| , δῆλον , ὅτι τὰς ἀπεναντίον ἀπέφηνε παραλλήλους καὶ τὰς ἐπιζευγνυούσας καὶ τὰς ἐπιζευγνυμένας . τὸ δὲ ὑπὸ παραλλήλων περιεχόμενον | ||
| τῶν ἀνταιρόντων μερῶν τῆς οἰκουμένης ποιήσουσί τι παραλληλόγραμμον πρὸς τὰς ἐπιζευγνυούσας διὰ τῶν ἄκρων αὐτάς . ὅτι μὲν οὖν ἐν |
| θανάτου , Τέχνης διαλεκτικῆς δύο , Περὶ κατηγορημάτων , Περὶ ἀμφιβολιῶν , Ἐπιστολάς . Χρύσιππος Ἀπολλωνίου Σολεύς , ἢ Ταρσεὺς | ||
| μέρη , καὶ περὶ σολοικισμοῦ καὶ βαρβαρισμοῦ καὶ ποιημάτων καὶ ἀμφιβολιῶν καὶ περὶ ἐμμελοῦς φωνῆς καὶ περὶ μουσικῆς καὶ περὶ |
| τότε τὸ πέρας αὐτοῦ διεκβάλλεται διὰ τοῦ ὀπισθίου διαπήγματος μέσου τετρημένου . τί δὴ νῦν γίνεται ; πρός τινος τοῦ | ||
| , καὶ τὸν ἀσκὸν κρεμάσας αἰωροίη , οὐδὲν διὰ τοῦ τετρημένου πνεῦμα χωρήσει , ἀλλ ' ὕδωρ , οὐ γὰρ |
| ἡ δευτέρα διάμετρος ἡ αὐτὴ οὖσα καὶ πᾶσαι αἱ τεταγμένως ἀγόμεναι . τέτμηται ἄρα καὶ ὁ κῶνος τῇ αὐτῇ ἐλλείψει | ||
| κέντρου τῆς σφαίρας : πᾶσαι γὰρ αἱ ἀπὸ τοῦ Σ ἀγόμεναι ἐπὶ τὰς πλευρὰς κάθετοι , ὡς αἱ ΣΜ , |
| καὶ ἀπὸ τοῦ Ρ ἐπὶ μὲν τὰς ΘΟ , ΚΠ κάθετοι ἤχθωσαν αἱ ΡΝ , ΡΞ , ἐπὶ μὲν τὴν | ||
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Ε ἐπὶ τὰς ΑΒ , ΓΔ κάθετοι ἤχθωσαν αἱ ΕΖ , ΕΗ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
| ἐντὸς καὶ ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τὰς ὑπὸ ΒΗΘ , ΗΘΔ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας : λέγω , ὅτι παράλληλός ἐστιν | ||
| τῇ ΓΔ . Πάλιν , ἐπεὶ αἱ ὑπὸ ΒΗΘ , ΗΘΔ δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ |
| ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ διπλῆ . καὶ συναμφότεραι ἄρα αἱ ΘΣ , ΠΡ τῆς ΝΒΜ ὅλης διπλασίους | ||
| δ ' ἐπὶ τοῦ τριγώνου τῆς βάσεως αἱ εὐθεῖαι συνίστανται συναμφότεραι μείζους τῶν ἐκτὸς αἱ ἐντός , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ |
| τὴν σύμπασαν οἰκουμένην ἐπ ' αὐτῶν , τουτέστι πάλιν τὰς βορειοτέρας καὶ δυσμικωτέρας προαπογραφόμενοι τῶν χωρῶν καὶ τῶν παρακειμένων αὐταῖς | ||
| σημεῖον λόγου χάριν ὁ καταβιβάζων σύνδεσμος , τῆς ΗΕ περιφερείας βορειοτέρας οὔσης τοῦ διὰ μέσων . καὶ ἔστω τὸ Β |
| μεσοφρύου καὶ ἰσχιασθέντα κατὰ μετώπου κυκλοτερῶς ἐπὶ ἰνίον ἀπαγέσθω κἀκεῖ ἁμματιζέσθω . δυνατὸν δὲ καὶ τὸν κατοχὸν καὶ τὸν κάθολκον | ||
| γενείου κατὰ παρειῶν ταῖς πρώταις παράλληλοι ἐπὶ βρέγμα , κἀκεῖ ἁμματιζέσθω . εἰ δὲ τοὺς ὀφθαλμοὺς ἐθέλομεν ἐπιδῆσαι μὴ περὶ |
| τῶν ΓΘ , ΘΔ . ἔτι κείσθω τῇ ὑπὸ τῶν ΕΗΘ ἴση ἡ ὑπὸ τῶν ΚΜΞ , καὶ κείσθω τῇ | ||
| ὅτι μεταξὺ πίπτει τῶν ΘΕΗ ΚΕΛ , τουτέστιν τοῦ μὲν ΕΗΘ μεῖζον ἔσται τοῦ δὲ ΚΕΛ ἔλασσον . Ἐπεὶ γὰρ |
| ἀπὸ ΑΔ ] . Ἐὰν μιᾶς τῶν ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς | ||
| τῶν Α , Β , Γ , Δ σημείων ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου αἱ ΖΗ , ΗΘ , ΘΚ |
| Ἰὸν στάδιοι χνʹ . Ἐκ Δήλου εἰς τὰς Κορσίας στάδιοι χνʹ . Ἐκ Δήλου εἰς Κίμωλον στάδιοι ωʹ . Ἐκ | ||
| . Ἀπὸ δὲ τῆς Χερσονήσου εἰς Βρισοάνα ποταμοῦ ἐκβολὰς στάδιοι χνʹ . Ἀπὸ δὲ τοῦ Βρισοάνα ποταμοῦ εἰς Αὐσίνζα στάδιοι |
| , ἧς ὑπερέχει ὁ ΖΘΜΝ κύκλος τοῦ Α στερεοῦ . λελήφθω καὶ ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΕΞΖ , ΘΗΠ , | ||
| ὅλου κυλίνδρου , ἃ ἔσται ἐλάττονα τοῦ Ρ στερεοῦ . λελήφθω καὶ ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , |
| ΑΕ : γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΕ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΕΔΑ ἐστιν ἴση . ὀρθὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΑΒΕ : | ||
| ὀρθάς ἐστιν , ἡ ΒΓ ἄρα καὶ τῷ διὰ τῶν ΕΔΑ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθάς ἐστιν . καί ἐστιν αὐτῇ παράλληλος |
| γραφεισῶν περιφερειῶν αἱ ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι περιέξουσι τὴν λείπουσαν ὁμοίως εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς | ||
| καὶ ἡ ὑπὸ ΓΗΔ ὀρθή . Τῶν αὐτῶν ὄντων αἱ ἐπιζευγνύμεναι ἴσας ποιοῦσι γωνίας πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις . τῶν γὰρ |
| κύκλος ὁ ΑΓΒΔ κύκλον τινὰ τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ τὸν ΖΑΕΒ διὰ τῶν πόλων τέμνει , δίχα τε αὐτὸν τεμεῖ | ||
| τῶν ΖΑΕΒ , ΖΔΕΓ κύκλων , καὶ ἑκάτερος ἄρα τῶν ΖΑΕΒ , ΖΔΕΓ ὀρθός ἐστι πρὸς τὸν ΑΓΒΔ κύκλον . |
| ἐπαφὰς τῶν κυρτῶν ἐπιφανειῶν , διὰ τὸ τὰς ΕΖΒ καὶ ΗΘΓ καθέτους γίνεσθαι καὶ πρὸς αὐτήν . ἐφαρμόσαντες δὴ τῇ | ||
| πλευραὶ ἀνάλογόν εἰσιν : ἰσογώνιον ἄρα τὸ ΕΒΓ τρίγωνον τῷ ΗΘΓ τριγώνῳ : ἴσαι ἄρα εἰσὶν αἱ ὑπὸ ΑΓΕ ΗΓΘ |
| ἀπὸ ΞΑ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΥ , ὡς δὲ τὸ ΜΔΝ πρὸς τὸ ΠΔΟ , τὸ ἀπὸ ΜΝ πρὸς τὸ | ||
| ἴση , γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΘΑΚ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΜΔΝ ἐστιν ἴση . Ἐὰν ἄρα ὦσι δύο γωνίαι ἐπίπεδοι |
| δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , αἱ ἄρα ὑπὸ | ||
| κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση : καί εἰσιν |
| Α , Β , ὧν κέντρον μὲν τὸ Γ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΔΓΗ , ΕΓΖ , καὶ διήχθω τις | ||
| ἡ τομὴ ἡ ΑΒ , καὶ αἱ ΕΘ , ΘΖ ἀσύμπτωτοι , καὶ τὸ δοθὲν σημεῖον ἐπὶ μιᾶς τῶν ἀσυμπτώτων |
| Κολῶναι κατὰ νῆσον κείμεναι Λεύκοφρυν . ἔχοντος δὲ θυγατέρα ὄνομα Ἡμιθέαν τοῦ Κύκνου καὶ υἱὸν καλούμενον Τέννην ἐκ Προκλείαςἣ Κλυτίου | ||
| ὢν ὁ Ποσειδῶνος ἔσχε παῖδας δύο ἐκ Προκλείας Τέννην καὶ Ἡμιθέαν . ἀποθανούσης δὲ Προκλείας ἐπέγημεν ὁ Κύκνος Φυλονόμην τὴν |
| κατὰ τὰ Ε , Γ σημεῖα , καί ἐστιν ἡ ΕΗΓ γραμμὴ ἐπὶ τῆς τοῦ κυλίνδρου ἐπιφανείας , ἡ ΕΘΓ | ||
| , ΖΔ γραμμάς . λέγω , ὅτι καὶ ἑκατέρα τῶν ΕΗΓ , ΔΖ γραμμῶν εὐθεῖά ἐστιν . εἰ γὰρ δυνατόν |
| λέγουσα πᾶς ἄνθρωπος οὐ δίκαιός ἐστιν . αἱ μὲν οὖν διαγώνιοι καθόλου οἷον ἡ ἁπλῆ κατάφασις καὶ ἡ ἐκ μεταθέσεως | ||
| ταῖς ἐπιζυγίσιν ἐπικείμεναι διαιρήσουσι τὸ ἔργον ἐκ τοῦ ἑτέρου πλευροῦ διαγώνιοι . Οὕτως γὰρ ἐξ ὀλίγων καὶ μικρῶν αὐξόμενον ξύλων |
| Κλεινοῦς δὲ τῆς οἰνοχοούσης αὐτῷ εἰκόνες πολλαὶ ἀνάκεινται κατὰ Ἀλεξάνδρειαν μονοχίτωνες ῥυτὸν ἔχουσαι ἐν ταῖς χερσίν . αἱ δὲ κάλλισται | ||
| κατακομιζόμεναι καὶ γυμνὸν μέρος τοῦ σώματος οὐδὲν φαίνουσαι , τότε μονοχίτωνες καὶ τὰς ἐσθῆτας περιρρήττουσαι μετ ' ὀδυρμῶν ἐκ τῶν |
| ] τῷ κεκραγμῷ σου περιέσομαι ἀντὶ τοῦ νικήσω . Γ κεκράξομαι ] βοήσω . καταβοήσομαι βοῶν σε ] τῇ βοῇ | ||
| διπλῆ ἔξω νενευκυῖα . ἐς τὸν οὐρανόν ] ⌈ λείπει κεκράξομαι . ἐγὼ ] κοινή . θεοσεχθρία : θεομισητία . |
| αἱ ἴσαι καὶ παράλληλοι αἱ ΑΒ ΓΔ : ὅτι αἱ ἐπιζευγνύουσαι τὰ πέρατα αὐτῶν τὰ Α Δ , Β Γ | ||
| ἐπιζευγνυμένας , ἀλλὰ καὶ παραλλήλους , διότι οὐ πάντως αἱ ἐπιζευγνύουσαι τὰς ἴσας ἴσαι εἰσίν , ὥσπερ ἐπὶ τοῦ τριγώνου |
| ΓΕ ἡ ΗΚΘ . ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΓΕΖ τῇ ὑπὸ ΘΕΚ , ἡ δὲ ὑπὸ ΖΕΓ τῇ | ||
| ΖΕΓΗ παραλληλόγραμμον τῷ ΑΒΓ τριγώνῳ . καὶ ἔχει τὴν ὑπὸ ΓΕΖ γωνίαν ἴσην τῇ δοθείσῃ τῇ Δ . Τῷ ἄρα |
| ΖΔ κατὰ τὸ Θ , αἱ δὲ ΓΔ , ΒΑ ἐκβαλλόμεναι κατὰ τὸ Κ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΕΘ . | ||
| αἱ ὑπὸ ΚΕΖ , ΕΖΚ ἐλάττονές εἰσι δύο ὀρθῶν , ἐκβαλλόμεναι ἄρα συμπεσοῦνται αἱ ΜΚ , ΛΚ . διὰ τὰ |
| ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφάπτωνται , ἐὰν μὲν ἡ τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσα διὰ τοῦ κέντρου πίπτῃ , παράλληλοι ἔσονται αἱ ἐφαπτόμεναι | ||
| τὴν ΠΞ : ἡ ἄρα τὰ Ο καὶ Π σημεῖα ἐπιζευγνύουσα εὐθεῖα ἐκβαλλομένη ἥξει διὰ τῆς κορυφῆς διὰ τὸ πρὸ |
| ἔτι δ ' ἀποίους καὶ ἀπαθεῖς ἐν τῶι κενῶι φέρεσθαι διεσπαρμένας : ὅταν δὲ πελάσωσιν ἀλλήλαις ἢ συμπέσωσιν ἢ περιπλακῶσι | ||
| Πολυσπερέας : εἰς πολλοὺς τόπους διεσπαρμένας , ἐπὶ πολλὰ μέρη διεσπαρμένας , καὶ τὰς διεσπαρμένας , τὰς ἐν διαφόροις τόποις |
| πλήττεσθαι τὸν ἐν τῇ κεφαλῇ ἀέρα , τοῦτον δ ' ἀνακλᾶσθαι εἰς τὰ ἡγεμονικὰ καὶ γίγνεσθαι τῆς ἀκοῆς τὴν αἴσθησιν | ||
| τοῦ ἡλίου ἀκτῖσι διὰ τὸ πρὸς ἴσας τε καὶ αὐτὰς ἀνακλᾶσθαι γωνίας . καὶ ἡ ἀνάκλασις δὲ , ὡς ὕστερον |
| περιγράψομεν : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι . Εἰς τὸν δοθέντα κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς | ||
| κύκλος ὁ ΑΒΓΔ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον πεντεκαιδεκάγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἐγγεγράφθω εἰς τὸν |
| Μαχουμούτει καὶ τοῖς ἄλλοις σατράπαις καὶ στρατηγοῖς ἔδοξεν αὐτοῖς κοινῇ βουλευσαμένοις πάσῃ καὶ χειρὶ καὶ δυνάμει καὶ τοῖς ἄλλοις ὑπάρχουσι | ||
| τὴν βουλήν . τοῖς δ ' ἐκ τοῦ συνεδρίου πολλὰ βουλευσαμένοις ἔδοξε δέχεσθαι μὲν τοὺς ἄνδρας εἰς φιλίαν , ἐφ |
| πρὸς ΣΒ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΣ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ | ||
| : ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ἀπὸ ΑΣ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΤΟ |
| ἡ ΞΤ πρὸς ΤΣ , ὡς δὲ ἡ ΘΥ πρὸς ΥΑ , ἡ ΘΤ πρὸς ΤΟ καὶ ἡ ΘΒ πρὸς | ||
| τῆς ΚΓ : ἡ δὲ ΦΧ πρὸς ἐλάσσονα ὁμοίως τῆς ΥΑ : ἡ δὲ ΟΡ πρὸς μείζονα τῆς ΑΠ . |
| κέντρου οὖσαν δίχα τέμνουσα : ὥστε καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τεμεῖ , καὶ ἐὰν πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνῃ , καὶ | ||
| τῶν πόλων τέμνει , δίχα τε αὐτὸν καὶ πρὸς ὀρθὰς τεμεῖ . καί ἐστι κοινὴ τομὴ αὐτῶν ἡ ΒΓ : |
| Πελοποννησιακῷ πολέμῳ ἐν αὐτῇ τῇ παρατάξει ἀπὸ Ἀθηναίων πρὸς Λακεδαιμονίους μετετάξαντο , ὥς φησιν ὁ Θουκυδίδης . ἡ δὲ Μαγνησία | ||
| τραυματίας οὐκ ὀλίγους ἀπολελοιπότας ; ἆρ ' ἐβοήθησαν , ἢ μετετάξαντο ; οὐ μὲν οὖν ἀπέστησαν πρὶν παρέδωκαν οἱ στρατηγοὶ |
| ΖΔΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ : ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΒΖΔ γωνία τοιούτων ἐστὶν β μδ , οἵων αἱ β | ||
| εἰσὶν αἱ ΒΖ , ΖΔ περιέχουσαι ἀμβλεῖαν , ἡ ὑπὸ ΒΖΔ ἄρα γωνία ἡ λείπουσά ἐστιν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς |
| ἢ παρὰ τὰς χοιρίνας ⌈ εἰς Γ [ ὡς ] φιλοδικάστην τὰς χοιρίνας ⌈ πιέζων “ Γ [ πιέζοντα κωμῳδῶν | ||
| εἴρηται , τὸ γυναικεῖον αἰδοῖον , κωμῳδῶν αὐτὸν καὶ ὡς φιλοδικάστην διὰ τὸ τὰς χοιρίνας ἀποθλίβειν καὶ πιέζειν . τυφεδανὲ |
| διεκβεβλήσθω τὸ διὰ τῶν ΘΚ , ΗΑ ἐπίπεδον ποιοῦν τὸ ΑΘΚ τρίγωνον . λέγω , ὅτι τὸ ΑΘΚ τρίγωνον ἴσον | ||
| , τὸ ΑΕΚ τρίγωνον μετὰ τοῦ ΚΗΓ ἴσον ἐστὶ τῷ ΑΘΚ τριγώνῳ μετὰ τοῦ ΚΖΓ : ἔστι δὲ καὶ ὅλον |
| δὲ τὸ Γ , ἐφαπτομένη δὲ ἡ ΔΕ , καὶ ἐπιζευχθεῖσα - ἡ ΓΕ ἐκβεβλήσθω ἐφ ' ἑκάτερα , καὶ | ||
| ἐπὶ τὸ τοῦ τριγώνου ἐπίπεδον κάθετος ἡ ΔΕ , καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΑΕ ἐκβεβλήσθω : ὅτι ἡ ΑΕ τῆς ΕΖ |
| δὲ τῆς θεοῦ τὴν Μεδούσης ἐπεῖναι τῆς Γοργόνος κεφαλήν : Ἰοδάμαν δέ , ὡς εἶδε , γενέσθαι λίθον . καὶ | ||
| εἰς ἔριν τὴν εἰς ἀλλήλας χωρῆσαι , ἀναιρεθῆναί τε τὴν Ἰοδάμαν ὑπὸ τῆς Ἀθηνᾶς . . . . : Ἀγκαίωι |
| : ὅπερ ἄτοπον . οὐκ ἄρα αἱ ΔΕΒ , ΔΖΒ εὐθεῖαί εἰσιν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλη | ||
| ἐγκεφάλου γνωρίϲματα περιττώματα πλείω κατὰ τὰϲ οἰκείαϲ ἐκροὰϲ καὶ τρίχεϲ εὐθεῖαί τε καὶ πυρραὶ καὶ μόνιμοι : καὶ ῥᾳδίωϲ ὑπὸ |
| τέμνουσι τὸ Ν τοὺς πόλους ἔχοντες ἐπ ' αὐτοῦ , ἐφάψονται ἄρα ἀλλήλων : ὁ ΓΝΞ ἄρα τοῦ ΑΒ κύκλου | ||
| ἀντικειμένων , καὶ αἱ ἁπὸ τῶν συμπτώσεων ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψονται τῶν ἀντικειμένων . ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι αἱ ΔΕ , ΔΖ |
| πλῆθοϲ ἀνάπτῃ πυρετὸν ὀξύτατον , ὡϲ ἐπὶ τῶν ϲυνόχων , ἀθρόαϲ ἐϲτὶ κενώϲεωϲ χρεία , καὶ χρὴ πειρᾶϲθαι κενοῦν ἄχρι | ||
| δὲ Ἱπποκράτηϲ τὴν μὲν ἐπὶ τὰ ἐμπρὸϲ ἐξάρθρηϲιν διὰ τῆϲ ἀθρόαϲ τῆϲ χειρὸϲ κάμψεωϲ ἐπανορθοῦται , ὥϲτε τὸ θέναρ αὐτῆϲ |
| ἐν τοῖς ἄστροις : τοῦ δὲ ἐπινεύσαντος οὕτως ἐτέθη : ἐπισημασίαν δὲ ἔχει ἐπὶ τῷ ἐκείνου συμπτώματι δυομένη καθ ' | ||
| αὐτοῦ ὀλιγόσπορα καὶ ὀμβρώδη καὶ ἀνεμώδη διὰ τὴν τῆς ἰσημερίας ἐπισημασίαν , τὰ δὲ μέσα εὔκρατα καὶ πολύσπορα . τὰ |
| τὰ ἐπιμήνια , καὶ ἐπὴν χωρέῃ : καὶ μετὰ τὴν χώρησιν χλωρὴ γίνεται , χωρέει δὲ ὀλίγα . Ταύτῃσι κεχήνασιν | ||
| ” τὸ γὰρ ζῷον ὁμοίως ὕδατι χεῖται . ὅθεν πᾶσαν χώρησιν χειὴν ἔλεγον . χερῆϊ χείρονι καὶ ἥττονι . χέρνιβα |
| Ζ ἀκτὶς προσπίπτουσα κατὰ τὴν ΖΓ ἐνεχθήσεται . πάλιν δὴ μετακείσθω τὸ ὄμμα ἐπὶ τοῦ Κ . οὐκοῦν διὰ τὰ | ||
| , ΒΓ ἴσα φαίνεται . καί ἐστι αὐτόθεν δῆλον . μετακείσθω δὴ τὸ ὄμμα καὶ ἔστω τὸ Ε . λέγω |
| κινήσεις ἀπωσθῇ καὶ κατάσσηται . Ἀλλὰ τὰ μὲν πλεῖστα σχοινίοις ἀσφαλιζέσθω καὶ ἥλοις ἀραιοῖς καταπεπηγόσιν : ἐχέτω δὲ τὸ πρὸς | ||
| τοῦ καταρτισμοῦ διὰ τοῦ ὀργάνου γινομένου , ὁ μὲν βραχίων ἀσφαλιζέσθω βρόχῳ πρὸς τὴν ὑπερκειμένην φλιάν , τῷ δὲ πήχει |
| σημεῖον ἐκτός , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ πρὸς τὴν τομὴν διαχθῶσι δύο εὐθεῖαι , ὧν ἡ μὲν ἐφάπτεται , ἡ | ||
| , ΖΚΛΕ , ἃ καί εἰσιν ἴσα . ἐὰν οὖν διαχθῶσι διάμετροι ἐπὶ τῶν τετραγώνων ὡς γενέσθαι τὴν τοῦ ἑνὸς |
| οὐχ αἱ φιλίαι μόνον διαφέρουσιν ἐνταῦθα , ἀλλὰ καὶ αἱ φιλήσεις πρὸς τὰς ἀντιφιλήσεις . ἑτέρα γὰρ ἑκατέρου τούτων τῶν | ||
| ' ὅτι θαυμάσῃ , θαυμάζων δὲ οἶδ ' ὅτι καὶ φιλήσεις κατ ' αὐτό γε τὸ θαῦμα καὶ ὅτι γε |
| εἰ παρὰ τούτῳ εὑρήσομεν [ ὄστρακον ἢ ] ὅτῳ αὐτὸν ἀποκτενοῦμεν , ἀλλ ' οἴκοθεν ἔχοντες ἂν ἐβαδίζομεν . νῦν | ||
| παρ ' ὧν χρήματα λαμβάνοιεν ζῆν εἴων , ἡμεῖς δὲ ἀποκτενοῦμεν μηδὲν ἀδικοῦντας , ἵνα χρήματα λαμβάνωμεν ; πῶς οὐ |
| περιφέρεια τοιούτων β νβ , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΕΗΛ ὀρθογώνιον κύκλος τξ . καὶ ἡ ὑπὸ ΗΕΛ ἄρα | ||
| ΞΡΓ : ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΓΞΑ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΗΛ . καὶ ἔστιν κέντρα τὰ Ξ Η : ὡς |
| τῷ ΖΜΞ τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΣΚ πρὸς ΣΒ , οὕτως ἡ ΞΜ πρὸς ΞΖ . ἀλλὰ μὴν | ||
| , ὡς ἡ ΛΣ πρὸς τὴν ΝΞ , οὕτως ἡ ΣΒ πρὸς τὴν ΞΖ . ἐδείχθη δὲ καὶ ὡς ἡ |
| ἐπ ' ἀμάξης ὡς εἰς Μεσσήνην πεσεῖν καὶ τὸν μηρὸν κλάσαι : νοσήσαντα δ ' ἐκ τούτου τελευτῆσαι ἐτῶν ἑπτὰ | ||
| λδʹ . Ῥᾴδιον δὲ ἀπὸ δύο σημείων τῶν Β Ε κλάσαι τὴν ΒΝΞΕ καθόλου τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ ἴσην τῶν κλασμάτων |
| κεχρημένοις ; ἔα : τί χρῆμα ; Βρομίου πόλιν ἔοιγμεν ἐσβαλεῖν : Σατύρων πρὸς ἄντροις τόνδ ' ὅμιλον εἰσορῶ . | ||
| ξυγγίγνεται , καὶ πεισθεὶς τοῖς λόγοις ἀπήγαγε τὴν στρατιὰν πρὶν ἐσβαλεῖν ἐς τὴν χώραν . Περδίκκας δὲ μετὰ τοῦτο τρίτον |
| . λέγεται γὰρ τοὺς πελαργοὺς γεγηρακότας τοὺς γονεῖς τρέφειν . Ἄπληστος πίθος : ἐπὶ τῶν γαστριμάργων . Ἀνέμους γεωργεῖς : | ||
| αὐτὸς ἐλθὼν ἐπρίατο : ἐπὶ τῶν κακὰ ἑαυτοῖς ἐπισπωμένων . Ἄπληστος πίθος . Ἀνέμους γεωργεῖν : ἐπὶ τῶν πονούντων καὶ |
| περὶ ἑωυτῷ μή μιν ἀποκτείνας ὁ ἀδελφεὸς ἄρχῃ , πέμπει Πρηξάσπεα ἐς Πέρσας , ὃς ἦν οἱ ἀνὴρ Περσέων πιστότατος | ||
| , τίνα εἶδες ἤδη πάντων ἀνθρώπων οὕτω ἐπίσκοπα τοξεύοντα ; Πρηξάσπεα δὲ ὁρῶντα ἄνδρα οὐ φρενήρεα καὶ περὶ ἑωυτῷ δειμαίνοντα |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τοῖς | ||
| περιέχει τὰ εἰς Ξ καὶ εἰς Ρ καὶ τὰ εἰς ΑΣ . Τὸ δὲ τρίτον τὴν εἰς ΗΣ κατάληξιν . |
| δίδως ἐλευθερίως , ἐγὼ δὲ λαμβάνω εὐθαρσῶς παρὰ σοῦ οὐχ ὑποπίπτων οὐδὲ ἀγεννίζων οὐδὲ μεμψιμοιρῶν . σὺ κέχρησαι τοῖς πολλοῖς | ||
| ϲκληρότερόϲ τε καὶ βραδέωϲ εἴκων ὡϲ ἂν καὶ διὰ πλειόνων ὑποπίπτων ϲωμάτων , ἀλγοῦϲί τε μᾶλλον . τοῖϲ δὲ μεταξὺ |
| ἔστι δὲ καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΔΗΒ ἴση τῇ ὑπὸ ΔΗΓ : ἡ μὲν γὰρ ΔΗ διὰ τοῦ κέντρου οὖσα | ||
| ὑπὸ ΑΗΔ γωνία , ἐφαπτομένη δὲ διὰ τοῦτο καὶ ἡ ΔΗΓ εὐθεῖα τοῦ ΕΖΗ ἐπικύκλου . ἡ ΑΓ ἄρα περιφέρεια |
| καὶ Ἄρης καὶ Κύπρις Στίλβων τε μίαν κατ ' ἀταρπὸν ἴωσιν , εἵνεκα κλεπτοσύνης εὐνῆς λαθρίης τε κυθήρης ἐν συνοχῇσι | ||
| ἔτι τε παισὶν οὖσιν , καὶ ἐπειδὰν εἰς ἀνδρὸς τέλος ἴωσιν , ἀποπέμπει ἐπὶ τὰ σφέτερ ' αὐτῶν πανοπλίᾳ κοσμήσασα |
| δὲ Ἄρεως τόποις ἐπὶ νυκτερινῆς γενέσεως ψῦξιν πράξεως καὶ πραγμάτων ἐκκοπὰς καὶ ἐχθρῶν ἐπαναστάσεις καὶ θλίψεις βιωτικὰς καὶ ψυχοπονίας καὶ | ||
| παρακολλᾷ : χρῶ δὲ καὶ πρὸς τὰ παλαιὰ ἕλκη καὶ ἐκκοπὰς καὶ πληγὰς καὶ κρούσματα καὶ τὰ ἀπὸ ψύξεως ἐπαλγῆ |
| ἦμαρ Ἀχαιῶν . αἳ μὲν Ἀχαιῶν κῆρες ἐπὶ χθονὶ πουλυβοτείρῃ ἑζέσθην , Τρώων δὲ πρὸς οὐρανὸν εὐρὺν ἄερθεν : αὐτὸς | ||
| κὰδ δ ' ἄρ ' Ἀθηναίη τε καὶ ἀργυρότοξος Ἀπόλλων ἑζέσθην ὄρνισιν ἐοικότες αἰγυπιοῖσι φηγῷ ἐφ ' ὑψηλῇ πατρὸς Διὸς |
| τέλος ἀγαθὸν ἔχει , ἡ δὲ μὴ πρὸς ἀγαθόν τι ἀφορῶσα οὐδὲ τέχνη ἐστίν : οὕτως ἡ δημώδης ῥητορικὴ οὐκ | ||
| δ ' ὑπαλλάξασθαι πονηρὰ χρηστοῖς οὐ ῥᾴδιον . εἰς ἅπερ ἀφορῶσα καὶ νῦν ἐχθροὺς νομίζω καὶ αὖθις ἡγήσομαι τοὺς τὰ |
| . Πενία δ ' ἄτιμον καὶ τὸν εὐγενῆ ποιεῖ . Πονηρός ἐστι πᾶς ἀχάριστος ἄνθρωπος . Παθητός ἐστι πᾶς τις | ||
| μὴ βούλου κακά . Ποθητός ἐστι πᾶς τις εὐπροσήγορος . Πονηρός ἐστ ' ἄνθρωπος πᾶς τις † ἀχάριστος . Πενίαν |
| τοὺς ὄρχιας καὶ ἐς τοὺς μηροὺς , καὶ διὰ τῶν ἰγνύων ἐκ τοῦ ἔσωθεν μέρεος , ἔπειτα διὰ τῶν κνημέων | ||
| ὄρχιας καὶ ἐς τοὺς μηροὺς , καὶ [ διὰ ] ἰγνύων ἐκ τοῦ ἔσωθεν μέρεος : ἔπειτα διὰ τῶν κνημέων |
| τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν διάμετροι συζυγεῖς αἱ ΑΒ , ΓΔ , κέντρον δὲ τὸ Χ | ||
| ἠγμένῃ , αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι |
| καὶ ἡ ἀνάγκη μὴ παντί , δῆλον ἐξ ὧν καὶ συναληθεύουσιν ἐπί τινων ὅρων ὡς ἐπὶ τοῦ περιπατεῖν καὶ τοῦ | ||
| τοίνυν εὑρεθῇ ὅτι ἐπὶ πάσης ὕλης καὶ ἐπὶ παντὸς χρόνου συναληθεύουσιν καὶ συμψεύδονται , δῆλον ὅτι οὐδὲν ἀλλήλων διαφέρουσιν . |
| . πηδαλίων ] τροπικόν . στόμα ] τῶν ἵππων . πυριγενετᾶν χαλινῶν : τῶν ὑπὸ τοῦ πυρὸς χαλκευθέντων : λέγω | ||
| διὰ τοὺς θεούς . εὑρήσεις δὲ καὶ προϊὼν διὰ στόμα πυριγενετᾶν χαλινῶν . οἱ πολλοὶ δὲ ἀγνοοῦντες ἀντὶ τῆς εἰς |
| ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν “ ἐπὶ τραπεζίῳ ” πικρῶς “ ἐπὶ βαλλαντίῳ ” εἶπεν , ἵνα δηλώσῃ αὐτὸν ὡς κλέπτην καὶ | ||
| ὀργὴν εὔκολος . Γ δῶ ] παράσχω . Γ ἐπὶ βαλλαντίῳ : ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν ἐπ ' ἰχθύσι φάγοις ἄν |
| „ . Φιλόξενος . . . . . ἄρυστις : ἄρυστις : ἄρυσις καὶ ἄρυστις . οὕτως Φιλόξενος . . | ||
| . . . . ἄρυστις : ἄρυστις : ἄρυσις καὶ ἄρυστις . οὕτως Φιλόξενος . . . . . ἀφήτωρ |
| μοι εἰσίν . τούτοις οὖν βουλομένοις ἐξαιτεῖσθαί με οὐκ ἂν ἐκδοίης , ὀμόσας . εἰ δὲ διὰ λόγων μόνων σύνθοιο | ||
| , τοῖς ἐχθροῖς , ἄγουσί με καὶ βιαζομένοις οὐκ ἂν ἐκδοίης , ὅρκοις προκατειλημμένος . διὸ βούλομαί σε ὀμνύναι . |
| : τὰς πολλοδίψους ὁδούς ὄγμους δὲ ἤτοι ὁδοὺς ἢ τὰς ἐγχαράξεις τῆς γῆς . γράφεται ἀγμοὺς ἀντὶ τοῦ αἰγιαλούς * | ||
| ἐπειδὴ ἐν αὑτῶι τὰ ιβʹ ζώιδια ἔχει . ἔχει δὲ ἐγχαράξεις τρεῖς , ἃς οἱ μαθηματικοὶ ταινίας καλοῦσιν . πλατὺς |
| καὶ εἰς μερίμνας ἐμβάλλεσθαι . . ΑΛΛ ' ΕΜΠΗΣ ΚΑΙ ΤΟΙΣΙ ΜΕΜΙΞΕΤΑΙ . Τοῦτο δέ φησι , πρὸς τὸ μὴ | ||
| ἤτοι ἐν τοῖς κοιλώμασι τῶν στελεχῶν , μελίσσας . . ΤΟΙΣΙ ΦΕΡΕΙ ΜΕΝ . Τούτοις τοῖς κατὰ δίκην ζῶσιν , |
| καὶ τῆς ἁφῆς μέγιστος κύκλος γέγραπται ὁ ΜΚΞΝ , ὁ ΜΚΞΝ ἄρα κύκλος καὶ διὰ τῶν τοῦ ΑΕΚΗΓΤ ἥξει πόλων | ||
| τῶν πόλων αὐτῶν μέγιστος κύκλος γέγραπται ὁ ΜΚΞΝ , ὁ ΜΚΞΝ ἄρα δίχα τεμεῖ τὰ ἀπειλημμένα τμήματα : ἴση ἄρα |
| ΑΗΘ . Ἐὰν μιᾶς τῶν κατὰ συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ | ||
| ἐπὶ ταὐτὰ τῷ κέντρῳ . Ἐὰν ἑκατέρᾳ τῶν ἀντικειμένων εὐθεῖαι συμπίπτωσι καθ ' ἓν ἐφαπτόμεναι ἢ κατὰ δύο τέμνουσαι , |
| μὲν οὖν ἢ καὶ ἐπαναφερόμενοι οἱ ἀναιρέται εὐτονώτεροι καθίστανται , ἔκκεντροι δὲ ἐξασθενήσουσι . Ἔστω δὲ καὶ οὗτος ὁ λόγος | ||
| δὴ τὸ καθόλου τῶν ὑποθέσεων τοιοῦτον , ὅτι οἱ μὲν ἔκκεντροι κύκλοι τῶν ε πλανωμένων ἐγκεκλιμένοι τυγχάνουσιν πρὸς τὸ τοῦ |
| . Κεῖται δὲ ἐπὶ τῶν ἄκρων νησίον , ὃ καλεῖται Σκόπελος . Ἔχει δὲ διέκπλουν τοῖς ἐλάττοσι πλοίοις : τὰ | ||
| γοʹʹ καὶ ἡ Ἐρικοῦσα νῆσος μδʹ γοʹʹ ληʹ καὶ ἡ Σκόπελος νῆσος μεʹ λζʹʹʹ ∠ γʹʹ ιβʹʹ καὶ ἡ Λευκὰς |
| νοῦς ; καὶ πῶς ἀκούει ; Ὀρθῇ τῇ ψυχῇ καὶ ἐρρωμένῃ , πρὸς τὸ ἀκήρατον ἐκεῖνο φῶς ἀντιβλέπων , καὶ | ||
| τὸν πατέρα ἔλεγεν , ἐπὶ μητρὶ δὲ εἶναι τὸν οἶκον ἐρρωμένῃ τε καὶ γυναικὸς πρόσω , πρὸς ἣν γράψαι τὸν |
| ὑπὸ ΕΑΒ . ἐπεὶ οὖν δύο τρίγωνα τὰ ΖΕΒ , ΖΑΒ ἐπὶ μιᾶς βάσεως συνέστηκε , καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ | ||
| ΕΑΒ τομεὺς πρὸς τὸν ΒΑΗ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΖΑΒ πρὸς τὴν ὑπὸ ΒΑΓ : καὶ ἡ ὑπὸ ΖΑΒ |
| δεῖ γάρ , ἵν ' ἐκεῖ κατακλιθεὶς ἐπιδορπίσηται τὰς ὀνείας ματτύας . ὁ πορνοβοσκὸς γάρ μ ' ὑπὸ κνισολοιχίας χορδήν | ||
| ἀποσάττεσθαι δ ' ὅλην τὴν ἡμέραν , ποιοῦντα καὶ διδόντα ματτύας ἐκεῖ . Μόλπις δ ' ὁ Λάκων τὰ παρὰ |
| τὰ Μβσν : καὶ τὰ ἡμίση , τουτέστιν , τὰ Ϡοθ πρὸς τὰ Μαρκε . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς | ||
| πρὸς ΝΞ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ Μαρκε πρὸς Ϡοθ : ὡς δὲ ἡ ΟΠ πρὸς ΝΞ , οὕτως |
| ἐφαπτομένη παράλληλός ἐστι τῇ ΑΓ . ἔστω οὖν ἐφαπτομένη ἡ ΘΒΚ : συμπεσεῖται δὴ ταῖς ΕΔ , ΔΖ . ἐπεὶ | ||
| καθέτου διάμετρος ἡ ΔΓΒΕ , διήχθωσαν δὲ αἱ ΖΒΗ , ΘΒΚ ἴσας περιφερείας ἀπολαμβάνουσαι πρὸς τῇ ΕΔ τὰς ΚΔ , |
| , καὶ διὰ τοῦ Η ταῖς ΕΔ , ΔΖ παράλληλοι ἤχθωσαν αἱ ΗΘ , ΗΚ . λέγω , ὅτι ἴσον | ||
| διάμετρος ἡ ΒΓ , καὶ ἀπὸ τῶν Β , Γ ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς αἱ ΒΖ , ΓΛ , καὶ ἀπὸ |
| ὄντι οὐ συναληθεύει ἡ ἀντίφασις , οὐδὲ τὰ ἐναντία ποτὲ συνδραμοῦνται ἀλλήλοις , οὐδὲ ἔσται τι μεταξὺ τῆς ἀντιφάσεως . | ||
| δὲ οὐ λευκὸν μέλαν ἐστί , δῆλον ὡς ὅτι οὐδέποτε συνδραμοῦνται ἀλλήλοις τὰ ἐναντία . οὔτε δὲ πάλιν μεταξύ τι |
| ἀλλήλων εἶναι δώσομεν τὸν ὁρισμὸν καὶ τὸ ὁριστόν , εἰ ἀντιστρέφουσι , πῶς οὐχὶ δι ' ἀλλήλων ἀποδειχθήσεται , καὶ | ||
| ' ἔοικεν ἐπ ' ἐκείνοις μόνον χώραν ἔχειν , ὅσα ἀντιστρέφουσι συνωνύμως , ἐπὶ τῆς ἰσότητος , ἐπὶ τῆς ὁμοιότητος |
| τοῦ κ κέλευθος : ᾧ λόγῳ καὶ τὴν Αὐλωνίαν Χάραξ Καυλωνίαν φησὶν ἐν Ἰταλικοῖς : οὕτω δέ , φησί , | ||
| Ἠπειρωτῶν ἀνάστατοι , κατέλαβε δὲ ἐς ἅπαν ἐρημωθῆναι καὶ τὴν Καυλωνίαν ἁλοῦσαν ὑπὸ Καμπανῶν , οἳ Ῥωμαίοις μεγίστη τοῦ συμμαχικοῦ |
| δεδεμέναι ὦσιν . καὶ Ὅμηρος δετὰς λέγει : καιόμεναί τε δεταί : ἴσως οὐκ αὐτάς , ἀλλὰ τὸ πῦρ τὸ | ||
| ἡ συνδεδεμένη ἐκ παπύρων . καὶ Ὅμηρος : καιόμεναί τε δεταί . Γ τὰς δετὰς ] τὰς λαμπάδας . τωθάσω |
| . ἧκέ κοτε πόνοϲ ἐϲ μετάφρενον ἐπ ' ἀνέϲει . ἆϲθμα ἀραιόν , λεῖον , οὐ κερχνῶδεϲ . ὧδε μὲν | ||
| δρόμου καὶ γυμναϲίων καὶ παντὸϲ ἔργου δυϲπνοεῖ ἡ ἀναπνοή , ἆϲθμα καλεῖται . καὶ ἡ νοῦϲοϲ δὲ ὀρθόπνοια καὶ ἥδε |
| ἔκ τινων τεταγμένων ἀριθμῶν ἐκ περιτροπῆς ταῦτα πάσχουσι καὶ οὔτε ἠρεμοῦσιν οὔτε μέχρι τῶν ἄκρων πυρέσσουσιν , εἰ μὴ πολὺ | ||
| ὕστερον φθείρεται . ὥστε εἰ ἔστι μεταβολή , οὐ πάντα ἠρεμοῦσιν . ἀλλ ' οὐδὲ πάντα κινεῖται : εἰ γὰρ |
| ὑποδήματος τὸν πόδα δηλοῖ : ὁ δὲ ὀρέστης φησὶ παραχρῆμα προσβὰς τὸν πόδα ἐξέτεινε τὴν χεῖρα : θέλων σφάξαι αὐτὴν | ||
| ' ἐὰν βαδίζων ποιῇ τὸν περίπατον Μέγαράδε καὶ κατὰ Ἡρόδικον προσβὰς τῷ τείχει πάλιν ἀπίῃς , οὐ μή σου ἀπολειφθῶ |
| ὅθεν καὶ εἰς παροιμίαν περιέστη . τάττεται δὲ ἐπὶ τῶν παραπαιόντων καὶ μεμηνότων . Ἐμὲ δὲ Ἄνυτος καὶ Μέλητος ἀποκτεῖναι | ||
| ϲφοδρόν , ἀγρυπνία , κένωϲιϲ ἄμετροϲ , ἐπὶ δὲ τῶν παραπαιόντων καὶ κίνηϲίϲ ἐϲτιν ὅτε : πέμπτην δὲ εἰ βούλει |
| ἥλιος τὴν ΔΘ περιφέρειαν διέρχεται ἤπερ ἡ ΔΘ δύνει . Γεγράφθω γὰρ διὰ τοῦ Θ μέγιστος κύκλος ἐφαπτόμενος τοῦ ἀρκτικοῦ | ||
| τῆς ΨΦ : ἴση ἄρα ἡ ΨΦ τῇ ΦϘ . Γεγράφθω διὰ τῶν Ϙ , Ϛ μέγιστος κύκλος ὁ ϘϚ |
| γνώσεων αἱ μὲν πρακτικαὶ αἱ δὲ θεωρητικαί , ἄμφω δὲ πεπερασμέναι . αἵ τε γὰρ πρακτικαί , ἐπεὶ πᾶσαι ἑτέρων | ||
| ἀριθμὸν δὲ οὔ , ἢ καὶ κατ ' ἀριθμόν εἰσι πεπερασμέναι , ὡς εἶναι ἓν κατ ' ἀριθμὸν τὸ ποιητικὸν |
| τῶν ΑΒΓΔ , ΒΚΔ ἡ ΒΞΔ ὀρθή ἐστι πρὸς τὸν ΑΚΜΓ κύκλον : ὥστε καὶ πρὸς πάσας τὰς ἁπτομένας αὐτῆς | ||
| τὴν ΑΓ , διὰ τὸ ὀρθὰ εἶναι πρὸς ἄλληλα τὰ ΑΚΜΓ , ΑΒΓΔ ἐπίπεδα , ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ Ν |
| τῶν ΔΖΕ , περὶ δὲ τὰς ὑπὸ τῶν ΒΑΓ , ΔΖΕ γωνίας τὰς πλευρὰς ἀνάλογον , ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ | ||
| τῷ ὑπὸ ΝΞΕ τὸ ὑπὸ ΘΜΕ , καὶ τὸ ὑπὸ ΔΖΕ ἄρα μεῖζόν ἐστιν τοῦ ὑπὸ ΘΜΕ , ὥστε καὶ |
| τὰ κέντρα τὰ Ρ , Σ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΡΛ , ΡΜ , ΡΚ , ΡΝ , ΣΚ , | ||
| καὶ ἡ ΠΚ πρὸς ΟΛ , καὶ ἡ ΚΡ πρὸς ΡΛ , καὶ ἡ ΟΚ πρὸς ΛΞ , τῶν ΑΓ |
| τῇ ὑπὸ ΕΖΔ . ἀλλὰ ἡ ὑπὸ ΕΖΔ τῇ ὑπὸ ΒΓΑ ἐστιν ἴση : τριγώνου δὴ τοῦ ΑΘΓ ἡ ἐκτὸς | ||
| τῇ ὑπὸ ΑΒΓ , ἡ δὲ ὑπὸ ΕΑΓ τῇ ὑπὸ ΒΓΑ : καὶ ἡ ΓΔ ἄρα πρὸς τὴν ΔΒ μείζονα |
| ὥστε ἔσονται αἱ κατὰ τὰς ΟΞ ΠΡ εὐθείας περιφέρειαι αἱ ΣΨ καὶ Τ͵Α . ὅτι οὖν ἡ ΣΨ περιφέρεια τῆς | ||
| εὐθείας περιφέρειαι αἱ ΣΨ καὶ Τ͵Α . ὅτι οὖν ἡ ΣΨ περιφέρεια τῆς Τ͵Α περιφερείας μείζων ἐστὶν ἢ διπλῆ ὁμοιότητι |