| καὶ ἐλάχιστον καταληγόντων . ἐάν τε δὲ πάντα εἰς ἄπειρον τέμνηται , ἐάν τε πάντα εἰς ἀμερὲς καταλήγῃ , ἄπορος | ||
| ΗΘ . Ἐὰν ἄρα δύο ἐπίπεδα παράλληλα ὑπὸ ἐπιπέδου τινὸς τέμνηται , αἱ κοιναὶ αὐτῶν τομαὶ παράλληλοί εἰσιν : ὅπερ |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| ΑΒ κάθετοι . ἐὰν δὴ μενούσης τῆς ΚΞ τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα | ||
| κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν , ἐπειδὴ καὶ ἡ ΚΖΓ ἐφάπτεται τῶν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικυκλίων κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν . Ἐὰν σφαῖρα |
| ἐπιδείκνυται , ζῆλον ἅμα καὶ πόθον ἐνεργαζομένη τῆς ἀτρέπτου καὶ ἐναρμονίου τάξεως , ἣν οὐδέποτε λείπουσι πειθόμεναι τῷ ταξιάρχῳ . | ||
| βαρυτάτῳ καὶ ἑπόμενον διάστημα καὶ τὸ μέσον ἑκάτερον ποιεῖ διέσεως ἐναρμονίου , τὸ δὲ λοιπὸν καὶ ἡγούμενον δύο τόνων , |
| ἀρτία τε οὖσα καὶ περιττὴ καὶ ἀρτιοπέριττος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδος καὶ στερεὰ κυβική τε καὶ σφαιρική . καὶ ἀπὸ | ||
| ' ἡμᾶς χρόνων ἐνοικοῦντες . ὁ γὰρ τῆς ἀκροπόλεως περίβολος ἐπίπεδος ὢν καὶ μέγας κρημνοῖς δυσπροσίτοις περιέχεται πανταχόθεν , ὥστε |
| ἀπὸ τῶν αγ , γδ . Ἐὰν ἄρα ἄρτιος ἀριθμὸς διαιρεθῇ δίχα , ἔτι δὲ διαιρεθῇ καὶ εἰς ἀνίσους ἀριθμούς | ||
| γβ τετραγώνῳ . Ἐὰν ἄρα ἄρτιος ἀριθμὸς διαιρεθῇ δίχα , διαιρεθῇ δὲ καὶ εἰς ἀνίσους ἀριθμούς , ὁ ἐκ τῶν |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| πολλῶν . ὅθεν καὶ κανόνα τινὰ καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς πλοκῆς παραδίδωσιν , πότε δυνατόν ἐστι τὰ ἅμα λεγόμενα καὶ | ||
| ἐστὶν εἶδος . Θεόδωρος δ ' ἐν Ἀττικαῖς Γλώσσαις στεφάνων πλοκῆς γένος παρὰ Πλάτωνι ἐν Διὶ Κακουμένῳ . εὑρίσκω δὲ |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| ἐπὶ Τάραντα ἀπὸ ἄλλου ἀκρωτηρίου νοτιωτέρου τῆς Κασσιόπης ὃ καλοῦσι Φαλακρόν . μετὰ δὲ Ὄγχησμον Ποσείδιον καὶ Βουθρωτὸν ἐπὶ τῷ | ||
| : Δυστυχῆ . ῥυσὸν : Ῥυτίδας ἔχοντα . μαδῶντα : Φαλακρόν . νωδόν : Ἐστερημένον ὁδοῦ . . ἐστερημένον ὀδόντων |
| δοθείσῃ τετμημένῃ ὁμοίως τεμεῖν . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἄτμητος ἡ ΑΒ , ἡ δὲ τετμημένη ἡ ΑΓ κατὰ | ||
| τὸ Ῥηματικὸν αὑτοῦ . . . . . ἄτμητος : ἄτμητος : τὸ τμητὸς καὶ ἄτμητος οὐ πεποίηται ἀπὸ τῶν |
| ναῦν ἐπαγαγεῖν ἢ [ Ποσειδῶνος ] δεξιὰ ἀνέμοις ἁμιλλᾶσθαι ; πάρισος τίς εἷς τοσούτῳ πληρώματι ; συναπάξει σε ἡ ναῦς | ||
| ποταμὸς διέξεισι τὸ πεδίον Θερμώδων καλούμενος : ἄλλος δὲ τούτῳ πάρισος ῥέων ἐκ τῆς καλουμένης Φαναροίας τὸ αὐτὸ διέξεισι πεδίον |
| γὰρ ἀρχομένουϲ ἀφανεῖϲ ποιεῖ , τοὺϲ δὲ ἤδη ῥαγένταϲ ὑγιάζει ἐντιθέμενον ἐν τῷ ἕλκει καὶ ἄνωθεν ἐπιπαϲϲόμενον . Πρὸϲ αἰγίλωπαϲ | ||
| ἐπιτίθεται ὁ λύχνος , πινάκιον ἢ πινακίσκιον : τὸ δὲ ἐντιθέμενον τῷ λύχνῳ θρυαλλίς , ἐλλύχνιον , φλόμος . ὁ |
| τοῦ ἀπὸ τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης τετραγώνου . ἔστω κώνου τομὴ ἢ κύκλου περιφέρεια ἡ ΑΒΓ καὶ ἐφαπτόμεναι αἱ ΑΔ | ||
| ἐπίπεδα ἐπιπέδῳ τινὶ πρὸς ὀρθὰς ᾖ , καὶ ἡ κοινὴ τομὴ αὐτῶν τῷ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς ἔσται : καὶ ἡ |
| τε ἀδιάστατον φύσιν καὶ τὴν διαστηματικήν : ἡ μὲν οὖν ἀδιάστατος τάττεται κατὰ σημεῖον μόνον , ἡ δὲ διαστηματικὴ κατὰ | ||
| μόνη τοῦ ἀριθμοῦ ἑαυτὴν πολλαπλασιάσασα οὐδὲν πλέον ἑαυτῆς γεννᾷ : ἀδιάστατος ἄρα ἡ μονὰς καὶ ἀρχοειδής , πρῶτον δὲ διάστημα |
| ἐκ τἀγαθοῦ τοῖς πᾶσιν ἐφήκουσαν ἕνωσιν καὶ διὰ τὴν τῆς ταυτότητος ἐν τοῖς ἀύλοις εἴδεσιν ἐπικράτειαν . ἀλλ ' οὗτος | ||
| τῷ ἀνθρώπῳ τὸ μουσικόν . καὶ τὰ τοιαῦτα φύσει τῆς ταυτότητος μετέχουσιν , ἤγουν τῷ εἶναι : τὸ δὲ μουσικὸν |
| ὑπολόγου γίνεται ἕξ , ὧν διπλάσιός ἐστιν ὁ ιβ πρῶτος πολυπλασιασμός . ἐπὶ τὴν ΑΒ κάθετον . , . ] | ||
| ὅτι ἡνίκα ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὴν ἐπί πρόθεσιν λέγομεν , πολυπλασιασμός ἐστιν , οἷον πέντε ἐπὶ πέντε εἰκοσιπέντε , καὶ |
| ΓΑΔ . λέγω , ὅτι ἡ ΓΑΔ τῇ Β οὐ συμπεσεῖται . ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α ἐφαπτομένη ἡ ΕΑΖ . | ||
| Η σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῆς ΑΒ τομῆς , ἡ ΓΖ συμπεσεῖται τῇ ΑΒ , εἴτε μή ἐστιν , ὑποκείσθω τὸ |
| κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον : οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ | ||
| ἑσπέριαι ἀνατολαὶ προηγοῦνται τῶν ἑσπερίων δύσεων . Ἔστω ὁρίζων ὁ αβʹ καὶ ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ γδʹ , καὶ |
| τῆς ἰσότητος τῶν λόγων τὸ ἔσχατον εἶδος ἐμφαίνει καὶ ἡ καμπυλότης τῆς ἀνισότητος : εἰ μέντοι καμπυλότητά τις λαμβάνοι τὴν | ||
| , καθὸ εὐμόρφους ἢ δυσμόρφους λέγομεν . εὐθύτης δὲ καὶ καμπυλότης περὶ τὰ θέσιν ἔχοντα τὸ ποιὸν ἀφορίζουσιν . ὡς |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| δοκεῖ προκόπτειν . Ἡ τοίνυν στιγμή , ἥν φασι σημεῖον ἀδιάστατον ὑπάρχειν , ἤτοι σῶμα νοεῖται ἢ ἀσώματον . καὶ | ||
| οὐ δυνατὸν ἐν τοῖς φαινομένοις λαβεῖν τινος σημεῖον καὶ πέρας ἀδιάστατον , δῆλον ὡς οὐδ ' ἐν τοῖς νοητοῖς ληφθήσεταί |
| καὶ συγχυθῇ : ἔστι δὲ καὶ αὐτὸ ἀνίατον . Ἡ σύμπτωσις ἐναντία ἐστὶ τῇ πλατυκορίᾳ , ὅταν συμπίπτῃ καὶ στενῶται | ||
| πένω . Πότμος . ὁ θάνατος , καὶ ἡ ἐσχάτη σύμπτωσις τοῦ βίου . ἀπὸ τοῦ πεσεῖν . ἐπὶ δὲ |
| σκέπτεται καὶ πολυπραγμονεῖ , μετὰ σπουδῆς ἐρευνῶν τὰ φύσεως , ἀδιαστάτῳ χρώμενος καὶ συνεχεῖ πόνῳ . διὰ τοῦτο τὸν μὲν | ||
| ὄμβρον οὐχ ὕδατος ἀλλὰ πυρὸς ὕειν : ἀθρόας δὲ νιφούσης ἀδιαστάτῳ καὶ ἀπαύστῳ ῥύμῃ φλογός , ἐκαίοντο μὲν ἀγροὶ καὶ |
| , μεγαλόδωρος , μεγάλαυχος , μεγαλόφρων . ἐκ δὲ τοῦ ἰσο τάδε σύνθετα ἰσόνομος , ἰσοτελής , ἰσότιμος , ἰσοπολίτης | ||
| πρὸς ΖΗ , οὕτως ἡ ΑΓ πρὸς ΓΗ διὰ τὸ ἰσο - γώνια εἶναι τὰ τρίγωνα ΑΓΕ ΓΖΗ : ἔστιν |
| ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς ἀναχθεῖσα εὐθεῖα παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ | ||
| τῇ ΑΓ . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Β παρὰ τεταγμένως κατηγμένην ἡ ΒΖ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ὑπὸ |
| λεγόμενον ἀρχισαγιττάτορα . Τὸ δὲ μένον δίμοιρον μέρος διανεῖμαι εἰς ἀκίας ἀπὸ ἀνδρῶν δεκαοκτὼ παλαιῶν καὶ νέων , ὥστε τοὺς | ||
| . Χρὴ ἀφορίζειν ἐκ τῶν περὶ τὸ βάνδον τασσομένων δύο ἀκίας , χρησίμους εἰς φυλακὴν τοῦ βάνδου ἐπὶ καιρῷ πολέμου |
| αὐτὰ φαίνεται καὶ ἀποφαίνει τὸ ἀποτέλεσμα συμφώνως αὐτοῖς γινόμενον . ρξβʹ . Οὐ πρόδηλα αἴτιά ἐστιν ὅσα οὐκ ἐξ ἑαυτῶν | ||
| Θὼθ ἕως τῆς ιγʹ τοῦ Μεχὶρ ρξγʹ καὶ ἔξωθεν προσέθηκα ρξβʹ , ὁμοῦ τκεʹ : ταύτας ἀπέλυσα ἀπὸ Κριοῦ ἀνὰ |
| , τὸ δὲ μεῖζον ὑπὸ γῆν . Ἡ δ ' ἀνισότης τῶν τμημάτων τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχει ἐπὶ πάντων τῶν | ||
| κεφαλὴν προωθούμενος . ἐν δὲ τοῖς ἀνάντεσιν ἡ τῶν ποδῶν ἀνισότης κατὰ τὴν ἀνωμαλότητα τὴν τῶν τόπων ἀπισοῖ τὸ σῶμα |
| σῴαν ἔχων τὴν φρόνησιν καὶ ταῖς ἀρεταῖς ἁπάσαις κοσμούμενος , εἰδικῶς δ ' ἂν λέγοιτο σώφρων ὁ τοῖς κατὰ γεῦσιν | ||
| ἐπὸς γάρ ἐστιν ἀπὸ τοῦ ἐπεῖναι κατὰ τὴν ἀποτομήν . εἰδικῶς μέντοι Ὅμηρος οἶδεν ὀπόν τινα λεγόμενον , ὡς ὅταν |
| ἡ ἤπειρος ἐγγυτάτω τῆς Κυπρίας ἐστὶν ἐπὶ Κρομμύου ἄκραν ἐν διάρματι σταδίων τριακοσίων πεντήκοντα . εἰς μὲν οὖν τὸ Ἀνεμούριον | ||
| ταῦτα ἀλλήλων παραλλάττειν , ᾗ κεῖται τὸ μὲν ὕψος ἐν διάρματι , ἡ δ ' αὔξησις καὶ ἐν πλήθει : |
| , μᾶλλον δὲ τῆς παρ ' ὅλον τὸ μεσημβρινὸν κλίμα διηκούσης παραλίας . Μηνύει δὲ καὶ Ἔφορος τὴν παλαιὰν περὶ | ||
| τῆς Κιμβρικῆς χερσονήσου ὁ περίπλους πληροῦται , ἐπὶ πολὺ μὲν διηκούσης εἰς τὸν ὠκεανὸν , πλαγίας δὲ παραβεβλημένης ἐπὶ τὴν |
| γὰρ ὄντος τοῦ ΑΕΓ , οὗ διάμετρος ἡ ΑΓ , διχοτομία δὲ τὸ Ε , καὶ κέντρον τὸ Ζ , | ||
| λαιὸν εὐώνυμον λέγεται κέρας καὶ οὐρά . αὕτη δὲ ἡ διχοτομία τοῦ μήκους ὀμφαλὸς προσαγορεύεται καὶ στόμα καὶ ἀραρός . |
| : διὰ τοῦτο αὐτὸν πολλαπλασιάζω τῇ τοῦ ὑστέρου εἰς τὴν σωρείαν ληφθέντος ποσότητι , τουτέστι τοῦ β , καὶ γεννᾶταί | ||
| μὲν τρίγωνος τοὺς μονάδι διαφέροντας , μηδὲν παραλείποντας εἰς τὴν σωρείαν δεχόμενος ἀπετελεῖτο , ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν |
| τῆς ἀκτῆς ἐστιν ἑπτά που στάδια , πλάτος δὲ ᾗ πλατυτάτη σταδίων τριῶν οὐ πλέον . ἐνταῦθα ἡ προτέρα πόλις | ||
| ἀπὸ Μέμφεως ἰόντι πλατυτέρα , κατὰ δὲ τὸ ἀνώτερον αὑτῆς πλατυτάτη . Τὸ μέρος τὸ ἄνωθεν Μέμφιδος Αἰγύπτου ἐστὶ τὸ |
| , ἐκπερι - σπασθεῖσα δὲ τὴν αφχψ καὶ ἐπικατασταθεῖσα τὴν αβγδ . ἡ δὲ τῶν ἀποκαταστάσεων διαφορὰ ὁμοία ταῖς ἐπὶ | ||
| ἀσπίδα δὲ τὴν ἐπὶ λαιάν . Οἷον ἔστω σύνταγμα τὸ αβγδ , λοχαγῶν δ ' ἐν αὐτῷ ζυγὸν τὸ αβ |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| τι ἢ ἀπ ' ἄλλου τὸ αὐτό , οὐχ ἡ ἀντικειμένη , ἀλλ ' ἔσται ἐκείνης ἑτέρα , τοῦτο δέ | ||
| φερόμενον : ἡ γὰρ ὅλη φορὰ οὐθὲν ἧττον ἑκατέρα ἑκατέρᾳ ἀντικειμένη ἐπ ' ἄπειρον νοεῖται . Καὶ μὴν καὶ ἰσοταχεῖς |
| δὲ τούτου γνωρίζονται ἀπὸ τῆς τοῦ Ἡλίου ἀφέσεως ἕως τῆς τετραγωνικῆς αὐτοῦ στάσεως διὰ τὸ εἶναι αὐτὸν ἐπίκεντρον καὶ τὴν | ||
| , καὶ διοικεῖ ὁ Ἄρης τοὺς τρεῖς κλήρους διὰ τῆς τετραγωνικῆς αὐτοῦ ἀκτῖνος καὶ τοῦ ἐπιμερισμοῦ τοῦ Κρόνου ἔτη β |
| ἀνθ ' ὧν δεινὰ δέδρακας : ἰδοὺ γὰρ καὶ ἄρθρου παρέμπτωσις . καὶ ἔτι εἰ ἡμέρα ἐστί , φῶς ἐστί | ||
| ἀποτελευτῶσιν . ὅταν οὖν γένηταί τις εἰς ταύτας τὰς ἀρτηρίας παρέμπτωσις αἵματος . κατὰ τὴν κοίλην ἀρτηρίαν ἐνίοτε λαμβάνει τὴν |
| , διὰ τοῦ ἐμβρυοτόμου ἢ τοῦ πολυπικοῦ σπαθίου κρυπτομένου μεταξὺ λιχανοῦ καὶ τοῦ μικροῦ δακτύλου κατὰ τὴν ἔνθεσιν , εἰ | ||
| , οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ , ἀπὸ λιχανοῦ ὑπατῶν ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων |
| ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρωματικὴν ἑκτημόριον , ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον τόνου . τὸ δὲ τεταρτημόριον | ||
| ἐναρμόνιος μὲν οὖν ἐστι παρυπάτη πᾶσα ἡ βαρυτέρα τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς , χρωματικὴ δὲ καὶ διάτονος ἡ λοιπὴ πᾶσα μέχρι |
| ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε παρυπάτη καὶ ἡ λιχανός , ἡ μὲν ἐπιτεινομένη ἡ δ ' ἀνιεμένη , | ||
| . τὸ γὰρ δίτονον , ὅταν μὲν ὁρίζωσι μέση καὶ λιχανός , ἀσύνθετόν ἐστιν , ὅταν δὲ μέση καὶ παρυπάτη |
| ὁ μὲν βαρύτερος ὀξύτατος ἐδείχθη πυκνοῦ ὁ δ ' ὀξύτερος βαρύτατος . ὥστ ' ἐπειδὴ τοσαῦτα μέν ἐστι μόνα τὰ | ||
| ὁ μὲν βαρύτερος ὀξύτατός ἐστι πυκνοῦ ὁ δ ' ὀξύτερος βαρύτατος . ἀναγκαῖον γὰρ ἐν τῇ συναφῇ τῶν πυκνῶν διὰ |
| δεσμός . σχῆμα δὲ τοῦ ὑποθήματος κατὰ πύργον μάλιστα ἐς μύουρον ἀνιόντα ἀπὸ εὐρυτέρου τοῦ κάτω : ἑκάστη δὲ πλευρὰ | ||
| , καλυπτούσης τὰ ἄκρα τῶν ἠπείρων ἑκατέρωθεν καὶ συναγούσης εἰς μύουρον σχῆμα , καὶ τρίτου τοῦ μήκους καὶ πλάτους τοῦ |
| αἰγιαλοὺς εἴωθεν ἀποβράττεσθαι . εἰ δὴ μειοῦται ἡ θάλαττα , μειωθήσεται μὲν καὶ ἡ γῆ , μακραῖς δ ' ἐνιαυτῶν | ||
| ἀποβράττεσθαι . . . Εἰ δὲ μειοῦται ἡ θάλαττα , μειωθήσεται μὲν ἡ γῆ , μακραῖς δ ' ἐνιαυτῶν περιόδοις |
| ἐν δυσὶν μέρεσι λόγου νοούμενον , ὃ δὴ ἀπ ' ἀρσενικῆς πέπτωκε συντάξεως κατὰ παραλληλότητα , λέγω τῆς ὅς τις | ||
| φῶτα τρίγωνα ἀλλήλοις καὶ ἐν ἀρσενικοῖς ζῳδίοις . ἐπὶ δὲ ἀρσενικῆς γενέσεως τὰ φῶτα ἑαυτοῖς τρίγωνα καὶ ἐν θηλυκοῖς ζῳδίοις |
| , ὀρθότατος ἔσται πρὸς ἡμᾶς : ὅταν δὲ ἐπὶ τῆς διχοτομίας τοῦ ὑπὸ γῆν τμήματος τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , ταπεινότατος | ||
| τυχὸν σημεῖον τὸ Γ . εἰ μὲν οὖν ἐπὶ τῆς διχοτομίας ἐστὶ τὸ Γ , φανερόν ἐστι τὸ ζητούμενον . |
| χρονικαῖς γ κʹ . λέγω δὴ ὅτι τῶν ἐν τοῖς αβ βγ δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων [ ἀρχομένων | ||
| γβ ἑαυτὸν πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . καὶ ἐπεὶ ὁ αβ τὸν γβ πολλαπλασιάσας ἐποίησε τὸν δ , ὁ ἄρα |
| , τὴν φυγήν . ἦν γάρ , οἶμαι , μᾶλλον ἐμμελὲς πείσαντα ἀπαγαγεῖν ἢ πέμψαντα πρὸς τὰς θύρας εἰς στρατιωτῶν | ||
| εἴ τι τῆς διανοίας κατεαγὸς καὶ κεκλασμένον ἐγείροντες καὶ ὅσον ἐμμελὲς αὐτῆς ἁρμοζόμενοι φύσεως καὶ ἀρετῆς ὀργάνοις : ἐφ ' |
| τῇ λκʹ ἴση ἐστίν : ἡμίσους δὲ ζῳδίου ἐστὶν ἡ δεʹ : ἡμίσους ἄρα καὶ ἡ λκʹ : τοῦ ἄρα | ||
| δλʹ , καὶ κοινὴ ἡ λεʹ : ὅλη ἄρα ἡ δεʹ ὅλῃ τῇ λκʹ ἴση ἐστίν : ἡμίσους δὲ ζῳδίου |
| μηδετέρας δὲ αὐτῶν ἡ σύμπτωσις ὑπὸ τῶν τῆς ἑτέρας συμπτώσεων περιέχηται , συμπεσοῦνται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι ἐκτὸς μὲν τῆς τομῆς | ||
| χάριν ἐπενοήθησαν : ἐπὰν οὖν τὸ ἕτερον ὑπὸ τοῦ ἑτέρου περιέχηται , οὐκ ἔστι διαίρεσις : οἷον οὐδεὶς διαιρεῖ τὸν |
| αἱρετὸν οὐχ αἱρούμεθα , μᾶλλον δὲ ἔχειν αὐτὸ αἱρούμεθα . Ὁμοίως δὲ καὶ τὰ μὲν ἀγαθὰ πάντα ἐστὶν ὑπομενετὰ καὶ | ||
| μὲν ὀλίγον δὲ καὶ καλλικαρπεῖ καὶ γλυκυκαρπεῖ ἐκεῖ μόνον . Ὁμοίως δὲ καὶ ὁ φοῖνιξ καὶ ἔτι μᾶλλον ἐν τοῖς |
| ὁ καθόλου τόδε τι σημανεῖ , εἴγε τῇ αἰσθήσει μὴ ὑποπίπτει ἀσώματος ὢν καὶ πλῆθος μᾶλλον πεποιωμένον † δηλοῦν † | ||
| συμμέτρων ὑγρῶν ἀποκριθέντων τῷ δακτύλῳ τῆς μαίας συνεχὴς ὑμὴν ἀκμὴν ὑποπίπτει , διαιρεθέντος δὲ τούτου πολλῶν ὑγρῶν ἀποκριθέντων ἀκολουθεῖ καὶ |
| γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
| τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
| ὀξεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ ἐπὶ τῆς μείζονος τοῦ τραπεζίου πλευρᾶς βεβηκυῖα γωνία . μεῖζον ἄρα ἡμικυκλίου ἐστὶ τὸ τμῆμα ἐν | ||
| οἷον ἐκδεδυκέναι τὰς λειτουργίας : σεμνὴ γὰρ ἡ ἀνάπαυσις καὶ βεβηκυῖα : ἐμέλησε γὰρ τῷ ῥήτορι τοῦ μὴ διόλου καλλωπίζειν |
| , ἔκπληξις , φρίκη , τρόμος , πτοία πτόησις , συστολή , θόρυβος , ταραχή . καὶ τὰ ῥήματα φοβοῦμαι | ||
| ἐπιθυμία , ἡδονή . αʹ Λύπη μὲν οὖν ἐστιν ἄλογος συστολή : ἢ δόξα πρόσφατος κακοῦ παρουσίας , ἐφ ' |
| στερεῶν σωμάτων λόγοι δῆλοι , ἐπεὶ καὶ ὁ τοῦ αʹ κύβος τοῦ αὐτοῦ ἐστιν αʹ , ὁ δ ' ἀπὸ | ||
| οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ τέταρτος ὁ Γ κύβος καὶ οἱ δύο διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ ἕβδομος |
| τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἓξ δωδεκατημόρια , ἡ δὲ δίεσις , ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία , ἡ δὲ | ||
| διάστημα τόνου ἢ διέσεως : ὁ γὰρ τόνος καὶ ἡ δίεσις ἀρχὴ μὲν συμφωνίας , οὔπω δὲ συμφωνία . ὁ |
| τὴν εὕρεσιν τὴν παρὰ τοῦ θεοῦ Ἑρμοῦ εἰς ἀνθρώπους διὰ μεσότητός τινος ἔρχεσθαι , ἡ δὲ δαιμονία φύσις ἐστὶν ἡ | ||
| φανεῖεν χείρους καὶ ἦσαν οὐκ ἀδύνατοι : τὸ οὐκ ἀδύνατοι μεσότητός ἐστι ῥῆμα , οἷον οὔτε τελείως δυνατοὶ οὔτε ἀσθενεῖς |
| ἀναλογεῖ τῇ ἐπιστήμῃ , ἡ δὲ τῇ πίστει καὶ τῇ παρωνύμῳ δόξῃ . ἀβουλήτως οὖν οἱ ῥήτορες καὶ οἱ τύραννοι | ||
| τὴν γένεσιν αὐτὸς ἔσχε : διόπερ συμβαίνει αὐτῷ πρὸς τῷ παρωνύμῳ μέρει ἔτι καὶ ἑτερώνυμον ἢ ἑτερώνυμα κεκτῆσθαι , τὸ |
| αὐτῷ σύγχυσιν λήψεται , ἀποτομὴν ἔχουσα ἀπὸ τοῦ ἀπείρου καὶ καταλήγουσα ἐν πέρατι ἢ ἀραιῷ ἢ πυκνῷ καὶ [ καὶ | ||
| τὸν Διομήδην , ἵνα μὴ εὑρεθῇ ἡ αἰτιατικὴ εἰς η καταλήγουσα τῆς κλητικῆς εἰς φωνῆεν ληγούσης : ὅταν γὰρ εὑρεθῇ |
| δγ . καὶ ἐπεὶ ὁ δὶς ἐκ τῶν αδ , δβ μετὰ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν αδ , | ||
| δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , αἱ ἄρα ὑπὸ δαε , δβε ὀρθαί εἰσιν |
| ἐς Κύπρον ἵκηται . „ ἐκ μέσων γὰρ τῶν τῆς Καταονίας πεδίων ἐνεχθεὶς πλωτὸς καὶ διεκπαισάμενος διὰ τῶν τοῦ Ταύρου | ||
| καὶ τὴν Συριακὴν ἐκτείνεται θάλατταν πρὸς τὴν ἑσπέραν ἀπὸ τῆς Καταονίας καὶ τὸν νότον : τῇ δὲ τοιαύτῃ διαστάσει περικλείει |
| μεριστῆς οὔτε ἄλλης τοιαύτης ἐν τῇ παρουσίᾳ τῶν θεῶν ἐμφυομένης παρισώσεως . Πρὸς μὲν γὰρ τὰ ὁμοφυῆ κατ ' οὐσίαν | ||
| τὸ σχῆμα τῆς κατὰ κῶλον ἐπαναφορᾶς , ὅπερ ἐστὶ καὶ παρισώσεως εἶδος , μέχριμέχριμέχρι . καὶ πλεῖστα ἀντιλέγων τούτοις ] |
| γίνεται . Τόνος δὲ λέγεται τετραχῶς : καὶ γὰρ ὡς φθόγγος καὶ ὡς διάστημα καὶ ὡς τόπος φωνῆς καὶ ὡς | ||
| τἀναντία συνισταμένῃ : ὅτε γὰρ τῷ διὰ τεσσάρων τινὸς βαρύτερος φθόγγος τῷ διὰ πέντε τοῦ ὁμοφώνου αὐτῷ κατὰ τὸ βαρύτερον |
| περιεχόμενον ὑπὸ δύο φθόγγων ἀνομοίων τῇ τάσει , τοῦ μὲν ὀξυτέρου , τοῦ δὲ βαρυτέρου . σύστημα δέ ἐστι σύνταξις | ||
| οἱ τοῦ διὰ τεσσάρων ὅροι σύμφωνοι : ἀπὸ δὲ τοῦ ὀξυτέρου αὐτῶν λαμβάνεται φθόγγος σύμφωνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ διὰ τεσσάρων |
| πρῶτον ἐπὶ τοῦ κυλίνδρου δεῖξαι , καὶ κείσθω ἡ αὐτὴ καταγραφὴ τῇ πρότερον , καὶ τῇ ΑΔ ἴση ἔστω ἡ | ||
| πʹ μοιρῶν μόνων , οὐδενὶ γὰρ ἀξιολόγῳ παρὰ τοῦτο ἡ καταγραφὴ διοίσει , κέντρῳ τῷ Λ καὶ διαστήμασι τοῖς Ζ |
| ἐν τῷ θεάτρῳ : καὶ γὰρ ἡ φωνὴ ἐνέργειά ἐστιν ἀμέριστος πανταχοῦ ὅλη ἡ αὐτὴ χωριστῶς αὐτῷ παροῦσα , ἅτε | ||
| πρὸς τὰς ἄλλας ἀμέριστον ἕνωσιν . καὶ γὰρ αὕτη ἡ ἀμέριστος ἕνωσις τοῖς χωρὶς τῶν σωμάτων προσήκει εἴδεσιν . εἰ |
| συντετρημένου , ἅμα τῇ καθέσει διὰ τῆς συντρήσεως κενεμβατεῖ ἡ μηλωτρίς : ὅταν δ ' ἐπερεισθῇ τῷ διδύμῳ , νύξασα | ||
| εἰς τὸ μέσον κοίλωμα εἰς τὸ βεβρωμένον χώρημα κενεμβατήσει ἡ μηλωτρίς , τὰ δ ' ἄλλα πάντα , ὅσα ἐπὶ |
| ' ἡσυχίας μὲν δὴ οὕτως ὑπάρξει σοι θεάσασθαι τὸ μὲν ἀνώτερον τοῦ καλάμου τῆς ἀρτηρίας ἔτι καὶ νῦν σφύζον , | ||
| . βουλόμεθα γὰρ αὐτὸν κατὰ χώραν μεῖναι . μήτ ' ἀνώτερον τῆς κατὰ τὴν ἀρτηρίαν διαιρέσεως ἐνεχθέντα . μήτε κατώτερον |
| οὕτως ἄρα καὶ τὸ γνωστικὸν ἐκεῖ κατὰ τὸ ἡνωμένον τῆς ἑνιαίας καὶ οὐσιώδους γνώ - σεως προϋπάρχον ἀμφοῖν . Ὡς | ||
| Καὶ γὰρ διττῆς οὔσης τῆς ζωῆς , οὐσιώδους τε καὶ ἑνιαίας , εἴη ἂν καὶ ἡ πρὸ ἀμφοῖν ἁπλῶς οὖσα |
| ἡ δὲ σελήνη ἑβδόμη οὖσα τάξιν ἐπέχει φθόγγου τοῦ λεγομένου ὑπάτης μέσης . τὸ δὲ ἀπὸ γῆς διάστημα μέχρι τῆς | ||
| ἔχει λόγον , τὸν δὲ βαρὺν τὸν Κρόνον , εἴπερ ὑπάτης . Οἱ δὲ δὴ πρῶτοι ἀπὸ τῶν πρὸς ἡμᾶς |
| αἰγανέα κυρίως ἡ κώπη , ἡ λαβὴ , ἤτοι ἡ κράτησις τοῦ κοντοῦ , ἡ οὖσα ἀπ ' αἰγὸς κεράτου | ||
| ἐν μήτρᾳ , παρ ' ὅσον οὐκ ἐν ὁποιῳδήποτε μέρει κράτησις ἐπίμονος τοῦ σπέρματος ἡ σύλληψίς ἐστιν , ἀλλ ' |
| θέσιν τὴν βε καὶ ὅλον τὸ βαδγ ἔσται ὡς τὸ βεζη ἐπεστραμμένον ἐπὶ δόρυ καὶ κατειληφὸς τόπον μὲν τὸν ἔμπροσθεν | ||
| , τῆς τε ἐπὶ τὸ βθκλ καὶ τῆς ἐπὶ τὸ βεζη καὶ ἔτι τῆς ἐπὶ τὸ βαδγ , ἀλλὰ κατ |
| , ἐν πλείστῳ δὲ χρόνῳ δύνειν Κριόν . Πάλιν ἐπεὶ ταπεινότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Αἰγόκερω αης μοίρας μεσουρανούσης | ||
| κύκλον , καὶ ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἔσται ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ |
| ἱρῷ , ὅτι Γάλλοι Ἥρῃ μὲν οὐδαμά , Ῥέῃ δὲ τέμνονται καὶ Ἄττεα μιμέονται . Τὰ δέ μοι εὐπρεπέα μὲν | ||
| ἀλλήλων διαφέρουσι τῇ φύσει τῆς διαιρέσεως : τοῖς γὰρ αὐτοῖς τέμνονται κεφαλαίοις : πλὴν τοῦ ὁμωνύμου αὐτῇ τῇ στάσει : |
| , οὗ αἱ διέσεις ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ διατόνου ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην συνημμένων , τρίτον δέ , οὗ | ||
| μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης διάστημα ἡμιτονιαῖόν ἐστι , τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ ἐννέα δωδεκατημορίων ἀσύνθετον λαμβανομένων . δεύτερον δὲ |
| ἔχει . ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ παρὰ τοῖς ἀρχαίοις κατὰ διέσεις ἁρμονία , ἕως κδ διέσεων τὸ πρότερον διάγουσα διὰ | ||
| τόνῳ , τὸν δὲ λύδιον ἀπὸ τοῦ φρυγίου πάλιν τρεῖς διέσεις ἀφιστᾶσιν , ὡσαύτως δὲ καὶ τὸν μιξολύδιον τοῦ λυδίου |
| μείζων ἐστὶν τῆς ὑπὸ ΗΖΚ . ἔστω δὴ ἡ ὑπὸ ΗΖΝ . ἐπεὶ οὖν , ἐν ὅσῳ χρόνῳ τὴν ΚΗ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΚΓΛ |
| ἀξύμφορον . ἡ δ ' ἐφ ' ἕνα ἐπὶ μετώπου ἀβαθὴς τάξις ἐς λεηλασίας ἀνυπόπτους ἐπιτήδειος , ἢ εἴ που | ||
| αὖ μηκῦναι τὸ μέτωπον ἐς ὀκτώ , ἔσται οὐ πάντη ἀβαθὴς ἡ φάλαγξ . τὴν δὲ εἰς ὀκτὼ εἰ ἐκτεῖναι |
| , ΖΔ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι . [ ἀποτομὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΔ . Λέγω δή , ὅτι | ||
| ΖΘ , ΖΚ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι : ἀποτομὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΘ [ προσαρμόζουσα δὲ ἡ ΖΚ |
| ἧς δεῖ τὴν διάμετρον ἐκθέσθαι , καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας δύο τυχόντα σημεῖα τὰ Α , Β | ||
| , πρότερον δὲ καταδεδυκότων διὰ τὴν κυρτότητα τῆς τοῦ ὕδατος ἐπιφανείας . Τούτου δὲ θεωρηθέντος , εἴ τις ἐφεξῆς καὶ |
| αὐτέης τῆς θερμῆς εἰλικρινέος ἢ ψύξιος γίνηται , καὶ μὴ μετέχῃ ἄλλης δυνάμιος μηδεμιῆς , οὕτω παύοιτ ' ἂν , | ||
| , τῆς μὲν κούφης τοιαύτης γινομένης , ὅταν ἀερώδους οὐσίας μετέχῃ δαψιλοῦς ἐν τῇ δι ' ὅλης ἑαυτῆς κράσει , |
| ὑπερέχοντες , παράλληλοι δὲ δύο τόνον , οἱ δὲ τρίτοι τριημιτόνιον : ἀναλόγως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς τῶν λοιπῶν | ||
| παρενθέσεως τῆς ἐν ὀκταχόρδῳ . ἀπεῖχε γὰρ αὕτη τῆς παρανεάτης τριημιτόνιον ἀσύνθετον , ἀφ ' οὗ διαστήματος ἡ μὲν παρεντεθεῖσα |
| ἔστω δ ' ὁ κλῆρος τοῦ γάμου ἡμέρας τυγχανούσης ἐκ Σελασφόρου καὶ αὐτοῦ μέχρι καὶ τὴς Παφίας , νυκτὸς δ | ||
| κἂν ἀσελγὲς τυγχάνον : οἶκος γὰρ πέλει Ἄρεος , ὕψωμα Σελασφόρου εἰς μοίρας ἐννεακαίδεκα , κοίλωμα δὲ τοῦ Κρόνου κατὰ |
| εἶχεν , οὐ μόνον ἰατρικῆς ἕνεκα παρασκευῆς , τῆς τε διδασκαλικῆς καὶ τῆς ἐργάτιδος , ἀλλὰ καὶ τῆς ἄλλης ἁπάσης | ||
| πειθοῦς εἶναι δημιουργὸν τὴν ῥητορικήν : εἰ δὲ πισιευτικῆς ἢ διδασκαλικῆς οὐ διαφέρομαι τὰ νῦν εἶναι , ἀλλ ' οὖν |
| δὲ καὶ τοῦτο , ποῖον τῶν φώτων ἐν τῇ γενέσει στρεφομένης τῆς τοῦ παντὸς φορᾶς πρῶτον ἔρχεται εἰς τὸ ὑπόγειον | ||
| . καὶ οἱ μὲν διὰ τῶν πόλων τῆς σφαίρας πάντες στρεφομένης τῆς σφαίρας ἐφαρμόζουσιν ἑαυτοῖς , οἱ δὲ λοξοὶ πάντες |
| αἴσθησις ὡς τετράς , ἐπειδὴ τετραπλῆ κοινῆς πασῶν οὔσης τῆς ἁφῆς κατ ' ἐπαφὴν πᾶσαι ἐνεργοῦσιν αἱ αἰσθήσεις . ἐνάτη | ||
| ἢ τὸ ἀγώνιον : προφανῆ δὲ καὶ τὰ περὶ τῆς ἁφῆς , ὡς διαφόρως περὶ τὰ διάφορα τῶν σωμάτων διατίθεται |
| τὸν αὐτὸν ἔλθῃ δεύτερον φθόγγον , εἶτα πάλιν ἀπὸ τοῦδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον ὁρίσῃ φθόγγον ἄλλον , ἀπὸ τούτου κατὰ | ||
| νήτην διεζευγμένων τόνος , ἀπὸ νήτης διεζευγμένων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων ἡμιτόνιον , ἀπὸ τρίτης ὑπερβολαίων ἐπὶ ὑπερβολαίων διάτονον τόνος , |
| καὶ τρίτον κατ ' ἀρετήν , τὸν δὲ τῆς δευτέρας τετραρχίας τετράρχην εὐώνυμον εἶναι καὶ τέταρτον κατ ' ἀρετήν . | ||
| ; οὐχὶ τὰς πολιτείας καὶ τὰς πόλεις αὐτῶν παρῄρηται καὶ τετραρχίας κατέστησεν , ἵνα μὴ μόνον κατὰ πόλεις ἀλλὰ καὶ |
| πρώτη διμερὴς γερανίς . Περιειλήσαντες τὴν μονομερῆ γερανίδα ἄγομεν ἐκ περισσοῦ τὴν ἐπείλησιν , ἐγκύκλιον μὲν κατὰ στέρνου , βραχίονος | ||
| . Καὶ μὴν εἰς δύο διαιρουμένων ἴσα , τοῦ μὲν περισσοῦ μονὰς ἐν μέσῳ περίεστι , τοῦ δὲ ἀρτίου κενὴ |
| ἀπὸ μὲν τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσιν τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ καὶ τῷ κζ ὑπερέχοντα . ἐπεὶ | ||
| ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸ ἐπόγδοον αὐτοῦ τὸν ψκθ , ἐπόγδοον ὄντα τοῦ χμη , ἐπειδὴ περιέχει αὐτὸν καὶ τὸν |
| ὑβρίσαντες | καὶ ὡς ἑταίραις ταῖς ἀσταῖς προσενεχθέντες , ἐὰν διάζευξιν τεχνάζωσι μηδεμίαν ἀπαλλαγῆς πρόφασιν ἀνευρίσκοντες , εἶτ ' ἐπὶ | ||
| συναφὴν συστήματι ὑπαρχούσῃ τετραχόρδου τε καὶ πενταχόρδου , ἢ κατὰ διάζευξιν δυεῖν τετραχόρδων τόνῳ χωριζομένων ἀπ ' ἀλλήλων , ἀπὸ |
| : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Λῆμμα Ὅτι δὲ ἡ τοῦ ἰσοπλεύρου καὶ ἰσογωνίου πενταγώνου γωνία ὀρθή ἐστι καὶ πέμπτου , | ||
| τετραγώνων πύργων προοικοδομεῖν δεῖ τριγώνους ἄλλους συνεχεῖς καὶ στερεοὺς ἀπὸ ἰσοπλεύρου τριγώνου , ἵνα περὶ τὴν ἐκκειμένην γωνίαν στερεὰν καὶ |
| ἔξαυγος τυγχάνῃ : ἐπὰν γὰρ ἐκ τῶν πλανητῶν καὶ ἄλλος χρηματίσῃ ἢ καὶ ὡροσκοπήσειε χωρὶς τῆς κακεστάτης συνάψεως καὶ θέσεως | ||
| πρὸς ἀναφορὰν λογίζεσθαι : ἐὰν μέντοι κατὰ μόνας ὁ γνώμων χρηματίσῃ , αὐτοῦ μόνου τοὺς χρόνους λογίζεσθαι . Τὸ ὑποκείμενον |
| ΑΒ . τετμήσθω δὴ καὶ ἡ ΒΓ ὁ κῶνος ἡ δεκάπους κατὰ τὸ Δ , καὶ ἔστω ἡ ΒΔ ἑπτάπους | ||
| ὅλη ἄρα ἡ ΒΚ δεκάπους ἐστίν . πενταπλασία ἄρα ἡ δεκάπους ἐστὶ τῆς ΖΚ τῆς δίποδος . ἔστι δὲ τὸ |
| , καὶ ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἀγομένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἤχθω γὰρ ἐφαπτομένη ἡ ΔΖ , | ||
| ἡ ἀπὸ τοῦ γενομένου σημείου ἐπὶ τὸ ληφθὲν σημεῖον ἐπιζευγνυμένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἔστω παραβολή , ἧς διάμετρος ἡ |
| ὀργάνων . . . . ἀπήορος : ὁ ἀπηρτημένος καὶ διεστώς : παρὰ τὸ ἀείρω ἀερῶ . . . . | ||
| . ἀπήορος , , : ἀπήορος : ὁ ἀπηρτισμένος καὶ διεστώς . παρὰ τὸ ἀείρω ἀπάορος καὶ ἀπήορος . Φιλόξενος |
| παράθεσις ἀπότασις : τὸ δ ' οὗ ἕνεκεν , ὀρθότης εὐθύτης : καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως . Τὰ μὲν | ||
| τὸ δὲ ἐναντίον τούτου θηλυδρίαν καὶ ἀμαθέστερον σημαίνει ἄνδρα . εὐθύτης ῥινὸς γλώττης ἀκρασίαν τινὰ λέγει . ῥὶς ἡ μείζων |
| . ἐσθίεται δὲ τὰ μὲν ἐν τῇ θαλάττῃ σηπόμενα ὑπὸ τερηδόνος , τὰ δ ' ἐν τῇ γῇ ὑπὸ σκωλήκων | ||
| , μετὰ τῶν ἑκάστῳ πάθει συνεδρευόντων σημείων καὶ τὰ τῆς τερηδόνος συνεδρεύει . διὰ δὲ τῆς μηλώσεως γινώσκεται : λιπασμοῦ |