| τῆς ἐρωτήσεως . Ἀλλὰ τί ἐστιν ὅπερ ἐφεξῆς ὡς ἐν πορίσματος τάξει προστίθησιν ὁ Ἀριστοτέλης , ἅμα δὲ δῆλον λέγων | ||
| πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Ϛ : ἐμάθομεν γὰρ διὰ τοῦ πορίσματος τοῦ Ϛʹ τοῦ ιʹ . ἐπεὶ ὁ ιε πρὸς |
| νθ . ταῦτα μετὰ τῶν # μθ ιη τοῦ τρίτου σελιδίου , γίνεται # νϚ ιζ . πάλιν τὰ τοῦ | ||
| τοῦ ηʹ σελιδίου ἑξηκοστῶν μγ κδ ἐπὶ τὰ τοῦ ἕκτου σελιδίου γενόμενα # κγ α , ποιεῖ # ιϚ λθ |
| δέ τινες ἐν ἀριθμητικῇ λόγοι ἀριθμῶν οὐ μόνον πολλαπλάσιοι καὶ ἐπιμόριοι , ἀλλὰ καὶ ἐπιμερεῖς καὶ πολλαπλασιεπιμερεῖς καὶ ἔτι πλείους | ||
| τεθέντων [ αʹ αʹ αʹ ] καὶ ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ |
| καὶ τὰ λοιπὰ ια λη ἀφαιροῦμεν πάλιν ἀπὸ τῶν τοῦ ἀφέτου οε . καὶ τὰ λοιπὰ ξγ γʹ ἔγγιστα λέγομεν | ||
| ὑπαντήσεις καὶ ἀναιρεῖν καὶ σῴζειν ἐπειδὴ καὶ αὗται τῷ τοῦ ἀφέτου τόπῳ ἐπιφέρονται . οὐ πάντοτε μέντοι τούτους τοὺς τόπους |
| , τριπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΚ . καὶ ἐπεὶ τριπλασίων ἐστὶν ἡ ΑΒ τῆς ΒΓ , ὡς δὲ ἡ | ||
| τριπλασίων ἢ ἐλάσσων ἢ τριπλασίων . ἔστω πρότερον μείζων ἢ τριπλασίων , καὶ ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον τὸ |
| πλασματικὰ πολλὰ συλλέξας καὶ διάφορα ἕτερα εἰς τὸ τέλος τοῦ ἕκτου λόγου καταντήσεις . . Δημοσθένου ] | κατὰ [ | ||
| οὐ πολλοῦ χρόνου ἐπὶ μέγα ἐχώρησαν δυνάμεως . Τέλος τοῦ ἕκτου λόγου Νικολάου Δαμασκηνοῦ . . . : Ὅτι Κύψελος |
| ὁ ἐπίτριτός ἐστιν . Ὁ δὲ διὰ πέντε , ὁ ἡμιόλιος . Ὁ δὲ διὰ πασῶν , ὁ διπλάσιος . | ||
| τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ διπλασίου ὁ ἡμιόλιος , ἐκ δὲ τοῦ ἡμιολίου ὁ ἐπιμερής , καὶ |
| δεῖ οὖν τὸν ι διελεῖν εἰς τρεῖς ⃞ους ὅπως ἑκάστου ⃞ου ἡ πλευρὰ πάρισος ᾖ Μο Ϛια / . ἀλλὰ | ||
| . καὶ γίνεται ὁ συγκείμενος ἐκ τοῦ ἐμβαδοῦ καὶ τοῦ ⃞ου , ΔΥ κϚ Μο ι : ταῦτα ικις : |
| τοῦ ἐννάτου , καὶ κύριον τῆς δευτέρας τὸν κύριον τοῦ πέμπτου ἀπ ' αὐτοῦ τοῦ ζῳδίου , καὶ κύριον τῆς | ||
| δὲ τὴν γένεσιν τοῦ κόσμου 〛 ἀπὸ πυρὸς καὶ τοῦ πέμπτου στοιχείου . Πλάτων τὸν ὁρατὸν κόσμον γεγονέναι παράδειγμα τοῦ |
| δάκτυλοι ιβ , ὥσπερ καὶ ἐπ ' αὐτῶν τῶν ἐκλειπτικῶν κανονίων ὡς τοῦ ἑνὸς δακτύλου περιέχοντος τὸ ιβʹ τῆς διαμέτρου | ||
| τῆς ἐμπτώσεως καὶ τῶν τῆς ἀνακαθάρσεως χωρὶς ἐξ ἑκατέρου τῶν κανονίων εἰσοίσομεν καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου κατὰ τὴν φαινομένην |
| κατὰ τὴν μονάδα ἔμπαλιν τὰ ρκηʹ . ἐὰν δὲ ἐν περισσοῖς ὅροις ἡ ἔκθεσις γένηται , οἷον ἐν ἑπτά , | ||
| γὰρ βʹ βʹ : διὸ καὶ περισσοειδὴς εἴρηται ταὐτὸ τοῖς περισσοῖς πεπονθυῖα . πρὸς ἀλλήλους δὲ λέγονται πρῶτοι ἀριθμοὶ καὶ |
| ἐν τῷ προειρημένῳ λόγῳ ἐλάσσων πρὸς τὸν μείζονα ἐξεταζόμενος . πολλαπλασιεπιμόριος δέ ἐστι λόγος , ὅταν ὁ μείζων ὅρος δὶς | ||
| ἐλάσσονος μέρος : οἷον ὁ τῶν κϚʹ τοῦ τῶν ηʹ πολλαπλασιεπιμόριος λέγεται , ἐπειδήπερ ὁ ηʹ τρὶς καταμετρήσας τὸν κϚʹ |
| ἑκάστους ἕκαστον μηκύνῃ ἢ ὑπὸ ἑκάστου μηκύνοιτο , ὁμοίως γενήσονται εὔτακτοι κύβοι . ἔτι οἱ περισσοὶ ἐπειδὴ ἔτι ὁμοποιοί εἰσι | ||
| τῶν ἀπὸ μονάδος ἑαυτὸν πολλαπλασιάσαντος καὶ τὸν ἐξ αὐτοῦ γίνονται εὔτακτοι κύβοι . καὶ εἰ τάξει οἱ ἀπὸ τετράδος τετράγωνοι |
| δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω ἀναλογία | ||
| χρεία , ἵνα πρῶτος καὶ τέταρτος συνάμφω τῶν δύο μέσων ἐπιτέταρτοι ὦσιν , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτετάρτῳ πυθμέσι ὁ |
| α . ωιϚ ΔΥ ση Μο α , μετὰ τοῦ αου , τουτέστι ΔΥ ιγ # Μο α , ποιεῖν | ||
| , αἴρω τὴν Μο α , καὶ τάσσω τὸν ὑπὸ αου καὶ γου ΔΥ δ ʂ δ , ὧν ὁ |
| τὰ τρίτα δ ' Ἀντίλοχος , τέτρατα ξανθὸς Μενέλαος , πέμπτα δὲ Μηριόνης θεράπων ἐὺς Ἰδομενῆος . χωρὶς δὲ τοῦ | ||
| . Ἀναλυθέντων αἱ ὀκτὼ μονάδες εἰς πέμπτα : μ ἄρα πέμπτα ἴσα ἐστὶ ἀριθμοῖς ε : Ϟὸς ἄρα ὀκτὼ πέμπτα |
| λοιπὸν ʂ β # Μο γ ζον μέρος εἰσὶ τοῦ γου : αὐτὸς ἄρα ἔσται ʂ ιδ # Μο κα | ||
| ποιῇ ⃞ον . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν ὑπὸ βου καὶ γου προσλαβόντα συναμφότερον καὶ ἔτι τὸν ὑπὸ γου καὶ αου |
| ἐκ δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω | ||
| καὶ ὀκτάδος οὐκ ἔσται ῥυθμός : οὐ γὰρ ἔρρυθμος ὁ τετραπλασίων λόγος , ὥστ ' οὐδὲ ὁ δεκάσημος ἔσται ἐκ |
| ἐπιτρίτου γίνεσθαι . πάλιν δὲ τὸ γεννηθὲν πρῶτον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου , ὅ ἐστι τὸ διπλάσιον , μετὰ τοῦ ἡμιολίου | ||
| : ἐξ ἡμιολίου ἄρα καὶ διπλασίου πρώτων εἰδῶν ἐπιμορίου καὶ πολλαπλασίου συνίσταται μιγέντων τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου τὸ τριπλάσιον |
| καὶ θεωρία ἐκεῖνο . Ἡ ἄρα πρᾶξις ἕνεκα θεωρίας καὶ θεωρήματος : ὥστε καὶ τοῖς πράττουσιν ἡ θεωρία τέλος , | ||
| ἀνεκλείπτου περιφερείας δεδειγμέναις μοίραις ρνζ , ὡς ἐπὶ τοῦ προκειμένου θεωρήματος σελήνης , ἑκατέρα τῶν ΕΓΗ , ΖΑΘ περιφερειῶν [ |
| καὶ διὰ πλείστων συλλογισμῶν : ἀλλὰ καὶ διὰ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ , ὃ καὶ αὐτὸ ἐν δύο τε σχήμασι καὶ | ||
| ἀλλὰ παρὰ τὴν συμπλοκὴν τοῦ καθόλου καὶ μερικοῦ καταφατικοῦ καὶ ἀποφατικοῦ . ἄνευ γὰρ τῆς τοίας συνθέσεως οὐδὲν ἐδείκνυτο : |
| τοῦ διπλασίονος τοῦ τρίτου ὑπερέχουσι μο κ . Ὁ ἄρα διπλασίων τοῦ τρίτου ἔσται Ϟ β ↑ μο κ : | ||
| διπλασίου καὶ τοῦ τριπλασίου τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς συντιθεμένων , διπλασίων μὲν αʹ βʹ δʹ ηʹ : δ ' ἐστὶ |
| σμζ : ἅπερ προέκειτο δεῖξαι . ►αἱ ἐπίπεδοι γωνίαι περιέχονται ►τῶν τριπλεύρων ἰσόπλευρον ἰσοσκελές σκαληνόν◄ ► τῶν τριγώνων ἀμβλυγώνιον ὀρθογώνιον | ||
| , οὐχ ὁ ἐρωτῶν . ἐάν σε ἔρωμαι κτλ . ►τῶν ἐρωτήσεων αἱ μὲν πευστικαὶ πλείονος λόγου δέονται αἱ δὲ |
| ' ἔφη τἀπόφθεγμα . Ἢ τρὶς ἓξ , ἢ τρεῖς κύβοι : ἐπὶ τῶν κινδυνευόντων : τὸ μὲν τρὶς ἓξ | ||
| δὲ καὶ παροιμία , ἀεὶ γὰρ εὖ πίπτουσιν οἱ Διὸς κύβοι . βοῦς ἐπὶ γλώσσῃ μέγας ] παροιμία ἐπὶ τῶν |
| : ἐὰν δὲ ὡϲ ὑπὸ ϲκόλοποϲ ἐμπεπαρμένου ἢ ὡϲ ὑπὸ τρυπάνου τιτρᾶϲθαι νομίζῃ , παχέοϲ ἐντέρου τὸ εἶδοϲ τῆϲ ὀδύνηϲ | ||
| καὶ τότε μᾶλλον ἡ ἐνέργεια ὀξυτέρα γινέσθω , στρεφομένου τοῦ τρυπάνου τῇ ἀρίδι , ἕως ὅτου καταβιβασθῇ ἡ ἀκμὴ εἰς |
| δὲ οβʹ γίνεται σιϚʹ , τὰ δὲ ξδʹ τρὶς γίνεται ρϞβʹ . τούτων ἐπίτριτα τὰ σνϚʹ , ἅτινα πρὸς σμγʹ | ||
| τοῖς ποδαγρικοῖς : λιθαργύρου ⋖ ϞϚʹ , ἐλαίου παλαιοῦ ⋖ ρϞβʹ , οἴνου παλαιοῦ καὶ κιρροῦ διαυγοῦς καὶ ἠρέμα γλυκέος |
| , τοῦ δὲ Δ ἐπόγδοος ὁ Ε , τοῦ Ε ἐπόγδοος ὁ Ζ , τοῦ Ζ ἐπόγδοος ὁ Η : | ||
| δυνατοῦ δεῖξαι τὸ προκείμενον , ὅς ἐστι μονάδων ͵αφλϚʹ , ἐπόγδοος μὲν αὐτοῦ γίνεται ὁ τῶν ͵αψκηʹ , τούτου δὲ |
| ΒΓ τοῦ ΔΖ ἡμιόλιος , ὁ δὲ ΔΖ τοῦ Θ ἐπίτριτος : φημὶ τὸν ΒΓ τοῦ Θ διπλάσιον εἶναι . | ||
| τὸ τρίτον αὐτοῦ , ἤγουν τὸ Γ . Ὁ Η ἐπίτριτος τοῦ Ϛʹ . Περιέχει γὰρ ὅλον τὸν Ϛʹ , |
| γιγνόμενος ποιεῖ τὸν ἡμιόλιον λόγον , ἐξ ὧν ἀμφοτέρων ὁ διπλάσιος σύγκειται λόγος , τοῦ δʹ φμηὶ πρὸς τὸν βʹ | ||
| τῆς Α τετραγώνου πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β τετράγωνον ἤτοι διπλάσιος ἤτοι δὶς δίς , ὅπερ ἐδήλωσεν εἰπών : τὰ |
| : οὔτω γὰρ σαφὴς ἔσται ὁ ἀριθμὸς ὁ ἐξ αὐτῶν συγκείμενος τῶν ἀντιθέσεων . τὸ τοίνυν ὑποκείμενον ἢ καθ ' | ||
| τῷ στομάχῳ γειτνιῶν , ὥσπερ δ ' ἐκ κύκλων πολλῶν συγκείμενος χιτῶνας καὶ οὗτος ἔχει τέτταρας , συμπεπλεγμένος ἐκ νεύρων |
| ἐστιν ὁ ἀστήρ , διδοὺς ἑκάστῳ ζῳδίῳ μοίρας λ , καταλείπονται κγ . λέγομεν εἶναι τὸ δωδεκατημόριον τοῦ Ἑρμοῦ Λέοντος | ||
| ἴσαι : οὕτω δὲ μᾶλλον : αἵδε αἱ τοῦ ἰσοσκελοῦς καταλείπονται ἀπὸ ἴσων ἴσων ἀφῃρημένων : πάντα τὰ καταλειπόμενα μετὰ |
| γὰρ πέντε κε . καὶ ὁ λ ἄρα τοῦ κε ἐπίπεμπτός ἐστιν , ὡς ἔχει ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΓ | ||
| γὰρ πέντε κε . καὶ ὁ λ ἄρα τοῦ κε ἐπίπεμπτός ἐστιν , ὡς ἔχει ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΓ |
| διὰ θεωρηματικῆς ἐπιστήμης , καταφρόνει δὲ καὶ κατάπτυε τῶν ἄνευ νοητικοῦ φωτὸς δοξαζομένων διὰ τῶν συμφύτων ψιλῶς αἰσθητηρίων , ἃ | ||
| νυνὶ δὲ οὐχ ὁμοία ἡ ἀπάθεια τοῦ αἰσθητικοῦ καὶ τοῦ νοητικοῦ : φανερὸν γὰρ ἐπὶ τῶν αἰσθητηρίων καὶ τῆς αἰσθήσεως |
| ἰπνῖται ἄρτοι τροφιμώτεροι τῶν ἐσχαριτῶν καὶ ὀβελιέων , διότι ἧσσον ἐκκαίονται ὑπὸ τοῦ πυρός . Οἱ δὲ κλιβανίται καὶ οἱ | ||
| Αὐτῶν δὲ τῶν ἄρτων οἱ μέγιστοι τροφιμώτατοι , διότι ἥκιστα ἐκκαίονται ὑπὸ τοῦ πυρὸς τὸ ὑγρόν : καὶ οἱ ἰπνῖται |
| ἐπιθυμίας . λγʹ . πρὸς τὸ ἀνανήφειν τοὺς μεθύοντας . λδʹ . ὅτι οὐ μόνον ὁ οἶνος ἀλλὰ καὶ ἕτερά | ||
| φαίνεται τὸ ὁρώμενον τοῦ κώνου ἤπερ πρὸς τῷ Σ . λδʹ . Ἐν κύκλῳ ἐὰν ἀπὸ τοῦ κέντρου πρὸς ὀρθάς |
| , ἀπὸ δὲ τοῦ Ἰουνίου τὸ θέρος , ἀπὸ δὲ Σεπτεμβρίου τὸ φθινό - πωρον , ἀπὸ δὲ Δεκεμβρίου τὸν | ||
| Ἀπὸ τῆς ιγʹ τοῦ Ἰουνίου μηνὸς ἕως τῆς ιγʹ τοῦ Σεπτεμβρίου , λέγεται Θέρος , οὕτινος ζῴδιά εἰσι ταῦτα : |
| τὰ δ ' ἄλλα ἀκατάληκτα , πλὴν τοῦ θʹ καὶ τελευταίου βραχυκαταλήκτων ἰθυφαλλικῶν . ἐπὶ τῷ τέλει κορωνίς . 〛 | ||
| ὥραν , προαποθνῄσκω πολλοὺς θανάτους ὑπομένων ἀνθ ' ἑνὸς τοῦ τελευταίου . ” πολλάκις δὲ ἐδειματοῦτο καὶ διεπτόητο καὶ φρίκῃ |
| ιϚʹ κεʹ . μέσους δὲ ἔχουσι τοὺς ἑτερομήκεις οὕτως . τετράγωνοι δύο ἐφεξῆς ὅ τε αʹ καὶ δʹ : τούτων | ||
| ἄνω μὲν εἷς ὀδοὺς προσπέφυκε , κάτω δὲ ἄλλος , τετράγωνοι δὲ ἄμφω , πυγόνος δὲ τὸ μῆκος . τοσοῦτον |
| πεποίηνται , ὁμοίως τούτοις ἀποπεπλάνηνται νομίζοντες , τέσσαρσι ζῳδίοις αὐτὸν συγκαταδύνειν . Ἄτταλος δὲ καὶ περὶ τοῦ τὴν ἀρχὴν τῆς | ||
| ὑπομνῆσαι , δι ' ὧν πειθόμεθα τῷ Σκορπίῳ πρώτως αὐτὸν συγκαταδύνειν : τὸν μὲν γὰρ ἐπὶ πλεῖον περὶ αὐτοῦ λόγον |
| . Ὁ δὲ πῆχυς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους κδʹ , ἐμβαδομετρικοὺς φοϚʹ , στερεοὺς δὲ α͵γωκδʹ . Ὁ ποὺς ὁ Πτολομαϊκὸς | ||
| ͵δρ : τοιούτου καὶ ἔστι τετράγωνος πλευρὰν ἔχων τὰ σι φοϚʹ . Προσλήψει δὲ τῶν τκδ φοϚʹ ἀναλυθέντων εἰς ὀκτωκαίδεκα |
| ὁ ε τοῦ β διπλασιεφημιόλιος , ὁ ζ τοῦ γ διπλασιεπίτριτος , ὁ θ τοῦ δ διπλασιεπιτέταρτος , ὁ ια | ||
| τοῦ μείζονος ἐπιμερὴς ἤτοι τρισεπιτέταρτος , ἀπὸ δὲ τοῦ ἐλάσσονος διπλασιεπίτριτος , ὡς ἐκ τοῦ ιϚ , ιβ , θ |
| καὶ ἐπ ' ἀσπίδα . Αὗται διὰ βραχέων αἱ τοῦ τακτικοῦ καθηγήσεις , τοῖς μὲν χρωμένοις σωτηρίαν πορίζουσαι , τοῖς | ||
| Φιλεταίρου Δορύλαος : ἦν δ ' ὁ Φιλέταιρος ἀδελφὸς τοῦ τακτικοῦ Δορυλάου . ἀνδρωθεὶς δ ' ὁ βασιλεὺς ἐπὶ τοσοῦτο |
| ἐὰν ἀπὸ παραδειγματίου μικροῦ βουλώμεθα τέλειον ποιῆσαι , τίνι λόγῳ μετοίσομεν τὰ ἀνάλογα πάντα ἀκριβῶς : ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν | ||
| αὐτῇ μεθόδῳ καὶ τὰ ἀπὸ τῶν μειζόνων ἐπὶ τὰ ἐλάσσονα μετοίσομεν : τῇ δ ' αὐτῇ μεθόδῳ καὶ ἐπ ' |
| μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
| τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
| δὲ καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ τέσσαρες , ρϘβ σιϚ σμγ σνϚ : ὧν δὴ καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν | ||
| καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ : περιέχει γὰρ αὐτὸν καὶ |
| ἁπάντων ἀνθρώπων τῶν γε νῦν ζώντων καὶ ἐν πράγμασι πολιτικοῖς ἀναστρεφομένων , ἐπῃνοῦντο καὶ ἠγαπῶντο πρός τε ἀστῶν καὶ ξένων | ||
| ἐκ τῶν ἐν τῶι φυσικῶι [ ] [ χαρακτῆρι [ ἀναστρεφομένων ] ⸐ . ἀλλὰ γὰρ ὅπερ αὐτὸς ἐπεφώνησεν περὶ |
| ὁ πολλαπλάσιός ἐστιν , εἶτα ὁ ἐπιμόριος , καὶ τοῦ ἐπιμορίου πρότερος ὁ ἡμιόλιος , εἶτα καὶ ὁ ἐπίτριτος , | ||
| δὲ καὶ τῶν ἀριθμῶν ἐπὶ πέντε τούτων εἰδῶν θεωροῦνται : ἐπιμορίου , ἐπιμεροῦς , πολλαπλασίου , πολλαπλασιεπιμορίου , πολλαπλασιοεπιμεροῦς , |
| σκεύη λαβόντας εἰς ἀγρόν , οἱ δὲ ἑξῆς ιηʹ τροχαϊκοὶ τετράμετροι καταληκτικοί , ὧν τελευταῖος καὶ τριαινοῦν τῇ δικέλλῃ διὰ | ||
| ὅμοιον . ἑξῆς δὲ τούτων ἐν ἐκθέσει στίχοι βʹ ἰαμβικοὶ τετράμετροι καταληκτικοὶ ὅμοιοι τοῖς ἑξῆς . ἐπὶ ταῖς ἀποθέσεσι παράγραφος |
| , παραβατικώτεραι δὲ πρὸς τοὺς κριτάς , στίχοι τροχαϊκοὶ τετράμετροι καταληκτικοί . τοὺς κριτὰς ἃ κερδανοῦσιν : αἰτιατικὴ ἀντὶ εὐθείας | ||
| λαβόντας εἰς ἀγρόν , οἱ δὲ ἑξῆς ιηʹ τροχαϊκοὶ τετράμετροι καταληκτικοί , ὧν τελευταῖος καὶ τριαινοῦν τῇ δικέλλῃ διὰ χρόνου |
| καὶ τὸν τρίτον ἀριθμὸν συνάμφω ἐπιτρίτους χρὴ εἶναι δευτέρου καὶ τετάρτου , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτρίτῳ πυθμέσιν ὁ δʹ | ||
| τέσσαρα : καὶ ταῦτα ἑψείσθω μέχρι τοῦ τρίτου μέρους ἢ τετάρτου , τὸν ἀφρὸν ἀφαιρούντων ἡμῶν . εἰ δ ' |
| μοίρας αʹ ἕως τρίτης ἄκρα , ἀπὸ δὲ δʹ ἕως ζʹ κεφαλή , ἀπὸ δὲ ηʹ ἕως ιʹ κοιλία , | ||
| παρανατέλλει δὲ τούτῳ λαμπρὸς ἀστὴρ ὁ ἐπὶ τοῦ Ἀετοῦ μοίρας ζʹ , λεπτῶν μʹ , βόρειος , μεγέθους αʹ , |
| † : . , : . , ἰαμβικοὶ τρίμετροι βʹ ἀντισπαστικὰ κῶλα δʹ ὅμοια τοῖς πρὸ αὐτῶν : ἔοικε δὲ | ||
| τὸ τίμιον ἔδαφος . ἑτέρα ἀντιστροφή . τὰ δὲ κῶλα ἀντισπαστικὰ τρίμετρα ὅμοια τοῖς ἄνω βʹ . τὸ δὲ γʹ |
| φησιν . καλεῖται δὲ καὶ λευκοφλεγματίας . αἰτία δὲ παντὸς ὑδέρου , ὡς μὲν Ἐρασίστρατός φησιν , φλεγμονὴ ἥπατος , | ||
| ἀντικαταρρέουσι δίκην ὑετοῦ , ὡς εἴρηται . εἷς οὖν τρόπος ὑδέρου οὗτος ὁ ἐπὶ ἀσθενείᾳ τῆς ἀλλοιωτικῆς δυνάμεως γινόμενος τοῦ |
| , ἐὰν κατοπτεύῃ τὸ τῆς αἱρέσεως φῶς . οἱ δὲ χρηματίζοντες τόποι εἰς τὸν περὶ οἰκοδεσποτείας λόγον εἰσὶν οὗτοι : | ||
| ἐντυγχάνειν Φιλίππῳ , οὗτοι δ ' οὐδὲν ἐπαύσαντ ' ἰδίᾳ χρηματίζοντες ; καὶ ἠλέγχθησάν τινες αὐτῶν ἐν τῇ βουλῇ οὐ |
| ἡ δὲ λοιπὴ μικτὴ σχέσις ἡ πολλαπλασιεπιμερὴς γεννᾶται ἐκ τῆς ἐπιμεροῦς , καὶ ἐκ μὲν τῆς ἐπιδιμεροῦς ἢ δὶς ἐπιτρίτου | ||
| τῶν ἀριθμῶν ἐπὶ πέντε τούτων εἰδῶν θεωροῦνται : ἐπιμορίου , ἐπιμεροῦς , πολλαπλασίου , πολλαπλασιεπιμορίου , πολλαπλασιοεπιμεροῦς , ὧν ἕκαστον |
| † φεύξεσθαι ὀΐομαι αἰπὺν ὄλεθρον . τρὶς μάκαρες μέντοι καὶ τετράκις οἱ μὴ ἔχοντες μήτε κατατρώξαντες ἐνὶ σχολῇ ὅσς ' | ||
| οὖν τούτων ἐχόντων , φαμὲν οὕτως , πεντάκις παρεγένετο , τετράκις παρεγένετο , οὐ μὴν ἔτι οὕτως , πέντε παρεγένετο |
| βροτοὶ ἐμβαλόντες ἀνεφρυάξανθ ' : Ἱππαπαῖ , τίς ἐμβαλεῖ ; Ληπτέον μᾶλλον . Τί δρῶμεν ; Οὐκ ἐλᾷς , ὦ | ||
| ἡμέραν χρώμενος ἕως αὐξηθῶσι , καὶ θαυμάσεις τὴν ἐνέργειαν . Ληπτέον τὴν οἰνάνθην ἀπὸ τῆς ἡδὺν οἶνον φερούσης ἀμπέλου , |
| κατασκευάζουσι τὸ προκείμενον οὕτω . λαμβάνουσιν ἡμιόλιον ἀριθμόν τινα τὸν ψξη πρὸς τὸν φιβ . καὶ ἀπὸ τούτου τοῦ φιβ | ||
| ͵γοβ καὶ τοῦ δʹ διαστάματος : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ψξη . ὁ δ ' αὐτὸς μέσος τοῦ τε θʹ |
| , τὸν στέφανον τοῖς στέρνοις προσαγαγοῦσα καινῷ μοιχῷ συμπλακῆναι . καʹ . Οὖσα ξανθὴ τί ῥόδα ζητεῖς ; καὶ μὴν | ||
| ' στιν ” μονόμετρον ἐξ ἀναπαίστου καὶ σπονδείου : τὸ καʹ “ παρὰ τοῖσι θεοῖς ” μονόμετρον ἐκ βʹ ἀναπαίστων |
| , ἤτοι τοῖς τρισὶ μο , γίνονται σκε καὶ σπθ ξδʹ , ἅτινά εἰσι τετράγωνοι Ϟοί . . Λοιπὸς ὁ | ||
| - ταμοῦ οβʹ ∠ ʹʹ νϚʹ ἡ πηγὴ τοῦ ποταμοῦ ξδʹ νηʹ μεθ ' ἣν τὸ εἰρημένον πέρας ἐπὶ τὴν |
| ὑπεπίτριτος , τοῦ δὲ δώδεκα ὑποδιπλάσιος , μείζων δὲ ὁ ὑπεπίτριτος λόγος τοῦ ἡμίσεως . τὸ ΑΒ ἄρα πρὸς τὸ | ||
| Τ τὰ η : ὅ τε γὰρ ιη τοῦ κδ ὑπεπίτριτος καὶ ὁ Ϛ τοῦ η . Τὸ τοιοῦτον πολύγωνον |
| σφαίρας τοῦ ἀπὸ τῆς ΖΘ καθέτου ἐπὶ τὸ ἐπίπεδον τοῦ ὀκταέδρου . τριπλάσιόν ἐστιν . μζʹ . Ἔστω τρίγωνον ἰσόπλευρον | ||
| πέντε ἡ τοῦ εἰκοσαέδρου , ὑπὸ δὲ τεσσάρων ἡ τοῦ ὀκταέδρου , ὑπὸ δὲ τριῶν ἡ τῆς πυραμίδος . δῆλον |
| τοῦ αʹ ἰάμβου λελυμένου . ἔστι γὰρ ἐξ ἰαμβικοῦ καὶ δακτυλικοῦ πενθημιμερῶν . Τὸ ιαʹ Ἰωνικὸν δίμετρον καταληκτικὸν ἀπὸ ἐλάσσονος | ||
| δὲ καὶ συλλαβὴν μίαν πλείονα . εἴρηται δὲ πλὴν τοῦ δακτυλικοῦ , ὅτι τοῦτο μόνον κατὰ μονοποδίαν μετρεῖται διὰ τὸ |
| ἀκατάληκτοι εʹ . ἑξῆς δὲ πάλιν ἐν ἐκθέσει ἕτεροι ὅμοιοι στίχοι ἰαμβικοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι μʹ . ἐν ἐκθέσει δὲ τούτων | ||
| τοῦ Διὸς τοῦ οὐρανίου . Διὰ μέσου οὗτοι οἱ δύο στίχοι : τὸ ἑξῆς δὲ πρὸς τὸ λαοὶ συνάπτεται . |
| τὰ πέρατα ἐπέχει μοίρας ιδʹ γοʹʹ μβʹ ∠ ʹʹ καὶ ιϚʹ μγʹ καὶ ἡ Ἰδουβέδα , ἧς τὰ πέρατα ἐπέχει | ||
| χώρᾳ τὸν σπονδεῖον ἀλλ ' ἐν τῇ βʹ . Τὸ ιϚʹ ἐπιωνικὸν καθαρὸν δίμετρον ἀκατάληκτον , καθαρὰν ἰαμβικὴν ἔχον τὴν |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| ἐναντίων κακοποιῶν μάλιστα τὰ φῶτα θεωρούντων ἐν τοῖς σεληνιακοῖς ἢ ἡλιακοῖς τὰς ἀποδημίας ποιεῖ . ἐὰν τοῦ ζῳδίου ὅπου οἱ | ||
| Ϡξθʹ : ταῦτα δὲ συναριθμούμενα τοῖς πρὸ τῆς τούτων βασιλείας ἡλιακοῖς ͵ανηʹ ἔτεσι συνάγουσιν ὁμάδα ἐτῶν ͵βκζʹ . Ὁμοίως δὲ |
| , ἐκ κώλων τροχαϊκῶν ἐπιμεμιγμένων χορείοις καὶ ἰάμβοις καὶ ἀναπαίστοις διμέτρων ὀκτωκαίδεκα : ὧν τὰ μὲν αʹ , βʹ , | ||
| τοῦ μακροῦ καὶ τῆς ἐκθέσεως τούτου παράγραφος . κώλων δέκα διμέτρων πλὴν τοῦ τελευταίου καταληκτικῶν . ἐπὶ πᾶσι παράγραφος . |
| εἰ δὲ βούλει προσοδιακὸν δίμετρον καταληκτικὸν ἐκ χοριάμβου καὶ Ἰωνικοῦ καταληκτικοῦ . Τὸ θʹ προσοδιακὸν τρίμετρον ἀκατάληκτον : ὁ αʹ | ||
| τοῦ βʹ χοριάμβου , τοῦ γʹ Ἰωνικοῦ ἀπ ' ἐλάσσονος καταληκτικοῦ . τοῦτο καὶ ἀναπαιστικόν ἐστι δίμετρον ἀκατάληκτον , σπονδείου |
| λαγῷ ' ἀναπηγνύασι , πόπανα πέττεται , στέφανοι πλέκονται , φρύγεται τραγήματα : χύτρας ἔτνους ἕψουσιν αἱ νεώταται , Σμοῖος | ||
| ἐπιπάσσειν προσήκει , καὶ μηκέτι μετὰ τὸ ἐμπάσαι καθεψεῖν : φρύγεται γάρ , καὶ ἀφανίζεται τῶν ξηρῶν ἡ δύναμις ἐν |
| ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
| ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
| σύνδεσμος διασαφητικός : ἐκ τοῦ ἀλλά συνδέσμου καὶ τοῦ ἤ διαζευκτικοῦ , . , . . . . , . | ||
| ἐν τοῖς ψυκτικοῖς ὄντος . ὁ γὰρ σύνδεσμος οὐκ ἄνευ διαζευκτικοῦ κεῖται . προσθεὶς γὰρ τὸ ψυκτηρίῳ ἢ καμμόρῳ , |
| μδ , οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ρπζ κη , ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῇ ἡ ὑπὸ | ||
| ρπδ Περὶ μαινίδοϲ ταριχηρᾶϲ ρπε Νάρκα ζῶϲα ρπϚ Ὀνίϲκοϲ θαλάττιοϲ ρπζ Ὀϲτρέων ὄϲτρακα ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ |
| # ιδ : ἕψει τὸ ἔλαιον μετὰ τοῦ χυλοῦ ἕωϲ γλοιώδουϲ ϲυϲτάϲεωϲ καὶ τὰ ξηρὰ λείου τῷ κυπρίνῳ , τὴν | ||
| χαμαιλέοντοϲ μέλανοϲ τῆϲ ῥίζηϲ # δ : ϲυνεκλεαίνεται πάντα μέχρι γλοιώδουϲ πάχουϲ , εἶτα καταχρίεται θέρουϲ μὲν ἐν ἡλίῳ πολλάκιϲ |
| , οἱ πρῶτοι κατὰ πλάτος καὶ οἱ ὑπ ' αὐτοὺς τετραπλάσιοι πάντες εἰσίν , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ἐπιτέταρτοι | ||
| ' αὐτῶν ἐπίτριτοι καὶ ἀπὸ τούτων ἐπιτριμερεῖς , εἰ δὲ τετραπλάσιοι ἐπιτέταρτοί τε καὶ ἐπιτετραμερεῖς καὶ ἀεὶ οἱ ἑξῆς , |
| . Ἀντιφάνης δ ' Ἱππεῦσι : τῶν δ ' ἀκοντίων συνδοῦντες ὀρθὰ τρία λυχνείῳ χρώμεθα . Δίφιλος δ ' ἐν | ||
| πάντ ' , Ἀμαλθείας κέρας . Τῶν δ ' ἀκοντίων συνδοῦντες ὀρθὰ τρία λυχνείῳ χρώμεθα . Εἰ τῇ δῆλος φιάλην |
| ὅρου πρὸς ὅρον : εἶτα τούτων ἀμφοτέρων σύστημα τοῦ τε ἡμιολίου καὶ τοῦ ἐπιτρίτου ὁ διὰ πασῶν ἐφεξῆς αὐτοῖς κείμενος | ||
| ἀμφοτέρων ἅμα τὸν λόγον , σύστημα ὑπάρχων διπλασίου ἅμα καὶ ἡμιολίου , ὥσπερ τοῦ Ϛ πρὸς β , ὅρου πρὸς |
| τῆς στροφῆς . Τὸ εʹ τροχαϊκὸν δίμετρον ἀκατάληκτον . Τὸ Ϛʹ Ἰωνικὸν δίμετρον καταληκτικὸν ἀπ ' ἐλάττονος ἐκ τροχαϊκῆς συζυγίας | ||
| τὸ ἀνάπαλιν : ἐκ μονάδος καὶ δυάδος καὶ ἑαυτῆς τὸν Ϛʹ ποιεῖ κατὰ σύνθεσιν , ὅς ἐστι κυρίως πρῶτος τέλειος |
| . , . . . . + . Βραβευταί : διοικηταί , κριταί , ὁρισταί . κυρίως δὲ βραβευταὶ λέγονται | ||
| ἐπειδὴ ἐκεῖ ἐκάθηντο οἱ πρυτάνεις , οἱ τῶν ὅλων πραγμάτων διοικηταί . ἄλλοι δέ φασιν ὅτι τὸ πρυτανεῖον πυρὸς ἦν |
| , ποιήσεις τοὺς διπλασιεπιτετάρτους , οἷον ὁ θ τοῦ δ διπλασιεπιτέταρτός ἐστι , καὶ ὁ ιη τοῦ η καὶ ὁ | ||
| δὲ Β ιϚ . ὅ τε οὖν Γ τοῦ Δ διπλασιεπιτέταρτός ἐστι καὶ ὁ Α τοῦ Β . ἔχει οὖν |
| δὲ πρῶτα δι ' εὐαφοῦς σπόγγου ἀποθλιβομένου εἰς χλιαρὸν ὕδωρ ἀφαιρείσθω . Τροχίσκος κάλλιστος ὁ τοιοῦτος . Λιθαργύρου , ψιμυθίου | ||
| , ὁ δὲ ἀφαιρούμενος ἐγγυητὰς τρεῖς ἀξιόχρεως καταστήσας , οὕτως ἀφαιρείσθω κατὰ ταῦτα , ἄλλως δὲ μή : ἐὰν δὲ |
| τοιούτων οὐδέν . τὸ γὰρ αὐτὸ εἶδος τοῦ διπλασίου καὶ τριπλασίου ἔν τε τοῖς ἐλάττοσι καὶ ἐν τοῖς πλείοσιν ἀριθμοῖς | ||
| ►βασιλικός αʹ τιμοκρατικός βʹ ὀλιγαρχικός γʹ δημοκρατικός θʹ τυραννος Ϛʹ◄ τριπλασίου ἄρα κτλ . εἰλήφθω κατὰ τὴν μονάδα αὐτὴν ὁ |
| αὐτοῦ ἔχει δ . ὥστε ὁ μὲν Ϛ τῆς μονάδος ἑξαπλάσιος ὢν πολλαπλάσιός ἐστιν ἁπλῶς , ὁ δὲ ι τοῦ | ||
| καὶ περιττός : οὗτος δὲ δ παραλιμπάνει , ὁ δὲ ἑξαπλάσιος ε , ὁ δὲ ἑπταπλάσιος Ϛ , καὶ ἐπὶ |
| δ τῆς δυάδος διπλάσιος : μεῖζον δὲ τὸ τριπλάσιον τοῦ διπλασίου . ὡσαύτως καὶ ἐπὶ πλειόνων , οἷον ἀπὸ β | ||
| ἀδιαιρέτου γοῦν τῆς μονάδος ὑποκειμένης . ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ διπλασίου λόγου τῆς ΑΒ πρὸς τὴν Γ [ ἐν διπλασίῳ |
| μικροῦ γράφονται καὶ βαρύνονται : οἷον χρόα , πόα , ψόα : εἰ τῇ ΟΙ διφθόγγῳ γράφονται , ὀξύνονται : | ||
| τὴν κατ ' ἰσχίον διάρθρωσιν κινοῦντες : ἡ μὲν οὖν ψόα , μῦς τις οὖσα οὐ μικρός , ἀρχομένη τε |
| : διὸ καὶ οὐ δύναται εἶναι ὁ θ τοῦ δ τετραπλάσιος , ὡς ὁ ιϚ τοῦ δ καὶ ὁ λϚ | ||
| δὲ ὦσι δύο ἀριθμοὶ ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν τοῦ αὐτοῦ τετραπλάσιος , ὁ δ ' ἕτερος διπλάσιος , ὁ τετραπλάσιος |
| , μοῖρα α , παρ ' ἣν ἐὰν μερίσωμεν τὰ σμ πρῶτα λεπτά , τὸ αὐτὸ ἔσται : σμ γὰρ | ||
| Μέλιτος # ζ , οἴνου # κα , ἴων δεσμίδια σμ , φυλλίσας ταῦτα βρέξον ἐν τῷ οἴνῳ ἡμέρας λ |
| πέντε τὸν ἀριθμὸν , ὧν ἡ μὲν δυτικωτέρα καλεῖται Αἰβοῦδα ιεʹ ξβʹ ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῆς πρὸς ἀνατολὰς ὁμοίως | ||
| ἀπολῶ σε κακῶς ” μονόμετρον ἐκ δύο ἀναπαίστων : τὸ ιεʹ “ εἰπέ , τί ποιῶν ” μονόμετρον ἐξ ἀναπαίστου |
| δύο καμπτῆρες ὅ τε γʹ καὶ ὁ δʹ , ιβʹ τετράκι γʹ ἀποτελεῖται . καὶ μὴν ἐκ τοῦ αʹ βʹ | ||
| τέσσαρές εἰσιν πλευραί , ὧν ἑκάστη - ἐστὶν πέντε , τετράκι τὰ πέντε εἴκοσι . καὶ λοιπὸν ἀεὶ προιόντι τὸ |
| β : λείου τῷ πρωτοϲτάκτῳ . Πέμπτην ἄγοντοϲ ἡμέραν τοῦ Μαρτίου μηνὸϲ ἐν οἴκῳ κατωγείῳ εἰϲ κακκάβην ἐλαίου κοινοῦ # | ||
| ἀπὸ τῆς ιγʹ τοῦ Δεκεμβρίου μέχρι καὶ τῆς ιγʹ τοῦ Μαρτίου χειμών : καὶ τὰ ζῴδια ταῦτα : ♑ ♒ |
| , ὁ ὅλος ἄρτιος ἔσται . Συγκείσθωσαν γὰρ περισσοὶ ἀριθμοὶ ὁσοιδηποτοῦν ἄρτιοι τὸ πλῆθος οἱ ΑΒ , ΒΓ , ΓΔ | ||
| πλῆθος τῶν αβ βγ γδ δε εζ . Ἐὰν ὦσιν ὁσοιδηποτοῦν ὅροι ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ἑξῆς ἀλλήλων κείμενοι , |
| φαινομένης συνόδου τοῦ πλάτους μοιρῶν , περὶ δὲ τὸν καταβιβάζοντα προσθήσομεν ὁμοίως . καὶ οὕτως ἕξομεν τὸν ἐν τῷ χρόνῳ | ||
| . τῇ δὲ δοτικῇ ἐπὶ πάσης χρείας πλὴν τῆς παθητικῆς προσθήσομεν τὸ ἔδοξεν ἢ τὸ ἐφάνη ἢ τὸ ἐπῆλθεν ἢ |
| μόνον ὡς μέρος ἰατρικῆς , ἀλλὰ καὶ ὡς κάλλιον τοῦ θεραπευτικοῦ προτάττεται αὐτοῦ . πολὺ γὰρ ἄμεινον τοῦ ἀπαλλάξαι τῆς | ||
| προφυλακὴν καὶ προφυλακτικὸν ὀνομάζοντες : τοῦ δὲ ὑγιεινοῦ καὶ τοῦ θεραπευτικοῦ μέσον τάξαντες , μικρᾷ καὶ παντάπασιν ἐπιπολαίῳ πλανηθέντες πιθανότητι |
| . ρκζ κϚ ∠ ʹ Σωλῆνος ποταμοῦ πηγαὶ ἐν τῷ Βηττιγὼ ὄρει . . . . . . . . | ||
| . ρκβ ∠ ʹ κβ γʹ . Μεταξὺ δὲ τοῦ Βηττιγὼ ὄρους καὶ τοῦ Ἀδεισάθρου Σῶραι νομάδες , ἐν οἷς |
| εἰσι δώδεκα . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ μὲν ΒΘ πενταπλασίων τῆς ΘΓ , ἡ δὲ ΒΓ τῆς ΘΓ ἑξαπλασίων | ||
| Θ , καὶ τὸ μεῖζον τμῆμά ἐστιν ἡ ΓΘ . πενταπλασίων ἄρα . , . ] ὅτι μὲν ἡμικύκλιόν ἐστι |
| τὴν ἄνεσιν ὁ λβ . εἰ δὲ ἀπὸ τοῦ οβ ἀφελοῦμεν τὸν κζ καὶ τὸν λβ , καταλειπόμενα ἔσται ιγ | ||
| συνθέντες τὰς τοῖς χρόνοις παρακειμένας ἡμέρας ἐν ἑκατέρῳ σελιδίῳ , ἀφελοῦμεν αὐτὰς ἀπὸ τῶν ἀπογεγραμμένων ἀπὸ Θὼθ ἡμερῶν , οἵων |
| καὶ περὶ τὰς τέτταρας περιεχομένας λόγοις τοῖς ἐφεξῆς ἀπὸ τοῦ ἐπογδόου μέχρι τοῦ ἐπὶ ιαʹ . ποιοῦσι μὲν οὖν τὸ | ||
| τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσιν , τῷ τοῦ ἐπογδόου διαστήματι τὰ ἐπίτριτα πάντα συνεπληροῦτο , λείπων αὐτῶν ἑκάστου |
| τούτου δὲ γενομένου ἑδρασθῆναι τὸ πλοῖον ἀσφαλῶς ἐπὶ τῶν προειρημένων φαλάγγων . κατεσκεύασεν δ ' ὁ Φιλοπάτωρ καὶ ποτάμιον πλοῖον | ||
| εἰσιν οἱ πέντε δάκτυλοι τοῦ ποδὸς , ἐκ τριῶν ἅπαντες φαλάγγων , ὁμοίως τοῖς κατὰ τὰς χεῖρας συγκείμενοι πλὴν τοῦ |
| ἄδηλα δεῖται κρίσεως , πάλιν τοῦτο τὸ ἄδηλον διὰ τίνος κριθήσεται ; εἰ μὲν γὰρ διὰ φαινομένου ὁ διάλληλος εὑρίσκεται | ||
| ἔκ τε οὖν Ἡλίου καὶ Σελήνης καὶ ὡροσκόπου ὁ ἀφέτης κριθήσεται ἢ ὁ μετὰ τὸν ὡροσκόπον εὑρισκόμενος ἀστὴρ καὶ ἑξῆς |
| . Συντεθέντων γὰρ σὺν δύο καὶ ὑπὸ τοῦ λοιποῦ τρὶς πολλαπλασιασθέντων , ἀποτελεσθήσονται ρπ ζʹ , ρν ζʹ , ρκ | ||
| τοῦ τε τρίτου ὄντος τελείου καὶ τοῦ τετάρτου ὄντος γονίμου πολλαπλασιασθέντων καὶ συγκερασθέντων ἀποκυίσκεται . Τῶν οὖν ἐν τοῖς δώδεκα |
| ὁ ἐκ πάντων συγκείμενος ὁ αζ τοῦ μέσου τοῦ γδ πολλαπλασίων ἐστὶ κατὰ τὸ πλῆθος αὐτῶν . ἐπεὶ γὰρ οἱ | ||
| καὶ τὰ ἰσάκις πολλαπλάσια τοῦ πρώτου καὶ τρίτου τῶν ἰσάκις πολλαπλασίων τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἢ ἅμα ὑπερέχουσιν ἢ ἅμα |