| ὄγκος αὐτοῖς ἧσσον διαυγήσει καὶ ἀντιμεταστήσεται βραδύτερον , καὶ τὰ ἐπεστορεσμένα σώματα πολλὰ τοῖς ἐπαφωμένοις ἀπαντήσεται . εἰ δὲ μεταξὺ | ||
| τῶν μέσων καὶ μικρῶν τὸ μέγεθος ἢ ἀγγεῖα ὑπὲρ αὐτῶν ἐπεστορεσμένα ἐχουσῶν , εὐθεῖαν μὲν τὴν διαίρεσιν ἐμβαλοῦμεν : πολὺ |
| , ὀρθότατος ἔσται πρὸς ἡμᾶς : ὅταν δὲ ἐπὶ τῆς διχοτομίας τοῦ ὑπὸ γῆν τμήματος τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , ταπεινότατος | ||
| τυχὸν σημεῖον τὸ Γ . εἰ μὲν οὖν ἐπὶ τῆς διχοτομίας ἐστὶ τὸ Γ , φανερόν ἐστι τὸ ζητούμενον . |
| δῆλον γάρ , ὅτι ὑπὸ ἀνίσων εὐθειῶν ὑποτείνονται : ὅτι ἄνισοι οἱ κύκλοι . εἰ γὰρ ἴσοι , ἄνισοι δὲ | ||
| μονάδες : αὗται γὰρ ἴσαι εἰσὶ μόνως μὴ δυνάμεναι γενέσθαι ἄνισοι : προσθήκην γὰρ λαμβάνουσα ἡ ἑτέρα μονὰς μείζων οὐ |
| πρόβλημα , παραβάλλον λοιπὸν τὴν ἀντίφασιν πρὸς τὴν τῶν ἐναντίων καταφάσεων ἀντίθεσιν . πρόεισι δὲ τοῦτον τὸν τρόπον . ἐπειδὴ | ||
| δύο ταῦτα θεωρήματα ζητῶν , πρῶτον μὲν πῶς ἀπὸ τῶν καταφάσεων γίνονται αἱ ἀποφάσεις , δεύτερον δὲ τίς ἡ ἀκολουθία |
| τὴν στροφήν . ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔνι ἔξω τόπων καὶ θέσεων ταῦτα κατανοῆσαι , ἀγνοεῖται ἡ φύσις αὐτῶν . Ὄγδοος | ||
| , οὐ θέσις ἔσται ἀλλ ' ὑπόθεσις . Τῶν δὲ θέσεων αἳ μὲν πολιτικαί , αἳ δὲ οὔ : καὶ |
| καὶ ἁθρούστερα καὶ περιληπτικὰ καὶ κοιλότερα , πηγαί τε καὶ ἀρχαὶ , εἰς ἅπερ ὁ Ζεὺς πάντα ἀνατείνει τὰ μεθ | ||
| εὐθεῖαν : ἐπ ' ἐκείνης γὰρ ἐνεργείᾳ τὰ πέρατα καὶ ἀρχαὶ καὶ δὶς κέχρηται τὸ κινούμενον [ ἐν ] τῷ |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| γενήσεται κατὰ τὰς παραδόσεις , ἐνδιάφορα δὲ διὰ τὰς καθολικὰς χρονογραφίας καὶ τὰς ἀντιγενέσεις καὶ τὰς ἐπεμβάσεις καὶ φάσεις τῶν | ||
| , : τὰ δὲ πρὸ τούτων ὡδέ πως τῆς Ἀττικῆς χρονογραφίας ἀριθμουμένης ἀπὸ Ὠγύγου τοῦ παρ ' ἐκείνοις αὐτόχθονος πιστευθέντος |
| ἡ διάκρισις τῶν ἀορίστων ὀνομάτων τε καὶ ῥημάτων ἀπὸ τῶν ἀποφάσεων , πρὸ ἐκείνου δὲ ἡ διδασκαλία τοῦ πῶς τῶν | ||
| καὶ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν συνάγεται . Ὅτι εἰπὼν ἐκ δύο ἀποφάσεων ἢ μερικῶν μὴ γίνεσθαι συλλογισμὸν μόνον τὸ δεύτερον ἐπεξεργάζεται |
| , διὰ δὲ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ εὐθεῖα παρά τινα τῶν ἀσυμπτώτων τέμνουσα τήν τε τομὴν καὶ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν | ||
| ἀσύμπτωτόν ἐστι τῷ ΛΔΤΥ ἡμικυκλίῳ : αἱ ἄρα μεταξὺ τῶν ἀσυμπτώτων ἡμικυκλίων τῶν μεγίστων κύκλων οὖσαι τῶν παραλλήλων κύκλων περιφέρειαι |
| ληφθέντος δέ , οὗ ἔτυχεν , ἐπὶ τῆς τομῆς σημείου ἀχθῶσι δύο εὐθεῖαι ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον , ὧν ἡ | ||
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ |
| συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ δέ τι σημεῖον ἐφ ' ὁποτέρας | ||
| αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν |
| ἐν αὐταῖς καταφάσεις , ἢ κατὰ δύναμιν , ὡς αἱ ἀποφάσεις : τὸ γὰρ οὐδεὶς ἄνθρωπος πᾶν ζῷον διὰ τοῦτο | ||
| μὲν αὐτὸς φανήσεσθαι , παραδοχῆς δὲ μᾶλλον ἀξιωθήσεσθαι τὰς ἐγκωμιαστικὰς ἀποφάσεις αὐτοῦ περὶ Φιλίππου . καὶ μὴν οὐδὲ περὶ τὰς |
| Τρύφωνος ἀκούει , ὁμολόγως εὐθειῶν ἔξωθεν προσγινομένων . τούτων δὴ δεδειγμένων κατὰ σύνταξιν τὴν προσήκουσαν οὐκ ἂν δυνηθείη ἐν παραθέσει | ||
| ἐπικύκλου τῶν αὐτῶν ε ι : ἅπερ προέκειτο δεῖξαι . δεδειγμένων δ ' ἡμῖν κατὰ τὸν ἐκτεθειμένον τρόπον τῶν τῆς |
| αὐτοῦ τῆς τῶν τεχνῶν ἐπιτηδεύσεως ἕτερον . γίνεται δὲ ἡ δεῖξις ἐκ τῶν ἡμῖν προτέρων καὶ σαφεστέρων πρὸς τὸ σαφέστερον | ||
| ταῦτα γὰρ τὰ δεικνύμενα διὰ συλλογισμοῦ . καὶ ἔστιν ἡ δεῖξις γεγονυῖα διὰ τοῦ τὸ ἑπόμενον τῇ εὐδαιμονίᾳ , ὅ |
| παύονται , ἢ πρόσθεν : οἵ τε κακοηθέστατοι καὶ ἐπὶ σημείων δεινοτάτων γιγνόμενοι τεταρταῖοι κτείνουσιν , ἢ πρόσθεν . Ἡ | ||
| ἐστὶν ἡμῖν , ὅτι οὐ παράδοξον εἰ τὰ τοιαῦτα τῶν σημείων πλειόνων ἐστὶ δηλωτικά : θεμένων γὰρ νόμους , ὥς |
| : ὅπερ ἄτοπον . οὐκ ἄρα αἱ ΔΕΒ , ΔΖΒ εὐθεῖαί εἰσιν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλη | ||
| ἐγκεφάλου γνωρίϲματα περιττώματα πλείω κατὰ τὰϲ οἰκείαϲ ἐκροὰϲ καὶ τρίχεϲ εὐθεῖαί τε καὶ πυρραὶ καὶ μόνιμοι : καὶ ῥᾳδίωϲ ὑπὸ |
| καὶ ἡ ΑΕ τῇ Γ ἐστιν ἴση . Δύο ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων τῶν ΑΒ , Γ ἀπὸ τῆς μείζονος | ||
| μείζων ἐστὶν τῆς ΕΒ ἡμισείας . ] Ἔστω δὲ νῦν δοθεισῶν τῶν ΖΒ ΒΓ τὴν μείζονα ἄκραν εὑρεῖν . Ἤχθω |
| δάκτυλοι ιβ , ὥσπερ καὶ ἐπ ' αὐτῶν τῶν ἐκλειπτικῶν κανονίων ὡς τοῦ ἑνὸς δακτύλου περιέχοντος τὸ ιβʹ τῆς διαμέτρου | ||
| τῆς ἐμπτώσεως καὶ τῶν τῆς ἀνακαθάρσεως χωρὶς ἐξ ἑκατέρου τῶν κανονίων εἰσοίσομεν καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου κατὰ τὴν φαινομένην |
| Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος τῶν ἡμερῶν εὑρίσκομεν , ἐπειδήπερ , ὡς ἔφαμεν | ||
| ἣν ὑποτείνει ἡ τῆς σελήνης διάμετρος καὶ ὑπεροχὴ τῶν δύο διαστάσεων , ἑξηκοστῶν ἔσται ζ ν . καὶ ἡ τετραπλασία |
| . ἐπεὶ γὰρ αἱ ΑΓ , ΒΔ ἐφαπτόμεναι τῶν τομῶν παράλληλοί εἰσι , διάμετρος μὲν ἡ ΑΒ , τεταγμένως δὲ | ||
| κατὰ πᾶσαν θέσιν ἀσύμπτωτοί εἰσιν ἀλλήλαις καὶ οὐ διὰ τοῦτο παράλληλοί εἰσιν . ἓν οὖν ἔστω τὸ ἐπίπεδον , καὶ |
| τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου . Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ τετμήσθω εἰς | ||
| διὰ τοῦ κέντρου τῶν τομῶν , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ |
| ἐσπουδακόσιν ἀφθόνως ἅτε δὴ γνησίοις παισίν . οἱ κατατεταγμένοι ἔσονται κανόνες τῶν βʹ πλινθίων : πάλιν ἐν ἴσῳ διαστήματι τοῦ | ||
| : γραφῆς ὁ πρῶτος ἦν μαλακόφθαλμος κύκλῳ . ἔπειτα δισσοὶ κανόνες ἰσόμετροι πάνυ : τούτους δὲ πλάγιος διαμέτρου συνδεῖ κανών |
| προτάσεων . κατὰ τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν προσδιωρισμένων προτάσεων ἡ ἀκολουθία : πλήν γε αἱ κατὰ διάμετρον | ||
| ἀπροσδιορίστους τὸ αὐτὸ φθέγγεσθαι . τῶν μὲν οὖν καταφάσεων τῶν προσδιωρισμένων ἀναμφισβητήτως ἡ μερικὴ τῆς καθόλου χείρων , διόπερ ἀνάγκη |
| Ἢ ὅτι μὴ οἷόν τί ἐστι δηλοῦσιν οὐδὲ ἐναλλαγὴν τῶν ὑποκειμένων οὐδὲ χαρακτῆρα , ἀλλ ' ὅσον μόνον τὴν λεγομένην | ||
| τούτων διαλέγεται ὡς μερῶν προτάσεων καὶ ὡς περὶ κατηγορουμένων καὶ ὑποκειμένων , ἐν δὲ τοῖς Ἀναλυτικοῖς ὡς περὶ μερῶν συλλογισμοῦ |
| δεξιὸν κατ ' ὦμον : δύο γάρ εἰσιν ἐνταῦθα ἰωνικαὶ συζυγίαι καὶ μετὰ ταῦτα τὸ ἰθυφαλλικὸν καλούμενον μέτρον ἐκ τριῶν | ||
| διάλεκτον ἀναγκαίοις , γλώττῃ καὶ φάρυγγι καὶ λάρυγγι , καὶ συζυγίαι τρεῖς εἰσιν ἀδενωδῶν σωμάτων ἐπιτήδειον ὑγρότητα παρασκευάζουσαι , ἀλλ |
| χρήσασθαι . τῆς τάσεως αὐτάρκους γενομένης , ἁρμοζέσθωσαν αἱ κατάλληλοι μοχλεῖαι πρὸς τὴν καταταγήν . ἐπὶ μὲν τῆς ἔσω καὶ | ||
| καὶ κατάτασις . μετὰ δὲ τὴν αὐτάρκη τάσιν αἱ ἁρμόζουσαι μοχλεῖαι παραλαμβανέσθωσαν , μάλιστα δὲ νῦν συμφέρει ἐπὶ τοῦ καρποῦ |
| καὶ πρὸ τῆς ψυχῆς , δῆλον ὅτι αἱ τῆς ψυχῆς στιγμαὶ ἐν τῷ αὐτῷ ἔσονται τόπῳ ταῖς ἐν τῷ σώματι | ||
| τῷ μεγέθει πηχυαῖα , ἐκ πάχους ἐπὶ λεπτὸν ἠγμένη : στιγμαὶ δὲ καθ ' ὅλον τὸ σῶμα εἰσὶ κιρραὶ καὶ |
| . ἐν γὰρ τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ παραπλησίως ἐπὶ τῶν σφονδύλων ὑποδεδείχαμεν : ὅθεν ἐν τούτοις ἐφ ' ἑνὸς μόνου | ||
| τόν τε περὶ ἐγκεφάλῳ καὶ παρεγκεφαλίδι μυελὸν καὶ τὸν διὰ σφονδύλων περιέχουσιν . ἀρτηρίαι δ ' εἰσὶν ὁδοὶ πνεύματος ὡς |
| ἐπίρρημα μὲν λέξις ἄκλιτος , κατηγοροῦσα τῶν ἐν τοῖς ῥήμασιν ἐγκλίσεων καθόλου ἢ μερικῶς , ὧν ἄνευ οὐ κατακλείσει διάνοιαν | ||
| μὲν οὖν τούτων ἡμῖν συνεστάθησαν αἱ καθόλου πηλικότητες τῶν μεγίστων ἐγκλίσεων τῶν τε ἐκκέντρων καὶ τῶν ἐπικύκλων : ἵνα δὲ |
| ἐν δὲ τῷ προβλήματι τούτῳ κάθετον ἐπίπεδον προτίθεται ἀγαγεῖν ὁ στοιχειωτής : πρός τε γὰρ εὐθεῖάν ἐστιν ἡ ἀγωγή , | ||
| δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ |
| χωρίζεται ταῦτα ; ὥστ ' εἴπερ ἀδύνατον ἐξ ἁφῶν ἢ στιγμῶν εἶναι τὰ μεγέθη , ἀνάγκη εἶναι σώματα ἀδιαίρετα καὶ | ||
| καὶ ἐξ ὧν τὸ σῶμα μονάδες τῶν ψυχικῶν μονάδων καὶ στιγμῶν , ἑνοῦται δὲ ψυχὴ σώματι , ἀνάγκη καὶ ταύτας |
| οὖν ἐποίησα μὴ τεκοῦσα , ὡς οὐ δεόντως τῆς γενέσεως παραλαμβανομένης ἀμείβεται λέγων ὁ κύριος : Πᾶσαν φάγε βοτάνην , | ||
| εἰ μὲν πληθωρικὸν εἴη τὸ σῶμα , φλεβοτομίας ἁπάντων πρώτης παραλαμβανομένης , εἶτα καθάρσεως , ἐφ ' ᾗ τῶν τοπικῶν |
| προτέρων μορίων τοῖς δευτέροις ὑπηρετούντων , ἀλλὰ τῇ τάξει τῆς θέσεως , ἣν ὁ τῆς τῶν ζῴων γενέσεως δημιουργὸς ἐμηχανήσατο | ||
| τῷ ἀδελφῷ σπονδῶν κατάρχειν ἐπέτρεψε καὶ κύριον αὐτὸν εἶναι τῆς θέσεως τοῦ ὀνόματος τῷ παιδίῳ . Μηριόνης , * * |
| ἡ μεσότης αὐτοῦ προστίθεται τῷ ἰνίῳ , ἔπειτα ἀπάγονται δύο λοξαὶ ὑπὸ λοβοὺς ὤτων κατὰ τῶν ὀφθαλμῶν ὡς ἐπὶ τὸ | ||
| ὑπ ' ἀνθερεῶνα , εἶτα παρειαὶ καὶ ἐπὶ βρέγμα , λοξαὶ ἐπὶ ἰνίον , εἶτα γενειὰς καὶ μετωπιαίας . Κεφ |
| μηρίνθου ἤτοι σχοίνου ἀνέρχομαι εἰς τὰς διεξόδους καὶ ὁδοὺς τῶν λοξῶν λογίων τῆς Κασάνδρας . ἄνειμι λοξῶν τουτέστιν ἀνέρχομαι καὶ | ||
| Λυκόφρων : ἐγὼ δ ' ἄκραν βαλβῖδα μηρίνθου σχάσας ἄνειμι λοξῶν ἐς διεξόδους ἐπῶν , παρὰ τὸ βῶ , τὸ |
| γοῦνα φέρει . . ἡ διπλῆ ὅτι σαφῶς οἱ Τρῶες ἐλάττονες συνίστανται τῶν Ἑλλήνων , καὶ τῶν ἐπικούρων ἐξεληλυθότων . | ||
| τῆς ὑπὸ ΔΗΒ , τουτέστιν δύο τῶν ὑπὸ ΔΕΖ , ἐλάττονες γίνονται συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΔΕΚ καὶ τῇ ὑπὸ |
| κύκλον . ποιείτω τὸν ΕΓΔΖ , ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας τὰς ΑΓ , ΑΔ , ΔΓ : ὁ ἄρα | ||
| πάλιν ἐπεὶ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου τοῦ Δ εἰς τρεῖς εὐθείας τὰς ΒΝ ΒΓ ΒΖ δύο εἰσὶν διηγμέναι αἱ ΔΕ |
| χωρὶς τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τοῦ ΕΖ , τῶν δὲ ἀπολαμβανομένων τμημάτων ἐν ἑνὶ τῶν ἡμισφαιρίων ἡμικυκλίων μὲν ἔσται μείζονα | ||
| : ἑνὶ γὰρ στόματι πολλοὶ κλείονται λιμένες ἄκλυστοι , κόλπων ἀπολαμβανομένων ἐντός , ὥστ ' ἐοικέναι κέρασιν ἐλάφου τὸ σχῆμα |
| ἄνευ ἀλλήλων μηδενὶ ξυμβαίνειν . εἰπεῖν τε ἐκέλευον ὅτι καὶ σφεῖς , εἰ ἐβούλοντο ἀδικεῖν , ἤδη ἂν Ἀργείους ξυμμάχους | ||
| οὕτω λέγει , ὅτι σφεῖς διαλέγονται : καὶ ἔστιν ἡ σφεῖς ἀντωνυμία τρίτου προσώπου σημαντικὴ πληθυντικῶν : κοινῷ δὲ λόγῳ |
| τὸ τοιοῦτον καλεῖν . Ὃς δ ' ἂν μετ ' ὀρθῆς δόξης περὶ ὁτουοῦν τῶν ὄντων τὴν διαφορὰν τῶν ἄλλων | ||
| ἐστίν , εἴη ἂν ἡ ὑπὸ ΔΕΓ γωνία δύο πέμπτων ὀρθῆς : ὥστε ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΕΓΔ ΕΔΓ τεσσάρων πέμπτων |
| ὑπάγουσι μὲν ἡσυχῇ : πλῆθος δ ' ἀρκεῖ τοῦ σπέρματος ἑκατέρας ὅσον ὀξύβαφον ἐν μελικράτῳ . σικύου δὲ ῥίζα ἁρμόζει | ||
| ὑπὸ ΒΑΓ . ἡ ἄρα ΒΓ μεῖζον ἢ διπλάσιον δύναται ἑκατέρας τῶν ΒΑ ΑΓ , ὥστε καὶ τῆς ΓΔ . |
| παράγραφος καὶ διπλῆ ἔξω νενευκυῖα . ἑξῆς δὲ τριστιχία ἰαμβικὴ παραγράφῳ τερματιζομένη : μεθ ' ἣν ἀντῳδὴ καὶ ἀντιστροφὴ , | ||
| ἔξω διπλαῖ τῆς ἀντιστροφῆς : τὰ γὰρ τετράμετρα τῶν ἰαμβείων παραγράφῳ περατοῦται . ἀντιστροφὴ κώλων ζʹ . οὔτε συμπολίτην οὔτε |
| ζῴων τὸν ἄνθρωπον λόγῳ τε καὶ μεταβατικῇ φαντασίᾳ καὶ ἐννοίᾳ ἀκολουθίας , ἀλλ ' οὔ τοί γε καὶ ἐν τοῖς | ||
| συνπλοκῆς ἢ διαζεύξεος ἢ αἰτίας ἢ συλλογισμοῦ ἢ ἀπορίας ἢ ἀκολουθίας ἢ τοῦ μὴ κε - χηνέναι τὴν σύνθεσις . |
| . ἐὰν τὰ στελέχη τῶν ἀμπέλων κισσῷ δασεῖ περιδήσωμεν , εὑρεθήσονται μετ ' ὀλίγον οὐ μόνον οἱ μύρμηκες , ἀλλὰ | ||
| γὰρ οὐδέν ἐστι παρὰ τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη , εὑρεθήσονται ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος προελθοῦσαι αἱ διαφοραὶ ἐν |
| ἡ ] ἐπὶ τῶν λοιπῶν διαφορῶν ἥ τε μεσότης τῆς καιρίας τῷ περινέῳ περιτιθέσθω , παρατετηρημένως δὲ μᾶλλον ἐπὶ τῆς | ||
| πήχεις σφίγγονται , τὸ δὲ μέσον τῶν βρόχων διπλοῦν τῆς καιρίας χάλασμα ἀναφέρεται ἐπὶ τὸν τένοντα τοῦ πάσχοντος , καὶ |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| μεσότης ὑποτίθεται τῷ ἀνθερεῶνι , ἀπὸ τοῦ ἀνθερεῶνος ἀνάγονται δύο παρειάδες ὡς ἐπὶ τὸ βρέγμα , ἔνθα γίνονται δύο λοξαὶ | ||
| εἶτ ' ἐπ ' ἰνίον , ἀπ ' ἰνίου δύο παρειάδες , καὶ πάλιν ἐπ ' ἰνίον , ἀπ ' |
| ἅμα καὶ πρὸς τοὐκτὸς περιστρέφων τοῦ μηροῦ τὴν κεφαλήν . ὑπόλοιποι δὲ δύο μύες εἰσὶ τῶν κινούντων τὸν μηρόν : | ||
| , ᾧ προσέφυγον ἁλούσης ὑπὸ Ἀσσυρίων Ἱερουσαλὴμ οἱ τῶν Ἰουδαίων ὑπόλοιποι . ηʹ Ἄμωσις ἔτη μδʹ . θʹ Ψαμμεχερίτης μῆνας |
| δὲ τῆς διπλῆς καιρίας κατὰ μετάληψιν ταῖς σκυτάλαις τοῦ ἄξονος ἀποδίδονται , ἵνα τῇ αὐτῇ τοῦ ἄξονος στροφῇ διάτασις γένηται | ||
| πλείονα , ἵν ' ᾖ τὸ νοούμενον ὅτι μικροῖς λήμμασιν ἀποδίδονται τῆς πόλεως τὰ πράγματα , ἀφ ' ὧν ὠφέλεια |
| πρῶτόν γε ἐν μονάσιν εἶτα ἐν δυάσι καὶ πάλιν ἐν τριάσι καὶ ἑξῆς ἀκολούθως , καὶ παρ ' ἑκάστην ἔκθεσιν | ||
| εἴη ἐπὶ τοῦ παρόντος διεξελθεῖν : θεωρεῖν δὲ χρὴ οὕτως τριάσι τε καὶ τετράσι : ταῖς μὲν τριάσι συνημμέναις ἁπάσαις |
| τοῦ ἰσημερινοῦ πόλος τὸ Γ , καὶ γεγράφθω τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου δύο τμήματα τό τε ΑΔΕ καὶ | ||
| μοίρας ε με , βορειότερον δ ' ἦν τοῦ διὰ μέσων μοίραις ε , ἐφαίνετο δ ' ἐν Ἀλεξανδρείᾳ κατὰ |
| χρόνων ἁπάντων γένεσις , οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συζυγιῶν . Ἡ πέμπτη συζυγία τῶν βαρυτόνων ἐκφέρεται μὲν διὰ | ||
| τῶν παρεπομένων τῷ ῥήματι , ἐγκλίσεων λέγω καὶ διαθέσεων καὶ συζυγιῶν καὶ χρόνων ἀρκούντως εἴπομεν , φέρε καὶ ἑκάστην τῶν |
| ἐπικύκλου ε ιγ ἔγγιστα . ἤχθω δὴ ἐπὶ τῆς ὁμοίας καταγραφῆς ἀπὸ τοῦ Κ κέντρου κάθετος ἐπὶ τὴν ΒΕ ἡ | ||
| ὕστερόν ἐστι βραχυτέρα . Ἔστω γὰρ ὡς ἐπὶ τῆς δευτέρας καταγραφῆς , καὶ τῶν αὐτῶν ὑποκειμένων ὁ ἥλιος ἔν τινι |
| Α , Β , ὧν κέντρον μὲν τὸ Γ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΔΓΗ , ΕΓΖ , καὶ διήχθω τις | ||
| ἡ τομὴ ἡ ΑΒ , καὶ αἱ ΕΘ , ΘΖ ἀσύμπτωτοι , καὶ τὸ δοθὲν σημεῖον ἐπὶ μιᾶς τῶν ἀσυμπτώτων |
| ἀπὸ τοῦ ΑΒ μεγέθους τὸ ΑΚ μέγεθος ἔλασσον ὂν τοῦ ἐκκειμένου ἐλάσσονος μεγέθους τοῦ Γ : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . | ||
| τὸ Μουσεῖον ἀπιόντες αὕτη ἡ Ἄσκρη . τοῦ δὲ Ἑλικῶνος ἐκκειμένου τοῖς ἀνέμοις καὶ θαυμαστὰς μὲν ἀναπαύλας ἔχοντος ἐν θέρει |
| ἀλλήλαις , ἀχθῶσι δὲ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι συμπίπτουσαι ταῖς ἐφαπτομέναις , ἴσα ἔσται τὰ πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις τρίγωνα . | ||
| τι σημεῖον , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις συμπίπτουσαι ταῖς τε ἐφαπτομέναις καὶ ταῖς διαμέτροις , τὸ |
| Ο μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ ΠΟ , καὶ τριῶν οὐσῶν περιφερειῶν ὁμοιογενῶν ἀνίσων τῶν ΚΘ , ΘΠ , ΗΘ εἰλήφθω | ||
| τεσσάρων δὴ ὄντων μεγεθῶν δύο μὲν τῶν ΒΓ , ΕΖ περιφερειῶν , δύο δὲ τῶν ΗΒΓ , ΕΘΖ τομέων εἴληπται |
| ἀνατολῇ ζῴδιον ἀναβλέψαντας , ἐκ τῶν εἰρημένων ἐστὶ φανερόν . ἐχομένως δὲ ὑποθέμενοι , τὰς συνανατολὰς αὐτῷ καὶ τὰς ἀντικαταδύσεις | ||
| τὸ σπέρμα . διὸ καὶ μεγάλην αὐτὸ ἔχει δύναμιν . ἐχομένως ἀπορεῖ , πότερον ἀφ ' ὅλου τοῦ σώματος ἡ |
| ' ὃ κλίμα τις βούλεται . Περὶ μὲν οὖν τῶν ἀναφορῶν καὶ ἐν τῇ αʹ βίβλῳ ἐδηλώσαμεν , νυνὶ δὲ | ||
| ταῖς μεταξὺ διαστάσεσιν , οὐκέτι οἱ τῶν προκειμέ - νων ἀναφορῶν ἢ καταφορῶν ἢ μεσουρανήσεων χρόνοι τοὺς ἑπομένους τόπους οἴσουσιν |
| ἡμετέρας ἄρχεσθαι προαιρέσεως . οἱ χόνδροι δὲ διττὰς ἔχουσι τὰς διαρθρώσεις καὶ κινήσεις , ἑτέρας μὲν τὰς διαστελλούσας τε καὶ | ||
| ῥεῦμα καὶ μηκέτι ἄνωθεν φέρεσθαι πλήρεις ὑπάρχουσαι πολλῆς ὑγρότητος αἱ διαρθρώσεις παρέχουσι τοῖς πέριξ μορίοις . λεπτοτέρου μέντοι τοῦ ῥεύματος |
| σοφίαν φυσικὴν ἔρχεται , καθ ' ἣν γεγένηται , οὐκέτι συντεθεῖσαν ἐκ θεωρημάτων , ἀλλ ' ὅλην ἕν τι , | ||
| τὴν ἁρμονικὴν ἀναλογίαν ἐξ ἀμφοῖν τῆς τε ἀριθμητικῆς καὶ γεωμετρικῆς συντεθεῖσαν γίνεσθαι συμβαίνει : ἡ μὲν γὰρ ἀριθμητικὴ τοὺς ὅρους |
| . , . . , : ἐκ δὲ τούτων τῶν λύσεων καὶ τὰς τοῦ Στράτωνος ἀπορίας περὶ τοῦ μὴ εἶναι | ||
| τινὸς τῶν τοιούτων , καὶ ὅλως ἐν ταῖς ἀνατροπαῖς τῶν λύσεων ἢ ζήτησις στοχαστικὴ ἢ ὁριστική , οἷον , ἀδικεῖς |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| ὡμολόγηται , αὕτη δὲ οὔτε ἐκ γενικῆς οὔτε ἐξ εἰδικῆς ἀποδείξεως δύναται ἀποδειχθῆναι , δῆλον ὡς ἄλλου μηδενὸς εὑρισκομένου παρὰ | ||
| τῶν μὲν γὰρ ἀπὸ τῆς αἰτίας λαμβανομένων , οἳ τῆς ἀποδείξεως διαφέρουσι θέσει , καὶ τῶν ἀναποδείκτων θέσεων , οἷοί |
| ἐκ δύο καταφατικῶν ἀποφατικὸν ἂν γένοιτο συμπέρασμα οὔτε ἐκ δύο ἀποφατικῶν : οὐδὲ γὰρ ὅλως συλλογισμὸς ἐκ δύο ἀποφατικῶν γένοιτ | ||
| δέονται ἀντιστροφῶν . πάλιν εἰδέναι χρή , ὅτι μεταλαμβανομένων τῶν ἀποφατικῶν εἰς τὰς καταφατικὰς οἱ γινόμενοι συλλογισμοὶ οὐκέτι φυλάττουσι τὸ |
| δὲ ἀπὸ τῶν ὁμαλῶν τὰ φαινόμενα , ἀφελοῦμεν πάντοτε τῶν ὁμαλῶν . ἐὰν μὲν οὖν δοθέντος τινὸς χρόνου κατὰ τὸν | ||
| Τῶν τοίνυν κατὰ φύσιν παρυφισταμένων , λευκῶν μὲν ὄντων καὶ ὁμαλῶν καὶ προσέτι τῇ συστάσει συμμέτρων καὶ πρὸς τὸν πυθμένα |
| τὸ δεύτερον “ . Ἔτι χρὴ γινώσκειν , ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἰσιν ἁπλοῖ , οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ | ||
| γὰρ ἡ δι ' ὁρισμῶν θεωρία καὶ ἡ λῆψις τῶν ἀναποδείκτων ἀρχῶν ἐπιστῆμαι καλοῦνται κυρίως : ἀλλ ' ὅτι γε |
| ἑσπερία μοιρῶν κα # , ᾗ τὴν ἀκριβῶς συζυγοῦσαν ἑῴαν ἐπελογισάμεθα πάλιν διὰ δύο τῶν ὑποκειμένων . ἔτους μὲν γὰρ | ||
| τε παρὰ φιλοσόφοις καὶ τῆς παρὰ τῷ βίῳ , πρότερον ἐπελογισάμεθα : τὸ δὲ νῦν ἔχον πρὸς τὴν ἐκκειμένην διαστολὴν |
| οἶδα , ἐὰν ἡ γωνία ἡ περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν | ||
| ὑπό τε τῆς ΒΑ εὐθείας καὶ τῆς ΓΘΑ περιφερείας ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην , ἐλάττονα δὲ τῆς περιεχομένης ὑπό τε τῆς |
| καὶ τὰ περὶ ἀστέρων ἢ φάσεων ἢ κρύψεων ἢ σελήνης αὐξήσεων ἢ μειώσεων ἐν τοῖς ἐσχάτοις εἶχε τὴν παρ ' | ||
| τῶν ἄκρων λημμάτων καὶ εἰς ἑνότητα σύνταξιςκαὶ τίνι καθόλου τῶν αὐξήσεων παραλλάττει τὰ ὕψη , τῆς σαφηνείας αὐτῆς ἕνεκα συντόμως |
| οὖν ἐν τῷ Γοργίᾳ κατὰ διοριστικὴν ἔφοδον τοιοῦτον ἔοικεν ἐξ ἐπισυνθέσεως ὅρον τῆς ῥητορικῆς ἀποδιδόναι ῥητορική ἐστι πειθοῦς δημιουργὸς διὰ | ||
| ἐφεξῆς γνώμονος προστιθεμένου : καὶ εἶεν ἂν οἱ ἐκ τῆς ἐπισυνθέσεως ἀπογεννώμενοι τρίγωνοι οἵδε : γʹ Ϛʹ ιʹ ιεʹ καʹ |
| οὔτε ἐλάσσων ; κατασκευάζει τοῦτο διὰ τοῦ βʹ τρόπου τῶν ὑποθετικῶν , ὅτι , εἴ ἐστιν ἡ ΒΑΓ γωνία ἴση | ||
| ἂν εἴη μόνον . Εἰπόντες δὲ περὶ τῶν ἐξ ὁμολογίας ὑποθετικῶν καὶ δείξαντες , ὅτι μὴ γίνεται τοῦ τιθεμένου , |
| , τούτωι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει . καὶ ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι συμπίπτει ἦιμεν τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖον , | ||
| ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ μὲν τῶν διπλασίων ἡμιόλιοι , ἐκ δὲ |
| βουβῶνι δέρμα ἐγκαρϲίωϲ διέλωμεν τέμνοντεϲ ὅλον , ὡϲ ἐπὶ τῆϲ ἀγγειολογίαϲ , ἀγκίϲτρῳ τε καταπείραντεϲ ἐξαπλώϲωμεν τὴν διαίρεϲιν μέτρον ἔχουϲαν | ||
| τά τε ἀγγεῖα γυμνώϲαντεϲ , ὡϲ ἐν τῷ περὶ τῆϲ ἀγγειολογίαϲ καὶ περὶ τῶν ἀνευρυϲμάτων ἐλέγομεν , βελόνην διπλοῦν ἔχουϲαν |
| διαγνοὺς οὖν ἀκριβῶς ὅτι φλύκταινά ἐστιν , ἔχεις δὲ τὰς διαγνώσεις αὐτῶν , μηδὲν ἀναβάλλου πρὸς τὴν θεραπείαν : ἐπὶ | ||
| οὔρων ἐπαποδώσει λόγος , ὥστ ' οὐ δεῖ λανθάνειν τὰς διαγνώσεις τῶν ἀνυποστάτων οὔρων , ἀποδιδομένων καὶ τῶν αὐτῶν . |
| που τοιόνδε : ποικίλαι κατὰ τοῦ νώτου παντὸς αὐτοῦ διήκουσι γραμμαί : ἔπειτα ἐὰν προσάψηται ἀνθρώπου σώματι , φρίκην τε | ||
| καὶ αἱ στιγμαί , δηλονότι καὶ αἱ ἐπιφάνειαι καὶ αἱ γραμμαί , οὐσίαι ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσιν : εἰ γὰρ |
| σχήματι συνάγοιτ ' ἄν , ποτὲ μὲν ἀμφοῖν τοῖν δυοῖν προτάσεων ψευδῶν λαμβανομένων , ποτὲ δὲ τῆς ἑτέρας . πῶς | ||
| Ἀριστοτέλης . Τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως τοῦ ὑποκειμένου γινομένων ὀκτὼ προτάσεων τίνες μέν εἰσιν αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι πρὸς ἀλλήλας τίνες |
| τοῦ ἐνδεχομένου . Διὰ τί ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός ; οὐ μόνον γὰρ αἱ ἀνομοιοσχήμονες | ||
| εἶχε τῶν ἐνδεχομένων ἐστὶ καὶ ἄλλοτε ἄλλως ἐχόντων : τῶν ἐνδεχομένων ἄρα ἡ γνῶσις ἐνδεχομένη ἐστί . διὰ τὰ αὐτὰ |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| καταλαβεῖν , μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως . διόπερ οὐκ ἔχοντες , | ||
| προειρημένα σχήματα : λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας . εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν |
| αὐτὸς δηλονότι λόγος ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαγωνίων ἀντιθέσεων , τῆς πᾶς καὶ οὐ πᾶς : καὶ γὰρ | ||
| τὰ αὐτὰ εὑρήσομεν : καὶ γὰρ καὶ ἐνταῦθα δύο οὐσῶν ἀντιθέσεων , ἐμψύχου καὶ ἀψύχου , αἰσθητικοῦ καὶ ἀναισθήτου , |
| πάροδος τῆς σελήνης περὶ τὸν καταβιβάζοντα σύνδεσμον ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ἐκλείψεων : τὸ γὰρ τοιοῦτον καὶ ἐκ τῶν ὁλοσχερεστέρων ὑποθέσεων | ||
| ∠ ʹ γʹ . Ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ τρίτον περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου , ἡ |
| καὶ συγχυθῇ : ἔστι δὲ καὶ αὐτὸ ἀνίατον . Ἡ σύμπτωσις ἐναντία ἐστὶ τῇ πλατυκορίᾳ , ὅταν συμπίπτῃ καὶ στενῶται | ||
| πένω . Πότμος . ὁ θάνατος , καὶ ἡ ἐσχάτη σύμπτωσις τοῦ βίου . ἀπὸ τοῦ πεσεῖν . ἐπὶ δὲ |
| . ἄρτοι δὲ προτίθενται ταῖς ἑβδόμαις ἐπὶ τῆς ἱερᾶς τραπέζης ἰσάριθμοι τοῖς μησὶ τοῦ ἐνιαυτοῦ , δυσὶ θέμασιν ἀνὰ ἕξ | ||
| τὴν ἀνάρρυσιν ἐξῃτήσατο καὶ ἔλαβε ταύτην : πρὸς δὲ καὶ ἰσάριθμοι στατῆρες ὅσα καὶ ἔπη ταῖς βίβλοις ἐναπετέθησαν . Ὀππιανὸς |
| οἱ Ἰάπυγες ἐνίκησαν . τῶν δὲ ἡττηθέντων εἰς δύο μέρη σχισθέντων κατὰ τὴν φυγήν , καὶ τῶν μὲν εἰς Τάραντα | ||
| , ἡνίκα ἀποροῖ γένος ἅμα καὶ μέρος εὑρίσκειν ἑκάτερον τῶν σχισθέντων . Ὀρθότατα : ἀλλὰ γὰρ τοῦτο αὐτό , ὦ |
| τὰς αὐτὰς ἐγκρίνειν μοχλείας τὰς παραδεδομένας ἐν τῷ Περὶ τῶν ὀλισθημάτων ὑπομνήματι . τοὺς δὲ καταρτισμοὺς ἐπέδραμον , ἐπεὶ προηγουμένως | ||
| κατ ' ἀντίθετον τασσόμενοι , ὡς ἐδηλώθη ἐν τῇ Τῶν ὀλισθημάτων πραγματείᾳ . ἡ δὲ τῆς τάσεως ἐνέργεια γινέσθω μᾶλλον |
| κύκλων λέγομεν περιέχεσθαι , ὅταν πόλῳ τῇ κοινῇ τομῇ τῶν κύκλων καὶ διαστήματι τυχόντι γραφέντος κύκλου ἡ ἀπολαμβανομένη αὐτοῦ περιφέρεια | ||
| γδʹ αβδγʹ κύκλων : ὥστε καὶ ἑκάτερος τῶν αβʹ αβδγʹ κύκλων ὀρθός ἐστιν πρὸς τὸν ηζθʹ : καὶ ἡ κοινὴ |
| ὑπὸ ΔΑΜ γωνίας καὶ πασῶν δηλονότι τῶν τὸν αὐτὸν τρόπον συνισταμένων . φανερὸν δ ' αὐτόθεν , ὅτι καὶ τῶν | ||
| . λέγω , ὅτι τὸ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς τῶν συνισταμένων ἰσοσκελῶν τὰς βάσεις ἐχόντων μεταξὺ τῶν Γ , Β |
| ζυγούντων μέν , οὐκέτι δὲ στοιχούντων . Τάσσονται δὲ αἱ εἶλαι , ὥσπερ τὰ ψιλά , ποτὲ μὲν πρὸ τῆς | ||
| , ποτὲ δὲ ὀπίσω τῶν ψιλῶν . Ὅτι αἱ πᾶσαι εἶλαι ξδ εἰσὶν ἐξ ἱππέων ξδ . Τί ἐστιν ἐπειλαρχία |
| Σκορπίος ἕξει ἐπὶ μὲν τῆς αʹ μοίρας ιδʹ καὶ τῆς παραυξήσεως τῶν βʹ προστιθεμένων γενήσονται ἕως τῆς Ϛʹ μοίρας κδʹ | ||
| ἰσημερίαν παραύξησιν σχεδὸν ἐνενηκονταπλάσιον εἶναι τῆς ἡμερησίου περὶ τὰς τροπὰς παραυξήσεως . Ὁ δ ' αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ τῶν |
| αὐτοῦ ἀναγεγραμμένος : πάλιν γὰρ οἱ πήχεις μεταξὺ τῶν ἀγκυλῶν διεκβάλλονται καὶ ἀποσφίγγονται , τὸ δὲ διπλοῦν τῆς καιρίας χάλασμα | ||
| αὐτοῦ αἱ ἀρχαὶ διὰ δύο τρημάτων τῆς χελώνης ἄνωθεν κάτω διεκβάλλονται καὶ ἀποδίδονται τοῖς τύλοις τοῦ ἄξονος : ἡ δὲ |
| στερητικά . Τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐστι διακρῖναι τὰ εἴδη τῶν ἀντικειμένων ἀπ ' ἀλλήλων , καὶ τέως τὰ πρός τι | ||
| ἐπεὶ συνεθέμεθα καὶ ὡμολογήσαμεν ὡς ἂν ἐφ ' ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων δειχθῇ , οὕτως ἐπὶ πάντων ἕξειν . οὐκ ἐδεήθημεν |
| , γυμνωθεῖσαι αἱ τῶν κόλπων ἀρχαὶ πολύστομον καὶ πολυσχιδῆ σύριγγα ἐνδείξονται . κοινότερον δ ' ἐπὶ τούτων ἐξετάσαι δεῖ , | ||
| τοῖς ἐνδεικνυμένοις τὰ ἐξ αὐτῶν λαμβανόμενα , δηλονότι τοῖς ἰδιώταις ἐνδείξονται αἱ κοινότητες , καὶ οὐδὲν τῶν ἰδιωτῶν διοίσετε . |
| ἄλλοις περὶ ταύτης λεγόμενα φιλοκαλίας χάριν ὑπὲρ τοῦ τὸν ὡροσκόπον παχυμερῶς εὑρίσκειν εἰ καὶ μὴ αὐτὴν τὴν μοῖραν δυνατὸν ἀκριβῶσαι | ||
| , καθὼς καὶ ὁ βασιλεὺς ᾐνίξατο ἀπὸ τοῦ σπορίμου Ἡλίου παχυμερῶς . ἐγὼ δὲ λεπτομερέστερον , τὴν ἀρχὴν ἀπὸ τοῦ |
| μὸν καὶ ἐπίπεδον ποιῆσαι , ἐφ ' οὗ οἱ Κεφαλοίδιοι δείκνυνται κατοικοῦντες . Θεαίτητος δέ φησι Συρακοσίους ἀπὸ τῆς ὕβρεως | ||
| θαυμαστὴς τῆς τε ὁριστικῆς καὶ διαιρετικῆς πραγματείας , αἳ πᾶσαι δείκνυνται μάλιστα τὴν δύναμιν τῆς διαλεκτικῆς . Τὰ δὲ ἐν |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| τὴν οἰκουμένην ἐν σφαίρᾳ καταγράφειν . Ἔκθεσις τῶν ἐντασσομένων τῇ καταγραφῇ μεσημβρινῶν καὶ παραλλήλων . Μέθοδος εἰς τὴν ἐν ἐπιπέδῳ | ||
| γεωγραφήσοντα τὰ μὲν διὰ τῶν ἀκριβεστέρων τηρήσεων εἰλημμένα προϋποτίθεσθαι τῇ καταγραφῇ καθάπερ θεμελίους , τὰ δ ' ἀπὸ τῶν ἄλλων |
| τοῦ στρατηγοῦ , οὗτος δὲ δοκῶν γεγονέναι δημοσιώνης καὶ τὰς ὑποδεεστέρας ἀρχὰς μόγις εἰληφὼς ἐν ταῖς εἰς δόξαν προαγωγαῖς παρεθεωρεῖτο | ||
| τρεῖς ὑπετάγησαν ἑκατόνταρχοι καὶ αὖθις ὑπ ' ἐκείνοις ἕτεροι τὰς ὑποδεεστέρας ἔχοντες ἀρχάς , οἳ κατὰ πόλιν μὲν αἰχμοφόροι τε |
| τῶν ἄλλων μενόντων τῶν αὐτῶν τὴν μὲν διπλῆν τῆς ΖΗ περιφερείας γίνεσθαι μοιρῶν ρλη νθ μβ καὶ τὴν ὑπ ' | ||
| κύκλῳ εὐθειῶν . ιβʹ . περὶ τῆς μεταξὺ τῶν τροπικῶν περιφερείας . ιγʹ . προλαμβανόμενα εἰς τὰς σφαιρικὰς δείξεις . |
| γὰρ αἱ ΑΒ , ΒΓ , ΓΑ καὶ ταύταις παραπλησίως λαμβανόμεναι ἀδιαφοροῦσιν εὐθειῶν . καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΓ | ||
| τῶν ὅρων ὁ δὲ ἐν μέρει , ὅσαι ἐξ ὑπαρχουσῶν λαμβανόμεναι προτάσεων συζυγίαι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικὰς ἐποίουν συμπλοκάς |