| προηγούμενα τῶν ζῳδίων μοίρας ια θ , αἷς ὑπερέχουσιν αἱ διπλασίονες τῆς ἀποχῆς μοῖραι κδ κγ τὰς τοῦ πλάτους ιγ | ||
| Τούτοις προστεθέντος καὶ τοῦ τρίτου , γίνονται οἱ τρεῖς ὁμοῦ διπλασίονες τοῦ τρίτου καὶ ἔτι ὑπερέχοντες μονάδων κ . Ἐὰν |
| ' οὗ Σωτὴρ ] ὁ Φύσκων ἐπικληθεὶς [ ἀπέθανεν ] ϘϚ . ἀφ ' [ οὗ ] . . . | ||
| ξη λε οϚ λϚ ν λζ νγ λη δ λθ ϘϚ μ μ μα κα μβ κγ μγ ο μδ |
| δὲ τῶν ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ὑπεροχὴ Ϟοὶ ιβ μο λϚ . Δεήσει ἄρα Ϟοὺς ιβ μο λϚ ἴσους εἶναι | ||
| Διὶ ἡμέρας κβ , Ἄρει ἡμέρας κη , Ἡλίῳ ἡμέρας λϚ , Ἑρμῇ λη , Σελήνῃ ἡμέρας ιζ : Ἑρμῆς |
| θέλω ἴσους εἶναι Μο π : ἀλλ ' οἱ δύο συντεθέντες ʂ εἰσι δ καὶ Μο δ . ʂ ἄρα | ||
| ἄρα ὁ αος ἔσται ʂ δ . καὶ οἱ τρεῖς συντεθέντες ποιοῦσι τὸν ἐπιταχθέντα ⃞ον , ΔΥ α ʂ β |
| τῆς γενέσεως πῆξιν ὁπόταν ἔχωσι τὰ χρονικὰ ἢ καὶ αἱ ἀναφοραὶ τῶν ζῳδίων κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον συμπληρούμενοι τύχοιεν . | ||
| εἰσὶν αἱ τῶν ηζ ζε εδ δγ γβ βα περιφερειῶν ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ἑξῆς ἀλλήλοις κείμενοι , ἀρχόμενοι |
| , τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ | ||
| δύο μο σ . . Τετράκις γὰρ τὰ ϘϚ , τπδ , οἷς προστίθεμεν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ιβ |
| τῇ ΖΗ : καὶ τῇ ΕΔ ἄρα παράλληλός ἐστιν ἡ ΝΚ , ἡ δὲ ΜΘ τῇ ΒΛ . ἐπεὶ οὖν | ||
| ἐπὶ τῆς ἐλλείψεως σημεῖα ἐπιζευγνύουσαι παράλληλοι , καὶ ἐπιζευχθεῖσαι αἱ ΝΚ ΜΘ τεμνέτωσαν ἀλλήλας κατὰ τὸ Τ , καὶ διὰ |
| κατασκευάζουσι τὸ προκείμενον οὕτω . λαμβάνουσιν ἡμιόλιον ἀριθμόν τινα τὸν ψξη πρὸς τὸν φιβ . καὶ ἀπὸ τούτου τοῦ φιβ | ||
| ͵γοβ καὶ τοῦ δʹ διαστάματος : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ψξη . ὁ δ ' αὐτὸς μέσος τοῦ τε θʹ |
| κθ : τὰ γὰρ ἀπ ' αὐτῶν τετρά - γωνα τξα καὶ υμα κατ ' οὐδὲν χωρίον κοινῷ μέτρῳ μετροῦνται | ||
| καὶ τῆς τοῦ ἀστέρος , ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις τξα πρὸς Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν Ϙε ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι να ἔγγιστα : |
| , μίαν δὲ αὐτῶν ἴσην τῇ Ε . Ὅσον γὰρ ὑπερέχουσιν αἱ ΑΒ ΒΓ τῆς Ε , ἔστω ἡ Ζ | ||
| : παροιμία ἐπὶ τῶν τολμώντων τὶ λέγειν ἐπὶ τοῖς τοσοῦτον ὑπερέχουσιν , ὅσον οἱ θεοὶ τῶν ἀνθρώπων . Καὶ τόπος |
| ἀλλὰ καὶ ἑξάκις Ϛ λϚ : καὶ πάλιν ἐννάκις ιϚ ρμδ , ἀλλὰ καὶ δωδεκάκις ιβ ρμδ . ὡσαύτως καὶ | ||
| μὲν ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τὰς λειπούσας εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοίρας ρμδ τῶν λοιπῶν Μα ͵γκδ νε με , αὐτὴ δὲ |
| καὶ σξδ , παράκειται # λα μη : καὶ ταῖς ρβ καὶ σνη # λδ νδ : ὧν ὑπεροχὴ πρὸς | ||
| τὰς ιζ ἐπὶ τὰς ἓξ ὥρας , καὶ γίνονται χρόνοι ρβ . πάλιν οὖν δεῖ λαμβάνειν αὐτῆς τῆς ἑπομένης τὴν |
| ὁ Γ πρὸς κύβον τὸν Δ . ἔστι δὲ ὁ σιϚ κύβος , πλευραὶ δὲ αὐτοῦ ὁ Ϛ καὶ ὁ | ||
| Γ Ϙ καὶ ἓξ καὶ τὸ ἀπ ' αὐτῆς ἐννακισχίλια σιϚ , ἡ δὲ Δ λβ καὶ τὸ ἀπ ' |
| δὲ καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ τέσσαρες , ρϘβ σιϚ σμγ σνϚ : ὧν δὴ καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν | ||
| καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ : περιέχει γὰρ αὐτὸν καὶ |
| ' ὃ συμβάλλουσιν ἀλλήλαις , ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι ὁμοίως περιέξουσι τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς κλίσεως τῶν | ||
| αἱ ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι εὐθεῖαι περιέξουσι τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς ἐπιζητουμένης κλίσεως |
| ρϘβ Κενταύριον τὸ μέγα ρϘγ Κενταύριον τὸ μικρόν ρϘδ Κέραϲοϲ ρϘε Κερατωνία ρϘϚ Κέϲτρον ρϘζ Κηκίϲ ρϘη Κηρόϲ ρϘθ Κιβώριον | ||
| : καὶ ἐκτίθεμαι δύο ἀριθμοὺς ὧν τὸ ὑπό ἐστι Μο ρϘε , καί εἰσι ιε καὶ ιγ : καὶ τῆς |
| . . . . . . . . πζ δʹ λβ δʹ Ἄρδεα . . . . . . . | ||
| καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΗ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν λθ λβ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ |
| οὗτος γάρ ἐστι πεντάκις πέντε : ἰδοὺ οὖν ὅτι αἱ πλευραὶ αὐτοῦ ἐκ πέντε εἰσίν : ἀπὸ ε οὖν ἀρχόμεθα | ||
| ιη καὶ η ὅμοιοί εἰσι , δῆλον : εἰσὶ γὰρ πλευραὶ τοῦ μὲν ιη ὁ Ϛ καὶ ὁ γ , |
| δὲ ζητουμένων ὃν μὲν ΚΥ Κ ξγ , ὃν δὲ ΚΥ Κ ιε , ὃν δὲ ΚΥ Κ γ . | ||
| τοὺς τρεῖς ἰσῶσαι ʂ α : γίνονται δὲ οἱ τρεῖς ΚΥ β δא : ταῦτα ἴσα ʂ α : ὅθεν |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| ἐπειδὴ διὰ τοῦ λόγου τῶν μέσων κινήσεων ἐπιβάλλουσιν περιοδικοῦ μήκους μοῖραι κ νη κα , ταύταις μὲν ἀντὶ τῶν κα | ||
| καὶ τὰς τοῦ ὡροσκόπου μοίρας ια . ὁμοῦ αἱ πᾶσαι μοῖραι τμα : ἀπολύσομεν ἀπὸ τοῦ Λέοντος , κατέληξεν ἐν |
| ὀρέγονται οὐ τερπόμενοι δηναιότητι . ἀνοήμονες τῶν ἀπεόντων ὀρέ - γονται , τὰ δὲ παρεόντα καὶ παρωιχημένων κερδαλεώτερα ἐόντα ἀμαλδύνουσιν | ||
| ἀφ ' οὗ καὶ Τριχάϊκες ὑπὸ τοῦ ποιητοῦ λέ - γονται . Οὐ πάνυ δὲ τὸν τοῦ Ἄνδρωνος λόγον ἀποδέχονται |
| ὅτι ἐν πλείστῳ μὲν χρόνῳ δύνουσιν αἱ ΑΗ , ΜΓ περιφέρειαι , ἐν ἐλάσσονι δὲ αἱ ΗΘ , ΛΜ , | ||
| τὰ ΑΗΓ , ΔΘΖ , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν πρὸς τοῖς πέρασι τοῖς Α , Δ σημείοις |
| ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
| ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
| ∠ ʹ τὸ πέμπτον , ὃ καλεῖται Ἀντιβολή . . ρμη ∠ ʹ ιη δʹ : Ὄρη δὲ ὀνομάζεται ἐν | ||
| ὑπὸ ΑΖΒ ὅλη τὸ ὁμαλὸν μῆκος περιέχουσα τῶν μὲν αὐτῶν ρμη λη , οἵων δ ' αἱ δ ὀρθαὶ τξ |
| τοῦ ἐλαχίστου ὑπερέχει Μο ιγ : αἱ δὲ Μο ιγ συντεθεῖσαί εἰσι ⃞ων τοῦ δ καὶ τοῦ θ : γέγονεν | ||
| ἁπλαῖ οὖσαι σύνταξιν τὴν ἐφ ' ἕτερον πρόσωπον ἔχουσιν , συντεθεῖσαί γε μὴν ἠλλοτρίωνται τῆς μεταβάσεως τοῦ προσώπου . ὅπερ |
| ρξϚ Περὶ λουτρῶν ρξζ Περὶ λουτρῶν αὐτοφυῶν ρξη Περὶ ψυχρολουϲίαϲ ρξθ Περὶ τῆϲ εἰϲ ἔλαιον ἐμβάϲεωϲ ρο Περὶ ἀποϲπογγιϲμοῦ ροα | ||
| λϚ ιδ λθ ια λ # , Διὸς δὲ μοίρας ρξθ λ λγ μδ κζ # # , Ἄρεως δὲ |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| κζ πολλαπλασιαζέτω τὸν κζ : εἰκοσιεπτάκις κζ : καὶ γίνονται ψκθ . καὶ ἐπεὶ ὁ ιη οὐ μετρεῖ τὸν ψκθ | ||
| μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # |
| τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου ἐποιοῦμεν : γίνεται τοίνυν δωδεκάκις ψξη , ͵θσιϚ : οὗτος τοίνυν ὁ ὑπὸ τῶν ἄκρων ἐστί , | ||
| ϘϚ : πολλαπλασιαζόμεναι γὰρ αἱ κδ ἐπὶ τὰς τπδ ποιοῦσι ͵θσιϚ , ἀλλὰ καὶ ὁ ϘϚ ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιασθεὶς |
| ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ͵αι καὶ νυχθήμερα σνθ κβ ν νϚ ιϚ κζ ν ἔγγιστα , ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις υογ , ὁ δὲ | ||
| τὰ μὲν ἄλλα ὡσαύτως τῷ πρώτῳ , ἐπὶ στίχους δὲ κζ καὶ σελίδια δ διὰ τὸ τὴν μὲν ἐκ τοῦ |
| ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου , μοιρῶν ιη β . διὰ δὲ τοῦ τῆς ἀνωμαλίας κανόνος , | ||
| οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ἐδείχθη ιη λη , οἵων δ ' αἱ β ὀρθαὶ τξ |
| ἄντρου θεσπεσίοιο θείομεν αὐτίκα νῦν , ἵνα περ τάδε τοι σόα μίμνῃ : αὐτοὶ δὲ φραζώμεθ ' , ὅπως ὄχ | ||
| ἑξήκοντα μάλιστά κῃ , τῶν ἔτι ἐς ἐμὲ τὰ ἐρείπια σόα ἦν . Ἐν ᾧ δὲ οὗτος πρὸς ταῦτα ἐτρέπετο |
| ηζθʹ κύκλου ἐπιπέδῳ : ἡ αβʹ ἄρα πρὸς ἑκατέραν τῶν ηθʹ κμʹ ὀρθή ἐστιν : ὥστε ἡ ὑπὸ τῶν κμθʹ | ||
| γὰρ τῶν ηζʹ ζθʹ ἀνὰ ἥμισύ ἐστιν ζῳδίου : ἡ ηθʹ ἄρα ζῳδίου ἐστίν , ὥστε καὶ ἡ λμʹ : |
| ἐκ τῆς βας διαιρέσεως Μο κη , ὁ δὲ μείζων οβ . καὶ δῆλον ὡς ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . ιδ | ||
| . . . . . . . . . . οβ ∠ ʹ λβ ∠ ʹ Γαύαρα . . . |
| τὸ πτηνὸν ζῷον ρπγ Κοχλίοϲ χερϲαῖοϲ ρπδ Περὶ μαινίδοϲ ταριχηρᾶϲ ρπε Νάρκα ζῶϲα ρπϚ Ὀνίϲκοϲ θαλάττιοϲ ρπζ Ὀϲτρέων ὄϲτρακα ρπη | ||
| ρπ Κάππαριϲ ρπα Κάρδαμον ρπβ Καρδάμωμον ρπγ Καρῶον ρπδ Καϲϲία ρπε Καρύα ρπϚ Κάρυα ποντικὰ καὶ λεπτοκάρυα ρπζ Καϲτάνια ρπη |
| : αἱ δέ γε παρ ' ἡμῶν ῥηθεῖσαι πᾶσαι ὧραι ἰσημεριναί εἰσιν . Ὑπόδειγμα τῆς τοιαύτης χρήσεως . κατήντησεν ἔτος | ||
| ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ Ἰχθύων ἀρχῆς . καὶ ἐπεὶ ζ ὧραι ἰσημεριναί εἰσιν κατὰ τὸ διὰ Ῥόδου κλίμα , χωρὶς τοῦ |
| ΖΓ . καὶ ἐπεὶ μέγιστός ἐστιν ἑκάτερος τῶν ΖΓΗ , ΖΓΘ , δίχα ἄρα τέμνουσιν ἀλλήλους : ἑκάτερον ἄρα τῶν | ||
| σφαίρας , ἐπεὶ καὶ τῶν μεγίστων κύκλων τῶν ΖΓΗ , ΖΓΘ . ἀλλὰ καὶ ἐκ τοῦ πόλου ἐστὶ τοῦ ΑΒΓ |
| . . . . . . . . . . ξδ ∠ ʹ μα . Ὑπὸ δὲ τὰ εἰρημένα ἔθνη | ||
| ἀντιπερίστασιν κἀνταῦθα τὰς λβ ἐπὶ τὰς β , καὶ γίνονται ξδ : καὶ πάλιν τὰς ιϚ ἐπὶ τὰς δ . |
| Εἰ μὲν γὰρ ἦν ὁ ἐνιαυτὸς ὁ κατὰ σελήνην ἡμερῶν τνδ , ἦν ἂν ἡ ὑπεροχὴ τοῦ ἡλιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμερῶν | ||
| ποιήσηταί τις . Ἄγεται δὲ ὁ κατὰ σελήνην ἐνιαυτὸς ἡμερῶν τνδ : δι ' αἰτίαν δὲ τοιάνδε ὑπέλαβον εἶναι τὸν |
| . . . . . . . . . . ροθ ∠ ʹγ νότ . β Σάρατα . . . | ||
| ροϚ Περὶ καράβου ροζ Κάϲτοροϲ ὄρχιϲ ροη Κυνὸϲ ποταμίου ὄρχιϲ ροθ Κυνὸϲ χερσαίου ϲκύλαξ ρπ Κύκνου νεοττόϲ ρπα Κηρύκων ὄϲτρακα |
| Ζ κύκλοι οἱ ΓΝ , ΘΒ , ΑΛΗ . καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΘΒ , ΗΒ , ΗΛ , ΗΑ : | ||
| ΒΓ ΓΑ περιφερειῶν , καὶ ἔστω τὸ Δ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΔΑ ΔΒ ΔΓ . ἐπεὶ οὖν στερεὰ γωνία |
| ιδ , γίνονται χις : τούτων λάβε δʹ , γίνονται ρνδ : τοσοῦτον τὸ ἐμβαδόν . Ἔτι κύκλου περίμετρος μδ | ||
| τε καὶ ἡ κατὰ κορυφὴν αὐτῆς ἡ ὑπὸ ΔΖΗ γωνία ρνδ λ , εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς |
| ἐστι τὸν ὑπὸ αου καὶ γου μετὰ συναμφοτέρου : ποιεῖ ΔΥא ρμδ # Μο α : ταῦτα ἴσα Μο κδ | ||
| δοθέντος ἀριθμοῦ , τουτέστιν ʂא γ . Μο Ϛ # ΔΥא ι [ ἴσ . ⃞ῳ ] , καὶ ϚκιϚ |
| . . . . . . . . . . ριε δʹ ιζ γʹ Ὀμηνόγαρα . . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ριε δʹ λ Ϛʹ : Ἀράχωτος . . . . |
| τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου πενταπλάσιον . Διαφέρουσι δὲ οἱ μείζονες πόδες τῶν ἐλαττόνων ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἀγωγῇ . | ||
| δέκα , οἱ δὲ καὶ τριάκοντα , ἱστοροῦνται δὲ καὶ μείζονες . φολίσι τε κέχρηνται καθ ' ὅλον τὸ σῶμα |
| μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
| τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
| δὲ τέταρτον τοῦ ἀπ ' αὐτῆς μονάδων ιβ καὶ λεπτῶν ιε . Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι αἱ ΒΓ , Α , | ||
| ε Ϛ ζ η θ ι α γ Ϛ ι ιε κα κη λϚ με δυαδικαὶ συζυγίαι α δ ι |
| τετράγωνος , τουτέστιν ὁ ε , ἴσος τοῖς ἀπὸ τῶν βδ , δγ τετραγώνοις μετὰ τοῦ δὶς ἐκ τῶν βδ | ||
| οὕτως ἔχει , καθὼς εἴρηται , φανερόν : ἡ γὰρ βδ ὑπερέχει τῆς γα τῇ γδ : ἡ δὲ γα |
| γζʹ αἱ γʹ νικῶσιν . γηʹ αἱ ηʹ νικῶσιν . γθʹ αἱ γʹ νικῶσιν . δδʹ ὁ ἐγκαλούμενος νικᾷ καὶ | ||
| ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου . Καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ γθʹ , καὶ ἡ ηγκʹ , καὶ ἔτι ἥ τε |
| , οὐ μὴν ὅπερ τὸ ἀγαθὸν ἁπλῶς , ὥσπερ αἱ μονάδες ἢ ἑνάδες αἱ ἀπὸ τῆς πρωτίστης αἰτίας προελθοῦσαι : | ||
| ἡμῖν ἐν τρισὶν ὅροις ἶσοί τινες ἀριθμοί , πρῶτον μὲν μονάδες , εἶτα δυάδες ἐν ἄλλοις τρισίν , εἶτα τριάδες |
| δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω ἀναλογία | ||
| χρεία , ἵνα πρῶτος καὶ τέταρτος συνάμφω τῶν δύο μέσων ἐπιτέταρτοι ὦσιν , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτετάρτῳ πυθμέσι ὁ |
| ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΖ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν ρμε νϚ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΑΕΖ ὀρθογώνιον κύκλος | ||
| ιη ∠ ʹ τὸ δεύτερον στόμα , ὃ καλεῖται Μέγα ρμε γοʹ ιη ∠ ʹ τὸ τρίτον , ὃ καλεῖται |
| ἥπατοϲ ρμζ Κενωτικὰ τῶν κυρτῶν τοῦ ἥπατοϲ ρμη Ϲπληνὸϲ κενωτικά ρμθ Νεφρῶν κενωτικά ρν Κύϲτεωϲ κενωτικά ρνα Ὅϲα ἐντίθεται τῇ | ||
| ρμδ Ἐπίθυμον ρμε Ἐρέβινθοϲ ρμϚ Ἕρπυλλοϲ ρμζ Ἐρύϲιμον ρμη Ἐρυθρόδανον ρμθ Εὔζωμον ρν Εὐπατόριον ρνα Εὐφόρβιον ρνβ Ζειά ρνγ Ζιγγίβερι |
| Πρασώδης κόλπος . . . . . . . . ρκα β Νούβαρθα πόλις . . . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκα δʹ ιθ γοʹ Ἱππόκουρα , βασίλειον Βαλεοκούρου . . |
| οὐσίαι , καὶ αἱ εἰδικαὶ οὐσίαι ὁμοίως οὐσίαι ὡς ἴσον ἀφεστηκυῖαι τῶν ἀτόμων οὐσιῶν . καὶ οὕτω μὲν ἡμεῖς . | ||
| εὖ εἰδέναι ἔφη ὅτι οὐδὲν μᾶλλον σφίσιν οὔθ ' αἱ ἀφεστηκυῖαι προσχωρήσονται οὔθ ' αἱ ὑπάρχουσαι βεβαιότεραι ἔσονται : οὐ |
| : καὶ οἱ ἀπὸ τῶν ΖΗ , ΔΛ ἄρα ἴσοι ⃞οί εἰσιν τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΛ , ΔΕ ⃞οις : | ||
| : καὶ οἱ ἀπὸ τῶν ΖΗ , ΔΛ ἄρα ἴσοι ⃞οί εἰσιν τοῖς ἀπὸ τῶν ΒΛ , ΔΕ ⃞οις : |
| δύο δοθεισῶν εὐθειῶν πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις τῶν ΑΓ , ΓΛ γεγράφθωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΖΑΗ , ΘΓΚ , ὧν διάμετρος μὲν | ||
| διὰ τοῦ Α καὶ ἑκατέρου τῶν Μ Ν μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν : ἥξουσιν δὴ καὶ διὰ τοῦ ἑτέρου πόλου . |
| ιε γπλ . ἐστὶ τοῦ ε , ὁ δὲ κ δπλ . τοῦ ε . θέλομεν οὖν τὸν γπλ . | ||
| ὑπὸ τοῦ βου καὶ τοῦ γου , τοῦ ε ἐστὶ δπλ . , ὁ ἄρα ὑπὸ βου καὶ γου ἔσται |
| μοῖραι νϚ κ . ἃς καὶ διπλώσαντες , τὰς γενομένας ριβ μ εἰσηνέγκαμεν εἰς τὸν τῶν ἐν κύκλῳ εὐθειῶν κανόνα | ||
| ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν ριβ νβ : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ μὲν |
| χρήσιμον ἕκαστον τὸ γένος . ἐπὶ δὲ τὸ πλεῖστον αἱ κόλουροι καὶ φορμύνιοι καὶ δίφοροι καὶ Μεγαρικαὶ καὶ Λακωνικαὶ συμφέρουσιν | ||
| ἐαρινὴν ἐν Κριῶι , τὴν δὲ μετοπωρινὴν ἐν Χηλαῖς . κόλουροι δὲ κέκληνται , διότι δοκοῦσιν ἡμῖν κεκολοῦσθαι ὥσπερ τὰς |
| ἕκτον αὐτοῦ τῷ τρίτῳ , ἤτοι ιη ζʹ , καὶ μο ζʹ , ἤτοι μθ ζʹ , λαβὼν δὲ παρὰ | ||
| . Κείμενον . Αὐτὸς ἄρα ὁ τετράγωνος ἔσται δυνάμεων τεσσάρων μο θ ↑ Ϟ ιβ . Ταῦτα ἴσα δυνάμεσι τρισὶν |
| τοῦ κ καὶ τοῦ ζ περιεχόμενος ἴσος τῷ ὑπὸ τῶν ιγ καὶ ζ καὶ ἔτι τῷ ἀπὸ τοῦ ζ τετραγώνῳ | ||
| δ πρῶτος , ὁ δὲ δ καὶ θ γεννᾷ τὸν ιγ , ὅς ἐστι πρῶτος πρὸς τὸν Ϛ . Ὁ |
| τούτων λαμβανομένων μέσων γίνονται αἱ τρεῖς μεσότητες : οἷον ἔστωσαν ἄκροι ὅ τε μ καὶ ὁ ι . ἐὰν μὲν | ||
| . Ἀλλὰ τριῶν ὄντων τοῦ γένους ἀρχηγετῶν , οἱ μὲν ἄκροι μετωνομάσθησαν , Ἀβραάμ τε καὶ Ἰακώβ , ὁ δὲ |
| φανερόν , ὅτι τοῦ χρόνου τῆς μέσης πενταμήνου τυγχάνοντος ἡμερῶν ρμζ καὶ ὡρῶν ἔγγιστα ιε ∠ ʹ δʹ ὁ τῆς | ||
| πγ λϚ Διὸς . . . . . . . ρμζ λϚ Ἄρεως . . . . . . . |
| καὶ τοὺϲ εἰλεοὺϲ ἡ τούτων κάθαρϲιϲ ἐξιᾶται . Κενωτικὰ τῶν ϲιμῶν τοῦ ἥπατοϲ . Πολυπόδιον λινόζωϲτιϲ ἐϲθιομένη ἑφθὴ λαθυρίδεϲ μετ | ||
| ρμδ Περὶ ὑποκαπνιϲμῶν ρμε Κενωτικὰ λεπτῶν ἐντέρων ρμϚ Κενωτικὰ τῶν ϲιμῶν τοῦ ἥπατοϲ ρμζ Κενωτικὰ τῶν κυρτῶν τοῦ ἥπατοϲ ρμη |
| τῶν ἑαυτοῦ μηνῶν κ ἑαυτῷ ἐπιμερίζει ἡμέρας ϘϚ , Κρόνῳ ρμα , Διὶ νϚ , Ἄρει ο , Ἡλίῳ Ϙ | ||
| ϘϚ , Ἡλίῳ Ϙ , Σελήνῃ ριζ , Κρόνῳ ἡμέρας ρμα , Διὶ νϚ , Ἄρει ο , Ἀφροδίτῃ λϚ |
| ] ὑπεστησάμην ὁρίζοντα τοιοῦτον μὴ μειζόνων ἐφαπτόμενον ἤπερ εἰσὶν οἱ τροπικοὶ κύκλοι , φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τὸ προαποδεδειγμένον παρθένος | ||
| θερινός , τοῖς δὲ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ οἰκοῦσιν οἱ δύο τροπικοὶ χειμερινοὶ τυγχάνουσιν , ἐπειδὴ μακρότατα ἀφίσταται αὐτῶν ὁ ἥλιος |
| τὰς ΑΒ ΑΓ ΑΔ ἀπό τινος σημείου τοῦ Ε δύο διήχθωσαν αἱ ΕΖ ΕΒ , ἔστω δὲ ὡς ἡ ΕΖ | ||
| τῆς ὑπὸ ΓΑΒ . Ἔστω κύκλος ὁ ΑΓΒΔ , καὶ διήχθωσαν δύο διάμετροι αἱ ΑΒ , ΓΔ τέμνουσαι ἀλλήλας πρὸς |
| ἀπὸ ΑΔ ] . Ἐὰν μιᾶς τῶν ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς | ||
| τῶν Α , Β , Γ , Δ σημείων ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου αἱ ΖΗ , ΗΘ , ΘΚ |
| ὑποτείνουσα ρκ , τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΕΛ ἔσται ιγ λγ , ἡ δ ' ἐπ ' αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων | ||
| . . . . . . . . ι γʹ λγ ∠ ʹδʹ Τοκολόσιδα . . . . . . |
| ιγ , ιε , ιζ , ιθ , κα , κγ , κε , κζ : β , δ , | ||
| . . . . . . . . ϘϚ γʹ κγ Κόμμανα . . . . . . . . |
| τὸ ξηρὸν ἐν τῷ ἀφεψήματι καταιόνησον ἑπτάκις τῆς ἡμέρας ἐξ ὡριαίου διαστήματος , τῇ δ ' ἐπιούσῃ ἕτερον ὁμοίως σκευάσας | ||
| μέρος ἐστὶ τοῦ δρόμου , καὶ τοῦτο ἐκκρούειν ἐκ τοῦ ὡριαίου μεγέθους . Ἄλλως . Ἐπεξεύρομεν δὲ καὶ ἄλλως τὸ |
| συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ δέ τι σημεῖον ἐφ ' ὁποτέρας | ||
| αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν |
| δέ τινες ἐν ἀριθμητικῇ λόγοι ἀριθμῶν οὐ μόνον πολλαπλάσιοι καὶ ἐπιμόριοι , ἀλλὰ καὶ ἐπιμερεῖς καὶ πολλαπλασιεπιμερεῖς καὶ ἔτι πλείους | ||
| τεθέντων [ αʹ αʹ αʹ ] καὶ ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ |
| , μοῖρα α , παρ ' ἣν ἐὰν μερίσωμεν τὰ σμ πρῶτα λεπτά , τὸ αὐτὸ ἔσται : σμ γὰρ | ||
| Μέλιτος # ζ , οἴνου # κα , ἴων δεσμίδια σμ , φυλλίσας ταῦτα βρέξον ἐν τῷ οἴνῳ ἡμέρας λ |
| εἰσὶν οἱ Β , Γ , Δ τῷ πλήθει τοσοῦτοι εἰλήφθωσαν ἀπὸ τοῦ Ε οἱ Ε , ΘΚ , Λ | ||
| ὡς ἀρχὴ καὶ μὴ οὖσα ἀριθμός , οὐκοῦν ἀπὸ τριάδος εἰλήφθωσαν : γ , ε , ζ , θ , |
| ὁ εη ἄρα ἐπίπεδός ἐστιν ὁ ἐκ τῶν βα , αγ . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ ὁ ηκ | ||
| , τὴν γδ , καὶ προσθεὶς τῇ δα , τὴν αγ ἴσην ἐποίησε τῇ γβ καὶ εὗρε τὴν διχοτομίαν τῆς |
| μυρίων κατεσκευασμένος χρυσῶν . ἐπόμπευσαν δὲ καὶ θυμιατήρια χρυσᾶ καὶ ἐσχάραι ἐπίχρυσοι καὶ Δελφικοὶ τρίποδες καὶ φοίνικες ἐπίχρυσοι ὀκταπήχεις καὶ | ||
| Ἴσις ἔμμοτος μετὰ μέλιτος . ὅταν δ ' ἐκπέσωσιν αἱ ἐσχάραι , καὶ διὰ τῶν ἐπιτυχόντων σαρκοῦνται τὰ τοιαῦτα τῶν |
| αἷς ἐπιβάλλουσιν χρόνοις συμμεσουρανήσεως ρκϚ δ ἐλάσσονες τῶν τῆς ὁμαλῆς ρλα κ χρόνοις ε ἔγγιστα , οἳ ποιοῦσιν γʹ μέρος | ||
| καὶ Βιδάσπου ρκε λ συμβολὴ Ζαράδρου καὶ Βιβάσιος . . ρλα λδ συμβολὴ Βιδάσπου καὶ Ἄδριος . . . ρκϚ |
| μδ , οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ρπζ κη , ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῇ ἡ ὑπὸ | ||
| ρπδ Περὶ μαινίδοϲ ταριχηρᾶϲ ρπε Νάρκα ζῶϲα ρπϚ Ὀνίϲκοϲ θαλάττιοϲ ρπζ Ὀϲτρέων ὄϲτρακα ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ |
| . καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ μὲν ΓΕ περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν ρξα ζ , ἡ δ ' ὑπ ' αὐτὴν εὐθεῖα | ||
| . . . . . . . . . . ρξα νότ . α γʹ . Νῆσοι δὲ φέρονται κατὰ |
| ἐστιν ρμδ κϚ καὶ ἡ ὑπ ' αὐτὴν εὐθεῖα τμημάτων ριδ ιϚ , ἡ δὲ τῆς ΕΚ μοιρῶν λε λδ | ||
| Πρὸϲ τοὺϲ διὰ ξηρότητα ἐν ταῖϲ τῶν παροξυϲμῶν ἀρχαῖϲ ϲυγκοπτομένουϲ ριδ Πρὸϲ τοὺϲ διὰ ἔμφραξιν κυρίου μορίου λειποθυμοῦνταϲ ριε Πρὸϲ |
| καὶ τοῦ ΚΒ ἕξομεν δοθέντα , ὅς ἐστιν ἴσος τῷ Νξ : ὥστε ἕξομεν καὶ τὸν Κξ δοθέντα , ἐπείπερ | ||
| : δ δὲ οἱ Νξ ἴσ . τῷ δὶς ὑπὸ Νξ , ΝΚ : : εἰ ἄρα καὶ οἱ ἀπὸ |
| . . . . . . . . . . ρϚ νβ ∠ ʹ ἀπὸ δὲ τούτου ῥεῖ ὅ τε | ||
| ἐπὶ τὴν δευτέραν ἔτη μὲν Αἰγυπτιακὰ περιέχει γ καὶ ἡμέρας ρϚ καὶ ὥρας κγ , μοίρας δὲ τῆς φαινομένης τοῦ |
| ἡ μνᾶ ἔχει οὐγγίας κ , ἡ οὐγγία ἔχει γράμματα κδ , ἡ δραχμὴ ἤτοι ὁλκὴ ἔχει γράμματα γ , | ||
| ἐπιδέχεται , ἀλλὰ δύο ἢ καὶ πλείους , οἷον ὁ κδ : ἥμισυ γὰρ ιβ , καὶ τούτων Ϛ , |
| λα γοʹ Κινύφου ποταμοῦ ἐκβολαί . . . . . μβ δʹ λα ∠ ʹ Βαραθία . . . . | ||
| , Ἑρμῇ ε , Σελήνῃ ζ : Ἄρης ἀπὸ τῶν μβ ἑαυτῷ πρῶτον ἡμέρας ε , Κρόνῳ ι , Διὶ |
| κατὰ πλάτος τριπλάσιοι , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ὁμοταγῶν ἐπίτριτοι , ὁμοταγεῖς ὁμοταγῶν : ἐκ γὰρ τῶν τριπλασίων οἱ | ||
| κἀνταῦθα ἡ ἀναλογία κατὰ τάξιν . πάλιν γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἐπίτριτοι ἔσονται καὶ ἐπιτέταρτοι καὶ ἐφεξῆς : λαβὲ γὰρ θ |
| , ὀρθότατος ἔσται πρὸς ἡμᾶς : ὅταν δὲ ἐπὶ τῆς διχοτομίας τοῦ ὑπὸ γῆν τμήματος τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , ταπεινότατος | ||
| τυχὸν σημεῖον τὸ Γ . εἰ μὲν οὖν ἐπὶ τῆς διχοτομίας ἐστὶ τὸ Γ , φανερόν ἐστι τὸ ζητούμενον . |
| ἐμπόριον . . . . . . . ριγ δʹ ιζ γʹ : ἀπὸ δὲ ἀνατολῶν αὐτοῦ τοῦ ποταμοῦ Ἀγρινάγαρα | ||
| ὡς α πρὸς ια ∠ ʹ οὕτως α λα πρὸς ιζ κϚ . ἡ ἄρα ΓΜ μοιρῶν ἐστιν ιζ κϚ |
| δέδοται καὶ οὐχὶ ἡ ΕΖ καὶ τῶν γωνιῶν ἡ ὑπὸ ΕΒΓ καὶ οὐχὶ ἡ ὑπὸ ΕΖΓ . ἔνθεν καὶ πρὸς | ||
| τὰ τρίγωνα , καὶ ἡγούμενα μὲν εἶναι τὰ ΑΒΕ , ΕΒΓ , ΕΓΔ , ἑπόμενα δὲ αὐτῶν τὰ ΖΗΛ , |
| ἐδείχθη δὲ καὶ τὰ τέσσαρα τὰ ΓΚ , ΚΔ , ΗΡ , ΡΝ τοῦ ΓΚ τετραπλάσια : τὰ ἄρα ὀκτώ | ||
| κοινὴ δὲ αὐτῶν τομή ἐστιν ἡ ΗΡ : καὶ ἡ ΗΡ ἄρα ὀρθή ἐστι πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον : καὶ |
| , Δάφνα , Σάφα . . . . . . οδ δʹ λ ∠ ʹ Σῶρα . . . . | ||
| . . . . . . . . . . οδ ∠ ʹγ μβ ∠ ʹ Δαράνισσα . . . |
| τὸ δὲ μέλαν , τοσαῦται ἔσονται διαφοραὶ ὅσαι καὶ αἱ τομαὶ τοῦ πράγματος ὑπάρχουσιν . ὥστε φανερὸν ὅτι ὁρισμὸς οὐδέν | ||
| τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τετραγώνῳ . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι τομαὶ αἱ Α , Β , Γ , Δ , |
| ρβ ιϚ ργ β ρδ να ρε κη ρϚ λϚ ρζ ξγ ρη πβ ρθ πη ρι Ϙα ρια Ϙβ | ||
| γ τοῖϲ πάνυ ἀϲθενοῦϲιν . ἐϲτὶν ἡ γραφὴ Ὀριβαϲίου κεφάλαιον ρζ : λείπει δὲ τούτῳ τρία εἴδη . Καθαρτικὸν τοῦ |
| ' ευ [ ] υνγ ' α ? [ ] ρία [ ] χ : ορ [ ] ρ ? | ||
| τυχόντος τιτρωσκομένης : ἐπεὶ πολλάκις ἀνάγκη κεντεῖσθαι καὶ μυ - ρία τραύματα λαμβάνειν . καὶ γὰρ οἱ τοὺς πόδας ἔχοντες |
| ἀγωγόν ξϚ Κονδίτον ξανθοχόλοιϲ ξζ Κονδίτον φλεγμαγωγόν ξη Κονδίτον μελαγχολικοῖϲ ξθ Ἀψινθάτου ϲκευαϲία ἐκκοπρωτικοῦ ο Ἀψινθάτον ξανθῆϲ χολῆϲ ἀγωγόν οα | ||
| ἑκατέρας τῶν ΑΖ καὶ ΑΓ ὑποτεινουσῶν ἡ μὲν ΘΖ γίνεται ξθ ιγ λα , ἡ δὲ ΘΓ ὁμοίως ριγ ιϚ |
| ὅλου σὺν τῷ προσκειμένῳ καὶ ὁ ἀπὸ τοῦ προσκειμένου οἱ συναμφότεροι τετράγωνοι διπλάσιοί εἰσι τοῦ ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τετραγώνου καὶ | ||
| ἱππεὶς μὲν ἀμφὶ τοὺς πεντακισχιλίους , ὁπλῖται δὲ καὶ πεζοὶ συναμφότεροι δισμύριοι . ὁ δὲ Λογχάτης ἀγνοούμενος παρελθὼν ἐς τὸν |
| . ρκη ια γʹ Φάσιος ποταμοῦ ἐκβολαί . . . ρκζ ια γʹ αἱ πηγαὶ τοῦ ποταμοῦ . . . | ||
| λειπούσας αὐταῖς νβ λβ εἰς ρπ , εὕρομεν ταῖς μὲν ρκζ κη περιφερείας εὐθεῖαν ρζ λς λδ : ταῖς δὲ |
| τουτέστιν ἡ ΡΥ ] παραλλάξεως οὖσα τῆς σελήνης Καρκίνου μοίραις κθ ιδ τῆς πρὸ γ ∠ ὡρῶν ἰσημερινῶν τῆς μεσημβρίας | ||
| νζ μ ν ιε . τὸ ἥμισυ τῆς ΑΒ α κθ κβ , τὸ ἀπὸ τῆς ἡμισείας τῆς ΑΒ β |
| ὡς ἄρα ἡ ΑΠ πρὸς ΠΔ , ἡ ΑΡ πρὸς ΡΒ : καὶ διελόντι ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΑΔ πρὸς | ||
| καὶ τῇ ΒΔ ἴση ἡ ΒΕ . καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΡΒ , ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Θ , καὶ ἀπὸ τοῦ |