| ἀσύμμετρα λέγοντες ἀλλήλοις μεγέθη , καὶ † τοῖς πεπερασμένοις εὐθεῖαν διαιρετὴν εἶναι ἢ ἄπειρον , καὶ τὰ τοιαῦτα , ἐκ | ||
| ἔκτασιν τὰ εἴδη τὰ ἔνυλα , ἡ δὲ ὀξεῖα γωνία διαιρετὴν αὐτὴν ἀποτελεῖ τὴν φύσιν , καὶ ὁ τοῦ ὀξυγωνίου |
| . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν κεφαλαίων τούτων καὶ τάξιν ὡρισμένην ἐπειράθησαν ἀποδοῦναί τινες λέγοντες , ὡς δεῖ τὸ ἀπίθανον | ||
| τινὶ ὡς πρὸς τὸ κύριον : οὗ τὴν ποιότητα ἰδίαν ὡρισμένην ἔχομεν ἐν ταῖς ἱστορίαις . κρινομένων δὲ λέγει τῶν |
| ἡ κύκλῳ προτέρα , δεικτέον . ἢ γὰρ ἄπειρον ἢ πεπερασμένην εὐθεῖαν κινεῖται πᾶν τὸ κινούμενον . ἄπειρος μὲν τοίνυν | ||
| καὶ παντὶ τῷ γένει ἐξαλλαττομένοις ἁπλῆν τινα κα - τάστασιν πεπερασμένην ἐν ἑαυτῇ τὴν ἰδιότητα ὑπολαμβάνεις , ἔχει μὲν λόγον |
| ἐστι ψυχῆς : ἄψυχα δὲ αὐτὰ λέγομεν ὡς πρὸς τὴν μερικὴν ψυχὴν ἀφορῶντες : ἐπειδὴ γὰρ οὐχ ὁρῶμεν ἔχοντα αὐτὰ | ||
| τῇ ἡμετέρᾳ τῇ μερικῇ : ψυχὴν γὰρ εἴωθε πολλάκις τὴν μερικὴν καλεῖν : πόνον δὲ αὐτὴν πονεῖν διὰ τὴν μαρμαρυγὴν |
| Εἴωθεν ὁ γεωμέτρης ἐν τοῖς τῶν σχέσεων λόγοις δεικνύναι τὴν ταυτότητα διήκουσαν ἐν ἅπασι τοῖς πρὸς τὸ αὐτὸ τὴν αὐτὴν | ||
| τρῆμα , μηδετέρου μετέχουσαν . ἀλλ ' ἰσότητα μόνον καὶ ταυτότητα . κατὰ βραχὺ δὲ τὰ γειτνιῶντα αὐτῇ καὶ ἐγγυτέρω |
| ὀρθογωνίου καὶ ἀμβλυγωνίου εἶναι , ἣν δὲ ὀρθογωνίου εἶναι δυναμένην ὀξυγωνίου τε καὶ ἀμβλυγωνίου , ἣν δὲ ἀμβλυγωνίου δυναμένην εἶναι | ||
| ἐπιπέδῳ τμηθῇ μὴ παρὰ τὴν βάσιν , ἡ τομὴ γίγνεται ὀξυγωνίου κώνου τομή , ἥτις ἐστὶν ὁμοία θυρεῷ . δῆλον |
| , διάληψιν δὲ ἔχουσαν : κατὰ δὲ ταύτην [ τὴν συνημμένην τῇ φανταστικῇ ἐπιβολῇ , διάληψιν δὲ ἔχουσαν ] , | ||
| οἶκος ἐστὶ τοῦ Διὸς , ταύτην νόει Ἐκ πραγματεῖων πραγμάτων συνημμένην : Εἰ δ ' οἶκος ἐστὶ τοῦ Κρόνου , |
| τὸν ἄλλον βίον γινομένους ἐγκρατεῖς . ἐφ ' ᾧ καὶ ἁπλῆν ἀποδέδωκε τὴν δίαιταν πᾶσι καὶ τὴν αὐτὴν ὁμοίως βασιλεῦσί | ||
| γὰρ τῆς τίς καὶ οὐδείς ἀντιφάσεως οὐδὲ ἐνδέχεται δεῖξαι τὴν ἁπλῆν κατάφασιν τῆς στερητικῆς ἀποφάσεως ἢ ἐπὶ πλέον ἢ ἐπ |
| πλῆρες αἰσθητοῦ σώματος κατὰ τὴν ἁφήν . τὴν μὲν οὖν στιγμὴν οὗτοί γε ἀποφεύξονται , θέα δὲ ἕτερον ἀπορώτερον , | ||
| καὶ τὸ ὅλον ἀμερές ἐστιν . ὥστε ἢ κατὰ μίαν στιγμὴν τοῦ σώματος ἔμψυχον ἔσται τὸ ζῶον , εἰ πᾶσαι |
| ὁριστικὴ ἀρχή ἐστιν ἀποδείξεως : εἰ ἄρα οὖν εἰς τὴν ὁριστικὴν χρησιμεύει τὸ παρὸν σύγγραμμα , ὡς δέδεικται , δῆλον | ||
| τινες τῶν δογματικῶν τὴν διαλεκτικὴν εἶναί φασιν ἐπιστήμην συλλογιστικὴν ἐπαγωγικὴν ὁριστικὴν διαιρετικήν , διελέχθημεν δὲ ἡμεῖς ἤδη , μετὰ τοὺς |
| καὶ γέγονε τοιοῦτόν τι , ὡς ἂν εἰ τὴν ὀκτάποδα διέλοι τις εἰς ε καὶ γ καὶ αὖθις εἰς γ | ||
| Εἴδη δ ' αὐτοῦ τίνα ἄν τις θεῖτο καὶ πῶς διέλοι ; Σῶμα μὲν οὖν τὸ σύμπαν θετέον εἶναι , |
| τὸν δέκα συνθῇς , μέσος εὑρεθήσεται ὁ εʹ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν , οἷον θʹ καὶ αʹ , ηʹ καὶ | ||
| εἰσὶν αἱ προηγούμεναι τῶν ἀναλογιῶν . πάλιν δὲ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν παράδοσιν λέγονται λόγοι τῶν ἀριθμῶν , ὡς καὶ ὁ |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| , ἀλλὰ μεταπίπτει ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ , οἷον δυὰς ἐπὶ τριάδα καὶ τριὰς ἐπὶ τετράδα καὶ τετρὰς ἐπὶ πεντάδα : | ||
| λέγοντες οὕτως , οἷον τὴν γραμμὴν δυάδα , τὴν ἐπιφάνειαν τριάδα , τὸ δὲ στερεὸν τετράδα : καὶ τῶν παραδειγμάτων |
| Σελήνην ἀγαθοποιοῖς συνάπτουσαν , τὴν δὲ ἀπόρροιαν ἀπὸ λαμπρῶν ἀστέρων ποιουμένην , οὗτοι ὑποτάσσονται τοῖς ἔχουσι τὴν Σελήνην παραβάλλουσαν λαμπρῷ | ||
| ] δη φύσιν [ τὴν κατὰ ] τὸ κριτήριον [ ποιουμένην - ] [ ὀρθῶς ἐπίνοιαν - ] ὠφελείας [ |
| καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας σύνθεσιν ἐκάλεσεν τὴν κατάφασιν , διαίρεσιν δὲ τὴν ἀπόφασιν λέγων “ περὶ γὰρ σύνθεσιν καὶ | ||
| ' ἑαυτά . Καὶ διαιροῦνται μὲν κατὰ τὴν πρώτην αὐτῶν διαίρεσιν εἰς τρία , εἰς μακρά , εἰς βραχέα καὶ |
| πάντα φέρει τὰ γένη , μόνη δὲ εἰς τὰ δέρματα χρησίμην ἡ ἡμερίς . ἡ δὲ τῆς αἰγίλωπος καὶ τῆς | ||
| Περὶ μὲν οὖν τούτων καὶ πρότερον εἴρηται . Τὴν δὲ χρησίμην ἀεὶ πρὸς τὰς δυνάμεις ἀποδοτέον τῆς μὲν δριμυτέρας ἐλάττονα |
| ] μήτε [ σάρκινον ] εἶναι [ κατ ] ' ἀναλογίαν [ ἔχον ] τι [ σῶμ ' ὅπερ ] | ||
| . Ἐξ εὐχεροῦς δὲ καὶ διὰ μνήμης ἔχων ποιήσεις τὴν ἀναλογίαν τοῦ ἐπιμερισμοῦ οὕτως . ἐπὶ μὲν Κρόνου τοὺς λ |
| κατηγορικοῦ δείκνυται συλλογισμοῦ , ἀλλ ' ἔστι πολλάκις διὰ τὴν ἐνάργειαν τιθέμενον , ἐκ τοῦ προειρημένου παραδείγματος δῆλον εἰ τῶν | ||
| καθίστατο ἐλέγχων ὁ τὴν τῶν μυθοποιῶν ἐξουσίαν εἰς πραγματικὴν μετάγων ἐνάργειαν : ἧς ἄν τις ἀφέλῃ τὸν ἔλεγχον , οὐθὲν |
| κυριωτέραν θεωροῦμεν καὶ περὶ ἑαυτὴν καὶ ἐν ἑαυτῇ ἔχουσαν τὴν ἑτερότητα καὶ τὸ πλῆθος . Ἐπὶ δέ γε τῶν θεῶν | ||
| τῆς ἑνώσεως τῶν θεῶν ἀναγκαίως ἡ ψυχὴ εἰς γένεσιν καὶ ἑτερότητα ἐμφέρεται . νʹ Ἀρετὴ δὲ τίς τοῦ ἀγαθοῦ Διὰ |
| τοῦ Νίγρου πράγματα ὑπὸ Αἰμιλιανοῦ εὐθέως ἐν ἀρχῇ διαφθαρῆναι . διττὴν δὲ λέγουσι τῆς τοιαύτης προαιρέσεως τοῦ Αἰμιλιανοῦ τὴν αἰτίαν | ||
| δῃώσουσι , τελειωθέντα δ ' ἀμήσουσιν ἐξαίφνης ἐπελθόντες πολέμιοι , διττὴν ἐργασάμενον συμφοράν , λιμὸν μὲν φίλοις , ἐχθροῖς δὲ |
| : συντόμως ἀνάγει . Τὴν παρωνυχίδα μικρὰν ἔτι οὖσαν καὶ ἀρχομένην κηκὶς μετὰ μέλιτος καταστέλλει καὶ κωλύει συστῆναι : γενομένην | ||
| μείζονος δίμετρον παρατετηρημένον : τὴν γὰρ πρώτην συζυγίαν ἀπὸ βραχείας ἀρχομένην ἐποίησεν . [ ἤγουν παίωνα δεύτερον . ] τὸ |
| ζῷον γεγονὸς σῶμα αἰσθητικὸν ἢ σωματωθεῖσα αἴσθησις ταύτην ἐνεργεῖ τὴν δοκοῦσαν αὐτοκίνητον ἐνέργειαν . Εἰ γάρ ἐστι καὶ ἡ τοῦ | ||
| εἶναι πρὸς ἀλήθειάν τινα κεκραμένα , ἀλλ ' εἶναι τὴν δοκοῦσαν κρᾶσιν παράθεσιν σωμάτων ἀλλήλοις κατὰ μικρὰ σωιζόντων αὐτῶν ἑκάστου |
| γάμον τε κορωνίδος καὶ γένεσιν τοῦ θεοῦ , καὶ τὴν στροφὴν ὡς ἐπὶ μήκιστον ἀποτεῖναι : καὶ ἐποίησα τὰ ᾄσματα | ||
| σύστημα ἐπιφθεγματικὸν στίχων ἰαμβικῶν τριμέτρων ἀκαταλήκτων ιʹ : ἑξῆς δὲ στροφὴν μονόστροφον κώλων κβʹ : ἃ καὶ μετρήσεις τοῖς προτέροις |
| τῷ περὶ τῆς χρείας δεδηλώκαμεν , ἐν δὲ τοῖς μύθοις ἁπλουστέραν τὴν ἑρμηνείαν εἶναι δεῖ καὶ προσφυῆ , καὶ ὡς | ||
| ὡς μὴ καλῶς ἐπισκεψάμενον . Καὶ ἣν δ ' ἔφησεν ἁπλουστέραν μέθοδόν ἐστιν αὕτη . ἀνατελλούσης μὲν τῆς προηγουμένης μοίρας |
| τὰς ὑποκειμένας στιγμὰς τῆς γραμμῆς νοεῖν ὑπαναχωρούσας καὶ τόπον καὶ διάστασιν παρεχομένας , τοτὲ μὲν ἐπὶ τόδε τὸ μέρος συστελλομένων | ||
| μοίρας τλγ ιβ , τὴν ἀπὸ τοῦ Ζ ἀκριβοῦς ἀπογείου διάστασιν αὐτῆς εὕρωμεν συναγομένην μοιρῶν δηλονότι τμε ιγ , πρὸς |
| τελευταῖα , ὡς ἔφημεν , περὶ τῆς ἄγρας αὐτῶν τὴν διάληψιν εὖ ἐποιήσατο καὶ εἰς Ῥώμην ἐλθὼν τρισὶ βιβλίοις τὴν | ||
| κατὰ δὲ ταύτην [ τὴν συνημμένην τῇ φανταστικῇ ἐπιβολῇ , διάληψιν δὲ ἔχουσαν ] , ἐὰν μὲν μὴ ἐπιμαρτυρηθῇ ἢ |
| ὀξὺν μὲν εἰρηκὼς τὴν ποιότητα , δακνώδη δὲ τὴν ὕλην ὑποκειμένην . τὸ δὲ ἦν κακοήθης ὁ πυρετὸς , ὅτι | ||
| ὠκεανοῖο : πᾶν μὲν γὰρ τέναγος εὐκίνητον , περὶ τὴν ὑποκειμένην τῆς γῆς κυρτότητα κυλιόμενον , βάθος δὲ βραδὺ καὶ |
| γὰρ δὴ τί ἐστι τὸ ὄν , φὰς αὐτὸ ἀγένητον ἀναμφιλέκτως . Γένεσιν γὰρ οὐκ ἔφη εἶναι τῷ ὄντι : | ||
| , παρ ' οὗ καὶ στεμματοφορίαν καὶ ἀρχιερωσύνην προσεδόκησεν . ἀναμφιλέκτως οὖν τὸ τοιοῦτο ἐγεγόνει ἄν , εἰ μὴ Ἄρης |
| ἄλλο τι κριτήριον δι ' οὗ χρὴ κρίνειν κατὰ τὴν προκειμένην ὑπόθεσιν . ἀνεπίκριτον ἄρα καὶ ἀκατάληπτον ἔσται , πότερον | ||
| καὶ τοῦ πηλοῦ περιπαγέντος , ἐντεῦθεν ὑπαποψήχουσα τῷ ῥάμφει τὴν προκειμένην οἰκοδομίαν χειρουργεῖ . ἁπαλά τε ὄντα τὰ νεόττια καὶ |
| τῶν διαφορῶν : λέγει γὰρ καὶ τὴν διαφορὰν καὶ τὴν ταὐτότητα γενικὰ θῶμεν . Ὅτι δὲ λέγεται πρὸς ταῦτα ἐν | ||
| τῆς φύσεως δημιουργεῖσθαι οὐκ ἀσκόπῳ ἔοικεν ἔργῳ οὐδὲ ἀναιτίως τὴν ταὐτότητα καὶ τὴν ὁμοιότητα διασώζοντι : ἐπεὶ καὶ ἐνταῦθα μὲν |
| τριγώνῳ καθέτου ἀχθείσης ἀφ ' οἵας τινὸς γωνίας ὑπὸ τὴν ὑποτείνουσαν αὐτὴν πλευράν , τὴν μὲν ἔχει ὀρθήν , τὴν | ||
| διὰ Θαψάκου μεσημβρινῆς . τούτου δὲ τοῦ τριγώνου τὴν μὲν ὑποτείνουσαν τῇ ὀρθῇ τὴν ἀπὸ Θαψάκου εἰς Βαβυλῶνα τίθησιν , |
| λέγῃ ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν , εἰ μὲν πρὸς τὴν γεωμετρικὴν ἡδονὴν ἀποβλέψας φησίν , οὐ τὸ προκείμενον συνάγεται : | ||
| . διὰ τοῦτο τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν οὐκ ἄν τις εἴποι γεωμετρικὴν ἀπόδειξιν : χρῆται γὰρ ἀξιώματι ἀληθεῖ μὲν κοινῷ δέ |
| ἑτέρου ὑπογράφει : τὴν γὰρ σχέσιν διὰ τῶν ἐχόντων τὴν σχέσιν ὑπογράφει : μόνα γὰρ τὰ πρός τι δι ' | ||
| οὐκ ἀπεξηραμμένα , ἔγχυλα δ ' ἀτρεμεὶ καὶ δροσώδη τὴν σχέσιν . Ἄπολλον , ὡς ἰατρικῶς . ὦ Γλαυκία , |
| τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τοῦ λόγου δεῖξαι ὅτι καὶ ποσὰ καὶ διωρισμένα , ἐπὶ μὲν τοῦ ἀριθμοῦ ὁμολογουμένως λαβὼν ὅτι ποσὸν | ||
| ' αὐτὴν ἀσφαλείας ἀμελεῖν μήτε τὰ τῇ φύσει τεταγμένα καὶ διωρισμένα συγχεῖν ἢ τὸν φυσικὸν εἱρμὸν διασπᾶν . ὅθεν , |
| ὑποκειμένοις ἐπιβάλλουσα . Ἀλλὰ γὰρ καὶ τὴν τῶν πρώτων στοιχείων πεντάδα τούτοις ἀναλογοῦσαν εὑρήσομεν , τῷ μὲν ὑπάτων γῆν ὡς | ||
| καὶ ὀκτασήμου . μερίζω τὴν ὀκτάδα πάλιν εἰς τριάδα καὶ πεντάδα : οὐδ ' οὕτως ἔσται ῥυθμικὸς λόγος . τὸν |
| Ὑδροχόου , Ἓξ δ ' Ἀφροδίτη , Ζεὺς δὲ πάλιν ἑπτάδα , Ἄρης δὲ πέντε , πέντε δ ' αὖ | ||
| καὶ αἰωνίῳ μονῇ διακρατοῦντες τοσοῦτοί εἰσιν ἀστέρες . ὅτι τὴν ἑπτάδα οἱ Πυθαγόρειοι οὐχ ὁμοίαν τοῖς ἄλλοις φασὶν ἀριθμοῖς , |
| συμπαραλάβοι δ ' ἄν τις ἐνταῦθα καὶ τὴν τῶν αἰσθήσεων παραλλαγήν : ἄλλοι γὰρ ἄλλων εἰσὶν ὀξυωπέστεροι , καὶ ὃν | ||
| γὰρ τὰ μεταξὺ ἀρετῆς καὶ κακίας ἀδιάφορα μὴ ἔχειν μηδεμίαν παραλλαγήν , μηδὲ τινὰ μὲν εἶναι φύσει προηγμένα , τινὰ |
| κύλινδρος ἐπιπέδῳ συμπίπτοντι τῷ τῆς βάσεως ἐπιπέδῳ κατ ' εὐθεῖαν ὀρθὴν πρὸς ΓΑ ἐκβληθεῖσαν , καὶ ἔστω ἡ γενομένη τομὴ | ||
| γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν τετραγώνοις . Ἔστω τρίγωνον ὀρθογώνιον τὸ ΑΒΓ ὀρθὴν ἔχον τὴν ὑπὸ ΒΑΓ γωνίαν : λέγω , ὅτι |
| ἐν μεταβάσει προσώπων νοεῖσθαι ἢ κατὰ τοῦ αὐτοῦ προσώπου τὴν μετάβασιν ποιεῖσθαι . τοῦ μὲν προτέρου Ἀριστοφάνης Ἀρίσταρχον ἐδίδαξεν , | ||
| γίνεσθαι πλάτει , μετὰ τοῦτο δὲ τὴν εἰς τὸ ἑτερογενὲς μετάβασιν συμβαίνειν , τουτέστι τοῦ συναναιρουμένου τῷ πλάτει μήκους . |
| ἐμίσουν , οὗτος δὲ οὐχ οὕτως , ἀλλὰ διακόψας τὴν συμπλοκὴν τῶν νοημάτων καὶ ἀποστήσας ἀπὸ τοῦ συνῆφθαι αὐτὸν αὐτῷ | ||
| δύο : φησὶ γὰρ ὅτι τῶν λεγομένων τὰ μὲν κατὰ συμπλοκὴν λέγεται τὰ δὲ ἄνευ συμπλοκῆς , καὶ τὰ μὲν |
| αὔταρκες : ἀλλ ' ὑπάρχει αὐτῷ δι ' ἁπλότητα καὶ ἑνότητα τῆς ὑποστάσεως : οὐ γάρ ἐστι τἀγαθὸν καὶ ἄλλο | ||
| , κατὰ δὲ τὴν συνοῦσαν αὐτῇ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ῥηθέντος ἑνότητα τὸ ἕν . Δύο δ ' οὖν ὄντα συμπέφυκε |
| , δυνάμει δέ , καθὼς καὶ τὸ εἰς τὴν προκειμένην καταγραφὴν τετράγωνον ἔχει . τούτου γὰρ ἡ ὑποτείνουσα πλευρὰ τὴν | ||
| τὰ δυτικῶν ἐν τοῖς ἀνατολικοῖς , καὶ οὕτως ἀσφαλτὸν τὴν καταγραφὴν γενέσθαι . Τῶν ΒΞ , ΔΞ . , ] |
| μέσον τῇ συστάσει . Αἰγιάλειος ἰχθύς ἐστι τῶν μικρῶν ἀεὶ διαμενόντων εἷς τις ὢν καὶ αὐτός : ἄριστος δ ' | ||
| ἔμπροσθεν , ἐπιφάνειαν δὲ τὴν ἐκ δεξιῶν ἢ εὐωνύμων , διαμενόντων ἑκάστῳ τῶν τε ἐπιστατῶν καὶ παραστατῶν . ἀναστροφὴ δέ |
| γῆν θηλυκῶς λέγουσιν ὡς τὴν ἐκείνου δραστήριον δύναμιν ὑποδεχομένην καὶ γεννητικὴν διὰ τοῦτο τῶν φυομένων γινομένην . παραπλησίως δὲ τούτοις | ||
| τίς τῶν ἀστέρων πρώτως κατ ' ἐπέμβασιν ἔρχεται ἐπὶ τὴν γεννητικὴν Σελήνην ἢ τὸν ὡροσκόπον , καὶ πρὸς τὴν φύσιν |
| καὶ Σελήνη ἑξάδα , ἡ δὲ ἑβδομὰς κοινὴ πάντων , ὀγδοάδα δὲ Ἀφροδίτη , ἐννεάδα δὲ καὶ δεκάδα ἥλιος Ἄρης | ||
| . Κρόνος δὲ καὶ Ζεὺς ἀνὰ μοίρας ἐννέα , Τὴν ὀγδοάδα δ ' ἔσχε τῶν μοιρῶν Ἄρης Ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν |
| , τῶν περὶ γεωμετρίαν ἀναστρεφομένων οἰομένους τὴν τοῦ κυλίνδρου πλαγίαν τομὴν ἑτέραν εἶναι τῆς τοῦ κώνου τομῆς τῆς καλουμένης ἐλλείψεως | ||
| τροπικοῖς προσούσης τῶν ζῳδίων κακὸν εἰς τὸ χειρούργημα καὶ πρὸς τομὴν ὑπάρχει : Σελήνη συνοδεύουσα Ἡλίῳ τόδε φέρει : τοῦτο |
| τῆς σφαίρας ὅσον δακτύλους τρεῖς : τὴν δὲ τοῦ τρυπήματος περιοχήν , δι ' οὗ καθίεται ὁ σίφων , στεγνοῦν | ||
| μίαν ἀπόρρητον περιοχήν , οὕτως ἀπόρρητον ὡς μηδεμίαν εἶναι μηδὲ περιοχήν , μηδὲ εἶναι , μηδὲ ἀπόρρητον : περὶ ἧς |
| τετράκις ὀκτάκις ἢ τρὶς πεντάκις δωδεκάκις ἢ κατά τινα ἄλλην ἀνισότητα τοιαύτην . τὰ δὲ τοιαῦτα στερεὰ σχήματα λέγεται σκαληνὰ | ||
| , καὶ ταύτην τὴν διὰ τὴν βλάβην ἢ τὴν ἀδικίαν ἀνισότητα [ λέγει ] γινομένην ἐπανορθοῦν πειρᾶται καὶ ἐς τὸ |
| , ὥσπερ καὶ τῶν κατὰ συμβεβηκὸς ἰδίων ἀπόδειξις , ἣν ἀποδεικτικὴν ὀνομάζομεν . καὶ εἰ τοῦτο , ζητητέον ταύτην ἥτις | ||
| τίς ἐστιν ἐπιστήμη παρὰ τὴν τῆς οὐσίας θεωρητικήν τε καὶ ἀποδεικτικὴν διαφέρουσα ἐκείνης , εὑρεῖν πάνυ χαλεπόν . Ὅπερ ζητεῖ |
| λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
| τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |
| ' ἐπεὶ οὖν Τρῶας , ἀλλ ' ἐγκλινομένην διὰ τὴν ἐπιφορὰν τοῦ δέ συνδέσμου . ἐν γοῦν τῷ Ζεύς τε | ||
| [ , ] σχήματα δὲ τοῦ ἐνδιαθέτου καὶ κατ ' ἐπιφορὰν λόγου ἐπιφοράν φησι τὴν καταφοράν , οἱ δὲ καταφορικοὶ |
| τῇ τέχνῃ , οἷον ἐξόχως . Πλάτων γοῦν ὁ φιλόσοφος διαιρούμενος τὰς πολιτείας τὴν μὲν πρώτως ἔχειν φησίν , τὴν | ||
| τοῦτο ἔστι διαφορά : ὁ μὲν γὰρ ἄρτιος εἰς ἄνισα διαιρούμενος ὁμοειδεῖς τοὺς ἀνίσους ποιεῖται , οἷον ὁ η εἰς |
| συγγενῆ τῶν θνητῶν πλάνην , ἀπατῷτο ἂν ἴσως περὶ τὴν ποσότητα τῆς ὕλης , ὅποτε τεχνιτεύοι : τότε μὲν ὡς | ||
| περιεχούσης . ἓξ δὲ σημαινόμενα τοῦ ἔχειν : λεγόμεθα γὰρ ποσότητα ἔχειν , ὡς δίπηχυ ἢ τρίπηχυ μέγεθος , λεγόμεθα |
| δὲ γίνεται πᾶσι τοῖς σπέρμασιν ὡς ἁπλῶς εἰπεῖν διὰ τὴν ἀσυμμετρίαν τῆς τροφῆς τε καὶ τοῦ περιέχοντος ἀέρος ὅταν ἡ | ||
| τὰ δὲ τούτων ἐναντία , τήν τε ἀταξίαν καὶ τὴν ἀσυμμετρίαν , αἰσχρά : ὃ καὶ ἔστιν ὅ τε οἰνόφλυξ |
| συνέχειαν τῆς φωνῆς ὡς ἄχρηστον περιεφρόνησε , τὴν δὲ μείζω διέχειαν ὡς ἄπειρον ἀποδοκιμάσασα συμμέτρῳ διαστάσει τὴν μελῳδίαν ὑπεστήσατο . | ||
| ὃς πρὸς ἀμφοτέρους τὸν ἡμιόλιον σώζει λόγον , καὶ μεταξὺ διέχειαν τοῦ ιϚ καὶ τοῦ δ ἐστιν ὁ η , |
| ἦσαν Ζεὺς καὶ Κρόνος καὶ Ἀφροδίτη . εὑρίσκομεν δὲ Σελήνην ἀποκαθισταμένην τῇ Ἀφροδίτῃ , Δία δὲ οὐδενί : εὐθέως μεταβαίνω | ||
| ἥλιον ἀποστάσεις μεγίστην μὲν γινομένην περὶ τὰς διχοτόμους ἀμφοτέρας , ἀποκαθισταμένην δὲ δὶς ἐν τῷ μηνιαίῳ χρόνῳ περὶ αὐτάς τε |
| τοῦ ἀλλά . κατὰ πρόσληψιν δὲ καλεῖ ὁ Ἀριστοτέλης τὴν πρότασιν τὴν ἰσοδυναμοῦσαν συλλογισμῷ τὴν δύο ὅρους ἐνεργείᾳ ἔχουσαν καὶ | ||
| πάντων αὕτη κατασκευάζεται : διὰ τοῦτο οὖν αὐτὴν ἐκάλεσάν τινες πρότασιν κεφαλαίου ἤτοι ἀφορμὴν ἀποδείξεων : εὐθὺς δὲ μετὰ τὴν |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| τὴν τῶν Ε Ζ ὑπεροχήν , ὅπερ ἐστὶ κατὰ τὴν μεσότητα τὴν τῇ ἁρμονικῇ ὑπεναντίαν . δῆλον δ ' ὅτι | ||
| τὸν ἠδικημένον , καὶ προστεθὲν τῷ ἠδικημένῳ , ἰσότητα καὶ μεσότητα ἐποίησε . καὶ διὰ τοῦτο καὶ δίκαιον καλεῖται , |
| τῶν δογματικῶν τὴν διαλεκτικὴν εἶναί φασιν ἐπιστήμην συλλογιστικὴν ἐπαγωγικὴν ὁριστικὴν διαιρετικήν , διελέχθημεν δὲ ἡμεῖς ἤδη , μετὰ τοὺς περὶ | ||
| ἐπιστημονικούς : πάσας τε ὁρᾶν ἔξεστι τὰς τῆς διαλεκτικῆς μεθόδους διαιρετικήν , ὁριστικήν , ἀποδεικτικήν , ἀναλυτικήν . ὁ δὲ |
| τε τὴν εἰς τὰ γένη ἀριθμούς τε τοὺς κατ ' ἀκολουθίαν τοῖς ὀνόμασιν . τὸ γὰρ ἀντωνυμικὸν πρόσωπον ἐν γενικῆ | ||
| ἐκ τῆς τῶν κάτω γραφομένων ὁμοιότητος τὴν τῶν ἄνω θεωρῶμεν ἀκολουθίαν , καὶ ὅπως τοῖς μὲν κάτω τὰ κῶλα καὶ |
| τῶν ἔξωθεν γίνεται . Λεύκιππος Δημόκριτος τὴν αἴσθησιν καὶ τὴν νόησιν γίνεσθαι , εἰδώλων ἔξωθεν προσιόντων : μηδενὶ γὰρ ἐπιβάλλειν | ||
| κτλ . τὰ αἰσθητὰ κρίνεται πράγματα αἰσθήσει οὐ παρακαλεῖ τὴν νόησιν : οὐκ ἐκβαίνει εἰς ἐναντίαν αἴσθησιν : οἷον δάκτυλος |
| * * ἀπὸ τῆς προτάσεως σαφηνίζειν τὸν ὅρον τῷ κατὰ ἀνάλυσιν τρόπῳ διδασκαλίας κεχρημένος οἰκείως τοῖς προκειμένοις : λέγει γὰρ | ||
| εἰκῇ συνέταττεν , εἰκότως τὸν ὁρισμὸν προέταξε . τὴν δὲ ἀνάλυσιν διὰ τοῦτο παρέλιπεν εἰπεῖν ἴσως , ὅτι ταὐτόν ἐστι |
| ΔΓ : ὅπερ ἄτοπον . λοιπαὶ ἄρα . , ] διαιρετέον τὰς ἐννέα γωνίας εἰς ἓξ καὶ τρεῖς , τρεῖς | ||
| . τοῦ δὲ περὶ ἑκάστης αἰσθήσεως λόγου πρότερον τὰ αἰσθητὰ διαιρετέον . Τῶν τοίνυν αἰσθητῶν τὰ μὲν καθ ' αὑτά |
| δικασταί , τοῦ μὲν Δέλτα λέγοντος : ἀφείλετό μου τὴν ἐνδελέχειαν , ἐντελέχειαν ἀξιοῦν λέγεσθαι παρὰ πάντας τοὺς νόμους : | ||
| , ἀσώματον δὲ λεκτέονἢ πέρας ἢ εἶδος ἢ ἀριθμὸν ἢ ἐνδελέχειαν ἢ ἁρμονίαν ἢ τί τῶν ὄντων ; γεννώμενον δ |
| φαινομένων ἕνεκεν οὐδὲν ἂν ἴσως κωλύοι κατά γε τὴν ἁπλουστέραν ἐπιβολὴν τοῦθ ' οὕτως ἔχειν , ἀπὸ δὲ τῶν περὶ | ||
| . ὅτι τὴν θύραν ἀνέῳξεν ἡ σηκὶς λάθρᾳ , ταύτης ἐπιβολὴν ψηφιεῖ μίαν μόνην : πάντως δὲ κἀκεῖ ταῦτ ' |
| πολλοῦ ὑποθήσει . τοῦτο δὲ ποιῶν ἅμα γοργοτέραν τε καὶ ἰσχυροτέραν ἕξει τὴν ὑπόβασίν τε καὶ ἱππασίαν καὶ ἅπαντα βελτίων | ||
| περιστέλλομεν αὐτὰ καὶ οὐ φανεραὶ γινόμεθα . ἢ οὕτως : ἰσχυροτέραν νόσον νοσοῦμεν , τὴν πρὸς τοὺς ἄνδρας : ἀλλὰ |
| αὐτῶν οὕτως . ὁρίσαι γὰρ χρὴ τὸν μὲν τὸ πρᾶγμα καταγγέλλοντα Σελήνης ἀπόρροιαν εἶναι , τὸ δὲ πρᾶγμα αὐτὴν τὴν | ||
| εἶναι τελεσφόρον ὄντως τὸν ἕβδομον ἀριθμόν , ἀμφοτέρας τὰς ἰσότητας καταγγέλλοντα τήν τ ' ἐπίπεδον διὰ τετραγώνου κατὰ τὴν πρὸς |
| τὰ ἐπιμήνια , καὶ ἐπὴν χωρέῃ : καὶ μετὰ τὴν χώρησιν χλωρὴ γίνεται , χωρέει δὲ ὀλίγα . Ταύτῃσι κεχήνασιν | ||
| ” τὸ γὰρ ζῷον ὁμοίως ὕδατι χεῖται . ὅθεν πᾶσαν χώρησιν χειὴν ἔλεγον . χερῆϊ χείρονι καὶ ἥττονι . χέρνιβα |
| . . . . πολλοῦ δεῖ Κυναιγείρῳ πρὸς Καλλίμαχον εἶναι παραβολήν : ὁ μὲν γὰρ ἅπαντας εἰς Μαραθῶνα ἦγε συνθήματι | ||
| : Ἰστέον ὅτι τὸ ὡς τριάκοντα σημαίνει παρὰ Τρύφωνι . παραβολήν ‚ ὥς τε λέων ἐχάρη ‚ : ἀνταπόδοσιν , |
| τῶν δέκα πληρώσει ἀριθμόν : ὥστε ὁ ἀριθμὸς κατὰ μὲν μονάδα ἐν τοῖς δέκα κατὰ δὲ δύναμιν ἐν τοῖς τέσσαρσι | ||
| εὑρίσκεται ἔχων ὁλοκλήρως τὰς δ μονάδας καὶ ἐπέκεινα τούτων μίαν μονάδα , ἥ ἐστιν τῶν δ δʹ , καὶ διὰ |
| ἐτύγχανον δ ' οὗτοι τὴν χειμασίαν ἔχοντες ἐν πολλοῖς μέρεσι διεζευγμένην , ὥστ ' ἐνίους ἀπ ' ἀλλήλων ἀπέχειν ὁδὸν | ||
| . εἰ δὲ καὶ δ καὶ πλείους λάβῃς , ὡς διεζευγμένην ποιῆσαι ἔκθεσιν , καὶ οὕτω μονάδι ἔσται ἡ ὑπεροχὴ |
| καταστηριζομέναις σφαίραις διὰ τὸ καὶ ἀκίνητος εἶναι καὶ μηδεμίαν ἐπιδέχεσθαι μετάπτωσιν . Οὐ κατὰ πᾶσαν δὲ χώραν καὶ πόλιν ὁ | ||
| εἶναι , αἰνιττόμενος τὴν ἐκ τῆς τύχης ἄνω καὶ κάτω μετάπτωσιν , τρόπον τινὰ τῶν μὲν εὐτυχούντων ἀνιόντων , κατιόντων |
| γέγραπταί τινι , οὔτε δὲ ὁμοιότητα ἔχει πρὸς ἄλληλα οὔτε ἀνακύκλησιν , οἷόν ἐστι τὸ τοῦ Σιμωνίδου ἐπίγραμμα Ἴσθμια δίς | ||
| , ἔπειτα Ἑρμῇ καὶ ἑξῆς Σελήνῃ . καὶ ὁμοίως κατὰ ἀνακύκλησιν τῶν χρόνων σκοποῦσι τὸν δεσπόζοντα τῆς ἑβδομάδος καὶ τῶν |
| τὴν μὲν ἰδίαν , τὴν δὲ δημοσίαν , τὴν δὲ μικτήν . ζητητέον δὲ , ποῦ καὶ ἐν ἀντιστάσει μετάστασις | ||
| ἰδέας , πανηγυρικὴν , δικανικὴν , ἠθικὴν , παθητικὴν , μικτήν : ἰδέα δέ ἐστιν ἡ ἐξαγγελία τοῦ λόγου καὶ |
| εὕρεσιν , κατὰ τοῦτο θεωρῆσαι προτείνει . δοκεῖ δέ μοι ἐσχηματισμένην ἔχον τὴν πρότασιν θεώρημα εἶναι , ὡς ἂν εἰ | ||
| οὐκέτι σωφρονοῦσαν οὐδὲ μένουσαν ἐπὶ τοῦ κοσμίου σχήματος οἷόν ποτε ἐσχηματισμένην αὐτὴν ὁ Παιανιεὺς ἐκεῖνος ἠγάγετο , κοσμουμένην δὲ καὶ |
| χρονοκράτωρ μετά τινος ἀστέρος , δεῖ συμπεριλαβεῖν τούτῳ καὶ τὴν σημασίαν τοῦ ἀστέρος ᾧ σύνεστιν : ὡσαύτως δεῖ σε ἐπιβλέπειν | ||
| καὶ ἐνθάδε διαφέρει . ἐνταυθοῖ μὲν γὰρ τὴν ἐν τόπῳ σημασίαν [ δηλοῖ ] , ἐνταῦθα δὲ καὶ τὴν ἐν |
| φάναι : δι ' οὗ ἀντονομάζεται προκατειλεγμένου , διὰ τούτου ἐπιδέξεται τὴν ἀναφοράν , εἴγε ἰδίωμα ἀναφορᾶς προκατειλεγμένου προσώπου δευτέρα | ||
| καὶ ὁ ἄνθρωπος , τὸν αὐτὸν λόγον ᾗ ἄνθρωπος ἑκάτερος ἐπιδέξεται καὶ οὐδὲν ἀλλήλων ὡς ἄνθρωποι διοίσουσιν : εἰ δὲ |
| ᾗ ὕλη ἐστί , δεομένης δὲ τοῦ κινοῦντος καὶ τὴν ἐγκειμένην ἐν αὐτῇ δύναμιν ἐκκαλουμένου πρὸς ἐνέργειαν καὶ τοῦ εἴδους | ||
| εὐθείας ἐν αὑτοῖς δηλούντων , εἴγε πᾶν ῥῆμα εὐθεῖαν ἔχει ἐγκειμένην . φανερὸν οὖν ὡς ταῖς συνθέτοις ἐξ ἀνάγκης ἐπιφερόμενα |
| μικραῖς δίκαις , ” τὴν δὲ ἑτέραν ⌈ αὐτοῦ γνάθον στόμωσον “ ὥστε εἶναι δυνατὴν εἰς τὰς μεγάλας δίκας . | ||
| μὲν θάτερα “ ἤγουν τὴν μὲν μίαν αὐτοῦ γνάθον ” στόμωσον “ ὥστε εἶναι δυνατὴν ἐν ταῖς μικραῖς δίκαις , |
| τε ἔσχεν ἐκ τούτων , ὥστε εἰς ταὐτὸν αὑτῷ συνελθὸν ἄλυτον ὑπό του ἄλλου πλὴν ὑπὸ τοῦ συνδήσαντος γενέσθαι . | ||
| μεταβιβάσεις τὸν δικαστὴν ἐφ ' ἑτέραν ἀντίθεσιν , τὴν μὲν ἄλυτον μὴ συνεκτικὴν εἶναι λέγων τοῦ παρόντος ἀγῶνος , ἣν |
| εἶδός ἐστιν , ὑπὲρ πᾶν δὲ εἶδος ἔλεγον εἶναι τὴν ἑνάδα ὡς καὶ πάντων προακτικὴν καὶ αὐτῶν τῶν εἰδῶν , | ||
| , οὐ παρὰ τὸ ἓν ἐλέχθησαν , ἀλλὰ παρὰ τὴν ἑνάδα , ἥτις ἐστὶ μονὰς μετοχῇ τοῦ ἑνός . κατὰ |
| οὔτε τις τῶν ἄλλων αἰσθήσεων διδακτή , ὥστε οὐ δύναται κατάληψιν πραγμάτων ποιήσασθαι : μόνων γὰρ σωμάτων διακριτικὴν εἰργάσατο αὐτὴν | ||
| ἐξετάζειν , πᾶν τὸ ὁρώμενον ἀποβαίνει , μόνον δὲ εἰς κατάληψιν ἔρχεται τὸ ἐξ ὁλοκλήρου μνημονευόμενον . ὥσπερ οὖν οἱ |
| τις εὐλογώτερον , εἰ πρὸς ταῖς ἀληθέσιν οὐσίαις καὶ τὴν φαινομένην διακόσμησιν οὐσίαν προσαγορεύεσθαι δίκαιον : μήποτε γὰρ αὐτῇ τὸ | ||
| τίνα τὸ πᾶν λαμβάνει τὴν ἀνάλυσιν . τὸ μὲν οὖν φαινομένην εἶναι λέγειν τὴν τῶν ὅλων ἀρχὴν ἀφύσικόν πως ἐστίν |
| οἱ ἐν τῷ λογιστικῷ . τρίγωνα μὲν γὰρ καὶ τετράγωνα διαστατά , ἀνθρώπου δὲ λόγος καὶ ζώου ἀμερῆ . καὶ | ||
| ὀνομαζόμενα : σώματα δὲ τὰ αἰσθήσει ὑποπίπτοντα , τὰ τριχῇ διαστατά : πράγματα δὲ τὰ διανοίᾳ ληπτά : κοινὸν δὲ |
| βούλεσθαι . αἱ γὰρ αἰσθήσεις ἄλλως ἀληθεῖς , οὐ κατὰ σύνθεσίν τινα : τοῦτο γὰρ ἴδιον τῆς λογικῆς ψυχῆς . | ||
| αὐτὴν ἔχειν τὸ κατὰ πνεῦμα καὶ τόνον καὶ ὁμωνυμίαν , σύνθεσίν τε καὶ διαίρεσιν . ἡμεῖς δὲ συνεστάναι μὲν αὐτὴν |
| ἦν τῶν ὑβριζόντων καὶ ταῦτα ἐνόν , εἴπερ ἐβούλετο . δῶμεν δὴ μισθοὺς αὐτῷ τῆς καλοκἀγαθίας ἀφελόντες τῆς εἰσπράξεως οὐ | ||
| χρησιμεύειν , ἄχρηστον καὶ μάταιόν ἐστι τὸ κριτήριον , κἂν δῶμεν αὐτῷ κατὰ συγχώρησιν ἔχειν τινὰ ὑπόστασιν . καὶ εἴγε |
| Οἴεται . Δύνασθε οὖν περὶ ὧν τὰ μαχόμενα δοξάζετε ἀμφότεροι καταλλήλως ἐφαρμόζειν τὰς προλήψεις ; Οὐ δυνάμεθα . Ἔχεις οὖν | ||
| ἀδιαφορεῖν , τά γε μὴν κτητικῶς παραχθέντα πρὸς ἑκάστην πτῶσιν καταλλήλως ἐκφέρεσθαι . οὔ φαμεν δέ γε τῶν ἐμοῦ ἀγρῶν |
| ἑπτὰ μόνας στάσεις , στοχασμὸν , πραγματικὴν , ποιότητα , νομικὴν , δικαιολογίαν καὶ μετάληψιν , ἣν τέμνουσιν εἴς τε | ||
| , καὶ εἰς μίαν στάσιν : ἡ μὲν ποιότης εἰς νομικὴν καὶ λογικὴν : ἡ δὲ γενικὴ γένος οὖσα στάσεων |
| ἔλεγον , εἰ δύναιτό τις ἑλεῖν αὐτῶν καὶ ὁπωσοῦν τὴν ὀρθότητα , θαρροῦντα χρὴ εἰς νόμον ἄγειν καὶ τάξιν αὐτά | ||
| σοι , εἴ μοι δείξειας ἥντινα φῂς εἶναι τὴν φύσει ὀρθότητα ὀνόματος . Ἐγὼ μέν , ὦ μακάριε Ἑρμόγενες , |
| ἐκείνοις τῶν ἀναμφισβητήτως ἀντιφασκουσῶν πρὸς ἀλλήλας κατὰ τὴν κυρίως λεγομένην ἀντίφασιν . μετὰ δέ γε τὰς ἐπιχειρήσεις , δι ' | ||
| διὸ παραιτεῖσθαι ἀξιοῖ τοῦτον τὸν τρόπον τῆς ἀντιθέσεως οὐ ποιοῦντα ἀντίφασιν . καὶ διὰ τοῦτο ἐπὶ πασῶν τῶν μετὰ τρόπου |
| τὰς ἰδέας πρεσβεύοντες οἱ μὲν τὸ παράδειγμα τῆς γραμμῆς τὴν δυάδα λέγουσιν , οἱ δὲ τὴν ἰδέαν τῆς γραμμῆς . | ||
| ; ἢ τὰ δύο : καὶ μετὰ τὴν μονάδα τὴν δυάδα καὶ οὕτω γε τὸν λοιπὸν ἀριθμὸν προελθεῖν . Οὕτω |
| ' οὔ ; Τὴν δὴ φάντασμα ἀλλ ' οὐκ εἰκόνα ἀπεργαζομένην τέχνην ἆρ ' οὐ φανταστικὴν ὀρθότατ ' ἂν προσαγορεύοιμεν | ||
| Ὅτε δὴ τὴν τῶν ἀναγκαίων ὁρῶμεν κτῆσιν διὰ τέχνης μὲν ἀπεργαζομένην , τούτων δὲ οὐδεμίαν οὐδένα σοφὸν ποιοῦσαν , τό |
| γὰρ τέχνην ἔστι ψευδὴς συλλογισμός , οἷον κατὰ γεωμετρίαν ὁ γεωμετρικός Παρὰ τὰς γεωμετρικὰς ἀρχάς ἐστιν ὁ τοῦ Βρύσωνος τετραγωνισμός | ||
| Οὔχ , ὅσον γέ με εἰδέναι . Ἆρ ' οὐδὲ γεωμετρικός ; Πάντως δήπου , ὦ Σώκρατες . Ἦ καὶ |
| ἕκαστον ἅπτεσθαι τὴν διάνοιαν ἀριθμεῖν ἐστίν , ἐνδέχεται ἀριθμεῖν τὰ ἄπειρα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον , | ||
| δὲ πάντα τὸν χρόνον ὑπάρξει τὸ νῦν . ἀλλ ' ἄπειρα ἐν τῷ μεταξὺ χρόνῳ τὰ νῦν , εἴγε διότι |
| ἐστὶ δοθεὶς διὰ τὸ δοθεῖσαν εἶναι τὴν ὑπὸ τῶν ΒΑΓ γωνίαν : καὶ τοῦ Δ ἄρα χωρίου πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| πλευραὶ ἄνισοι , καὶ ἡ μείζων ὑποτείνει τὴν δεδομένην μείζονα γωνίαν . εἰ γὰρ μή ἐστιν ἡ τὴν μείζονα γωνίαν |
| τῆς ἑτέρας ἀποφάσει συνάγει ὅτι ἐπὶ τῶν τοιούτων προτάσεων τὴν κατάφασιν συμβαίνει συντρέχειν τῇ ἑαυτῆς ἀποφάσει : τῇ γὰρ ἔστιν | ||
| δὲ ψευδῆ ἀντίφασιν εἶναι . εἰ γὰρ μὴ μίαν ποιήσουσιν κατάφασιν οὐκ ἀντίκεινται ἀντιφατικῶς εἴπερ ἐν ταύτῃ μιᾶς καταφάσεως μία |
| δευτέρα πάντα , ἡ δὲ τρίτη ἓν πάντα καθ ' ἕνωσιν . Τοσαῦτα μὲν ἐπικεχειρήσθω πρὸς ἔνδειξιν τῶν πρώτων λεγομένων | ||
| καὶ πᾶσιν ἐξ ἴσου παρόντα καὶ τοῖς μὲν ψυχικοῖς τὴν ἕνωσιν ἐπάγοντα , τὴν δ ' ἐν τοῖς σώμασιν παράλλαξιν |
| αἰτήματα αἰτήσασα καὶ συγχωρηθῆναι αὐτῇ ἀξιώσασα οὐδὲ συστῆναι δυνάμενασημεῖά τινα ἀμερῆ καὶ γραμμὰς ἀπλατεῖς καὶ τὰ τοιαῦτα , ἐπὶ σαθροῖς | ||
| στοιχεῖα : ἀεὶ γὰρ ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον τοῦ οὐκ ἔστιν ἀμερῆ τῶν ὄντων στοιχεῖα εἰς ἀληθὲς καταλήξει κατ ' αὐτὸν |
| καὶ Δήμητρος καὶ Ἑστίας καὶ Ἥρας : τὴν δὲ τοῦ δωδεκαγώνου Διός : τὴν δ ' ἑκκαιπεντηκονταγώνου Τυφῶνος , ὡς | ||
| ἐὰν δὲ ἀπολάβωμεν ἑκατέ - ραν τῶν ΓΗ ΓΘ περιφερειῶν δωδεκαγώνου , καὶ ἐπιζεύξωμεν τὴν ΗΘ καὶ τὰς ΕΗ ΕΘ |