| . Ὁμοίως δὴ πάλιν δείξομεν , ὅτι τὸ ὑπὸ τῶν ΔΚΜ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΜΝ , καὶ ὅτι | ||
| ἡ ΔΚ τῇ ΚΜ . καί ἐστι τὸ ὑπὸ τῶν ΔΚΜ ἴσον τῷ ἀπὸ τῆς ΜΝ : ἡ ΔΜ ἄρα |
| ὀφθήσεται διὰ τὸ λαʹ θεώρημα : ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῆς ΛΣ . Ὀρθὴ ἂν εἴη . , ] ἐπεὶ γὰρ | ||
| ἴσα . ᾧ ἄρα διαφέρει τὸ ἀπὸ ΓΡ τοῦ ἀπὸ ΛΣ , τούτῳ διαφέρει τὸ ἀπὸ ΣΚ τοῦ ἀπὸ ΚΡ |
| καὶ παράλληλός ἐστιν καὶ ἔτι ὁ αβγʹ κύκλος τῶν αζηʹ γθκʹ κύκλων ἐφάπτεται : λέγω δὴ ὅτι καὶ ὁ μὲν | ||
| ὁ γθκʹ : φανερὸν δὴ ὅτι ὁ αζηʹ κύκλος τῷ γθκʹ κύκλῳ ἴσος τε καὶ παράλληλός ἐστιν καὶ ἔτι ὁ |
| πρὸς αὐτόν : καὶ ἐπεὶ ἑκατέρα τῶν ζδηʹ αδεʹ τὸν αζηʹ κύκλον διὰ τῶν πόλων τέμνει , ἴση ἄρα ἐστὶν | ||
| γθκʹ αἰεί ἐστιν ἀφανής . Εἰ γὰρ μὴ ἔστιν ὁ αζηʹ κύκλος αἰεὶ φανερός , ἐν τῇ περιφορᾷ τῆς σφαίρας |
| ΑΞ ἄρα ἴση τῇ ΤΓ . ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ ΑΧ ὅλῃ τῇ ΧΓ ἐστιν ἴση , ἐξ ὧν ἡ | ||
| δύο , ὅπερ δὴ καὶ ὁρᾶται : ἔστι γὰρ τοῦ ΑΧ ὄντος δευτέρου ξου [ ͵γχου ] δύο ἑξηκοστά . |
| ἀπὸ τῆς ΑΓ τετράγωνον πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΔΖ . Λέγω δὴ ὅτι ἐστὶν καὶ ὡς ἡ ΑΒΓ περιφέρεια πρὸς | ||
| Η καὶ λειπέτω τὴν ΗΕ ἀσύμμετρον οὖσαν ὅλῃ περιφορᾷ . Λέγω , ὅτι οὐδέποτε ἔσται ἅπαντα κατὰ τὰ αὐτά . |
| ΕΘ εὐθεῖα ε ιη , τοιούτων ἐστὶ καὶ ἡ μὲν ΖΞ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ ἐκκέντρου ξ , ἡ δὲ | ||
| τὸ τοῦ διὰ μέσων ἐπίπεδον αἱ ΔΜ καὶ ΕΝ καὶ ΖΞ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἵ τε ΘΜ καὶ ΚΝ καὶ |
| ὅτι τὸ ἀπὸ τῆς ΚΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΘΖΛ . ἤχθω γὰρ διὰ τοῦ Λ τῇ ΒΓ παράλληλος | ||
| ΛΖΑ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ |
| ὅμοιον ἄρα ἐστὶν τὸ ΑΒΓ τρίγωνον τῷ ΔΕΖ τριγώνῳ . Φανερὸν δὲ καὶ τὸ τούτῳ ἀναστρόφιον , ἐὰν ᾖ ὅμοιον | ||
| νόμῳ γινόμενον καλεῖς παρανόμῳ προῤῥήματι . ΒΟΥΛΗΣΕΙ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙ . Φανερὸν ὅτι πᾶσα βούλησις καὶ δύναμις ἀπὸ τῶν ἐγκωμιαστικῶν τόπων |
| ΑΓ , ΓΒ μέσα ἐστίν . μέσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΔΛ . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΔΕ παραβέβληται : ῥητὴ | ||
| ἡ μὲν ΑΚ τῇ ΛΒ , ἡ δὲ ΓΚ τῇ ΔΛ , δύο δὴ αἱ ΑΚ , ΚΓ δύο ταῖς |
| : δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΨΚ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΨΣ δοθεῖσά ἐστιν , ἐπεὶ καὶ ὡς ἡ ΦΚ πρὸς | ||
| τῷ ΡΣ κύκλῳ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΠΩ τῇ ΨΣ περιφερείᾳ . ἐπεὶ δὲ ἀσύμπτωτόν ἐστι τὸ ἀπὸ τοῦ |
| ἡ ΕΚ ἄρα τεταρτημορίου ἐστίν : ἰσημερινὸς ἄρα ἐστὶν ὁ ΗΖΘ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΕΚ , ΚΛ ἴσον ἀπέχουσι | ||
| ὑπὸ ΚΖΔ ἴση τῇ ὑπὸ ΗΖΘ : καὶ ἡ ὑπὸ ΗΖΘ ἄρα ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΗΘΖ . ἴση ἄρα |
| ἀπὸ τῶν ΜΧ , ΧΥ , ὧν τὸ ἀπὸ τῆς ΓΦ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΜΧ . λοιπὸν ἄρα | ||
| ἐστιν ἢ διπλάσιον . ἤχθω ἀπὸ τοῦ ΜΕ ἐπὶ τὴν ΓΦ κάθετος ἡ ΜΩ . καὶ ἐπεὶ ἐλάσσων ἐστὶν ἡ |
| δὲ δύναμιν καταβεβλημένην ὑπὸ δυσκρασίας . δύναμις δὲ ῥωσθεῖσα ἢ ἔπεψεν ἢ ἀπεδίωξε τὴν ὕλην , καὶ ἐπαύσατο ἡ νεφρῖτις | ||
| τουτέῳ τῆς φύσεως : τῷ μὲν γὰρ χρώματι ὅ τι ἔπεψεν ὡς ῥᾴδιον ὄν : οὐκ ἔτι δὲ καὶ τῇ |
| , σάφ ' ἴσθι , λευσίμους ἀράς . σὺ ταῦτα φωνεῖς νερτέρᾳ προσήμενος κώπῃ , κρατούντων τῶν ἐπὶ ζυγῷ δορός | ||
| . Τίν ' αὖ σὺ τήνδε πρὸς θυρῶνος ἐξόδοις ἐλθοῦσα φωνεῖς , ὦ κασιγνήτη , φάτιν , κοὐδ ' ἐν |
| ΔΜ , πέμπτον δὲ τὸ ΓΛ , ἕκτον δὲ τὸ ΒΚ , ἕβδομον δὲ τὸ ΑΘ , μόνα δὲ καὶ | ||
| ταῦτα γὰρ ἡμῖν πάντα προαποδέδεικται : τοιούτων καὶ ἑκατέρα τῶν ΒΚ καὶ ΚΘ ἔσται ιε νε . πάλιν , ἐπεὶ |
| δὴ δείξομεν , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔΖ περιφέρεια τῇ ΑΕΖ περιφερείᾳ . καὶ τετμήσθω ἡ ΑΖ περιφέρεια δίχα κατὰ | ||
| καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις : τὸ δὲ ΗΕΖ τῷ ΑΕΖ ἴσον : τὸ ἄρα ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ μεῖζόν ἐστιν |
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΧΨ . καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΗΞ τῇ ΦΧ , ἴσον ἄρα καὶ τὸ ἀπὸ τῆς | ||
| ἀπὸ τῆς ΔΓ τῷ ΑΠ , τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ΗΞ τῷ ΑΟ . καὶ ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ |
| τοῦ κέντρου δύναται τὸ ὑπὸ ΛΑΒ , ὕψος δὲ ἡ ΓΟ , μείζων ἐστὶν τοῦ κώνου , οὗ ἡ μὲν | ||
| τὸ ΜΓΟΥ , καὶ τρεῖς αἱ ΥΜ , ΜΓ , ΓΟ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , καὶ μείζων ἐστὶν ἡ ΜΓ |
| τὸ τρίγωνον τὸ ΑΖΕ κύκλος περιγεγράφθω , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν ἡ ΑΛ καὶ ἡ ΑΚ . εἴτε δὲ ὀξεῖα εἴη ἡ | ||
| τῆς ΔΑ πρὸς ΑΖ δοθήσεται καὶ ὁ τῆς ΖΑ πρὸς ΑΛ , διὰ δὲ τοῦτο καὶ ἥ τε ὑπὸ ΑΖΔ |
| ἡ δὲ ΝΧ τῆς ΔΦ διπλῆ , καὶ λοιπὴν τὴν ΧΓ ἕξομεν τοιούτων νε λδ , οἵων ἐστὶν ἡ ΝΧ | ||
| ἐπεὶ δύο αἱ ΒΥ , ΥΦ δυσὶ ταῖς ΒΧ , ΧΓ ἴσαι εἰσίν , καὶ βάσις ἡ ΒΦ βάσει τῇ |
| ΑΔ τῇ ΗΓ , λοιπὴ ἄρα ἡ ΔΛ λοιπῇ τῇ ΛΗ ἐστὶν ἴση . καὶ εἰσὶ τρεῖς παράλληλοι αἱ ΔΕ | ||
| ἴση , ἡ δὲ ΑΛ τῇ ΔΕ , ἡ δὲ ΛΗ , τουτέστιν ἡ ΛΜ , τῇ ΕΖ , ὡς |
| τοῦ δὲ Φ τῆς φαινομένης αὐτῶν ἐποχῆς . ἡ δὲ ΥΗ ἔσται # δ τῆς ἡλίου κινήσεως ἀπὸ τοῦ Υ | ||
| ΡΥ τῶν αὐτῶν # μβ . καὶ λοιπὴ ἡ ὑπὸ ΥΗ # δ : ἐν ᾧ γὰρ ἡ σελήνη τὴν |
| ἢ πάλιν τὸ ἀνορθροῖ περιπατεῖν . Στάσις ἀναστάσις ἤγουν πάλιν ἀνάστασις . Ἀνάγνωσις : πάλιν γνῶσις . τὸ ἀνά , | ||
| εἶναι , οὐ βλάβος , οὐχ ὕβρις ἡ τῶν ἀνθρώπων ἀνάστασις : οὐ μὴν οὐδὲ τῶν ἀλόγων ἡ φύσις οὐδὲ |
| ΚΗ ἴση ἐστίν : λοιπὴ ἄρα ἡ ΒΕ λοιπῇ τῇ ΗΓ ἐστὶν ἴση , ὅπερ : ∼ Φανερὸν δὴ ὅτι | ||
| , ΗΖ . Ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΓ μείζων ἐστὶν τῆς ΗΓ [ ηʹ τοῦ τρίτου ] , ἡ δὲ ΓΕ |
| τμηθήσεται ὑπὸ τῶν τοῦ κύβου διαμέτρων . ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ ΓΣ , ΣΑ , ΒΤ , ΤΗ . ἐπεὶ ἴση | ||
| τῶν ΑΣ , ΣΠ , τουτέστι πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΓΣ , ΣΒ , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΑΤ πρὸς |
| ἐξαλλάσσουσι τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον . ἐν πλείονι δὲ χρόνῳ ἡ ΛΘ ἐξαλλάσσει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΘΝ : ἐδείχθη | ||
| ἐστίν , ὡς δὲ ἡ ΛΝ πρὸς ΝΞ , ἡ ΛΘ πρὸς ΘΜ : ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΛΖΘ γωνία |
| πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν , ἀλλὰ καὶ ὡς τὸ ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΗΕ , ἡ πλαγία πρὸς τὴν | ||
| ἐπὶ τὸ Α ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐκ τοῦ πόλου ἐστὶ τοῦ ΑΗΒ κύκλου , ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ Ξ ἐπὶ τὸ |
| διπλάσιον ; καὶ δεικτέον οὕτως : ἐπεὶ γὰρ ἐπιζευγνυμένων τῶν ΨΟ , ΨΣ αἱ ὑπὸ ΚΨΒ , ΚΨΣ , ΣΨΟ | ||
| τὸ ἀπὸ τῆς ΑΨ . λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΨΟ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΨΣ . ἴσον δὲ |
| , τὴν δὲ ΡΛ μοιρῶν νζ λ , τὴν δὲ ΡΚ μοιρῶν νε μ , τὴν δὲ ΡΘ , μοιρῶν | ||
| τὴν ΚΝ κύκλος γεγράφθω , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΡ , ΡΚ , ΝΣ , ΣΚ . οὐκοῦν αἱ ἀπὸ τοῦ |
| ١٣ ٤٣ ἡ ΑΗ ٥ ١٣ ١١ ἡ ΓΚ ٢ ٤٨ ٤٠ ٥٧ ἡ ΚΜ ١ ١٤ ٣٠ ٢ ١٢ | ||
| ١ ١١ ١٦ τὸ ὑπὸ τῶν ΒΑ , ΑΖ ٢ ٤٨ ١٠ ٤ ٤٥ Ἐπεὶ γὰρ ἀσύμμετρός ἐστιν ἡ ΑΖ |
| ξυμβάλλω ἐμπόροις , οὐδὲ τὴν δραχμὴν ὅ τι ἐστί , γιγνώσκω , ἀλλὰ βοῦν σίτου καὶ οἴνου τράγον καὶ τοιαῦτα | ||
| κατακεκομμένα , τὰ δὲ κατακεκαυμένα . εἰ οὖν ἐγὼ μὴ γιγνώσκω μήτε τὰ ὅσια μήτε τὰ δίκαια , ὑμεῖς δὲ |
| τμημάτων ριζ λα , καὶ πάλιν ἡ μὲν διπλῆ τῆς ΖΒ μοιρῶν ξ καὶ ἡ ὑπὸ αὐτὴν εὐθεῖα τμημάτων ξ | ||
| τῇ Ν . καὶ ἐπεὶ σύμμετρός ἐστιν ἡ ΚΖ τῇ ΖΒ , καὶ συνθέντι σύμμετρός ἐστιν ἡ ΚΒ τῇ ΖΒ |
| , ἢν ἐπιτείνωσιν οἱ τεχνάζοντες . Καὶ τί τοῦτο , Μουσώνιε ; σφόδρα γὰρ ἀνήκοος τοῦ λόγου . Ἄκουε δὴ | ||
| τοῦ λόγου . Ἡ ὀρυχὴ τοῦ Ἰσθμοῦ καὶ σοί , Μουσώνιε , διὰ χειρός , ὥς φασι , γεγονυῖα τῷ |
| τῆς αὐτῆς βάσεως τῆς ΑΒ στερεὰ παραλληλεπίπεδα τὰ ΓΜ , ΓΝ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος , ὧν αἱ ἐφεστῶσαι αἱ | ||
| ὧν αὐτὸ ἔσται βαρύτατον , τὰ ΑΒ καὶ ΒΓ καὶ ΓΝ . Ὅτι μὲν οὖν παρακειμένης τοῖς διεζευγμένοις τελείοις συστήμασι |
| ὑποτείνουσιν . ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ τῶν ΓΣ , ΣΝ γωνία τῇ ὑπὸ τῶν ΛΣ , ΣΑ . κοινὴ | ||
| ΣΝ , τὸ δὲ ΗΚ ἴσον τῷ ΝΠ : τῶν ΣΝ , ΝΠ ἄρα μέσον ἀνά - λογόν ἐστι τὸ |
| τὴν ΟΛ : δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΒΞ πρὸς ΞΚ , οὕτως ἡ ΕΟ πρὸς ΟΛ . | ||
| ἡ ΒΝ ἴση τῇ ΒΚ καὶ τῇ ΠΒ καὶ αἱ ΒΞ , ΞΑ ἴσαι ταῖς ΒΛ , ΛΑ καὶ ταῖς |
| σπέρμα καὶ γάμους τέκνων ; δοῦναι δὲ πᾶς τις μᾶλλον ὀλβίῳ κακῷ πρόθυμός ἐστιν ἢ πένητι κἀγαθῷ . κακὸς δ | ||
| : ἀκούω χρῆμα καλόν τι κοσμεῖν τὰν βασίλισσαν . ἐν ὀλβίῳ ὄλβια πάντα . ὧν ἴδες , ὧν εἴπαις κεν |
| τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΗΚΘ τῇ ὑπὸ ΟΛΗ , τουτέστιν ἡ ΠΘ περιφέρεια τῇ ΟΗ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΘΣ τῇ | ||
| ἀπὸ ΕΘ , ΘΗ : καὶ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΠΘ λοιπῷ τῷ ἀπὸ ΘΡ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα |
| διήχθω γὰρ λόγου χάριν ἡ ΛΚ , καὶ κάθετος ἡ ΛΟ , καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Ρ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν | ||
| ΧΕΤ . καὶ ἐπεὶ ζητῶ τίς ἡ ΖΘ περιφέρεια τῇ ΛΟ , τουτέστιν ἡ ΕΗ τῇ ΚΦ , ζητήσω ἄρα |
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΥΛ τῇ ΟΛΚ . Κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ΟΛ : λοιπὴ ἄρα ἡ ΥΟ λοιπῇ τῇ ΚΛ ἐστὶν | ||
| ἡ μὲν ΠΟ τῆς ΟΚ , ἡ δὲ ΞΟ τῆς ΟΛ , ἴση ἐστὶ τῇ ΚΟ ἡ ΟΛ . διὰ |
| τῶν πόλων τῶν παραλλήλων . λέγω , ὅτι καὶ ὁ ΒΘΔ κύκλος διὰ τῶν πόλων ἐστὶ τῶν παραλλήλων , τουτέστιν | ||
| ὑπὸ ΛΑΓ , ἥ ἐστιν ἴση συναμφοτέραις ταῖς ὑπὸ ΒΑΓ ΒΘΔ . καὶ ἔστι τοῦτο καθολικώτερον πολλῷ τοῦ ἐν τοῖς |
| πράττουσιν , ἀλλ ' ἐπιδεικνύμενος ὅτι διὰ τούτων τῶν | σιωπώντων κηρύκων , εἰ δὴ κήρυγμα σιωπώμενον γίγνεται , πρὸς | ||
| κτημάτων , τί δὴ κρώζεις ἄλλων ὑπ ' ὤμων φερομένη σιωπώντων ; ” [ Κακοῦ πρὸς ἀνδρός ἐστι μακρὸν οἰμώζειν |
| ἐν ἀσπίσι πεποιθότες ἐσμέν , ἀλλὰ τὸ πᾶν ἀνεθέμεθα τῇ δυνατῇ σου πρεσβείᾳ , τῆς σῆς προνοίας καὶ αὖθις ἐπιτυχεῖν | ||
| ψυχαὶ οὐ δυνάμεναι ἐκδῦναι τὰ σώματα σωματικῆς ἐφίενται ἀρετῆς . δυνατῇ δὲ καὶ στερεᾷ οὐσίᾳ τῇ χαλκοῦ ἀπείκασται ὁ κατὰ |
| καί ἐστι τὸ μὲν ὑπὸ τῶν ΓΖ , ΖΑ τὸ ΖΚ : ἴση γὰρ ἡ ΑΖ τῇ ΖΗ : τὸ | ||
| ἄρα ἐστὶν ταῖς ΑΔ ΒΕ , καὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΖΚ τῇ ΚΗ . ἐπεὶ δὲ τρεῖς εἰσιν παράλληλοι αἱ |
| ΚΕΔ . ἀλλ ' ἡ μὲν ὑπὸ ΚΔΕ τῇ ὑπὸ ΔΚΛ ἐστὶν ἴση , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΕΔ τῇ ὑπὸ | ||
| τῷ Ζ , διαστήματι δὲ τῷ ΖΔ κύκλος γεγράφθω ὁ ΔΚΛ : πάλιν κέντρῳ μὲν τῷ Η , διαστήματι δὲ |
| ἰωνιάδας τε χαμηλάς ὀρφνοτέρας , ἃς στύξε μετ ' ἄνθεσι Περσεφόνεια . σὺν δὲ καὶ ὑψῆέν τε πανόσμεον , ὅσσα | ||
| ἰωνιάδας τε χαμηλὰς ὀρφνοτέρας , ἃς στύξε μετ ' ἄνθεσι Περσεφόνεια . σὺν δὲ καὶ ὑψῆέν τε πανόσμεον ὅσσα τε |
| ΚΜ κάθετός ἐστιν ἡ ΕΛ . ἐκβεβλήσθω τὸ διὰ τῶν ΚΜ ΕΛ ἐπίπεδον καὶ ποιείτω τομὴν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλον | ||
| τῶν ὑπὸ ΟΚΛ ΟΚΜ , ἴση ἄρα καὶ ἡ μὲν ΚΜ τῇ ΚΛ , μείζων δὲ ἡ ΚΞ πολλῷ τῆς |
| ΟΝΖΚΜ πεντάπλευρον : λοιπὸν ἄρα τὸ ΟΜΗ τρίγωνον λοιπῷ τῷ ΝΞΟ ἐστιν ἴσον . καί ἐστι παράλληλος ἡ ΜΗ τῇ | ||
| κοινὸν προσκείσθω τὸ ΓΜ : ὅλον ἄρα τὸ ΑΜ τῷ ΝΞΟ γνώμονί ἐστιν ἴσον . ἀλλὰ τὸ ΑΜ ἐστι τὸ |
| Ξ τῇ πρὸς τῷ Ε , περιεχομένῃ δὲ ὑπὸ τῶν ΓΕΔ , ἐλάσσων ἄρα φανήσεται ἡ ΓΔ τῆς ΗΘ . | ||
| τῇ ὑπὸ ΔΗΓ , καὶ συναμφότεραι ἄρα ἥ τε ὑπὸ ΓΕΔ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΗΒ ἴσαι εἰσὶν τῇ ὑπὸ ΔΕΖ |
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ ἀνακλώμεναι αἱ ΒΖΔ , ΒΗΕ . λέγω , ὅτι αἱ ΖΔ , ΕΗ οὔτε | ||
| ὑπὸ ΔΗΕ γωνίᾳ . ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΗΕ , ΔΗΕ γωνιῶν : ἡ ΕΗ ἄρα τῇ ΒΔ |
| ἐλέη σου τὰ ἀρχαῖα , κύριε ; ποῦ σου ἡ μακροθυμία ; καὶ εἶπεν ὁ θεός : ὡς ἐποίησα νύκτα | ||
| . ” ὁ λόγος δηλοῖ , ὡς πολὺ κρείττων ἡ μακροθυμία τῆς ἀλογίστου σπουδῆς καὶ ταχυτῆτος . κόραξ ἀετὸν ἐθεάσατο |
| ἀπεδείχθη μοιρῶν ρνζ ι ἔγγιστα : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΛΒ τοῦ ἐπικύκλου περιφέρεια , ἣν ἀπεῖχεν ἡ σελήνη τοῦ | ||
| μείζων ἐστί , καί ἐστιν , ὡς ἡ ΕΛ πρὸς ΛΒ , οὕτως ἡ ΕΑ πρὸς ΑΒ , καὶ συνθέντι |
| ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ ΓΞ πρὸς ΞΑ , ἡ ΓΠ πρὸς ΑΟ , καί ἐστιν ἡ μὲν ΓΠ τῆς | ||
| δευτέρας καταγραφῆς , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΒΞ , ΞΓ , ΓΠ . ἐπεὶ οὖν αἱ ΒΞΓ τῆς ΒΓ μείζους εἰσίν |
| Ἀταρνέα καὶ Πιτάνην καὶ τὸν Ἐλαϊτικὸν κόλπον : οἷς πᾶσιν ἀντιπαρήκει ἡ τῶν Λεσβίων νῆσος : εἶθ ' ἑξῆς τὰ | ||
| καὶ δύσιν , ἡ δὲ Ἀσία πρὸς τὰς ἀνατολὰς κειμένη ἀντιπαρήκει ταῖς δύο ἠπείροις : ἀπὸ γὰρ τῶν βορειοτάτων ἐπὶ |
| , ὅτι καὶ οὕτως ἰσογώνιόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔΕ πεντάγωνον . Ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΒΔ . καὶ ἐπεὶ δύο αἱ ΒΑ | ||
| ὁ αὐτὸς κύκλος περιλαμβάνει τὸ πεντάγωνον καὶ τὸ τρίγωνον . Ἐπεζεύχθω ἡ ΕΓ : κύβου ἄρα τοῦ ὑπὸ τὴν αὐτὴν |
| , τουτὶ γάρ ἐστιν ἐμὲ νικᾶν . καλῶς δὲ κἀκεῖνο εἰκάζεις , ὡς οὐ χρήμασι μετρεῖται τὰ παρ ' ἡμῶν | ||
| γῆς τὰ τέκνα : ἐπεὶ τό γε σῶμα οὐ φαύλως εἰκάζεις Βοιωτίῳ μᾶλλον εἰκάζων αὐτὸ ἢ Λακωνικῷ τε καὶ Ἀττικῷ |
| ἐπίπεδον : ἐπεὶ τί ἂν εἴη τῶν ἐν ψυχῇ κειμένων ἐμψυχότερον ; Καὶ τοῦτο κατασκευαστικὸν τοῦ δευτέρας εἶναι τὰς γραμμὰς | ||
| ῥητορικῇ τοὺς λόγους καὶ τὴν δημηγορίαν , διὰ τῆς προσωποποιίας ἐμψυχότερον ποιῶν τὸν λόγον : οὐκ ἀρκεῖ γὰρ , φησὶ |
| πιθεῖν σοφοὺς ? [ ] δυνατόν , βροτοῖσιν δ ' ἀμάχανον [ εὑρέμεν ] : ἀλλὰ παρθένοι γάρ , ἴσθ | ||
| μᾶτερ ὀμμάτων ; ἄστρον ὑπέρτατον , ἐν ἁμέρᾳ κλεπτόμενον ἔθηκας ἀμάχανον ἰσχὺν πτανὸν ἀνδράσι καὶ σοφίας ὁδόν , ἐπίσκοτον ἀτραπὸν |
| ἔπεμπον . Κολοφωνία ὕβρις : ἐπὶ τῶν διὰ πλοῦτον ὑβρίζειν ἐπαιρομένων . Κοσκίνου γῆρας : ἐπὶ τοῦ ἀχρήστου καὶ φαύλου | ||
| . ἐπ ' ἄκρων κάθησθε τῶν πυγιδίων : ἐπὶ τῶν ἐπαιρομένων καὶ καυχωμένων διὰ κολακείαν ἢ ἔπαινον . δηλοῖ γὰρ |
| λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΒΨ λοιπῷ τῷ ἀπὸ τῆς ΨΚ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα ἡ ΒΨ τῇ ΨΚ | ||
| ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΚΒ τῶν ἀπὸ τῶν ΒΨ , ΨΚ . ἴση δὲ ἡ ΒΨ τῇ ΨΚ : ὥστε |
| καὶ συμπίπτει αὐτῇ ἡ ΕΤ , τὸ ἄρα ὑπὸ τῆς ΤΧ καὶ τῆς ΕΚ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ ΓΧ : | ||
| ἀπὸ ΓΧ . διὰ δὲ τοῦτό ἐστιν , ὡς ἡ ΤΧ πρὸς ΕΚ , τὸ ἀπὸ ΤΧ πρὸς τὸ ἀπὸ |
| τῶν ΑΕ καὶ ΕΓ ὑπόκειται Ϛ , ἑκατέρα δὲ τῶν ΑΘ καὶ ΘΓ τῶν αὐτῶν Ϛ ι , καὶ ὀρθή | ||
| ἴση . ἔστω πρότερον μείζων : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΑΘ τῆς ΘΔ . τετμήσθω ἡ ΑΔ δίχα κατὰ τὸ |
| ἄρα ἡ ΕΗ πρὸς ΗΒ , οὕτως ἡ ΑΒ πρὸς ΗΒ : ἴση ἄρα ἡ ΑΒ τῇ ΕΗ . ἐλάττων | ||
| τὸ Η , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΗΑ , ΗΔ , ΗΒ . καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔ τῇ ΔΒ |
| ΕΠ δυνάμεων νδ : περιέχεται γὰρ ὑπὸ τῶν ΕΒ , ΒΠ οὔσης τῆς ΕΒ θ , τῆς δὲ ΒΠ Ϛ | ||
| ἡ μὲν ΒΛ τῇ ΛΔ ἐστιν ἴση , ἡ δὲ ΒΠ τῇ ΠΔ . ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ΑΕΚ |
| γενναῖα . ἀγελιδόν : ἠθροισμένως . ἡνωμένως . ἀγεννία : ἀνανδρία , δειλία . ἀγέραστος : ἄτιμος . ἀγέλαιος δὲ | ||
| ἢ τελευτῆσαι καλῶς . ἀκολουθεῖ δὲ τῇ δειλίᾳ μαλακία : ἀνανδρία : ἀπόνοια : φιλοψυχία [ : ὕπεστι δέ τις |
| ' ἐγώ , τυγχάνει οὐδὲν διαφέροντα τῶν ὑγιεινῶν τε καὶ νοσωδῶν , ὡς ἐκεῖνα ἐν σώματι , ταῦτα ἐν ψυχῇ | ||
| τοιαῦτα καὶ ἔστιν , ὡς ἄρα καὶ τῶν ὑγιεινῶν καὶ νοσωδῶν ἡ ἐπιστήμη ὑγιεινὴ καὶ νοσώδης καὶ τῶν κακῶν καὶ |
| οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΒΔ τετράγωνον πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΖΘ , ἔσται ὡς τὸ ἀπὸ τῆς ΒΔ πρὸς τὸ | ||
| στερεὸν πρὸς τὸν ΑΒΓΔΛ κῶνον τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΖΘ πρὸς τὴν ΒΔ . ὡς δὲ τὸ Ξ στερεὸν |
| ΥΦ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , ὅτι καὶ ἑκάστη τῶν ΒΧ , ΧΓ , ΓΦ ἑκατέρᾳ τῶν ΒΥ , ΥΦ | ||
| ἄρα ἡ ΧΑ πρὸς ΑΞ , οὕτως ἡ ΞΒ πρὸς ΒΧ . καὶ διελόντι ὡς ἡ ΧΞ πρὸς ΞΑ , |
| ἐστὶν ἐπιδηλοῦν τι πεπανουργηκότα . Σὺ μὲν οἶδ ' ὃ κρώζεις : ὡς ἐμοῦ τι κεκλοφότος ζητεῖς μεταλαβεῖν . Μεταλαβεῖν | ||
| βλέμματι σὺ μὲν ] γράφε “ ἐγὼ μὲν ” . κρώζεις ] ματαίως λαλεῖς ὡς ἐμοῦ ] ἐξ μεταλαβεῖν ] |
| ⋮ Φυσικὴ δὲ ἄρα κοινωνία τις καὶ συγγένεια λέοντι καὶ δελφῖνι ἀπόῤῥητος : οὐ γὰρ , ὅτι βουλεύουσιν , ὁ | ||
| ἀποικίαν στελλομένῳ ὁ Ἀπόλλων ἢ ἐπὶ δελφῖνος ὀχούμενος ἢ ὁμοιωθεὶς δελφῖνι προηγήσατο τῆς νεὼς ἕως τοῦ Κρισσαίου κόλπου καὶ τῆς |
| . Συρίη ἡ λεγομένη νῦν Σύρος : “ νῆσος τῆς Συρίη κικλήσκεται . ” σύριγγος τοῦ κολεοῦ : “ ἐκ | ||
| , ὅ μ ' ἀνείρεαι ἠδὲ μεταλλᾷς . νῆσός τις Συρίη κικλήσκεται , εἴ που ἀκούεις , Ὀρτυγίης καθύπερθεν , |
| , ἔπαρέ την : ἔσται γὰρ ὑπερήφανος ἡ γυνὴ καὶ ὀργίλη , μὴ πειθομένη τῷ ἀνδρί , τοῦτον δὲ λοιδοροῦσα | ||
| Καλλίστην , ὕστερον δὲ Θήραν . ζαμενής : ἡ ἄγαν ὀργίλη καὶ πικρά . τὸ δὲ ἐπίθετον ἐκ τῆς ἱστορίας |
| Λ , καὶ κείσθω τῇ ΛΖ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΜΗ . Ἐπεὶ οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Ζ | ||
| ἀπὸ ΜΗ . κοινὸς προσκείσθω λόγος ὁ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ . ὁ ἄρα συγκείμενος ἔκ τε τοῦ τῆς ΓΜ |
| ἔχει λόγον ἔκ τε τοῦ ὃν ἔχει ἡ ΘΒ πρὸς ΜΠ καὶ ἡ ΠΜ πρὸς ΒΓ , ἀλλ ' ὡς | ||
| τῷ ὑπὸ ΤΒ , ΜΝ , καὶ τὸ μὲν ὑπὸ ΜΠ , ΒΘ τέταρτον τοῦ ὑπὸ ΤΒ , ΜΝ , |
| ὑπὸ ΒΕΓ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΓΖ ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ ΑΕΔ μετὰ τοῦ ἀπὸ ΔΖ , τουτέστιν τοῦ ὑπὸ ΒΔΓ | ||
| ἀφῃρήσθω τὸ ἀπὸ ΕΖ τετράγωνον : λοιπὸν ἄρα τὸ ὑπὸ ΑΕΔ ἴσον ἐστὶν τῷ τε ὑπὸ ΑΓΔ καὶ τῷ ὑπὸ |
| ὁμοίως ἤχθωσαν : γίνεται δὴ διπλῆ ἡ μὲν ΓΔ τῆς ΓΡ , ἡ δὲ ΗΘ τῆς ΘΣ διὰ τὸ προκείμενον | ||
| ΣΓ ἄρα τῆς ΓΡ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ τριπλασίων : ἡ ΓΡ ἄρα πρὸς τὴν ΓΣ μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν |
| ἀπὸ τῶν ΕΖ , ΖΒ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΕ , τοῖς δὲ ἀπὸ τῶν ΕΖ , ΖΛ ἴσον | ||
| ΓΔ : τὸ ἄρα ὑπὸ ΑΕ ΕΔ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΒΕ ΕΓ ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ ΑΓΔ . ιθʹ . |
| κατατηκόμενα ταῦτα καὶ ϲυνάγοντα καὶ ἀποξηραίνοντα τὰ νοτερὰ τῶν τῆϲ γλώττηϲ αἰϲθητικῶν μορίων , τραχύτερα μὲν ὄντα ϲτρυφνὰ φαίνεται , | ||
| τὴν κατάποϲιν , παραπιέζων ἱκανῶϲ τῷ δακτύλῳ τὴν ῥίζαν τῆϲ γλώττηϲ καὶ ἀναβάλλει ῥᾳδίωϲ . Πρὸϲ τοὺϲ ϲυνεχεῖϲ πταρμοὺϲ τῶν |
| οὖν παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΔ τῇ ΕΓ , ἡ ὑπὸ ΑΔΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΓΔ ἴση ἐστί . δοθεῖσα δὲ | ||
| κέντρον τὸ Β διὰ τῶν Α Γ κύκλος γεγράφθω ὁ ΑΔΓ , καὶ ἐκβε - βλήσθω ἡ ΑΒ ἐπὶ τὸ |
| τῶν ἀναπνευστικῶν ὀργάνων . βήττουσι δὲ μετρίως οἱ διὰ δυσκρασίαν βήττοντες καὶ οὐδὲν ἀνάγουσιν , οὕτω δὲ καὶ ἀβιάστως ὡς | ||
| γὰρ καὶ τῇ γλώσσῃ ψοφεῖν , καὶ οἷον ποιοῦσιν οἱ βήττοντες : ἀλλὰ δεῖ ἔμψυχόν τε εἶναι τὸ τύπτον καὶ |
| ἡ ΒΚΑ περιφέρεια τῇ ΘΖΕ περιφερείᾳ . Ἀλλ ' ἡ ΒΚΑ τῆς ΗΘΖ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία : καὶ ἡ | ||
| τῶν ΒΘΑ : ἡμίσους ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΚΑ . ὀρθὴ δέ ἐστιν ἡ ὑπὸ τῶν ΒΕΚ : |
| σὸν τὸ σθένος : ἵλαος εἴης , καὶ πάντων θάλλοι κλᾶρος ἐν Ἑρμιόνᾳ . * . . . : Γάϊος | ||
| τεμένει , παῖ , σέ τ ' ἐνόσφισε καὶ Πολυτιμίδαν κλᾶρος προπετὴς ἄνθε ' Ὀλυμπιάδος , δελφῖνι καὶ τάχος δι |
| , ἀλλ ' οὐ κύκλος , καὶ κατῆκται τεταγμένως ἡ ΔΟ , ὡς ἄρα ἡ ΛΓ πρὸς τὴν ΓΜ , | ||
| θερινὸς μὲν τροπικὸς ἔστω ὁ ΑΞ , χειμερινὸς δὲ ὁ ΔΟ , ἰσημερινὸς δὲ κύκλος ἔστω ὁ ΒΕΓ , ὁ |
| ἔχειν παγκρατιαστὴν ὄντα τὸν Τιμόδημον τῷ μαχιμωτάτῳ τῶν Ἑλλήνων καὶ ἀνδρειοτάτῳ παραβεβλῆσθαι . θρέψαι οὖν ἡ Σαλαμὶς ἱκανή ἐστιν ἄνδρα | ||
| ὁ ποιητὴς , ὡς ἀφρόνων ὄντων τῶν ἀντιμαχομένων τῷ Ἡρακλεῖ ἀνδρειοτάτῳ ὄντι . Ὧν , τῶν ἐναντιουμένων δηλαδὴ τῷ Ἡρακλεῖ |
| ὁ Τυνδάρεως ὅτι τίς χρεία ὅλως σοφίας , ὅπου γε προφανὲς τοῦ Ὀρέστου τὸ πλημμέλημα : ἐρωτηματικῶς : οὐ κατενόησεν | ||
| ἐνταῦθα , καθάπερ ἐν τῇ ἀντιστάσει : ἄλλως τε εἰ προφανὲς ἦν , ἀντιστατικὸν ἔμελλεν εἶναι τὸ πρόβλημα : ἐκεῖ |
| ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΥΞΧ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΥ , ΥΜ , καὶ τετμήσθω δίχα ἡ ΜΝ κατὰ τὸ Τ | ||
| ἡ ΥΜ περιφέρεια τῇ ΩΞ περιφερείᾳ . Ἀλλ ' ἡ ΥΜ τῇ ΣΟ ἐστὶν ὁμοία : καὶ ἡ ΣΟ ἄρα |
| εἴρηται , τὸ μὴ ἅμα ἀρχῇ πᾶν τέλος καταφαίνεσθαι . Ἀμείβεται πρὸς ταῦτα Ξέρξης : Ἀρτάβανε , τῶν ἀπεφήναο γνωμέων | ||
| , ἀλλ ' ἀκούσας : τὰς τέῳ τρόπῳ περήσομεν ; Ἀμείβεται Δαρεῖος τοῖσδε : Ὀτάνη , ἦ πολλά ἐστι τὰ |
| ἡ ΑΒ τῇ ΓΔ , ἀλλὰ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΑΒΘ τῇ ὑπὸ ΔΓΚ ἐστιν ἴση . καὶ περιφέρεια ἄρα | ||
| καὶ ἔστω ὡς ὁ ΒΑΘ : μέγιστος ἄρα ἐστὶν ὁ ΑΒΘ κύκλος : ἡ γὰρ ἐκ τοῦ πόλου αὐτοῦ ἴση |
| ἔσται τῷ εὐθυγράμμῳ τῷ συγκειμένῳ ἐκ τῶν τριῶν τριγώνων τῶν ΒΖΗ ΒΖΚ ΕΚΖ . τὰ γὰρ ἀπὸ τῶν εὐθειῶν ἐφ | ||
| δὲ ὑπὸ ΒΑΕ ἴση ἐστὶν τῇ ἐκτὸς τετραπλεύρου τῇ ὑπὸ ΒΖΗ : καὶ ἡ ὑπὸ ΘΖΒ ἄρα γωνία ἴση ἐστὶν |
| καὶ ῥώμης ἔχει κάλλιστα . ὅταν δὲ αἱρεθῇ , ἰδεῖν ὡραιότατός ἐστι , τοὺς μὲν ὀφθαλμοὺς ἔχων ἀνεῳγότας καὶ περιφερεῖς | ||
| προσηγορία ἐν φύλλοις ἐπιγέγραπται . Ὡραιότερος πορφυρίωνος : ὁ πορφυρίων ὡραιότατός τε ἅμα καὶ φερωνυμώτατός ἐστι ζῴων , καὶ χαίρει |
| ῥεέτω τοὺς ἐμούς . ” Ἡ δὲ ὡς ἤκουσεν , ἐπλήσθη δακρύων , καὶ εἶχεν αὐτῆς ἴδιον κάλλος καὶ τὰ | ||
| γυναῖκες ἐγέννησαν τιτᾶνας , ὑφ ' ὧν ὅλη ἡ γῆ ἐπλήσθη αἵματος καὶ ἀδικίας . καὶ νῦν ἰδοὺ βοῶσιν αἱ |
| ΚΜ ἄξονος , ἐλάσσων ἐστὶ καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος τοῦ ΗΧ κυλίνδρου , ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΕΚ ἄξων πρὸς | ||
| ΚΜ ἄξονος , μείζων ἐστὶ καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος τοῦ ΗΧ κυλίνδρου , εἰ δὲ ἐλάσσων ἐστὶν ὁ ΛΚ ἄξων |
| ὅτι δὲ τοῦτο ἀληθές ἐστι , φησὶν ὅτι τοῖς παιδίοις μάλι - στα νυκτάλωψ γίνεται . ὑγροτέρων γὰρ αὐτῶν ὄντων | ||
| τόπους καὶ λύε . καὶ ῥοδίνῃ δὲ κηρωτῇ λεῖα ἀναλαμβανόμενα μάλι - στα τὰς ὀδύνας τῶν ποδῶν παρηγορεῖ . δίδου |
| ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΒ , ΑΖ ἑκατέρας τῶν ΑΗ , ΑΜ τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης , ἴση δὲ | ||
| ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΝΗ . καὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΜ τῇ ΝΒ , καὶ δύο διηγμέναι εἰσὶν αἱ ΑΒ |
| κακῶς ἔχει ἅπας ἰατρός , ἂν κακῶς μηδεὶς ἔχῃ . Μόνῳ δ ' ἰατρῷ τοῦτο καὶ συνηγόρῳ ἔξεστ ' , | ||
| ' ἐμισθούμην ναύτας ἀντὶ τῶν ἀπολιπόντων , δανειζόμενος ἀργύριον . Μόνῳ τοίνυν τούτῳ τῶν ἄλλων διαδόχων οὐκ ἔστι πρόφασις ὑπολειπομένη |
| ΗΒ ἴσον ἐστὶ τὸ ΖΛ : ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΓΛ τῷ ΖΛ . ὡς δὲ τὸ ΓΛ πρὸς τὸ | ||
| τῆς ΛΟ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ β . καὶ ἐπεὶ ἡ ΓΛ κάθετός ἐστιν ἐπὶ τὴν ΒΛ , παράλληλος ἄρα ἐστὶν |
| τὸ συνεχὲς ὅλως ἐπ ' αὐτοῦ λέγειν . ἐπεὶ γὰρ δείξομεν ἐφεξῆς , ὅτι ταὐτὸν ὁ νοῦς τῇ νοήσει , | ||
| σχολίῳ τοῦ νβʹ : ἀπὸ γὰρ ἑκάστης ἀναγράφοντες τετράγωνον ὁμοίως δείξομεν . Ὥστε καὶ τοῦ ὑπὸ τῶν ΕΓΔ . , |
| τὰ κέντρα τὰ Ρ , Σ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΡΛ , ΡΜ , ΡΚ , ΡΝ , ΣΚ , | ||
| καὶ ἡ ΠΚ πρὸς ΟΛ , καὶ ἡ ΚΡ πρὸς ΡΛ , καὶ ἡ ΟΚ πρὸς ΛΞ , τῶν ΑΓ |
| δεδυστύχηται . τέθνηκα , ἀνέζησα , λελῄστευμαι , πέφευγα , πέπραμαι , δεδούλευκα : τίθημι δὲ καὶ τὸν δεύτερον γάμον | ||
| εἰσελθεῖν εἰς δικαστήριον . τέθνηκα καὶ κεκήδευμαι , τετυμβωρύχημαι , πέπραμαι , δεδούλευκα : ἰδού , Τύχη , καὶ κρίνομαι |
| τὰ ἄρα τρίγωνα , ὧν βάσεις μὲν αἱ ΘΚ , ΟΞ , ὕψη δὲ αἱ ΛΑ , ΑΝ , ἴσα | ||
| . ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΑΒ , ΒΓ δυσὶ ταῖς ΟΞ , ΞΠ ἴσαι εἰσίν , καὶ βάσις ἡ ΑΓ |