| . καθόλου τε οἶμαι τοὺς μαθηματικοὺς ἅπαντας τοὺς εἰρημένους κύκλους ἀπλατεῖς ὑποτίθεσθαι , τοὺς τροπικοὺς καὶ τὸν ἰσημερινὸν καὶ τὸν | ||
| οἴκησιν οἱ ἀρκτικοί . Τούτους δὴ τοὺς κύκλους δεῖ νοεῖν ἀπλατεῖς , λόγῳ θεωρητούς , ἐκ τῆς τῶν ἀστέρων θέσεως |
| ἄτμητον φυλαχθῆναι , τὴν δ ' ἐντὸς ἑξαχῆ τμηθεῖσαν ἑπτὰ κύκλους τῶν λεγομένων πλανήτων ἀποτελέσαι : ὃ γάρ , οἶμαι | ||
| λόγων κεκαθαρμένων καὶ πρὸς εὐθύτητα ἀπεξεσμένων , ἐμβεβλημένων δὲ ξύλοις κύκλους ἀποτελοῦσιν : οἱ δὲ κύκλοι ἐκ τοῦ ἐδάφους ἀρχόμενοι |
| τοὺς μαθηματικοὺς ἅπαντας τοὺς εἰρημένους κύκλους ἀπλατεῖς ὑποτίθεσθαι , τοὺς τροπικοὺς καὶ τὸν ἰσημερινὸν καὶ τὸν ἀεὶ φανερὸν καὶ τὸν | ||
| Λέγω , ὅτι καὶ κατὰ τὴν αὐτὴν ὥραν ἐπὶ τοὺς τροπικοὺς παρέσται ὁ ἥλιος . Εἰ μὲν οὖν ὁ ἥλιος |
| ἂν μὴ λάβωσιν ; ἐχέτωσαν οὗτοι τὴν εἱμαρμένην : τοὺς πλανήτας προσκυνεῖν οὐ βούλομαι . τίς ἐστιν ὁ Βερενίκης πλόκαμος | ||
| * περίσημον : ἐμφανές * ἀπλανές : πολυπλανές διαστεῖλαν τοὺς πλανήτας * ἀστράσιν : ζῳδίοις * ἄστροις : γράφεται ἀστράσιν |
| ἢ ἀφελόντας τῶν ἰσημερινῶν χρόνων πρότερον : ἀμφοτέρους γὰρ τοὺς γνώμονας ἐπισυνθέντες καὶ τὴν ἡμίσειαν λαβόντες εὑρήσετε τὸ συνεχὲς ζητούμενον | ||
| ἐπ ' ἄκρας τῆς Ἰνδικῆς ἰδεῖν ἔστιν ἀσκίους ὄντας τοὺς γνώμονας , νυκτὸς δὲ τὰς ἄρκτους ἀθεωρήτους : ἐν δὲ |
| ἔστιν ἐπὶ τοῦ ἄξονος , κύκλους γράψει παραλλήλους τοὺς αὐτοὺς πόλους ἔχοντας τῇ σφαίρᾳ καὶ ἔτι ὀρθοὺς πρὸς τὸν ἄξονα | ||
| ὧν ὁ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος ἐφάπτεται τοὺς αὐτοὺς πόλους ἐχόντων τῇ σφαίρᾳ . ὁ δὲ διὰ μέσων τῶν |
| παρὰ Πλάτωνι ἀποδείκνυσι τὰς ὑποθέσεις . κινοῦνται δὲ οἱ μὲν ἀπλανεῖς περὶ τὸν διὰ τῶν πόλων ἄξονα μένοντα , οἱ | ||
| Αἰγὸς ποταμοῖς πυροειδῶς κατενεχθέντα ἀστέρα πέτρινον . Ἐμπεδοκλῆς τοὺς μὲν ἀπλανεῖς ἀστέρας συνδεδέσθαι τῷ κρυστάλλῳ , τοὺς δὲ πλανήτας ἀνεῖσθαι |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| τελειοτάτη ἡ δὶς διὰ πασῶν . ἐκδηλότερόν γε μὴν ἡ σφαιρικὴ δι ' ἀριθμητικῆς τυγχάνει πάντων τῶν προσηκόντων αὐτῇ σκεμμάτων | ||
| ἀστρονομία περὶ μόνα τὰ οὐράνια σώματα καταγίνεται , ἡ δὲ σφαιρικὴ περὶ πᾶσαν σφαῖραν καταγίνεται : λέγει γὰρ τὰ συμβαίνοντα |
| δʹ εʹ Ϛʹ ζʹ ηʹ θʹ ιʹ , Πρὸς τοὺς ὁρισμοὺς αʹ , Περὶ ὀδμῶν αʹ , Περὶ οἴνου καὶ | ||
| ὅρος καὶ ἑτερόριστος : ἑτερόριστος μὲν ὅτι πάντας τοὺς ἄλλους ὁρισμοὺς ὁρίζεται , αὐθόριστος δὲ ὅτι καὶ ἑαυτὸν σὺν ἐκείνοις |
| ἁπλῶς οἱ καθ ' ἑβδομάδα προχωροῦντες πρὸς τοὺς ἀπὸ δυάδος εὐτάκτους ἀρτίους . εἶτα πάλιν ἐξ ὑπαρχῆς ὁ ι πρὸς | ||
| . ἐνταῦθα ὑπεμφαίνει , ὅτι σιωπὴν ἐδίδασκεν . ἔδει ] εὐτάκτους ὄντας , νόμιμον ἦν , χρεία ἦν . ἢ |
| καὶ ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . λα . Εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ἴσους τετραγώνῳ , ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν , ἐάν | ||
| ιϚ # ʂ ιϚ . βούλομαι τοὺς δύο λοιπὸν συντεθέντας ἴσους εἶναι Μο ιϚ . ΔΥ ἄρα ε Μο ιϚ |
| : ἐν τούτοις γὰρ ἐπεμβαίνοντες οἱ φθοροποιοὶ καὶ καθυπερτεροῦντες τοὺς ἀστέρας ἰσχυρότερον βλάπτουσιν , οἱ δὲ ἀγαθοποιοὶ ἐν τοῖς τετραγώνοις | ||
| καὶ τὸν τόπον καθὼς προείπομεν . ἡ δὲ πρὸς τοὺς ἀστέρας σύνοδος τοῦ χρονοκράτορος καὶ αἱ σύνοδοι τῶν ἀστέρων πρὸς |
| Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος τῶν ἡμερῶν εὑρίσκομεν , ἐπειδήπερ , ὡς ἔφαμεν | ||
| ἣν ὑποτείνει ἡ τῆς σελήνης διάμετρος καὶ ὑπεροχὴ τῶν δύο διαστάσεων , ἑξηκοστῶν ἔσται ζ ν . καὶ ἡ τετραπλασία |
| , τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν , ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ , περὶ ἄξονα | ||
| , ζʹ μὲν τῶν πλανωμένων , ἐκτὸς δὲ μίαν τῶν ἀπλανῶν ἐντὸς αὑτῆς περιέχουσαν τὰς ἄλλας : δηλοῖ δὲ τὴν |
| σφοδρὸν ὁδοιπορεῖ νόμον . Τούτους δὲ τοὺς διηνεκῶς οὐρανῷ τελουμένους φθόγγους ἀγνοοῦμεν ἢ διὰ τὴν ἀπὸ πρώτης γονῆς συνήθειαν ἐνδελεχῶς | ||
| “ οὐκ αἰσχύνῃ , ” ἔφη , “ τοὺς μὲν φθόγγους τῷ ξύλῳ προσαρμόττων , τὴν δὲ ψυχὴν εἰς τὸν |
| μετὰ πίσσης λαμβάνειν κέλευε , χαμαιπίτυός τε βλαστούς , καὶ κώνους , οὓς πεῦκαι φέρουσι , ἑψηθέντας ὁμοῦ καὶ ποθέντας | ||
| Τοῦτο δὲ καταμάθοιμεν ἂν καὶ ἐκ τῶν γινομένων κατὰ τοὺς κώνους τομῶν . Αἱ μὲν γὰρ πρὸς ταῖς βάσεσιν αὐτῶν |
| ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα | ||
| αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν |
| τοὺς ἀρκτικωτέρους τόπους καὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κύκλου μείζονες οἱ ἀρκτικοὶ κύκλοι γίνονται : πέρας δέ ἐστί τις χώρα πρὸς | ||
| ἡμῖν γινομένου ποτὲ δὲ ὑπὸ γῆς ὄντος , καὶ οἱ ἀρκτικοὶ συμμεταβάλλουσι , ποτὲ δὲ συνεκλείπουσι κατὰ τὰς τοιαύτας παραχωρήσεις |
| , ἕως τοῦ νοτίου πόλου , δύο δὲ ζῶναι ἕτεραι κατεψυγμέναι ὑπὸ τοῖς δυσὶ πόλοις , αἳ καὶ ἀοίκητοι , | ||
| πόλους , πορρώτατα δὲ κείμεναι τῆς τοῦ ἡλίου παρόδου , κατεψυγμέναι λέγονται καὶ ἀοίκητοι διὰ τὸ ψῦχός εἰσιν , ἀφορίζονται |
| τοίνυν αὕτη διαφορά , δευτέρα δὲ ἐκείνη . λαβὲ πρῶτον ἑτερομήκη καὶ δεύτερον τετράγωνον καὶ τρίτον τετράγωνον καὶ δεύτερον ἑτερομήκη | ||
| ἕτερον ἐπὶ δυοῖν λέγει : ὅθεν καὶ οἱ γεννῶντες τὸν ἑτερομήκη δύο τέ εἰσιν ἀριθμοὶ καὶ μονάδι ἀλλήλων διαφέροντες . |
| ἀνομοίων . καὶ γὰρ εἰ τετράγωνον νοήσειας καὶ δύο κινήσεις ἰσοταχεῖς τὴν μὲν κατὰ τὸ μῆκος , τὴν δὲ κατὰ | ||
| ἑκατέρᾳ ἀντικειμένη ἐπ ' ἄπειρον νοεῖται . Καὶ μὴν καὶ ἰσοταχεῖς ἀναγκαῖον τὰς ἀτόμους εἶναι , ὅταν διὰ τοῦ κενοῦ |
| λέγονται μερικαὶ γνώσεις , οὕτω καὶ εἰσὶ καὶ καθ ' ὅρους μόνον βεβήκασι καὶ ἄνευ συνθέσεως ἐν ἑνὶ τῷ ὑποκειμένῳ | ||
| γὰρ μεταπίπτειν . Θέσει ἄρα . , ] διὰ τοὺς ὅρους . κύκλος γὰρ τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει δεδόσθαι |
| καὶ ὥρας ἰσημερινὰς κγ ιβʹ συνάγει κατὰ τὴν ἀποδεδειγμένην τοῦ πλάτους μέσην κίνησιν ἐπουσίαν μοίρας ρξ καὶ ἑξηκοστὰ δ . | ||
| κθ ιδ ὡς ἀπὸ τῶν συνδέσμων εἰσαγαγόντες εἰς τὸ τοῦ πλάτους κανόνιον σελήνης , καὶ τὴν παρακειμένην πρὸς ἀνάλογον μοῖραν |
| πεφυλάχθαι δ ' ὡρῶν μεταβολὰς ἐξαπιναίους , καὶ ὅσα ἄστρων ἐπιτολαὶ ἢ δύσεις τρέπουσι μειζόνως , Ἀρκτοῦρον λέγω καὶ Πλειάδα | ||
| ἀκροασόμενοι τοῦ ἀνδρὸς ἀπολογουμένου ὑπὲρ τῆς αἰτίας , ἡλίου γὰρ ἐπιτολαὶ ἤδη καὶ ἀνεῖται τοῖς ἐλλογίμοις ἡ ἐς αὐτὸ πάροδος |
| καὶ τῇ ὑστεραίῃ ἱδρὼς ἐγένετο , καὶ τὰς ἄλλας τὰς ἀρτίους ἐγένετο αἰεί . Ἔτι δὲ ὁ πυρετὸς εἶχεν : | ||
| ἐκθέσθαι δεῖ πάντας ἑξῆς ἀπὸ τριάδος , τοὺς δὲ ἀρτιάκις ἀρτίους αὐτοὺς ἐπὶ ἑαυτῶν καὶ γνώμονες ἀπὸ τετράδος τάξει , |
| τίς ἐστι παρὰ μουσικοῖς : περιγράφεται δέ τινα πρὸς τούτων διαστήματα , καθ ' ἃ καὶ ἡ φωνὴ κινεῖται ἤτοι | ||
| κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διαστήματα . ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώνων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι |
| ταύτην ὁδὸν ἡγεμονεύσει ; Τρύφων μέντοι φησὶν ἐπὶ τοῦ τοιούτου συνδέσμους ἀντιπαρειλῆφθαι , τὸν γάρ ἀντὶ τοῦ δέ καὶ τὸν | ||
| καὶ λιθώδεις συστάσεις πήγνυσθαί τε τὰ προαιρετικὰ νεῦρα καὶ τοὺς συνδέσμους καὶ τοὺς τένοντας , ἐπιτηδείως ἔχοντας εἰς τοῦτο διὰ |
| τῶν ζῳδίων καὶ μοιρῶν ἰδιότητα , ἀλλὰ καὶ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν γενέσεων . εἰ μὲν γὰρ ἀθεώρητον ὑπὸ Διὸς | ||
| γραμμή , ἐπιφάνεια , στερεόν . Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ |
| τινὰς καὶ ἀραχνοειδεῖς ὑμένας σωληνώδεις κἀν τῷ μέσῳ πνεύματος ὄντας περιεκτικούς , δι ' ὧν ἡ ψυχὴ κινεῖται καὶ οὐχὶ | ||
| ἀφαιροῦντες ἀντὶ τῆς ὁμοιότητος τοὺς λειπομένους συγκρίνωμεν ὡς τῶν ἀνομοίων περιεκτικούς , κατὰ μὲν τὸν διπλάσιον ἓξ ἔσται ταῦτα , |
| τὸν μὲν διὰ πασῶν τῷ ἐξαρχῆς , τοὺς δὲ ἴσον ἀπέχοντας τοῦ διὰ πασῶν τοῖς ἴσον ἀπέχουσιν ἐπὶ τὰ αὐτὰ | ||
| εἰς τοῦτο ἐπειγώμεθα . ἐπίστευσαν οἱ στρατιῶται καὶ ἠκολούθησαν . ἀπέχοντας δὲ ἡμέρας ὁδὸν ἐκέλευσε κατὰ χώραν μένειν ἀναπαυομένους . |
| πλάτους ἐξ ἀνάγκης πλάτος ἔχουσιν , ὥστε μηδὲν εἶναι μῆκος ἀπλατές , διὰ δὲ τοῦτο μηδὲ γραμμήν . Εἰ δὲ | ||
| τοῖς ἄκροις ἐπιπροσθεῖ . τί ἐστι περιφερὴς γραμμή ; μῆκος ἀπλατές , πρὸς ὅπερ ἀφ ' ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς |
| ἀλλήλους εἰσίν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν δύο ἀριθμοὶ πολλαπλασιάσαντες ἀλλήλους ποιῶσί τινα , τὸν δὲ γενόμενον ἐξ αὐτῶν | ||
| γὰρ ἀριθμοὶ οἱ Α , Β ἀριθμόν τινα τὸν Γ πολλαπλασιάσαντες τοὺς Δ , Ε ποιείτωσαν : λέγω , ὅτι |
| κόρους καὶ κόρας , καὶ ἅμα δὴ θεωροῦντάς τε καὶ θεωρουμένους μετὰ λόγου τε καὶ ἡλικίας τινὸς ἐχούσης εἰκυίας προφάσεις | ||
| ἀστέρας πρὸς τὸ κακοποιεῖν ἢ μὴ ἐπί τε τῶν κέντρων θεωρουμένους καὶ ἐπὶ ταῖς ἀναφοραῖς ἢ τοῖς ἀποκλίμασιν , ἀλλ |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| κύκλων λέγομεν περιέχεσθαι , ὅταν πόλῳ τῇ κοινῇ τομῇ τῶν κύκλων καὶ διαστήματι τυχόντι γραφέντος κύκλου ἡ ἀπολαμβανομένη αὐτοῦ περιφέρεια | ||
| γδʹ αβδγʹ κύκλων : ὥστε καὶ ἑκάτερος τῶν αβʹ αβδγʹ κύκλων ὀρθός ἐστιν πρὸς τὸν ηζθʹ : καὶ ἡ κοινὴ |
| ζώνας , δύο μὲν ἴσας ἀλλήλαις , αἳ πρὸς τοῖς πόλοις εἰσὶ κατεψυγμέναι καὶ διὰ τοῦτ ' ἀοίκητοι , δύο | ||
| τῶν γραφομένων δηλονότι τοῖς ταύτης τῆς πάντα ὁμαλῶς περιαγούσης σφαίρας πόλοις , ὧν ὁ μέγιστος κύκλος ἰσημερινὸς καλεῖται διὰ τὸ |
| που τοιόνδε : ποικίλαι κατὰ τοῦ νώτου παντὸς αὐτοῦ διήκουσι γραμμαί : ἔπειτα ἐὰν προσάψηται ἀνθρώπου σώματι , φρίκην τε | ||
| καὶ αἱ στιγμαί , δηλονότι καὶ αἱ ἐπιφάνειαι καὶ αἱ γραμμαί , οὐσίαι ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσιν : εἰ γὰρ |
| ἀστραγάλων ἤ τινων ἄλλων ἐξετάζειν τὸν συμπαίζοντα πότερον ἀρτίους ἢ περισσοὺς κατέχει , ὡς καὶ Ἀριστοφάνης Πλούτῳ στατῆρσι δ ' | ||
| ὑπάρχον καὶ ταὐτὸν ἀεί . γεννᾶται δὲ δυάδος τοὺς τάξει περισσοὺς μηκυνούσης , ἵν ' ἐπειδὴ δυάδι οἱ γνώμονες ἀλλήλων |
| σύνδενδρον τόπον , τοὺς δὲ πόδας μελανθῆναι τῷ ἡλίῳ , ἀσκίους ὄντας . . . : Σκίρφαι , πόλις Φωκική | ||
| τμήματα , ὥστε τότε μόνον τοὺς γνώμονας ἐν ταῖς μεσουρανήσεσιν ἀσκίους γίνεσθαι , τοῦ δὲ ἡλίου τὸ μὲν βόρειον ἡμικύκλιον |
| Ὅτι μὲν οὖν τῶν εʹ σχημάτων τούτων ἃ δὴ καὶ πολύεδρα καλεῖται τὸ πολυεδρότερον αἰεὶ μεῖζόν ἐστιν φανερὸν ἐκ τῶν | ||
| πολὺ πλέον τούς τε κώνους καὶ κυλίνδρους καὶ τὰ καλούμενα πολύεδρα ] . ταῦτα δ ' ἐστὶν οὐ μόνον τὰ |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| τοὺς πόρους ἐπιφανείαις προσπίπτον ποιεῖν . ἀλλ ' αἵ γε ἐπιφάνειαί εἰσιν ἀσώματοι , καὶ τὸ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε | ||
| ἐν ταῖς τραγῳδίαις , μετ ' ἄλλας ἐπιδείξεις πολλάς , ἐπιφάνειαί τινες ἐπὶ τέλει ἐκ μηχανῆς τινὸς θεῶν ἀναδείκνυνται . |
| καὶ μέγαν ὄνειρον οὐ κοιμωμένων μόνον ἀλλὰ καὶ ἐγρηγορότων εἰωθὼς ἀκριβοῦν . ὁ δὲ ὄνειρος οὗτος , ὡς ἀψευδέστατα φάναι | ||
| γὰρ εἰ μὴ δυνατὸν κατὰ τὴν ὑπόθεσιν τὴν τοιαύτην ἅπαντα ἀκριβοῦν διὰ τὸ εἶναι πολιτικωτέραν , τό γε ἐπὶ τοσοῦτον |
| ὁ ἐπίκυκλος ἀπέχῃ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου , ποιεῖται τοὺς στηριγμοὺς ὁ ἀστὴρ ἀπέχων τοῦ φαινομένου περιγείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας | ||
| κα θ μοίρας περιοδικὰς ἀπέχῃ τοῦ ἀπογείου , ποιεῖται τοὺς στηριγμοὺς ὁ ἀστὴρ ἀπέχων τοῦ φαινομένου περιγείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας |
| Κρόνος διακείμενος συνοδεύσει ἀστέρι ἢ ἀκτῖνι ἀστέρος ἢ κλήρῳ ἢ δωδεκατημορίῳ ἢ ἐναντίῳ σχή - ματι ἐπιβλέψει τούτους κατὰ πῆξιν | ||
| καὶ ἐπεὶ ὅροι ὁσοιδηποτοῦν εἰσιν αἱ τῶν ἐν τῷ αβ δωδεκατημορίῳ τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ |
| οὐδέποτε διέξεισιν : εἰ δὲ κατὰ μέγεθος , πολλάκις ἢ ἀπειράκις ταὐτὸν νοήσει . ἀλλὰ μὴν καὶ ἅπαξ ἀπόχρη : | ||
| καὶ εἴκοσι μυριάδας διέλθοι : τὸ δὲ τοῦ κόσμου μέγεθος ἀπειράκις μεῖζον τῆς γῆς ὑπάρχον νυχθημέρῳ ἑνὶ διέρχεται ὁ οὐρανός |
| ἀκινήτῳ τινὶ πήγματι εὐλύτως στρέφεσθαι τῶν τρημάτων τριβεῖς χαλκοῦς ἐχόντων ὑποκειμένους ταῖς χοινικίσι : καλεῖται δὲ τὸ εἰρημένον ξύλον ἄξων | ||
| διαιρεθέντος δὲ τοῦ ἐπιπολῆς δέρματος , ὑποδέρειν κατὰ βραχὺ τοὺς ὑποκειμένους ὑμένας , εἶτα ἄγκιστρα καταπήξαντα ἑκατέρωθεν ἀνατεῖναι καὶ διαιρεῖν |
| ὀκτώ , μουσικῇ τρία τέσσαρα ἕξ : βουλόμενοι γὰρ τοὺς περιέχοντας λόγους τὰς τρεῖς συμφωνίας ἐπιδεικνύναι κατὰ τὸ ἑξῆς , | ||
| καὶ ζηλωτὴς ὢν τῆς Ἡρακλέους ἀρετῆς , ἐπεβάλετο τελεῖν ἄθλους περιέχοντας ἀποδοχήν τε καὶ δόξαν . πρῶτον μὲν οὖν ἀνεῖλε |
| βαρυτάτης ἡ προχώρησις ὑπάρξει , ὥστε τοὺς ἀπ ' ἀλλήλων πέμπτους πάντας φθόγγους τὴν διὰ πέντε συμφωνεῖν ἀλλήλοις , τοῦ | ||
| μήτε τοὺς τετάρτους τῶν ἑξῆς διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν μήτε τοὺς πέμπτους διὰ πέντε . Δύο δὲ τόνων ἢ τριῶν ἡμιτόνιον |
| λάμβανε ὡς ἐπὶ τὴν Σελήνην καὶ ἐπιγνούς , πόσα ἐστὶ δωδεκατημόρια , ἀφαίρει ἀπὸ τῆς διαμετρούσης τὸν Ἥλιον μοίρας : | ||
| αὐτὸν περιβάλλουσιν . τῶν δὲ κρατούντων ἀστέρων παραφυλάσσειν χρὴ τὰ δωδεκατημόρια : ἐπὰν γὰρ συνεκπέσῃ εἰς τὸν ὡροσκόπον ῥᾳδίως τέλους |
| τετράκις δʹ ιϚʹ . οἱ μὲν οὖν τετράγωνοι πάντες τοὺς ἑτερομήκεις περιλαμβάνουσι κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν καὶ μέσους αὐτοὺς ποιοῦσι | ||
| πρὸς ἑαυτοὺς διαφορὰς τοὺς περισσοὺς μόνον ἔχουσιν , οἱ δὲ ἑτερομήκεις τοὺς ἀρτίους : ἂν δὲ καὶ τὸν πρῶτον ἑτερομήκη |
| ὁ ζῳδιακὸς ἐφάπτεται . νζʹ . Ἔστω δὲ νῦν τοὺς ὁρίζοντας εὑρεῖν τῶν οἰκήσεων , ἐν οἷς τὰ ὀρθότερα ἀναφερόμενα | ||
| τῶν ἀρκτικῶν οὐ τὴν αὐτὴν ἔχουσι διάστασιν κατὰ πάντας τοὺς ὁρίζοντας , ἀλλ ' οἱ μὲν ἔλασσον , οἱ δὲ |
| ὁ ΗΖΘ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΕΚ , ΚΛ ἴσον ἀπέχουσι τοῦ ἰσημερινοῦ , ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ ἡ ΕΚ | ||
| , αὐστηρότεροί εἰσι καὶ οὐχ ἡδεῖς εὐθέως , καὶ τοσοῦτον ἀπέχουσι τοῦ θωπεύειν ὥστε καὶ πολλάκις ἐπιτιμῶσι τοῖς θεαταῖς , |
| αἰτήματα αἰτήσασα καὶ συγχωρηθῆναι αὐτῇ ἀξιώσασα οὐδὲ συστῆναι δυνάμενασημεῖά τινα ἀμερῆ καὶ γραμμὰς ἀπλατεῖς καὶ τὰ τοιαῦτα , ἐπὶ σαθροῖς | ||
| στοιχεῖα : ἀεὶ γὰρ ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον τοῦ οὐκ ἔστιν ἀμερῆ τῶν ὄντων στοιχεῖα εἰς ἀληθὲς καταλήξει κατ ' αὐτὸν |
| οὔτε μετ ' ἄλλου τινὸς πολλαπλασιασθείς . Μέρη λέγω τοὺς ὑπολόγους , ὑποεπιτρίτους , ὑποεπιτετάρτους . Σημειωτέον , ὅτι , | ||
| , δυνάμει ἄπειρα καὶ τὰ εἴδη . συμβαίνει τοὺς μὲν ὑπολόγους . ὑπολόγους μὲν καλεῖ τοὺς ἐλάττονας , προλόγους δὲ |
| τούτου δὲ καὶ Λήδας δύο θυγατέρας κατὰ ταὐτὸ ὥσπερ ἡμεῖς ὀνομάζομεν , Κλυταιμνήστραν καὶ Ἑλένην , καὶ δύο ἄρρενας παῖδας | ||
| μὴ μετεσχηκότων ἀτιμότερον οὐδέν : μόνους γοῦν τοὺς μὴ καλοὺς ὀνομάζομεν αἰσχρούς , ὡς οὐδὲν ὄν , εἴ τί τις |
| μετοχὴν ἕκαστον τῶν ὄντων ἐστὶν ἕν , δεῖ κατειληφέναι ἀπειράκις ἀπείρους νοητὰς μονάδας , ἀδύνατον δὲ καταλαβεῖν ἀπειράκις ἀπείρους μονάδας | ||
| . § : τί δὲ δεῖ καταλέγεσθαι τὰς δεκάδος ἀρετὰς ἀπείρους τὸ πλῆθος , πάρεργον ποιούμενος ἔργον μέγιστον , ὃ |
| ἢ ὅλως τοῖς ὑποκειμένοις . Περὶ δὲ στάσεως , ὃ ἀντιτέτακται κινήσει , ἢ ἠρεμίας τί ποτε χρὴ λέγειν ; | ||
| ' οὐ μόνον δύο ἢ τρεῖς , καὶ ὅτι ταῦτα ἀντιτέτακται ἀλλήλοις καὶ ἐκείνας ὑποτίθεσθαι ἀντικειμένας , καὶ ὅτι πρὸ |
| , ὄρθιον δὲ ὅ τι περ ἂν τὸ βάθος τοῦ μήκους . λοξὴ δὲ ὀνομάζεται φάλαγξ ἡ τὸ μὲν ἕτερον | ||
| εἰς ἀσάφειαν προάγομεν τὸν λόγον ἢ διὰ τὸ σαφῶς εἰπεῖν μήκους δεόμεθα . χρὴ τοίνυν τὴν συντομίαν σκοπεῖν , εἰ |
| ὃς σύγκειται ἐκ δύο τετραγώνων , μεταδιελεῖν εἰς δύο ἑτέρους τετραγώνους . Ἔστω τὸν ιγ , συγκείμενον ἔκ τε τοῦ | ||
| τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπὸ δύο ὁποιωνοῦν ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , |
| αἰθέριον προσσημαίνει σῶμα , τὸ δὲ διὰ πασῶν τὴν τῶν πλανητῶν ἐμμελῆ κίνησιν , περὶ ἧς μικρὰ διαλάβωμεν . ποιηταὶ | ||
| τὸ διττὸν ἢ καὶ συντρεπομένους , οἷς ἂν τῶν ἄλλων πλανητῶν προσγίνωνται συντόμως . Τοὺς δὲ συνδέσμους θέλομεν Ἡλίου καὶ |
| οὐκοῦν καὶ κατὰ τοὺς ἐξ ἀρχῆς λόγους καὶ κατὰ τοὺς δευτέρους τούτους καὶ ὅποι στρέφοι τις ἂν καλὸν καὶ γενναῖον | ||
| τὸ γένος σώζων τε καὶ ποιῶν ἀθάνατον , ἀεὶ τοὺς δευτέρους τοῖς προτέροις παραπλησίους : ἐγὼ δὲ ἄλλως μὲν οὐκ |
| τὸ μὲν ἀπὸ τῆς Συήνης , ἥπερ ἐστὶν ὅριον τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ , εἰς Μερόην εἰσὶ πεντακισχίλιοι , τὸ δ | ||
| [ τὰς ] ἄρκτους αὐτοῦ κείμενος μικρῷ βορειότερός ἐστι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ : καὶ τῶν ἐν τοῖς μηροῖς καὶ σκέλεσι |
| τοῖς ἱερεῦσι καὶ ἀστρολόγοις μαθεῖν ἄλλα τε καὶ μάλιστα τὸν ἡλιακὸν κύκλον ὡς λοξὴν μὲν ἔχει τὴν πορείαν , ἐναντίαν | ||
| , τὸ δὲ ὂν κάτω λευκόν . τοῦτο εἶναι ἔθεσαν ἡλιακὸν φέγγος . , Μ . ὑδατώδους ἀναθυμιάσεως διὰ τὴν |
| καὶ διὰ τῶν ἡμερωτάτων τὸν Αἰγαῖον ὑπῆρξε πλεῖν σύνδυο καὶ σύντρεις πόλεις , ὥσπερ ἐν ἠπείρῳ νήσου μιᾶς ἀμείβοντας ἔστιν | ||
| τῇς ' ἔπι Κύκλωψ εὗδε πέλωρ , ἀθεμίστια εἰδώς , σύντρεις αἰνύμενος : ὁ μὲν ἐν μέσῳ ἄνδρα φέρεσκε , |
| δεδιὼς τὴν αὐτοῦ παρασκευήν : οὐ θαρρῶν τῇ ἰδίᾳ παρασκευῇ ὑποδεεστέρους εἶναι : τοὺς ἑαυτοῦ δηλονότι . ἀντίπαλα : ἰσοστάσια | ||
| παλαιῶν καὶ νέων , ὥστε τοὺς μὲν δύο αὐτῶν τοὺς ὑποδεεστέρους εἰς τὰς ἁμάξας καὶ εἰς ἑτέρας ὡς εἰκὸς ἀπαντώσας |
| καὶ πολυτελεστάτης πορφύρας καὶ πόλου ἀστέρας ἔχοντος καὶ τὰ δώδεκα ζῴδια . μίτραν δὲ χρυσόπαστον καυσίας ἁλουργῆ οὖσαν ἔσφιγγε ἐπὶ | ||
| ἡ Παρθένος γεώδης ὑπάρχουσα τοῖς Ἰχθύσι : καὶ τὰ λοιπὰ ζῴδια τὴν αὐτὴν δύναμιν ἐφέξει πρὸς τὰ διάμετρα . Οὕτως |
| ὧν δειχθήσεται τὰ μετὰ ἀρχάς , ἀναγκαῖον ἂν εἴη λαμβάνειν προσέχοντας δύο τοῖσδε : πρῶτον μὲν ὅπως ἀληθές τε καὶ | ||
| εἰς τὴν πόλιν εἰσελθεῖν ἐάσητε . ὡς δὲ κινουμένους καὶ προσέχοντας εἶδε πολλοὺς καὶ κελεύοντας λέγειν , σώζων ἔτι τὸ |
| οὐκ ἀδύνατον , τὴν σελήνην ἀερομιγὲς ἔχουσαν τὸ οἰκεῖον σῶμα ἰσοταχῆ τὴν προαιρετικὴν πορείαν ἔχειν τοῖς ἐκ λεπτοῦ καὶ κουφοτάτου | ||
| , ὅπερ ἐστὶν ἐναργῶς ἄτοπον . τὰ γὰρ ἀντικινούμενα ἀλλήλοις ἰσοταχῆ διπλασίαν ἀφίσταται διάστασιν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ , ἐν |
| διάνοιαν καὶ τοῖς ὀνόμασι διαφέρουσιν . Ἐπεὶ γοῦν δύο μὲν κανόνας τῶν εἰς ην ὀνομάτων , ὥς φαμεν , ὁ | ||
| φαίνεσθαι , ἃ δὴ καὶ φανδούρους καλοῦσιν οἱ πολλοὶ , κανόνας δ ' οἱ Πυθαγορικοὶ , καὶ τὰ τρίγωνα τῶν |
| εἰς κοινὴν ὁμόνοιαν καὶ συγγενικὴν φιλίαν καταστήσῃ . τοὺς δὲ προειρημένους ναοὺς ἔδει κατασκευασθῆναι ἐν Δήλῳ καὶ Δελφοῖς καὶ Δωδώνῃ | ||
| αὐτὸς δὲ οἷος ἦν τὴν φάραγγα διερευνᾶν καὶ μαστεύειν τοὺς προειρημένους . εἶτα ἀκούει φωνῆς , καὶ ἔλεγεν αὕτη τῶν |
| ͵δ καὶ τλγʹ . Τῶν δὲ τῆς οἰκουμένης θαλασσῶν τὰ μήκη καὶ πλάτη τόνδε τὸν τρόπον ἔχει . Τῆς μὲν | ||
| ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις , τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα : εἶτ ' ἐπιλογίζεται , διότι συμβήσεται |
| ὅτι ταύτας ἤτοι δι ' ἐκκέντρων κύκλων ἢ δι ' ὁμοκέντρων μὲν τῷ ζῳδιακῷ , ἐπικύκλους δὲ περιφερόντων , ἢ | ||
| τῷ κόσμῳ κύκλων ὁμαλὰς ὑποληπτέον ποιεῖσθαι τὰς κινήσεις ἢ κατὰ ὁμοκέντρων μέν , οὐχ ἁπλῶς δὲ ἐπ ' αὐτῶν , |
| παρ ' Εὐκλείδῃ λέγεται στοιχεῖα , τὰ μὲν περὶ τὰ ἐπίπεδα , τὰ δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν πραγματείαν ἔχοντα | ||
| γὰρ ἔχει πλευράς , ηʹ δὲ γωνίας , Ϛʹ δὲ ἐπίπεδα : τούτων δ ' ἐφεξῆς τιθεμένων ιβʹ ηʹ Ϛʹ |
| κύκλον μᾶλλον κέκλιται ἤπερ ὁ ΟΠΡ , ἔτι δὲ οἱ πόλοι αὐτῶν ἐπὶ ἑνός εἰσι κύκλου παραλλήλου τε καὶ ἐλάσσονος | ||
| ὅμοιαί εἰσιν . Ἔστω σφαῖρα ἧς ἄξων ὁ αβʹ , πόλοι δὲ τὰ αʹ βʹ σημεῖα , καὶ εἰλήφθω τινὰ |
| πλεῖστον αὐτοῦ τῆς ὀρρώδους ὑγρότητος : ἐὰν δέ τις σιδηροῦς κυλίνδρους διαπύρους ἐμβάλλῃ , βελτίονα τὴν δύναμιν ἀπεργάζεται . τὸ | ||
| δοκοῦντα [ καὶ τούτων πολὺ πλέον τούς τε κώνους καὶ κυλίνδρους καὶ τὰ καλούμενα πολύεδρα ] . ταῦτα δ ' |
| μέλανες τὰς χρόας Αἰθίοπες , καὶ μάλιστα οἱ ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν κύκλον οἰκοῦντες , κατακόρως εἰσὶ μέλανες . Οἱ δ | ||
| καὶ αἱ ἀπεναντίον περιφέρειαι . Ἔστω γὰρ τοῖς ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσιν ὁρίζων ὁ ΑΒΓΔ : ὁ ΑΒΓΔ ἄρα διὰ |
| κανών : χρὴ μέντοι εἰδέναι , ὅτι οἱ Ἀττικοὶ ἰδίους ὑπερσυντελίκους ποιοῦσι συναρχομένους τοῖς παρακειμένοις αὐτῶν , ὀμώμοκα ὀμωμόκειν , | ||
| . , : παραδίδωσι γὰρ Ἡρακλείδης ὅτι Ἀττικοὶ τοὺς τοιούτους ὑπερσυντελίκους ἐν τῷ η μόνῳ περατοῦσιν ᾔδη λέγοντες καὶ ἐνενοήκη |
| ἀρχετύπους τῆς παιδείας ἡμῶν τύπους ἀδηλουμένους ἐμόρφωσας , ἵν ' ἐμφανεῖς ὦσιν , Ἀβραὰμ μὲν διδάξας , Ἰσαὰκ δὲ γεννήσας | ||
| νοητοὶ διὰ τὴν ἄπειρον αὐτῶν ἕνωσιν περιέχουσιν ἐν ἑαυτοῖς τοὺς ἐμφανεῖς , ἀμφότεροί τε κατὰ κοινὴν ἕνωσιν καὶ μίαν ἐνέργειαν |
| ἡ τοιαύτη ἀρετὴ φιλίᾳ : πρότερον μὲν γὰρ ἐν τῇ διαγραφῇ κοινότερον αὐτὴν φιλίαν εἶπε , νῦν δὲ διαιρεῖ ὅτι | ||
| ἐφεπτακαιδέκατον : δι ' ἃ κἀν τῇ καθ ' ἡμιτόνιον διαγραφῇ διπλῆ γίνεται τῶν στοιχείων ἔκθεσις , ἵν ' ὅτε |
| γένος συγκρίνειν , οἷον ἐπίπεδον ἐπιφάνειαν πρὸς κωνικὴν ἐπιφάνειαν ἢ σφαιρικήν , ὡς καὶ Ἀρχιμήδης ἐποίησε . ἐπὶ ἀριθμῶν τοῦτο | ||
| ἡμῖν ὑπὲρ γῆς ὁρώμενος , ἐκείνοις ἀνίσχων φαίνεται ἀναγκαίως , σφαιρικήν γε τῷ σχήματι ὑπάρχουσαν περιερχόμενος τὴν γῆν καὶ κατὰ |
| που καὶ ἐντευξόμεθα ἑπομένοις τῷ ἴχνει , πρὸς δὲ τοὺς ἐπικειμένους δεῖ τὰ κατὰ νώτου πεφράχθαι μᾶλλον , ὥσπερ ἐν | ||
| δὲ καὶ ἕκαστος ἀστὴρ κατὰ τὴν ἰδίαν δύναμιν καὶ τοὺς ἐπικειμένους ἢ ἀκτινοβολοῦντας ἐνεργήσει : καὶ ἐν μὲν τοῖς χρηματιστικοῖς |
| τὸ ἐρυσίσκηπτρον ὑπὲρ οὗ καὶ ἀρτίως ἐλέχθη . Βρέχουσι δὲ συντιθέντες τῷ οἴνῳ τῷ εὐώδει : ἔοικε δ ' οὖν | ||
| καὶ τοιαύταις τισὶ μηχαναῖς προσχρώμενοι , τὸ δὲ ἐφεξῆς τούτῳ συντιθέντες οὐδὲ εἶναι πολλὰ ἔφασαν , ἀλλὰ ἕν : εἰ |
| τὴν μεγίστην ἡμέραν γίνεσθαι καὶ τοὺς γνώμονας τὸν ἴσον χρόνον περισκίους . λθʹ . ὅπου δὲ τὰς ὅλου τοῦ τεταρτημορίου | ||
| μῆνας ἔγγιστα δύο τήν τε μεγίστην ἡμέραν καὶ τοὺς γνώμονας περισκίους γίνεσθαι . λϚʹ . ὅπου δὲ τὸ ἔξαρμα τοῦ |
| ὅταν διιστῆται , ποτὲ μὲν μία ἡ ἐπιφάνεια καὶ ἡ γραμμὴ καὶ τὸ σημεῖόν ἐστιν ἀθρόως : ὅταν γὰρ ἅπτωνται | ||
| σημείου τοῦ Ν ἐπὶ θέσει δεδομένην εὐθεῖαν τὴν ΓΔ εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΝΜ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ ΝΜΔ |
| πρὸς τὸ μέγεθος τοῦ ἑαυτοῦ κύκλου , τὰς δὲ τῶν τροπικῶν μοίρας μείζους εἶναι τῶν μοιρῶν τοῦ ἀρκτικοῦ , ἐπειδήπερ | ||
| τῶν σχημάτων , προσώπων τε ἀποστροφαῖς καὶ χρόνων ἐναλλαγαῖς καὶ τροπικῶν σημειώσεων μεταφοραῖς ἐξηλλαγμένα καὶ σολοικισμῶν λαμβάνοντα φαντασίας : ὁπόσα |
| ΒΑΔ κοινὴ τομὴ ἡ ΓΔ . καὶ ἐπεὶ δύο ἐπίπεδα παράλληλα τὰ ΕΘΖ , ΓΚΔ ὑπὸ ἐπιπέδου τινὸς τέμνεται τοῦ | ||
| κακῶς ἡμᾶς ὑπογράφων τὰ μηδὲν ἐοικότα πρὸς μίμησιν βιαζόμενος καὶ παράλληλα κρίνων τὰ πλεῖστον διεστηκότα . εἰ γάρ με χρὴ |
| βραχὺ καὶ ἡδὺ μετὰ δεινότητος , ἔτι δὲ καὶ τοὺς σχηματισμοὺς καὶ τὴν σαφήνειαν , ὅσον αὐτῆς μὴ τῇ διαλέκτῳ | ||
| δηλωτικὰ τὰ προειρημένα . σκεπτέον δὲ καὶ τοὺς πρὸς αὐτὸν σχηματισμοὺς τῶν ἀστέρων καὶ τὰς συνόδους : εἰ γὰρ τοιουτοτρόπως |
| ἀνεγερθείη τρόπον κίονος ἑνός , μυρίοις τῆς αἰθερίου σφαίρας ἀπολειφθήσεται διαστήμασι , καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς ζητητικοὺς τῶν φιλοσόφων , | ||
| τοῦ μονοχόρδου κανόνος . Ὅτι οὐ δεόντως οἱ Ἀριστοξένειοι τοῖς διαστήμασι καὶ οὐ τοῖς φθόγγοις παραμετροῦσι τὰς συμφωνίας . Ὅτι |
| ὅσας δὲ εἶναι τὰς σφαίρας , τοσούτους ὑπάρχειν καὶ τοὺς κινοῦντας θεοὺς ταύτας , ὧν μέγιστον τὸν πάσας περιέχοντα , | ||
| ὅλον τὸν ὀφθαλμὸν τοῖς ὀστοῖς , ἅμα δὲ σκέποντος τοὺς κινοῦντας αὐτὸν μῦς . καί σοι καὶ τοῦτον ἤδη τὸν |
| εἰ οὖν ἡμερινὴ ἦν ἡ γένεσις , ἔδει τοὺς Ἰχθύας ὡροσκοπεῖν ἢ Ταῦρον ἢ Καρκίνον : εἰ δὲ νυκτερινή , | ||
| εὑρίσκομεν ἑκάστου ζῳδίου ἐπιβαλλούσας μοίρας βʹ ἥμισυ . ἔστω οὖν ὡροσκοπεῖν Καρκίνον , δύνειν δὲ Αἰγόκερων : ἐὰν εὑρεθῇ ἡ |
| τῷ πλείστῳ μέρει σφῶν αὐτῶν εἰς τοὺς τῆς γλώττης μῦς διανέμεται : σμικρὸν γὰρ τὸ μόριον αὐτῶν ἀεὶ μὲν εἰς | ||
| εἶναι δύο , διαστολὴν καὶ συστολήν . καὶ τούτων ἑκάτερον διανέμεται διχῇ : ἡ μὲν διαστολὴ εἰς τὸ διαστέλλεσθαί τε |
| τὴν ἀνατολὴν φερόμενα . Τὰ μὲν οὖν πρῶτα αὐτῶν καλεῖται ἀπλανῆ , ταῦτα δὲ πλανώμενα , ἐπειδὴ ἄλλοτε ἐν ἄλλοις | ||
| ἐν ἄλλοις μέρεσι τοῦ κόσμου φαντάζεται . Τὰ μὲν οὖν ἀπλανῆ ἀπεικάσειεν ἄν τις ἐπιβάταις ἐπὶ νεὼς φερομένοις , ἐν |
| τὸ ἕτερον αὐτῶν προκαταταχήσει , ὥστε τοῦτο μὲν πέντε διελθεῖν ἀμερεῖς τόπους , τὸ δὲ λειπόμενον τέσσαρας μόνον , ἢ | ||
| ὑποτίθεσθαι τῷ συντιθέντι τὸ μέγεθος ἐξ ἀμερῶν . Ὁ δὲ ἀμερεῖς ὑποτιθέμενος χρόνους διαφθείρει τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον , πράγματα |
| δὲ πρὸς ἄρκτον καὶ πλησίον τῆς κατεψυγμένης ἀνάγκη καὶ τοὺς ἀρκτικοὺς μεγίστους εἶναι διὰ τὸ καὶ τὸν πόλον ἀξιόλογον ἔχειν | ||
| τις ὑπολάβοι ἢ καὶ ἐπὶ παρασυναπτικῶν μὴ ἵστασθαι τὸ καὶ ἀρκτικοὺς αὐτοὺς εἶναι , εἰ φαίημεν φῶς ἐστιν , εἰ |
| ὅτι Οἰνοπίδης [ . , ] εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζωιδιακοῦ λόξωσιν καὶ τὴν τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν , Θ | ||
| : Λαγωός , Προκύων . ἐν δὲ τῶι βορείωι τοῦ ζωιδιακοῦ κύκλου . βόρεια : Καρκίνος , Λέων , Παρθένος |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| θέρους ὥρᾳ , καὶ γῆν οὔπω φαίνεσθαι , ἀλλ ' ἀπέχειν ὅσον μηδὲ τεκμήρασθαι , τοὺς δὲ ναύτας ἀρύσασθαι , | ||
| δὲ Ἀγάθων ἐν τῷ τοῦ Πόντου περίπλῳ , ὃς καὶ ἀπέχειν αὐτό φησι σταδίους ἑκατὸν τῆς Τραπεζοῦντος . . . |
| , ὁπλίτας ὑβριστάς , ἐν Σικελίᾳ ἡττωμένους , ἐν Ἑλλησπόντῳ λαμβανομένους . Τὰ δὲ Περσικὰ εἰ λέγοις , στρατιωτικόν μοι | ||
| δὲ ῥᾴδιον παρακολουθήσωμεν τοῖς ῥηθησομένοις , λέγομεν ὡς ἐπεὶ τοὺς λαμβανομένους ἐν ταῖς προτάσεσιν ὅρους καὶ φωνάς τινας εἶναι ἀναγκαῖον |
| ἐν τῷ Πρὸς τοὺς γραμματικοὺς καὶ ἐν τῷ Πρὸς τοὺς φυσικοὺς ὑπομνήματι παρεστήσαμεν : οὐκ ἄρα δυνατόν ἐστι τοῖς γεωμέτραις | ||
| Οἱ δὲ τὸ ὂν ἀντὶ τῆς ἀρχῆς λαμβάνοντες οὓς καὶ φυσικοὺς εἰπεῖν οὐκ ὀκνήσειεν ἄν τις , οὕτως λέγοντες τὸ |