| δὲ πρῶτα δι ' εὐαφοῦς σπόγγου ἀποθλιβομένου εἰς χλιαρὸν ὕδωρ ἀφαιρείσθω . Τροχίσκος κάλλιστος ὁ τοιοῦτος . Λιθαργύρου , ψιμυθίου | ||
| , ὁ δὲ ἀφαιρούμενος ἐγγυητὰς τρεῖς ἀξιόχρεως καταστήσας , οὕτως ἀφαιρείσθω κατὰ ταῦτα , ἄλλως δὲ μή : ἐὰν δὲ |
| δ τῆς δυάδος διπλάσιος : μεῖζον δὲ τὸ τριπλάσιον τοῦ διπλασίου . ὡσαύτως καὶ ἐπὶ πλειόνων , οἷον ἀπὸ β | ||
| ἀδιαιρέτου γοῦν τῆς μονάδος ὑποκειμένης . ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ διπλασίου λόγου τῆς ΑΒ πρὸς τὴν Γ [ ἐν διπλασίῳ |
| διπλασία τῆς ὑπάτης ἐπιτέταται καὶ ὅλως ὁ δ τοῦ ὀκτὼ ἥμισυς καὶ τοῦ τρία ἐπίτριτος , ὡς ἂν ἀδιαφόρων οὐσῶν | ||
| μὲν οὖν ἀρτιάκις περισσός ἐστιν , φανερόν : ὁ γὰρ ἥμισυς αὐτοῦ περισσὸς ὢν μετρεῖ αὐτὸν ἀρτιάκις . λέγω δή |
| - ρους γένειον μῆκος ἔχον ὅσον τὸ πάχος ἐστὶν τοῦ παραστάτου : τὸ δὲ γένειον μικρὸν ὑπαμβὲς ἔστω . καὶ | ||
| στρατιώταις , αὐτίκα ἔργου ἔχεται ἕκαστος καὶ ἁμιλλᾶται διενεγκεῖν τοῦ παραστάτου , ὅσα δὲ ἑνὶ καὶ δυσί , μακρῶν μὲν |
| . τὸν δὲ ἐν τῶι χρωματικῶι γένει δεύτερον ἀπὸ τοῦ ὀξυτάτου φθόγγου λαμβάνει διὰ τοῦ τὴν αὐτὴν θέσιν ἔχοντος ἐν | ||
| γὰρ λόγον ἔχειν τὸν ἐν τῶι χρωματικῶι δεύτερον ἀπὸ τοῦ ὀξυτάτου πρὸς τὸν ὅμοιον τὸν ἐν τῶι διατονικῶι τὸν τῶν |
| ὄφρα σφι πνοιή τε μένῃ ποτὶ βυσσὸν ἰοῦσιν ἀσκηθής , προτέροιο δ ' ἀναψύξωσι πόνοιο . ἀλλ ' ὅτ ' | ||
| ' ὁπότ ' ἀργιόδουσιν ὁμῶς συσὶ νήπια τέκνα σταθμοῦ ἀπὸ προτέροιο ποτὶ σταθμὸν ἄλλον ἄγωσιν ἀνέρες ἐγρομένῳ ὑπὸ χείματι , |
| δοθέντας ἀριθμούς . Δεῖ δὴ τῶν εὑρισκομένων τὸν ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τοῦ συναμφοτέρου τετράγωνον τοῦ ὑπ ' αὐτῶν ὑπερέχειν τετραγώνῳ | ||
| προσοδιακὸν τρίμετρον βραχυκατάληκτον ἐξ Ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος , χοριάμβου καὶ ἡμίσεος ποδὸς ἀδιαφόρου . Τὸ ηʹ ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον : |
| κατασκευάζουσι τὸ προκείμενον οὕτω . λαμβάνουσιν ἡμιόλιον ἀριθμόν τινα τὸν ψξη πρὸς τὸν φιβ . καὶ ἀπὸ τούτου τοῦ φιβ | ||
| ͵γοβ καὶ τοῦ δʹ διαστάματος : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ψξη . ὁ δ ' αὐτὸς μέσος τοῦ τε θʹ |
| ἀριθμούς . Γεγονέτω , καὶ ὁ διπλάσιος τοῦ πλήθους αὐτῶν μετρείσθω πρότερον ὑπὸ τετράδος , καὶ ὑποκείσθω ὑπὸ ἕκαστον τῶν | ||
| , σύνθετός ἐστιν . μετρηθήσεται ἄρα ὑπὸ ἀριθμοῦ τινος . μετρείσθω ὑπὸ τοῦ Γ . ὁ Γ ἄρα τοῦ Β |
| δὲ προστιθέμενος , κύβος ἀπὸ τοῦ η , τουτέστι ΚΥ φιβ # ʂ ε , καὶ προστεθεὶς ʂ ε , | ||
| ε : θέλομεν οὖν ταῦτα κυβικὴν εἶναι πλ . ΚΥ φιβ . ʂ ἄρα η ἴσοι εἰσὶ ΚΥ χλζ # |
| καὶ τὸν τρίτον ἀριθμὸν συνάμφω ἐπιτρίτους χρὴ εἶναι δευτέρου καὶ τετάρτου , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτρίτῳ πυθμέσιν ὁ δʹ | ||
| τέσσαρα : καὶ ταῦτα ἑψείσθω μέχρι τοῦ τρίτου μέρους ἢ τετάρτου , τὸν ἀφρὸν ἀφαιρούντων ἡμῶν . εἰ δ ' |
| τὰ δ ' ἄλλα ἀκατάληκτα , πλὴν τοῦ θʹ καὶ τελευταίου βραχυκαταλήκτων ἰθυφαλλικῶν . ἐπὶ τῷ τέλει κορωνίς . 〛 | ||
| ὥραν , προαποθνῄσκω πολλοὺς θανάτους ὑπομένων ἀνθ ' ἑνὸς τοῦ τελευταίου . ” πολλάκις δὲ ἐδειματοῦτο καὶ διεπτόητο καὶ φρίκῃ |
| † φεύξεσθαι ὀΐομαι αἰπὺν ὄλεθρον . τρὶς μάκαρες μέντοι καὶ τετράκις οἱ μὴ ἔχοντες μήτε κατατρώξαντες ἐνὶ σχολῇ ὅσς ' | ||
| οὖν τούτων ἐχόντων , φαμὲν οὕτως , πεντάκις παρεγένετο , τετράκις παρεγένετο , οὐ μὴν ἔτι οὕτως , πέντε παρεγένετο |
| ' ὧν τὰ Β στερεὸς ἴσος ἐστὶν τῷ διὰ τῶν ἑκατοντάδων στερεῷ ἐπὶ τὸν ἐκ τῶν πυθμένων στερεόν , τουτέστιν | ||
| καὶ τεσσαράκοντα γίνονται ἑκατόν , ὁμοίως δὲ καὶ χιλιάδα ἐξ ἑκατοντάδων καὶ μυριάδα ἐκ χιλιάδων , μονὰς δὲ καὶ δεκὰς |
| τὸ Μένδης Μένδητος καὶ τὸ γλοίης γλοίητος καὶ τὸ πλήρης πλήρους καὶ τὸ Ἄρης Ἄρεος . Καὶ τὸ μὲν Ναίης | ||
| ἢ πῶς ἐμποδιεῖ ; ἔτι φασὶν αὐτοὶ διὰ μὲν τοῦ πλήρους μηδὲν κινεῖσθαι : μὴ γὰρ ὑπείκειν , διὰ τοῦ |
| μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
| τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
| πρώτη διμερὴς γερανίς . Περιειλήσαντες τὴν μονομερῆ γερανίδα ἄγομεν ἐκ περισσοῦ τὴν ἐπείλησιν , ἐγκύκλιον μὲν κατὰ στέρνου , βραχίονος | ||
| . Καὶ μὴν εἰς δύο διαιρουμένων ἴσα , τοῦ μὲν περισσοῦ μονὰς ἐν μέσῳ περίεστι , τοῦ δὲ ἀρτίου κενὴ |
| τὰ γένη μακρὸν ἐπεφαίνετό μοι δηλοῦν : τὸ δὲ τοῦ σταθμοῦ πλῆθος εἰς μύρια τάλαντ ' ἀργυρίου τὴν σύμπασαν εἶχε | ||
| , εἰ καὶ κατὰ σχῆμα διαφέροι [ διαφέρει ] , σταθμοῦ ἂν ἐπὶ μεγέθει τὴν φύσιν ἔχειν . οὐ μὴν |
| ὅρου πρὸς ὅρον : εἶτα τούτων ἀμφοτέρων σύστημα τοῦ τε ἡμιολίου καὶ τοῦ ἐπιτρίτου ὁ διὰ πασῶν ἐφεξῆς αὐτοῖς κείμενος | ||
| ἀμφοτέρων ἅμα τὸν λόγον , σύστημα ὑπάρχων διπλασίου ἅμα καὶ ἡμιολίου , ὥσπερ τοῦ Ϛ πρὸς β , ὅρου πρὸς |
| τοῦ ἐκκρεμαμένου ἀπωθέοι ἂν τὴν κεφαλὴν τοῦ μηροῦ ἀπὸ τῆς κοτύλης . Τὴν μέντοι ξὺν τῷ ξύλῳ τῷ ὑποτεινομένῳ μόχλευσιν | ||
| ἁλὸς ⋖ Ϛ . τὰ ξηρὰ τρίψας καὶ ἐπιχέας ἐλαίου κοτύλης ἥμισυ πάντα ὁμοῦ ἕψει , καὶ γενομένων ἐμπλαστῶν χρῶ |
| ἢ τριπλάσιος . ἐδείχθη δέ , ὅτι οὐδὲ μείζων ἢ τριπλάσιος : τριπλάσιος ἄρα ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου : ὥστε | ||
| δὲ διπλάσιον τὸν τοῦ Ϛ : ἐὰν δὲ καὶ ὁ τριπλάσιος οὗτος δεύτερον εἶδος ὢν τοῦ πολλαπλασίου συντεθῇ ἐπιτρίτῳ δευτέρῳ |
| γιγνόμενος ποιεῖ τὸν ἡμιόλιον λόγον , ἐξ ὧν ἀμφοτέρων ὁ διπλάσιος σύγκειται λόγος , τοῦ δʹ φμηὶ πρὸς τὸν βʹ | ||
| τῆς Α τετραγώνου πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β τετράγωνον ἤτοι διπλάσιος ἤτοι δὶς δίς , ὅπερ ἐδήλωσεν εἰπών : τὰ |
| ΒΓ τοῦ ΔΖ ἡμιόλιος , ὁ δὲ ΔΖ τοῦ Θ ἐπίτριτος : φημὶ τὸν ΒΓ τοῦ Θ διπλάσιον εἶναι . | ||
| τὸ τρίτον αὐτοῦ , ἤγουν τὸ Γ . Ὁ Η ἐπίτριτος τοῦ Ϛʹ . Περιέχει γὰρ ὅλον τὸν Ϛʹ , |
| ἴσα ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνῳ : τὰ γὰρ πεντάκις πέντε εἰκοσιπέντε . Ἔστω ἡ ΑΒ εὐθεῖα μονάδων ι | ||
| ΓΔΕ : τὸ ἄρα ἐννάκις ὑπὸ ΓΔΕ μεῖζόν ἐστιν τοῦ πεντάκις ὑπὸ ΓΔΕ καὶ τοῦ πεντάκις ὑπὸ ΔΓΕ , τουτέστιν |
| οἱ μακρότατοι αὐτῶν πηχέων δύο , οἱ δὲ πλεῖστοι ἑνὸς ἡμίσεως πήχεος . κόμην δὲ ἔχουσι μακροτάτην μέχρις ἐπὶ τὰ | ||
| ἔχῃ : Χίῳ δ ' ἐγκεράσας τάδε μίγματα πικρὸν ἐχίδνης ἡμίσεως δραχμῆς ἰὸν ἀποσκεδάσεις : τῷ δὲ ποτῷ καὶ δεινὰ |
| , ὀποπάνακος γο αʹ . Ἄλλο πρὸς πώρους . Κόκκου κνιδίου λεπίδων λείωσον τὸ ἐντὸς μετὰ σμύρνης καὶ ὄξους καὶ | ||
| τῷ τοῦ πεπλίου καὶ τῆς μηκωνίδος καὶ τοῦ κόκκου τοῦ κνιδίου , καὶ μετὰ τὴν κάθαρσιν φακῆς τρυβλίον δοῦναι ῥοφῆσαι |
| καὶ περὶ τὰς τέτταρας περιεχομένας λόγοις τοῖς ἐφεξῆς ἀπὸ τοῦ ἐπογδόου μέχρι τοῦ ἐπὶ ιαʹ . ποιοῦσι μὲν οὖν τὸ | ||
| τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσιν , τῷ τοῦ ἐπογδόου διαστήματι τὰ ἐπίτριτα πάντα συνεπληροῦτο , λείπων αὐτῶν ἑκάστου |
| οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
| , ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
| τοιούτων οὐδέν . τὸ γὰρ αὐτὸ εἶδος τοῦ διπλασίου καὶ τριπλασίου ἔν τε τοῖς ἐλάττοσι καὶ ἐν τοῖς πλείοσιν ἀριθμοῖς | ||
| ►βασιλικός αʹ τιμοκρατικός βʹ ὀλιγαρχικός γʹ δημοκρατικός θʹ τυραννος Ϛʹ◄ τριπλασίου ἄρα κτλ . εἰλήφθω κατὰ τὴν μονάδα αὐτὴν ὁ |
| ὁ ἐπίτριτός ἐστιν . Ὁ δὲ διὰ πέντε , ὁ ἡμιόλιος . Ὁ δὲ διὰ πασῶν , ὁ διπλάσιος . | ||
| τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ διπλασίου ὁ ἡμιόλιος , ἐκ δὲ τοῦ ἡμιολίου ὁ ἐπιμερής , καὶ |
| ἐπιτρίτου γίνεσθαι . πάλιν δὲ τὸ γεννηθὲν πρῶτον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου , ὅ ἐστι τὸ διπλάσιον , μετὰ τοῦ ἡμιολίου | ||
| : ἐξ ἡμιολίου ἄρα καὶ διπλασίου πρώτων εἰδῶν ἐπιμορίου καὶ πολλαπλασίου συνίσταται μιγέντων τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου τὸ τριπλάσιον |
| ὑπὸ ΖΗΑ ὀρθή : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΖΗ ἡμίσους ὀρθῆς : ἴση ἄρα ἡ ΑΗ τῇ ΖΗ : | ||
| τέλειός ἐστι τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι , συμπληρούμενος ἐκτῶν αὐτῶν , ἡμίσους μὲν τριάδος , τρίτου δὲ δυάδος , ἕκτου δὲ |
| τοῦ διπλασίονος τοῦ τρίτου ὑπερέχουσι μο κ . Ὁ ἄρα διπλασίων τοῦ τρίτου ἔσται Ϟ β ↑ μο κ : | ||
| διπλασίου καὶ τοῦ τριπλασίου τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς συντιθεμένων , διπλασίων μὲν αʹ βʹ δʹ ηʹ : δ ' ἐστὶ |
| ἀλλὰ καὶ ἑξάκις Ϛ λϚ : καὶ πάλιν ἐννάκις ιϚ ρμδ , ἀλλὰ καὶ δωδεκάκις ιβ ρμδ . ὡσαύτως καὶ | ||
| μὲν ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τὰς λειπούσας εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοίρας ρμδ τῶν λοιπῶν Μα ͵γκδ νε με , αὐτὴ δὲ |
| , ταύτην προτάττει , ἐπείπερ ἀπὸ μονάδος συντιθέντες μέχρι τῆς τετράδος πρώτως τὸν δέκα ἀριθμὸν ποιοῦμεν , οἷον ἓν δύο | ||
| ἄλλων θεῶν ἁψόμεθα συνουσιῶν ἐν τούτῳ δὴ τῷ μηνὶ τῆς τετράδος τὰ πρῶτα δεχομένης . Ἦλθον αὖθις ἡμῖν ἐπιστολαὶ παρ |
| δὲ ὁ Φαρνάκεος αὐτίκα τε οὐκ ἠρέσκετο κατ ' ἀρχὰς λειπομένου Μαρδονίου ἀπὸ βασιλέος , καὶ τότε πολλὰ ἀπαγορεύων οὐδὲν | ||
| στίχου μέρος ἐστὶ τὸ μῆνιν . καὶ μὴν οὐδὲ τοῦ λειπομένου , φημὶ δὲ τοῦ ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω Ἀχιλῆος . |
| ἡμερῶν κβʹ δύο τρίτων , ταύτας ἐπὶ τὸν ζʹ ἥμισυ πολυπλασιάσωμεν : εὑρήσομεν ροʹ : τοσαύτας Ἀφροδίτη ἕξει ἐκ τῶν | ||
| πρὸς τέταρτον τὸ Γ . ἐὰν ἄρα τὸ ὑπὸ μέσων πολυπλασιάσωμεν , τουτέστι τὸν δέκα καὶ πέντε , καὶ παραβάλωμεν |
| ἢ στρατηγικὸν αὐτῇ μᾶλλον ἐνσεσημασμένον θεάσῃ , καὶ ταξιάρχου καὶ λοχαγοῦ ἔπαινος μέγας ὑπὲρ τοὺς πολλοὺς ἀνδρεῖον εἶναι . τί | ||
| τοῦ δευτέρου λόχου λοχαγός , καὶ ὁμοίως τῷ τοῦ πρώτου λοχαγοῦ ἐπιστάτῃ ὁ τοῦ δευτέρου λοχαγοῦ ἐπιστάτης , καὶ κατὰ |
| τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων , ὁ ἀπὸ συναμφοτέρου αὐτῶν ἐννέα μυριάδων δισχιλίων τετρακοσίων δεκαὲξ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστοπρώτων . Λείψει γοῦν τῶν ριβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων εἰς | ||
| ἦσαν οἱ χαρακτῆρες . Καὶ γὰρ αἱ ἐκφωνήσεις ἐπληροῦντο τῶν δεκαὲξ στοιχείων μετά τινων προσῳδιῶν . Φασὶ γάρ : πρὶν |
| : Στῆσον δ ' αὖ ἀλόϊον ἓν ἥμισυ τοῦ προτέροιο Ἄχθος : ἄγε στάχυος Σινδογενοῦς ὀβολόν : Διστάσιος δ ' | ||
| Διονύσου , ἃ δέδωκε τοῖς ἀνδράσι χαρὰν καὶ ἄχθος . Ἄχθος μὲν , διὰ τὸν εἰς τὴν ἐργασίαν τῶν ἀμπέλων |
| πλασματικὰ πολλὰ συλλέξας καὶ διάφορα ἕτερα εἰς τὸ τέλος τοῦ ἕκτου λόγου καταντήσεις . . Δημοσθένου ] | κατὰ [ | ||
| οὐ πολλοῦ χρόνου ἐπὶ μέγα ἐχώρησαν δυνάμεως . Τέλος τοῦ ἕκτου λόγου Νικολάου Δαμασκηνοῦ . . . : Ὅτι Κύψελος |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| φυσικώτατα ἔκ τε τῆς ἀπείρου καὶ περαινούσης καὶ ἐκ τῆς ἀρτιοπερίσσου φύσεως καὶ αὐτὴ καὶ τὰ μέρη αὐτῆς πάντα . | ||
| ' ἡμῶν λεχθεῖσαν ἰδιότητα . ἐπεὶ γὰρ αὕτη οὐ μόνον ἀρτιοπερίσσου τῆς μονάδος ἐναργές ἐστι πρὸ τῶν ἄλλων ὁμοίωμα , |
| ἄλλο . πάνακος ῥίζαν κόψας δὸς νήστει ἐν ὕδατι θερμῷ κυάθων γʹ . κοχλιάριον αʹ . [ Πρὸς σπληνικοὺς , | ||
| πιόντες γὰρ ἔτι διψῶσι καὶ ἄρχονται μὲν ἀπὸ τῶν βραχυτέρων κυάθων , προϊόντες δὲ ταῖς μείζοσιν οἰνοχόαις ἐγχεῖν παραγγέλλουσιν : |
| ἐπὶ τῶν ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου καὶ ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου , ἐθελήσοιμεν καὶ ἐπὶ τούτων ποιεῖν , εὑρεθησόμεθα | ||
| οὐκ ἐγκλίνονται φωνῆς ἕνεκεν . ] Μόνως ἐγκλίνονται αἱ τοῦ τρίτου δυϊκαί , καὶ ἡ μίν , αἵ τε μονοσύλλαβοι |
| τὸ πρῶτον αʹ . ὁ δ ' ὑπ ' αὐτὸν ἑπτάγωνος ὁ ιηʹ ἐκ τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν ἑξαγώνου τοῦ ιεʹ | ||
| τρίγωνον τὸν γʹ . ὁ δ ' ὑπ ' αὐτὸν ἑπτάγωνος ὁ λδʹ σύστημά ἐστι τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν ἑξαγώνου τοῦ |
| τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
| πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
| τὰ τρίτα δ ' Ἀντίλοχος , τέτρατα ξανθὸς Μενέλαος , πέμπτα δὲ Μηριόνης θεράπων ἐὺς Ἰδομενῆος . χωρὶς δὲ τοῦ | ||
| . Ἀναλυθέντων αἱ ὀκτὼ μονάδες εἰς πέμπτα : μ ἄρα πέμπτα ἴσα ἐστὶ ἀριθμοῖς ε : Ϟὸς ἄρα ὀκτὼ πέμπτα |
| τὸν γ καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ . ὡσαύτως ἐστὶ καὶ ἐπιτέταρτος καὶ ἐπίπεμπτος , καὶ ἐπ ' ἄπειρον οὕτως . | ||
| ἡμιόλιος , τρίτος δὲ τρίτου ἐπίτριτος , τέταρτος δὲ τετάρτου ἐπιτέταρτος , εἶτα ἐπίπεμπτος καὶ ἔφεκτος καὶ τοῦτο ἐπ ' |
| ὡς ὑφηγητοῦ τινος πύλαις διπλαῖς ἐνήλατ ' , ἐκ δὲ πυθμένων ἔκλινε κοῖλα κλῇθρα κἀμπίπτει στέγῃ . Οὗ δὴ κρεμαστὴν | ||
| τὸν Κ ] , ὁ δὲ ὑπὸ τῶν Ζ Η πυθμένων καὶ τῶν Γ Δ Ε ἐστιν μονάδων ρμδʹ [ |
| ἀπὸ τοῦ γδ ἴσος ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν δβ , βγ μετὰ τοῦ δὶς ἐκ τῶν δβ , βγ , | ||
| ἀπὸ τῶν βγ , γα καὶ τῷ δὶς ἐκ τῶν βγ , γα , κοινὸς προσκείσθω ὁ ἀπὸ τοῦ αγ |
| δὲ μετ ' ἐπιτρίτου τετραπλασιότητος , τετραπλάσιος δὲ μετ ' ἐπιτετάρτου πενταπλασιότητος καί , ἕως προχωρεῖν θέλεις , οὐδὲν ὑπεναντίον | ||
| , ἀπὸ δὲ τοῦ ἐπιτρίτου ἐπιτριμερὴς καὶ ἐπιτετραμερὴς ἐκ τοῦ ἐπιτετάρτου καὶ ἐπ ' ἄπειρον τῇ αὐτῇ ἀναλογίᾳ . μὴ |
| ὑπεπίτριτος , τοῦ δὲ δώδεκα ὑποδιπλάσιος , μείζων δὲ ὁ ὑπεπίτριτος λόγος τοῦ ἡμίσεως . τὸ ΑΒ ἄρα πρὸς τὸ | ||
| Τ τὰ η : ὅ τε γὰρ ιη τοῦ κδ ὑπεπίτριτος καὶ ὁ Ϛ τοῦ η . Τὸ τοιοῦτον πολύγωνον |
| : οὔτω γὰρ σαφὴς ἔσται ὁ ἀριθμὸς ὁ ἐξ αὐτῶν συγκείμενος τῶν ἀντιθέσεων . τὸ τοίνυν ὑποκείμενον ἢ καθ ' | ||
| τῷ στομάχῳ γειτνιῶν , ὥσπερ δ ' ἐκ κύκλων πολλῶν συγκείμενος χιτῶνας καὶ οὗτος ἔχει τέτταρας , συμπεπλεγμένος ἐκ νεύρων |
| ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
| ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| τὸ μῆνιν μέρος ἐστὶ τοῦ στίχου , ἤτοι ὅλου τοῦ στίχου μέρος ἐστὶν ἢ τοῦ ἄειδε θεὰ Πηληιάδεω Ἀχιλῆος . | ||
| ἃς καὶ παραθήσομεν ἐν τῷ δεκάτῳ σελιδίῳ κατὰ τοῦ αὐτοῦ στίχου . ὁμοίως δ ' , ἐπειδὴ καί , ὅταν |
| τὴν ἄνεσιν ὁ λβ . εἰ δὲ ἀπὸ τοῦ οβ ἀφελοῦμεν τὸν κζ καὶ τὸν λβ , καταλειπόμενα ἔσται ιγ | ||
| συνθέντες τὰς τοῖς χρόνοις παρακειμένας ἡμέρας ἐν ἑκατέρῳ σελιδίῳ , ἀφελοῦμεν αὐτὰς ἀπὸ τῶν ἀπογεγραμμένων ἀπὸ Θὼθ ἡμερῶν , οἵων |
| προσκαλουμένοις , οἷον πηγάνου σπέρματος καὶ κυμίνου ἴσῳ μετὰ μέλιτος ἑφθοῦ καὶ νίτρου ὀλίγου : ἀσιτία δὲ ἀναγκαία τῷ πάθει | ||
| ϲυντίθεται καὶ διὰ κυμίνου καὶ πηγάνου καὶ νίτρου καὶ μέλιτοϲ ἑφθοῦ , ἐφ ' ὧν μᾶλλον πνευμάτωϲιϲ ἐνοχλεῖ . καὶ |
| πορθεῖσθαι ἀπὸ τῶν σῶν παίδων , ἁλωθήσεται δὲ ὑπὸ τῶν τετάρτων ἀπὸ σοῦ : ἔστι δὲ ὁ Πύρρος . ἅμα | ||
| πέμπτῳ μέρει τῶν διαφορῶν ἐνοφθήσονται οἱ πυθμένες , τῆς διπλασιεπιτριμεροῦς τετάρτων ἐν ἑβδόμῳ , τῆς δὲ διπλασιεπιτετραμεροῦς πέμπτων ἐν ἐννάτῳ |
| αἱ ἡμέραι πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας : ὀκτάκις δὲ πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ἡμέρας μὲν Ϛ , μῆνας δὲ | ||
| ὑπεροχὴ τοῦ ἡλιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμερῶν ια δʹ : αὗται δὲ ὀκτάκις πολυπλασιασθεῖσαι συνεπλήρουν ἂν τοὺς γ μῆνας τοὺς ἐμβολίμους . |
| μὲν κατ ' ἀριθμὸν ὑπερέχουσαν , ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην : ἡμιολίων δὲ καὶ ἐπιτρίτων διαστάσεων διὰ πασῶν τῷ τοῦ ἐπογδόου | ||
| μαλακὸν χρῶμα : τὸ δὲ τρίτον χαρακτηρίζεται μὲν ἐκ διέσεων ἡμιολίων τῆς ἐναρμονίου διέσεως , καλεῖται δὲ ἡμιολίου χρώματος : |
| ἐπιδίτριτος , καὶ αὕτη πρὸς τὸ τμῆμα τὸ πρὸς αὐτῇ πέμπτων θ ὂν ὡσαύτως ἐπιδίτριτος , πρὸς μέντοι τὴν ἑτέραν | ||
| ἐλάσσονος . Ἔστω γὰρ ἰσοσκελὲς τρίγωνον τὸ ΒΔΕ ἔχον τεσσάρων πέμπτων τὴν πρὸς τῷ Ε περιειλημμένην κύκλῳ οὗ κέντρον τὸ |
| ὁ εη ἄρα ἐπίπεδός ἐστιν ὁ ἐκ τῶν βα , αγ . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ ὁ ηκ | ||
| , τὴν γδ , καὶ προσθεὶς τῇ δα , τὴν αγ ἴσην ἐποίησε τῇ γβ καὶ εὗρε τὴν διχοτομίαν τῆς |
| ὢν πολλαπλάσιός ἐστιν ἁπλῶς , ὁ δὲ ι τοῦ δ διπλασιεφήμισυς ὢν ἐπιδιμερής ἐστιν αὐτοῦ , τὸ δὲ ἐπιδιμερὲς τοῦ | ||
| τῇ μικτῇ σχέσει . ἐπεὶ γὰρ ἡμιόλιος ἡ γεννῶσα σχέσις διπλασιεφήμισυς ἡ γεννωμένη , ἐπεὶ δὲ ἐπίτριτος διπλασιεπίτριτος , καὶ |
| : διὸ καὶ οὐ δύναται εἶναι ὁ θ τοῦ δ τετραπλάσιος , ὡς ὁ ιϚ τοῦ δ καὶ ὁ λϚ | ||
| δὲ ὦσι δύο ἀριθμοὶ ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν τοῦ αὐτοῦ τετραπλάσιος , ὁ δ ' ἕτερος διπλάσιος , ὁ τετραπλάσιος |
| . Τὸ δέ γε τοιοῦτον ἐκ πολλῶν μερῶν ὂν οὐ συμφωνήσει τῷ [ ὅλῳ ] λόγῳ . Μανθάνω . Πότερον | ||
| καὶ φανερὸν ὡς καθ ' ἑκατέραν τὴν ὑπόθεσιν τὰ αὐτὰ συμφωνήσει μέγιστα καὶ πάλιν ἐλάχιστα καὶ μέσα εἶναι ἀποστήματα . |
| θ μο , μο θ ↑ δυ μιᾶς , ἤτοι φξ ξδʹ καταλειφθήσονται , ἀπὸ δὲ τῶν κα μο , | ||
| δὲ τῶν κα μο , ἤτοι ͵ατμδ ξδʹ , τῶν φξ ξδʹ . καταλειφθήσονται ψπδ ξδʹ , ὅλος τετράγωνος . |
| γενέσεων : ἐπὶ δὲ νυκτερινῶν ἐναλλὰξ ἔσονται αἱ τάξεις τῶν τριγωνοκρατόρων , οἷον ἐπὶ τοῦ πρώτου τριγώνου τοῦ διὰ Κριοῦ | ||
| ἑσπέριοι δὲ θηλύνονται . Λάμβανε τὰ τῆς ἀνατροφῆς ἀπὸ τῶν τριγωνοκρατόρων τοῦ ὡροσκόπου , τὰ δὲ τοῦ βίου ἀπὸ τῶν |
| ὄνου γάλα ἑφθὸν δίδου , καὶ πινέτω μὴ ἔλασσον δώδεκα κοτυλῶν : ἢν δὲ ῥώμη περιέχῃ , πλεῖον ἑκκαίδεκα . | ||
| ἄρξηται ἀνιέναι τινὰ γλισχρότητα , κατὰ μικρὸν ὕδωρ παρεπίχει ἄχρι κοτυλῶν ἕξ , τρίβων εὐτόνως , ἀναλαμβάνων τε τὴν λεπίδα |
| τὰ ἀπὸ ΓΕ καὶ τρία τὰ ἀπὸ ΖΕ ἴσα ἐστὶν δεκαπέντε τοῖς ἀπὸ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου τοῦ | ||
| χαραγμάτων : πέντε καὶ πέντε δέκα γὰρ , καὶ πέντε δεκαπέντε , ὅπως ἀναβιβάζονται ταῦτα τὰ γραμματίτζια μέχρι τῶν ἐνενήκοντα |
| ἐπεγράφοντο . καὶ ἐκαλεῖτο οὕτως , ὅτι ἐπὶ τῇ δραχμῇ ὀβολὸς ἦν , τῆς δραχμῆς λογιζομένης πρὸς ἕξ . ἐλάμβανε | ||
| : κωδύας πεφωγμένης ἡμιώβολον , στύρακος τὸ ἴσον , λιβάνου ὀβολὸς αʹ , σικύου σπέρματος κόκκοι κʹ , σελίνου σπέρματος |
| αη ηβ : καὶ ἐπεὶ τὸ γδ τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον , ἴσον δὲ τὸ αη τῷ γδ , καὶ | ||
| , πρῶτον διπλάσιον ἐν ἑνὶ στίχῳ , εἶτα ἐν δευτέρῳ τριπλάσιον , εἶτα τετραπλάσιον ἐν τρίτῳ καὶ μέχρι δεκαπλασίων , |
| δοθείς : ἔστιν δὲ ὁ ΑΒ Μο α , καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΒΓ ἔστιν δοθείς : δοθὲν ἄρα καὶ | ||
| , ὧν ὁ ΑΗ τοῦ ΔΕ ἐστι διπλασίων , καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΗΓ λοιποῦ τοῦ ΕΓ ἐστι διπλασίων : |
| . . . . . . . . . . ξδ ∠ ʹ μα . Ὑπὸ δὲ τὰ εἰρημένα ἔθνη | ||
| ἀντιπερίστασιν κἀνταῦθα τὰς λβ ἐπὶ τὰς β , καὶ γίνονται ξδ : καὶ πάλιν τὰς ιϚ ἐπὶ τὰς δ . |
| περὶ τὰ ἀναγκαῖα . ὀρθογωνίου μὲν γὰρ τριγώνου ἢ διέσεως ἡμιτονίου οὐδεμίαν φύσει ἔννοιαν ἥκομεν ἔχοντες , ἀλλ ' ἔκ | ||
| ἀλλήλων τετάρτους τὸν διὰ τεσσάρων ἀλλήλοις διόλου συμφωνεῖν , τοῦ ἡμιτονίου κατὰ μετάβασιν τήν τε πρώτην καὶ τὴν μέσην καὶ |
| , τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ | ||
| δύο μο σ . . Τετράκις γὰρ τὰ ϘϚ , τπδ , οἷς προστίθεμεν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ιβ |
| ἄνευ γνώμης γεγονέναι . ἀλλ ' ἑνὸς τοῦ μεταξὺ κώλου συγκειμένου λεκτικῶς τοῦ ἥκειν Ἀριστοκράτους κατηγορήσοντα τουτουί τὸ συμπλεκόμενον τούτῳ | ||
| α , ποιῶν ⃞ον . καὶ ἐπεὶ ὁ ἀπὸ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν τριῶν πλευρὰν δηλονότι ἔχει τὸν συγκείμενον ἐκ |
| δγ . καὶ ἐπεὶ ὁ δὶς ἐκ τῶν αδ , δβ μετὰ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν αδ , | ||
| δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , αἱ ἄρα ὑπὸ δαε , δβε ὀρθαί εἰσιν |
| τῶν τετραπλασίων α δ ιϚ σνϚ : μετρεῖται γὰρ ὁ σνϚ καὶ ὑπὸ ἑτέρων ἀριθμῶν , οὐ μὴν ὑπὸ πρώτων | ||
| ٣ ١٠ ٤١ ἡ Θ ١٦ τὸ ἀπὸ τῆς Θ σνϚ ἡ ΚΛ ٨ ٢٦ ٥٤ ἡ ΖΒ ١٠ ١٨ |
| ῥεφάνου φλοιοῦ . . . . ⎭ κόψον καὶ μῖξον ταυροκόλλης δραχ . δʹ καὶ χρῶ . Ἡ πιτυρίασίς ἐστι | ||
| πτύγμα καὶ ἐπίδεσμον . Ἄλλο . Κηροῦ ⋖ η , ταυροκόλλης ⋖ Ϛ , ἀλόης ⋖ ε , τερεβινθίνης ⋖ |
| μικρὰ μύϲτρα τέϲϲαρα . Τὸ ὀξύβαφον καὶ τὸ μέγα μύϲτρον κυάθουϲ τρεῖϲ . Ἡ κοτύλη καὶ τὸ τρυβλίον ὀξύβαφα δύο | ||
| φηϲι : “ δίδου τοῖϲ αἱμοπτοικοῖϲ τοῦ χυλοῦ τῆϲ ἐλελιϲφάκου κυάθουϲ δύο μετὰ μέλιτοϲ # α νήϲτειϲ πιεῖν καὶ εὐθέωϲ |
| . . . ΣΕΛΑΣ ΕΙΛΥΦΑΖΕ . Τὸ εἰλύφαζεν ἀπὸ τοῦ εἴλη ἡ λαμπρότης , καὶ τοῦ φῶ τὸ λάμπω , | ||
| τοῦ ειλη δισύλλαβα τῇ ει διφθόγγῳ παραληγόμενα σπάνια : τὸ εἴλη γὰρ καὶ δείλη βαρύτονα μονογενῆ , καὶ τὸ σμιλὴ |
| . . . . . . . . πζ δʹ λβ δʹ Ἄρδεα . . . . . . . | ||
| καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΗ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν λθ λβ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ |
| ιε , γίνονται σκε καὶ τρὶς γ θ , ὁμοῦ σλδ , διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ , ΓΔ | ||
| σὺν τῇ προσκειμένῃ ὡς μιᾶς , ἅ εἰσιν ἡμίση τῶν σλδ . Τὰ ἀπὸ τῶν ΑΔ καὶ ΔΒ τετράγωνα διπλάσιά |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| ἡ μνᾶ ἔχει οὐγγίας κ , ἡ οὐγγία ἔχει γράμματα κδ , ἡ δραχμὴ ἤτοι ὁλκὴ ἔχει γράμματα γ , | ||
| ἐπιδέχεται , ἀλλὰ δύο ἢ καὶ πλείους , οἷον ὁ κδ : ἥμισυ γὰρ ιβ , καὶ τούτων Ϛ , |
| . ταύτην οὐσίαν ἔχω τοῦ ἀγαθοῦ , τὰ δὲ ἄλλα γινέσθω ὡς ἂν διδῶται : οὐ διαφέρομαι . Τῶν ὄντων | ||
| , καὶ ὅτι εἰ ταύτῃ τοῖς θεοῖς φίλον , ταύτῃ γινέσθω : διὰ τί μὴ θαρρήσῃ παρρησιάζεσθαι πρὸς τοὺς ἀδελφοὺς |
| # η , τερεβινθίνης # η , πεπέρεως λευκοῦ κόκκους ρξ . τὸ ὕπερον ἀλείφων γλευκίνῳ κόπτε . Ἰσχιαδικοὺς ἐν | ||
| ∠ ʹ ἡ δὲ ὡς ἐπὶ τὰ Κάσια ὄρη ἐκτροπὴ ρξ μθ ∠ ʹ ἡ δὲ ἐν τούτοις πηγή . |
| . ἴση ἄρα ἡ ΔΞ τῇ ΔΖ . Κοινοῦ ἄρα προσληφθέντος λόγου τοῦ τῆς ΒΔ πρὸς τὴν ΔΖ , ἔσται | ||
| , σύστημα δύο τόνων καὶ τοῦ λεγομένου ἡμιτονίου . εἶτα προσληφθέντος ἄλλου τόνου , τουτέστι τοῦ μεσεμβοληθέντος , ἡ διὰ |
| , εἰς α τρέπεται , ὡς δερῶ ἔδαρον ἐδάρην , ἔπαρον ἐπάρην , ἔφθαρον ἐφθάρην , τὰ δὲ μὴ οὕτως | ||
| ἰδοὺ ὑπεροχή . πάλιν ὁ τετράγωνος ἐξ ὑπεροχῆς δυάδος : ἔπαρον οὖν τῶν δ β , ἰδοὺ καταλείπονται β . |
| καταγραφῆς Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΓΔ τμήματος ἑαυτῆς τοῦ ΔΑ πενταπλάσιον δυνάσθω , τῆς δὲ ΔΑ διπλῆ κείσθω ἡ ΑΒ | ||
| , δῆλον : ἐπεὶ γὰρ τὸ μὲν ἀπὸ τῆς ΑΒ πενταπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς ΜΝ ἐκ κέντρου οὔσης τοῦ κύκλου |
| ἡ Μακεδονικὴ φάλαγξ ἐν τούτοις παρετάσσετο . Τί παρέχει ὁ οὐραγός . Περὶ τῶν ψιλῶν : πῶς αὐτοὺς δεῖ τετάχθαι | ||
| καὶ ὅταν τέλος ἡ σκηνὴ ἔχῃ , ἐξάγει μὲν ὁ οὐραγός , ἔφη , ὁ τοῦ τελευταίου λόχου τὸν λόχον |
| Ϛʹ πρὸς τὰ γʹ ιʹʹ , οὕτως αὐτὰ τὰ γʹ ιʹʹ πρὸς μείζονά τινα τῶν δύο . καὶ ἔστιν ἡ | ||
| ἡ ἐλαχίστη ἐπ ' ἀκριβὲς συντεθεῖσαι γίνονται μοῖραι κϚ καʹ ιʹʹ . Ἀλλὰ αἱ κατὰ τὸ ὁλοσχερὲς ἐκ τηρήσεως εἰλημμέναι |
| μεγάλοις ἐγκλήμασιν , ἤτοι ὅταν πάλιν περὶ μείζονος ἢ ἐλάττονος τιμήματος ὁ λόγος ᾖ , ἐργασόμεθα τὸν τόπον κατασκευάζοντες τῆς | ||
| αἰσχυνομένων δ ' ἀμφοτέρων ἑαυτοὺς ἀνειπεῖν διὰ τὸ πενιχρὸν τοῦ τιμήματος , Αἴσωπος στὰς εἰς τὸ μέσον ἀνέκραξεν : „ |
| τῶν τεσσάρων , ΔΥ τοσούτων ὅσων ἐστὶ δπλ . τοῦ ἐμβαδοῦ , τὸν μὲν αον ΔΥ ͵δνϚ , τὸν δὲ | ||
| μεῖζον , τῶν δὲ μετ ' αὐτὴν ἡ περίμετρος τοῦ ἐμβαδοῦ ἐλάσσων . πρῶτος τετράγωνος καὶ ἐν ἀρτίοις πρώτη τετρακτύς |
| τῶν μιγμάτων : πηγάνου ἀγρίου ϲπέρματοϲ # θ , ὑϲϲώπου Κρητικοῦ # θ , μαράθρου ϲπέρματοϲ , νάρδου Κελτικῆϲ , | ||
| φλεγμονὴ μετριωτέρα γένηται : τοιαῦτα δέ ἐϲτι τὰ διὰ γλυκέοϲ Κρητικοῦ καὶ τραγακάνθηϲ καὶ κόμμεωϲ καὶ ἀμύλου καὶ τῶν λιπαρῶν |
| ἐπιφορὰς καὶ περιωδυνίας καὶ τὰς ἐκ πληγῶν διαθέσεις . Σποδοῦ πομφόλυγος ⋖ ιϚ , κρόκου ⋖ ιϚ , ὀπίου ⋖ | ||
| τοῖς ἑδρικοῖς πρὸς ῥαγάδας φαρμάκοις , καὶ μάλιστα τοῖς διὰ πομφόλυγος καὶ στίμμεως καὶ μολύβδου κεκαυμένου . Εἰ δὲ τυλώδεις |
| ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου , μοιρῶν ιη β . διὰ δὲ τοῦ τῆς ἀνωμαλίας κανόνος , | ||
| οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ἐδείχθη ιη λη , οἵων δ ' αἱ β ὀρθαὶ τξ |
| ἁπαλοῖϲ φύλλοιϲ ὅϲον ⋖ β μετ ' οἴνου αὐϲτηροῦ ὅϲον ἡμικοτύλιον . ἐπειδὴ δὲ καὶ ταῦτα λυμαίνεται τῶν ἀνθρώπων τὰ | ||
| μὴ θέλῃ ἡ κόπρος διαχωρέειν , ἐν τούτοισι : μέλιτος ἡμικοτύλιον καὶ νίτρου Αἰγυπτίου ὁκόσον ἀστράγαλον οἰός : ταῦτα τρίψας |
| τῶν Γ Δ Ε ἐστιν μονάδων ρμδʹ [ ὁ Θ στερεός : ἁπλῶν οὖν μυριάδων ρμδʹ ἐστὶν ὁ ἐκ τῶν | ||
| ὥστε ὁ ἐκ τῶν νʹ νʹ νʹ μʹ μʹ λʹ στερεός ἐστιν μυριάδων ξʹ διπλῶν . ιεʹ . Ἔστωσαν δὴ |