| καταγραφῆς Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΓΔ τμήματος ἑαυτῆς τοῦ ΔΑ πενταπλάσιον δυνάσθω , τῆς δὲ ΔΑ διπλῆ κείσθω ἡ ΑΒ | ||
| , δῆλον : ἐπεὶ γὰρ τὸ μὲν ἀπὸ τῆς ΑΒ πενταπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς ΜΝ ἐκ κέντρου οὔσης τοῦ κύκλου |
| ' εὐθέως ἐξ ἀρχῆς οὕτως σκευάζειν : τῷ ὀξυμέλιτι μιγνύσθω τετραπλάσιον ὕδατος καλλίστου , κἄπειτα ἑψείσθω μετρίως , ἕως ἂν | ||
| ΚΓ , διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΘΚ τῆς ΚΓ . τετραπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΘΚ τοῦ ἀπὸ τῆς |
| αη ηβ : καὶ ἐπεὶ τὸ γδ τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον , ἴσον δὲ τὸ αη τῷ γδ , καὶ | ||
| , πρῶτον διπλάσιον ἐν ἑνὶ στίχῳ , εἶτα ἐν δευτέρῳ τριπλάσιον , εἶτα τετραπλάσιον ἐν τρίτῳ καὶ μέχρι δεκαπλασίων , |
| τὸ Σαβαλάεσσα στόμα . . . . ριγ κα γʹ ἐκτροπὴ ἀπὸ τοῦ Χαρίφου ποταμοῦ εἰς τὸ Λωνίβαρε στόμα . | ||
| ἐν κοπρῶνι λέγῃ τὰς σχολάς . μὴ γένοιτο . πᾶσα ἐκτροπὴ ἀπό τινος ἀνθρωπικοῦ γίνεται , αὕτη ἐγγύς ἐστι τῷ |
| # β # ἔχοι , καὶ ἔτι μᾶλλον , εἰ ἑξαπλάσιον , ὡς εἶναι τῶν μεταλλικῶν # β , κηροῦ | ||
| γὰρ τοῦ ρ πρὸς τὸν κ λόγον πενταπλάσιον ἔχοντος , ἑξαπλάσιον ἔχειν τοὺς γινομένους προστιθεμένου τοῦ ἀριθμοῦ ἀπαιτήσομεν , τῆς |
| αὐτὸν καὶ τὸν πα ἀριθμὸν , ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ χμη . εἰς δὲ συμπλήρωσιν τοῦ ἡμιολίου ἀριθμοῦ τοῦ ψξη | ||
| γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ |
| . . . . . . . . . . ρμϚ λα Ϛʹ Ἔλδανα . . . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρμϚ ∠ ʹ κε ∠ ʹ Ἀγαναγόρα . . . |
| δγ . καὶ ἐπεὶ ὁ δὶς ἐκ τῶν αδ , δβ μετὰ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν αδ , | ||
| δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , αἱ ἄρα ὑπὸ δαε , δβε ὀρθαί εἰσιν |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΜΕ . καὶ ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΠΜΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΜΕ | ||
| . τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΝΜΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΔΜΕ . ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΜΝ πρὸς ΜΔ , |
| ἀλλὰ καὶ ἑξάκις Ϛ λϚ : καὶ πάλιν ἐννάκις ιϚ ρμδ , ἀλλὰ καὶ δωδεκάκις ιβ ρμδ . ὡσαύτως καὶ | ||
| μὲν ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τὰς λειπούσας εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοίρας ρμδ τῶν λοιπῶν Μα ͵γκδ νε με , αὐτὴ δὲ |
| ἀναποδίσει ὁ ἀστὴρ ἀπὸ τοῦ εὑρεθέντος ζῳδίου , ἐὰν δὲ κατώτερος , προποδίσει : τουτέστι πάντοτε ἐγγύτερον τοῦ Ἡλίου αὐτὸν | ||
| ” σημαίνει δὲ καὶ τὸ ξηραίνειν . Τάρταρος , ὁ κατώτερος τοῦ Ἅιδου τόπος . Τάρταρον τὸν περὶ τὰ νέφη |
| τοὺς παρέξοντας ἀφ ' ἑαυτῶν τὰ μέρη , καθὰ ὁ ἐπιμερὴς κέκληται , οἷον ἐπιδιμερῶν τὸν πέντε πρὸς τρία , | ||
| , ἐπιέβδομος καὶ εἰς ἄπειρον . γʹ . κατὰ γένος ἐπιμερὴς δὲ ὁ μετρούμενος ὑπὸ ἑτέρου ἅπαξ , καὶ περισσεύει |
| διαχωρέει δὲ ἧσσον . Αὐτῶν δὲ τῶν ἄρτων ὁ μὲν ζυμίτης κοῦφος καὶ διαχωρέει : καὶ κοῦφος μέν ἐστιν , | ||
| διὰ τὸ ἰσχυρόν . ἔστω δὲ καὶ ἕωλος μᾶλλον καὶ ζυμίτης : ἀποβρεχέσθω δ ' ὕδατι θερμῷ ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ |
| ἑκατέρᾳ τῶν ΚΣ , ΒΟ : καὶ ἑκατέρα ἄρα τῶν ΚΣ , ΒΟ τῆς ΣΟ μείζων ἐστίν . καὶ ἐπεὶ | ||
| μία ἄρα τῶν ΘΚ , ΚΛ ἑκατέρας τῶν ΨΚ , ΚΣ μείζων ἐστίν . καὶ ἐπεὶ παράλληλός ἐστιν ὁ ΒΖΓ |
| , τεταγμένως δὲ ἐπ ' αὐτὴν κατηγμέναι αἱ ΚΛ , ΞΝ , ΗΖ : ἔσται οὖν , ὡς ἡ ΑΒ | ||
| , ΜΛ . καί ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΚΞ , ΞΝ μείζονα τῶν ἀπὸ τῶν ΚΜ , ΜΛ : ἡ |
| καὶ μετ ' ἄρτου δυνατὸν αὐτῇ χρῆσθαι καθάπερ ὄψῳ . Καρδάμωμον : ἔστι μὲν ἀμέλει καὶ τοῦτο θερμῆς ἱκανῶς δυνάμεως | ||
| χυλὸν μετὰ ῥοδίνου ἢ ἑλλεβόρου μέλανος μετ ' ὄξους . Καρδάμωμον καὶ νίτρον βραχὺ μετ ' ἰσχάδων ἀναλαβὼν χρῶ χωρὶς |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| μὴ τῇ τῆς ἐκκοπῆς βίᾳ διαστῇ ἡ ῥαφή . Ἡ ἐγκοπὴ διαίρεσίς ἐστι τοῦ κρανίου μετ ' ἀνακλασμοῦ τοῦ πεπονθότος | ||
| ἢ βαθεῖα μηδαμῶϲ ἕωϲ ἔξω μετακινηθέντοϲ τοῦ πεπονθότοϲ ὀϲτοῦ . ἐγκοπὴ δέ ἐϲτι διαίρεϲιϲ τοῦ κρανίου μετὰ ἀνακλαϲμοῦ τοῦ πεπονθότοϲ |
| ἱκέτης αὐτοῦ γεγονὼς λόγος ὀνομάζεται Λευίτης : τοῦτον ἐκ τοῦ μεσαιτάτου καὶ ἡγεμονικωτάτου τῆς ψυχῆς λαβών , τουτέστι προσλαβόμενος καὶ | ||
| τὸ βλέφαρον . καὶ ὁ μὲν ἀνοίγων μῦς κατὰ τοῦ μεσαιτάτου βλεφάρου τέτακται πανσόφως ὑπὸ τῆς φύσεως τοῦτο μηχανευσαμένης . |
| τοῦ διπλασίονος τοῦ τρίτου ὑπερέχουσι μο κ . Ὁ ἄρα διπλασίων τοῦ τρίτου ἔσται Ϟ β ↑ μο κ : | ||
| διπλασίου καὶ τοῦ τριπλασίου τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς συντιθεμένων , διπλασίων μὲν αʹ βʹ δʹ ηʹ : δ ' ἐστὶ |
| α . ωιϚ ΔΥ ση Μο α , μετὰ τοῦ αου , τουτέστι ΔΥ ιγ # Μο α , ποιεῖν | ||
| , αἴρω τὴν Μο α , καὶ τάσσω τὸν ὑπὸ αου καὶ γου ΔΥ δ ʂ δ , ὧν ὁ |
| ἀπὸ μὲν τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσιν τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ καὶ τῷ κζ ὑπερέχοντα . ἐπεὶ | ||
| ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸ ἐπόγδοον αὐτοῦ τὸν ψκθ , ἐπόγδοον ὄντα τοῦ χμη , ἐπειδὴ περιέχει αὐτὸν καὶ τὸν |
| παράλληλος αὐτῇ ἡ ΓΟ . ἐπεὶ οὖν ἰσογώνιόν ἐστιν τὸ ΑΛΒ τρίγωνον τῷ ΓΟΒ τριγώνῳ καὶ διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν | ||
| πρὸς ὅλον τὸ ἀπὸ ΛΗ , οὕτως ἀφαιρεθὲν τὸ ὑπὸ ΑΛΒ πρὸς ἀφαιρεθὲν τὸ ἀπὸ ΛΚ , καὶ λοιπὸν ἄρα |
| μιγάδος . οἱ πολῖται Ἰτάνιοι . ἔστι καὶ ἄκρα . Ἰτέα , δῆμος τῆς Ἀκαμαντίδος φυλῆς . ὁ δημότης Ἰτεαῖος | ||
| φύλλα ροα Ἵππουριϲ ροβ Ἰϲάτιϲ βαφική ρογ Ἰϲάτιϲ ἀγρία ροδ Ἰτέα ροε Καλαμίνθη ροϚ Κάλαμοϲ ἀρωματικόϲ ροζ Κάλαμοϲ φραγμίτηϲ ροη |
| ΚΜ κάθετός ἐστιν ἡ ΕΛ . ἐκβεβλήσθω τὸ διὰ τῶν ΚΜ ΕΛ ἐπίπεδον καὶ ποιείτω τομὴν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλον | ||
| τῶν ὑπὸ ΟΚΛ ΟΚΜ , ἴση ἄρα καὶ ἡ μὲν ΚΜ τῇ ΚΛ , μείζων δὲ ἡ ΚΞ πολλῷ τῆς |
| τελείως : οὐ γὰρ δύνασαι εἰπεῖν τὸν γ τοῦ η ὑποπολλαπλάσιον : οὐδὲ γὰρ ἔχει λόγον πρὸς αὐτόν : τρὶς | ||
| ἐλάττονος κατὰ ἀντιπεπόνθησιν μετὰ τῆς ὑπό προθέσεως τὸ μέν ἐστιν ὑποπολλαπλάσιον τὸ δὲ ὑποεπιμόριον τὸ δὲ ὑποεπιμερές , δύο δὲ |
| , ἀλλ ' ἰσοκρατῶς ἀμφότεροι πλευρικοί εἰσιν ἀριθμοὶ τοῦ Ϛʹ ἑτερομήκους ἐκ τοῦ δὶς τρία ἢ ἐκ τοῦ τρὶς βʹ | ||
| ἐπὶ τοῦ τετραγώνου καὶ τοῦ ῥόμβου , ἐπὶ δὲ τοῦ ἑτερομήκους καὶ τοῦ ῥομβοειδοῦς τὰ χωρία μόνον . καὶ ὅλως |
| λοιπὸν ʂ β # Μο γ ζον μέρος εἰσὶ τοῦ γου : αὐτὸς ἄρα ἔσται ʂ ιδ # Μο κα | ||
| ποιῇ ⃞ον . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν ὑπὸ βου καὶ γου προσλαβόντα συναμφότερον καὶ ἔτι τὸν ὑπὸ γου καὶ αου |
| Ν , Ο , Π τῇ ΑΒ παράλληλοι ἤχθωσαν αἱ ΝΥ , ΟΣ , ΤΠ : ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ | ||
| τῆς ΖΝ βάσεως , ὑπερέχει καὶ τὸ ΛΥ στερεὸν τοῦ ΝΥ [ στερεοῦ ] , καὶ εἰ ἴση , ἴσον |
| . πολλαπλασίασον τὰς ια ἐπὶ τὸν ιγʹ , καὶ γίνονται ρμγ . ταῦτα ἀπόλυσον ἀπὸ τοῦ ζωδίου , ἐν ᾧ | ||
| . ρμβ κη Παλιμβόθρα βασίλειον . . . . . ρμγ κζ Ταμαλίτης . . . . . . . |
| ξηραντικόν . Ῥύπος ὁ ἀπὸ τῶν ἀνδριάντων διαφορητικός ἐστι καὶ μαλακτικὸς καὶ ἄπεπτα φύματα διαφορεῖ . ὁ δ ' ἐν | ||
| Πεσσὸς ἀνώδυνος παʹ . Πεσσὸς ὑπνοποιὸς ἀνώδυνος , σκληρίας πάσης μαλακτικὸς πβʹ . Πεσσὸς ὑπνοποιὸς πρὸς φλεγμονὰς πγʹ . Πεσσὸς |
| ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τοῖς | ||
| περιέχει τὰ εἰς Ξ καὶ εἰς Ρ καὶ τὰ εἰς ΑΣ . Τὸ δὲ τρίτον τὴν εἰς ΗΣ κατάληξιν . |
| γ : γίνονται θ ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ προσκειμένου ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντα τετράγωνα β λϚ καὶ πα | ||
| , ὁ ἐκ τοῦ ὅλου σὺν τῷ προσκειμένῳ καὶ τοῦ προσκειμένου ἐπίπεδος μετὰ τοῦ ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τετραγώνου ἴσος ἐστὶ |
| ἡ ΧΦ τῇ ΣΟ , μείζων ἄρα ἡ ΚΒ τῆς ΣΟ . ἴση δὲ ἡ ΚΒ ἑκατέρᾳ τῶν ΚΣ , | ||
| ἐστι διάμετρος ἡ ΞΗ τῇ ΒΤ , καὶ ὅτι ἡ ΣΟ παράλληλος οὖσα τῇ ΒΤ κατῆκται τεταγμένως ἐπὶ τὴν ΘΗΟ |
| τὸν σφόνδυλον . ἐστὶ δὲ κεδνὸς κἀν πορθμῷ πρὸς ἄκραισι Πελωριάδος προβολαῖσι . τίς οὕτως τακτικὸς ἀκριβὴς ἢ τίς οὕτως | ||
| τὸν σφόνδυλον . ἔστι δὲ κεδνὸς κἀν πορθμῷ πρὸς ἄκραισι Πελωριάδος προβολαῖσι . τὸν σκάρον ἐξ Ἐφέσου ζήτει , χειμῶνι |
| μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
| τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
| τοῦ ζʹ , οὐδὲ μὴν ἡ κατὰ διάμετρον αὐτῇ ἡ γηʹ : τῆς γὰρ εδʹ περιφερείας ἀνατελλούσης ἡ κατὰ διάμετρον | ||
| ∠ ʹγιβʹ , καὶ διέστηκεν Ἀλεξανδρείας πρὸς δύσεις ὥρας μιᾶς γηʹ : ἡ δὲ Πέλλα ἔχει τὴν μεγίστην ἡμέραν ὡρῶν |
| τουτέστιν ἡ φαινομένη τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρεια , καὶ ἡ ὑπὸ ΕΑΖ , τουτέστιν ἡ ΕΖ τοῦ ἐπικύκλου περιφέρεια . πάλιν | ||
| ΕΔ ΔΓ ΓΒ ΒΖ , καὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΕΑΖ ἄρα ἴσον ἐστὶν τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΕΔΓ μετὰ |
| ὑπὸ ΑΕΒ ὀρθή ἐστιν . καὶ ἐπεὶ ἡ ὑπὸ ΗΕΖ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς , ὀρθὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΕΗΖ : | ||
| ΑΒΓ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ὑπὸ ΒΑΔ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς . ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΑΓ γωνία |
| πολλὰ δὲ καὶ ἄλλα ἐστὶ στύφοντα πᾶσιν ὄντα γνώριμα . Εὔζωμον , μάραθρον , ἄνηθον , σμύρνιον ὁμοίως , σέλινον | ||
| Ἐπίθυμον ρμε Ἐρέβινθοϲ ρμϚ Ἕρπυλλοϲ ρμζ Ἐρύϲιμον ρμη Ἐρυθρόδανον ρμθ Εὔζωμον ρν Εὐπατόριον ρνα Εὐφόρβιον ρνβ Ζειά ρνγ Ζιγγίβερι ρνδ |
| . . . . . . . . . . ροθ ∠ ʹγ νότ . β Σάρατα . . . | ||
| ροϚ Περὶ καράβου ροζ Κάϲτοροϲ ὄρχιϲ ροη Κυνὸϲ ποταμίου ὄρχιϲ ροθ Κυνὸϲ χερσαίου ϲκύλαξ ρπ Κύκνου νεοττόϲ ρπα Κηρύκων ὄϲτρακα |
| τρίτον ἐξ ὑπερκαταλήκτου , ἀντὶ τᾶς ἐγὼ οὐδὲ Λυδίαν καὶ βραχυκαταλήκτου , πᾶσαν οὐδ ' ἐραννάν . Ἀνακρέων δὲ οὐκ | ||
| Πελέκεως ἡ ἀνάγνωσις . δύναται καὶ ἀπὸ τοῦ μέτρου τοῦ βραχυκαταλήκτου τις ἄρχεσθαι , εἶτ ' αὐτῷ ἀνταποδιδοὺς τὸ ἴσον |
| θέμα , πλῆμι , τοῦτο δὲ ἐκ τοῦ πλῶ τὸ πληρῶ , καὶ τὸ παθητικὸν πλῆμαι , καὶ ὁ παρατατικὸς | ||
| ” εὐκτικῆς ἐστιν ἐγκλίσεως . ἀπὸ γὰρ τοῦ πλῶ τὸ πληρῶ γίνεται εἰς - μι πλῆμι καὶ τὸ παθητικὸν πλέμαι |
| Ε σημεῖα . ἐπεὶ μεῖζον τὸ ΑΓΒ τμῆμα τοῦ ΒΓ τμήματος , μείζων ἡ Ζ γωνία τῆς Θ γωνίας . | ||
| ὁ αὐτὸς δὲ γίνεται καὶ τοῦ περὶ τὴν γῆν ὁμοίου τμήματος πρὸς τὸν ἐν αὐτῇ μέγιστον κύκλον . Οἱ μὲν |
| δέδοται τῷ μεγέθει . δῆλον δ ' ὅτι καὶ ἡ συζυγὴς αὐτῇ : δέδοται γὰρ ὁ τῆς ΕΖ πλαγίας πρὸς | ||
| οὖσα καὶ τὸν τῆς ὕλης λόγον ἀναδεδεγμένη , καὶ ἐπεὶ συζυγὴς οὖσα τῇ μονάδι δι ' ἐκείνην ἐκωλύθη τῆς εἰρημένης |
| γε σαφῶς γίνεται . ἔστι δ ' ἡ δύναμις αὐτῆς ἀκαύστου τε καὶ κεκαυμένης ῥυπτική τε καὶ διαφορητική , καὶ | ||
| ὀλίγον , ὥστε πάντῃ κρείττων ἐστὶν ἡ κεκαυμένη χαλκῖτις τῆς ἀκαύστου , λεπτομερεστέρα μὲν γινομένη , δριμύτητα δ ' οὐ |
| . καὶ ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ ΑΚ πρὸς τὴν ΚΒ , ἡ ΑΔ πρὸς τὴν ΒΝ , ἴση δὲ | ||
| ἔτυχεν , εὐθεῖα ἡ ΚΒ , καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ ΚΒ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Κ τῇ |
| τῆς ΑΒ ⸎ ٥٢ ٢٥ ٣٦ ١٦ ἡ ΓΖ ٢ ١٣ ٦ ٢٤ ٤ ἡ ΑΗ ٤ ٣٧ ٥٣ λοιπὸν | ||
| ٤٤ ٣ ἡ ΓΔ ٧ ١٥ ٣٣ ἡ ΔΖ ٥ ١٣ ٣٠ Ἡ ΓΖ ١ ٢٧ ٤٩ ٣٣ ἡ ΖΘ |
| χρονικαῖς γ κʹ . λέγω δὴ ὅτι τῶν ἐν τοῖς αβ βγ δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων [ ἀρχομένων | ||
| γβ ἑαυτὸν πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . καὶ ἐπεὶ ὁ αβ τὸν γβ πολλαπλασιάσας ἐποίησε τὸν δ , ὁ ἄρα |
| ὁ ἐπίτριτός ἐστιν . Ὁ δὲ διὰ πέντε , ὁ ἡμιόλιος . Ὁ δὲ διὰ πασῶν , ὁ διπλάσιος . | ||
| τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ διπλασίου ὁ ἡμιόλιος , ἐκ δὲ τοῦ ἡμιολίου ὁ ἐπιμερής , καὶ |
| οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
| , ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
| ἦν πρῶτον τὸ διπλάσιον , εἶτα τὸ ἐπιμόριον καὶ τὸ ἐπιμερὲς καὶ τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ | ||
| ε : τὸ γὰρ μεῖζον ἢ πολλαπλάσιον ἢ ἐπιμόριον ἢ ἐπιμερὲς ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ πολλαπλασιεπιμερές : ὡσαύτως καὶ τὸ ἔλαττον |
| ζʹ , ἀκρωτήριον ἐπίσημον αʹ . Οἱ πάντες ἀπὸ τοῦ Σηκοάνα ποταμοῦ μέχρι τοῦ Ῥήνου ποταμοῦ , [ τουτέστι ] | ||
| καὶ Ἀμβιανοὶ καὶ Σουεσσίωνες καὶ Κάλετοι μέχρι τῆς ἐκβολῆς τοῦ Σηκοάνα ποταμοῦ . ἐμφερὴς δ ' ἐστὶ τῇ τῶν Μεναπίων |
| ἡ δὲ λοιπὴ μικτὴ σχέσις ἡ πολλαπλασιεπιμερὴς γεννᾶται ἐκ τῆς ἐπιμεροῦς , καὶ ἐκ μὲν τῆς ἐπιδιμεροῦς ἢ δὶς ἐπιτρίτου | ||
| τῶν ἀριθμῶν ἐπὶ πέντε τούτων εἰδῶν θεωροῦνται : ἐπιμορίου , ἐπιμεροῦς , πολλαπλασίου , πολλαπλασιεπιμορίου , πολλαπλασιοεπιμεροῦς , ὧν ἕκαστον |
| τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ : καὶ τὸ | ||
| ἡ ΔΕ ἐπὶ τὴν ΒΓ : τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ . καὶ ἐπεί |
| πολλὴν φθορὰν ἀβασίλευτος ἔμεινεν ἡ νῦν Ἀττικὴ μέχρι Κέκροπος ἔτη ρπθ : τὸν γὰρ μετὰ Ὤγυγον Ἀκταῖον ἢ τὰ πλασσόμενα | ||
| πολλὴν φθορὰν ἀβασίλευτος ἔμεινεν ἡ νῦν Ἀττικὴ μέχρι Κέκροπος ἔτη ρπθ : τὸν γὰρ μετὰ Ὠγυγὸν Ἀκταῖον ἢ τὰ πλασσόμενα |
| : διὸ καὶ οὐ δύναται εἶναι ὁ θ τοῦ δ τετραπλάσιος , ὡς ὁ ιϚ τοῦ δ καὶ ὁ λϚ | ||
| δὲ ὦσι δύο ἀριθμοὶ ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν τοῦ αὐτοῦ τετραπλάσιος , ὁ δ ' ἕτερος διπλάσιος , ὁ τετραπλάσιος |
| ἐν τῷ προειρημένῳ λόγῳ ἐλάσσων πρὸς τὸν μείζονα ἐξεταζόμενος . πολλαπλασιεπιμόριος δέ ἐστι λόγος , ὅταν ὁ μείζων ὅρος δὶς | ||
| ἐλάσσονος μέρος : οἷον ὁ τῶν κϚʹ τοῦ τῶν ηʹ πολλαπλασιεπιμόριος λέγεται , ἐπειδήπερ ὁ ηʹ τρὶς καταμετρήσας τὸν κϚʹ |
| ὥϲπερ ὁ χυλὸϲ αὐτῆϲ καὶ τοῦ τῆϲ φακῆϲ μᾶλλόν ἐϲτι καθαρτικόϲ . ἔτι δὲ μᾶλλον ἥ τε θαλαττία κράμβη γαϲτρὸϲ | ||
| φάρμακον . ὁ δὲ φλοιὸϲ τῆϲ ῥίζηϲ τοῦ δένδρου καὶ καθαρτικόϲ ἐϲτι μετά τινοϲ πικρότητοϲ : ὅθεν πλατεῖαν ἕλμιν κτείνει |
| ἐπιτρίτου γίνεσθαι . πάλιν δὲ τὸ γεννηθὲν πρῶτον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου , ὅ ἐστι τὸ διπλάσιον , μετὰ τοῦ ἡμιολίου | ||
| : ἐξ ἡμιολίου ἄρα καὶ διπλασίου πρώτων εἰδῶν ἐπιμορίου καὶ πολλαπλασίου συνίσταται μιγέντων τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου τὸ τριπλάσιον |
| ΣΠ τῇ ΥΘ ἐστιν ἴση , ἡ δὲ ΠΞ τῇ ΘΦ : καὶ ἡ ΥΘ ἄρα τῆς ΘΦ ἐστι μείζων | ||
| ἐποίησεν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ καὶ τὴν ΤΘ πρὸς τὴν ΘΦ . πᾶσα δὲ ἀνάγκη μήτ ' ἐκεῖνον εὑρίσκειν τὸ |
| # η , τερεβινθίνης # η , πεπέρεως λευκοῦ κόκκους ρξ . τὸ ὕπερον ἀλείφων γλευκίνῳ κόπτε . Ἰσχιαδικοὺς ἐν | ||
| ∠ ʹ ἡ δὲ ὡς ἐπὶ τὰ Κάσια ὄρη ἐκτροπὴ ρξ μθ ∠ ʹ ἡ δὲ ἐν τούτοις πηγή . |
| δοθέντας ἀριθμούς . Δεῖ δὴ τῶν εὑρισκομένων τὸν ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τοῦ συναμφοτέρου τετράγωνον τοῦ ὑπ ' αὐτῶν ὑπερέχειν τετραγώνῳ | ||
| προσοδιακὸν τρίμετρον βραχυκατάληκτον ἐξ Ἰωνικοῦ ἀπὸ μείζονος , χοριάμβου καὶ ἡμίσεος ποδὸς ἀδιαφόρου . Τὸ ηʹ ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον : |
| τὸ γὰρ μεῖζον ἢ πολλαπλάσιον ἢ ἐπιμόριον ἢ ἐπιμερὲς ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ πολλαπλασιεπιμερές : ὡσαύτως καὶ τὸ ἔλαττον μετὰ τῆς | ||
| πᾶς δὲ ἀριθμὸς πρὸς ἅπαντα λόγον ἔχει ἢ πολλαπλάσιον ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ ἐπιμερῆ ἢ καθ ' ἕνα τινὰ λόγον , |
| ρξθ ιϚ γʹ Σήρου ποταμοῦ ἐκβολαί . . . . ροα ∠ ʹ ιζ γʹ τὸ πρὸς τοὺς Σίνας τοῦ | ||
| ? ! δήσατο δεσμοῖς , αἴκιζέν τ ' ἀλόχους ! ροα ? ? ? κερδαλεόφρον ' ἐόντα . ἡμέας ἔτρεψεν |
| τὸν γ καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ . ὡσαύτως ἐστὶ καὶ ἐπιτέταρτος καὶ ἐπίπεμπτος , καὶ ἐπ ' ἄπειρον οὕτως . | ||
| ἡμιόλιος , τρίτος δὲ τρίτου ἐπίτριτος , τέταρτος δὲ τετάρτου ἐπιτέταρτος , εἶτα ἐπίπεμπτος καὶ ἔφεκτος καὶ τοῦτο ἐπ ' |
| κύων δισύλλαβον : τὸ δισύλλαβον τετρασύλλαβον : ὁ κύων ἄρα τετρασύλλαβος : οὐ γὰρ εἰ τὸ κύων δισύλλαβον , τὸ | ||
| ἰωνικὸς καὶ παίων ⌈ , ὥσπερ δὴ καὶ ἀνάπαιστος , τετρασύλλαβος , ἐπὶ τῷ τέλει τῆς μὲν στροφῆς παράγραφος , |
| βʹ , Περὶ ἐρωτήσεως βʹ , Περὶ πεύσεως δʹ , Ἐπιτομὴ περὶ ἐρωτήσεως καὶ πεύσεως αʹ , Ἐπιτομὴ περὶ ἀποκρίσεως | ||
| ἀπὸ Ἰουδαίων εἰς Ἕλληνας ἀγαγεῖν . . . : Ἡρακλείδου Ἐπιτομὴ τῶν Ἑρμίππου Περὶ νομοθετῶν . Ι [ ! ! |
| φοϚα . Πάλιν τὰ α̈ ͵εωοϚ τοιαῦτα μόρια προσλαβόντα τὰ τκδ φοϚʹ ἀναλυθέντα καὶ ταῦτα εἰς τοιαῦτα μόρια καὶ γεγονότα | ||
| δύναται μετρῆσαι , τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη |
| πρὸς ΖΑ ὁ τοῦ ὑπὸ ΜΛΝ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΛΖΑ . ὡς ἄρα ἡ ΘΖ πρὸς ΖΑ , οὕτως | ||
| ὑπὸ ΛΖΑ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΘΖΛ πρὸς τὸ ὑπὸ ΛΖΑ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ |
| εἰ δὲ βούλει προσοδιακὸν δίμετρον καταληκτικὸν ἐκ χοριάμβου καὶ Ἰωνικοῦ καταληκτικοῦ . Τὸ θʹ προσοδιακὸν τρίμετρον ἀκατάληκτον : ὁ αʹ | ||
| τοῦ βʹ χοριάμβου , τοῦ γʹ Ἰωνικοῦ ἀπ ' ἐλάσσονος καταληκτικοῦ . τοῦτο καὶ ἀναπαιστικόν ἐστι δίμετρον ἀκατάληκτον , σπονδείου |
| ΒΛ πρὸς ΛΝ . ] ὡς δὲ ἡ ΓΛ πρὸς ΛΝ , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΓΛ τετράγωνον πρὸς τὸ | ||
| ὁ μὲν ΓΜ κύλινδρος τῷ ΕΒ κυλίνδρῳ , ὁ δὲ ΛΝ ἄξων τῷ ΗΘ ἄξονι : ἔστιν ἄρα ὡς ὁ |
| ἀφεψήματι ἄχυρα κριθῶν ἑψήσας , ἐνδήσας ὀθονίῳ , πυρία . Λωτοῦ πρίσματα καὶ κυπαρίσσου ἀφεψῶν ἐν ἀσταφίδος ἀποβρέγματι , ἐνδήσας | ||
| ὁκόταν δὲ συνεψήσῃς , ἐμβαλὼν ἐς ῥάκος , πυρία . Λωτοῦ πρίσματα καὶ κυπαρίσσου , ὕδωρ ἐπιχέας καὶ ἔλαιον , |
| οὔτε δίτονον πρὸς διτόνῳ τεθήσεται οὔτε τόνος ἐπὶ τὸ βαρὺ διτόνου , ὥστε λείπεται τὸ πυκνόν . φανερὸν δὴ ὅτι | ||
| πρὸς αὐτῷ κατ ' οὐδέτερον τῶν τόπων οὔτε τόνος . διτόνου γὰρ οὕτω τιθεμένου ἤτοι βαρύτατος πυκνοῦ ἢ ὀξύτατος πεσεῖται |
| πρὸς ΣΒ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΣ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ | ||
| : ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ἀπὸ ΑΣ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΤΟ |
| ΞΠ τῇ ΑΒ ἴση ἡ ΧΞ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΧΚ καὶ ἡ ΧΦ , καὶ ἀπὸ τοῦ Σ τῇ | ||
| τὸ ἀπὸ ΚΕ τὸν συγκείμενον ἔχει λόγον ἐκ τοῦ τῆς ΧΚ πρὸς ΚΕ καὶ τοῦ τῆς ΖΚ πρὸς ΚΕ , |
| μονάδος ἄχρι δεκάδος πολυπλασιάσῃς , συνθήσεις τὸν προειρημένον ἀριθμὸν τὸν τπεʹ : τὰ δὲ τπεʹ τοῦ νεʹ τὸ ἑπταπλάσιον . | ||
| , συνθήσεις τὸν προειρημένον ἀριθμὸν τὸν τπεʹ , τὰ δὲ τπεʹ τοῦ νεʹ τὸ ἑπταπλάσιον . ἔτι ἐὰν ψηφίσῃς τὸ |
| κατ ' ἀνδρῶν δῆτ ' ἐνοικήσει στέγην ; καὶ πῶς ἀκραιφνὴς ἐν νέοις στρωφωμένη ἔσται ; τὸν ἡβῶνθ ' , | ||
| : κἂν γὰρ εἰς τὸ παρὸν ἐλλείπῃ , σώζεται γοῦν ἀκραιφνὴς εἰς τὰ μέλλοντα . Αἱ μὲν κατ ' ὄψιν |
| τὸν δὲ βον παρὰ τῶν λοιπῶν τριῶν ὡς ἑνὸς τὸ δον , τὸν δὲ γον ὁμοίως τὸ εον , τὸν | ||
| , ὅπερ εἶχεν ὑπεξαίρεσιν τοῦ μὴ ὅμοιον εἶναι τοῖς εἰς δον περατουμένοις , πρῶτον ὅτι δισύλλαβον , ἔπειτα μόνον ἀπὸ |
| μέσα ἡσδηποτοῦν ἑξάδος ὡς ἐπὶ τῆς δευτέρας δεδήλωται ἀπαρτηθῇ ὁ τριακοστὸς ἀριθμός , οὐκέτι προσθήσομεν τὸν ιδʹ , ἀλλὰ πάλιν | ||
| . ἐπὶ τοίνυν τοῦ παρόντος δόξα αὐτῷ ἐστιν ὁ Ἀλκιμέδων τριακοστὸς νικητὴς ἀναδειχθείς . λέγεται γὰρ σὺν τούτῳ ἀλεῖψαι τριάκοντα |
| τοῦ αʹ ἰάμβου λελυμένου . ἔστι γὰρ ἐξ ἰαμβικοῦ καὶ δακτυλικοῦ πενθημιμερῶν . Τὸ ιαʹ Ἰωνικὸν δίμετρον καταληκτικὸν ἀπὸ ἐλάσσονος | ||
| δὲ καὶ συλλαβὴν μίαν πλείονα . εἴρηται δὲ πλὴν τοῦ δακτυλικοῦ , ὅτι τοῦτο μόνον κατὰ μονοποδίαν μετρεῖται διὰ τὸ |
| οὗτος ὑπὸ τοῦ προσβάλλοντος ἀεὶ κύματος σκληρῶς πεπιλημένος , ὥστε ὁμογενοῦς ὄγκου καὶ μίαν φύσιν ἔχοντος διὰ τὴν μίξιν καὶ | ||
| οὗτος ὑπὸ τοῦ προσβάλλοντος ἀεὶ κύματος σκληρῶς πεπιλημένος , ὥστε ὁμογενοῦς ὄγκου καὶ μίαν φύσιν ἔχοντος διὰ τὴν μίξιν καὶ |
| ὑπὸ ΕΑΒ . ἐπεὶ οὖν δύο τρίγωνα τὰ ΖΕΒ , ΖΑΒ ἐπὶ μιᾶς βάσεως συνέστηκε , καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ | ||
| ΕΑΒ τομεὺς πρὸς τὸν ΒΑΗ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΖΑΒ πρὸς τὴν ὑπὸ ΒΑΓ : καὶ ἡ ὑπὸ ΖΑΒ |
| , καὶ ἡ ΤΩ # μβ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΡΥ τῶν αὐτῶν # μβ . καὶ λοιπὴ ἡ ὑπὸ | ||
| ἡ μὲν ΖΡ τῇ ΡΣ , ἡ δὲ ΡΝ τῇ ΡΥ , δύο αἱ ΖΡΝ δυσὶ ταῖς ΣΡΥ ἴσαι εἰσίν |
| Δεῖ δὲ τὸ ἐλεγεῖον τέμνεσθαι πάντως καθ ' ἕτερον τῶν πενθημιμερῶν : εἰ δὲ μή , ἔσται πεπλημμελημένον , οἷον | ||
| λειπούσης συλλαβῆς . τὸ γὰρ ἐγκωμιολογικὸν ἐκ δακτυλικοῦ καὶ ἰαμβικοῦ πενθημιμερῶν σύγκειται . Τὸ εʹ ὅμοιον τῷ βʹ , δακτυλικὸν |
| τὸ πτηνὸν ζῷον ρπγ Κοχλίοϲ χερϲαῖοϲ ρπδ Περὶ μαινίδοϲ ταριχηρᾶϲ ρπε Νάρκα ζῶϲα ρπϚ Ὀνίϲκοϲ θαλάττιοϲ ρπζ Ὀϲτρέων ὄϲτρακα ρπη | ||
| ρπ Κάππαριϲ ρπα Κάρδαμον ρπβ Καρδάμωμον ρπγ Καρῶον ρπδ Καϲϲία ρπε Καρύα ρπϚ Κάρυα ποντικὰ καὶ λεπτοκάρυα ρπζ Καϲτάνια ρπη |
| τὸ κατὰ τὴν ἀνωμαλίαν ἀπέχειν τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ρπα ιβ . συνάγεται δὲ καὶ ἡ ἀπὸ τῆς δευτέρας | ||
| ροη Καννάβεωϲ ὁ καρπόϲ ροθ Κάπνιοϲ ἢ καπνόϲ ρπ Κάππαριϲ ρπα Κάρδαμον ρπβ Καρδάμωμον ρπγ Καρῶον ρπδ Καϲϲία ρπε Καρύα |
| τούτου οὖν χάριν μετὰ θριδακίνηϲ φύλλων ἐϲθίειν αὐτὸ χρή . Εὐπατόριον λεπτομεροῦϲ ἐϲτι καὶ ῥυπτικῆϲ καὶ τμητικῆϲ δυνάμεωϲ , ἄνευ | ||
| Ἐρέβινθοϲ ρμϚ Ἕρπυλλοϲ ρμζ Ἐρύϲιμον ρμη Ἐρυθρόδανον ρμθ Εὔζωμον ρν Εὐπατόριον ρνα Εὐφόρβιον ρνβ Ζειά ρνγ Ζιγγίβερι ρνδ Ζύθοϲ ρνε |
| καὶ τῇ διὰ νάπυος κηρωτῇ καὶ αὐτῷ τῷ νάπυι . Σκευασία τῆς διὰ νάπυος κηρωτῆς * Καταπότιον λειεντερικοῖς καὶ κοιλιακοῖς | ||
| Σαμίου ἀστέρος ἀλόης λαδάνου ἀνὰ ταρʹ α οἴνῳ ἀναλάμβανε . Σκευασία τοῦ κλειδίου Ὀριβασίου : κηκῖδος ὀμφακίτιδος ⋖ η ὀπίου |
| ρξϚ Περὶ λουτρῶν ρξζ Περὶ λουτρῶν αὐτοφυῶν ρξη Περὶ ψυχρολουϲίαϲ ρξθ Περὶ τῆϲ εἰϲ ἔλαιον ἐμβάϲεωϲ ρο Περὶ ἀποϲπογγιϲμοῦ ροα | ||
| λϚ ιδ λθ ια λ # , Διὸς δὲ μοίρας ρξθ λ λγ μδ κζ # # , Ἄρεως δὲ |
| καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπὸ τῆς παραλλήλου ἴσον ἔσται τῷ ἀπὸ ΓΧ . διὰ δὲ τοῦτό ἐστιν , ὡς ἡ ΤΧ | ||
| τοῦ Χ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν προσπιπτέτω τις εὐθεῖα ἡ ΓΧ , καὶ τῇ ΓΧ παράλληλος ἤχθω τέμνουσα τὰς ἐφεξῆς |
| υπϚ . κζʹ ͵δχη σλδ . κηʹ ͵ερπδ φοϚ : ἁμιόλιος ͵ερπδ τοῦ κδʹ , ὃς ἦν ἁμιόλιος τοῦ κʹ | ||
| τρίτων ἅδ ' ἐστίν . ἁ δὲ μεγίστα ὀρθά , ἁμιόλιος μὲν τᾶς μέσας ἔασσα , τριπλατία δὲ τᾶς ἐλαχίστας |
| τοῦ ἑνὸς φύσιν καὶ τὴν τοῦ σημείου καὶ παντὸς τοῦ ἀδιαιρέτου , ὅτι μήτε προστιθέμενα μήτ ' ἀφαιρούμενα τὸ ποσὸν | ||
| ἔσται ἑαυτῷ ἴσος . οὕτως τὸ νοούμενον ἔλαττον , μονάδος ἀδιαιρέτου οὔσης , τὸ οὐδέν , πανταχοῦ σῴζει πρὸς τὴν |
| λείψας αὐτὸν ποιεῖ ΚΥ κζ ʂ Ϛ # ΔΥ κζ ἴσ . ʂ Ϛ # ΔΥ α , καὶ γίνεται | ||
| ποιεῖν ἴσ . ⃞ῳ , καὶ ʂ β Μο α ἴσ . κύβῳ . καὶ γίνεται ζητεῖν τετράγωνον κύβου βπλ |
| ἴσην θῶμεν τὴν ΓΔ , τῇ δὲ ΚΡ ἴσην τὴν ΡΧ , καὶ τὰ αὐτὰ κατασκευάσωμεν , ἔσται ὡς ὁ | ||
| ΥΤ τὴν ΩΨ καὶ τὰς λοιπάς , καὶ ἐπιζεύξαντες τὰς ΡΧ ΥΩ ΤΨ ἕξομεν τὰς τῶν ὀδόντων λοξώσεις . καὶ |
| διαφέρει διάλεξις διαλέκτου , ὅτι διάλεκτος μέν ἐστι φωνῆς χαρακτὴρ ἐθνικός , διάλεξις δὲ τῆς συνήθους φωνῆς ἐκτροπὴ ἐπὶ τὸ | ||
| διάλεκτος καὶ διάλεξις : διάλεκτος μὲν γάρ ἐστι φωνῆς χαρακτὴρ ἐθνικός , διάλεξις δὲ τῆς συνήθους φωνῆς ἐπὶ τὸ σεμνότερον |
| τὲ ἡ τριγωνικὴ πλευρὰ συνέστηκεν , ἐκ τίνων δὲ ἡ τετραγωνικὴ καὶ ἡ ἑξαγωνικὴ ἐκ τίνων , καὶ δὴ καὶ | ||
| ἑκατοντάδων τε καὶ μυριάδων . οὐκέτι δὲ καὶ πλευρὰ ἔσται τετραγωνικὴ τοῦ χίλια ἀριθμοῦ ἡ ἑκατοντάς : οὐδὲ γὰρ τετράγωνός |
| δοθείσῃ τετμημένῃ ὁμοίως τεμεῖν . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἄτμητος ἡ ΑΒ , ἡ δὲ τετμημένη ἡ ΑΓ κατὰ | ||
| τὸ Ῥηματικὸν αὑτοῦ . . . . . ἄτμητος : ἄτμητος : τὸ τμητὸς καὶ ἄτμητος οὐ πεποίηται ἀπὸ τῶν |
| . . . . . . . οὐγγ . ηʹ χαμαίδρυος . . . . . . . οὐγγ . | ||
| , σελίνου σπέρματος , σεσέλεως , θλάσπεως , ἄμμεως , χαμαίδρυος , χαμαιπίτυος , ὑποκιστίδος χυλοῦ , μαλαβάθρου , νάρδου |
| τοῦτο δὲ καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΒΜ περιφέρεια τοιούτων ρνε θ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΓΜ ὀρθογώνιον κύκλος | ||
| σδ να διὰ τὸ τὴν ὑπὸ ΔΓΖ τῶν αὐτῶν δεδεῖχθαι ρνε θ : καὶ ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΖ γωνία |