιος τοῦ πλήθους αὐτῶν μετρείσθω πρότερον ὑπὸ τετράδος , καὶ ὑποκείσθω ὑπὸ ἕκαστον τῶν | ||
| , σύνθετός ἐστιν . μετρηθήσεται ἄρα ὑπὸ ἀριθμοῦ τινος . μετρείσθω ὑπὸ τοῦ Γ . ὁ Γ ἄρα τοῦ Β |
| , ὃς ἀπὸ πλευρᾶς λζ ιʹ . . Ἀπὸ τῶν χκε λϚʹ ἀφαιρουμένων υνϚ λϚʹ , λείπεται ρξθ : ἀφαιρουμένων | ||
| τρὶς κζ , γίνονται πα , καὶ πεντάκις ρκε γίνονται χκε : οἱ ἄρα πα καὶ χκε πρὸς ἀλλήλους μὲν |
| τῆς διαστάσεως τοῦ ἀστέρος καὶ σελήνης . ὑποκειμένης τῆς τοῦ ἀστέρος μοίρας ἀπλανοῦς ἢ πλανωμένου , ἡ τῆς σελήνης μοῖρα | ||
| φημὶ δὲ τοῦ δωδεκατημορίου , τὸ τελευταῖον πέρας ἐσημειοῦντο ἀπὸ ἀστέρος τινὸς ἐπιφανοῦς κατ ' αὐτὸ θεωρουμένου ἢ ἀπό τινος |
| καὶ πάλιν ταυτὸν μέσον ὃ μέσον ἐστὶ τοῦ τε ἀμερίστου ταυτοῦ καὶ τοῦ περὶ τὰ σώματα μεριστοῦ ταυτοῦ : ὁμοίως | ||
| λέγειν τὸ νοερὸν τῆς ψυχῆς , τουτέστι τὸν νοῦν , ταυτοῦ δὲ κύκλον καὶ ἀμείνονα ἵππον λέγειν τὴν διανοητικὴν ψυχὴν |
| παραδιδόναι . . καὶ μὴν περὶ τοῦ γε ἔτους τοῦ ἑβδόμου ῥᾴδιον ὡσαύτως λέγειν , οὐ μὴν ταὐτὸν ἴσως . | ||
| . ἀπέθανε δὲ βασιλεύσας ἔτη τε ἓξ καὶ ἐκ τοῦ ἑβδόμου μῆνας ἐπιλαβὼν οὐ πολλούς . τοῖς δὲ Μεσσηνίοις ἀπεγνωκέναι |
| τε δυνηθῆναι εἰς τὸ ἐμβληθῆναι τῷ φαρμάκῳ , εἰς λεπτὰ διῃρημένου καὶ κατακεκομμένου αὐτοῦ . ἐμβληθήσεται δὲ κατ ' ἐκεῖνον | ||
| τοῦτο , οὐδὲν θαυμαστὸν καὶ τοῦ τετάρτου καὶ τοῦ πέμπτου διῃρημένου οὐ πραγματωδῶς , ἐπειδὰν προφερώμεθα μετὰ συμπλοκῆς ἀποφάσεως , |