| συντελῆ ᾖ τὰ ηʹ . καὶ ἄλλως ὁ δʹ μεθόριον ἁρμονικῶν σχέσεων ἡμῖν ἀνεφάνη , συμφώνων μὲν ἐντὸς ἑαυτοῦ , | ||
| μηχανικῶν τε ὢν τὰ πρῶτα καὶ γεωμετρικῶν , ἔτι δὲ ἁρμονικῶν καὶ μουσικῶν φαίνεται , καὶ ὅμως ἕκαστον τούτων οὕτως |
| καταλαβεῖν , μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως . διόπερ οὐκ ἔχοντες , | ||
| προειρημένα σχήματα : λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας . εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν |
| ἀκοὴν πρὸς τὰ ἐξαρτήματα καὶ βεβαιώσας πρὸς αὐτὰ τὸν τῶν σχέσεων λόγον , μετέθηκεν εὐμηχάνως τὴν μὲν τῶν χορδῶν κοινὴν | ||
| ιεʹ , καὶ ἀεὶ ὁμοίως . Ἐπιδειχθείσης ἡμῖν τῆς τῶν σχέσεων πλάσεως ἀπλατῶν καὶ μικτῶν ἀπὸ ἰσότητος τὴν ἀρχὴν ἐσχηκυίας |
| νοητῆς ἐν ἀριθμοῖς . μετὰ δὲ τὸν περὶ πάντων τῶν μαθηματικῶν λόγον τελευταῖον ἐπάξομεν καὶ τὸν περὶ τῆς ἐν κόσμῳ | ||
| ὡς μὲν αὐτόθεν ἀκοῦσαι τὴν συμβολικὴν καὶ ἀπεξενωμένην χρῆσιν τῶν μαθηματικῶν λέξεων : τῶν γὰρ ὄντων στοχαζόμενος καὶ τῶν ἀληθῶν |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| περιττοῖς κζʹ . ἐν τούτοις τοῖς ἀριθμοῖς οἱ τελειότεροι τῶν συμφωνιῶν εὑρίσκονται λόγοι : συμπεριείληπται δὲ αὐτοῖς καὶ ὁ τόνος | ||
| διὰ πασῶν συγκεῖσθαι συμβέβηκεν ἐκ δύο τῶν ἐφεξῆς καὶ πρώτων συμφωνιῶν , τῆς τε διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ τεσσάρων |
| καὶ χώρῃ ἕπεσθαι . . . Ἀναξαγόρας Ἡγησιβούλου ἢ Εὐβούλου Κλαζομένιος . οὗτος ἤκουσεν Ἀναξιμένους , καὶ πρῶτος τῆι ὕληι | ||
| , = / ] . . . Ἀ . δὲ Κλαζομένιος ἦν , ἀλλ ' ὅτι νομιζόντων Ἀθηναίων τὸν ἥλιον |
| λέγῃ ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν , εἰ μὲν πρὸς τὴν γεωμετρικὴν ἡδονὴν ἀποβλέψας φησίν , οὐ τὸ προκείμενον συνάγεται : | ||
| . διὰ τοῦτο τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν οὐκ ἄν τις εἴποι γεωμετρικὴν ἀπόδειξιν : χρῆται γὰρ ἀξιώματι ἀληθεῖ μὲν κοινῷ δέ |
| . 〚 Καὶ 〛 Ἀναξίμανδρος ὑπὸ τῶν κύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν , ἐφ ' ὧν ἕκαστος βέβηκε , φέρεσθαι . | ||
| τῶν τοῦ εἰκοσαέδρου , καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν κέντρων τῶν σφαιρῶν τῶν περιεχουσῶν τὰ στερεὰ σχήματα ἐπὶ τὰ ΔΕΖ ΑΒΓ |
| ' ἄπειρον ἐκτεινομένων εὐθειῶν ὁδῷ , καθάπερ δηλοῖ τὰ ὑποκείμενα διαγράμματα . ὥστε δύο κατὰ συμβεβηκὸς γράφουσιν ἕλικας , τὴν | ||
| Ἔχει δὲ τὰ ηʹ βιβλία τῶν Ἀπολλωνίου κωνικῶν θεωρήματα ἤτοι διαγράμματα υπζʹ , λήμματα δὲ [ ἤτοι λαμβανόμενά ἐστιν εἰς |
| τὸν δέκα συνθῇς , μέσος εὑρεθήσεται ὁ εʹ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν , οἷον θʹ καὶ αʹ , ηʹ καὶ | ||
| εἰσὶν αἱ προηγούμεναι τῶν ἀναλογιῶν . πάλιν δὲ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν παράδοσιν λέγονται λόγοι τῶν ἀριθμῶν , ὡς καὶ ὁ |
| ἐκτιθείς . . . . , : διὰ τί Μηδείας ἐμνημόνευσεν ; ὅτι ἡ Κόρινθος πατρῶιον αὐτῆς κτῆμα γέγονε τούτωι | ||
| ἀποροῦσί τινες λέγοντες , διὰ ποίαν αἰτίαν τῆς Δωρίδος διαλέκτου ἐμνημόνευσεν ἐνταῦθα ὁ τεχνικὸς καὶ μὴ ἄλλης διαλέκτου . Καὶ |
| ' ἱερεῖς τῶν Αἰγυπτίων τὸν χρόνον ἀπὸ τῆς Ἡλίου βασιλείας συλλογιζόμενοι μέχρι τῆς Ἀλεξάνδρου διαβάσεως εἰς τὴν Ἀσίαν φασὶν ὑπάρχειν | ||
| οὗ βούλονται δεῖξαι , τὸ ἀντικείμενον ἀντιφατικῶς τούτου ὑποτίθενται . συλλογιζόμενοι δέ τι διά τε τούτου καὶ ἄλλης τινὸς ἀληθοῦς |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| αὐτὸς δηλονότι λόγος ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαγωνίων ἀντιθέσεων , τῆς πᾶς καὶ οὐ πᾶς : καὶ γὰρ | ||
| τὰ αὐτὰ εὑρήσομεν : καὶ γὰρ καὶ ἐνταῦθα δύο οὐσῶν ἀντιθέσεων , ἐμψύχου καὶ ἀψύχου , αἰσθητικοῦ καὶ ἀναισθήτου , |
| χρόνων ἁπάντων γένεσις , οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συζυγιῶν . Ἡ πέμπτη συζυγία τῶν βαρυτόνων ἐκφέρεται μὲν διὰ | ||
| τῶν παρεπομένων τῷ ῥήματι , ἐγκλίσεων λέγω καὶ διαθέσεων καὶ συζυγιῶν καὶ χρόνων ἀρκούντως εἴπομεν , φέρε καὶ ἑκάστην τῶν |
| τῇ πείρᾳ προσέθηκε τὸ χρόνου . οὐ γὰρ τούτῳ τῶν ἠθικῶν αὗται διαφέρουσιν ἀλλὰ τῷ προειρημένῳ , τῷ τὸ πλεῖστον | ||
| ἀλλὰ δεῖ αὐτῇ ἀφελείας ἢ ἐπιεικείας ἤ τινος τῶν ἄλλων ἠθικῶν τι πάντως προσεῖναι . σαφέστερον δὲ καὶ τοῦτο περὶ |
| καὶ ἡ ἀόριστος δυάς , ἧς κατὰ μετοχὴν αἱ ὡρισμέναι δυάδες εἰσὶ δυάδες . Καὶ ὅτι ταῖς ἀληθείαις αὗταί εἰσι | ||
| καὶ ἡ ἀόριστος δυάς , ἧς κατὰ μετοχὴν αἱ ὡρισμέναι δυάδες εἰσὶ δυάδες . πρὸς δὲ τούτοις ἔτι μᾶλλον αἱ |
| . εἴπωμεν λοιπὸν περὶ τῆς μουσικῆς ὅ ἐστι περὶ τῆς ἁρμονικῆς ἀναλογίας . ἰστέον ὅτι ἐν τῇ γεωμετρικῇ ἡ ὑπεροχὴ | ||
| . Εἶτα διὰ τριῶν παραδειγμάτων , ἰατρικῆς , ποιητικῆς , ἁρμονικῆς , βούλεται ἀναιρεῖν τὰ λεγόμενα καὶ δεῖξαι ὅτι τὰ |
| παραδοξολογουμένων , τῆς τε τούτου πληρώσεως τὰς αἰτίας καὶ τῶν ἱστορικῶν καὶ φιλοσόφων ἀποφάσεις . Περὶ τῶν πρώτων γενομένων κατ | ||
| Μακοσκολέρου τοῦ καὶ Σαρδαναπάλλου , ὡς συμφωνοῦσι πολλοὶ τῶν ἐπισήμων ἱστορικῶν , Πολύβιος καὶ Διόδωρος , Κεφαλίων τε καὶ Κάστωρ |
| καὶ διαιρέσει καθυποβάλωμεν τὴν φιλοσοφίαν . ἀλλ ' ἐπειδὴ διαιρέσεως ἐμνημονεύσαμεν , ἵνα μὴ περὶ ἀγνοουμένου πράγματος ποιησώμεθα τὴν ζήτησιν | ||
| τὴν ὁμώνυμον αὐτῆς τὴν τοῦ Ἀβραδάτα , ἧς μικρὸν ἔμπροσθεν ἐμνημονεύσαμεν . Παγκάλην καὶ ταύτην , ὦ Πολύστρατε , ἀπειργάσω |
| τὰ πράγματα , ἐξαγγέλλονται δὲ ὑπὸ τῶν φωνῶν καὶ τῶν γραφομένων . πάλιν αἱ φωναὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον ἐξαγγέλλουσι | ||
| ὀνομάτων ἔχοντα τὴν γένεσιν , τῶν διὰ τῆς ει διφθόγγου γραφομένων , διὰ τοῦ ι γράφονται : οἷον , μηνιῶ |
| ἐλάχιστα ἀποστήματα λογισμούς , ἃ γίνεται περὶ τὰς τῶν ρκ περιοδικῶν μοιρῶν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου διαστάσεις , ἡ μὲν τῆς | ||
| τὰ περὶ τὴν σελήνην ἐξετάζειν δεῖ : περί τε τῶν περιοδικῶν αὐτῆς χρόνων , τουτέστιν τῶν ἀποκαταστατικῶν κινήσεων ἐν ἔτεσιν |
| αἰτίων ὠφελούντων ὁμοιότησιν . ἑξῆς τοίνυν τὰ ἴδια ἑκάστης αἱρέσεως ἐκθέμενοι , τὴν ἀντίῤῥησιν πρὸς ἑκάστην αὐτῶν , λέγω δὴ | ||
| μὲν γὰρ Ἑρμογένης καὶ οἱ λοιποὶ μεθόδους ψιλὰς χωρὶς παραδειγμάτων ἐκθέμενοι δυσχερῆ τὴν τῶν προγυμνασμάτων πραγματείαν τοῖς εἰσαγομένοις ἐποίησαν , |
| : ὑποπτεύω γὰρ ἐξ Ἰταλίας Ἀθήναζε ἐλθεῖν τὸν λόγον , Πυθαγορείων τινῶν ἐμπορίαν ταύτην καλὴν στειλαμένων εἰς τὴν ἀρχαίαν Ἑλλάδα | ||
| τὸ ἀλλότριον , ὥσπερ δὴ καὶ Πλάτων μαθὼν παρὰ τῶν Πυθαγορείων συμμαρτυρεῖ . τοῦτο τοίνυν ἄριστα ἀνδρῶν κατεσκεύασεν , ἐν |
| τηρήσεων ἀδιστάκτων , μιᾶς μὲν ἐκ τῶν καθ ' ἡμᾶς ἀναγεγραμμένων , μιᾶς δ ' ἐκ τῶν παλαιῶν . ἡμεῖς | ||
| ] Ταύτης τῆς ἀρᾶς καὶ τῶν ὅρκων καὶ τῆς μαντείας ἀναγεγραμμένων ἔτι καὶ νῦν , οἱ Λοκροὶ οἱ Ἀμφισσεῖς , |
| , οὔτε φαίνεται ὢν αἴτιος : τὰ γὰρ θεωρήματα τῶν ἀριθμητικῶν πάντα καὶ κατὰ τῶν αἰσθητῶν ὑπάρξει , καθάπερ ἐλέχθη | ||
| δὲ ἐπὶ τέλει τοῦ βʹ θεωρήματος τοῦ ζʹ βιβλίου τῶν ἀριθμητικῶν ἐστιν . ἕπονται δὲ τὰ πορίσματα καὶ θεωρήμασιν , |
| διαλαβεῖν : κοινὸν γὰρ τοῦτο τὸ βιβλίον γεωμετρίας τε καὶ ἀριθμητικῆς καὶ μουσικῆς καὶ πάσης ἁπλῶς τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης . | ||
| Ϛʹ τοῦ εʹ : κοινὸν τὸ θεώρημα γεωμετρικῆς ἀναλογίας καὶ ἀριθμητικῆς . Ἐν τῷ λόγῳ ἄρα εἰσὶ τῆς ἀριθμητικῆς ἀναλογίας |
| , ἀλλὰ μεταπίπτει ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ , οἷον δυὰς ἐπὶ τριάδα καὶ τριὰς ἐπὶ τετράδα καὶ τετρὰς ἐπὶ πεντάδα : | ||
| λέγοντες οὕτως , οἷον τὴν γραμμὴν δυάδα , τὴν ἐπιφάνειαν τριάδα , τὸ δὲ στερεὸν τετράδα : καὶ τῶν παραδειγμάτων |
| οὐδὲ τότε συμπίπτουσιν . ταῦτα μὲν οὖν παρὰ τούτων ὀρθῶς Γεμῖνος διεῖλεν ἐξ ἀρχῆς , ὅτι τῶν γραμμῶν αἱ μέν | ||
| τῶν Εὐκλείδου ἀναλύεται ὅλον . καὶ τὴν τοιαύτην ἀνάλυσιν ὁ Γεμῖνος ὁριζόμενός φησιν “ ἀνάλυσίς ἐστιν ἀποδείξεως εὕρεσις ” : |
| τὴν στροφήν . ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔνι ἔξω τόπων καὶ θέσεων ταῦτα κατανοῆσαι , ἀγνοεῖται ἡ φύσις αὐτῶν . Ὄγδοος | ||
| , οὐ θέσις ἔσται ἀλλ ' ὑπόθεσις . Τῶν δὲ θέσεων αἳ μὲν πολιτικαί , αἳ δὲ οὔ : καὶ |
| σημαίνει , ὁμώνυμον εἶναι οὐ δύναται . ταῦτα δὲ περὶ διαιρέσεων καὶ συστάσεων τῶν ὁμωνύμων . ἐν οἷς καὶ ἡ | ||
| τὰς ἀναγραφὰς ἢ κατὰ χρόνους εὐπαρακολουθήτους ἐκεῖνος οὐδετέραν τούτων τῶν διαιρέσεων ἐδοκίμασεν . οὔτε γὰρ τοῖς τόποις , ἐν αἷς |
| τἆλλα κατὰ τὸ ἑξῆς εἴδη . ὑπόδειγμα δὲ πάντων εὐτάκτων πολυπλασίων σαφὲς ἕξομεν ἐὰν ἐκθέμενοι τὸν ἀπὸ μονάδος συνεχῆ ἀριθμὸν | ||
| ἀρτιοπερίττων δὲ πέντε , πάσας δὲ λόγων τῶν ἐν ἀριθμοῖς πολυπλασίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ ὑποεπιμερῶν περιέχει , πάσας δ ' |
| καὶ ἔτι τῶν ἄνωθεν παραδοθεισῶν , ὅσαις γοῦν ἐνετύχομεν , προεκθησόμεθα μερικήν τινα τούτων παράθεσιν ἐπὶ τοῦ μέσου καὶ δωρίου | ||
| . ἵνα δὲ σαφὴς ὁ περὶ τούτων γένηται λόγος , προεκθησόμεθα τὰς αἰτίας τῆς ἐπιβουλῆς . Παυσανίας ἦν τὸ μὲν |
| κινήσεως τάξις τε καὶ ἀλόγων συμμετρία ἥ τε ἐν ἀριθμοῖς συμφώνοις ἢ συμφωνίαν περιέχουσιν εὐμετρία ἀπὸ τῆς κατ ' οὐσίαν | ||
| συγκε - χυμένη μὲν ἐγέννησεν ἁρμονίαν , λόγοις δὲ τοῖς συμφώνοις τεταγμένη ῥυθμόν . ἀλλ ' ἐπεὶ παθῶν ψυχικῶν ἡ |
| . Ἀριθμοὶ ἄρα κε ἴσοι εἰσὶ μονάσιν ἐννεακοσίαις . . Ἕκαστον ἀπὸ τῶν τεθέντων ἀριθμῶν , ἤτοι τῶν ιε καὶ | ||
| διαπορεύηται ὁ ἥλιος , οὐ φαίνεται τὸ δʹ ἀνατέλλον . Ἕκαστον τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἀπὸ ἑῴας φαινομένης ἐπιτολῆς ἑκάστης νυκτὸς |
| ἁρμόζει ταῖς κατασκευαῖς , τὰ δὲ ἀξιώματα ταῖς ἀποδείξεσιν . ἐφεξῆς οὖν ἡ ἀπόδειξις , καί φησι : τὰ τῷ | ||
| πόλον , ἀρκτικὴν δὲ αὐτὴν ὀνομάζουσιν : ἡ δ ' ἐφεξῆς εὔκρατός ἐστιν : εἶτα τὴν τρίτην διακεκαυμένην καλοῦσιν : |
| τὴν διάκρισιν τῆς σκέψεως ἀπὸ τῶν παρακειμένων αὐτῇ φιλοσοφιῶν : εἰδικὸς δὲ ἐν ᾧ πρὸς ἕκαστον μέρος τῆς καλουμένης φιλοσοφίας | ||
| : ἃ πάντα ἐπὶ τοῦ προκειμένου συμβέβηκεν . ὁ γὰρ εἰδικὸς ἄνθρωπος οὐχ ἕν τι ἀφωρισμένον ἔσται καὶ τόδε , |
| αὐτοῦ ὅσα ἤρκει παραστῆσαι τὴν κατ ' αὐτὴν ἔννοιαν . προτίθεται δὲ νῦν εἰπεῖν περὶ πασῶν τῶν διανοητικῶν ἕξεων , | ||
| μὴν ἡμεῖς : Κορωνὶς καὶ εἴσθεσις χοροῦ προῳδικὴ , ὅτι προτίθεται τῆς διπλῆς , ἐκ κώλων τροχαϊκῶν ιδʹ : ὧν |
| ἐκ τῶν καθολικῶν . ἐφεξῆς δὲ τὰ παρὰ τοῖς ἄλλοις ἐκτιθέμεθα περὶ τῶν αὐτῶν καὶ ἃ ἡμεῖς σκεπτόμενοι τῇ πείρᾳ | ||
| σαφές . Ἐπεὶ δὲ καὶ τὴν ὅμορον τῷ Πόντῳ Παφλαγονίαν ἐκτιθέμεθα , τοῖς δὲ Παφλαγόσιν ὁμοροῦσιν οἱ Βιθυνοὶ πρὸς δύσιν |
| ] νεʹ . Ἐπὶ δὲ τοῦ ιβʹ θεωρήματός φησιν ὁ Εὐκλείδης “ τοῦ μετὰ τὸν καρκίνον ἡμικυκλίου αἱ ἴσαι περιφέρειαι | ||
| πόριμον καταληπτὸν καὶ μόνον . τῷ δὲ τοιούτῳ καὶ ὁ Εὐκλείδης ἐχρήσατο ὅρῳ τὰ εἴδη τοῦ δεδομένου πάντα ὑπογράφων . |
| λεγόμενον καὶ συντάξαντα τὴν φωνὴν τῶν ἀνθρώπων καὶ τὸ σύνολον εὑρετὴν καταστάντα τῶν ὀνομάτων , εἴτε θεὸν εἴτε δαίμονα εἴτε | ||
| φονεύοντα τοὺς ἀπειθοῦντας τοῖς θεοῖς . Ἀπόλλωνα δὲ τῆς κιθάρας εὑρετὴν ἀναγορεύουσι καὶ τῆς κατ ' αὐτὴν μουσικῆς : ἔτι |
| καὶ ταῖς τῶν τετραχόρδων , περὶ ἑνὸς μόνου οἱ παλαιοὶ ἐπραγματεύσαντο , ἐπειδήπερ οὔτε περὶ χρώματος οὔτε περὶ διατόνου οἱ | ||
| μετέρχεται . παρὸ καὶ οἱ χαρίεντες ἐξ αὐτῶν περὶ πολλῶν ἐπραγματεύσαντο συγγραφέων , τοῦτο μὲν ἱστορικῶν τοῦτο δὲ ῥητορικῶν καὶ |
| τῶν μεταχειριζομένων αὐτήν , οἳ μὲν ἀκουσματικοί , οἳ δὲ μαθηματικοί . τουτωνὶ δὲ οἱ μὲν μαθηματικοὶ ὡμολογοῦντο Πυθαγόρειοι εἶναι | ||
| τούτων συμβαλλόμενα πανταχοῦ . καὶ γὰρ φυσικοὶ χρῄζουσιν αὐτῶν καὶ μαθηματικοί , καὶ ἁπλῶς πάντες : ἀμέλει καὶ ὁ Τίμαιος |
| στάσεώς ἐστιν . . τάξις τῆς περιηγήσεως , ἢ περὶ ὁρισμῶν , περὶ ὠκεανοῦ , περὶ Εὐρώπης , περὶ κόλπων | ||
| ἐστι καλὸν ὃ τούτων ἀπολειφθὲν τῶν εἰρημένων , ἀληθείας καὶ ὁρισμῶν καὶ διαιρέσεως , δύναται τέχνῃ λαμβάνεσθαι ; Ἤγουν ἐν |
| καὶ αὑτῷ συμφωνεῖν ἠνάγκαζεν , οὐδὲν ἄτοπον , ὥσπερ τῶν διαγραμμάτων ἐνίοτε τοῦ πρώτου σμικροῦ καὶ ἀδήλου ψεύδους γενομένου , | ||
| δὲ τὸ συνεχὲς οὐχ ὡς οἱ ἁρμονικοὶ ἐν ταῖς τῶν διαγραμμάτων καταπυκνώσεσιν ἀποδιδόναι πειρῶνται , τούτους ἀποφαίνοντες τῶν φθόγγων ἑξῆς |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| τεταρτημορίου καιρικῶν ὡρῶν Ϛ , τοσοῦτον μέρος τῆς ἀμφοτέρων τῶν συναγωγῶν ὑπεροχῆς προσθήσομεν ἢ ἀφελοῦμεν τῷ συγκρινομένῳ κέντρῳ . οἷον | ||
| λόγῳ δεδήλωκε καὶ Ἴστρος ἐν ἕκτῃ καὶ δεκάτῃ τῶν Ἀττικῶν συναγωγῶν . . . . : Τῇ Ἔρσῃ πομπεύουσι , |
| φειδομένους μήτε πόνων , ὡς οὐκ ἔστιν εἰς ὅτι ἂν εὐκαιρότερον ἀναλίσκοιτε χρήματα . ζητεῖν δὲ χρὴ καὶ αὐτοὺς μετ | ||
| τμητικῇ [ καὶ τῇ ] βραχυλογίᾳ πάντων γε μᾶλλον καὶ εὐκαιρότερον . ὅσοι δ ' ἐν ἁμαρτήματος αὐτὸ μοίρᾳ φέρουσι |
| Ἀριστοτέλης ὁ φιλόσοφος κέχρηται καὶ Εὔδοξος καὶ ἕτεροι πλείονες τῶν ἀστρολόγων . . . . . . . Κατὰ διαφόρους | ||
| χερσὶν ἀμφοτέραις ὄφιν : λέγεται δὲ εἶναι Ἀσκληπιὸς ὑπό τινων ἀστρολόγων : ὃν ὁ Ζεὺς χαριζόμενος Ἀπόλλωνι [ διὰ τὴν |
| οὔτε τῶν περὶ τὴν Παλλήνην τοὺς Ἁλιζώνους ὑπολαβόντων , ὧν ἐμνήσθημεν ἐν τοῖς Μακεδονικοῖς . ὁμοίως διαπορεῖ καὶ πῶς ἐκ | ||
| καὶ νεκρῶν ἰχθύων δυσοδμίας , οἰκείας Αἰγύπτου τροφάς . „ ἐμνήσθημεν „ γάρ φασι ” τοὺς ἰχθύας , οὓς ἠσθίομεν |
| ὃν τρόπον δεῖ γενέσθαι , ὀλίγα δὲ αὐτῶν καὶ νῦν δηλώσομεν . Νυκτοφυλακεῖσθαι ἐν μὲν τοῖς κινδύνοις καὶ προσκαθημένων ἤδη | ||
| τε τὸν Ἑλληνικὸν καὶ τὸν ἐπιχώριον τρόπον ἐν ἑτέρῳ λόγῳ δηλώσομεν , ἀπαιτεῖν δὲ ὁ παρὼν καιρὸς ἔοικε καὶ περὶ |
| οἷς ὑπῆρχε δεῖπνα τοῦ μηνὸς πλείω τῶν εἰς τὸν μῆνα διατεταγμένων ἡμερῶν . διόπερ Μεγαρεῖς μισήσαντες αὐτῶν τὴν τοιαύτην κατάστασιν | ||
| τοὐναντίον , οὐδὲν ἀλλ ' οὐδὲ τὸ μικρότατον τῶν | διατεταγμένων ἐκινήθη , πάντων ὡς ἔοικε τὸ σεμνὸν καὶ θεοπρεπὲς |
| ἐστὶ καὶ παροιμίαι πᾶσαι αἱ περὶ τῶν φίλων ὁμογνωμονοῦσι καὶ συμφωνοῦσι τοῖς λόγοις τούτοις . τὸ γὰρ κοινὰ τὰ τῶν | ||
| κυριωτάτους λόγους πολλαπλασίους τε καὶ ἐπιμορίους ἤδη καὶ σύμφωνοι . συμφωνοῦσι δὲ φθόγγοι πρὸς ἀλλήλους , ὧν θατέ - ρου |
| δι ' ἑτέρων πρὸς ἀπόδειξιν : οὐχ ἡ φάσις οὖν ἀποδείκνυσιν , ἀλλ ' αὐτὴ κατασκευάζεται . περιττὸν οὖν πλείονας | ||
| δείκνυσιν ὅτι μόνων τῶν οὐσιῶν ὑπάρχουσιν ὁρισμοί , καὶ ὕστερον ἀποδείκνυσιν ἀληθῶς ὅτι καὶ συμβεβηκότων ὑπάρχουσιν ὁρισμοί . ἢ λογικῶς |
| ἢ οὐκ ἔστι σοι ἄδεια . Ταυτὶ ἔλεγεν ἂν ὁ Σπεύσιππος , ὦ ἄνδρες , ἢ οὔ ; ἐγὼ μὲν | ||
| Δωρίων δέ φησι : σφύραιναν , ἣν καλοῦσι κέστραν . Σπεύσιππος δ ' ἐν δευτέρῳ Ὁμοίων ὡς ὅμοια παρατίθεται , |
| Ἔστω ὁ δοθεὶς Μο ιγ . Τετάχθω πάλιν εἷς τῶν ζητουμένων ⃞ων Μο κε : ζητητέον οὖν ἑτέρους δύο , | ||
| ἐπιμονὴν ζητήσεως . διόπερ ἴσως καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ φιλοσοφίαν ζητουμένων οἱ μὲν εὑρηκέναι τὸ ἀληθὲς ἔφασαν , οἱ δ |
| τι καὶ ἕτερον ἔχοιμεν ὑψηλοὺς ποιεῖν τοὺς λόγους δυνάμενον , ἐπισκεψώμεθα . οὐκοῦν ἐπειδὴ πᾶσι τοῖς πράγμασι φύσει συνεδρεύει τινὰ | ||
| περὶ αὐτῶν διδασκαλίας καὶ οὕτως ὕστερον ἀκριβῶς ἰδίᾳ ἑκάστην κατηγορίαν ἐπισκεψώμεθα , καί φησιν οὐσίαν εἶναι ἄνθρωπον καὶ ἵππον . |
| αὐτοί . ἐντεῦθεν κατασκευάζει ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἡ ψυχή ἐστι κατηγορικῶς . ἔχε οὖν . ἡ ἐλάττων πρότασις ἐνθένδε , | ||
| τῶν οὖν εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι δεικνύντων οἱ μὲν κατηγορικῶς δεικνύουσιν οἱ δὲ ὑποθετικῶς . περὶ μὲν οὖν τῶν |
| οἳ ἐδόκουν λέγειν ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ ἀνάλογον , οἷον δικαιοσύνην τετράδα καὶ ἄλλον ἄλλως : ἐκείνως δὲ μᾶλλον τῷ πλήθει | ||
| δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς εὑρήσεις τοῦτο . μετέχει |
| : τοῦτο δὲ ἦν τὸ προκείμενον . Ἐπειδὴ τοὺς μὲν κατηγορικοὺς συλλογισμοὺς ἀνελλειπῶς ὁ Ἀριστοτέλης ἐλεπτούργησε , τοὺς ἁπλοῦς πάντας | ||
| ὑποθέσεως ἐπαγγελλομένου τὸ προκείμενον δεικνύναι . διὸ καὶ τοὺς μὲν κατηγορικοὺς ἁπλῶς οὕτως ὀνομάζομεν συλλογισμούς , τοὺς δὲ ὑποθετικοὺς τὸ |
| εἰσροὴν ποιούμενος Ἀρτεμίδωρος ὁ Ἐφέσιος γεωγράφος ἐν τοῖς ἕνδεκα τῆς γεωγραφίας βιβλίοις τὸν περίπλουν , ὡς ἂν ἦν μάλιστα δυνατὸν | ||
| ' ἐκείνοις ἐντυχὼν πρότερον , ὧν χωρὶς οὐκ ἂν εἴη γεωγραφίας οἰκεῖος . οὕτως δὲ καὶ οἱ τοὺς λιμένας καὶ |
| οὔτε ἐλάσσων ; κατασκευάζει τοῦτο διὰ τοῦ βʹ τρόπου τῶν ὑποθετικῶν , ὅτι , εἴ ἐστιν ἡ ΒΑΓ γωνία ἴση | ||
| ἂν εἴη μόνον . Εἰπόντες δὲ περὶ τῶν ἐξ ὁμολογίας ὑποθετικῶν καὶ δείξαντες , ὅτι μὴ γίνεται τοῦ τιθεμένου , |
| μίαν δὲ αὐτὴν ἐξετάζων . Ἑρμογένης δὲ καὶ Μητροφάνης ὁ Πλατωνικὸς ὁ τούτου ἐξηγητὴς Εὐαγόρας τε καὶ Ἀκύλας οἱ φιλόσοφοι | ||
| τὸ φθινοπωρινὸν ἰσημερινόν , ἡ σελήνη . . α . Πλατωνικὸς ὢν ὁ πατὴρ τοῦ βιβλίου κατὰ τὸν Πλατωνικὸν σκοπὸν |
| δύναμιν ἀπονέμουσι τοῖς ἀριθμοῖς οἱ ἀπὸ τῆς Ἰταλίας φυσικοί , μετελθόντες καὶ τὰς ἀκολούθους τῷ τόπῳ κομίζωμεν ἀπορίας . ὅταν | ||
| καταγίνεται , σκοπῶμεν ἀπὸ τῶν γεωμετρικῶν τε ἀρχῶν καὶ θεωρημάτων μετελθόντες καὶ τὰ περὶ ἀριθμοῦ τούτου γὰρ ἀναιρεθέντος οὐδ ' |
| . αἱ μὲν γὰρ ἀλλήλας εἶχον , σὺ δὲ ὧν ἥψαντο ἐκεῖναι , τὸν Πυθαγόραν , τὸν Πλάτωνα , τὸν | ||
| ὕδατος . λέγομεν δὲ πρὸς τούτους ὅτι οὔτε ὅλως ἀπορίας ἥψαντο : φανερὰ γάρ ἐστιν ἡ ἐπίλυσις : ἔστι γὰρ |
| τὴν αὐτοῦ θυγατέρα κοσμήσει βασιλικῇ ὡς πρὸς βορὰν τῷ κήτει ἐξέθετο . διερχόμενος δὲ Ἡρακλῆς καὶ ὑποσχεθεὶς παρὰ Λαομέδοντος ἀθανάτους | ||
| ἐλύθη πεμπταίῳ . Ἐν τούτῳ τῷ τμήματι ὁ Ἱπποκράτης λόγους ἐξέθετο τοὺς μὲν περὶ νοσημάτων , τοὺς δὲ περὶ αἰτιῶν |
| Κυνὸς ἐπιτολὰς ὅστις Αἰγυπτιακῶς Σωθὶς καλεῖται καὶ τὰ τούτων ἀποτελέσματα ἐξέθεντο , ὧν πλείστων ὄντων ἡμεῖς ἐνταῦθα παραθήσομεν ὀλίγα τε | ||
| ὥσπερ ὅσα τοιαῦτα καὶ τοσαῦτα κατὰ τὸν δοκήσαντα αὐτοῖς τρόπον ἐξέθεντο . Οὕτω καὶ ἐπὶ τῆς τιμίας ταύτης τέχνης πᾶσα |
| ὁ λόγος . οὗ μὲν γὰρ ἂν ὑπὲρ τῶν τοιούτων κεφαλαιώδη ποιήσωνται τὴν ὑπόθεσιν , διαλανθάνουσιν οὗ δ ' ἂν | ||
| ποιητὴς τὰς τοιαύτας διαφοράς . ἐρωτᾶν μέν ἐστι τὸ θέλειν κεφαλαιώδη λαβεῖν ἀπόφασιν ἢ ναὶ ἢ οὔ , πυνθάνεσθαι δὲ |
| ψυχῆς ὁ Ἔρως , ἀναπτεροποιεῖ αὐτόν . αὐτῶν δὲ τῶν φυσικῶν οἱ μὲν ἐξηγητικοί , οἱ δὲ ἐν βραχεῖ προαγόμενοι | ||
| ὡς στεφάνους καὶ ἀνδριάντων ἀναθέσεις . . Ἐν αἷς τῶν φυσικῶν ἐπιθυμιῶν , μὴ ἐπ ' ἀλγοῦν δὲ ἐπαναγουσῶν ἐὰν |
| παλαιστῶν ἀδηφαγούντων , ὁμοῦ δὲ τῷ ἐπιφερομένῳ οἰκείως τῶν παλαιστῶν ἐμνημόνευσε καὶ τῇ εἰκόνι ἐχρήσατο . δοκοῦσι γὰρ οἱ κάνθαροι | ||
| βοτάνης εἶδος , αἳ παρὰ τοῖς πολλοῖς κνίδαι καλοῦνται . ἐμνημόνευσε δὲ τῶν ἀκαληφῶν διὰ τὴν δριμύτητα τοῦ ἀλλαντοπώλου καὶ |
| ἐπεμβάσεων ἐναλλαγάς . Ἀκολούθως δὲ καὶ τὰς παραδόσεις τῶν ἀστέρων ὑποτάξομεν . Ἥλιος μὲν οὖν Κρόνῳ παραδιδοὺς πονηρὸν τὸ ἔτος | ||
| διάκρισις μετὰ πολλοῦ πόνου οὕτως ἡμῖν ἐζητημένη , ἣν καὶ ὑποτάξομεν δι ' ὑποδειγμάτων . Ἄλλη . Ἀδριανοῦ ἔτος θʹ |
| οὔτε Λιβύην , οἱ δὲ λοιποὶ ἐπιόντες ὅση ἦν ἱκανὴ ὑπογράψαι τὴν τῆς οἰκουμένης ἐπίνοιαν , οὗτοί εἰσιν οἱ εἰς | ||
| Νικάνδρῳ καὶ λαβεῖν παρ ' αὐτοῦ τὰ Φαινόμενα καὶ ἴδια ὑπογράψαι . ἔστι δὲ τριχῶς ἡ τῶν Φαινομένων αὐτοῦ πραγματεία |
| καὶ ὅτι μὲν οὐχ ὡς τὰ πολλὰ ἀναιροῦντος τοῦ Ζήνωνος Εὔδημος μέμνηται νῦν , δῆλον ἐκ τῆς αὐτοῦ λέξεως : | ||
| πρὸς τοὺς δύο συνταχθῆναι τοὺς ἄκρους . Θεόφραστος δὲ καὶ Εὔδημος καί τινας ἑτέρας συζυγίας παρὰ τὰς ἐκτεθείσας τῷ Ἀριστοτέλει |
| ἐν δὲ τῷ προβλήματι τούτῳ κάθετον ἐπίπεδον προτίθεται ἀγαγεῖν ὁ στοιχειωτής : πρός τε γὰρ εὐθεῖάν ἐστιν ἡ ἀγωγή , | ||
| δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ |
| μὲν οὖν αὐτὸν ἐν Δορκίδι ἢ Ποππυζούσῃ φίλιχθυν εἶναι κοινῶς παραδίδωσι , καθάπερ καὶ ἄλλοι τῶν κωμῳδιοποιῶν , λέγων οὕτως | ||
| τὸ ψεῦδος , οὐ μέντοι ἀφωρισμένως ἀλλ ' ἀορίστως . παραδίδωσι δὲ πρῶτον μὲν τὰ κοινῶς ὑπάρχοντα ταῖς τε διαγωνίοις |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| Ἀπολλόδωρος καὶ Σύλλος ἐν τῷ πρώτῳ τῶν Εἰς τὰ δόγματα εἰσαγωγῶν καὶ Εὔδρομος ἐν τῇ Ἠθικῇ στοιχειώσει καὶ Διογένης ὁ | ||
| Ἀπολλόδωρος ὁ Ἔφιλλος ἐν τῷ πρώτῳ τῶν εἰς τὰ δόγματα εἰσαγωγῶν . ταῦτα δὲ τὰ μέρη ὁ μὲν Ἀπολλόδωρος τόπους |
| μεσότητα ἐμβάλλω εἰς τοὺς προκειμένους ἀρτίους ὅρους , τὰ τῆς γεωμετρικῆς ἰδιώματα ἀνακύπτει , ἐξαπόλλυνται δὲ τὰ τῆς ἀριθμητικῆς : | ||
| . παραινεῖ τε πρῶτον μὲν ἔμπειρον γενέσθαι ἀριθμητικῆς , ἔπειτα γεωμετρικῆς , τρίτον δὲ στερεομετρίας , τέταρτον ἀστρονομίας , ἥν |
| τε καὶ ἀποδεικτικήν , διὰ δὲ ταύτας διαιρετικήν τε καὶ ἀναλυτικήν . Καὶ ὅπου δὲ τὸ βιβλίον χρήσιμον , οὐδὲ | ||
| τῶν ἀποδείξεων ἀρχαὶ οἱ ὁρισμοί . ἀλλὰ καὶ εἰς τὴν ἀναλυτικήν , εἴ γε ἡ ἀναλυτικὴ ἀπόδειξίς ἐστι ἀντεστραμμένη . |
| παραδεδομένην τοῦ δυνατοῦ διαίρεσιν σαφῶς εὑρίσκομεν κατ ' ἀρχὰς τῶν Ἀναλυτικῶν ἐν τῷ περὶ τῶν ἀντιστροφῶν λόγῳ καὶ ἐπὶ τοῦ | ||
| ἐκ προϋπαρχούσης γίνεται γνώσεως , ὡς καὶ αὐτὸς τῶν Ὑστέρων Ἀναλυτικῶν ἀρχόμενος εἶπεν . εἰσὶ δὲ ἀρχαὶ οἱ ὅροι καὶ |
| ταῦτα τὰ πρὸ τῶν πολλῶν γένη καὶ εἴδη καταγίνεται ὁ θεολόγος φιλόσοφος . ἢ ἐν τοῖς πολλοῖς , οἷον τὰ | ||
| λυσιτελὲς πρὸ τῆς ἰδίας ἀσφαλείας τιθεμένη . ‖ Ἐπισφραγίζεται ὁ θεολόγος τὸν γάμον τῶν ὁσίων διὰ τοὺς ἀκρατεῖς : οὗτοι |
| τε διπλάσιον καὶ πενταπλάσιον . πρώτιστοι μὲν οὖν οὗτοι καὶ πυθμενικοὶ ἀριθμοὶ ἐν τελείαις μονάσιν τοὺς εἰρημένους λόγους ἐπιδέχονται . | ||
| αὐτῶν γεννωμένους ἀποσῶσαι ἑκάτερον τὸν λόγον : καὶ ἐὰν μὲν πυθμενικοὶ ὦσιν οἱ γεννήτορες , πυθμενικὴ καὶ ἡ λῆξις τῶν |
| ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων ἐναρμόνιον ἢ χρωματικὴν ἢ διάτο - νον , τέταρτον δέ , οὗ | ||
| ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην ὑπερβολαίων ἐναρμόνιον ἢ χρωματικὴν ἢ διάτονον , ἕβδομον δέ , οὗ ἕβδομος ὁ |
| ἡμέραν γυμνασίαις προςυποθήσομαι καὶ πολλῶν καὶ ἀγαθῶν ποιητῶν τε καὶ συγγραφέων καὶ ῥητόρων μαρτυρίοις χρήσομαι . νυνὶ δὲ τὰ καταλειπόμενα | ||
| μὲν Στησίχορός τε καὶ Ἀλκαῖος , τραγῳδοποιῶν δὲ Σοφοκλῆς , συγγραφέων δὲ Ἡρόδοτος , ῥητόρων δὲ Δημοσθένης , φιλοσόφων δὲ |
| δὲ ἔν τινι ἔτει ὁ ἐπιμερισμὸς εἰς ἕτερον ἐπιμερισμὸν καὶ παραδίδωσιν ὁ ἐπιμερίζων ἑτέρῳ ἐπιμερίζοντι , καὶ συνίστανται τρόποι ἕξ | ||
| . Δικαίαρχος [ . . ] δὲ τέσσαρας ὡμολογημένους ἡμῖν παραδίδωσιν Θαλῆν , Βίαντα , Πιττακόν , Σόλωνα . ἄλλους |
| ἀριθμόν , εἰ μὴ τὴν χωριστὴν αὐτοῦ τῶν σωμάτων καὶ δημιουργικήν τε ἅμα καὶ παραδειγματικὴν ἐθεώρουν ὑπεροχήν ; Μήποτε καὶ | ||
| ἐκ κευθμῶνος ἀκηράτου ” , ἄλλως δὲ τὴν νοερὰν καὶ δημιουργικήν , ἣν καὶ Δία καλεῖν ἠξίουν , περὶ ὧν |
| τῆς ΓΘ μοιρῶν ρξ μθ λϚ . ταύταις δ ' ἀκολούθως καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΖΑΘ γωνία τοιούτων κδ κθ | ||
| τῆς ΘΓ μοιρῶν ρμα κη ιδ . ταύταις δ ' ἀκολούθως καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΘΑΖ γωνία τοιούτων λε ιγ |
| οὔσης τῆς διηγήσεως καὶ ψιλὴν τῶν πεπολιτευ - μένων ἐχούσης ἔκθεσιν : ἐν οὖν τῷ προκειμένῳ ζητήματι τρία κατὰ τὴν | ||
| ἐν τριάσι καὶ ἑξῆς ἀκολούθως , καὶ παρ ' ἑκάστην ἔκθεσιν ἄλλους τρεῖς ὅρους πλαστέον διὰ τριῶν προσταγμάτων ἀεὶ τῶν |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| σοι καὶ μέγαν . . : Τρύφων ἐν τρίτῳ περὶ ὀνομασιῶν , ἔστι δὲ τὸ σύγγραμμα περὶ αὐλῶν καὶ ὀργάνων | ||
| εἰσιν , ὡς καὶ ὁ χελλάρης εἷς ὢν ἰχθὺς πολλῶν ὀνομασιῶν ἔτυχε : καλεῖται γὰρ βάκχος καὶ ὀνίσκος καὶ χελλαρίας |
| , τὸ δ ' ὅτι φαίνεται ὁμολογῶ . “ Καὶ Αἰνεσίδημος ἐν τῷ πρώτῳ Πυρρωνείων λόγων οὐδέν φησιν ὁρίζειν τὸν | ||
| περὶ τὸν Καρύστιον Ἀντίγονον , ὑπὸ τῶν γνωρίμων παρακολουθούντων . Αἰνεσίδημος δέ φησι φιλοσοφεῖν μὲν αὐτὸν κατὰ τὸν τῆς ἐποχῆς |
| Γονοῦσάν τ ' ἠδὲ Σικανῶν πλάκας καὶ θηροχλαίνου σηκόν . ἀπαριθμούμενος γὰρ τὰς πόλεις καὶ τοὺς τόπους τῆς Σικελίας φέρει | ||
| τὸ σχῆμα τοῦ μερισμοῦ μεταξὺ περιέβαλε τοὺς ἐμφανεστέρους τῶν βίων ἀπαριθμούμενος καὶ φάσκων τρεῖς γάρ εἰσι μάλιστα οἱ προέχοντες . |
| ἢ εἰδικήν τινα : ἀλλ ' οὔτε τὴν γενικὴν οὔτε εἰδικὴν ἀπόδειξιν τιθέναι δυνατόν , ὡς ὑπομνήσομεν : παρὰ δὲ | ||
| τε τὴν καταρίθμησιν καὶ εἰς τὸν μερισμὸν καὶ εἰς τὴν εἰδικὴν διαίρεσιν . ἔστι δὲ καταρίθμησις μέν , ὅταν ὄνομα |
| θεωρίαν ἔπεμπον . ἱστορεῖ δὲ περὶ τούτων Φιλόχορος ἐν τῆι Τετραπόλει γράφων οὕτως : ὅταν δὲ σημεῖα γένηται τὰ παραδεδομένα | ||
| παρασίτιον προσηγορεύετο . ταὐτὰ ἱστορεῖ καὶ Φιλόχορος ἐν τῆι ἐπιγραφομένηι Τετραπόλει , μνημονεύων τῶν καταλεγομένων τῶι Ἡρακλεῖ παρασίτων , καὶ |
| οὗ Φαβωρῖνος ὕστερον ἐν πολλοῖς τῶν ἑαυτοῦ λόγων οὐκ ἀγεννῶς ἐπεμνήσθη . Ζάμολξις οἰκέτης ἦν Πυθαγόρου , καὶ προσεκύνησαν αὐτὸν | ||
| ὁ ποιητής , εἴδωλον ἐφίσταται τοῦ Πατρόκλου , καὶ τοιούτων ἐπεμνήσθη καὶ τοιαῦτα ἐπέσκηψε τῷ Ἀχιλλεῖ ἐφ ' οἷς καὶ |
| , ἀμφότερα γὰρ ἐκ τῶν πεπραγμένων λαμβάνεται : ὁ δὲ Ἑρμογένης ἀκολουθότερον ἐκ τῆς προβολῆς ἄρχεται , ἅτινα αὐξητικά ἐστιν | ||
| κἀν τῇ ἀρχῇ δὲ τῆς περὶ τῶν στάσεων τέχνης ὁ Ἑρμογένης τὸν περὶ διαιρέσεως τῶν πολιτικῶν ζητημάτων λόγον εἰς τὰ |
| ἵνα δέ τι δοκῇ λέγειν περιττὸν , καὶ τοῦ ξένου προτέθεικε τοὔνομα , Περίλαον αὐτὸν καλεῖσθαι λέγων . : Σαμίων | ||
| τε οὐκ ἄρχοντας καὶ Ὀλυμπιάδας [ ὡς ] οἱ λοιποὶ προτέθεικε τῶν χρόνων [ ] ἀλλ ' ἰδίως θέρη καὶ |
| ἡμέραι . ἀλυπότατα τὸν βίον προήκατο , ὥς φησιν ὁ Ἵππαρχος , ἐννέα πρὸς τοῖς ἑκατὸν ἔτη βιούς . ἡμεῖς | ||
| ἀρκτέον . . . . ἀρκτέον δ ' , ὥσπερ Ἵππαρχος , ἀπὸ τῶν νοτίων μερῶν . , οὔθ ' |
| . Ἄθρει δὴ ὡς καὶ τῶν τοῦ παντὸς σωμάτων ὡδὶ συμφωνοῦσιν οἱ λόγοι . πυρὶ μὲν γὰρ διὰ τὸ πυραμίδι | ||
| ὁ ἀγκὼν αὐτός . Ἀλλ ' οὐδ ' εἰ μὴ συμφωνοῦσιν οἱ τὴν ἱστορίαν τῶν τόπων παραδιδόντες , εὐθὺς ἐκβάλλειν |
| πρός τε τὰ πάθη καὶ τὰς δυνάμεις . ἡ δὲ παραύξησις τοῦ χρόνου κατὰ τὰ πρότερον λελεγμένα γινέσθω . καὶ | ||
| τίς ἡ μέση , καὶ τίς ἡ καθ ' ἡμέραν παραύξησις ἢ μείωσις αὐτῆς , ἐπιλαμβάνοντες ἐκ τοῦ φαινομένου καὶ |