| καὶ τέταρτα καὶ ἕκτα ἀναπαιστικὰ ἑφθημιμερῆ . τὰ δ ' ἕβδομα τροχαϊκὰ ἑφθημιμερῆ Εὐριπίδεια . μετροῦνται μέντοι καὶ κατὰ δύο | ||
| τοῖς καταγεγραμμένοις γνώμοσι λεπτὰ τέταρτα ιε πέμπτα β ἕκτα μϚ ἕβδομα Ϛ ὄγδοα θ , ἅτινα παρεῶνται ὡς λεπτότατον λίαν |
| τῶν ΑΔ , ΔΒ τετράγωνα , τουτέστι ιε , γίνονται σκε καὶ τρὶς γ θ , ὁμοῦ σλδ , διπλάσιά | ||
| τῆς ΖΒ τὰ λοιπὰ τῶν υ τῶν ἀπὸ τῆς ΑΒ σκε , ἡ δὲ ΒΖ ιε , ἥτις ἐστὶ σύμμετρος |
| τῷ αὐτῷ ὁμώνυμα ταὐτά εἰσι τῷ μέρει ἢ πέμπτα ἢ ἕκτα ἢ ἕβδομα ἢ ὄγδοα , τὰ δὲ τῷ αὐτῷ | ||
| καθ ' αὑτά , ἐπὶ δὲ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ τὰ ἕκτα αὐτῶν ληψόμεθα , καὶ τὰ γενόμενα ἐκθησόμεθα , ἐν |
| ἐπεὶ ὡς εἴρηται εὑρεθήσεται τὸ αὐτό : τὰ γὰρ δύο ἡμίση ἓν ποιοῦσι καὶ τὰ δύο ἕκτα τρίτον , ὥστε | ||
| τῆς ΗΚ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ ΑΒΓ . καὶ τὰ ἡμίση πολύγωνα ἄνισα , ὥστε μεῖζον τὸ ΔΕΖ τοῦ ΑΒΓ |
| γὰρ αὐτὸν καὶ β αὐτοῦ τέταρτα : λέγων γὰρ δύο τέταρτα ἥμισυ ποιεῖς καὶ οὐδὲν ἄλλο λέγεις ἢ ἡμιόλιον , | ||
| , τέταρτα : ἐπὶ δὲ τρίτα , πέμπτα : καὶ τέταρτα ἐπὶ δεύτερα , ἕκτα καὶ ἑξῆς καὶ τὸ ἀνάπαλιν |
| με ιβ πρὸς τὰ ρκ . μέσου δὲ τασσομένου τούτων ρθ μζ ια , γίνεται ὁ συγκείμενος λόγος μδ ιθ | ||
| τῶν μη κϚ ιδ πρὸς τὰ ρκ . τὰ γὰρ ρθ με ιβ ἐπὶ τὰ μη κζ κϚ γίνεται ͵ετιη |
| βʹ τὰ δʹ διπλάσια , τῶν δὲ δʹ τὰ Ϛʹ ἡμιόλια . ἵνα δὲ ἀναλόγως μέσον ᾖ , δεῖ αὐτὸ | ||
| ἠέ καὶ τὸ ὀά ἰδίως τίθει ἐκτὸς τῶν κώλων ἰωνικὰ ἡμιόλια βʹ : τὸ δὲ γʹ χοριαμβικόν ἑφθημιμερῆ βʹ προσοδιακὸν |
| ιε , γίνονται σκε καὶ τρὶς γ θ , ὁμοῦ σλδ , διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ , ΓΔ | ||
| σὺν τῇ προσκειμένῃ ὡς μιᾶς , ἅ εἰσιν ἡμίση τῶν σλδ . Τὰ ἀπὸ τῶν ΑΔ καὶ ΔΒ τετράγωνα διπλάσιά |
| ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου , μοιρῶν ιη β . διὰ δὲ τοῦ τῆς ἀνωμαλίας κανόνος , | ||
| οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ἐδείχθη ιη λη , οἵων δ ' αἱ β ὀρθαὶ τξ |
| . . . . . . . . πζ δʹ λβ δʹ Ἄρδεα . . . . . . . | ||
| καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΗ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν λθ λβ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ |
| ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν ριβ νβ : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΔΖ | ||
| ἰσημερινοὶ χρόνοι , ἐπὶ δὲ τῆς κατὰ τὸ μεσουράνημα νζ νβ , ἐπὶ δὲ τῆς κατὰ τὸ δῦνον ο κθ |
| τὰ μέρη ἐπὶ τοῦ πρώτου , ἐπὶ δὲ τοῦ ἑξῆς ὄγδοα , εἶτα ἑνδέκατα , εἶτα τεσσαρεσκαιδέκατα , ἑξῆς ἀκολούθως | ||
| πλευραὶ ἦσαν ε δʹ . Εὑρέθη δὲ ὁ ἀριθμὸς ιζ ὄγδοα . Ἔσται ὁ λοιπὸς ε δʹ τῶν η : |
| . . . . . ριζ ιδ Ψευδοστόμου ποταμοῦ ἐκβολαί ριζ γʹ ιδ Ποδοπέρουρα . . . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ριζ κγ ∠ ʹ Πίσκα . . . . . |
| τῆς σφαίρας διάμετρος τῆς τοῦ τροπικοῦ διαμέτρου : ἡ ἄρα διπλασία τῆς διαμέτρου τῆς σφαίρας ἐλάσσων ἐστὶν ἢ τετραπλασία τῆς | ||
| τοῦ διπλασίου ; Δῆλον δή , ὦ Σώκρατες , ὅτι διπλασία . Ὁρᾷς , ὦ Μένων , ὡς ἐγὼ τοῦτον |
| ἀλλὰ καὶ ἑξάκις Ϛ λϚ : καὶ πάλιν ἐννάκις ιϚ ρμδ , ἀλλὰ καὶ δωδεκάκις ιβ ρμδ . ὡσαύτως καὶ | ||
| μὲν ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τὰς λειπούσας εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοίρας ρμδ τῶν λοιπῶν Μα ͵γκδ νε με , αὐτὴ δὲ |
| πολὺ * γὰρ * πλῆθος Ἑλλήνων τὸ μὲν ναυαγῆσαν βρωθήσεται κή - τεσι θαλασσίοις , οἱ δὲ τοῖς ἀνέμοις εἰς | ||
| διὰ τοῦτο προσειληφότες τὸ Τ ἄνακτος κλίνομεν . Καν . κή . Ὁ μύρμηξ . Ἔστι μὲν καὶ αὐτὸς τῶν |
| . ξγ κη καὶ ἡ τοῦ Πορφυρίτου ὄρους . ξγ κϚ γοʹ καὶ ἡ τοῦ Μέλανος λίθου ὄρους ξγ κδ | ||
| Β πλευρᾶς ἤτοι τῆς γ θ μδ καὶ τῆς β κϚ νδ . εἰ οὖν βούλει εὑρεῖν μέσην ἀνάλογον τῶν |
| , ἡ ΕΔ γ νβ κβ , ἡ ΕΖ α νϚ ια , τὸ ἀπὸ τῆς ΕΖ γ μδ νη | ||
| . νϚ μα ∠ ʹ Αἰσήπου ποταμοῦ ἐκβολαί . . νϚ μα γʹ Πάριον . . . . . . |
| ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ͵αι καὶ νυχθήμερα σνθ κβ ν νϚ ιϚ κζ ν ἔγγιστα , ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις υογ , ὁ δὲ | ||
| τὰ μὲν ἄλλα ὡσαύτως τῷ πρώτῳ , ἐπὶ στίχους δὲ κζ καὶ σελίδια δ διὰ τὸ τὴν μὲν ἐκ τοῦ |
| ἡ μνᾶ ἔχει οὐγγίας κ , ἡ οὐγγία ἔχει γράμματα κδ , ἡ δραχμὴ ἤτοι ὁλκὴ ἔχει γράμματα γ , | ||
| ἐπιδέχεται , ἀλλὰ δύο ἢ καὶ πλείους , οἷον ὁ κδ : ἥμισυ γὰρ ιβ , καὶ τούτων Ϛ , |
| . . . . . . . . . Αἰγόκερω ια # βο γ ∠ ʹ γʹ Ϛʹ ὁ νοτιώτερος | ||
| ? τοϲουτουῒ ] χρόνου : ] χρόνοϲ ] Βυζαντίου ] ια ? ? πόλιϲ ] τοϲ ? ἦρξ ' ἐγώ |
| ἰσόμετρα . ὧν τὰ μὲν πρῶτα καὶ τρίτα καὶ πέμπτα δακτυλικά . ἀλλὰ τὰ μὲν ἑφθημιμερῆ , τὰ δὲ πέμπτα | ||
| δακτυλικὸν ὂν δίμετρον ἀκατάληκτον . κατὰ γὰρ μονοποδίαν μετρεῖται τὰ δακτυλικά . τὰ δὲ τοῦ χοροῦ κῶλά εἰσι δυοκαίδεκα , |
| κθ : τὰ γὰρ ἀπ ' αὐτῶν τετρά - γωνα τξα καὶ υμα κατ ' οὐδὲν χωρίον κοινῷ μέτρῳ μετροῦνται | ||
| καὶ τῆς τοῦ ἀστέρος , ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις τξα πρὸς Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν Ϙε ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι να ἔγγιστα : |
| εὐθεῖα τοιούτων κε ζ , οἵων ἐστὶν ἡ ΒΕ τείνουσα ρκ . καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΒΕ εὐθεῖα | ||
| διὰ τοῦτο τὴν μὲν ἐπὶ τῆς ΒΗ περιφέρειαν τοιούτων γίνεσθαι ρκ , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΒΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος |
| κρείττονος φωτός ; τοῦτο δὲ ἄστρα ὑποχωροῦντα ἡλίῳ καὶ μηδὲν ἡγούμενα πάσχειν μηδὲ ἀπόλλυσθαι διὰ τὴν ἐκείνου [ τοῦ θεοῦ | ||
| . καὶ τὴν αἰτίαν αὐτὸς ἀποδέδωκεν ὅτι τὰ μερικὰ καὶ ἡγούμενα ἀεὶ προτάττονται τῶν ἑπομένων καὶ καθολικωτέρων . δευτέραν δέ |
| δὲ τέταρτον τοῦ ἀπ ' αὐτῆς μονάδων ιβ καὶ λεπτῶν ιε . Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι αἱ ΒΓ , Α , | ||
| ε Ϛ ζ η θ ι α γ Ϛ ι ιε κα κη λϚ με δυαδικαὶ συζυγίαι α δ ι |
| δὲ τῶν ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ὑπεροχὴ Ϟοὶ ιβ μο λϚ . Δεήσει ἄρα Ϟοὺς ιβ μο λϚ ἴσους εἶναι | ||
| Διὶ ἡμέρας κβ , Ἄρει ἡμέρας κη , Ἡλίῳ ἡμέρας λϚ , Ἑρμῇ λη , Σελήνῃ ἡμέρας ιζ : Ἑρμῆς |
| ὁμοίως β ιγ , ἡ δὲ ΝΖ τῶν λοιπῶν νε μθ . διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα τοιούτων | ||
| ἔγγιστα # λϚ ν κδ , λοιπαὶ γίνονται ριζ ιβ μθ νδ . Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς ἐπιλαμβανούσας ἐν |
| δʹ , τὰ γενόμενα # Ϛ λε προσθήσομεν τοῖς # μϚ ιζ τοῦ τρίτου σελιδίου . καὶ τὰ γενόμενα # | ||
| . . . . . . . . . . μϚ ∠ ʹδʹ κθ ὑφ ' ἣν οἱ ὁμώνυμοι βωμοὶ |
| νθ α , τὴν δὲ ΓΖ τῶν αὐτῶν νδ Ϛ μδ , τὴν δὲ ΓΘ ὅλην νθ ε με : | ||
| ἀνωμαλίας δ ' ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ροδ μδ : ἅπερ προέκειτο εὑρεῖν . Πάλιν δ ' ἐφεξῆς |
| τὰ χρή - ματα εὑρίσκεται : ὅταν δὲ πολλοί , πολλαπλασία ἡ ἀργυρῖτις ἀναφαίνεται . ὥστε ἐν μόνῳ τούτῳ ὧν | ||
| ἑκάστης τῶν τοῦ ΑΒΓ ἢ πολλαπλασία ἢ καὶ μείζων ἢ πολλαπλασία κατὰ τοὺς δοθέντας ἀριθμούς . μʹ . Εἰς τὴν |
| . εἰσὶ δὲ τὰ μὲν δίμετρα , τὰ δὲ τρίμετρα καταληκτικὰ καὶ βραχυκατάληκτα καὶ ἀκατάληκτα . νῦν δ ' ὤρθωσας | ||
| ] ἐπὶ δακτυλικοῦ Μῶς ' ἄγε Καλλιόπα θύγατερ Διός , καταληκτικὰ δέ , ὅσα μεμειωμένον ἔχει τὸν τελευταῖον πόδα , |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| . . . . . . . . . . ξδ ∠ ʹ μα . Ὑπὸ δὲ τὰ εἰρημένα ἔθνη | ||
| ἀντιπερίστασιν κἀνταῦθα τὰς λβ ἐπὶ τὰς β , καὶ γίνονται ξδ : καὶ πάλιν τὰς ιϚ ἐπὶ τὰς δ . |
| α κθ ο Ϙθ ζ ια ο λε ια θ ιθ κ ζ α κ δ ζ ιγ κ μγ | ||
| ἀκρόποδι λαμπρὸς κοινὸς Ὕδατος . . . . . Ταύρου ιθ ∠ ʹ γʹ νο λα ∠ ʹ αʹ ὁ |
| δὲ προστιθέμενος , κύβος ἀπὸ τοῦ η , τουτέστι ΚΥ φιβ # ʂ ε , καὶ προστεθεὶς ʂ ε , | ||
| ε : θέλομεν οὖν ταῦτα κυβικὴν εἶναι πλ . ΚΥ φιβ . ʂ ἄρα η ἴσοι εἰσὶ ΚΥ χλζ # |
| . . . . . . . . . Ϙθ νζ ∠ ʹ ἀφ ' ὧν ῥέουσιν ὅ τε Ῥυμμὸς | ||
| ιθ ὀκταετηρίσιν , ὅπερ ἐστὶν ἔτη ρνβ , ἐμβόλιμοι ἄγονται νζ : ἐν δὲ τῷ αὐτῷ χρόνῳ κατὰ τὴν ἐννεακαιδεκαετηρίδα |
| ὡς τὰ τούτου βραχύτερα τέτμηται καὶ καθόλου τὰ κομματικὰ καὶ ἀσύνδετα . [ , ] ἀλλὰ τὸ τοῦ Κεφάλου καλὸν | ||
| , οὗ τὸ ἀκόλουθον ἦν οὐκ ἠμέλει . Καὶ τὰ ἀσύνδετα τοῦ ἀφελοῦς ἐστι : λύει γὰρ τὸν ῥυθμόν . |
| ] ? θάνατος τούτοις ἀρχηγὸς μεγάλων ? ἀγαθῶν γέγο - νε , πῶς τούτους οὐκ εὐτυχεῖς κρίνειν δίκαιον ? , | ||
| ἔγγιστα , καὶ λοιπὴ ἡ ΔΖ τῶν αὐτῶν λζ δ νε . ἡ ἄρα τοῦ δεκαγώνου πλευρά , ὑποτείνουσα δὲ |
| ? ? , καὶ ἔστιν τῆς μὲν ἡ ἀρχὴ ? δεῦτερ 〚 〛 ' αὖˈτε θεὰ φιλόμολπε , τῆς δὲ | ||
| ? ? , καὶ ἔστιν τῆς μὲν ἡ ἀρχὴ ? δεῦτερ 〚 〛 ' αὖˈτε θεὰ φιλόμολπε , τῆς δὲ |
| ἐμπόριον . . . . . . . ριγ δʹ ιζ γʹ : ἀπὸ δὲ ἀνατολῶν αὐτοῦ τοῦ ποταμοῦ Ἀγρινάγαρα | ||
| ὡς α πρὸς ια ∠ ʹ οὕτως α λα πρὸς ιζ κϚ . ἡ ἄρα ΓΜ μοιρῶν ἐστιν ιζ κϚ |
| ὁ ΛΜΝ γνώμων καὶ ] τὰ ΓΚ , ΘΗ τετράγωνα τριπλάσιά ἐστι τοῦ ΘΗ τετραγώνου . καί ἐστιν ὁ [ | ||
| ἡ ΝΟ : τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΝΣ , ΣΟ τριπλάσιά ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΝΟ . ἴση δὲ ἡ |
| Πρασώδης κόλπος . . . . . . . . ρκα β Νούβαρθα πόλις . . . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκα δʹ ιθ γοʹ Ἱππόκουρα , βασίλειον Βαλεοκούρου . . |
| ἐπὶ δὲ τοῦ ἑτερομήκους αἱ μὲν διάμετροι ἴσαι καὶ τὰ ἐμβαδά , αἱ δὲ γωνίαι οὐ τέμνονται εἰς ἴσα ὑπὸ | ||
| ' ἐστίν , ἀλλ ' ἔχει τῇ δυνάμει μείζονα τὰ ἐμβαδά , ἤπερ φαίνεται . τὸ μεῖζον δὲ πλείονος χρόνου |
| α , ἔσται ιβ δא . ἔστι δὲ καὶ ὁ αος λ δא : οἵτινες # Μο ι ποιοῦσι ⃞ους | ||
| τῶν τριῶν μεῖζόν ἐστιν ἑκάστου . τετάχθω οὖν ὁ μὲν αος ΔΥ α , ὁ δὲ βος ΔΥ α ʂ |
| , καὶ ἡ μὲν ἡμίσεια τῆς προηγήσεως γίνεται μοιρῶν δ νδ λζ καὶ ἡμερῶν ξα ∠ ʹ ἔγγιστα , ἡ | ||
| ψκγ καὶ ἔτι , ὅσας καὶ ὁ ἥλιος ἐπιλαμβάνει τοῖς νδ κύκλοις μοίρας λβ . ἤδη μέντοι πάλιν ὁ Ἵππαρχος |
| ρβ ιϚ ργ β ρδ να ρε κη ρϚ λϚ ρζ ξγ ρη πβ ρθ πη ρι Ϙα ρια Ϙβ | ||
| γ τοῖϲ πάνυ ἀϲθενοῦϲιν . ἐϲτὶν ἡ γραφὴ Ὀριβαϲίου κεφάλαιον ρζ : λείπει δὲ τούτῳ τρία εἴδη . Καθαρτικὸν τοῦ |
| , μοῖρα α , παρ ' ἣν ἐὰν μερίσωμεν τὰ σμ πρῶτα λεπτά , τὸ αὐτὸ ἔσται : σμ γὰρ | ||
| Μέλιτος # ζ , οἴνου # κα , ἴων δεσμίδια σμ , φυλλίσας ταῦτα βρέξον ἐν τῷ οἴνῳ ἡμέρας λ |
| σιϚʹ σμγʹ , κείσθω καὶ ὁ τοῦ ρϞβʹ ἐπίτριτος ὁ σνϚʹ , ἔσται τοῦτο τὸ ἐπίτριτον συμπεπληρωμένον ὑπὸ δύο τόνων | ||
| ἅμα καὶ κύβος : εἶτα ρκηʹ : μεθ ' ὃν σνϚʹ , ὅς ἐστι τετράγωνος : καὶ μέχρις ἀπείρου ὁ |
| μοῖραι νϚ κ . ἃς καὶ διπλώσαντες , τὰς γενομένας ριβ μ εἰσηνέγκαμεν εἰς τὸν τῶν ἐν κύκλῳ εὐθειῶν κανόνα | ||
| ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν ριβ νβ : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ μὲν |
| δὲ ζʹ ἀκατάληκτον δίμετρον : τὰ ηʹ θʹ ιαʹ δακτυλικὰ τρίμετρα : τὸ ιʹ τροχαϊκὴ βάσις : τὰ ιβʹ ιγʹ | ||
| ἰαμβικά . εἰσὶν οὖν τὰ τοῦ παρόντος χοροῦ κῶλα ἀντισπαστικὰ τρίμετρα βραχυκατάληκτα δʹ , τὸ δὲ εʹ δίμετρον βραχυκατάληκτον ἤτοι |
| ιε , ἑκάτερον δὲ τῶν ἑκατέρωθεν τοῦ μετοπωρινοῦ σημείου χρόνοις ρη με . καὶ λοιπὸν μὲν ἄρα τό τε τῶν | ||
| ! ! ! ] ! ! ω ? [ ] ρη πωϲ τοῦτο . τη [ ] ϲί . ποῖοϲ |
| τοῦ κ καὶ τοῦ ζ περιεχόμενος ἴσος τῷ ὑπὸ τῶν ιγ καὶ ζ καὶ ἔτι τῷ ἀπὸ τοῦ ζ τετραγώνῳ | ||
| δ πρῶτος , ὁ δὲ δ καὶ θ γεννᾷ τὸν ιγ , ὅς ἐστι πρῶτος πρὸς τὸν Ϛ . Ὁ |
| ξε μη . καὶ λοιπὴ ἡ ΕΗ περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν ξγ μθ . καὶ τὸ ἀπ ' αὐτῆς μοιρῶν ͵δοβ | ||
| . . . . . . . . . . ξγ ∠ ʹγ λϚ ∠ ʹδ ἀπὸ δὲ μεσημβρίας αὐτῷ |
| ἐκ τῆς βας διαιρέσεως Μο κη , ὁ δὲ μείζων οβ . καὶ δῆλον ὡς ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . ιδ | ||
| . . . . . . . . . . οβ ∠ ʹ λβ ∠ ʹ Γαύαρα . . . |
| ἀλλήλας τῶν ἐξ ἐκείνων εὐθυγράμμων . ὁμοίως καὶ τὰ μήκει τετραπλάσια δυνάμει ἑκκαιδεκαπλάσιά εἰσιν : ἔχουσι γὰρ τετράκις τὸν τετραπλάσιον | ||
| τὸ ἀπὸ τῆς ΓΘ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΓΕΘ τετραπλάσια τοῦ ἀπὸ ΘΚ , τὰ ἄρα ἀπὸ ΓΕ ΕΘ |
| ἕκτον αὐτοῦ τῷ τρίτῳ , ἤτοι ιη ζʹ , καὶ μο ζʹ , ἤτοι μθ ζʹ , λαβὼν δὲ παρὰ | ||
| . Κείμενον . Αὐτὸς ἄρα ὁ τετράγωνος ἔσται δυνάμεων τεσσάρων μο θ ↑ Ϟ ιβ . Ταῦτα ἴσα δυνάμεσι τρισὶν |
| . Ὁ δὲ πῆχυς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους κδʹ , ἐμβαδομετρικοὺς φοϚʹ , στερεοὺς δὲ α͵γωκδʹ . Ὁ ποὺς ὁ Πτολομαϊκὸς | ||
| ͵δρ : τοιούτου καὶ ἔστι τετράγωνος πλευρὰν ἔχων τὰ σι φοϚʹ . Προσλήψει δὲ τῶν τκδ φοϚʹ ἀναλυθέντων εἰς ὀκτωκαίδεκα |
| μὲν ὑπὸ ΕΛΗ τῇ ὑπὸ ΛΗΒ , ἡ δὲ ὑπὸ ΗΒΕ τῇ ὑπὸ ΒΕΛ . καὶ εἰσὶν ἐναλλάξ : παράλληλος | ||
| ὑπὸ ΗΒΕ γωνία τῇ ὑπὸ ΑΒΜ , ἀλλὰ ἡ ὑπὸ ΗΒΕ τῇ Δ ἐστιν ἴση , καὶ ἡ ὑπὸ ΑΒΜ |
| εἶναι ὡς τὰ ξβ λ πρὸς τὰ ξ οὕτως τὰ ͵ασξ κε πρὸς τὰ ͵ασι , ὡς δὲ τὰ ξ | ||
| ἐτῶν ποιούντων περιόδους ἔγγιστα ξγ τὰ μὲν υ ἔτη συνάγει ͵ασξ , τὰ δὲ λοιπὰ β ἔτη μετὰ τῶν ἐπιλαμβανομένων |
| οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ . διὰ δὲ τὰ προδεδειγμένα πάλιν καὶ ἡ ὑπὸ τοῦ ἐαρινοῦ ἰσημερινοῦ σημείου γινομένη | ||
| γίνεται τὸ ΕΖΗ τρίπλευρον τῷ ΕΚΛ , ἐπεὶ διὰ τὰ προδεδειγμένα καὶ τὰς τρεῖς πλευρὰς ταῖς τρισὶ πλευραῖς ἴσας ἔχει |
| τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ μοιρῶν σϚ λεπτῶν α νγ κ . Τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον ὑπόκειται ὁ | ||
| ἐν τῷ αὐτῷ σελιδίῳ παρακείμενα τὰ τῆς ὅλης παραλλάξεως ἑξηκοστὰ νγ ∠ ʹ , ὡς καὶ ἐνθάδε τὴν προήγησιν τῆς |
| . εἰσὶν οὖν τὰ τοῦ παρόντος χοροῦ κῶλα ἀντισπαστικὰ τρίμετρα βραχυκατάληκτα δʹ , τὸ δὲ εʹ δίμετρον βραχυκατάληκτον ἤτοι ἡμιόλιον | ||
| καὶ βραχυκατάληκτα , τὰ δὲ τρίμετρα καταληκτικὰ καὶ ἀκατάληκτα καὶ βραχυκατάληκτα , ὧν τελευταῖον : ὤλετ ' ἄκλαυστος ἄιστος . |
| θερινῆς τροπῆς τὰς πβ ∠ ʹ μοίρας : ἐν τοῖς ιβ ἔτεσιν ἄρα τοῖς μεταξὺ τῶν δύο τηρήσεων Ϛʹ ἔγγιστα | ||
| ΑΘ ἔσται νθ μδ , ἡ δὲ ΕΘ ὁμοίως ν ιβ . τῶν δ ' αὐτῶν ἐδέδεικτο καὶ ἡ ΕΒ |
| οὐδετέρῳ δὲ ὅ τε ἐπόγδοος καὶ ὁ τῶν σνϚʹ πρὸς σμγʹ , καὶ οἱ τούτοις ὑπεναντίοι ὅ τε ὑποδιπλάσιος καὶ | ||
| ὅμοιον τὸν ἐν τῷ διατονικῷ τὸν τῶν σνϚʹ πρὸς τὰ σμγʹ . συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους |
| . ἐκ φυγᾶς ] ἐκ τῆς τοῦ Πολυνείκους ἐκβολῆς . ἰαμβικὰ ζʹ . οὐδ ' ἵκεθ ' ὡς κατέκτανεν : | ||
| εἰσῆλθεν . ἐν ἀνδρῶν γὰρ σχήματι εἰσήχθησαν . ἐντεῦθέν εἰσιν ἰαμβικὰ τετράμετρα καταληκτικὰ μέχρι τοῦ ” εὐρύπρωκτος εἶναι “ . |
| ιβʹ . τὸ αʹ τὸ βτερον καὶ τὸ γʹ ἰαμβικὰ δίμετρα ἀκατάληκτα , ἃ καλεῖται Ἀνακρεόντεια ὡς κατακόρως τούτοις τοῦ | ||
| τροχαϊκὴ βάσις : τὰ ιβʹ ιγʹ χοριαμβικὰ εἰς βακχεῖον περαιούμενα δίμετρα : τὸ ιεʹ ἀναπαιστικὸν δίμετρον βραχυκατάληκτον : τὰ ιζʹ |
| τὸν Πυθικὸν ἀγῶνα ἀγωνιούμενον . ἄν ποτε Καλλίσταν ἀπῴκησαν χρόνῳ νᾶ - σον : Χαῖρις βούλεται γράφειν ἔν ποτε ἀντὶ | ||
| τὸν Πυθικὸν ἀγῶνα ἀγωνιούμενον . ἄν ποτε Καλλίσταν ἀπῴκησαν χρόνῳ νᾶ - σον : Χαῖρις βούλεται γράφειν ἔν ποτε ἀντὶ |
| εἰσὶ χοριαμβικὰ δίμετρα ἀκατάληκτα καὶ καταληκτικὰ , ἤτοι ἑφθημιμερῆ , πενθημιμερῆ καὶ ἡμιόλια , καὶ τρίμετρα βραχυκατάληκτα καὶ καταληκτικά . | ||
| , κώλων ἀναπαιστικῶν εʹ . ὧν τὰ αʹ , βʹ πενθημιμερῆ . τὰ γʹ , δʹ δίμετρα ἀκατάληκτα . τὸ |
| ὥρας ἰσημερινῆς , ἡ δὲ τοῦ κατὰ κορυφὴν ἀπόστασις μοιρῶν οε . σκεψόμεθα δὴ ἐν τῷ παραλλακτικῷ κανόνι τὰ παρακείμενα | ||
| . . . . . . . . . . οε μζ ∠ ʹ . Κατέχουσι δὲ τὰ μὲν ἐπὶ |
| , καὶ τὰ κτήματα τοῦ ἀποθανόντος πάντα ἀποδόμενος ἀποδώσω τὰ ἡμίσεα τῷ ἀποκτείναντι , καὶ οὐκ ἀποστερήσω οὐδέν . Ἐὰν | ||
| δὲ τῶν γεωργουμένων τροφῶν σφισιν ἀπέφερον ἐς Σπάρτην πάντων τὰ ἡμίσεα . προείρητο δὲ καὶ ἐπὶ τὰς ἐκφορὰς τῶν βασιλέων |
| δὲ καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ τέσσαρες , ρϘβ σιϚ σμγ σνϚ : ὧν δὴ καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν | ||
| καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ : περιέχει γὰρ αὐτὸν καὶ |
| λα γοʹ Κινύφου ποταμοῦ ἐκβολαί . . . . . μβ δʹ λα ∠ ʹ Βαραθία . . . . | ||
| , Ἑρμῇ ε , Σελήνῃ ζ : Ἄρης ἀπὸ τῶν μβ ἑαυτῷ πρῶτον ἡμέρας ε , Κρόνῳ ι , Διὶ |
| ιγ , ιε , ιζ , ιθ , κα , κγ , κε , κζ : β , δ , | ||
| . . . . . . . . ϘϚ γʹ κγ Κόμμανα . . . . . . . . |
| μεθίστησι , καὶ οὕτως ἀληθεύει ὁ λόγος . ἔστω δὲ ὑποδείγματα : ὅτι ἡμέρα ἐστί , φῶς ἐστιν . εἰ | ||
| ἐν Γλώσσαις ῥῖγος περὶ τοὺς πόδας καὶ χεῖρας , καὶ ὑποδείγματα τίθησιν : πνεύματος ἀργαλέοιο πόνοιό τε μαλκίοντες . Δημήτριος |
| , καὶ ἀντισπαστικὰ πενθημιμερῆ καὶ ἑφθημιμερῆ καὶ ἡμιόλια καὶ δίμετρα ἀκατάληκτα καὶ τρίμετρα βραχυκατάληκτα , ὧν τελευταῖον “ μνήστορες ἐστέ | ||
| τῷ αʹ : τὸ ιʹ καὶ τὸ ιαʹ τροχαϊκὰ δίμετρα ἀκατάληκτα : τὸ ιβʹ καὶ ιγʹ , τὸ τῆς γυναικὸς |
| ἁπλῶϲ εἰπεῖν ἐπὶ παντὸϲ θηριοδήκτου τῶν κατωνομαϲμένων εἰδῶν τὰ πρὸϲ ἐχεοδήκτουϲ ἁρμόζει βοηθήματα , ὡϲ ἂν καθ ' ὅλου ὄντα | ||
| ὁμοίωϲ δὲ καὶ ὁ ὀφίτηϲ καλούμενοϲ , ὅϲτιϲ καὶ τοὺϲ ἐχεοδήκτουϲ ὠφελεῖ περιαπτόμενοϲ . τὸν δὲ ὀϲτρακίτην καὶ τὸν γεώδη |
| τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # Φ Ϲ | ||
| . ζʹ ψκθ πα . ηʹ ψξη λθ . θʹ ωξδ ϘϚ . ιʹ Ϡοβ ρη . ιαʹ ͵ακδ νβ |
| . . . . . . . . . . ρα ∠ ʹ κε Ταρσίανα . . . . ϘϚ | ||
| ὑπ ' αὐτὰς ἄρα εὐθειῶν ἡ μὲν ΔΗ τοιούτων ἐστὶν ρα κζ , οἵων ἐστὶν ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , |
| , πάντοτε καθολικῶς τριπλασίαζε τὴν διάμετρον , καὶ τὰ συναχθέντα μέριζε παρὰ τὴν ὀνομασίαν τῶν πολυγώνων , καὶ ἕξεις τὴν | ||
| , ἐπειδὴ τὴν τοῦ εἰκοσαέδρου γωνίαν περιέχουσι πέντε τρίγωνα , μέριζε παρὰ τὰ πέντε : γίνονται δώδεκα γωνίαι τοῦ εἰκοσαέδρου |
| τοῦ λόγου τοῦ τῶν ριδ ιϚ πρὸς τὰ λϚ λη ἀφέλωμεν τὸν τῶν ριζ ιβ πρὸς τὰ κε μδ , | ||
| ἑκάτερος αὐτῶν ἐλάσσων Μο ι , καὶ ἐὰν ἑκάτερον αὐτῶν ἀφέλωμεν ἀπὸ Μο ι , εὑρήσομεν τοὺς λοιποὺς τῶν ζητουμένων |
| θεωρήματος τοῦ βου . Γίνεται δὲ οὕτως . Τὰ γ ιγα ἐφ ' ἑαυτὰ γίνεται θ ρξθα . Ἀναλυθέντα καὶ | ||
| ' ἑαυτὰ γίνεται θ ρξθα . Ἀναλυθέντα καὶ τὰ ιθ ιγα εἰς ἑκατοστοεξηκοστοέννατα γίνονται σμζ ρξθα , καὶ γίνονται ὁμοῦ |
| ὑποτείνουσα ρκ , τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΕΛ ἔσται ιγ λγ , ἡ δ ' ἐπ ' αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων | ||
| . . . . . . . . ι γʹ λγ ∠ ʹδʹ Τοκολόσιδα . . . . . . |
| εἰ ζῇ ὁ ἀπόδημος πα εἰ κερδαίνω ἀπὸ τοῦ πράγματος πβ εἰ προγράφεται τὰ ἐμά πγ εἰ εὑρίσκω πωλῆσαι πδ | ||
| π = λ ἐρώτησον Νεβαῦ πα = ξδ ἐρώτησον Ἰεσσαί πβ = νη ἐρώτησον Ἰεφθάε πγ = πε ἐρώτησον Σιγώρ |
| πρὸς τὴν Ἰὼ ὅτι ἑλοῦ δυεῖν θάτερον , ἢ τὰ ἐπίλοιπα τῶν σῶν πόνων εἰπὲ , ἢ τὸν λύσοντά με | ||
| ἐν Λίμναις τέμενος , ἔπειτα θύειν ἐν τῷ ἱερῷ τὰ ἐπίλοιπα : καὶ ἔκτοτε τὴν ἑορτὴν κληθῆναι χόας . , |
| . νενευκυῖαι . ὦ καλλιπύργου : ἑτέρα . . . χοριαμβικῶν ἐπιμεμιγμένων , ὡς τὰ τῆς στροφῆς καθ ' ἕκαστον | ||
| τὸ τέλος . νῦν δείξετον : εἴσθεσις . . . χοριαμβικῶν διαφόρως κεκολλημένων δέκα , ὧν τὸ πρῶτον δίμετρον ἀκατάληκτον |
| συζυγίαις μέγιστον ἀπόστημα ξδ ιʹ , τὸ δὲ τοῦ ἡλίου ͵ασι , ἡ δ ' ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης | ||
| ἐστιν καὶ ἡ ΚΛΔ εὐθεῖα ἐπὶ μὲν τοῦ ἡλιακοῦ ἀποστήματος ͵ασι , ἐπὶ δὲ τῶν σεληνιακῶν κατὰ μὲν τὸν πρῶτον |
| ἴσα δέ ἐστι τὰ μὲν ἀπὸ ΚΛΖ εἴδη τοῖς ὑπὸ ΒΞΔ , ΒΛΔ , τὰ δὲ ἀπὸ ΝΗΖ τετράγωνα τοῖς | ||
| ἐπεζεύχθω ἡ ΧΦ . καὶ ἐπεὶ ἐν ἴσοις ἡμικυκλίοις τοῖς ΒΞΔ , ΚΞΝ ἴσαι ἀπειλημμέναι εἰσὶν αἱ ΒΟ , ΚΣ |
| αος δϚ / , ὁ βος ϚιϚ / , ὁ γος Μο Ϛ . η . Εὑρεῖν τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως | ||
| ιζ , ὁ δὲ βος Μο α , ὁ δὲ γος ηων κε . κδ . Δοθέντα ἀριθμὸν διελεῖν εἰς |
| . . . . . . . . . . ρε λγ Ζιμύρα . . . . . . . | ||
| ἄμετρον κένωϲιν λειποθυμίαϲ ρδ Περὶ τῆϲ ἐπὶ πλήθει χυμῶν λειποθυμίαϲ ρε Περὶ τῆϲ ἐξ ὑϲτέραϲ λειποθυμίαϲ ρϚ Περὶ τῶν δι |
| ἔσται μοιρῶν η λα , ἡ δὲ ΕΜ ὅλη ιδ μγ . ὥστε καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ | ||
| . . . . . . . . . ξγ μγ Γήλακα ἢ Σήλκα . . . . . . |
| τὰ τρίτα δ ' Ἀντίλοχος , τέτρατα ξανθὸς Μενέλαος , πέμπτα δὲ Μηριόνης θεράπων ἐὺς Ἰδομενῆος . χωρὶς δὲ τοῦ | ||
| . Ἀναλυθέντων αἱ ὀκτὼ μονάδες εἰς πέμπτα : μ ἄρα πέμπτα ἴσα ἐστὶ ἀριθμοῖς ε : Ϟὸς ἄρα ὀκτὼ πέμπτα |
| πέμπτα πενθημιμερῆ . τὰ δεύτερα καὶ τέταρτα καὶ ἕκτα ἀναπαιστικὰ ἑφθημιμερῆ . τὰ δ ' ἕβδομα τροχαϊκὰ ἑφθημιμερῆ Εὐριπίδεια . | ||
| δὲ ζʹ ἑφθημιμερές . πάρεστι δ ' εἰπεῖν ] ὅμοια ἑφθημιμερῆ εʹ . ὁμόσποροι δῆτα ] ἀντισπαστικοὶ θʹ ἡμιόλιοι . |
| δυσίν [ ὑπερμετρούντων καὶ ἡμίσεια ] , εἴη ἂν ἡ ποδιαία τῆς κατασκευασθείσης σφαίρας διάμετρος κεγχριαίαις διαμέτροις τὸ μῆκος ἀναπληρουμένη | ||
| δὲ τῇ προτεθείσῃ ῥητῇ εὐθείᾳ , εἴτε πηχυαία ἐστὶν εἴτε ποδιαία εἴτε παλαιστιαία ἢ δακτυλιαία , ἄπειροι σύμμετροι μήκει καὶ |
| λήγοντα τρίτα πρόσωπα τῶν ἑνικῶν καὶ τὰ εἰς ι λήγοντα τρίτα τῶν πληθυντικῶν καὶ τὰς εἰς ι ληγούσας δοτικὰς τῶν | ||
| τοῦ μετρίου πιὼν μᾶλλον ἢ φαγών . τὰ δὲ γυμνάσια τρίτα τέτακται ὡς ἐπανορθούμενα τὴν ἀπὸ τῆς τροφῆς πλήρωσιν καὶ |
| . . . . . . . . . . ριθ ∠ ʹ κ Τάγαρα . . . . . | ||
| κομισαντα παρ αυτην ? δισχιλιας [ ] ? α [ ριθ ] ? μησασθαι [ ! ! ! ! ! |
| . καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ σκδ καὶ ἡμέρας ρϘϚ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἁπλῶς μὲν ι | ||
| μέσως ἡ σελήνη μεθ ' ὅλους κύκλους μήκους μὲν μοίρας σκδ μϚ , ἀνωμαλίας δὲ μοίρας νβ ιδ . ἀλλ |
| ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ Ϲηπία ρϘα Ϲκίγκοϲ ρϘβ Τελλίναι ρϘγ Τέττιξ ρϘδ Ὕαινα ρϘε Χελιδόνεϲ ρϘϚ Περὶ | ||
| δʹ διαστήματος : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ τπδ . ιϚʹ ͵αψκη ρϘβ : ἁμιόλιος τοῦ ͵αρνβ , ὃς ἦν μέσος κατ |
| πάλιν ποίησον τρὶς κζ , γίνονται πα , καὶ πεντάκις ρκε γίνονται χκε : οἱ ἄρα πα καὶ χκε πρὸς | ||
| μδ λδ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς ΓΘ μοιρῶν ρκε κϚ ι . ἀκολούθως δὲ καὶ ἡ μὲν ὑπὸ |
| ἀεὶ παρὰ τὴν τοῦ συσταθέντος πλευρὰν τοῖς τριγώνοις ἴσα παραβάλλων παραλληλόγραμμα . ἐκ τούτου δέ φασι καὶ εἰς ζήτησιν τοῦ | ||
| εἰς δύο ποιεῖσθαι χρὴ τὴν πρώτην καὶ τὰ μὲν αὐτῶν παραλληλόγραμμα λέγειν , τὰ δ ' οὐ παραλληλόγραμμα , τῶν |
| . . . . . . . . . . ρι ∠ ʹ λζ ∠ ʹ Φοραύα . . . | ||
| τῇ καρδίᾳ τοῦ Λέοντος Κρόνου ἀπὸ τοῦ ἀπογείου . . ρι λ καὶ ἀναβιβάζοντος . . τνγ λ Διὸς ἀπογείου |