| δι ' ἑτέρων πρὸς ἀπόδειξιν : οὐχ ἡ φάσις οὖν ἀποδείκνυσιν , ἀλλ ' αὐτὴ κατασκευάζεται . περιττὸν οὖν πλείονας | ||
| δείκνυσιν ὅτι μόνων τῶν οὐσιῶν ὑπάρχουσιν ὁρισμοί , καὶ ὕστερον ἀποδείκνυσιν ἀληθῶς ὅτι καὶ συμβεβηκότων ὑπάρχουσιν ὁρισμοί . ἢ λογικῶς |
| κολακεύειν τῷ τὴν Ἔλουσαν ἑτέρου γεγονέναι . ταυτὶ μὲν οὖν δείκνυσιν ὡς οὐκ εἰς φαῦλον τοὺς τρόπους ἐχρήσω σπουδῇ : | ||
| ἀπολαύειν : τὸ μὲν γὰρ ποιεῖ πλουσιώτερον , τὸ δὲ δείκνυσιν ὄντα δικαιότερον . ἥμισυ παντός : τὸ ἥμισυ μετὰ |
| καὶ ὁ Εὐκλείδης πανταχοῦ τῷ πορίσασθαι χρώμενος , εἰ καὶ παραλιμπάνει τὸ γνώριμον ὡς παρεπόμενον τῷ πορίμῳ : αἰτιάσαιτο δ | ||
| . ἐπὶ δὲ τῶν συμμέτρων τὴν μὲν αἰτίαν ὡς σαφῆ παραλιμπάνει , ἐκτίθεται δὲ τὸ τεκμήριον καὶ τὸ ἴδιον . |
| μάλιστα μετὰ Κρόνου , φαντασίας κατοιχομένων καὶ θηρίων ἢ δεσμωτῶν ἀποδείκνυται , τοῦ δὲ Διὸς ὁρῶντος αὐτὴν διὰ προφητῶν καὶ | ||
| τά τε καταπλάσματα καὶ ἃ δή τινες μαλάγματα καλοῦσιν οἵας ἀποδείκνυται δυνάμεις τά τε φύματα καὶ τὰ ἀποστήματα διαχέοντα καὶ |
| ἀσυλλογίστων , λέγω δὲ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἢ ἀπροσδιορίστων καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν ὡς ὄντων φανερῶν . Ὅτι μὲν οὖν | ||
| ἰδεῖν εἴτε ἐκ δύο μερικῶν συνήχθη , εἴτε ἐκ δύο καταφατικῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ ἄλλως πως , καὶ οὕτω |
| ὁ θυμὸς ὥσπερ προσταχθεὶς τιμωρήσασθαι , ᾄττει ἐπὶ τοῦτο . συλλογίζεται μὲν οὐδέν , ὅμοιον δέ τι πάσχει τῷ συλλογισαμένῳ | ||
| , τῆς αἰσθήσεως μὴ συλλογιζομένης ; οὔτε μὴν ἡ δόξα συλλογίζεται ὡς μόνα τὰ συμπεράσματα εἰδυῖα καὶ διὰ τοῦτο διανοίας |
| ὅτι πάντ ' ἐξελεγχθήσεται καὶ κάκιστος ἀνθρώπων περὶ ἡμᾶς γεγονὼς ἐπιδειχθήσεται , μηχανᾶται καὶ κατασκευάζει ταῦτα , ἐφ ' οἷς | ||
| ὑπάρχῃ ὕλη . ἀντὶ τοίνυν δύο τέτταρας ἡμῖν ποιῶν ἀρχὰς ἐπιδειχθήσεται . θαυμαστὴ δὲ καὶ ἡ ἀντιδιαίρεσις . εἰ γὰρ |
| ἱεροπρεπεῖς καὶ θείας ὑποδέχεται σποράς : ἢ μήποτε τὸ λεχθὲν ἔψευσται δι ' ἀπάτην ὀνομάτων , ἐπειδήπερ ὁ μὲν νοῦς | ||
| ἢ τοῦ ἀληθῆ λέγειν ὥστε ὅλην δή που τὴν συνουσίαν ἔψευσται καὶ τοὺς τεθνεῶτας ὡς ζῶντας συμπλάττει . γνοίης δ |
| ἀφ ' ἑαυτῆς σκοπουμένῃ , νοῦς δὲ αὐτὸς αὑτὸν οὐ συλλογιζόμενος περὶ αὑτοῦ : πάρεστι γὰρ ἀεὶ αὑτῷ , ἡμεῖς | ||
| ' ἑαυτὸν συνεστηκότας πολλοὺς καὶ μεγάλους τοῖς ἀξιώμασιν ἄνδρας καὶ συλλογιζόμενος τὸ μέγεθος τοῦ φυομένου πολέμου τά τ ' ἔθνη |
| γὰρ ἡ ὀργὴ πρὸς τὸν φόνον : μηδὲ ζηλωτὴς μηδὲ ἐριστικὸς μηδὲ θυμικός : ἐκ γὰρ τούτων ἁπάντων φόνοι γεννῶνται | ||
| ὑπολάβοι . ἀντὶ τοῦ ἀποκριθήσεται . εἰ βούλοιτο κτλ . ἐριστικὸς ἄνθρωπος καὶ ἐλέγξαι μόνον σκοπὸν ἔχων , ἀλλ ' |
| φέρε ἡμεῖς καὶ τὴν αἰτίαν προσθῶμεν διὰ τί δέκα . δείκνυμεν δὲ τοῦτο ἐκ διαιρέσεως τοιαύτης : τὸ ὂν ἢ | ||
| ὅταν ᾖ προσῆκον ἐκ τοῦ νόμου , καὶ νῦν δὲ δείκνυμεν οὐκ ἐῶντα γράφειν σε , οὐδ ' ἃ τοῖς |
| μὴ ᾖ τὸ σχῆμα τοῦ λόγου συνακτικόν , οἷον ὄντων συλλογιστικῶν , ὡς φασί , τούτων εἰ ἡμέρα ἔστι , | ||
| λέξεως δέδεικται ὅτι τοῦ φιλοσόφου ἐστὶ τὸ καὶ περὶ τῶν συλλογιστικῶν ἀρχῶν ἐπισκέψασθαι . συλλογιστικὰς δὲ ἀρχὰς λέγει τὰς ἀποδεικτικάς |
| πρὸς ἀλλήλους δὲ ὑπεροχὴ ἔλλειψις , συμμετρία ἰσότης , ὡς ἐδείξαμεν ἐν τῇ θεωρίᾳ , ὁμοίως δὲ καὶ στερεῷ σώματι | ||
| ὄγκος ἐστίν . ὅπερ ἦν ληρῶδες . πρῶτον μὲν γὰρ ἐδείξαμεν ὅτι οὐδὲ ἡ κοινὴ σύνοδος τῶν τινι συμβεβηκότων ἐκεῖνό |
| τό τε γὰρ ἀληθὲς ἀνέλεγκτον καὶ τὸ ψεῦδος ἀναπόδεικτον . Δείξας ὅτι εἰ πᾶσαι ἀδιάφοροι αἱ μονάδες , οὐκ ἔσται | ||
| , ὥσπερ τὰ κυρίως ὁριστὰ † δεῖν οὕτως εἶναι . Δείξας διὰ τῶν προλαβόντων λογικῶς ὅτι οὐκ ἔστιν ὁρισμὸς τῶν |
| τι εἰς τὸ εἶναι ἀπόδειξιν οἱ δογματικοί , καθὼς ἤδη ὑπεμνήσαμεν : συνάγει γὰρ τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν , καὶ | ||
| ἀγαθῶν αὐτῷ παρόντων καὶ τῶν κακῶν , ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὑπεμνήσαμεν . λεκτέον οὖν , ὅτι εἰ μήτε ἡ τῶν |
| ἐν δὲ τῷ προβλήματι τούτῳ κάθετον ἐπίπεδον προτίθεται ἀγαγεῖν ὁ στοιχειωτής : πρός τε γὰρ εὐθεῖάν ἐστιν ἡ ἀγωγή , | ||
| δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ |
| ὅτι ἡ τὸ ΑΓ χωρίον δυναμένη ἐστὶν ἡ ΜΞ . δεικτέον δή , ὅτι ἡ ΜΞ ἐστιν ἡ ῥητὸν καὶ | ||
| σημεῖα γιγνομένας ἀκολούθως τῷ καθ ' ἡμᾶς ἐνιαυσίῳ χρόνῳ . δεικτέον δὴ πρῶτον , ὅτι καὶ κατὰ ταύτας τὰς ὑποθέσεις |
| ἔμπροσθεν ἀσεβῶς πεπραγμένων . ἀλλὰ περιττὸς ὁ Φθιώτης τῇ Τροίᾳ δειχθήσεται συλλαμβανόντων αὐτῇ τῶν Ὀλυμπίων τῷ περὶ τὴν Ἕκτορος ἀτιμίαν | ||
| δὲ ἡ ὑπὸ ΠΡΑ γωνία ἀμβλεῖά ἐστιν , ἐκδηλότερον οὕτω δειχθήσεται : ἐπεὶ τὸ ΑΒΡ τρίγωνον ὀρθογώνιόν ἐστιν : ὀρθὴ |
| οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης τὸ ἀναιροῦν τὸν τρόπον , ὃ καὶ συνάγεται παρὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί . Οὕτω γὰρ συνέπιπτεν | ||
| ὑπαρχόντως , καίπερ τῆς ἐλάττονος πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ οὔσης ὑπάρχον συνάγεται : κἂν κίνησις πάσῃ βαδίσει ἀναγκαίως , βάδισις παντὶ |
| πάντων αἴτιον : ὅτι δὲ κακῶν οὐδενός ἐστι , τοῦτο γνωστέον . σχεδὸν δὲ ἀλόγιστος , ἄτακτος , ἀσχήμων τε | ||
| λέγων , ὅτι ἐχρῆν σε τοιάνδε ποιῆσαι τὴν γραφήν : γνωστέον δὲ ὅτι εἴπομεν φιλοτιμίας ἕνεκεν γεγενῆσθαι τῷ Ἀθηναίῳ τὴν |
| ἐπὶ πλέον ἀτομοῦνται τὰ πράγματα . ἀλλὰ οὗτος ὁ λόγος δείκνυσι τὰς διαφορὰς ἐν τοῖς εἴδεσιν εἶναι , οὐ μὴν | ||
| , ὅτε ἔλεγεν ὅτι ὁ ὁρισμὸς μὲν τὸ τί ἐστι δείκνυσι τὸ δὲ διὰ τί ἐστιν ἡ ἀπόδειξις , διὰ |
| πᾶσιν ἀνθρώποις εἶναι γνώριμα : τὰ δὲ ἐκείνων δόγματα κοινὰ ἀπεδείχθη τοῖς ἀφικνουμένοις παρὰ τὸν θεόν , ὡς ὁμοίως ξυμφέρον | ||
| ' , ἔφη , ἐν οἷς σὺ ἔλεγες τοῖς λόγοις ἀπεδείχθη ἄρτι ὅτι ἀδύνατον . Καὶ τοῦτο , ἔφην ἐγώ |
| ὁμοίως τῇ ἀποδείξει . πᾶσα δὲ ἀπόδειξις καὶ πᾶς συλλογισμὸς ἀποδεικτικὸς ἢ ἐγγὺς ἀποδείξει διδασκαλία πώς ἐστιν . ὅτι μὲν | ||
| καὶ αὔξεται . ἢ καὶ ἄλλως : ἐπειδὴ καὶ ὁ ἀποδεικτικὸς καὶ ὁ διαλεκτικὸς χρῶνται ἐλέγχοις , οἳ καὶ κατὰ |
| χεῖρ ' : σεσημείωται ὅτι καὶ Αἰσχύλος ὡς γινόμενον τοῦτο συνίστησιν ἐν ταῖς Χοηφόροις , τὸ ἐκτείνειν τὰς χεῖρας . | ||
| εὖ , καὶ τοῦτο πολλάκις . Ἑκατέρωθεν ἐνταῦθα τὴν ἀπορίαν συνίστησιν . ἢ γὰρ οὐκ ἀληθεύομεν , τὸ ὑπάρχον οὐ |
| ἀντίφασιν , οὔτε δὲ πᾶν τὸ φαινόμενον εἶναι ἀληθές , συμπεραίνεται τὸν περὶ τῆς ἀντιφάσεως λόγον καί φησιν ὅτι ἱκανῶς | ||
| γὰρ ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς , ὅτι ἐκ μὲν ἀναγκαίων ἀναγκαῖον συμπεραίνεται , ἐκ δὲ τῶν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ τὸ |
| δείκνυσθαι . ἀλλὰ καὶ ὅτι μήτε ὁ ὁρισμὸς αὐτὸς ἢ ἀποδείκνυσί τι ἢ ὅλως δείκνυσιν : οὔτε γὰρ εἶναι τὸ | ||
| ὕστερον τρίτῃ γενεᾷ τὸν πόλεμον οἱ Μεσσήνιοι τόνδε ἐπολέμησαν , ἀποδείκνυσί τε τοῦ χρόνου τὸ συνεχὲς βασιλεύοντας τηνικαῦτα ἐν Σπάρτῃ |
| ἤδη ἔσωζεν ὑπὸ λεπτῇ κάμακι τὰ τηλικαῦτα πηδάλια περιστρέφων : ἐδείχθη γάρ μοι ἀναφαλαντίας τις , οὖλος , Ἥρων , | ||
| ἐστι πάντων τῶν , ὡς εἴρηται , συνισταμένων ἰσοσκελῶν . ἐδείχθη δέ , ὅτι οὐδὲ ἐλάχιστον : οὔτε ἄρα μέγιστόν |
| ὁ λόγος ἔοικεν εἰσαναγκάζειν χαλεπὸν καὶ ἀμυδρὸν εἶδος ἐπιχειρεῖν λόγοις ἐμφανίσαι . τίν ' οὖν ἔχον δύναμιν καὶ φύσιν αὐτὸ | ||
| ὀρθῶς ἐρεῖ , δυνήσονται ἐμφανίσαι τοῦτο ὃ ὁ λέγων ὀρθῶς ἐμφανίσαι οὐχ οἷός τ ' ἦν . ἀπορῶ δ ' |
| ἕνα . Ἐκ τοῦ καθόλου καὶ μερικοῦ , ἵνα τὸν καθολικώτερον καὶ περιεκτικώτερον σκοπὸν αἱρώμεθα μᾶλλον τοῦ μερικωτέρου . ὅθεν | ||
| γὰρ αὐτοζῷον παράδειγμα ἔσται τοῦ αὐτοανθρώπου , ἐπειδὴ τὸ μὲν καθολικώτερον τὸ δὲ εἰδικώτερον : πάλιν ὁ αὐτοάνθρωπος παράδειγμα μὲν |
| μουσικὴν καὶ ἀριθμητικήν . καὶ ἡ μὲν ἀριθμητικὴ τοὺς ἀριθμοὺς ἐπισκέπτεται , ἡ δὲ γεωμετρία τὰ μεγέθη καὶ τὰ σχήματα | ||
| διάνοια παρεῖται ἐξετάζεσθαι ἐν συλλογισμῷ , κατὰ δὲ τὸ λεληθὸς ἐπισκέπτεται καὶ αὐτή . Ζητοῦσι δέ τινες , τίνος χάριν |
| καί φησιν ὅτι ἀδύνατόν ἐστι τὴν ἀντίφασίν ποτε συναληθεύειν ἢ συμψεύδεσθαι : ὡς γὰρ πολλάκις εἴρηται , ἐπὶ πάντων τῶν | ||
| καὶ κατηγορουμένου προτάσεων τὰς καθόλου ὡς καθόλου ἐναντίας προσηγόρευσε καὶ συμψεύδεσθαι ἀλλήλαις ἀπεφήνατο τὰς δὲ ἀντιφασκούσας πρὸς αὐτὰς συναληθεύειν ἀλλήλαις |
| δὲ ἔν τινι ἔτει ὁ ἐπιμερισμὸς εἰς ἕτερον ἐπιμερισμὸν καὶ παραδίδωσιν ὁ ἐπιμερίζων ἑτέρῳ ἐπιμερίζοντι , καὶ συνίστανται τρόποι ἕξ | ||
| . Δικαίαρχος [ . . ] δὲ τέσσαρας ὡμολογημένους ἡμῖν παραδίδωσιν Θαλῆν , Βίαντα , Πιττακόν , Σόλωνα . ἄλλους |
| κοιναὶ ἔννοιαι , ἐξ ὧν ὑποτιθεμένων συλλογιζόμεθα , ἃς οὐ πιστοῦται συλλογισμὸς ἀλλ ' ἐπαγωγή , ὑφ ' ἧς ἐπιστήμης | ||
| ἐγένετο κατασκευάζει , καὶ κατὰ μίαν πρότασιν δι ' ἐπιχειρημάτων πιστοῦται τὸ δοκοῦν : κἀκεῖνο δὲ λεκτέον , ὡς ταμεῖόν |
| τὰ τρίγωνα . διπλάσιόν ἐστι τὸ ΕΒΖΗ . , ] δέδεικται ἐν τῷ μαʹ θεωρήματι τοῦ αʹ βιβλίου , ὅτι | ||
| τὴν ἐκπνοὴν καὶ τὴν φύσην ἐργαζόμεναι τὴν ἐξ ἐγκεφάλου . δέδεικται γὰρ ἑτέρωθι περὶ τούτων : ἀποδέδεικται δὲ καὶ ὅτι |
| τῆσδε χθονὸς λαβόντε Κάδμου σκῆπτρα : τὴν γὰρ ἀξίαν σφῶιν προστίθησιν Ζεὺς ἐγώ τε σὺν Διί . Ἑρμῆι [ ! | ||
| ” μὲ κύριος τοῦ μὴ τίκτειν ” , καὶ οὐκέτι προστίθησιν „ ὑμῖν „ , ἵνα μὴ προφέρειν ἀτυχίαν καὶ |
| συνδέσμῳ τῷ ὅτι ἐστὶν ἐγκειμένη ἑτέρα σημασία , ἣν νοοῦμεν διαβεβαιωτικῶς , ὅτε οὕτω φαμέν , ὅτι νικῶ σε , | ||
| ταῦτα μήτε καταλαμβάνειν αὐτοὺς δύνασθαί τι τῶν ἀδήλων μήτε ἀποφαίνεσθαι διαβεβαιωτικῶς ὑπὲρ αὐτῶν . ἐξ ὧν ἀναιρεῖσθαι μὲν τὴν δογματικὴν |
| Ὀλυνθίων . ἀναιρήσεσθαι ] ἐκ μόνης τῆς θέας . κᾆτα διέψευσται ] καὶ εἶτα διέψευσται τῆς ἐλπίδος καὶ τῆς προσδοκίας | ||
| αὑτὸ λευκὸν ἢ μὴ λευκόν , δῆλον ὅτι ὁ ἕτερος διέψευσται . ἀληθὴς οὖν ὁ λόγος ὁ συνημμένος : εἰ |
| λεγόμενά τισι φύσει ἀγαθὰ καὶ κακῶν ἐστι ποιητικά , ὡς διδάξομεν . δυνάμει ἄρα κακά ἐστι τὰ ὑπό τινων λεγόμενα | ||
| ἐδείξαμεν περὶ τοῦ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος διεξελθόντες , καὶ ὕστερον διδάξομεν περὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς καὶ πρὸ τούτων ἔτι περὶ |
| προσέχοντες ἀπὸ τῶν ὁρωμένων ἐπὶ τὴν ἀόρατον καὶ νοητὴν οὐσίαν ποδηγούμεθα , οὕτω καὶ τῆς ἐναρμονίου φωνῆς κατακούοντες ἀπὸ τῶν | ||
| , οὕτως ἐντεῦθεν καὶ πρὸς τὴν τοῦ τί ἐστιν εὕρεσιν ποδηγούμεθα , καὶ τοῦτο διὰ τῶν εἰρημένων ἔδειξεν , ἐπήγαγε |
| καταλαβεῖν , μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως . διόπερ οὐκ ἔχοντες , | ||
| προειρημένα σχήματα : λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας . εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν |
| τὴν χώραν καὶ διατρίβουσιν ἐν τοῖς “ φυλακτηρίοις . ” παρατηρητέον οὖν ὅτι ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ἕνα φησὶν ἐνιαυτὸν ἐν | ||
| οὐκ ἔστιν ἀρχοειδές . καθόλου δ ' ἐν τῷ ἄρχεσθαι παρατηρητέον , ὅπως μήτ ' εἰς τὴν ὑπερορίαν ἐμπίπτωμεν ἀπό |
| αὐτοί . ἐντεῦθεν κατασκευάζει ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἡ ψυχή ἐστι κατηγορικῶς . ἔχε οὖν . ἡ ἐλάττων πρότασις ἐνθένδε , | ||
| τῶν οὖν εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι δεικνύντων οἱ μὲν κατηγορικῶς δεικνύουσιν οἱ δὲ ὑποθετικῶς . περὶ μὲν οὖν τῶν |
| | ἀσφαλέστατοι θησαυροί . πρὸς ] Ἕρμαρχον τη [ | παραστήσομεν ] εἶναι [ | συντομώτερον ] καὶ πλα [ | ||
| δέ γε ἔστι τις κατ ' ἐπικράτειαν κίνησις , ὡς παραστήσομεν : τοίνυν οὐδ ' ἡ κατ ' εἰλικρίνειαν γενήσεται |
| τοῦτο δέ , φησίν , παρατετήρηται ἐπὶ πολλῶν γιγνόμενον . ἀποδέδωκεν δὲ καὶ τὴν αἰτίαν τοῦ γιγνομένου ἐν τοῖς φυσικοῖς | ||
| , ἔμελλε φήσειν ἀποδεδωκέναι , καὶ τούτοις τεκμηρίοις καταχρήσεσθαι ὡς ἀποδέδωκεν , τῷ καιρῷ , τῇ χρείᾳ , ὡς οὐκ |
| θεν καὶ ἐν μεταθέσει τοῦ ο εἰς ω , καθὼς προείπομεν , αὐτόθεν αὐτῶ , αὐτῶ ὁρῇς , Φύσκα ; | ||
| τῆς σπορᾶς ἡ αὐτὴ ἔσται τῇ τῆς γενεθλίου Σελήνης καθὼς προείπομεν . ἐὰν οὖν ἐκ τῶν προειρημένων εὑρεθῇ ἡ μοῖρα |
| ἐνίκησαν ἐς τοὐναντίον αἰσχρῶς περιέστη : εὐβούλων τῶν ἐναντίων τυχόντα ἐνθυμεῖται γὰρ κτἑ . : οὐδείς , φησίν , ἐνθυμεῖται | ||
| ὅτι τοῦ πατρὸς τετελευτηκότος ἀγωνίζεται . ἐκεῖνο δ ' οὐκ ἐνθυμεῖται Μακάρτατος , ὦ ἄνδρες δικασταί , ὅτι ὁ πατὴρ |
| περὶ αὐτόν , ἐπαινῶ : βουλοίμην δ ' ἂν λαμπρότερον δειχθῆναι τὴν εὔνοιαν , ὅπως τι καὶ τῶν γραμμάτων ἔργον | ||
| αὐτὸ συμπέρασμα ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς ὅροις διὰ τῶν τριῶν σχημάτων δειχθῆναι οὕτως . οἷον ἔστω προκείμενον δειχθῆναι , ὅτι τις |
| λόγος ἡ ἀπόδειξις . τὸ γὰρ συνημμένον , ὡς ἔμπροσθεν ἐδείκνυμεν , ὑγιὲς ἀξιοῦσι τυγχάνειν , ὅταν ἀπ ' ἀληθοῦς | ||
| διὰ τὰς ἰσοκωλίας , ὡς ἐν τῷ περὶ τῆς περιβολῆς ἐδείκνυμεν . Καὶ τὸ ὑπερβατὸν δέ , εἰ μὴ κατὰ |
| τὴν ἐρημίαν , τὸ * δ ' ἔλαττον τριῶν μυριάδων ὁριζόμενον τῷ ἀοικήτῳ διὰ θάλπος ἢ ψῦχος . αὐτὸ γὰρ | ||
| ἐὰν ἀλλήλων ὑπάρχωσιν ὅροι αὐτός τε ὁ ὅρος καὶ τὸ ὁριζόμενον , οὕτως ὡς ἐπὶ τοιοῦδε παραδείγματος : ἄνθρωπός ἐστι |
| ἡμιόλιος περιέχων αὐτὸν καὶ τὸ ἥμισυ τὴν διὰ πέντε συμφωνίαν ὑποβάλλει , ὁ δὲ δʹ τοῦ γʹ ἐπίτριτος , ἐν | ||
| ὠνεῖται παρ ' αὐτῶν ] τὸ εὔκολον καὶ τὸ σύνηθες ὑποβάλλει τῆς δωροδοκίας . σκόπει δὲ τοῦ λόγου τὴν ἀσφάλειαν |
| τῶν ἀρχαίων δέδοται τῶν στάσεων διαιρέσεως . καὶ ὁ μὲν Ἑρμαγόρας ἑπτὰ μόνας στάσεις , στοχασμὸν , πραγματικὴν , ποιότητα | ||
| πειθώ , τέλος δὲ τὸ τυχεῖν τῆς πειθοῦς . καὶ Ἑρμαγόρας τελείου ῥήτορος ἔργον εἶναι ἔλεγε τὸ τεθὲν πολιτικὸν ζήτημα |
| τῶν τῆς οὐσίας αἰτίων ἐστὶ θεωρός , τὸ μὲν πρῶτον ἀπεδείξαμεν ἤδη , τὸ ὂν οὐχ ὁμωνύμως εὑρόντες λεγόμενον , | ||
| τὴν ἀρχὴν λαβόντες καὶ πρὸς τὸ καθόλου ἀνενεχθέντες ἐχθρὸν Ἀθηναίων ἀπεδείξαμεν Φίλιππον . Διότι , φησί , ἐκ τῶν καθ |
| Μουσικῇ εἰσαγωγῇ σαφηνιοῦμεν . τὰ νῦν δὲ ὡς ἐν ἐπιδρομῇ θεωρητέον ἐπ ' ἀριθμῶν τοὺς εἰρημένους λόγους . ἵνα τοίνυν | ||
| γὰρ εὐδαίμονα τὸν βασιλέα 〚 λέγουσιν 〛 ἔχουσιν . ἔτι θεωρητέον τὰ ἐναντιώματα ἢ πρὸς τὰ ὑφ ' αὑτοῦ λεγόμενα |
| ὅτι ὁ ὁρισμὸς οὗτος τὸ καθόλου γένος οὐ συμπεριλαμβάνει : εὑρίσκομεν γὰρ ὅτι τούτου τοῦ καθόλου γένους οὐκ ἔστιν ἄλλο | ||
| τοῦ ω καὶ ε εἰς τὸ ω : καὶ γὰρ εὑρίσκομεν τὸ ω καὶ ε εἰς τὸ ω κιρνάμενα , |
| κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορεῖσθαι . δέδεικται δὲ καὶ ὅτι τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας λαμβανομένης οὐ γίνεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία . ἀλλ | ||
| ἕκαστα καὶ τὴν μάχην τῆς μερικῆς πρὸς τὴν καθόλου εἴτε καταφατικῆς εἴτε ἀποφατικῆς εἰπὼν ἀντιφατικῶς μάχεσθαι , ταῦτα οὖν πάντα |
| , καὶ οὔτε προεξαναστῆναί σοι καλὸν οὔτε μένειν ἀσφαλές . ἀποτεινομένου τοίνυν τοῦ πότου καὶ λόγων ἐπὶ λόγοις γιγνομένων καὶ | ||
| τοῖς εἰδώλοις τὰς ἀκτῖνάς φησιν ἐφ ' ἑκατέρου τῶν ὀφθαλμῶν ἀποτεινομένου τοῖς πέρασιν αὐτῶν οἷον χειρῶν ἐπαφαῖς περικαθαπτούσαις τοῖς ἐκτὸς |
| , καί ἐστιν ἡ ὑποτείνουσα ε . δείκνυται οὖν τὸ θεώρημα οὕτως ὡς ἐν τῷ διαγράμματι . Πυθαγόρας ἀπὸ τῶν | ||
| τέχνη : ὁ γὰρ μηδὲν ὅλως εἰδώς , εἰ ἓν θεώρημα διδαχθείη τέχνης , τεχνίτης ἂν οὕτω λέγοιτο εἶναι . |
| φασίν . Ταῦτα πρόδηλα : πλὴν ἰστέον οὖν , ὅτι προέταξε τῆς εὐκτικῆς τὴν προστακτικήν , τῶν ἄλλων τεχνικῶν προτάττειν | ||
| φύσεως ἢ τέχνης : τῇ γὰρ προνοίᾳ οὐδὲν ἀδύνατον . προέταξε δὲ τὰ πρός τι ἐν τοῖς ἀντικειμένοις ὡς μαλακώτερα |
| . Ἐκ δὴ τῶν οὕτω διωμολογημένων ἓν μὲν δὴ τοῦτο συλλογιστέον ὅτι τὸ μὲν ἓν οὐ πρόεισιν : εἰ γὰρ | ||
| ἡ εὔνοια φιλία ἐστί . πάλιν ἐν τῷ αὐτῷ σχήματι συλλογιστέον : οἱ εὖνοι ἐπιπολαίως στέργουσιν , οἱ φίλοι οὐκ |
| ὅμοιον ἄρα ἐστὶν τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ . Φανερὸν δὲ καὶ τὸ τούτῳ ἀναστρόφιον , ἐὰν ᾖ ὅμοιον | ||
| νόμῳ γινόμενον καλεῖς παρανόμῳ προῤῥήματι . ΒΟΥΛΗΣΕΙ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙ . Φανερὸν ὅτι πᾶσα βούλησις καὶ δύναμις ἀπὸ τῶν ἐγκωμιαστικῶν τόπων |
| ἀλλὰ ἄπιστοι γεγόνασι περὶ τὴν πόλιν Ὀλύνθιοι . οὔτε γὰρ κατασκευάζει ὅτι οὐ διαλύσονται πρὸς τὸν Φίλιππον οὐδὲ προσήσονται τοὺς | ||
| ὁ προπίνων πενθερὸς τῷ γαμβρῷ τὴν φιάλην καὶ δωρούμενος λαμπρὸν κατασκευάζει τὸν λαμβάνοντα καὶ γεγηθότα . ὁ δ ' ὄλβιος |
| μὲν οὖν δωροδοκίαν τῶν δικαζόντων κατεγνωκὼς ἀνῄρει τὰ δικαστήρια , φαύ - λην ἐλέγχεται περὶ τοὺς δικαστὰς κεκτημένος τὴν γνώμην | ||
| ; ὅτι πάντα ἡδονῆς δοῦλα καὶ ὁ βίος ὁ τῶν φαύ - λων δεσπόζεται ὑφ ' ἡδονῆς : τὰ γοῦν |
| τύχῃ παρὼν ἢ οἰκείως ἐν ἑτέρῳ , ἀγαθὸς πρὸς τοὺς ζωτικοὺς χρόνους καὶ πρὸς τὰ τῆς ψυχῆς ἐνεργήματα : εἰ | ||
| ὡς ἐπὶ γενέσεως . Πόσους δ ' ὁ τοιοῦτος πληρώσας ζωτικοὺς χρόνους τελευτήσει ; αὕτη γὰρ ἀφέτης γίγνεται ἐπὶ τῆς |
| , πρεσβείᾳ ἐπῄνει αὐτούς , ὕστερον δὲ ἐν τῇ δευτέρᾳ διέβαλλεν ὡς προδότας . . . . εἴ τινες ] | ||
| ἐν Αἰγίνῃ Κλεομένους Δημάρατος ὁ τῆς οἰκίας βασιλεὺς τῆς ἑτέρας διέβαλλεν αὐτὸν ἐς τῶν Λακεδαιμονίων τὸ πλῆθος : Κλεομένης δὲ |
| διὰ τὸ παραστῆσαι περὶ τῶν ἱερῶν , ὅτι οὐκ ἀλόγως ἐρρέθη τοῖς ἀρχαίοις τι τῶν ὄντων . Τῇ δὲ θηλείᾳ | ||
| πόλιν ἔκτισε . κέλωρ οὖν νῦν ὁ ἀπόγονος Γραῦς . ἐρρέθη . ὁ γὰρ λόγος ἀκουόμενος περὶ τοῦ Γρᾶ καλλίων |
| καὶ πολιτειῶν ὑπογράφειν διαφοράς . ἀλλὰ ταῦτα μὲν καὶ ἄλλοτε ἐπισκεπτέον . Τὴν δὲ τῶν Ἰλιέων πόλιν τῶν νῦν τέως | ||
| ἀκούειν ἁπλῶς . ἀλλὰ πῶς δὴ καὶ τίνα τρόπον , ἐπισκεπτέον . Ὑποκείσθω δ ' ὅπερ ἐστὶ φανερόν , ὅτι |
| ἄξων . ἀποδέδωκεν γὰρ ἂν αὐτὸ σὺν τῷ ἄξονι ὁ γεωμέτρης : ἀλλ ' εἴ τις ἄξων , οὗτος καὶ | ||
| ' ἀδυνάτου . οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ παραδείγματος βουλόμενος ὁ γεωμέτρης δεῖξαι , ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι |
| : ἀλλ ' ἐπὶ συνθήκαις ἄλλαις , ὥστε , εἰ εὐπορήσομεν χρημάτων , τὴν χώραν ἀπολαβεῖν : καὶ φανερὸν ὅτι | ||
| μὲν καὶ ἀπὸ τῶν προειρημένων ἐπιχειρεῖν , πλειόνων δὲ λόγων εὐπορήσομεν διὰ τὸ προσκείμενον τοῖς ἁπλοῖς : ὁ γὰρ προδότης |
| . Διὰ γὰρ τῶν πόλων τῆς σφαίρας κύκλος μένων ὁ αβγʹ ὁριζέτω τό τε φανερὸν τῆς σφαίρας καὶ τὸ ἀφανές | ||
| δὲ αἰεὶ φανερῶν ἔστω ὁ αδʹ , ὧν ἐφάπτεται ὁ αβγʹ ὁρίζων , καὶ γεγράφθω τις μέγιστος κύκλος ἐφαπτόμενος τῶν |
| τὴν θεραπείαν , πᾶσιν ἁρμόσαι δυναμένην : ὑποδραμόντες δὲ ἑξῆς ὑποδείξομεν , εἴ τινα κατ ' ἰδιότητα ἐνίους προςωφελεῖν πέφυκεν | ||
| ὧν ἀπεδείχθη τὸ προκείμενον κεφάλαιον . Πῶς οὖν ἀναμνήσομεν , ὑποδείξομεν ἤδη τοὺς τόπους τῆς ἀναμνήσεως κεφαλαιωδῶς λέγοντες , ἐπέδειξα |
| τὴν ἐπιστήμην γνῶσιν εἶναι τῶν ἀιδίων . ἔτι πᾶσα ἐπιστήμη διδακτή ἐστι καὶ τὸ ἐπιστητὸν μαθητόν . πᾶσα δὲ διδασκαλία | ||
| ἡ ἀρετή ἐστι , δεδειγμένη ἂν εἴη , ὅτι καὶ διδακτή : οὕτως γὰρ ἂν προσληφθείη ὡς οὕτως ἔχον , |
| . Πελοποννήσου τε τὰ πολλὰ πλὴν Ἀρκαδίας : καίτοι γε εἰρηκὼς , Πελοποννήσου τε τὰ πολλὰ ἐσήμανεν , ὅτι οὐ | ||
| ᾄδων αὐτὸν καὶ γανύμενος ὡς ῥᾳδίως τε καὶ τὰ προσήκοντα εἰρηκὼς ἀφυπνιζόμην . ἔδοξα δὲ καὶ περὶ τῶν ἐν Σμύρνῃ |
| μυριάδων κεʹ καὶ ἔτι δισχιλίων σταδίων σύνεγγυς δείκνυσιν Ἐρατοσθένης , Ἀρχιμήδης δὲ τοῦ κύκλου τὴν περιφέρειαν εἰς εὐθεῖαν ἐκτεινομένην τῆς | ||
| ῥᾳδίως ἅπασαν ἀρδευόντων διά τινος μηχανῆς , ἣν ἐπενόησε μὲν Ἀρχιμήδης ὁ Συρακόσιος , ὀνομάζεται δὲ ἀπὸ τοῦ σχήματος κοχλίας |
| τὸ συνεχὲς ὅλως ἐπ ' αὐτοῦ λέγειν . ἐπεὶ γὰρ δείξομεν ἐφεξῆς , ὅτι ταὐτὸν ὁ νοῦς τῇ νοήσει , | ||
| σχολίῳ τοῦ νβʹ : ἀπὸ γὰρ ἑκάστης ἀναγράφοντες τετράγωνον ὁμοίως δείξομεν . Ὥστε καὶ τοῦ ὑπὸ τῶν ΕΓΔ . , |
| ἐκ τῶν καθολικῶν . ἐφεξῆς δὲ τὰ παρὰ τοῖς ἄλλοις ἐκτιθέμεθα περὶ τῶν αὐτῶν καὶ ἃ ἡμεῖς σκεπτόμενοι τῇ πείρᾳ | ||
| σαφές . Ἐπεὶ δὲ καὶ τὴν ὅμορον τῷ Πόντῳ Παφλαγονίαν ἐκτιθέμεθα , τοῖς δὲ Παφλαγόσιν ὁμοροῦσιν οἱ Βιθυνοὶ πρὸς δύσιν |
| ἡμᾶς καὶ εἰς τὰ τοῦ πολιτικοῦ λόγου μέρη ἡ τῶν προγυμνασμάτων ὑπόθεσις , καθὸ τῶν προγυμνασμάτων τὰ μὲν προοιμίοις ἀναλογεῖ | ||
| οἰκεῖον λόγον ἀποδεῖξαι ἰσχύσειε . Καὶ ὁ μὲν σκοπὸς τῶν προγυμνασμάτων τοιοῦτος . Ἀποροῦσι δέ τινες , πῶς ιδʹ τῶν |
| δὲ δυὰς μήκους ἐστὶν ἀπεργαστική . καθάπερ γὰρ ἐπὶ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν ὑπεδείξαμεν πρῶτον , τίς ἐστιν ἡ στιγμή , | ||
| ' εὐθείας ἔσονται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι . Ἕν τι τῶν γεωμετρικῶν ἐστιν ὀνομάτων τὸ πόρισμα . καλοῦσι δὲ πορίσματα καὶ |
| ἡ εὔκλεια μέχρι Νείλου καὶ Ὑπερβορέων . τὰ δὲ ἑκατέρωθεν παρείληφε πέρατα , τὴν σύμπασαν οἰκουμένην θέλων εἰπεῖν . τέτμηνται | ||
| τὸ περιπτίσματα ἐπὶ τῶν ἐλαῶν . Θ ἀπὸ τοῦ συμβεβηκότος παρείληφε πάντα : παρ ' οἷς γὰρ ἂν ᾖ στέμφυλα |
| ἐπὶ μὲν τὴν ἀπὸ τοῦ ἴσου καθαίρεσιν ὅ τε ἡμιόλιος ἐλαμβάνετο λόγος τῆς διὰ πέντε συμφωνίας , καθ ' ὃν | ||
| ἀντιστρέφουσα καὶ τὸ μὲν συμπέρασμα , ὅπερ πρότερον ὡς ἀσαφὲς ἐλαμβάνετο , σαφὲς ποιοῦσα τῷ ἐν τάξει προτάσεως παραλαμβάνειν , |
| δι ' αὑτῶν γάρ εἰσιν ἀναφορικαί , ὥς γε καὶ ἐπιδείξομεν ἀμοιβὴν γινομένην αὐτῶν τε καὶ τῶν ἄρθρων . . | ||
| ἡ τοῦ φιλοσόφου κρατεῖ Πορφυρίου δόξα , προϊόντες κατὰ καιρὸν ἐπιδείξομεν ἐξηγούμενοι τοὺς ἀποδιδομένους αὐτῶν παρὰ τοῦ Ἀριστοτέλους ὁρισμούς . |
| τὸ τρίτον εἰς τὸν περὶ πυραμίδων καὶ κώνων λόγον . Λῆμμα εἰς τὸ αʹ θεώρημα . Εἰς τὸν δοθέντα κύκλον | ||
| τὸ ΔΓ ἀπὸ τῆς Γ ἐπὶ τῆς διχοτομίας πεσεῖται . Λῆμμα δʹ . Δύο δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων τὸ τέταρτον τοῦ |
| μηδέπω σφόδρα γηράσας ἀπῆλθεν . Εἶεν : ἐπεὶ τοσαύτας αὐτοῦ κατελέξαμεν ἀρετάς , φέρε σκεψώμεθα , τί ποτε ἄρα πέφυκεν | ||
| δὲ ἁπλῶς συλλογισμὸς πᾶς οὕτως ἕξει , ὡς ἐξηριθμησάμεθα καὶ κατελέξαμεν τοὺς καθ ' ἕκαστον σχῆμα δεικνύντες συλλογισμούς , τοῦτο |
| οὔσης τῆς κύστεως πολὺ προανακεχώρηκεν ἡ ὑστέρα , καθάπερ ἔμπροσθεν ὑπεδείξαμεν . διόπερ καθέντα τὴν χεῖρα καὶ ψαύσαντα τοῦ κεφαλίου | ||
| . ἡ γοῦν ἡμέρα δωδεκάωρος εἶναι λεγομένη , καθὼς πρότερον ὑπεδείξαμεν , οὐχ ὑφέστηκε κατὰ τὰς δώδεκα ὥρας , ἀλλὰ |
| τετραπώλοις : διὸ καὶ περιβόητος ἐγένετο , καθὰ ἐν ταῖς Χάρακος ἐμφέρεται ἱστορίαις : ὃς συνεγράψατο καὶ ταῦτα , ὅτι | ||
| καθὼς ἐκέλευσας , τὴν τῶν σχολίων βίβλον τοῦ πανσόφου Ἰωάννου Χάρακος ἐπελεύσομαι καὶ σύντομον ἐξ αὐτῆς ὠφέλειαν καρπώσασθαι πειράσομαι , |
| κατεσκέψατο , καὶ τὸ πνεῦμα καὶ τὸ ἆσθμα εἰ μεθίησιν ἐξήτασεν . ἡ δὲ ἀτρεμοῦσα καὶ μάλα ἐγκρατῶς ἐντίθησίν οἱ | ||
| ἡμέρᾳ μηνὶ Ἰουνίου κϚʹ , ἀγαγὼν τοὺς πλανήσαντας αὐτὸν Πέρσας ἐξήτασεν αὐτούς : καὶ ὡμολόγησαν λέγοντες ὅτι ὑπὲρ πατρίδος καὶ |
| τῆς ἀρχῆς . τὸ δὲ τελευταῖον ἐπόγδοον , ἑπτὰ καὶ εἰκοσαπλάσιον τῆς ἀρχῆς : τῶν γὰρ τπδ ὁ ατξη ἑπτὰ | ||
| σελήνης ἀποστήματος μεῖζον μὲν ἢ ὀκτωκαιδεκαπλάσιον , ἔλασσον δὲ ἢ εἰκοσαπλάσιον , διὰ τῆς περὶ τὴν διχοτομίαν ὑποθέσεως : τὸν |
| προσθείη τὸ δεῖ , ὑφελόμενος ἀναγκαίως τὸ φησίν , καθὼς ἐπεδείξαμεν , πάλιν προσγενήσεται καὶ ἡ αἰτιατική , δεῖ ἀκούειν | ||
| ἐσχάτου γένους τῶν κρειττόνων , ὥσπερ τῆς ψυχῆς , ἀδύνατον ἐπεδείξαμεν τὴν μετουσίαν τοῦ πάσχειν , τί χρὴ δαίμοσι καὶ |
| τἆλλα κατὰ τὸ ἑξῆς εἴδη . ὑπόδειγμα δὲ πάντων εὐτάκτων πολυπλασίων σαφὲς ἕξομεν ἐὰν ἐκθέμενοι τὸν ἀπὸ μονάδος συνεχῆ ἀριθμὸν | ||
| ἀρτιοπερίττων δὲ πέντε , πάσας δὲ λόγων τῶν ἐν ἀριθμοῖς πολυπλασίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ ὑποεπιμερῶν περιέχει , πάσας δ ' |
| καὶ αὐτίκα κλασθείσης χρυσὸς ἔρρευσεν ὅτι πλεῖστος , ὅνπερ δὴ συνάγων ὁ ἄνθρωπος ἐβόα : „ στρεβλὸς ὑπάρχεις , ὥς | ||
| ἔστιν οὔτε συνακτικὸς οὔτε ἀληθὴς οὔτε διά τινων προδήλων ἄδηλον συνάγων οὔτε ἐκκαλυπτικὸς τοῦ συμπεράσματος , φανερόν ἐστιν ὅτι ἀνυπόστατός |
| καὶ Καππαδοκία , Μεσοποταμία , Συρία , Ἐρυθρὰ θάλασσα . ἐξεθέμεθα δὲ τὰ κατὰ μέρος διὰ τὸ χρησιμεύειν τὸ τοιοῦτον | ||
| τῶν ἐννάτων ἐφευρέσεως διεσαφήσαμεν κάλλιστά τε καὶ τελειώτατα ἐν ᾗ ἐξεθέμεθα πρὸς τὴν ἀστρονομίαν εἰσαγωγῇ . Τὸν δὲ περίπατον τῶν |
| θάρρος ἡ ἀνδρεία ἐστὶν ἢ περὶ τὸν φόβον , ὅπερ προειρήκαμεν , ἀλλὰ τὸ ἐν τοῖς φοβεροῖς ἄφοβον εἶναι καὶ | ||
| καθὼϲ ἔμπροϲθεν εἰρήκαμεν . ἐξ ὧν γὰρ ἐπ ' ἐκείνων προειρήκαμεν ϲκοπεῖν χρὴ καὶ περὶ τούτων τὰ προϲήκοντα . ἐπεὶ |
| ἐδάνεισεν , ἃς ὀρθῶς καὶ δικαίως παρ ' ἐκείνου κεκομίσθαι ὡμολόγηκεν . καίτοι πῶς οὐ δεινόν , εἰ ἡμῖν μὲν | ||
| δίκην εἴληχε περὶ αὐτῶν , ἀλλὰ ταῦτα πάντα καλῶς ἔχειν ὡμολόγηκεν : οἱ δ ' ὑπὲρ ταύτης πάντων ἀμφισβητεῖν τετολμήκασιν |
| τρόπον ἀπὸ μὲν τοῦ μείζονος ἀρχομένων ὅρου συνίσταται ἀναλογία ἐν ἐπιμερέσι λόγοις δισεπιτρίτοις : οἷον θʹ Ϛʹ δʹ : ἐκ | ||
| γίνονται γεωμετρικαί , ἀλλὰ καὶ ἐν ἐπιμορίοις εἴδεσιν ἅπασι καὶ ἐπιμερέσι καὶ μικτοῖς , καὶ τὸ ἐξαίρετον ἰδίωμα τῆς μεσότητος |
| αὐτοῦ ὅσα ἤρκει παραστῆσαι τὴν κατ ' αὐτὴν ἔννοιαν . προτίθεται δὲ νῦν εἰπεῖν περὶ πασῶν τῶν διανοητικῶν ἕξεων , | ||
| μὴν ἡμεῖς : Κορωνὶς καὶ εἴσθεσις χοροῦ προῳδικὴ , ὅτι προτίθεται τῆς διπλῆς , ἐκ κώλων τροχαϊκῶν ιδʹ : ὧν |
| τὸ δεύτερον “ . Ἔτι χρὴ γινώσκειν , ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἰσιν ἁπλοῖ , οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ | ||
| γὰρ ἡ δι ' ὁρισμῶν θεωρία καὶ ἡ λῆψις τῶν ἀναποδείκτων ἀρχῶν ἐπιστῆμαι καλοῦνται κυρίως : ἀλλ ' ὅτι γε |
| ἐκ τῶν ὀμωμοκότων , συννομοθετεῖν δὲ καὶ τὴν βουλήν . Ἐνθυμήθητε ἀναγιγνωσκομένου τοῦ ψηφίσματος ὡς τεχνικῶς ὁ γράφων αὐτὸ τὴν | ||
| ἐλευθερίαν πράττετε , καὶ μετέχειν ἅπασι πάντων ἐξουσίαν ποιεῖτε . Ἐνθυμήθητε οὖν τῶν πόλεων τὰς μεγίστας , τίνι τρόπῳ τὸν |
| οὐδὲν εἰδότες ἀκριβὲς περὶ τῶν τοιούτων , οὔτε ἐξετάζομεν οὔτε ἐλέγχομεν τὰ γεγραμμένα , σκιαγραφίᾳ δὲ ἀσαφεῖ καὶ ἀπατηλῷ χρώμεθα | ||
| λανθάνοντι χωρίῳ τοῦ ἄστεος ; ἡμεῖς τὴν τοῦ πράγματος ἀδοξίαν ἐλέγχομεν : ἐφ ' ᾧ γὰρ αἰδεῖταί τις , τοῦτο |
| τοῖς τοιούτοις λέγονται ὅταν κατὰ δύο ἢ καὶ πλείους τῶν προεκτεθειμένων τρόπων , τουτέστιν οἴκῳ , ὁρίῳ , τριγώνῳ , | ||
| ἀνωμαλιῶν συναγομέναις μοίραις θ νγ . ἐλλείπει δὲ ἐκ τῶν προεκτεθειμένων κατὰ τὰς τοῦ Ἱππάρχου ὑποθέσεις μέσων παρόδων ἐν τῷ |
| ἰδίαν οὐδ ' ἡντιναοῦν ἔχει , ἀλλὰ διὰ πάντων αὕτη κατασκευάζεται : διὰ τοῦτο οὖν αὐτὴν ἐκάλεσάν τινες πρότασιν κεφαλαίου | ||
| συμπέρασμα ἔχει : καὶ ὅτι ὁ μὲν ὅρος ἡ στάσις κατασκευάζεται : ὁ δὲ ὅρος τὸ κεφάλαιον κατασκευάζει : ἔτι |
| τῷ μέρει διδόντεςνοῦν γὰρ αὐτὸν φήσομενκαὶ ὅπῃ διοίσει τοῦ ἐπάνω ζητήσομεν , μὴ δὲ διδόντες ἐπ ' ἐκεῖνον ἥξομεν τῷ | ||
| ὀρθῶν ⃞ον , καὶ ἅπαντα παραβάλωμεν παρ ' αὐτήν , ζητήσομεν τὸν ἐν τῇ ἐλάσσονι τῶν ὀρθῶν αὐτοῦ , μετὰ |
| προσηγόρευσε καὶ συμψεύδεσθαι ἀλλήλαις ἀπεφήνατο τὰς δὲ ἀντιφασκούσας πρὸς αὐτὰς συναληθεύειν ἀλλήλαις , ἐν οἷς ἔλεγε διὸ ταύτας μὲν οὐχ | ||
| Πάλιν ἕτερον ἐπιχείρημα τίθησι τοῦ αὐτοῦ κατασκευαστικὸν περὶ τοῦ μὴ συναληθεύειν τὴν ἀντίφασιν , καθάπερ τινὲς ὑπελάμβανον , καί φησιν |