ἀνάγκη ἀριθμῶν δυνάμιας καὶ ἀναλογίας καὶ τὰ ἐν ἀριθμοῖς καὶ γεωμετρικοῖς δεικνύμενα παραλαμβάνειν , ἃ καὶ συναρμόσαι καὶ ἑνῶσαι τὰν
μαθηματικῆς ἐπιστήμης . τὰ γὰρ ἐν αὐτῷ ἀποδεικνύμενα οὐ μόνον γεωμετρικοῖς ἁρμόζει θεωρήμασιν , ἀλλὰ καὶ πᾶσι τοῖς ὑπὸ μαθηματικὴν
5999423 ὑποκειμενων
Ἢ ὅτι μὴ οἷόν τί ἐστι δηλοῦσιν οὐδὲ ἐναλλαγὴν τῶν ὑποκειμένων οὐδὲ χαρακτῆρα , ἀλλ ' ὅσον μόνον τὴν λεγομένην
τούτων διαλέγεται ὡς μερῶν προτάσεων καὶ ὡς περὶ κατηγορουμένων καὶ ὑποκειμένων , ἐν δὲ τοῖς Ἀναλυτικοῖς ὡς περὶ μερῶν συλλογισμοῦ
5596228 θεωρουμενων
ἰστέον γὰρ ὅτι δύο τούτων ἐξ ἀνάγκης περὶ πάντα λόγον θεωρουμένων , λέξεώς τε καὶ σημασίας , περὶ μὲν τὴν
γενικωτάτων ὑπαλλήλων εἰδικωτάτων καὶ ἀτόμων καὶ δύο ἄκρων ἐν τούτοις θεωρουμένων , γενικωτάτων καὶ ἀτόμων , δύο ἔξεστί σοι ὁδοὺς
5588341 διαφορως
ταῖς τοῦ τελευτήσαντος τύχαις . οἱ δὲ ὕστερον πρὸς ἅπαντας διαφόρως . οὕτω Δίδυμος ἐν τῷ περὶ Ποιητῶν . Ἐπιστάτης
μάχην οὐ τοῦ λόγου καὶ τῆς αἰσθήσεως ὑποληπτέον ἀλλὰ τῶν διαφόρως ὑποτιθεμένων ἁμαρτίαν , ἤδη τῶν νεωτέρων παρ ' ἀμφότερα
5494444 ἀριθμητικη
λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν
, Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν
5487668 συμπτωματων
τοῦ τοὺς παροξυσμοὺς μένειν ἐπὶ τῶν αὐτῶν χρόνων τε καὶ συμπτωμάτων , τὰς δὲ παρακμὰς ἐκ τοῦ καὶ τὸν χρόνον
. δεῖ γὰρ εἰδέναι ὅτι τῶν ἐν τοῖς νοσήμασι θεωρουμένων συμπτωμάτων τὰ μὲν οἰκεῖά εἰσι καὶ γνώριμα καὶ συνήθη ,
5487454 συμφωνουσα
μὴ ἐνδεής , αὕτη πασῶν μουσικωτάτη τε καὶ ἀρίστη : συμφωνοῦσα γὰρ ἡμῖν καὶ συναρμόττουσα εἰς ἅπαντα ἄλυπον τὸν βίον
προσβαλοῦσα ἀνίλλεται καὶ ἀρνεῖται καὶ ἀνανεύει ἀπ ' αὐτοῦ οὐ συμφωνοῦσα καὶ ἀλλοτριουμένη . Φαμὲν δή , ὡς τὴν φύσιν
5446452 λαμβανομενων
, μάλιστα δὲ τῶν τῆς σελήνης , ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβανομένων , τὰς κατὰ μῆκος αὐτῶν ἀκριβεῖς ἐποχὰς διακρινοῦμεν ἀπό
δύο προτάσεων δείκνυταί τι , λέγειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ ' ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα
5390528 γεωμετριας
ἢ μαθηματικῆς πρόκειται ζητῆσαι οὔτε τῆς τελείου ἐξ ἀριθμητικῆς καὶ γεωμετρίας συνεστώσης οὔτε τῆς παρὰ τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον
περὶ τούτων λόγος ἀστρονομίᾳ ἂν προσήκοι . Ἔκ γε μὴν γεωμετρίας γεωμέτρης , γεωμετρική γεωμετρεῖν , γεωμετρικός γεωμετρικῶς , γεωμετρικώτατα
5386360 διαφοροις
ὀφθαλμοῦ καὶ τοῦ σύνεγγυς ἀέρος : καὶ πολλάκις ἡμῖν ἐν διαφόροις ζῴοις ταῦτ ' ἐνῶπται . Ἑνὸς οὖν ὥσπερ διαφανοῦς
ἰσάζει , ὥστε πε - ριττὸν ἦν ἐπὶ τοῖς οὕτω διαφόροις διαφόρους κανόνας ἐκτίθεσθαι . Καίτοι οὔτε ταῦτα παντελῶς ἀμνημόνευτα
5372698 ἰσοτητες
τὰς ἐλλείψεις ὡς κακίας οὔσας μισεῖ . Καὶ αἱ ἀρεταὶ ἰσότητες λέγονται : μέσαι γὰρ δύο κακιῶν οὖσαι , ἑκάστη
εἰδὼς κωλύειν Ταράχου μακρὰν ἔσῃ καὶ κακῆς πλάνης . Ἀκρότητες ἰσότητες . Ἑρμηνεία . Πλοῦτος ὁ πολὺς καὶ πενία ?
5366778 φθογγων
ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν
ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ
5350167 ἀριθμητικην
τὸν δέκα συνθῇς , μέσος εὑρεθήσεται ὁ εʹ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν , οἷον θʹ καὶ αʹ , ηʹ καὶ
εἰσὶν αἱ προηγούμεναι τῶν ἀναλογιῶν . πάλιν δὲ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν παράδοσιν λέγονται λόγοι τῶν ἀριθμῶν , ὡς καὶ ὁ
5346669 διαφερουσων
ἐξ ἀτόμων αὐτὴν συγκεῖσθαι λειοτάτων καὶ στρογγυλωτάτων , πολλῷ τινι διαφερουσῶν τῶν τοῦ πυρός : καὶ τὸ μέν τι ἄλογον
ὁπότε οὐσῶν , ὡς ἂν φαίη , δυοῖν καὶ τοσοῦτον διαφερουσῶν τοσαύτην φαίνεται σπουδὴν πεποιημένος τοῦ καθάπαξ κακῶς εἰπεῖν .
5326791 ἀριθμητικης
διαλαβεῖν : κοινὸν γὰρ τοῦτο τὸ βιβλίον γεωμετρίας τε καὶ ἀριθμητικῆς καὶ μουσικῆς καὶ πάσης ἁπλῶς τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης .
Ϛʹ τοῦ εʹ : κοινὸν τὸ θεώρημα γεωμετρικῆς ἀναλογίας καὶ ἀριθμητικῆς . Ἐν τῷ λόγῳ ἄρα εἰσὶ τῆς ἀριθμητικῆς ἀναλογίας
5294344 συναρμοττειν
τῆς οἰκοδομικῆς ἔργον οἰκοδομεῖν συνοικοδομεῖν ἐποικοδομεῖν διοικοδομεῖν , λίθους ἁρμόττειν συναρμόττειν , ἀκριβῶς συμφυῶς ἀπισοῦν , ἀπευθύνειν , ἀποτείνειν ,
κατὰ ποῖον σχῆμα ληφθέντα χαριεστέρας ἀποτελέσει τὰς συζυγίας , οὕτως συναρμόττειν ἕκαστα πειρᾶται , πολλὴν σφόδρα ποιουμένη φροντίδα τοῦ συνεξέσθαι
5284406 ἀνεπιστατως
ἐκτιθέμενος τρισκαίδεκα ὄντας , καθ ' οὓς οἱ σοφισταὶ τοὺς ἀνεπιστάτως αὐτοῖς διαλεγομένους πειρῶνται παραλογίζεσθαι , τούς τε παρὰ τὴν
τοιαύτην διόρθωσιν ποιή - σασθαι . πάνυ δ ' ἀναισθήτως ἀνεπιστάτως καὶ παρὰ τὸν λόγον αὐτῇ φαίνεται προσβεβληκώς . .
5258425 ἀποτελουμενων
ὅλης φύσεως ποιεῖσθαι : ὅσοι δὲ μὴ παντελῶς αὐτῶν τῶν ἀποτελουμένων εἰσίν , ἐκ τούτων καὶ κατὰ τὸν ἄνευ φθόγγων
τῶν θανατικῶν συμπτωμάτων ἢ κατὰ τὸ ποῖον ἢ τὸ πόσον ἀποτελουμένων ὅταν ἀμφότεροι λόγον ἔχωσι πρὸς τοὺς ἀναιρετικοὺς τόπους .
5249529 μαθηματικως
πάντων τῶν ἐν τῇ φύσει καὶ τῶν ἐν τῇ γενέσει μαθηματικῶς ἐπιχειροῦμεν . ἀφ ' ἧς δὴ αἰτίας πολλὰ τῶν
ἂν συνομολογήσειαν : οὐδὲ γὰρ οἷόν τέ τι θεώρημα γνῶναι μαθηματικῶς , εἰ μή τις αὐτὸ κατασκευάσειεν ὁρισάμενός τι σχῆμα
5247798 ἀντικειμενων
στερητικά . Τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐστι διακρῖναι τὰ εἴδη τῶν ἀντικειμένων ἀπ ' ἀλλήλων , καὶ τέως τὰ πρός τι
ἐπεὶ συνεθέμεθα καὶ ὡμολογήσαμεν ὡς ἂν ἐφ ' ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων δειχθῇ , οὕτως ἐπὶ πάντων ἕξειν . οὐκ ἐδεήθημεν
5224073 παρεπομενων
. ιαʹ Ὅπως χρὴ διαγινώσκειν ἐκ τῶν φλεγμονῶν καὶ τῶν παρεπομένων συμπτωμάτων τὸν λυποῦντα χυμόν . ιβʹ Αἱματικοῦ χυμοῦ ὄντος
διὰ τῶν ποδῶν . Ἐν πτεροῖσιν ] Συνεκδοχικῶς ἀπὸ τῶν παρεπομένων τὴν πρᾶξιν παριστῶσα : ἀπὸ γὰρ τῶν πτερῶν ,
5207317 γωνιων
ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ
' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ .
5201372 ἐλλειψεως
ἴσον ἐστὶ τοῖς ΗΔ , ΑΖ . ἐπὶ δὲ τῆς ἐλλείψεως καὶ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας ἐροῦμεν : ἐπεὶ οὖν
τοῦ κέντρου τῷ ὁμοίῳ τῷ ἀποτεμνομένῳ , ἐπὶ δὲ τῆς ἐλλείψεως καὶ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας μετὰ τοῦ ἀποτεμνο -
5183131 ταυτοτητος
ἐκ τἀγαθοῦ τοῖς πᾶσιν ἐφήκουσαν ἕνωσιν καὶ διὰ τὴν τῆς ταυτότητος ἐν τοῖς ἀύλοις εἴδεσιν ἐπικράτειαν . ἀλλ ' οὗτος
τῷ ἀνθρώπῳ τὸ μουσικόν . καὶ τὰ τοιαῦτα φύσει τῆς ταυτότητος μετέχουσιν , ἤγουν τῷ εἶναι : τὸ δὲ μουσικὸν
5178754 ἁρμονικη
, ἀφ ' ὧν λαμβάνεται πᾶσα μεσότης , ἀριθμητική , ἁρμονική , γεωμετρική . τούτων ἡ μὲν ἴσῳ ἀριθμῷ ὑπερέχει
τὸ ποιὸν ἀντὶ τοῦ περὶ τοὺς ὅρους . ἡ μέντοι ἁρμονική , ὡς περὶ ἑκάτερον ἔχουσα , διὰ τοῦτο τῶν
5178113 ἐναντιωσεων
πλείους μὲν εἶναι αἰσθήσεις καθ ' ἑκάστην τῶν λεγομένων ἁπτῶν ἐναντιώσεων , ἑνὶ δὲ χρῆσθαι τῷ μεταξύ , λέγω δὲ
ἐνθυμημάτων διαφέρουσιν , ᾗ τὰ μὲν ἐνθυμήματα μόνον ἐκ τῶν ἐναντιώσεων σύγκειται , τὰς δὲ γνώμας καὶ μετὰ τῶν ἐναντιώσεων
5175161 ἀνισοτητος
ὕστερον δὲ γλαφυρώτατα δείξει ὅτι καὶ ἡ ἰσότης προτέρα τῆς ἀνισότητος . δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ πολλαπλάσιον πρῶτόν ἐστι τῶν
πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν , τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα ,
5165850 ἐπιμερεσι
τρόπον ἀπὸ μὲν τοῦ μείζονος ἀρχομένων ὅρου συνίσταται ἀναλογία ἐν ἐπιμερέσι λόγοις δισεπιτρίτοις : οἷον θʹ Ϛʹ δʹ : ἐκ
γίνονται γεωμετρικαί , ἀλλὰ καὶ ἐν ἐπιμορίοις εἴδεσιν ἅπασι καὶ ἐπιμερέσι καὶ μικτοῖς , καὶ τὸ ἐξαίρετον ἰδίωμα τῆς μεσότητος
5164928 ποιοτητων
παροῦσα θεωρία δύο κεφάλαια ἡμῖν παραδίδωσι , διάκρισιν τῶν παθητικῶν ποιοτήτων ἀπ ' ἀλλήλων ἐν πρώτῳ κεφαλαίῳ , καὶ διάκρισιν
ἄτοπον ἂν εἴη τὸ λεγόμενον : οὐ γὰρ κεχωρισμένων τῶν ποιοτήτων τῶν ἐν ταῖς κράσεσιν ἀντιλαμβανόμεθα , ἀλλ ' ὡς
5159088 θεωρηματων
, τόδε ἀπαντήσεται . Καὶ παραδείγματος ἕνεκεν καὶ σαφηνείας τῶν θεωρημάτων καὶ ἐπὶ προβλήματος λέξομεν : ἔστω δὲ ὁ στρατηγὸς
βουλομένοις καὶ ἐπὶ τὰ μείζω τῶν τακτικῶν ἐκείνων καὶ ἀρχαίων θεωρημάτων βαθμῷ τινι προϊόντας ἐλθεῖν . Φράσεως μὲν οὖν ἀκριβοῦς
5140780 παραλληλογραμμοις
δεδομένων ἄνευ θέσεως . τὰ δὲ ἑξῆς τούτοις Ϛʹ ἐν παραλληλογράμμοις ἐστὶ καὶ παραβολαῖς εἴδει δεδομένων χωρίων . τῶν δὲ
πρὸς ἑκάτερον τῶν παραλληλογράμμων . ἀσύμμετρον ἄρα τὸ τετράγωνον τοῖς παραλληλογράμμοις . ῥητὸν δὲ τὸ τετράγωνον : ἄλογα ἄρα τὰ
5126281 νοουμενων
τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησιν ἰσχύσομεν . ὅθεν εἰ ἕκαστον τῶν νοουμένων κατὰ τοὺς ἐκκειμένους νοεῖται τρόπους , δεδίδακται δὲ κατὰ
τὸ θεοὺς εἶναι , καὶ προνοεῖν τούτους . τῶν γὰρ νοουμένων τὰ μὲν κατὰ περίπτωσιν ἐνοήθη , τὰ δὲ καθ
5122334 ἁρμονικην
δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη
δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ
5106695 ΝΖΘ
ΒΔ διπλάσιον τοῦ δὶς ἀπὸ ΒΕ : τὰ ἄρα ἀπὸ ΝΖΘ τετράγωνα προσλαβόντα τὰ ἀπὸ ΚΖΜ εἴδη ὅμοια τῷ πρὸς
ΒΘ τῶν αὐτῶν Ϙθ θ , καὶ ὅλη μὲν ἡ ΝΖΘ ἔσται ση μγ , ἡ δ ' ἡμίσεια αὐτῆς
5084695 μαθηματικων
νοητῆς ἐν ἀριθμοῖς . μετὰ δὲ τὸν περὶ πάντων τῶν μαθηματικῶν λόγον τελευταῖον ἐπάξομεν καὶ τὸν περὶ τῆς ἐν κόσμῳ
ὡς μὲν αὐτόθεν ἀκοῦσαι τὴν συμβολικὴν καὶ ἀπεξενωμένην χρῆσιν τῶν μαθηματικῶν λέξεων : τῶν γὰρ ὄντων στοχαζόμενος καὶ τῶν ἀληθῶν
5069277 φαινομενων
κατὰ μῆκος καὶ κατὰ πλάτος πρὸς τοὺς τῶν ἐν αὐταῖς φαινομένων ἐπιλογισμοὺς τὴν μὲν τοιαύτην ἔκθεσιν ἐξαιρέτου καὶ γεωγραφικῆς ἐχομένην
τοίνυν τὴν ἰατρικὴν κατὰ τὴν αὐτῶν δόξαν γνῶσιν εἶναι τῶν φαινομένων κοινοτήτων , τὸ δὲ φαινόμενον οὐχ ὡς δι '
5062387 σχηματα
πάντες οἵ τε μιμηταί , πολλοὶ μὲν οἱ περὶ τὰ σχήματά τε καὶ χρώματα , πολλοὶ δὲ οἱ περὶ μουσικήν
τῇ εὑρέσει τῶν τριῶν σχημάτων καὶ τῷ κατανοῆσαι ὅτι τρία σχήματά ἐστιν καὶ οὔτε πλέον οὔτε ἧττον , ὑφ '
5051798 διαμενοντων
μέσον τῇ συστάσει . Αἰγιάλειος ἰχθύς ἐστι τῶν μικρῶν ἀεὶ διαμενόντων εἷς τις ὢν καὶ αὐτός : ἄριστος δ '
ἔμπροσθεν , ἐπιφάνειαν δὲ τὴν ἐκ δεξιῶν ἢ εὐωνύμων , διαμενόντων ἑκάστῳ τῶν τε ἐπιστατῶν καὶ παραστατῶν . ἀναστροφὴ δέ
5048829 ἑτεροτητος
μὲν ταυτότητος διὰ τὸ μονάδι ὁμογενὲς εἶναι , ἄρτιον δὲ ἑτερότητος διὰ τὸ δυάδι . καὶ ἔτι ἐκδηλότερον , τετράγωνον
τοῖς συνοικοῦσιν ἐν τοῖς ἐνύλως τὸ εἶναι ἔχουσιν ἐπικρατούσης τῆς ἑτερότητος . οὐ γὰρ ἑαυτοῦ δεῖ μόνου φροντίζειν ὡς ἔχῃ
5041332 ἀστρολογων
Ἀριστοτέλης ὁ φιλόσοφος κέχρηται καὶ Εὔδοξος καὶ ἕτεροι πλείονες τῶν ἀστρολόγων . . . . . . . Κατὰ διαφόρους
χερσὶν ἀμφοτέραις ὄφιν : λέγεται δὲ εἶναι Ἀσκληπιὸς ὑπό τινων ἀστρολόγων : ὃν ὁ Ζεὺς χαριζόμενος Ἀπόλλωνι [ διὰ τὴν
5006631 γεωμετρια
ἔπειτα δὲ οὐδὲ πάντα ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν δύναται λαμβάνειν ἡ γεωμετρία : πολλὰ γὰρ σχήματα καὶ πάθη θεωρεῖ σχημάτων ,
σχεδὸν δὲ αἱ αὐταὶ καὶ ἀκριβεῖς καὶ αὐτάρκεις , οἷον γεωμετρία καὶ ἀριθμητική : τῶν γὰρ τοιούτων καὶ ὥρισται τὰ
5004473 ἐφαρμοζειν
προάγειν τὴν διαίρεσιν ὡς τελευτᾶν εἰς ἄτομον εἶδος ἢ ὅλως ἐφαρμόζειν καὶ ἐξισάζειν τῷ ὁριστῷ , κἄπειτα οὕτω θαρροῦντα κατασκευάζειν
τέκνον , ἔχον νόον , Ἀμφίλοχ ' ἥρως , τοῖσιν ἐφαρμόζειν , τῶν κεν κατὰ δῆμον ἵκηαι , ἄλλοτε δ
5003628 φαντασιων
, τὰ δὲ τοῦ θεοῦ κινούμενα , ἔμπνοα , χρηστικὰ φαντασιῶν , δοκιμαστικά . τούτου τοῦ δημιουργοῦ κατασκεύασμα ὢν καταισχύνεις
ἐν τῷ στήθει ἱδρυμένον δαίμονα μὴ φύρειν μηδὲ θορυβεῖν ὄχλῳ φαντασιῶν , ἀλλὰ ἵλεων διατηρεῖν , κοσμίως ἑπόμενον θεῷ ,
4995546 προσδιορισμων
, ἵνα καὶ τὸ πλῆθος αὐτῶν ὑπόστασιν ἔχῃ , τῶν προσδιορισμῶν οὔτε καθ ' ἑαυτοὺς κατηγορεῖσθαι δυναμένων οὔτε ἄλλοις κατηγορουμένοις
ἔχειν ἢ δύνασθαί γε προσλαμβάνειν τὸ ἄρθρον ἤ τινα τῶν προσδιορισμῶν τὸν δὲ οὐδαμῶς . ἐν μὲν οὖν ταῖς ἐκτεθειμέναις
4988413 σχηματων
. ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ ' ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται : δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις :
αὐτοῖς οὐκ ἀπὸ τιμημάτων ποιεῖσθαι τὴν ἐγγραφὴν οὐδ ' ἀπὸ σχημάτων ἢ μεγέθους ἢ κάλλους οὐδ ' ἀπὸ γένους τοῦ
4984444 ἐλλειποντων
πάντων δὲ τῶν παρὰ τὴν αὐτὴν εὐθεῖαν παραβαλλομένων παραλληλογράμμων καὶ ἐλλειπόντων εἴδεσι παραλληλογράμμοις ὁμοίοις τε ἀλλήλοις καὶ ὁμοίως κειμένοις τῷ
, ὅτι πάντων τῶν παρὰ τὴν ΑΒ παραβαλλομένων παραλληλογράμμων καὶ ἐλλειπόντων εἴδεσι [ παραλληλογράμμοις ] ὁμοίοις τε καὶ ὁμοίως κειμένοις
4981191 εἰδικως
σῴαν ἔχων τὴν φρόνησιν καὶ ταῖς ἀρεταῖς ἁπάσαις κοσμούμενος , εἰδικῶς δ ' ἂν λέγοιτο σώφρων ὁ τοῖς κατὰ γεῦσιν
ἐπὸς γάρ ἐστιν ἀπὸ τοῦ ἐπεῖναι κατὰ τὴν ἀποτομήν . εἰδικῶς μέντοι Ὅμηρος οἶδεν ὀπόν τινα λεγόμενον , ὡς ὅταν
4953193 μεσοτητες
τοῖς πάθεσιν αὐτοῖς ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς περὶ τὰ πάθη μεσότητές εἰσι , καθάπερ ἐπὶ τῆς αἰδοῦς φαίνεται . καὶ
ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὸν τῶν ἀναλογιῶν καὶ μεσοτήτων λόγον . μεσότητές εἰσι πλείονες , γεωμετρικὴ ἀριθμητικὴ ἁρμονικὴ ὑπεναντία πέμπτη ἕκτη
4951694 κινησεων
εἴγε ἕκαστον αὐτῶν ὁμοίως κατὰ περιωρισμένους τόπους τὰς μεταβάσεις τῶν κινήσεων ποιεῖται . εἰ δὲ φήσουσιν , ὅτι μικρὸν μέν
κινήσεως . ἀναμνησθῶμεν πρῶτον ἐπὶ τοῦ παντὸς σώματος δυοῖν τούτων κινήσεων ἀλλήλαις μὲν παρακειμένων , οὐχ ὁμοίως δὲ γινομένων :
4950593 περιοδων
φεῦ φεῦ : ἡ ἔκθεσις τοῦ δράματος ἐκ συστηματικῶν ἐστι περιόδων . τὰ δὲ κῶλά ἐστιν ἀναπαιστικὰ κϚʹ . τὸ
τῶν περιόδων μιμοῖτο , ἐν ταῖς μεταποιήσεσι πλῆθος ἂν εὕροι περιόδων . καὶ γὰρ τὸ ἐκ παραβολῆς σχῆμα ἄριστον ὥσπερ
4924652 καταγινεσθαι
ἐνδεχόμενόν ποτε ἄνδρα συνετὸν ὑπάρχειν κακοσύνετον . Περὶ τὰ αὐτὰ καταγίνεσθαι εἰπὼν σύνεσιν καὶ φρόνησιν , ἔδειξεν ἀλλή - λων
καὶ τὸ συναμφότερον αὐτῶν , λέγω δὲ τὸ ἐν διανοίᾳ καταγίνεσθαι τῶν ποιημάτων : φαμὲν γὰρ οὐκ ἀνέγνω ὁ δεῖνα
4914738 δυσπεριληπτος
χρόνων καὶ τῶν πράξεων ἐν πλείοσι πραγματείαις καὶ διαφόροις συγγραφεῦσι δυσπερίληπτος ἡ τούτων ἀνάληψις γίνεται καὶ δυσμνημόνευτος . ἐξετάσαντες οὖν
ἄρσην τὸ θηλυκόν . καὶ ἦν εἰς τὸ τοιοῦτο παράθεσις δυσπερίληπτος . καὶ δὴ οὖν ἐπὶ τοῦ προκειμένου ἐκεῖνό φασιν
4903210 ἀποκαταστασεων
σελήνη , μεριοῦμεν τὸ τῶν ἡμερῶν πλῆθος εἰς τὸ τῶν ἀποκαταστάσεων πλῆθος . Γίνονται δὲ ἡμέραι τῆς ἀποκαταστάσεως κζ λγʹ
τὰς εἰλημμένας ἡμῖν κατὰ συνεγγισμὸν τῶν ἐκ τῆς διορθώσεως ἐπιλελογισμένων ἀποκαταστάσεων . ἐν μὲν τοίνυν Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσι τ καὶ νυχθημέροις
4901209 ἰδεων
. . . . . . . Περὶ δὲ τῶν ἰδεῶν ὡδὶ διεξήρχετο , τῶν κατὰ φύσιν αἰσθητῶν κατὰ γένος
καὶ τὰ νοητὰ καὶ τὰ αἰσθητὰ πάντα μετέχειν ἀρέσκει τῶν ἰδεῶν , Πορφυρίῳ δὲ μόνα τὰ αἰσθητά . . .
4893512 διαστασεων
Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος τῶν ἡμερῶν εὑρίσκομεν , ἐπειδήπερ , ὡς ἔφαμεν
ἣν ὑποτείνει ἡ τῆς σελήνης διάμετρος καὶ ὑπεροχὴ τῶν δύο διαστάσεων , ἑξηκοστῶν ἔσται ζ ν . καὶ ἡ τετραπλασία
4887490 παρεθηκαμεν
αὐτῶν λαμβάνοντες , ἵνα μὴ καθ ' ἕκαστον μακρολογῶμεν , παρεθήκαμεν οἰκείως ἑκάστῳ τῶν ἀριθμῶν ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ .
τοῦ μέσου μήκους ἐπιλογισάμενοι τὰ γινόμενα ἑξηκοστὰ τῶν ὅλων ὑπεροχῶν παρεθήκαμεν τοῖς οἰκείοις ἀριθμοῖς τῆς αὐτῆς πρὸς αἴσθησιν , ὡς
4885795 πρακτικων
) Ἑρμῆς καὶ ὁ λόγος καὶ λογικῶν τεχνῶν ἡγεμονεύει καὶ πρακτικῶν , ὑποτιθεὶς ἑκάστῃ καὶ ἐφευρέσεις καὶ πανουργίας καὶ ἀφορμάς
αἱρούμεθα διὰ τὴν εἰρήνην . αἱ μὲν οὖν ἐνέργειαι τῶν πρακτικῶν ἀρετῶν ἐν τοῖς πολιτικοῖς εἰσι καὶ πολεμικοῖς : αἱ
4884120 μαθηματων
. ἀλλὰ πολλῆς ἔχει χρείαν παρασκευῆς καὶ πόνου πολλοῦ καὶ μαθημάτων . τί οὖν ; ἐλπίζεις ὅτι τὴν μεγίστην τέχνην
οὖν , ὦ ξένε , αἱ μὴ τοιαῦται ἀνάγκαι τῶν μαθημάτων , θεῖαι δέ ; Δοκῶ μέν , ἃς μή
4876027 εὐθυγραμμων
τῶι δὲ τετράγωνον , τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων [ τῶν ] σχημάτων , ὣς δὲ καὶ μικτῶν
κατασκευὴν τοῦ μζʹ . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν ἀρίστων εὐθυγράμμων δύο τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ ἰσοπλεύρου τετραγώνου γενέσεις παραδέδωκεν
4868492 συστηματων
, ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον ,
, ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται
4866206 ἀριθμοις
. ὅταν οὖν μάλιστα ἡ ☾ τῷ φωτὶ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς ἀφαιρεῖ , ἔσονται διπλαῖ σημασίαι . καὶ οἱ πυρετοὶ
☾ οὔσης ♑ κατακλιθῇ τις ἀφαιρούσης τῆς ☾ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τῷ φωτὶ ♄ συνόντος αὐτῇ , ἢ ☍
4857741 γεωμετρικως
τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς . , πάντα δὲ ταῦτα λέγει γεωμετρικῶς , ἐλέγχων οὐ πιθανῶς . ταῦτα δὲ καὶ αὐτὸς
, οὕτω καὶ τούτων ἀκροᾶται : εἰ μὲν γὰρ ἤχθη γεωμετρικῶς , δῆλον ὅτι τραφεὶς κατὰ γεωμετρικὴν λεπτουργίαν ἀπαιτήσει τὸν
4835310 συστοιχων
καὶ μετὰ τροφήν . ἐκ τούτων καὶ τῶν ἄλλων τῶν συστοίχων τούτοις τὴν ψυχρὰν διαγινώσκειν δυνήσῃ δυσκρασίαν τοῦ ἥπατος .
τούς τε ἀπὸ τῶν ἀντικειμένων καὶ τῶν ὁμοίων καὶ τῶν συστοίχων : πολύκοινοι γὰρ καὶ οὐδὲν ἔχοντες οἰκεῖον οὐδὲ προσεχὲς
4829163 αἰτιων
λαμβάνεται δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ ἐκβησομένου καὶ μόνων τῶν εὐλόγων αἰτιῶν : εἰδέναι δὲ χρὴ , ὡς καὶ τὸ ἐκβησόμενον
. ἀρξώμεθα οὖν λέγειν τὰς θεραπείας ἀπὸ τῶν διὰ προκαταρκτικῶν αἰτιῶν συνισταμένων κεφαλαλγιῶν τὴν ἀρχὴν ποιούμενοι . Τὰ σημεῖα πᾶσι
4811796 ὁμαλων
δὲ ἀπὸ τῶν ὁμαλῶν τὰ φαινόμενα , ἀφελοῦμεν πάντοτε τῶν ὁμαλῶν . ἐὰν μὲν οὖν δοθέντος τινὸς χρόνου κατὰ τὸν
Τῶν τοίνυν κατὰ φύσιν παρυφισταμένων , λευκῶν μὲν ὄντων καὶ ὁμαλῶν καὶ προσέτι τῇ συστάσει συμμέτρων καὶ πρὸς τὸν πυθμένα
4810381 εὐκαταφορον
δὲ πολὺ τῶν ἄλλων διενεγκεῖν καὶ πρὸς τὰς ἀφροδισιακὰς ἡδονὰς εὐκατάφορον γεγονέναι , κατὰ δὲ τὰς στρατείας γυναικῶν πλῆθος περιάγεσθαι
ἀνθρωπίνης φύσεως , ἀτελὲς μὲν πρὸς ἑκατέραν τῶν ἀκροτήτων , εὐκατάφορον δὲ πρὸς τὴν ἐκ τῆς ἑκάστης ἐναλλαγῆς τῶν ἀγαθῶν
4809886 γεωμετρης
ἄξων . ἀποδέδωκεν γὰρ ἂν αὐτὸ σὺν τῷ ἄξονι ὁ γεωμέτρης : ἀλλ ' εἴ τις ἄξων , οὗτος καὶ
' ἀδυνάτου . οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ παραδείγματος βουλόμενος ὁ γεωμέτρης δεῖξαι , ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι
4806601 γραμματικη
οὔτε γὰρ πάντων τῶν παρὰ ποιηταῖς λεγομένων δύναται εἶναι τέχνη γραμματικὴ οὔτε τινῶν . καὶ πάντων μὲν αὐτόθεν ἀδύνατον ,
καὶ ὅλως ἐπιστήμη πρὸς τινὰ ἐπιστήμην ; Οὐ γὰρ ἡ γραμματικὴ ὕστερον τῆς τινος γραμματικῆς , ἀλλὰ μᾶλλον οὔσης γραμματικῆς
4796324 λαμβανεσθαι
τὰ δὲ καθ ' ἕκαστα κατὰ πλειόνων οὐ δυνατόν ἐστι λαμβάνεσθαι : καθόλου δέ ἐστι τὸ κατηγορούμενον τῶν καθ '
οὐ μόνος ὁ ὁρισμὸς καὶ ἡ εἰδικὴ ἀρχὴ ἐκ τοῦ λαμβάνεσθαι μέσον ἐν τῇ ἀποδείξει τὸ αἴτιον ἀναφαίνεται , ἀλλ
4789359 γεωμετρικη
ὑπεροχαὶ γὰρ αἱ αὐταί . εἰ δὲ τὸν κ ἡ γεωμετρική : ἡ αὐτὴ γὰρ ἀναλογία , διπλασία γάρ .
ἐλαττόνων , οἷον βʹ γʹ Ϛʹ . ►βʹ ἀριθμητική ) γεωμετρική ) ἁρμονική τριπλάσιος◄ ) ἐπὶ κόρρης . ἐπὶ κεφαλῆς
4789333 ἐπιβλεψεως
εἰδέναι χρὴ ὅτι τὰ σχήματα τῶν διαιρέσεων διδασκόμεθα ἐκ τῆς ἐπιβλέψεως τῆς πρόσθεν πρὸς τὸ ἀσφαλὲς καὶ τὸ εὔμορφον :
διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δεικνύμενον δι ' ἧς πεποιήμεθα ἐπιβλέψεως δείκνυται καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων , δι '
4787094 Φιλολαωι
αὐτὴν [ τὴν μεσότητα . ] ἁρμονικὴν καλεῖσθαι νομίζουσιν ἀκολούθως Φιλολάωι ἀπὸ τοῦ παρέπεσθαι πάσηι γεωμετρικῆι ἁρμονίαι , γεωμετρικὴν δὲ
] ? ? . καὶ κατὰ μὲν ταῦτα συνηγόρευσεν τῶι Φιλολάωι , κατὰ δὲ τἆλλα αυτονει ? ? ? ?
4785909 γεωμετρικην
λέγῃ ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν , εἰ μὲν πρὸς τὴν γεωμετρικὴν ἡδονὴν ἀποβλέψας φησίν , οὐ τὸ προκείμενον συνάγεται :
. διὰ τοῦτο τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν οὐκ ἄν τις εἴποι γεωμετρικὴν ἀπόδειξιν : χρῆται γὰρ ἀξιώματι ἀληθεῖ μὲν κοινῷ δέ
4780955 ὑπαρχουσιν
αἰσθητῶν οὐδὲν εἰρήκασι , τουτέστι τῶν ποιοτήτων ἐξ ὧν ταῦτα ὑπάρχουσιν . Καὶ τοῦτο δείκνυσιν ἄτοπον αὐτοῖς ἑπόμενον , ὅτι
ἀπαράμονοι δὲ πρός τε τὴν κτῆσιν καὶ πρὸς τὰ λοιπὰ ὑπάρχουσιν καὶ εἰς ἀνωμαλίας περιτρέπουσι καὶ τὰς φιλίας διαλύουσιν καὶ
4775535 ἀνισους
ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν
ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως
4773847 συλλογισμων
καταλαβεῖν , μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως . διόπερ οὐκ ἔχοντες ,
προειρημένα σχήματα : λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας . εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν
4772213 καταλαμβανεται
ὡς ἀπαντᾷ ὁ σύνδεσμος , ἐν ᾧ ἡ τελευταία περισπωμένη καταλαμβάνεται . ὁμοίως ὡς τὸ ἐπίρρημα τῇ ὑστέρᾳ ὀξεῖαν ἀναδέχεται
πήγανον . Ἐκλέγεσθαι χρὴ ἀπὸ τῶν ἀλεκτρυόνων τοὺς πολεμικωτάτους : καταλαμβάνεται δὲ τοῦτο ἐξ αὐτῆς τῆς χρείας καὶ πείρας ,
4772134 σημειων
παύονται , ἢ πρόσθεν : οἵ τε κακοηθέστατοι καὶ ἐπὶ σημείων δεινοτάτων γιγνόμενοι τεταρταῖοι κτείνουσιν , ἢ πρόσθεν . Ἡ
ἐστὶν ἡμῖν , ὅτι οὐ παράδοξον εἰ τὰ τοιαῦτα τῶν σημείων πλειόνων ἐστὶ δηλωτικά : θεμένων γὰρ νόμους , ὥς
4770812 κατηγορουμενων
Νέστορα γενναιότερον , τῇ ἡλικίᾳ προβεβηκότα . τούτων τοίνυν οὕτως κατηγορουμένων τῇ ἀναστροφῇ χρησάμενοι ἀπολύομεν τὸν ποιητήν . ἀπὸ γὰρ
, ἠθροισμένον ἐκ τῶν ἐπὶ πλέον ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορουμένων τοῦ εἴδους , ὑφ ' ὃ τὰ ἄτομα ,
4768225 ἐπιπεδων
ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω
, ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα
4765918 πιστεων
ἁρμόζουσα μᾶλλον , ἡ δὲ τοῖς ῥήτορσιν . Τῶν δὲ πίστεων αἱ μὲν ἄτεχνοί εἰσιν , αἱ δὲ ἔντεχνοι :
εὑρέσεως καὶ οἰκονομίας δέονται μετὰ τέχνης . τῶν δὲ ἐντέχνων πίστεων αἱ μέν εἰσιν ἠθικαί , αἱ δὲ παθητικαί ,
4761313 ἐλαττονως
, διάφορον δ ' ὅμως τὸ εἶναι . Περὶ γὰρ ἐλαττόνως ὂν μᾶλλον ὂν προσελθὸν τάξει μὲν πρῶτον ἂν εἴη
εἶναι . Καὶ διὰ τοῦτο καὶ τοῦτον αἰσθητικόν , ὅτι ἐλαττόνως καὶ ἐλαττόνων ἀντιληπτικὸς εἰκόνων ἐκείνων : ὥστε εἶναι τὰς
4759294 ἰσοτητος
ἀιδίοις ἀπολείπουσιν οἱ ἄνδρες , οἷον τὸ τῆς ὁμοιότητος ἢ ἰσότητος ἢ ταυτότητος εἶδος , οὗ μετέχει μὲν καὶ ὁ
Τῷ δὴ ἑνὶ μὴ ὄντι , ὡς ἔοικε , καὶ ἰσότητος ἂν μετείη καὶ μεγέθους καὶ σμικρότητος . Ἔοικεν .
4753465 μερικος
δεῖ γάρ . ἐπεὶ δὴ καὶ ἄλλως πως γίνεται συλλογισμὸς μερικὸς καταφατικός , ᾧ ἕπεται ἡ ἡδονή , τῷ ἑπομένῳ
ἐπεὶ γὰρ καὶ ὁ καθόλου ἄνθρωπος ἄνθρωπος λέγεται καὶ ὁ μερικὸς ὡσαύτως , ἀπατώμεθα διὰ τὸ τῆς λέξεως ὁμοιόσχημον ,
4750787 ὑποθεσεων
γὰρ τὰς τῆς ἀνδρείας πράξεις πρώτας παραλαμβάνειν ἐπὶ τῶν τοιούτων ὑποθέσεων εἰς ἐξέτασιν : γνωρίζει γὰρ βασιλέα πλέον ἡ ἀνδρεία
γίνεται , ἐὰν ἀληθὴς ᾖ καὶ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ὑποθέσεων εἰλημμένη . ἐνταῦθα ἀπὸ τῆς ὕλης λαμβάνει τὴν διαφορὰν
4748927 ►των
σμζ : ἅπερ προέκειτο δεῖξαι . ►αἱ ἐπίπεδοι γωνίαι περιέχονται ►τῶν τριπλεύρων ἰσόπλευρον ἰσοσκελές σκαληνόν◄ ► τῶν τριγώνων ἀμβλυγώνιον ὀρθογώνιον
, οὐχ ὁ ἐρωτῶν . ἐάν σε ἔρωμαι κτλ . ►τῶν ἐρωτήσεων αἱ μὲν πευστικαὶ πλείονος λόγου δέονται αἱ δὲ
4744714 συμφωνιας
, ὅση δὲ ἐναντία , σμικράν . τὰ δὲ περὶ συμφωνίας αὐτῶν ἐν τοῖς ὕστερον λεχθησομένοις ἀνάγκη ῥηθῆναι . Τέταρτον
σύμπηξις , θάτερον δὲ θατέρου ὂν διάφορον κατ ' οἰκονομίαν συμφωνίας ἐστὶν ἁρμονία : παραπλησίως καὶ ὁ κόσμος κατὰ τὴν
4740638 ὡσαυτως
μεῖζον καὶ ἔλαττον . ἀλλ ' οὐχ ἅμα οὐδ ' ὡσαύτως , ἀλλὰ τὸ μὲν δυνάμει τὸ δὲ ἐνεργείᾳ .
κακοποιοὶ καὶ ἐν διαθέσει κακῇ , δηλοῦσι τὸ κακόν . ὡσαύτως δηλοῦσιν ὅτε κυβερνῶσί τινας τῶν ἑβδομάδων καὶ τῶν ἡμερῶν
4739947 χρωματων
προσώπων εἰσάγει . ἐφοίτησεν δὲ καὶ γραφεῦσιν , τὴν τῶν χρωμάτων ποικίλην μῖξιν ἐκμαθεῖν βουλόμενος : ὅθεν ἐν Τιμαίῳ πολὺν
οἰνωποὶ καὶ κροκοειδεῖς καὶ σχεδὸν ἁπάσας ἔχοντες γίνονται τὰς τῶν χρωμάτων διαφοράς . ἐπεὶ δὲ τὰ πλεῖστα γίνονται τῶν χρωμάτων
4734068 προτασεων
σχήματι συνάγοιτ ' ἄν , ποτὲ μὲν ἀμφοῖν τοῖν δυοῖν προτάσεων ψευδῶν λαμβανομένων , ποτὲ δὲ τῆς ἑτέρας . πῶς
Ἀριστοτέλης . Τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως τοῦ ὑποκειμένου γινομένων ὀκτὼ προτάσεων τίνες μέν εἰσιν αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι πρὸς ἀλλήλας τίνες
4733001 ἐκκειμενων
κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ
γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν
4727994 ληφθεντων
τὸ προσῆκον : τῶν γὰρ τροφῶν τῶν πρὸς τὸ ζῇν ληφθέντων ἐμπιπλαμένη ἑκάστῳ μορίῳ κατὰ τὸ οἰκεῖον ἀξίωμα ἐφιζάνει ,
τὰ οἰκοδομήματα . Ἰφικράτης μετὰ μὲν τὴν μάχην ἀπὸ τῶν ληφθέντων ἄξια τῶν πόνων διένειμεν ἑκάστῳ . εἰ δὲ ξένια
4721144 ὑποκειμενῳ
μετὰ τοῦ ὑποκειμένου γίνονται , οὐκ ἂν ὑποστησομένοις ἐν τῷ ὑποκειμένῳ , εἰ μὴ ἐκεῖνα προϋποστήσονται : κἂν αὐτὰ δὲ
δὲ ὁμώνυμα κοινωνίαν ὀνόματος . πλὴν ἡ ὑπογραφὴ τοῦ ἐν ὑποκειμένῳ ἔχει τὸ ἀναλογοῦν ὁρισμῷ : αὐτὸ γὰρ τὸ ἔν
4717636 ἐπιδεξασθαι
ἑνικὰ κλίνονται μόνον , δυϊκὰ γὰρ ἢ πληθυντικὰ οὐ δύνανται ἐπιδέξασθαι διὰ τὴν ἀνακολουθίαν τῆς ἀναλογίας : οὐδὲ γὰρ εὑρίσκομεν
τῶν ἐν τῷ ζητήματι ἀντιλήψεων μὴ δύνηται καθ ' ἑαυτὴν ἐπιδέξασθαι κατηγορίαν , συντεθεῖσα δὲ τὸ ἔγκλημα βέβαιον ἀπεργάζηται ,
4716557 κρασεων
παροξύνεσθαι . Ὁποία μὲν οὖν δίαιτα ἁρμόδιος ἑκάστῃ τῶν εἰρημένων κράσεων ἤδη προείρηται ἐν τῷ δʹ λόγῳ τῆσδε τῆς πραγματείας
τινα πρὸς τὴν τῆς γαστρὸς γενέσθαι . Ἀεὶ δὲ συμμετρίᾳ κράσεων ἄμεινον ἀκολουθεῖν αἱ πέψεις πεφύκασιν : ἃ δ '
4709708 πηλικου
, τῇ δὲ γεωμετρίᾳ περὶ τὴν τοῦ μένοντος καὶ ἑστῶτος πηλίκου ἐξέτασιν καταγιγνομένῃ συλλήπτρια ὑπῆρξεν ἡ σφαιρικὴ κινουμένου πηλίκου ἐπιγνώμων
μηδεμίαν ὑπερβαῖνον ὑπερβολήν ; καὶ ἁπλῶς ὅλοις ἐξελεύσῃ τοῖς τοῦ πηλίκου τρόποις . ΜΕΤΑ τὴν λύσιν τοῦ παραγραφικοῦ ἐρεῖς ,
4708180 παραλληλογραμμων
Ἐν τούτῳ τῷ λεʹ παραδόξῳ θεωρήματι δείκνυται τὸ ποσὸν τῶν παραλληλογράμμων . ὀρθογωνίων μὲν συναμφοτέρων ὄντων τῶν παραλληλογράμμων δείκνυται τὸ
: λέγω , ὅτι πάντων τῶν παρὰ τὴν ΑΒ παραβαλλομένων παραλληλογράμμων καὶ ἐλλειπόντων εἴδεσι [ παραλληλογράμμοις ] ὁμοίοις τε καὶ
4708095 γραμμων
ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων
καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων
4690863 δηλουμενων
. . . . . . τὰ πάθη οὐ τῶν δηλουμένων . . . . . . καὶ ἡ παρά
ὅτι ἐκ τοῦ τόπου οὐδὲν πλέον μανθάνωμεν ἢ μέτρα τῶν δηλουμένων . εἰ μὲν γὰρ μέλαν εἴη τὸ παρυφιστάμενον ,
4689715 συνθετων
. τὰ δ ' αὐτὰ νοεῖν δεῖ καὶ ἐπὶ τῶν συνθέτων λόγων οἷον πολλαπλασιεπιμορίων καὶ πολλαπλασιεπιμερῶν . εἰ γὰρ ἔσται
τῶν οὕτως λαμβανομένων συλλαβῶν καὶ ἐπὶ πάντων δὲ τῶν ἄλλων συνθέτων ἀφωρισμένας ἀριθμῷ τὰς ἀρχὰς ἔστι λαβεῖν , ἀλλ '
4688583 ἀποτελουνται
ἐπιφανείας γιγνομένῃ , ὑφ ' ἧς ἐκζέματά τινα καὶ ἑλκώσεις ἀποτελοῦνται . Κατάρχει δὲ πρώτως ἔκδοσις μετὰ βορβορώσεως χολωδῶν ὑπολιπάρων
ὧν αἱ ἐτήσιοι ὧραι καὶ τῶν καιρῶν αἱ περίοδοι τεταγμένως ἀποτελοῦνται , μετέσχηκεν ἑβδομάδος , λέγω δὲ πλάνητας ἑπτὰ καὶ

Back