| ἀσυλλογίστων , λέγω δὲ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἢ ἀπροσδιορίστων καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν ὡς ὄντων φανερῶν . Ὅτι μὲν οὖν | ||
| ἰδεῖν εἴτε ἐκ δύο μερικῶν συνήχθη , εἴτε ἐκ δύο καταφατικῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ ἄλλως πως , καὶ οὕτω |
| ἐκ δύο καταφατικῶν ἀποφατικὸν ἂν γένοιτο συμπέρασμα οὔτε ἐκ δύο ἀποφατικῶν : οὐδὲ γὰρ ὅλως συλλογισμὸς ἐκ δύο ἀποφατικῶν γένοιτ | ||
| δέονται ἀντιστροφῶν . πάλιν εἰδέναι χρή , ὅτι μεταλαμβανομένων τῶν ἀποφατικῶν εἰς τὰς καταφατικὰς οἱ γινόμενοι συλλογισμοὶ οὐκέτι φυλάττουσι τὸ |
| ” . ἢ δεῖ μεταλαμβάνειν τὸ ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικὸν εἰς καταφατικὸν καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι . οὐκέτι δὲ ὡς ἐπὶ | ||
| ἀποφατικῶν γένοιτ ' ἄν ποτε προτάσεων . οὐ κατὰ τὸ καταφατικὸν δὲ καὶ ἀποφατικὸν μόνον δεῖ ἢ ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις |
| ὁμοίως ληφθῶσιν , ἔσονται συλλογιστικαί . ὁμοίως δὲ καὶ αἱ ἀσυλλόγιστοι ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων ἕξουσι ταῖς ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν : | ||
| ἀναγκαία καταφατικὴ εἴη , δηλονότι ἀποφατικῆς οὔσης τῆς ἐνδεχομένης , ἀσυλλόγιστοι πᾶσαι αἱ τοιαῦται συζυγίαι . ἡ δὲ αἰτία τὸ |
| σχήματι συνάγοιτ ' ἄν , ποτὲ μὲν ἀμφοῖν τοῖν δυοῖν προτάσεων ψευδῶν λαμβανομένων , ποτὲ δὲ τῆς ἑτέρας . πῶς | ||
| Ἀριστοτέλης . Τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως τοῦ ὑποκειμένου γινομένων ὀκτὼ προτάσεων τίνες μέν εἰσιν αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι πρὸς ἀλλήλας τίνες |
| πρόβλημα , παραβάλλον λοιπὸν τὴν ἀντίφασιν πρὸς τὴν τῶν ἐναντίων καταφάσεων ἀντίθεσιν . πρόεισι δὲ τοῦτον τὸν τρόπον . ἐπειδὴ | ||
| δύο ταῦτα θεωρήματα ζητῶν , πρῶτον μὲν πῶς ἀπὸ τῶν καταφάσεων γίνονται αἱ ἀποφάσεις , δεύτερον δὲ τίς ἡ ἀκολουθία |
| ἔσται . αἱ δύο ἁπλαῖ προτάσεις καὶ αἱ δύο ἐκ μεταθέσεως αἵτινες ἐξ ἀορίστου λαμβάνονται τοῦ κατηγορουμένου . Ὧν τὰ | ||
| καλῶς οὖν εἴρηται ὅτι τῶν δ μορίων τὰ μὲν ἐκ μεταθέσεως οὕτως ἀκολουθοῦσιν ταῖς ἁπλαῖς καταφάσεσι καὶ ἀποφάσεσιν ὡς αἱ |
| κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορεῖσθαι . δέδεικται δὲ καὶ ὅτι τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας λαμβανομένης οὐ γίνεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία . ἀλλ | ||
| ἕκαστα καὶ τὴν μάχην τῆς μερικῆς πρὸς τὴν καθόλου εἴτε καταφατικῆς εἴτε ἀποφατικῆς εἰπὼν ἀντιφατικῶς μάχεσθαι , ταῦτα οὖν πάντα |
| ἄνωθεν πάντως διὰ τὴν ἐλάττονα . εἰ δὲ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν , δεῖ πάντως τὴν προστιθεμένην καταφατικὴν εἶναι καὶ κάτωθεν | ||
| , τὸν μὲν τὶς καταφατικόν , τὸν δὲ οὐ πᾶς ἀποφατικόν . μεμαθήκαμεν τοίνυν τί ἐστιν προσδιορισμὸς καὶ πόσοι εἰσὶν |
| οὖσαν ἐπιβολὴν περὶ τὰ γνωστά , ἤγουν ἄμεσόν τε καὶ ἀσυλλόγιστον , ὡς μὴ δεομένην ὅρου μέσου πρὸς τὴν τῶν | ||
| : τῆς λογικῆς τὸ μέν ἐστιν συλλογιστικόν , τὸ δὲ ἀσυλλόγιστον : τοῦ συλλογιστικοῦ τὸ μὲν ἀποδεικτικόν , τὸ δὲ |
| ἡ διάκρισις τῶν ἀορίστων ὀνομάτων τε καὶ ῥημάτων ἀπὸ τῶν ἀποφάσεων , πρὸ ἐκείνου δὲ ἡ διδασκαλία τοῦ πῶς τῶν | ||
| καὶ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν συνάγεται . Ὅτι εἰπὼν ἐκ δύο ἀποφάσεων ἢ μερικῶν μὴ γίνεσθαι συλλογισμὸν μόνον τὸ δεύτερον ἐπεξεργάζεται |
| τὸ ἀγαθὸν τινὶ τῶν ἡδονῶν ὑπάρχει : ἡ γὰρ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει : δεῖ γάρ . ἐπεὶ | ||
| λαμβάνονται . ἐάν τε γὰρ ἡ μὲν μείζων ληφθῇ καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καὶ αὐτὴ κατα |
| ἔχοντα τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δ ' ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικήν . Τούτῳ γὰρ οὔτε παντί . πᾶν γὰρ ἐνδεχόμενον | ||
| καὶ ἓξ συλλογιστικοί , οἱ μὴ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἀποφατικήν . καὶ τούτων δ ἀτελεῖς , οἱ ἔχοντες τὴν |
| χρὴ ζητεῖν πῶς ἂν ἐφαρμόσειε τοῦτο ἢ ταῖς ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου καταφάσεσιν ἢ ταῖς μετὰ τρόπου . ἀλλὰ πῶς ἑξῆς | ||
| τμήματος αἱ γενόμεναι ἐκ τοῦ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου καὶ τρίτου προσκατηγορουμένου ρμδ . ταύτας οὖν τὰς τοῦ β καὶ γ |
| παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν : οὐκ ἀντιστρεφούσης δὲ τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὐ δυνατὸν ἀντιστρέψαι τὸ συμπέρασμα . ἀντιστρεφομένου γὰρ | ||
| ἐπὶ τοῦ οὐδενί : τῆς δ ' ἐλάττονος ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης δέδεικται ὅτι οὐ γίνεται συλλογισμός . Ὅροι τοῦ |
| ὅταν δὲ ἡ στερητικὴ πρότασις ἀναγκαία ᾖ ἡ δὲ καταφατικὴ ἐνδεχομένη , δηλονότι ἐναντίως τῇ πρὸ αὐτῆς συζυγίᾳ τὸ συμπέρασμα | ||
| καταφατικαῖς . ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχουσά ἐστιν ἡ δὲ ἐνδεχομένη , ὅταν ἡ καταφατικὴ πρότασις ὑπάρχουσά ἐστιν , οὐδέποτε |
| ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη κατὰ τὸν ἐνδεχομένου προσδιορισμὸν δύναται μεταληφθῆναι εἰς τὴν καταφατικήν . Ἐὰν δὲ ἡ μὲν μείζων τῶν προτάσεων καθόλου | ||
| τὰ διαστήματα στερητικὰ τεθῇ , μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς καταφατικήν πάλιν τὰ αὐτὰ συνάγεται συμπεράσματα , οἷα καὶ αὐτόθεν |
| μὲν ὅροι τέσσαρές τε καὶ ἄρτιοι ἔσονται , αἱ δὲ προτάσεις τρεῖς τε καὶ περιτταί : δύο γὰρ οὔσαις αὐταῖς | ||
| ἔξεστιν ὃν ἂν βούληταί τις προσαρμόττειν τρόπον , ἀλλὰ τὰς προτάσεις ὁτὲ μὲν ἀληθεῖς ὁτὲ δὲ ψευδεῖς γίνεσθαι συμβαίνει . |
| μερική , πάντως κάτωθεν . εἰ δὲ ἀποφατικὸν εἴη τὸ συμπέρασμα καθόλου , ἄνωθεν . εἰ δὲ μερικόν , οὐκέτι | ||
| τὸ ἴσον ἑτερομήκει τετράγωνον κατασκευάσασθαι : καὶ οὗτος μὲν ὥσπερ συμπέρασμα , ὁ δὲ λέγων ὅτι ἐστὶ τετραγωνισμὸς μέσης εὕρεσις |
| δι ' ἑτέρων πρὸς ἀπόδειξιν : οὐχ ἡ φάσις οὖν ἀποδείκνυσιν , ἀλλ ' αὐτὴ κατασκευάζεται . περιττὸν οὖν πλείονας | ||
| δείκνυσιν ὅτι μόνων τῶν οὐσιῶν ὑπάρχουσιν ὁρισμοί , καὶ ὕστερον ἀποδείκνυσιν ἀληθῶς ὅτι καὶ συμβεβηκότων ὑπάρχουσιν ὁρισμοί . ἢ λογικῶς |
| κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος . Πάλιν ἔστω ἡ μείζων πρότασις ἐνδεχομένη ἀποφατική , ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία καταφατική : φημὶ οὖν | ||
| γὰρ δι ' ἀντιστροφῆς δείκνυνται , ὅτε ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἀποφατική ἐστιν , ἢ δι ' ἀδυνάτου , ὅτε ἡ |
| τοῦ ἐνδεχομένου . Διὰ τί ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός ; οὐ μόνον γὰρ αἱ ἀνομοιοσχήμονες | ||
| εἶχε τῶν ἐνδεχομένων ἐστὶ καὶ ἄλλοτε ἄλλως ἐχόντων : τῶν ἐνδεχομένων ἄρα ἡ γνῶσις ἐνδεχομένη ἐστί . διὰ τὰ αὐτὰ |
| τὸ δὲ ἀρχαὶ γὰρ τοῦ οὗ ἕνεκα αὗται περὶ τῶν μερικῶν καὶ ἐλαττόνων φησὶ προτάσεων , ὅτι περὶ τοῦ προκειμένου | ||
| ἐξ ἴσων ἐστὶν ἢ ἐξ ἀνίσων [ ἢ ἀπὸ τῶν μερικῶν τὸ καθόλου πιστοῦται ἢ ἀπὸ τοῦ καθόλου τὸ μερικόν |
| οὐκ ἐνδέχεται ἀεὶ ὄντος οὕτως ἢ οὕτως ἀεὶ γινομένου τινὸς συμπεράσματος , τὸν τούτου μέσον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ οὕτως | ||
| εἰ καὶ τοῦ πράγματός ἐστιν αἴτιος , οὐ μόνον τοῦ συμπεράσματος , καὶ ἀναγκαίως ἔχων καὶ τὰ κατηγορούμενα κατηγορούμενα καὶ |
| ἀληθοῦς γενομένης ἠρώτηκα δέ τί σε πρῶτον , διὰ τὸ ἠρωτῆσθαι πρὸ τῆς προσλήψεως τὸ ἀποφατικὸν τῆς συμπλοκῆς ἡ τοῦ | ||
| : ὃ γὰρ μὴ ἐρωτώμενός τις ἔνδοθεν καὶ σιγῶν καλῶς ἠρωτῆσθαι ἐνόμισε καὶ συνένευσε , κἂν ἐρωτηθεὶς θείη , καὶ |
| σοφιστικῶν ἐλέγχων ” ᾐνίξατο τοὺς σοφιστικοὺς συλλογισμοὺς καὶ ἐλέγχους τοὺς ἡμαρτημένους μὲν κατὰ τὴν ὕλην , ἤγουν κατὰ τὰς προτάσεις | ||
| οὐκ ἐλέγχων ” ᾐνίξατο τοὺς σοφιστικοὺς συλλογισμοὺς καὶ ἐλέγχους τοὺς ἡμαρτημένους κατὰ τὸ εἶδος , ἤτοι κατὰ τὸ σχῆμα τὸ |
| καί φησιν ὅτι ἀδύνατόν ἐστι τὴν ἀντίφασίν ποτε συναληθεύειν ἢ συμψεύδεσθαι : ὡς γὰρ πολλάκις εἴρηται , ἐπὶ πάντων τῶν | ||
| καὶ κατηγορουμένου προτάσεων τὰς καθόλου ὡς καθόλου ἐναντίας προσηγόρευσε καὶ συμψεύδεσθαι ἀλλήλαις ἀπεφήνατο τὰς δὲ ἀντιφασκούσας πρὸς αὐτὰς συναληθεύειν ἀλλήλαις |
| τό τε γὰρ ἀληθὲς ἀνέλεγκτον καὶ τὸ ψεῦδος ἀναπόδεικτον . Δείξας ὅτι εἰ πᾶσαι ἀδιάφοροι αἱ μονάδες , οὐκ ἔσται | ||
| , ὥσπερ τὰ κυρίως ὁριστὰ † δεῖν οὕτως εἶναι . Δείξας διὰ τῶν προλαβόντων λογικῶς ὅτι οὐκ ἔστιν ὁρισμὸς τῶν |
| μὴ ᾖ τὸ σχῆμα τοῦ λόγου συνακτικόν , οἷον ὄντων συλλογιστικῶν , ὡς φασί , τούτων εἰ ἡμέρα ἔστι , | ||
| λέξεως δέδεικται ὅτι τοῦ φιλοσόφου ἐστὶ τὸ καὶ περὶ τῶν συλλογιστικῶν ἀρχῶν ἐπισκέψασθαι . συλλογιστικὰς δὲ ἀρχὰς λέγει τὰς ἀποδεικτικάς |
| ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου συλλογισμῶν , περί τε τῶν συμπερασμάτων περί τε τῶν δείξεων . καὶ ἐπὶ μὲν τῶν | ||
| συζυγίας πρώτας , ἐφ ' ὧν καὶ ἡ διαφορὰ τῶν συμπερασμάτων ἐγίνετο , ἵνα κατὰ συνέχειαν πληρώσωμεν τὸν περὶ τῶν |
| δεομένων καὶ ὁμολογουμένων παρὰ τοῦ ἀντιδίκου μέγιστον , ὅπερ ὁ συλλογισμὸς ἐπαγγέλλεται , καὶ γὰρ λέγει ἐκεῖνος εἶναι τόδε τι | ||
| ᾗπερ τὸ ῥητὸν καὶ ἡ διάνοια , εἰ γὰρ ὁ συλλογισμὸς ἐμπίπτει τῇ ἀντινομίᾳ , ἐν οἷς τὸ περιεχόμενον καὶ |
| βʹ τροχαϊκὸν τρίμετρον καταληκτικὸν Ἀρχιλόχειον . τὸ γʹ Πινδαρικὸν ἐκ Σαπφικοῦ . τὸ δʹ πενθημιμερὲς δακτυλικόν . τὸ εʹ τροχαϊκὸν | ||
| τάληκτον ἐξ Ἰωνικοῦ καὶ χοριάμβου . Τὸ ζʹ Πινδαρικὸν ἐκ Σαπφικοῦ ἑνδεκασύλλαβον , ἤτοι τρίμετρον καταληκτικόν . σύγκειται δὲ ἐκ |
| καταλαβεῖν , μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως . διόπερ οὐκ ἔχοντες , | ||
| προειρημένα σχήματα : λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας . εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν |
| τρόπον ἀπὸ μὲν τοῦ μείζονος ἀρχομένων ὅρου συνίσταται ἀναλογία ἐν ἐπιμερέσι λόγοις δισεπιτρίτοις : οἷον θʹ Ϛʹ δʹ : ἐκ | ||
| γίνονται γεωμετρικαί , ἀλλὰ καὶ ἐν ἐπιμορίοις εἴδεσιν ἅπασι καὶ ἐπιμερέσι καὶ μικτοῖς , καὶ τὸ ἐξαίρετον ἰδίωμα τῆς μεσότητος |
| ἱμάτιον , δυνατὸν μὴ τέμνεσθαι , ἀμφότεραι ἀληθεῖς ἐπὶ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης . εἰ δὲ εἴπω ὅτι δυνατὸν τέμνεσθαι τὸ | ||
| Ἐὰν δὲ ἀμφότεραι μὲν ὦσιν ἀποφατικαί , μεταληφθείσης μὲν τῆς ἐνδεχομένης εἰς καταφατικὴν γίνεται συλλογισμός , ὅτι τὸ Β οὐδενὶ |
| ἐν δὲ τῷ προβλήματι τούτῳ κάθετον ἐπίπεδον προτίθεται ἀγαγεῖν ὁ στοιχειωτής : πρός τε γὰρ εὐθεῖάν ἐστιν ἡ ἀγωγή , | ||
| δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ |
| συμβάλλεται πρὸς τὴν λύσιν τοῦ σοφίσματος : παρὰ γὰρ τὴν συλλογιστικὴν μέθοδον ἐπιχειρεῖτε λύειν τὸ σόφισμα προσλαμβάνοντες ἐν τῷ συμπεράσματι | ||
| . σημαίνει δὲ ῥάβδους ἑλώδεις . οὐκοῦν : περισπώμενον μὲν συλλογιστικὴν διάνοιαν ἔχει , [ σημαίνει γὰρ τὸ ἀμέλει καὶ |
| : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Λῆμμα Ὅτι δὲ ἡ τοῦ ἰσοπλεύρου καὶ ἰσογωνίου πενταγώνου γωνία ὀρθή ἐστι καὶ πέμπτου , | ||
| τετραγώνων πύργων προοικοδομεῖν δεῖ τριγώνους ἄλλους συνεχεῖς καὶ στερεοὺς ἀπὸ ἰσοπλεύρου τριγώνου , ἵνα περὶ τὴν ἐκκειμένην γωνίαν στερεὰν καὶ |
| ἁρμόζειν : ἔστι δὲ ὁ ὁρισμὸς τῆς τέχνης σύστημα ἐκ καταλήψεων ἐγγεγυμνασμένων πρός τι τέλος εὔχρηστον τῶν ἐν τῷ βίῳ | ||
| . ἀρτιότης μὲν γὰρ συμπλήρωσίς ἐστι τῶν τῆς ψυχῆς ὀρθῶν καταλήψεων ὥσπερ καὶ τῶν μελῶν . οὕτω δὲ καὶ ἡ |
| πρῶτα τὰ ἐκλελεγμένα , ἀποδεικτικοί . ἀληθεῖς μὲν οὖν καὶ ἀποδεικτικοὶ οἱ ἐκ γένους , ἐκ διαφορᾶς , ἐξ ἰδίου | ||
| ψυχῆς λάμβανε τὰς διαφορὰς τῶν συλλογισμῶν . οἱ μὲν γὰρ ἀποδεικτικοὶ ἐπιστημονικοί εἰσιν δι ' ἀληθῶν ἀποδείξεων ἐπιστημονικῶς ὁδεύοντες : |
| ἀναγκαίως ἕπεσθαι τοῖς κειμένοις τὸ ἐπιφερόμενον βλέποντας εὐθὺς ἡγεῖσθαι καὶ συλλογιστικὸν εἶναι τὸν λόγον : ἀπάτη γὰρ γίνεται παρὰ τοῦτο | ||
| σύστημα ἐκ λημμάτων καὶ ἐπιφορᾶς : τὸν δὲ συλλογισμὸν λόγον συλλογιστικὸν ἐκ τούτων : τὴν δ ' ἀπόδειξιν λόγον διὰ |
| τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ . οὕτω μὲν οὖν γίνονται συλλογιστικαὶ αἱ ἀσυλλόγιστοι διὰ τῆς μεταλήψεως , ὥσπερ εἴπομεν : | ||
| δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις , ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν ἀποφατικῶν συλλογιστικαὶ γίνονται αἱ συζυγίαι , οὐ διὰ τῶν εἰλημμένων προτάσεων |
| διτροχαίου καὶ κρητικοῦ . τὸ μεʹ παιωνικὸν τρίμετρον καταληκτικὸν ἐκ παιώνων τετάρτων δύο καὶ μολοττοῦ . τὸ μϚʹ ὅμοιον τῷ | ||
| κώλων ιηʹ . τὸ αʹ παιωνικὸν τρίμετρον ἀκατάληκτον , ἐκ παιώνων τετάρτων : κατὰ μονοπεδίαν γὰρ μετρεῖται τὰ τοιαῦτα μέτρα |
| , ἀνάπαιστος ἀπὸ μείζονος ἐκ μακρᾶς θέσεως καὶ δύο βραχειῶν ἄρσεων , ἀνάπαιστος ἀπ ' ἐλάσσονος ἐκ δύο βραχειῶν ἄρσεων | ||
| , ἐπιβατὸς δέ , ἐπειδὴ τέτρασι χρώμενος μέρεσιν ἐκ δυεῖν ἄρσεων καὶ δυεῖν διαφόρων θέσεων γίνεται . Μιγνυμένων δὴ τῶν |
| ἡ μὲν καθόλου καταφατικὴ ὑπάρχουσα , ἡ δὲ ἐν μέρει στερητικὴ ἀναγκαία , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον ἀλλ ' | ||
| τὸ δὲ ἄδικον ἀοριστία καὶ στέρησις τοῦ εἴδους , διὸ στερητικὴ πρότασις ἡ λέγουσα Σωκράτης ἄδικός ἐστι : λέγω γὰρ |
| καὶ ἐὰν μὲν ὁ λόγος ᾖ ἴσος πρὸς ἴσον , παραβολῆς , ἐὰν δὲ ἐλάσσων πρὸς μείζονα , ἐλλείψεως , | ||
| ΓΔ τῇ ΔΕ . δεῖξαι , ὅτι τὸ Δ ἅπτεται παραβολῆς . ἤχθω κάθετος ἡ ΓΖ : θέσει ἄρα ἐστί |
| οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης τὸ ἀναιροῦν τὸν τρόπον , ὃ καὶ συνάγεται παρὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί . Οὕτω γὰρ συνέπιπτεν | ||
| ὑπαρχόντως , καίπερ τῆς ἐλάττονος πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ οὔσης ὑπάρχον συνάγεται : κἂν κίνησις πάσῃ βαδίσει ἀναγκαίως , βάδισις παντὶ |
| ὅσαι ἐξ ὑπαρχουσῶν λαμβανόμεναι προτάσεων συζυγίαι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικὰς ἐποίουν συμπλοκάς , τοσαῦται καὶ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων , | ||
| ἀντὶ τῶν ὅρων καὶ ἐπ ' αὐτῶν δεικνύομεν τάς τε συλλογιστικὰς συζυγίας καὶ τὰς ἀσυλλογίστους , ὡς τῆς τῶν στοιχείων |
| τὰς συμφωνίας ἀπεδείκνυσαν , δηλοῖ Εὔδημος ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Ἀριθμητικῆς ἱστορίας , λέγων περὶ τῶν Πυθαγορείων ταὐτὶ κατὰ λέξιν | ||
| μέσης τεταγμένης . ἐκ τοῦ περὶ πεντάδος λόγου δευτέρου τῆς Ἀριθμητικῆς τοῦ Γερασηνοῦ Νικομάχου . οἱ ἄνθρωποι ὅταν μὲν ἀδικῶνται |
| περιττοῖς κζʹ . ἐν τούτοις τοῖς ἀριθμοῖς οἱ τελειότεροι τῶν συμφωνιῶν εὑρίσκονται λόγοι : συμπεριείληπται δὲ αὐτοῖς καὶ ὁ τόνος | ||
| διὰ πασῶν συγκεῖσθαι συμβέβηκεν ἐκ δύο τῶν ἐφεξῆς καὶ πρώτων συμφωνιῶν , τῆς τε διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ τεσσάρων |
| τοῖς πρότερον . Ἐὰν δὲ ἀμφότεραι μὲν ὦσιν ἀποφατικαί , μεταληφθείσης μὲν τῆς ἐνδεχομένης εἰς καταφατικὴν γίνεται συλλογισμός , ὅτι | ||
| , ἐκ μὲν τῶν κειμένων οὐδὲν ἔσται συλλογιστικῶς δεικνύμενον , μεταληφθείσης δὲ τῆς ἐλάττονος εἰς τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην καὶ ἀντιστραφείσης |
| ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι , ὅταν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις καταφατικαὶ ληφθῶσιν : ἀλλ ' οὐχ οὕτως ἔδει ταύτας λαβεῖν , | ||
| καὶ μέχρι γήρως τοῦ ἐσχάτου : ὁκόσοι δ ' ἂν ληφθῶσιν ὑπὸ νουσήματός τινος ὑπὲρ τεσσαράκοντα ἔτεα , οὐ μάλα |
| προτάσεων . κατὰ τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν προσδιωρισμένων προτάσεων ἡ ἀκολουθία : πλήν γε αἱ κατὰ διάμετρον | ||
| ἀπροσδιορίστους τὸ αὐτὸ φθέγγεσθαι . τῶν μὲν οὖν καταφάσεων τῶν προσδιωρισμένων ἀναμφισβητήτως ἡ μερικὴ τῆς καθόλου χείρων , διόπερ ἀνάγκη |
| ὑπὸ λόγου παρεχομένη . ηʹ . Τέχνη ἐστὶ σύστημα ἐγκαταλήψεων συγγεγυμνασμένων πρός τι τέλος εὔχρηστον τῶν ἐν τῷ βίῳ . | ||
| τῷ βίῳ . ἢ οὕτως . τέχνη ἐστὶ σύστημα ἐγκαταλήψεων συγγεγυμνασμένων ἐφ ' ἓν τέλος τὴν ἀναφορὰν ἐχόντων . θʹ |
| ἐλάττονα μερικὴν καταφατικὴν ἀναγκαίαν : αὕτη γὰρ τῆς μερικῆς καταφατικῆς ἀντιστραφείσης , τῆς ἐλάττονος λέγω ἀναγκαίας , ἀνάγεται εἰς τὸν | ||
| δὲ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη , ὁ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης . καὶ τέως δεικτέον τὴν ἐκ |
| . ἰστέον δὲ ὅτι ἐπὶ τῶν τριῶν ὁρισμῶν τρεῖς σχέσεις νοοῦνται : οἱ μὲν γὰρ δύο πρῶτοι τὴν ἀπὸ τοῦ | ||
| ἔχει καὶ αὐτὸ λόγον , πλὴν ὡς συνεχῶν ποσῶν τμημάτων νοοῦνται καὶ οὐχ ὡς διῃρημέναι μονάδες . Τοῦτο ἴδιον τῶν |
| τίνα ἐστὶ καὶ ἐν τίσιν , νῦν καὶ τοὺς τόπους παραδείξομεν , ἀφ ' ὧν αἱ χάριτες . ἦσαν δὲ | ||
| ἐφαρμόζεται σφαίρας , ἐπειδὰν καὶ τοὺς ἀστρονομίας ἐκθώμεθα λόγους , παραδείξομεν . νυνὶ δ ' ἐπανέλθωμεν ἐπὶ τὸν τῶν [ |
| ὑπὸ πλήθους τροφῆς , προηγεῖται δὲ τῆς κατ ' Ἐρασίστρατον παρεμπτώσεως , ἥτις ἐστὶ συνεκτικὴ αἰτία τῶν νοσημάτων πάντων : | ||
| λϚʹ περὶ συγχύσεως . λζʹ περὶ συμπτώσεως . ληʹ περὶ παρεμπτώσεως . λθʹ περὶ νυκτάλωπος . μʹ περὶ ἐκτροπίου . |
| ἔχει προνομίαν : ἀεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος ἐν διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἢ συνόλως ἀναλογοῦσιν ἕβδομος ἀριθμὸς κύβος τε | ||
| καὶ τετράγωνοί εἰσι , δῆλον οὕτως . ἐν μὲν τοῖς διπλασίοις , κειμένων πλειόνων ἀριθμῶν οἷον αʹ βʹ γʹ δʹ |
| καὶ τῷ ἰδίῳ ὑπεύθυνον ἑαυτὸν εἶναι λέγει τὴν ἀπὸ τοῦ συλλογισμοῦ περιάπτων ἰσχὺν , οἷον τοῦ κατηγόρου συλλογιζομένου καὶ λέγοντος | ||
| μόνον , ἀλλὰ παντός : ἐφαρμόζει γὰρ ὁ ὅρος τοῦ συλλογισμοῦ ὁ ἀποδεδομένος ὑπ ' αὐτοῦ καὶ τῷ ὑποθετικῷ , |
| ἁπλῆ τίς ἐστι κατηγορία , ἡ δὲ τῶν πρός τι σύνθετος , ῥᾷον δὲ τὰ ἁπλᾶ μανθάνομεν τῶν πολυσχεδῶν ; | ||
| καὶ ὁ τῇδε ἵππος ἐκ τῶν τῇδε φύσεων ἀνομοίων οὐσῶν σύνθετος ᾖ . πάντα γὰρ ταῦτα κωμῳδοῦντός ἐστι μᾶλλον ἢ |
| μεθόδου τῶν λόγων ἐστί . πρὸς δὲ τούτοις περὶ τῶν παραλογισμῶν διεληλύθαμεν , ὡς ἤδη εἰρήκαμεν . ὅτι μὲν οὖν | ||
| π π ἄνθρωπος π ἵππος◄ Περὶ δὲ . . . παραλογισμῶν Ἐν μὲν τῷ εἰπεῖν “ Περὶ δὲ τῶν σοφιστικῶν |
| πρὸς τὰς ἐκ μεταθέσεως παραβάλλοις , ταῖς μὲν ἀποφάσεσι τὰς καταφάσεις ἑπομένας εὑρήσεις , οὐκέτι μέντοι τὰς ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσιν | ||
| ὅτι ὁ μὴ ἀξιῶν τὰ μέρη τοῦ λόγου θεωρεῖν ὡς καταφάσεις , ἀλλ ' ὡς ἁπλᾶς φωνάς , πολλῷ δήπου |
| ἀπορεῖ καὶ τὴν ἀπορίαν ἐπιλύεται . τὰς δὲ καθόλου προτάσεις ἀποφατικὰς καὶ καταφατικὰς λέγει ἐναντίως μάχεσθαι . διὰ τί δὲ | ||
| ' ὧν τὰς μὲν τοῦ ἀδυνάτου προτάσεις καταφατικάς τε καὶ ἀποφατικὰς ἀκολούθως ἐκκεῖσθαί φησι καὶ ὑποτετάχθαι ταῖς τοῦ δυνατοῦ καὶ |
| , ὁ δὲ διὰ τοῦ νοτιωτάτου : ἐπὶ γὰρ τῶν ἀνωμάλων σχημάτων , ἐφ ' ὧν πλευραῖς οὐ δυνατὸν ἀφορίσαι | ||
| μὲν γὰρ ἄλλαι πόλεις ἐκ παντοδαπῶν κατεσκευασμέναι ἀνθρώπων εἰσὶ καὶ ἀνωμάλων , ὥστε αὐτῶν ἀνώμαλοι καὶ αἱ πολιτεῖαι , τυραννίδες |
| ἀντίφασιν , οὔτε δὲ πᾶν τὸ φαινόμενον εἶναι ἀληθές , συμπεραίνεται τὸν περὶ τῆς ἀντιφάσεως λόγον καί φησιν ὅτι ἱκανῶς | ||
| γὰρ ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς , ὅτι ἐκ μὲν ἀναγκαίων ἀναγκαῖον συμπεραίνεται , ἐκ δὲ τῶν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ τὸ |
| προσηγόρευσε καὶ συμψεύδεσθαι ἀλλήλαις ἀπεφήνατο τὰς δὲ ἀντιφασκούσας πρὸς αὐτὰς συναληθεύειν ἀλλήλαις , ἐν οἷς ἔλεγε διὸ ταύτας μὲν οὐχ | ||
| Πάλιν ἕτερον ἐπιχείρημα τίθησι τοῦ αὐτοῦ κατασκευαστικὸν περὶ τοῦ μὴ συναληθεύειν τὴν ἀντίφασιν , καθάπερ τινὲς ὑπελάμβανον , καί φησιν |
| οὕτω δείκνυσι τὸ ἑπόμενον ἀδύνατον , ὡς πολλάκις διὰ τῶν προλαβόντων ἐδείξαμεν . ἐνταῦθα δὲ τὴν οὐκ ἐνδέχεται παντί οὐκ | ||
| τὸν περὶ τῶν ἀγαλμάτων τῶν ἁπάντων ἀπερίοπτοί εἰσι : τῶν προλαβόντων ἁπάντων πρὸς ἔχθραν ἢ φιλίαν μεσολαβημάτων ἀπερίοπτοι ἢ παρορωταί |
| ἀληθῆ . Ὁ γοῦν Θ . ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Προτέρων Ἀναλυτικῶν λέγων περὶ τῶν ὑπὸ τοῦ ἀναγκαίου σημαινομένων οὕτως | ||
| λαμβάνουσιν ἄλλως τινὰ ἔχειν δύνασθαι τῶν ἀποδεδειγμένων . Τέλος τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν . Ὁ πολιτικὸς ἤτοι δικανικὸς λόγος εἰς τέσσαρα |
| ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἐπιμορίων καὶ τῶν ἐπιμερῶν καὶ τῶν μικτῶν ἀντὶ τοῦ τῶν τε πολλαπλασιεπιμερῶν καὶ τῶν πολλαπλασιεπιμορίων . | ||
| αἱ δὲ πραγματικαὶ , αἱ δὲ μικταί : καὶ τῶν μικτῶν αἱ μὲν ἐπίσης δέονται λόγου καὶ πράξεως , αἱ |
| ὁ θυμὸς ὥσπερ προσταχθεὶς τιμωρήσασθαι , ᾄττει ἐπὶ τοῦτο . συλλογίζεται μὲν οὐδέν , ὅμοιον δέ τι πάσχει τῷ συλλογισαμένῳ | ||
| , τῆς αἰσθήσεως μὴ συλλογιζομένης ; οὔτε μὴν ἡ δόξα συλλογίζεται ὡς μόνα τὰ συμπεράσματα εἰδυῖα καὶ διὰ τοῦτο διανοίας |
| λεγόμενά τισι φύσει ἀγαθὰ καὶ κακῶν ἐστι ποιητικά , ὡς διδάξομεν . δυνάμει ἄρα κακά ἐστι τὰ ὑπό τινων λεγόμενα | ||
| ἐδείξαμεν περὶ τοῦ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος διεξελθόντες , καὶ ὕστερον διδάξομεν περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς καὶ πρὸ τούτων ἔτι περὶ |
| κοιναὶ ἔννοιαι , ἐξ ὧν ὑποτιθεμένων συλλογιζόμεθα , ἃς οὐ πιστοῦται συλλογισμὸς ἀλλ ' ἐπαγωγή , ὑφ ' ἧς ἐπιστήμης | ||
| ἐγένετο κατασκευάζει , καὶ κατὰ μίαν πρότασιν δι ' ἐπιχειρημάτων πιστοῦται τὸ δοκοῦν : κἀκεῖνο δὲ λεκτέον , ὡς ταμεῖόν |
| ἀστέρων τούτων ζῳδίοις ἡ καταρχή . Ἐπιστολῆς δὲ λεγομένης ἐνηνέχθαι γνωσόμεθα ψεῦδος εἶναι τοῦ Τοξότου ὡροσκοποῦντος ἢ Αἰγοκέρωτος καὶ Διδύμων | ||
| ἔσονται ἀλλήλων οἱ μαχόμενοι . Φησὶν ὁ Δωρόθεος οὕτως : γνωσόμεθα τὸν μὲν δραπέτην ἐκ τῶν τῇ Σελήνῃ καὶ τῷ |
| δ ' εἴρηται ἡμῖν περὶ πασῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ μίξεων , μεταβατέον ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα . ἰστέον , | ||
| τε καὶ ὑφέσεις καὶ τὰ ἐκ τῆς πρὸς ἀλλήλας τῶν μίξεων ἀποτελούμενα ἴσως τε καὶ ἀνίσως λόγους τε καὶ ἀναλογίας |
| ὢν πολλαπλάσιός ἐστιν ἁπλῶς , ὁ δὲ ι τοῦ δ διπλασιεφήμισυς ὢν ἐπιδιμερής ἐστιν αὐτοῦ , τὸ δὲ ἐπιδιμερὲς τοῦ | ||
| τῇ μικτῇ σχέσει . ἐπεὶ γὰρ ἡμιόλιος ἡ γεννῶσα σχέσις διπλασιεφήμισυς ἡ γεννωμένη , ἐπεὶ δὲ ἐπίτριτος διπλασιεπίτριτος , καὶ |
| τὸν ζῳδιακὸν ἀπλανῶν τὸν τοῦ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος συναγόμενον ἀριθμὸν καὶ τὸν παρακείμενον πάντοτε κατὰ μῆκος τῷ ἐπιζητουμένῳ | ||
| στοχαζόμενοι , τό τε πεπερασμένον ἀεὶ καὶ τὸ ἐν βραχυτάτοις συναγόμενον πρεσβεύειν οἰόμενοι δεῖν καὶ τιμᾶν , εἴ τι δὲ |
| προσθείη τὸ δεῖ , ὑφελόμενος ἀναγκαίως τὸ φησίν , καθὼς ἐπεδείξαμεν , πάλιν προσγενήσεται καὶ ἡ αἰτιατική , δεῖ ἀκούειν | ||
| ἐσχάτου γένους τῶν κρειττόνων , ὥσπερ τῆς ψυχῆς , ἀδύνατον ἐπεδείξαμεν τὴν μετουσίαν τοῦ πάσχειν , τί χρὴ δαίμοσι καὶ |
| ἐξ ἀτόμων αὐτὴν συγκεῖσθαι λειοτάτων καὶ στρογγυλωτάτων , πολλῷ τινι διαφερουσῶν τῶν τοῦ πυρός : καὶ τὸ μέν τι ἄλογον | ||
| ὁπότε οὐσῶν , ὡς ἂν φαίη , δυοῖν καὶ τοσοῦτον διαφερουσῶν τοσαύτην φαίνεται σπουδὴν πεποιημένος τοῦ καθάπαξ κακῶς εἰπεῖν . |
| ἀντὶ τούτων , ὡς διὰ τοῦτο δοκεῖν ἐπὶ μόνων τῶν ἀπροσδιορίστων προτάσεων γεγυμνάσθαι τὸν λόγον , προστίθησι διὰ τούτων ὅτι | ||
| . καὶ τὸ πότε δὲ ἀληθὴς ἢ ψευδής περὶ τῶν ἀπροσδιορίστων προτάσεων καὶ αὐτὸ λέγεται : κατὰ γὰρ τὰς λοιπὰς |
| μονάδες ὡς ὅλον ταῖς δυσὶ δυάσιν , ἢ ἑκατέρα τῶν δυάδων ταῖς τέσσαρσι μονάσι καθάπαξ οὐκ ἴσαι . καὶ πάλιν | ||
| δὲ προστάγμασι τούτοις πάλιν ἀπὸ ἰσότητος πρῶτον ἐκ μονάδων εἶτα δυάδων εἶτα τριάδων καὶ ἐφεξῆς : πρῶτον ἐκ πρώτου καὶ |
| ὁ δ ' ὑπὸ συλλογισμῶν , ὁ δ ' ὑπὸ μεταπιπτόντων , ὁ δ ' ὑπ ' ἄλλου τινὸς τοιούτου | ||
| κρικωταὶ σφαῖραι κατασκευάζονται καὶ αἱ στερεαί , τῶν ἀρκτικῶν μόνων μεταπιπτόντων ἔν τισιν οἰκήσεσι κατὰ τὰς διαστάσεις . Αἱ μέντοι |
| δ ' ἐκείνου προσδεξαμένου τὸν λόγον , λέγεται φοβηθεῖσαν αὐτὴν ἀντιστρέψαι τὴν αἰτίαν , καὶ πρὸς Θησέα διαβάλλειν ὡς Ἱππολύτου | ||
| βʹ , οὕτως τὸ γʹ πρὸς τὸ δʹ , δυνάμεθα ἀντιστρέψαι [ ] καὶ εἰπεῖν , ὅτι καὶ τὸ μὲν |
| δὲ καὶ ὁ διδασκαλικὸς τρόπος ζητεῖται , ἵνα γνῶμεν ποίῳ διδασκαλικῷ τρόπῳ κέχρηται : καὶ γάρ , ὡς ἐν τοῖς | ||
| τὰ ἄλλου ὅτου δὴ τῶν φιλοσόφων . πρὸς δὲ τῷ διδασκαλικῷ καὶ ἐπ ' ἄκρον ἀναβᾶσα τῆς πρακτικῆς ἀρετῆς , |
| τὸ γὰρ παρὰ τί Τρύφων ἥμαρτεν ; ἐν αἰτίῳ ἔξωθεν ὑπακουομένῳ κατ ' αἰτιατικὴν πτῶσιν , ὡς εἰ καὶ οὕτως | ||
| ἔδοξε καὶ τῇ τοιαύτῃ ἀντωνυμίᾳ ἴδιον ἄρθρον προσνέμειν καὶ τῷ ὑπακουομένῳ κτήματι . . Ἔστι δὲ παραπέμπεσθαι τὴν τοιαύτην πιθανότητα |
| ἐκείνων τῶν προβλημάτων ἆρα ἴσαι αἱ τέσσαρες μονάδες ταῖς δυσὶ δυάσιν ἢ οὔ ; καὶ ὁμώνυμον μὲν ἐν τούτοις οὐδέν | ||
| τί κωλύει τοῦτο παθεῖν ; ἆρα ἴσαι αἱ μονάδες ταῖς δυάσιν ἐν τοῖς τέτταρσιν ; εἰσὶ δὲ δυάδες αἱ μὲν |
| εἰδῶν τῶν ἐναντίων διακρίνει ἕξιν καὶ στέρησιν : τῶν γὰρ ἀμέσων ἐναντίων ἀνάγκη θατέρου μετέχειν τὸ ὑποκείμενον ζῷον , ἕξις | ||
| λέγει τὰ ἀμέσως ὑπάρχοντα : ἐκ γὰρ τῶν προσεχῶν καὶ ἀμέσων ὑπαρχόντων αἱ ἐπιστῆμαι , ὡς εἴρηται ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ |
| πῶς ἐχουσῶν . ἢ κατὰ τὸ ἁπλοῦν καὶ σύνθετον τοῦ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ ἢ κατὰ τὸ κατηγορικὸν καὶ ὑποθετικὸν τοῦ ἁπλῶς | ||
| βαρύτερα καὶ τὰ κουφότερα κινήσεται . ἡ δὲ δεῖξις διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ οὕτως : ἐν ᾧ μηδέν ἐστι τὸ διαιρούμενον |
| προσκατηγορουμένου προτάσεων , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου συμβαίνειν ἐροῦμεν , οἷον τῆς τὶς ἄνθρωπος οὐ γεωμετρεῖ | ||
| σχέσεως οὐ δύναται . Τριῶν οὖν τούτων ὄντων , ὑποκειμένου κατηγορουμένου καὶ σχέσεως , διέλωμεν χωρὶς ἕκαστον αὐτῶν : οὔτω |
| ἐκ τοῦ ἀπρεποῦς , ἐκ τοῦ ἀσυμφόρου . ἐκ τοῦ ἀσαφοῦς οἷον ἀσαφὴς ἦν ὁ περὶ Νάρκισσον χρόνος . ἐκ | ||
| Οἰδίποδος τὸ αἴνιγμα διεσπάραξεν ἑαυτὴν ἡ Σφίγξ : ἐξότε : ἀσαφοῦς : ξυνετὸν μέλος ἔγνω : ἀπὸ κοινοῦ τὸ Σφιγγός |
| . βʹ Ἐὰν ἀριθμὸς εἰς δύο ἀριθμοὺς διαιρεθῇ , δύο ἐπίπεδοι ἀριθμοὶ οἱ γενόμενοι ἔκ τε τοῦ ὅλου καὶ ἑκατέρου | ||
| βέλεσιν αἱ βελοστάσεις κατασκευάζονται , αἱ μὲν [ ὀρυκταὶ ] ἐπίπεδοι [ καὶ κατώρυχοι ] , αἱ δὲ ὑπόγειοι πρὸς |
| περιλήψει τινὶ καὶ οὐ διεξόδῳ , τὰ δὲ δεύτερα ὁ ἐπιστημονικὸς λόγος οὐκ ἄνευ νοήσεως : τὰ δὲ πρῶτα αἰσθητὰ | ||
| καὶ φαμὲν εἰδέναι καὶ ἐπίστασθαι διὰ τῆς τοιαύτης ἀποδείξεως : ἐπιστημονικὸς γὰρ συλλογισμός ἐστιν ἡ ἀπόδειξις , καθ ' ὃν |
| τε διπλασίοις καὶ τριπλασίοις καὶ συνόλως πολυπλασίοις καὶ πάλιν ἐν ἡμιολίοις καὶ ἐπιτρίτοις καὶ τοῖς παραπλησίοις , ἔτι μέντοι καὶ | ||
| ἐπιμερεῖ ἐγεννᾶτο , οἷον εἰδικῶς ἡ διπλασιεφήμισυς ἀπὸ τῆς ἐν ἡμιολίοις φύεται , οὐκέτι ἀναστρόφως τῶν ὅρων κειμένων , ἀλλὰ |
| καὶ αὗται ἐκ τῶν πρὸ ἑαυτῶν , ἡ μὲν ἐν πολλαπλασιεπιμορίῳ λόγῳ ἐκ τῆς ἐν ἐπιμορίῳ , ἀφ ' ἧς | ||
| . ἐν ἄλλ . τ . σχ . μικτῇ οἷον πολλαπλασιεπιμορίῳ . ἐπίσημον λέγει τὸν [ νϚʹ ] . ἐπιπ |
| τοῦ πράγματος , ποιεῖ δὲ τὴν νῦν ὄνομα ἔχουσαν ξηροκακοζηλίαν συγκειμένην ἐκ δυοῖν κακῶν , ἐκ μὲν τῆς κακοζηλίας διὰ | ||
| ἄριστα δὲ κεκρᾶσθαι καὶ βελτίστην εἶναι τὴν ἐξ ἀμφοῖν ἴσων συγκειμένην . καὶ περὶ μὲν ὄψεως σχεδὸν ταῦτα λέγει . |
| ταῦτα τὰ πρὸ τῶν πολλῶν γένη καὶ εἴδη καταγίνεται ὁ θεολόγος φιλόσοφος . ἢ ἐν τοῖς πολλοῖς , οἷον τὰ | ||
| λυσιτελὲς πρὸ τῆς ἰδίας ἀσφαλείας τιθεμένη . ‖ Ἐπισφραγίζεται ὁ θεολόγος τὸν γάμον τῶν ὁσίων διὰ τοὺς ἀκρατεῖς : οὗτοι |
| : ἐν μέντοι τοῖς στοχαστικοῖς ζητήμασι παρεπόμενα μόνον τὰ τοιαῦτα λαμβάνομεν , οὐχ ὡς μέρος . Ἐν τοῖς τοιούτοις τὰ | ||
| ἡμιωρίῳ διαφέρουσιν ἀλλήλων . ὧν πρῶτον μὲν ὡς ἀπὸ μεσημβρίας λαμβάνομεν τὸν γραφόμενον διὰ Συήνης καὶ Βερενίκης καὶ καθόλου διὰ |
| πρώτας προτάσεις : καὶ κατασκευάσαντες ἐπὶ τὴν οἰκείαν τῷ προβλήματι μετελευσόμεθα ζήτησιν , ἥ τις ἐμπίπτουσα κατὰ συγγνώμην εὑρίσκεται . | ||
| ζητήσεις κατασκευάσομεν : εἶθ ' οὕτως ἐπὶ τὴν ἐμπίπτουσαν στάσιν μετελευσόμεθα : ζητήσεις τοιγαροῦν τὰς δύο προτάσεις : καὶ κατασκευάσαντες |
| μάλιστα μετὰ Κρόνου , φαντασίας κατοιχομένων καὶ θηρίων ἢ δεσμωτῶν ἀποδείκνυται , τοῦ δὲ Διὸς ὁρῶντος αὐτὴν διὰ προφητῶν καὶ | ||
| τά τε καταπλάσματα καὶ ἃ δή τινες μαλάγματα καλοῦσιν οἵας ἀποδείκνυται δυνάμεις τά τε φύματα καὶ τὰ ἀποστήματα διαχέοντα καὶ |
| μέσον κοινός , διάζευξις δ ' ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων ὁμοίων κατὰ σχῆμα τόνος ᾖ ἀνὰ μέσον . ὅτι | ||
| τὸν δὲ τόνον ἐπόγδοον . τῶν δὴ παρὰ τοῖς κιθαρῳδοῖς μελῳδουμένων τετραχόρδων πεποιήσθω πρῶτον τὸ ἀπὸ νήτης μέχρι παραμέσης διὰ |
| ἔστιν ὁρισμός , ἴσον ἐστὶ λέγειν τῷ οὐκ ἔστι δεδειγμένον συλλογιστικῶς ὅτι ὁρισμός ἐστι . καὶ τοῦτο δῆλον ἐκ τοῦ | ||
| πρὸς παράδειγμα . Γίνεται δὲ καὶ ἐκ τοῦ ὁμοίου ἢ συλλογιστικῶς λύσις , ὡς ἐπ ' ἐκείνου , ὁ νόμος |