| μὲν συναπτικῷ συνδέσμῳ , οἱ δὲ διαζευκτικῷ , οἱ δὲ συμπλεκτικῷ , οἱ δὲ ἐρωτηματικῷ , ἢ ἰσοδυναμοῦντα τούτοις : | ||
| συμπλεκτικῷ , οἱ δὲ ἐρωτηματικῷ , ἢ ἰσοδυναμοῦντα τούτοις : συμπλεκτικῷ μὲν ὡς τὸ Σωκράτης περιπατεῖ καὶ Πλάτων διαλέγεται συναπτικῷ |
| ἡ μεταξὺ τῶν ἱερῶν κειμένη ποταμῶν . τῷ προτέρῳ δὲ διαζευκτικῷ συνδέσμῳ , τῷ ἤ , τὸ ἡ ἄρθρον ἔξωθεν | ||
| ἐχόντων τὴν ἑνότητα οἱ μὲν συναπτικῷ συνδέσμῳ , οἱ δὲ διαζευκτικῷ , οἱ δὲ συμπλεκτικῷ , οἱ δὲ ἐρωτηματικῷ , |
| τοὺς συνδέσμους μὴ μάλα ἀνταποδίδοσθαι ἀκριβῶς , οἷον τῷ μὲν συνδέσμῳ τὸν δέ , ἀλλὰ καὶ ἀτακτοτέρως πως χρῆσθαι , | ||
| . τῶν δὲ ἐπίκτητον ἐχόντων τὴν ἑνότητα οἱ μὲν συναπτικῷ συνδέσμῳ , οἱ δὲ διαζευκτικῷ , οἱ δὲ συμπλεκτικῷ , |
| . φαμὲν τοίνυν πρὸς ταῦτα ὅτι τῷ μὲν ὄντι οἱ ὁρισμοὶ τῶν συντεταγμένων εἰδῶν ὑπάρχουσιν : αἱ μέντοι γε ἰδέαι | ||
| γινώσκειν , ὅτι οἱ μὲν ἀπὸ γένους καὶ συστατικῶν διαφορῶν ὁρισμοὶ τοῖς φυσικοῖς ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον ἁρμόζουσιν , οἷον |
| πελειάδες ἀμφὶς ἕκαστον χρύσειαι νεμέθοντο , δύω δ ' ὑπὸ πυθμένες ἦσαν , ἀκουστέον οὐ πυθμένας δύο , ἀλλ ' | ||
| γὰρ διπλασιεπιδιμεροῦς τρίτων ἐν πέμπτῳ μέρει τῶν διαφορῶν ἐνοφθήσονται οἱ πυθμένες , τῆς διπλασιεπιτριμεροῦς τετάρτων ἐν ἑβδόμῳ , τῆς δὲ |
| κατὰ πλάτος τριπλάσιοι , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ὁμοταγῶν ἐπίτριτοι , ὁμοταγεῖς ὁμοταγῶν : ἐκ γὰρ τῶν τριπλασίων οἱ | ||
| κἀνταῦθα ἡ ἀναλογία κατὰ τάξιν . πάλιν γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἐπίτριτοι ἔσονται καὶ ἐπιτέταρτοι καὶ ἐφεξῆς : λαβὲ γὰρ θ |
| εἰ οὐδενί , καὶ οὐ παντί . Περὶ ὧν οἱ συλλογισμοί , τουτέστιν τῶν προβλημάτων : ἐπάγει γὰρ καὶ ποῖον | ||
| δοξαστικόν , ἀλλὰ τὸ διανοητικόν , καὶ περὶ τίνων οἱ συλλογισμοί , ὅτι οὐ περὶ τῶν νοητῶν , οὐ περὶ |
| κράσεων ἐννέα διαφοροὶ , τέσσαρες μὲν ἁπλαῖ , τέσσαρες δὲ σύνθετοι , καὶ πρὸς τούτοις ἡ εὔκρατος . καὶ τῶν | ||
| σῴζειν τὰς ἀναλογίας . Τῶν ῥυθμῶν τοίνυν οἱ μέν εἰσι σύνθετοι , οἱ δὲ ἀσύνθετοι , οἱ δὲ μικτοί , |
| καταλαβεῖν , μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως . διόπερ οὐκ ἔχοντες , | ||
| προειρημένα σχήματα : λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας . εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν |
| ἑκατέρου αὐτῶν καὶ μονάδος μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς ἀνάλογον ἐμπίπτουσιν ἀριθμοί , τοσοῦτοι καὶ εἰς αὐτοὺς μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς | ||
| τῷ ὀνόματι πέντε : γένη , εἴδη , ϲχήματα , ἀριθμοί , πτώϲειϲ . Γένη μὲν οὖν εἰϲι τρία : |
| βραχεῖαι : ἡμίβραχυ γὰρ λαμβάνεται ἕκαστον τῶν συμφώνων πλὴν τῶν διπλῶν : ἤγουν τοῦ Ζ . Ξ . Ψ . | ||
| , καὶ τότε τοῖς τῆς σκυτάλης ἄκροις ἢ τοῦ καυτηρίου διπλῶν καιριῶν μεσότητες ἢ βρόχων ἀνισοτόνων ἀγκύλαι περιτιθέσθωσαν ἀγόμεναι κάτω |
| τὰ μετάρσια δὲ ἐν αὐτῷ πολυπραγμοσύνη τὸν Εὐριπίδην ὁμολογεῖ . πρόλογοι δὲ διττοὶ φέρονται . ὁ γοῦν Δικαίαρχος ἐκτιθεὶς τὴν | ||
| : Οὕτως μὲν οὖν αἱ τῶν ἀμφοτέρων ἀρχαὶ ἤγουν οἱ πρόλογοι τὴν διαφωνίαν ἔχουσιν : ἀπ ' ἐντεῦθεν δὲ ὡς |
| εἶδος τῶν διπλῶν , ὃ παρά τισι μὲν ηὕρηται τῶν τεχνικῶν , Ἑρμογένει δὲ οὐκ εἴρηται , ὃ καλοῦσί τινες | ||
| οἷς κρίσιν ἔχων οὐκ ἄμουσον ὁ Ἄρατος ἀεί τι τῶν τεχνικῶν καὶ περιττῶν , μάλιστα δὲ Παμφίλου καὶ Μελάνθου , |
| ἀπὸ οὐσίας καὶ ἰδιότητος . οὐσία δὲ τὸ κοινῶς καὶ γενικῶς θεωρούμενον , οἷον τί φόνος ; τί ἱεροσυλία ; | ||
| , ὥστε ἐκεῖνο τὸ μέρος μέτωπον γίνεσθαι . Πᾶσι δὲ γενικῶς παραγγεῖλαι τὴν δευτέραν τάξιν μηδένα θαρσῆσαι παρελθεῖν , κἂν |
| τῷ περὶ γρίφων ὁ αὐτὸς Κλέαρχός φησιν ἑπτὰ εἴδη εἶναι γρίφων . ἐν γράμματι μέν , οἷον ἐροῦμεν ἀπὸ τοῦ | ||
| ἢ εἰ εἰς νικος τύχοι λήγειν . ὅτι περὶ τῶν γρίφων Ἀντιφάνης φησί που : ὅτι πρότερον μὲν ἀκούων ὅτι |
| παραλλήλους : καὶ τὰ μὲν καλεῖται τραπέζια , τὰ δὲ τραπεζοειδῆ . τῶν δὲ τραπεζίων τὰ μὲν ἴσας ἔχει τὰς | ||
| δὲ λίθῳ κίονι τῇ περιφερείᾳ ἐκ τῶν ἐπιπέδων . Ἀναξιμένης τραπεζοειδῆ . Λεύκιππος τυμπανοειδῆ τῷ πλάτει , κοίλην δὲ τῷ |
| δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω ἀναλογία | ||
| χρεία , ἵνα πρῶτος καὶ τέταρτος συνάμφω τῶν δύο μέσων ἐπιτέταρτοι ὦσιν , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτετάρτῳ πυθμέσι ὁ |
| οἱ πρῶτοι ιʹ στίχοι ἰαμβικοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι : ὁ ἑνδέκατος ἀντισπαστικὸς τρίμετρος βραχυκατάληκτος , ἐπιμεμιγμένος ἐπιτρίτῳ βʹ : ὁ δωδέκατος | ||
| γάρ πως τὰ τοιαῦθ ' ἑτέρως τρέπεσθαι ” τρίμετρος ὑπερκατάληκτος ἀντισπαστικὸς ἐξ ἐπιτρίτου αʹ , ἀντισπάστου , διιάμβου καὶ συλλαβῆς |
| ὡς Δημοσθένης καὶ πολλοί . καὶ ποτίκρανον δ ' οἱ κωμικοὶ τὸ προσκεφάλαιον ἢ τὸ ὑπηρέσιον . ὑπαυχένιον . ἀμφίταποι | ||
| οἱ ἄλλοι κωμικοί : οὗτοι γὰρ [ ὅτι οἱ ἄλλοι κωμικοὶ ] ἐν τοῖς ποιήμασιν αὐτῶν ἀνθρώπους εἰσῆγον χέζοντάς τε |
| τούτων λαμβανομένων μέσων γίνονται αἱ τρεῖς μεσότητες : οἷον ἔστωσαν ἄκροι ὅ τε μ καὶ ὁ ι . ἐὰν μὲν | ||
| . Ἀλλὰ τριῶν ὄντων τοῦ γένους ἀρχηγετῶν , οἱ μὲν ἄκροι μετωνομάσθησαν , Ἀβραάμ τε καὶ Ἰακώβ , ὁ δὲ |
| Ἀσπασία . μνημονεύουσι δ ' αὐτῆς πολλάκις καὶ οἱ ἄλλοι Σωκρατικοὶ , καὶ Πλάτων ἐν τῷ Μενεξένῳ τὸν Σωκράτην παρ | ||
| : ἔνιοι δ ' ἀπὸ τῶν διδασκάλων , ὡς οἱ Σωκρατικοὶ καὶ Ἐπικούρειοι , καὶ τὰ ὅμοια : καὶ οἱ |
| πόλις Λιβύης . τὸ ἐθνικὸν Γιλδίτης , ὡς Ἀλέξανδρος ἐν τρίτῳ Λιβυκῶν . Γιλιγάμαι , ἔθνος Λιβύης . Ἡρόδοτος τετάρτῳ | ||
| δὲ ἀπέστη τὸ μ καὶ προσῆλθε τὸ τ ἐν τῷ τρίτῳ , εἰς τὸ ἀντίστοιχον π μεταβέβληται τὸ φ διὰ |
| ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἐπιμορίων καὶ τῶν ἐπιμερῶν καὶ τῶν μικτῶν ἀντὶ τοῦ τῶν τε πολλαπλασιεπιμερῶν καὶ τῶν πολλαπλασιεπιμορίων . | ||
| αἱ δὲ πραγματικαὶ , αἱ δὲ μικταί : καὶ τῶν μικτῶν αἱ μὲν ἐπίσης δέονται λόγου καὶ πράξεως , αἱ |
| πόλεως , οὓς προσαγορεύεσθαι γελοιαστάς . Ποσειδώνιος δ ' ὁ Ἀπαμεύς φησι : Κελτοὶ περιάγονται μεθ ' ἑαυτῶν καὶ πολεμοῦντες | ||
| Λούκιος | ἐν τῷ τρίτῳ τῶν Χρονίων καὶ Δημήτριος ὁ Ἀπαμεύς , τινὲς δὲ μὴ γίνεσθαι , καθάπερ κατὰ τοὺς |
| ἱππῆς οὐκ ἐξ ἴσου αὐτῷ στοιχοῦσιν , ἀλλὰ ἐς τοσόνδε ὑποβεβηκότες ὡς τὰς κεφαλὰς τῶν ἵππων κατὰ τοὺς ὤμους μάλιστα | ||
| ζυγῷ τεταγμένων ὁπλιτῶν . οἱ δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ ζυγῷ ὑποβεβηκότες τοῦ πρωτοστάτου πήχεσι δύο δηλονότι τὴν σάρισαν ἔχουσι προπίπτουσαν |
| φυλῆς ἕνα ὑπὲρ ἑκάστου μέρους . καὶ οἱ δῆμοι οἱ μερικοὶ οἷον ὥσπερ αἱ κῶμαι . τοῦτο δὲ εἶπεν , | ||
| οἱ δειλοὶ τὸ ἦθοϲ τῆϲ ψυχῆϲ . Καιροὶ καθολικοὶ καὶ μερικοὶ ἐπιτήδειοι εἰϲ ἐλλεβοριϲμόν . Ὥρα δὲ ἐαρινὴ ἐπιτηδειατάτη , |
| τοῦ Ἡνιόχου ἐπ ' εὐθείας γ καὶ τῶν ἐν τῷ κολλορόβῳ τοῦ Ὠρίωνος β ὁ ἑπόμενος καὶ τῶν ἐπ ' | ||
| Διδύμων Ϛ # νο η δʹ Ϛʹ τῶν ἐν τῷ κολλορόβῳ β ὁ προηγούμενος . . . . . . |
| . Ἡ δὲ διαίρεσις ἰσθμοῖς ἢ πορθμοῖς . Καί εἰσιν ὅροι τῶν ἠπείρων , τῆς μὲν Εὐρώπης πρὸς τὴν Λιβύην | ||
| Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ , τουτέστιν οἱ αὐτοὶ ὅροι καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ποιοῦσι καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐ |
| λαγέτας δὲ ὁ πλοῦτος , ἐπεὶ πάντας ἄγει λαούς : ὑποτάσσονται γὰρ αὐτῷ πάντες . ἀλλὰ μὴν καὶ τύραννός ἐστι | ||
| τῇ τε μητρὶ θλίψεις καὶ ταπεινώσεις ἀποτελεῖ καὶ ἐν ξενιτείαις ὑποτάσσονται , τινὲς δὲ ἢ στρατιωτικοὶ γίνονται ἐπίμοχθοι καὶ ἐφύβριστοι |
| ἐστι τόπος εὐφυέστατος καὶ δημοσιώτατος καὶ κοινὸς ὁ διὰ τῶν ὁμωνύμων , εἰ βούλει δέ , καὶ τῶν ἀμφιβολιῶν : | ||
| , ἐπειδὴ δοκεῖ ὁμώνυμον εἶναι τὸ ὄν , τῶν δὲ ὁμωνύμων οὔτε μία φύσις οὔτε μία τέχνη οὔτε δὲ μία |
| . καὶ ἔστιν αὐτόθεν δῆλον . οὕτω γὰρ ἁρμόζονται οἱ κιθαρῳδοί , ὥστε τόνον ἀποτελεῖσθαι καὶ ὑπὸ τῶν ΑΒ καὶ | ||
| οὓς ἡμεῖς λυρωδούς φαμεν , κιθάραν δὲ ᾗ χρῶνται οἱ κιθαρῳδοί . ὑπαντῆσαι μὲν ἐπὶ ὁδοῦ λέγουσιν : ἀπαντῆσαι δὲ |
| οἱ δὲ συνεζευγμένοι , οἱ δὲ συμπεπλεγμένοι , οἱ δὲ ἀντεγκληματικοὶ , καὶ μετὰ τούτους ἕτερα εἴδη , οἱ παράδοξοι | ||
| ὁ δὲ δύο : τῶν δὲ διπλῶν οἱ μέν εἰσιν ἀντεγκληματικοὶ , οἱ δὲ κατὰ ἀμφισβήτησιν : διαφέρουσι δὲ οἱ |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| , οἷον Σωκράτης περιπατεῖ , οὐχ ὅτι τὸ Σωκράτης ὄνομα περιπατεῖ , ἀλλ ' ὅτι τὸ πρᾶγμα τὸ ἔχον τοιοῦτον | ||
| ἦν ἂν δεκτικὸν ψεύδους καὶ ἀληθείας : ὁ γὰρ εἰπὼν περιπατεῖ ἐσήμηνε μέν τινα ἐνέργειαν , οὔτε δὲ ἀληθές τι |
| ταῦτα τὰ πρὸ τῶν πολλῶν γένη καὶ εἴδη καταγίνεται ὁ θεολόγος φιλόσοφος . ἢ ἐν τοῖς πολλοῖς , οἷον τὰ | ||
| λυσιτελὲς πρὸ τῆς ἰδίας ἀσφαλείας τιθεμένη . ‖ Ἐπισφραγίζεται ὁ θεολόγος τὸν γάμον τῶν ὁσίων διὰ τοὺς ἀκρατεῖς : οὗτοι |
| Νέστορα γενναιότερον , τῇ ἡλικίᾳ προβεβηκότα . τούτων τοίνυν οὕτως κατηγορουμένων τῇ ἀναστροφῇ χρησάμενοι ἀπολύομεν τὸν ποιητήν . ἀπὸ γὰρ | ||
| , ἠθροισμένον ἐκ τῶν ἐπὶ πλέον ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορουμένων τοῦ εἴδους , ὑφ ' ὃ τὰ ἄτομα , |
| τῶν μεταχειριζομένων αὐτήν , οἳ μὲν ἀκουσματικοί , οἳ δὲ μαθηματικοί . τουτωνὶ δὲ οἱ μὲν μαθηματικοὶ ὡμολογοῦντο Πυθαγόρειοι εἶναι | ||
| τούτων συμβαλλόμενα πανταχοῦ . καὶ γὰρ φυσικοὶ χρῄζουσιν αὐτῶν καὶ μαθηματικοί , καὶ ἁπλῶς πάντες : ἀμέλει καὶ ὁ Τίμαιος |
| εἴδη τῶν διπλῶν ταῦτα . Ἔφην δύνασθαι εἶναι πλείονα εἴδη ἀντιλήψεων : αὐτίκα τόδε τῶν προειρημένων διαφέρει : οἷον γραψάμενοί | ||
| καινοτομηθέντες , πλὴν δύο τῶν προτέρων . Εἰσὶ δὲ τῶν ἀντιλήψεων αἱ μὲν διπλαῖ , αἱ δὲ τριπλαῖ , αἱ |
| Ἀνάγκας ] Ἤγουν τοῦ ζυγοῦ . Καρτερὸν ἄνδρα ] * Ἀποροῦσί τινες πῶς ἄνδρα εἶπεν , δέον ἀνδρὶ εἰπεῖν , | ||
| εἰς τὰ οὐράνια . Ἢν δὲ πλήρης , οὔ . Ἀποροῦσί τινες διὰ τί μετὰ τὴν κένωσιν τῶν καταμηνίων συλλαμβάνει |
| γὰρ ἐν Γηρυτάδῃ εἴρηκε τοὺς οἰκοδόμους , καὶ Πλάτων Πολιτείας δευτέρῳ . καὶ τειχοδομεῖν δ ' ἂν εἴποις τὸν αὐτὸν | ||
| γενεαλογεῖ Διὸς καὶ Θαλείας τῆς Ἡφαίστου , Σειληνὸς δὲ ἐν δευτέρῳ , Αἴτνης τῆς Ὠκεανοῦ καὶ Ἡφαίστου , κληθῆναι δὲ |
| ὑπεροχάς . . Ἐπεὶ ὁ τρίτος καὶ ὁ τέταρτος δὶς λαμβανόμενοι μετὰ τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου ἅπαξ λαμβανομένων ὑπερέχουσι τοῦ | ||
| τῶν προτάσεων τὸ Δίων ἀληθεύει . ὅσον δὴ οἱ οὕτως λαμβανόμενοι τῶν ἐκείνως διαφέρουσι , τοσοῦτον καὶ οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ |
| μέσος τοῦ τε θʹ καὶ γʹ διαστήματος , καὶ οὗτος ἀριθμητικός : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ͵αρνβ . καʹ ͵βφϘβ | ||
| ποιητικός , μουσικός , ἀστρονόμος ἀστρονομικός , γεωμέτρης γεωμετρικός , ἀριθμητικός , στατικός , ἰατρός ἰατρικός . καὶ τὰ ἐπιρρήματα |
| τὸ κ στοιχεῖον ἐσφραγισμένον ἐν αὐτοῖς ἔχοντας , ὡς καὶ σαπφόρας τοὺς τὸ σ στοιχεῖον ἔχοντας ἐσφραγισμένον , καὶ πολλὰ | ||
| . ἔδει ] ἔδῃ . ζύγιος . . . ⌈ σαπφόρας σαπμφόρας [ σαμφόρας ] ] ὀνόματα ἵππων . ζύγιοί |
| Ἀπολλόδωρος καὶ Σύλλος ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Εἰς τὰ δόγματα εἰσαγωγῶν καὶ Εὔδρομος ἐν τῇ Ἠθικῇ στοιχειώσει καὶ Διογένης ὁ | ||
| Ἀπολλόδωρος ὁ Ἔφιλλος ἐν τῷ πρώτῳ τῶν εἰς τὰ δόγματα εἰσαγωγῶν . ταῦτα δὲ τὰ μέρη ὁ μὲν Ἀπολλόδωρος τόπους |
| κατ ' ἔλλειψιν τοῦ κ Ὀρωπαῖος : . . Ἡράκλειτος Βλόσωνος ἤ , ὥς τινες , Ἡράκωντος Ἐφέσιος . οὗτος | ||
| . . Μουσεῖον κ . βιβλ . . . Δαμοκήδης Βλόσωνος Κροτωνιάτης . . Δημοκήδης Καλλιφῶντος ἱερέως ἐν Κνίδωι γενομένου |
| , ἀλλὰ τοὺς φαινομένους σοφιστικοὺς ἐλέγχους : εἰσὶ δὲ φαινόμενοι σοφιστικοὶ ἔλεγχοι οἱ σφαλλόμενοι καὶ κατὰ τὸν ὅρον τοῦ συλλογισμοῦ | ||
| ἡμαρτημένοι , ἤτοι κατὰ τὰς προτάσεις , συλλογισμοὶ καὶ ἔλεγχοι σοφιστικοὶ ὀνομάζονται . ἢ καὶ ἄλλως : ἐπειδὴ καὶ ὁ |
| θέλω ἴσους εἶναι Μο π : ἀλλ ' οἱ δύο συντεθέντες ʂ εἰσι δ καὶ Μο δ . ʂ ἄρα | ||
| ἄρα ὁ αος ἔσται ʂ δ . καὶ οἱ τρεῖς συντεθέντες ποιοῦσι τὸν ἐπιταχθέντα ⃞ον , ΔΥ α ʂ β |
| συνδεσμικὴν θέσιν παράλληλον . οὔτε γάρ ποτε ὁ ἤ σύνδεσμος συμπλεκτικός , οὔτε τὸ ι . ἔνθεν οὖν συλλαβαί , | ||
| τῶν οὕτως πεπλεονακότων . εἴπερ οὖν ὁ αὐτάρ σύνδεσμός ἐστι συμπλεκτικός , καὶ ὁ τάρ συμπλεκτικὸς γενήσεται καὶ ὁ αὖ |
| δεξιοῖσι , τὰ δὲ θήλεα ἐν τοῖσιν ἀριστεροῖσι μᾶλλον . Ὑστέρων ἐκπτώσιες , πταρμικὸν προσθεὶς , ἐπιλάμβανε τοὺς μυκτῆρας καὶ | ||
| διανοητικὴ ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως , ὡς καὶ αὐτὸς τῶν Ὑστέρων Ἀναλυτικῶν ἀρχόμενος εἶπεν . εἰσὶ δὲ ἀρχαὶ οἱ ὅροι |
| Πενία . . κολαστήρια ὄργανα τά τε τύμπανα καὶ οἱ κύφωνες . τοῦτο δὲ λέγει δεικνὺς , ὅτι τῶν τοιούτων | ||
| εἰ τοὺς δικαίους φῂς ποήσειν πλουσίους . Ὦ τύμπανα καὶ κύφωνες , οὐκ ἀρήξετε ; Οὐ δεῖ σχετλιάζειν καὶ βοᾶν |
| εἰσι ταῦτα τὰ στοιχεῖα , μεταξὺ δὲ δύο στερεῶν δύο μέσοι ἀνάλογοι γίνονται . ἐν δὲ ταῖς Πολιτείαις ζητεῖ εἰ | ||
| παρ ' Αἰολεῦσι τὸ μέσοι , γαίας καὶ νιφόεντος ὠράνω μέσοι : τῇδε ἔχει καὶ ἀπὸ τοῦ τηλόθι τὸ τήλοι |
| παραλέλειπται . καὶ τοῦτο δῆλον ἐκ τοῦ κατὰ τὴν διαίρεσιν ὑποθετικοῦ . εἰ γάρ τι παραλέλειπται , ἢ γένος ἂν | ||
| οὐ μόνον οἱ ὑποθετικοὶ οἱ μικτοὶ ἐκ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ καὶ ὑποθετικοῦ εἰς τὰ τρία σχήματα ἀνάγονται διὰ μέσου τοῦ κατηγορικοῦ |
| ὁ ἐκ πάντων συγκείμενος ὁ αζ τοῦ μέσου τοῦ γδ πολλαπλασίων ἐστὶ κατὰ τὸ πλῆθος αὐτῶν . ἐπεὶ γὰρ οἱ | ||
| καὶ τὰ ἰσάκις πολλαπλάσια τοῦ πρώτου καὶ τρίτου τῶν ἰσάκις πολλαπλασίων τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἢ ἅμα ὑπερέχουσιν ἢ ἅμα |
| γὰρ πέντε κε . καὶ ὁ λ ἄρα τοῦ κε ἐπίπεμπτός ἐστιν , ὡς ἔχει ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΓ | ||
| γὰρ πέντε κε . καὶ ὁ λ ἄρα τοῦ κε ἐπίπεμπτός ἐστιν , ὡς ἔχει ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΓ |
| ὁμοιογενεῖ τοῖς τὰ πάντα συνεστακόσιν ἀριθμοῖς . Ταῦτα μὲν οἱ Πυθαγορικοί : Ξενοφάνης δὲ κατὰ τοὺς ὡς ἑτέρως αὐτὸν ἐξηγουμένους | ||
| καὶ Ἄδραστος Ἀφροδισιεύς . ἤρξαντο δὲ τοῦ λόγου τούτου οἱ Πυθαγορικοί : πάντα γὰρ ἁρμονίαι καὶ τάξει λέγουσι κινεῖσθαι , |
| μετ ' αὐτοὺς πεντάγωνοι , εἶτα ἐπὶ τούτοις ἑξάγωνοι καὶ ἑπτάγωνοι καὶ ἐπ ' ἄπειρον : προσαγορεύονται δέ , ὡς | ||
| , μέχρις ἄν τις θέλῃ . οἱ δὲ τούτοις ἀκόλουθοι ἑπτάγωνοι τοὺς μὲν γνώμονας ἔχουσι πεντάδι μὲν διαφέροντας , τετράδι |
| κατὰ πῆχυν ἕνα βραχεῖ μόλυβδον οἱ ἁλιεῖς πρὸς τὸ ἄκρον ἐγχέουσι πυκνάς τε αὐτῷ γλωχῖνας ἐμπήξαντες μηκίστης ἀπαρτῶσι σχοίνου καὶ | ||
| καὶ μίξαντες ἐλαίου κυάθους τρεῖς , μετὰ οἴνου κοτύλης μιᾶς ἐγχέουσι . Ναυτιῶντα δὲ θεραπεύσεις σκόρδα κοτύλῃ οἴνου μίξας , |
| ἐστιν ἅπαν καθόλου καὶ κατηγορικόν : οἱ γὰρ κυρίως ὅροι κατηγορικοὶ ἅπαντες , οἱ δὲ ἀποφατικοὶ οὐχ ὅροι κυρίως : | ||
| ἀεὶ πλείω συλλογίζονται , τῶν δὲ ἐν μέρει οἱ μὲν κατηγορικοὶ πλείω “ καὶ τὰ ἑξῆς . ἢ τὰ γὰρ |
| ἔχει προνομίαν : ἀεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος ἐν διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἢ συνόλως ἀναλογοῦσιν ἕβδομος ἀριθμὸς κύβος τε | ||
| καὶ τετράγωνοί εἰσι , δῆλον οὕτως . ἐν μὲν τοῖς διπλασίοις , κειμένων πλειόνων ἀριθμῶν οἷον αʹ βʹ γʹ δʹ |
| : εἶδος βοτάνης * λειήναιο : σύντριψον * ἰσορρεπές : ἰσόζυγον * ἀμφοῖν : ἐκ τῶν δυοῖν τοῖς δυσί κλώθοντος | ||
| ὁ ἔρινος . ἄλλως : ἀμφοῖν κλώθοντος : φέρε γὰρ ἰσόζυγον βάρος ἐξ ἠρύγγου καὶ ἀκάνθου ἐν τοῖς τοῦ ἐρίου |
| κατὰ τοὺς κυνόδοντας ἐπῆρται , οἷς δὲ τὰ κατὰ τοὺς τομεῖς , κυνώδεις . Τῶν ἐρώντων ὑπάρχει σημεῖα τοιαῦτα : | ||
| τὰ αὐτὰ δὴ καὶ οἱ ΘΕΖ , ΘΖΜ , ΘΜΝ τομεῖς ἴσοι ἀλλήλοις εἰσίν . ὁσαπλασίων ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΒ |
| τὸ ζῷον ὑλακτικόν ὑπάρχουσι δὲ καὶ ἕτεροι ἄνθρωποι πλείους , ὡρισμένοι μέντοι γε κατὰ τὸν ἀριθμόν : τίθεται γὰρ ἴδιον | ||
| ἢ ἔμπαλιν ὁ μὲν α ἀόριστος οἱ δὲ τελευταῖοι β ὡρισμένοι . τὰ δὲ παραδείγματα τούτων τῷ βουλομένῳ γράψαι σαφέστατα |
| ἂν ἔχοι , εἰ δὲ αὐτοὶ , οὐ κυρίως εἰσὶν διπλοῖ , ἀλλ ' οἱ ἐπὶ δύο ἐγκλήμασιν ἔχοντες ἓν | ||
| ὁ τὸν ἄπολιν μελετῶν διαιρήσει . Καθόλου δὲ οἱ μὲν διπλοῖ τῶν ἁπλῶν διαφέρουσι τῷ ἔχειν ἁπλᾶ τὰ κεφάλαια , |
| οὐχὶ οὖν οἷον οὔκουν ἀπιστεῖν , οὐκοῦν δὲ περισπωμένως σύνδεσμος συλλογιστικὸς καὶ σημαίνει ἀπόφασιν . ὄχθαι μὲν ποταμοῦ χείλη , | ||
| μετὰ πίστεως . συγκείμενος . . . . . λόγος συλλογιστικὸς ἀληθής . . . . . [ καλὸν τὸ |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| ' ἀντιστροφὴν τοῦ προτέρου . Εἰσὶ δὲ καὶ ἕτεροι ῥυθμοὶ μικτοὶ τὸν ἀριθμὸν ἕξ : κρητικός , ὃς συνέστηκεν ἐκ | ||
| οἱ μὲν εὐκτικοί , οἱ δὲ ἀπευκτικοί , οἱ δὲ μικτοὶ ἢ δύο τούτων ἢ τριῶν ἢ πάντων ὁμοῦ . |
| οὐχὶ παραδέξασθαι . προκειμένων ἀνδρῶν τὴν δόκησιν ; Ἠπορήθη πῶς σύνδεσμοι οἱ προκείμενοι , μαχομένην ἔχοντες τὴν ἐξ αὐτῶν δύναμιν | ||
| γίνεσθαι τὰς ἐξαρθρώσεις . ἐπίκειν - ται δὲ αὐτῇ καὶ σύνδεσμοι συνδοῦντες τὸ ἄρθρον καὶ ἡ καλουμένη μύλη ἐπάνω τοῦ |
| κατὰ τὴν Ἀττικήν , ἐμοὶ δοκεῖν τοῦ Διονύσου τιμωροῦντος τῷ πρώτῳ γεωργῷ τῶν ἑαυτοῦ φυτῶν καὶ πρεσβυτάτῳ . ὁ γοῦν | ||
| ἴσως μᾶλλον . κατὰ χρόνον γὰρ ὁρισθεῖσα μεταπίπτουσα ποιεῖ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν τὴν μείζονα : τούτου δὲ |
| τὸ ἁπλῶς καὶ ὡς ἔτυχεν κείμενον . ὁ μὲν οὖν Κράτυλος φύσει ἔλεγεν τὰ ὀνόματα κατὰ τὸ πρῶτον σημαινόμενον , | ||
| τὸ ἁπλῶς καὶ ὡς ἔτυχεν κείμενον . ὁ μὲν οὖν Κράτυλος φύσει ἔλεγεν τὰ ὀνόματα κατὰ τὸ πρῶτον σημαινόμενον , |
| οὐ γὰρ , ὡς τινὲς , ὦ ἐμοὶ , καὶ συναλοιφῇ ὤμοι . πῶς γὰρ τῇ δοτικῇ ἐπεφέρετο εὐθεῖα , | ||
| φρῶ ἡ φρήν . παρὰ τὸ ἴω καὶ προΐω , συναλοιφῇ φρῶ . καὶ φρὴν , ἐφ ' ἧς προΐεται |
| ἄξων . ἀποδέδωκεν γὰρ ἂν αὐτὸ σὺν τῷ ἄξονι ὁ γεωμέτρης : ἀλλ ' εἴ τις ἄξων , οὗτος καὶ | ||
| ' ἀδυνάτου . οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ παραδείγματος βουλόμενος ὁ γεωμέτρης δεῖξαι , ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι |
| ἐκκειμένων τῶν εὐτάκτων ἐπιμορίων γεννῶνται διὰ τῶν αὐτῶν προσταγμάτων οἱ πολλαπλασιεπιμόριοι : διπλασιεφήμισυς μὲν ἐκ τοῦ πρώτου ἡμιολίου , διπλασιεπίτριτος | ||
| ' ἐπιτριμερὴς καὶ ἐπιτετραμερὴς καὶ ἑξῆς ἀκολούθως : αἱ δὲ πολλαπλασιεπιμόριοι ἀντιπεπονθότως δὶς μὲν τὸ μέτρον προσβάλλουσι πληρούντως , ἓν |
| . οὕτως γὰρ λέγονται οἱ τοιοῦτοι ἀστράγαλοι . καὶ οἱ λίσποι τὰ ἰσχία . καὶ λίσποι οἱ ἐκτετριμμένοι ἀστράγαλοι ἐπιθετικῶς | ||
| χειρὸς δάκτυλον καταπύγονα ὠνόμαζον . οἱ δὲ ἐνδεῶς πυγῶν ἔχοντες λίσποι καὶ ὑπόλισποι καλοῦνται καὶ λισπόπυγοι , ἐφ ' ᾧ |
| δέ , ὅτι οἱ μὲν μῦθοι ὁμολογουμένως εἰσὶ ψευδεῖς καὶ πεπλασμένοι , τὰ δὲ μυθικὰ διηγήματα καὶ παρ ' ἄλλων | ||
| δὲ μυθικοί , καὶ οἱ μὲν γενεαλογικοί , οἱ δὲ πεπλασμένοι , καὶ οἱ μὲν εὐκτικοί , οἱ δὲ ἀπευκτικοί |
| βασκαίνων καὶ εὐνόμῳ καταστάσει πολέμιος . ” ἃ γνωρίζοντες οἱ παρατυγχάνοντες τύποι γάρ τινες ἦσαν ἀρίδηλοι καὶ χαρακτῆρες τὰ λεγόμενα | ||
| ὅσα παρανόμως ἢ ἔπραξεν ἢ μέλλει πράττειν . Οἱ δὲ παρατυγχάνοντες συλλαμβάνοντες ῥίπτουσιν ἐμβεβυρσωμένον εἰς τὸ καλούμενον Στόμιον τῶν ἀσεβῶν |
| μακρὸν τῷ λόγῳ τῆς ἀρχούσης τῶν παρῳχημένων : οἱ γὰρ παρῳχημένοι χρονικῶς ἢ συλλαβικῶς θέλουσι μεγεθύνεσθαι κατὰ τὴν ἄρχουσαν , | ||
| ἐπὶ ἐνεστῶτος καὶ μέλλοντος : δι ' ὅτι γὰρ οἱ παρῳχημένοι οὐ παραλαμβάνονται ἐν ὑποτακτικοῖς , ἐν τῷ ἰδίᾳ περὶ |
| ἐσπουδακόσιν ἀφθόνως ἅτε δὴ γνησίοις παισίν . οἱ κατατεταγμένοι ἔσονται κανόνες τῶν βʹ πλινθίων : πάλιν ἐν ἴσῳ διαστήματι τοῦ | ||
| : γραφῆς ὁ πρῶτος ἦν μαλακόφθαλμος κύκλῳ . ἔπειτα δισσοὶ κανόνες ἰσόμετροι πάνυ : τούτους δὲ πλάγιος διαμέτρου συνδεῖ κανών |
| , καὶ οἱ τούτοις ὑπεναντίοι ὅ τε ὑποδιπλάσιος καὶ ὁ ὑποτριπλάσιος καὶ ὁ ὑποτετραπλάσιος καὶ ὁ ὑφημιόλιος καὶ ὁ ὑπεπίτριτος | ||
| κ τὸ τρίτον αὐτῆς : ἀπὸ γὰρ τοῦ τρία ὁ ὑποτριπλάσιος παρωνόμασται . καὶ ποιῶ τὰ λ ἐπὶ τὰ κ |
| τρία ἐστὶ καὶ αὐτά : ἓν μὲν τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , ἕτερον δὲ τὸ δεύτερον καὶ σύνθετον , καὶ | ||
| μὲν ἑαυτὸ σύνθετον καὶ δεύτερον πρὸς δὲ ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετον . εἰ δοκεῖ τοίνυν ἐξηγησόμεθα αὐτά . ὁ ἀρτιάκις |
| ἡ ἡλικία . ἀρύταινα : σκεῦος τι , ᾧ οἱ βαλανεῖς χρῶνται πρὸς τὸ παρέχειν τὸ ὕδωρ . ἀπὸ τοῦ | ||
| ἐπήνεγκεν , ὅσα παρέχεται βαλανεὺς τοῖς λουομένοις σμήγματα . οἱ βαλανεῖς τοῖς λουομένοις ἐχορήγουν σμήγματα : τοῦτον δὲ ὡς βαλανέα |
| Κάδμου Δαναὸν μετακομίσαι αὐτά φασιν . Ἐπιμαρτυροῦσι τούτοις καὶ οἱ Μιλησιακοὶ συγγραφεῖς Ἀναξίμανδρος καὶ Διονύσιος καὶ Ἑκαταῖος , οὓς καὶ | ||
| Κάδμου Δαναὸν μετακομίσαι αὐτά φασιν . Ἐπιμαρτυροῦσι τούτοις καὶ οἱ Μιλησιακοὶ συγγραφεῖς Ἀναξίμανδρος καὶ Διονύσιος καὶ Ἑκαταῖος , οὓς καὶ |
| ὄντων . τοιοῦτοι γὰρ οἱ σπουδαῖοι πρακτικοὶ τῶν καλῶν καὶ θεωρητικοὶ τῶν ὄντων . ἐπεὶ τοίνυν τὸ ἀγαθὸν καὶ ἡδὺ | ||
| τὸ ὅμοιον μεταβάσεως αὐτοὺς δυσωπεῖν . εἴπερ γὰρ τοῦ ὁμοίου θεωρητικοὶ καθεστήκασιν , ἐπεὶ τῷ εἰς ἀντικνήμιον τύπτεσθαι ἀνάλογόν ἐστι |
| διοικῶν . ἄξονες καὶ κύρβεις διαφέρουσιν . οἱ μὲν γὰρ ἄξονες ἦσαν τετράγωνοι , οἱ δὲ κύρβεις τρίγωνοι . καὶ | ||
| , ὧν κορυφαὶ μὲν τὰ Α , Β σημεῖα , ἄξονες δὲ αἱ ΑΗ , ΒΘ εὐθεῖαι , τὰ δὲ |
| Πυθαγόρας προσθεὶς τὴν διὰ πασῶν συνεστήσατο ἁρμονίαν . Πῶς οἱ ἀριθμητικοὶ τῶν φθόγγων λόγοι εὑρέθησαν . Περὶ τῆς κατὰ τὸ | ||
| τῶν δαπανημάτων : καὶ γὰρ τὸ ἁπλοῦν λογίζεσθαι , οἱ ἀριθμητικοὶ λογισταί . ἀπολογεῖσθαι δὲ ἐπὶ τοῦ λόγῳ τὴν κατηγορίαν |
| δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο καταφατικῶν συλλογιζόμενος ὅτι τὸ πῦρ ἐν πολλαπλασίῳ ἀναλογίᾳ γεννᾶται καὶ αὔξεται , οἵτινες καὶ οὐ συλλογισμοὶ | ||
| δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο καταφατικῶν συλλογιζόμενος ὅτι τὸ πῦρ ἐν πολλαπλασίῳ ἀναλογίᾳ γεννᾶται καὶ αὔξεται . ἢ καὶ ἄλλως : |
| ῥᾳδίως , πότερος Δημοσθένους ἐστὶν ἢ Λυσίου : τοσαύτην οἱ χαρακτῆρες ὁμοιότητα πρὸς ἀλλήλους ἔχουσι . τοιοῦτός ἐστι καὶ ὁ | ||
| . Τοῦ δὴ διαλόγου τοῦ Πλατωνικοῦ δύ ' εἰσὶν ἀνωτάτω χαρακτῆρες , ὅ τε ὑφηγητικὸς καὶ ὁ ζητητικός . διαιρεῖται |
| . βʹ Ἐὰν ἀριθμὸς εἰς δύο ἀριθμοὺς διαιρεθῇ , δύο ἐπίπεδοι ἀριθμοὶ οἱ γενόμενοι ἔκ τε τοῦ ὅλου καὶ ἑκατέρου | ||
| βέλεσιν αἱ βελοστάσεις κατασκευάζονται , αἱ μὲν [ ὀρυκταὶ ] ἐπίπεδοι [ καὶ κατώρυχοι ] , αἱ δὲ ὑπόγειοι πρὸς |
| ἀλλήλων εἶναι δώσομεν τὸν ὁρισμὸν καὶ τὸ ὁριστόν , εἰ ἀντιστρέφουσι , πῶς οὐχὶ δι ' ἀλλήλων ἀποδειχθήσεται , καὶ | ||
| ' ἔοικεν ἐπ ' ἐκείνοις μόνον χώραν ἔχειν , ὅσα ἀντιστρέφουσι συνωνύμως , ἐπὶ τῆς ἰσότητος , ἐπὶ τῆς ὁμοιότητος |
| Μιλήσιος ἀνδριαντοποιὸς , οὗ μέμνηται καὶ Πολέμων . , : Γεγόνασι δὲ Δημήτριοι ἀξιόλογοι εἴκοσι . . . πέμπτος ἀνδριαντοποιὸς | ||
| πάντως εἰς Ἀΐδην δεῖ τιν ' ὁδηγὸν ἔχειν . “ Γεγόνασι δὲ καὶ ἄλλοι Ἀντισθένεις τρεῖς : Ἡρακλείτειος εἷς , |
| δον μέρος τοῦ ἀποκαταστατικοῦ χρόνου ἀποτελέσει τινὰ ἀριθμόν , ὃς προστεθεὶς μὲν τῇ μέσῃ κινήσει ποιήσει τινὰ ἀριθμὸν μείζονα μὲν | ||
| δὲ περιάμματι αὐτῷ αἱ γυναῖκες χρῶνται : δοκεῖ δὲ δένδρεσι προστεθεὶς καρποφορίας ἐμποιεῖν . Λίθος σάπφειρος μετὰ γάλακτος ποθεὶς λεῖος |
| μὴ οὔσης ταύτης οὐδὲν τῶν ἄλλων ὑφίσταται , ἐπιτείνων ὁ Ἀφροδισιεὺς Ἀλέξανδρος τὴν εἰς φιλοσοφίαν καινοτομίαν πειρᾶται κατασκευάζειν ὅτι καὶ | ||
| ἱερῶν ” τοῦτο δὴ τὸ μυριόλεκτον . Μέχρι τούτων ὁ Ἀφροδισιεὺς τὸ Μ προάγει , τὰ δ ' ἑξῆς ἀπονέμει |
| καθ ' ἕκαστον . ὅτι δὲ οὐδενὸς τούτων ἔστιν ἐπιστήμη διαιρετική , ῥᾴδιον ἴσως ἐπελθεῖν . ιηʹ περὶ τῆς ὀνόματος | ||
| δ ' ἄλλη παρὰ τὴν ἀποδεικτικήν τε καὶ συλλογιστικὴν ἡ διαιρετική ἐστι , καὶ ὅτι ἥδε οὐ συλλογίζεσθαι πέφυκε , |
| βάσις πρὸς τὴν ΓΔ . ἐπεὶ γὰρ ἴσοι εἰσὶν οἱ κῶνοι , ὡς ἄρα ὁ περὶ τὸ Η κέντρον κύκλος | ||
| γὰρ καὶ κατὰ τρίγωνα ὁρώσης τῆς ὄψεως , ὅταν οἱ κῶνοι ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ὀμμάτων ἐξίωσι καὶ προσβάλωσιν αἱ ὄψεις |
| τοῦ ὅλου φαντασίαν συμπληρωτικοί , καθάπερ καὶ οἱ διὰ πασῶν φθόγγοι τοῦ ἑνὸς κατὰ ὁμοίαν ἀντίληψιν ἀπεργαστικοί . Τὰ μὲν | ||
| . ἔμψυχον μὲν ἡ τῶν ζῴων φωνή , ἄψυχον δὲ φθόγγοι καὶ ἦχοι . τῆς τοῦ ἐμψύχου φωνῆς ἡ μέν |
| οἱ μερίζοντες καὶ περὶ τὴν ἐκείνου ἁπλότητα διπλασιαζόμενοι καὶ ἔτι πολλαπλασιαζόμενοι , ἐκεῖνο γὰρ τῷ ἓν εἶναι , πάντα ἐστὶ | ||
| . Καὶ πάλιν γίνεται δίτονον ὁ η καὶ ὁ θ πολλαπλασιαζόμενοι : ὁ γὰρ οβ εὑρίσκεται ἀνάλογον μεταξὺ καὶ ποεῖ |
| οὐσίας , ἐκείνη δὲ διαλυτική . ἄλλως τε εἰ τῷ διαιρετικῷ ἐναντιοῦται , οὗτινος ὁ ὁριστικὸς χωρὶς οὐ δύναται ὁρίσαι | ||
| χρῆται ὁ Ἀφθόνιος ἐν τῷ παρόντι συγγράμματι , τῷ μὲν διαιρετικῷ , ἡνίκα διαιρεῖ τῶν προγυμνασμάτων ἕκαστον λέγων ὅτι τοῦ |
| καὶ ὁ η καὶ ὁ ι καὶ πάντες οἱ εὐτάκτως ἄρτιοι . πρόλογος δὲ τοῦ μὲν β ὁ γ , | ||
| δὶς μέρος τὸν δὲ λβ δύναμιν : καὶ ἀμφότεροι ἀρτιάκις ἄρτιοι : καὶ πάλιν τὸν λβ ἐπὶ τὸν β πολλαπλασιάζεις |
| αὐτοὺς γίνεσθαι ἐν τῇ Κυζικηνῶν χώρᾳ περιφερεῖς τε εἶναι καὶ κυκλοειδεῖς . ΘΡΙΣΣΩΝ δὲ μέμνηται Ἀριστοτέλης ἐν τῷ περὶ ζῴων | ||
| ΑΒ . λζʹ . Τῶν ἁρμάτων οἱ τροχοὶ ὁτὲ μὲν κυκλοειδεῖς , ὁτὲ δὲ παρεσπασμένοι φανοῦνται . ἔστω γὰρ τροχός |
| ιϚʹ κεʹ . μέσους δὲ ἔχουσι τοὺς ἑτερομήκεις οὕτως . τετράγωνοι δύο ἐφεξῆς ὅ τε αʹ καὶ δʹ : τούτων | ||
| ἄνω μὲν εἷς ὀδοὺς προσπέφυκε , κάτω δὲ ἄλλος , τετράγωνοι δὲ ἄμφω , πυγόνος δὲ τὸ μῆκος . τοσοῦτον |
| . ἐὰν τὰ στελέχη τῶν ἀμπέλων κισσῷ δασεῖ περιδήσωμεν , εὑρεθήσονται μετ ' ὀλίγον οὐ μόνον οἱ μύρμηκες , ἀλλὰ | ||
| γὰρ οὐδέν ἐστι παρὰ τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη , εὑρεθήσονται ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος προελθοῦσαι αἱ διαφοραὶ ἐν |
| δὲ τετράγωνοι , οἱ δὲ πεντάγωνοι καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς πολύγωνοι . γεννῶνται δὲ οἱ τρίγωνοι τὸν τρόπον τοῦτον . | ||
| , ὅσοιπέρ εἰσι τὸν ἀριθμὸν οἱ εἰς σύστασιν αὐτῆς συσσωρευθέντες πολύγωνοι . πάλιν γὰρ τὴν ιδ πυραμίδα συνόλην βάσιν ἔχουσαν |