| μετὰ τοῦ δυνατοῦ φιλάνθρωπον . ἀποδόμενος δὲ τὴν λείαν τὴν περισσὴν ὅπλα καὶ μηχανήματα καὶ ναῦς ἀχρήστους Ἄρει καὶ Ἀθηνᾷ | ||
| Ἀριστάρχειοι ψιλοῦντες καὶ ἐπὶ τοῦ νικηφόρου ἐκλαμβάνοντες τὸν λόγον , περισσὴν εἶναί φασι τὴν ἔξ πρόθεσιν ποιητικῇ συνηθείᾳ : τὸ |
| ἀπόδειξιν οὐ μετὰ τοιαύτης προσθήκης , οἷον ἐκείνην εἶναι δυάδα ἀρτίαν ἣν ἂν εἰδῶσιν ὅτι δυάς , ἀλλὰ πᾶσαν ἁπλῶς | ||
| ψευδῆ παρακεῖσθαι , ὥστε λόγου ἕνεκεν δοκεῖν μὲν ἡμᾶς ἔχειν ἀρτίαν τὴν ψυχὴν καὶ τὸ σῶμα , μὴ οὕτως δὲ |
| κύλινδρος ἐπιπέδῳ συμπίπτοντι τῷ τῆς βάσεως ἐπιπέδῳ κατ ' εὐθεῖαν ὀρθὴν πρὸς ΓΑ ἐκβληθεῖσαν , καὶ ἔστω ἡ γενομένη τομὴ | ||
| γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις . Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν ὑπὸ ΒΑΓ γωνίαν : λέγω , ὅτι |
| . Κουρήτιδα δὲ ἰδίως καὶ Ὀρφεὺς καὶ Πυθαγόρας αὐτὴν τὴν ἐννεάδα ἐκάλουν , ὡς Κουρήτων ἱερὰν ὑπάρχουσαν τριῶν τριμερῆ , | ||
| κατὰ παρωνυμίαν τοῦ ἕν : ὅτι δὲ οὐδὲν ὑπὲρ τὴν ἐννεάδα ὁ ἀριθμὸς ἐπιδέχεται , ἀλλ ' ἀνακυκλεῖ πάντα ἐντὸς |
| ἐφ ' ἑαυτόν , οὑτωσὶ καὶ τὸ τρίγωνον , ἀλλαχόθεν ἐπιζεύξαντες ἐπὶ τὰ πέρατα τῆς εὐθείας συγκροτοῦμεν ἐκ τούτων ἓν | ||
| ὑφ ' ἣν ὑποτείνει ἡ τοῦ τετραγώνου πλευρά , καὶ ἐπιζεύξαντες καὶ τὰ αὐτὰ τοῖς πρότερον κατασκευάσαντες δείξομεν τὸν διὰ |
| τοῦ ἀντίχειρος λεγομένου . Ἡ ἀρχὴ τοῦ ἐπιδέσμου κατὰ τὴν ἀντικειμένην λαγόνα τάσσεται , ἔπειτα ἀπὸ τῆς ὀσφύος ἄγεται λοξὴ | ||
| γενέσθαι τὰς ἑκατέρωθεν ἐπεκτεταμένας διαιρέσεις . παραπλησίως δὲ καὶ τὴν ἀντικειμένην πλευρὰν τὴν ἐπὶ τῇ ὀφρύι ἐπιδιελοῦμεν ἐφ ' ἑκάτερα |
| τὸ ἄρθρον ϲυνεπιδεῖν . οἱ μὲν οὖν νεώτεροι μετὰ τὴν ἐπίδεϲιν αὐτίκα καὶ τοὺϲ νάρθηκαϲ ἐπιβάλλουϲιν ὑπὲρ τοῦ ϲυνέχεϲθαι τὸ | ||
| ἔμπαλιν ϲφιγκτότεροι τοῦ δέοντοϲ οἱ ἐπίδεϲμοι , λύϲαντα δεῖ τὴν ἐπίδεϲιν ἐπιδιορθοῦϲθαι . ἀνακεκλίϲθαι δὲ χρὴ τὸν κάμνοντα ὕπτιον ἐπὶ |
| εὐδαιμονίαν οὐ ταῖς αἰσχίσταις μετροῦσιν ἡδοναῖς ἀλλὰ τῷ καλῷ , τελευταίαν δὲ τὴν ἐν τοῖς πολέμοις γενναιότητα τὴν παρασκευάζουσαν εἶναι | ||
| αὐταί εἰσιν , ἀλλὰ καὶ διαφορὰν ὀνόματος ἔχουσι κατὰ τὴν τελευταίαν συλλαβήν . ἀλλ ' ἐπειδὴ ὡς Ἕλενος καὶ Ἑλένη |
| καὶ τούτων . ἀντίθετον μὲν οὖν ἐστι τὸ ἐναντίαν τὴν ὀνομασίαν ἅμα καὶ τὴν δύναμιν τοῖς ἀντικειμένοις ἔχον , ἢ | ||
| τὰ μὲν περιεκτικὰ ἐξ αὐτῶν τῶν περιεχομένων θέλουσιν ἔχειν τὴν ὀνομασίαν , τὰ δὲ ὡς περιεκτικὰ οὐκ ἔχουσι τὴν ὀνομασίαν |
| ἁπλᾶς , ἀλλὰ καὶ τρίτην ἄλλην τὴν περὶ κύλινδρον ἕλικα γραφομένην : καὶ αὕτη γάρ , φασίν , ὁμοιομερὴς ὥσπερ | ||
| ἀρχαὶ ἀπὸ φωνηέντων ἐγίνοντο , τὴν ου συλλαβὴν ἑνὶ στοιχείῳ γραφομένην . τοῦτο δ ' ἦν ὥσπερ γάμμα διτταῖς ἐπὶ |
| δὲ τὸ λ τῷ ο ὁλκὴν ϲημαίνει τὴν καὶ δραχμὴν ϲυνωνύμωϲ καλουμένην , λο . ] Τῷ δὲ χ ϲτοιχείῳ | ||
| πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ ϲημαίνουϲι δραχμήν , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ ὁλκὴν καλουμένην . Ἰδίωϲ δὲ τὴν ὁλκὴν τὸ |
| Τίς ἂν πάντων τὰ ὀνόματα εἴποι , οὐδαμῶς γὰρ μίαν ἐπωνυμίαν ὁ Ταῦρος ἔλαχεν , ἀλλ ' ἐν ἑκάστῃ τοῦ | ||
| φέρεται πρὸς αὐτὸ τὸ κάλλος , θεώμενος αὐτοῦ τὴν τῇδε ἐπωνυμίαν , ὥστ ' οὐ σέβεται προσορῶν , ἀλλ ' |
| Φαίδρῳ ὡσαύτως καὶ σχεδὸν πανταχοῦ ἐν οἷς λέγει τὴν ψυχὴν λαμβανομένην τοῦ σώματος ζῷον τὸ συναμφότερον ἀπεργάζεσθαι . Καὶ ἄνευ | ||
| κυρίων ὀνομάτων οὐ δῆλος ἅπασιν : ὅθεν ἐπὶ τὴν κοινῶς λαμβανομένην ἐπὶ παντὸς ἀντωνυμίαν καταδρομὴ γίνεται : οὐσίας γὰρ αὕτη |
| λήσομεν ἑαυτοὺς ἰσότιμον τὴν ὕλην τὴν φθαρτὴν καὶ ῥευστὴν καὶ μεταβλητὴν τῷ ἀγενήτῳ καὶ ἀϊδίῳ καὶ διὰ παντὸς συμφώνῳ ποιοῦντες | ||
| Θάλεω καὶ Πυθαγόρου καὶ οἱ Στωικοὶ τρεπτὴν καὶ ἀλλοιωτὴν καὶ μεταβλητὴν καὶ ῥευστὴν ὅλην δι ' ὅλης τὴν ὕλην . |
| καὶ γυναῖκα παθεῖν ἐν Ἤλιδι λόγος ἀνδρὶ μὲν κατὰ νόμον ἠγμένην , Αἰθίοπι δὲ τὴν εὐνὴν κλέπτουσαν . κόρην μὲν | ||
| οἱ Πυθαγόρειοι λέγουσιν , ὥσπερ ἱκέτιν καὶ ἀφ ' ἑστίας ἠγμένην ὡς ἥκιστα δεῖν [ δοκεῖν ] ἀδικεῖν . . |
| τούτῳ ἐν ζωγραφίαις τὴν γοργόνα περὶ πόλιν τῆς Σάμου Δεικτήριον κληθεῖσαν ἀπὸ τοῦ ὑποδειχθῆναι ταῦτα αὐτῷ : ἐλθὼν δὲ παρὰ | ||
| φιλοσοφεῖν , ἔπειτ ' ἰδίᾳ πως τὴν ἀπ ' αὐτοῦ κληθεῖσαν αἵρεσιν συστήσασθαι . , , : Ἡρακλείδης δ ' |
| ταῖϲ τοῦ Κ δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ γραμμῇ ϲημαίνουϲι δραχμήν , ⋖ , τὴν ϲυνωνύμωϲ καὶ ὁλκὴν καλουμένην | ||
| . Ϲυναπτικοὶ δέ εἰϲιν ὅϲοι ὕπαρξιν μὲν οὐ δηλοῦϲι , ϲημαίνουϲι δὲ ἀκολουθίαν . εἰϲὶ δὲ οἷδε : εἴ εἴπερ |
| ὡς ἂν κάθετος ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν βάσιν τοῦ ἀμβλυγωνίου : δῆλον οὖν , φησίν , ἐκ τῆς παιδικῆς | ||
| τὴν ἐπὶ πᾶν διάστασιν αὐτοῖς ἐνδίδωσι , καὶ ὁ τοῦ ἀμβλυγωνίου λόγος εἰς μέγεθος αὔξει καὶ παντοίαν ἔκτασιν τὰ εἴδη |
| τμημάτων , ποιήσουσι δὲ πάντως ὀρθογώνιον ἓν ἔχον τὴν μίαν πλευρὰν τὸ ἓν τμῆμα τῆς εὐθείας καὶ τὴν ἑτέραν θάτερον | ||
| ἐκείνους ἀντέχειν ὑπ ' ἀμηχανίας ἀνασκιρτῶντας καὶ τῇ προνομαίᾳ τὴν πλευρὰν τύπτοντας ὡς καθιξομένους τῶν δρακόντων , εἶτα ἀεὶ κενουμένου |
| δυάδες τρεῖς , δικώλους ἔχουσαι τὰς περιόδους , ἐξ ἰάμβου τριμέτρου ἀκαταλήκτου ἐκκειμένου καὶ κώλων διαφόρων . τῆς μὲν οὖν | ||
| ἢ τετράδα , ἧς αἱ μὲν ὅμοιαι περίοδοι ἐξ ἰαμβικοῦ τριμέτρου ἀκαταλήκτου ἐν ἐκθέσει καὶ ἰωνικοῦ ἡμιολίου ἐν εἰσθέσει : |
| τῆς ἑτέρας ἀποφάσει συνάγει ὅτι ἐπὶ τῶν τοιούτων προτάσεων τὴν κατάφασιν συμβαίνει συντρέχειν τῇ ἑαυτῆς ἀποφάσει : τῇ γὰρ ἔστιν | ||
| δὲ ψευδῆ ἀντίφασιν εἶναι . εἰ γὰρ μὴ μίαν ποιήσουσιν κατάφασιν οὐκ ἀντίκεινται ἀντιφατικῶς εἴπερ ἐν ταύτῃ μιᾶς καταφάσεως μία |
| ἐν τοῖς τόποις ἀθεωρησίας καὶ τῆς ἰδίας ἀγνοίας οἰκείαν ἔταξαν προσηγορίαν : ἡμῖν δ ' ἀληθέστατος εἶναι δοκεῖ λόγος ὁ | ||
| Ξενοφῶντι τῷ Γρύλλου γεγενῆσθαί φασιν ἔνδοξον κύνα , Ἱπποκένταυρον τὴν προσηγορίαν . καὶ μὴν Μάγνητας μὲν τοὺς ἐπὶ Μαιάνδρῳ τρέφειν |
| στρατιωτῶν πρὸς τὴν πᾶσαν τῶν τακτικῶν πραγματείαν φερομένων ἐκθέσθαι πρὸς ἐντελεστέραν τῶν ἐντυγχανόντων εἴδησιν , ὥστε μὴ τοὺς πρώτους ἐντυγχάνοντας | ||
| ἡ ἐπὶ πρόσωπον μετάβασις νοεῖται . Τινὲς μὲν οὖν ὑπέλαβον ἐντελεστέραν εἶναι τὴν μετὰ ῥημάτων καὶ ἀντωνυμιῶν φράσιν , εἴγε |
| πλευρῶν , καὶ τὸ ἐμβαδὸν εἰς ἴσα διαιρεῖται κατὰ τὴν διαγώνιον διὰ τὴν κοινὴν ἰδιότητα τῶν παραλληλογράμμων . ἐπὶ δὲ | ||
| βάσιν τέμῃ ἐκ τῆς κορυφῆς δίχα κατὰ τὴν τοῦ τετραγώνου διαγώνιον τὴν ἀπὸ τῆς ὀρθῆς , ἔσονται δύο στερεαὶ πυραμίδες |
| τὸν ἄλλον βίον γινομένους ἐγκρατεῖς . ἐφ ' ᾧ καὶ ἁπλῆν ἀποδέδωκε τὴν δίαιταν πᾶσι καὶ τὴν αὐτὴν ὁμοίως βασιλεῦσί | ||
| γὰρ τῆς τίς καὶ οὐδείς ἀντιφάσεως οὐδὲ ἐνδέχεται δεῖξαι τὴν ἁπλῆν κατάφασιν τῆς στερητικῆς ἀποφάσεως ἢ ἐπὶ πλέον ἢ ἐπ |
| τὰ παρακείμενα ὀρθογώνια παρὰ τὴν ἑτέραν εὐθεῖαν πλάτος ἔχοντα τὴν ἀπολαμβανομένην ὑπ ' αὐτῶν πρὸς τῇ κορυφῇ τῆς τομῆς ἐλλείποντα | ||
| ἀνάλογον πλάτος ἔχον τὴν ὑπ ' αὐτῆς τῆς τεταγμένως ἀχθείσης ἀπολαμβανομένην πρὸς τῇ τομῇ ἐλλεῖπον εἴδει ὁμοίῳ τῷ περιεχομένῳ ὑπὸ |
| : κινεῖται μὲν γὰρ καὶ διαλεγομένων ἡμῶν καὶ μελῳδούντων τὴν εἰρημένην κίνησινὀξὺ γὰρ καὶ βαρὺ δῆλον ὡς ἐν ἀμφοτέροις τούτοις | ||
| , κάλλιόν ἐστι τοῖς ὀσφραντιτοῖς αὐτοὺς ἀνακτήσασθαι , διὰ τὴν εἰρημένην περὶ αὐτῶν αἰτίαν : ἐμεῖν δὲ πάντας ἀναγκάζειν τοὺς |
| γραμμὴ ἡ εὐθεῖα οὑτωσὶ καὶ ποσόν . Εἰ γὰρ τὴν εὐθεῖαν οὐ ποσὸν μόνον , τί κωλύει καὶ τὴν πεπερασμένην | ||
| ὀπίσω ὁδόν , ὡς δὲ Πτολεμαῖος ὁ Λάγου , ἄλλην εὐθεῖαν ὡς ἐπὶ Μέμφιν . Εἰς Μέμφιν δὲ αὐτῷ πρεσβεῖαί |
| . . . . πολλοῦ δεῖ Κυναιγείρῳ πρὸς Καλλίμαχον εἶναι παραβολήν : ὁ μὲν γὰρ ἅπαντας εἰς Μαραθῶνα ἦγε συνθήματι | ||
| : Ἰστέον ὅτι τὸ ὡς τριάκοντα σημαίνει παρὰ Τρύφωνι . παραβολήν ‚ ὥς τε λέων ἐχάρη ‚ : ἀνταπόδοσιν , |
| ἀνθρώπων οἱ μὲν δίκαιοί εἰσιν οἱ δὲ ἄδικοι οἱ δὲ μέσην ἔχουσιν ἕξιν , φανερὸν ὅτι πάσας συμβήσεται τὰς προκειμένας | ||
| πόδα , καὶ τὴν χεῖρα τὴν ὑπὲρ αὐτὸν ὑπτίαν ἀντειλημμένην μέσην τοῦ προβολίου προτεινόμενος , τῇ δεξιᾷ ἀντεστραμμένῃ τοῦ δόρατος |
| ἢ ταινίδιον , τὸ δὲ περὶ τῇ κοιλίᾳ περίζωμα ἢ περιζώστραν . τὸ δὲ περὶ τοῖς αἰδοίοις , οὐ μόνον | ||
| μοι τῶν γάμων αἱ παρθένοι . ὡς δὴ παχεῖαν τὴν περιζώστραν ἔχει . τρίκλινον δ ' εὐθέως συνήγετο καὶ συναυλίαι |
| ἡ ΓΑ , ὀρθία δὲ ἡ ΓΛ , αἱ δὲ καταγόμεναι ἀπὸ τῶν τομῶν ἐπὶ τὴν ΓΑ καταχθήσονται ἐν τῇ | ||
| καὶ φανοῦνται παράλληλοι , αἱ δ ' ἐπὶ τὴν ΑΓ καταγόμεναι διαχθήσονται μὲν ἀπὸ τοῦ Κ , φανοῦνται δὲ τῇ |
| , τῶν περὶ γεωμετρίαν ἀναστρεφομένων οἰομένους τὴν τοῦ κυλίνδρου πλαγίαν τομὴν ἑτέραν εἶναι τῆς τοῦ κώνου τομῆς τῆς καλουμένης ἐλλείψεως | ||
| τροπικοῖς προσούσης τῶν ζῳδίων κακὸν εἰς τὸ χειρούργημα καὶ πρὸς τομὴν ὑπάρχει : Σελήνη συνοδεύουσα Ἡλίῳ τόδε φέρει : τοῦτο |
| ἡ καταβολὴ προδείκνυσιν . Αἱ μέντοι πόρρωθεν διαστάσεις βραδυτέραν τὴν ἀποτελεσματογραφίαν κέκτηνται , αἱ δὲ πλησίον σύντομον . τινὲς δὲ | ||
| μοῖρα καθέστηκε τριταία ἡμέρα . ἡ δὲ ἑβδομαία εὑρεθήσεται πρὸς ἀποτελεσματογραφίαν ἐν τῇ τετραγώνῳ πλευρᾷ περὶ Ὑδροχόου μοίρας ζʹ : |
| . Αἱ μὲν προτεταγμέναι τάξεις εὑρημάτων παλαιῶν εἰσιν ἀνδρῶν , ἐκτεθεῖσθαι πρὸς στρατιώτας μεμελετηκότας δέχεσθαι τὰς τῶν πολεμίων προσβολάς : | ||
| ΔΖ , τὰς τρεῖς μεσότητας ἔλεγεν ἁπλῶς ἐν τῷ ἡμικυκλίῳ ἐκτεθεῖσθαι , τὴν μὲν ΕΓ μέσην ἀριθμητικήν , τὴν δὲ |
| εὐθείας κέντροις τοῖς πέρασιν αὐτῆς , διαστήματι δὲ τῇ ἀγομένῃ καθέτῳ ἀπὸ τῆς διχοτομίας αὐτῆς ἐπὶ τὴν παράλληλον αὐτῇ πλευρὰν | ||
| ὅπερ ἄτοπον . Ἐδείχθη γὰρ ἡ ΘΚ κάθετος τῇ ΜΝ καθέτῳ ἴση , αἵτινες κάθετοι ἤχθησαν ἀπὸ τῶν ἐπισταθεισῶν μετεώρων |
| τετράκις ὀκτάκις ἢ τρὶς πεντάκις δωδεκάκις ἢ κατά τινα ἄλλην ἀνισότητα τοιαύτην . τὰ δὲ τοιαῦτα στερεὰ σχήματα λέγεται σκαληνὰ | ||
| , καὶ ταύτην τὴν διὰ τὴν βλάβην ἢ τὴν ἀδικίαν ἀνισότητα [ λέγει ] γινομένην ἐπανορθοῦν πειρᾶται καὶ ἐς τὸ |
| εὖ , ἂν εὐαφεῖς καὶ πλατεῖς ὦσι καὶ μετὰ δευτέραν περιείλησιν μᾶλλον σφίγγωνται : οὐκ ἐγκοπήσεται γὰρ ἡ σάρξ , | ||
| ἀπολήγοντα τοῦ πήχεως πλησίον καρποῦ καὶ μετὰ μίαν τοπικὴν κυκλοτερῆ περιείλησιν ἄγεται λοξὴ κατὰ τοῦ μετακαρπίου , εἶθ ' ὑπειλεῖται |
| τοῖς συμπόταις ἐδίδοτο , ἀλλ ' ἐναλλάξ , διὰ τὴν σκολιὰν ⌈ οὖν τῆς λύρας περιφορὰν σκόλια ἐλέγετο . τινὲς | ||
| ὁ ἔχις ποιεῖται τὴν ὁδόν , ὁ δὲ οὐ μόνον σκολιὰν καὶ ταῖς ἀποκλίσεσι κεχρημένος πλείοσιν βραδίον ἔρχεται ἐφ ' |
| ὀρθογωνίου καὶ ἀμβλυγωνίου εἶναι , ἣν δὲ ὀρθογωνίου εἶναι δυναμένην ὀξυγωνίου τε καὶ ἀμβλυγωνίου , ἣν δὲ ἀμβλυγωνίου δυναμένην εἶναι | ||
| ἐπιπέδῳ τμηθῇ μὴ παρὰ τὴν βάσιν , ἡ τομὴ γίγνεται ὀξυγωνίου κώνου τομή , ἥτις ἐστὶν ὁμοία θυρεῷ . δῆλον |
| τριγώνῳ καθέτου ἀχθείσης ἀφ ' οἵας τινὸς γωνίας ὑπὸ τὴν ὑποτείνουσαν αὐτὴν πλευράν , τὴν μὲν ἔχει ὀρθήν , τὴν | ||
| διὰ Θαψάκου μεσημβρινῆς . τούτου δὲ τοῦ τριγώνου τὴν μὲν ὑποτείνουσαν τῇ ὀρθῇ τὴν ἀπὸ Θαψάκου εἰς Βαβυλῶνα τίθησιν , |
| ὄργανα τεταμένον . ἔτι δὲ καὶ οὕτω : δύναμιν ψυχῆς ἀντιληπτικὴν τῶν αἰσθητῶν : αἰσθητήριον δὲ ὄργανον τῆς ἀντιλήψεως τῶν | ||
| παλαιοῖς καὶ τῇ ὕστερον ἐπικριθείσῃ παρὰ τοῖς διδασκάλοις , Ἀρίστων ἀντιληπτικὴν δύναμιν τῆς ψυχῆς θέμενος ταύτην διαιρεῖ εἰς δύο , |
| ‖ ‖ Ἠθικώτατον τὸ τὴν ἡμέτεραν τοῦ σώματος οὐσίαν γεώδη ὑπάρχουσαν μὴ εἰσάπαν περιοραθῆναι ‖ : [ χρὴ πνευματικῆς καὶ | ||
| τὸ γὰρ ἀνάγκη οὐδενὶ πᾶσαν κατάφασιν ἀναιρεῖ , ἀναγκαίαν , ὑπάρχουσαν , ἐνδεχομένην . Εἰλήφθω γὰρ τὸ Α τῷ Β |
| ἐστὶ δοθεὶς διὰ τὸ δοθεῖσαν εἶναι τὴν ὑπὸ τῶν ΒΑΓ γωνίαν : καὶ τοῦ Δ ἄρα χωρίου πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| πλευραὶ ἄνισοι , καὶ ἡ μείζων ὑποτείνει τὴν δεδομένην μείζονα γωνίαν . εἰ γὰρ μή ἐστιν ἡ τὴν μείζονα γωνίαν |
| ὅροϲ ἐϲτὶν ἡ ἑβδόμη , τὰ δὲ πολλὰ κατὰ τὴν τετάρτην κρίνεται : εἰ δὲ ἐν πλείονι μὲν τοῦδε , | ||
| ἀλλὰ σπάσας τὸν ἑωθινὸν καὶ μεθυσθεὶς εἰς ὥραν τρίτην ἢ τετάρτην ἠρεμεῖ . παιδεύομεν δὲ οὐ χεῖρον ἡμεῖς τοὺς νέους |
| ἀποκλίνουσα θέσις ἐκ τῆς μεταλαμβανομένης ἐπιστροφῆς , ὡς ἔχουσιν αἱ ΡΦ καὶ ΤΧ γραμμαί . Λοιπὸν δὲ ἕνεκεν τοῦ προχείρου | ||
| Α πόλου μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν οἱ ΟΤ , ΠΥ , ΡΦ , ΣΧ . ἐπεὶ οὖν αἱ ΖΟ , ΟΗ |
| Η , καὶ δι ' αὐτοῦ παρὰ τὴν ΓΕ ἡ ΗΚΘ . ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΓΕΖ τῇ | ||
| οἵων ἡ μία ὀρθὴ Ϙ , καὶ λοιπὴν τὴν ὑπὸ ΗΚΘ τῶν αὐτῶν # γ . Ἐὰν οὖν ποιήσωμεν ὡς |
| ἔχοντα τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δ ' ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικήν . Τούτῳ γὰρ οὔτε παντί . πᾶν γὰρ ἐνδεχόμενον | ||
| καὶ ἓξ συλλογιστικοί , οἱ μὴ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἀποφατικήν . καὶ τούτων δ ἀτελεῖς , οἱ ἔχοντες τὴν |
| οἳ ἐδόκουν λέγειν ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ ἀνάλογον , οἷον δικαιοσύνην τετράδα καὶ ἄλλον ἄλλως : ἐκείνως δὲ μᾶλλον τῷ πλήθει | ||
| δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς εὑρήσεις τοῦτο . μετέχει |
| ὧδε . Ἐπείτε δὴ ἐς τὰς Ἀφέτας περὶ δείλην πρωίην γινομένην ἀπίκατο οἱ βάρβαροι , πυθόμενοι μὲν ἔτι καὶ πρότερον | ||
| μὲν ἐπὶ τῆς ἀνισότητος προκοπὴν καὶ ἐπαύξησιν ἀπεδείξαμεν ἀπὸ ἰσότητος γινομένην ἐπὶ πάσας ἁπλῶς τὰς σχέσεις μετά τινος εὐταξίας διὰ |
| συμπαραληφθέντος τινὸς εἰς τὴν ὑπηρεσίαν καὶ τῶν ἐμπείρων ἀλειπτῶν , δευτέραν δὲ τὴν μετασυγκριτικήν . ἐν ᾗ δεῖ | πρὸ | ||
| ἅμα τοῖς στεφάνοις τὴν ἀγαθὴν εὐθυμίαν οἴκαδε εἰσενεγκάμενοι , τὴν δευτέραν ἀποδιδόασιν ἐπικαλεσάμενοι . παραπλησία δὲ καὶ ἡ κατὰ τὰ |
| ὁμωνύμων μίαν ἀπόκρισιν , τὸ ναί ἢ τὸ οὔ , κυρίαν ἀπόκρισιν ἐποιήσατο , ἀλλ ' εἴρηκε μέν τι καὶ | ||
| προΐεσθε τῶν κοινῶν , ὡς προσείλεσθε κἀκείνην καὶ τοῦ πράγματος κυρίαν ἐποιήσατε , τοῦτον μὲν εὐθὺς ἀπήλασεν ὡς προδότην , |
| : ὀξεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ Α γωνία . βʹ . Θέσει οὐσῶν δύο εὐθειῶν τῶν ΑΒ ΒΓ , καὶ σημείου | ||
| τὸ πρᾶξαν , ὅτι οὐ σὲ χρῆν τοῦτο ποιῆσαι . Θέσει , ποιότητι , καὶ γνώμῃ . Συριανοῦ . Ἡ |
| τις ἐμφαίνηται , τότε τῆς ζυγικῆς ἐπιστήμης φαμὲν τὴν πρώτην ὑποδρομὴν ὑπάρχειν . οὕτω καὶ κατὰ βραχὺ τῆς κατὰ τὴν | ||
| αἰτίαν οὐχ ἡμετέραν οὖσαν προσέβαλεν ἡμῖν . Διὰ δὲ τὴν ὑποδρομὴν βληθέντος τοῦ παιδὸς , τὸ μὲν μειράκιον οὐ δικαίως |
| τρεῖς δὲ τὸ χρῶμα : τὸ μὲν γάρ τι αὐτοῦ τονικὸν καλεῖται τὸ δὲ ἡμιτόνιον τὸ δὲ μαλακόν . Πλὴν | ||
| παραλήγουσαν προπερισπῶνται , δηλονότι κατὰ τὴν εὐθεῖαν , διὰ τὸ τονικὸν παράγγελμα τὸ λεχθησόμενον ἐν τῇ περὶ τῶν τόνων διδασκαλίᾳ |
| δὲ δύο γραμμαὶ ϲυνάπτουϲαι κατὰ θάτερον πέραϲ ὥϲτε γωνίαν ποιεῖν ἐμφερῶϲ ταῖϲ τοῦ Κ δύο κεραίαιϲ ταῖϲ πρὸϲ τῇ ὀρθῇ | ||
| γενομένου τοὺϲ μὲν καθ ' ὅλον τὸ ϲῶμα γιγνομένουϲ ϲπαϲμοὺϲ ἐμφερῶϲ τοῖϲ τετανικοῖϲ θεραπεύϲομεν , τοὺϲ δὲ κατὰ μέροϲ , |
| σισύραν εἶπεν οὐ τὸ μαλλωτὸν στρῶμα , ἀλλὰ ⌈ τὴν λεγομένην νῦν βαίτην . ἔστι δὲ ἡ ἀπὸ ⌈ δερμάτων | ||
| διενεγκεῖν , ὥστε τὴν Πελοπόννησον ἐκ πολλῶν ἤδη χρόνων Ἄργος λεγομένην τότε Ἀχαικὸν Ἄργος λεχθῆναι , καὶ οὐ μόνον γε |
| ' οὐδ ' ὅτε ἄρθρα εἰς σύνταξιν ἀντωνυμίας παραλαμβάνεται , ἔγκλισιν ἀναδέχεται , οὐ καθὸ γένους ἐστὶ παρεμφατικά , ἀλλὰ | ||
| τὴν αὐτὴν πανταχῇ , συμμεταβάλλειν δὲ τῇ καθ ' ἑκάστην ἔγκλισιν τῆς σφαίρας ὑπεροχῇ τῶν μεγίστων ἢ ἐλαχίστων ἡμερῶν , |
| ἐπιβολῇ ὅλως , οὔτε κατὰ ἐπέρεισιν ὡρισμένην , οὔτε κατὰ περίληψιν , οὔτε τινὰ τοιοῦτον τρόπον ἐκεῖνο γνωστόν , συγχωρητέον | ||
| ἰδέας ἔκθεσις μέν ἐστι σημαινομένων , κεχωρισμένων δὲ καὶ οὐδεμίαν περίληψιν ἐμφαινόντων . λέγει δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι κατὰ Πλάτωνα |
| τὰς ἰδέας πρεσβεύοντες οἱ μὲν τὸ παράδειγμα τῆς γραμμῆς τὴν δυάδα λέγουσιν , οἱ δὲ τὴν ἰδέαν τῆς γραμμῆς . | ||
| ; ἢ τὰ δύο : καὶ μετὰ τὴν μονάδα τὴν δυάδα καὶ οὕτω γε τὸν λοιπὸν ἀριθμὸν προελθεῖν . Οὕτω |
| ' αὐτῆς τῆς ἀληθείας , ὥσπερ εἴπομεν , ἀναγκαζόμενοι τὴν ἐχομένην ἑτέραν ἐζήτησαν ἀρχήν , τουτέστι τὴν ποιητικὴν τοῦ εὖ | ||
| , παραλαβόντες ἅπαντα τὸν ὄχλον ἐκ τῆς πόλεως εἰς τὴν ἐχομένην νῆσον ἐξέπλευσαν , ἵν ' ἐν μέρει καὶ μὴ |
| , τὴν αγ ἴσην ἐποίησε τῇ γβ καὶ εὗρε τὴν διχοτομίαν τῆς αβ , οὕτω καὶ ἐπὶ τῆς ἀνισότητος τῆς | ||
| ΑΒΓ ἄλλο τρίγωνον συστήσασθαι τὴν ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν διχοτομίαν τῆς βάσεως ἴσην ἑκατέρᾳ τῷ ΔΕ , ΔΑ καὶ |
| καὶ Δήμητρος καὶ Ἑστίας καὶ Ἥρας : τὴν δὲ τοῦ δωδεκαγώνου Διός : τὴν δ ' ἑκκαιπεντηκονταγώνου Τυφῶνος , ὡς | ||
| ἐὰν δὲ ἀπολάβωμεν ἑκατέ - ραν τῶν ΓΗ ΓΘ περιφερειῶν δωδεκαγώνου , καὶ ἐπιζεύξωμεν τὴν ΗΘ καὶ τὰς ΕΗ ΕΘ |
| διχῇ τέμνεσθαι . Πῇ ; Τὴν μὲν τῶν αὐτουργῶν αὐτοπωλικὴν διαιρουμένην , τὴν δὲ τὰ ἀλλότρια ἔργα μεταβαλλομένην μεταβλητικήν . | ||
| ὅτι τῶν μὲν ἐφεξῆς ἡ γένεσις περὶ μίαν εὐθεῖαν ἐγίνετο διαιρουμένην ὑφ ' ἑτέρας μόνον , τῶν δὲ κατὰ κορυφὴν |
| τῷ ταμιευομένῳ ἐν ταῖς ὄψεσι συγγενεῖ αὐτοῦ καὶ φίλῳ ὑπαντιάσαν ἀσπάσηται : ἡ γὰρ τούτων ἐξ ἐναντίας εἰς ταὐτὸ σύνοδός | ||
| οὓς ἐνόμιζε περισσούς , ὑπέμενε περιπατῶν , ἕως ἂν παραγινομένους ἀσπάσηται . Παρελθόντων δὲ σὺν τοῖς ἀπεσταλμένοις δώροις καὶ ταῖς |
| δολιχόσκιον ἔγχος , καὶ βάλεν Ἀτρεΐδαο κατ ' ἀσπίδα πάντοσε ἴσην , οὐδ ' ἔρρηξεν χαλκός , ἀνεγνάμφθη δέ οἱ | ||
| [ . εἶναι τὴν σελήνην ] . , Π . ἴσην τῶι ἡλίωι [ . εἶναι τὴν σελήνην ] : |
| ἔχων τὰς καλλίστας προαιρέσεις τῇ διανοίᾳ θεωρήσας οὕτω πρὸς τὴν τεταγμένην τῶν κατὰ μέρος τρέπηται διοίκησιν . οὐ γὰρ μόνον | ||
| διαδεξάμενοι αὐτοῦ τὴν φιλοσοφίαν , ὅσαι οὐκ εἴρηνται εἰς τὴν τεταγμένην κατὰ τὰς ἀρετὰς περὶ αὐτοῦ διήγησιν . Τίς ἡ |
| ' ὃ συμβάλλουσιν ἀλλήλαις , ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι ὁμοίως περιέξουσι τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς κλίσεως τῶν | ||
| αἱ ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι εὐθεῖαι περιέξουσι τὴν λείπουσαν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς ἐπιζητουμένης κλίσεως |
| τοῦ ἀλλά . κατὰ πρόσληψιν δὲ καλεῖ ὁ Ἀριστοτέλης τὴν πρότασιν τὴν ἰσοδυναμοῦσαν συλλογισμῷ τὴν δύο ὅρους ἐνεργείᾳ ἔχουσαν καὶ | ||
| πάντων αὕτη κατασκευάζεται : διὰ τοῦτο οὖν αὐτὴν ἐκάλεσάν τινες πρότασιν κεφαλαίου ἤτοι ἀφορμὴν ἀποδείξεων : εὐθὺς δὲ μετὰ τὴν |
| , μιγάδας τὸ πρότερον ἥτις ἔσχε βαρβάρους , ἀπὸ τοῦ δυναστεύσαντος Ἰταλοῦ τοὔνομα λαβοῦσα , μεγάλη δ ' ὕστερον πρὸς | ||
| τῆς προσηγορίας : ὡς δέ τινες ἀναγεγράφασιν , ἀπὸ τοῦ δυναστεύσαντος τῶν τόπων ὄνομα Χερρονήσου προσηγόρευται . οὐ πολλῷ δ |
| ποιεῖ τὸν κύβον , εἰ δὲ ἐλάττων , ποιεῖ τὴν πλινθίδα . καὶ γὰρ αἱ πλίνθοι , τὰ μὲν κάτω | ||
| ἐννεάδας , καὶ μένουσι γʹ . ἐλθὲ οὖν ἐπὶ τὴν πλινθίδα , καὶ εὑρήσεις τὴν μίαν νικῶσαν τὰς γʹ . |
| ] μήτε [ σάρκινον ] εἶναι [ κατ ] ' ἀναλογίαν [ ἔχον ] τι [ σῶμ ' ὅπερ ] | ||
| . Ἐξ εὐχεροῦς δὲ καὶ διὰ μνήμης ἔχων ποιήσεις τὴν ἀναλογίαν τοῦ ἐπιμερισμοῦ οὕτως . ἐπὶ μὲν Κρόνου τοὺς λ |
| σελήνης εἰς γʹ δεκάδας Ἀθηναῖοι διαιροῦσιν . καὶ τὴν μὲν πρώτην ὡς ἡμεῖς ἀπαριθμοῦνται , τὴν δὲ δευτέραν οὕτως : | ||
| ἄνισα διαιρούμενοι , οἷον ὁ εʹ , ὁ ζʹ . πρώτην δὲ τῶν περισσῶν ἔνιοι ἔφασαν τὴν μονάδα . τὸ |
| δὴ Καῖσαρ ὑπατεύων ἔπραξε καὶ τὴν ἀρχὴν ἀποθέμενος ἐπὶ τὴν ἑτέραν εὐθὺς ἐξῄει : Κικέρωνα δὲ γράφεται Κλώδιος παρανόμων , | ||
| , ὑπήκουε δὲ αὐτῷ πάντα τὰ ἔθνη τὰ νεμόμενα τὴν ἑτέραν ἤπειρον μέχρι τῶν ἀοικήτων τῆς γῆς λεγομένων : βασιλείας |
| ἀπὸ τῶν Δ καὶ Ν σημείων - ἐπὶ τὴν ΑΘ ἐκβληθεῖσαν αἱ ΔΦ καὶ ΝΧ . ἐπεὶ τοίνυν ἡ ΞΕ | ||
| ἐσχατιὰς τῆς Ἀττικῆς . Ἀριστοφάνης Γήρᾳ ἔδει δέ γ ' ἐκβληθεῖσαν εἰς Ἁλμυρίδας τῇ θυγατρὶ τῇδε μὴ παρέχειν σε πράγματα |
| : παρὰ τὸ ἄγω ὁ παρακείμενος ἦκται , Ἄκτωρ ὁ διακομίζων καὶ ἡ γενικὴ Ἄκτορος , καὶ ἀνατρέχει εἰς εὐθεῖαν | ||
| τὸ ἄγω οὖν ὁ παρακείμενος ἦκται , Ἄκτωρ , ὁ διακομίζων , ἡ γενικὴ Ἄκτορος . ἔστι δέ , φασί |
| ἀλλ ' οἶμαι τὴν τῶν ὑστάτων πρὸς τὰς ἀρχὰς ἀντικειμένως παραλαμβανομένην ὁμωνυμίαν καὶ κατὰ τὴν θρυληθεῖσαν ἀνόμοιον ὁμοιότητα θεωρουμένην οὐ | ||
| ῥευματιϲμοὺϲ ἐπέχειν . ἐνταῦθα τακτέον καὶ τὴν ὑπὲρ αἱμορροίδων ἐποχῆϲ παραλαμβανομένην κάθαρϲιν τοῦ μελαγχολικοῦ χυμοῦ μετὰ τὴν φλεβοτομίαν . ἕνεκεν |
| λιπαροὶ καὶ ἔκλευκοι ἢ ἔξωχροι φαίνονται . τοῦ δὲ πάθουϲ ἐπικρατοῦντοϲ ἥ τε κοιλία ἐκταράϲϲεται , καὶ τὸ ὑποχόνδριον ἀναϲπᾶται | ||
| δεύτερον εἴπομεν βιβλίον : τοϲοῦτον μέντοι προϲθετέον ἐνταῦθα , ὡϲ ἐπικρατοῦντοϲ τοῦ ϲυμπτώματοϲ μετὰ τὰϲ τῶν ἄκρων ἀνατρίψειϲ τε καὶ |
| ὡς ἅρπαγας . ] ὀξὺν ἱερακίσκον : Ἀντὶ τοῦ ἁρπαγὴν ὀξεῖαν . Δίδυμος , τάχος ὡς ἱέρακος , ἵνα ταχέως | ||
| ἀέρος ἐγκεφάλου καὶ αἵματος δι ' ὤτων μέχρι ψυχῆς : ὀξεῖαν δὲ καὶ βαρεῖαν τὴν ταχεῖαν καὶ βραδεῖαν : συμφωνεῖν |
| φερόμενος διὰ τῆς Ἀφρικῆς , εἰσβάλλει εἰς τὴν θάλασσαν κατὰ θέσιν . . . . . . λδ λβ γοʹ | ||
| χειμερινὸς δὲ ὁ ΒΓ , ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΒΕΔ , καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι τε καὶ |
| Ἀνδρομέδας ἀστέρων καὶ ἐκ τοῦ παρακειμένου αὐτῷ ἀπ ' ἄρκτου Τριγώνου . λέγει γὰρ οὕτως περὶ αὐτοῦ : καὶ Κριοῖο | ||
| ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα παρὰ τὴν λοιπὴν ἔσται τοῦ τριγώνου πλευράν . Τριγώνου γὰρ τοῦ ΑΒΓ παράλληλος μιᾷ τῶν πλευρῶν τῇ ΒΓ |
| ἐστι ψυχῆς : ἄψυχα δὲ αὐτὰ λέγομεν ὡς πρὸς τὴν μερικὴν ψυχὴν ἀφορῶντες : ἐπειδὴ γὰρ οὐχ ὁρῶμεν ἔχοντα αὐτὰ | ||
| τῇ ἡμετέρᾳ τῇ μερικῇ : ψυχὴν γὰρ εἴωθε πολλάκις τὴν μερικὴν καλεῖν : πόνον δὲ αὐτὴν πονεῖν διὰ τὴν μαρμαρυγὴν |
| , ἐπεὶ ἐκωλύετο ἐξελθεῖν ἵνα μὴ ἰδόντες οἱ συμβασιλεῖς ἁρπάσωσιν αὐτήν : ὅτε οὖν ἦλθεν , ἔρριψεν ἑαυτὴν παρὰ τοὺς | ||
| σελήνην λάμπουσαν , καὶ τὸν οὐρανὸν πεποικιλμένον , καὶ γῆν αὐτήν , καὶ ἀέρα αὐτόν , καὶ πῦρ πᾶν , |
| ὑπὸ ΒΑΔ , ἡ δὲ ΓΔ τὸ ΔΒΑΓ τμῆμα ἔχον δοθεῖσαν γωνίαν τὴν ὑπὸ ΔΑΓ : δοθὲν ἄρα καὶ τὸ | ||
| κερατοειδῆ γωνίαν τεμεῖν . τὸ δὲ νῦν πρόβλημά ἐστι τὴν δοθεῖσαν εὐθύγραμμον γωνίαν δίχα τεμεῖν . χρῆται γὰρ ἐν τούτῳ |
| , ἣν καὶ ἄριστον καλεῖ , δευτέραν δὲ δεῖπνον καὶ τρίτην τὴν δειελινήν . ἔσσεται οὕτως ἄττα : σὺ δ | ||
| ἐν λόγῳ τινί , ἔσται ὡς ἡ πρώτη πρὸς τὴν τρίτην , οὕτως τὸ ὑπὸ τῆς πρώτης καὶ μέσης πρὸς |
| τις εὐλογώτερον , εἰ πρὸς ταῖς ἀληθέσιν οὐσίαις καὶ τὴν φαινομένην διακόσμησιν οὐσίαν προσαγορεύεσθαι δίκαιον : μήποτε γὰρ αὐτῇ τὸ | ||
| τίνα τὸ πᾶν λαμβάνει τὴν ἀνάλυσιν . τὸ μὲν οὖν φαινομένην εἶναι λέγειν τὴν τῶν ὅλων ἀρχὴν ἀφύσικόν πως ἐστίν |
| ΗΚΖ γωνία τῇ ὑπὸ ΗΓΖ γωνίᾳ . ἡ δὲ ὑπὸ ΗΓΖ τῇ δοθείσῃ , τουτέστι τῇ Υ , ἴση ἐστί | ||
| διὰ τοῦτο ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΗΚΖ γωνία τῇ ὑπὸ ΗΓΖ γωνίᾳ . ἡ δὲ ὑπὸ ΗΓΖ τῇ δοθείσῃ , |
| ἐτύγχανον δ ' οὗτοι τὴν χειμασίαν ἔχοντες ἐν πολλοῖς μέρεσι διεζευγμένην , ὥστ ' ἐνίους ἀπ ' ἀλλήλων ἀπέχειν ὁδὸν | ||
| . εἰ δὲ καὶ δ καὶ πλείους λάβῃς , ὡς διεζευγμένην ποιῆσαι ἔκθεσιν , καὶ οὕτω μονάδι ἔσται ἡ ὑπεροχὴ |
| τὴν ἁφὴν ἐπιζεύγνυται ἡ ΧΑ , ἡ δὲ παρὰ τὴν ἐφαπτομένην ἦκται ἡ ΓΧ , αἱ ΧΑ , ΓΧ ἄρα | ||
| παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ : δεῖ δὴ ἀγαγεῖν ἐφαπτομένην τῆς τομῆς , ἥτις πρὸς τῷ ΑΒ ἄξονι γωνίαν |
| καὶ οἱ ἰσάκις ἶσοι ἰσάκις ἅπαντες , τουτέστι κύβοι τριχῆ διαστατοὶ ὄντες καὶ ταυτότητος ἐπὶ πλεῖον δοκοῦντες μετέχειν ἔργον εἰσὶ | ||
| λϚ , μθ , ξδ καὶ οἱ ἑξῆς διχῆ ὄντες διαστατοὶ καὶ ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ μῆκος καὶ πλάτος μόνον |
| , ἢ ϲικύαν κούφην κατὰ τοῦ κατ ' εὐθὺ τοῦ αἱμορραγοῦντοϲ μυκτῆροϲ ὑποχονδρίου πρόϲθεϲ μεγάλην τε καὶ ἐπιμόνωϲ , ἢ | ||
| μὲν πρώταϲ ἐπιβολὰϲ δ ἢ ε κατ ' αὐτοῦ τοῦ αἱμορραγοῦντοϲ ἀγγείου ποιουμένων ἡμῶν , ἐντεῦθεν δὲ ἐπὶ τὴν ῥίζαν |
| . Ἦν δὲ τὸ προκείμενον ὑγιέστερον προτεῖναι καὶ οὕτως . ὀρθογωνίου τυχόντος ὑποκειμένου τοῦ ΑΒΓ λαβεῖν τι σημεῖον ἐντὸς τοῦ | ||
| τὸ δὲ τοῦ ἀμβλυγωνίου ὕψος μὴ ἔλαττον ᾖ τοῦ τοῦ ὀρθογωνίου ὕψους , ἡ πρὸς τῇ κορυφῇ γωνία τοῦ ὀρθογωνίου |
| ἴσων ἴσα , καὶ ἐπὶ παντὸς τὴν κατάφασιν ἢ τὴν ἀπόφασιν ; ἢ οὐδὲ τούτοις ὡς κοινοῖς χρῶνται , ἀλλ | ||
| ἀναβιβάζει τοὺς τόνους , . , . Ἀεκήλια : κατὰ ἀπόφασιν τοῦ ἑκήλου , ἐφ ' οἷς οὐχ οἷόν τε |
| καὶ εἴδει , οἷον ὅταν ὀρθὴν λέγωμεν ἢ ὀξεῖαν ἢ ἀμβλεῖαν ἢ ὅλως εὐθύγραμμον ἢ μικτήν : δίδοται καὶ λόγῳ | ||
| πύργοι ἐν αὐτῇ κατασκευάζονται τὴν μὲν ὀξεῖαν , τὴν δὲ ἀμβλεῖαν γωνίαν ποιοῦντες τὰς προσηκούσας πρὸς τὸ τεῖχος : οὕτω |
| τοῦ Ἀπίωνος λόγος διὰ τοῦ ι γράφει τὴν τοῦ Ἠλυσίου ἄρχουσαν : ὁ δ ' αὐτὸς λέγει καὶ ὅτι πείρατα | ||
| . τὸ γʹ ἰαμβέλεγος τὴν τελευταίαν συλλαβὴν μετατιθεὶς ἐπὶ τὴν ἄρχουσαν . γεγένηται δὲ καὶ παρὰ τὸ Σαπφικὸν , συστεῖλαν |
| . κατὰ πρόσληψιν δὲ καλεῖ ὁ Ἀριστοτέλης τὴν πρότασιν τὴν ἰσοδυναμοῦσαν συλλογισμῷ τὴν δύο ὅρους ἐνεργείᾳ ἔχουσαν καὶ ἕνα [ | ||
| να , εἰ μὲν ἡ προτεθεῖσα καταφατικὴ εἴη , τὴν ἰσοδυναμοῦσαν ἀποφατικὴν εἶναι καὶ κατὰ τὸ κατηγορούμενον : οὐδὲν δὲ |
| λε # ʂ β . θέλομεν δὴ ταῦτα πλευρὰν εἶναι κυβικὴν τῶν γενομένων ΚΥ κζ , τουτέστι ʂ γ : | ||
| , εὑρίσκομεν Μο η . θέλομεν δὲ τοὺς ʂ η κυβικὴν εἶναι πλευρὰν τῶν η Μο : Μο ἄρα β |
| δεδομένου κύκλου ἐφαπτομένη εὐθεῖα ἀχθῇ , δέδοται ἡ ἀχθεῖσα τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει . ἀπὸ γὰρ δεδομένου σημείου τοῦ | ||
| τῆς βελονοειδοῦς ἐκφύσεως ἡκόντων . . . . ἀνάλογον τῇ θέσει , λοξαὶ μὲν τῶν λοξῶν , εὐθεῖαι δὲ τῶν |
| πενταγωνισμὸν ἀπὸ πενταγώνου βάσεως , εἶτα ἀνάλογον ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου καὶ ὀκταγώνου καὶ ἀεὶ ἐπ ' ἄπειρον . καθάπερ | ||
| η ∠ ʹ ιδʹ . τοσοῦτον ἔσται ἡ πλευρὰ τοῦ ἑπταγώνου . Ἐὰν θέλῃς τὴν διάμετρον εὑρεῖν ἀπὸ τῆς πλευρᾶς |
| τοὺς ὀφθαλμοὺς ἄνω δύνασθαι θεωρεῖν : καὶ Ἀρχέλαον τὸν ἕξιν ἀρχικὴν ἔχοντα , ὁμοίως καὶ Βασιλικὸν ἢ Βασίλειον τὸν δυνάμενον | ||
| ἰατρικὴν ἑστὼς ἰατρός , οὐ τοίνυν οὐδὲ ὁ κατὰ τὴν ἀρχικὴν ἐπιστήμην ἄρχων ὡρισμένος . λογικώτερον δὲ εἰπεῖν ἐπιχειρητέον , |
| , ἐὰν λέγωσιν . . ὁμοφωνεῖ δὲ ἁπάντοτε κατὰ δευτέραν συζυγίαν τῶν περισπωμένων , ἐπί τε πρώτων προσώπων τῶν κατ | ||
| διποδίαν ἰαμβικὴν καθαρὰν καὶ τὴν ἑπτάσημον , σπανίως δὲ καὶ συζυγίαν [ καὶ ] τὴν ἰσόχρονον αὐτῷ : ἄρχεται δ |