| ΑΕ καὶ ΑΘ καὶ ΓΕ καὶ ΓΘ καὶ ἔτι ἡ ΑΚΓ κάθετος . ἐπεὶ οὖν , οἵων ἐστὶν ἡ ΕΘ | ||
| Γ Κ σημεῖα : ἴση ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ὑπὸ ΑΚΓ , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΔΕΘ , τῇ ὑπὸ ΑΒΓ |
| δύο δοθεισῶν εὐθειῶν πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις τῶν ΑΓ , ΓΛ γεγράφθωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΖΑΗ , ΘΓΚ , ὧν διάμετρος μὲν | ||
| διὰ τοῦ Α καὶ ἑκατέρου τῶν Μ Ν μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν : ἥξουσιν δὴ καὶ διὰ τοῦ ἑτέρου πόλου . |
| καὶ κείσθω τῇ μὲν ὑπὸ ΓΕΑ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΘΝΚ , καὶ ἤχθω τῇ ΘΝ παράλληλος ἡ ΚΞ , | ||
| , τροπικοὶ δὲ οἱ περὶ διαμέτρους τὰς ΘΚ ΛΜ οἱ ΘΝΚ ΛΞΜ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω |
| ἀπεναντίον ἐπιπέδοις , ἔστιν ὡς ἡ ΩΤ βάσις πρὸς τὴν ΤΔ βάσιν , οὕτως τὸ ΩΨ στερεὸν πρὸς τὸ ΡΙ | ||
| δὴ δειχθήσεται καὶ ἡ ΜΤ ἴση τῇ ΤΔ καὶ ἡ ΤΔ τῇ . . . . . . . ‖ |
| τῷ ΑΔΕ τριγώνῳ , τὸ ἄρα ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΔΕ τρίγωνον διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΑ πρὸς ΑΔ | ||
| τὸ ἀπὸ ΑΔ , οὕτως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΔΕ τρίγωνον . Ἐπεὶ γὰρ ὅμοιόν ἐστιν τὸ ΑΒΓ τρίγωνον |
| ὕψεσιν , ἴσοι εἰσὶν ἐκεῖνοι . Ἔστωσαν ἴσοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις μὲν οἱ ΑΒΓΔ , ΕΖΗΘ κύκλοι | ||
| ΟΠΡΣ , ΤΥΦΧ ἴσοι ὄντες τοῖς ΑΒΓΔ , καὶ νενοήσθωσαν κύλινδροι οἱ ΠΡ , ΡΒ , ΔΤ , ΤΧ . |
| , Ε πρὸς τὰ Β , Δ , Ζ . Εἰλήφθω γὰρ τῶν μὲν Α , Γ , Ε ἰσάκις | ||
| τὸ Β , οὕτως τὸ Ε πρὸς τὸ Ζ . Εἰλήφθω γὰρ τῶν Α , Γ , Ε ἰσάκις πολλαπλάσια |
| πρὸς τὸ ΗΘΚΛΜ πολύγωνον : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Οἱ κύκλοι πρὸς ἀλλήλους εἰσὶν ὡς τὰ ἀπὸ τῶν διαμέτρων τετράγωνα | ||
| Ζ σημεῖα . λέγω , ὅτι οἱ ΑΒ , ΓΔ κύκλοι μέγιστοί εἰσιν . ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΕΖ : ἡ |
| Μο ρ : καὶ φανερὰ ἡ ἀπόδειξις . Ἄλλως . Ἔστω κύβος ὁ αος , ὁ δὲ τετράγωνος ὁ βος | ||
| γὰρ δι ' ἀδυνάτου εἰσάγει τὸ ἀντικείμενον τῷ ἀναιρουμένῳ . Ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α . οὐ καλῶς εἰλημμένοι εἰσὶν |
| κῶνος ὀρθός : ἴση γὰρ ἡ ΖΒ τῇ ΖΞ . ἐκβεβλήσθωσαν δὴ αἱ ΒΖ , ΖΞ , ΜΖ , καὶ | ||
| τὴν ΑΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΖ , ΕΖ καὶ ἐκβεβλήσθωσαν , καὶ εἰλήφθω τῶν ΔΕΖ μέση ἀνάλογον ἡ ΕΘ |
| Ζ κύκλοι οἱ ΓΝ , ΘΒ , ΑΛΗ . καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΒ , ΗΒ , ΗΛ , ΗΑ : | ||
| ΒΓ ΓΑ περιφερειῶν , καὶ ἔστω τὸ Δ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΔΑ ΔΒ ΔΓ . ἐπεὶ οὖν στερεὰ γωνία |
| δὴ τοῦτο τὸ ὄργανον ἐὰν ἐκθώμεθα παραλληλόγραμμον ἁπλῶς ὡς τὸ ΑΒΓΔ καὶ νοήσωμεν τὰς μὲν ΑΒ καὶ ΓΔ κατὰ τὰ | ||
| διὰ τοῦ κέντρου εἰσὶν ὥστε τὸ Ε κέντρον εἶναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου , φανερόν , ὅτι ἴσων οὐσῶν τῶν ΑΕ |
| ΓΔ , ΑΕ , ΒΖ , ΗΘ αἱ πλευραὶ δίχα τετμήσθωσαν αἱ ΓΔ , ΔΑ , ΑΕ , ΕΓ , | ||
| ἀνεσταμένον πρίσμα μεῖζόν ἐστιν ἢ τὸ ἥμισυ τοῦ κυλίνδρου . τετμήσθωσαν αἱ ΑΒ , ΒΓ , ΓΔ , ΔΑ περιφέρειαι |
| αἰνίγματα προϊόντες βραχύτητα ἀπαιτοῦσιν , ἔτι δὲ οἱ καὶ μὴ διδασκαλικοὶ ἄλλως κεφαλαιωδέστεροι . οἱ δὲ ἕτεροι πλείστην καὶ μεγίστην | ||
| ἐν ταῖς διαλεκτικαῖς συνουσίαις γίνονται . εἰσὶ δὲ τέσσαρα : διδασκαλικοὶ οἱ ἐκ τῶν οἰκείων ἀρχῶν διδάσκοντες 《 . 》 |
| ἐπὶ τῶν κατὰ πρωτοπάθειαν τοῦ ἥπατος εἴκουσι τῇ ἁφῇ καὶ κοιλαίνονται , ἐπὶ δὲ τῶν κατὰ πρωτοπάθειαν τῶν κενεώνων τὰ | ||
| τῆς δ ' ἄρα θεινομένης ἀνέμῳ καὶ κύματι λάβρῳ χηραμὰ κοιλαίνονται ὑποβρωθέντα θαλάσσῃ : ὣς τοῦ ὑπίχνιον ἕλκος ἀέξετο πυθομένοιο |
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ αἱ ΒΑ , ΒΓ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε , Δ , ὁρώμενον δὲ ἔστω | ||
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ αἱ ΒΓ , ΒΔ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε , Κ . οὐκοῦν φαίνεται ἐκβληθεισῶν |
| γέγραπται ὁ ΜΚΞΝ , ὁ ΜΚΞΝ ἄρα δίχα τεμεῖ τὰ ἀπειλημμένα τμήματα : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΑΕΚ περιφέρεια | ||
| αὐτῶν μέγιστος κύκλος γέγραπται ὁ ΛΕΜ , δίχα τεμεῖ τὰ ἀπειλημμένα τμήματα αὐτῶν : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΜ περιφέρεια |
| τῶν λαβόντων ἐπιδεικνύντων τε καὶ διηγουμένων ἡβρυνόμην τε καὶ μεῖζον ἐφρόνουν καθάπερ αὐτὸς ὢν ὁ θεὶς τὰ Ὀλύμπια . ἀλλά | ||
| , εἰ δέοι , μαχομένους ἀποθνῄσκειν . τοσοῦτον δ ' ἐφρόνουν ἀμφότεροι , ὥσθ ' οἱ μὲν μετ ' Εὐρυσθέως |
| μή , ἐνεργείᾳ πως : ἐν γὰρ τῇ γραμμῇ τὰ σημεῖά πως δυνάμει ὑπάρχουσιν , ἐν ἡμῖν δὲ τὰ μέρη | ||
| πρὸς ἀλλήλας δεδομένοι . δʹ . Τῇ θέσει δεδόσθαι λέγονται σημεῖά τε καὶ γραμμαὶ καὶ γωνίαι , ἃ τὸν αὐτὸν |
| τῆς σκιᾶς καὶ οἱ τῆς σελήνης κύκλοι μέγιστοι . καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΕΓ ἐπὶ τὴν περιφέρειαν τοῦ τῆς σκιᾶς κύκλου | ||
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΒΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΗΓ καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Θ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ |
| μὲν τρισὶ περιεχόμενα πλευραῖς τρίπλευρα καλεῖται , τὰ δὲ τέτταρσι τετράπλευρα , τὰ δὲ πλείοσι πολύγωνα . τῶν δὲ τετραπλεύρων | ||
| οὔτε ἰσόπλευρόν ἐστιν οὔτε ὀρθογώνιον : τὰ δὲ παρὰ ταῦτα τετράπλευρα τραπέζια καλείσθω . Παράλληλοί εἰσιν εὐθεῖαι , αἵτινες ἐν |
| τῇ Β ἴση ἑκατέρα τῶν ΞΛ , ΛΟ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΛΠ στερεόν . καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ | ||
| ἡ ΑΒ , καὶ ἔστω ῥητὴ ἡ ΑΒ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΒΓ : ἄλογον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΓ , |
| μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία , ἔστω τῇ ΗΖ ὁμοία ἡ ΛΨ . ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ τὸ Η τὴν ΗΖ | ||
| ἐστιν ἡ ὑπὸ ΛΦΨ γωνία , πενταγώνου ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΨ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ ἐὰν ἐπιζεύξωμεν τὴν ΜΦ |
| ἴσα τμήματα ἴσων κύκλων τὰ ΑΒΓ , ΔΕΖ , καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΑΒ , ΔΕ , καὶ κάθετοι | ||
| δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΑΕΓΔ , καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΑΔ , ΓΕ : κατὰ διάμετρον |
| Τῶν ἴσων μεγεθῶν ὑπὸ τὸ ὄμμα κειμένων τὰ πόρρω κείμενα μετεωρότερα φαίνεται . ἔστω γὰρ ἴσα μεγέθη τὰ ΒΓ , | ||
| ἄρα ἴσων μεγεθῶν ὑπὸ τὸ ὄμμα κειμένων τὰ πόρρω κείμενα μετεωρότερα φαίνεται . ιδʹ . Τῶν ἴσων μεγεθῶν ἄνω τοῦ |
| , σφαίρας γὰρ περιέχειν ἐμψύχους καὶ ζωτικάς , τὰ δὲ περίγεια μηδενὸς αὐτῶν , τῆς δ ' εὐταξίας κατὰ συμβεβηκὸς | ||
| περὶ τὸ Ε κέντρον μεταβιβάζον τά τε ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια δι ' ἐτῶν ρ μοῖραν α , τὴν δὲ |
| δὲ ἡ ΚΨ , καὶ βάσις ἡ ΣΨ βάσει τῇ ΨΒ ἐστιν ἴση , καὶ γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΣΨΚ | ||
| . ὁ ἄρα κέντρῳ τῷ Ψ καὶ διαστήματι ἑνὶ τῶν ΨΒ , ΨΚ γραφόμενος κύκλος ἥξει καὶ διὰ τῶν Ο |
| βάσις πρὸς τὴν ΓΔ . ἐπεὶ γὰρ ἴσοι εἰσὶν οἱ κῶνοι , ὡς ἄρα ὁ περὶ τὸ Η κέντρον κύκλος | ||
| γὰρ καὶ κατὰ τρίγωνα ὁρώσης τῆς ὄψεως , ὅταν οἱ κῶνοι ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ὀμμάτων ἐξίωσι καὶ προσβάλωσιν αἱ ὄψεις |
| τὰ συσταθέντα τὰ ΑΖΓ ΓΗΕ ἅμα τῶν ἐξ ἀρχῆς ΑΒΓ ΓΔΕ : καὶ τοῦτο γὰρ δέδεικται πρὸ δύο . κοινοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΔΓΕ , τὴν δὲ ὑπὸ ΒΑΓ τῇ ὑπὸ ΓΔΕ καὶ ἔτι τὴν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΕΔ : |
| , εἶτα ἐν ἐρημίᾳ φίλων ἀναφανῇς . εἰ γάρ σε ὑπολάβοιεν πρὸς τοὺς γονέας ἀχάριστον εἶναι , οὐδεὶς ἂν νομίσειεν | ||
| πλευραὶ πρὸς τοὺς τοῦ κόσμου πόλους , ὅπερ ἄν τινες ὑπολάβοιεν ὡς πιθανώτερον , ἐκεῖθεν δῆλον : οὐδενὶ γὰρ ἂν |
| ] οἱ Δρύοπες γενεᾷ πρότερον ὑπὸ Ἀργείων ἐκ τῆς σφετέρας ἀνεστηκότες καὶ ἥκοντες ἐς τὴν Λακεδαίμονα ἱκέται κατ ' ἀνάγκην | ||
| ὀφρύς τε δηλώσει βαρεῖα καὶ κοῖλον ἆσθμα καὶ κύαθοι κλειδῶν ἀνεστηκότες καὶ οἱ πλάγιοι κενεῶνες ὄγκου τι ἐνδεικνύμενοι , τοὺς |
| . Φέρεται ἔν τισιν ἀρχαία πρότασις τοιαύτη : ὑποκείσθω τρία ἡμικύκλια ἐφαπτόμενα ἀλλήλων τὰ ΑΒΓ ΑΔΕ ΕΖΓ , καὶ εἰς | ||
| περιφέρειαν ἴσαι εἰσίν . ἀλλὰ εἰ μιᾶς οὔσης διαμέτρου δύο ἡμικύκλια γίνεται , ἄπειροι δὲ αἱ διάμετροι , συμβήσεται τῶν |
| τῇ ΖΗ : καὶ τῇ ΕΔ ἄρα παράλληλός ἐστιν ἡ ΝΚ , ἡ δὲ ΜΘ τῇ ΒΛ . ἐπεὶ οὖν | ||
| ἐπὶ τῆς ἐλλείψεως σημεῖα ἐπιζευγνύουσαι παράλληλοι , καὶ ἐπιζευχθεῖσαι αἱ ΝΚ ΜΘ τεμνέτωσαν ἀλλήλας κατὰ τὸ Τ , καὶ διὰ |
| Ἐν τούτῳ τῷ λεʹ παραδόξῳ θεωρήματι δείκνυται τὸ ποσὸν τῶν παραλληλογράμμων . ὀρθογωνίων μὲν συναμφοτέρων ὄντων τῶν παραλληλογράμμων δείκνυται τὸ | ||
| : λέγω , ὅτι πάντων τῶν παρὰ τὴν ΑΒ παραβαλλομένων παραλληλογράμμων καὶ ἐλλειπόντων εἴδεσι [ παραλληλογράμμοις ] ὁμοίοις τε καὶ |
| οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ . διὰ δὲ τὰ προδεδειγμένα πάλιν καὶ ἡ ὑπὸ τοῦ ἐαρινοῦ ἰσημερινοῦ σημείου γινομένη | ||
| γίνεται τὸ ΕΖΗ τρίπλευρον τῷ ΕΚΛ , ἐπεὶ διὰ τὰ προδεδειγμένα καὶ τὰς τρεῖς πλευρὰς ταῖς τρισὶ πλευραῖς ἴσας ἔχει |
| μὲν οὖν ἢ καὶ ἐπαναφερόμενοι οἱ ἀναιρέται εὐτονώτεροι καθίστανται , ἔκκεντροι δὲ ἐξασθενήσουσι . Ἔστω δὲ καὶ οὗτος ὁ λόγος | ||
| δὴ τὸ καθόλου τῶν ὑποθέσεων τοιοῦτον , ὅτι οἱ μὲν ἔκκεντροι κύκλοι τῶν ε πλανωμένων ἐγκεκλιμένοι τυγχάνουσιν πρὸς τὸ τοῦ |
| τὰ χρή - ματα εὑρίσκεται : ὅταν δὲ πολλοί , πολλαπλασία ἡ ἀργυρῖτις ἀναφαίνεται . ὥστε ἐν μόνῳ τούτῳ ὧν | ||
| ἑκάστης τῶν τοῦ ΑΒΓ ἢ πολλαπλασία ἢ καὶ μείζων ἢ πολλαπλασία κατὰ τοὺς δοθέντας ἀριθμούς . μʹ . Εἰς τὴν |
| πολιοῦνται ταχέωϲ , αἱ τρίχεϲ δὲ αὐτοῖϲ γεννηθεῖϲι μὲν ἀνέρχονται μόγιϲ , ἄτροφοί τε καὶ πυρραί : προήκοντι δὲ τῷ | ||
| περὶ τοὺϲ ὀφθαλμοὺϲ ἀμφοτέρουϲ ἢ τὸν ἕτερον ἀμαύρωϲιϲ , ὥϲτε μόγιϲ ὁρᾶν ὥϲπερ δι ' ὁμίχληϲ : ἐνίοτε δὲ καί |
| , καὶ τῇ ΑΔ ἴση κείσθω ἡ ΓΗ , καὶ προσαναπεπληρώσθω ὁ ΒΑΚΓ κύκλος , καὶ διήχθω τυχοῦσα ἡ ΒΚ | ||
| , καὶ τῇ ΑΔ ἴση κείσθω ἡ ΖΗ , καὶ προσαναπεπληρώσθω ὁ ΔΕΖΚ κύκλος , διήχθω ἡ ΒΓΘ , καὶ |
| ' οἱ μὲν περὶ πεπληθυσμένων ὁπωσδήποτε ἰόντων οὔρων λόγοι ὧδε κείσθωσαν , ἀρκούντως σφίσι καὶ τῆς αἰτίας ἀποδοθείσης : ἑξῆς | ||
| ἀπὸ τοῦ Δ τῇ ΒΕ παράλληλος ἡ ΔΗ , καὶ κείσθωσαν τῇ ΒΔ ἴσαι αἱ ΔΝ ΝΛ ΛΞ ΞΚ , |
| , τὸ δὲ ὄμμα κείσθω ἐπὶ τοῦ Β , καὶ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΚΒ , ΒΔ , ΒΓ , ΒΖ | ||
| . κείσθω δὴ ὄμμα τὸ Δ , ἀφ ' οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες αἱ ΔΒ , ΔΓ , καὶ ἀπὸ τοῦ |
| ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν καθέτῳ ἀγομένῃ περιφέρειαι γραφεῖσαι τεμνέτωσαν ἀλλήλας : καὶ αἱ ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὰ | ||
| πόλος ἔστω τῶν παραλλήλων τὸ Α σημεῖον , καὶ τοῦτον τεμνέτωσαν δύο μέγιστοι κύκλοι οἱ ΒΖΓ , ΔΖΕ πρὸς ὀρθάς |
| ὡς Εὐκλείδης φησί : τὰ δὲ περὶ ταῦτα πάντα τετράπλευρα τραπέζια καλείσθω . Ἄλλως . Ἐπὶ τὴν ἀνατολὴν πρὸς τῷ | ||
| , ἐξ οὗ καὶ τὰ ἀγάλματα καὶ τὰ κλινία καὶ τραπέζια καὶ τἆλλα τὰ τοιαῦτα ποιοῦσιν . Ἡ δὲ βάλανος |
| μύες , μήνιγγες , ὑπερώα , κιονὶς , τράχηλος , μασχάλαι , βουβῶνες καὶ τὰ τοιουτότροπα : τῶν δὲ ἀνθρώπων | ||
| βουβῶνες ἐπεγείρονται : τοῖς δὲ περὶ τὰ ἄνω , αἱ μασχάλαι . Καὶ τοῖς μὲν ἐλαφρῶς πληγεῖσι , τοιαῦτα παρακολουθεῖ |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| διοικῶν . ἄξονες καὶ κύρβεις διαφέρουσιν . οἱ μὲν γὰρ ἄξονες ἦσαν τετράγωνοι , οἱ δὲ κύρβεις τρίγωνοι . καὶ | ||
| , ὧν κορυφαὶ μὲν τὰ Α , Β σημεῖα , ἄξονες δὲ αἱ ΑΗ , ΒΘ εὐθεῖαι , τὰ δὲ |
| πολλή γε ἡ καταδρομή , καὶ οὐδὲν αὐτοῖς στήσει τὴν κακήγορον γλῶτταν . μέμφεται δὲ ὁ μὲν ἕνα γεωργῶν ἀγρόν | ||
| ἀσεβείας εἰς μέσον προφέροντες βλασφημεῖν ἐπιχειροῦσι τὸ θεῖον , ἀκονησάμενοι κακήγορον γλῶτταν , ἅμα καὶ λυπεῖν ἐθέλοντες τοὺς εὐσεβοῦντας , |
| , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΒ , καὶ ἀπὸ τῆς ΑΒ ἀναγεγράφθω πολύγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον δύο πλευρὰς πλείους ἔχον | ||
| μὴ ἔστω δὴ ὅμοιον τὸ Α τῷ Β , καὶ ἀναγεγράφθω ἀπὸ τῆς ΕΖ τῷ Α ὅμοιον καὶ ὁμοίως κείμενον |
| ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , ὅ τε δ καὶ ὁ θ καὶ | ||
| τετράγωνον , ὃν δὲ πλευρὰν τοῦ τετραγώνου . Ἔστωσαν οἱ δοθέντες δύο ἀριθμοὶ ὅ τε σ καὶ ὁ ε : |
| ] τὰ παλαιὰ αὐτῶν κομπάσματα . κομπάσματα ] ἀλαζονεύματα . κομπάσματα ] ἐπάρσεις , κενοδοξίαι . κομπάσματα ] ὑψηγορήματα . | ||
| θ ὀβρίμων ] ἰσχυρῶν . ὀβρίμων ] μεγαλαύχων . θ κομπάσματα ] τὰ παλαιὰ αὐτῶν κομπάσματα . κομπάσματα ] ἀλαζονεύματα |
| περὶ τῶν ἡμαρτημένων τὴν προσήκουσαν ἐπιθεῖναι τιμωρίαν : οἱ δὲ χαριέστατοι τῶν πρεσβυτέρων παριόντες ἀπεφαίνοντο σώζειν τὸν ἱκέτην , καὶ | ||
| τῶν Κυρηναίων ἀνῄρηντο , τῶν δ ' ἄλλων ἐπεφεύγεισαν οἱ χαριέστατοι . οὐ μὴν ἀλλ ' οἱ φυγάδες προσλαμβανόμενοι τοὺς |
| παρ ' Εὐκλείδῃ λέγεται στοιχεῖα , τὰ μὲν περὶ τὰ ἐπίπεδα , τὰ δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν πραγματείαν ἔχοντα | ||
| γὰρ ἔχει πλευράς , ηʹ δὲ γωνίας , Ϛʹ δὲ ἐπίπεδα : τούτων δ ' ἐφεξῆς τιθεμένων ιβʹ ηʹ Ϛʹ |
| δὲ ἐγκώμιον ψιλὴν ἀρετῆς ἔχει μαρτυρίαν . Τόποι δέ εἰσιν ἐγκωμιαστικοὶ ἔθνος οἷον Ἕλλην , πόλις οἷον Ἀθηναῖος , γένος | ||
| κατὰ τὸ πλεῖστον , ὅθεν ἥκιστα τῶν ῥητόρων οἱ περιπαθεῖς ἐγκωμιαστικοὶ ἢ ἔμπαλιν οἱ ἐπαινετικοὶ περιπαθεῖς . εἰ δ ' |
| καλοῦσιν . ἐπέμεινε δὲ τῇ τροπῇ . καὶ γὰρ τῶν παλαιόντων οἱ εἰς τὸν ὦμον πεσόντες ἐξαναστάντες εἰώθασιν ἀποψᾶν τὴν | ||
| περιαγαγόντος ⌈ καὶ ὑπὸ ῥώμης . ἡ μεταφορὰ ἀπὸ τῶν παλαιόντων . Θεόκριτος : τὶ θὴν τὸν Ἔρωτα κατεύχεο Δάφνι |
| ὑπὸ γῆν κέντρῳ πρὸς μεσημβρίαν . δηλοῦσι δὲ καὶ τὰ κέντρα τὴν ἔξοδον δι ' ἧς ἀναχωρήσουσι πύλης οἱ φεύγοντες | ||
| δὲ Ὑδροχόος παραποταμίους καὶ ἑλώδεις . Τινὲς δὲ καὶ τὰ κέντρα ἐμέρισαν οὕτως : τὸ μὲν δῦνον τῷ φεύγοντι , |
| ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ ἐστὶ ταῖς παραλλήλοις . Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι παράλληλοι αἱ ΑΒ , ΓΔ , καὶ | ||
| ἀπάγεται γὰρ εἰς τὰ πτωτικὰ τοῦ ἑπτακαιδεκάτου . κγʹ . Ἔστωσαν δύο κύκλοι οἱ ΑΒ ΓΔ , καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ |
| τοῦ Ε πολλαπλάσιον τοῦ τοῦ Ζ πολλαπλασίου οὐχ ὑπερέχει , εἰλήφθω , καὶ ἔστω τῶν μὲν Γ , Ε ἰσάκις | ||
| μὲν δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα ἡ ὑπὸ τῶν ΖΗΘ , καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ΖΗ τὸ Ζ , καὶ κάθετος ἤχθω |
| ὅτι ἐν πλείστῳ μὲν χρόνῳ δύνουσιν αἱ ΑΗ , ΜΓ περιφέρειαι , ἐν ἐλάσσονι δὲ αἱ ΗΘ , ΛΜ , | ||
| τὰ ΑΗΓ , ΔΘΖ , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν πρὸς τοῖς πέρασι τοῖς Α , Δ σημείοις |
| ὡς καὶ ἐν Τιμαίῳ διδάσκει λέγων ὁ Πλάτων πάντα τὰ εὐθύγραμμα σχήματα ὡς εἰς στοιχεῖα ἁπλούστατα ἀναλύων τὰ τρίγωνα , | ||
| δὲ τῶν ΕΖ , ΗΘ ὅμοιά τε καὶ ὁμοίως κείμενα εὐθύγραμμα τὰ ΜΖ , ΝΘ : λέγω , ὅτι ἐστὶν |
| μέν ἐστι προκαταρκτικὰ , τὰ δὲ προηγούμενα , τὰ δὲ συνεκτικά . καὶ τῶν νοσημάτων , τὰ μέν ἐστιν ὁμοιομερῆ | ||
| . ἀντὶ τοῦ εἰ μὴ ὅσον κατὰ τὰς τῆς ζωῆς συνεκτικά : ταῦτα γὰρ καὶ ἀναγκαῖα . συγγραφικῶς ἐρεῖν . |
| ἐν τῇ παρατάξει . Καὶ τὴν μὲν κεφαλὴν ἀποτεμόντες οἱ δορυφόροι προςεκόμισαν Ἀριστονίκῳ , τὸ σῶμα δὲ ἐκεῖνος προςέταξε ταφῆναι | ||
| . ἄνδρας αἱ μάχαι ζητοῦσι . πάρεισιν ἐν τοῖς βασιλείοις δορυφόροι πολλοὶ καὶ λύρας ἄπειροι καὶ φέροντες ὅπλα . Λυδοῖς |
| δρῶσι τῷ λεχθέντι καὶ ὅσοι κατασκευάζοντες οἰκίας ἰσόπεδα καταλείπουσι τὰ τέγη , περιστεφανοῦν θωρακίοις δέον ὑπὲρ τοῦ μή τινα κατακρημνισθῆναι | ||
| μετὰ τῶν ὅπλων , αἱ δὲ γυναῖκες αὐτῶν προκαταλαβόμεναι τὰ τέγη τοὺς Ἠπειρώτας ἄνωθεν βάλλουσαι ἀναχωρῆσαι βιάζονται , ὥστε καὶ |
| καὶ ἔλλειψιν κακίαι τινές : τίς οὖν ἡ περὶ τὰ ὁράματα ἀρετὴ καὶ τίνες αἱ κακίαι εἰπεῖν οὐ ῥᾴδιον . | ||
| σημήνῃ , θυμοειδῆ ἵππον ὥσπερ ἄνθρωπον ταράττει τὰ ἐξαπίναια καὶ ὁράματα καὶ ἀκούσματα καὶ παθήματα . εἰδέναι δὲ χρὴ ὅτι |
| ἐπικυρωσάντων τὰ δόξαντα τῷ πλήθει καὶ τελευταῖον ἔτι τῶν ὀρνιθοσκόπων αἴσια τὰ παρὰ τοῦ δαιμονίου σημεῖα ἀποφηνάντων παραλαμβάνει τὴν ἀρχήν | ||
| δὴ πάντ ' ἄγεις ἀντὶ τοῦ ἀγγέλλεις , ἐπὶ τῶν αἴσια ἀναγγελλόντων . πολλάκις δὲ λέγεται καὶ κατ ' εἰρωνείαν |
| τῆς ΖΘ τετράγωνον , οὕτως ὁ ΑΒΓΔ κύκλος πρὸς τὸν ΕΖΗΘ κύκλον , ἀλλὰ μὴν καὶ ὡς τὸ ἀπὸ τῆς | ||
| ΕΖΗΘ πυραμίς : καὶ ἡ ΑΒΓΔ ἄρα πυραμὶς πρὸς τὴν ΕΖΗΘ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΓ πρὸς τὴν |
| μέγεθοϲ μεθ ' ὑδρομέλιτοϲ κυάθων δ . τροφὰϲ δὲ διδόναι ῥοφηματώδειϲ , ἐν ἀρχαῖϲ ὑπακτικὰϲ τῆϲ γαϲτρόϲ , οἷον πτιϲϲάνηϲ | ||
| προϲφοραὶ τῆϲ τροφῆϲ ἄδηκτοι καὶ ἄϲτυφοι παντάπαϲι καὶ λεῖαι καὶ ῥοφηματώδειϲ . εἰ δὲ καὶ τὰ ὑποχόνδρια ἐν φλεγμονῇ εἴη |
| τῷ ΚΖΛ . καὶ φανερόν , ὅτι ἴσον γίνεται τὸ ΚΖΛ τρίγωνον τῷ ΜΗΚΔ τετραπλεύρῳ . Τῶν αὐτῶν ὑποκειμένων ἐὰν | ||
| ΑΒ ἡ ΕΜ . ἐπεὶ οὖν ἴσον ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΚΖΛ τῷ ἀπὸ ΑΖ , ἔστιν , ὡς ἡ ΚΖ |
| καὶ τετάρτης : καμφθέντος γὰρ τοῦ ἀγκῶνος , ἐπὶ πλεῖστον ἀσύμπτωτα μένει τὰ χείλη . Εἰ μὲν διὰ σφίγξιν βιαιοτέραν | ||
| οἱ υΗΩΧ , ΦΘΨ ἐφαπτόμενοι τοῦ τυΦ κύκλου , ὥστε ἀσύμπτωτα εἶναι τὰ ἀπὸ τῶν υ , Φ ἡμικύκλια ὡς |
| ἥλιος τὴν ΔΘ περιφέρειαν διέρχεται ἤπερ ἡ ΔΘ δύνει . Γεγράφθω γὰρ διὰ τοῦ Θ μέγιστος κύκλος ἐφαπτόμενος τοῦ ἀρκτικοῦ | ||
| τῆς ΨΦ : ἴση ἄρα ἡ ΨΦ τῇ ΦϘ . Γεγράφθω διὰ τῶν Ϙ , Ϛ μέγιστος κύκλος ὁ ϘϚ |
| , τοῦ δὲ ζῳδιακοῦ κύκλου Ϛ ζῴδια ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβάνεται , Ϛ δὲ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀποτέμνεται : ἡ | ||
| καὶ ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς ἐπὶ ἑῴαν δύσιν πρότερον . Ὅσα ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς ἀνατολὰς ἐπὶ τὰ πρὸς |
| , καὶ διὰ τοῦ Η ταῖς ΕΔ , ΔΖ παράλληλοι ἤχθωσαν αἱ ΗΘ , ΗΚ . λέγω , ὅτι ἴσον | ||
| διάμετρος ἡ ΒΓ , καὶ ἀπὸ τῶν Β , Γ ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς αἱ ΒΖ , ΓΛ , καὶ ἀπὸ |
| καὶ ἐπὶ θήρας παντοίας , ἀφ ' ὧν ῥωμαλεώτεροι καὶ ὑγιεινότεροι διετέλουν , [ ὡς ] ὅτε πυργηδὸν σφέας αὐτοὺς | ||
| ἦν τῷ πυριάματι παρέψησις . ὥσπερ οὖν καὶ κουφότεροι καὶ ὑγιεινότεροι ἐγίνοντο οἱ ἄνθρωποι πυριώμενοι . ἐκ δὴ τούτου , |
| δὲ κρίϲιν ἅλιϲ ἐξέλαμψεν , ἔϲτι δ ' οἷϲιν ἀρχόμενοϲ πρηέωϲ ἐπιδιδοῖ καὶ παροξύνεται καὶ μέχρι τινὸϲ ἀκμάϲαϲ πάλιν ὑφίηϲιν | ||
| λίπαϊ μαλθάϲϲειν , ἀπιθύνειν τε τῆϲ ὄψιοϲ τὰ διάϲτροφα : πρηέωϲ δὲ διακρατέειν , ὡϲ μὴ διαϲτρέφηται τὰ ἰθέα . |
| τῶν ζῳδίων κύκλου τὸ Ε , καὶ κέντρῳ τῷ Β γεγράφθω ὁ ἐπίκυκλος τῆς σελήνης ὁ ΖΗΘ , περιαγέσθω δ | ||
| πάλιν κέντρῳ τῷ Γ , διαστήματι δὲ τῷ ΓΒ κύκλος γεγράφθω ὁ ΔΚΒ , καὶ πάλιν κέντρῳ τῷ Α , |
| , καὶ ἐφαπτόμεναι μὲν αἱ ΑΔΓ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΕΖΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΓ , καὶ διὰ τοῦ | ||
| ἔστω ὁ ΒΖΓ , ἀπὸ δὲ τοῦ λοξοῦ κύκλου τοῦ ΕΖΗ ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν αἱ ΛΚ , ΚΘ ἑξῆς ἐπὶ |
| τὸν ἀδικοῦντα κολάσασιν ἀπηλλάχθαι . ἔπειτα δ ' ἐκεῖνοι μὲν ἀρνοῦνται τὰ μεμηνυμένα , οὗτος δὲ ὁμολογεῖ ποιῆσαι . καίτοι | ||
| τῆς Σπάρτης ἀρχή : τὰ πρὸ Λυκούργου δὲ μικροῦ καὶ ἀρνοῦνται τὴν οἴκησιν : Ἀμφιπολῖται δὲ εἰς Βρασίδαν ἐξ Ἅγνωνος |
| κυρτῶν ἐνόπτρων ἀνεστραμμένα φαίνεται . ἔστω ὕψος τὸ ΑΕ , ἔνοπτρον δὲ κυρτὸν τὸ ΑΔΓ , ὄψεις δὲ αἱ ΒΔ | ||
| τῆς περιφερείας , αἱ ὄψεις ἀνακλώμεναι συμπεσοῦνται . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , κέντρον δὲ τῆς σφαίρας τὸ Β |
| τό τε αγε καὶ τὸ εδβ ἴσα ὄντα ἐπὶ ἴσων βάσεων βεβήκασι καὶ ἐπ ' εὐθείας ἔχουσιν αὐτὰς καὶ ἐπὶ | ||
| σχῆμα ὡς σώματος πυραμὶς φερώνυμος διὰ τοῦτο ὑπὸ τεσσάρων τε βάσεων καὶ ὑπὸ τεσσάρων γωνιῶν μόνη περικλειομένη ἐστί : κἀκεῖθεν |
| ἔχουϲι κατὰ ϲκληρότητα καὶ μαλακότητα , τὰ δὲ περὶ τὰ ϲτέρνα θερμότερα μᾶλλον ἔχουϲιν , ὃ δὴ καὶ τοῖϲ θυμωθεῖϲιν | ||
| μηροὺϲ καὶ πήχειϲ καὶ βραχίοναϲ καὶ νῶτα καὶ πλευρὰϲ καὶ ϲτέρνα τῷ πηλῷ τῆϲ γῆϲ ταύτηϲ χριόμενοι ϲαφῶϲ ὠφελοῦντο . |
| ὅτι γε πάντα τὰ αἴτια ταῦτα ἐν τοῖς οὖσιν εἶναι δοξάζουσιν , παντί που δῆλον . ὥστε οὔτε τὰς τῶν | ||
| εἰς ὅρκον περιισταμένην δίκην , ἐφ ' οἷς οἱ κριταὶ δοξάζουσιν . ἔνιοι ὅταν ἐπὶ δημοσίῳ ἀγῶνι σκηπτομένου τινὸς κάμνειν |
| τὰς πίτυς ἠφίει : διόπερ τῶν σωμάτων διὰ τὴν βίαν ἀποσπωμένων συνέβαινε τοὺς ἀτυχοῦντας μετὰ μεγάλης τιμωρίας τελευτᾶν . τρίτον | ||
| τὸν πάγον . οἱ δὲ ὠνούμενοι αὐτὰς ἐπιγινώσκουσιν ἐκ τῶν ἀποσπωμένων ἐκ τῆς λοφιᾶς τριχῶν : ᾑμαγμένας γὰρ αὐτὰς ὁρῶντες |
| εὐθεῖαι ἐφάπτουσι τοῦ κύκλου , ἀπὸ δὲ τοῦ δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , | ||
| εὐθεῖαι ἐφάπτουσι τοῦ κύκλου , ἀπὸ δὲ τοῦ δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , |
| ἐξ ἑαυτῶν μεθιᾶσι κέλαδον , φιλόπονοί τινες ὡς ἂν εἴποις χορευταί , ὑπὲρ κεφαλῆς καὶ τῶν παρανεμόντων καὶ τῶν ὁδῷ | ||
| ὑστεραίᾳ ἢ ᾗ τὰ ἐπινίκια ἔθυεν αὐτός τε καὶ οἱ χορευταί . “ ” Πάνυ , “ ἔφη , ” |
| καὶ φλεγμονὰϲ τὰϲ ἤδη ϲκιρρουμέναϲ τε καὶ δυϲλύτουϲ καὶ τῶν ἐρυϲιπελάτων τὰ τοι - αῦτα . καὶ ἐπινυκτίδαϲ δὲ καὶ | ||
| καὶ πρόϲφερε τὰ ψύχοντα , οἷϲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἐρυϲιπελάτων χρώμεθα . Καὶ ὁ λήθαργοϲ βλάβη τιϲ ὑπάρχων τοῦ |
| κύκλον μᾶλλον κέκλιται ἤπερ ὁ ΟΠΡ , ἔτι δὲ οἱ πόλοι αὐτῶν ἐπὶ ἑνός εἰσι κύκλου παραλλήλου τε καὶ ἐλάσσονος | ||
| ὅμοιαί εἰσιν . Ἔστω σφαῖρα ἧς ἄξων ὁ αβʹ , πόλοι δὲ τὰ αʹ βʹ σημεῖα , καὶ εἰλήφθω τινὰ |
| * ἐσχατιῇ : τελευτῇ * ἐσχατιῇ μογέουσιν : περὶ θάνατον ἐγγίζουσιν * μογέουσιν : μοχθοῦσι κακοπαθοῦσι τρόμον : καὶ γὰρ | ||
| οἱ μὲν ἔμπροσθεν τεταγμένοι ἐκ πλαγίου εἰς τὰ βούκουλα ἀλλήλοις ἐγγίζουσιν , οἱ δὲ ὄπισθεν κατὰ νώτου ἀλλήλοις σχεδὸν κεκόλληνται |
| τῆς Β ζ μϚ λϚ ιε οὐδέν . ἀσύμμετρος τῇ ΓΔ μήκει . . , ] δυνάμει δὲ δηλονότι σύμμετρος | ||
| ἐστι . καὶ πάντα ἑξάκις . τὸ ἄρα τριακοντάκις ὑπὸ ΓΔ , ΖΗ ἴσον ἐστὶ τῇ τοῦ δωδεκαέδρου ἐπιφανείᾳ . |
| ἱερῶν καὶ ἀσύλων ἐωμένων , οἱ πλησίον τῶν παρατάξεων γεωργοῦντες ἀνεπαίσθητοι τῶν κινδύνων εἰσίν . Ἀμφότεροι γὰρ οἱ πολεμοῦντες ἀλλήλους | ||
| τὸν Ὀρέστην ἀκουστέον : ἆρα μὴ διὰ τὸ κάλλος Ἑλένης ἀνεπαίσθητοι ἔμειναν καὶ εἴασαν τὰ ξίφη . ἐκκεκώφηνται ὡς [ |
| τῶν δ ' ἀμφισβητούντων πρὸς ταύτας τὰς ζημίας αἱ κρίσεις ἔστωσαν ἐπὶ τοῦ δήμου . τοῦτον τὸν νόμον ἐπιψηφίσαντες οἱ | ||
| στερεὰ παραλληλεπίπεδα ἀνάλογον ᾖ , καὶ αὗται ἀνάλογον ἔσονται . ἔστωσαν ὁσαιδηποτοῦν εὐθεῖαι ἀνάλογον ἡ ΑΒ , ΓΔ , ΕΖ |
| τε δὴ ἔδοξε τῷ Δαρείῳ εἰπεῖν ἡ γυνὴ καί οἱ ἀπῆκε τοῦτόν τε τὸν παραιτέετο καὶ τῶν παίδων τὸν πρεσβύτατον | ||
| . Μετὰ δὲ ταῦτα ὁ Κλεομένης τὴν μὲν πλέω στρατιὴν ἀπῆκε ἀπιέναι ἐς Σπάρτην , χιλίους δὲ αὐτὸς λαβὼν τοὺς |
| καὶ ἔστω ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΒΔΜ , τῶν ΗΓ ΜΔ ἐκβληθεισῶν καὶ συμπιπτουσῶν κατὰ τὸ Ν . ἐπεὶ οὖν τὸ | ||
| συμπτώσεως , τὸ δὲ ΔΕ ἐκτὸς τῆς συμπτώσεως . οὐκοῦν ἐκβληθεισῶν τῶν ὄψεων καθάπερ ἐν τοῖς ἐπιπέδοις καὶ κυρτοῖς ἐνόπτροις |
| δὴ ἐφάπτονται αἱ ΑΓ ΔΖ τῶν τμημάτων ἢ οὔ . ἐφαπτέσθωσαν πρότερον : ἴσον ἄρα ἐστὶν τὸ μὲν ὑπὸ ΒΓΗ | ||
| , Δ σημεῖα , καὶ τῶν Α , Β τομῶν ἐφαπτέσθωσαν αἱ ΒΕ , ΑΕ συμπίπτουσαι κατὰ τὸ Ε , |
| δὲ τῇ τοῦ τετραγώνου πλευρᾷ γεγράφθω μεγίστου κύκλου τμῆμα τὸ ΖΗΘ . καὶ προσαναπεπληρώσθω τό τε ΕΓΗ τεταρτημόριον καὶ τὸ | ||
| πρὸς τὸν ΖΗΘ κύκλον καὶ ἐξ οὗ ὃν ἔχει ὁ ΖΗΘ κύκλος πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΖΒΘ εὐθειῶν καὶ τῆς |
| ἀδυνάτου δείξεως πᾶσαι : πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται , οἱ δὲ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς : καὶ | ||
| ζʹ : ὁ γὰρ τῶν ΒΓ καὶ ΓΔ μετὰ ταῦτα δειχθήσονται . εὑρεθήσονται τοίνυν μεῖζον τόνου ποιοῦντες μέγεθος ἑκάτεροι οἵ |
| ἢ τοῦ αὐτοῦ ἐφάπτονται τῶν παραλλήλων . ἤτοι γὰρ ὁ ΑΗΓ κύκλος διὰ τῶν πόλων ἐστὶ τῶν παραλλήλων ἢ οὔ | ||
| πολυγώνου περιμέτρου , τὸ αὐτὸ μέρος ἐστὶν καὶ ἡ ὑπὸ ΑΗΓ γωνία τεσσάρων ὀρθῶν , ὁμοίως δὲ καί , ὃ |
| ΘΚΛ , τριῶν δὲ παραλληλογράμμων τῶν ΚΖΓΛ , ΛΓΗΘ , ΘΚΖΗ . καὶ φανερόν , ὅτι ἑκάτερον τῶν πρισμάτων , | ||
| δειχθήσεται . ὅτι μὲν οὖν ἰσόπλευρόν τε καὶ παραλληλόγραμμον τὸ ΘΚΖΗ τετράπλευρον , δῆλον : ὅτι δὲ καὶ ἰσογώνιον , |
| ἕκαστα ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορεῖτο . λόγοι γὰρ ἅπαντα ἐννοηματικοὶ τὰ τοιαῦτα : τὰ δὲ οὕτως ἔχοντα εἴδη , | ||
| μυστηρίων δὲ καὶ ἀλλοτρίων πραγμάτων μεθέξουσι καὶ τὰ λοιπὰ περίεργοι ἐννοηματικοὶ ἔσονται εἰς ἀφέλειαν τὸν τρόπον ἐμφαίνοντες . Κρόνος Ἄρης |
| διαρρεῖται ποταμοῖς μεγάλοις τε καὶ μικροῖς , ἅπασιν ἐκ τῶν ἑωθινῶν μερῶν , παραλλήλοις τῷ Τάγῳ : ἔχουσι δὲ καὶ | ||
| . πάγων ] ὀρῶν ἢ παγετῶν . δρόσων ] τῶν ἑωθινῶν . ἀπαλλαγέντες ] ἐλευθερωθέντες . δυσδαίμονες ] ὄντες πρότερον |
| κύκλος ὁ ΛΕΝ . Ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι ἐφάπτονται ἀλλήλων ὅ τε ΑΕΒ καὶ ὁ ΓΕΔ , διὰ | ||
| τὸ Ζ , ἀλλὰ κατὰ τὸ Η . ἐπεὶ οὖν ἐφάπτονται αἱ ΒΔ , ΔΑ , καὶ ἐπὶ τὰς ἁφάς |
| αὖθιϲ ἀναϲτομουμένου . καὶ ποτὲ μὲν εἰϲ ὀϲτοῦν αἱ ϲύριγγεϲ ἀποπερατοῦνται , ποτὲ δὲ εἰϲ νεῦρον ἢ ἄλλο τι τῶν | ||
| οὐ μόνον δὲ τῶν ὀστῶν αἱ ἀποπερατώσεις εἰς λεπτὰ ὀστάρια ἀποπερατοῦνται , ἀλλὰ καὶ τῶν ἄλλων ὁμοιομερῶν , οἷον νεύρων |
| παρὰ τούτοις οἵ τε ἀμφίσκιοι ἐπινοοῦνται καὶ οἱ ἑτερόσκιοι . ἀμφίσκιοι μὲν ὅσοι κατὰ μέσον ἡμέρας τοτὲ μὲν ἐπὶ τάδε | ||
| οἳ δὲ ἑτερόσκιοι , οἳ δὲ ἀντίσκιοι , οἳ δὲ ἀμφίσκιοι . ἄσκιοι μὲν οἱ κατὰ κορυφὴν ὥραι ἕκτηι τὸν |