| δεδομένου κύκλου ἐφαπτομένη εὐθεῖα ἀχθῇ , δέδοται ἡ ἀχθεῖσα τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει . ἀπὸ γὰρ δεδομένου σημείου τοῦ | ||
| τῆς βελονοειδοῦς ἐκφύσεως ἡκόντων . . . . ἀνάλογον τῇ θέσει , λοξαὶ μὲν τῶν λοξῶν , εὐθεῖαι δὲ τῶν |
| Α , καὶ τῇ ΓΔ παράλληλος ἤχθω ἐν τῇ ἑτέρᾳ τομῇ ἡ ΕΖ , καὶ τετμήσθω δίχα κατὰ τὸ Η | ||
| τυχόντα σημεῖα , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἀχθῶσιν ἐν τῇ τομῇ παρὰ τὰς ἐφαπτομένας τέμνουσαι ἀλλήλας τε καὶ τὴν γραμμήν |
| , ἔφη , ἄλλο ; Ἆρ ' οὖν οὐχὶ ἤτοι ἁπλῇ διηγήσει ἢ διὰ μιμήσεως γιγνομένῃ ἢ δι ' ἀμφοτέρων | ||
| αἷς ἀπλανῶν δίκην ἐνεστηριγμένα τὰ πλα - νητὰ τῇ ἐκείνων ἁπλῇ μέν , διὰ δὲ τοὺς τόπους ἀνισοταχεῖ φορᾷ κατὰ |
| ὑπὲρ μίαν συλλαβήν , μακρὸν ἔχει τὸ ι ἐν ἑκάστῃ πτώσει καὶ προσθέσει τοῦ ος κλίνεται : καὶ ἁπλᾶ μὲν | ||
| τὸ τῆς πτώσεως κατηγορούμενον ᾖ τὸ δεόμενον ἑτέρᾳ συνταχθῆναι πλαγίᾳ πτώσει πρὸς τὸ ποιῆσαι ἀπόφανσιν , ἔλαττον ἢ παρασύμβαμα λέγεται |
| συντονοῦνται , φίλων κούφων δούλων , μονογενῆ δὲ τῇ ἰδίᾳ εὐθείᾳ , πτερά πτερῶν , ξυρά ξυρῶν , ὀστᾶ ὀστῶν | ||
| . Πρὸς ἄρα τῷ δοθέντι σημείῳ τῷ Α τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ τῇ ΒΓ ἴση εὐθεῖα κεῖται ἡ ΑΛ : ὅπερ |
| ἢ ἑτέρᾳ αἰσθήσει κρινούσῃ τὴν ὄψιν . εἰ μὲν δὴ ἑτέρᾳ καὶ οὐ τῇ ὄψει , δύο ἔσονται αἰσθήσεις τοῦ | ||
| , οὐκ ἔσται δυὰς κατὰ τὴν παράθεσιν τῆς ἑτέρας τῇ ἑτέρᾳ , ὡς οὐδὲ πρὶν τῆς συνόδου ἐτύγχανεν . εἰ |
| δύο σημείων τῶν Β Ε κλάσαι τὴν ΒΝΞΕ καθόλου τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ ἴσην τῶν κλασμάτων τὸ πλῆθος δοθὲν ἔχουσαν . | ||
| ΒΓ . Διὰ τοῦ δοθέντος ἄρα σημείου τοῦ Α τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ τῇ ΒΓ παράλληλος εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΕΑΖ |
| ὁμωνύμως καὶ ταῦτα λεγόμενα τοῖς ἑαυτῶν πρακτικοῖς , τῇ τε στροφῇ καὶ ἀντιστρόφῳ καὶ ἐπῳδῷ ἤτοι ἐξόδῳ καὶ ἐξελεύσει καὶ | ||
| καὶ ὁ ἐμπρόσθιος ἄξων : τῇ δὲ τῶν τριῶν ἀξόνων στροφῇ εἰσάγονται αἱ ἔκθετοι τῶν κάλων ἀρχαί , αἷς ἀποδέδενται |
| Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ ἢ ἐν σώματι . ἐν γοῦν | ||
| δὲ τῷ τρίτῳ τῶν γεωγραφικῶν καθιστάμενος τὸν τῆς οἰκουμένης πίνακα γραμμῇ τινι διαιρεῖ δίχα ἀπὸ δύσεως ἐπ ' ἀνατολὴν παραλλήλῳ |
| ἐγὼ ἐμὲ αὐτὸν ἔτυψα . τοῦ οὖν ῥήματος συνόντος τῇ πλαγίᾳ πτώσει κατὰ τὸ αὐτὸ πρόσωπον ἀνέφικτον ἦν τι ἕτερον | ||
| αὐτῆς κατὰ τὴν ὑποστροφὴν ἐρεῖδον . Συμβήσεται οὖν ἢ τάφρῳ πλαγίᾳ οὔσῃ ἐμπίπτοντα παραφέρεσθαι τὰ βάρη , ἢ τοῖς λοξοῖς |
| τὸν αὐχένα κατὰ νῶτα δαφοινὸς καὶ γένεια καθιεὶς ὑπ ' ὀρθῇ καὶ πριονωτῇ τῇ λοφιᾷ βλέπων τε δεινῶς δεδορκὸς καὶ | ||
| ποιεῖν ἐμφερὲϲ ταῖϲ τοῦ Κ δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ ϲημαίνουϲι δραχμήν , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ |
| ἔχει καθόλου τὴν δύναμιν . ἡμεῖς μέντοι τῇ τῶν θερμῶν διαφορᾷ προσέ - χοντες , διάφορον αὐτοῦ καὶ τὴν δύναμιν | ||
| καὶ τὸ ἐλλείπειν τὰς τῶν ἄλλων ποιότητας καὶ ἅμα τῇ διαφορᾷ διδάξαι καὶ τὴν αἰτίαν , δι ' ἣν διαφέρουσιν |
| ὑπάρχουσαν . οὐδὲν γὰρ διαφέρει ἢ προσθεῖναί τινα ὁρισμὸν τῇ ὑπαρχούσῃ ὡς κατὰ χρόνον ὁρίζειν αὐτὴν ἢ ἐνδεχομένην τοιαύτην αὐτῇ | ||
| τὸ δὲ τοῦ κύβου σχῆμα ἀπεδίδου τῇ γῇ , στερεωτάτῃ ὑπαρχούσῃ καὶ ἑδραιοτάτῃ : τῷ δὲ σχήματι τῷ δωδεκαέδρῳ πρὸς |
| ʹ γʹ νο νγ Ϛʹ δʹ τῶν ἐν τῇ ἑξῆς διαστάσει γ ὁ ἑπόμενος . . . . . . | ||
| κζʹ , ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὸ κατὰ Ἀριστόξενον ἐν διαστάσει μοιρῶν κδʹ καὶ γʹ καὶ γʹ , ἐπὶ δὲ |
| τὰς αἰσθήσεις . ̈ . , Π . , Ἐμπεδοκλῆς ἐλλείψει τροφῆς τὴν ὄρεξιν [ . γίνεσθαι ] . . | ||
| : μὴ σπεῖραι παίδων ἄλοκα : παρὰ τὸ αὖλαξ : ἐλλείψει τοῦ υ : καὶ τροπῆ τοῦ α εἰς ο |
| ΓΑΔ . λέγω , ὅτι ἡ ΓΑΔ τῇ Β οὐ συμπεσεῖται . ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α ἐφαπτομένη ἡ ΕΑΖ . | ||
| Η σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῆς ΑΒ τομῆς , ἡ ΓΖ συμπεσεῖται τῇ ΑΒ , εἴτε μή ἐστιν , ὑποκείσθω τὸ |
| παθητικῆς διαθέσεως , ὥς γε ἀκριβέστερον ἐπιδείξομεν ἐν τῇ δεούσῃ συντάξει τῶν ῥημάτων , καὶ ἔνθεν οὐ παρὰ τὰς διαθέσεις | ||
| πτῶσιν ἔχοντα ὀρθὴν καὶ αἰτιατικὴν ἄδηλον ποιεῖ προφερόμενα ἐν τῇ συντάξει , ποίου γένους ἢ πτώσεως τυγχάνει σημαντικά . τὸ |
| εἰώθαμεν ἐπὶ τοῖς ἀγροίκοις . ἔπειτα δὲ κἀκεῖνο θεραπεύει τῇ ἀντιθέσει , τὸ ὑποτετάχθαι αὐτὸν τῇ γυναικί : δεσπόζειν γὰρ | ||
| σχήματι διαφέρουσιν ἀλλήλων : ἑβδόμη δέ , καθ ' ἣν ἀντιθέσει . Μεγέθει μὲν οὖν διαφέρει ποὺς ποδός , ὅταν |
| : ὁμοίως καὶ ἐὰν ὁ τοῦ μητρικοῦ κλῆρος ἐν τῷ διαμέτρῳ εὑρεθῇ καὶ ὁ τοῦ διαμέτρου τοῦ κλήρου τῆς μητρὸς | ||
| ἐστὶ τῷ ΑΖ . Ἐὰν παραβολῆς εὐθεῖα ἐπιψαύουσα συμπίπτῃ τῇ διαμέτρῳ , καὶ ἀπὸ τῆς ἁφῆς εὐθεῖα καταχθῇ ἐπὶ τὴν |
| ἐν μὲν τοῖς ἀορίστοις τῷ ὅρῳ τοῦ ζητήματος ἤτοι τῇ ὑποκειμένῃ ὕλῃ προσέχειν δεῖ : ἐν δὲ τοῖς ὡρισμένοις τοῖς | ||
| . ὅθεν ἀκολούθως καὶ τῷ ἔθει τῷ παλαιῷ καὶ τῇ ὑποκειμένῃ ὑποθέσει ἀπὸ Διὸς πεποίηται τὴν ἀρχήν . ὅτι διὰ |
| συζυγίαι . καὶ τοῦτο δῆλον ἔσται πάλιν τῇ τῶν ὅρων παραθέσει , τὸ μὲν παντὶ διὰ ζώου καὶ ἀνθρώπου καὶ | ||
| συλλογιστικὴ ἡ συζυγία : συνάγει γὰρ αὕτη τῇ τῶν ὅρων παραθέσει καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί . τοῦ μὲν |
| τινὶ παρηλλαγμένῃ χρῶνται οὔτε βίον παράσημον ἀσκοῦσιν . Οὐ μὴν ἐπινοίᾳ τινὶ καὶ φροντίδι πολυπραγμόνων ἀνθρώπων μάθημα τοῦτ ' αὐτοῖς | ||
| καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου : ἔχει γὰρ τὸ ἐνεργείᾳ ἢ ἐπινοίᾳ . περὶ δὲ τοῦ τρίτου ὡς κακῶς ἔχει ἐν |
| δέ , ὅτι ἐν τῇ Ἀσίᾳ , πόλει τῆς Λυδίας κειμένῃ ἐν Τμώλῳ , πρῶτον εὑρέθη . καὶ τὰς γοώδεις | ||
| καὶ Ὀυουλτοῦρνος ὁμώνυμός ἐστι τῇ παρ ' αὐτὸν πόλει ἐφεξῆς κειμένῃ : ῥεῖ δ ' οὗτος διὰ Ὀυενάφρου καὶ τῆς |
| Τρύφων , πάνυ ἀκριβῶς καὶ τῷ σχηματισμῷ προσελθὼν καὶ τῇ τάσει . εἰ γὰρ παρὰ τὸ ἑκών τὸ ἐπίρρημα ἐγένετο | ||
| ἐστι τὸ περιεχόμενον ἤτοι ὡρισμένον ὑπὸ δύο φθόγγων ἀνομοίων τῇ τάσει . τὸ γὰρ διάστημα φαίνεται , ὡς τύπῳ εἰπεῖν |
| τῶν ζῳδίων , πρὸς δὲ τοῦτον ἕτερος ἐγκεκλιμένος ἀναλόγως τῇ πηλικότητι τῆς κατὰ πλάτος παρόδου τῆς σελήνης περιφερόμενος ὁμαλῶς εἰς | ||
| τι : οἷον ἀνθορισμῷ , συλλογισμῷ , γνώμῃ νομοθέτου , πηλικότητι , πρός τι . Συριανοῦ . Μετὰ τὸ πρόσωπον |
| τῶν ὄντων . Ἆρ ' οὖν τῇ ἐπινοίᾳ καὶ τῇ ἐπιβολῇ ἢ καὶ τῇ ὑποστάσει ; Σκεπτέον δὲ ὧδε : | ||
| τῶν δ ' ὀδόντων ἤδη παρακυψάντων χρῆσθαι τρυφερῶν ἐρίων καθαρῶν ἐπιβολῇ τραχήλου καὶ κεφαλῆς καὶ σιαγόνων ἐμβροχῇ τε τῶν αὐτῶν |
| ὡς ι τὸ πλῆθος . διὸ καὶ περιλαβεῖν ταύτας μιᾷ προτάσει ἐνδεχόμενον εὑρόντες οὕτως ἐγράψαμεν : ἐὰν ὑπτίου ἢ παρυπτίου | ||
| , ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καὶ τετάρτῳ καὶ ἕκτῳ καθολικῇ προτάσει εἶναι πάντως : μὴ γινομένης δὲ τῆς ἀποδείξεως δι |
| , λίθων τε ψόφῳ τῶν κελευστῶν ἀντὶ φωνῆς χρωμένων καὶ παραγωγῇ τῶν κωπῶν . ἐπεὶ δὲ ἦσαν αἱ τοῦ Εὐνόμου | ||
| ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ ἑκαστάτω καὶ ἑκαστέρω ἦν ἐν συγκριτικῇ παραγωγῇ . τά γ ' οὖν προκατειλεγμένα δέδεικται ὡς εἴη |
| τῷ μὲν τὸ μᾶλλον , τῷ δὲ τὸ ἧττον , μεταλήψει εἴδους οὐ κρατοῦντος ὁ ἧττον αἰσχρός , ὁ δὲ | ||
| τῆς σελήνης ἀφώτιστος μὲν ἡ οὐσία καθ ' αὑτήν , μεταλήψει δὲ τῆς ἡλιακῆς αὐγῆς φωτίζεται , οὕτως οὐδὲν ὃ |
| ἑστῶτος , τοῦ δ ' ἐν κινήσει ἤδη καὶ εὐτάκτῳ μεταβάσει σφαιρική . εἰ δὲ τῶν ὄντων εἶδος ὁ ἀριθμός | ||
| ἑστῶτος , τοῦ δ ' ἐν κινήσει ἤδη καὶ εὐτάκτῳ μεταβάσει σφαιρική . εἰ δὲ τῶν ὄντων εἶδος ὁ ἀριθμός |
| τὰ διπλᾶ σύμφωνον ἐπιφέρεται , ἀλλὰ φωνῆεν καὶ ἐν προτακτικῇ συλλαβῇ ὡς τὸ ζητῶ , ψηφῶ , ξυνῶ : καὶ | ||
| δισύλλαβα ἔχοντα καὶ ἕτερον Σ κλιτικὸν ἐν τῇ πρὸ τέλους συλλαβῇ μὴ κατὰ πάθος ὀξύνεται : Βεσσός Θυσσός Ἀσσός δισσός |
| συμπίπτουσα τῇ ΗΑ κατὰ τὸ Κ , ἡ δὲ ΗΛ συμπίπτουσα τῇ ΒΚ κατὰ τὸ Μ . ἐπεὶ οὖν ἴση | ||
| ἀχθῇ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν , καὶ ταύτῃ παράλληλος ἀχθῇ συμπίπτουσα ταῖς ἐφεξῆς τρισὶ τομαῖς , τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν |
| , τῇ δὲ τούτων θεωρίᾳ συνεισφέρει καὶ τὴν περὶ τῶν τραπεζίων διδασκαλίαν : διῄρηται γὰρ τὸ τετράπλευρον εἴς τε τὸ | ||
| τὸ δὲ ῥομβοειδὲς πάντων ἔλαττον . πρῶτον δὲ ἐνταῦθα τῶν τραπεζίων ἐμνημόνευσε . περὶ τούτων δὲ ἐν ταῖς ὑποθέσεσιν ἐδίδαξεν |
| ἡμῖν ἕτερόν ποτε σύμφωνον , ὅπερ ἂν τῇ ἕκτῃ χαρισαίμεθα συζυγίᾳ , ἐξ ἀνάγκης διὰ γυμνοῦ τοῦ ω ἡ ἕκτη | ||
| . Μ . Ν . Ρ . τῇ πέμπτῃ ταῦτα συζυγίᾳ προσανατίθεσο καὶ ἴδε μοι τὸν ἀριθμὸν τῶν συμφώνων , |
| ὑπάρχει [ τῇ οὐσίᾳ ] ἢ οὐ πάσῃ καὶ εἰ μόνῃ ἢ οὐ μόνῃ : καὶ εἰ μὲν εὕρῃ ὅτι | ||
| τὰ εἴδη τῶν στάσεων τὰ αὐτὰ ἔχει κεφάλαια , ἐν μόνῃ δὲ μεταλήψει διάφορα ἔχει τὰ κεφάλαια : ἥ τε |
| ἐπεχείρησε μεθ ' Ἱπποκράτην μεθόδῳ τὴν ἰατρικὴν συστήσασθαι , τοιαύτῃ διαιρέσει χρώμενος . καὶ εἰ δοκεῖ , τὴν ἐκείνου διαίρεσιν | ||
| ὡς παῖς πάϊς . Συναίρεσις δὲ ἡ τοὐναντίον ποιοῦσα τῇ διαιρέσει , οἷον Δημοσθένεϊ Δημοσθένει . Παρένθεσις δέ ἐστι προσθήκη |
| . ἐπεὶ δὲ βούλονταί τινες ὑπεναντίαν ἀμφοτέραις ἀριθμητικῇ τε καὶ γεωμετρικῇ ταύτην ἐκδέχεσθαι , ἔφαμεν δὲ ἡμεῖς τῇ ἀριθμητικῇ μόνῃ | ||
| α˙ωιϚιγ˙τκα / . β . Εὑρεῖν τρεῖς ἀριθμοὺς ἐν τῇ γεωμετρικῇ ἀναλογίᾳ , ὅπως ἕκαστος αὐτῶν προσλαβὼν τὸν δοθέντα ποιῇ |
| ἀμφοτέρων νοεῖσθαι σύνοδον . καὶ εἰ μὲν αὐτοτελῶς καὶ ἰδίᾳ προσχρώμενον δυνάμει ποιεῖν τι πέφυκεν , ὤφειλε διὰ παντὸς ἑαυτὸ | ||
| πάθους : τῇ μὲν ὕλῃ τοῦ πλάσματος πρὸς τὸ πάθος προσχρώμενον , τῇ δὲ τοῦ ἤθους ἀρετῇ ἀπό τε τῆς |
| πολυχρονίως ἡ πανήγυρις τελεσθήσεται . ἄλλως : ἐν ταύτῃ πρῶτον ἀγομένῃ τῇ ἑορτῇ τῶν Ὀλυμπίων παρέστησαν αἱ Μοῖραι καὶ ὁ | ||
| Ω κάθετος ἀγομένη ἴση ἐστὶ τῇ ἀπὸ τοῦ Χ καθέτῳ ἀγομένῃ ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον , τὰ Ω |
| ἑαυτοῦ ; ἢ τῷ μὲν ὑποκειμένῳ μία , τῇ δὲ σχέσει διττή . Καθόσον μὲν γὰρ ἑαυτὸ περιέγραψεν , ὡς | ||
| : ἐφιστάνειν τῇ θείᾳ διοικήσει , τῇ αὑτῶν πρὸς τἆλλα σχέσει : ἐπιβλέπειν , πῶς πρότερον εἴχομεν πρὸς τὰ συμβαίνοντα |
| ἐφ ' ἧς τὸ μεῖζον ὄνομα σύμμετρόν ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ , δευτέραν δέ , ἐφ ' ἧς τὸ ἔλασσον | ||
| ἄλλαι εὐθεῖαι , αἳ μήκει μὲν ἀσύμμετροί εἰσι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ , δυνάμει δὲ μόνον σύμμετροι , καὶ διὰ τοῦτο |
| εἰδέναι ὅτι ἐν τῇδε τῇ διαφορᾷ καὶ οὐκ ἐν τῇ ἀντικειμένῃ αὐτῇ πᾶν αὐτὸ περιέχεται . οἷον ὅταν ἄνθρωπον προθείς | ||
| ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὸ Γ ἐπιζευγνυμένη ἐκβαλλομένη συμπεσεῖται τῇ ἀντικειμένῃ τομῇ , καὶ ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ |
| τὸ δὲ πάθος παριστάνει . ὅταν γοῦν ἁπλῶς τὰ τῇ προφορᾷ ταὐτὰ καὶ τῷ πράγματι θήσομεν , ἀπατώμεθα : χαλεπὸν | ||
| τὸ τοῦ νόμου ῥητὸν , ἀλλ ' ἓν μὲν τῇ προφορᾷ , διττὸν δὲ τῇ ἐννοίᾳ : ἄλλο γὰρ ἡ |
| εἴ σε ἐγὼ ἐροίμην εἰ τῇ αὐτῇ τέχνῃ γιγνώσκομεν τῇ ἀριθμητικῇ τὰ αὐτὰ ἐγώ τε καὶ σὺ ἢ ἄλλῃ , | ||
| εὑρίσκονται , δείκνυσιν ὁ γεωμέτρης . ὅτι δὲ ἐν τῇ ἀριθμητικῇ οὐ δύναται εὑρεθῆναι , δῆλον ἐκεῖθεν : ἔστωσαν γὰρ |
| , καὶ εἰ μηδεὶς παραλέλειπται τρόπος τῶν ὀφειλόντων ἐν τῇ προκειμένῃ τῶν προτάσεων θεωρίᾳ παραληφθῆναι , τίνα τε τρόπον ἐπὶ | ||
| γίγνονται τοῦ συνδέσμου . προστίθησιν οὖν τὸν ιδʹ ἀριθμὸν τῇ προκειμένῃ ἑξάδι , ἃ δὴ ἔσται φῶτα τῆς Σελήνης . |
| εἰς ἀθυμίαν ἐνέπεσεν . οὐ μὴν ἀλλ ' ἐν τῇ προειρημένῃ πόλει μείνας ἡμέρας τινὰς καὶ τὸ στρατόπεδον ἐκ τῆς | ||
| μὲν προφερόμενος μόνην ἀντιτιθεμένην αὑτῷ φάσιν ἕξει τὴν ἀντικειμένην τῇ προειρημένῃ : ἀποδεικνὺς δὲ διὰ λόγου ἀκούσεται , ὅτι δεῖ |
| ὁρᾶται : φανερὸν δέ , καθ ' ἃ ἠναντίωται τῇ ἁρμονικῇ : τῶν γὰρ αὐτῶν ἄκρων ἀμφοτέραις ὑπαρχόντων καὶ ἐν | ||
| Ζ ὑπεροχήν , ὅπερ ἐστὶ κατὰ τὴν μεσότητα τὴν τῇ ἁρμονικῇ ὑπεναντίαν . δῆλον δ ' ὅτι καί , μονάδων |
| τὸ παράδειγμα , ὦ Τρισμέγιστε . Πᾶσα οὖν κίνησις ἐν στάσει καὶ ὑπὸ στάσεως κινεῖται . ἡ οὖν κίνησις τοῦ | ||
| τὰ θεῖα , ὥστε τὴν Ἀθηναίων πόλιν κακουμένην λοιμῷ καὶ στάσει διεσώσατο ἐκθυσάμενος : δεινὸς δὲ ἦν ταῦτα , οὐ |
| διὰ τῆς εὐθείας διδάσκουσι τήν τ ' εὐθεῖαν διὰ τοῦ ἐπιπέδου : εὐθεῖαν γὰρ εἶναί φασιν ἥτις εἰς πάντα τὰ | ||
| τοῖς στερεοῖς ἡ σφαιρική : τοῦ δὲ αἰθέρος μὴ ὄντος ἐπιπέδου , ἀλλὰ στερεοῦ , καταλείπεται αὐτὸν εἶναι σφαιροειδῆ . |
| : ὅτε μὲν γὰρ λέγομεν τόδε οὕτως ἔχειν , ἐν καταφάσει λέγομεν , ὅτε δὲ μὴ ἔχειν , ἐν ἀποφάσει | ||
| ἀλλ ' , ὥσπερ αὐτός φησιν , ἀντεστραμμένως τῇ μὲν καταφάσει τὴν ἀπόφασιν τῇ δὲ ἀποφάσει τὴν κατάφασιν , καὶ |
| διὰ ποιότητα καὶ διὰ μὲν τὴν περιουσίαν τῆς ὕλης ἢ ποσότητι ἢ ποιότητι ἢ τῷ συναμφοτέρῳ : ποσότητι μὲν ὡς | ||
| τὰ αὑτοῦ μέρη συντεθέντα πλείονα ἀποδίδωσιν αὐτοῦ καὶ ὑπερπαίοντα τῇ ποσότητι : διὰ τοῦτο γὰρ καὶ οὕτως ὠνόμασται , ὡς |
| τὴν ἔγγιον τῆς ἀπωτέρω , ἐλαχίστην δὲ τὴν πρὸς τῇ ἐφαπτομένῃ , καθ ' ἣν ἡ μέση κίνησίς ἐστιν , | ||
| συμπτώσει τῶν ἐφαπτομένων διαφέρει τῷ ἀπολαμβανομένῳ τριγώνῳ πρός τε τῇ ἐφαπτομένῃ καὶ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς ἀγομένῃ διαμέτρῳ . ἔστωσαν |
| εὐθείας κέντροις τοῖς πέρασιν αὐτῆς , διαστήματι δὲ τῇ ἀγομένῃ καθέτῳ ἀπὸ τῆς διχοτομίας αὐτῆς ἐπὶ τὴν παράλληλον αὐτῇ πλευρὰν | ||
| ὅπερ ἄτοπον . Ἐδείχθη γὰρ ἡ ΘΚ κάθετος τῇ ΜΝ καθέτῳ ἴση , αἵτινες κάθετοι ἤχθησαν ἀπὸ τῶν ἐπισταθεισῶν μετεώρων |
| πρὸς ὕπνον , καὶ λοιπὸν ἐφύλαξε κατὰ τὴν κλίσιν τὸ σύμφωνον τοῦ νένυχα παρακειμένου , λέγω δὴ τὸ χ . | ||
| σύριγγας καὶ μονόχορδα καὶ τρίγωνα καὶ τὰ παραπλήσια , καὶ σύμφωνον εὕρισκεν ἐν ἅπασι καὶ ἀπαράλλακτον τὴν δι ' ἀριθμοῦ |
| ΒΖ τῷ ΧΦΨ : καὶ ὁ ΧΦΨ ἄρα πρὸς τὸν ΞΚΟ κέκλιται ὡς ἐπὶ τὰ Ξ μέρη . καὶ ἐπεὶ | ||
| , ΒΖ κοινῇ τομῇ . ἡ δὲ κοινὴ τομὴ τῶν ΞΚΟ , ΒΖ ἐστιν ἡ ἀπὸ τοῦ Ο σημείου διάμετρος |
| ἐστι καὶ ὀξύτονον , καὶ ὅτι κοινόν ἐστι καὶ τῇ κλίσει τῶν θηλυκῶν ἠκολούθησε : τὰ γὰρ εἰς υξ θηλυκὰ | ||
| σπινθήρ καὶ Ἐλευθήρ : καὶ τὸ μὲν πατήρ ἠκολούθησε τῇ κλίσει τοῦ μήτηρ καὶ θυγάτηρ , τὸ δὲ ἀστήρ , |
| ἀντέγκλημα , εἴτε συγγνώμη : γίνεται δὲ ἡ αὔξησις τῇ προβολῇ ἐκ τῶν τῆς περιστάσεως μορίων . Ὅρῳ , ἔστιν | ||
| καὶ περὶ μὲν παραγραφῆς ταῦτα . Ἡ δὲ ἄγραφος διαιρεῖται προβολῇ ῥητοῦ : κοινὸν τοῦτο , ὡς ἔφαμεν , ἐπὶ |
| , οὐδὲ ἄλλο τι τῶν τοιούτων . πρόδηλον οὖν ὡς ὁμόλογος ἥ τε ἀποκοπή , οὐδέν τε ἐμπόδιον ἐπιγινομένου τοῦ | ||
| καὶ ἔστιν οὕτως ἅπας ὁ περὶ εὐδαιμονίας λόγος πρὸς ἑαυτὸν ὁμόλογος , τῶν προηγουμένων καὶ ἐφεπομένων μηδαμῇ διαφωνούντων πρὸς ἄλληλα |
| γὰρ ἐκ τοῦ πόλου αὐτοῦ ἴση ἐστὶ τῇ τοῦ τετραγώνου πλευρᾷ τοῦ ἐγγραφομένου εἰς τὸν μέγιστον κύκλον . καὶ ἐπεζεύχθωσαν | ||
| ἡμῶν δὲ εἷς [ καὶ ] ὁ κυβερνήτης , τρίγλης πλευρᾷ διαπαρεὶς τὸ μετάφρενον . ἐκείνην μὲν οὖν τὴν ἡμέραν |
| τι ἢ ἀπ ' ἄλλου τὸ αὐτό , οὐχ ἡ ἀντικειμένη , ἀλλ ' ἔσται ἐκείνης ἑτέρα , τοῦτο δέ | ||
| φερόμενον : ἡ γὰρ ὅλη φορὰ οὐθὲν ἧττον ἑκατέρα ἑκατέρᾳ ἀντικειμένη ἐπ ' ἄπειρον νοεῖται . Καὶ μὴν καὶ ἰσοταχεῖς |
| : καὶ γὰρ σώματος ζωὴ κίνησις . Εἰ οὖν καὶ τοπική , ὡς δυνήσεται κινήσεται καὶ οὐχ ὡς ψυχὴ μόνον | ||
| , οἷον ἀλλ ' ἀποκήρυκτος εἶ , καὶ καταδρομὴ ἐνταῦθα τοπική : ὁ δὲ , ἀλλ ' ἐπέμεινα τῇ νηΐ |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| καὶ ἐμμελὲς καὶ ὑποβάλλειν τοὺς δακτύλους εὐαφῶς ὑπὸ πυκνῇ τῇ ἄρσει καὶ θέσει καὶ βαίνειν ἐν ῥυθμῷ καὶ σύμφωνα εἷναι | ||
| πεφύκασι σημείοις χρῆσθαι ἄρσει καὶ βάσει , οἱ δὲ τρισὶν ἄρσει καὶ διπλῇ βάσει , οἱ δὲ τέτρασι δύο ἄρσεσι |
| λι : τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν ἄλλῃ λοξῇ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . τὸ δὲ | ||
| οὕτω ] σφαιρῶν , ὁμαλῇ καὶ ἁπλῇ καὶ τεταγμένῃ , λοξῇ δὲ καὶ διὰ βραδυτῆτα μόνον ὑπολειπομένῃ τῶν ἀπλανῶν ἢ |
| , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ἐπίτριτοι . τῇ αὐτῇ μεθόδῳ κεχρημένος ἐπ ' ἄπειρον εὑρήσεις ἀσφαλῶς προερχομένην τὴν τῶν | ||
| τοὺς περισσοὺς λαβόντες καὶ ἀδιακρίτους ἐξ αὐτῶν τῇ τῆς γενέσεως μεθόδῳ ταύτῃ διαχωρίζομεν , ὡς δι ' ὀργάνου ἢ κοσκίνου |
| τὴν οἰκουμένην ἐν σφαίρᾳ καταγράφειν . Ἔκθεσις τῶν ἐντασσομένων τῇ καταγραφῇ μεσημβρινῶν καὶ παραλλήλων . Μέθοδος εἰς τὴν ἐν ἐπιπέδῳ | ||
| γεωγραφήσοντα τὰ μὲν διὰ τῶν ἀκριβεστέρων τηρήσεων εἰλημμένα προϋποτίθεσθαι τῇ καταγραφῇ καθάπερ θεμελίους , τὰ δ ' ἀπὸ τῶν ἄλλων |
| τομῆς ἀγαγεῖν ἐφαπτομένην , ἥτις πρὸς τῇ διὰ τῆς ἁφῆς ἠγμένῃ διαμέτρῳ ἴσην περιέξει γωνίαν τῇ δοθείσῃ ὀξείᾳ . ἔστω | ||
| τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ εὐθείᾳ , καὶ ποιηθῇ , ὡς τὸ τμῆμα τῆς |
| , κέχρηται δὲ ἤδη τὸ πρότερον εἶδος τῇ τοῦ πηλίκου ἀναλογίᾳ δὲ χρήσεται καὶ τοῦτο τῇ τοῦ ποσοῦ ὡς ἂν | ||
| τοῦτον ὁ βασιλεὺς πρὸς τὸν λαόν καὶ χρήσασθαι οὕτω τῇ ἀναλογίᾳ , μὴ εἴποι οὕτως ἀλλὰ ποιμένα καλέσαι λαῶν τὸν |
| , ὑποβαλόντεϲ κοπάριον ἢ μηλωτίδα διὰ τοῦ ϲτομίου ἐκτέμωμεν ἁπλῇ διαιρέϲει τὸ ὑποκείμενον δέρμα : εἰ δὲ εἰϲ τὸ βάθοϲ | ||
| κατὰ τὴν μεϲότητα τοῦ βλεφάρου πρὸϲ τὸν ταρϲὸν τόποϲ ἐπιπολαίῳ διαιρέϲει . μετὰ δὲ τὴν ϲημείωϲιν ἐκϲτρέψαν - τεϲ τὸ |
| περὶ τὸν Καρνεάδην , ἐν μὲν τοῖς τυχοῦσι πράγμασι τῇ πιθανῇ μόνον φαντασίᾳ κριτηρίῳ χρώμεθα , ἐν δὲ τοῖς διαφέρουσι | ||
| μάραναν , Κύπρι φίλη , γλυκεροῦ βλέμματος ἀστεροπαί . Ἑρμιόνῃ πιθανῇ ποτ ' ἐγὼ συνέπαιζον ἐχούσῃ ζωνίον ἐξ ἀνθέων ποικίλον |
| ἡ ἀπὸ δεδομένου σημείου πρὸς θέσει εὐθείᾳ ἀγομένη εὐθεῖα ἐν δεδομένῃ γωνίᾳ . ιεʹ . Παρὰ θέσει ἐστὶν ἡ διὰ | ||
| τοῦ βίου , καὶ ὅσα δὲ ἄλλα . πετεινὰ τῇ δεδομένῃ αὐτοῖς φωνῇ κελαδεῖ , καὶ οὐδέν ἐστιν ἄφωνον ἐν |
| τοιοῦτο , διὰ τοῦτο τὰ μετὰ τὰ δυϊκὰ ἀοριστούμενα μιᾷ πληθυντικῇ περιλαμβάνεται ἐκφορᾷ : ἀοριστούμενα δὲ εἶπον διὰ τὸν πέντε | ||
| νόσημα ἀνταγωνίσασθαι [ . . ] : θαυμασίως πάνυ τῇ πληθυντικῇ φωνῇ ἐχρήσατο εἰπὼν “ πρὸς ἕκαστον νόσημα ” : |
| ποιήσας τὸ κῶλον ἐννεασύλλαβον . Ἐφ ' ἑκάστῃ στροφῇ καὶ ἀντιστροφῇ παράγραφος . Αἱ ἐπῳδοὶ κώλων θʹ . Τὸ αʹ | ||
| πολλοὶ δὲ καὶ τετράσιν , ἤγουν στροφῇ , ἐπῳδῷ , ἀντιστροφῇ καὶ πάλιν ἀνομοίῳ ἐπῳδῷ . πεντάσι δέ , ἤγουν |
| τὸν ἰσημερινὸν οἰκήσεως : αὕτη δέ ἐστιν ἐν μέσῃ τῇ διακεκαυμένῃ ζώνῃ . Καί φησιν οἰκεῖσθαι τοὺς τόπους καὶ εὐκρατοτέραν | ||
| τε καὶ φωτισμῶν τοῦ ἀέρος . Ἐν μὲν γὰρ τῇ διακεκαυμένῃ ἴσαι διὰ παντὸς αἱ νύκτες ταῖς ἡμέραις , ἐν |
| τῶν τελείων ὡς εἰσαγωγικώτερα : ἄλλως τε δὲ καὶ ἡ ἀντινομία δύο ἔχουσα νόμους καὶ οἷον διπλοῦν ὑπάρχουσα ῥητὸν καὶ | ||
| προσδιώρισεν ὁ νόμος τὸ ποῖόν με γέρας αἰτεῖν δεῖ , ἀντινομία μὲν οὐκ ἔστι τοῦτο . ὅτι μηδὲ δύο ῥητῶν |
| ἔσται τῷ σοῦ , οὐκ ἄλλης : τὸ δὲ ἐν ὀξείᾳ τάσει , ἐν μέντοι τῇ ἀναγνώσει ἐγκλιθέν , ἴσον | ||
| ἐννοούμενοι Κακῶν : καὶ πάλιν παρὰ τὸ περῶ γίνεται ἐν ὀξείᾳ τάσει πορός ὁ διαπερῶν καὶ ἐν βαρείᾳ τάσει πόρος |
| τὸ Ο μικρὸν δι ' ἣν εἴπομεν αἰτίαν ἐν τῇ ἀκολουθίᾳ τοῦ Ο μικροῦ : εὐλόγως οὖν μετὰ τὸ Ο | ||
| καὶ τὸ ἀκόλουθον πρὸς τὰ ἀναμερισθέντα μόρια ἐν τῇ δεούσῃ ἀκολουθίᾳ . . καὶ σαφὲς ὅτι τὸ μὴ γενόμενον ἐν |
| μετ ' αὐτόν , ὥστε μεταξὺ ἀμφοῖν γενέσθαι τῇ τε ἑτερότητι τῆς πρὸς τὸ ἄνω ἀποτομῆς καὶ τῷ ἀνέχοντι ἀπὸ | ||
| , ὡς αἱ συμφωνίαι τῇ τῶν ἐν τοῖς φθόγγοις λόγων ἑτερότητι . τοῦτο δὲ οὐκ ἄλλο τι εὑρεθήσεται ὂν ἢ |
| ἰατρικήν , Ὁμοπολῶν διὰ τὴν μαγικήν : τὰ πάντα γὰρ ἁρμονίᾳ πολεῖ . οὗτος δὲ ἐπιστατεῖ τῇ ἁρμονίᾳ . Ἄρτεμις | ||
| ἐπακτικὴν ἀκρόασιν πράσσουσι τῇ τῶν λόγων συνθήκῃ ἢ καὶ μέτρου ἁρμονίᾳ θέλγοντες τοὺς ἀκούοντας μυθώδεις καὶ ἐπιπλάστους ἐπιφερόμενοι σκοτεινολογίας . |
| ἐν οὐδεμιᾷ μεθόδῳ εἴωθε γίνεσθαι , τοῦτο πῶς ἐν τῇ ὁριστικῇ ποιοῦσιν ; ἴδωμεν δὲ τὴν λέξιν . ὥσπερ , | ||
| ἔστιν ἀναλογεῖ τῇ διαιρετικῇ , τὸ δὲ τί ἐστι τῇ ὁριστικῇ * * * , τὸ δὲ διὰ τί ἐστιν |
| . Ἢ δήλιός τις ὢν , καὶ φανερὸς , καὶ ἀφαιρέσει τοῦ δ ἥλιος . . ΕΤ ' ΑΛΛΟ ΤΕΤΑΡΤΟΝ | ||
| φρεσὶ θυμὸς ἄητο . ἀπὸ τοῦ ἄη γίνεται ἀήτορ καὶ ἀφαιρέσει τοῦ α ἦτορ . ἰαίνεται : εὐφραίνεται , θάλπεται |
| , ἀλλ ' οὕτω προήκοντα , διὰ τῆς ἐν τῇ λέξει προτάσεως τὸν χρόνον δεικνὺς τὸν αἴτιον τῶν κακῶν . | ||
| κακίας τῶν ὁρισμῶν τρόπος : εἴ τε γὰρ ἐλλείψωσι τῇ λέξει , τῷ πράγματι πλεονάζουσιν , εἴ τε πλεονάσωσι τῇ |
| ἐστιν . ἀκολουθεῖ δὲ καὶ ἡ μερικὴ κατάφασις τῇ μερικῇ ἀποφάσει ποτέ . τὶς ἄνθρωπος δίκαιός ἐστι μερικὴ κατάφασις , | ||
| ἀλλήλας ἀντιφατικῶς ἀποφαινόμενος , τὴν πᾶς κατάφασιν τῇ οὐ πᾶς ἀποφάσει καὶ τὴν οὐδείς ἀπόφασιν τῇ τίς καταφάσει , καὶ |
| οὐκ αὔξει αὐτὴν οὐδὲ ἀφαιρούμενον μειοῖ , καὶ ἡ γραμμὴ ἀπλατὴς οὖσα πλάτει προστιθεμένη πλάτος οὐ ποιεῖ , καὶ ἡ | ||
| γεωμετρίας , ὅτι ἀμερὲς τὸ σημεῖον καὶ ὅτι ἡ γραμμὴ ἀπλατὴς ὑπάρχει , καὶ καθόλου φάναι πᾶσα ἐπιστήμη διανοητική , |
| νόμον καὶ τὴν μοιχείαν οὐκ ἐπεκτείνοντες : ἐναντίον γὰρ τῇ ποιότητι τοῦ ἐραστοῦ τὸ τὰ τῶν ἐρωμένων αὔξειν ἐγκλήματα : | ||
| ὑγραίνοντεϲ χυμοὶ ἀνώδυνοι τελέωϲ εἰϲίν , ὅϲον γε ἐπὶ τῇ ποιότητι : διὰ γάρ τοι τὸ πλῆθοϲ ἄνευ μὲν ἐμφράξεωϲ |
| ὁ καθόλου τόδε τι σημανεῖ , εἴγε τῇ αἰσθήσει μὴ ὑποπίπτει ἀσώματος ὢν καὶ πλῆθος μᾶλλον πεποιωμένον † δηλοῦν † | ||
| συμμέτρων ὑγρῶν ἀποκριθέντων τῷ δακτύλῳ τῆς μαίας συνεχὴς ὑμὴν ἀκμὴν ὑποπίπτει , διαιρεθέντος δὲ τούτου πολλῶν ὑγρῶν ἀποκριθέντων ἀκολουθεῖ καὶ |
| γὰρ τῶν τῇ φαντασίᾳ τὰ πράγματα κανονιζόντων οἱ μὲν τῇ καταληπτικῇ προσέσχον οἱ δὲ τῇ πιθανῇ , τὸ κοινὸν ἀμφοτέρων | ||
| γοῦν τέχνην εἶναί φασι σύστημα ἐκ καταλήψεων , κατάληψιν δὲ καταληπτικῇ φαντασίᾳ συγκατάθεσιν . ἀνεύρετος δέ ἐστιν ἡ καταληπτικὴ φαντασία |
| ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ προσλαμβανομένῳ , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ νήτῃ ὑπερβολαίων . Ὅτι οὐκ ἐπειδὴ προῆλθόν τινες εἰς τὸ | ||
| τοῦ δωρίου μέχρι τοῦ συμφωνοῦντος φθόγγου * * * τῇ νήτῃ τῶν ὑπερβολαίων . οὕτως οὖν καὶ τὰς ᾠδὰς ἢ |
| ? νὺξ εἴθ ' ἡμέρα καθειστήκει ? [ ] σκότους ὁμοιότητι [ ] : συνεπληρούμεθα ? ? [ δ ' | ||
| ἐπὶ δὲ τῶν ἀριθμῶν ἀύλων καθεστώτων πάντως τὸ γενόμενον τῇ ὁμοιότητι τὸν τοῦ ἄρρενος ἀποδείκνυσι λόγον . ἐπεὶ οὖν κατὰ |
| Θέωνος καὶ Σωκράτους καὶ ἄλλων πολλῶν , οὕτω καὶ ἐν μαθηματικῇ εἰ πιστόν ἐστιν ὅτι ὅδε ὁ σχηματισμὸς τῶν ἀστέρων | ||
| τῶν αὐτῶν αἰεὶ παραλλήλων ἐφέροντο . Ἐπειδήπερ ἀπεδείξαμεν ἐν τῇ μαθηματικῇ συντάξει , ὅτι μεταπίπτει καὶ ἡ τῶν ἀπλανῶν σφαῖρα |
| τὰ παρακείμενα ὀρθογώνια παρὰ τὴν ἑτέραν εὐθεῖαν πλάτος ἔχοντα τὴν ἀπολαμβανομένην ὑπ ' αὐτῶν πρὸς τῇ κορυφῇ τῆς τομῆς ἐλλείποντα | ||
| ἀνάλογον πλάτος ἔχον τὴν ὑπ ' αὐτῆς τῆς τεταγμένως ἀχθείσης ἀπολαμβανομένην πρὸς τῇ τομῇ ἐλλεῖπον εἴδει ὁμοίῳ τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ |
| κεκλιμένοι . πάλιν , ἐπεὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Ψ κάθετος ἀγομένη ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς | ||
| ταπεινότατός ἐστιν . ἐπεὶ γὰρ ἡ ἀπὸ τοῦ Ϡ κάθετος ἀγομένη ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον μείζων ἐστὶ τῆς |
| ἀντίθετον ἢ τὸ μὴ εἶναι , ὡς πολλαχοῦ ὁ Πλάτων ἀντιτίθησιν : ὥστε εἴ τις καὶ ὑπόστασιν ὁρίζοιτο εἶναι τὸ | ||
| : ὁ δὲ τρόπος τῆς ἐργασίας πρόδηλος , κεφάλαιον γὰρ ἀντιτίθησιν ἕκαστος κεφαλαίῳ : οὕτω γὰρ ὁ λόγος ἔσται γοργότερος |
| καὶ μέρει μέρους , τί κωλύει καὶ τὸ πᾶν τῇ ἀπλανεῖ τὴν πλανωμένην ὁρᾶν , καὶ ταύτῃ τὴν γῆν καὶ | ||
| ἐπὶ τὸ αὐτὸ ἀποκαταστήσεται , κατὰ τὰ αὐτὰ φερομένη τῇ ἀπλανεῖ : ἤτοι δὲ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἐπὶ τὸ αὐτὸ |
| ἐστι καὶ ἡ ΑΒ ἡ τρίπηχυς καὶ σύμμετρος μήκει τῇ προτεθείσῃ πηχυαίᾳ τῇ ΗΘ : ὁ γὰρ πῆχυς καὶ ἑαυτὸν | ||
| τούτου τοῦ βιβλίου . Τούτων ὑποκειμένων δείκνυται , ὅτι τῇ προτεθείσῃ εὐθείᾳ , τουτέστιν ἀφ ' ἧς θέσει τὰ μέτρα |
| καρδιῶν ὑμῶν , ἀγαπῶντες ἀλλήλους ἐν ἔργῳ καὶ λόγῳ καὶ διανοίᾳ ψυχῆς . Ἐγὼ γὰρ κατὰ πρόσωπον τοῦ πατρὸς ἡμῶν | ||
| Κλέαρχον πρόβλημα ἐπιπαιστικόν , προστακτικὸν τοῦ διὰ ζητήσεως εὑρεῖν τῇ διανοίᾳ τὸ προβληθὲν τιμῆς ἢ ἐπιζημίου χάριν εἰρημένον . ἑπτὰ |
| γραμμὴ ἡ εὐθεῖα οὑτωσὶ καὶ ποσόν . Εἰ γὰρ τὴν εὐθεῖαν οὐ ποσὸν μόνον , τί κωλύει καὶ τὴν πεπερασμένην | ||
| ὀπίσω ὁδόν , ὡς δὲ Πτολεμαῖος ὁ Λάγου , ἄλλην εὐθεῖαν ὡς ἐπὶ Μέμφιν . Εἰς Μέμφιν δὲ αὐτῷ πρεσβεῖαί |
| δὲ διάφωνα . γνωριμώταται μὲν δοκοῦσιν εἶναι αὗται δύο τῶν διαστηματικῶν διαφορῶν , ᾗ τε μεγέθει διαφέρουσιν ἀλλήλων καὶ ᾗ | ||
| οἷόν τ ' ἀεὶ τῇ τῶν φθόγγων διαφορᾷ τὴν τῶν διαστηματικῶν μεγεθῶν διαφορὰν ἀκολουθεῖν φανερόν . ὅτι δ ' οὐδὲ |
| οὖν τῷ ἀπὸ τῆς ΚΗ τετραγώνῳ ἴσον παρὰ τὴν ΒΚ παραβέβληται ὑπερβάλλον τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ τετραγώνῳ , τὸ ἄρα | ||
| τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τῆς ΜΖ ἴσον παρὰ τὴν ΓΜ παραβέβληται ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ τὸ ὑπὸ τῶν ΓΚ , ΚΜ |
| ἐπὶ κλίνης τὰς φυσικὰς ἀνάγκας ἐπλήρου . Ἑνδεκάτῃ ἐπὶ τῇ ἐπιφανείᾳ τὸ παρυφιστάμενον ἐνήχετο λευκὸν μέν , ὑπόγλισχρον δὲ καὶ | ||
| ὀρθὰς οὖσαν τῇ ΒΓ , καὶ πεποίηκε τομὴν ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ τὴν ΔΕΖ , ἡ δὲ διάμετρος ἡ ΜΕ ἐκβαλλομένη |
| λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
| τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |