| τὰς τάσεις . τῶν δ ' ἀξόνων οἱ μέν εἰσιν ἔκθετοι αὐτοκίνητοι , οἱ δὲ κρυπτοί , ὑφ ' ἑτέρων | ||
| ἐκκεκομμέναις κατὰ τὰ πλάτη στρογγύλοις καὶ διανταίοις τρήμασιν ἄξονες ἔγκεινται ἔκθετοι , μέσους ἔχοντες τύλους καὶ κατὰ τὰς ἐκθέτους ἀποτορνώσεις |
| κῶνοι πρὸς ἀλλήλους διπλασίονα λόγον ἔχωσιν ἤπερ τὰ διὰ τῶν ἀξόνων τρίγωνα , ἰσοϋψεῖς ἔσονται οἱ κῶνοι . καταγεγράφθωσαν οἱ | ||
| καὶ ἐπεὶ τῶν ΚΗΓΔ , ΒΘΕΖ κώνων τὰ διὰ τῶν ἀξόνων τρίγωνα τὰ ΚΓΔ , ΒΕΖ ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν , |
| δὲ τὸ τῇ ἐναρμονίῳ . κοινὸν δὲ τὸ ἐκ τῶν ἑστώτων συγκείμενον , μικτὸν δὲ τό , ἐν ᾧ δύο | ||
| δὲ μέγεθος ὕστερον ἐν συνθέσει : καὶ ὁ μὲν ἀριθμὸς ἑστώτων , τὸ δὲ μέγεθος ἐν κινήσει . Ἀλλὰ ταῦτα |
| μηροῦ κωλύῃ κατατείνεσθαι τὸ κῶλον . τούτου δὲ γενομένου , καρχήσιος βρόχος ἢ ἄλλος ἰσότονος περιτίθεται τῷ μηρῷ κατὰ τὰ | ||
| . τοῦ δὲ σφηνοειδοῦς ἐντεθέντος εἰς τὴν μασχάλην , ὁ καρχήσιος βρόχος τῷ βραχίονι περιτίθεται , οὗ αἱ ἀρχαὶ ἄγονται |
| αἱ ἀρχαὶ ἀνάγονται καὶ διὰ τῶν ἄνω τροχίλων ἔσωθεν ἔξω ἐκλαμβάνονται , εἶτα φέρονται κάτω καὶ ταῖς σκυτάλαις τοῦ ἄξονος | ||
| , οὗ αἱ ἀρχαὶ διὰ τῶν τρημάτων τοῦ ἐμπροσθίου ἄξονος ἐκλαμβάνονται καὶ διέλκονται , ἵνα τὸ μέσον τοῦ κάλου κατὰ |
| λοιπαὶ ἄρα αἱ ΑΔ , ΓΕ περιφέρειαι ἐν ἀνίσῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι καὶ αἱ αὐταὶ διαφοραί εἰσι τῶν χρόνων , ἐν | ||
| , ἐπειδὴ κατὰ διάμετρον τοῦ Ἡλίου τυχόντες μετὰ δύσιν αὐτοῦ ἀνατέλλουσι . μόνος δὲ ὁ τοῦ Ἄρεως ἀστὴρ ἀνω - |
| εὑρέσεις , αἱ δὲ εὑρέσεις οὐ περιέχουσι τὰ κεφάλαια ἀλλὰ περιέχονται . Καὶ τὸ πάντων μέγιστον , ὅτι τὰ μὲν | ||
| εἰ ἀσώματοί εἰσι μόνως οἱ θεοί ; ὅτι δὴ οὐ περιέχονται ὑπὸ τῶν σωμάτων , φαμὲν ἡμεῖς , ἀλλὰ ταῖς |
| ἵνα αἱ τῶν βρόχων ἀρχαὶ κατάλληλοι γίνοιντο τοῖς ἄξοσιν , περιτιθέσθωσαν δὲ τῇ ῥάχει ἤτοι ἰσότονοι βρόχοι δύο , εἷς | ||
| τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , ἢ ἔξωθεν ἔσω , καὶ περιτιθέσθωσαν ταῖς σκυτάλαις τοῦ ἄξονος , ἵνα συνεπιστρεφομένου τοῦ ἄξονος |
| κατὰ πλάτος τριπλάσιοι , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ὁμοταγῶν ἐπίτριτοι , ὁμοταγεῖς ὁμοταγῶν : ἐκ γὰρ τῶν τριπλασίων οἱ | ||
| κἀνταῦθα ἡ ἀναλογία κατὰ τάξιν . πάλιν γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἐπίτριτοι ἔσονται καὶ ἐπιτέταρτοι καὶ ἐφεξῆς : λαβὲ γὰρ θ |
| πεμπόμενον . Ἐπίκουρος δὲ κισηροειδῆ αὐτὸν ἔφη ἐκ πυρὸς διὰ τρημάτων τινῶν τὸ φῶς ἐκπέμποντα . τινὲς δέ , ὧν | ||
| καὶ ἐκκοπτέσθω : πρὸς δὲ τὴν ἀσφαλῆ ἀνάτρησιν στίχος εὐθὺς τρημάτων διδόσθω μεταξὺ τῆς ῥαφῆς καὶ τῆς ῥωγμῆς , ἔπειτα |
| , οἱ πρῶτοι κατὰ πλάτος καὶ οἱ ὑπ ' αὐτοὺς τετραπλάσιοι πάντες εἰσίν , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ἐπιτέταρτοι | ||
| ' αὐτῶν ἐπίτριτοι καὶ ἀπὸ τούτων ἐπιτριμερεῖς , εἰ δὲ τετραπλάσιοι ἐπιτέταρτοί τε καὶ ἐπιτετραμερεῖς καὶ ἀεὶ οἱ ἑξῆς , |
| , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α , Β κύκλοι , ἄξων δὲ ἡ ΑΒ εὐθεῖα , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον | ||
| . ἔστω ἡ δοθεῖσα κώνου τομὴ πρότερον παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ἡ Θ |
| ὀστέου , τῆς δὲ σήραγγος κατὰ φύσιν ἐχούσης , τραχύτερον ὑποπεσεῖται τὸ ἐφθαρμένον ὀστέον : ἐὰν δ ' ᾖ μᾶλλον | ||
| ' ἀρωματικὰ ἐπιπολάζει , καὶ οὔτε ἀλλήλοις ἀναγκασθήσεται ἑνωθῆναι οὔτε ὑποπεσεῖται τῷ λεαντῆρι , προτρέχοντα καὶ διαφεύγοντα τῷ ὑγρῷ . |
| μὲν καλεῖ πλευράν , παράλληλον δ ' οὐ λέγει τῇ βορείῳ . δῆλον δ ' ὅτι οὐδ ' ὁ Εὐφράτης | ||
| νότιον μὲν λέγων , παράλληλον δ ' οὐ λέγων τῷ βορείῳ τὸ νότιον . τὴν δὲ διαφωνίαν τοῦ μήκους φησὶ |
| [ βορείοις ] , τουτέστιν οἱ ἀντίχθονες . οἱ δὲ ἀντίποδες πάντα ἐναντία καὶ μαχόμενα ἔχουσιν : ὅτε μὲν γὰρ | ||
| ἢ χειμερινῶι τροπικῶι οἰκοῦσιν . ἄνω δὲ οἱ αὐτοὶ καὶ ἀντίποδες λέγονται , ἀντίχθονες μὲν διὰ τὸ ἄνω εἶναι καὶ |
| τῶν δεδηλωμένων , αἱ τοῦ βρόχου ἀρχαὶ διὰ τῶν κάτω τροχίλων μεταλαμβανέσθωσαν ἔσωθεν ἔξω , ἀποδιδόσθωσαν δὲ τῷ τύλῳ τοῦ | ||
| γίνεται . μεταλαμβανομένων τῶν τοῦ βρόχου ἀρχῶν διὰ τῶν κάτω τροχίλων , καὶ τότε περιειλουμένων τοῖς ἄνω τροχίλοις , εἶτ |
| ληφθέντος δέ , οὗ ἔτυχεν , ἐπὶ τῆς τομῆς σημείου ἀχθῶσι δύο εὐθεῖαι ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον , ὧν ἡ | ||
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ |
| μη ∠ ʹ . Καὶ ὡς τῶν περιλαμβανομένων ὑπὸ τῶν κώνων κύκλων ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ γῆς ἀδιαφόρῳ ἐλασσόνων | ||
| μέρος τοῦ ἡμικυκλίου . τὸ αὐτὸ ἄρα μέρος καὶ τῶν κώνων θεωρηθήσεται τὸ ἔλαττον . Τοῦ ὄμματος τεθέντος ἔγγιον τοῦ |
| . ἐπεὶ γὰρ αἱ ΑΓ , ΒΔ ἐφαπτόμεναι τῶν τομῶν παράλληλοί εἰσι , διάμετρος μὲν ἡ ΑΒ , τεταγμένως δὲ | ||
| κατὰ πᾶσαν θέσιν ἀσύμπτωτοί εἰσιν ἀλλήλαις καὶ οὐ διὰ τοῦτο παράλληλοί εἰσιν . ἓν οὖν ἔστω τὸ ἐπίπεδον , καὶ |
| ἀρχαί , ταῖς δ ' ἀρχαῖς ἀποτείνονται αἱ ἀπὸ τῶν τεινομένων σωμάτων καιρίαι . ταύτην τὴν κατασκευὴν ὁ Πασικράτης εἰσηγησάμενος | ||
| κατάληψις οὐ μικρὸν μόριον ἀποθεραπείας ἐστίν , ἥτις γίνεται , τεινομένων μὲν ἁπάντων τῶν τοῦ θώρακος μυῶν , ἀνιεμένων δὲ |
| : τὰ μικρὰ ξύλα τὰ ὡσανεὶ ἧλοι πεπηγμένα ἐν τῷ ἄξονι : θραύων δὲ σάρκας : ἀντὶ τοῦ θραυόμενος . | ||
| . αἱ χνόαι ἢ τὰ ἐμβαλλόμενα [ πρὸς ] τῷ ἄξονι , ὥστε μὴ ἐξιέναι τὸν τροχόν : ἄλλως : |
| τριγώνῳ ἴσον ἐστίν , καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις ἴσαι ἔσονται , ὑφ ' ἃς αἱ ἴσαι πλευραὶ | ||
| ἐπεὶ γὰρ τριγώνου τοῦ ΓΒΝ αἱ γ γωνίαι ταῖς τρισὶν γωνίαις τριγώνου τοῦ ΒΝΚ ἴσαι , ἐξ ὧν αἱ δύο |
| ἀέρι διὰ παντὸς φαινόμενος , διὰ δὲ τὴν λευκόχροιαν ὀνομαζόμενος γαλαξίας . καὶ τῶν Πυθαγορείων τινὲς ἀστέρος εἶναι διάκαυσιν ἐκπεσόντος | ||
| μὲν γράφονται πρὸς αἴσθησιν , ὅ τε ζωιδιακὸς καὶ ὁ γαλαξίας , οἱ δὲ ὁρίζοντες ἐπινοίαι μόνον λαμβάνονται , τῶν |
| διοικῶν . ἄξονες καὶ κύρβεις διαφέρουσιν . οἱ μὲν γὰρ ἄξονες ἦσαν τετράγωνοι , οἱ δὲ κύρβεις τρίγωνοι . καὶ | ||
| , ὧν κορυφαὶ μὲν τὰ Α , Β σημεῖα , ἄξονες δὲ αἱ ΑΗ , ΒΘ εὐθεῖαι , τὰ δὲ |
| , τὸν δ ' ὑπὸ δεικήλοισι δυώδεκα παμφαίνοντα Ζωδιακόν : λοξοὶ δ ' ἐπαμοιβαδὶς ἐζώσαντο οὐρανὸν ἀμφότεροι δίχα τέμνοντές σφεας | ||
| . ἔτι δὲ ὁ τοῦ γάλακτος κύκλος καὶ ὁ ζῳδιακὸς λοξοὶ ὄντες πρὸς τοὺς παραλλήλους κύκλους καὶ τέμνοντες ἀλλήλους ἐν |
| τοῦ τροπικοῦ , ὁ δὲ ἀριστερὸς τρίτῳ μέρει ἑνὸς ζῳδίου νοτιώτερός ἐστι τοῦ τροπικοῦ : ὁ μὲν γὰρ δεξιὸς ὦμος | ||
| ἀλεκτρυόνες ὑπεράγαν οὐκ ᾄδουσιν ἐν τοῖς ὑγροῖς χωρίοις καὶ ἔνθα νοτιώτερός ἐστιν ὁ ἀήρ . ψυχροὶ δὲ ἄρα ὄντες τὴν |
| πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων . ἔστωσαν ὅμοιοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις | ||
| δηλονότι τὸ κέντρον αὐτοῦ , καὶ αὐτόθεν ἂν ἐφαίνετο τῶν διαμέτρων ὁ λόγος : ἐπεὶ δ ' ἐλάσσων ἐστὶν αὐτῆς |
| μʹʹ . πάλιν ἐπεὶ αἱ τῶν ἐν τῷ αβ δωδεκατημορίῳ τριακοστημορίων περιφερειῶν ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ εἰσὶν ὑπεροχῇ , ἀρχόμεναι ἀπὸ | ||
| δωδεκατημορίων τοῦ ζῳδιακοῦ ἀναφοραί , καὶ τῶν ἐν τοῖς δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων γνωσθήσονται αἱ ἀναφοραί , ἐν |
| ἀλλήλαις , ἀχθῶσι δὲ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι συμπίπτουσαι ταῖς ἐφαπτομέναις , ἴσα ἔσται τὰ πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις τρίγωνα . | ||
| τι σημεῖον , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις συμπίπτουσαι ταῖς τε ἐφαπτομέναις καὶ ταῖς διαμέτροις , τὸ |
| ἡ ] ἐπὶ τῶν λοιπῶν διαφορῶν ἥ τε μεσότης τῆς καιρίας τῷ περινέῳ περιτιθέσθω , παρατετηρημένως δὲ μᾶλλον ἐπὶ τῆς | ||
| πήχεις σφίγγονται , τὸ δὲ μέσον τῶν βρόχων διπλοῦν τῆς καιρίας χάλασμα ἀναφέρεται ἐπὶ τὸν τένοντα τοῦ πάσχοντος , καὶ |
| περιτιθέσθω , οὗ αἱ ἀρχαὶ ἀγέσθωσαν κάτω καὶ ἀποδιδόσθωσαν τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , ἵνα τῇ τούτου στροφῇ κράτημα γένηται | ||
| ὄργανον μέσα τὰ διαπήγματα εἶχε τετρημένα στρογγύλοις τρήμασι καταλλήλοις τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος . δῆλον δ ' ὅτι τῶν τρημάτων |
| ἑκάτερον τῶν λίθων ἓξ ὀνόματα ἐγγλύφεται , διότι καὶ τῶν ἡμισφαιρίων ἑκάτερον δίχα τέμνον τὸν ζῳοφόρον ἓξ ἐναπολαμβάνει ζῴδια . | ||
| οὐδὲν γὰρ τούτων περιφορὰ τοῦ παντὸς οὐρανοῦ , ἀλλὰ τῶν ἡμισφαιρίων καὶ μέρος τῆς ὅλης περιφορᾶς . πρὸς τούτοις δὲ |
| . Κιμμερίου διὰ Βοσπόρου ] Πλησίον γάρ εἰσιν οἱ Κιμμέριοι κείμενοι παρὰ τὸν ἰσθμὸν , οὗ ἐστιν ὁ Ταῦρος : | ||
| ἐπὶ τὴν δεξιὰν , ποτὲ δὲ παρὰ τὴν ἀριστερὰν πλευρὰν κείμενοι καὶ κοιταζόμενοι , προνοούμενοι τοῦ συμφέροντος . φέρει : |
| ληγούσης ἐφαίνετο ἐπ ' εὐθείας τῷ τε μέσῳ καὶ τῷ νοτίῳ τῶν ἐν τῷ μετώπῳ τοῦ Σκορπίου ἡ νότιος κεραία | ||
| ἐν ταῖς χηλαῖς τοῦ Σκορπίου λαμπρῶν τὸν ἐν ἄκρᾳ τῇ νοτίῳ Τιμόχαρις μὲν ἀναγράφει νοτιώτερον τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις ε , |
| ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες , ἐφ ' ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν | ||
| τὸ βάθος καὶ τὴν ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| τῶν ἐπιτετάρτων οἱ ἐπιτετραμερεῖς , καὶ ἐφεξῆς . οἷόν εἰσιν ἡμιόλιοι δ , Ϛ , θ . λαβὲ ἀπὸ τῶν | ||
| πρὸς τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον πρὸς τὸ τέταρτον : ἡμιόλιοι γὰρ ἀμφότεροι ἀμφοτέρων . καὶ τὰ ἰσάκις τοίνυν πολλαπλάσια |
| προσπέσῃ τοῖς τρήμασι , τότε διέλκονται καὶ διεκβάλλονται διὰ τοῦ ὀπισθίου διαπήγματος τετρημένου , ὥστε νῦν εἶναι ἐκθέτων κάλων ἀρχὰς | ||
| σε εἰδέναι θέμις , ὡς μνήμης μὲν ἀπώλεια , τῆς ὀπισθίου κοιλίας πεπονθυίας τοῦ ἐγκεφάλου ἕπεται , ἤτοι ποιᾶς τινος |
| ἐν Καρκίνῳ , καὶ ἐν τοῖς ὡροσκοπίοις αἱ ὑπὸ τῶν γνωμόνων γραφόμεναι γραμμαὶ ἴσον ἀπέχουσι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ καὶ ἐν | ||
| θερινὴν τροπὴν μὴ δύνοντος ἐκεῖ τοῦ ἡλίου αἱ σκιαὶ τῶν γνωμόνων ἐπὶ πάντα τὰ τοῦ ὁρίζοντος μέρη τὰς προσνεύσεις ποιοῦνται |
| : τὰ γὰρ κάρηνα ἐπὶ ὄρους . . . . ἔκλαγξαν δ ' ἄρ ' οἰστοὶ ἐπ ' ὤμων χωομένοιο | ||
| σύριγγες αἱ ἑλίτροχοι , περὶ ἃς ἑλίσσονται οἱ τροχοί , ἔκλαγξαν , φησὶ πρὸς αὐτόν : τί οὖν , ὁ |
| κατὰ τοῦ πατρὸς νίκην . ὁ δὲ ταῖς χοινικίσι τῶν τροχῶν τοὺς ἥλους μὴ ἐμβαλὼν ἐποίησε τὸν Οἰνόμαον ἐν τῷ | ||
| τῶν ποταμῶν , πλῆμναι δὲ μετὰ τοῦ ν αἱ τῶν τροχῶν σύριγγες . διαπολιτεύεσθαι μὲν λέγουσι τοὺς ἐκ τῆς αὐτῆς |
| δὲ τῆς διπλῆς καιρίας κατὰ μετάληψιν ταῖς σκυτάλαις τοῦ ἄξονος ἀποδίδονται , ἵνα τῇ αὐτῇ τοῦ ἄξονος στροφῇ διάτασις γένηται | ||
| πλείονα , ἵν ' ᾖ τὸ νοούμενον ὅτι μικροῖς λήμμασιν ἀποδίδονται τῆς πόλεως τὰ πράγματα , ἀφ ' ὧν ὠφέλεια |
| τεσσάρων ἄλλων ἀριθμῶν ἐκτεθέντων κατὰ τὴν αὐτὴν τάξιν τοῖς προτέροις ὁμοταγεῖς κατὰ συνδυασμὸν τὸν προειρημένον τῶν ὁμοιοτάτων , ἀντὶ μὲν | ||
| τομεύς , πρὸς τοὺς περιγραφομένους περὶ τὸ ΑΒΓ τμῆμα τοὺς ὁμοταγεῖς τῷ ΓΒΗ . τῷ δ ' αὐτῷ τρόπῳ δειχθήσεται |
| συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ δέ τι σημεῖον ἐφ ' ὁποτέρας | ||
| αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν |
| , ὁ ὅλος ἄρτιος ἔσται . Συγκείσθωσαν γὰρ περισσοὶ ἀριθμοὶ ὁσοιδηποτοῦν ἄρτιοι τὸ πλῆθος οἱ ΑΒ , ΒΓ , ΓΔ | ||
| πλῆθος τῶν αβ βγ γδ δε εζ . Ἐὰν ὦσιν ὁσοιδηποτοῦν ὅροι ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ἑξῆς ἀλλήλων κείμενοι , |
| . τὼς δ ' ἄρα καὶ διάμετροι . ἀτὰρ χαίρουσι τρίγωνοι , σχήμασι δ ' ἐν τούτοισιν ἀεὶ φιλομάντιας ἄνδρας | ||
| ἐλευθερωθῆναι . κυνοῦχος : θυλάκιον , μαρσίππιον . κύρβεις : τρίγωνοι πίνακες , ἐν οἷς οἱ περὶ τῶν ἱερῶν νόμοι |
| κύκλων λέγομεν περιέχεσθαι , ὅταν πόλῳ τῇ κοινῇ τομῇ τῶν κύκλων καὶ διαστήματι τυχόντι γραφέντος κύκλου ἡ ἀπολαμβανομένη αὐτοῦ περιφέρεια | ||
| γδʹ αβδγʹ κύκλων : ὥστε καὶ ἑκάτερος τῶν αβʹ αβδγʹ κύκλων ὀρθός ἐστιν πρὸς τὸν ηζθʹ : καὶ ἡ κοινὴ |
| τῆς γῆς κατὰ σύμπτωσιν τῶν εὐθειῶν , αἳ ἀπὸ τῶν ὡρολογίων ἤχθησαν ἐπὶ τὸ κέντρον τῆς γῆς , γινομένη , | ||
| ἔχοντα παραλλαγὴν πρὸς τὰς χειμερινὰς τροπάς , καὶ αἱ τῶν ὡρολογίων καταγραφαὶ ἐκδήλους ποιοῦσι τὰς κατὰ ἀλήθειαν γινομένας τροπάς , |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| τῶν κάλων τοῦ ὀργάνου . βρόχος δ ' ὁ καρχήσιος περιτίθεται τῷ βραχίονι , οὗ αἱ ἀρχαὶ ἄγονται κάτω καὶ | ||
| πρὸς ἀπότασιν σφυροῦ καταρτιζομένου : ἡ μὲν γὰρ μία ἀγκύλη περιτίθεται τῷ πλατεῖ νεύρῳ ὄπισθεν τοῦ σφυροῦ , ἡ δ |
| καὶ δεξιός ἐστιν ὁ τόπος κατὰ τρίγωνον στάσιν τῷ μεσουρανοῦντι κέντρῳ . σημαίνει δὲ ὁ τόπος τὰ πρὸς ὑπηρεσίαν συντείνοντα | ||
| ἔλλοπος δὲ τοῦ ἰχθύος τουτέστι τῆς τρυγόνος : τῷ γὰρ κέντρῳ αὐτῆς χρώμενος ἀντὶ δόρατος ὁ Τηλέγονος ἀνεῖλε τὸν πατέρα |
| γοῦνα φέρει . . ἡ διπλῆ ὅτι σαφῶς οἱ Τρῶες ἐλάττονες συνίστανται τῶν Ἑλλήνων , καὶ τῶν ἐπικούρων ἐξεληλυθότων . | ||
| τῆς ὑπὸ ΔΗΒ , τουτέστιν δύο τῶν ὑπὸ ΔΕΖ , ἐλάττονες γίνονται συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΔΕΚ καὶ τῇ ὑπὸ |
| δὴ τοσούτων εἶναι μονάδων τοὺς δύο πρώτους ἀριθμούς , οἵπερ διπλάσιοι ἔσονται τῶν λοιπῶν δύο , ὄντων δηλονότι καὶ αὐτῶν | ||
| , ὀγδοήκοντα δὲ ἐκ Μυκηνῶν καὶ ἐκ Φλιοῦντος διακόσιοι , διπλάσιοι δὲ τούτων Κορίνθιοι : παρεγένοντο δὲ καὶ Βοιωτῶν ἑπτακόσιοι |
| αἱ διατριβαί . νεπόδεσσιν : ἰχθύσιν . ὁμοῖαι : καὶ ἴσοι , ἀττικόν . Οἱ μὲν γάρ : χωρισμὸς τῶν | ||
| ἴσοι οἱ κοινωνοὶ ἐν δημοκρατίᾳ , κατ ' ἀναλογίαν δὲ ἴσοι οἱ ἐν ταῖς ὀλιγαρχίαις καὶ οἱ ἐν ταῖς ἀριστοκρατικαῖς |
| δύναμιν διαρρέουσαν συνιστᾶσιν , εὐαισθησίας δὲ ποιητικοί : οἱ δὲ νοτιώτεροι συμπληρωτικοὶ κεφαλῆς καὶ τῶν αἰσθητηρίων ἀμβλυντικοί , κοιλίαν δὲ | ||
| γνωριζομένων : ἤδη δὲ τἀπέκεινα διὰ ψῦχος ἀοίκητά ἐστι . νοτιώτεροι δὲ τούτων καὶ οἱ ὑπὲρ τῆς Μαιώτιδος Σαυρομάται καὶ |
| φυσᾶν . Κύκλοι δέ εἰσι τὸν ἀριθμὸν ιαʹ , ἀρκτικὸς ἀνταρκτικὸς τροπικοὶ δύο ἰσημερινὸς ὁρίζων μεσημβρινὸς ζωιδιακὸς γαλαξίας κόλουροι δύο | ||
| τέσσαρες δὲ ἐλάττονες , οὐδαμῶς ἀλλήλων ἐφαπτόμενοι , ἀρκτικὸς καὶ ἀνταρκτικὸς καὶ θερινὸς καὶ χειμερινός . καὶ ἄλλα τοιαῦτα ἐν |
| ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται , | ||
| : ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ |
| ' ἐτρυχόμεσθα τῶν Καϋστρίων πεδίων ὁδοιπλανοῦντες ἐσκηνημένοι , ἐφ ' ἁρμαμαξῶν μαλθακῶς κατακείμενοι , ἀπολλύμενοι . Σφόδρα γὰρ ἐσῳζόμην ἐγὼ | ||
| οὐκ ἐφ ' ἁμαξῶν περιῄεσαν , ἀλλ ' ἐφ ' ἁρμαμαξῶν : νομάδες τινὲς βασιλεῖς καὶ πλάνητες διὰ τὴν ἀπιστίαν |
| ἔπειτα τούτων τὰ μέσα ἐπιθεῖναι σφαγαῖς , εἶτα κλεισὶ καὶ ὠμοπλάταις , τὰς δ ' ἀρχὰς χαλασθῆναι ἐᾶσαι κάτω , | ||
| ἐπινωτίους καὶ πλάτας ἐκάλεσαν . κλειδῶν δὲ τὸ μὲν πρὸς ὠμοπλάταις ἐπωμίς , τὸ δὲ πρὸς τραχήλῳ παρασφαγίς , ὅτι |
| . Σκορπίου κε Ϛʹ νο λδ Ϛʹ δʹ με ὁ βορειότερος αὐτῶν . . . . . . . . | ||
| καὶ τοῦ ἐλαχίστου ἀποστήματος ε μοίραις ἑκάτερος αὐτῶν τὸ πλεῖστον βορειότερος καὶ νοτιώτερος γίνεται τῶν ἐναντίων κατὰ τὸν ἐπίκυκλον παρόδων |
| τῆς γενέσεως πῆξιν ὁπόταν ἔχωσι τὰ χρονικὰ ἢ καὶ αἱ ἀναφοραὶ τῶν ζῳδίων κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον συμπληρούμενοι τύχοιεν . | ||
| εἰσὶν αἱ τῶν ηζ ζε εδ δγ γβ βα περιφερειῶν ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ἑξῆς ἀλλήλοις κείμενοι , ἀρχόμενοι |
| μετ ' αὐτοὺς πεντάγωνοι , εἶτα ἐπὶ τούτοις ἑξάγωνοι καὶ ἑπτάγωνοι καὶ ἐπ ' ἄπειρον : προσαγορεύονται δέ , ὡς | ||
| , μέχρις ἄν τις θέλῃ . οἱ δὲ τούτοις ἀκόλουθοι ἑπτάγωνοι τοὺς μὲν γνώμονας ἔχουσι πεντάδι μὲν διαφέροντας , τετράδι |
| κατὰ τοὺς κυνόδοντας ἐπῆρται , οἷς δὲ τὰ κατὰ τοὺς τομεῖς , κυνώδεις . Τῶν ἐρώντων ὑπάρχει σημεῖα τοιαῦτα : | ||
| τὰ αὐτὰ δὴ καὶ οἱ ΘΕΖ , ΘΖΜ , ΘΜΝ τομεῖς ἴσοι ἀλλήλοις εἰσίν . ὁσαπλασίων ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΒ |
| ὡς οὗτος [ ὁ ποιητής ] , ἤγουν στροφῇ , ἀντιστρόφῳ καὶ ἐπῳδῷ , ἢ στροφῇ μόνῃ καὶ ἀντιστρόφῳ : | ||
| ὁ Ὅμηρος τὰ ἀνατολικά , ἀριστερὰ δὲ τὰ δυτικά : ἀντιστρόφῳ δὲ , ὅτι ἐκινοῦντο ἀπὸ τῶν ἀριστερῶν ἐπὶ τὰ |
| ἐντεθῇ εἰς τὴν μασχάλην , βρόχος ὁ καρχήσιος ἢ ἄλλος ἰσότονος περιτιθέσθω τῷ βραχίονι , καὶ αἱ τοῦ βρόχου ἀρχαὶ | ||
| [ καὶ ] πάλιν τοῦ πάσχοντος ὑπτίου ἐσχηματισμένου , βρόχος ἰσότονος περιτιθέσθω τῷ βραχίονι , οὗ αἱ ἀρχαὶ ἀναγέσθωσαν ὑπὲρ |
| Μαίσωνα . καλοῦνται δὲ καὶ σκώμματα μαισωνικά . μάλιστα γὰρ εἰσάγονται οἱ μάγειροι σκωπτικοί . Φιλήμων οὖν πού φησιν : | ||
| ὁ ἐμπρόσθιος ἄξων : τῇ δὲ τῶν τριῶν ἀξόνων στροφῇ εἰσάγονται αἱ ἔκθετοι τῶν κάλων ἀρχαί , αἷς ἀποδέδενται αἱ |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| , Παροπανισαδῶν , Δραγγιανῆς , Ἀραχωσίας , Γεδρωσίας . [ Γίνονται ἐπαρχίαι κα , πίνακες ε . ] Ἡ Ἀσσυρία | ||
| τεσσάρων : τοῖς γὰρ ἀμφὶ τὸν Θεμιστοκλέα περιῆψε λόγους . Γίνονται δὲ ἠθοποιίαι καὶ ὡρισμένων καὶ ἀορίστων προσώπων : ἀορίστων |
| εἰσι ταῦτα τὰ στοιχεῖα , μεταξὺ δὲ δύο στερεῶν δύο μέσοι ἀνάλογοι γίνονται . ἐν δὲ ταῖς Πολιτείαις ζητεῖ εἰ | ||
| παρ ' Αἰολεῦσι τὸ μέσοι , γαίας καὶ νιφόεντος ὠράνω μέσοι : τῇδε ἔχει καὶ ἀπὸ τοῦ τηλόθι τὸ τήλοι |
| περίθεσιν τῆς καιρίας αἱ τοῦ βρόχου ἀρχαὶ ἀγέσθωσαν κάτω καὶ ἀποδιδόσθωσαν κατ ' εὐθὺ τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , εἶτα | ||
| αἱ τοῦ βρόχου ἀρχαὶ ἀγέσθωσαν καὶ ὑπὲρ κεφαλῆς ἀναφερέσθωσαν καὶ ἀποδιδόσθωσαν κρατήματι . ἄλλος δὲ βρόχος ἰσότονος ὡς καρχήσιος τῷ |
| ἡ ΗΔ τῇ ΕΖ ἐστὶν ἴση : ἡ ΗΚ ἄρα συναμφοτέρῳ τῇ ΓΔ ΕΖ ἐστὶν ἴση [ ἡ δὲ ΔΖ | ||
| τῇ ΑΕ , ἡ δὲ ΚΗ τῇ ΗΛ , τουτέστιν συναμφοτέρῳ τῇ ΕΒΓ ἴση , καὶ γίνεται ἀπειραχῶς . κϚʹ |
| ] Τριόπας καὶ Μεσσήνη . Τριόπᾳ δὲ ἐκ Σωσίδος ἐγένοντο δίδυμοι μὲν Πελασγὸς καὶ Ἴασος , νεώτεροι δὲ Ἀγήνωρ καὶ | ||
| ἄκρον τούτου πόσθη . ὄσχεος δ ' ἐν ᾧ οἱ δίδυμοι , ὧν τὸ μὲν ἄνω κεφαλή , τὸ δὲ |
| ἀπεναντίον ἐπιπέδοις , ἔστιν ὡς ἡ ΩΤ βάσις πρὸς τὴν ΤΔ βάσιν , οὕτως τὸ ΩΨ στερεὸν πρὸς τὸ ΡΙ | ||
| δὴ δειχθήσεται καὶ ἡ ΜΤ ἴση τῇ ΤΔ καὶ ἡ ΤΔ τῇ . . . . . . . ‖ |
| δὴ οὖν βρόχου αἱ ἀρχαὶ ὀφείλουσιν ἀποδίδοσθαι τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , ἢ αὐτόθεν ἢ κατὰ μετάληψιν , ἵνα τῇ | ||
| τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελοῦς : τὸ ἄρα διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς οὐ πάντων μέγιστόν ἐστι τῶν εἰρημένων ἰσοσκελῶν . |
| ἀπὸ τοῦ νότου . Καλοῖτο δ ' ἂν ἡ γραμμὴ ἰσημερινὸς , ὡς ἐπὶ ταύτῃ ἀεὶ ἰσημερίας γινομένης , καὶ | ||
| δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΖΕΗ , ἰσημερινὸς δὲ κύκλος ἔστω ὁ ΖΘΗ : τὸ ἄρα ἀπολαμβανόμενον |
| : σχετλιαστικόν , ὡς θλιβομένων τῶν πεπεδημένων : ὅτι αἱ χοινικίδες πέδαι τινές εἰσι : χοῖνιξ δὲ πᾶν περιφερὲς καὶ | ||
| ὅτι ] ἀντὶ μιᾶς . σύριγγες ] ἄξονες , αἱ χοινικίδες περὶ ἃς ἑλίσσονται οἱ τροχοί . σύριγγες ] περιφραστικῶς |
| Βυζαντίου τῷ διὰ Μασσαλίας , ὁ δ ' αὐτὸς καὶ μεσημβρινός ἐστιν ὁ διὰ Βυζαντίου τῷ διὰ Βορυσθένους , ὅπερ | ||
| καὶ ἐὰν μεταξὺ μύριοι στάδιοι ὑπάρχωσιν , ὁ αὐτὸς μένει μεσημβρινός , κατὰ δὲ τὴν ἀπ ' ἀνατολῆς πρὸς δύσιν |
| . 〚 Καὶ 〛 Ἀναξίμανδρος ὑπὸ τῶν κύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν , ἐφ ' ὧν ἕκαστος βέβηκε , φέρεσθαι . | ||
| τῶν τοῦ εἰκοσαέδρου , καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν κέντρων τῶν σφαιρῶν τῶν περιεχουσῶν τὰ στερεὰ σχήματα ἐπὶ τὰ ΔΕΖ ΑΒΓ |
| εἰς τὴν μασχάλην . βρόχος ὁ καρχήσιος ἢ ἄλλος ἰσότονος περιτιθέσθω τῷ βραχίονι , οὗ αἱ ἀρχαὶ ἀγέσθωσαν πρὸς τὰς | ||
| καὶ ἀποδεδέσθωσαν ἑνὶ κλιμακίῳ πρὸς κράτημα , τῷ δὲ βραχίονι περιτιθέσθω βρόχος ἰσότονος , οὗ αἱ ἀρχαὶ ἀναγέσθωσαν ὑπὲρ κεφαλῆς |
| ταῖς παρὰ τὰς ἄρκτους , ὅπου δὲ ὁ βόρειος ταῖς ἀντικειμέναις . Καὶ λοιπὴ δὲ ἡ τάξις τῶν ἐν τῷ | ||
| ἐστὶ τῷ ἀπὸ ΓΧ . Ἐὰν ἐν ταῖς κατὰ συζυγίαν ἀντικειμέναις ἐκ τοῦ κέντρου τις ἀχθῇ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν |
| ἰσημερινὸς κατὰ κορυφὴν γίνεται , πάντες οἱ ἀπλανεῖς ἀστέρες καὶ ἀνατέλλουσιν καὶ δύνουσιν καὶ ἅπαξ μὲν καθ ' ἑκάστην περιστροφὴν | ||
| ἡμικύκλια ἀνατέλλει καὶ ἐν οἷς αἱ ΑΔ , ΓΕ περιφέρειαι ἀνατέλλουσιν . ἐπεὶ γὰρ τὰ ΑΔΓ , ΔΓΕ ἡμικύκλια ἐν |
| κύκλος γεγράφθω ὁ ΕΖΗΓ , κέντρῳ δὲ τῷ Β , διαστήματι δὲ τῷ ΒΔ κύκλος γεγράφθω ὁ ΕΘΗΔ , καὶ | ||
| γεγράφθω ὁ ΔΚΛ : πάλιν κέντρῳ μὲν τῷ Η , διαστήματι δὲ τῷ ΗΘ κύκλος γεγράφθω ὁ ΚΛΘ , καὶ |
| τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου πενταπλάσιον . Διαφέρουσι δὲ οἱ μείζονες πόδες τῶν ἐλαττόνων ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἀγωγῇ . | ||
| δέκα , οἱ δὲ καὶ τριάκοντα , ἱστοροῦνται δὲ καὶ μείζονες . φολίσι τε κέχρηνται καθ ' ὅλον τὸ σῶμα |
| ἀδένοϲ : κατ ' ἄλλουϲ δέ τιναϲ κοινῶϲ ἅπαντεϲ οἱ ἐκφυόμενοι παρὰ φύϲιν ἐν οἱῳδηποτοῦν μορίῳ οἷον ἀποϲτηματώδειϲ ὄγκοι φύματα | ||
| περάτων τοῦ θυρεοειδοῦς χόνδρου , καθ ' ἑκάτερον εἷς , ἐκφυόμενοι καταφύονται τῷ στομάχῳ , σφιγκτῆρος τρόπον περιλαμβάνοντες αὐτόν : |
| ἡ μεσότης αὐτοῦ προστίθεται τῷ ἰνίῳ , ἔπειτα ἀπάγονται δύο λοξαὶ ὑπὸ λοβοὺς ὤτων κατὰ τῶν ὀφθαλμῶν ὡς ἐπὶ τὸ | ||
| ὑπ ' ἀνθερεῶνα , εἶτα παρειαὶ καὶ ἐπὶ βρέγμα , λοξαὶ ἐπὶ ἰνίον , εἶτα γενειὰς καὶ μετωπιαίας . Κεφ |
| αὐτοῦ ἀναγεγραμμένος : πάλιν γὰρ οἱ πήχεις μεταξὺ τῶν ἀγκυλῶν διεκβάλλονται καὶ ἀποσφίγγονται , τὸ δὲ διπλοῦν τῆς καιρίας χάλασμα | ||
| αὐτοῦ αἱ ἀρχαὶ διὰ δύο τρημάτων τῆς χελώνης ἄνωθεν κάτω διεκβάλλονται καὶ ἀποδίδονται τοῖς τύλοις τοῦ ἄξονος : ἡ δὲ |
| ] ὑπεστησάμην ὁρίζοντα τοιοῦτον μὴ μειζόνων ἐφαπτόμενον ἤπερ εἰσὶν οἱ τροπικοὶ κύκλοι , φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τὸ προαποδεδειγμένον παρθένος | ||
| θερινός , τοῖς δὲ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ οἰκοῦσιν οἱ δύο τροπικοὶ χειμερινοὶ τυγχάνουσιν , ἐπειδὴ μακρότατα ἀφίσταται αὐτῶν ὁ ἥλιος |
| λελεασμένην ἔχοντας : καλείσθωσαν δ ' ἡμῖν οἱ προειρημένοι κανόνες ἐπιζυγίδες . . νόησον δὲ καὶ ἀνὰ μέσον τῆς καταζυγίδος | ||
| μεσοστάτης συνεχόμενος ὑπὸ τῶν παραστατῶν : τὰ δὲ λοιπὰ ὁμοίως ἐπιζυγίδες τε καὶ ζυγὰ κατὰ πᾶσαν στέγην . Ὁ δὲ |
| . : σφαγαῖσι ] Τοῖς τόποις τοῦ σώματος ἐν αἷς καίριαι καὶ θανάσιμοι πληγαὶ γίνονται . : τοιάδ ' ἐπ | ||
| . : σφαγαῖσι ] Τοῖς τόποις τοῦ σώματος ἐν αἷς καίριαι καὶ θανάσιμοι πληγαὶ γίνονται . : τοιάδ ' ἐπ |
| καὶ ἡ ΑΕ τῇ Γ ἐστιν ἴση . Δύο ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων τῶν ΑΒ , Γ ἀπὸ τῆς μείζονος | ||
| μείζων ἐστὶν τῆς ΕΒ ἡμισείας . ] Ἔστω δὲ νῦν δοθεισῶν τῶν ΖΒ ΒΓ τὴν μείζονα ἄκραν εὑρεῖν . Ἤχθω |
| πενταγωνισμὸν ἀπὸ πενταγώνου βάσεως , εἶτα ἀνάλογον ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου καὶ ὀκταγώνου καὶ ἀεὶ ἐπ ' ἄπειρον . καθάπερ | ||
| η ∠ ʹ ιδʹ . τοσοῦτον ἔσται ἡ πλευρὰ τοῦ ἑπταγώνου . Ἐὰν θέλῃς τὴν διάμετρον εὑρεῖν ἀπὸ τῆς πλευρᾶς |
| κενώϲαντεϲ τὸ περιεχόμενον τῇ πυοποιῷ χρηϲόμεθα θεραπείᾳ ἄχριϲ ἀποπτώϲεωϲ τῶν βρόχων . εἰ δὲ κατὰ ῥῆξιν ἀρτηρίαϲ γένοιτο τὸ ἀνεύρυϲμα | ||
| ἀχέτας ποταμίοις παρὰ χεύμασιν πατέρα φίλτατον καλεῖ , ὀλόμενον δολίοις βρόχων ἕρκεσιν , ὣς σὲ τὸν ἄθλιον , πάτερ , |
| διαγενομένων κωβιδίων . καὶ ἐξ αὐτῆς δὲ ταύτης τῆς ἀφύης ἀπογεννῶνται ἑτέραι , αἵτινες ἐγκρασίχολοι καλοῦνται . γίνεται δὲ καὶ | ||
| αὐτὴν κινεῖσθαι . Οὐκοῦν κατά γε ταύτην τὴν δόξαν οὐκ ἀπογεννῶνται οἱ δαίμονες ἀπὸ τῶν ἐν τοῖς σώμασι δυνάμεων , |
| που τοιόνδε : ποικίλαι κατὰ τοῦ νώτου παντὸς αὐτοῦ διήκουσι γραμμαί : ἔπειτα ἐὰν προσάψηται ἀνθρώπου σώματι , φρίκην τε | ||
| καὶ αἱ στιγμαί , δηλονότι καὶ αἱ ἐπιφάνειαι καὶ αἱ γραμμαί , οὐσίαι ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσιν : εἰ γὰρ |
| πα Ϟ ρ ἐκ δὲ τῶν ἐπιμορίων οἵ τ ' ἐπιμερεῖς καὶ οἱ πολλαπλασιεπιμόριοι , πάλιν δ ' ἐκ τῶν | ||
| σπανιότητα τῶν ἐπιδεξομένων τὸ μόριον ἀριθμῶν καθ ' ὃ ἐπιμόριον ἐπιμερεῖς γενήσονται , πολὺ μᾶλλον σπανιώτεραι αἱ ἀναλογίαι γενήσονται διὰ |
| Κυνὸς ὁ βορειότατος τῶν ἐν τῇ κεφαλῇ : ἔσχατον δὲ μεσουρανοῦσι τοῦ τε Δράκοντος ὁ ἐν ἄκρᾳ τῇ οὐρᾷ , | ||
| ὦμος , ὡς ἡμιπήχιον προηγούμενος τοῦ μεσημβρινοῦ : ἔσχατον δὲ μεσουρανοῦσι τῆς τε Ἄρκτου ὁ βορειότερος τῶν ἐν τοῖς ἐμπροσθίοις |
| ὁ δὲ νότιος καλεῖται : ἔχουσι δὲ σύνδεσμον ἕως τοῦ ἐμπροσθίου ποδὸς τοῦ Κριοῦ . Ἔχουσι δ ' ἀστέρας ὁ | ||
| αʹ , ἐπὶ τῆς ῥάχεως λαμπρὸν αʹ , ἐπὶ τοῦ ἐμπροσθίου ποδὸς αʹ λαμπρόν , καὶ ὑπ ' αὐτὸν αʹ |
| ληψόμεθα τὰς δύο μέσας ἀνάλογον ἐν τῇ συνεχεῖ ἀναλογίᾳ . ἐκκείσθωσαν γὰρ ταῖς ΕΔ ΔΖ ΔΜ ἴσαι αἱ ΕΔ ΔΖ | ||
| : ποδηγεῖ γὰρ πρὸς τὴν τοῦ ζητουμένου κατάληψιν . οἷον ἐκκείσθωσαν ταυταδὶ τὰ στοιχεῖα ἰσάριθμα ὄντα καὶ ἀναλογοῦντα τοῖς νοήμασι |
| δευτέρου ὑπερέχει , τούτωι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει . καὶ ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι συμπίπτει ἦιμεν τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα | ||
| οἱ τοί φασι Δωριεῖς , καὶ τὸ αἱ ταί , ταύται ταὶ θύραι μᾶτερ . λέγω δὲ ὅτε κατὰ προτακτικὴν |
| κοινῆς θεωρίας τὸ ζητούμενον δείκνυσιν . διττῶν δὲ ὄντων τῶν ὀρθογωνίων τριγώνων , τῶν μὲν ἰσοσκελῶν , τῶν δὲ σκαληνῶν | ||
| ἀποφαίνεται : τὸ μὲν πῦρ ὑπὸ τεσσάρων καὶ εἴκοσι τριγώνων ὀρθογωνίων συμπληροῦται τέσσαρσιν ἰσοπλεύροις περιεχόμενον . ἕκαστον δὲ ἰσόπλευρον σύγκειται |
| γωνία ὀρθή . καὶ λο πὴ ἡ ὑπὸ ΚΕΑ γωνία περιεχομένη ὑπὸ τοῦ ἑπομένου τμήματος τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τῆς βορείας | ||
| παρὰ τῆς ἐπὶ τῆς βάσεως γωνίας , ὑπὸ τριῶν ἐπιπέδων περιεχομένη , τὴν κατὰ κορυφὴν ὑπὸ τεττάρων συγκλειομένη , ὥστε |