| κύκλοι ὧν καὶ ὁ ὁρίζων ἅπτεται , στρεφομένης τῆς σφαίρας ἐφαρμόσουσιν ἐπὶ τὸν ὁρίζοντα . Ἔστω ἐν σφαίρᾳ ὁρίζων ὁ | ||
| ΒΑ , ΑΓ πλευραὶ ἐπὶ τὰς ΕΔ , ΔΖ οὐκ ἐφαρμόσουσιν ἀλλὰ παραλλάξουσιν ὡς αἱ ΕΗ , ΗΖ , συσταθήσονται |
| ἄγραφον , οἷον : καὶ ἐπὶ τὸ βυβλίον σου πάντες γραφήσονται : δῆλον , ὅτι ἄγραφον . βιβλίον δὲ τὸ | ||
| τὸ ἄγραφον , οἷον καὶ ἐπὶ τὸ βυβλίον σου πάντες γραφήσονται : βιβλίον τὸ γεγραμμένον . βοτάνη ἡ βοσκομένη , |
| καὶ οἱ ἰσάκις ἶσοι ἰσάκις ἅπαντες , τουτέστι κύβοι τριχῆ διαστατοὶ ὄντες καὶ ταυτότητος ἐπὶ πλεῖον δοκοῦντες μετέχειν ἔργον εἰσὶ | ||
| λϚ , μθ , ξδ καὶ οἱ ἑξῆς διχῆ ὄντες διαστατοὶ καὶ ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ μῆκος καὶ πλάτος μόνον |
| ταῦτα εἰδώς , ὅτι καθάπερ τοὺς ἐξ αὑτῶν γεννηθέντας οἱ γεννήσαντες τῶν ὑποβαλλομένων μᾶλλον φιλοῦσιν , οὕτως οἱ εὑρόντες τι | ||
| αἴτιον οὗπέρ ἐστιν αἴτιον ἀεὶ πρεσβύτερόν ἐστιν : οἱ δὲ γεννήσαντες αἴτιοι καὶ δημιουργοὶ τρόπον τινὰ τῶν γεννηθέντων εἰσί : |
| , οὕτω καὶ νῦν εἰς τύχην ἀνάγει τὸν λόγον . ρπαʹ Τέχνῃ λαβεῖν Ἵνα τεχνικῶς τις διέλῃ πρῶτον εἰς δύο | ||
| ὁ λόγος ἐστὶ τῆς ΗΖ πρὸς τὴν ΖΘ ὁ τῶν ρπαʹ ∠ ʹʹγʹʹ πρὸς τὰ μϚʹ ∠ ʹʹ καὶ κʹʹ |
| ἀπεῖπε γράφειν , καὶ τοῖς οὐ τελεσθεῖσιν , ὁπόσων θέας εἴργονται , δῆλα δήπου μηδὲ πυθέσθαι μετεῖναί σφισιν . Ἐλευσῖνα | ||
| Μωαβῖται τῷ βλέποντι παρασχεῖν οὐκ ἠθέλησαν , οὗ χάριν ἐκκλησίας εἴργονται καὶ συλλόγου θείου : Ἀμμανῖται γὰρ οἱ ἐκ τῆς |
| εὐώδηϲ μὴ κάρτα ϲτύφων , παχὺϲ δὲ ὡϲ ἥκιϲτα . Ἑλληνικοὶ μὲν Χῖοϲ ἢ Λέϲβιοϲ , ὁκόϲοι τε ἄλλοι νηϲιῶται | ||
| τείνει τὰ Ἑλληνικὰ , καὶ πανταχόθεν κύκλοι περιέχουσι τὴν χώραν Ἑλληνικοὶ , οἱ μὲν ἐκ θαλάττης , οἱ δ ' |
| ἐκ πλειόνων μέν εἰσιν ἁπλῶν λόγων ἡνωμένων δὲ ὑπὸ τοῦ συναπτικοῦ προσαγορευομένου συνδέσμου , οἷον εἰ ἡμέρα ἐστίν , ἥλιος | ||
| ἐν οἷς συμπλέκει λόγους , ἔχων δὲ καὶ τὴν τοῦ συναπτικοῦ , ἐν οἷς ἀκολουθίας ἐστὶ παραστατικός , οὐκ ἀπὸ |
| τὸ Η , ἐπειδὴ περὶ τὸ περίγειόν ἐστιν , καὶ ἐπιζευχθεισῶν τῆς τε ΕΗ καὶ τῆς ΒΗ , ἵνα ἡ | ||
| Γ ση μείων ἐν τῇ περιφερείᾳ τοῦ ἐκκέντρου ὄντων . ἐπιζευχθεισῶν τοίνυν τῶ ΖΓ , ΖΑ , ἑκατέρα τῶν Α |
| τῶν ἀρχόντων εἰσφορά , ἣν ἐποιήσαντο , ἡνίκα ἡ ψυχὴ κατασκευασθεῖσα ὑπὸ φιλοσοφίας ἱεροπρεπῶς τὰ ἐγκαίνια ἦγεν αὐτῆς εὐχαριστοῦσα τῷ | ||
| ἦν οὔπω δεδομένη τριηράρχῳ , μηδὲ πλεύσασα , ἀλλὰ νεωστὶ κατασκευασθεῖσα , ἣν ἄνω εἶπε παρθένον . ΓΘ εἰπεῖν ] |
| . Ἀφ ' οὗ δ ' ἂν ⃞ου ἀπὸ πλήθους ʂῶν καὶ Μο γ ἀφέλω Μο θ , οὗτος ἔσται | ||
| Μο α , τὸ αὐτὸ μέρος ἢ τὰ αὐτὰ μέρη ʂῶν γ # Μ α οἱ ʂ γζ / # |
| . πρῶτον μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι , ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι καὶ μὴ ἑτερομερῶς : ἐπεὶ | ||
| ὧδε μελεδαινόμεναι . Ἢν δὲ ἐν τῇ ὀσφύϊ αἱ ὑστέραι ἐνῶσιν ἢ ἐν τῷ κενεῶνι , καὶ ἴῃ πνεῦμα μετάρσιον |
| ' ἦν ὅπερ καὶ πρὸς αὐτὸν ἐπέστειλα , ὅτι ἀδύνατα ἀξιοῖεν . μετὰ ταῦτα Σεβῆρος μὲν ἐκ τῶν ἄνωθεν χωρίων | ||
| καὶ ἀγαθή : καὶ εἰ τῶν ἠδικημένων ἕκαστοι τὴν ἑαυτῶν ἀξιοῖεν ἀπολαβεῖν , οὐδὲν οὕτως μικρὸν οὐδ ' ἀσθενὲς οὐδ |
| τῆς πολιτείας ἐπαμπισχόμενος ὕφασμα παμποίκιλον , ᾧ βραχύτατον μέρος ἀληθείας ἐγκαταμέμικται , πολλαὶ δὲ καὶ μεγάλαι μοῖραι ψευδῶν εὐλόγων πιθανῶν | ||
| ἀλλὰ τῆς παιδὸς ἐκ νόμων . Ἕτερον πρόβλημα , ὃ ἐγκαταμέμικται στοχασμῷ καὶ γνώμῃ : οὔτε γὰρ ὁμολογεῖται παντελῶς καὶ |
| πολλοὺϲ ὠφέληϲαν , τοῖϲ δὲ θερμοτέροιϲ καὶ ξηροτέροιϲ θανάτων ἐξαιφνιδίων γεγόναϲιν αἴτιοι , εἰϲ ἔντερον ἢ νεφροὺϲ ἢ πλευρὸν ἢ | ||
| ταῦτα κατιδὼν Δημοϲθένηϲ νόμον ἔθηκε τοὺϲ τʹ τριηραρχεῖν καὶ βαρεῖαι γεγόναϲιν αἱ τριηραρχίαι , νῦν ὁ Φορμίων αὑτὸν ἐκκλέπτει . |
| καὶ παράλληλοί εἰσιν διὰ τὸ λγʹ τοῦ αʹ . τὸ ΚΒΟΣ ἄρα τετράπλευρον . , . ] τετράπλευρόν ἐστιν , | ||
| κύκλος . Ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α σημείου ἐπὶ τὸ τοῦ ΚΒΟΣ τετραπλεύρου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΑΨ καὶ συμβαλλέτω τῷ ἐπιπέδῳ |
| Πορφύριον τὸ τρίγωνον τοῦ σχήματος εἶδος . πρὸς τοῦτο πάντες ἠπόρησαν ἀπολογίας οἱ ἐξηγηταὶ καί φασιν αὐτὸν ὑποδείγματος χάριν καταχρηστικώτερον | ||
| οὐδεὶς αὐτῷ συγχωρεῖ . τοῦτο γὰρ καὶ οἱ παλαιοὶ ζητοῦντες ἠπόρησαν διὰ τῶν ἐπιπέδων εὑρεῖν , ὡς καὶ αὐτὸς δείξω |
| ] ἀκριβοῦς γὰρ διανοίας ἔργον ἐστὶ τουτέστι τοῦτο . οὕτως ἐπλήθυναν οἱ Αἰγινῆται ὡς μζʹ μυριάδας οἰκετῶν κτήσασθαι , ὥς | ||
| ψάμμου θαλάσσης . ἐπλήθυναν αἱ ἀνομίαι μου , κύριε , ἐπλήθυναν αἱ ἀνομίαι μου , καὶ οὐκέτι εἰμὶ ἄξιος ἀτενίσαι |
| . : τούτων μὲν καὶ ὑμεῖς πεπείρασθε , καὶ οὐκ ἀνεπιστήμονές ἐστε ὅτι οὐδέ - ποτε Ἀθηναῖοι πολιορκοῦντες ἑτέρους ἀπεχώρησαν | ||
| . : τούτων μὲν καὶ ὑμεῖς πεπείρασθε , καὶ οὐκ ἀνεπιστήμονές ἐστε ὅτι οὐδέ - ποτε Ἀθηναῖοι πολιορκοῦντες ἑτέρους ἀπεχώρησαν |
| βʹ γʹ . ὅτι τὴν ἑξάδα ὁλομέλειαν προσηγόρευον οἱ Πυθαγορικοὶ κατακολουθοῦντες Ὀρφεῖ , ἤτοι παρόσον ὅλη τοῖς μέρεσιν ἢ μέλεσιν | ||
| ὑπάρχον οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν κατασκευάζειν τῷ γεωμετρικῷ λόγῳ κατακολουθοῦντες , ἐπεὶ μηδὲ τὰς τοῦ κώνου τομὰς ῥᾴδιον ἐν |
| ὁ γὰρ πρὸς τοῖς δυσὶ διαστήμασι τοῖς ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ θεωρουμένοις ἐπὶ μῆκος καὶ ἐπὶ πλάτος τρίτον διάστημα προσειληφώς | ||
| γὰρ καὶ α ὁ γ ἐστί , καὶ τῇ γε σχηματογραφίᾳ οὕτως συνίσταται : ἐπὶ μιᾷ μονάδι δύο μονάδες παράλληλοι |
| Ἀθηναῖος , εἰσὶν οἱ Οὐλπιάνειοι σοφισταί , οἱ καὶ τὸ μιλιάριον καλούμενον ὑπὸ Ῥωμαίων τὸ εἰς θερμοῦ ὕδατος κατεργασίαν κατασκευαζόμενον | ||
| λαβεῖν ῥοδόμελι καθ ' ἑκάστην ἡμέραν μιλιάρια κʹ . σελινόσπερμον μιλιάριον ἓν , ἄνισον μιλιάριον τὸ ʹʹ . καὶ ἐπινηστεύειν |
| Λέγω δή , ὅτι παρὰ τὰ εἰρημένα πέντε σχήματα οὐ συσταθήσεται ἕτερον σχῆμα περιεχόμενον ὑπὸ ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων ἴσων | ||
| ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας δύο τμήματα κύκλων ὅμοια καὶ ἄνισα συσταθήσεται ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . |
| τὰ ἀφαιρούμενα . Ἐὰν δύο μεγεθῶν [ ἐκκειμένων ] ἀνίσων ἀνθυφαιρουμένου ἀεὶ τοῦ ἐλάσσονος ἀπὸ τοῦ μείζονος τὸ καταλειπόμενον μηδέποτε | ||
| ὄντων ἀνίσων τῶν ΑΒ , ΓΔ καὶ ἐλάσσονος τοῦ ΑΒ ἀνθυφαιρουμένου ἀεὶ τοῦ ἐλάσσονος ἀπὸ τοῦ μείζονος τὸ περιλειπόμενον μηδέποτε |
| ἐφαρμόζωσιν ἀλλήλοις μείζων , ἐὰν δὲ τοὺς βαρυτέρους ἐλάττων . ὑποτεθείσης γὰρ τῆς ΑΒ διαστάσεως τοῦ διὰ πασῶν , τοῦ | ||
| πρῶτον λεπτὸν ἢ δύο , ποιοῦσι πρῶτα , τῆς ΑΔ ὑποτεθείσης μοίρας , ἓν ἢ δύο καὶ ἑξῆς . Φανερὸν |
| χρῶνται λέγοντες τὸν νόα τὴν αἰτιατικὴν τῶν ἑνικῶν καὶ οἱ νόες τὴν εὐθεῖαν τῶν πληθυντικῶν καὶ τοὺς νόας τὴν αἰτιατικὴν | ||
| . Ταῦτα ἄρα εἶδεν , ὅσα ἐνέργειαι . Εἰ δὲ νόες αἱ ἐνέργειαι αἱ κατὰ τὸ νοεῖν οὕτως ἑαυτούς , |
| ΗΒΓ τρίγωνον : ὅλον ἄρα τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον ὅλῳ τῷ ΕΒΓΖ παραλληλογράμμῳ ἴσον ἐστίν . Τὰ ἄρα παραλληλόγραμμα τὰ ἐπὶ | ||
| ΒΓ : λέγω , ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΑΒΓΔ τῷ ΕΒΓΖ παραλληλογράμμῳ . Ἐπεὶ γὰρ παραλληλόγραμμόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔ , |
| τουτέστιν οἱ κινοῦντες ἔστωσαν ἄνθρωποι μʹ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΜΝ γωνία , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΕΘΛ , διμοίρου ὀρθῆς | ||
| , καὶ τῇ ὑπὸ ΑΘΔ γωνίᾳ ἴση συνεστάτω ἡ ὑπὸ ΚΜΝ , καὶ ἀπὸ τῶν Κ Λ κάθετοι αἱ ΛΟ |
| Πάχετός τε μεγίστη : παχεῖα . Στιβαρή : στερεά . δοκίς : ξύλον . ἄκρῃ : τῆς δοκίδος . Πολλὴ | ||
| νύκτας λαμπὰς μεγάλη καομένη , ἀπὸ τοῦ σχήματος ὀνομασθεῖσα πυρίνη δοκίς : μικρὸν δ ' ὕστερον ἡττηθέντες οἱ Σπαρτιᾶται παραδόξως |
| λίθος ἐστίν , ἵνα μὴ ἐπὶ ἀναιρέσεως τὸν καταφατικὸν προσδιορισμὸν παραλαμβάνωμεν . Τὰς ἀντιθέσεις ἁπάσας τῶν προσδιωρισμένων προτάσεων ἐν τούτοις | ||
| δὲ ἕνεκεν , μήτε τὸν Ἑρμῆν ? ? ? ? παραλαμβάνωμεν ? εἰς διδασκαλίαν , ὥς φασίν τινες , μήτε |
| δὲ χρὴ λαμβάνειν λεῖπον τὸ χρή . ὥσπερ δὲ οἱ γεωμέτραι προλαμβάνουσιν λήμματα ὧν δέονται , οὕτως καὶ οὗτος εἴωθεν | ||
| καὶ μερικὸν καὶ οὐδὲ κυρίως τέλος . εἰ δὲ οἱ γεωμέτραι μὴ χρῶνται τῇ τοῦ τέλους ἀποδόσει , δεικνύντες τὰ |
| τρίτον ζυγῖται , τὸ τέταρτον θῆτες : οἱ μὲν οὖν πεντακοσιομέδιμνοι οὐκ ἠναγκάσθησαν εἰσελθεῖν εἰς τὰς ναῦς ὡς μεγίστην τιμὴν | ||
| καὶ τοὺς ἱππέας καὶ τοὺς θῆτας . οἱ μὲν οὖν πεντακοσιομέδιμνοι ἦσαν εὔποροι , οἱ δὲ ἱππεῖς ἧττον μὲν τῶν |
| τῶν ἄλλων ὑποκειμένων τῶν αὐτῶν : λέγω ὅτι ἡ ὑπὸ ΑΓΠ ὀξεῖά ἐστιν . Ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς μὲν ἡ | ||
| τοῦ ΑΓΡ τριγώνου ἐλάσσων ἐστίν : ὀξεῖα ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΓΠ γωνία : ἡ κλίσις ἄρα τῶν εἰρημένων ἐπιπέδων πρός |
| . Ἡ δὲ διαίρεσις ἰσθμοῖς ἢ πορθμοῖς . Καί εἰσιν ὅροι τῶν ἠπείρων , τῆς μὲν Εὐρώπης πρὸς τὴν Λιβύην | ||
| Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ , τουτέστιν οἱ αὐτοὶ ὅροι καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ποιοῦσι καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐ |
| καλεομένου καὶ Κοινύρων , ἀντίον δὲ Σαμοθρηίκης , ὄρος μέγα ἀνεστραμμένον ἐν τῇ ζητήσι . Τοῦτο μέν νύν ἐστι τοιοῦτο | ||
| τρίτη ὑπερβολαίων : υ κάτω νεῦον καὶ ἡμίαλφα ⋏ ἀριστερὸν ἀνεστραμμένον # ὑπερβολαίων διάτονος : μῦ καὶ πῖ καθειλκυ - |
| εἰς ξ , ὧν δύο ἔστω τὰ ΑΣ , ΣΥ ξξα πρῶτα : ἐὰν δὴ πολλαπλασιάσω τὸ πρῶτον ξον τὸ | ||
| β λεπτὰ τὰ ΑΞ , ΞΖ , ἔσται λεπτὰ ἤτοι ξξα β καὶ τὰ ἑξῆς : ὁμοίως οὖν καὶ μοῖρα |
| δὲ περὶ τὰ ἄρθρα ὀδύναι τε γίνονται καὶ ἐπάρσιες καὶ καταπαύονται , οὐκ ἐν τῷ ποδαγρικῷ τρόπῳ , εὑρήσεις τά | ||
| . νῦν δ ' οἵ γε πολλοὶ μέχρι τινὸς ἐλθόντες καταπαύονται , καθάπερ καὶ οἱ τὸ ἓν καὶ τὴν ἀόριστον |
| γεγεννῆσθαι μυθεύουσι . τότε μὲν οὖν ὑφ ' ἑνὶ ἡγεμόνι ταττόμενοι μέγα ἴσχυον , χρόνοις δ ' ὕστερον διαλυθῆναι τὸ | ||
| τίθεσθαι τὰ ὅπλα . οἱ δὲ αὐτοὶ ὑφ ' ἑαυτῶν ταττόμενοι οἵ τε ὁπλῖται ἐν ὀλίγῳ χρόνῳ εἰς ὀκτὼ ἐγένοντο |
| στομάτων μόνον φθέγγοιντο . Πασῶν ἄρα πόλεων μάλιστα ἐν αὐτῇ συμφωνήσουσιν ἑνός τινος ἢ εὖ ἢ κακῶς πράττοντος ὃ νυνδὴ | ||
| , αὐτούς τε Κερκυραίους καὶ Κορινθίους δικάσασθαι ἔνθα βούλονται καὶ συμφωνήσουσιν ξυμβῶσιν : ξυμφωνήσωσιν . δικασθῇ : ἀποφανθῇ . ἤθελον |
| καὶ Οὐολοῦσκοι πλήθει τε ὑπερέχοντες καὶ τὸ ἐκ τοῦ τόπου προσειληφότες ἀσφαλές , οὐδετέρου τούτων οὐδὲν ἀγαθὸν ἀπήλαυσαν , ἀλλ | ||
| πολλοὶ συνεστηκότες , τὸ δοκεῖν τινες εἶναι δι ' εὐπορίαν προσειληφότες , καὶ πάλιν μισεῖ Μειδίας ἴσως ἐμέ . Καὶ |
| , ἐς ἥντινα Ἴκαρον τὸν Δαιδάλου τακέντος τοῦ κηροῦ ὅτῳ προσήρτητο τὰ πτερὰ πεσεῖν λόγος κατέχει , ὅτι οὐ κατὰ | ||
| . εἰ γὰρ ἀεί , φασί , καὶ διὰ τέλους προσήρτητο ἐκεῖνο , εἰς οἶστρον ἂν ἀκατασχέτου μίξεως ἐξέπιπτον οἵ |
| , ἐπειδήπερ οἱ διὰ τῶν πόλων τοῦ ἑτέρου τῶν εἰρημένων γραφόμενοι μέγιστοι κύκλοι ἀνίσους ἀπολαμβάνουσιν ἐφ ' ἑκατέρου περιφερείας , | ||
| τῇ ΘΚ , καὶ οἱ διὰ τῶν Κ καὶ Η γραφόμενοι παράλληλοι ἴσον ἀπέχουσιν ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ ἰσημερινοῦ , |
| ἀλλὰ πολὺ τῆς ἀρχαίας ποιότητος παραλλάττον , ὥστε καὶ οἱ εἰσβάλλοντες εἰς αὐτὴν ποταμοὶ ἐξ ὧν ἔφαμεν πόρων πάλιν εἰς | ||
| καὶ οἱ παροξυσμοὶ καθ ' ἑκάστην ἡμέραν κατὰ βραχὺ μὲν εἰσβάλλοντες καὶ αὐξανόμενοι καὶ πλείους ὥρας κατέχοντες , καὶ τὸ |
| . Καφισίων ὑδάτων ] Ὦ Χάριτες ἀοίδιμοι , ἤγουν περιβόητοι βασίλισσαι τῆς πλουσίας Ὀρχομενοῦ , ἔφοροι τῶν Μινυῶν τῶν ἀρχαίων | ||
| δ ' οὖν καὶ ἕτερον σκεῦος , ὃ φοροῦσιν αἱ βασίλισσαι , τῆς Ἀφροδίτης καὶ ὅσα δύνανται οἱ ἄλλοι ὁμοίως |
| τρίγωνον ὀρθογώνιον ὄν : ὥστε καὶ ἡ τοῦ κώνου κορυφὴ ὀρθογώνιός ἐστιν . εἰ δὲ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΓ τῆς | ||
| κύκλος , ἀλλὰ τεταρτημορίου σφαίρας ἐστὶν ἐπιφάνεια , εἴπερ γε ὀρθογώνιός ἐστιν ὁ τῆς ὄψεως κῶνος ὡς ἐδείξαμεν . ἐπιβάλλομεν |
| καὶ τεσσάρων καὶ πέντε συμπληροῦσιν ἀριθμὸν τὸν δώδεκα , τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα , διπλασιασθείσης . . . . . | ||
| τόπῳ αὐτῆς περὶ τὸ αὐτὸ στρεφομένης , ἐνεργούσης δὲ τὴν ζῳοφόρου κύκλου . . . , παραδιδοῦσα τὸ πᾶν τοῦτο |
| πτέρυξι σὺν ἤχῳ οἱ ἄγγελοι καὶ τὰ Χερουβὶμ καὶ τὰ Σεραφίμ : καὶ ἔστιν χαρὰ ἐν τῷ οὐρανῷ καὶ ἐν | ||
| , παρακαλῶ , περὶ τῆς φωνῆς τῆς γλυκείας τῶν δύο Σεραφίμ , παρακαλῶ , περὶ ἄλλης εὐωδίας θυμιάματος . Καὶ |
| πλευρῶν ἕτερον ἐκ δὶς τοσούτων συνεστηκὸς ἐντὸς συνήρμοσται σχῆμα κύκλον περιλαβὸν μετεωρίζοντά που τὸν ὄροφον , τὸ διὰ πάντων ἤδη | ||
| : μέχρι μὲν οὖν ἂν ἁπλῶς τοιοῦτο λέγηται , πάντα περιλαβὸν ἐν ἑαυτῷ ἔχει : ἐπειδὰν δὲ τὸ εἰδοποιοῦν ἑκάστῳ |
| ἐκτὸς αὐτῆς ἐστιν . Ἐπὶ τίνος οὖν ὀχούμενος τὴν γῆν ἐπικυκλοῖ ; πάντες γὰρ ὅσοι τοῦτο εἶπον ἀτόπως ὑπέθεντο . | ||
| ἐκτὸς αὐτῆς ἐστιν . Ἐπὶ τίνος οὖν ὀχούμενος τὴν γῆν ἐπικυκλοῖ ; πάντες γὰρ ὅσοι τοῦτο εἶπον ἀτόπως ὑπέθεντο . |
| κατὰ τὸ καρτερώτατον , οὔτε χρόνου φειδόμενος εἰς οὐδὲν δέον δαπανωμένου οὔτε δόξης ἀμείνονος ἐπιστροφήν τινα ποιησάμενος . ἤκουσε γὰρ | ||
| διπλασιάζων τὸ ἐγγραφόμενον πολύγωνον καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιῶν ὥστε ποτὲ δαπανωμένου τοῦ ἐπιπέδου ἐγγραφήσεσθαί τι πολύγωνον τούτῳ τῷ τρόπῳ ἐν |
| τοῦ ὅλου φαντασίαν συμπληρωτικοί , καθάπερ καὶ οἱ διὰ πασῶν φθόγγοι τοῦ ἑνὸς κατὰ ὁμοίαν ἀντίληψιν ἀπεργαστικοί . Τὰ μὲν | ||
| . ἔμψυχον μὲν ἡ τῶν ζῴων φωνή , ἄψυχον δὲ φθόγγοι καὶ ἦχοι . τῆς τοῦ ἐμψύχου φωνῆς ἡ μέν |
| δὲ Ἀπολλόδωρος † † καὶ ὅτι τὸ ποτήριον μεστὸν πάλιν ἀπεπλήρουν , δεδήλωκεν ἐν τῇ δʹ ⌈ τῶν περὶ Σώφρονος | ||
| , οἱ δ ' ἀμφὶ τὸ ἱερὸν παῖδες ὁμοῦ παίζοντες ἀπεπλήρουν τῆς ἱερουργίας τὸν νόμον : λαβόντες γὰρ μῆλον ὡραῖον |
| τε πόλος ἐξαίρεται ὁ παρ ' ἡμῖν , καὶ οἱ ὁρίζοντες μεταπίπτουσι , καὶ ὁ ἄξων οὐδενὸς ἔτι διάμετρος γίνεται | ||
| προτιθέντες , ἐς δὲ τὸ ἑκατέροις που αἰεὶ ἡδονὴν ἔχον ὁρίζοντες , καὶ ἢ μετὰ ψήφου ἀδίκου καταγνώσεως ἢ χειρὶ |
| : οὐ γὰρ διαρρέουσιν ἀνθρώποις γράφει δίαιταν , ἀλλ ' ἐκπονοῦσι τὴν γῆν καὶ αὐτουργοῖς καὶ βιωτικοῖς : τοῖς γὰρ | ||
| μειούρους . οἱ δὲ μὴ προσάγοντες πρὸς τὰ ποιήματα μελῳδίαν ἐκπονοῦσι τοὺς στίχους ἀριθμοῖς καὶ τῇ τάξει μέτρων , ὡς |
| ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , ὅ τε δ καὶ ὁ θ καὶ | ||
| τετράγωνον , ὃν δὲ πλευρὰν τοῦ τετραγώνου . Ἔστωσαν οἱ δοθέντες δύο ἀριθμοὶ ὅ τε σ καὶ ὁ ε : |
| γωνίας τεταγμένων πολυγώνων , τὴν δὲ περίμετρον ἴσην , τὸ πολυγωνότερον ἀεὶ καὶ μεῖζόν ἐστιν . αʹ . Ἔστω δύο | ||
| ὁπότε τὰς περιμέτρους ἴσας εἶχεν , ἀεὶ μεῖζον ἀπεδείκνυτο τὸ πολυγωνότερον , καὶ πάντων ὁ κύκλος μείζων , ὥσπερ ἐδείχθη |
| τὸ σημεῖον καὶ τὸ σημειωτὸν ὑφ ' ἕνα καιρὸν παρόντα συνυπάρξει ἀλλήλοις , καὶ οὐδέτερον οὐδετέρου γενήσεται μηνυτικόν , ἀλλ | ||
| ἀναπνεῖν , οὐ μὴν ἀκολουθία ἐστὶν αὐτῷ . οὐ τῇ συνυπάρξει τοίνυν κριτέον τὴν ἀκολουθίαν , ἀλλ ' οὗ ἀνασκευαζομένου |
| σταίη , ἀλλ ' ὡς τὰ πολλὰ εἰς τὸ ἕτερον μεταβαίνοι τοῖν ὄπισθεν σκελοῖντὸ δὲ ἰσχίον μέγιστον καὶ πλατύ , | ||
| ἔχει ὁμοίωμα ἐκείνου αὑτόν , καὶ εἰ ἀφ ' αὑτοῦ μεταβαίνοι ὡς εἰκὼν πρὸς ἀρχέτυπον , τέλος ἂν ἔχοι τῆς |
| πολύγωνον καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιῶν ὥστε ποτὲ δαπανωμένου τοῦ ἐπιπέδου ἐγγραφήσεσθαί τι πολύγωνον τούτῳ τῷ τρόπῳ ἐν τῷ κύκλῳ , | ||
| πολύγωνον καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιῶν ὤιετό ποτε δαπανωμένου τοῦ ἐπιπέδου ἐγγραφήσεσθαί τι πολύγωνον τούτωι τῶι τρόπωι ἐν τῶι κύκλωι , |
| ᾤχοντο ἀπολιπόντες τὴν ναῦν , οἱ μὲν εἰς τὴν ἤπειρον στρατευσόμενοι , οἱ δὲ εἰς τὰς Θασίων καὶ Μαρωνιτῶν ναῦς | ||
| τῆς ἡμετέρας αὐτῶν μέλλομεν πλεῖν καὶ οὐκ ἐν τῷ ὁμοίῳ στρατευσόμενοι καὶ ὅτε ἐν τοῖς τῇδε ὑπηκόοις ξύμμαχοι ἤλθετε ἐπί |
| ἐφεξῆς ἀριθμοί , ἀπογεννῶντες τριγώνους ἢ τετραγώνους ἢ πολυγώνους , γνώμονες καλοῦνται . τοσούτων δὲ μονάδων ἕκαστον τρίγωνον ἔχει πλευρὰς | ||
| Ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δὲ τῇ αὐτῇ ὥρᾳ ἀποβάλλουσιν οἱ τῶν ὡρολογίων γνώμονες σκιάν , ἅτε πρὸς ἄρκτῳ μᾶλλον τῆς Συήνης ταύτης |
| ἀλλὰ περισχίζεται ἄλλος ἄλλῃ κατὰ πόλεις , καὶ εἰσὶν αἱ σχίσεις μείζονες τῶν παρ ' Ἕλλησι ποταμῶν . τὸ δὲ | ||
| ὑπόληξιν , ἕκαστον μὲν ἂν λέγοιτο καθὸ τέτταρες αἱ πᾶσαι σχίσεις τῶν ὤτων , ἑκάτερον δὲ καθὸ συμφυῆ πάλιν ἐπὶ |
| ἔχει ἢ καθόλου καταφατικόν . ὑποκείσθωσαν γὰρ νῦν οἱ καταφατικοὶ προσδιορισμοί : τὰς γὰρ καταφάσεις μόνον τέως ζητοῦμεν . γεγόνασιν | ||
| διορισμῷ . γίνονται τοίνυν ιϚ . εἰσὶν μὲν γὰρ δ προσδιορισμοί : πολυπλασιαζόμενοι οὗτοι ποιοῦσι ιϚ προτάσεις : τετράκις γὰρ |
| ὑπ ' αὐγὰς ἠελίοιο φοιτῶς ' , οὐδέ τε πάντες ἐναίσιμοι : * ) [ ἡ διπλῆ ὅτι ] ὁ | ||
| βούλεσθ ' ἐπαρήγειν , ᾧ οὔτ ' ἂρ φρένες εἰσὶν ἐναίσιμοι οὔτε νόημα γναμπτὸν ἐνὶ στήθεσσι , λέων δ ' |
| τινὸς κύκλου τοῦ ΑΔ περιφερείας τὰς ΑΕ , ΕΔ ἴσας ἀφαιρείτωσαν πρὸς τὸν μέγιστον τῶν παραλλήλων τὸν ΖΕΗ , καὶ | ||
| , ὦ θεοί , ἢ ἀκροάσασθαι ἐπικύψαντας αὐτῶν ; ὥστε ἀφαιρείτωσαν αἱ Ὧραι τὸν μοχλὸν ἤδη καὶ ἀπάγουσαι τὰ νέφη |
| καὶ γραμματικὴν καὶ τὰς συγγενεῖς καλοῦμεν τέχνας καὶ γὰρ οἱ ἀποτελούμενοι δι ' αὐτῶν τεχνῖται λέγονται μουσικοί τε καὶ γραμματικοί | ||
| δοτῆρες γίνονται . καὶ οἱ μὲν διὰ τῶν παραιρέτων ἀστέρων ἀποτελούμενοι κλιμακτῆρες νόσων καὶ κινδύνων καὶ πένθους παραίτιοι χρηματίζουσιν , |
| τῆς Α , ἴσον παρὰ τὴν ΒΓ παραβεβλήσθω ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώ - νῳ , καὶ ἔστω τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ | ||
| τετραγώνισον τὸν κζ , εἶτα λαβὲ τὴν πλευρὰν τοῦ γεγονότος τετραγώ - νου ἀπὸ τοῦ κζ , εἶτα ἀναβίβασον αὐτὴν |
| τοῦ πάντῃ διαστατοῦ οὔτε ἀριθμὸν αὐτοκίνητον οὔτε ἁρμονίαν ἐν λόγοις ὑφεστῶσαν οὔτε ἄλλο οὐδὲν τοιοῦτο κατ ' ἰδίαν ἀφοριστέον περὶ | ||
| τοῦ πάντη διαστατοῦ οὔτε ἀριθμὸν αὐτοκίνητον οὔτε ἁρμονίαν ἐν λόγοις ὑφεστῶσαν οὔτε ἄλλο οὐδὲν τοιοῦτον κατ ' ἰδίαν ἀφοριστέον περὶ |
| τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς καὶ ἀτελεῖς ἦσαν ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ συλλογιστικοὶ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ἔχοντες καὶ ὀκτὼ τὸν ἀριθμόν . | ||
| ὁμωνύμως τῷ γένει λέγονται περαντικοί : οἱ δὲ συλλογιστικοί . συλλογιστικοὶ μὲν οὖν εἰσιν οἱ ἤτοι ἀναπόδεικτοι ὄντες ἢ ἀναγόμενοι |
| εἶτα πρὸς τὰς καθεστηκυίας τιμὰς ἔπεμπον γράμματα οἱ ἐπιδημοῦντες τοῖς ἀποδημοῦσιν , ἵνα ἐὰν μὲν παρ ' ὑμῖν τίμιος ᾖ | ||
| οἰκουμένην ἔχει , καὶ παρὰ μόνοις ἐκείνοις ἐντὸς τοῦ τείχους ἀποδημοῦσιν κατοικοῦντες . ὁ τῆς Ἀρτέμιδος ναὸς ἐν Ἐφέσῳ μόνος |
| τὸ ΗΘ . καὶ ἔστιν ἰσογώνιον τὸ ΓΗΚ τρίγωνον τῷ ΕΘΛ , ὅτι καὶ ἡ ΓΚ παράλληλός ἐστι τῇ ΕΛ | ||
| ΚΘΛ ἴση . ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΚΘΛ δυσὶν ταῖς ΕΘΛ ἴσαι , καὶ γωνία γωνίᾳ , καὶ βάσις ἡ |
| ' ἀμφοτέρως ἐκέρδαινον , σοί τε συνὼν καὶ τῆς νῦν ἀνιούσης ἡμῖν πόλεως ἀπολαύων τὰ γιγνόμενα . ἐπεὶ δ ' | ||
| ἡ μὲν ὀρθὴ γωνία σύμβολον εἶναι ζωῆς κατ ' ἀρετὴν ἀνιούσης καὶ εἰς ὕψος αἰρομένης καὶ μενούσης ἀκλίτου πρὸς τὰ |
| δραμόντες ἐπέθεντο τοῖς πρώτοις φυλάσσουσιν . διετετάχατο : διατεταγμένοι καὶ μεμερισμένοι ἦσαν οἱ ἐν τῇ νήσῳ . τῇ πρώτῃ φυλακῇ | ||
| πολὺ μᾶλλον ἐκεῖ : ἢ δύο κόσμοι αἰσθητοὶ ἔσονται ὅμοια μεμερισμένοι , καὶ ἡ σφαῖρα ἡ νοητή , εἰ οὕτως |
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς | ||
| ποτ ' ἄλλαλα , ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν : ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς |
| αὐτὰ Αἰγύπτιοι σεμνοῦν . Μετὰ δὲ ταῦτα ὁ Καμβύσης ἐβουλεύσατο τριφασίας στρατηίας , ἐπί τε Καρχηδονίους καὶ ἐπὶ Ἀμμωνίους καὶ | ||
| ἐς δεξαμενήν : ἐκ δὲ ταύτης ἐς ἄλλο διαχεόμενον τρέπεται τριφασίας ὁδούς : καὶ ἡ μὲν ἄσφαλτος καὶ οἱ ἅλες |
| οὐ ποιεῖ , οὐ στενάζει , οὐκ ἐρημίας , οὐ πολυπληθείας δεήσεται : τὸ μέγιστον , ζήσει μήτε διώκων μήτε | ||
| ' ἐπὶ τοὺς λόφους ἄνω ἤδη διώκους ' . ὢ πολυπληθείας ὄχλου . οἴμοι , πάλιν τις οὑτοσὶ πρὸς ταῖς |
| νοήσωμεν μεσημβρινὸν κύκλον τὸν ΑΒΓΔ καὶ ζῳδιακοῦ μὲν ἡμικύκλιον τὸ ΑΕΖΓ , ὁρίζοντος δὲ τὸ ΒΕΔ περὶ πόλον τὸ Η | ||
| διαστήματι δὲ ὁποτερῳοῦν τῶν ΒΑ , ΒΓ γεγράφθω κύκλος ὁ ΑΕΖΓ , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΑΒΕ , ΑΔΖ , ΑΗΘ |
| δ ' ὁρῶντες οἱ δημοτικοὶ δίκαια πάσχειν αὐτοὺς ὑπελάμβανον καὶ ἐπέχαιρον ὑπ ' εὐηθείας , ὡς ἐκείνοις μόνοις τῆς τυραννίδος | ||
| δὲ λοιποὶ τῶν στρατιωτῶν οὐκ ἐκείνοις ἐπετίμων , ἀλλὰ σοὶ ἐπέχαιρον , δῆλον ὅτι ἐκ τῶν ἄλλων ὧν ἔζης ἄξιος |
| ἐσπουδακόσιν ἀφθόνως ἅτε δὴ γνησίοις παισίν . οἱ κατατεταγμένοι ἔσονται κανόνες τῶν βʹ πλινθίων : πάλιν ἐν ἴσῳ διαστήματι τοῦ | ||
| : γραφῆς ὁ πρῶτος ἦν μαλακόφθαλμος κύκλῳ . ἔπειτα δισσοὶ κανόνες ἰσόμετροι πάνυ : τούτους δὲ πλάγιος διαμέτρου συνδεῖ κανών |
| θυμοβόροιο , οἱ δ ' αὖτ ' ἐν φιλότητι διέτμαγεν ἀρθμηθέντες , οὐ ζωστῆρα ξίφους ἀνταλλαξάμενοι , ἀλλὰ ταύτην τὴν | ||
| . ὁ γὰρ νοῦς : εἰς προσηνῆ ἄνδρα ἁμαρτεῖν . ἀρθμηθέντες : φιλιωθέντες . βαλέσθαι : ἀντὶ τοῦ πολίσαι . |
| ἡ ΒΖΕ περιφέρεια τῇ ΑΒΓ περιμέτρῳ τοῦ κύκλου , ἐπεὶ διαιρεθείσης τῆς ΑΒΓ περιμέτρου τοῦ κύκλου εἰς τὰ μέτρα καὶ | ||
| κανόνος μέγεθος ιβʹ μέτρων ὁποιωνοῦν , ἔσται μὲν μέση δίχα διαιρεθείσης τῆς ὅλης χορδῆς , καὶ ἀφέξει Ϛʹ ἑκατέρωθεν [ |
| ἀπουσίαν πρὸς τὰς γεγενημένας χρείας , ὅμως πεζοὶ μὲν ἀπολειφθήσονται τετρακισμύριοι δισχίλιοι , πεντακισχίλιοι δ ' ἱππεῖς . τούτων οὖν | ||
| χίλιοι δ ' ἱππεῖς : Λατίνων δὲ σὺν τοῖς συμμάχοις τετρακισμύριοι μάλιστα πεζοὶ καὶ τρισχίλιοι ἱππεῖς . Ὡς δ ' |
| εἶεν πλουσιώτατοι ὄντες τῶν Ἑλλήνων , ἐπικουρίᾳ δ ' ὅμως σῳζόμενοι ἀξιοῦσι καὶ τοῖς σώμασι καὶ τοῖς χρήμασιν ἄλλους ὑπὲρ | ||
| ἐπιπολάζουσι τοῖς πράγμασιν , οἱ πρόσθεν ἀγαπητῶς μετὰ τῶν φόρων σῳζόμενοι ; παρωσάμενοι δὲ τῆς ἀρχῆς τὴν ἡμετέραν πόλιν , |
| θῆλυ : ἐδέχετο δὲ καὶ ἄλλας ἀναγκαίας τομάς , αἳ διέστελλον πτηνὰ μὲν χερσαίων , χερσαῖα δὲ ἐνύδρων , ἔνυδρα | ||
| εἰ γὰρ τὸ ὑγρὸν μὴ εἶχε πόρους , ἀλλὰ βίᾳ διέστελλον αὐτὸ αἱ αὐγαί , συνέβαινεν ὑπερεκχεῖσθαι τὰ πλήρη τῶν |
| δ ' αὐτοὺς οἱ Ἀλεξανδρεῖς πλάτακας ἀπὸ τοῦ περιέχοντος . κυπρῖνος . τῶν σαρκοφάγων καὶ οὗτος , ὡς Ἀριστοτέλης ἱστορεῖ | ||
| , τρίγλη δὲ τρὶς , σκορπίος δʹ , καὶ ὁ κυπρῖνος πεντάκις . Ὅτι ἐρχομένου τοῦ ἀέρος τινὲς τῶν ἰχθύων |
| ἐμποδίζειν ἰδίᾳ ἐτέθη : καὶ ὑμεῖς οὖν ἐκ τοῦ μέσου βαστάσαντες αὑτοὺς ἧττον ἡμῖν ἐνοχλήσετε . “ Δημοχάρους δὲ τοῦ | ||
| δυνάμενοι διεξελθεῖν διὰ τὸ εἶναι τεναγώδη , συμβουλαῖς τῆς Μηδείας βαστάσαντες τὴν ναῦν διεκόμισαν εἰς τὴν Τριτωνίδα λίμνην . μήδεσσιν |
| μέσην πάροδον τοῦ ἡλίου κατὰ μιᾶς καὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας συμπίπτουσιν ἀμφό - τεραι , ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων πασῶν | ||
| . προσήκει μέντοι μηδὲ τοῦτ ' ἀγνοεῖν , ὅτι καιροὶ συμπίπτουσιν ἀβούλητοι πολλάκις , ἐν οἷς ἀνδροφονεῖ τις οὐκ ἐπὶ |
| , ὡς ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς αὐτὸς ἡμᾶς ἐδίδαξε . καὶ τετραγωνίσαι παραλληλόγραμμον ὀρθογώνιον οὐδὲν ἦν ἄλλο ἢ τῆς μέσης εὕρεσις | ||
| ὅρος τοῦτο , ἀποδείξις δὲ ὁ αὐτὸς οὕτως : ὁ τετραγωνίσαι βουλόμενος μέσην ἀνάλογον ζητεῖ εὑρεῖν : ἡ μέση εὑρεθεῖσα |
| ἁπλᾶς , ἀλλὰ καὶ τρίτην ἄλλην τὴν περὶ κύλινδρον ἕλικα γραφομένην : καὶ αὕτη γάρ , φασίν , ὁμοιομερὴς ὥσπερ | ||
| ἀρχαὶ ἀπὸ φωνηέντων ἐγίνοντο , τὴν ου συλλαβὴν ἑνὶ στοιχείῳ γραφομένην . τοῦτο δ ' ἦν ὥσπερ γάμμα διτταῖς ἐπὶ |
| δὲ Καῖσαρ αὐτήν τε καὶ δύο λόφους , οἳ ἔτι ἐκρατοῦντο ὑπὸ τῶν πολεμίων , ὁμοῦ περιετείχιζε , τεσσαράκοντα σταδίων | ||
| ἀλλήλοις , οὐ ῥᾳδίως τὴν διάγνωσιν ἐποιοῦντο ὁποῖοι ἐκράτουν ἢ ἐκρατοῦντο : ναυμαχία γὰρ αὕτη Ἕλλησι πρὸς Ἕλληνας νεῶν πλήθει |
| ὁρισμοί . πῶς δὲ τοῦτο συμβαίνει , δόξειεν ἂν ὥσπερ ἀνοί - κειον : ἡ γὰρ ὑπόθεσις ἦν τοὺς ἐπὶ | ||
| τῆς οἰκίας οὐδὲ σιτίων , ἀλλ ' ὅπως μήτ ' ἀνοί - ξαις παρὼν μήτ ' ἐῶν κεκλεῖσθαι λυποίης , |
| ὁ Νεοκλῆς φησι , κοινούς τινας κατὰ πασῶν τῶν στάσεων εὑρήκασιν : οἱ δὲ ἰδίους ἑκάστης στάσεως , Ἀριστοτέλης δὲ | ||
| δέ , ὅτι σίδηρα διάφορα θέντες ἐν αὐτῇ ναῦται ἕωθεν εὑρήκασιν αὐτὰ ἐκ τῆς ἀναδόσεως τοῦ πυρὸς ἀναλιπανθέντα . καὶ |
| μὲν τοὺς διαμηρισμοὺς ἔχε , μειράκιον . αἱ δ ' ἀνάλογοι φωναὶ τὰ ἀνάλογα οὐ πάντως σημαίνουσι πράγματα . „ | ||
| , κβ , λε , να , ο καὶ οἱ ἀνάλογοι . ἀλλ ' ἔστι τοῦ μὲν πρώτου κατ ' |
| φύσιν χωρὶς ἂν εἴη διοριστέον : οὕτω γὰρ καὶ πῇ διενηνόχατον ἀλλήλοιν καταφανὲς ἡμῖν γενήσεται , καὶ πρῶτόν γε τί | ||
| , καμπύλον τὸ οὖς , ὅτι μὴ μόνον κατὰ χρόαν διενηνόχατον : τῇ βραχυτέρᾳ μὲν γὰρ τῶν λυγγῶν ἐρυθρὸν τὸ |
| γεννωμένοις τε καὶ τρεφομένοις , ἑπτὰ δὲ πήχεων τὸ μῆκος προήκουσιν οἱ ἐκεῖθι , εὑρεθεῖεν δ ' ἂν καὶ μείζους | ||
| πάσχουσιν καὶ θρασὺν εἶναί φασιν . καὶ εἰς τοσοῦτον ἀναισθησίας προήκουσιν , ὥστ ' οἴονται τὸν ἅπαξ εἰρηκότ ' ἂν |
| πλευρῶν , καὶ τὸ ἐμβαδὸν εἰς ἴσα διαιρεῖται κατὰ τὴν διαγώνιον διὰ τὴν κοινὴν ἰδιότητα τῶν παραλληλογράμμων . ἐπὶ δὲ | ||
| βάσιν τέμῃ ἐκ τῆς κορυφῆς δίχα κατὰ τὴν τοῦ τετραγώνου διαγώνιον τὴν ἀπὸ τῆς ὀρθῆς , ἔσονται δύο στερεαὶ πυραμίδες |
| ἀδένες ἀγγείων σχιζομένων ἀναπληροῦσι τοὐν μέσῳ , στήριγμα γινόμενοι τῆς σχίσεως αὐτῶν , οὔτε μεγάλη τούτων ἡ χρεία τοῖς ζῴοις | ||
| χωρίον ἤγαγεν ἡ φύσις , τὰς δ ' ἀρχὰς τῆς σχίσεως ἀναγκαῖον ἦν αὐτῶν ἐνταυθοῖ γενέσθαι , μεγάλης βοηθείας ἐδεῖτο |
| ἐστι καὶ ἡ ΑΒ ἡ τρίπηχυς καὶ σύμμετρος μήκει τῇ προτεθείσῃ πηχυαίᾳ τῇ ΗΘ : ὁ γὰρ πῆχυς καὶ ἑαυτὸν | ||
| τούτου τοῦ βιβλίου . Τούτων ὑποκειμένων δείκνυται , ὅτι τῇ προτεθείσῃ εὐθείᾳ , τουτέστιν ἀφ ' ἧς θέσει τὰ μέτρα |
| . Συρακοσίους δὲ οὐδὲν ἐπιχωρεῖν φασιν , εἰ μὴ δίκην προσλήψονται τῆς ἐπιβουλῆς ἀξίαν . εἶθ ' ἡμεῖς , ὦ | ||
| ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ μῆκος καὶ πλάτος μόνον ἔχοντες ἔτι καὶ τρίτον προσλήψονται διάστημα καὶ ἔσονται στερεοὶ καὶ τριχῆ διαστατοί , ἐὰν |
| τῶν ἰδεῶν εἶναι ὅρους , ἐπειδὴ φαίνονται οἱ τὰς ἰδέας εἰσηγησάμενοι διὰ τὸ σφόδρα σεμνύνειν τὸ ἓν εἰς τὴν τῶν | ||
| βαρβαρισμός , ἐπιπλοκῆς δὲ λέξεων ἀκαταλλήλων ὁ σολοικισμός , αὐτοὶ εἰσηγησάμενοι τὸ καὶ ἐν μιᾷ λέξει καταγίνεσθαι σολοικισμόν , εἰ |
| , Ῥόδιοι Ῥοδίων καὶ Ῥόδιαι Ῥοδίων , ἅγιοι ἁγίων καὶ ἅγιαι ἁγίων , δίκαιοι δικαίων καὶ δίκαιαι δικαίων : μία | ||
| ἅμα τῇ ἕῳ ποιεῖσθαι : ἵνα πάσης ἀνθρωπίνης πράξεως αἱ ἅγιαι καὶ σπουδαῖαι προηγῶνται , χορηγὸν ἔχουσαι τὴν περὶ θεοῦ |