| φύσιν σκοπεῖν τὴν ἐν τῷ περίπλῳ τῆς θαλάττης ἀναμέτρησιν ἀληθῆ φανησόμενον , καίτοιγε τῶν περὶ τούτων σπουδασάντων οὐδενὸς ἐπισημηναμένου τοῦτο | ||
| οὐ χωρὶς αἰτίας με ἥκοντα καὶ σοί γε οὐκ ἀλλότριον φανησόμενον . Πόθεν δή ; τοῦτο γὰρ πρῶτον εἰκός με |
| ἔστιν εἰπεῖν τὰ στοιχεῖα καὶ τὰς ἀρχὰς ταύτης τῆς συλλαβῆς ἀφωρισμένας εἶναι , παρέθετο καὶ τοῦτο , καὶ ἔδειξεν ὅτι | ||
| λέγειν , ὡς κἀκεῖ ἐπὶ τοῦ κύκλου οὐκ οὔσας γραμμὰς ἀφωρισμένας ἔστι λαμβάνειν : ἐπίπεδον γὰρ ἕν . Οὗ δὲ |
| , ἐν ᾧ γίγνεται παραλλήλῳ , καὶ ἔτι προσυπογράφοντες τὰς τετηρημένας παρὰ τοῖς παλαιοῖς ἐν ταῖς κατὰ τὰς ἐκκειμένας ἡμέρας | ||
| , ἐπειδὴ κατὰ τὴν τρίτην ἀκρώνυκτον ἐπεῖχεν ὁ ἀστὴρ τὰς τετηρημένας τοῦ Κριοῦ μοίρας ιδ κγ ἀπέχων , ὡς ἐδείχθη |
| ἐν αὐταῖς καταφάσεις , ἢ κατὰ δύναμιν , ὡς αἱ ἀποφάσεις : τὸ γὰρ οὐδεὶς ἄνθρωπος πᾶν ζῷον διὰ τοῦτο | ||
| μὲν αὐτὸς φανήσεσθαι , παραδοχῆς δὲ μᾶλλον ἀξιωθήσεσθαι τὰς ἐγκωμιαστικὰς ἀποφάσεις αὐτοῦ περὶ Φιλίππου . καὶ μὴν οὐδὲ περὶ τὰς |
| ἑβδομαδικοὶ εὑρέθησαν , ἐκ τούτων ἀφεῖλον μθʹετηρίδας γʹ : λοιποὶ περιλείπονται κύκλοι δύο τῆς τετάρτης μθʹετηρίδος . τὰς οὖν τέσσαρας | ||
| ἐκράτησε ιθʹ , γίνεται καʹ : ὑφαιρουμένης τῆς ἐννεακαιδεκαετηρίδος λοιπαὶ περιλείπονται βʹ , αἵτινές εἰσιν Ἀδριανοῦ , καὶ ἃ ἐκράτησεν |
| ἀπωλείας . Ὅτι κατὰ τοὺς τῆς παλαιᾶς ἡλικίας καιρούς , διεληλυθότων σχεδὸν ἐτῶν ἑκατόν , θεασάμενος τὴν Κόρινθον Γάϊος Ἰούλιος | ||
| τοῦτο ἅπαν εἰς τὸν θεὸν ἀνάγειν , καὶ πλειόνων ἐτῶν διεληλυθότων , τὸ μὲν ἀκριβὲς οὐκ ἔχω λέγειν ὁπόσα , |
| γινώσκειν εἶπον τὰ πράγματα : τὸ γὰρ ἀσώματον καὶ νοερὸν αὐτόθεν ἡμέτερόν ἐστιν : ἀλλ ' ὅτι κίνησιν εἰπόντες οὐ | ||
| ἐπὶ τῶν ἁγνῶν ἑδρασμάτων ἐφήμενον ἐξέπραξε τὸν σκοπὸν ἑαυτοῦ . αὐτόθεν : ἀπὸ τῶν ἁγνῶν ἑδρασμάτων , ὅ ἐστι τοῦ |
| μετάληψις . πᾶσα γὰρ ἀντίληψις μεταλήψει λύεται : δύο δὲ οὐσῶν , ἀντιλήψεώς τε καὶ ἀντιθέσεως , ἀναγκαίως καὶ δύο | ||
| τούτοις τῆς μετεωριζούσης ταῦτα δυνάμεως , ἰσοπαλῶν δ ' οἷον οὐσῶν τῶν ἀπομαχομένων τε καὶ ἀντιβαινουσῶν δυνάμεων , ὁ τρόμος |
| τῷ μήκει ἴσας ταῖς τοῦ τριγώνου πλευραῖς καθ ' ὕψος συννευούσας εἰς ἓν καὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον , πυραμὶς ἂν | ||
| καὶ ἐπὶ τῶν περάτων αὐτῆς ἑστώσας πρὸς ὀρθάς , εἶτα συννευούσας εἰς τριγώνου γένεσιν , ὁρῶμεν , ὅτι , καθ |
| ἐξ ὧν εἰς τὴν συνέχειαν ὑπολογισθέντος ἔτι τοῦ τρίτου , καταλειφθήσονται στάδιοι χίλιοι τριακόσιοι πεντήκοντα ἔγγιστα κατὰ τὴν πρὸς βοῤῥᾶν | ||
| οὖν ἀφέλωμεν τὰ τνδ γʹ ἀπὸ τῶν τξε δʹ , καταλειφθήσονται ἡμέραι ι ∠ ʹ γʹ ιβʹ : αὗται δὲ |
| ἂν ἡμῖν ἔτι καταφανέστερον τὸ προκείμενον καὶ ἐκ τῶν τοιούτων τηρήσεων . Τιμόχαρις μὲν γὰρ ἀναγράφει τηρήσας ἐν Ἀλεξανδρείᾳ ταῦτα | ||
| σλ λβ : ὅπερ ἔδει εὑρεῖν . τῶν δὲ παλαιῶν τηρήσεων ἐλάβομεν , ἣν ἀναγράφει Τιμόχαρις οὕτως : τῷ ιγʹ |
| τὰ δὲ καθ ' ἕκαστα κατὰ πλειόνων οὐ δυνατόν ἐστι λαμβάνεσθαι : καθόλου δέ ἐστι τὸ κατηγορούμενον τῶν καθ ' | ||
| οὐ μόνος ὁ ὁρισμὸς καὶ ἡ εἰδικὴ ἀρχὴ ἐκ τοῦ λαμβάνεσθαι μέσον ἐν τῇ ἀποδείξει τὸ αἴτιον ἀναφαίνεται , ἀλλ |
| δι ' ἀλλήλων δύνασθαι μυριάδων πλῆθος τρισκαιδεκαπλῶν ρϘϚʹ , δωδεκαπλῶν τξηʹ , ἑνδεκαπλῶν ͵δωʹ , συμφώνως τοῖς ὑπὸ Ἀπολλωνίου κατὰ | ||
| μυριάδας ἐνναπλᾶς δέκα , ποιοῦσιν μυριάδας τρισκαιδεκαπλᾶς ρϘϚʹ , δωδεκαπλᾶς τξηʹ , ἑνδεκαπλᾶς ͵δωʹ . [ ἐνναπλαῖ γὰρ μυριάδες ἐπὶ |
| ὄγκος αὐτοῖς ἧσσον διαυγήσει καὶ ἀντιμεταστήσεται βραδύτερον , καὶ τὰ ἐπεστορεσμένα σώματα πολλὰ τοῖς ἐπαφωμένοις ἀπαντήσεται . εἰ δὲ μεταξὺ | ||
| τῶν μέσων καὶ μικρῶν τὸ μέγεθος ἢ ἀγγεῖα ὑπὲρ αὐτῶν ἐπεστορεσμένα ἐχουσῶν , εὐθεῖαν μὲν τὴν διαίρεσιν ἐμβαλοῦμεν : πολὺ |
| πλαγιάζων δὲ καὶ τεχνιτεύων χαλεπώτερος καὶ βαρύτερος ἦν ἐχθρὸς τῶν ἐπιγεγραμμένων ἄντικρυς τὴν δυσμένειαν . φασὶ δὲ ὅτι καὶ τῶν | ||
| ἂν εἴποιμι τὸ πρόχειρον ὡς ἄρα ἐγὼ νῦν ὑπὲρ τῶν ἐπιγεγραμμένων ποιοῦμαι τὸν λόγον , ἀλλ ' οὐδὲ ἐκείνων φημὶ |
| . Ὅτι δὲ τῶν ἀναφορικῶν χρόνων τὸν προκείμενον τρόπον ἡμῖν ἐκτεθειμένων εὔληπτα τὰ λοιπὰ πάντα γενήσεται τῶν εἰς τοῦτο τὸ | ||
| τούτων ἐρχόμενον παράλληλον τῶν ζ τῶν ἐφεξῆς εἰς τὰς ἀναφορὰς ἐκτεθειμένων ἀπὸ τῆς προτεταγμένης ἑκάστου ἐπιγραφῆς εἰς τοῦτον εἰσοίσομεν τὴν |
| καὶ ἐξῃρημένας περιέχει τῶν ἐγκοσμίων ἁπάντων , τὰς ποιητικὰς τὰς παραδειγματικὰς τὰς τελικάς . Φανταστῶς γὰρ αὐτῶν ἀκούομεν καὶ μορφωτικῶς | ||
| νυνί . τῷ δὲ ἀποδεικτικῷ κέχρηται κατὰ τὰς ἐπακτικὰς καὶ παραδειγματικὰς ἀποδείξεις , δι ' ὧν τὸ καθ ' ἕκαστον |
| , ἐὰν πρὸς πάσας τὰς ἐπιφανείας πᾶς ὁπλίτης παρατάσσηται ἐν ἑτερομήκει σχήματι : πλινθίον δέ , ἐὰν ἴσαις ταῖς φάλαγξι | ||
| τὸ γοῦν ἀπὸ ταύτης ἀναγραφὲν τετράγωνον ἴσον ἔσται τῷ προρρηθέντι ἑτερομήκει . δὶς γὰρ ηʹ ιϚʹ : οὕτω γὰρ ἐκείνῳ |
| καταστάσιος ὅλης , καὶ κατὰ μέρεα τῶν οὐρανίων καὶ χώρης ἑκάστης : ἐκ τοῦ ἔθεος : ἐκ τῆς διαίτης : | ||
| τι ὑπόμελαν δυσῶδες , πρὶν δὲ ἐπιχειρέειν ἰητρεύεσθαι , οἷον ἑκάστης ἡμέρης συχνὸν διεπέρα ἔξω : ἦν δ ' οὐκ |
| αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσι . καὶ ὧν πυραμίδων τριγώνους βάσεις ἐχουσῶν ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , ἴσαι εἰσὶν ἐκεῖναι | ||
| τῇ εἰς Ἅιδην φερούσῃ νηὶ ὡς τῶν ἐν βίῳ ἐναντίως ἐχουσῶν . θεωρίδα δὲ λέγει τὴν τοῦ Χάροντος ναῦν ἐκ |
| τὸ φάναι τὰς καλὰς γυναῖκας “ ἀλγηδόνας ὀφθαλμῶν . ” καίτοιγε ἔχει τινὰ παραμυθίαν , οἱ γὰρ παρ ' αὐτῷ | ||
| λέγων ὡς οὐ δίκαιόν με εἴη κομίσασθαι τὸ ἀργύριον . καίτοιγε σφῶν γε αὐτῶν κατηγόρουν . εἰ γὰρ ἃ μετὰ |
| τοῦ παντὶ λόγῳ λόγον ἴσον ἀντικεῖσθαι κηʹ παραπήγματα περὶ τῶν σκεπτικῶν φωνῶν κθʹ εἰ ἡ σκεπτικὴ ὁδός ἐστιν ἐπὶ τὴν | ||
| τῶν δογματικῶν ἐνστάσεως σύντομός ἐστι καὶ ἡ πρὸς ταύτην τῶν σκεπτικῶν ἀπάντησις . λέξουσι γάρ : εἰ μὲν οὐκ ἐνδέχεται |
| Μακεδονίαν ἐκπεσοῦσαι τῆς ἐξουσίας καὶ τὰς τῶν ἐκεῖ κυρίας καὶ βασιλίδας ὃν τρόπον ταῖς ὁμιλίαις διέθεσαν οὐδὲ λέγειν καλόν , | ||
| κατῆραν εἰς Μακεδονίαν καὶ τὰς τῶν ἐκεῖ κυρίας τε καὶ βασιλίδας ὃν τρόπον ταῖς ὁμιλίαις διέθεσαν οὐδὲ λέγειν καλόν , |
| , κἀκείνῃ χρησάμενος ἀναλάμβανε τὸ πλῆθος τῶν ἡμερῶν ἕως τῆς ἐπιζητουμένης ἡμέρας , ἐάνπερ ἐπιδέχηται . εἰ δ ' οὖν | ||
| Θηβαῖοι τοὺς τότε βοιωταρχήσαντας καταδικάσαντες , πολλοῖς χρήμασιν ἐζημίωσαν . ἐπιζητουμένης δὲ τῆς αἰτίας , πῶς ὁ τοιοῦτος ἀνὴρ ἰδιώτης |
| ᾧ κατακολουθῆσαι τοῖς κριθησομένοις , ἀντὶ πάντων τῶν ἀριστέων ἑαυτὸν προτάξαι . Διὸ λέγεσθαι τὸ Κρητίζειν . Κριὸς τροφεῖ ' | ||
| τοῦ κατὰ τὸν ἀνθρώπινον βίον τέλους , αὐτῶν δὲ τούτων προτάξαι τὸν κατὰ φύσιν ἡγούμενον καὶ πρῶτόν γε διασκέψασθαι τὸν |
| . ἔτι προμήκης ἐστὶν ὁ κατὰ πάσας τὰς σχέσεις τῶν πολλαπλασιασμῶν πλέον ἢ μονάδι μείζονα τὴν ἑτέραν ἔχων πλευράν : | ||
| σημεῖον Ψ ἐλλιπὲς κάτω νεῦον , # . Καὶ τῶν πολλαπλασιασμῶν σοι σαφηνισθέντων , φανεροί εἰσιν οἱ μερισμοὶ τῶν προκειμένων |
| μήποτε ἡττᾶσθαι μήτε αἰσθητικῆς μήτε ὁρμητικῆς κινήσεως : ζῳώδεις γὰρ ἑκάτεραι , ἡ δὲ νοερὰ ἐθέλει πρωτιστεύειν καὶ μὴ κατακρατεῖσθαι | ||
| τε καὶ ποικίλας , ἐπιστάμενον ὥς τισι τῶν μερῶν ἁρμόζουσιν ἑκάτεραι , τισὶ δὲ ἡ ἑτέρα , λέγω δὲ ἡ |
| , οὐδεμίαν ἀκριβῆ ἀπόδειξιν ποιησάμενοι , δι ' ἧς τὸ δισταζόμενον τῆς συντάξεως περιεγράφετο . τί γὰρ οὐ μᾶλλόν ἐστι | ||
| περὶ τούτου λεκτέον , ἵνα τἀκριβὲς τοῦ λόγου προσγινόμενον τὸ δισταζόμενον κατὰ τάσδε τὰς λέξεις ἀποτρίψηται . Τὰ γοῦν ἐγκλιτικὰ |
| μεῖζόν ἐστιν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ϛʹ , λʹ ΑΛΛΩΣ Ἔστω ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ . δεῖ δὴ | ||
| ΚΟΤΕΕΙ . Ζηλοῖ , ὀργίζεται , φθονεῖ , βασκαίνει . ΑΛΛΩΣ . Προτρέπεται πρὸς γεωργίαν διὰ τοῦτο . Ἐν γὰρ |
| Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος τῶν ἡμερῶν εὑρίσκομεν , ἐπειδήπερ , ὡς ἔφαμεν | ||
| ἣν ὑποτείνει ἡ τῆς σελήνης διάμετρος καὶ ὑπεροχὴ τῶν δύο διαστάσεων , ἑξηκοστῶν ἔσται ζ ν . καὶ ἡ τετραπλασία |
| δυνήσονται . καὶ μὴν οὐδὲ κατὰ ἀναλογίαν παρῆλθεν ἡ τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησις . τὰ γὰρ κατὰ ἀναλογίαν νοούμενα ἔχει | ||
| νύκτα ἡμικύκλιον ἀνατέλλει καὶ δύνει , τοῦ ἡλίου ἐπὶ τοῦ ἀπλατοῦς καὶ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων φερομένου : ἐπὶ γὰρ |
| τῶν ἐν ταῖς πρώταις ἡμῖν τετηρημένων ἰσημεριῶν μία τῶν ἀκριβέστατα ληφθεισῶν γέγονεν ἰσημερία μετοπωρινὴ τῷ ιζʹ ἔτει Ἀδριανοῦ κατ ' | ||
| πρότασιν συγχωροῦμεν ὡς οὐδὲν διαφέρουσαν τῆς καθόλου . τοιούτων δὲ ληφθεισῶν οὐ γίνεται συλλογισμός . οἷον ἔστω ἐπὶ μὲν τοῦ |
| , οὕτω καὶ νῦν εἰς τύχην ἀνάγει τὸν λόγον . ρπαʹ Τέχνῃ λαβεῖν Ἵνα τεχνικῶς τις διέλῃ πρῶτον εἰς δύο | ||
| ὁ λόγος ἐστὶ τῆς ΗΖ πρὸς τὴν ΖΘ ὁ τῶν ρπαʹ ∠ ʹʹγʹʹ πρὸς τὰ μϚʹ ∠ ʹʹ καὶ κʹʹ |
| μου , ἐμὴν οἰκίαν οἰκίαν μου . Τοσαῦτα περὶ τῶν αἰτιολογικῶν . Παρὰ τοῖς πλείστοις ἐστὶ πρόληψις , ὡς οἱ | ||
| ἐπιφερόμενον αἰτοῦσι . Καὶ τοσαῦτα μὲν περὶ τῆς ἐννοίας τῶν αἰτιολογικῶν . Ὅτι . Τὸ προκείμενον μόριον διαφορὰς ἔχει τέσσαρας |
| κύκλον ἐν τοῖς αὐτοῖς δώδεκα ζωδίοις πληροῦσθαι ἐν ἰσαρίθμοις μοίραις τξʹ . Ὅθεν συνέβη τὰς βασιλείας τῶν παρ ' αὐτοῖς | ||
| τι παντάπασιν ὁρᾶται , τὸ πᾶν περὶ μίαν μοῖραν τῶν τξʹ : ἡ δὲ σελήνη , καθὰ οἱ ἀρχαῖοί φασι |
| λβ καὶ τοῦτο δι ' ὅλου : ἐν δὲ περισσαῖς ἐκθέσεσιν ἶσον τὸ ἅπαξ ξδ τῷ δὶς λβ καὶ τοῦτο | ||
| διὰ τετάρτης ἀπαντᾶν ἡμέρας , ὡς ἐν ταῖς αὐτῶν ἀνάλογον ἐκθέσεσιν εἰς τὰς τετάρτας πάντως οἱ κύβοι ἀποτελοῦνται χώρας : |
| τὸν ἐνιαυτὸν καὶ εἰς τὴν περὶ Κνίδον ναυμαχίαν , γράψας βύβλους δώδεκα . ὁ δὲ συγγραφεὺς οὗτος ἦρκται μὲν ἀπὸ | ||
| ἱστορίαν ἦρκται γράφειν : διελθὼν δὲ τριακονταετῆ χρόνον ἔγραψε μὲν βύβλους δέκα , τὴν δὲ τελευταίαν κατέπαυσε τῆς συντάξεως εἰς |
| δὲ αὐτοί τε πανδημεὶ καὶ ὁ τῆς οἰκίας βασιλεὺς τῆς ἑτέρας Ἆγις ὁ Εὐδαμίδου στρατεύουσιν ἐπὶ Μεγάλην πόλιν παρασκευῇ μείζονι | ||
| ἄξια τῆς παρούσης ἀρχῆς , τὰ δὲ τῆς ἡγεμονίας αὐτῆς ἑτέρας ἄξια μείζονος . τὸ δὲ παράδοξον , βασκανίας γὰρ |
| ὕβριν αὐτὸν μᾶλλον ἢ ἔρωτα ὀνομάσας μέλλει λοιπὸν ἐπὶ τὰς ἀποδείξεις ἰέναι : μετὰ γὰρ τὴν ὁριστικὴν ἡ ἀποδεικτική ἐστι | ||
| ὑπάρχειν αὐτὴν σκαφοειδῆ καὶ κοίλην , καὶ πολλὰς καὶ πιθανὰς ἀποδείξεις εὐποροῦσι περί τε ταύτης καὶ περὶ τῶν ἄλλων τῶν |
| τοὺς μέσους δρόμους ὦσιν , ὅπου μείζονές εἰσιν αἱ τῶν παραυξήσεων ὑπεροχαί , τήν γε μέχρι τῶν τοσούτων ὡρῶν πάροδον | ||
| . τοῦ τῆς διορθώσεως ἐνταῦθα κανονίου ἐστὶν ἐπιλογίσασθαι , τῶν παραυξήσεων κατὰ στίχον ἐν τούτοις περὶ τοὺς μέσους δρόμους τὸ |
| καὶ σκαληνὸν εἴη καὶ τὰς τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχούσας πλευρὰς ῥητὰς ἔχῃ , ὅτε δὲ μὴ τοιοῦτόν ἐστιν , ἀλλ | ||
| ἄλλων τῶν περιεχομένων ὑπὸ ῥητῶν καὶ ἀποτομῶν τῇ τάξει διαφόρων ῥητὰς ὀφείλεται λαμβάνειν ἐκείνας , αἷς ἐστι σύμμετρος ἢ ἡ |
| συνεργασθεῖσα δέχηται τὸ ὕδωρ . Εἰ δὲ μὴ τάφρους ὡς βαθυτάτας καὶ μεγίστας ποιοῦντα συσκάπτειν ὅτι μάλιστα πρὸς αὐτὸ τὸ | ||
| Μαιάνδρου μυρῖκαι καὶ μάλιστα αὔξονται , Ἀσωπὸς δὲ ὁ Βοιώτιος βαθυτάτας πέφυκεν ἐκτρέφειν τὰς σχοίνους , τὸ δένδρον δὲ ἡ |
| ὅλον σῶμα ἐκ τῶν τεττάρων μὲν στοιχείων , οὐκέτι μέντοι προϋποκειμένων , οὐδὲ ἡ πρώτη οὐσία ἐκ πρεσβυτέρων φύσει στοιχείων | ||
| θεωρημάτων ὅσα συνίστησι τέχνην , ἐν ταῖς ἐπιγινομέναις ἑτεροιώσεσι τῶν προϋποκειμένων ἀπαλειφομένων . εἰ μέντοι καὶ ἐπινοηθῆναι δύναιτο ἡ φαντασία |
| ἄρα ΑΒ , ΓΔ ἐκβαλλόμεναι εἰς ἄπειρον συμπεσοῦνται : οὐ συμπίπτουσι δὲ διὰ τὸ παραλλήλους αὐτὰς ὑποκεῖσθαι : οὐκ ἄρα | ||
| πρὸς ἀλλήλας αἱ ἑκατέρωθεν ἀκταί : προϊοῦσαι δὲ πλέον τελέως συμπίπτουσι κατὰ τὸ Ῥίον καὶ τὸ Ἀντίρριον , ὅσον δὴ |
| κατ ' ἐμὲ χρόνων Ῥωμαῖοι καθαίρονται μετὰ τὴν συντέλειαν τῶν τιμήσεων ὑπὸ τῶν ἐχόντων τὴν ἱερωτάτην ἀρχὴν Λοῦστρον ὀνομάζοντες . | ||
| πόλεων : ἤκουσα γοῦν ἐν μιᾷ τῶν καθ ' ἡμᾶς τιμήσεων πεντακοσίους ἄνδρας τιμηθέντας ἱππικοὺς Γαδιτανούς , ὅσους οὐδένας οὐδὲ |
| τέχνῃ μετῄεσαν , καὶ δῆλόν ἐστιν ἀφ ' ὧν τὰς ὑποθέσεις πάντες ὁμοίως μελετήσαντες φαίνονται . Ἤκμασε δὲ καθ ' | ||
| κατὰ μέρος ὁμαλὰς κινήσεις ἀπὸ τῆς διὰ τὰς τῶν κύκλων ὑποθέσεις δοκούσης συμβαίνειν ἀνωμαλίας , πάλιν δὲ ἐκ τῆς μίξεως |
| δὲ εʹ . Καὶ ὧδε τὴν τῆς ὥρας διαφορὰν νόει μοιρῶν οὖσαν εʹ , Ϙʹ . Ὁ ὀκτωκαιδέκατος ἀπέχων μοίρας | ||
| ἐπὶ τὴν ΑΕ ἡ ΚΖ . ἐπεὶ ἡ ΕΖ περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν λ , εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ὑπὸ |
| διπλαῖ : καὶ διπλαῖ μέν εἰσιν αἱ ἐξ ἁπλῶν δύο συγκείμεναι : οἷον ταῖς πάντων γνώμαις ἀντιλέγει τις : καὶ | ||
| κάλλους ἔχουσιν αἱ μικραὶ τῶν λέξεων καὶ δι ' ὀλίγων συγκείμεναι συλλαβῶν , οἷον περὶ τοῦ πῶς ἀκούειν ὑμᾶς ἐμοῦ |
| ἡ μὲν φαινομένη μέση πάροδος καὶ τὸ πλεῖστον διάφορον τῆς ἀνωμαλίας ἔσται κατὰ τὰς σο μοίρας , ἡ δ ' | ||
| καὶ τῆς σελήνης ἀπεχούσης τοῦ ἀκριβοῦς ἀπογείου τὰς ὑποκειμένας τῆς ἀνωμαλίας μοίρας ρκ . Τὰ δὲ τοῦ ηʹ σελιδίου , |
| ἐλθόντες πρὸς τοὺς ἀπελαύνοντας ἡμᾶς , οὐδὲ πυρὶ καὶ σιδήρῳ κακώσαντες τὴν ἐκλειπομένην γῆν , οὐδ ' ἄλλο μνημόσυνον οὐδὲν | ||
| , ἀλλ ' ἀναστρατοπεδεύσαντες ἀμφότεροι καὶ τῆς ἀλλήλων γῆς οὐδὲν κακώσαντες ἀπῄεσαν ἐπ ' οἴκου . γνώμη δ ' ἀμφοτέρων |
| μεταξὺ τῶν Ρ Θ , πάντες δὲ οἱ μείζους τοῦ πενταπλασίου ποιοῦσι τὸ σημεῖον τῆς τομῆς μεταξὺ τῶν Ρ Τ | ||
| τοῦ εἰκοσαέδρου καθέτου τὸ δυνάμει δωδεκαπλάσιον μεῖζόν ἐστιν τοῦ δυνάμει πενταπλασίου τῆς πλευρᾶς τοῦ εἰκοσαέδρου . Ἐκκείσθω κύκλος ὁ ΑΒΓ |
| . τὸ ζʹ ἰωνικὸν δίμετρον καταληκτικόν . τὸ ηʹ ἰαμβέλεγος μετατιθεμένης τῆς τελευταίας ἐπὶ τὴν ἀρχήν . τὸ θʹ δακτυλικὸν | ||
| καὶ τρίτης γενέσεως μετειληφότα πλήθεσιν ἄπειρ ' ἂν εἴη τῆς μετατιθεμένης κοσμήσεως : νῦν δ ' ἔστι θαυμαστὴ ῥᾳστώνη τῷ |
| ἥττονα ποιησόμεθα λόγον , τοῦ δ ' ἀσφαλοῦς προνοούμενοι δύο διαιρέσεις ἐμβαλοῦμεν συμμέτρους ὡς πρὸς τὸ ἀπόστημα , τὴν μὲν | ||
| Ἐνταῦθα δηλοῖ τὸ πρῶτον διαιρετικὸν παράγγελμα τὸ λέγον δεῖν τὰς διαιρέσεις ἀπὸ τῶν γενικωτάτων μέχρι τῶν εἰδικωτάτων προάγειν καὶ μὴ |
| εἰσὶν τμημάτων ὡς τῆς διαμέτρου διὰ τὸ ἐξ αὐτῶν τῶν ἐπιλογισμῶν φανησόμενον ἐν τοῖς ἀριθμοῖς εὔχρηστον εἰς ρκ τμήματα διῃρημένης | ||
| . ἀλλ ' εἰς ἐκείνην τὴν ὥραν διὰ τῶν προεκτεθειμένων ἐπιλογισμῶν εὑρίσκομεν τὴν σελήνην μέσως μὲν ἐπέχουσαν Διδύμων μοίρας θ |
| τὸ ἓν τῶν πολλῶν φύσει προέστηκεν καὶ τὸ ἁπλούστατον τῶν συνθετωτέρων ὁπωσοῦν , καὶ τὸ περιεκτικώτατον τῶν εἴσω περιεχομένων : | ||
| ἐστιν αὐτῶν ἁπλούστερα τὰ δὲ συνθετώτερα : καὶ τῶν μὲν συνθετωτέρων οὐδὲν ἄνευ τῶν ἁπλουστέρων εἶναι δύναται , ὥσπερ οὐδὲ |
| , ὄρθιον δὲ ὅ τι περ ἂν τὸ βάθος τοῦ μήκους . λοξὴ δὲ ὀνομάζεται φάλαγξ ἡ τὸ μὲν ἕτερον | ||
| εἰς ἀσάφειαν προάγομεν τὸν λόγον ἢ διὰ τὸ σαφῶς εἰπεῖν μήκους δεόμεθα . χρὴ τοίνυν τὴν συντομίαν σκοπεῖν , εἰ |
| ἐμφανές ἐστι . πόθεν οὖν αἱ μέθοδοι πρὸς τὰς ἀλύτους ἀντιθέσεις ; ἐροῦμεν ἃς εὑρήκαμεν . αʹ Ἐὰν ἐμπίπτῃ ἄλυτος | ||
| αὐτὸν τρόπον καὶ τῷ δικαίῳ κεφαλαίῳ ἀπὸ τῶν δικαιολογικῶν ἐμπίπτουσιν ἀντιθέσεις , καθ ' ἃς τοῖς κεφαλαίοις τῆς ἐμπιπτούσης στάσεως |
| δ ' ἐφεστηκότος καὶ παρόντος ἠρεμοῦντα γένη ταὐτὸν ἐποίει καὶ ἀφεστηκότος . καὶ ὁ μὲν ἐγγὺς Βαβυλῶνος κέλησιν ἠγωνοθέτει , | ||
| . ἐπεὶ πῶς ὁρᾶν ἠδύνατο πλέον ἑκατὸν σταδίους τοῦ Τευμησοῦ ἀφεστηκότος τῶν Θηβῶν : † ἢ οὐκ ἐκλιπόντα , ἀλλ |
| τέσσαρα καὶ μέχρις οὗ βουλόμεθα , τρίγωνοι ἐφεξῆς ἀπὸ μονάδος ἀποτελεσθήσονται οἱ αʹ γʹ Ϛʹ ιʹ ιεʹ καʹ κηʹ λϚʹ | ||
| καθ ' ἕκαστον ἐπινοήσομεν πέρατα , τριῶν δὲ ὄντων ἓξ ἀποτελεσθήσονται , δι ' ἣν αἰτίαν καὶ αἱ λεγόμεναι σωματικαὶ |
| ἀλογία ἐν χρόνοις κειμένη εἰρημένον ἀφορισμὸν ἔχουσα . Τῶν δὲ χρόνων εἰσὶν οἱ μὲν εὔρυθμοι , οἱ δὲ ῥυθμοειδεῖς , | ||
| ἐπελθεῖν ἐποίησε . ἔμπας ] ὅμως . * ἤγουν πρὸ χρόνων . ἤγουν τὸ ἐλθεῖν με κατὰ τῶν Ἀθηναίων . |
| ὑπάγουσι μὲν ἡσυχῇ : πλῆθος δ ' ἀρκεῖ τοῦ σπέρματος ἑκατέρας ὅσον ὀξύβαφον ἐν μελικράτῳ . σικύου δὲ ῥίζα ἁρμόζει | ||
| ὑπὸ ΒΑΓ . ἡ ἄρα ΒΓ μεῖζον ἢ διπλάσιον δύναται ἑκατέρας τῶν ΒΑ ΑΓ , ὥστε καὶ τῆς ΓΔ . |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| κατ ' ἀντιμετάληψίν ἐστιν ὁλκὴ σωμάτων εἰς τοὺς κάτω τόπους μεταλαμβανομένων τῶν ἀρχῶν διὰ τροχιλίων ἄνω προσδεδημένων τῶν τῆς τάσεως | ||
| προσδεδεμένων , ἢ κατὰ μετάληψιν πρότερον διὰ τῶν κάτω τροχίλων μεταλαμβανομένων καὶ τότε τῷ ἄξονι ἀποδιδομένων . ἐγκλήματα δὲ ταὐτὰ |
| πολλοὺϲ οἶδα τελέωϲ αὐτοῦ ἀπαλλαγένταϲ ἐπὶ τοῖϲ ἐμέτοιϲ . Περὶ ἡμιτριταίου . ὁ ἡμιτριταῖοϲ προϲαγορευόμενοϲ πυρετὸϲ μιχθέντοϲ τοῦ ϲηπομένου φλέγματοϲ | ||
| διὰ τοὺς παρεμπίπτοντας παροξυσμοὺς , ἀγνοοῦσιν ὅτι τοῦτο ἐστὶ τοῦ ἡμιτριταίου ἴδιον : καὶ γὰρ περὶ τὰς ἕξ που ἢ |
| Γ ἐνδέχεται . γίνεται δὴ τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μείζονος ἀναγκαίας καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης | ||
| ἐπιγινομένας , τάσσων τὰς φυσικὰς ὑπὸ τὰς κοινὰς καὶ τὰς ἀναγκαίας , ὡς εἶναι τῶν φυσικῶν τὰς μὲν ἀναγκαίας , |
| αὐτῷ σκοπός . Δείξας τὰς ἀρετὰς μεσότητας καὶ διὰ τῶν προειλημμένων , βούλεται καὶ διὰ τοῦ παρόντος τοῦτο κατασκευάσαι . | ||
| πρόβλημα οἰκεῖον καὶ αὐτὸ τῇ προκειμένῃ θεωρίᾳ . Τούτων οὖν προειλημμένων ὥρα λοιπὸν ἡμῖν ἐπὶ τὴν ἐξήγησιν τῆς λέξεως χωρεῖν |
| τοῦ δ . τὸ τετράγωνον οὖν τὸ γινόμενον ἐκ τοῦ πολυπλασιασμοῦ τοῦ δ πρὸς τὸν θ τετράκις τὰ ἐννέα , | ||
| καὶ πολυπλασιασθέντας ὑπὸ τοῦ μέσου διπλάσιον ἀποτελεῖν τοῦ ἐξ ἀλλήλων πολυπλασιασμοῦ . ἐκλήθη δὲ ἁρμονικὴ ἡ τοιαύτη μεσότης , ὅτι |
| τὸ βόρειον πλευρὸν , τοῦ μὲν Μεγασθένους λέγοντος σταδίων μυρίων ἑξακισχιλίων , τοῦ δὲ Πατροκλέους χιλίοις λείπειν φαμένου . . | ||
| ἐκ τῶν Θηβῶν , ἔχων τοὺς σύμπαντας οὐ πλείους τῶν ἑξακισχιλίων . κατὰ δὲ τὴν τῆς πόλεως ἔξοδον τῶν στρατιωτῶν |
| ἑπτακαιεικοσαπλασίας : ἐν γὰρ ταύταις ταῖς ποσότησιν ἡ τῶν δύο μεσοτήτων ἐνορᾶται φύσις πρώταις ἐλαχίσταις ἥ τε τοῦ ἀνὰ μέσον | ||
| τῇ ἀριθμητικῇ μεσότης οὐκ ἀλόγως προηγήσεται τῶν ἐν ἐκείναις ὁμωνύμων μεσοτήτων , γεωμετρικῆς τε καὶ ἁρμονικῆς : τῶν γὰρ ὑπεναντίων |
| ἐπειδὴ διὰ τοῦ λόγου τῶν μέσων κινήσεων ἐπιβάλλουσιν περιοδικοῦ μήκους μοῖραι κ νη κα , ταύταις μὲν ἀντὶ τῶν κα | ||
| καὶ τὰς τοῦ ὡροσκόπου μοίρας ια . ὁμοῦ αἱ πᾶσαι μοῖραι τμα : ἀπολύσομεν ἀπὸ τοῦ Λέοντος , κατέληξεν ἐν |
| σμύρνα , σίδιον αὖον . Ἕτερον : ἄνθος χαλκοῦ ὀπτὸν ἡμιμοίριον , σμύρνης δύο ἡμιμοίρια , κρόκου τρεῖς μοῖραι , | ||
| κατήντησεν . ἡ μεταφορὰ ἀπὸ τῶν καθορμιζομένων πλοίων εἴρηται . ἡμιμοίριον : τὸ ἥμισυ τῆς δραγμῆς . ἠρύγγη , πόλιον |
| ἄνω τοῖσι κάτω κατ ' ἴξιν . Ἢν οὖν ἀμφότεραι ἐκπεσοῦσαι μὴ αὐτίκα ἐμπέσωσι , θνήσκουσι δεκαταῖοι οὗτοι μάλιστα πυρετῷ | ||
| τῆς γυναικός . αἱ δὲ τῶν ἄλλων καταρχαὶ ἐν πανσελήνῳ ἐκπεσοῦσαι κάκισται τοῖς γαμοῦσιν . καὶ αἱ Σελῆναι δὲ τῶν |
| ἐκβαλλόμεναι μείναιεν ἂν ἀσύμπτωτοι , τὸ δ ' εἰς ἄπειρον ἐκβαλλομένας μὴ συμπίπτειν χαρακτηρίζει τὰς παραλλήλους , καὶ οὐδὲ τοῦτο | ||
| τῆς σφαίρας σχῆμα πανταχόθεν ἴσον καὶ ἀπὸ τοῦ μέσου κέντρου ἐκβαλλομένας εὐθείας εἰς τὴν ἐπιφάνειαν ἴσας ἔχον , ὥσπερ οἶνος |
| ὁμοίως τὸ ἀκριβὲς ἐξεργασαμένων , μόνα τὰ τῶν ἄμεινον εἰπόντων συνάξω , τὰ πάλαι Γαληνῷ μόνῳ ῥηθέντα , μηδὲν παραλιπὼν | ||
| Ὃν δὲ τρόπον ἔσται τούτων ἕκαστον , ἀκούσατέ μου : συνάξω μὲν ἐγὼ τὴν ἐκκλησίαν , ὥσπερ ἔφην , ἐπειδὴ |
| ٩ τὸ ΓΔ ٢ ٤٧ ٣٣ ٢٤ ١٦ ἡ ΕΖ μονάδων τεσσάρων ἡ τὸ ΑΔ δυναμένη ٢ ٢١ ٥٥ ٤١ | ||
| μονάδων τʹ καὶ τοῦ Β μονάδων γʹ καὶ τοῦ Γ μονάδων δʹ καὶ τοῦ Δ μονάδων εʹ : ὁ μὲν |
| χρωμένων , καὶ αἱ πεντάδες αὗται τῶν ἐνιαυτῶν καὶ αἱ δεκάδες δικαιοσύνης μὲν καὶ φιλανθρωπίας δορυφορούσης τὴν βασιλείαν εὐκταῖαι , | ||
| παλινωδίαν ἐπ ' αὐτόν πως ἀνακυκλεῖται : ἑκατοντὰς γὰρ δέκα δεκάδες καὶ χιλιὰς δέκα ἑκατοντάδες καὶ μυριὰς δέκα χιλιάδες καὶ |
| , ἔφη , ταῦτα εἰσηγεῖσθαι αὐταῖς ἃ σοί τε λυσιτελήσει κἀκείναις : καί , ὡς εἰκός , ἡδέως ὑπακούσονται . | ||
| παρ ' ἑαυτοὺς ἄγουσι καὶ ἐκτρέφουσιν , αἱ δὲ ὄρνις κἀκείναις ἐστὶ τρέφειν τὰς θυγατέρας . : Μνασέας δ ' |
| τοὺς μὲν τριάκοντα τὰς γνώμας ἐν ἀλλήλοις ἀποφαίνεσθαι , τὸν ἀρχιδικαστὴν δὲ τὸ ζώιδιον τῆς ἀληθείας προστίθεσθαι τῆι ἑτέραι τῶν | ||
| σχήματος ὅτι τοὺς μὲν δικαστὰς οὐδὲν δεῖ λαμβάνειν , τὸν ἀρχιδικαστὴν δὲ πρὸς μόνην βλέπειν τὴν ἀλήθειαν . ἑξῆς δ |
| σχήματι συνάγοιτ ' ἄν , ποτὲ μὲν ἀμφοῖν τοῖν δυοῖν προτάσεων ψευδῶν λαμβανομένων , ποτὲ δὲ τῆς ἑτέρας . πῶς | ||
| Ἀριστοτέλης . Τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως τοῦ ὑποκειμένου γινομένων ὀκτὼ προτάσεων τίνες μέν εἰσιν αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι πρὸς ἀλλήλας τίνες |
| μᾶλλον καὶ σφαιρικοὶ λεγέσθωσαν , ἑνὶ πλείονι διαστήματι αὐξηθέντες ἀπὸ κυκλικῶν καὶ αὐτῶν ὁμοκαταλήκτων ὄντων , ὡς ὁ ρκεʹ ἀπὸ | ||
| τὸ ζῴδιον λέγω , τυγχάνοντας καὶ ἐκ τῶν δυὸ τῶν κυκλικῶν συνδέσμων , ἐκλείπουσι κατὰ τομὴν πρὸς μοίρας τῶν δακτύλων |
| τυχόντες , ἀλλ ' οἱ ἐπιδιμερεῖς , ἐκ δὲ τῶν ἐπιτρίτων οἱ ἐπιτριμερεῖς , ἐκ δὲ τῶν ἐπιτετάρτων οἱ ἐπιτετραμερεῖς | ||
| ἐξ ἀμφιμάκρου καὶ δισπονδείου : τὸ ζʹ δίμετρον ἐκ βʹ ἐπιτρίτων δευτέρων : τὸ ηʹ δίμετρον ἐξ ἀμφιμάκρου , παλιμβακχείου |
| δὲ τῆς κατὰ λεπτὸν ἐξετάσεως καὶ προσθήκης καὶ μεταθέσεως καὶ ἐναλλαγῶν καὶ πάντων τῶν τοιούτων , καὶ ἁπλῶς τὰ τοιαῦτα | ||
| σὺν τούτοις καὶ ἡ Σελήνη κεκακωμένη ἐν τοῖς ὡροσκόποις τῶν ἐναλλαγῶν τῶν ἐτῶν καὶ τῶν κυρίων αὐτῶν τετραγωνιζομένων ἢ διαμετρουμένων |
| θεωρουμένου συνοδικοῦ ἢ πανσεληνιακοῦ χρόνου καὶ τῶν κατ ' αὐτὸν ἀνωμαλιῶν ἐφ ' ἑκατέρου τῶν φώτων εὐμεταχείριστος ἔσται καὶ ὁ | ||
| ἔτι τοῦ ἡλίου τὴν σελήνην ταῖς ἐκ τῆς ἀμφοτέρων τῶν ἀνωμαλιῶν μοίραις ιγ ιη , ταύτας δὲ καὶ ἔτι τὸ |
| ταῖς ἑξῆς περιφερείαις ἀναφορικῆς ὑπεροχῆς , ὅ ἐστιν ο οʹ ιγʹʹ κʹʹʹ , καὶ αἱ λοιπαὶ γνωσθήσονται , ἐν ὅσῳ | ||
| ἡ αγ τῆς δβ κθʹ ὑπεροχαῖς ταῖς ἀνὰ ο οʹ ιγʹʹ κʹʹʹ . αἱ δὲ τοσαῦται ὑπεροχαὶ αἱ ἀνὰ ο |
| ἄγει γὰρ οὔρων πλῆθος παχέων , ἔκ τε τῶν φλεβῶν ἁπασῶν ἑλκομένων , ἔκ τε τῶν λιθιώντων μορίων . Σκόλυμος | ||
| αἰσθήσεις καὶ ἀπείρους περὶ ἑνὸς ἀλγήματος γίγνεσθαι , καὶ τούτων ἁπασῶν ὕστερον τὸ ἡγεμονοῦν αἴσθεσθαι καὶ τῆς ἑαυτοῦ παρὰ ταύτας |
| ὑποκείμενον : εἰ τοῦτο , πρὸς τὸ ἔξω , ὥστε παραλελειμμένον ἂν εἴη τοῦτο . Εἰ δὲ οὐδὲν δέονται ἄλλου | ||
| περὶ τῆς λύσεως αὐτοῦ . . παρειμένον ] παροφθὲν , παραλελειμμένον . . γεγωνεῖν ] λέγειν . . εἴρηκας ] |
| καὶ θεωρία ἐκεῖνο . Ἡ ἄρα πρᾶξις ἕνεκα θεωρίας καὶ θεωρήματος : ὥστε καὶ τοῖς πράττουσιν ἡ θεωρία τέλος , | ||
| ἀνεκλείπτου περιφερείας δεδειγμέναις μοίραις ρνζ , ὡς ἐπὶ τοῦ προκειμένου θεωρήματος σελήνης , ἑκατέρα τῶν ΕΓΗ , ΖΑΘ περιφερειῶν [ |
| . τούτων πάλιν συντιθεμένων γίνονται πόδες δισυλλάβων μὲν καὶ τρισυλλάβων πεντασύλλαβοι λβ , τῶν δὲ τρισυλλάβων ἀλλήλοις παρατιθεμένων ἑξασύλλαβοι ξδ | ||
| τάξει αὐτῶν κεῖνται , ἀλλὰ προστιθεμένης καὶ ἑτέρας συλλαβῆς γίνονται πεντασύλλαβοι καὶ ἀποτελοῦσιν ἐπιτρίτους : ὁμοίως καὶ οἱ λοιποί . |
| καὶ βραχὺ τῆς διαλεκτικῆς τάττων ἰδίωμα , διὰ δὲ τῆς ἐξαπλώσεως καὶ ἐκτάσεως τῶν δακτύλων τὸ πλατὺ τῆς ῥητορικῆς δυνάμεως | ||
| καὶ βραχὺ τῆς διαλεκτικῆς τάττων ἰδίωμα , διὰ δὲ τῆς ἐξαπλώσεως καὶ ἐκτάσεως τῶν δακτύλων τὸ πλατὺ τῆς ῥητορικῆς δυνάμεως |
| ἐπὶ τῷ ψυχικῷ τούτῳ καὶ διανοητικῷ πνεύματι τὰς ἐν ἡμῖν ἀποπληροῖ ἐνεργείας , προσετίθης δὲ τοῖς λόγοις , ἀξιῶν βιβλίον | ||
| ὁ δὲ ἀπ ' Ἰνάχου χρόνος ἄχρι τῆς Ἰλίου ἁλώσεως ἀποπληροῖ γενεὰς εἴκοσι καὶ τὰ τῆς ἀποδείξεως τοῦτον ἔχει τὸν |
| ἐπὶ τὸ καθόλου καὶ τὴν ἀρχὴν ἡ ἀπὸ τῶν τοιούτων στάσεών τε καὶ περιλήψεων πρόοδος . τὸ δ ' ἕως | ||
| ἐπεὶ καὶ τοὐναντίον τὴν παρὰ φύσιν κίνησιν ταραχῶν καὶ θορύβων στάσεών τε καὶ πολέμων αἰτίαν εἶναι συμβέβηκεν , ἣν μετίασιν |
| Τρύφωνος ἀκούει , ὁμολόγως εὐθειῶν ἔξωθεν προσγινομένων . τούτων δὴ δεδειγμένων κατὰ σύνταξιν τὴν προσήκουσαν οὐκ ἂν δυνηθείη ἐν παραθέσει | ||
| ἐπικύκλου τῶν αὐτῶν ε ι : ἅπερ προέκειτο δεῖξαι . δεδειγμένων δ ' ἡμῖν κατὰ τὸν ἐκτεθειμένον τρόπον τῶν τῆς |
| τῷ ἐγκλήματι : ὅτι δημόσιον ἀπὸ τοῦ διαφόρου , ὅτι λειτουργοῦντα τῷ θεῷ καὶ χορηγὸν ὕβρισεν οὐκ ἰδιώτην : τὴν | ||
| ἡμῖν ὁ γεννάδας , ἀλλ ' ἄνθρωπον εὐγενῆ πένητα δὶς λειτουργοῦντα τὰ περὶ τὰς καμίνους τὰς μεγάλας , ἀδικοῦντα μὲν |
| ἀπὸ τῶν ἴσων γωνιῶν ἐπὶ τὰς βάσεις κάθετοι εὐθεῖαι γραμμαὶ ἀχθῶσιν , ᾖ δέ , ὡς ἡ τοῦ πρώτου τριγώνου | ||
| τομῶν β σημεῖα ληφθῇ , καὶ ἀφ ' ἑκατέρου παράλληλοι ἀχθῶσιν , ὁμοίως ἴσα ἔσται τὰ γινόμενα ὑπ ' αὐτῶν |
| , προσαναπεπληρώκει ἂν ταῖς πολυθρυλήτοις ἱστορίαις τῶν Ὑπομνημάτων τούτων τῶν εἰκοσιτεσσάρων καὶ ἄλλην μίαν . . : Ἀγχιάλη , πόλις | ||
| εἰκοσιδύο γραμμάτων τῶν παρ ' Ἑβραίοις , ἀλλὰ διὰ τῶν εἰκοσιτεσσάρων γραμμάτων τε καὶ στοιχείων τῶν ἑλληνικῶν ἐτύπωσε καὶ αὐτὸς |
| , Γ στερεὸν ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς Β στερεῷ ἰσοπλεύρῳ μέν , ἰσογωνίῳ δὲ τῷ προειρημένῳ . Ἐκκείσθω στερεὰ | ||
| στερεὸν παραλληλεπίπεδον ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς μέσης στερεῷ παραλληλεπιπέδῳ ἰσοπλεύρῳ μέν , ἰσογωνίῳ δὲ τῷ προειρημένῳ . Ἔστωσαν τρεῖς |
| γὰρ τὰς τῆς ἀνδρείας πράξεις πρώτας παραλαμβάνειν ἐπὶ τῶν τοιούτων ὑποθέσεων εἰς ἐξέτασιν : γνωρίζει γὰρ βασιλέα πλέον ἡ ἀνδρεία | ||
| γίνεται , ἐὰν ἀληθὴς ᾖ καὶ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ὑποθέσεων εἰλημμένη . ἐνταῦθα ἀπὸ τῆς ὕλης λαμβάνει τὴν διαφορὰν |
| τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς καὶ ἀτελεῖς ἦσαν ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ συλλογιστικοὶ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ἔχοντες καὶ ὀκτὼ τὸν ἀριθμόν . | ||
| ὁμωνύμως τῷ γένει λέγονται περαντικοί : οἱ δὲ συλλογιστικοί . συλλογιστικοὶ μὲν οὖν εἰσιν οἱ ἤτοι ἀναπόδεικτοι ὄντες ἢ ἀναγόμενοι |
| ' ἀλλήλων , μᾶλλον δὲ ἀδυνάτως ἔχουσι κατὰ τὸ ἀκριβὲς ὁρισθῆναι αἱ τῶν ζῳδίων μοῖραι , ἀλλ ' εἰκός ἐστιν | ||
| εἰδέναι τὰς διαφοράς , ἃς ἔχει τὸ προκείμενον εἰς τὸ ὁρισθῆναι πρὸς ἕκαστον τῶν παρ ' αὐτὸ ὄντων ἄνευ τοῦ |
| κἂν ἄνευ προσδιορισμοῦ λαμβάνωμεν τὸ ὑποκείμενον ἢ τὸ ἄρθρον αὐτῷ συντάττοντες ἢ μηδὲ τὸ ἄρθρον , τὸ αὐτὸ ἔσται τῶν | ||
| εὐνομίαν οὐ προτιμήσασαι . οἱ δὲ τὰ ἀρρενικὰ τοῖς θηλυκοῖς συντάττοντες , ὥςπερ οὗτος πεποίηκεν , καὶ τὰς γενικὰς ἀντὶ |
| ΑΒΘ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν , καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις ἴσαι ἔσονται , ὑφ ' | ||
| , ἀνακήρυξις , ἀνάρρησις , ἀναγγελία καὶ μὴν καὶ αἱ λοιπαὶ τιμαί , δωρεαί , γέρα , προτιμήσεις , χάριτες |