| τριγώνου μεῖζον . ὁμοίως δὲ δειχθήσεται , κἂν ἄλλας βάσεις διαγάγωμεν : ὥστε τὸ οὕτως ἔχον μείζονα βάσιν τρίγωνον μεῖζόν | ||
| τὸ παραλληλόγραμμον ἡ ΝΞ . ἐὰν δὴ διὰ τῆς ΝΞ διαγάγωμεν ἐπίπεδον κατὰ τὸν ὑποδειχθέντα τρόπον , ἔσται ἡ τομὴ |
| . Ἔστι δὲ καὶ ἀμφίβιον γῆν τε πεζεῦον καὶ θάλασσαν τέμνον καὶ πλοῦν τὸν αὐτόστολον ναυτιλλόμενον : δεῆσαν γὰρ τὸ | ||
| : πάλιν γὰρ χρόνου ἐστὶ τοῦ γενικωτάτου ἐμπεριεκτικόν , οὐ τέμνον τὸ ἐπιμεριζόμενον τοῦ χρόνου , διῆκον μέντοι δι ' |
| . ἐπεὶ γὰρ αἱ ΑΓ , ΒΔ ἐφαπτόμεναι τῶν τομῶν παράλληλοί εἰσι , διάμετρος μὲν ἡ ΑΒ , τεταγμένως δὲ | ||
| κατὰ πᾶσαν θέσιν ἀσύμπτωτοί εἰσιν ἀλλήλαις καὶ οὐ διὰ τοῦτο παράλληλοί εἰσιν . ἓν οὖν ἔστω τὸ ἐπίπεδον , καὶ |
| ἐστιν : ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΔΓΖ , ΖΓΕ . Τῇ ἄρα δοθείσῃ εὐθείᾳ τῇ ΑΒ ἀπὸ τοῦ | ||
| διάμετρος ἡ ΑΒ , ἡ δὲ διὰ τοῦ κέντρου ἡ ΖΓΕ , καὶ ἐφαπτόμεναι τῶν τομῶν αἱ ΖΗ , ΕΔ |
| καὶ ἅμα τῇ τῆς γῆς θερμότητι : ὅταν δὲ μετέωροι ληφθῶσι τό τε πνεῦμα μᾶλλον ἰσχύει καὶ οὐδαμόθεν ἐχόντων σκέπην | ||
| τὸν ἀπὸ τῶν μηχανῶν κίνδυνον , μὴ τοῦ τείχους καταρριφθέντος ληφθῶσι βίᾳ τοῖς ὅπλοις καὶ περὶ τὸ ζῆν κινδυνεύσωσι , |
| κέντρου οὖσαν δίχα τέμνουσα : ὥστε καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τεμεῖ , καὶ ἐὰν πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνῃ , καὶ | ||
| τῶν πόλων τέμνει , δίχα τε αὐτὸν καὶ πρὸς ὀρθὰς τεμεῖ . καί ἐστι κοινὴ τομὴ αὐτῶν ἡ ΒΓ : |
| ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τὰς ὑπὸ ΒΗΘ , ΗΘΔ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας : λέγω , ὅτι παράλληλός ἐστιν | ||
| τῇ ΓΔ . Πάλιν , ἐπεὶ αἱ ὑπὸ ΒΗΘ , ΗΘΔ δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ |
| παρέσται δὲ ὁ δημόσιος καὶ βασανιεῖ ἐναντίον ὑμῶν , ἂν κελεύητε . Ἐνδέ - χεται δὲ τὸ λοιπὸν μέρος τῆς | ||
| ἂν πάνυ μικρὸν ἔργον γένοιτο . Ἐὰν μὲν οὖν ὑμεῖς κελεύητε , περὶ ἐνίων μνησθείην ἂν αὐτῶν : εἰ δέ |
| σφῶιν σφωίτερος . τούτων τὸ τρίτον ὑπεστάλη διὰ τὸ μόνως ἐγκλίνεσθαι , ὅπερ ἡ παραγωγὴ οὐ παραδέχεται : προείρηται δὲ | ||
| δύναται : [ διὸ οὔτε αἱ προθέσεις οὔτε αἱ μετοχαὶ ἐγκλίνεσθαι θέλουσιν ] . Ὅτι τὰ μὴ ὀξυνόμενα ῥήματα οὐκ |
| , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας . τούτων | ||
| . Καὶ μηδενὸς δὲ δεηθέντες καὶ ἡμεῖς ἄλλως συστήσομεν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ὁμοίως μείζονα ἢ ἐλάττονα ἔχον τὴν βάσιν , εἰ |
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Μ σημείου , καθ ' ὃ τέμνουσιν ἀλλήλους οἱ κύκλοι , ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΜΑ , ΜΒ | ||
| ἐπεὶ γὰρ ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι οἱ ΩΒΓ , ΗΘΚ τέμνουσιν ἀλλήλους , διὰ δὲ τῶν πόλων αὐτῶν γέγραπται μέγιστος |
| τὸ δὲ μέλαν , τοσαῦται ἔσονται διαφοραὶ ὅσαι καὶ αἱ τομαὶ τοῦ πράγματος ὑπάρχουσιν . ὥστε φανερὸν ὅτι ὁρισμὸς οὐδέν | ||
| τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τετραγώνῳ . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι τομαὶ αἱ Α , Β , Γ , Δ , |
| ἡ ΡΥ τῆς ΡΣ καὶ τῆς ΡΤ . τὸ οὖν ΠΡΤ τρίγωνον τῷ ΑΕΒ ἴσον ἐστὶν καὶ ὅμοιον , τῷ | ||
| ΠΡΤ , ὥστε καὶ τὸ ΑΕΒ τρίγωνον ἴσον ὂν τῷ ΠΡΤ τριγώνῳ ἤτοι μεῖζόν ἐστιν ἢ ἴσον ἢ ἔλασσον τοῦ |
| διαίρεσιν ὡς τελευτᾶν εἰς ἄτομον εἶδος ἢ ὅλως ἐφαρμόζειν καὶ ἐξισάζειν τῷ ὁριστῷ , κἄπειτα οὕτω θαρροῦντα κατασκευάζειν ὅτι ὁρισμὸς | ||
| : διὸ καί τινες ἀσύστατον τὸ τοιοῦτον ἀπεφήναντο λέγοντες αὐτὸ ἐξισάζειν , καθὸ ἀμφότεροι τῷ κεφαλαίῳ χρῶνται : ἀλλ ' |
| : ὅπερ ἄτοπον . οὐκ ἄρα αἱ ΔΕΒ , ΔΖΒ εὐθεῖαί εἰσιν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλη | ||
| ἐγκεφάλου γνωρίϲματα περιττώματα πλείω κατὰ τὰϲ οἰκείαϲ ἐκροὰϲ καὶ τρίχεϲ εὐθεῖαί τε καὶ πυρραὶ καὶ μόνιμοι : καὶ ῥᾳδίωϲ ὑπὸ |
| ταῖς μὴ ἀναγκαίαις οὔτε αἱ ὑπερβολαί εἰσιν ἀναγκαῖαι οὔτε αἱ ἐλλείψεις . τὸ γὰρ μηδ ' ὅλως ἥδεσθαι ψεκτόν ἐστι | ||
| τοῖς δακτύλοις ἀτελὴς εἶναι : αἱ γὰρ ὑπερβολαὶ καὶ αἱ ἐλλείψεις κακίαι : ὅμοιον καὶ τοῦτο . νόμος τὸν καινὸν |
| Α , καὶ τῇ ΓΔ παράλληλος ἤχθω ἐν τῇ ἑτέρᾳ τομῇ ἡ ΕΖ , καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Η | ||
| τυχόντα σημεῖα , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἀχθῶσιν ἐν τῇ τομῇ παρὰ τὰς ἐφαπτομένας τέμνουσαι ἀλλήλας τε καὶ τὴν γραμμήν |
| πᾶσι δὲ ἄφεσις ἔσται , ἐὰν τὰς ἐντολάς μου ταύτας φυλάξωσι καὶ πορευθῶσιν ἐν τῇ ἁγνότητι ταύτῃ . Μακρόθυμος , | ||
| πρὸς τὴν χρείαν , ἐντεθειμέναι περόναι εἰς τὰ τρήματα ἀκίνητον φυλάξωσι τὸν ἄξονα . ἔτι τε τὸ ὄργανον παρασκέλια ἔχει |
| τοῦ μέσου ἐκκέντρου ὑποτείνουσι μὴ δεδομένας , ἐὰν δ ' ἐπιζεύξωμεν τὰς ΝΣΕ καὶ ΝΤΖ καὶ ΝΗΥ , πάλιν τὰς | ||
| Κ . Φανερὸν οὖν , ὅτι . , ] ἐὰν ἐπιζεύξωμεν ἀπὸ τοῦ Θ ἐπὶ τὸ Γ καὶ ἐπὶ τὸ |
| τῶν ΔʹΚΑ , ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΜΘ | ||
| ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας , τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι , τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν |
| ἀμφιβάλλουσιν , οἳ καὶ διὰ παραλογισμῶν τινων ἀπαλλάξαι ταύτην καὶ ἀπαλεῖψαι τῶν ὄντων σπουδάζουσι , φέρε τοὺς ἐκείνων λόγους προθέντες | ||
| : ἀντὶ τοῦ οὐ ῥᾴδιον περιγενέσθαι τῶν σῶν κακῶν καὶ ἀπαλεῖψαι τὴν παροῦσάν σοι συμφοράν : † στῆσαι τρόπαια : |
| ἀβλαβὲϲ εἶναι καὶ μηδὲν κακὸν δρᾶν . εἰ δὲ τὸ βέλοϲ ἐν ὀϲτῷ παγείη , πάλιν πειραϲώμεθα τῷ ὀργάνῳ , | ||
| τοῦ ψυχροῦ . ἐπὶ δὲ τοῦ διαφράγματοϲ τρωθέντοϲ τὸ μὲν βέλοϲ πρὸϲ ταῖϲ νόθαιϲ πλευραῖϲ φαίνεται καταπεπαρμένον , ἡ δὲ |
| σημεῖον ἐκτός , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ πρὸς τὴν τομὴν διαχθῶσι δύο εὐθεῖαι , ὧν ἡ μὲν ἐφάπτεται , ἡ | ||
| , ΖΚΛΕ , ἃ καί εἰσιν ἴσα . ἐὰν οὖν διαχθῶσι διάμετροι ἐπὶ τῶν τετραγώνων ὡς γενέσθαι τὴν τοῦ ἑνὸς |
| αἱ ἄλλαι τῶν ἀντικειμένων , οὕτω καὶ ἡ ἁφὴ τοῦ ἁπτοῦ καὶ ἀνάπτου : ἄναπτον δὲ τό τε μικρὰν ἔχον | ||
| . Οὕτω διῃτημένων καὶ τῶν περὶ τῆς γεύσεως λέγειν περὶ ἁπτοῦ καὶ ἁφῆς ὑπολείπεται . δυσὶ δὲ προβλήμασι τὸν περὶ |
| δύναμιν θέσθαι τὴν ἡμετέραν σπουδάσωμεν καὶ ὥσπερ ὑπ ' ὄψιν ἀγάγωμεν . Δείκνυσι γάρ σου περιφανῶς τὴν ψυχήν , περὶ | ||
| , καὶ γίνονται πεντάκις ε κε . ἐὰν τοίνυν διάμετρον ἀγάγωμεν ἐν τῷ τετραγώνῳ , ὅ ἐστι διαγώνιον , τὸ |
| δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , αἱ ἄρα ὑπὸ | ||
| κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση : καί εἰσιν |
| δὲ βαρυτονήσωμεν , τὰς καταδύσεις μηνύει . θαυμάζω γενικῇ μὲν συνταττόμενον σημαίνει τὸ καταγινώσκω καὶ κατηγορῶ , οἷον θαυμάζω τῶν | ||
| τὸ μὲν γάρ ἐστιν Ἀττικὸν καθ ' ὅλον καὶ μέρος συνταττόμενον , οὕτω : στένω σε , ὦ Προμηθεῦ , |
| , τῶν δὲ ἀριθμητῶν τὸ ἕν , τοῦτο δὲ σῶμα τεμνόμενον εἰς ἄπειρον : ὥστε τὰ ἀριθμητὰ τῶν ἀριθμῶν ταύτῃ | ||
| ἄτομον καὶ τὸ δυσχερῶς τεμνόμενον καὶ τὸ μηδ ' ὅλως τεμνόμενον ὡς τὸ σημεῖον καὶ τὸ εἰδικώτατον εἶδος . ἐνταῦθα |
| γὰρ ἀεὶ καὶ ἑνοειδὲς τὸ ἴσον : δεύτερον δὲ τὸ ἡμιτετράγωνον : μίαν γὰρ ἔχον παραλλαγὴν γραμμῶν καὶ γωνιῶν ἐν | ||
| ἤτοι ἥμισυ ἑτερομήκους . εἰ μὲν οὖν ἰσοσκελές ἐστιν ἤτοι ἡμιτετράγωνον , ἐὰν αἱ περὶ τὴν ὀρθὴν γωνίαν ῥηταὶ μήκει |
| ὁρίζοντές εἰσιν οἱ ΕΜΖ ΑΒΓ τούτῳ μόνον διαφέροντες τῷ τὸν ΑΒΓ πρὸς ἀνατολὰς μᾶλλον τετάχθαι ἤπερ τὸν ΕΜΖ , τὰ | ||
| : καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Η ἄρα κάθετος ἐπὶ τὸ ΑΒΓ ἐπίπεδον δίχα τμηθήσεται ὑπὸ τοῦ ΟΜΝ ἐπιπέδου . διὰ |
| συντονοῦνται , φίλων κούφων δούλων , μονογενῆ δὲ τῇ ἰδίᾳ εὐθείᾳ , πτερά πτερῶν , ξυρά ξυρῶν , ὀστᾶ ὀστῶν | ||
| . Πρὸς ἄρα τῷ δοθέντι σημείῳ τῷ Α τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ τῇ ΒΓ ἴση εὐθεῖα κεῖται ἡ ΑΛ : ὅπερ |
| ἀλλήλων οἱ κύκλοι : ἐφάψεται ἄρα ὁ ΑΒ κύκλος τοῦ ΕΒΖ κύκλου . διὰ ἄρα τοῦ δοθέντος σημείου τοῦ Β | ||
| τὸ ΓΑΔ πρὸς τὸ ΕΚΖ . εἶχε δὲ καὶ τὸ ΕΒΖ πρὸς τὸ ΕΚΖ διπλασίονα λόγον ἤπερ τὸ ΓΑΔ πρὸς |
| : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν ἐν κύκλῳ δύο εὐθεῖαι τέμνωσιν ἀλλήλας μὴ διὰ τοῦ κέντρου οὖσαι , οὐ τέμνουσιν | ||
| καὶ ὁ ἰσημερινός . ἐὰν δὲ ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι τέμνωσιν ἀλλήλους δίχα , ἑκάτερος τῶν τεμνόντων μέγιστος ἔσται : |
| τῶν οὖν ἀπὸ ϲκυτάληϲ ἐκπεφυκότων πρῶτον τὴν ϲάρκα κατὰ κύκλον ἐκτέμωμεν μέχριϲ ὀϲτέου αὐτό τε τὸ ὀϲτέον τῷ ἐκκοπεῖ διακόπτοντεϲ | ||
| , τῷ τυφλαγκίϲτρῳ τοῦτο ἀνατείναντεϲ καὶ περιϲτρέψαντεϲ ὑφ ' ἓν ἐκτέμωμεν , ὥϲτε καὶ μέροϲ αὐτοῦ λαβεῖν : εἰ δὲ |
| τετραχόρδων συγκείμενον καὶ αὐτῶν ἑνὶ κοινῷ χρωμένων φθόγγῳ τῇ ἀρχαίᾳ ὑπάτῃ . ὥστε ἀπὸ ὑπάτης ὑπατῶν ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων τέσσαρα | ||
| δὲ πυρὴν ἑκατόμπεδον ἔνθα καὶ ἔνθα , ἐν δὲ πυρῇ ὑπάτῃ νεκρὸν θέσαν ἀχνύμενοι κῆρ . πολλὰ δὲ ἴφια μῆλα |
| δύο σημείων τῶν Β Ε κλάσαι τὴν ΒΝΞΕ καθόλου τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ ἴσην τῶν κλασμάτων τὸ πλῆθος δοθὲν ἔχουσαν . | ||
| ΒΓ . Διὰ τοῦ δοθέντος ἄρα σημείου τοῦ Α τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ τῇ ΒΓ παράλληλος εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΕΑΖ |
| ΔΖ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ : ἔστιν οὖν ὡς τὸ ὑπὸ ΒΓΗ πρὸς τὸ ὑπὸ ΗΓΚ , τουτέστιν ὡς ἡ ΒΓ | ||
| τὸ ἀπὸ ΖΔ , ἀλλ ' ὁ μὲν τοῦ ὑπὸ ΒΓΗ πρὸς τὸ ἀπὸ ΓΑ λόγος συνῆπται ἔκ τε τοῦ |
| Α , Β , ὧν κέντρον μὲν τὸ Γ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΔΓΗ , ΕΓΖ , καὶ διήχθω τις | ||
| ἡ τομὴ ἡ ΑΒ , καὶ αἱ ΕΘ , ΘΖ ἀσύμπτωτοι , καὶ τὸ δοθὲν σημεῖον ἐπὶ μιᾶς τῶν ἀσυμπτώτων |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| ἐπὶ τοῦ πενταγώνου ἐὰν διὰ τῶν κατὰ τὸν κύκλον διαιρέσεων ἐφαπτομένας τοῦ κύκλου ἀγάγωμεν , περιγραφήσεται περὶ τὸν κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον | ||
| εὐθεῖα παρὰ τὴν αὐτὴν τέμνουσα τάς τε τομὰς καὶ τὰς ἐφαπτομένας , ἔσται , ὡς τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν ἀπὸ |
| καὶ τῆς ἁφῆς μέγιστος κύκλος γέγραπται ὁ ΜΚΞΝ , ὁ ΜΚΞΝ ἄρα κύκλος καὶ διὰ τῶν τοῦ ΑΕΚΗΓΤ ἥξει πόλων | ||
| τῶν πόλων αὐτῶν μέγιστος κύκλος γέγραπται ὁ ΜΚΞΝ , ὁ ΜΚΞΝ ἄρα δίχα τεμεῖ τὰ ἀπειλημμένα τμήματα : ἴση ἄρα |
| ἀπεναντίον ἐπιπέδοις , ἔστιν ὡς ἡ ΩΤ βάσις πρὸς τὴν ΤΔ βάσιν , οὕτως τὸ ΩΨ στερεὸν πρὸς τὸ ΡΙ | ||
| δὴ δειχθήσεται καὶ ἡ ΜΤ ἴση τῇ ΤΔ καὶ ἡ ΤΔ τῇ . . . . . . . ‖ |
| τῇ ῥίζῃ τοῦ ὄνυχοϲ : διάϲηϲον ἐπιμελῶϲ . ὅταν δὲ ἐκπέϲῃ ὁ ὄνυξ , κηρωτὴν μυρϲίνην ἐπιτίθει ὀλίγον ἔχουϲαν τοῦ | ||
| ὕδατι βραχὲν ἀλλάϲϲων αὐτό , ἕωϲ ἀφλέγμαντοϲ γένηται , καὶ ἐκπέϲῃ ἡ ἐϲχάρα . Ἄλλο , ὃ ἔλαβον ἐν Ἀλεξανδρείᾳ |
| τὰς ἐφεξῆς γωνίας τὰς ὑπὸ ΑΓΕ , ΑΓΒ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ποιοῦσιν : ἐπ ' εὐθείας ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΓ | ||
| εὐθείας ἁπτομένας ἀλλήλων ὦσι μὴ ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ , ἴσας γωνίας περιέξουσιν . Δύο γὰρ εὐθεῖαι αἱ ΑΒ , |
| . Οὐ γὰρ ὡς λίθον λέγει τὸ ὄν , ὅταν ἀληθεύῃ , ἀλλ ' εἴρηκε μιᾷ ῥήσει πολλά . Τὸ | ||
| ψευδῆ λέγοντι πιστεύσειεν ἄν , τῷ δὲ μηδ ' ἂν ἀληθεύῃ , χωρὶς ὑποψίας προσέξει . ἐν δὲ τοῖς ἀποδεικτικοῖς |
| στερεῷ πολυέδρῳ ὅμοιον στερεὸν πολύεδρον ἐγγραφῇ , τὸ ἐν τῇ ΒΓΔΕ σφαίρᾳ στερεὸν πολύεδρον πρὸς τὸ ἐν τῇ ἑτέρᾳ σφαίρᾳ | ||
| τὰ διὰ τῆς ΞΑ ἐπίπεδά ἐστιν ὀρθὰ πρὸς τὸ τοῦ ΒΓΔΕ κύκλου ἐπίπεδον : ὥστε καὶ τὰ ΒΞΔ , ΚΞΝ |
| ἐστὶ δοθεὶς διὰ τὸ δοθεῖσαν εἶναι τὴν ὑπὸ τῶν ΒΑΓ γωνίαν : καὶ τοῦ Δ ἄρα χωρίου πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| πλευραὶ ἄνισοι , καὶ ἡ μείζων ὑποτείνει τὴν δεδομένην μείζονα γωνίαν . εἰ γὰρ μή ἐστιν ἡ τὴν μείζονα γωνίαν |
| ὡς τὰ πολλαχῶς καὶ ἀορίστως γινόμενα : δύναται γὰρ καὶ σκαληνὸν τρίγωνον μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ προτεθέντος καὶ ὁρισθέντος ῥητοῦ μέτρου | ||
| τοῦ τρίγωνον εἶναι καθ ' αὑτὸ μᾶλλον ἢ ἐκ τοῦ σκαληνὸν ἀποδείκνυται . καὶ ὄντος τοῦ καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις |
| δὲ αὐτῆϲ ὁ χυλὸϲ ἀνατριβόμενοϲ ἰϲχιάδαϲ ὀνίνηϲιν . Κόμαροϲ . ϲτρυφνὸν τῇ ποιότητι τὸ δένδρον ἅμα τῷ καρπῷ : μεμαίκυλον | ||
| ἐθέλοιϲ ἐνέργειαν εἰλικρινοῦϲ ϲτρυφνότητοϲ , εἰ μὲν γευομένῳ ϲοι φαίνοιτο ϲτρυφνὸν ἅμα καὶ δάκνον ταὐτό , τοῦτο μὲν ἀπολείπειν ϲε |
| καὶ κάλλιστον οὕτως εὐτρεπίζειν τὰ νοσεύμενα διὰ τῶν τὰς νούσους ποιεύντων : οὕτω γὰρ ἂν κάλλιστα τὴν ἀρχὴν τοῦ νοσευμένου | ||
| , τῶν ἄλλων Αἰγυπτίων τῶν περικατημένων αὐτὸν κλαιόντων καὶ δεινὰ ποιεύντων , τὠυτὸ ἐποίησε τὸ καὶ ἐπὶ τῇ θυγατρί . |
| , δῆλον , ὅτι τὰς ἀπεναντίον ἀπέφηνε παραλλήλους καὶ τὰς ἐπιζευγνυούσας καὶ τὰς ἐπιζευγνυμένας . τὸ δὲ ὑπὸ παραλλήλων περιεχόμενον | ||
| τῶν ἀνταιρόντων μερῶν τῆς οἰκουμένης ποιήσουσί τι παραλληλόγραμμον πρὸς τὰς ἐπιζευγνυούσας διὰ τῶν ἄκρων αὐτάς . ὅτι μὲν οὖν ἐν |
| ὁδοῦ . ἔπειτα τὴν τῶν ἀστέρων κοινωνίαν πρὸς ἕκαστον τόπον ἐπιζητοῦσιν : τῶν μὲν γὰρ ἀγαθοποιῶν μαρτυρούντων ἀγαθὰ καὶ εὐόδωσιν | ||
| εἰς τὴν ἀγοραίων ἀπιδὼν ἀπληστίαν . οἱ γὰρ τοιοῦτοι πολλαπλασίως ἐπιζητοῦσιν εὖ παθεῖν ὧν ἐποίησαν , ἀλλ ' οὐ τὸ |
| ἡ ΜΝΞ βάσις πρὸς τὴν ΑΒΓ βάσιν , οὕτως ἡ ΜΝΞΟ πυραμὶς πρὸς ἔλαττόν τι τῆς ΑΒΓΔ πυραμίδος στερεόν : | ||
| τῇ πυραμίδι τῇ ΑΒΓΔ πρίσματα πάντα πρὸς τὰ ἐν τῇ ΜΝΞΟ πυραμίδι πρίσματα πάντα ἰσοπληθῆ , ὡς ἄρα ἡ ΑΒΓΔ |
| παραληγόμενα ΕΥ βαρύνεται : πεύθω λεύθω κεύθω . Τὰ εἰς ΘΩ παραληγόμενα φύσει μακρᾷ , χωρὶς τῶν διὰ τοῦ Η | ||
| ἀπειθῶ περισπῶνται , ὅτι μῦθος καὶ ἀπειθής . Τὰ εἰς ΘΩ δισύλλαβα ἔχοντα τὴν πρὸ τέλους συλλαβὴν εἰς φωνῆεν λήγουσαν |
| δὲ ἀντικειμένας αὐταῖς ἀντιφατικῶς ἐνδέχεται συναληθεύειν . ” ἀντίκειται δὲ ἀντιφατικῶς τῇ μὲν πᾶς ἡ οὐ πᾶς τῇ δὲ οὐδεὶς | ||
| μὴ συνομολογούντων ἡμῶν πειρᾶται ἐλέγχειν , καὶ δὴ λήψεται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῆς ἡμετέρας προτάσεως μιμούμενος τὸν ἀληθῆ ἔλεγχον : |
| ἀναιροῦμεν , καὶ ταύτην εἶναί φαμεν , τὴν παντάπασι ἡμῶν ἀγνοουμένην , περὶ ὃ πᾶν ὄμμα μύομεν , καὶ πάντη | ||
| Ῥωμαίων ἀρετῆς πολὺ ἀπέχει . Μίαν εἰπὼν ἔτι τὴν οὔτε ἀγνοουμένην ὑπ ' οὐδενὸς ἀνθρώπων οὔτε ἀμφισβητουμένην παύσομαι . τίς |
| ΒΕ ἴση ἡ ΓΜ , καὶ γεγράφθω μέγιστος κύκλος ὁ ΔΜΝ . ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ΒΕ τῇ ΜΓ | ||
| καὶ ἤχθω ἐφαπτομένη ἡ ΓΜΞ . εἰ δὴ καὶ τὸ ΔΜΝ ποιεῖ τὸ πρόβλημα , ἔσται ἴση ἡ ΑΔ τῇ |
| ἰᾶται δὲ καὶ οἶνοϲ ὕδατι κεκραμένοϲ τὰϲ ἐπὶ ταῖϲ ἀθρόαιϲ κενώϲεϲιν ἐκλύϲειϲ , εἰ μὴ φλεγμονὴ ϲπλάγχνων ἢ κεφαλῆϲ ἄλγημα | ||
| μόνηϲ ἐνοχλούϲηϲ καθαρτέον : ϲυνελθόντων δὲ ἀμφοῖν ἀμφοτέραιϲ χρήϲῃ ταῖϲ κενώϲεϲιν φλεβοτομήϲαϲ πρότερον . εἰ δὲ τούτων γενομένων ἐπιμένοι τὸ |
| ἁφῶν πρὸς τὸ αὐτὸ σημεῖον τῆς ἑτέρας τομῆς ἀχθῶσιν εὐθεῖαι τέμνουσαι τὰς παραλλήλους , τὸ περιεχόμενον ὀρθογώνιον ὑπὸ τῶν ἀποτεμνομένων | ||
| εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσιν , ἀχθῶσι δὲ παράλληλοι ταῖς ἐφαπτομέναις ἀλλήλας τέμνουσαι καὶ τὴν τομήν , ἔσται , ὡς τὰ ἀπὸ |
| , ὅταν ὁ μὲν ἀνακέκλιται ὁ δὲ κάθηται , τῷ πλατυτέραν εἶναι θέσιν τῆς καθέδρας τὴν ἀνάκλισιν , κατὰ δὲ | ||
| κατὰ τὰς γωνίας ἄνωθεν καὶ κατὰ μέσον ἔξω προτεινόμενοι καὶ πλατυτέραν τῷ σχήματι αὐτῶν ἑτέραν τῷ πύργῳ ποιοῦντες οἷον ἕδραν |
| ἑκάστην τῶν φωνῶν μίαν τε καὶ ἑστηκυῖαν καὶ τὴν αὐτὴν ποιήσωμεν , τοσούτῳ φαίνεται τῇ αἰσθήσει τὸ μέλος ἀκριβέστερον . | ||
| ΗΘ διπλοῦν . , . ] ἐὰν γὰρ ὕψος κοινὸν ποιήσωμεν τὴν ΖΑ , ἔσται ὡς ἡ ΗΘ βάσις πρὸς |
| ἐκκόψατε , δηϊάλωτον καὶ ὑπὸ δηΐδος ἤγουν μάχης καὶ πολέμου κρατηθεῖσαν , Ἑλληνίδα καὶ ταύτην οὖσαν : μηδὲ τοὺς οἴκους | ||
| , τὴν ὑποδεξαμένην αὐτοὺς εἴτε πρὸς φιλίαν εἴτε ἐν πολέμῳ κρατηθεῖσαν πατρίδα ἐποιοῦντο : ὅ τε θεὸς , ᾧ κατονομασθεῖεν |
| βάσεως τῆς ΣΤ μείζων , γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΕΖ γωνίας τῆς ὑπὸ ΣΞΤ μείζων ἐστίν . ἴση δὲ ἡ | ||
| Εὔδημος . Τὸν τὰ τρίγωνα κατὰ τὰς πλευρὰς καὶ τὰς γωνίας καὶ τὰ ἐμβαδὰ συγκρίνειν βουλόμενον ἀναγκαῖον ἢ μόνας τὰς |
| ἑξῆς : διὰ τὸ ὄμμα Ἑλένης δυσελένας τὸ ὀρνιθόγονον καὶ κυκνόπτερον καὶ τὸν σκύμνον τῆς καλλοσύνας Λήδας : ἥτις , | ||
| μέλος ] βαρβάρωι βοᾶι † διὰ τὸ τᾶς ὀρνιθόγονον ὄμμα κυκνόπτερον καλλοσύνας † Λήδας σκύμνον Δυσελέναν Δυσελέναν , ξεστῶν περγάμων |
| : ∼ ιηʹ . Ἔστω δύο ἡμικύκλια ὡς τὰ ΑΒΓ ΔΕΖ , καὶ ἔστω ἴση ἡ ΑΔ τῇ ΔΓ , | ||
| , καὶ ἴση ἔσται ἡ ὑπὸ ΑΒΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΔΕΖ , καὶ λοιπὴ δηλονότι ἡ πρὸς τῷ Γ λοιπῇ |
| βῶ , τὸ βαίνω : τὸ δὲ παρὰ τοῖς φιλοσόφοις σύμβαμα παρὰ τὸ βίβημι : τὸ δὲ βᾶμα καὶ σχᾶμα | ||
| λογικὴν θεωρίαν ἐκμαθὼν οὐ μόνον ταῦτα οἶδεν , ἀλλὰ καὶ σύμβαμα καὶ παρασύμβαμα ὁποῖα καὶ ὁπόσον ἀλλήλων διαφέρει . Πρὸς |
| τῆς συναφῆς τῶν κύκλων . Ἐὰν ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι ἐφάπτωνται ἀλλήλων , ὁ διὰ τῶν τοῦ ἑνὸς πόλων καὶ | ||
| ἢ δύο : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν δύο κύκλοι ἐφάπτωνται ἀλλήλων ἐντός , καὶ ληφθῇ αὐτῶν τὰ κέντρα , |
| ὑπὸ ΒΑΔ , ἡ δὲ ΓΔ τὸ ΔΒΑΓ τμῆμα ἔχον δοθεῖσαν γωνίαν τὴν ὑπὸ ΔΑΓ : δοθὲν ἄρα καὶ τὸ | ||
| κερατοειδῆ γωνίαν τεμεῖν . τὸ δὲ νῦν πρόβλημά ἐστι τὴν δοθεῖσαν εὐθύγραμμον γωνίαν δίχα τεμεῖν . χρῆται γὰρ ἐν τούτῳ |
| κύλινδρος ἐπιπέδῳ συμπίπτοντι τῷ τῆς βάσεως ἐπιπέδῳ κατ ' εὐθεῖαν ὀρθὴν πρὸς ΓΑ ἐκβληθεῖσαν , καὶ ἔστω ἡ γενομένη τομὴ | ||
| γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις . Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν ὑπὸ ΒΑΓ γωνίαν : λέγω , ὅτι |
| ὑπὸ ΕΘΗ ἴση , ἔστι δὲ καὶ ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΑΔΚ ὀρθῇ τῇ ὑπὸ ΕΗΘ ἴση : δύο δὴ τρίγωνά | ||
| ἡ ὑπὸ τῶν ΑΔΚ ἐστι δοθεῖσα : δέδοται ἄρα τὸ ΑΔΚ τρίγωνον τῷ εἴδει : λόγος ἄρα ἐστὶ τῆς ΑΔ |
| , καὶ διὰ τοῦ Η ταῖς ΕΔ , ΔΖ παράλληλοι ἤχθωσαν αἱ ΗΘ , ΗΚ . λέγω , ὅτι ἴσον | ||
| διάμετρος ἡ ΒΓ , καὶ ἀπὸ τῶν Β , Γ ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς αἱ ΒΖ , ΓΛ , καὶ ἀπὸ |
| καὶ ἀδυνάτου ὥρισται : καθόλου γὰρ ὧν ἀντιφάσεων θάτερα μόρια συναληθεύει , τούτων καὶ τὰ λοιπὰ συναληθεύει . ἔστωσαν γὰρ | ||
| τῷ α . οὐκοῦν εἰ ὁ λέγων ἔστιν ἄνθρωπος καλός συναληθεύει τῷ λέγοντι ἔστιν ἄνθρωπος οὐ καλός [ συναληθεύει τῷ |
| ἀπὸ ΑΔ ] . Ἐὰν μιᾶς τῶν ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς | ||
| τῶν Α , Β , Γ , Δ σημείων ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου αἱ ΖΗ , ΗΘ , ΘΚ |
| δυσὶ ταῖς ΔΗ , ΗΖ ἴσαι εἰσίν , καὶ γωνίας ὀρθὰς περιέχουσιν , βάσις ἄρα ἡ ΑΘ βάσει τῇ ΖΔ | ||
| καὶ διὰ τοῦ Ζ ἐπὶ τὰ ἐναντία τῇ ΗΘ πρὸς ὀρθὰς γωνίας τῇ ΑΓ εὐθεῖα ἡ ΖΜΝ , ἐφ ' |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| καὶ πινέτω μὴ ἔλασσον δώδεκα κοτυλῶν : ἢν δὲ ῥώμη περιέχῃ , πλεῖον ἑκκαίδεκα . Σύναγχος δὲ γίνεται , ὁκόταν | ||
| καὶ πλατεῖαν εἶναι τὴν ὀθόνην , ἵνα τὸν πῆχυν ὅλον περιέχῃ , καὶ μηδὲ ἐπὶ τὰ ἄνω μηδὲ ἐπὶ τὰ |
| ὡϲ εἴρηται , τὰ χείλη τῆϲ διαιρέϲεωϲ . ἔπειτα ἔξωθεν ἀγκίϲτρῳ ἀνατείνοντεϲ τὴν οὐλήν , βελόνην διπλοῦν λίνον ἔχουϲαν διαπείρομεν | ||
| δύο διαιρέϲεων δέρματοϲ μυρϲινοειδοῦϲ τυγχάνοντοϲ τὴν πρὸϲ τῇ δεξιᾷ ἡμῶν ἀγκίϲτρῳ πείραντεϲ γωνίαν ὅλον τοῦτο τὸ δερμάτιον ἀποδείρωμεν , εἶτα |
| : τὸ Ζ ἄρα σημεῖον ἐντὸς ἔσται τῶν ἀσυμπτώτων τῆς ΑΒΔ τομῆς . καί ἐστιν αὐτῆς ἀντικειμένη ἡ ΓΕ : | ||
| κύκλου , διὰ δὲ τοῦ Β εὐθεῖά τις ἦκται ἡ ΑΒΔ , ἡ ΑΒΔ ἄρα διάμετρός ἐστι τοῦ ΑΕΖ κύκλου |
| αἱ πλησίον ἀσύμφωνοιμιᾶς τῶν συμφώνων κρουσθείσης ἀναπάλλονται καὶ τὰ κάρφη ἀποσείονται , ἠρεμουσῶν τῶν πλησίον καὶ ἀπαθῶν διὰ τὴν ἀσυμφωνίαν | ||
| αἷμα παρ ' ἕκαστον τῶν μορίων καὶ ὡς ἀλλότριον αὐτὸ ἀποσείονται . ἔνθεν τῶν ἄλλων παρὰ προαίρεσιν ἐφλεβοτόμησε , καὶ |
| , κοινὴ προσκείσθω ἡ ΝΚΜ περιφέρεια : ὅλη ἄρα ἡ ΛΚΜ περιφέρεια ὅλῃ τῇ ΝΚΜΞ περιφερείᾳ ἐστὶν ἴση . ἡμικυκλίου | ||
| , καὶ διὰ τοῦ Κ ἤχθω πλευρὰ τοῦ κυλίνδρου ἡ ΛΚΜ εὐθεῖα πίπτουσα ἐπὶ τὰς ΕΗ , ΖΘ περιφερείας ἐκβαλλομένη |
| ἢ ἀποφατικῶς , οἷον καταφατικῶς μὲν οἷον ἄνθρωπος βαδίζει , ἀποφατικῶς δὲ οἷον ἄνθρωπος οὐ βαδίζει , ἢ σχέσιν τινὰ | ||
| καὶ ἀριθμητικῶν θεωρημάτων τὰς προτάσεις καταφατικὰς ἐχόντων τὸ ζʹ θεώρημα ἀποφατικῶς τῇ προτάσει κέχρηται . φησὶ δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης |
| δεδομένου κύκλου ἐφαπτομένη εὐθεῖα ἀχθῇ , δέδοται ἡ ἀχθεῖσα τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει . ἀπὸ γὰρ δεδομένου σημείου τοῦ | ||
| τῆς βελονοειδοῦς ἐκφύσεως ἡκόντων . . . . ἀνάλογον τῇ θέσει , λοξαὶ μὲν τῶν λοξῶν , εὐθεῖαι δὲ τῶν |
| δὴ ταῦτά τις οὕτω διατείνοιτο , καὶ τὰς δύο ἀρχὰς ἀντικειμένας ποιῶν καὶ τὴν τοῦ ἑνὸς προτάττων ἀμφοῖν , ῥητέον | ||
| τρεῖς , καὶ ὅτι ταῦτα ἀντιτέτακται ἀλλήλοις καὶ ἐκείνας ὑποτίθεσθαι ἀντικειμένας , καὶ ὅτι πρὸ τοῦ πέρατος καὶ τῆς ἀπειρίας |
| ἐκ τῶν ΑΓ Ε Ζ τρίγωνον συστήσασθαι . συνεστάτω τὸ ΑΓΔ * * * [ καὶ φανερὸν ὅτι εἰ μὲν | ||
| τομεὺς τοῦ ΑΓΕ τομέως : μείζονα ἄρα λόγον ἔχει ὁ ΑΓΔ τομεὺς πρὸς τὸ ΑΒΓ τρίγωνον ἤπερ ὁ ΑΓΕ τομεὺς |
| ἀλλ ' Ἀθήναζε παρέχειν ἀνέπαφα ἡμῖν , ἕως ἂν ἡμεῖς ἀπολάβωμεν τὰ χρήματα ὅσα ἐδανείσαμεν . καί μοι ἀναγίγνωσκε τὴν | ||
| δὴ κἂν τὴν ΞΡ ἴσην ἑκατέρᾳ τῶν ΞΟ , ΞΠ ἀπολάβωμεν καὶ ἐπιζεύξωμεν τὴν ΟΡ , δείξομεν , ὅτι καὶ |
| αὐτοῖς ἐξαναλωθήσεται πρὸς ἐρυσίβης . ἐφεδρεύουσι δὲ καὶ ἄλλαι συμφοραὶ δίχα τῶν εἰρημένων , ἐνδείας καὶ ἀπορίας δημιουργοί . δι | ||
| ἰσημερίαι δι ' ἑπτὰ μηνῶν καὶ αἱ τροπαί . τὸ δίχα τό . . . . . . τοῦ ἡγεμονικοῦ |
| ΓΑΔ . λέγω , ὅτι ἡ ΓΑΔ τῇ Β οὐ συμπεσεῖται . ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α ἐφαπτομένη ἡ ΕΑΖ . | ||
| Η σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῆς ΑΒ τομῆς , ἡ ΓΖ συμπεσεῖται τῇ ΑΒ , εἴτε μή ἐστιν , ὑποκείσθω τὸ |
| , καὶ ἐφ ' ἑκάστης ἁλώσεως τοὺς δεσμοὺς μὴ παυέσθω διπλασιάζων τὸν ἔμπροσθεν χρόνον . δεύτερος μὴν νόμος : Μέτοικον | ||
| παλαιστής : μὴ ὢν γὰρ ἕτερος ἑαυτοῦ , καὶ μὴ διπλασιάζων ἑαυτὸν κατὰ τὴν πρόσθεσιν , οὐκ ἂν ἑαυτῷ προστεθείη |
| τῆς ἐμαυτοῦ κτητικῆς εὐθεῖά τις καταστήσεταιἔπειτα . ὤφειλεν οὐ μᾶλλον ἐμαυτός ὡς ἐγαυτός , εἴγε καὶ τῆς ἐμοῦ ἐστὶν ὀρθὴ | ||
| φασιν , οὐδὲν κωλύει ἐν τῷ πρώτῳ προσώπῳ ἐν τῷ ἐμαυτός καὶ τὴν αὐτός εὐθεῖαν ἐγκεῖσθαι , ὅθεν καὶ τὸ |
| τρίγωνον τῷ ΑΛΣ τριγώνῳ ἴσον ἔσται , καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις ἴσαι ἔσονται , ὑφ ' ἃς | ||
| ἐπειδὴ δεδομέναι μέν εἰσιν αἱ ὑπὸ ΑΕΚ καὶ ὑπὸ ΒΕΞ γωνίαι , δέδοται δὲ καὶ ὁ τῆς ὑπὸ ΓΕΚ πρὸς |
| Ὀδυσεὺς κεφαλὰς καὶ χεῖρας ἔκυσσε . καί νύ κ ' ὀδυρομένοισιν ἔδυ φάος ἠελίοιο , εἰ μὴ Ὀδυσσεὺς αὐτὸς ἐρύκακε | ||
| ὑπ ' ὀφρύσι δάκρυον εἶβον . καί νύ κ ' ὀδυρομένοισιν ἔδυ φάος ἠελίοιο , εἰ μὴ Τηλέμαχος προσεφώνεεν ὃν |
| ὀρθότητά πως ἀνάγουσι τὸν λόγον διακρίνοντα σαφῶς τὸ ἐν αὐτῷ συγκεχυμένον , ὡς τὸ κατὰ ἄθροισιν κατὰ μερισμὸν κατὰ ἐρώτησιν | ||
| ἐν τῇ τῶν καθ ' ἕκαστα ἐκθέσει ποιεῖ διαρθρῶν τὸ συγκεχυμένον . λέγοντές φασιν ἐκπεσεῖν αὐτούς : ὃ οὐκ ἐβούλετο |
| τοῖς τε πειθομένοις ταῖς τῶν ἀνθρώπων τέχναις καὶ τοῖς ἐλεύθερον ἀφιεῖσι τὸ ἴχνος τοῖς ὄρεσιν . ἔλαφοι γὰρ τὰ ὄρη | ||
| . Αἱ γὰρ λῦπαι στενούμεναι ὑπὸ τῶν παθῶν ὀξεῖαν φωνὴν ἀφιεῖσι διὰ τὸν πόνον . Ἔπος λέγεται πᾶς στίχος ἰαμβικὸς |
| δὲ προδέδεικται , καί εἰσιν οἱ ⃞οι , ὁ αος Ϡξα , ὁ βος ͵αχπα , ὁ γος ͵βυα . | ||
| Ϡξα , ἕξω τὸν γον , ʂ α # Μο Ϡξα . καὶ πάλιν ἐὰν ἀπὸ ʂ α ἀφέλω τὰς |
| τὰ μὲν οὖν πλεῖστα τούτων φύσει ἔχουσι , τὰ δὲ ἠγμέναι ἀνεπιστημόνως δύσχρηστοί εἰσιν : αἱ τοιαῦται μὲν οὖν κύνες | ||
| καὶ ἐπεὶ ἐν κύκλῳ τῷ ΑΒΓΔ [ ] δύο παράλληλοι ἠγμέναι εἰσὶν αἱ ΕΖ , ΓΔ , ἴση ἄρα ἐστὶν |
| τοῦ ΑΒ πρὸς τὸ ΒΓ δοθείς . Ἐὰν δύο μεγέθη συντεθῇ πρὸς ἄλληλα λόγον ἔχοντα δεδομένον , καὶ τὸ ὅλον | ||
| συγχέω , συγξενίζω . Πᾶσα συλλαβὴ εἰς Ν λήγουσα ἐὰν συντεθῇ μεθ ' ἑτέρας συλλαβῆς ἀρχομένης ἀπὸ τοῦ Λ ἢ |
| ἐμοῦ , ἦν δ ' ἐγὼ , ὦ Ἀλκιβιάδη , καταγνῷς ὡς πρὸς τὰς τύχας καὶ τὰ θεῖα πράγματα ἀλλοκότως | ||
| οὐ ταύτην ἐγὼ κομίζω τὴν ἀπολογίαν . ὅτου γὰρ ἂν καταγνῷς , ὦ βασιλεῦ , καὶ παρ ' ἐμοὶ τοῦτον |
| τὸν τύλον καὶ δῶμεν πλαγίαν διαίρεϲιν ἀπολύοντεϲ τὴν ἀγκύλην , φεύγοντεϲ δὲ τὴν διὰ βάθουϲ τῶν ϲωμάτων τομήν : αἱμορραγίαϲ | ||
| κατὰ τὸ μέτωπον τρίχαϲ ἐπιτρέψομεν τὴν κάτω γένυν κινεῖν καὶ φεύγοντεϲ τῶν κροταφιτῶν μυῶν τὴν κίνηϲιν διδοῦμεν τρεῖϲ διαιρέϲειϲ ἐν |
| πρὸς τὰς ἐκ μεταθέσεως παραβάλλοις , ταῖς μὲν ἀποφάσεσι τὰς καταφάσεις ἑπομένας εὑρήσεις , οὐκέτι μέντοι τὰς ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσιν | ||
| ὅτι ὁ μὴ ἀξιῶν τὰ μέρη τοῦ λόγου θεωρεῖν ὡς καταφάσεις , ἀλλ ' ὡς ἁπλᾶς φωνάς , πολλῷ δήπου |
| τούτου ὡς ἀμείνω λέγουσιν , ὑπονοεῖν μέντοι καὶ μετανοεῖν καὶ παρανοεῖν . τὸ δ ' ἀπονενοῆσθαι φαυλότερον , προνοεῖν δὲ | ||
| τῷ πατρὶ πολεμιώτατος ἦν , πῶς οὐ δόξει τοῖς ἀκούσασι παρανοεῖν ἢ ὑπὸ φαρμάκων διεφθάρθαι ; Ἔτι δ ' ἐμέ |
| ' ἡμέραν θυρωρεῖ τὰς τῶν σοφῶν οἰκίας . ‖ ‖ Αἰνίττεται διὰ συμβόλου δύο τὰ ἀναγκαιότατα . Ἓν μὲν τὸ | ||
| ὁρισμός : ἀριθμὸς γάρ , φησίν , κινῶν ἑαυτόν . Αἰνίττεται εἰς Πλάτωνα καὶ Ξενοκράτην καὶ Ἀλκμαίωνα : καὶ οὗτοι |