| εἴ τις τὸ κρατοῦν καὶ συνέχον εἰς ἴσα τῷ κρατουμένῳ διαιροῖ . Καίτοι κρατοῖ ἂν καὶ χεὶρ σῶμα ὅλον καὶ | ||
| ? τὸ ἀόριστον , εἴ τις αὐτὰς ἢ αὔξοι ἢ διαιροῖ , ὁρίζονται δ ' ὑπὸ τῶν ? ἀριθμῶν , |
| καὶ ὁ η καὶ ὁ ι καὶ πάντες οἱ εὐτάκτως ἄρτιοι . πρόλογος δὲ τοῦ μὲν β ὁ γ , | ||
| δὶς μέρος τὸν δὲ λβ δύναμιν : καὶ ἀμφότεροι ἀρτιάκις ἄρτιοι : καὶ πάλιν τὸν λβ ἐπὶ τὸν β πολλαπλασιάζεις |
| τὰ μετάρσια δὲ ἐν αὐτῷ πολυπραγμοσύνη τὸν Εὐριπίδην ὁμολογεῖ . πρόλογοι δὲ διττοὶ φέρονται . ὁ γοῦν Δικαίαρχος ἐκτιθεὶς τὴν | ||
| : Οὕτως μὲν οὖν αἱ τῶν ἀμφοτέρων ἀρχαὶ ἤγουν οἱ πρόλογοι τὴν διαφωνίαν ἔχουσιν : ἀπ ' ἐντεῦθεν δὲ ὡς |
| τὸ μάννα οἱ ὀφθαλμοὶ ἡμῶν ” . συντείνει δὲ πρὸς ἠθοποιίαν καὶ τὸ „ ἐξήγαγεν αὐτὸν ἔξω „ , ὅ | ||
| εὐερνέστατον , ἵν ' ἔχοιεν εὐμαρῶς οἱ φιλάρετοι τὸν περὶ ἠθοποιίαν δρεπόμενοι καρπὸν σωτηρίου καὶ ἡδίστης ἐμπίπλασθαι τροφῆς . τοιοῦτοι |
| ἀπόδειξιν οὐ μετὰ τοιαύτης προσθήκης , οἷον ἐκείνην εἶναι δυάδα ἀρτίαν ἣν ἂν εἰδῶσιν ὅτι δυάς , ἀλλὰ πᾶσαν ἁπλῶς | ||
| ψευδῆ παρακεῖσθαι , ὥστε λόγου ἕνεκεν δοκεῖν μὲν ἡμᾶς ἔχειν ἀρτίαν τὴν ψυχὴν καὶ τὸ σῶμα , μὴ οὕτως δὲ |
| καὶ τῆς ἰδίου οὐσίας δηλωτικὸν ἢ καὶ τὸν αὐτὸν τῷ προσκειμένῳ : οὕτως γὰρ αὐτῷ ὑπάρξει ὁ μείζων ἄκρος . | ||
| δυνα - τόν . Ἀλλ ' ὅταν μὲν ἐν τῷ προσκειμένῳ τῶν ἀντικειμένων τι ἐνυπάρχῃ . τὸν κανόνα παραδίδωσιν λοιπὸν |
| δὲ τετράγωνοι , οἱ δὲ πεντάγωνοι καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς πολύγωνοι . γεννῶνται δὲ οἱ τρίγωνοι τὸν τρόπον τοῦτον . | ||
| , ὅσοιπέρ εἰσι τὸν ἀριθμὸν οἱ εἰς σύστασιν αὐτῆς συσσωρευθέντες πολύγωνοι . πάλιν γὰρ τὴν ιδ πυραμίδα συνόλην βάσιν ἔχουσαν |
| , καί εἰσι πάλιν ἀρτιάκις ἄρτιοι . γένεσις δὲ τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου . περὶ τῆς γενέσεως τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου λέγει | ||
| ἓξ ἀριθμὸν ἔλεγον κρίσιν , ὃς καὶ ἔστιν ἀρτιοπέριττος . ἀρτιάκις γὰρ ἄρτιός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἀναλυόμενος μέχρι μονάδος αὐτῆς |
| Πυθαγόρας προσθεὶς τὴν διὰ πασῶν συνεστήσατο ἁρμονίαν . Πῶς οἱ ἀριθμητικοὶ τῶν φθόγγων λόγοι εὑρέθησαν . Περὶ τῆς κατὰ τὸ | ||
| τῶν δαπανημάτων : καὶ γὰρ τὸ ἁπλοῦν λογίζεσθαι , οἱ ἀριθμητικοὶ λογισταί . ἀπολογεῖσθαι δὲ ἐπὶ τοῦ λόγῳ τὴν κατηγορίαν |
| ἑκατέρου αὐτῶν καὶ μονάδος μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς ἀνάλογον ἐμπίπτουσιν ἀριθμοί , τοσοῦτοι καὶ εἰς αὐτοὺς μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς | ||
| τῷ ὀνόματι πέντε : γένη , εἴδη , ϲχήματα , ἀριθμοί , πτώϲειϲ . Γένη μὲν οὖν εἰϲι τρία : |
| καὶ ἐπ ' ἄλλων ἀπείρων ἀμφιβόλων διακρίσεις παρέπονται ἐκ τῶν ἐπακολουθούντων τοῖς λόγοις , οὐκ ἐξ ἐγκλίσεων οὐδὲ ἐξ ὀρθῶν | ||
| θεωρεῖ ἐν μνήμῃ τίθεσθαι , οὔτε τῶν πάντη κατὰ συμβεβηκὸς ἐπακολουθούντων ἐν φαντασίᾳ γίγνεσθαι , ὧν τε ἡ νόησις καὶ |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| . βʹ Ἐὰν ἀριθμὸς εἰς δύο ἀριθμοὺς διαιρεθῇ , δύο ἐπίπεδοι ἀριθμοὶ οἱ γενόμενοι ἔκ τε τοῦ ὅλου καὶ ἑκατέρου | ||
| βέλεσιν αἱ βελοστάσεις κατασκευάζονται , αἱ μὲν [ ὀρυκταὶ ] ἐπίπεδοι [ καὶ κατώρυχοι ] , αἱ δὲ ὑπόγειοι πρὸς |
| τεσσάρων ἄλλων ἀριθμῶν ἐκτεθέντων κατὰ τὴν αὐτὴν τάξιν τοῖς προτέροις ὁμοταγεῖς κατὰ συνδυασμὸν τὸν προειρημένον τῶν ὁμοιοτάτων , ἀντὶ μὲν | ||
| τομεύς , πρὸς τοὺς περιγραφομένους περὶ τὸ ΑΒΓ τμῆμα τοὺς ὁμοταγεῖς τῷ ΓΒΗ . τῷ δ ' αὐτῷ τρόπῳ δειχθήσεται |
| μετ ' αὐτοὺς πεντάγωνοι , εἶτα ἐπὶ τούτοις ἑξάγωνοι καὶ ἑπτάγωνοι καὶ ἐπ ' ἄπειρον : προσαγορεύονται δέ , ὡς | ||
| , μέχρις ἄν τις θέλῃ . οἱ δὲ τούτοις ἀκόλουθοι ἑπτάγωνοι τοὺς μὲν γνώμονας ἔχουσι πεντάδι μὲν διαφέροντας , τετράδι |
| ἀλλήλων διαφέροντες , διπλάσιοι ἄρτιοι περισσῶν , ἐπίπλαστος περισσάρτιοι εὔτακτοι εὐτάκτων . εἶτ ' ἀπ ' ἄλλης ἀρχῆς οἱ αὐτῶν | ||
| δὲ ἐπὶ τούτοις γενήσονται καθεξῆς προσσωρευομένων τῶν κατὰ τριάδος ὑπεροχὴν εὐτάκτων μετὰ τὴν ἑβδομάδα ὄντων , οἷον τοῦ ι , |
| ὑπεροχάς . . Ἐπεὶ ὁ τρίτος καὶ ὁ τέταρτος δὶς λαμβανόμενοι μετὰ τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου ἅπαξ λαμβανομένων ὑπερέχουσι τοῦ | ||
| τῶν προτάσεων τὸ Δίων ἀληθεύει . ὅσον δὴ οἱ οὕτως λαμβανόμενοι τῶν ἐκείνως διαφέρουσι , τοσοῦτον καὶ οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ |
| ἀπό τινος ⃞ου ἀφέλω Μο α , ἕξω αον : πλάσσω τινὰ ⃞ον ἀπὸ ʂ ὁσωνδήποτε καὶ Μο α : | ||
| γ ʂ ιη Μο θ . ταῦτα ἴσα ⃞ῳ . πλάσσω τὸν ⃞ον ἀπὸ ʂ β # Μο γ , |
| αἱ ἐλαῖαι πᾶσαι , ὅσαι δι ' ἅλμης ἢ ὀξυμέλιτος σύγκεινται . καὶ τὸ σίναπι δὲ σφοδρότερον τούτων ἀπολεπτύνει μετ | ||
| τετραπλάσιοι : καὶ αὐτοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι ἀπὸ ἡμιολίων πλευρῶν σύγκεινται : τρὶς γὰρ δύο καὶ τετράκις Ϛ . Ἔστω |
| δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω ἀναλογία | ||
| χρεία , ἵνα πρῶτος καὶ τέταρτος συνάμφω τῶν δύο μέσων ἐπιτέταρτοι ὦσιν , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτετάρτῳ πυθμέσι ὁ |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| ᾖ ὁποσαοῦν μεγέθη καὶ ἄλλα αὐτοῖς ἴσα τὸ πλῆθος , σύνδυο λαμβανόμενα καὶ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ , καὶ δι | ||
| εἰς τὸ ὦ . ὁ χορὸς δὲ γυναικῶν ἐκ τῶν σύνδυο πεποιημένος αὐτῷ ἐστιν ἔμμετρος ἅμα καὶ μεμελοπεποιημένος τόνδε τὸν |
| φέρε εἰπεῖν ὑπὸ δ τριγώνων καὶ θ τετραγώνων καὶ τριῶν πενταγώνων , ἔτι δὲ καὶ ἕτερον στερεὸν σχῆμα ὁμοίως περιέχεται | ||
| καὶ πάλιν τὰς πυραμίδας τὰς ἐχούσας πεντάγωνον βάσιν ἀπὸ τῶν πενταγώνων ποιεῖ , καὶ τὰς ἑξάγωνον ἐχούσας βάσιν ἀπὸ τῶν |
| μονάδες ὡς ὅλον ταῖς δυσὶ δυάσιν , ἢ ἑκατέρα τῶν δυάδων ταῖς τέσσαρσι μονάσι καθάπαξ οὐκ ἴσαι . καὶ πάλιν | ||
| δὲ προστάγμασι τούτοις πάλιν ἀπὸ ἰσότητος πρῶτον ἐκ μονάδων εἶτα δυάδων εἶτα τριάδων καὶ ἐφεξῆς : πρῶτον ἐκ πρώτου καὶ |
| , οἱ πρῶτοι κατὰ πλάτος καὶ οἱ ὑπ ' αὐτοὺς τετραπλάσιοι πάντες εἰσίν , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ἐπιτέταρτοι | ||
| ' αὐτῶν ἐπίτριτοι καὶ ἀπὸ τούτων ἐπιτριμερεῖς , εἰ δὲ τετραπλάσιοι ἐπιτέταρτοί τε καὶ ἐπιτετραμερεῖς καὶ ἀεὶ οἱ ἑξῆς , |
| τε καὶ οἰκοδομικοὶ καὶ χαλκευτικοὶ καὶ οἱ τῶν ἄλλων τεχνῶν πλάσσονται ἀπὸ ὀξυτέρου ἄκρου διαδύνειν ἀρχόμενοι καὶ αἰεὶ μᾶλλον πλατυνόμενοι | ||
| πρόεισιν ἐπ ' ἄπειρον . καὶ ἀπὸ τούτων δὲ ἄλλοι πλάσσονται κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον , περὶ ὧν οὐκ ἀναγκαῖον |
| οἱ δὲ συνεζευγμένοι , οἱ δὲ συμπεπλεγμένοι , οἱ δὲ ἀντεγκληματικοὶ , καὶ μετὰ τούτους ἕτερα εἴδη , οἱ παράδοξοι | ||
| ὁ δὲ δύο : τῶν δὲ διπλῶν οἱ μέν εἰσιν ἀντεγκληματικοὶ , οἱ δὲ κατὰ ἀμφισβήτησιν : διαφέρουσι δὲ οἱ |
| ἦν δὲ ἀγέννητα καὶ τὰ ἁπλᾶ ἐξ ὧν ἡ ὕλη συνετέθη , οὐκ ἔσται δύο καὶ μόνα τὰ ἀγέννητα . | ||
| ταύτην ἀποτελεῖ , συντεθείσης δὲ ἀμήχανον ἔτι τὰς ἐξ ὧν συνετέθη διακριθῆναι δυνάμεις , ἀλλ ' ἑκάστη μὲν αὐτῶν ἠφάνισται |
| κατὰ πλάτος τριπλάσιοι , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ὁμοταγῶν ἐπίτριτοι , ὁμοταγεῖς ὁμοταγῶν : ἐκ γὰρ τῶν τριπλασίων οἱ | ||
| κἀνταῦθα ἡ ἀναλογία κατὰ τάξιν . πάλιν γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἐπίτριτοι ἔσονται καὶ ἐπιτέταρτοι καὶ ἐφεξῆς : λαβὲ γὰρ θ |
| εἷς μο δ ἐφ ' ἑαυτοὺς πολλαπλασιασθέντες ποιοῦσι δύναμιν μίαν Ϟοὺς η μο ιϚ . Ἀφαιρουμένων οὖν τῶν δυνάμεων , | ||
| ἑτέρων ι μο . Καὶ τῆς δείξεως προβάσεως δεήσει τοὺς Ϟοὺς ιβ μο λϚ τριπλασίονας εἶναι μο Ϛ καὶ ἔτι |
| ἀναδεχομένη καὶ ὑπομένουσα τὴν περίθεσιν , ἄνευ δὲ αὐτῆς οὐ φύσονται ἑτερομήκεις : εἴτε κατὰ τὸν αὐτὸν δίαυλον οἱ ἐφεξῆς | ||
| ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί τε καὶ ἐπίτριτοι , |
| , μὴ εἶναι μέντοι ἄδικος λέγεται . διὸ καὶ τῶν στερητικῶν προτάσεων ἡ μὲν ἀπόφασις τέτακται ἐν τῷ διαγράμματι ὑπὸ | ||
| τὰ καθόλου τῶν ἐν μέρει ῥᾴω . Καὶ ἐπὶ τῶν στερητικῶν . τὸ γὰρ οὐδενὶ ἀναιρεῖται καὶ διὰ τοῦ παντὶ |
| ' ἂν γένοιό γ ' ἀθλιωτάτη γυνή . ἴτω : περισσοὶ πάντες οὑν μέσωι λόγοι . ἀλλ ' εἶα χώρει | ||
| μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι , ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι καὶ μὴ ἑτερομερῶς : ἐπεὶ γὰρ πρότερος |
| . τὼς δ ' ἄρα καὶ διάμετροι . ἀτὰρ χαίρουσι τρίγωνοι , σχήμασι δ ' ἐν τούτοισιν ἀεὶ φιλομάντιας ἄνδρας | ||
| ἐλευθερωθῆναι . κυνοῦχος : θυλάκιον , μαρσίππιον . κύρβεις : τρίγωνοι πίνακες , ἐν οἷς οἱ περὶ τῶν ἱερῶν νόμοι |
| πα Ϟ ρ ἐκ δὲ τῶν ἐπιμορίων οἵ τ ' ἐπιμερεῖς καὶ οἱ πολλαπλασιεπιμόριοι , πάλιν δ ' ἐκ τῶν | ||
| σπανιότητα τῶν ἐπιδεξομένων τὸ μόριον ἀριθμῶν καθ ' ὃ ἐπιμόριον ἐπιμερεῖς γενήσονται , πολὺ μᾶλλον σπανιώτεραι αἱ ἀναλογίαι γενήσονται διὰ |
| κράσεων ἐννέα διαφοροὶ , τέσσαρες μὲν ἁπλαῖ , τέσσαρες δὲ σύνθετοι , καὶ πρὸς τούτοις ἡ εὔκρατος . καὶ τῶν | ||
| σῴζειν τὰς ἀναλογίας . Τῶν ῥυθμῶν τοίνυν οἱ μέν εἰσι σύνθετοι , οἱ δὲ ἀσύνθετοι , οἱ δὲ μικτοί , |
| : δευτέρας πληγῆς τῆς ἀκοῆς ὁ πόνος : καὶ οὕτως καθεξῆς πᾶσαι αἱ πληγαὶ παρακολουθήσουσίν σοι . Ταῦτα δὲ λέγων | ||
| , οὗτος καὶ πρὸς τὴν πρώτιστον ὥραν διέπει ταύτης καὶ καθεξῆς διέπουσιν Ἄρης καὶ Σελασφόρος , ἡ Ἀφροδίτη , ὁ |
| καὶ τὰς αὐτὰς ὠδῖνας διαλυσάμενοι . Ξ ὁμοσπόροι ] οἱ ὁμογενεῖς . Ξ τεθνήκασιν ] ἀπέθανον . τεθνήκασιν ] + | ||
| , ὁμογενῆ ἀναγορεύεις τοῖς ἐφημέροις . Λέγω μὲν καὶ ὅτι ὁμογενεῖς αὐτοὺς ἔφην εἶναι , ὡς ἀμφοτέρους ἐκ προκαταρκτικῆς αἰτίας |
| εὐθείας ἐπὶ τὴν γινομένην ὑπ ' αὐτῆς τομὴν τοῦ ἐκκέντρου καταστήσομεν τὸ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τῆς διὰ τοῦ ἀπογείου αὐτοῦ | ||
| αὐτὴν πάντοτε γινομένην δηλονότι τῷ διὰ τῶν τροπικῶν σημείων μεσημβρινῷ καταστήσομεν ἑκάστοτε πρὸς ἐκεῖνο τὸ σημεῖον τῆς τοῦ ζῳδιακοῦ διαιρέσεως |
| ιϚʹ κεʹ . μέσους δὲ ἔχουσι τοὺς ἑτερομήκεις οὕτως . τετράγωνοι δύο ἐφεξῆς ὅ τε αʹ καὶ δʹ : τούτων | ||
| ἄνω μὲν εἷς ὀδοὺς προσπέφυκε , κάτω δὲ ἄλλος , τετράγωνοι δὲ ἄμφω , πυγόνος δὲ τὸ μῆκος . τοσοῦτον |
| ἀποδεικτικοὺς εἴποιμεν ἄν , ὅτι δι ' ὑστέρων τὸ πρότερον συλλογίζονται . Ὅτι μὲν οὖν καὶ ἀναγκαίας εἶναι δεῖ τὰς | ||
| ὁ ὅρος διὰ συλλογισμοῦ , καὶ ὅτι αἱ διαιρέσεις οὐ συλλογίζονται ἀλλ ' ἢ ἀσθενῶς , λαμβάνουσαι τὸ ζητούμενον . |
| ἐστιν ὁ ἀστήρ , διδοὺς ἑκάστῳ ζῳδίῳ μοίρας λ , καταλείπονται κγ . λέγομεν εἶναι τὸ δωδεκατημόριον τοῦ Ἑρμοῦ Λέοντος | ||
| ἴσαι : οὕτω δὲ μᾶλλον : αἵδε αἱ τοῦ ἰσοσκελοῦς καταλείπονται ἀπὸ ἴσων ἴσων ἀφῃρημένων : πάντα τὰ καταλειπόμενα μετὰ |
| λαγέτας δὲ ὁ πλοῦτος , ἐπεὶ πάντας ἄγει λαούς : ὑποτάσσονται γὰρ αὐτῷ πάντες . ἀλλὰ μὴν καὶ τύραννός ἐστι | ||
| τῇ τε μητρὶ θλίψεις καὶ ταπεινώσεις ἀποτελεῖ καὶ ἐν ξενιτείαις ὑποτάσσονται , τινὲς δὲ ἢ στρατιωτικοὶ γίνονται ἐπίμοχθοι καὶ ἐφύβριστοι |
| τετράγωνοι , ἐκ δὲ τῶν τετραγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ πεντάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν πενταγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ | ||
| μηδένα συντεθέντων τῶν γνωμόνων , τετράγωνοι δὲ παρὰ ἕνα , πεντάγωνοι δὲ παρὰ δύο καὶ ἀεὶ οὕτως . τὸν αὐτὸν |
| ⃞ον καὶ ἔστιν ΔΥ α # Μο ιβ ἴσ . ⃞ῳ καὶ ʂ Ϛ ∠ ʹ # Μο ιβ ἴσ | ||
| α . πάλιν , ἐπεὶ θέλω τοὺς τρεῖς ἴσους εἶναι ⃞ῳ , εἰσὶ δὲ οἱ τρεῖς ʂ ιγ , ταῦτα |
| : ἤλπιζον γὰρ καὶ τοὺς μὴ προειδότας , εἰ καὶ ὁποσοιοῦν τολμήσειαν , ἐκ τοῦ παραχρῆμα ἔχοντάς γε ὅπλα ἐθελήσειν | ||
| ὁ ΑΕ : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν περισσοὶ ἀριθμοὶ ὁποσοιοῦν συντεθῶσιν , τὸ δὲ πλῆθος αὐτῶν ἄρτιον ᾖ , |
| κλιμακτηρίζει . μεταβαίνω ἐπὶ τὴν πεντάδα : χρηματίζει δὲ τῆς πεντάδος ἡ Σελήνη καὶ Κρόνος καὶ εὑρίσκονται οὗτοι ἀλλήλοις ἀποκαθιστανόμενοι | ||
| καὶ αὐτῶν ὁμοκαταλήκτων ὄντων , ὡς ὁ ρκεʹ ἀπὸ πλευρᾶς πεντάδος ὢν καὶ ὁ σιϚʹ ἀπὸ πλευρᾶς ἑξάδος . κἂν |
| . β κέρας ξδ συνταξιαρχία δ ἀποτομή ρκη τάξις η μεραρχία σνϚ τετραρχία ιϚ χιλιαρχία φιβ διλοχία λβ πεντακοσιαρχία ακδ | ||
| Τίς ὁ πεντακοσιάρχης . Τίς ὁ χιλίαρχος . Τίς ἡ μεραρχία καὶ ὁ μεράρχης , τί τέλος καὶ τίς τελάρχης |
| ἀερομέλιτος καλουμένου διαλεγόμενος γράφει οὕτως : σὺν τοῖς φύλλοις δρέποντες συντιθέασιν εἰς παλάθης Συριακῆς τρόπον πλάττοντες , οἳ δὲ σφαίρας | ||
| τὸ ἐκκενοῦν : τινὲς δὲ αὐτὰ παρὰ τὸ λαῷ φύρεσθαι συντιθέασιν . Ξ δαΐων ] τῶν πολεμίων . δαΐων ] |
| , καὶ ἄλλο τὸ συναμφότερον τοῦτο ὃ οὐκ ἔστιν ἐξ ὁμοταγῶν , οὐδὲ ἐκ στοιχείων , οὐδὲ ἐκ μερῶν , | ||
| ὑπερέχει τοῦ παραδείγματος ἡ ὁμοιότης . Ἡ μὲν δὴ τῶν ὁμοταγῶν ἐπίσης ἔχει πρὸς τὴν ἀντιστροφήν , ἡ δὲ τοῦ |
| πολὺ τοῦ δείπνου διάστημα ἀπερίσπαστος ἁρμόζει . Σμήγματα καὶ ἐπίχριστα ἐλεφαντιώντων . Σμήγματα δ ' ἐν βαλανείοις προσαγέσθω ἀφέψημα σεύτλου | ||
| πρῶτα τῶν ἑλκῶν ϲυνουλοῦϲθαι . πρὸϲ δὲ τὰϲ δυϲπνοίαϲ τῶν ἐλεφαντιώντων ὄνουϲ τοὺϲ ὑπὸ τὰϲ ὑδρίαϲ ε ἢ Ϛ διὰ |
| Χαβηρὶς ἐμπόριον . . . . . . . . ρκη ∠ ʹ ιε γοʹ Σαβούρας ἐμπόριον . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκη δʹ λβ γʹ Ὀστοβαλάσαρα . . . . . |
| καὶ οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες οὕτως ἐστίν : ὅτι ἀριθμῶν ἐκτεθέντων ἀπὸ μονάδος κατὰ ἀναλογίαν οἷον διπλάσιος ὡς ἡ μονὰς | ||
| τὸ πλῆθος αὐτῶν ποιοῦσιν ἀριθμὸν διπλάσιον τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἐκτεθέντων . Ἔστωσαν γὰρ ἀριθμοὶ ὁποσοιοῦν , οἱ Α , |
| τετράκις δʹ ιϚʹ . οἱ μὲν οὖν τετράγωνοι πάντες τοὺς ἑτερομήκεις περιλαμβάνουσι κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν καὶ μέσους αὐτοὺς ποιοῦσι | ||
| πρὸς ἑαυτοὺς διαφορὰς τοὺς περισσοὺς μόνον ἔχουσιν , οἱ δὲ ἑτερομήκεις τοὺς ἀρτίους : ἂν δὲ καὶ τὸν πρῶτον ἑτερομήκη |
| διαλεγόμενοι δὲ καθάπερ τυφλὸς κωφῷ . τί κατέχετε σκεύη τεκτονικὰ τεκταίνειν μὴ γινώσκοντες ; τί λόγους ἐπαναιρεῖσθε τῶν ἔργων μακρὰν | ||
| ἔνθα ἔμελλον ἐμπρόσωποι ἔσεσθαι τοῖς λοιποῖς μηδὲν καθ ' ἡμῶν τεκταίνειν κακόν , ἄλλοι δ ' ὄψεις ἐξῃρέθησαν , τινὲς |
| α . Εὑρεῖν τρίγωνον ὀρθογώνιον ὅπως ὁ ἐν τῇ ὑποτεινούσῃ λείψας τὸν ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ὀρθῶν ποιῇ κύβον . Ἔστω | ||
| γ # Μο α : καὶ ὁ ἀπὸ τούτου κύβος λείψας αὐτὸν ποιεῖ ΚΥ κζ ʂ Ϛ # ΔΥ κζ |
| καὶ ψυχρῶν καὶ ξηρῶν καὶ ὑγρῶν ἀντιλαμβάνεται , καὶ ἔστι πεντὰς αὕτη συζυγιῶν ἀνώνυμος ἑνὶ καθάπερ εἶπον ὀνόματι . οὐ | ||
| ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν , ὡς δηλοῖ τὸ διάγραμμα . ὅτι ἡ πεντὰς πρώτη μεσότητος τῆς ἀρίστης καὶ φυσικωτάτης ἐμφαντικὴ κατὰ διάζευξιν |
| , οἷον τὼ Αἴαντε ὦ Αἴαντε , τὼ Λάχητε ὦ Λάχητε , οἱ Αἴαντες ὦ Αἴαντες , οἱ Λάχητες ὦ | ||
| λέβης , τοῦ ἔρωτος ὦ ἔρως . Δυϊκά . Τὼ Λάχητε , τοῖν Λαχήτοιν , ὦ Λάχητε . Πληθ . |
| γένωνται , πάθεσιν ἀκαθάρτοις καὶ παρὰ φύσιν ἡδοναῖς χρήσονται . ἑξάγωνοι δὲ πρὸς ἀλλήλους τὴν αὐτὴν ἀποτελεσματογραφίαν τοῖς τριγώνοις ἔχουσιν | ||
| πεντάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν πενταγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ ἑξάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν ἑξαγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ |
| τούτων λαμβανομένων μέσων γίνονται αἱ τρεῖς μεσότητες : οἷον ἔστωσαν ἄκροι ὅ τε μ καὶ ὁ ι . ἐὰν μὲν | ||
| . Ἀλλὰ τριῶν ὄντων τοῦ γένους ἀρχηγετῶν , οἱ μὲν ἄκροι μετωνομάσθησαν , Ἀβραάμ τε καὶ Ἰακώβ , ὁ δὲ |
| αὐτῷ πλοίῳ ἅπαντα . σωθέντων δὲ τῶν χρημάτων Ἀθήναζε , ἀποδώσουσιν οἱ δανεισάμενοι τοῖς δανείσασι τὸ γιγνόμενον ἀργύριον κατὰ τὴν | ||
| ἀποκτενοῦσιν , αὐτοὶ δὲ τὴν χώραν αὐτοῖς ἐργαζόμενοι τὰς συντάξεις ἀποδώσουσιν : οὗτοι οὖν οἱ κατὰ τὰς ὁμολογίας καταμείναντες καὶ |
| δον μέρος τοῦ ἀποκαταστατικοῦ χρόνου ἀποτελέσει τινὰ ἀριθμόν , ὃς προστεθεὶς μὲν τῇ μέσῃ κινήσει ποιήσει τινὰ ἀριθμὸν μείζονα μὲν | ||
| δὲ περιάμματι αὐτῷ αἱ γυναῖκες χρῶνται : δοκεῖ δὲ δένδρεσι προστεθεὶς καρποφορίας ἐμποιεῖν . Λίθος σάπφειρος μετὰ γάλακτος ποθεὶς λεῖος |
| ὧν οὐδεμία τίς ἐστιν ἀμφισβήτησις , Θηβαίους αἱρούμενοι τὰ δίκαια ποιήσοντες ἐσμὲν δῆλοι , τοῦτο μὲν ἀνθ ' ὧν ὑπῆρξαν | ||
| πελάσαιεν , ἐπιβολῇ γεφυρῶν τὴν διάβασιν ἀπὸ τούτων ἐξ ἰσοπέδου ποιήσοντες . Καὶ ἥδε μὲν αὐτοῖς ἀφθονία μηχανημάτων . Ἀντήρκουν |
| χρήματα οὐκ ἔλαβον παρ ' ἡμῶν , ἢ ὡς λαβόντες ἀποδεδώκασιν , ἢ ὅτι τὰς ναυτικὰς συγγραφὰς οὐ δεῖ κυρίας | ||
| ὅτι πολλὰς ἐκδοχὰς ἔσχηκεν . οἱ μὲν γὰρ τὴν θρυώδη ἀποδεδώκασιν , οἱ δὲ τὴν πολύξυλον . βέλτιον δὲ ἀφ |
| αὐτοὺς διαφορεῖν σπουδάζοντες . σκληρία δ ' εἰ φαίνοιτο , μίξομεν τὰ μαλακτικὰ τοῖς ἑλκτικοῖς . τὰς μέντοι μετρίας παρωτίδας | ||
| . Ἀλλὰ τὰ μὲν γένη ἐάσομεν , τὰ δὲ καθέκαστον μίξομεν ; Τίνα οὖν ἔσται ἐφ ' αὑτῶν τὰ γένη |
| ληψόμεθα τὰς δύο μέσας ἀνάλογον ἐν τῇ συνεχεῖ ἀναλογίᾳ . ἐκκείσθωσαν γὰρ ταῖς ΕΔ ΔΖ ΔΜ ἴσαι αἱ ΕΔ ΔΖ | ||
| : ποδηγεῖ γὰρ πρὸς τὴν τοῦ ζητουμένου κατάληψιν . οἷον ἐκκείσθωσαν ταυταδὶ τὰ στοιχεῖα ἰσάριθμα ὄντα καὶ ἀναλογοῦντα τοῖς νοήμασι |
| φέρεται . τῇ δὲ αὐτῇ θεωρίᾳ ὑπ ' ἀμφοτέρων τῶν ἑξαγώνων τοῦ Ἡλίου ἡ Σελήνη παρατυχοῦσα ὑπὸ σύνδεσμον φέρεται . | ||
| μὲν γὰρ πρῶτον ὀκτάεδρόν ἐστιν περιεχόμενον ὑπὸ τριγώνων δʹ καὶ ἑξαγώνων δʹ . τρία δὲ μετὰ τοῦτο τεσσαρεσκαιδεκάεδρα , ὧν |
| οὐ πολὺ μεῖζον καὶ χαλεπώτερον εἶναι ; ὥστε πῶς ἡμῖν ἀκολουθήσουσιν οἱ τότ ' ἐκεῖνα δυσχεράναντες οὐ δύναμαι συνιδεῖν ἔγωγε | ||
| κηδεμονικῶς καὶ φιλοτίμως καὶ μὴ ἀπεχθῶς . οὕτω γὰρ ἑκόντες ἀκολουθήσουσιν ὑμῖν ἅπαντες θαυμάζοντες καὶ ἀγαπῶντες : ὃ μεῖζόν ἐστι |
| τὸ ὑποκείμενον καθόλου ἐστὶ καὶ ὁ προσδιορισμὸς καθόλου , εἴτε καταφατικὸς εἴτε ἀποφατικός : οἷον πᾶς ἄνθρωπος βαδίζει , οὐδεὶς | ||
| εὕρεσιν ἡ τούτων ἐκλογή . οὔτε γὰρ κατασκευαστικός τε καὶ καταφατικὸς οὔτε ἀνασκευαστικός τε καὶ ἀποφατικός , καταφατικὸς μέν , |
| ἐν Ἰαλυσῷ , τότε δὲ ἥκοντι παρὰ τὸν Ἀπόλλωνα καὶ ἐρωτῶντι ὁπόθεν ἀγαγέσθαι χρὴ γυναῖκα , ἔχρησεν ἡ Πυθία θυγατέρα | ||
| τὰ γενόμενα , τοὺς δὲ δούλους , εἰ μὲν αὐτῷ ἐρωτῶντι τἀληθῆ δοκοῖεν λέγειν , εἰ δὲ μὴ , ἕτοιμος |
| ἀναλογίας εὑρίσκειν , ἵνα καὶ τὸν προκείμενον ἔλεγχον διὰ πλειόνων συστησώμεθα . ιβʹ . Διαφέρει τοίνυν μεσότης ἀναλογίας τῷδε ὅτι | ||
| αʹ ἔτος Ναβονασσάρου κατ ' Αἰγυπτίους Θὼθ αʹ τῆς μεσημβρίας συστησώμεθα , ἐλάβομεν τὸν μεταξὺ χρόνον τούτου τε καὶ τῆς |
| αἱ μέλιτται καὶ οἱ κάνθαροι . καὶ λέγομεν ὅτι οὐκ ἀντιστρέφουσιν ὡς ἄνισα : ποὺ μὲν γὰρ τὸ ὅλον τοῦ | ||
| μηδὲ δεῖται αὐτῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι . πῶς πᾶσαι ἀντιστρέφουσιν ; ἐπειδὴ αἱ καθόλου καὶ ἀλλήλαις καὶ ταῖς μερικαῖς |
| , οὐ μὴν ὅπερ τὸ ἀγαθὸν ἁπλῶς , ὥσπερ αἱ μονάδες ἢ ἑνάδες αἱ ἀπὸ τῆς πρωτίστης αἰτίας προελθοῦσαι : | ||
| ἡμῖν ἐν τρισὶν ὅροις ἶσοί τινες ἀριθμοί , πρῶτον μὲν μονάδες , εἶτα δυάδες ἐν ἄλλοις τρισίν , εἶτα τριάδες |
| δυνατὸν τοιαύτην παρέχειν , δεκαδάρχῳ δὲ τὴν δεκάδα ὡσαύτως , λοχαγῷ δὲ τὸν λόχον , καὶ ταξιάρχῳ ἀνεπίκλητον αὐτὸν ὄντα | ||
| ἐν τῷ λόχῳ τῷ ζυγοῦντι . συζυγοῦσι δὲ τῷ μὲν λοχαγῷ οἱ λοχαγοὶ πάντες , τῷ δὲ τούτου ἐπιστάτῃ οἱ |
| μύρτοι , σμυρνίου καὶ μαράθρου σπέρμα μετ ' οἴνου καταπλασθέντα προστίθενται . κηκῖδος , κυμίνου καὶ ἀψινθίου , φοινίκων σάρκας | ||
| τὰ παχέα φερόμενα προσαναλύουσι , καὶ ἐντεῦθεν ὑγρά τινα ἐρχόμενα προστίθενται τῷ ὠοειδεῖ καὶ ἀμαυροῦσι τὸ κρυσταλλοειδὲς καὶ τὴν ὁρατικὴν |
| τριάδος καὶ ἡ δυὰς τῷ ἑαυτῆς ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος . καὶ τοὺς ἄκρους δὲ συντεθέντας ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ | ||
| τοῦ γ πρῶτος διπλασιεπίτριτος ἦν , λάμβανε πάντας τοὺς ἀπὸ τριάδος τριάδι διαφέροντας καὶ τοὺς ἀπὸ ἑπτάδος ἑπτάδι , καὶ |
| ἑκάστους ἕκαστον μηκύνῃ ἢ ὑπὸ ἑκάστου μηκύνοιτο , ὁμοίως γενήσονται εὔτακτοι κύβοι . ἔτι οἱ περισσοὶ ἐπειδὴ ἔτι ὁμοποιοί εἰσι | ||
| τῶν ἀπὸ μονάδος ἑαυτὸν πολλαπλασιάσαντος καὶ τὸν ἐξ αὐτοῦ γίνονται εὔτακτοι κύβοι . καὶ εἰ τάξει οἱ ἀπὸ τετράδος τετράγωνοι |
| τοῦ πράγματος , ποιεῖ δὲ τὴν νῦν ὄνομα ἔχουσαν ξηροκακοζηλίαν συγκειμένην ἐκ δυοῖν κακῶν , ἐκ μὲν τῆς κακοζηλίας διὰ | ||
| ἄριστα δὲ κεκρᾶσθαι καὶ βελτίστην εἶναι τὴν ἐξ ἀμφοῖν ἴσων συγκειμένην . καὶ περὶ μὲν ὄψεως σχεδὸν ταῦτα λέγει . |
| πόθεν παράγονται : πάντως δὲ καὶ αὗται ἀπὸ τῶν ὁριστικῶν κανονίζονται ῥημάτων . Ὁ τύπτων ἀπὸ τοῦ ἐνεργητικοῦ ὁριστικοῦ ἐνεστῶτος | ||
| προτέτακται , διότι ἐκ ταύτης αἱ ἄλλαι ἐγκλίσεις γίνονται καὶ κανονίζονται . Καὶ περὶ μὲν τῶν ἀπαρεμφάτων τοσαῦτα . Διατί |
| λογικῶν , οὐ πάντων δὲ δαιμόνων οὐδὲ σοφῶν , εἰκότως ἐπισυνάψας εἶπε καταχθονίους δαίμονας τοὺς σοφοὺς ἀνθρώπους . οὔτε γὰρ | ||
| τινὰ τῶν σὺν αὐτῷ τῆς καθέδρας ἐξαναστήσας καὶ τοῖς ἑστῶσιν ἐπισυνάψας τοιαύτην δέδωκε καθ ' ἡμῶν αὐτῷ ψῆφον , ὡς |
| ἀριθμὸν ἄρτιος οὐ μετρεῖ . Ὅτι μὲν οὖν ὁ Α Ἀρτιάκις ἐστὶν ἄρτιος , . , ] πόθεν δῆλον , | ||
| , οὗ τὸ τελευταῖον θεώρημα λήγει εἰς τέλειον ἀριθμόν . Ἀρτιάκις ἄρτιος ἀριθμός ἐστιν ὁ ὑπὸ ἀρτίου ἀριθμοῦ μετρούμενος κατὰ |
| τοῦ μεσημβρινοῦ δὲ καύματος ἀκμάζει τῇ ψυχρότητι : πάλιν δὲ ἀνάλογον ἀπολήγει πρὸς τὴν ἑσπέραν καὶ τῆς νυκτὸς ἐπιλαβούσης ἀναθερμαίνεται | ||
| αὐτὸν πρὸς αὐτήν . μαθηματικὰ δὲ εὗρεν τὴν μέσην καλουμένην ἀνάλογον , περὶ ἧς ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ λόγον ἐποιησάμεθα . |
| ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες , ἐφ ' ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν | ||
| τὸ βάθος καὶ τὴν ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί |
| . ἐὰν τὰ στελέχη τῶν ἀμπέλων κισσῷ δασεῖ περιδήσωμεν , εὑρεθήσονται μετ ' ὀλίγον οὐ μόνον οἱ μύρμηκες , ἀλλὰ | ||
| γὰρ οὐδέν ἐστι παρὰ τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη , εὑρεθήσονται ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος προελθοῦσαι αἱ διαφοραὶ ἐν |
| ὀκτώ : δάκτυλοϲ ἐκ μακρᾶϲ – καὶ δύο βραχειῶν % τετράχρονοϲ , οἷον Ἥλιοϲ : ἀνάπαιϲτοϲ ἐκ δύο βραχειῶν % | ||
| Τετραϲύλλαβοι δὲ δεκαέξ : προκελευϲματικὸϲ ἐκ τεϲϲάρων βραχειῶν % % τετράχρονοϲ , οἷον φιλόϲοφοϲ . παίων πρῶτοϲ ἐκ μακρᾶϲ – |
| , κρέας ἐξ ἅλμης ἐξῄρηται , τόμος ἀλλᾶντος , τόμος ἠνύστρου , χορδῆς ἕτερος , φύσκης ἕτερος διαλαιμοτομεῖθ ' ὑπὸ | ||
| , κρέας ἐξ ἅλμης ἐξῄρηται , τόμος ἀλλᾶντος , τόμος ἠνύστρου , χορδῆς ἕτερος , φύσκης ἕτερος διαλαιμοτομεῖθ ' ὑπὸ |
| ἱππῆς οὐκ ἐξ ἴσου αὐτῷ στοιχοῦσιν , ἀλλὰ ἐς τοσόνδε ὑποβεβηκότες ὡς τὰς κεφαλὰς τῶν ἵππων κατὰ τοὺς ὤμους μάλιστα | ||
| ζυγῷ τεταγμένων ὁπλιτῶν . οἱ δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ ζυγῷ ὑποβεβηκότες τοῦ πρωτοστάτου πήχεσι δύο δηλονότι τὴν σάρισαν ἔχουσι προπίπτουσαν |
| δὲ πρὸϲ τῷ τὴν ἰϲότητα διαφθείρειν μηδὲ τάξιν τινὰ τῆϲ ἀνωμαλίαϲ διαφυλάττοι , πρὸϲ τῷ ἀνωμάλῳ καὶ ἄτακτοϲ ὁ τοιοῦτόϲ | ||
| ' ἑκάτερα τὰ μέρη . τῆϲ δὲ παρὰ τὸ μέγεθοϲ ἀνωμαλίαϲ τὸ μὲν πρωιαίτερον ἢ ὀψιαίτερον προϲειληφυίαϲ οἵ τε κυματώδειϲ |
| τις ἐφεξῆς καὶ περὶ τῆς θέσεως τῆς γῆς διαλάβοι , κατανοήσειεν ἂν οὕτως μόνως συντελεσθησόμενα τὰ φαινόμενα περὶ αὐτήν , | ||
| ἀκολουθεῖν φανερόν . ὅτι δ ' οὐδὲ τοὐναντίον ἀκολουθητέον , κατανοήσειεν ἄν τις ἐκ τῶν ῥηθησομένων . πρῶτον μὲν οὖν |
| τῆς πληθοποιοῦ δυάδος . Οὐκοῦν ὅλην φέροντες τὴν οἱανδήποτε λεγομένην ἀντιδιαίρεσιν εἰς μίαν ἀνοίσομεν ἐκείνην ἀρχήν , τὴν πληθοποιόν , | ||
| ἀδιάκριτον , ἐν δὲ τῷ διακεκριμένῳ κατὰ διορισμόν τινα καὶ ἀντιδιαίρεσιν ἤδη προβεβλημένην , ἐν δὲ τῷ μέσῳ δῆλον ὅτι |
| χωρίζεται ταῦτα ; ὥστ ' εἴπερ ἀδύνατον ἐξ ἁφῶν ἢ στιγμῶν εἶναι τὰ μεγέθη , ἀνάγκη εἶναι σώματα ἀδιαίρετα καὶ | ||
| καὶ ἐξ ὧν τὸ σῶμα μονάδες τῶν ψυχικῶν μονάδων καὶ στιγμῶν , ἑνοῦται δὲ ψυχὴ σώματι , ἀνάγκη καὶ ταύτας |
| μετρίως ἡψῆσθαι δοκῇ ἡ κράμβη , τὸ πρότερον ὕδωρ ἀποχέοντες ἐμβαλοῦμεν εὐθέως ἐν ἑτέρῳ θερμῷ , κἄπειτα πάλιν ἐν ἐκείνῳ | ||
| καὶ πυρέθρου ῥίζας κάχρυ τε καὶ τὰ παραπλήσια τούτοις : ἐμβαλοῦμεν δὲ καὶ ἔλαιον τῷ ὕδατι . διαφορητικὰ ποιήσομεν λουτρὰ |
| τὴν μίαν ἀποκατάστασιν ἐν πόσαις ἡμέραις ποιεῖται ἡ σελήνη , μεριοῦμεν τὸ τῶν ἡμερῶν πλῆθος εἰς τὸ τῶν ἀποκαταστάσεων πλῆθος | ||
| νηπίου ἡ γένεσις εὑρεθῇ , ἀπὸ τῆς ἀφέσεως πρῶτον ὥρας μεριοῦμεν , εἶτα ἡμέρας εἶτα μῆνας . Οἷον ἔστω ὑποδείγματος |
| Ὅτι δὲ περιλέλειπται τῶν ἀναλόγων δύο , ἅπερ ἐστὶ τῆς ἑκατοντάδος , τοσαυτάκις αὐξήσομεν τὸν εἰρημένον ἀριθμόν , ὥστε εἶναι | ||
| ὁ μὲν Α ὑποκείσθω ἐλάσσων μὲν χιλιάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ ἑκατοντάδος , οἷον μονάδες φʹ , ὁ δὲ Β ἐλάσσων |
| ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα | ||
| αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν |
| τῇ τέχνῃ , οἷον ἐξόχως . Πλάτων γοῦν ὁ φιλόσοφος διαιρούμενος τὰς πολιτείας τὴν μὲν πρώτως ἔχειν φησίν , τὴν | ||
| τοῦτο ἔστι διαφορά : ὁ μὲν γὰρ ἄρτιος εἰς ἄνισα διαιρούμενος ὁμοειδεῖς τοὺς ἀνίσους ποιεῖται , οἷον ὁ η εἰς |
| τε λείαν ἀφείλοντο καὶ πολλοὺς διέφθειραν , ᾧ καὶ μάλιστα ἐπεδείχθη , ὅσον αὐτοὺς ἀνιόντας ὤνησεν ὁ Φίλιππος . ἐκτελεσθέντος | ||
| : ὡς ἐμὲ γοῦν εἰδέναι οὐδέπω μέχρι καὶ τήμερον διαίρεσις ἐπεδείχθη τοιούτου λόγου . εἴ τι δὲ δεῖ στοχασάμενον τοῦ |
| γεωμετρίας τοὺς λόγους ποιούμενοι οὐκ ἐριστικοὶ ἀλλὰ τὸ ὅλον τοῦτο πειραστικοί . ὁ δέ γε Βρύσων κατὰ κοινόν τι τετραγωνίζειν | ||
| τοῖς σοφοῖς . ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς δέ πως καὶ οἱ πειραστικοί , πλὴν ἐκεῖνο διοίσαιεν , ὡς οὐκ ἐκ τῶν |
| συμβόλων . . . . : Φιλόχορος λέγει καὶ † ἀμφότερος ἐξηγηταὶ τῶν πατρίων ἄνδρες . . . . : | ||
| ἐπὶ τῶν ἐπαγγελλομένων μείζω ἢ δύνανται . Ὁ μὲν Ἑκατερὸς ἀμφότερος : ὁ δὲ Ἀμφοτερὸς οὐδέτερος : τούτοιν ὁ μὲν |
| . . ἀγρονόμοι : ἀγρονόμοι μὲν οἱ ἐν τῷ ἀγρῷ διαπρέποντες , προπαροξύνονται δὲ οἱ ἐν ἀγροῖς νεμόμενοι . . | ||
| καὶ Ἑλλήνων , καὶ οἱ ἀπὸ τῆς Ἰνδικῆς θαυματοποιοὶ ἦσαν διαπρέποντες καὶ ψιλοκιθαρισταὶ καὶ αὐλῳδοὶ καὶ ποιηταὶ τραγικοί τε καὶ |
| . καὶ οἱ μὲν οὐδένα τῶν πάντων δι ' ὧν ἐνομοθέτουν ἐλύπουν : οὐδὲ γὰρ οὐδὲ γερῶν ἀπεστέρουν : ὁ | ||
| ὁρῶντες καὶ ἰδίᾳ καὶ κοινῇ τὴν πρὸς τοὺς θεοὺς θεραπείαν ἐνομοθέτουν : ἔπειθ ' ὡς καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἁπάντων |