δέ : τὸ ἐπιστάμενον ἔχει ἐπιστήμην ; ναί , εἶτα συνάξει τὸ τρίγωνον ἄρα ἐπιστήμην ἔχειἀλλὰ μὴν ἄτοπον τὸ λέγειν | ||
τίνα μετὰ τίνων ληφθέντα ἀπὸ τῶν ἐκλελεγμένων ἕκαστον τῶν προβλημάτων συνάξει . ἔστι δὲ τὰ προβλήματα τέσσαρα : ἢ γὰρ |
ἀπὸ τῶν αγ , γδ . Ἐὰν ἄρα ἄρτιος ἀριθμὸς διαιρεθῇ δίχα , ἔτι δὲ διαιρεθῇ καὶ εἰς ἀνίσους ἀριθμούς | ||
γβ τετραγώνῳ . Ἐὰν ἄρα ἄρτιος ἀριθμὸς διαιρεθῇ δίχα , διαιρεθῇ δὲ καὶ εἰς ἀνίσους ἀριθμούς , ὁ ἐκ τῶν |
ὅρους καὶ λεκτέον ὅτι ὁ μόνον ὑπ ' ἀρτίου περισσάκις ἀρτιοπέρισσος , ὁ δ ' οὐδέποτε μόνον θάτερον ἀλλ ' | ||
Εὐκλείδου ῥητὸν προεκθέμενοι περὶ αὐτῶν . λέγει γὰρ οὕτως : ἀρτιοπέρισσος ἀριθμός ἐστιν ὁ ὑπ ' ἀρ - τίου ἀριθμοῦ |
ἐπινοεῖται , κατὰ παλινωδίαν ἐπ ' αὐτόν πως ἀνακυκλεῖται : ἑκατοντὰς γὰρ δέκα δεκάδες καὶ χιλιὰς δέκα ἑκατοντάδες καὶ μυριὰς | ||
ὅτι δευτέρα τῇ τάξει τῆς μονάδος . ὡσαύτως καὶ ἡ ἑκατοντὰς μονὰς καλεῖται ὅτι καὶ αὕτη τοσαῦτα δύναται ἕως χιλιάδος |
εἴς τι μεταβεβληκὸς ἐν χρόνῳ μεταβέβληκεν , ὁ δὲ χρόνος διαιρετός . εἰ γὰρ ἐν τῷ νῦν , ἐν μὲν | ||
κινεῖται διάστημα . εἰ τοίνυν καὶ οὗτος ὁ χρόνος εἴη διαιρετός , ἐν ᾧ κινεῖταί τι κατὰ ἀμεροῦς καὶ ἐλαχίστου |
τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν | ||
τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν |
ἐφέστηκεν τὸ ηζθʹ , καὶ ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος τοῦ ηζθʹ περιφέρεια εἰς ἄνισα τέτμηται κατὰ τὸ ζʹ σημεῖον , | ||
Ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ αβʹ γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων |
. Διὰ γὰρ τῶν πόλων τῆς σφαίρας κύκλος μένων ὁ αβγʹ ὁριζέτω τό τε φανερὸν τῆς σφαίρας καὶ τὸ ἀφανές | ||
δὲ αἰεὶ φανερῶν ἔστω ὁ αδʹ , ὧν ἐφάπτεται ὁ αβγʹ ὁρίζων , καὶ γεγράφθω τις μέγιστος κύκλος ἐφαπτόμενος τῶν |
ἐὰν δὲ τὴν μεσουρανοῦσαν ὑπὲρ γῆς θέλωμεν λαβεῖν , τὰς καιρικὰς ὥρας πάντοτε τὰς ἀπὸ τῆς μεσημβρίας τῆς παρελθούσης μέχρι | ||
: φησὶ γὰρ ἀναστρέψας αὐτός . ἐπειδὴ τὰ τὰς αὐτὰς καιρικὰς ὥρας ἀπέχοντα τοῦ μεσημβρινοῦ τμήματα τοῦ ζῳδιακοῦ καθ ' |
αἱ ἡμέραι πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας : ὀκτάκις δὲ πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ἡμέρας μὲν Ϛ , μῆνας δὲ | ||
ὑπεροχὴ τοῦ ἡλιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμερῶν ια δʹ : αὗται δὲ ὀκτάκις πολυπλασιασθεῖσαι συνεπλήρουν ἂν τοὺς γ μῆνας τοὺς ἐμβολίμους . |
ἀφεψήματι ἄχυρα κριθῶν ἑψήσας , ἐνδήσας ὀθονίῳ , πυρία . Λωτοῦ πρίσματα καὶ κυπαρίσσου ἀφεψῶν ἐν ἀσταφίδος ἀποβρέγματι , ἐνδήσας | ||
ὁκόταν δὲ συνεψήσῃς , ἐμβαλὼν ἐς ῥάκος , πυρία . Λωτοῦ πρίσματα καὶ κυπαρίσσου , ὕδωρ ἐπιχέας καὶ ἔλαιον , |
εἴη ὁ μηνίσκος τῷ εὐθυγράμμῳ . ὅτι δὲ οὗτος ὁ μηνίσκος ἐλάττονα ἡμικυκλίου τὴν ἐκτὸς ἔχει περιφέρειαν , δείκνυσι διὰ | ||
ΕΚ ΚΒ ΒΗ τμημάτων . τούτων οὕτως ἐχόντων ὁ γενόμενος μηνίσκος οὗ ἐκτὸς περιφέρεια ἡ ΕΚΒΗ ἴσος ἔσται τῷ εὐθυγράμμῳ |
, ἱκανῶς εἴρηται διὰ βραχέων . ἐπεὶ δὲ ἀνώλεθρος καὶ ἀγένητος ὁ κόσμος καὶ οὔτε ἀρχὴν γενέσεως εἴληφεν οὔτε τελευτήν | ||
εἰ ἔστι χρόνος , ἤτοι γενητός ἐστι καὶ φθαρτὸς ἢ ἀγένητος καὶ ἄφθαρτος . ἀγένητος μὲν οὖν καὶ ἄφθαρτος οὔκ |
. ἔστι δὲ καὶ ἐπίτριτος τοῦ τῶν ͵αφλϚʹ ὁ τῶν ͵βμηʹ : τὸ ἄρα λεῖμμα ἐν λόγῳ ἐστὶ τῷ τῶν | ||
λόγος ὁ τῶν ͵βρπζʹ πρὸς τὰ ͵βμηʹ , τοῦ τῶν ͵βμηʹ πρὸς τὰ ͵αϠμδʹ . τὰ μὲν γὰρ ͵βρπζʹ τῶν |
. Οὐράνιος ὀφθαλμός , νυκτὸς ἀνταγωνιστής , αἰθέριον κύκλωμα , κοσμικὸς ἔλεγχος , ἀκήρατος φλόξ , ἀδιάστατον φέγγος , κεχορηγημένη | ||
ἑαυτὴν πρὸς τούτοις γεννῶσα ἐξ ἑαυτῆς , καθὰ καὶ ὁ κοσμικὸς λόγος καὶ ἡ τῶν ὄντων φύσις , καὶ πάντα |
ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
ἀέρος φθαρῇ τὸ ὑγρὸν τοῦ δὲ πυρὸς τὸ θερμόν , γενηθήσεται ἐξ ἀμφοτέρων αὐτῶν πῦρ : καταλείπεται γὰρ τοῦ μὲν | ||
Τί δέ ; τὸ ἔσται καὶ τὸ γενήσεται καὶ τὸ γενηθήσεται οὐ τοῦ ἔπειτα [ τοῦ μέλλοντος ] ; Ναί |
τὰ δὲ παʹ τρὶς σμγʹ : ηʹ θʹ ξδʹ οβʹ παʹ ρϞβʹ σιϚʹ σμγʹ : εἶτα προστίθεμεν τοῖς σμγʹ ἀπὸ | ||
θʹ , κατὰ δὲ ἐμβαδομετρίαν ὡς ὁ κεʹ πρὸς τὸν παʹ , κατὰ δὲ στερεομετρίαν ὡς ὁ ρκεʹ πρὸς τὸν |
' αὐτοῖς ὁρίζοντος ὁ ἄξων διάμετρος γίνεται , καὶ οὔτε ἀειφανὲς οὔτε ἀφανές τι τῶν ἄστρων παρ ' αὐτοῖς ἐστιν | ||
στήθεα γυμνώσας καὶ γαστέρα σήματα φαίνει , ὅττι γένος περίφοιτον ἀειφανὲς οὐρανιώνων οὔτε πολυρραφέος μεθέπει σπείρημα χιτῶνος οὔτε χαμαιγενέων ἐπιδεύεται |
πλευρᾶς σκη τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων . Ὁμοίως καὶ ↑ τῶν ἑκατὸν Ϙβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων καὶ αὐτῶν εἰς ἑξακισμύρια ἐννακισχίλια τριακόσια ιβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα | ||
Ἔσται ὁ μὲν πρῶτος , ἐπεὶ ιβ δυ , ρϘβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων , ὁ δὲ δεύτερος , ἐπεὶ δυνάμεων ἑπτά , |
: διὸ καὶ οὐ δύναται εἶναι ὁ θ τοῦ δ τετραπλάσιος , ὡς ὁ ιϚ τοῦ δ καὶ ὁ λϚ | ||
δὲ ὦσι δύο ἀριθμοὶ ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν τοῦ αὐτοῦ τετραπλάσιος , ὁ δ ' ἕτερος διπλάσιος , ὁ τετραπλάσιος |
τὴν ἀτέλειαν τοὺς ἔχοντας : ἢ τὰς δύο προτάσεις ἐκλαβὼν συντίθημι ἐν μὲν γὰρ τῷ γράψαι μηδένα εἶναι ἀτελῆ καὶ | ||
ἐπιστέλλω , καὶ συντάσσεται δοτικῇ . γράφω καὶ τὸ γράμματα συντίθημι , καὶ τὸ ζωγραφῶ , καὶ συντάσσεται αἰτιατικῇ . |
αὐτὸν καὶ τὸν πα ἀριθμὸν , ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ χμη . εἰς δὲ συμπλήρωσιν τοῦ ἡμιολίου ἀριθμοῦ τοῦ ψξη | ||
γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ |
ἀναλογίαν σώζων γεωμετρικήν , πρόλογος μὲν πρὸς τὸν ἐλάττονα , ὑπόλογος δὲ πρὸς τὸν μείζονα , οὐδέποτε δὲ πλείονες : | ||
' ἑκάτερα αὐτοῦ ἀποκρίνηται , πρὸς μὲν τὸν μείζονα ὡς ὑπόλογος , πρὸς δὲ τὸν ἐλάσσονα ὡς πρόλογος , συνημμένη |
' ὁ νοῦς , ὡς ποιητικὴ δηλονότι τῶν ἀποδείξεων καὶ ἀποτελεστική : ἐκεῖ μέν , ἵνα μόνον τὸ ἀληθὲς θεωρήσωμεν | ||
σπάργανα , πᾶσα γὰρ αἰφνίδιος εἰς τὸ ἐναντίον μεταβολὴ ξενοπαθείας ἀποτελεστική . πρῶτον μὲν οὖν μίαν ἐλευθερῶσαι χεῖρα καὶ μετά |
σικύης ἐντε - ριώνην , τέσσαρας δραχμὰς ἀποβρέξας ἐν ὕδατος ἡμικοτυλίῳ , τουτέῳ κλύσαι , καὶ ἐὰν ἐξελθὼν δάκνῃ , | ||
, ὀπὸν σιλφίου ὁκόσον ὄροβον διεὶς , ἐν οἴνῳ λευκῷ ἡμικοτυλίῳ πίνειν , καὶ γάλα αἰγὸς , τρίτον μέρος μελικρήτου |
βου , ἕξω τὸν αον . οἷον , ἔστω ὁ βος ʂ α # Μο α : ταῦτα αἴρω ἀπὸ | ||
σπθου . ἔσται ὁ μὲν αος β , ὁ δὲ βος ε , ὁ δὲ γος ι , καὶ ποιοῦσι |
γραμμὴ συνθέουσα δηλονότι κινήσει . Ἀλλ ' αὕτη συνθέουσα πῶς μετρήσει τὸ ᾧ συνθεῖ ; Τί γὰρ μᾶλλον ὁποτερονοῦν θάτερον | ||
ὑπὸ τῶν Α , Β μετρούμενος [ τὸν Ε ] μετρήσει . ἐλάχιστος δὲ ὑπὸ τῶν Α , Β μετρούμενός |
οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
, ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
δεικνὺς λέγει : ὅτι οὐ κατέφαγεν , ἀλλὰ κατέπιεν μήτε μασησάμενος . λέγεται ὁ κάνθαρος εἰς ὄνθον ἀποσπερματίζειν καὶ οὕτω | ||
, ὅταν ἀλγῇ τις ὀδόντα , λαμβανέτω , μούνην δὲ μασησάμενος παράχρημα εὐθὺς ἀποπτυσάτω , καὶ ἐλεύσεται ἔκτοθι ῥεῦμα . |
πρὶν εὑρεθῇ ὁ δεσπότης αὐτοῦ τελευτήσει . τῶν κακοποιῶν ἤτοι μεσουρανούντων ἢ μετὰ τοῦ Ἡλίου ὄντων ἐάν τινος δοῦλος φύγῃ | ||
ἐπεὶ ὀρθότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Διδύμων καὶ Καρκίνου μεσουρανούντων , ἐν πλείστῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι Παρθένος καὶ Ζυγός , |
σε ἀπορήσειν , πλὴν εἰ τὸν ἔρωτα τὸν εἰς ἡμᾶς αἰτιάσαιο , δι ' ὃν ἤδη τις ἔπος προέηκεν ὅπερ | ||
μεθ ' ὑγιείας ἐν μακρῷ τῷ βίῳ . τί ἂν αἰτιάσαιο , ὦ Λυκῖνε , τῆς εὐχῆς ; Οὐδέν , |
οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Οἱ τῶν αὐτῶν ἐφαπτόμενοι μέγιστοι κύκλοι ὧν | ||
εἰσι τῶν ἀληθινῶν . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ αβγδʹ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς |
? [ παγκράτιον . . . ] Ἐκ μὲν ἄρα Χθονίου ποτιμάστιον ἔσχεθε κοῦρον Αὐτόλυκον , πολέων κτεάνων σίνιν Ἄργεϊ | ||
καὶ θνή - σκουσιν πλὴν εʹ ἀνδρῶν , Οὐδαίου καὶ Χθονίου καὶ Ἐχίονος καὶ Πέλωρος καὶ Ὑπερήνορος , καὶ αὐτοὺς |
πλέονι Καρρίναν ἐκπολεμήσοντα Πομπήιον . ὁ δὲ καὶ τούτῳ , κουφότερος ὤν , ἐπεφαίνετο ἄφνω καὶ ἀφιπτάμενος ἠνώχλει καὶ πόλεις | ||
τε κοιλίη ἐφίσταται ἐνίοτε : ὁκόταν δὲ ἀφροδισιάσῃ , δοκέει κουφότερος εἶναι ἐς τὸ παραυτίκα , ἐξ ὑστέρου δὲ μᾶλλον |
ηζθʹ κύκλου ἐπιπέδῳ : ἡ αβʹ ἄρα πρὸς ἑκατέραν τῶν ηθʹ κμʹ ὀρθή ἐστιν : ὥστε ἡ ὑπὸ τῶν κμθʹ | ||
γὰρ τῶν ηζʹ ζθʹ ἀνὰ ἥμισύ ἐστιν ζῳδίου : ἡ ηθʹ ἄρα ζῳδίου ἐστίν , ὥστε καὶ ἡ λμʹ : |
; εἰ γὰρ μετρήσει αὐτὸν περισσάκις , ἔσται ὁ Α περισσάκις περισσός , πᾶς δὲ περισσάκις περισσὸς ἥμισυ οὐκ ἔχει | ||
τε γὰρ ἀρτίου ἀρτιάκις μετρεῖται καὶ ὁ αὐτὸς ὑπὸ ἀρτίου περισσάκις , οὐδετέρῳ δὲ τῶν προτέρων τοῦθ ' ἅμα συμβέβηκεν |
ἐϲτιν ἐκ λεπτομεροῦϲ τε καὶ γεώδουϲ οὐϲίαϲ καί τινοϲ ὑδατώδουϲ εὐκράτου : ὅθεν καὶ τὸ ἐξ αὐτοῦ ϲυντιθέμενον ἔλαιον διαφορητικῆϲ | ||
, ἀλλ ' ἀρκεῖ καὶ μόνῳ χρήσασθαι ἐμέτῳ διὰ πλείονος εὐκράτου πόσεως ἢ χυλῷ πτισάνης ἀπέριττον ἐργάσασθαι τὴν γαστέρα . |
Ὅτι δὲ περιλέλειπται τῶν ἀναλόγων δύο , ἅπερ ἐστὶ τῆς ἑκατοντάδος , τοσαυτάκις αὐξήσομεν τὸν εἰρημένον ἀριθμόν , ὥστε εἶναι | ||
ὁ μὲν Α ὑποκείσθω ἐλάσσων μὲν χιλιάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ ἑκατοντάδος , οἷον μονάδες φʹ , ὁ δὲ Β ἐλάσσων |
ὅσον παλαιστὴν , καὶ κνεώρου ὅσον μίαν πόσιν ἑψήσας ὕδατος κοτύλῃσι πέντε , μέλι παραχέας καὶ ἔλαιον κλύσαι . Ἢ | ||
ἴσον ἑκάστου , τρίβειν ἐν οἴνῳ λευκῷ γλυκεῖ , δύο κοτύλῃσι , καὶ κλύζειν χλιεροῖσι κλυσμοῖσιν . Ἢν ὀδύνη ἔχῃ |
ἑκοῦσά γ ' , ἐν δὲ σοὶ λελείψομαι . τί δρᾶις ; βιάζηι , χειρὸς ἐξαρτωμένη ; καὶ σῶν γε | ||
μέν νυν ἥδ ' ἔχει , σὺ δ ' οὐχὶ δρᾶις . Φοῖβος δέ , Φοῖβοςἀλλ ' ἄναξ γάρ ἐστ |
πυρεκτικά , ὀξυμέλιτι . ἢ σκίλλης ὀπτῆς ὁμοίως τριώβολον : ὀπτᾶται δ ' ἡ σκίλλα ἐν καμίνῳ , ἕως ἀνθρακωθῇ | ||
, ξηρὸν φύραμ ' , ἄρτοι ξηροί : σπλάγχν ' ὀπτᾶται , χναῦμ ' ἥρπασται , κρέας ἐξ ἅλμης ἐξῄρηται |
τὸ ἕτερον τῶν Γ , Δ , ἃ καὶ αὐτὰ συνακτικὰ μετὰ τῶν Α , Β ἔκειτο τοῦ Ε , | ||
τῶν συλλογισμῶν ἀναλύσεις παραδιδόμενον τοιοῦτον ” ὅταν τά τινος συμπεράσματος συνακτικὰ λήμματα ἔχωμεν , δυνάμει κἀκεῖνο ἐν τούτοις ἔχομεν τὸ |
καὶ δʹ διαστήματος : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ τπδ . ιϚʹ ͵αψκη ρϘβ : ἁμιόλιος τοῦ ͵αρνβ , ὃς ἦν μέσος | ||
κδʹ καὶ ἁρμονικὸς τῶν τελευταίων διαστημάτων : ὑπερέχει δὲ αὐτοῦ ͵αψκη . ὁ δ ' αὐτὸς κατ ' ἀριθμητικὰν μέσος |
διαιρετὸς καὶ ἀδιαίρετος : ἐπὶ μὲν τῶν ἀύλων εἰδῶν παντάπασιν ἀδιαίρετος ὅ τε χρόνος καὶ αὐτὸς ὁ νοῦς , ὅταν | ||
ἀλλὰ μία ἐν ἑκάστῃ φύσει , πότερον ἀμέριστος αὕτη καὶ ἀδιαίρετος ἢ μεριστή τις καὶ πολυδύναμος . καὶ εἰ μὲν |
σφοδρῶς δὲ εἰλημμένος . ἴσως γάρ που τὸ πολυθρύλητον ἐκεῖνο ἀκήκοεν , ὅσῳ κρείττων ὀψιμαθὴς ἀμαθοῦς . τὸ μὲν οὖν | ||
ἐνὶ πρώτοισι μάχεσθαι : ἡ διπλῆ ὅτι τὸν λόγον τοῦτον ἀκήκοεν κατὰ τὸ σιωπώμενον ὁ Ἀχιλλεύς . διό φησιν οὐ |
δ ' αὐτῶν ὁ μὲν ἀρκτι - κός τε καὶ ἀειφανής , ὁ δὲ θερινὸς τροπικός , ὁ δ ' | ||
ἀνατολῶν . κύκλοι πέντε , ἀρκτικὸς ὁ καὶ βόρειος καὶ ἀειφανής , θερινὸς τροπικὸς ὅτε ὁ ἥλιος Καρκίνῳ , ἰσημερινὸς |
γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
ι , ἡ δὲ ἰσημερινὴ λθʹ ∠ , ἡ δὲ χειμερινὴ Ϙγ ιβʹ . ιαʹ . ἑνδέκατός ἐστι παράλληλος , | ||
ἡ δὲ ἰσημερινὴ ξγʹ ∠ γʹ ιβʹ , ἡ δὲ χειμερινὴ ροα Ϛʹ . ιζʹ . ἑπτακαιδέκατός ἐστιν παράλληλος , |
ὀβολοὺς μηʹ , θέρμους οβʹ , κεράτια ρμδʹ , χαλκοῦς τπδʹ , νομίσματα Ϛʹ . καλεῖται δὲ ἡ # τετρασάριον | ||
καυθέντων καὶ σβεσθέντων ὕδατι καὶ διηθηθέντος τοῦ ὕδατος , ⋖ τπδʹ , τοῦτ ' ἔστι λι δʹ , κηροῦ ⋖ |
δὲ εἰδέναι , ὅτι μετὰ ἰσημερίαν φθινοπωρινὴν καλὸς γίνεται ὁ ἐγκεντρισμὸς μέχρι τροπῶν χειμερινῶν , καὶ μετὰ ζεφύρου πνοάς , | ||
οὔτε ταῖς σφίγξεσι θλιβομένης . Γίνεται δὲ ὁ διὰ τρυπήσεως ἐγκεντρισμὸς οὕτως . τρυπήσας τῆς ἀμπέλου τὸ πρέμνον τερέτρῳ τῶ |
αἰγιαλοὺς εἴωθεν ἀποβράττεσθαι . εἰ δὴ μειοῦται ἡ θάλαττα , μειωθήσεται μὲν καὶ ἡ γῆ , μακραῖς δ ' ἐνιαυτῶν | ||
ἀποβράττεσθαι . . . Εἰ δὲ μειοῦται ἡ θάλαττα , μειωθήσεται μὲν ἡ γῆ , μακραῖς δ ' ἐνιαυτῶν περιόδοις |
ὁ Α ἄρα τοῦ Γ ἐστιν ἐπόγδοος . Τὰ ἓξ ἐπόγδοα διαστήματα μείζονά ἐστι διαστήματος ἑνὸς διπλασίου . ἔστω γὰρ | ||
ἐν λόγῳ μὲν ἐπογδόῳ : τὰ γὰρ θʹ τῶν ηʹ ἐπόγδοα : ἡ δὲ τάσις ἐλέχθη τόνος . ὅτι δὲ |
τρεῖς , εἶτ ' ἐπεμβαλὼν τὸ ἔλαιον ἕψε ἀρκούντως καὶ διυλίσας ἐπέμβαλλε τὰ τηκτά , τὸν δ ' ὀπὸν τοῦ | ||
, καὶ βρέξας τὸ ῥόδον τῷ οἴνῳ ἡμέρας ιε καὶ διυλίσας ἐκ τοῦ οἴνου ἕψε τὸ μέλι καὶ ἀπαφρίσας ἑνώσας |
. ἐπὶ δὲ τοῦ βʹ λήμματος ὁ ἑκατὸν τοῦ εἴκοσι πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ε , καὶ ὁ κ τοῦ | ||
Γ πολλαπλάσιον εἶναι . ἐπεὶ γὰρ ὁ Β τοῦ Γ πολλαπλάσιός ἐστι , μετρεῖ ἄρα ὁ Γ τὸν Β . |
γιγνόμενος ποιεῖ τὸν ἡμιόλιον λόγον , ἐξ ὧν ἀμφοτέρων ὁ διπλάσιος σύγκειται λόγος , τοῦ δʹ φμηὶ πρὸς τὸν βʹ | ||
τῆς Α τετραγώνου πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β τετράγωνον ἤτοι διπλάσιος ἤτοι δὶς δίς , ὅπερ ἐδήλωσεν εἰπών : τὰ |
καὶ ἕνεκα ἀποδείξεως ἧς προεξεθέμην τοῦ μὴ δύνασθαι μετὰ τῶν συζύγων ῥημάτων ἁπλᾶς ὑπάρχειν τὰς ἀντωνυμίας , ὅ τι μὴ | ||
οὐδὲν ἧττον ὑπάρχει : γνωστικὴ γάρ ἐστι καὶ αὕτη τῶν συζύγων . ιαʹ Περὶ μὲν οὖν ἀθανασίας αὐτῆς Ἱκανῶς καὶ |
: Ἄρχεται ἡ ταριχεία ἀπὸ μηνὸς μεχεὶρ εἰκάδος πέμπτης ἕως μεσωρὶ εἰκάδος πέμπτης : καὶ συναπτόμενος πάλιν : ὅσα ἂν | ||
βάλλεται . Οὐκ εἶπε δὲ ὅτι μετὰ τὸ τέλος τοῦ μεσωρὶ εἰς τὸ πῦρ βάλλεται , ἀλλ ' ἀπὸ τῆς |
κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον : οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ | ||
ἑσπέριαι ἀνατολαὶ προηγοῦνται τῶν ἑσπερίων δύσεων . Ἔστω ὁρίζων ὁ αβʹ καὶ ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ γδʹ , καὶ |
ἴσον καὶ μεμετρημένον ὀργυιᾷ . * περιβάλλεται : εἰκάζεται , μετρεῖται ἔχει εἰκάζεται * ὅσσον : πλάτος αἰγανέη δὲ τὸ | ||
ἀπὸ τῆς πυγμῆς : ἐπεὶ μὴ ὥσπερ ὁ πῆχυς προτεταμένους μετρεῖται δακτύλους , οὕτω καὶ ὁ πυγὼν , ἀλλὰ συνεστρωμμένη |
⋖ γ ὀπίου ⋖ γ ὀμφακίου ξηροῦ ⋖ γ χαλκίτεωϲ ὠμῆϲ ⋖ γ κόμμεωϲ ⋖ ιε , οἴνῳ Φαλερίνῳ λείου | ||
Ϛ : ὕδωρ ὄμβριον . Καδμίαϲ , ψιμυθίου , χαλκίτεωϲ ὠμῆϲ ἀνὰ ⋖ μ , πεπέρεωϲ ⋖ α ∠ ʹ |
μακροτέρα δ ' ἐστὶ τῆς βραχείας ἐξ ἀφώνου τε καὶ ἡμιφώνου καὶ φωνήεντος συνεστῶσα . τὸ δὲ μὴ εἰλικρινῶς αὐτῆς | ||
. γράμμα σύμφωνον ἡμίφωνον ἄρχεται συλλαβὴν προτασσόμενον καὶ φωνήεντος καὶ ἡμιφώνου , ὡς τό . γράμμα σύμφωνον ἡμίφωνον ὑγρὸν καὶ |
ὅτι οὐδέν ἐστι χρόνος , ἕξομεν συναποδεδειγμένον ὅτι οὐδὲ πόδες ὑπάρξουσιν , διὰ δὲ τοῦτο οὐδὲ οἱ ῥυθμοί , ἐξ | ||
ψυλλίου βοτάνης ῥαῖνε ὅπου εἰσὶν ψύλλοι πολλοί , καὶ οὐκέτι ὑπάρξουσιν . ἐὰν δὲ ἁλιεὺς χρᾶται ὡς δελεάσματι τῷ ψύλλῳ |
μὲν γὰρ ὑπὸ τῶν Α Β Γ Δ ἐστὶν μα ͵η , ὁ δὲ ὑπὸ τῶν Ε Β Γ Δ | ||
ἐστὶν μονάδων ρπʹ : οὗτος δὲ γενόμενος ἑκατοντάκις ἔσται μα ͵η . τὸ δὲ γραμμικὸν ἐκ τοῦ στοιχείου δῆλον . |
πολὺ παρ ' ἡμῖν . ὁ δὲ Καρκίνος τῶν ιβʹ ζωιδίων βορειότατός ἐστιν . δῆλον οὖν , ὅτι τὴν βόρειον | ||
] ἡλίου φαίνεται . Ἀπόδειξις . νοείσθω καταδιηιρημένος ὁ τῶν ζωιδίων κύκλος εἰς μόρια τξεʹ . ἐὰν [ οὖν ] |
τοῖς ὁμοίοις Ϡξδ , ἅ ἐστιν Αἰγυπτιακὰ Ϡξδ καὶ νυχθήμερα σμζ λγ β με κγ μ κη ἔγγιστα , ἀνωμαλίας | ||
τοῦ ἐπικύκλου , ὃν ἔχει τὰ ͵γρκβ ∠ ʹ πρὸς σμζ ∠ ʹ , ᾧ λόγῳ ὁ αὐτός ἐστιν ὁ |
α , ἔσται ιβ δא . ἔστι δὲ καὶ ὁ αος λ δא : οἵτινες # Μο ι ποιοῦσι ⃞ους | ||
τῶν τριῶν μεῖζόν ἐστιν ἑκάστου . τετάχθω οὖν ὁ μὲν αος ΔΥ α , ὁ δὲ βος ΔΥ α ʂ |
, ἐπεὶ ὁ ἀπὸ ʂ β Μο α ⃞ος ἐστι ΔΥ δ ʂ δ Μο α , ἐὰν ὁμοίως ἀφέλω | ||
# ʂ β˙͵δφος : καὶ πάντων τὸ Δον . γίνεται ΔΥ α ΜΥ ρδ˙͵ηφος # ʂ ͵Ϛρμδ ἴσ . ⃞ῳ |
. οὗτος δὲ καλεῖται καὶ ὀξύρυγχος . σάλπη κρείττων ἡ φθινοπωρινή , ὑγρόν τι καὶ λευκὸν καὶ ἄβρομον ἀνίησιν . | ||
δὲ χειμερινή , ἐν καρκίνῳ δὲ θερινὴ καὶ ἐν ζυγῷ φθινοπωρινή . στερεὰ δὲ ὑπειλήφασι ταῦρόν τε καὶ τὸ διαμετροῦν |
καὶ κορύζας καὶ βράγχους ὀνίνησιν ἔμμηνά τε προτρέπει πινόμενος καὶ προστιθέμενος . Σῦκα ξηρὰ θερμαίνει μετρίως , ἔχει δέ τι | ||
ʂ ηιε / . ἐπὶ τὰς ὑποστάσεις . ἔσται ὁ προστιθέμενος ξδϘζ / . ιβ . Ἀπὸ δύο δοθέντων ἀριθμῶν |
ἀρκτέον τὸ πρᾶγμα σὺν τάχει τινί . Ὦ Θάνατε , Θάνατε , νῦν μ ' ἐπίσκεψαι μολών : καίτοι σὲ | ||
χρόνον τρέφοιτε τήνδε τὴν νόσον ; Ὤμοι μοι . Ὦ Θάνατε Θάνατε , πῶς ἀεὶ καλούμενος οὕτω κατ ' ἦμαρ |
Ἀντωνίνου Φαωφὶ ιʹ : εἰσὶ σμγʹ , καὶ γίνονται ὁμοῦ υλβʹ . ἀφαιρῶ τὰς τξʹ , λοιπαὶ οβʹ : ταύτας | ||
. . . . . . . . . τπδʹ υλβʹ υπϚʹ φιβʹ φοϚʹ χμηʹ ψκθʹ λεῖμμα βπλάσιον τοῦ αʹ |
ἡ ἀψευδεστάτη καὶ πρὸς ἀλήθειάν ἐστιν εἰρήνη , ἡ δὲ γενητὴ καὶ φθαρτὴ οὐσία πᾶσα συνεχὴς πόλεμος . καὶ γὰρ | ||
τὸ ἄναρχον [ καὶ αὐτὴ ] ἰσοδύναμος τῷ θεῷ , γενητὴ δὲ καὶ οὐχ ὑπὸ ἄλλου γεγονυῖα , μόνου δὲ |
, . , . . Ἀνόστιμος : παρὰ τὸ νόστος νόστιμος καὶ ἀνόστιμος , . , , . . α | ||
δ ' ἄλλον : Περσεὺς καὶ μετὰ Νεῖλον ἐς οἰκία νόστιμος ἦλθεν ? . δεῦρο ? τέκνον , σπεύδοις σέο |
β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
ἐπειδὴ ἐν τῷ λόγῳ τῶν καλῶν τι ἡμῖν ἡ σωφροσύνη ὑπετέθη , καλὰ δὲ οὐχ ἧττον τὰ ταχέα τῶν ἡσυχίων | ||
τε μετρηθῆναι . ὁ μείζων τὸν ἐλάσσονα . , ] ὑπετέθη γὰρ ἐξ ἀρχῆς ἐλάττων ὁ Δ . καὶ εἰλήφθωσαν |
ψῦξιν καὶ ἀπεψίαν . Πρὸς τρόμους τοὺς ἄνευ πυρετοῦ . Πηγάνου κλωνίων , σφονδυλίου ὅσον τοῖς τρισὶ δακτύλοις λαβεῖν , | ||
, δίδου τὴν σποδὸν αὐτῆς ὅλην πίνειν . Ἄλλο : Πηγάνου μάλιστα ἀγρίου σπέρμα φρύξας , δίδου πίνειν . Ἄλλο |
ἐξ ἀνδρῶν δύο καὶ τριάκοντα : αἱ δὲ δύο συστάσεις πεντηκονταρχία , τεσσάρων καὶ ἑξήκοντα ἀνδρῶν : αἱ δὲ δύο | ||
καλοῦνται σύστασις , ἀνδρῶν λβ , αἱ δὲ δύο συστάσεις πεντηκονταρχία , ἀνδρῶν ξδ , αἱ δὲ δύο πεντηκονταρχίαι ἑκατονταρχία |
ἐτελεύτα τῷ ξεʹ ἔτει . Ἄλλη . Τίτου ἔτος βʹ Χοιὰκ αʹ ὥρα θʹ ἥμισυ . Ἥλιος Τοξότῃ ηʹ , | ||
δυάδα , ὁ δὲ Ἀθὺρ ὁμοίως ἀπόζυγος , ὁ δὲ Χοιὰκ ἄρτιος : καὶ ἀκολούθως ἓν παρ ' ἓν τὰ |
ἀναλύεται , ἐκεῖνο πρῶτον καὶ ἀρχοειδέστερόν ἐστι : τὸ γὰρ διαλυτὸν εἴς τι πρῶτον ἀναλύεται . ταῦτα καὶ περὶ τοῦ | ||
πᾶν ζῷον θνητόν , οὐ πᾶν ζῷον ἀθάνατον . τὸ διαλυτὸν φθαρτόν , τὸ μένον ἀμετάβλητον ἀίδιον . τὸ ἀεὶ |
ἑκάστην ἁψῖδα τῆς ἁμάξης οἷον [ τῶν τροχῶν ] τριῶν σπιθάμων τῆς ἐκ δέκα παλαιστῶν συγκειμένης . σύγκειται δὲ ἡ | ||
ἑκάστην ἁψῖδα τῆς ἁμάξης οἷον [ τῶν τροχῶν ] τριῶν σπιθάμων τῆς ἐκ δέκα παλαιστῶν συγκειμένης . σύγκειται δὲ ἡ |
ἴσην θῶμεν τὴν ΓΔ , τῇ δὲ ΚΡ ἴσην τὴν ΡΧ , καὶ τὰ αὐτὰ κατασκευάσωμεν , ἔσται ὡς ὁ | ||
ΥΤ τὴν ΩΨ καὶ τὰς λοιπάς , καὶ ἐπιζεύξαντες τὰς ΡΧ ΥΩ ΤΨ ἕξομεν τὰς τῶν ὀδόντων λοξώσεις . καὶ |
, τετυπέναι : πρόδηλα τὰ τοῦ κανόνος καὶ εὐσύνοπτα . Ἀορίστου πρώτου . Τύψαι . Ὁ μὲν κανὼν σαφής : | ||
ὅτι ἐκ τοῦ ἀορίστου καὶ οὐκ ἐκ τοῦ μέλλοντος . Ἀορίστου δευτέρου . Ἐὰν τύπω : βαρυτόνως τὸ ἐνεργητικόν . |
δοθείς : ἔστιν δὲ ὁ ΑΒ Μο α , καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΒΓ ἔστιν δοθείς : δοθὲν ἄρα καὶ | ||
, ὧν ὁ ΑΗ τοῦ ΔΕ ἐστι διπλασίων , καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΗΓ λοιποῦ τοῦ ΕΓ ἐστι διπλασίων : |
καὶ κυάμου θηρὸς ἀπ ' Ἀρκαδίης , δραχμὴν καὶ ῥίζης ψευδωνύμου , ἣν ἀνέθρεψε χῶρος ὁ τὸν Πίσῃ Ζῆνα λοχευσάμενος | ||
ἀγαθὰ ἀπὸ τῆς ἀληθινῆς ῥητορικῆς , πόσα δὲ ἀπὸ τῆς ψευδωνύμου συμβαίνει κακά . ρκδʹ Τὰ τῷ ὄντι δίκαια Τρία |
μὲν γὰρ ἀπεδείχθη ρμδ εἶναι τὰς προτάσεις , ἐνταῦθα δὲ σπη ἔσονται δι ' αἰτίαν τοιαύτην . ἀνάγκη γὰρ ἀμφοτέρους | ||
γὰρ αὐτοῦ ἀπαρτίζοντα οὐχ εὑρίσκομεν , κατὰ ἄνεσιν ποιοῦμεν τοῦ σπη ὑπεπόγδοον τόνον . ἔστι δὲ ὑπεπόγδοος τοῦ σπη ὁ |
καὶ μάλιστα θέρους , τὰ διὰ γλαυκίου καὶ κρόκου καὶ σαρκοκόλλης : ῥεύματι δὲ τὰ διὰ ῥόδων , τὰ διὰ | ||
μαστίχης γο . αʹ . σμύρνης γο . αʹ . σαρκοκόλλης γο . αʹ . λιβάνου γο . αʹ . |
, ὁ δ ' ὑπόλοιπος εἷς , ὅσπερ καὶ πάντων ἰσχνότατός ἐστιν , ἐπιπολῆς μὲν ἐπὶ τῷ δέρματι τέτακται κατὰ | ||
, ὁ δ ' ὑπόλοιπος εἷς , ὅσπερ καὶ πάντων ἰσχνότατός ἐστιν , ἐπιπολῆς μὲν ἐπὶ τῷ δέρματι τέτακται κατὰ |
ἐπὶ τὰ εὐώνυμα μέρη , ὁ δὲ ἐπ ' ἀσπίδα ἐκπερισπασμὸς ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν ἐπὶ τὰ δεξιὰ νεύειν . Ἐὰν | ||
ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν νεύειν κατόπιν , ὁ δὲ ἐπὶ δόρυ ἐκπερισπασμὸς ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν ἐπὶ τὰ εὐώνυμα μέρη , ὁ |
δέ ποτε Λαμπροκλέα τὸν πρεσβύτατον υἱὸν αὐτοῦ πρὸς τὴν μητέρα χαλεπαίνοντα , Εἰπέ μοι , ἔφη , ὦ παῖ , | ||
Ὁ αὐτὸς θεασάμενός τινα ὀργιζόμενον καὶ διὰ τῶν λόγων σφοδρῶς χαλεπαίνοντα ὑποτυχὼν ἔφη : ” μὴ τοὺς λόγους δι ' |
. καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ μὲν ΓΕ περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν ρξα ζ , ἡ δ ' ὑπ ' αὐτὴν εὐθεῖα | ||
. . . . . . . . . . ρξα νότ . α γʹ . Νῆσοι δὲ φέρονται κατὰ |
δὲ τοῖς εἰρημένοις καὶ ὁ τῶν πλειάδων χορὸς ἀστέρων ἑβδομάδι συμπεπλήρωται , ὧν αἱ ἐπιτολαὶ καὶ ἀποκρύψεις μεγάλων ἀγαθῶν αἴτιαι | ||
τὴν μηνοειδῆ ταῖς ἴσαις : ἐξ ὧν ὁ λεχθεὶς ἀριθμὸς συμπεπλήρωται . . . § : καὶ τροπαὶ δὲ σελήνης |
εὐθείας , τὸ λοιπὸν δείκνυσι νῦν , ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται διὰ μέσου τοῦ | ||
εὐθείας κατηγορικός : ἐπ ' εὐθείας γὰρ ἀλλ ' οὐ κατηγορικὸς ὅδε : ἀριθμὸς ἢ ἄρτιος ἢ περιττός ἐστιν : |
ἐπειδὴ οὐδὲν δ ' ἕτερον πρόκειται νυνὶ ἰδεῖν μετὰ πόσους ἰσημερινοὺς χρόνους ἡ δοκοῦσα ἀναιρετικὴ μοῖρα παραγίνεται ἐπὶ τὸν τοῦ | ||
αὐτοῦ γίγνεται τῶν προειρημένων ἡμικυκλίων , δεήσει λαβεῖν μετὰ πόσους ἰσημερινοὺς χρόνους καὶ τὸ ἑπόμενον τμῆμα τὰς ἴσας καιρικὰς ὥρας |
' ἥδιστά γ ' ἐπιδορπίζομαι . πρίστις , τραγέλαφος , βατιάκη , λαβρώνιος . ἀνδραπόδι ' ἤδη ταῦθ ' , | ||
ἄλλα γένη καταλέγων ποτηρίων φησί : πρίστις , τραγέλαφος , βατιάκη , λαβρώνιος . ἀνδραποδιον δὴ ταῦθ ' , ὁρᾷς |
ΖΔ , τὴν δὲ τῶν ΒΗ τῇ τῶν ΑΖ , τονιαία μὲν ἔσται καὶ ἑκατέρα τῶν ΔΒ καὶ ΖΔ , | ||
λοιπῶν , ἕως ἂν περιτραπῶσιν ἐπὶ τὸ λέγειν οἵων ἡ τονιαία δύο . ἔπειτα οὐδ ' οὕτως τὰς ὑπεροχὰς ὁρίζουσι |
τῇ ἀγορᾷ . Οὐδὲ ἄν γε νῦν , ἔφη ὁ Ἰσχόμαχος , ὦ Σώκρατες , ἑώρας , εἰ μὴ ξένους | ||
τῶν δένδρων φυτεία ; Ἔστι γὰρ οὖν , ἔφη ὁ Ἰσχόμαχος . Πῶς ἂν οὖν , ἔφην ἐγώ , τὰ |
ἀντιλήψειςπῶς οὖν μέγεθος ὂν τὸ μὴ μέγεθος νοήσει καὶ τῷ μεριστῷ τὸ μὴ μεριστὸν νοήσει ; Ἢ μέρει τινὶ ἀμερεῖ | ||
ἀμερές , στιγμὴ καὶ οὐ γραμμὴ καθέστηκεν . εἰ δὲ μεριστῷ , πάντως ἐπεὶ τὸ μεριστῷ ἀντιπαρεκτεινόμενον τόπῳ ὀφεῖλον καὶ |
μὲν νοητικὸν δίδωσιν ὁ Ζεύς , τὸ δὲ μνημονευτικὸν ἡ Μνημοσύνη . σφέτερον : καταπεφρόνηκε τῶν ἀντωνυμιῶν : δεύτερον γὰρ | ||
μνημονικὸν τὸν παιδευθησόμενον : ὧν τὸ μὲν μνημονευτικὸν δίδωσιν ἡ Μνημοσύνη , τὸ δὲ νοητικὸν ὁ Ζεύς . . Μοῦσαι |
Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
# η , τερεβινθίνης # η , πεπέρεως λευκοῦ κόκκους ρξ . τὸ ὕπερον ἀλείφων γλευκίνῳ κόπτε . Ἰσχιαδικοὺς ἐν | ||
∠ ʹ ἡ δὲ ὡς ἐπὶ τὰ Κάσια ὄρη ἐκτροπὴ ρξ μθ ∠ ʹ ἡ δὲ ἐν τούτοις πηγή . |