| μυριάδων κεʹ καὶ ἔτι δισχιλίων σταδίων σύνεγγυς δείκνυσιν Ἐρατοσθένης , Ἀρχιμήδης δὲ τοῦ κύκλου τὴν περιφέρειαν εἰς εὐθεῖαν ἐκτεινομένην τῆς | ||
| ῥᾳδίως ἅπασαν ἀρδευόντων διά τινος μηχανῆς , ἣν ἐπενόησε μὲν Ἀρχιμήδης ὁ Συρακόσιος , ὀνομάζεται δὲ ἀπὸ τοῦ σχήματος κοχλίας |
| . Εἰκοστὴ Θάσος . . . Σκύλαξ : Καρυανδεύς : μαθηματικὸς καὶ μουσικός . Περίπλουν τῶν ἐκτὸς τῶν Ἡρακλέους στηλῶν | ||
| παραγενόμενον αὐτόν , ἔφη : Οὐδὲν αὐτοῦ ἀχρωμότερον . Ἀφυὴς μαθηματικὸς μοιρολογῶν τινα ἔφη : Οὐκ ἦν σοι κατὰ γένος |
| μέσος τοῦ τε θʹ καὶ γʹ διαστήματος , καὶ οὗτος ἀριθμητικός : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ͵αρνβ . καʹ ͵βφϘβ | ||
| ποιητικός , μουσικός , ἀστρονόμος ἀστρονομικός , γεωμέτρης γεωμετρικός , ἀριθμητικός , στατικός , ἰατρός ἰατρικός . καὶ τὰ ἐπιρρήματα |
| καὶ ὅτι μὲν οὐχ ὡς τὰ πολλὰ ἀναιροῦντος τοῦ Ζήνωνος Εὔδημος μέμνηται νῦν , δῆλον ἐκ τῆς αὐτοῦ λέξεως : | ||
| πρὸς τοὺς δύο συνταχθῆναι τοὺς ἄκρους . Θεόφραστος δὲ καὶ Εὔδημος καί τινας ἑτέρας συζυγίας παρὰ τὰς ἐκτεθείσας τῷ Ἀριστοτέλει |
| ἄξων . ἀποδέδωκεν γὰρ ἂν αὐτὸ σὺν τῷ ἄξονι ὁ γεωμέτρης : ἀλλ ' εἴ τις ἄξων , οὗτος καὶ | ||
| ' ἀδυνάτου . οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ παραδείγματος βουλόμενος ὁ γεωμέτρης δεῖξαι , ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι |
| εἰς τὸ κοινὸν ἀμφοτέρων γένος τιθέασιν . , Καὶ ὁ ὁρισμὸς εἷς ἐστίν , ὁμοίως δὲ οὐδὲ τοῦτον ἔχουσι λέγειν | ||
| δυνάμει , ποιήσει τὸ διωρισμένον συνεχές , καὶ ἔσται ὁ ὁρισμὸς αὐτοῦ φθαρτικός . Πέμπτον δεῖ ζητῆσαι εἰ ὑγιῶς ἔχει |
| αὐτὸς λόγος τῷ τοῦ Ἐρατοσθένους , ᾧ καὶ ὁ Ἵππαρχος συνεχρήσατο : γίνεται γὰρ τοιούτων ἡ μεταξὺ τῶν τροπικῶν ια | ||
| ἀχρηστότερον τριχῶν τῶν ἐπὶ γενείου ; τί οὖν ; οὐ συνεχρήσατο καὶ ταύταις ὡς μάλιστα πρεπόντως ἐδύνατο ; οὐ διέκρινεν |
| δι ' ἑτέρων πρὸς ἀπόδειξιν : οὐχ ἡ φάσις οὖν ἀποδείκνυσιν , ἀλλ ' αὐτὴ κατασκευάζεται . περιττὸν οὖν πλείονας | ||
| δείκνυσιν ὅτι μόνων τῶν οὐσιῶν ὑπάρχουσιν ὁρισμοί , καὶ ὕστερον ἀποδείκνυσιν ἀληθῶς ὅτι καὶ συμβεβηκότων ὑπάρχουσιν ὁρισμοί . ἢ λογικῶς |
| , εἶναί τινα καθ ' αὑτά , ἔτι δὲ καὶ ὁρίζεται τὸ καθ ' αὑτὸ ἀγαθόν , ὡς ἐπὶ πολλῶν | ||
| τῷ τρίτῳ ὑπάρχει , ἀλλὰ καὶ τὸ οὐκ ἐν ὑποκειμένῳ ὁρίζεται , φημὶ δὴ τὴν οὐσίαν [ ἢ καὶ ὑποκείμενον |
| οὐδὲν κωλύει ἐπιστητὸν εἶναι , οἷον καὶ ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸς εἴ γ ' ἔστιν ἐπιστητόν , ἐπιστήμη μὲν αὐτοῦ | ||
| ψευδογράφημα περὶ ἀληθές , οἷον τὸ Ἱπποκράτους [ ἢ ὁ τετραγωνισμὸς ὁ διὰ τῶν μηνίσκων ] . . Α . |
| ὅρους τοῦ ὅρου κατ ' εἶδος ἡμῖν παραστήσουσιν . Ἔστιν ὅρος ὅρου ἕτερος λόγος ὁ δηλῶν διὰ τί ἐστι , | ||
| , ποιεῖ καὶ ὁ ὅρος , διὰ τί ἐπενοήθη ὁ ὅρος ; καὶ λέγομεν διὰ τὸ γνῶναι ἡμᾶς τὰς συστατικὰς |
| ἂν γένοιτο τῶν τριῶν σχημάτων ὤν γε κατηγορικός τε καὶ δεικτικός . ὁ γὰρ δι ' ἀδυνάτου τι δεικνὺς συλλογίζεται | ||
| ἐπὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ὁ γινόμενος τοῦ ψεύδους συλλογισμὸς δεικτικός ἐστι , τουτέστι κατηγορικός , καὶ διά τινος τῶν |
| πιθανῶς δὲ ὁ Εὐριπίδης τὸν μῦθον προσήρμοσεν : ὁ γὰρ φυσικὸς λόγος τὸν ἥλιον ἀποδείκνυσι τὴν ἐναντίαν ἰόντα πορείαν τῷ | ||
| , ὅτι ὁ θυμός ἐστι φυσικός , ὅτι δέ ἐστι φυσικὸς δῆλον , διότι καὶ κατὰ γενεὰς ἐπακολουθεῖ . εἰ |
| τὰς ἀπροσδιορίστους ἰδεῖν : εἰ διαιροῦσιν ἐκεῖναι , ἐκείναις δὲ ἀναλογοῦσιν αὗται , δῆλον ὅτι καὶ αὗται διαιρήσουσιν , ποῖαι | ||
| ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος ἐν διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἢ συνόλως ἀναλογοῦσιν ἕβδομος ἀριθμὸς κύβος τε καὶ τετράγωνός ἐστιν , ἀμφότερα |
| ἀξίαν , καὶ ἔτι : ἡ ἀχρώματος καὶ ἀσχημάτιστος καὶ ἀναφὴς οὐσία ψυχῆς κυβερνητῇ μόνῳ θεατή , διὰ ταῦτα καὶ | ||
| φυσικῶν προβλημάτων κάθαρσιν , οἷον ὅτι τὸ πᾶν σώματα καὶ ἀναφὴς φύσις ἐστίν , ἢ ὅτι ἄτομα τὰ στοιχεῖα , |
| τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς . , πάντα δὲ ταῦτα λέγει γεωμετρικῶς , ἐλέγχων οὐ πιθανῶς . ταῦτα δὲ καὶ αὐτὸς | ||
| , οὕτω καὶ τούτων ἀκροᾶται : εἰ μὲν γὰρ ἤχθη γεωμετρικῶς , δῆλον ὅτι τραφεὶς κατὰ γεωμετρικὴν λεπτουργίαν ἀπαιτήσει τὸν |
| ] νεʹ . Ἐπὶ δὲ τοῦ ιβʹ θεωρήματός φησιν ὁ Εὐκλείδης “ τοῦ μετὰ τὸν καρκίνον ἡμικυκλίου αἱ ἴσαι περιφέρειαι | ||
| πόριμον καταληπτὸν καὶ μόνον . τῷ δὲ τοιούτῳ καὶ ὁ Εὐκλείδης ἐχρήσατο ὅρῳ τὰ εἴδη τοῦ δεδομένου πάντα ὑπογράφων . |
| προτάσεων , ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται πρότασις , ἀεὶ γίνεται συλλογισμός , πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ | ||
| εἶναι ἀπόφασις . φανερὸν ἄρα γέγονεν ὅτι μιᾷ προτάσει μία πρότασις ἀντιφατικῶς μάχεται . ἐν οἷς τὸ πρῶτον κεφάλαιον . |
| Δίδυμον Δημήτριος ὁ Τροιζήνιος καλεῖ βιβλιολάθαν διὰ τὸ πλῆθος ὧν ἐκδέδωκε συγγραμμάτων : ἔστι γὰρ τρισχίλια πρὸς τοῖς πεντακοσίοις . | ||
| τοῖς ἡμεδαποῖς παρεσχήκει . ὅτι περὶ τῶν δουλικῶν πολέμων σύγγραμμα ἐκδέδωκε Καικίλιος ὁ ῥήτωρ ὁ ἀπὸ Καλῆς ἀκτῆς . σώφρονες |
| ὃ σημαινόμενον νῦν δεῖ ἀκοῦσαι τὸ ἄτομον . Ὑποσχόμενος ὁ Πορφύριος δύο παραδείγμασιν ὑποβάλλειν τὰ γενικώτατα καὶ ὑπάλληλα καὶ εἰδικώτατα | ||
| δογμάτων , ἐς αὐτὰ κάμπτεται . τὸν βίον αὐτοῦ πάντα Πορφύριος ἐξήνεγκεν , ὡς οὐδένα οἷόν τε ἦν πλέον εἰσφέρειν |
| διαλαβεῖν : κοινὸν γὰρ τοῦτο τὸ βιβλίον γεωμετρίας τε καὶ ἀριθμητικῆς καὶ μουσικῆς καὶ πάσης ἁπλῶς τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης . | ||
| Ϛʹ τοῦ εʹ : κοινὸν τὸ θεώρημα γεωμετρικῆς ἀναλογίας καὶ ἀριθμητικῆς . Ἐν τῷ λόγῳ ἄρα εἰσὶ τῆς ἀριθμητικῆς ἀναλογίας |
| ἡμέραι . ἀλυπότατα τὸν βίον προήκατο , ὥς φησιν ὁ Ἵππαρχος , ἐννέα πρὸς τοῖς ἑκατὸν ἔτη βιούς . ἡμεῖς | ||
| ἀρκτέον . . . . ἀρκτέον δ ' , ὥσπερ Ἵππαρχος , ἀπὸ τῶν νοτίων μερῶν . , οὔθ ' |
| ὑφ ' ἑτέρου . σίσυρα καὶ σίσυρις διαφέρει , ὡς Ἐρατοσθένης διαστέλλει . σίσυραν μὲν γὰρ λέγει στέγαστρον αἰγείων δερμάτων | ||
| ἐστι τῇ Ἑκάτῃ , ἥτις ἀεὶ δᾷδας κατέχει , ὡς Ἐρατοσθένης . Αἰθυσσεῖς , ἔθνος Λιβυκὸν Μαρμαρίδαις πάροικον , ὡς |
| γενεθλίοις , βωμοὶ δὲ ᾑμάττοντο , ἦγε δὲ πανήγυριν ὁ σύμπας οἶκος : δαίμων δέ , ὡς ἔοικεν , ἐπετώθασε | ||
| θυμίαμα συντίθεται , σύμβολα τῶν στοιχείων , ἐξ ὧν ἀπετελέσθη σύμπας ὁ κόσμος . στακτὴν μὲν γὰρ ὕδατι , γῇ |
| ἀναφορὰν ἐχόντων . θʹ . Ἱπποκράτης ἐν τῷ περὶ τέχνης ὡρίσατο τὴν ἰατρικὴν οὕτως καὶ πρώτως μὲν αὐτὴν νομίζων ἰατρικὴν | ||
| , ἤγουν τὸ πρακτικόν : διὰ τοῦτο ἀπὸ τοῦ χείρονος ὡρίσατο , ἤγουν τοῦ πρακτικοῦ : ὥσπερ καὶ ἡμίονος ἐκ |
| τοῦ τοῦ Κρόνου ἐκκεντρότητος καὶ τοῦ ἀπογείου . Ϛʹ . ἀπόδειξις τῆς τοῦ ἐπικύκλου αὐτοῦ πηλικότητος . ζʹ . περὶ | ||
| “ ἔνιοι δὲ καὶ οὕτω συνερωτῶσιν : ” εἰ ἔστιν ἀπόδειξις , ἀπόδειξις ἔστιν : εἰ μὴ ἔστιν ἀπόδειξις , |
| ἐκτιθείς . . . . , : διὰ τί Μηδείας ἐμνημόνευσεν ; ὅτι ἡ Κόρινθος πατρῶιον αὐτῆς κτῆμα γέγονε τούτωι | ||
| ἀποροῦσί τινες λέγοντες , διὰ ποίαν αἰτίαν τῆς Δωρίδος διαλέκτου ἐμνημόνευσεν ἐνταῦθα ὁ τεχνικὸς καὶ μὴ ἄλλης διαλέκτου . Καὶ |
| μάλιστα μετὰ Κρόνου , φαντασίας κατοιχομένων καὶ θηρίων ἢ δεσμωτῶν ἀποδείκνυται , τοῦ δὲ Διὸς ὁρῶντος αὐτὴν διὰ προφητῶν καὶ | ||
| τά τε καταπλάσματα καὶ ἃ δή τινες μαλάγματα καλοῦσιν οἵας ἀποδείκνυται δυνάμεις τά τε φύματα καὶ τὰ ἀποστήματα διαχέοντα καὶ |
| καὶ τῷ ἰδίῳ ὑπεύθυνον ἑαυτὸν εἶναι λέγει τὴν ἀπὸ τοῦ συλλογισμοῦ περιάπτων ἰσχὺν , οἷον τοῦ κατηγόρου συλλογιζομένου καὶ λέγοντος | ||
| μόνον , ἀλλὰ παντός : ἐφαρμόζει γὰρ ὁ ὅρος τοῦ συλλογισμοῦ ὁ ἀποδεδομένος ὑπ ' αὐτοῦ καὶ τῷ ὑποθετικῷ , |
| τις ἑνάς , ὥσπερ ἐν χορῷ , ἀλλ ' ἡ δεκὰς αὕτη τῶν ἀνθρώπων ἐν σοὶ τῷ ἀριθμοῦντι τὴν ὑπόστασιν | ||
| ὁ μὲν δʹ , ὁ δὲ θʹ . ἡ μέντοι δεκὰς πάντα περαίνει τὸν ἀριθμόν , ἐμπεριέχουσα πᾶσαν φύσιν ἐντὸς |
| δεομένων καὶ ὁμολογουμένων παρὰ τοῦ ἀντιδίκου μέγιστον , ὅπερ ὁ συλλογισμὸς ἐπαγγέλλεται , καὶ γὰρ λέγει ἐκεῖνος εἶναι τόδε τι | ||
| ᾗπερ τὸ ῥητὸν καὶ ἡ διάνοια , εἰ γὰρ ὁ συλλογισμὸς ἐμπίπτει τῇ ἀντινομίᾳ , ἐν οἷς τὸ περιεχόμενον καὶ |
| συντελῆ ᾖ τὰ ηʹ . καὶ ἄλλως ὁ δʹ μεθόριον ἁρμονικῶν σχέσεων ἡμῖν ἀνεφάνη , συμφώνων μὲν ἐντὸς ἑαυτοῦ , | ||
| μηχανικῶν τε ὢν τὰ πρῶτα καὶ γεωμετρικῶν , ἔτι δὲ ἁρμονικῶν καὶ μουσικῶν φαίνεται , καὶ ὅμως ἕκαστον τούτων οὕτως |
| , . Ἀ . δὲ Εὐρυστράτου Μιλήσιος , ἑταῖρος γεγονὼς Ἀναξιμάνδρου , μίαν μὲν καὶ αὐτὸς τὴν ὑποκειμένην φύσιν καὶ | ||
| γεγραφότος . Ἀναξιμένης Εὐρυστράτου Μιλήσιος φιλόσοφος , μαθητὴς καὶ διάδοχος Ἀναξιμάνδρου τοῦ Μιλησίου , οἱ δὲ καὶ Παρμενίδου ἔφασαν . |
| Πυθαγόρας ἀριθμὸν ἑαυτὸν κινοῦντα . ξυνεφώνησε δὲ τῷ λόγῳ καὶ Ξενοκράτης . . . . Πυθαγόρας δὲ ἀριθμὸν ἑαυτὸν κινοῦντα | ||
| ὡς τὸ εἰκὸς τὸν Ξενοκράτην φιλανθρώπως καὶ αὖ πάλιν ὁ Ξενοκράτης ἐκεῖνον ὁμοίως . διαλυθείσης δὲ τῆς συνουσίας οὐδὲν οὔτε |
| καλουμέναις ἐστὶν ἐν Κοίλῃ τὰ καλούμενα Κιμώνια μνήματα , ἔνθα δείκνυται Ἡροδότου καὶ Θουκυδίδου τάφος . εὑρίσκεται δῆλον ὅτι τοῦ | ||
| αὐτῇ ἔχει τὸ τέλος , καὶ οὐ μόνον ἐκ τούτου δείκνυται μὴ συνεστηκὼς ὁ ὅρος , ἀλλὰ καὶ ἐξ αὐτῆς |
| οὗ Φαβωρῖνος ὕστερον ἐν πολλοῖς τῶν ἑαυτοῦ λόγων οὐκ ἀγεννῶς ἐπεμνήσθη . Ζάμολξις οἰκέτης ἦν Πυθαγόρου , καὶ προσεκύνησαν αὐτὸν | ||
| ὁ ποιητής , εἴδωλον ἐφίσταται τοῦ Πατρόκλου , καὶ τοιούτων ἐπεμνήσθη καὶ τοιαῦτα ἐπέσκηψε τῷ Ἀχιλλεῖ ἐφ ' οἷς καὶ |
| θάρρος ἡ ἀνδρεία ἐστὶν ἢ περὶ τὸν φόβον , ὅπερ προειρήκαμεν , ἀλλὰ τὸ ἐν τοῖς φοβεροῖς ἄφοβον εἶναι καὶ | ||
| καθὼϲ ἔμπροϲθεν εἰρήκαμεν . ἐξ ὧν γὰρ ἐπ ' ἐκείνων προειρήκαμεν ϲκοπεῖν χρὴ καὶ περὶ τούτων τὰ προϲήκοντα . ἐπεὶ |
| συλλογισμῷ τεθέντων τινῶν ἐξ ἀνάγκης ἕπεται τὸ δι ' ἐκείνων δεικνύμενον : ἐπὶ δὲ τῆς διαιρέσεως οὐδαμοῦ τοῖς τεθεῖσί τε | ||
| καὶ ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης . ἔστι δὲ τὸ δεικνύμενον καὶ ποιοῦν ἀσυλλόγιστον τὴν συζυγίαν οὐ διὰ τὸ παντὶ |
| μένας αἰτίας . ὁ δ ' Ἀντίπατρος ἐσχάτως ἤδη διακείμενος ἀπέδειξεν ἐπιμελητὴν τῶν βασιλέων Πολυπέρχοντα καὶ στρατηγὸν αὐτοκράτορα , πρεσβύτατον | ||
| Ἀθηναίους . τὸ μὲν οὖν τοῦ Φιλίππου δύσμαχον διὰ τούτων ἀπέδειξεν : ἐν ᾧ καὶ προτροπὴν πεποίηται : τὸ δὲ |
| ὤφθη σὺν αὐτῇ τῇ ἑβδομάδι , ὥστε ἀναγκαίως τελεσιουργία καὶ συμπλήρωσις τοῖς οὖσιν ἀποτελεῖται δι ' ἀμφοτέρων τῶν ἀριθμῶν , | ||
| ὤφθη σὺν αὐτῇ τῇ ἑβδομάδι , ὥστε ἀναγκαίως τελεσιουργία καὶ συμπλήρωσις τοῖς οὖσιν ἀποτελεῖται δι ' ἀμφοτέρων τῶν ἀριθμῶν , |
| ἰσχυροτάτην εἶναί φησι . κρατεῖν γὰρ αὐτὴν τοῦ παντός . Πυθαγόρας δὲ καὶ περικεῖσθαι τῷ κόσμῳ τὴν ἀνάγκην ὑπολαμβάνει . | ||
| ἐχρήσαντο . καὶ γὰρ δὴ τὸν κόσμον Θαλῆς μὲν καὶ Πυθαγόρας καὶ Ἀναξαγόρας καὶ Παρμενίδης καὶ Μέλισσος καὶ Ἡράκλειτος καὶ |
| , ἀμφότερα γὰρ ἐκ τῶν πεπραγμένων λαμβάνεται : ὁ δὲ Ἑρμογένης ἀκολουθότερον ἐκ τῆς προβολῆς ἄρχεται , ἅτινα αὐξητικά ἐστιν | ||
| κἀν τῇ ἀρχῇ δὲ τῆς περὶ τῶν στάσεων τέχνης ὁ Ἑρμογένης τὸν περὶ διαιρέσεως τῶν πολιτικῶν ζητημάτων λόγον εἰς τὰ |
| τῆσδε χθονὸς λαβόντε Κάδμου σκῆπτρα : τὴν γὰρ ἀξίαν σφῶιν προστίθησιν Ζεὺς ἐγώ τε σὺν Διί . Ἑρμῆι [ ! | ||
| ” μὲ κύριος τοῦ μὴ τίκτειν ” , καὶ οὐκέτι προστίθησιν „ ὑμῖν „ , ἵνα μὴ προφέρειν ἀτυχίαν καὶ |
| νοητῆς ἐν ἀριθμοῖς . μετὰ δὲ τὸν περὶ πάντων τῶν μαθηματικῶν λόγον τελευταῖον ἐπάξομεν καὶ τὸν περὶ τῆς ἐν κόσμῳ | ||
| ὡς μὲν αὐτόθεν ἀκοῦσαι τὴν συμβολικὴν καὶ ἀπεξενωμένην χρῆσιν τῶν μαθηματικῶν λέξεων : τῶν γὰρ ὄντων στοχαζόμενος καὶ τῶν ἀληθῶν |
| περιεχούσαις , τὰ μέντοι τελειότερα καὶ περιττῆς δεόμενα ἀποδείξεως ὕστερα παραδίδοται , ὅσα περὶ τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου εἴς τε τὴν | ||
| γὰρ τοῦτο ἐκ τούτου παρίσταται οὔτε μὴν ὅτι τοσοῦτον ἐνταυθοῖ παραδίδοται . ἔπειτα οὐδ ' οὕτως ἔδει Ἀναλυτικὰ τὴν περὶ |
| γέγονε Πυθαγόρας τε καὶ Ἐπίκουρος , Δ . δὲ καὶ Ἀριστοτέλης τῆς Ἑρμογένους . . . . , διὰ δὲ | ||
| κινούμενον περὶ τὸ μέσον ἐγκυκλίως . . . . . Ἀριστοτέλης ἐκ πέμπτης οὐσίας τὸν ἥλιον . πυροῦσθαι δὲ τὸν |
| εἰρημένων φάλαγγος συστήματα καὶ ἡγεμονίας καὶ τάξεις καὶ ἀριθμὸν ἐπιτήδειον περιεχούσης καὶ ὀνόματα χάριν τῶν παραγ - γελλομένων εἴς τε | ||
| σῶμα εἶναι . ταύτης δὲ τῆς ἐμβολῆς τὴν ἰσχυροτάτην ἀνάγκην περιεχούσης ὁ Βακχεῖος τὴν ἐπὶ τοῦ μοχλοειδοῦς ξύλου λεγομένην ἄμβην |
| λέγοντες οὕτως : ὅτι οὐ παντὶ συμβεβηκότι ἁρμόζει αὕτη ἡ ὑπογραφή , εἰ μὴ τῷ ἀχωρίστῳ . πρὸς ὅ φαμεν | ||
| γὰρ καθ ' ἕκαστα οὐκ ἔστι κυρίως ὁρισμός , ἀλλὰ ὑπογραφή . εἰ οὖν ἐκ τῆς τούτων γνώσεως ἡ τῶν |
| καὶ τρίτου μὴ μετρῇ , ἀδύνατος ἡ τοῦ τετάρτου ἀνάλογον εὕρεσις , εἰ δὲ μετρεῖ , δυνατή . καὶ ἐὰν | ||
| μόνῳ τούτῳ τῷ μέρει τοῦ λόγου εὑρίσκονται : ἡ μέντοι εὕρεσις ἐν παντὶ μέρει λόγου : καὶ γὰρ ἐν τοῖς |
| ἢ μαθηματικῆς πρόκειται ζητῆσαι οὔτε τῆς τελείου ἐξ ἀριθμητικῆς καὶ γεωμετρίας συνεστώσης οὔτε τῆς παρὰ τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον | ||
| περὶ τούτων λόγος ἀστρονομίᾳ ἂν προσήκοι . Ἔκ γε μὴν γεωμετρίας γεωμέτρης , γεωμετρική γεωμετρεῖν , γεωμετρικός γεωμετρικῶς , γεωμετρικώτατα |
| καταλαβεῖν , μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως . διόπερ οὐκ ἔχοντες , | ||
| προειρημένα σχήματα : λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας . εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν |
| δὲ ἡ μονὰς κατὰ τὸν ἕνα θεόν : πᾶς γὰρ ἀριθμὸς νεώτερος κόσμου , ὡς καὶ χρόνος , ὁ δὲ | ||
| γὰρ ἄλλα πάντα τὸν ἀριθμὸν φαίνεται μιμούμενα , ὁ δὲ ἀριθμὸς παρ ' ἑαυτοῦ ἀρχὰς μονάδα καὶ δυάδα . ὡς |
| οὐδὲ τότε συμπίπτουσιν . ταῦτα μὲν οὖν παρὰ τούτων ὀρθῶς Γεμῖνος διεῖλεν ἐξ ἀρχῆς , ὅτι τῶν γραμμῶν αἱ μέν | ||
| τῶν Εὐκλείδου ἀναλύεται ὅλον . καὶ τὴν τοιαύτην ἀνάλυσιν ὁ Γεμῖνος ὁριζόμενός φησιν “ ἀνάλυσίς ἐστιν ἀποδείξεως εὕρεσις ” : |
| τῇ αʹ . εἶτα ἀπ ' ἄλλης ἀρχῆς ἡ τρίτη ἑβδομὰς τὰς αὐτὰς διαθέσεις ποιεῖ τῇ ὑδατικῇ σφαίρᾳ , ἃς | ||
| ἑβδομάς . . . § : καλεῖται δ ' ἡ ἑβδομὰς ὑπὸ τῶν κυρίως τοῖς ὀνόμασιν εἰωθότων χρῆσθαι καὶ τελεσφόρος |
| ὡμολόγηται , αὕτη δὲ οὔτε ἐκ γενικῆς οὔτε ἐξ εἰδικῆς ἀποδείξεως δύναται ἀποδειχθῆναι , δῆλον ὡς ἄλλου μηδενὸς εὑρισκομένου παρὰ | ||
| τῶν μὲν γὰρ ἀπὸ τῆς αἰτίας λαμβανομένων , οἳ τῆς ἀποδείξεως διαφέρουσι θέσει , καὶ τῶν ἀναποδείκτων θέσεων , οἷοί |
| τὰ χρησιμώτατα ἐκλέγουσαν ἀφ ' ἑκατέρας , οὐδείς ἐστι χαρακτὴρ ἴδιος , ἀλλ ' ὡς ἂν οἱ μετιόντες αὐτὴν προαιρέσεως | ||
| , οἷον ἄρσεως ἢ βάσεως , ἢ ὅλου ποδός : ἴδιος δὲ ῥυθμοποιίας ὁ παραλλάσσων ταῦτα τὰ μεγέθη εἴτ ' |
| , ὅτι ἀμετάθετος καὶ ἀμετάβλητός ἐστιν ὁ καθ ' ἕκαστα διορισμὸς ἐξ ἀιδίων χρόνων : Κλωθὼ δέ , ὅτι ἡ | ||
| . Τίς μὲν οὖν ὀρθότης ἦν τῆς παρούσης ἐρωτήσεως καὶ διορισμὸς αὐτῆς , πῶς ἀδύνατος καὶ πῶς δυνατὴ γίγνεσθαι , |
| λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν | ||
| , Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν |
| ] ⌈ κϘʹ . / [ εἰκοστὴ ἕκτη . ] τετρὰς ] ⌈ κζʹ . / [ εἰκοστὴ ζʹ . | ||
| , οὕτω καὶ ἡ τοῦ μεγίστου παρὰ τὸν μέσον διαφορὰ τετρὰς οὖσα πρὸς τὴν τοῦ μέσου παρὰ τὸν ἐλάχιστον δυάδα |
| , καί ἐστιν ἡ ὑποτείνουσα ε . δείκνυται οὖν τὸ θεώρημα οὕτως ὡς ἐν τῷ διαγράμματι . Πυθαγόρας ἀπὸ τῶν | ||
| τέχνη : ὁ γὰρ μηδὲν ὅλως εἰδώς , εἰ ἓν θεώρημα διδαχθείη τέχνης , τεχνίτης ἂν οὕτω λέγοιτο εἶναι . |
| πάντα κατὰ συμφωνίαν . πῶς ; ἔστιν αὑτοῖς ἃ διὰ τεττάρων ἔχει κοινωνίαν , διὰ πέντε , διὰ πασῶν πάλιν | ||
| τετρακοσίων , τῶν δὲ μαγείρων οἱ διαφέροντες ὀψαρτυτικαῖς φιλοτεχνίαις ταλάντων τεττάρων , οἱ δὲ ταῖς εὐμορφίαις ἐκπρεπεῖς παράκοιτοι πολλῶν ταλάντων |
| . ἄλλως τε εἰ τῷ διαιρετικῷ ἐναντιοῦται , οὗτινος ὁ ὁριστικὸς χωρὶς οὐ δύναται ὁρίσαι , δῆλον ὅτι καὶ τῷ | ||
| ἐπειδὴ [ δὲ ] ἐκ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου λαμβάνων ὁ ὁριστικὸς οὕτως ὁρίζεται , φησὶν οὖν ὅτι οὐ καλῶς ἐποιοῦντο |
| τὸν ἐκ νεβροῦ κώλων κατασκευαζόμενον αὐλόν . : Ἐκαλεῖτο δὲ φαινίνδα ἀπὸ τῆς ἀφέσεως τῶν σφαιριζόντων : ἢ ὅτι εὑρετὴς | ||
| εἶτα λάθρα ῥίψῃ , καὶ ἐστὶ φαινακίνδα , καὶ συγκοπῇ φαινίνδα . ἀπὸ τοῦ φενακίζειν , ὅ ἐστι ἀπατᾶν . |
| τὶς μὲν γενητός , τὶς δὲ ἀγένητος : οὔτε δὲ γενητὸς δύναται εἶναι ὁ χρόνος οὔτε ἀγένητος οὔτε τὶς μὲν | ||
| δύναται ; ἄφθαρτος δ ' οὐκ ἔστιν οὐδὲ δύναται εἶναι γενητὸς ὤν . Μητρόδωρος δέ φησιν ἄτοπον εἶναι ἐν μεγάλῳ |
| γιγνόμενον ὁρῶν . . ὁ δὲ Πολιτικὸς αὐτοῦ [ ] διάλογος ἁπάντων καταδρομὴν περιέχει τῶν Ἀθήνησιν δημαγωγῶν , ὁ δ | ||
| καὶ ὁ πολὺς προσελθεῖν οὐκ ἠδύνατο . Ἔστι δὲ ὁ διάλογος διὰ μὲν τὸν Φαῖδρον ἠθικὸς καὶ καθαρτικὸς , ἐλεγκτικὸς |
| περιφερεῖς ὁρῶνται , ἀναγκαίως καὶ τούτου συμβαίνοντος . Αὐτὴ γὰρ σφαιροειδὴς ὑπάρχουσα περιπίπτει σκιᾶς σχήματι κωνοειδεῖ , καὶ οὕτως αἱ | ||
| ὑποθέσεις εἰσάγειν καὶ φυσικὰς εὖ λέγεται , καὶ ὅτι εἰ σφαιροειδὴς ἡ γῆ καθάπερ καὶ ὁ κόσμος , περιοικεῖται , |
| ἑαυτοῦ μητέρα ἀποκτείνας συμβασιλεύουσαν αὐτῷ . φησὶ γοῦν περὶ αὐτοῦ Ποσειδώνιος ἐν τῇ ἑβδόμῃ καὶ τεσσαρακοστῇ τῶν Ἱστοριῶν οὕτως : | ||
| ζηλώματα . πάτριος μὲν γὰρ ἦν αὐτοῖς , ὥς φησι Ποσειδώνιος , καρτερία καὶ λιτὴ δίαιτα καὶ τῶν ἄλλων τῶν |
| δικαστὴς , αὐτὸς ἄρχων , αὐτὸς σωτὴρ , καὶ τούτων τεχνίτης ἀφίξῃ . Ταῦτά σε προσδοκῶμεν , Ἱππόκρατες , ταῦτα | ||
| ὁ τεχνίτης τὸν ἄτεχνον διδάσκει . εἰ δὲ μήτε ὁ τεχνίτης τὸν τεχνίτην διδάσκει μήτε ὁ ἄτεχνος τὸν ἄτεχνον μήτε |
| , ἀφ ' ὧν λαμβάνεται πᾶσα μεσότης , ἀριθμητική , ἁρμονική , γεωμετρική . τούτων ἡ μὲν ἴσῳ ἀριθμῷ ὑπερέχει | ||
| τὸ ποιὸν ἀντὶ τοῦ περὶ τοὺς ὅρους . ἡ μέντοι ἁρμονική , ὡς περὶ ἑκάτερον ἔχουσα , διὰ τοῦτο τῶν |
| ἀλλαχοῦ κατ ' οἰκειότητα ἑκάστου . Ἰστέον δὲ ὅτι ἡ θεολογία οὐ μόνῳ τῷ Διὶ τῷ τῶν ἕνδεκα ἡγουμένῳ ἵππους | ||
| τὰ φυσικὰ καὶ περὶ φύσεως διαλέγεται , καὶ οὐκέτι ἐστὶ θεολογία ἡ πραγματεία . λέγομεν οὖν πρὸς τοῦτο ἢ ὅτι |
| ' ἐκάλεσαν ὅτι τῶν σχημάτων ὁ κύκλος ἀπήρτισται καὶ ἔστι τέλειος . καὶ τὸ ποτήριον οὖν τὸ δεχόμενον τὴν ὑγρὰν | ||
| καὶ ἀεὶ ἄλλη : ἡ δὲ κίνησις οὐκ ἦν ἡ τέλειος ἐνέργεια , καθάπερ εἴρηται πρότερον , ἀλλ ' ἡ |
| διαιρετὸς καὶ ἀδιαίρετος : ἐπὶ μὲν τῶν ἀύλων εἰδῶν παντάπασιν ἀδιαίρετος ὅ τε χρόνος καὶ αὐτὸς ὁ νοῦς , ὅταν | ||
| ἀλλὰ μία ἐν ἑκάστῃ φύσει , πότερον ἀμέριστος αὕτη καὶ ἀδιαίρετος ἢ μεριστή τις καὶ πολυδύναμος . καὶ εἰ μὲν |
| καὶ τοῦτο γλαφυρόν , ὦ Λυκῖνε , καὶ ἐπέραστον : ὁμώνυμος γάρ ἐστιν τῇ τοῦ Ἀβραδάτα ἐκείνῃ τῇ καλῇ : | ||
| Ὀπωρινοῖο κυνὸς εἶπεν ὁ ποιητὴς , ὅτι ὁ κύων ἐστὶν ὁμώνυμος φωνὴ , οἷον ὅτι ἔνι κύων χερσαῖος , κύων |
| ἔχει τὸ ὑγιής : ὑγίεια τετρασύλλαβον , οὕτω ζητεῖ ἡ ἀναλογία : ὑγρός : ὑγρασία : καὶ εἴτι ὅμοιον . | ||
| ὀρθογραφίας . Εἰσὶ δὲ καὶ κανόνες τῆς ὀρθογραφίας τέσσαρες : ἀναλογία , διάλεκτος , ἐτυμολογία καὶ ἱστορία . Καὶ τὴν |
| Ἀριστοτέλης ὁ φιλόσοφος κέχρηται καὶ Εὔδοξος καὶ ἕτεροι πλείονες τῶν ἀστρολόγων . . . . . . . Κατὰ διαφόρους | ||
| χερσὶν ἀμφοτέραις ὄφιν : λέγεται δὲ εἶναι Ἀσκληπιὸς ὑπό τινων ἀστρολόγων : ὃν ὁ Ζεὺς χαριζόμενος Ἀπόλλωνι [ διὰ τὴν |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| ὅταν διιστῆται , ποτὲ μὲν μία ἡ ἐπιφάνεια καὶ ἡ γραμμὴ καὶ τὸ σημεῖόν ἐστιν ἀθρόως : ὅταν γὰρ ἅπτωνται | ||
| σημείου τοῦ Ν ἐπὶ θέσει δεδομένην εὐθεῖαν τὴν ΓΔ εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΝΜ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ ΝΜΔ |
| ὁ θυμὸς ὥσπερ προσταχθεὶς τιμωρήσασθαι , ᾄττει ἐπὶ τοῦτο . συλλογίζεται μὲν οὐδέν , ὅμοιον δέ τι πάσχει τῷ συλλογισαμένῳ | ||
| , τῆς αἰσθήσεως μὴ συλλογιζομένης ; οὔτε μὴν ἡ δόξα συλλογίζεται ὡς μόνα τὰ συμπεράσματα εἰδυῖα καὶ διὰ τοῦτο διανοίας |
| καὶ αὖθις ζῴου καὶ φυτοῦ στάντων ἡ οὐσία , ὅπερ ἀμερές ἐστι καὶ κοινὸν καὶ ταὐτὸν ἐν πᾶσιν τοῖς ὑπ | ||
| , στάσιμον , ἀμετάστατον ἑστηκός , ἀμετακίνητον , ἀγέννητον , ἀμερές , ἀναφές , ἀθάνατον , ἄληπτον , ἄλυτον , |
| σχήματι συνάγοιτ ' ἄν , ποτὲ μὲν ἀμφοῖν τοῖν δυοῖν προτάσεων ψευδῶν λαμβανομένων , ποτὲ δὲ τῆς ἑτέρας . πῶς | ||
| Ἀριστοτέλης . Τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως τοῦ ὑποκειμένου γινομένων ὀκτὼ προτάσεων τίνες μέν εἰσιν αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι πρὸς ἀλλήλας τίνες |
| Εὐκλείδου ἀναλύεται ὅλον . καὶ τὴν τοιαύτην ἀνάλυσιν ὁ Γεμῖνος ὁριζόμενός φησιν “ ἀνάλυσίς ἐστιν ἀποδείξεως εὕρεσις ” : ἀπὸ | ||
| τὸ ὑλακτικὸν ζῷον κύνα . ἐνταῦθα δὲ καὶ τὴν κατάφασιν ὁριζόμενός φησιν ἀπόφανσιν , καὶ τὴν ἀπόφασιν ὡσαύτως . ὥστε |
| σχήματός τε καὶ μεγέθους καὶ ἀντιτυπίας καὶ βάρους τὸ σῶμα νενοῆσθαι . Ἀλλ ' ὅτι ἀσωμάτους εἶναι δεῖ τὰς ἀρχὰς | ||
| λείπεται οὖν κατὰ τὴν ἀπὸ τῶν ἐναργῶν μετάβασιν λέγειν αὐτὸ νενοῆσθαι : ὃ πάλιν τῶν ἀδυνατωτάτων . εἰ γὰρ οὕτως |
| : φησὶ δὲ οὕτως : „ ἔστι γὰρ ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἁπάντων εἷς ἀεὶ ὢν θεός , μόνιμος ἀκίνητος αὐτὸς | ||
| ποιεῖν , καὶ ταῦτα νόμος ἐστί ; Καὶ ὅσα τύραννος ἄρχων , φάναι , γράφει , καὶ ταῦτα νόμος καλεῖται |
| πάντως δὲ ὁ τῶν λόγων νόμος καὶ τὸ τῶν ἐπιστολῶν περιλαμβάνει μέρος . τότε οὖν συνέστελλέ μοι τὴν ἐπιστολὴν ὁ | ||
| τὰς τρεῖς λαμβάνει σχέσεις , ἀρκτικὸς μὲν γινόμενος , ὅτι περιλαμβάνει τὰ ἀειφανῆ τῶν ἄστρων μηδενὸς ἁπλῶς παρὰ ταύτοις ἢ |
| αὐτὸ ὠνόμασεν Ἀντίδοτος ἐν Μεμψιμοίρῳ . ΣΙΤΕΥΤΩΝ δὲ ὀρνίθων μὲν μνημονεύει Μάτρων ἐν ταῖς Παρῳδίαις οὕτως : ὣς ἔφαθ ' | ||
| , μὴ μνημονεύειν . Πῶς οὖν εὐεργετεῖ , εἰ μὴ μνημονεύει ; Τίνονται δὲ εὐχῶν γνώσεις κατὰ οἷον σύναψιν καὶ |
| . καὶ τό γε τούτου πρότερον , τὸ „ Ἑλλήνων ἀρχηγὸς „ ἀκριβῶς ἥρμοττεν αὐτῷ : πᾶσι γὰρ αὐτὸς ἦρξε | ||
| πρῶτος λέγεται τοῦτο μετελθεῖν τὸ εἶδος καὶ ὅλως εὑρετὴς καὶ ἀρχηγὸς γενέσθαι τοῦ τύπου τοῦ πολιτικοῦ : καὶ γάρ ἐστι |
| τῶν ὑποτιθεμένων χρόνων ὁ μέν ἐστιν ἁπλοῦς , ὁ δὲ διακεκριμένος , ὧν ἡ διαφορὰ διά τε τῆς ἡλιακῆς μοίρας | ||
| ὅτι , καθάπερ διεκρίθη μὲν αὐτὸς ἀπὸ τοῦ ὄντος ὡς διακεκριμένος , ἀπέφηνε δὲ καὶ ἐκεῖνο χωρὶς ἑαυτοῦ ὡς ἀδιάκριτον |
| δὲ ἔν τινι ἔτει ὁ ἐπιμερισμὸς εἰς ἕτερον ἐπιμερισμὸν καὶ παραδίδωσιν ὁ ἐπιμερίζων ἑτέρῳ ἐπιμερίζοντι , καὶ συνίστανται τρόποι ἕξ | ||
| . Δικαίαρχος [ . . ] δὲ τέσσαρας ὡμολογημένους ἡμῖν παραδίδωσιν Θαλῆν , Βίαντα , Πιττακόν , Σόλωνα . ἄλλους |
| ἀκόλουθον γὰρ περὶ ὧν ἐν τοῖς πρώτοις ἠπόρησεν καὶ μετρίως ἐπελύσατο , ἐνταῦθα αὐτὸν ἐπιλύεσθαι ἀκριβέστερον : ἠπόρησε δὲ ἐν | ||
| Ὅπερ ἔμελλε τῷ Ἀριστοτέλει τις ἀπορήσειν , τοῦτο φθάσας αὐτὸς ἐπελύσατο : ἠπόρησε γὰρ ἄν τις λέγων ἐπειδὴ τὰ μέρη |
| καὶ τεσσάρων καὶ πέντε συμπληροῦσιν ἀριθμὸν τὸν δώδεκα , τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα , διπλασιασθείσης . . . . . | ||
| τόπῳ αὐτῆς περὶ τὸ αὐτὸ στρεφομένης , ἐνεργούσης δὲ τὴν ζῳοφόρου κύκλου . . . , παραδιδοῦσα τὸ πᾶν τοῦτο |
| μὲν οὖν ὁ ἀνὴρ κατέχει πήχεις τέσσα - ρας , πεπυκνωμένος δὲ κατέχει πήχεις δύο , συνησπικὼς δὲ κατέχει πῆχυν | ||
| τὰ πάντα καταλέξω . σοφός τις ἐκ τῶν παλαιῶν ῥήτωρ πεπυκνωμένος , Ῥητόριος Αἰγύπτιος οὕτως ὠνομασμένος , πρὸς ἐπιστήμην ἔμπειρος |
| ἀποδείκνυσι λόγον . ἐπεὶ οὖν κατὰ Πυθαγόραν τὸν Σάμιον ἡ τριὰς εἰς γάμον συνελθοῦσα τῇ τετράδι ἀπεγέννησε τὴν ἑβδομάδα καὶ | ||
| τῷ τέλει τῆς στροφῆς καὶ ἀντιστροφῆς παράγραφος . ἔστι δὲ τριὰς ἐπῳδική . ἥκω σεβίζων ] αἱ ἑξῆς αὗται συστημάτων |
| τὴν πρᾶξιν τοῦ ἀγαθοῦ : καὶ ἔστιν αὐτῆς ἔργον ἡ εἰρημένη ἀλήθεια , ἥτις ἐστὶ περὶ τὸ ἀγαθὸν καὶ κακόν | ||
| κατὰ τῆς κυλινδρικῆς ἐπιφανείας , καθ ' ἧς ἔσται ἡ εἰρημένη ἕλιξ . ἔξεστιν δὲ διελόντα τὴν τοῦ κυλίνδρου πλευρὰν |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| ] οὐ φροντίζουσα τῶν στρατηγῶν ἢ τῶν συμβούλων . ἤγουν ἄναρχος δοκοῦσα καὶ μὴ πειθομένη τῇ πόλει τε καὶ τοῖς | ||
| ὁ δεσπότης ἁπάντων , ἡ τριὰς ἡ ἀμέριστος καὶ ὁ ἄναρχος λόγος , εἰς τέρατα τῶν χρόνων τε πάντων συνεῖναι |
| δὲ καὶ τῶν νεωτέρων διελέχθησαν , σαφέστατα δὲ ὁ θεῖος Ἰάμβλιχος ἐν ἑβδόμῃ βίβλῳ τῆς τῶν Πυθαγορείων δογμάτων συναγωγῆς . | ||
| τῶν μὲν παλαιῶν Ξενοκράτης καὶ Σπεύσιππος , τῶν δὲ νεωτέρων Ἰάμβλιχος καὶ Πλούταρχος : οἱ δὲ μέχρι μόνης τῆς λογικῆς |
| ὑπεροχαὶ γὰρ αἱ αὐταί . εἰ δὲ τὸν κ ἡ γεωμετρική : ἡ αὐτὴ γὰρ ἀναλογία , διπλασία γάρ . | ||
| ἐλαττόνων , οἷον βʹ γʹ Ϛʹ . ►βʹ ἀριθμητική ) γεωμετρική ) ἁρμονική τριπλάσιος◄ ) ἐπὶ κόρρης . ἐπὶ κεφαλῆς |
| πρὸ τῶν ποδῶν τῆς παρθένου : ὡς Κριτόλαος ἐν τετάρτῃ Φαινομένων . : , , , , , , , | ||
| ταῖς ἰδίαις Ἐπιστολαῖς Ἄρατος . . . Τὴν δὲ τῶν Φαινομένων ὑπόθεσιν παρέβαλεν αὐτῷ ὁ Ἀντίγονος δοὺς τὸ Εὐδόξου σύγγραμμα |
| λήγει , ἀφ ' οὗ καὶ φέρεται : οὗ ἡ θέσις ἐπέχει μοίρας μϚʹ μηʹ ∠ ʹʹ Πόλεις δὲ εἰσὶν | ||
| συμφωνιῶν διαφορὰς ἐχούσας οὕτως . εἶδος μὲν τοίνυν ἐστὶ ποιὰ θέσις τῶν καθ ' ἕκαστον γένος ἰδιαζόντων ἐν τοῖς οἰκείοις |
| μέχρι τετάρτου συμφώνου : πρῶτον γὰρ ἐν αὐτῷ τὸ διὰ τεσσάρων , δεύτερον τὸ διὰ πέντε , τρίτον τὸ διὰ | ||
| πασῶν σύστημα ἠλέγχετο , ἤτοι τῆς διὰ πέντε καὶ διὰ τεσσάρων ἐν συναφῇ , ὡς ὁ διπλάσιος λόγος ἡμιολίου τε |
| ἀφ ' ἧς ὁ δημότης λέγεται Κεφαλῆθεν , καθά φησι Διόδωρος . Κηδωνίδης : Αἰσχίνης ἐν τῷ κατὰ Τιμάρχου “ | ||
| Τετραπόλει , μνημονεύων τῶν καταλεγομένων τῶι Ἡρακλεῖ παρασίτων , καὶ Διόδωρος ὁ Σινωπεὺς κωμωιδιοποιὸς ἐν Ἐπικλήρωι , οὗ τὸ μαρτύριον |