| δὲ ῥητορεύων τις ἀριστεύῃ , πρὸς τοῦτόν ἐστιν ἀγνώμων ; θῶμεν δὲ ὅμως τὸν νόμον σαφῶς οὑτωσὶ διορίσαι : ἂν | ||
| αὑτοῦ πολίταις λαμπρός . ἀλλ ' , εἰ δοκεῖ , θῶμεν αὐτὸν ταπεινὸν καὶ τὸν ἄλλον ἀπημελῆσθαι χρόνον : δεῖ |
| . Ἐκ τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς . Ἐπεὶ τὸ αὐτὸ συμβήσεται , δυνατόν ἐστι πορίσασθαι τὸ δεδομένον τῆς προτάσεως διὰ | ||
| τῶν λόγων ἀρετὴν ἐνταῦθα ποιήσασθαι : εἰ δὲ μή , συμβήσεται αὐτῷ ἐναντιώσει περιπεσεῖν ἄλλα τε πεῖσαι , οὐχ ἃ |
| Κορίαννον εἰς τί λεπτόν ; ἵνα τοὺς δασύποδας οὓς ἂν λάβωμεν ἁλσὶ διαπάττειν ἔχῃς . Ἐτύγχανον μὲν ἄγροθεν πλείστους φέρων | ||
| εἶθ ' ὑποθώμεθα , ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ὡς ἀρχὴν ὑποτιθεμένην λάβωμεν , ὅτι πᾶς λόγος ὁ ἐκ τῶν ἰδίων ἐν |
| ἦν τῶν ὑβριζόντων καὶ ταῦτα ἐνόν , εἴπερ ἐβούλετο . δῶμεν δὴ μισθοὺς αὐτῷ τῆς καλοκἀγαθίας ἀφελόντες τῆς εἰσπράξεως οὐ | ||
| χρησιμεύειν , ἄχρηστον καὶ μάταιόν ἐστι τὸ κριτήριον , κἂν δῶμεν αὐτῷ κατὰ συγχώρησιν ἔχειν τινὰ ὑπόστασιν . καὶ εἴγε |
| πάλιν ἐκτεθείσης τῆς ὁμοίας τῶν φάσεων καταγραφῆς τὸ Ε σημεῖον ὑποθώμεθα τὴν ἀρχὴν τοῦ Ταύρου κατὰ τὴν ἑῴαν ἀνατολήν , | ||
| ἅμα τὸ λογικὸν καὶ τὸ ἄλογον ; εἰ δὲ καὶ ὑποθώμεθα μετέχειν τὸν αὐτὸν λόγον , τουτέστι πλειόνων διαφορῶν τὸ |
| ἑκάστην τῶν φωνῶν μίαν τε καὶ ἑστηκυῖαν καὶ τὴν αὐτὴν ποιήσωμεν , τοσούτῳ φαίνεται τῇ αἰσθήσει τὸ μέλος ἀκριβέστερον . | ||
| ΗΘ διπλοῦν . , . ] ἐὰν γὰρ ὕψος κοινὸν ποιήσωμεν τὴν ΖΑ , ἔσται ὡς ἡ ΗΘ βάσις πρὸς |
| πόλις σώζουσα τὰ τολμήματα τῶν προγόνων ἐν τῇ φύσει . σκοπῶμεν τοίνυν , εἰ καὶ τὰς ἄλλας ἀρετὰς Ἀθηναίων ἐφύλαξεν | ||
| ἀλλ ' εἰ προσῆκον ἐξάγειν καὶ μάχεσθαι παρεώρα , τοῦτο σκοπῶμεν , ἐπεὶ καὶ Λακεδαιμονίους ἀκούομεν δή που προσκειμένων αὐτοῖς |
| βον μετὰ τοῦ γου ποιεῖν Μο λ , τὸν δὲ γον μετὰ τοῦ αου ποιεῖν Μο μ . Τετάχθωσαν οἱ | ||
| βου τουτέστιν εἰς ʂ β Μο δ , ἕξω τὸν γον : ἀλλ ' ἔστιν ὁ μερισμὸς ʂ ∠ ʹ |
| δηλαδὴ λευκὸν γίνεται δίκην ψιμυθίου τὸ ἀπὸ μολύβδου γινόμενον . Δυνατὸν γὰρ οὕτως γενέσθαι καὶ ἄσβεστος : τεθέντα δηλαδὴ τὸν | ||
| καὶ ὑμενοῦται τὸ δέρμα , καὶ γίνονται αἱ φλύκταιναι . Δυνατὸν δέ ἐστι πρὸς τούτοις καὶ ἄλλα σημεῖα ἐφευρεῖν , |
| κατέχειν αὑτὸν οὐ δυνάμενος . τὸν δ ' ἕτερον τί φῶμεν , τὸν κάλλιστον τῶν Ἀχαιῶν ; οὐκ ἀναμνησθήσει πῶς | ||
| ἐντειλάμενοι τὰ χρήματα ἀποδοῦναι τοῖς αὑτῶν ἐπιτηδείοιςτούτοις δὴ πᾶσι λυσιτελεῖν φῶμεν τὸ πρᾶγμα καὶ τὴν δόξαν , ἣν ἔχοντες περὶ |
| τοίνυν αὕτη διαφορά , δευτέρα δὲ ἐκείνη . λαβὲ πρῶτον ἑτερομήκη καὶ δεύτερον τετράγωνον καὶ τρίτον τετράγωνον καὶ δεύτερον ἑτερομήκη | ||
| ἕτερον ἐπὶ δυοῖν λέγει : ὅθεν καὶ οἱ γεννῶντες τὸν ἑτερομήκη δύο τέ εἰσιν ἀριθμοὶ καὶ μονάδι ἀλλήλων διαφέροντες . |
| τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΜ κύβου πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΜΗ κύβον . ἀλλ ' ὡς μὲν ἡ ΓΜ πρὸς ΜΗ | ||
| προσδήσαντες εἶτα μέντοι ἀπαλλάττονται , τοῦτο δήπου τὸ λεγόμενον ἀτεχνῶς κύβον ἀναρρίψαντες . οἱ δὲ τίγρεις ἐντυχόντες αὐταῖς , ἀθηρίᾳ |
| λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν . Ἅπαξ ἄρα τὰ ἐλάσσονα , ἤτοι τὸν π | ||
| κβ . Δεῖ τοίνυν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνον Ϟόν , ἤτοι καθ ' ὑπόθεσιν τὸν ιϚ , ἐλάττονα |
| έσχον καὶ διέμεινα ἐπὶ τῶν ἐγνωσμένων οὔτε φόβῳ ἀποτραπεὶς οὔτε δεήσει οὔτε χάρισιν εἴξας , νῦν δ ' ἰδιώτης ὢν | ||
| αὐτὴ ἀπόδειξις σύνεστι καὶ ἐπὶ τοῦ καθότι . . Ὁμολόγως δεήσει καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ συντάξει , διὰ τὸ ἡμέραν |
| Ἡμᾶς δέ γε εἰ ὑπολαμβάνοι ἰατρικοὺς εἶναι , κἂν εἰ βουλοίμεθα διανοίγοντες τοὺς ὀφθαλμοὺς ἐμπάσαι τῆς τέφρας , οἶμαι οὐκ | ||
| αὐτοῦ γένος τοῦ ἑτέρου κρεῖττον ἀποφαίνειν . εἰ μὲν δὴ βουλοίμεθα προκρίνειν τὸ τῶν ἀρρένων γένος τοῦ θήλεος , οὕτω |
| πέπυσμαι τῶν παίδων τῶν Καλλίππου . σὺ οὖν , ἐὰν σωφρονῇς , οὐδένα τῶν φευγόντων ἐάσεις ἐπὶ τὴν ναῦν ἀναβαίνειν | ||
| ἀρχόντων δοκιμασίαις . σὺ οὖν , ὦ παῖ , ἐὰν σωφρονῇς , τοὺς μὲν θεοὺς παραιτήσῃ συγγνώμονάς σοι εἶναι , |
| , τοῦ τε ιϚ καὶ τοῦ δ : καὶ ἐὰν τάξωμεν ἕνα τῶν ζητουμένων Μο δ , δεήσει τὸν ιϚ | ||
| Ἔστω ὁ δοθεὶς Μο Ϛ . Καὶ πάλιν , ἐὰν τάξωμεν τὸ ζητούμενον τρίγωνον δεδομένον τῷ εἴδει , γίνεται ζητεῖν |
| εἰλῆφθαι ταῖς προτάσεσιν ἢ τῇ λέξει μόνον , οἷον ἂν ληφθῇ τὸ χρῶμα κατὰ παντὸς λευκοῦ , τὸ λευκὸν κατὰ | ||
| δεῖξαι . Ἐὰν δύο κύκλοι ἐφάπτωνται ἀλλήλων ἐντός , καὶ ληφθῇ αὐτῶν τὰ κέντρα , ἡ ἐπὶ τὰ κέντρα αὐτῶν |
| καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ , | ||
| τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β |
| ιβ καὶ ἀπὸ σνδ μη ἕως σπε ιβ Ὅταν οὖν προαιρώμεθα κατά τινα τῶν ἐπιζητουμένων ἐνιαυτῶν τὰς μέσως θεωρουμένας συζυγίας | ||
| τὸ φαινόμενον ἀπόγειον τοῦ ἐπικύκλου θεωρουμένας τῆς ἀνωμαλίας μοίρας παρατιθέναι προαιρώμεθα , ἀλλὰ διὰ τὸ προχειρότερον τὰς πρὸς τὸ περιοδικὸν |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| τοῖς κατὰ σῶμα καὶ τοῖς κατὰ ψυχήν , παραπεφυλαγμένως τοῦτο ποιήσομεν : οὐ γὰρ ταῦτα πάντα ἐροῦμεν κινεῖν τὸν ἔλεον | ||
| . Ἀντὶ δυεῖν ἄρα ἀρχῶν ἢ τριῶν , πολλὰς αὐτόθι ποιήσομεν , καὶ τοσαύτας ὅσα τὰ γενικώτατα τῶν διωρισμένων , |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| γον , ποιεῖ ⃞ον : ὥστε καὶ ἑκάτερον τόν τε αον καὶ τὸν βον λείψας ὁ ἐκ τῶν τριῶν στερεὸς | ||
| ἐκ τῶν τριῶν συγκείμενον τετράγωνον ΔΥ α , τὸν δὲ αον ΔΥ א ρνγ , ἐπεὶ δεῖ τρίγωνον γενέσθαι , |
| τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι ἄμεσόν τε πρότασιν καὶ ἀναπόδεικτον εἶναι καὶ αἰτιῷτο τοὺς οὕτω δεικνύειν αὐτὸ πειρωμένους , | ||
| ἀναπόδεικτον , καὶ αὖθις τὸν αὐτὸν λόγον τοῦ τί ἐστιν ἀναπόδεικτον : ἡ γὰρ ἀρχὴ τῆς ἀποδείξεως ἀναπόδεικτος , ὑφ |
| λε # ʂ β . θέλομεν δὴ ταῦτα πλευρὰν εἶναι κυβικὴν τῶν γενομένων ΚΥ κζ , τουτέστι ʂ γ : | ||
| , εὑρίσκομεν Μο η . θέλομεν δὲ τοὺς ʂ η κυβικὴν εἶναι πλευρὰν τῶν η Μο : Μο ἄρα β |
| Μο κα ἀφελεῖν Μο θ # ΔΥ α καὶ ποιεῖν ⃞ον . ἀλλ ' ἐὰν ἀπὸ Μο κα ἀφέλω Μο | ||
| Μο β , δεήσει καὶ ΔΥ λ ʂ ε εἶναι ⃞ον : οὐκ ἔστιν δέ . ἀπάγεται οὖν εἰς τὸ |
| δὲ ΕΘ τῆς ΔΗ διπλῆ , καὶ ὅλην τὴν ΓΘ ἕξομεν τοιούτων ξα μθ , οἵων καὶ ἡ ΕΘ συνάγεται | ||
| ἑκάστου τοῦ τε μήκους καὶ τοῦ πλάτους καὶ τῆς ἀνωμαλίας ἕξομεν τὰς ἐν τῷ χρόνῳ τῆς φαινομένης συνόδου ἀκριβεῖς παρόδους |
| ταῖς οὕτω θεωρουμέναις παρόδοις χωριζομένην εὑρίσκομεν καθ ' ἑαυτὴν τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν μηδεμιᾶς γινομένης τότε παρὰ τὴν πρὸς τὸν ἥλιον | ||
| μοιρῶν οὖσα δ με δὶς περιέχει τὸ τότε παρὰ τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν διάφορον , ὅπερ ὑπὸ τῆς ὑπὸ ΒΕΔ γωνίας |
| , ὅταν τὰ ἀπ ' αὐτῶν τετράγωνα τῷ αὐτῷ χωρίῳ μετρῆται , ἀσύμμετροι δέ , ὅταν τοῖς ἀπ ' αὐτῶν | ||
| , ὅτι ὑφ ' ὅσων ἂν ὁ Δ πρώτων ἀριθμῶν μετρῆται , ὑπὸ τῶν αὐτῶν καὶ ὁ Α μετρηθήσεται . |
| τῶν δέκα πληρώσει ἀριθμόν : ὥστε ὁ ἀριθμὸς κατὰ μὲν μονάδα ἐν τοῖς δέκα κατὰ δὲ δύναμιν ἐν τοῖς τέσσαρσι | ||
| εὑρίσκεται ἔχων ὁλοκλήρως τὰς δ μονάδας καὶ ἐπέκεινα τούτων μίαν μονάδα , ἥ ἐστιν τῶν δ δʹ , καὶ διὰ |
| μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ ιη πρὸς α , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν τὰ κ πρὸς ἕν : ὥστε | ||
| τὸ ηʹ , ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ εʹ , ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄγει τὸ ηʹ τοῦ εʹ : καὶ |
| δὲ προδέδεικται , καί εἰσιν οἱ ⃞οι , ὁ αος Ϡξα , ὁ βος ͵αχπα , ὁ γος ͵βυα . | ||
| Ϡξα , ἕξω τὸν γον , ʂ α # Μο Ϡξα . καὶ πάλιν ἐὰν ἀπὸ ʂ α ἀφέλω τὰς |
| . τάσσω τὸν μὲν αον ʂא ιε , τὸν δὲ βον ʂא κ : καὶ συναμφότερος ὁ βος καὶ ὁ | ||
| ὁ Μοι ἐλάσσων τοῦ βου . ἐὰν οὖν τάξω τὸν βον ὁσουδήποτε καὶ προσθῶμεν αὐτὸν τῷ δοθέντι , καὶ τὰ |
| φύσιν , οἷον δὲ ὁρισμὸν αὐτοῦ ποιούντων , τὰς διαφορὰς ἐκθώμεθα . συγκεφαλαιούμενοι δὲ καὶ τούτων οἱ τρόποι εὐαρίθμητοι γίνονται | ||
| τὴν τοῦ ὅρου ἐξήγησιν ἡμῖν ἰτέον . καὶ πρῶτον αὐτὸν ἐκθώμεθα , εἶτα δείξομεν ὅτι οὐδὲν οὔτε περισσὸν ἔχει οὔτε |
| μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος . διὰ τί οὖν , φήσομεν πρὸς αὐτόν , μὴ τοῦτο δὴ τὸ πολυπάτητον ὑποτίθεσαι | ||
| καὶ τὴν διάθεσιν ; Ἆρ ' οὐ κακῶς ψυχῆς ἐχούσης φήσομεν αὐτὴν εἰς κατακόσμησιν ἐλθεῖν συμμετρουμένην τὰ πάθη καὶ τὰς |
| τῷ μέρει διδόντεςνοῦν γὰρ αὐτὸν φήσομενκαὶ ὅπῃ διοίσει τοῦ ἐπάνω ζητήσομεν , μὴ δὲ διδόντες ἐπ ' ἐκεῖνον ἥξομεν τῷ | ||
| ὀρθῶν ⃞ον , καὶ ἅπαντα παραβάλωμεν παρ ' αὐτήν , ζητήσομεν τὸν ἐν τῇ ἐλάσσονι τῶν ὀρθῶν αὐτοῦ , μετὰ |
| φησίν „ ἀλλὰ τοῖς μετ ' ἐμ ' αὐτὸν εὐγενείας ἄρξω „ . Ὁ αὐτὸς κακοῦ τινος τραγῳδοποιοῦ ἀκρόασιν ποιούμενος | ||
| ἔστι χρῆσθαι . τί οὖν διοίσει μοι , εἰ μὴ ἄρξω ἀλλὰ ἰδιωτεύσω ; Ἀλλ ' οὐδὲ ἐξουσίαν ἕξεις εἰσελθεῖν |
| παράγεται λέγων ταῦτα : ἐνθυμεῖσθε δ ' ὡς πάντων ἂν ποιήσαιμεν ἀνανδρότατον , εἰ τὴν εἰρήνην δεξαίμεθα παραχωρήσαντες Ἀμφιπόλεως , | ||
| τοῦτ ' αὖ σύμφορον ἄν , ὡς ἐγώ φημι , ποιήσαιμεν : πρῶτον μὲν γὰρ νῦν οὐκ ἂν φυλάττεσθαι οὐδὲ |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| λέγῃ ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν , εἰ μὲν πρὸς τὴν γεωμετρικὴν ἡδονὴν ἀποβλέψας φησίν , οὐ τὸ προκείμενον συνάγεται : | ||
| . διὰ τοῦτο τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν οὐκ ἄν τις εἴποι γεωμετρικὴν ἀπόδειξιν : χρῆται γὰρ ἀξιώματι ἀληθεῖ μὲν κοινῷ δέ |
| τὰ ἄλλ ' οὕτως κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ἔχει . νοήσωμεν δὴ τούτοις ἑπόμενον εἶναι τὸν τοιόνδε λόγον , ἁπάντων | ||
| δεῖ προϋπάρχειν τὰ τελεώτερα τῶν ἀτελεστέρων . καὶ πάλιν ἐὰν νοήσωμεν γεννωμένην τὴν γραμμήν , πρότερον ὑπάρχει τὸ ἥμισυ αὐτῆς |
| τὸ ἐπίταγμα , ἔστω τὸν ὑπὸ αου καὶ βου , προσλαβόντα τὸν γον , ποιεῖν ⃞ον , καὶ λείψαντα τὸν | ||
| ἠγμένης μεταξὺ τῆς συμπτώσεως τῶν εὐθειῶν καὶ τῆς γραμμῆς τετράγωνα προσλαβόντα τὰ ἀπὸ τῶν ἀπολαμβανομένων εὐθειῶν ἐπ ' εὐθείας τῆς |
| τῷ ἔργῳ τούτῳ φίλους πεποίησαι , οἵ σοι , ἐὰν δυνώμεθα , πειρασόμεθα μὴ χείρους βοηθοὶ παραστῆναι ἢ εἰ παῖδας | ||
| καὶ τῷ δημοσίῳ ἀδικήματι , ἢ καὶ πικροτέραις , ἐὰν δυνώμεθα , ἀπολογουμένους δὲ συστέλλειν τὰ ὀνόματα καὶ κλοπὴν μὲν |
| σεαυτόν , ὁπότε ἔλθοις εἰς τὴν ἐκείνου , τί ἂν ποιοίης ; Δῆλον ὅτι καὶ τοῦτον πρότερος ὑποδεχοίμην ἄν , | ||
| τὸ βιβλίον : εἴπερ προσήκων ἐστὶ μάλ ' ὀρθῶς ἂν ποιοίης : καὶ καλῶς . βασιλέας τε καὶ ἄρχοντας . |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| . καὶ ἐπειδὴ μὲν ὀνομάζεται , ἔχει ἐκ τοῦ ὀνόματος ὅρον τὸν λέγοντα φιλοσοφία ἐστὶ φιλία σοφίας , ἐπειδὴ δὲ | ||
| μόνων ἄν τις παραδειγμάτων θηράσειεν : λύσεις οὖν οὕτως τὸν ὅρον , ὅτι τὸ νεῦσαι οὐκ ἐξειπεῖν ἐστι : τί |
| μέχρι σελήνης ὁ οὐρανός . Ἡμεῖς δὲ πλασθέντες ὑπὸ τῆς διδομένης παρὰ τῶν ἐν οὐρανῷ θεῶν ψυχῆς καὶ αὐτοῦ τοῦ | ||
| : καὶ τόδε πρῶτον ἐλύπει τὸν Φιμβρίαν οὐδὲ συνόδου , διδομένης καὶ τοῖς πολεμίοις , ἀξιωθέντα . δεομένῳ δ ' |
| πᾶν τὸ ἐπινοούμενον καὶ ὑπάρξεως μετείληφεν , ἀλλὰ δύναταί τι ἐπινοεῖσθαι μέν , μὴ ὑπάρχειν δέ , καθάπερ Ἱπποκένταυρος καὶ | ||
| καὶ νοητὴν τρίτην τινὰ δύναμιν , ἣν καὶ ἐκ τούτων ἐπινοεῖσθαι δύνασθαι , λέγων ὧδέ πως : εἰ γὰρ . |
| καὶ ἦθος καὶ γένος , οὕτω δὴ κἀπὶ τῶν ἵππων εὑρήσομεν , ἀλλ ' ἐγὼ , καίτοι χαλεπὸν ὂν καὶ | ||
| . ἡ δὲ γῆρυς ὅτι ἐπὶ τῆς φωνῆς εἴρηται , εὑρήσομεν καὶ παρ ' Ὁμήρῳ : οὐ γὰρ πάντων ἦεν |
| τοῦ ΑΒ πρὸς τὸ ΒΓ δοθείς . Ἐὰν δύο μεγέθη συντεθῇ πρὸς ἄλληλα λόγον ἔχοντα δεδομένον , καὶ τὸ ὅλον | ||
| συγχέω , συγξενίζω . Πᾶσα συλλαβὴ εἰς Ν λήγουσα ἐὰν συντεθῇ μεθ ' ἑτέρας συλλαβῆς ἀρχομένης ἀπὸ τοῦ Λ ἢ |
| τῆς μεγάλης , ὅσοι ἔσονται λαὸς ἅγιος : τότε αὐτοῖς δοθήσεται πᾶσα εὐφροσύνη τοῦ παραδείσου , καὶ ἔσται ὁ θεὸς | ||
| ἡ ΕΞ καὶ ἡ ΞΟ , καὶ ἡ ΕΟ ὑποτείνουσα δοθήσεται καὶ ἡ ὑπὸ ΟΕΞ γωνία : ὥστε καὶ ἡ |
| ἕκτον αὐτοῦ τῷ τρίτῳ , ἤτοι ιη ζʹ , καὶ μο ζʹ , ἤτοι μθ ζʹ , λαβὼν δὲ παρὰ | ||
| . Κείμενον . Αὐτὸς ἄρα ὁ τετράγωνος ἔσται δυνάμεων τεσσάρων μο θ ↑ Ϟ ιβ . Ταῦτα ἴσα δυνάμεσι τρισὶν |
| ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη κατὰ τὸν ἐνδεχομένου προσδιορισμὸν δύναται μεταληφθῆναι εἰς τὴν καταφατικήν . Ἐὰν δὲ ἡ μὲν μείζων τῶν προτάσεων καθόλου | ||
| τὰ διαστήματα στερητικὰ τεθῇ , μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς καταφατικήν πάλιν τὰ αὐτὰ συνάγεται συμπεράσματα , οἷα καὶ αὐτόθεν |
| ὁτιοῦν ἐν τῷ ἡνωμένῳ ; Ὅλως δὲ κατὰ τοῦτο διωρίσθαι ὁμολογοῦμεν , ὅτι τὸ μὲν ἡνωμένον εἶναι τιθέμεθα , τὸ | ||
| τοῦτο τούτου . Πῶς δή , ὦ Σώκρατες ; Ὅτι ὁμολογοῦμεν τὸ μὲν ὅσιον διὰ τοῦτο φιλεῖσθαι , ὅτι ὅσιόν |
| ἀλλήλων διαφέροντες , διπλάσιοι ἄρτιοι περισσῶν , ἐπίπλαστος περισσάρτιοι εὔτακτοι εὐτάκτων . εἶτ ' ἀπ ' ἄλλης ἀρχῆς οἱ αὐτῶν | ||
| δὲ ἐπὶ τούτοις γενήσονται καθεξῆς προσσωρευομένων τῶν κατὰ τριάδος ὑπεροχὴν εὐτάκτων μετὰ τὴν ἑβδομάδα ὄντων , οἷον τοῦ ι , |
| ἡ κύκλῳ προτέρα , δεικτέον . ἢ γὰρ ἄπειρον ἢ πεπερασμένην εὐθεῖαν κινεῖται πᾶν τὸ κινούμενον . ἄπειρος μὲν τοίνυν | ||
| καὶ παντὶ τῷ γένει ἐξαλλαττομένοις ἁπλῆν τινα κα - τάστασιν πεπερασμένην ἐν ἑαυτῇ τὴν ἰδιότητα ὑπολαμβάνεις , ἔχει μὲν λόγον |
| ἡ τῆς αἰτίας ἀπόδοσις : οὐ μόνον δὲ ἀπὸ τούτων ληψόμεθα τὰς ἀφορμὰς , ἀλλὰ καὶ ἀπὸ τῶν ἄλλων τῶν | ||
| δεῖξαι τὴν ΑΒ πρότασιν , ἢ οὐ ληψόμεθά τι ἢ ληψόμεθα πρὸς κατασκευὴν αὐτῆς : ἀλλ ' εἰ μὲν τὸ |
| , ἄλλως δὲ καὶ ἄλλως τὸ αὐτὸ εἶναι ὁριστὸν καὶ ἀποδεικτὸν ἐνδέχοιτ ' ἄν , οἷον σελήνης ἔκλειψιν ἄλλως μὲν | ||
| τοῦ ἑνὸς ᾗ ἓν τοῦ ταὐτὸν εἶναι τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἀποδεικτὸν τῷ ἔχειν τὴν ἀπόδειξιν . εἰ δὲ καὶ ὡς |
| κέντρου οὖσαν δίχα τέμνουσα : ὥστε καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τεμεῖ , καὶ ἐὰν πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνῃ , καὶ | ||
| τῶν πόλων τέμνει , δίχα τε αὐτὸν καὶ πρὸς ὀρθὰς τεμεῖ . καί ἐστι κοινὴ τομὴ αὐτῶν ἡ ΒΓ : |
| τῇ πόλει , καὶ τὸν λόγον ἐπεντείνειν , καὶ πάντας συμφωνεῖν , ταὐτὰ γὰρ λέγειν περὶ τῆς μάχης , καὶ | ||
| τῷ παλαιῷ τὴν ἐκείνου δόξαν ἅμα καὶ προσηγορίαν ἐκληρονόμησε . συμφωνεῖν δὲ τοῖς ὑφ ' ἑαυτῶν λεγομένοις καὶ τὴν παρὰ |
| γραμμὴ συνθέουσα δηλονότι κινήσει . Ἀλλ ' αὕτη συνθέουσα πῶς μετρήσει τὸ ᾧ συνθεῖ ; Τί γὰρ μᾶλλον ὁποτερονοῦν θάτερον | ||
| ὑπὸ τῶν Α , Β μετρούμενος [ τὸν Ε ] μετρήσει . ἐλάχιστος δὲ ὑπὸ τῶν Α , Β μετρούμενός |
| ἕξομεν χρῆσθαι . μετὰ δὲ τὴν ἕψησιν , ὅταν ἐργάσασθαι βουληθῶμεν ὕδωρ ψυχρότατον , ἔχοντες μὲν χιόνα , προθερμάναντες αὐτό | ||
| ἀνὴρ ἐν περιουσίᾳ τοσαύτῃ τῶν ἀρετῶν ; Οὐδὲ ἐπιλελῆσθαι κἂν βουληθῶμεν ἔχομεν : τι γὰρ φιλίας ἰσχυρότερον , ἣν ἐποίησε |
| ἀπόδειξιν οὐ μετὰ τοιαύτης προσθήκης , οἷον ἐκείνην εἶναι δυάδα ἀρτίαν ἣν ἂν εἰδῶσιν ὅτι δυάς , ἀλλὰ πᾶσαν ἁπλῶς | ||
| ψευδῆ παρακεῖσθαι , ὥστε λόγου ἕνεκεν δοκεῖν μὲν ἡμᾶς ἔχειν ἀρτίαν τὴν ψυχὴν καὶ τὸ σῶμα , μὴ οὕτως δὲ |
| βιβλίοις ἐξετάσας ὡς καὶ ἡμεῖς στεφάνῳ εὑρήσεις . * μὴ λάβῃς εἰς τὸ τῶν ἔξωθεν τὸ ἀπό , ἀλλὰ πρὸς | ||
| οὔ τοι πλέον γ ' : ἐάν τε νῦν αὐτὴν λάβῃς , ἐάν τε γεγηρακυῖαν , ἔχοις ἄν τι πλέον |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| ἀλλ ' Ἀθήναζε παρέχειν ἀνέπαφα ἡμῖν , ἕως ἂν ἡμεῖς ἀπολάβωμεν τὰ χρήματα ὅσα ἐδανείσαμεν . καί μοι ἀναγίγνωσκε τὴν | ||
| δὴ κἂν τὴν ΞΡ ἴσην ἑκατέρᾳ τῶν ΞΟ , ΞΠ ἀπολάβωμεν καὶ ἐπιζεύξωμεν τὴν ΟΡ , δείξομεν , ὅτι καὶ |
| ιϚ , ὅπερ ἴσον ἐστὶ τῷ δʹ τοῦ ἀπὸ τῆς ἐλάσσονος κατὰ μῆκος . καὶ τὰ λοιπὰ τὰ ἐκ τῆς | ||
| διποδίας : τὸ δεύτερον ἐκ διιάμβου καὶ ἰωνικοῦ ἀπ ' ἐλάσσονος δίμετρον ἀκατάληκτον ἢ ἰαμβικὸν ἑφθημιμερές : τὸ τρίτον ἰαμβικὸν |
| σοῦ τίν ' ἂν κοινωνὸν βέλτιστον οἴκου τε καὶ τέκνων λάβοιμεν , ἐγώ τε σὲ ἐξελεξάμην καὶ οἱ σοὶ γονεῖς | ||
| εἰ ἐθέλοι . καὶ γὰρ εἰ τὴν τῶν πολλῶν κρίσιν λάβοιμεν ἐπὶ γεωμετρίας κυρίαν , γελοῖοι ἂν ὦμεν , ἀσύμμετρα |
| δὲ τρία τῶν τεσσάρων πρῶτα . καὶ ἄλλως : πᾶν τετράγωνον εἰς δύο τρίγωνα ὀρθογώνια διαιρεῖται : ὥστε ἀναιρουμένου τοῦ | ||
| ʂ α . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος τετράγωνον τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν εἶναι Ϛπλ . : ΔΥ ἄρα |
| χειμερινὸν λέγεται , τὸ δὲ ἀπ ' ἄρκτων θερινόν . νοηθήσεται δὲ ἡ μὲν μία καὶ πρώτη φορὰ καὶ περιέχουσα | ||
| ἀριθμὸν μαχόμενον τῷ ἰδιώματι τῆς συνθέσεως , καθὸ διάφορα πρόσωπα νοηθήσεται , ἐκ συλλήψεως , γενόμενα δευτέρου καὶ τρίτου καὶ |
| , ἐπεὶ ὁ ἀπὸ ʂ β Μο α ⃞ος ἐστι ΔΥ δ ʂ δ Μο α , ἐὰν ὁμοίως ἀφέλω | ||
| # ʂ β˙͵δφος : καὶ πάντων τὸ Δον . γίνεται ΔΥ α ΜΥ ρδ˙͵ηφος # ʂ ͵Ϛρμδ ἴσ . ⃞ῳ |
| . ιζ . Εὑρεῖν τέσσαρας ἀριθμοὺς ὅπως σὺν τρεῖς συντιθέμενοι ποιῶσι τοὺς ἐπιταχθέντας ἀριθμούς . Δεῖ δὴ τῶν τεσσάρων τὸ | ||
| αὐτῶν ἀφιεῖσι πληγάς : ἀλλ ' ὡς ἂν αὐτοὺς ἐνδιατρίβειν ποιῶσι τοῖς ἀλγεινοῖς , τὰ πρὸς τὸν νῶτον μέρη καὶ |
| τὸ διάφωνον ἀφαιρεθῇ διὰ συμφωνίας καὶ τὸ λοιπὸν διὰ συμφωνίας εἰλημμένον : ἀφαιρείσθω γὰρ τὸ δίτονον ἀπὸ τοῦ διὰ τεσσάρων | ||
| οὐκ ἔστιν εἰς προτάσεις διῃρημένος οὐδὲ δὶς ἔχων τὸν μέσον εἰλημμένον , ἀλλὰ συνεχεῖς τοὺς τρεῖς ἐξενεχθέντας ὅρους . Ἕτερος |
| ὑπὸ ΒΑΔ , ἡ δὲ ΓΔ τὸ ΔΒΑΓ τμῆμα ἔχον δοθεῖσαν γωνίαν τὴν ὑπὸ ΔΑΓ : δοθὲν ἄρα καὶ τὸ | ||
| κερατοειδῆ γωνίαν τεμεῖν . τὸ δὲ νῦν πρόβλημά ἐστι τὴν δοθεῖσαν εὐθύγραμμον γωνίαν δίχα τεμεῖν . χρῆται γὰρ ἐν τούτῳ |
| ἢ ὅλως εὐθύγραμμον ἢ μικτήν : καὶ λόγῳ , ὅταν διπλασίαν λέγωμεν τῆσδε καὶ τριπλασίαν ἢ ὅλως μείζονα καὶ ἐλάσσονα | ||
| ὧν πολὺς ἐφ ' ἱππομαχίᾳ λόγος . Ἀσπίδα δὲ ἄγομεν διπλασίαν δυνάμεως τῆς ἱππικῆς , οὐδ ' ἐν τούτοις ταῖς |
| οὔ ; Τῆς δὴ ταλασιουργικῆς δύο τμήματά ἐστον , καὶ τούτοιν ἑκάτερον ἅμα δυοῖν πεφύκατον τέχναιν μέρη . Πῶς ; | ||
| τοιούτῳ αὖ ἄλλο τι ἐναντίον , ὃ ἔστιν ἀνόμοιον : τούτοιν δὲ δυοῖν ὄντοιν καὶ ἐμὲ καὶ σὲ καὶ τἆλλα |
| . Ἦν δὲ τὸ προκείμενον ὑγιέστερον προτεῖναι καὶ οὕτως . ὀρθογωνίου τυχόντος ὑποκειμένου τοῦ ΑΒΓ λαβεῖν τι σημεῖον ἐντὸς τοῦ | ||
| τὸ δὲ τοῦ ἀμβλυγωνίου ὕψος μὴ ἔλαττον ᾖ τοῦ τοῦ ὀρθογωνίου ὕψους , ἡ πρὸς τῇ κορυφῇ γωνία τοῦ ὀρθογωνίου |
| τοῦ λόγου τοῦ τῶν ριδ ιϚ πρὸς τὰ λϚ λη ἀφέλωμεν τὸν τῶν ριζ ιβ πρὸς τὰ κε μδ , | ||
| ἑκάτερος αὐτῶν ἐλάσσων Μο ι , καὶ ἐὰν ἑκάτερον αὐτῶν ἀφέλωμεν ἀπὸ Μο ι , εὑρήσομεν τοὺς λοιποὺς τῶν ζητουμένων |
| , μέλλοντι δὲ μὴ πείσειν οὐκ ἂν ἔχοι κακῶς τὸ προελέσθαι . ἐγένου Παρθενίῳ συνήθης καὶ τὸ πρᾶγμα εἰς τοῦτο | ||
| ἀλλ ' ἐγὼ τοῦτο αἰσθανόμενος φθάσας ἐδεήθην ἕν τι , προελέσθαι μεῖναι τὸν γέροντα , τὸν δὲ χρὴ νομίζειν ἀφῖχθαι |
| τ ' ἐστὶν καὶ τίνες οἱ μῦθοι , τίνας ἂν φαῖμεν ; Καὶ ἐγὼ εἶπον : Ὦ Ἀδείμαντε , οὐκ | ||
| τε καὶ φρονήσεως εἰ ταύτην μάλιστα ἐκ τῶν εἰκότων ἐκτῆσθαι φαῖμεν ἂν ἤ τινα ἑτέραν ταύτης κυριωτέραν ἡμῖν ζητητέον . |
| ρ δυνάμεως ἡ τοῦ ε δύναμις . καὶ ἐναλλάξαντες εἰ λέγοιμεν ρε , πάλιν ἀντιληψόμεθα ὅτι πρώτη μέν ἐστι κατὰ | ||
| . Ταῦτα , ὦ Ἀρχία : τί γὰρ ἂν καὶ λέγοιμεν ; ἀλλὰ πῶς ἀπέθανεν ; Ἔοικας ἔτι μᾶλλον , |
| ἐκ τοῦ νῦν πεπραγμένου τὴν βούλησιν αὐτῷ καὶ τὴν δύναμιν κατασκευάσωμεν , οὐκ ἀκριβῶς οὖν ἐν τοῖς ἐγκωμιαστικοῖς αὐτὰ ἔταξεν | ||
| κατασκευήν τινος , ἂν μὴ λαβόντες τι τῶν κειμένων τοῦτο κατασκευάσωμεν κατηγορικῶς : οὗ κατασκευασθέντος συγκατασκευάζεται τούτῳ καὶ τὸ ἑπόμενον |
| ? ? , ὅπως καὶ τοῦ μηκέτ | ' ὄντος ἀποδῷ διαίςθησιν | αὐταῖς ἵνα | σώσωμεν ἐνάργειαν | ἄλλας | ||
| βασιλέα καὶ τὴν μητέρα τὴν Ῥωξάνην προαγαγὼν ἐκ τῆς φυλακῆς ἀποδῷ τοῖς Μακεδόσι καὶ τὸ σύνολον ἐὰν μὴ πειθαρχῇ τῷ |
| καὶ πινέτω μὴ ἔλασσον δώδεκα κοτυλῶν : ἢν δὲ ῥώμη περιέχῃ , πλεῖον ἑκκαίδεκα . Σύναγχος δὲ γίνεται , ὁκόταν | ||
| καὶ πλατεῖαν εἶναι τὴν ὀθόνην , ἵνα τὸν πῆχυν ὅλον περιέχῃ , καὶ μηδὲ ἐπὶ τὰ ἄνω μηδὲ ἐπὶ τὰ |
| δύναμιν θέσθαι τὴν ἡμετέραν σπουδάσωμεν καὶ ὥσπερ ὑπ ' ὄψιν ἀγάγωμεν . Δείκνυσι γάρ σου περιφανῶς τὴν ψυχήν , περὶ | ||
| , καὶ γίνονται πεντάκις ε κε . ἐὰν τοίνυν διάμετρον ἀγάγωμεν ἐν τῷ τετραγώνῳ , ὅ ἐστι διαγώνιον , τὸ |
| εἶναι κατελθὼν ἐς τὴν σεωυτοῦ : ἢν δὲ τὴν κάμινον εὕρῃς πλέην ἀμφορέων , μὴ ἐξοπτήσῃς τοὺς ἀμφορέας ἀλλ ' | ||
| καὶ ὅταν , φησίν , τοὺς τόπους τούτους πάντας ἐρήμους εὕρῃς ἀπὸ τῶν τριῶν ἀστέρων Ἄρεως , Ἀφροδίτης , Ἑρμοῦ |
| ΔΖΕ μείζονι περιφερείᾳ , ἡ δὲ ΑΗΒ ἐλάττων περιφέρεια τῇ ΔΘΕ . Εἰλήφθω γὰρ τὰ κέντρα τῶν κύκλων τὰ Κ | ||
| ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΓΗ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΘΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΕΖΘ . Ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς |
| οὖσαν ἐπιβολὴν περὶ τὰ γνωστά , ἤγουν ἄμεσόν τε καὶ ἀσυλλόγιστον , ὡς μὴ δεομένην ὅρου μέσου πρὸς τὴν τῶν | ||
| : τῆς λογικῆς τὸ μέν ἐστιν συλλογιστικόν , τὸ δὲ ἀσυλλόγιστον : τοῦ συλλογιστικοῦ τὸ μὲν ἀποδεικτικόν , τὸ δὲ |
| ' οὐδ ' εἰ ἀληθὲς εἶναι λέγοιτο : ὅτι γὰρ ἀνύπαρκτόν ἐστι τὸ ἀληθές , ὑπεμνήσαμεν ἐν τοῖς περὶ κριτηρίου | ||
| δὲ χρή , ὅτι οὐ πρόκειται ἡμῖν ἀποφήνασθαι , ὅτι ἀνύπαρκτόν ἐστι τὸ κριτήριον [ τὸ ] τῆς ἀληθείας : |
| καὶ αὔξανε τὴν ὕβριν καὶ βλάβην καὶ ἀδικίαν . . ΟΥΔΕ ΜΕΝ ΕΣΘΛΟΣ . Οὐδὲ ὁ πάνυ ἀγαθὸς οἰστὴν νομίζει | ||
| δίκαιον ὁρίζοντες . Πορθήσει δὲ πόλιν ἑτέρου ἕτερος . . ΟΥΔΕ ΤΙΣ ΕΥΟΡΚΟΥ ΧΑΡΙΣ ΕΣΣΕΤΑΙ . Ἤγουν οὐδεμία δὲ εὐχαριστία |
| ἐφαπτομένας τῶν ἐπικύκλων τὰς ΖΘ , ΖΟ , ΖΗ : συγχρώμεθα τῷ εἶναι ὡς τὴν τῶν ὑπὸ ΓΖΗ , ΑΖΘ | ||
| τὸ Σ , ὅταν ἐπιζητῶμεν τὴν γινομένην αὐτῆς παράλλαξιν , συγχρώμεθα τῷ εἶναι ὡς τὴν τῶν ΑΖ , ΖΓ ὑπεροχὴν |
| Ο μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ ΠΟ , καὶ τριῶν οὐσῶν περιφερειῶν ὁμοιογενῶν ἀνίσων τῶν ΚΘ , ΘΠ , ΗΘ εἰλήφθω | ||
| τεσσάρων δὴ ὄντων μεγεθῶν δύο μὲν τῶν ΒΓ , ΕΖ περιφερειῶν , δύο δὲ τῶν ΗΒΓ , ΕΘΖ τομέων εἴληπται |
| , ὡς δηλοῖ τὸ διάγραμμα , κατὰ πᾶσαν σύνθεσιν τῶν συμπληρούντων τὰ ιʹ δυεῖν ἀριθμῶν [ μέσος εὑρεθήσεται ὁ εʹ | ||
| τῶν ἐν τῆι γενέσει ἀλλὰ καὶ ἀσωμάτων τῶν τὴν γένεσιν συμπληρούντων σαφῶς παραδέδωκεν ὁ Π . λέγων : αἱ δ |
| ὅταν δὲ ἡ στερητικὴ πρότασις ἀναγκαία ᾖ ἡ δὲ καταφατικὴ ἐνδεχομένη , δηλονότι ἐναντίως τῇ πρὸ αὐτῆς συζυγίᾳ τὸ συμπέρασμα | ||
| καταφατικαῖς . ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχουσά ἐστιν ἡ δὲ ἐνδεχομένη , ὅταν ἡ καταφατικὴ πρότασις ὑπάρχουσά ἐστιν , οὐδέποτε |
| αὐτῶν οὕτως . ὁρίσαι γὰρ χρὴ τὸν μὲν τὸ πρᾶγμα καταγγέλλοντα Σελήνης ἀπόρροιαν εἶναι , τὸ δὲ πρᾶγμα αὐτὴν τὴν | ||
| εἶναι τελεσφόρον ὄντως τὸν ἕβδομον ἀριθμόν , ἀμφοτέρας τὰς ἰσότητας καταγγέλλοντα τήν τ ' ἐπίπεδον διὰ τετραγώνου κατὰ τὴν πρὸς |
| ἀπογέννησιν : ψυχὴ δὲ ἀριθμητικὴ τῷ ἔχειν ἐν ἑαυτῇ τὴν ἀρχηγικὴν μονάδα πάντας εἰδοποιεῖ καὶ ὑφίστησι τοὺς ἀριθμούς . διαφέρει | ||
| τελειότητα πᾶσιν ἀφ ' ἑαυτῶν προτείνοντα : τελεσιουργὸν γὰρ καὶ ἀρχηγικὴν ἔχουσι τὴν αἰτίαν . οὐκ ἄρα τὰ μὲν ἔνυλα |
| ἀλκυόνος τὴν καλιὰν ἥκιστα ἂν ὕδωρ λυμαίνοιτο . πολλὰ ἂν ἔχοιμεν λέγειν , εἰ βουληθείημεν τὸ λογοειδὲς τῶν ζῴων ἐπιδεικνύναι | ||
| ἔτι πονηροτέρους ἦμεν καὶ μέχρι μὲν τούτων ἴσασι τί ἴσον ἔχοιμεν . ἐὰν δὲ τὰ ἄλλα σωφρονήσῃς , κἀγώ σοι |
| ὀρθὴ ἔσται : ἐπειδὴ δὲ ἀπειράκις τεμνόμενον ὑπὸ εὐθειῶν οὐκ ἀναλυθήσεται εἰς αὐτάς , ἠρκέσθη τῇ τῶν εὐθειῶν ἀπειρίᾳ ἀντὶ | ||
| πρὸς τούτοις τὸν Σφαῖρον , εἰς ὃν πάντα ταῦτ ' ἀναλυθήσεται , τὸ μονοειδές . καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς |
| καθ ' αὑτὸ ἕκαστον εἴδη ποιεῖ ; Οἷον τὸ ὂν διαιροῖτο ἂν ἤδη ἐφ ' ἑαυτοῦ ἄνευ τῶν ἄλλων ; | ||
| χοριαμβικοῦ συγκείμενον ] . τὸ τοίνυν ἀναπαιστικὸν εἴ τις οὕτω διαιροῖτο , εὑρήσει τῷ προσοδιακῷ ἐφαρμόζον . ἐὰν μὲν γὰρ |
| τε ξυγγενῶν κατοικίσεις καὶ Ἐγεσταίων ξυμμάχων ἐπικουρίας , οὐ ξυστραφέντες βουλόμεθα προθυμότερον δεῖξαι αὐτοῖς ὅτι οὐκ Ἴωνες τάδε εἰσὶν οὐδ | ||
| , ἐπίστασθε δὲ καὶ ὑμεῖς οἶμαι . εἰ μὲν οὖν βουλόμεθα πάλιν αὐτοῖς διὰ φιλίας ἰέναι , ἀνάγκη ἡμᾶς πολλὴν |