| συνομοζωνίας ἢ συσχηματισμοῦ τινος τεταγμένα . Τὰ δὲ ὑπόλοιπα τῶν ὁμοζώνων ζῳδίων κατὰ τετραγώνων ἑαυτοῖς ὑπάρχοντα θεωρίαν διπλασίονα ἐφέξει τὴν | ||
| τῶν πολυαναφόρων ἢ τῶν ὀλιγοαναφόρων , τῶν ἰσοαναφόρων ἢ τῶν ὁμοζώνων , καὶ ἆρα ἀπὸ τῶν λαμπρῶν μοιρῶν ὁ σχηματισμός |
| τὸν Σκορπίον , τῷ δὲ αὐτῷ τρόπῳ καὶ ἐπὶ τῶν ἰσαναφόρων ζῳδίων κριθήσεται τὸ πλείονα δύναμιν ἐπέχειν τὸν Καρκίνον πρὸς | ||
| , πλείονος δυνάμεως οὔσης ἐπὶ τῶν κατὰ ἀπόστροφον ὁμοζώνων καὶ ἰσαναφόρων , † ἐνεργειῶν † τῶν κατ ' ἐπιδεξιότητα γινομένων |
| ἀλλήλαις ὑποτιθέμεθα ὁμαλὰς καὶ περὶ τὸ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κέντρον ἀμφοτέρας , ὧν μίαν μὲν τὴν περιάγουσαν τὸ | ||
| καὶ χρηματίζων ἢ ἐπαναφερόμενος ἢ ἀποκεκλικώς , καὶ τοὺς τῶν ζῳδίων οἰκοδεσπότας , καθὼς καὶ ὁ παλαιὸς μέμνηται λέγων : |
| ὁρίων τῆς Σελήνης : ἀφέτης ὡροσκόπος , Ἑρμῆς ὁ τῶν ὁρίων κύριος Ἀφροδίτης καὶ αὐτὸς ὑπὸ δύσιν ἀποκεκλικὼς εὑρέθη . | ||
| Μικρὰ δὲ ἦν ἔτι τὰ τῆς δυνάμεως αὐτῆς , τῶν ὁρίων αὐτῆς οὐδαμόθεν ὑπὲρ πεντεκαίδεκα σημεῖα ἐκτεινομένων . Ἐντεῦθεν τὸ |
| ἐκείνοις ὑψηλὰ γίνεται , καὶ ἔμπαλιν , ὡς ἀπὸ τῶν νοτίων ἐπὶ τὰ βόρεια τοῦ κόσμου ἐκείνοις ἐγκεκλιμένου . Ἀπὸ | ||
| ἐν τῷ ἑπομένῳ ὤμῳ τοῦ Ὑδροχόου . πάλιν τῶν δύο νοτίων Ἰχθύων οἱ ἐν τοῖς στόμασι καὶ τοῦ ἐν τῷ |
| [ τοῦτο ] δυνατόν ἐστιν : δειχθήσεται γὰρ ἐπί τινων ὁριζόντων παρθένος μὲν λέοντος ὀρθοτέρα ἀναφερομένη , ἀνάπαλιν δὲ ὁ | ||
| αὐτοῦ ὑπὲρ γῆς ὁρᾶται , τῶν μὲν ἐκ τῶν χθαμαλῶν ὁριζόντων ἐπιπέδων ὄντων , τῶν δὲ ἐξ ὕψους ὁρωμένων κωνοειδῶν |
| κύκλον . τὸ γὰρ τεταρτημόριον οἰκούμενον τῆς γαίας πρὸς τῶν βορείων σύγκειται μερῶν , καὶ τοὺς οἰκοῦντας τοῦτον τὸν νοτιώτερον | ||
| χώραν κατὰ θίξιν καὶ τὸν Ἀπηλιωτικὸν ὠκεανόν , ἐκ τῶν βορείων αὐτοῦ μερῶν τὴν Σκυθικὴν χώραν : ἐκ δὲ τῶν |
| , ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΗΓΘ τῇ ὑπὸ ΘΓΒ : ἡμικυκλίων γάρ . οὐκοῦν ἡ ὑπὸ ΗΓΔ ἐλάσσων τῆς ὑπὸ | ||
| γωνίαι ἡμικυκλίων ἴσων εἰσὶν γωνίαι : πᾶσαι αἱ τῶν ἴσων ἡμικυκλίων γωνίαι ἴσαι : αἱ ΑΓ , ΒΔ ἄρα γωνίαι |
| κέντρων κατόπισθεν ἐπ ' ἀμφοτέρῃσιν ἐόντων Φαίνοντος καὶ Ἄρηος , ἀπόστροφον ἀκτίνεσσιν βαινόντων σελάων τε καὶ ὥρης , ἠέ θ | ||
| ἀκούουσι φωνῇ , τὸ τῇ φωνῇ λεχθέν : οἱ δὲ ἀπόστροφον τιθέντες ἐν τῷ α τὸ φωνηθὲν καὶ πολυθρύλλητον ἀκούουσιν |
| , λαβὼν ὑμῖν ἀναγνώσομαι . οὗτος ὁ νόμος ἐστὶν ὁ συνέχων τὴν πόλιν , οὗτος ὁ πλείστους αὐτῇ προξενῶν εὐεργέτας | ||
| Ποσειδῶν , ὁ μεγάλην ἔχων ἰσχύν , ὁ τὴν γῆν συνέχων : ἐπεὶ γὰρ ἐπ ' αὐτῷ ἐστι τὸ κινεῖν |
| ἀκόλουθον ἂν εἴη συνάψαι καὶ τὰς αὐτῶν τῶν τοῦ ζῳδιακοῦ δωδεκατημορίων παραδεδομένας φυσικὰς ἰδιοτροπίας . αἱ μὲν γὰρ ὁλοσχερέστεραι καθ | ||
| , ἄμφω δ ' αὖτε τὸν αὐτὸν ἅμα θρώσκωσι τυχόντες δωδεκατημορίων ἑλικὸν δρόμον αἰθροδόνητον , τηνίκα τοὺς τεχθέντας ἀναγγέλλουσιν ἔσεσθαι |
| Ἄρατος . ἀκολούθως δὲ ταύτηι καὶ Ὄνους λέγουσι περὶ τὸν Καρκίνον ἀστέρας εἶναι . τοὺς δὲ κομήτας καὶ τοὺς τοιούτους | ||
| ' ἄλλοι δύο Χορευταὶ , ἰσολαμπεῖς οἱ πάντες . Ἰδὲ Καρκίνον Ἥλιος τέμνει κατὰ τὸ μέσον ἀπὸ Παϋνὶ τὰς δεκαεπτὰ |
| ἀσφαλείας ἐνδιῃτᾶτο φόβου μὲν ἐκτὸς ὤν , ἅτε τῆς τῶν περιγείων ἡγεμονίας ἀξιωθεὶς καὶ πάντων ὅσα θνητὰ κατεπτηχότων καὶ ὑπακούειν | ||
| πτεροφυΐα δὲ αὐτοῦ ἀρίστη ἡ κατὰ μικρὸν μελέτη τῆς τῶν περιγείων ἀποστάσεως καὶ ὁ πρὸς τὴν ἀϋλίαν ἐθισμὸς καὶ ἡ |
| ' ἐπίνοιαν στήσαντες τὸν κόσμον νοήσωμεν τὰ πλανώμενα ὑπὸ τὸν ζῳδιακόν , ἀκίνητον ὄντα καθ ' ὑπόθεσιν , κινούμενα : | ||
| ἀνταρκτικόν , θερινὸν τροπικόν , χειμερινὸν τροπικόν , ἰσημερινόν , ζῳδιακόν , καὶ προσέτι γαλαξίαν . ὁ γὰρ ὁρίζων πάθος |
| δὲ πατρὸς ἐπισήμου τοὺς γεννωμένους . ἡ δὲ Σελήνη ἐπὶ νυκτερινῶν γενέσεων τὸν τόπον τοῦτον ἐπέχουσα διασήμους , πλουσίους , | ||
| - νικῶν γενέσεων καὶ ἐπὶ τῶν ἡμερινῶν καὶ ἐπὶ τῶν νυκτερινῶν ἀπὸ Κρόνου ἐπὶ Ἀφροδίτην καὶ τὰ ἶσα ἀπὸ ὡροσκόπου |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| τριῶν , μήτε τῆς οὐσίας καὶ τοῦ συμβεβηκότος καὶ τῶν λοιπῶν κατηγοριῶν . ἐν οἷς γὰρ πρῶτόν τι καὶ δεύτερον | ||
| τοὺς καρπούς ; ἔτι μὴν ἐνίοτε καὶ στρουθίον ἢ τῶν λοιπῶν πετεινῶν , καταπιὸν σπέρμα μηλέας ἢ συκῆς ἤ τινος |
| ἀπὸ δυστυχίας μετάβασιν ἐπὶ εὐτυχίαν . δʹ τὸ μεθίστασθαι τὸν ἐπιμερισμὸν ἀπὸ ὁρίων κακοποιοῦ ἐπὶ ὅρια ἀγαθοποιοῦ συνεπιμερίζοντος κακοποιοῦ ἢ | ||
| ὅριον ὅπερ λέγεται πρῶτος ἐπιμερισμός . δεύτερος ὁ παραδιδοὺς τὸν ἐπιμερισμὸν ὃς λέγεται πρῶτος ἐπιμερίζων . τρίτος τὸ ὅριον εἰς |
| ἐστιν , ἀλλ ' οὐκέτι ἐπαληθές , ὅτι πᾶς τρίγωνος ἑξάγωνός ἐστιν . τὸ μὲν γὰρ αὐτῶν κοινότερον , τὸ | ||
| ἐστιν , ἀλλ ' οὐκέτι ἐπαληθές , ὅτι πᾶς τρίγωνος ἑξάγωνός ἐστιν . τὸ μὲν γὰρ αὐτῶν κοινότερον , τὸ |
| ἔφασαν εἶναι : τοῦτο δὲ τὸ δωδεκατημόριον οὐδενὸς μὲν τῶν ἀστέρων εἶπον ὕψωμα εἶναι , οἶκος μέντοι ἐστὶν Ἑρμοῦ , | ||
| τὸ ἀποτέλεσμα ἑαυτοῦ : ἡ δὲ Σελήνη μετὰ τὰς τῶν ἀστέρων ἀπορροίας τὰς ἐπισημασίας εὐαισθητοτέρας ποιεῖται , καὶ οἱ λοιποὶ |
| Ὀλύμπου , πάντες δ ' ἀστέρες ἄλλοι ὑποχθόνιοι φορέωνται ἔκτοσθεν κέντρων , τῆμος ξείνης ἀπὸ γαίης ἄξεται ἀλλοτρίων φωτῶν ἀγνῶτα | ||
| εἶναι ποιεῖ . Οὐ χρὴ δὲ ἐκ μόνων τῶν τεσσάρων κέντρων περὶ τῶν τοιούτων καταστοχάζεσθαι , ἀλλὰ δεῖ καὶ τὴν |
| πολὺς τῶν τοῦ Νίγρου στρατιωτῶν γίνεται , ὡς τῶν μὲν ἀνατολικῶν εὐθέως θραῦσαι τὴν ἐλπίδα , τῶν δὲ Ἰλλυριῶν ἐπιρρῶσαι | ||
| καθώς φησιν ὁ Παρθένιος : Κωρυκίων σεύμενος ἐξ ὀρέων , ἀνατολικῶν ὄντων . δύναται δὲ οὕτως καλεῖσθαι , καθ ' |
| δὲ μέχρι ἡμίσους περὶ τῶν ἐν αὐτοῖς γραμμικῶν ἐμμελέστατα διεξελθὼν πολυγωνίων τε καὶ παντοίων τῶν ἐν ἀριθμοῖς ἐπιπέδων ἅμα καὶ | ||
| περίοδος σκολιὰ ἐγίνετο διὰ τὴν θέσιν τῶν κλινῶν ἐπὶ οἰκημάτων πολυγωνίων οὐσῶν , καὶ τούτῳ καὶ τὰς ἐπ ' αὐτὰς |
| ΔΕΖ μεῖζον τοῦ ΓΑΒ . Εἰλήφθω γὰρ τὰ κέντρα τῶν περιγραφομένων αὐτοῖς κύκλων τὰ Η Θ , κάθετοι ἤχθωσαν αἱ | ||
| τούτων μερισμός , ἤδη μέν πως διισταμένων , οὔπω δὲ περιγραφομένων . Ἀλλ ' εἰ ταῦτα οὕτω φύσει διέστηκεν , |
| , τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν , ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ , περὶ ἄξονα | ||
| , ζʹ μὲν τῶν πλανωμένων , ἐκτὸς δὲ μίαν τῶν ἀπλανῶν ἐντὸς αὑτῆς περιέχουσαν τὰς ἄλλας : δηλοῖ δὲ τὴν |
| καιροῦ ῥοπὴν τὴν καταρχὴν λαμβάνειν . ὥσπερ δὲ ἐπὶ τῶν γενέσεων ἡ τετράγωνος πλευρὰ τὸ τέλος τῆς ζωῆς ἐπιτίθησιν , | ||
| μῆκος παρεκταθῆναι , καὶ μάλιστα ὅταν οἱ ἐπίκαιροι τόποι τῶν γενέσεων σύμφωνοι ὑπάρχωσιν . ἐπὰν δὲ καὶ πολύσπερμον ᾖ τὸ |
| δῆλον ὅτι καὶ ὁ πυρετὸς ἐν ταῖς τρισὶν ὕλαις συνιστάμενος θεωρηθήσεται , ἐν πνεύμασιν , ἐν ὑγροῖς καὶ ἐν στερεοῖς | ||
| πλευραὶ τοῦ κυλίνδρου πρὸς ὀρθὰς αἱ ΚΜ , ΛΝ . θεωρηθήσεται δὴ ὑπὸ τῶν ΘΚ , ΘΛ ἀκτίνων τὸ ΜΚΛΝ |
| ἔστιν ἄρα καὶ ὡς εἷς τῶν ἡγουμένων πρὸς ἕνα τῶν ἑπομένων , οὕτως ἅπαντες οἱ ἡγούμενοι πρὸς ἅπαντας τοὺς ἑπομένους | ||
| , τὸ δὲ καὶ μετὰ κυνῶν . δύο γὰρ τῶν ἑπομένων ταῖς βουσίν , ὡς δὴ μακρὰν ἦσαν οὐχ ὁρῶντες |
| . καὶ οἱ Ἀθηναῖοι ἀκούσαντες ταῦτα ἀνέπεμψαν Τιμαγόραν τε καὶ Λέοντα . ἐπεὶ δὲ ἐκεῖ ἐγένοντο , πολὺ ἐπλεονέκτει ὁ | ||
| τοῦ Σοφοκλέους τοῦ Λέοντος τούτους τε ἐς τὸν τέταρτον πρόγονον Λέοντα δᾳδούχους πάντας ὑπῆρξε γενέσθαι καὶ παρὰ τὸν βίον τὸν |
| πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων . ἔστωσαν ὅμοιοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις | ||
| δηλονότι τὸ κέντρον αὐτοῦ , καὶ αὐτόθεν ἂν ἐφαίνετο τῶν διαμέτρων ὁ λόγος : ἐπεὶ δ ' ἐλάσσων ἐστὶν αὐτῆς |
| τὰ σώματα . ἦν οὖν πᾶσα χώρα μεστὴ καθάπερ στρατευμάτων διεσπαρμένων , ὡς ἂν ὑπὸ τῆς τῶν δεσποτῶν ἐπιτροπῆς τοῦ | ||
| , τῶν ἐπὶ πολὺ διηκόντων , ἤτοι τῶν εἰς πολλὰ διεσπαρμένων , Ἀτλάντων ἢ τῶν Ἀτλαντικῶν πόρων : ὅπου ὁ |
| εἰ δέ τις ἄλλως θεωρίας ἕνεκεν καὶ περὶ τῶν ἔτι βορειοτέρων ἐγκλίσεων ἐπιζητοίη τινὰ τῶν ὁλοσχερεσλδʹ τέρων συμπτωμάτων , εὕροι | ||
| ὁρίζοντος , ἀλλ ' ἕνα τῶν παραλλήλων αὐτῷ καὶ ἤτοι βορειοτέρων ἢ νοτιωτέρων . ὡμολόγηται δέ γε ὑπὸ πάντων ἁπλῶς |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| πρὸς τὸ μέγεθος τοῦ ἑαυτοῦ κύκλου , τὰς δὲ τῶν τροπικῶν μοίρας μείζους εἶναι τῶν μοιρῶν τοῦ ἀρκτικοῦ , ἐπειδήπερ | ||
| τῶν σχημάτων , προσώπων τε ἀποστροφαῖς καὶ χρόνων ἐναλλαγαῖς καὶ τροπικῶν σημειώσεων μεταφοραῖς ἐξηλλαγμένα καὶ σολοικισμῶν λαμβάνοντα φαντασίας : ὁπόσα |
| πενταγωνισμὸν ἀπὸ πενταγώνου βάσεως , εἶτα ἀνάλογον ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου καὶ ὀκταγώνου καὶ ἀεὶ ἐπ ' ἄπειρον . καθάπερ | ||
| η ∠ ʹ ιδʹ . τοσοῦτον ἔσται ἡ πλευρὰ τοῦ ἑπταγώνου . Ἐὰν θέλῃς τὴν διάμετρον εὑρεῖν ἀπὸ τῆς πλευρᾶς |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| δὲ παρ ' αὐτῷ μόρια ὑπερῴα λέγεται , ἐκ τῶν ὑψωμάτων ὑπὲρ τὴν ἔραν μετεωρισμένων , ἥ ἐστιν ἡ γῆ | ||
| ' αὖ ταπεινώματα μανθάνειν θέλεις , Ζήτει τὰ διάμετρα τῶν ὑψωμάτων . Μάνθανε λοιπὸν καὶ πολευόντων λόγον , Οἵτινες εἰσὶ |
| μέλανες τὰς χρόας Αἰθίοπες , καὶ μάλιστα οἱ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κύκλον οἰκοῦντες , κατακόρως εἰσὶ μέλανες . Οἱ δ | ||
| καὶ αἱ ἀπεναντίον περιφέρειαι . Ἔστω γὰρ τοῖς ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσιν ὁρίζων ὁ ΑΒΓΔ : ὁ ΑΒΓΔ ἄρα διὰ |
| γὰρ Διὶ συναιρετιστῇ ὄντι καὶ τριγώνου συμπάθειαν κεκτημένῳ διὰ τὸν Τοξότην ὁ Ἥλιος τὴν ἡμίσειαν τῶν ρκʹ ἐτῶν ἐμέρισε καὶ | ||
| δόξει κινεῖσθαι περὶ τοὺς Διδύμους , βραδύτατα δὲ περὶ τὸν Τοξότην : φαίνεται δὲ τοὐναντίον : οὐκ ἄρα , τοῦ |
| δ ' αὔξησις ἐπὶ ὡρισμένον : τοῦ δὲ πλήθους κατὰ ἀντιπεπόνθησιν ἐπ ' ἄπειρον μὲν ἡ αὔξησις , ἔμπαλιν δὲ | ||
| τοῦτο δὲ γίνεται διὰ τὴν τῶν μορίων πρὸς τὴν μονάδα ἀντιπεπόνθησιν . ἀεὶ γὰρ τὰ μόρια πολλαπλασιαζόμενα ἐναντίως ταῖς μοίραις |
| διεζῶσθαι κύκλοις , ὧν ὀνόματα εἶναι τάδε : ἀρκτικόν , ἀνταρκτικόν , θερινὸν τροπικόν , χειμερινὸν τροπικόν , ἰσημερινόν , | ||
| δὲ τόν τε ἀρκτικὸν καὶ τὸν θερινὸν τροπικὸν καὶ τὸν ἀνταρκτικόν . ἀρκτικὸς δ ' ὁ αὐτὸς καὶ ἀεὶ φανερὸς |
| τὴν ἔνδειαν τῶν ζῴων εὐπειθεῖς ἔσχεν . Εὐρυσθεὺς δ ' ἀχθεισῶν πρὸς αὐτὸν τῶν ἵππων ταύτας μὲν ἱερὰς ἐποίησεν Ἥρας | ||
| διάμετρον εὑρεῖν . γεγονέτω , καὶ ἔστω ἡ ΓΘ . ἀχθεισῶν δὴ τεταγμένως τῶν ΔΖ , ΕΘ καὶ ἐκβληθεισῶν ἔσται |
| ἐξουσίᾳ . Τῆς δὲ Παρθένου ζῴδιον πληρώσαντες εὐθέως πρὸς τὸν Ζυγὸν εἰσέλθωμεν , ὃν καὶ Χηλὰς καλοῦσι . φύσει δ | ||
| Δίδυμοι ἢ ὁ Ζυγός . ἀλλ ' ἀδύνατον εἶναι τὸν Ζυγὸν διὰ τὸ ὑπὸ γῆν εἶναι , ὁμοίως καὶ τοὺς |
| γῆς εἰτ ' ἐπιπολῆς , ἢ πλείους τῶν ἑξακισχιλίων σταδίων διανύειν , ἄνυδρον καὶ ξηρὰν οὕτω , καὶ ταῦτα ὀρῶν | ||
| ἄλλου ἄλλο γιγνώσκουσα : διὸ καὶ διάνοια καλεῖται παρὰ τὸ διανύειν καὶ διεξιέναι . αὕτη ἐστὶν ἡ δύναμις ἡ συλλογιζομένη |
| . ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ ' ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται : δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις : | ||
| αὐτοῖς οὐκ ἀπὸ τιμημάτων ποιεῖσθαι τὴν ἐγγραφὴν οὐδ ' ἀπὸ σχημάτων ἢ μεγέθους ἢ κάλλους οὐδ ' ἀπὸ γένους τοῦ |
| ὅλης φύσεως ποιεῖσθαι : ὅσοι δὲ μὴ παντελῶς αὐτῶν τῶν ἀποτελουμένων εἰσίν , ἐκ τούτων καὶ κατὰ τὸν ἄνευ φθόγγων | ||
| τῶν θανατικῶν συμπτωμάτων ἢ κατὰ τὸ ποῖον ἢ τὸ πόσον ἀποτελουμένων ὅταν ἀμφότεροι λόγον ἔχωσι πρὸς τοὺς ἀναιρετικοὺς τόπους . |
| καὶ ἀδρανείας , διόπερ ἀφείσθωσαν . Περὶ δὲ τῶν ε πλανωμένων ἐκθησόμεθα . ὁ μὲν οὖν τοῦ Κρόνου ἀστὴρ μόνος | ||
| οἱ τῶν οἰκείων κινήσεων λόγοι . Πῶς ἂν αἱ τῶν πλανωμένων συνοικειώσεις παραβάλλοιντο ταῖς τῶν φθόγγων . Αὐτάρκης μὲν οὖν |
| Ο μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ ΠΟ , καὶ τριῶν οὐσῶν περιφερειῶν ὁμοιογενῶν ἀνίσων τῶν ΚΘ , ΘΠ , ΗΘ εἰλήφθω | ||
| τεσσάρων δὴ ὄντων μεγεθῶν δύο μὲν τῶν ΒΓ , ΕΖ περιφερειῶν , δύο δὲ τῶν ΗΒΓ , ΕΘΖ τομέων εἴληπται |
| ἀκοὴν πρὸς τὰ ἐξαρτήματα καὶ βεβαιώσας πρὸς αὐτὰ τὸν τῶν σχέσεων λόγον , μετέθηκεν εὐμηχάνως τὴν μὲν τῶν χορδῶν κοινὴν | ||
| ιεʹ , καὶ ἀεὶ ὁμοίως . Ἐπιδειχθείσης ἡμῖν τῆς τῶν σχέσεων πλάσεως ἀπλατῶν καὶ μικτῶν ἀπὸ ἰσότητος τὴν ἀρχὴν ἐσχηκυίας |
| ὁ ἐκ πάντων συγκείμενος ὁ αζ τοῦ μέσου τοῦ γδ πολλαπλασίων ἐστὶ κατὰ τὸ πλῆθος αὐτῶν . ἐπεὶ γὰρ οἱ | ||
| καὶ τὰ ἰσάκις πολλαπλάσια τοῦ πρώτου καὶ τρίτου τῶν ἰσάκις πολλαπλασίων τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἢ ἅμα ὑπερέχουσιν ἢ ἅμα |
| ἐν ταῖς ἐπεμβάσεσι τίνι συσχηματίζεται ὁ ἐπεμβαίνων ἀστὴρ τῶν κατὰ πῆξιν ἀστέρων ἢ κατὰ πάροδον . καὶ εἰ μὲν συσχηματίζεται | ||
| τύχῃ ὁ Κρόνος τοῦ ἀναγομένου ὁ κατὰ πάροδον τῷ κατὰ πῆξιν Κρόνῳ ἤτοι συνὼν ἢ τριγωνίζων ἢ τετραγωνίζων ἢ διαμετρῶν |
| . 〚 Καὶ 〛 Ἀναξίμανδρος ὑπὸ τῶν κύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν , ἐφ ' ὧν ἕκαστος βέβηκε , φέρεσθαι . | ||
| τῶν τοῦ εἰκοσαέδρου , καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν κέντρων τῶν σφαιρῶν τῶν περιεχουσῶν τὰ στερεὰ σχήματα ἐπὶ τὰ ΔΕΖ ΑΒΓ |
| κἂν εἴκοσι καὶ πλέον : ὅταν δὲ πρὸς τὴν κάλλιστον Παρθένον ἔλθῃ τόπων , ἀμφίκυρτος ἐνναήμερος γνωρίζεται τοῖς πᾶσιν , | ||
| . ὁ δὲ Ἄρατος : δὲ ποσσὶν ὕπο σκέπτοιο Βοώτεω Παρθένον . Ἐπὶ δὲ τοῦ Ἐνγόνασιν ὁ μὲν Εὔδοξός φησι |
| τύχῃ δὲ ὡροσκόπον εἶναι τοῦ ἔτους τὸ ζῴδιον ἐκεῖνο , ἐφορᾶται δὲ κατὰ πάροδον ὑπὸ κακοποιοῦ ἀσυμφώνῳ σχήματι , εἰ | ||
| οὐκ ἐπιβλέπεται τὸ ὅριον ὑπό τινος τῶν ἀγαθοποιῶν ἐνδυνάμου ἢ ἐφορᾶται μὲν ὑπὸ ἀγαθοποιοῦ , ἀλλ ' ἀμυδρῶς καὶ ἐλαττόνων |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| Κριοῦ ἐστιν ἀρχή , κατὰ δὲ τὸ ἕτερον ἡ τῶν Χηλῶν . τοῦ μέντοι θερινοῦ τροπικοῦ πλέον ἢ τὸ ἥμισυ | ||
| τοῦ ἐπικύκλου , ὅταν ὑπὸ τὴν ιʹ μοῖραν ᾖ τῶν Χηλῶν , τὸ δὲ Γ , καθ ' οὗ γίνεται |
| φέρεται . τῇ δὲ αὐτῇ θεωρίᾳ ὑπ ' ἀμφοτέρων τῶν ἑξαγώνων τοῦ Ἡλίου ἡ Σελήνη παρατυχοῦσα ὑπὸ σύνδεσμον φέρεται . | ||
| μὲν γὰρ πρῶτον ὀκτάεδρόν ἐστιν περιεχόμενον ὑπὸ τριγώνων δʹ καὶ ἑξαγώνων δʹ . τρία δὲ μετὰ τοῦτο τεσσαρεσκαιδεκάεδρα , ὧν |
| , περὶ τῆς ἐνταῦθα παιδοποιΐας καὶ ὠοτοκίας καὶ παιδεύσεως τῶν γεννωμένων . Ἐν τῷ δευτέρῳ δὲ μετὰ τὸ προοίμιον περὶ | ||
| ἢ ἐνδεεῖς τῷ βίῳ . Ἐὰν οὖν ἐπὶ τῶν ἡμέρας γεννωμένων εὑρεθῇ ὁ Ἥλιος Κριῷ Λέοντι Τοξότῃ , βέλτιον μὲν |
| καὶ ἐπὶ ποίαν μοῖραν τῶν λαμπρῶν ἢ τῶν σκιερῶν καὶ ἀμαυρῶν κατήντησεν ἡ ἀκτίς . εἶτα ἴδῃς τὸ ζῴδιον τῆς | ||
| Καρκίνου ιγ γʹ βο ιθ Ϛʹ δʹ τῶν λοιπῶν καὶ ἀμαυρῶν γ ὁ ἑπόμενος . . . . . . |
| κύκλων λέγομεν περιέχεσθαι , ὅταν πόλῳ τῇ κοινῇ τομῇ τῶν κύκλων καὶ διαστήματι τυχόντι γραφέντος κύκλου ἡ ἀπολαμβανομένη αὐτοῦ περιφέρεια | ||
| γδʹ αβδγʹ κύκλων : ὥστε καὶ ἑκάτερος τῶν αβʹ αβδγʹ κύκλων ὀρθός ἐστιν πρὸς τὸν ηζθʹ : καὶ ἡ κοινὴ |
| τε παρὰ τὴν τοῦ ἡλίου ἀνωμαλίαν καὶ τῆς παρὰ τὰς συμμεσουρανήσεις τὸ διάφορον ἐπὶ τῶν κατ ' ἀμφοτέρας τὰς εἰρημένας | ||
| μηδὲ καθ ' ἓν ἕκαστον κλῖμα τὰς αὐτὰς συνανατολὰς καὶ συμμεσουρανήσεις καὶ συγκαταδύσεις ταῖς ἐν τῷ παρόντι διὰ τοσούτων ἀριθμῶν |
| τὸν δυτικὸν ὁρίζοντα θέσεως φανήσεται τὰ τῆς ὑπεροχῆς τῶν δύο παραλλάξεων κε προηγησαμένη : κατὰ γὰρ τὴν πρώτην θέσιν πάλιν | ||
| δύναιτο συμβαίνειν , εἰ ἐπὶ τὰ ἐναντία γινομένης ἑκατέρας τῶν παραλλάξεων ἐξ ἀμφοτέρων πλείονα τῶν α κζ τμήματα συνάγοιτο . |
| ταῦτα δὲ ὑπὸ τῆς τριάδος , ὅς ἐστι μέσος , πολλαπλασιασθέντα γίνεται κδʹ : καὶ πάλιν δὶς Ϛʹ ιβʹ : | ||
| συναμφότερον δὲ τὸν βον καὶ τὸν γον ἐπὶ τὸν αον πολλαπλασιασθέντα ποιεῖν Μο κζ , καὶ ἔτι συναμφότερον τὸν αον |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| ' ἐμμενὲς εὖ ἐπαρηρὼς ποσσὶν ἐπιθλίβει μέγα θηρίον ἀμφοτέροισιν , Σκορπίον , ὀφθαλμοῖς τε καὶ ἐν θώρηκι βεβηκὼς ὀρθός . | ||
| ἢ κιρσούς . Τὸ δ ' ἐφεξῆς τούτῳ δωδεκατημόριον ὠνόμασαν Σκορπίον καὶ τούτου τὴν κυρείαν τῶν αἰδοίων ἀνέθεσαν , ἔστι |
| ΘΚ , ΚΗ ἑξῆς ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τοῦ ΒΗΔ , διὰ δὲ τῶν Θ , Κ | ||
| περιφέρειαι ἀποληφθῶσιν ἑξῆς ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων , διὰ δὲ τῶν γενομένων σημείων παράλληλοι κύκλοι γραφῶσιν |
| ΘΚ , ἴσα ἀλλήλοις ἐστί . γεγράφθω περὶ τὴν ΒΓ διάμετρον κύκλος ὁ ΒΛΓΜ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΛ , | ||
| κατὰ σῶμα ἢ κατὰ σχῆμα , καὶ μάλιστα τετράγωνον ἢ διάμετρον , κακίστη γίνεται ἡ καταρχὴ ἐκείνη καὶ κλιμακτηριώδης , |
| ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται , | ||
| : ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ |
| , καὶ ἄλλο τὸ συναμφότερον τοῦτο ὃ οὐκ ἔστιν ἐξ ὁμοταγῶν , οὐδὲ ἐκ στοιχείων , οὐδὲ ἐκ μερῶν , | ||
| ὑπερέχει τοῦ παραδείγματος ἡ ὁμοιότης . Ἡ μὲν δὴ τῶν ὁμοταγῶν ἐπίσης ἔχει πρὸς τὴν ἀντιστροφήν , ἡ δὲ τοῦ |
| ' ὃ κλίμα τις βούλεται . Περὶ μὲν οὖν τῶν ἀναφορῶν καὶ ἐν τῇ αʹ βίβλῳ ἐδηλώσαμεν , νυνὶ δὲ | ||
| ταῖς μεταξὺ διαστάσεσιν , οὐκέτι οἱ τῶν προκειμέ - νων ἀναφορῶν ἢ καταφορῶν ἢ μεσουρανήσεων χρόνοι τοὺς ἑπομένους τόπους οἴσουσιν |
| ἡ δὲ ΑΓ τὴν τρίγωνον , ἡ δὲ ΓΒ τὴν ἑξάγωνον . καὶ περιέξουσιν οἱ λόγοι τῶν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ | ||
| Σελήνης καλοσχηματίστου οὔσης πρὸς τοὺς ἀστέρας κατά τε τρίγωνον καὶ ἑξάγωνον , προσθετικῆς οὔσης τοῖς ἀριθμοῖς . Ἔαρ . Ἀπὸ |
| αὐτὰ παῖδες καὶ ἄνδρες μανθάνουσιν , ἀλλ ' ἑκατέρᾳ τῶν ἡλικιῶν εἰσιν ἁρμόττουσαι διδασκαλίαι , οὕτως πεφύκασιν εἶναί τινες αἰεὶ | ||
| . Δίαιτα μετὰ τὸν ἀπογαλακτιϲμὸν τῶν νηπίων καὶ τῶν ἐφεξῆϲ ἡλικιῶν . Ἀπὸ γάλακτοϲ δὲ γεγονόταϲ τοὺϲ νηπίουϲ ἐν ἀνέϲει |
| τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου . Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ τετμήσθω εἰς | ||
| διὰ τοῦ κέντρου τῶν τομῶν , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ |
| ὡς ὑφηγητοῦ τινος πύλαις διπλαῖς ἐνήλατ ' , ἐκ δὲ πυθμένων ἔκλινε κοῖλα κλῇθρα κἀμπίπτει στέγῃ . Οὗ δὴ κρεμαστὴν | ||
| τὸν Κ ] , ὁ δὲ ὑπὸ τῶν Ζ Η πυθμένων καὶ τῶν Γ Δ Ε ἐστιν μονάδων ρμδʹ [ |
| , περὶ δὲ ἄστρων Πληιάδας εἰσορόωντι καὶ ὀψὲ δύοντα Βοώτην Ἄρκτον θ ' , ἣν καὶ Ἅμαξαν ἐπίκλησιν καλέουσιν ἠέλιόν | ||
| ἑτέρωθεν ἐναντίοι ἠγερέθοντο ἀμφὶ μέγαν Πετραῖον ἰδ ' Ἄσβολον οἰωνιστὴν Ἄρκτον τ ' Οὔρειόν τε μελαγχαίτην τε Μίμαντα καὶ δύο |
| συνιεὶς τῆς καθολικῆς τῶν σφαιρῶν καὶ τῶν κατ ' αὐτὰς κινουμένων ἀστέρων ἁρμονίας τε καὶ συνῳδίας , πληρέστερόν τι τῶν | ||
| δὲ ἤγαγον τοὺς ἵππους πλησίον αὐτῶν , τῶν ἵππων δὲ κινουμένων , ἤχει ἡ γῆ , κοπτομένη τοῖς ποσὶν αὐτῶν |
| . . . . . . . . . . Ἰχθύων κδ Ϛʹ βο ιζ ∠ ʹ δʹ ὁ ἐπὶ | ||
| . . . . . . . . . . Ἰχθύων κϚ γʹ βο κζ δʹ ὁ ἐν τῷ ἀριστερῷ |
| τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΕΖΔ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ τῶν ΚΖΗ . ἀλλὰ τῷ ὑπὸ τῶν ΕΖΔ ἴσον ἐδείχθη τὸ | ||
| ἡ ΛΝ τῇ ΝΖ . ἤχθωσαν τεταγμένως αἱ ΒΘ , ΚΖΗ , ΛΜΔ . ἐπεὶ οὖν διὰ τὰ δεδειγμένα ἐν |
| κζ πολλαπλασιαζέτω τὸν κζ : εἰκοσιεπτάκις κζ : καὶ γίνονται ψκθ . καὶ ἐπεὶ ὁ ιη οὐ μετρεῖ τὸν ψκθ | ||
| μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # |
| τῶν ὅλων μέση , περὶ τὸν διὰ παντὸς τεταμένον σφιγγομένη πόλον , ἡμέρας φύλαξ καὶ νυκτός , πρεσβυτάτη τῶν ἐντὸς | ||
| τὴν ἐνέργειαν , τὰ δὲ ἐπέκεινα πρὸς αὐτὸν τὸν βόρειον πόλον ἔτι λύει καὶ θάλπει καὶ ἀνορθοῖ πρὸς ἀναθυμίασιν , |
| λοιπαὶ ἄρα αἱ ΑΔ , ΓΕ περιφέρειαι ἐν ἀνίσῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι καὶ αἱ αὐταὶ διαφοραί εἰσι τῶν χρόνων , ἐν | ||
| , ἐπειδὴ κατὰ διάμετρον τοῦ Ἡλίου τυχόντες μετὰ δύσιν αὐτοῦ ἀνατέλλουσι . μόνος δὲ ὁ τοῦ Ἄρεως ἀστὴρ ἀνω - |
| τοῦ ἱμάντος ἀρχαὶ καὶ πρὸς ἀλλήλας ἁμματίζονται πρὸς τὴν τῶν ναρθήκων συνοχήν . ὥσπερ δὲ πρὸς τὴν τάσιν καὶ τὴν | ||
| πλάτος δὲ ἐχέτωσαν ὡς δύο ἥμισυ δακτύλων . οὕτω περὶ ναρθήκων διαλεχθεὶς ἔρχεται καὶ ἐπὶ τὸ δεύτερον κεφάλαιον , λέγω |
| ἡλίου κύκλος ὁ ΓΕΔ , καὶ ὁ ἥλιος ἀπὸ τροπῶν θερινῶν πορευόμενος ἐπὶ τοῦ ἰσημερινοῦ ἀνατολὴν πεποιήσθω κατὰ τὸ Δ | ||
| ἥλιος ἀνατολὴν πεποιημένος κατὰ τὸ Ε . Καὶ ἐπεὶ ἀπὸ θερινῶν τροπῶν τοῦ ἡλίου πορευομένου δύο ἀνατολαί εἰσιν κατὰ τὰ |
| Ζυγὸς πρὸς Ταῦρον : Αἰγόκερως πρὸς Ὑδροχόον καὶ Ὑδροχόος πρὸς Αἰγοκέρωτα . τῶν δὲ ἰσαναφόρων ζῳδίων αἱ τάξεις εἰσὶν αἵδε | ||
| κύκλων , τοῦ χειμερινοῦ [ τροπικοῦ ἐφάπτεται ] κατὰ τὸν Αἰγοκέρωτα , τοῦ δὲ θερινοῦ κατὰ τὸν Καρκίνον . τοῦ |
| νυκτερινή , τίς δὲ ἑσπερία , καὶ ποῖα τῶν δ τεταρτημορίων ἀρσενικά , ποῖα δὲ θηλυκά , καὶ τίνα μὲν | ||
| ἐπιγράφονται οἱ ἀριθμοὶ διὰ ε ἕως Ϙ ἐπὶ τῶν δ τεταρτημορίων , τουτέστιν ἀπὸ τῶν ἐσομένων κοινῶν τομῶν τουτέστιν τοῦ |
| καὶ πολυτελεστάτης πορφύρας καὶ πόλου ἀστέρας ἔχοντος καὶ τὰ δώδεκα ζῴδια . μίτραν δὲ χρυσόπαστον καυσίας ἁλουργῆ οὖσαν ἔσφιγγε ἐπὶ | ||
| ἡ Παρθένος γεώδης ὑπάρχουσα τοῖς Ἰχθύσι : καὶ τὰ λοιπὰ ζῴδια τὴν αὐτὴν δύναμιν ἐφέξει πρὸς τὰ διάμετρα . Οὕτως |
| μένοντι ὡς οἱ κινούμενοι κῶνοι καὶ σφαῖραι περὶ τὸν ἴδιον ἄξονα . τῆς δ ' εἰς εὐθὺ φορᾶς πλείονά ἐστιν | ||
| . καὶ ὡς ἄρα ὁ ΗΘ ἄξων πρὸς τὸν ΚΛ ἄξονα , οὕτως ὅ τε ΑΒΗ κῶνος πρὸς τὸν ΓΔΚ |
| ἔστιν ἀριθμός , τῶν ἀριθμῶν πεφυκότων πολλαπλασιαζομένων πλέον συνάγειν ἢ συντιθεμένων : τρὶς μὲν γὰρ τρεῖς θ , τρεῖς δὲ | ||
| τίνα ὀνόματα φύσει καλά [ παραδείγματος ἕνεκα ] , ὧν συντιθεμένων καλὴν οἴεται καὶ μεγαλοπρεπῆ γενήσεσθαι τὴν φράσιν , καὶ |
| Νοιόμαγον εἰπὼν νοτιωτέραν μιλίοις νθʹ , βορειοτέραν αὐτὴν διὰ τῶν κλιμάτων ἀποφαίνει . Καὶ τὸν Ἄθω δὲ τάξας ἐπὶ τοῦ | ||
| οὕτως πραγματευσόμεθα . πάντοτε δεῖ πρῶτον εἰσέρχεσθαι εἰς τὸ τῶν κλιμάτων κανόνιον , ἔχοντα δὲ διαβήτην κεχηνότα καὶ κατὰ τὴν |
| τῶι δὲ τετράγωνον , τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων [ τῶν ] σχημάτων , ὣς δὲ καὶ μικτῶν | ||
| κατασκευὴν τοῦ μζʹ . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν ἀρίστων εὐθυγράμμων δύο τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ ἰσοπλεύρου τετραγώνου γενέσεις παραδέδωκεν |
| ἢ μεῖζον ἰδεῖν τοῦ ἡλίου , τῆς σελήνης , τῶν ἄστρων , τῆς γῆς ὅλης , τῆς θαλάσσης ; εἰ | ||
| κατώπτευσε , προλέγων δὲ χειμῶνας καὶ μεταβολὰς * * * ἄστρων καὶ δύσεις ἐμυθεύθη φέρειν ἐν αὑτῷ τὸν κόσμον . |
| ὁ παρὰ πέντε . ἐναταῖος ὁ παρὰ ἑπτά . ὁ ἡμιτριταῖος γὰρ ὅτε μὲν ἐν συνεχείᾳ ἐπιφαίνεται , ὅτε δὲ | ||
| ὄντων τῶν αἰτίων , ἀντικειμένων κατ ' ἐναντιότητα , ὁ ἡμιτριταῖος ἔχει τὴν γένε - σιν , καὶ γὰρ τὸ |
| τὸ ἐγγράφεσθαι : τὸ μὲν γὰρ λέγεται ἐπὶ τῶν μὴ ἐφαπτομένων ἀλλήλων ὡς ἐπὶ τοῦδε # : τὸ δὲ ὅταν | ||
| ἀκτίνων ἀπὸ τοῦ κ τοῦ ΛΜΝ ἐπικύκλου ἡ μεταξὺ τῶν ἐφαπτομένων περιφέρεια ἔχουσα τὸ περίγειον ὅλη προσθετική ἐστιν , ἡ |
| τὸν παραυξηθέντα κύβον τε καὶ τετράγωνον : ἀπὸ γοῦν τοῦ ἑξηκοντατέσσαρα ὁ συντεθεὶς ἐν διπλασίονι λόγῳ γεννήσει ἕβδομον τὸν τετρακισχίλια | ||
| ὁμοῦ καὶ κύβον , τετράγωνον μὲν αὐτὸν πλευρὰν ἔχοντα τὸν ἑξηκοντατέσσαρα , κύβον δὲ τὸν ἑκκαίδεκα . . . § |
| τὸν μετ ' αὐτόν , τουτέστι τὸν δεύτερον καὶ τὸν οὐραγὸν κοντάτους εἶναι , τοὺς δὲ λοιποὺς πάντας , τοὺς | ||
| λοχαγὸν τὸν κράτιστον τοῦ λόχου εἶναι , ἀλλὰ καὶ τὸν οὐραγὸν οὐ πολύ τι ἀποδέοντα ἐπιλέγεσθαι : πολλὰ γὰρ καὶ |
| ζητήσεως ἀτάκτως κινουμένων , καὶ * ἄλλο ἐπ ' ἄλλων φερομένων μορίων , καί ποτε περὶ τὸν στόμαχον , ἐφ | ||
| νοητῶν ἐνεδείκνυντο , ὡς δὲ παραδειγμάτων περὶ τῶν ἐν αἰσθήσει φερομένων εἰδῶν : οἳ καὶ δοκοῦσι τοῖς πολλοῖς μόνην πρεσβεύειν |
| Γεωμετρικῆς ἱστορίας [ . . ] : καὶ οἱ τῶν μηνίσκων δὲ τετραγωνισμοὶ δόξαντες εἶναι τῶν οὐκ ἐπιπολαίων διαγραμμάτων διὰ | ||
| ἄπειρα εἶναι διαιρετόν . ὁ μέντοι Ἀντιφῶν ἐπεχείρει διὰ τῶν μηνίσκων ἑτέρως : ἐπεὶ δὲ πραγματειωδεστάτη ἡ τοιαύτη ἀπόδειξις τοῖς |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| αἰθέριον προσσημαίνει σῶμα , τὸ δὲ διὰ πασῶν τὴν τῶν πλανητῶν ἐμμελῆ κίνησιν , περὶ ἧς μικρὰ διαλάβωμεν . ποιηταὶ | ||
| τὸ διττὸν ἢ καὶ συντρεπομένους , οἷς ἂν τῶν ἄλλων πλανητῶν προσγίνωνται συντόμως . Τοὺς δὲ συνδέσμους θέλομεν Ἡλίου καὶ |
| Ἔννατον ἐπὶ τοῖς εἰρημένοις δεῖ ζητῆσαι κεφάλαιον , ἐκ πόσων κανόνων δεῖ θηρᾶν τὸν ἑκάστου διαλόγου σκοπόν . χρεία γάρ | ||
| βάσεων , σκελῶν , διαπηγμάτων , ἀγκώνων , ἀξόνων , κανόνων , χελωνῶν , κοχλιῶν , τυμπάνων , τύλων , |
| τῆς πρακτικῆς θέσεως τοσαῦτα , φέρε δὲ πειραθῶμεν καὶ τῶν θεωρητικῶν τινα διελεῖν ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων ὁρμώμενοι , οὐ | ||
| παραδοὺς πρότερον καὶ ὥσπερ προκαταβαλὼν τὸν θεμέλιον ἐπὶ τὴν τῶν θεωρητικῶν παράδοσιν μέτεισιν , ὡσανεὶ τὴν στέγην τῷ θεμελίῳ ἐπιτιθέμενος |