| . Συρακοσίους δὲ οὐδὲν ἐπιχωρεῖν φασιν , εἰ μὴ δίκην προσλήψονται τῆς ἐπιβουλῆς ἀξίαν . εἶθ ' ἡμεῖς , ὦ | ||
| ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ μῆκος καὶ πλάτος μόνον ἔχοντες ἔτι καὶ τρίτον προσλήψονται διάστημα καὶ ἔσονται στερεοὶ καὶ τριχῆ διαστατοί , ἐὰν |
| καὶ οἱ ἰσάκις ἶσοι ἰσάκις ἅπαντες , τουτέστι κύβοι τριχῆ διαστατοὶ ὄντες καὶ ταυτότητος ἐπὶ πλεῖον δοκοῦντες μετέχειν ἔργον εἰσὶ | ||
| λϚ , μθ , ξδ καὶ οἱ ἑξῆς διχῆ ὄντες διαστατοὶ καὶ ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ μῆκος καὶ πλάτος μόνον |
| οἰκεῖον τῇ τετράδι . ἡ γὰρ πρώτη πυραμὶς ἐν τῇ τετράδι θεωρεῖται , τριγώνου μὲν βάσεως ὑποτεθείσης τοῦ τρία , | ||
| τὸ ὑπὸ τῶν ἄκρων ἔλαττόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τοῦ μέσου τετράδι . διὰ τί τετράδι ; ἐπειδὴ καὶ ἡ ὑπεροχὴ |
| τὰ μέρη ἐπὶ τοῦ πρώτου , ἐπὶ δὲ τοῦ ἑξῆς ὄγδοα , εἶτα ἑνδέκατα , εἶτα τεσσαρεσκαιδέκατα , ἑξῆς ἀκολούθως | ||
| πλευραὶ ἦσαν ε δʹ . Εὑρέθη δὲ ὁ ἀριθμὸς ιζ ὄγδοα . Ἔσται ὁ λοιπὸς ε δʹ τῶν η : |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| πολλῷ καλλίους . Περὶ δὲ κοπρίσεως ἀκολούθως δῆλον ὅτι τῇ διακαθάρσει λεκτέον τοὺς χρόνους ἄλλως τε εἰ καὶ μετ ' | ||
| δὴ καὶ φαίνονται διαιροῦντες οἱ γεωργοὶ καθάπερ καὶ ἐν τῇ διακαθάρσει τὰ μὲν σιδήροις τὰ δὲ ταῖς χερσὶ τὰ δ |
| εὐθὺς πετασθέντες ἔφυγον , αἱ δὲ χῆνες τῇ ἑαυτῶν φυσικῇ βραδυτῆτι ἐπεχόμεναι ὑπὸ τῶν θηρευτῶν κατεσχέθησαν . ὁ λόγος παριστᾷ | ||
| τε γὰρ λαμπρότητι καὶ τρηχύτητι , καὶ πνεύματος ταχυτῆτι καὶ βραδυτῆτι , καὶ ῥευμάτων , ἃ διαῤῥεῖν εἴωθεν , ἑκάστοισι |
| ἐφ ' ἧς τὸ μεῖζον ὄνομα σύμμετρόν ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ , δευτέραν δέ , ἐφ ' ἧς τὸ ἔλασσον | ||
| ἄλλαι εὐθεῖαι , αἳ μήκει μὲν ἀσύμμετροί εἰσι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ , δυνάμει δὲ μόνον σύμμετροι , καὶ διὰ τοῦτο |
| αὐξανομένη . πάλιν γὰρ μεταξὺ τοῦ Ϛ καὶ τοῦ ιβ ἑτερομηκῶν ὄντων ἀπόθου τὸν θ τετράγωνον : καὶ ἡ ὑπεροχὴ | ||
| ἡ διαγώνιος ἔσται μόνων τετραγώνων , ἑκάστου παρασπιζομένου ὑπὸ δύο ἑτερομηκῶν κατά τε μῆκος καὶ πλάτος , ὡς κἀνταῦθα σῴζεσθαι |
| δὲ οὕτως ὥστε ἵστασθαι μέχρι τοῦ γένους . οἷον τῇ τριάδι ὑπάρχει μὲν [ ἀριθμὸς καὶ ] τὸ ὄν , | ||
| ἀριθμός ἐστιν , οἱ δὲ δεύτεροι κοινῇ μὲν διαφορᾷ χρώμενοι τριάδι , τάξει δὲ οἱ ἐπιμόριοι ἀφ ' ἡμιολίου ἀρχόμενοι |
| τοὺς ὀφείλοντας χρέα καὶ μὴ δυναμένους διαλύσασθαι πάντας ἀφεῖσθαι τῶν ὀφλημάτων δικαιοῦμεν : καὶ εἴ τινων ἤδη τὰ σώματα ὑπερημέρων | ||
| χθὲς καὶ πρώην συνεβούλευον καταχρέοις οὖσιν ὑπό τε ἐράνων καὶ ὀφλημάτων ἐξίστασθαι τῆς οὐσίας , ὡς μὴ δυναμένοις ἀποδοῦναι . |
| δὲ διάφωνα . γνωριμώταται μὲν δοκοῦσιν εἶναι αὗται δύο τῶν διαστηματικῶν διαφορῶν , ᾗ τε μεγέθει διαφέρουσιν ἀλλήλων καὶ ᾗ | ||
| οἷόν τ ' ἀεὶ τῇ τῶν φθόγγων διαφορᾷ τὴν τῶν διαστηματικῶν μεγεθῶν διαφορὰν ἀκολουθεῖν φανερόν . ὅτι δ ' οὐδὲ |
| τὴν οἰκουμένην ἐν σφαίρᾳ καταγράφειν . Ἔκθεσις τῶν ἐντασσομένων τῇ καταγραφῇ μεσημβρινῶν καὶ παραλλήλων . Μέθοδος εἰς τὴν ἐν ἐπιπέδῳ | ||
| γεωγραφήσοντα τὰ μὲν διὰ τῶν ἀκριβεστέρων τηρήσεων εἰλημμένα προϋποτίθεσθαι τῇ καταγραφῇ καθάπερ θεμελίους , τὰ δ ' ἀπὸ τῶν ἄλλων |
| χωρίζεται ταῦτα ; ὥστ ' εἴπερ ἀδύνατον ἐξ ἁφῶν ἢ στιγμῶν εἶναι τὰ μεγέθη , ἀνάγκη εἶναι σώματα ἀδιαίρετα καὶ | ||
| καὶ ἐξ ὧν τὸ σῶμα μονάδες τῶν ψυχικῶν μονάδων καὶ στιγμῶν , ἑνοῦται δὲ ψυχὴ σώματι , ἀνάγκη καὶ ταύτας |
| τῷ λάμβδα γράμματι προσέοικεν . αὐτὸ δὲ τὸ τῶν τριῶν ῥαφῶν σχῆμα τῷ ἦτα μάλιστα ὡμοίωται γράμματι . αἱ μὲν | ||
| , οὐκ εἰδὼϲ μὲν ὅ τι πονέει , ἐδείκνυε τῶν ῥαφῶν τὰ εἴδεα , λοξήν , εὐθείην , ἐπικάρϲιον , |
| τὸ ἕν , ἀπὸ δὲ τῆς μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος τὰ δύο . δὶς γὰρ τὸ ἓν δύο , | ||
| αὐτὴν καλοῦσι καὶ πανδοχέα γε , ὡς παρεκτικὴν οὖσαν καὶ δυάδος τῆς κυρίως ὕλης καὶ πάντων χωρητικὴν λόγων , εἴ |
| καὶ ἕνδεκα καὶ δώδεκα καὶ δεκαπέντε . ἐν δὲ τῇ παραλλαγῇ τῶν ἁπλῶν συμφωνιῶν ὁ τόνος κατείληπται , καὶ τούτῳ | ||
| ἔννοιαν ἀριθμοῦ τοὺς ἀνθρώπους ἐληλυθέναι εἰπὼν ἡμερῶν πρὸς νύκτας τῇ παραλλαγῇ , τῇ τῶν πραγμάτων ἑτερότητι διδοὺς τὴν νόησιν , |
| , τῇ δὲ τούτων θεωρίᾳ συνεισφέρει καὶ τὴν περὶ τῶν τραπεζίων διδασκαλίαν : διῄρηται γὰρ τὸ τετράπλευρον εἴς τε τὸ | ||
| τὸ δὲ ῥομβοειδὲς πάντων ἔλαττον . πρῶτον δὲ ἐνταῦθα τῶν τραπεζίων ἐμνημόνευσε . περὶ τούτων δὲ ἐν ταῖς ὑποθέσεσιν ἐδίδαξεν |
| καλείσθω ἀποτομὴ δευτέρα . Ἐὰν δὲ μηδετέρα σύμμετρος ᾖ τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει , ἡ δὲ ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον | ||
| ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ , καὶ ἡ ΑΕ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΑΒ μήκει . τετμήσθω δὴ ἡ ΕΔ |
| οὕτως , οἱ δὲ Πυθαγόρειοι τὸ μὲν σημεῖον ἀνάλογον ἐλάμβανον μονάδι , δυάδι δὲ τὴν γραμμὴν καὶ τριάδι τὸ ἐπίπεδον | ||
| πρὸ γὰρ τοῦ ζ ὁ Ϛ , ὃς ἄρτιος : μονάδι οὖν διαφέρει τοῦ ἀρτίου . ὡσαύτως καὶ ὁ ἄρτιος |
| γίνεσθαι ἀναλόγως , ἵνα μηδὲ οἱ παλαιοὶ καθ ' ἑαυτοὺς τασσόμενοι ἀσθενεῖς ὦσιν , μηδὲ οἱ νεώτεροι ἄτακτοι εὑρεθῶσιν , | ||
| , ἀπὸ μὲν τῆς Ἑλλάδος Λάκωνες ὑπὸ τοῖς ἰδίοις βασιλεῦσι τασσόμενοι , καὶ ἡ ἄλλη Πελοπόννησος καὶ Βοιωτοὶ μετ ' |
| ὁ γὰρ πρὸς τοῖς δυσὶ διαστήμασι τοῖς ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ θεωρουμένοις ἐπὶ μῆκος καὶ ἐπὶ πλάτος τρίτον διάστημα προσειληφώς | ||
| γὰρ καὶ α ὁ γ ἐστί , καὶ τῇ γε σχηματογραφίᾳ οὕτως συνίσταται : ἐπὶ μιᾷ μονάδι δύο μονάδες παράλληλοι |
| τὸν κζ λόγον , ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμὸν τετραγώνων ἀμφοτέρων ὄντων καὶ τοῦ λϚ καὶ τοῦ κζ ; | ||
| τῆς ΑΓ ἔλαττόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΓΒ , ΒΑ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ |
| παύονται , ἢ πρόσθεν : οἵ τε κακοηθέστατοι καὶ ἐπὶ σημείων δεινοτάτων γιγνόμενοι τεταρταῖοι κτείνουσιν , ἢ πρόσθεν . Ἡ | ||
| ἐστὶν ἡμῖν , ὅτι οὐ παράδοξον εἰ τὰ τοιαῦτα τῶν σημείων πλειόνων ἐστὶ δηλωτικά : θεμένων γὰρ νόμους , ὥς |
| Ἀλλ ' εἰ εἰδοποιήσει αὐτὸ ὥσπερ ὕλην καὶ ἔσται παρουσίᾳ δεκάδος δέκα καὶ δεκάς , δεῖ πρότερον ἐφ ' ἑαυτῆς | ||
| ἔχει πρότερον ἔχων , ἀποβέβληκεν , αὐτὸ δηλαδὴ τὸ τῆς δεκάδος εἶδος : ὅσα δὲ μὴ ἔχει ᾗ ὅσα , |
| ἂν εὑρίσκηται : καὶ ἐὰν τὸ ἕτερον μέρος τῶν ἀντιδίκων ὁποτερῳοῦν τούτων χρήσηται , τῇ ἀντιλήψει λέγω ἢ τῇ μεταλήψει | ||
| , ἢ ἐξ ἀντισπάστου καὶ βακχείου . τὸ τρίτον ὅμοιον ὁποτερῳοῦν τῶν ἐν τῇ παρόδῳ . τὸ τέταρτον ἐκ διτροχαίου |
| κύκλοι ὧν καὶ ὁ ὁρίζων ἅπτεται , στρεφομένης τῆς σφαίρας ἐφαρμόσουσιν ἐπὶ τὸν ὁρίζοντα . Ἔστω ἐν σφαίρᾳ ὁρίζων ὁ | ||
| ΒΑ , ΑΓ πλευραὶ ἐπὶ τὰς ΕΔ , ΔΖ οὐκ ἐφαρμόσουσιν ἀλλὰ παραλλάξουσιν ὡς αἱ ΕΗ , ΗΖ , συσταθήσονται |
| καὶ οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες οὕτως ἐστίν : ὅτι ἀριθμῶν ἐκτεθέντων ἀπὸ μονάδος κατὰ ἀναλογίαν οἷον διπλάσιος ὡς ἡ μονὰς | ||
| τὸ πλῆθος αὐτῶν ποιοῦσιν ἀριθμὸν διπλάσιον τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἐκτεθέντων . Ἔστωσαν γὰρ ἀριθμοὶ ὁποσοιοῦν , οἱ Α , |
| παρεκτεινούσης ἐπὶ πολὺ τῆς ὥρας . καὶ ταχὺ τῶν προτέρων ἀφαιρουμένων : ἃ μὴ πρωϊκαρπεῖ ὅμως διφορεῖ . θᾶττον γὰρ | ||
| οὐ μόνον γὰρ διαμαρτάνουσι τῷ ἐπάγειν τοιούτους ὁρισμούς , ὧν ἀφαιρουμένων ἔτι ἔσται ἥλιος , τὸ ὑπὸ γῆν ἰόν , |
| οὐ γεννᾶι οὔτε γεννᾶται ὑπ ' ἄλλου ἀριθμοῦ πλὴν ὑπὸ μονάδος : διὸ καὶ καλεῖται ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων παρθένος ἀμήτωρ | ||
| ιη , καὶ α καὶ ιθ . ἐπὶ μέντοι τῆς μονάδος οὐκέτι τοῦτο , ἀλλὰ τοῦ μὲν μετ ' αὐτὴν |
| ὡς τῆς ὕλης ὑποστατική , εἴπερ ἀνάλογον ἕστηκε τῇ ἀορίστῳ δυάδι . ἔπειτα τίς ἀνάγκη τῆς αὐτῆς ὕλης οὔσης τὰ | ||
| σνϚψκθ / . καὶ ἐὰν δυάδα μερίσωμεν εἰς τὸν τοῦδε δυάδι ἐλάσσονα , εὑρήσομεν τὸν ʂ μονάδος σιζφιβ / , |
| , ταύτης τὴν λαμπρότητα ἀφανῆ ποιήσει . πάντων γὰρ τῇ ὑπεροχῇ διαφέρει . ” καταπλαγεὶς δὲ Νεκτεναβὼ τὴν εὐστοχίαν τῶν | ||
| τῶν ἐκκειμένων ὅρων . Ἐὰν ὦσιν ὁσοιδηποτοῦν ὅροι ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ἑξῆς ἀλλήλων κείμενοι , περισσοὶ τὸ πλῆθος , |
| ἡμερῶν κβʹ δύο τρίτων , ταύτας ἐπὶ τὸν ζʹ ἥμισυ πολυπλασιάσωμεν : εὑρήσομεν ροʹ : τοσαύτας Ἀφροδίτη ἕξει ἐκ τῶν | ||
| πρὸς τέταρτον τὸ Γ . ἐὰν ἄρα τὸ ὑπὸ μέσων πολυπλασιάσωμεν , τουτέστι τὸν δέκα καὶ πέντε , καὶ παραβάλωμεν |
| ἐξ ἀρχῆς μετρούντων . Ἐλάχιστος γὰρ ἀριθμὸς ὁ Α ὑπὸ πρώτων ἀριθμῶν τῶν Β , Γ , Δ μετρείσθω : | ||
| στρατιωτικῇ πέφυκε γίνεσθαι . ὅταν δὲ ὑπάρξηται ἡ ἐκ τῶν πρώτων κίνησις , ἐνταῦθα οἱ λοιποὶ ἕπονται . λέγουσι δὲ |
| ἡ φίλησις γίνηται : καὶ τὸ δίκαιον δὲ ἐν τῇ ἰσότητι σώζεται . ἀλλ ' οὐχ ὁμοίως ἔχει τὸ ἴσον | ||
| πάθεσιν εἴκουσι . παυσάσθωσαν οἷοί εἰσι , καὶ ἀγαπήσουσι πάντας ἰσότητι ἀρετῆς . τί δὲ οἴεσθε , ὦ ἄνθρωποι , |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| ἐφαρμόζωσιν ἀλλήλοις μείζων , ἐὰν δὲ τοὺς βαρυτέρους ἐλάττων . ὑποτεθείσης γὰρ τῆς ΑΒ διαστάσεως τοῦ διὰ πασῶν , τοῦ | ||
| πρῶτον λεπτὸν ἢ δύο , ποιοῦσι πρῶτα , τῆς ΑΔ ὑποτεθείσης μοίρας , ἓν ἢ δύο καὶ ἑξῆς . Φανερὸν |
| πίπτειν . τῶν τοίνυν προβεβλημένων τῆς προνομῆς τῶν ἱππέων κακῶς ἠγωνισμένων , ὥστε αὐτοῖς καὶ τὸν ἵππαρχον ἀποθανεῖν , τοὺς | ||
| τῶν μαρτύρων διὰ τοῦτο , οἳ μόνοι τῶν πώποτ ' ἠγωνισμένων δίκην ἐν ὑμῖν τὸν διώκοντ ' αὐτὸν αὑτοῖς μάρτυρα |
| τὰ ὄρη πάντ ' ἐγεγένητο , καὶ οἱ γεώλοφοι πάντες ἰσόπεδοι τῇ πεδιάδι : τὸ τούτων γὰρ καθ ' ἕκαστον | ||
| ἤδη τὰ ὄρη πάντ ' ἐγεγένητο καὶ οἱ γεωλόφοι πάντες ἰσόπεδοι τῇ πεδιάδι : τοσούτων γὰρ καθ ' ἕκαστον ἐνιαυτὸν |
| , ταύτην προτάττει , ἐπείπερ ἀπὸ μονάδος συντιθέντες μέχρι τῆς τετράδος πρώτως τὸν δέκα ἀριθμὸν ποιοῦμεν , οἷον ἓν δύο | ||
| ἄλλων θεῶν ἁψόμεθα συνουσιῶν ἐν τούτῳ δὴ τῷ μηνὶ τῆς τετράδος τὰ πρῶτα δεχομένης . Ἦλθον αὖθις ἡμῖν ἐπιστολαὶ παρ |
| πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων . ἔστωσαν ὅμοιοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις | ||
| δηλονότι τὸ κέντρον αὐτοῦ , καὶ αὐτόθεν ἂν ἐφαίνετο τῶν διαμέτρων ὁ λόγος : ἐπεὶ δ ' ἐλάσσων ἐστὶν αὐτῆς |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| ὑπάγουσι μὲν ἡσυχῇ : πλῆθος δ ' ἀρκεῖ τοῦ σπέρματος ἑκατέρας ὅσον ὀξύβαφον ἐν μελικράτῳ . σικύου δὲ ῥίζα ἁρμόζει | ||
| ὑπὸ ΒΑΓ . ἡ ἄρα ΒΓ μεῖζον ἢ διπλάσιον δύναται ἑκατέρας τῶν ΒΑ ΑΓ , ὥστε καὶ τῆς ΓΔ . |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| : οὐ γὰρ διαρρέουσιν ἀνθρώποις γράφει δίαιταν , ἀλλ ' ἐκπονοῦσι τὴν γῆν καὶ αὐτουργοῖς καὶ βιωτικοῖς : τοῖς γὰρ | ||
| μειούρους . οἱ δὲ μὴ προσάγοντες πρὸς τὰ ποιήματα μελῳδίαν ἐκπονοῦσι τοὺς στίχους ἀριθμοῖς καὶ τῇ τάξει μέτρων , ὡς |
| ἀφίετε , ἀλλὰ καὶ τοὺς λογισμοὺς ἐσῴζετε τῶν τοὺς νόμους θεμένων ἀνθρώπων , Λάχητα μὲν πρὸς χάριν δεηθέντος Ἀλεξάνδρου ἀφέντες | ||
| , ἀλλ ' εἰς αὐτὴν τὴν ἔννοιαν ἀνελθόντες τῶν πρώτων θεμένων τοῖς χωριστοῖς εἴδεσι ταύτην τὴν προσηγορίαν . καίτοι μέλλοντι |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| καὶ γραμματικὴν καὶ τὰς συγγενεῖς καλοῦμεν τέχνας καὶ γὰρ οἱ ἀποτελούμενοι δι ' αὐτῶν τεχνῖται λέγονται μουσικοί τε καὶ γραμματικοί | ||
| δοτῆρες γίνονται . καὶ οἱ μὲν διὰ τῶν παραιρέτων ἀστέρων ἀποτελούμενοι κλιμακτῆρες νόσων καὶ κινδύνων καὶ πένθους παραίτιοι χρηματίζουσιν , |
| κοινῆς θεωρίας τὸ ζητούμενον δείκνυσιν . διττῶν δὲ ὄντων τῶν ὀρθογωνίων τριγώνων , τῶν μὲν ἰσοσκελῶν , τῶν δὲ σκαληνῶν | ||
| ἀποφαίνεται : τὸ μὲν πῦρ ὑπὸ τεσσάρων καὶ εἴκοσι τριγώνων ὀρθογωνίων συμπληροῦται τέσσαρσιν ἰσοπλεύροις περιεχόμενον . ἕκαστον δὲ ἰσόπλευρον σύγκειται |
| ἡ μονὰς ἢ τῇ τετράδι ἢ τῇ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποτελουμένῃ πεντάδι . οὔτε δὲ ἑαυτῇ προστίθεται διὰ τὸ τὸ μὲν | ||
| ἀπὸ μονάδος τετράδι διαφερόντων , καὶ ἑπταγωνικὸς ὁ ἐκ τῶν πεντάδι καὶ ἑξῆς ἀκολούθως , καὶ κατὰ δυάδος ὑπεροχὴν τῶν |
| εἰσὶ δὲ οἵ φασιν ὡς γυμναστής ἐν Ὀλυμπίᾳ τεθηγμένῃ τῇ στλεγγίδι τὸν ἀθλητὴν ἀπέκτεινε μὴ καρτερήσαντα ὑπὲρ τῆς νίκης , | ||
| συμβαίνει , τοὺς μὲν ἀπὸ τῆς χώρας καλάμοις στεφανοῦσθαι ἢ στλεγγίδι , τοὺς δ ' ἐκ τῆς ἀγωγῆς παῖδας ἀστεφανώτους |
| , ὅταν τὰ ἀπ ' αὐτῶν τετράγωνα τῷ αὐτῷ χωρίῳ μετρῆται , ἀσύμμετροι δέ , ὅταν τοῖς ἀπ ' αὐτῶν | ||
| , ὅτι ὑφ ' ὅσων ἂν ὁ Δ πρώτων ἀριθμῶν μετρῆται , ὑπὸ τῶν αὐτῶν καὶ ὁ Α μετρηθήσεται . |
| ἐπιδήλοιϲ ἡμέραιϲ μετὰ δυνάμεωϲ ἰϲχυρᾶϲ : ἔπειτα δὲ εἰ ἐν περιττῇ ἡμέρᾳ ἡ κρίϲιϲ γέγονε καὶ πρὸϲ τούτοιϲ ἔτι εἰ | ||
| τινας ἁπλᾶς ἐπιβολάς , ἀκριβέστερον δὲ ἐπιστῆμαι καὶ σὺν ἐξετάσει περιττῇ . ὃ γὰρ νοῦς πρὸς αἴσθησιν , τοῦτ ' |
| καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ , | ||
| τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β |
| αὐτόν , ποιήσαιμεν ἂν τὸν διακόσια δέκα ἰσάριθμον ταῖς τῶν ἑπταμήνων περιόδοις ἡμερησίαις . πάλιν δὲ εἰ τοῖς αὐτοῖς ὅροις | ||
| οἶδ ' ὅκου ἐλθόντες ὧν ἱμείρομεν εὐμοιρήσομεν . Περὶ δὲ ἑπταμήνων ὁ λόγος ὑφ ' ὅτευ φησὶ γίνεσθαι . ἐγὼ |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| περισσόν . Ἔστω πρότερον ἄρτιον , καὶ ὅσοι εἰσὶν οἱ ἐκτεθέντες , τοσαῦται μονάδες ἔστωσαν ἐν τῷ ΗΘ ἀριθμῷ : | ||
| ἔσται ἡ ὑπεροχή , καὶ εἰ μὲν τρεῖς ὦσιν οἱ ἐκτεθέντες , συνημμένη λέγεται ἡ ἔκθεσις , ὅτι εἷς ἐστιν |
| καρκινώματος γένεσιν . Τοιούτου τοίνυν ὄντος τοῦ πάθους , ἔξεστιν ἀρκεσθῆναι τῇ ἀπὸ τῶν ὑγιῶν μερῶν ἐκτομῇ τοῦ μαστοῦ , | ||
| ἐξέσται δέ , μικρᾶς μὲν οὔσης τῆς ἐπιφύσεως , διαιρέσει ἀρκεσθῆναι κατὰ τὴν τοῦ ὄγκου κορυφήν , ἔπειτα διαστεῖλαι τοῖς |
| τις ἂν οὐχ ὡς τῶν τιμιωτέρων καὶ θείων καὶ ἀιδίων ἀγεννήτων τε καὶ ἀφθάρτων ἕνεκα τῶν ἐλαττόνων καὶ θνητῶν καὶ | ||
| ἐμοῖς λόγοις . Ὦ τέκνον , ὦ παῖ , κἀξ ἀγεννήτων ἄρα μῦθοι καλῶς πίπτουσιν : ἥδε γὰρ γυνὴ δούλη |
| τινα λογικὰ θεωρήματα ζητεῖ : πρῶτον μὲν ὅτι τεσσάρων ὄντων γενικωτάτων ὑπαλλήλων εἰδικωτάτων καὶ ἀτόμων καὶ δύο ἄκρων ἐν τούτοις | ||
| οὐκ εἰδικωτάτων οὐκ ἀτόμων οὐ μερικῶν οὐχ ὑπαλλήλων , ἀλλὰ γενικωτάτων . ἐν οἷς σὺν θεῷ καὶ ἡ παροῦσα πρᾶξις |
| ' ἄρα μηδὲν ἐκεῖνος προτιμᾷ , ἀλλ ' ἡμῖν γε ἀποδεικτέον ὡς ἐπ ' εὐτυχίᾳ τῇ μεγίστῃ καὶ τὸ ἐξ | ||
| οὐδ ' ἐνταῦθα ὁμοίας αἰτίας οὐδ ' ὁμοίους τοὺς λόγους ἀποδεικτέον . ἀνάγκη δὲ πρὸς ταῦτα γνωρίζειν τί ταὐτὸ καὶ |
| μάλιστα τοὺς προτέρους δεσπότας οἱ οἰκέται ποθοῦσιν , ὅταν τῶν δευτέρων λάβωσι πεῖραν . ὄνος ἅλας γέμων ποταμὸν διέβαινεν . | ||
| ὑποκειμένου τινὸς λέγεται οὔτε ἐν ὑποκειμένῳ ἐστί : τῶν δὲ δευτέρων οὐσιῶν φανερὸν μὲν καὶ οὕτως ὅτι οὔκ εἰσιν ἐν |
| καὶ χίλιοι , οὓς ἔδει τῷ Δημοσθένει ἐς τὴν Σικελίαν ξυμπλεῖν . οἱ δ ' Ἀθηναῖοι , ὡς ὕστεροι ἧκον | ||
| οὐ τοῦτο „ ἔφη „ δέδια , τὸ δὲ πλείοσι ξυμπλεῖν αὐτὰ καὶ ὁμιλίας ἀναπίμπλασθαι φαύλου διαίτης τε , ὁπόση |
| δῆλον γάρ , ὅτι ὑπὸ ἀνίσων εὐθειῶν ὑποτείνονται : ὅτι ἄνισοι οἱ κύκλοι . εἰ γὰρ ἴσοι , ἄνισοι δὲ | ||
| μονάδες : αὗται γὰρ ἴσαι εἰσὶ μόνως μὴ δυνάμεναι γενέσθαι ἄνισοι : προσθήκην γὰρ λαμβάνουσα ἡ ἑτέρα μονὰς μείζων οὐ |
| ἐκβεβλήσθω ἡ ΑΒΕ , καὶ κείσθω ἡ ΒΕ ἴση τῇ ἡμισείᾳ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου , καὶ ἐν τῷ ὀρθῷ | ||
| αὐτὰς ἐνθέρμους καταβάπτομεν εἰς γλεῦκος καὶ θάλασσαν ἑψημένην ἐφ ' ἡμισείᾳ , καὶ ἀνελόμενοι ἐπιτιθέμεθα εἰς τὴν ληνὸν νύκτα καὶ |
| τῷ μήκει ἴσας ταῖς τοῦ τριγώνου πλευραῖς καθ ' ὕψος συννευούσας εἰς ἓν καὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον , πυραμὶς ἂν | ||
| καὶ ἐπὶ τῶν περάτων αὐτῆς ἑστώσας πρὸς ὀρθάς , εἶτα συννευούσας εἰς τριγώνου γένεσιν , ὁρῶμεν , ὅτι , καθ |
| . οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ εἰ λοξῇ πάσῃ τῇ ἰδίᾳ φάλαγγι προσβάλλει κατὰ θάτερον κέρας τῶν πολεμίων , οὐκ ἂν | ||
| παρεταττόμεθα αὐτοῖς , καὶ τοὺς ἐκ πλείστου ἐθάδας τῶν ἐν φάλαγγι ἀγώνων οὕτως ἀγωνιζόμενοι ἐνικῶμεν . οὐκ ἦν ὁ Σαυνιτικὸς |
| ἄγραφον , οἷον : καὶ ἐπὶ τὸ βυβλίον σου πάντες γραφήσονται : δῆλον , ὅτι ἄγραφον . βιβλίον δὲ τὸ | ||
| τὸ ἄγραφον , οἷον καὶ ἐπὶ τὸ βυβλίον σου πάντες γραφήσονται : βιβλίον τὸ γεγραμμένον . βοτάνη ἡ βοσκομένη , |
| , κέχρηται δὲ ἤδη τὸ πρότερον εἶδος τῇ τοῦ πηλίκου ἀναλογίᾳ δὲ χρήσεται καὶ τοῦτο τῇ τοῦ ποσοῦ ὡς ἂν | ||
| τοῦτον ὁ βασιλεὺς πρὸς τὸν λαόν καὶ χρήσασθαι οὕτω τῇ ἀναλογίᾳ , μὴ εἴποι οὕτως ἀλλὰ ποιμένα καλέσαι λαῶν τὸν |
| ἔχοι : καὶ αὐτοῦ τὰ πρόβατα μηδὲν ἔλασσον τῶν ἐμῶν τρέφοιντο . αἴπερ ὅμοιον : εἴπερ ὁμοίως ἀείδει ταῖς ἀηδόσιν | ||
| , ἀλλὰ τὰϲ καλουμέναϲ λειποψυχίαϲ . ἐκλύονται γὰρ εἰ μὴ τρέφοιντο ϲυνεχέϲτερον οἱ τοιοῦτοι . διδόναι δὲ αὐτοῖϲ χρὴ οὐχὶ |
| : ἣν δὲ τοῦ παντὸς λέγομεν πρόνοιαν εἶναι , ταύτην ὑποθέμενοι τὰ ἐφεξῆς συνάπτωμεν . Εἰ μὲν οὖν ἀπό τινος | ||
| τοῦ Θ κέντρου τοῦ ζῳδιακοῦ τὰς ΘΕ , ΘΖ , ὑποθέμενοι τὴν σελήνην κατὰ τὸ Λ ἀπέχειν τοῦ ἀπογείου μοίρας |
| τί οὐ δοκεῖ ἐν τῇ ἡμέρᾳ τῆς μάχης ἐκ περισσοῦ ἀδέστρατα σύρειν τοὺς στρατιώτας διὰ τῶν παλλίκων αὐτῶν . Εἴτε | ||
| . ὁ τοῦλδος , ἀδέστρατα πρώτη τάξις , νωτοφύλακες νωτοφύλακες ἀδέστρατα δευτέρα τάξις Εἰ δὲ συμβῇ εἰς πλῆθος καὶ ὑπὲρ |
| στερητικά . Τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐστι διακρῖναι τὰ εἴδη τῶν ἀντικειμένων ἀπ ' ἀλλήλων , καὶ τέως τὰ πρός τι | ||
| ἐπεὶ συνεθέμεθα καὶ ὡμολογήσαμεν ὡς ἂν ἐφ ' ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων δειχθῇ , οὕτως ἐπὶ πάντων ἕξειν . οὐκ ἐδεήθημεν |
| τουτέστιν τῶν ιϚ ἑξηκοστοτετάρτων , ἥτις γέγονεν ἀπὸ τῶν τεσσάρων ὀγδόων πολλαπλασιασθέντων ἐφ ' ἑαυτά . Ἀφαιρεῖται ἀπὸ τῶν φοϚ | ||
| τοῦ ιβʹ τοῦ βου . Καὶ γίνεται ὁ Ϟὸς τεσσάρων ὀγδόων . Συνάγουσι τοίνυν αἱ μὲν θ μονάδες οβ ὄγδοα |
| ἡ νόσος καὶ ἐν τῇ καταρχῇ , ἀπὸ κραιπάλης καὶ περιφορῶν καὶ πλήθους καὶ ἔσονται στεγνοὶ πυρετοὶ καὶ τῶν ὑποχονδρίων | ||
| . ιϚʹ Ἐὰν δὲ μὴ ᾖ ὁ ἐνιαυτὸς ἐξ ὅλων περιφορῶν ἡλίου , ἀλλ ' ἐπίῃ ἐφ ' ὅλαις περιφοραῖς |
| . ἐὰν δὲ κατὰ παραλλήλους στίχους καταγράψωμεν ἅπαντα τὰ τοῦ πολυπλασίου εἴδη ἀπὸ μονάδος ἀρχόμενα , προσεκθέμενοι τὸν ἐφεξῆς ἀριθμὸν | ||
| , ἢ πάντα ἐν σχέσει , ὡς τὰ μέρη τοῦ πολυπλασίου , τὸ διπλάσιον τὸ τριπλάσιον τὸ τετραπλάσιον : ἐπὶ |
| εἰδέναι ὅτι ἐν τῇδε τῇ διαφορᾷ καὶ οὐκ ἐν τῇ ἀντικειμένῃ αὐτῇ πᾶν αὐτὸ περιέχεται . οἷον ὅταν ἄνθρωπον προθείς | ||
| ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὸ Γ ἐπιζευγνυμένη ἐκβαλλομένη συμπεσεῖται τῇ ἀντικειμένῃ τομῇ , καὶ ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ |
| ἔχει καθόλου τὴν δύναμιν . ἡμεῖς μέντοι τῇ τῶν θερμῶν διαφορᾷ προσέ - χοντες , διάφορον αὐτοῦ καὶ τὴν δύναμιν | ||
| καὶ τὸ ἐλλείπειν τὰς τῶν ἄλλων ποιότητας καὶ ἅμα τῇ διαφορᾷ διδάξαι καὶ τὴν αἰτίαν , δι ' ἣν διαφέρουσιν |
| τινα εὕροιμεν ὦ Βακχί , γραῦν , ὡς ἔφην : ἀποσώσει γὰρ ἂν φανεῖσα . Ἔστιν , ὦ φιλτάτη , | ||
| συγγενεῖς κατά τε τὸ πλάτος καὶ τὸ βάθος λόγον τινὰ ἀποσώσει οὐκ ἄτακτον , οἷον ἐν μὲν τῇ τῶν διπλασίων |
| ὥς τινας ἤδη καὶ πνιγμῷ δοκεῖν παραπλήσιόν τι πάσχειν : κουφίζονται δὲ τῆς τε τροφῆς ὑπελθούσης καὶ τῶν πνευμάτων , | ||
| αἴρω , τὸ σημαῖνον τὸ κουφίζω , γίνεται ἀήρ : κουφίζονται γὰρ ἐν αὐτῷ καὶ αἴρονταί τινα ζῷα . ἢ |
| Α , καὶ τῇ ΓΔ παράλληλος ἤχθω ἐν τῇ ἑτέρᾳ τομῇ ἡ ΕΖ , καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Η | ||
| τυχόντα σημεῖα , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἀχθῶσιν ἐν τῇ τομῇ παρὰ τὰς ἐφαπτομένας τέμνουσαι ἀλλήλας τε καὶ τὴν γραμμήν |
| ὕστερον δὲ γλαφυρώτατα δείξει ὅτι καὶ ἡ ἰσότης προτέρα τῆς ἀνισότητος . δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ πολλαπλάσιον πρῶτόν ἐστι τῶν | ||
| πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν , τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα , |
| ἐπεχείρησε μεθ ' Ἱπποκράτην μεθόδῳ τὴν ἰατρικὴν συστήσασθαι , τοιαύτῃ διαιρέσει χρώμενος . καὶ εἰ δοκεῖ , τὴν ἐκείνου διαίρεσιν | ||
| ὡς παῖς πάϊς . Συναίρεσις δὲ ἡ τοὐναντίον ποιοῦσα τῇ διαιρέσει , οἷον Δημοσθένεϊ Δημοσθένει . Παρένθεσις δέ ἐστι προσθήκη |
| ἑκατέρου αὐτῶν καὶ μονάδος μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς ἀνάλογον ἐμπίπτουσιν ἀριθμοί , τοσοῦτοι καὶ εἰς αὐτοὺς μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς | ||
| τῷ ὀνόματι πέντε : γένη , εἴδη , ϲχήματα , ἀριθμοί , πτώϲειϲ . Γένη μὲν οὖν εἰϲι τρία : |
| τὸ ἐγγράφεσθαι : τὸ μὲν γὰρ λέγεται ἐπὶ τῶν μὴ ἐφαπτομένων ἀλλήλων ὡς ἐπὶ τοῦδε # : τὸ δὲ ὅταν | ||
| ἀκτίνων ἀπὸ τοῦ κ τοῦ ΛΜΝ ἐπικύκλου ἡ μεταξὺ τῶν ἐφαπτομένων περιφέρεια ἔχουσα τὸ περίγειον ὅλη προσθετική ἐστιν , ἡ |
| , ] δειχθήσεται δὲ ἑκατέρα τῶν ΒΧ , ΧΓ ἴση ἑκατέρᾳ τῶν ΒΥ , ΥΦ οὕτως : ἐπεζεύχθωσαν ἀπὸ τῶν | ||
| ἡ ΑΗ τῇ ΗΕ , σύμμετρός ἐστι καὶ ἡ ΑΕ ἑκατέρᾳ τῶν ΑΗ , ΗΕ . ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ |
| ἄλλο τι τοιοῦτον οὐχ ἑνὸς γένους κατηγορεῖται . καὶ εἰ παραδεξαίμεθα τὸ ὦ ἄρθρον ἁπάντων γενῶν μετὰ τῶν συνόντων ἀριθμῶν | ||
| ε καὶ α εἰς μακρὸν α συνῃρημένων . ἣν οὐ παραδεξαίμεθα , κατὰ πρῶτον μὲν λόγον , καθότι οὐ περισπᾶται |
| μετ ' αὐτόν , ὥστε μεταξὺ ἀμφοῖν γενέσθαι τῇ τε ἑτερότητι τῆς πρὸς τὸ ἄνω ἀποτομῆς καὶ τῷ ἀνέχοντι ἀπὸ | ||
| , ὡς αἱ συμφωνίαι τῇ τῶν ἐν τοῖς φθόγγοις λόγων ἑτερότητι . τοῦτο δὲ οὐκ ἄλλο τι εὑρεθήσεται ὂν ἢ |
| ἐνδεὴς ὤν : ἐτιμώμην γὰρ ἐπὶ τοῖς ἐντιμοτάτοις ὑπὸ τῶν ἐντιμοτάτων , ὑφ ' ὑμῶν ἐπὶ σοφίαι . καὶ μὴν | ||
| αἶσχος καὶ ἀτιμίαν φέρει : ἀντὶ γὰρ τῶν καλλίστων καὶ ἐντιμοτάτων γάμων εἰς αἰσχίστους καὶ ἀτιμοτάτους πίπτουσιν . ἥτε αὖ |
| τόπῳ τῷ ἀντικρὺ τοῦ Β , φαινόμενον δὲ πρὸς τῇ συμπτώσει . Οὐκέτι ὁρᾶται . , ] οὐκοῦν ἐν τοῖς | ||
| εἱμαρμένης οὐδὲν γίνεται , ἀλλὰ καὶ οἱ ἐν πολέμῳ καὶ συμπτώσει καὶ ἐμπρησμῷ καὶ ναυαγίῳ ἢ καὶ κατὰ ἄλλην αἰτίαν |
| βʹ γʹ . ὅτι τὴν ἑξάδα ὁλομέλειαν προσηγόρευον οἱ Πυθαγορικοὶ κατακολουθοῦντες Ὀρφεῖ , ἤτοι παρόσον ὅλη τοῖς μέρεσιν ἢ μέλεσιν | ||
| ὑπάρχον οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν κατασκευάζειν τῷ γεωμετρικῷ λόγῳ κατακολουθοῦντες , ἐπεὶ μηδὲ τὰς τοῦ κώνου τομὰς ῥᾴδιον ἐν |
| , Γ στερεὸν ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς Β στερεῷ ἰσοπλεύρῳ μέν , ἰσογωνίῳ δὲ τῷ προειρημένῳ . Ἐκκείσθω στερεὰ | ||
| στερεὸν παραλληλεπίπεδον ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς μέσης στερεῷ παραλληλεπιπέδῳ ἰσοπλεύρῳ μέν , ἰσογωνίῳ δὲ τῷ προειρημένῳ . Ἔστωσαν τρεῖς |
| ἰσοσκελῆ τρί - γωνα συστῇ , ἐφ ' ὃ μέρος προσνεύει ὁ ἄξων , τῶν δὲ γενομένων ἰσοσκελῶν ἓν ὁτιοῦν | ||
| τὸν οἰκοδεσπότην τοῦ κλήρου : εἰ μὲν γὰρ τῷ ὡροσκόπῳ προσνεύει ὁ διώκων ἰσχυρότερος ἔσται , εἰ δὲ τῇ δύσει |
| γένωνται , πάθεσιν ἀκαθάρτοις καὶ παρὰ φύσιν ἡδοναῖς χρήσονται . ἑξάγωνοι δὲ πρὸς ἀλλήλους τὴν αὐτὴν ἀποτελεσματογραφίαν τοῖς τριγώνοις ἔχουσιν | ||
| πεντάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν πενταγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ ἑξάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν ἑξαγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ |
| ἢ ἀγεννῶς βιώσαντα τελευτᾶν . ἕψοι δὲ , ἀντὶ τοῦ ἕψοιτο : οὐ γὰρ ἕψει τις τὸ γῆρας , ἀλλ | ||
| συστῆναι , τῆς δὲ ξηρᾶς , μάλιστα εἰ σὺν ὄξει ἕψοιτο ὡς μηκέτι πομφολυγίζειν μηδὲ ἀνοιδαίνειν . Ἄσφαλτος ἕψεται ἐμβαλλομένη |
| ὁ ἀνὴρ ὡς μοναδικῇ προσελθὼν τῇ παρὰ τῶν πρεσβυτέρων ἀνυμνηθείσῃ δεκάδι : ὥσπερ οὖν καὶ τὰ ἑξῆς αὐτῷ κατὰ τὴν | ||
| τοῦ δὶς τέσσαρα , γεννᾷ δ ' οὐδένα τῶν ἐν δεκάδι : ὁ δ ' αὖ τέσσαρα τὴν ἀμφοῖν καὶ |
| ἀλλ ' ἡ μὲν μοῖρα ἐφ ' ὃ ἂν εἶδος πολλαπλασιασθῇ , τὸ αὐτὸ εἶδος ποιεῖ : ἐπὶ γὰρ πρῶτα | ||
| , ἐὰν ἡ τοῦ αβ πρὸς τὸ γδ λόγου πηλικότης πολλαπλασιασθῇ ἐπὶ τὴν τοῦ γδ πρὸς τὸ εζ λόγου πηλικότητα |
| τινὶ παρηλλαγμένῃ χρῶνται οὔτε βίον παράσημον ἀσκοῦσιν . Οὐ μὴν ἐπινοίᾳ τινὶ καὶ φροντίδι πολυπραγμόνων ἀνθρώπων μάθημα τοῦτ ' αὐτοῖς | ||
| καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου : ἔχει γὰρ τὸ ἐνεργείᾳ ἢ ἐπινοίᾳ . περὶ δὲ τοῦ τρίτου ὡς κακῶς ἔχει ἐν |
| δεικνύουϲι : εἶτ ' ἐγχρίουϲί τινι τῶν βάπτειν δυναμένων : ῥευματιϲμῶν δὲ ἐπιγιγνομένων ἐκ τῆϲ τῶν φαρμάκων δριμύτητοϲ καὶ φλεγμονῶν | ||
| παραποδίζοντα τὸ ὁρᾶν , ἀφαιρούμενα ἐλευθεροῖ μὲν τὸν ὀφθαλμὸν τῶν ῥευματιϲμῶν . ἡ δὲ ἐπιγιγνομένη περὶ τὴν κόρην ἐκ τῆϲ |
| οἱ Ἀθηναῖοι μὲν οὔπω † θέλοντες ἐξυφερουμένοις † ἐπὶ τῇ ἴσῃ καταλύεσθαι ” . μάλιστα δὲ οἱ τῶν δεδεμένων συγγενεῖς | ||
| παραταξαμένων ἰσχυρὰ μάχη γίνεται καὶ ἱππέων καὶ πεζῶν καὶ ψιλῶν ἴσῃ πάντων χρωμένων προθυμίᾳ τε καὶ ἐμπειρίᾳ , καὶ τὸ |
| πονηρὸς ἔδοξεν , ὥστε μηδ ' ἐκεῖ ⌈ ⌉ τῶν ἴσων ἀξιοῦσθαι τοῖς ἄλλοις , ἀλλὰ κλέπτην ὥς φασι ληφθέντα | ||
| δυσὶ πλευραῖς ἴσας ἔχοντα ἑκατέραν ἑκατέρᾳ καὶ τὰς ὑπὸ τῶν ἴσων εὐθειῶν περιεχομένας γωνίας ἴσας : καὶ τὴν βάσιν ἄρα |