| καὶ τῷ ὑπὸ ΒΔ ΑΓ , κοινὸν ἀφῃρήσθω τὸ ὑπὸ ΔΑΓ : λοιπὸν ἄρα τὸ ὑπὸ ΑΓ ΔΒ ἴσον ἐστὶν | ||
| . ἔσται δὴ πάλιν κατὰ τὰ αὐτὰ ἡ ὑπὸ τῶν ΔΑΓ γωνία ὀρθῆς μεʹ μέρος , ἡ δὲ ὑπὸ τῶν |
| ὀρθὰς τῷ κύκλῳ διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνου βάσις ἔστω ἡ ΓΒΔ , καὶ ἤχθωσαν τῇ ΓΔ πρὸς ὀρθὰς ἐν τῷ | ||
| τῷ κύκλῳ τριγώνου διὰ τοῦ ἄξονος ἠγμένου βάσις ἔστω ἡ ΓΒΔ , καὶ ἡ ὑπὸ ΑΒΔ γωνία ἐλάττων ἔστω ὀρθῆς |
| ποιουσῶν πρὸς τῇ ΒΑ γωνίας ἐλαχίστη ἐστὶν ἡ ὑπὸ τῶν ΓΑΒ . διήχθω γὰρ εὐθεῖα ἡ ΔΑΕ , καὶ ἤχθω | ||
| τῆς ὑπὸ ΑΔΒ , ὡς ἐδείχθη , ἡ δὲ ὑπὸ ΓΑΒ τῆς ὑπὸ ΔΑΒ , συνεστάτω τῇ μὲν ὑπὸ ΑΓΒ |
| τὸ Κ . ἐπεὶ οὖν αἱ μὲν ὑπὸ ΑΖΗ καὶ ΓΗΖ δύο ὀρθῶν εἰσιν ἐλάσσους , αἱ δὲ ὑπὸ ΑΖΗ | ||
| τῶν Η , Θ παρὰ τὴν ΑΔ αἱ ΒΘΕ , ΓΗΖ , παρὰ δὲ τὴν ΘΚ διὰ τοῦ Λ ἡ |
| τὴν τῆς ὁμαλῆς κινήσεως ὑποτείνει περιφέρειαν , ἡ δὲ ὑπὸ ΑΖΒ τὴν τῆς φαινομένης ἀνωμάλου , ὑπεροχὴ δὲ αὐτῶν ἐστιν | ||
| : τὸ ἄρα ὑπὸ ΑΕΛ ἴσον ἐστὶν τῷ τε ὑπὸ ΑΖΒ καὶ τῷ ἀπὸ ΖΕ τετραγώνῳ . ἀλλὰ τὸ μὲν |
| ΚΝΡ ἴση τῇ ὑπὸ ΔΕΖ : ἐλάσσων ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΕΒ τῆς ὑπὸ ΔΕΖ . ὥστε καὶ τὸ ΑΒ μέγεθος | ||
| μοίρας δ μϚ , ἃς ὑποθέμενος τοῦ μεγέθους τῆς ὑπὸ ΑΕΒ γωνίας ἐν τῷ θʹ θεωρήματι δείκνυσι διὰ τῶν ἀριθμῶν |
| ἄρα πρὸς τὴν ὑπὸ ΒΑΓ μείζονα λόγον ἔχει ἢ τὸ ΔΑΒ τρίγραμμον πρὸς τὸ ΒΑΓ τρίγωνον . καὶ ἀνάπαλιν τὸ | ||
| αἱ ἄρα ὑπὸ ΔΑΒ ΒΑΓ ΓΑΕ , τουτέστιν αἱ ὑπὸ ΔΑΒ ΒΑΕ , τουτέστιν αἱ δύο ὀρθαὶ ἴσαι εἰσὶ ταῖς |
| ἴση ἑκατέρα τῶν ΞΛ , ΛΟ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΛΠ στερεόν . καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ Α πρὸς | ||
| ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΟΛ , ΛΠ . ἐπεὶ δὲ οὔκ ἐστιν ἡ τομὴ ὑπεναντία , |
| δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν : καὶ αἱ ὑπὸ ΑΓΕ , ΑΓΒ ἄρα δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν . πρὸς δή τινι | ||
| : ἡ ἄρα ὑπὸ ΒΓΔ μετὰ τῶν ὑπὸ ΓΒΔ , ΑΓΒ οὐ μείζονές εἰσι δυεῖν ὀρθῶν , ὅ ἐστιν αἱ |
| τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ : καὶ τὸ | ||
| ἡ ΔΕ ἐπὶ τὴν ΒΓ : τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ . καὶ ἐπεί |
| τῷ ΖΜΞ τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΣΚ πρὸς ΣΒ , οὕτως ἡ ΞΜ πρὸς ΞΖ . ἀλλὰ μὴν | ||
| , ὡς ἡ ΛΣ πρὸς τὴν ΝΞ , οὕτως ἡ ΣΒ πρὸς τὴν ΞΖ . ἐδείχθη δὲ καὶ ὡς ἡ |
| , τὴν δὲ ΡΛ μοιρῶν νζ λ , τὴν δὲ ΡΚ μοιρῶν νε μ , τὴν δὲ ΡΘ , μοιρῶν | ||
| τὴν ΚΝ κύκλος γεγράφθω , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΡ , ΡΚ , ΝΣ , ΣΚ . οὐκοῦν αἱ ἀπὸ τοῦ |
| . ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΑΓΕ γωνία τῆς ὑπὸ ΕΓΖ . Ἐπεὶ γὰρ μείζων ἐστὶν ἡ ΕΒ τῆς ΖΗ | ||
| εἶναι τὴν ΑΔ τῇ ΑΕ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΒΔ ΕΓΖ , καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ κάθετος ἐπὶ τὴν ΓΒ |
| ἐστὶν τῇ ὑπὸ τῶν ΔΒΖ , τουτέστιν τῇ ὑπὸ τῶν ΓΔΒ , τουτέστιν τῇ ὑπὸ τῶν ΒΑΔ : ἡ ἄρα | ||
| ὀρθαῖς ἴσαι , μείζων ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΓΒ τῆς ὑπὸ ΓΔΒ . Ἐὰν ἐν κώνῳ σκαληνῷ τμηθέντι διὰ τῆς κορυφῆς |
| πρὸς ΣΒ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΣ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ | ||
| : ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ἀπὸ ΑΣ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΤΟ |
| ΓΕ ἡ ΗΚΘ . ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΓΕΖ τῇ ὑπὸ ΘΕΚ , ἡ δὲ ὑπὸ ΖΕΓ τῇ | ||
| ΖΕΓΗ παραλληλόγραμμον τῷ ΑΒΓ τριγώνῳ . καὶ ἔχει τὴν ὑπὸ ΓΕΖ γωνίαν ἴσην τῇ δοθείσῃ τῇ Δ . Τῷ ἄρα |
| τὸ ὑπὸ ΠΜΡ τῷ ὑπὸ ΞΜΕ . τὸ δὲ ὑπὸ ΠΜΡ ἴσον ἐδείχθη τῷ ἀπὸ τῆς ΛΜ : καὶ τὸ | ||
| ἄρα ὡς τὸ ὑπὸ τῶν ΕΜΔ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΠΜΡ , οὕτως ἡ ΔΕ πρὸς τὴν ΕΘ , τουτέστιν |
| ΔΕΖ μίαν γωνίαν τὴν ὑπὸ ΒΑΓ μιᾷ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΕΔΖ ἴσην ἔχοντα , περὶ δὲ τὰς ἴσας γωνίας τὰς | ||
| γωνίας , ἴσον δὲ ἔστω τὸ ὑπὸ ΒΑΓ τῷ ὑπὸ ΕΔΖ : ὅτι καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ ἐστὶν ἴσον |
| δεκαγώνου τῶν εἰς τὸν αὐτὸν κύκλον ἐγγραφομένων , τοῦ δὲ ΒΔΖ ὀρθογωνίου τὸ ἀπὸ τῆς ΒΖ τετράγωνον ἴσον ἐστὶν τῷ | ||
| τῷ ἀπὸ ΒΝ τετραγώνῳ . ἐπεὶ δὲ ἐν τριγώνῳ τῷ ΒΔΖ κάθετος ἦκται ἡ ΔΝΞ , καὶ κεκλασμέναι πρὸς αὐτῇ |
| Ζάγκλης ᾠκίσθη ὑπὸ Εὐκλείδου καὶ Σίμου καὶ Σάκωνος , καὶ Χαλκιδῆς μὲν οἱ πλεῖστοι ἦλθον ἐς τὴν ἀποικίαν , ξυνῴκισαν | ||
| ἡ ἔξω προστειχισθεῖσα πολυάνθρωπος ἐγένετο . Θουκλῆς δὲ καὶ οἱ Χαλκιδῆς ἐκ Νάξου ὁρμηθέντες ἔτει πέμπτῳ μετὰ Συρακούσας οἰκισθείσας Λεοντίνους |
| τὰς χρείας : ὠφείλεις δὲ ἐννοεῖν . ΑΔΙΑΠΤΩΤΟΝ ΚΡΟΚΟΝ ΠΟΙΗΣΑΙ ΑΠΟ ΧΩΝΗΣ . Λαβὼν ἀρσενίκου σχιστοῦ μέρη δʹ , σανδαράχης | ||
| ΤΩΝ ] ΕΜΠΡΟΣΘΕΝ ? ? [ ] Η [ Δ ΑΠΟ ΒΡΑΧΕΙΑΣ ] ΑΡΧΟΜΕΝΗ ΤΕΤΡΑΧΡΟΝΟΣ [ [ ΛΕΞΙΣ ] ΟΙΚΕΙΑ |
| , ἔστιν ὡς ἡ ΑΣ πρὸς ΣΓ , οὕτως ἡ ΑΤ πρὸς ΤΞ , καὶ ὡς ἡ ΑΣ πρὸς ΣΒ | ||
| , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΟ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ |
| ἔχον τὴν ὑπὸ τῶν ΒΑΓ , περὶ δὲ τὴν ὑπὸ ΒΑΓ γωνίαν αἱ πλευραί , τουτέστι συναμφότερος ἡ ΒΑΓ ὡς | ||
| ὑπὸ ΒΔΕ , ΒΑΓ : αἱ ἄρα ὑπὸ ΒΔΕ , ΒΑΓ ἐλάττονές εἰσι δυοῖν ὀρθῶν . εἰσὶ δὲ αἱ ὑπὸ |
| ὑπὸ ΕΑΒ . ἐπεὶ οὖν δύο τρίγωνα τὰ ΖΕΒ , ΖΑΒ ἐπὶ μιᾶς βάσεως συνέστηκε , καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ | ||
| ΕΑΒ τομεὺς πρὸς τὸν ΒΑΗ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΖΑΒ πρὸς τὴν ὑπὸ ΒΑΓ : καὶ ἡ ὑπὸ ΖΑΒ |
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ ἀνακλώμεναι αἱ ΒΖΔ , ΒΗΕ . λέγω , ὅτι αἱ ΖΔ , ΕΗ οὔτε | ||
| ὑπὸ ΔΗΕ γωνίᾳ . ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΗΕ , ΔΗΕ γωνιῶν : ἡ ΕΗ ἄρα τῇ ΒΔ |
| ΩΑʹ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑʹΧ . καί ἐστι τῆς μὲν ΩΑʹ διπλῆ ἡ ΩΨ , τῆς δὲ ΑʹΧ διπλῆ ἡ | ||
| λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΡΟ πρὸς ΟΝ , καὶ ἡ ΩΑʹ πρὸς ΑʹϚ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΡΟ πρὸς |
| ΚΘ περιφερειῶν τοιούτων ἐστὶν Ϙ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΘΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ . καὶ τῶν ὑπ ' αὐτὰς | ||
| τῷ ἀπὸ τῆς ΑΜ . διὰ γὰρ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΒΘΚ ΖΛΓ τριγώνων ἐστὶν ὡς ἡ ΒΚ πρὸς ΚΘ , |
| : τὸ Ζ ἄρα σημεῖον ἐντὸς ἔσται τῶν ἀσυμπτώτων τῆς ΑΒΔ τομῆς . καί ἐστιν αὐτῆς ἀντικειμένη ἡ ΓΕ : | ||
| κύκλου , διὰ δὲ τοῦ Β εὐθεῖά τις ἦκται ἡ ΑΒΔ , ἡ ΑΒΔ ἄρα διάμετρός ἐστι τοῦ ΑΕΖ κύκλου |
| ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τοῖς | ||
| περιέχει τὰ εἰς Ξ καὶ εἰς Ρ καὶ τὰ εἰς ΑΣ . Τὸ δὲ τρίτον τὴν εἰς ΗΣ κατάληξιν . |
| τοῦ κέντρου δύναται τὸ ὑπὸ ΛΑΒ , ὕψος δὲ ἡ ΓΟ , μείζων ἐστὶν τοῦ κώνου , οὗ ἡ μὲν | ||
| τὸ ΜΓΟΥ , καὶ τρεῖς αἱ ΥΜ , ΜΓ , ΓΟ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , καὶ μείζων ἐστὶν ἡ ΜΓ |
| ἱππικὴ Δαρδανία . ἢ ἱπποσύνου Γανυμήδους , τουτέστιν ἱππικοῦ : ἰαλέμων : τῶν θρήνων , ἀπὸ Ἰαλέμου τοῦ Καλλιόπης καὶ | ||
| ' : Ἀπόλλων δ ' εἰκότως κλῄζῃ βροτοῖς : ὀτοτοῖ ἰαλέμων : ὀτοτοῖ ἐπίφθεγμά ἐστι θρηνητικόν . ἰάλεμος θρῆνος . |
| ἐν τῷ τοῦ ΑΒΓ ἐπιπέδῳ , εὐθεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ ΔΗΕ . εἰλήφθω δή τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΔΕ γραμμῆς | ||
| ὑποτείνουσιν : ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΗΕ γωνία τῇ ὑπὸ ΔΗΕ γωνίᾳ . ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΒΗΕ |
| ὀρθὴ πρὸς τὸ αὐτὸ ἐπίπεδον ἀντὶ τῆς ἰσημερινῆς διαμέτρου ἡ ΕΠ . ὅτι μὲν οὖν ὀρθῆς οὔσης καὶ τῆς ΛΜ | ||
| . καὶ ἔστιν τὸ μὲν ἀπὸ ΕΟ ἴσον τοῖς ἀπὸ ΕΠ ΠΟ , τὸ δὲ ἀπὸ ΤΟ τοῖς ἀπὸ ΤΠ |
| παράλληλος αὐτῇ ἡ ΓΟ . ἐπεὶ οὖν ἰσογώνιόν ἐστιν τὸ ΑΛΒ τρίγωνον τῷ ΓΟΒ τριγώνῳ καὶ διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν | ||
| πρὸς ὅλον τὸ ἀπὸ ΛΗ , οὕτως ἀφαιρεθὲν τὸ ὑπὸ ΑΛΒ πρὸς ἀφαιρεθὲν τὸ ἀπὸ ΛΚ , καὶ λοιπὸν ἄρα |
| τὸν ΓΔ κῶνον ἢ κύλινδρον . καὶ ὡς ἄρα ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον | ||
| δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΑΒΖ ὀρθή : ἡ ἄρα ὑπὸ ΑΒΖ ἴση ἐστὶ ταῖς ὑπὸ ΒΑΔ , ΑΒΔ . κοινὴ |
| ἡ ΒΕ βάσει τῇ ΑΓ ἴση ἐστίν , καὶ τὸ ΑΒΕ τρίγωνον τῷ ΑΒΓ τριγώνῳ ἴσον ἐστίν , καὶ αἱ | ||
| πρὸς ὅλην καὶ ἀναστρέψαντι καὶ χωρίον χωρίῳ τὸ ἄρα ὑπὸ ΑΒΕ ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ ΓΒΔ . Φανερὸν δὲ ὅτι |
| ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Μείζων ἄρα καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΜΚΛ κτλ . . , ] ὅτι δὲ ἡ ὑπὸ | ||
| ΚΛ τῆς ΛΠ μείζων . καὶ διὰ τοῦτο ἡ ὑπὸ ΜΚΛ . , ] ὅτι ἡ ὑπὸ ΛΚΜ γωνία ἀμβλεῖά |
| ΤΠ . ἐπεὶ οὖν τὸ ἀπὸ ΟΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΟΤ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἀπὸ ΕΠ πρὸς τὸ | ||
| ἡμέρας χρόνῳ τὸ μὲν Κ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Ο τὴν ΟΤ περιφέρειαν διελθὸν ἐπὶ τὸ Τ παραγίγνεται , τὸ δὲ |
| , καθὼς καὶ γεγεννημέναι εἰσίν . ἐκ τῆς Πίστεως γεννᾶται Ἐγκράτεια , ἐκ τῆς Ἐγκρατείας Ἁπλότης , ἐκ τῆς Ἁπλότητος | ||
| τὰ δεινὰ καὶ ἐμπειρία πολέμου : ἕξις ἐμμενητικὴ νόμου . Ἐγκράτεια δύναμις ὑπομενητικὴ λύπης : ἀκολούθησις τῷ ὀρθῷ λογισμῷ : |
| ΒΓΖ τῇ ὑπὸ ΓΒΗ . ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ ὑπὸ ΑΒΗ γωνία ὅλῃ τῇ ὑπὸ ΑΓΖ γωνίᾳ ἐδείχθη ἴση , | ||
| ΑΒΗ τρίγωνον : καὶ τὸ ΑΒΓ ἄρα τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΒΗ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΓ πρὸς τὴν ΕΖ |
| ΒΑ τῆς ΑΓ μείζων : μείζων ἄρα καὶ ἡ ὑπὸ ΒΔΑ γωνία τῆς ὑπὸ ΑΔΓ . ἐκβεβλήσθω ἡ ΑΔ , | ||
| , ὡς δὲ ἡ ὑπὸ ΓΔΒ γωνία πρὸς τὴν ὑπὸ ΒΔΑ , οὕτως ἡ ΓΒ περιφέρεια πρὸς τὴν ΒΑ : |
| : καὶ ἔστω τὰ ὑπὲρ γῆν τμήματα τὰ ΑΗΒ , ΕΗΖ : κατὰ διάμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ μὲν Α σημεῖον | ||
| τὰ ΕΑΔ μέρη , καὶ διὰ τοῦτο ὁμοία ἐστὶν ἡ ΕΗΖ περιφέρεια τῇ ΔΚ περιφερείᾳ : πάλιν ἐπεὶ ἀσύμπτωτόν ἐστι |
| ἐπίπεδον . λέγω οὖν , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΚΞΑ γωνία τῇ ὑπὸ ΛΟΕ γωνίᾳ . ἐπεὶ γὰρ αἱ | ||
| ἐν τῷ τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπιπέδῳ , ἡ ἄρα ὑπὸ ΚΞΑ γωνία ἡ κλίσις ἐστίν , ἐν ᾗ κέκλιται τὸ |
| ΥΑΦ ἴση ἐστίν : λοιπὴ ἄρα ἡ ΧΗ συναμφοτέρου τῆς ΦΘ ΥΚ μείζων ἐστίν . ἴση δὲ ἡ ΦΘ τῇ | ||
| να . πάλιν δ ' , ἐπεὶ καὶ ἡ μὲν ΦΘ τῇ ΦΧ ἴση ἐστίν , ἡ δὲ ΝΧ τῆς |
| εἰσίν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ αἱ ὑπὸ ΒΑΔ , ΔΓΒ γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν . Τῶν | ||
| δοθεῖσα γωνία ὀρθή , καὶ ἔστω αὐτῇ ἴση ἡ ὑπὸ ΒΑΔ , καὶ τετμήσθω ἡ ΑΒ δίχα κατὰ τὸ Ε |
| ἤγουν αὐθαίρετοι : λεληθότως γὰρ ἐπέρχεται τὰ κακά . . ΕΠΕΙ ΦΩΝΗΝ . Ἀθετεῖται δὲ ὁ στίχος ὁ λέγων , | ||
| ποιοῦντες τὴν μετὰ τῶν σωμάτων αὐτῶν ζωήν . . ΑΥΤΑΡ ΕΠΕΙ ΚΕΝ . Ἐπειδὴ δέ . Τὸ ΚΕ δὲ μακρὸν |
| διπλῆ ἡ ΦΧ : πενταπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΩΨ τοῦ ἀπὸ τῆς ΧΦ . καὶ ἐπεὶ τετραπλῆ ἐστιν | ||
| δὲ ΣΟ τῇ ΨΥ ἴση , καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΩΨ , ΨΥ τριπλάσιά εἰσι τοῦ ἀπὸ τῆς ΟΝ . |
| γραμμὴ ἦκται ἡ ΕΘ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ τῶν ΕΘΗ , θέσει ἄρα ἐστὶν ἡ ΘΕΚ : θέσει δὲ | ||
| ΑΚΔ ἐστιν ἴση , ἡ δὲ ὑπὸ ΕΖΗ τῇ ὑπὸ ΕΘΗ ἴση , ἔστι δὲ καὶ ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΑΔΚ |
| ἐκ τῶν ΑΓ Ε Ζ τρίγωνον συστήσασθαι . συνεστάτω τὸ ΑΓΔ * * * [ καὶ φανερὸν ὅτι εἰ μὲν | ||
| τομεὺς τοῦ ΑΓΕ τομέως : μείζονα ἄρα λόγον ἔχει ὁ ΑΓΔ τομεὺς πρὸς τὸ ΑΒΓ τρίγωνον ἤπερ ὁ ΑΓΕ τομεὺς |
| τὸ μὲν ΑΒ τῷ ΕΗ , τὸ δὲ ΓΔ τῷ ΘΙ , ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΕΗ τῷ ΘΙ | ||
| πλάτος ποιοῦν τὴν ΕΘ , τῷ δὲ ΓΔ ἴσον τὸ ΘΙ πλάτος ποιοῦν τὴν ΘΚ . καὶ ἐπεὶ μέσον ἐστὶν |
| καὶ διετέλεσαν Ἔλυμοι καλούμενοι . προεῖχε γὰρ κατὰ τὴν ἀξίωσιν Ἔλυμος ἀπὸ τοῦ βασιλικοῦ γένους ὢν , ἀφ ' οὗ | ||
| αὐτῆς μετὰ ῥοδίνου πρὸς ὤτων ἀλγήματα φλεγμαινώδη μετρίως ποιεῖ . Ἔλυμος ἡ μελίνη ξηραντική ἐστιν : ἵστησι γοῦν καὶ τὰ |
| κῆτος ἄγουσι : πλῆσεν δ ' ᾐόνα πᾶσαν ὑπ ' ἀπλάτοις μελέεσσι κεκλιμένοις , τέταται δὲ νέκυς ῥίγιστος ἰδέσθαι . | ||
| διαπλέξαις ' , Ἀθάνα . Τὸν παρθενίοις ὑπό τ ' ἀπλάτοις ὀφίων κεφαλαῖς Ἄϊε λειβόμενον Σχάσον ] Στῆσον . Προχεόντων |
| τῇ ΓΔ ἐστιν ἴση : ὥστε καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΓΔΑ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΔΑΓ ἐστιν ἴση : αἱ ἄρα | ||
| δυσὶ ταῖς ὑπὸ ΓΔΑ , ΔΑΓ . ἀλλὰ ταῖς ὑπὸ ΓΔΑ , ΔΑΓ ἴση ἐστὶν ἡ ἐκτὸς ἡ ὑπὸ ΒΓΔ |
| , ΘΣ ἐστι μείζων , μείζων ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΡΘ περιφέρεια τῆς ΘΣ περιφερείας . ἀλλ ' ἡ μὲν | ||
| διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ Ρ τμῆμα κύκλου ὀρθὸν ἐφέσταται τὸ ΡΘ καὶ τὸ τούτῳ συνεχές , καὶ ἀπείληπται περιφέρεια ἡ |
| Σεμνῶν ὀνομαζομένων θεῶν : τὸ δὲ ἐν Μυρρινοῦντι ξόανόν ἐστι Κολαινίδος . Ἀθμονεῖς δὲ τιμῶσιν Ἀμαρυσίαν Ἄρτεμιν : πυνθανόμενος δὲ | ||
| φησὶ δὲ Ἑλλάνικος Κόλαινον Ἑρμοῦ ἀπόγονον ἐκ μαντείου ἱερὸν ἱδρύσασθαι Κολαινίδος Ἀρτέμιδος : καὶ Φανόδημος ἐν τῆι δ . Εὐφρόνιος |
| , τεταγμένως δὲ ἐπ ' αὐτὴν κατηγμέναι αἱ ΚΛ , ΞΝ , ΗΖ : ἔσται οὖν , ὡς ἡ ΑΒ | ||
| , ΜΛ . καί ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΚΞ , ΞΝ μείζονα τῶν ἀπὸ τῶν ΚΜ , ΜΛ : ἡ |
| τὸ ΒΓ διὰ παντὸς φαίνεται τοῦ ὄμματος μεθισταμένου ἐπὶ τῆς ΒΓΔ περιφερείας . μγʹ . Ἔστι τις τόπος , οὗ | ||
| τῇ ὑπὸ ΒΓΖ . δύο δὴ τρίπλευρά ἐστιν τό τε ΒΓΔ καὶ τὸ ΒΓΖ τὰς δύο πλευρὰς ταῖς δυσὶ πλευραῖς |
| ἐπίσταιτο χρῆσθαι αὐτῷ . Καὶ σὺ δέ μοι δοκεῖς οὕτω συνομολογεῖν , ἀφ ' ὧν τις ὠφελεῖσθαι δύναται , χρήματα | ||
| οὖνὦ Μηνόδωρεοἶμαι ἔχειν ? , ἐφ ' οἷς τὸ μὴ συνομολογεῖν ? ? ? οὐ ῥᾴδιον , καὶ εἰ μάλα |
| καὶ Ναξίων ἐν Σικελίηι πόλιν ἔκτισε . . . . Χαονία : μέση τῆς Ἠπείρου . οἱ οἰκήτορες Χάονες : | ||
| ἐν Ἠπειρωτικοῖς Ἶρόν φησι Μερμέρου παῖδα . . . : Χαονία , μέση τῆς Ἠπείρου . Οἱ οἰκήτορες Χάονες . |
| ΖΔΜ ὀρθογώνιον κύκλος τξ : ὥστε καὶ ἡ μὲν ὑπὸ ΒΖΔ γωνία τοιούτων ἐστὶν β μδ , οἵων αἱ β | ||
| εἰσὶν αἱ ΒΖ , ΖΔ περιέχουσαι ἀμβλεῖαν , ἡ ὑπὸ ΒΖΔ ἄρα γωνία ἡ λείπουσά ἐστιν εἰς τὰς δύο ὀρθὰς |
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΥΛ τῇ ΟΛΚ . Κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ΟΛ : λοιπὴ ἄρα ἡ ΥΟ λοιπῇ τῇ ΚΛ ἐστὶν | ||
| ἡ μὲν ΠΟ τῆς ΟΚ , ἡ δὲ ΞΟ τῆς ΟΛ , ἴση ἐστὶ τῇ ΚΟ ἡ ΟΛ . διὰ |
| στρατιώτας καὶ τοὺς παρὰ τῶν ἄλλων συμμάχων ἀνέζευξεν ἀπὸ τοῦ Λιλυβαίου τὴν πορείαν ποιούμενος ἐπὶ Σελινοῦντος . ὡς δ ' | ||
| δὲ οὖν Ἄννων ἀναζεύξας μετὰ πάσης τῆς δυνάμεως ἐκ τοῦ Λιλυβαίου παρῆλθεν εἰς τὴν Ἡράκλειαν , καθ ' ὃν καιρὸν |
| ὡς νῦν ᾕρηκεν : οὐ γάρ μοι δοκεῖ ἐρᾶν τοῦ ἐρᾶσθαι . καὶ τὸ μὲν ἀνειλημμένον τῶν τριχῶν αἰδοῖ κεκόσμηται | ||
| , ἐῴκει γοῦν ἀθλητῇ καλῷ καὶ ἐλευθερίῳ τὸ εἶδος . ἐρᾶσθαι δὲ τὸν Μένιππον οἱ πολλοὶ ᾤοντο ὑπὸ γυναίου ξένου |
| τῆς ΑΓ ἤπερ ἡ ΑΖ , μείζων ἔσται ἡ ὑπὸ ΒΑΘ τῆς ὑπὸ ΒΑΖ . ἀχθείσης γὰρ πάλιν καθέτου ἐπὶ | ||
| ΘΒ βάσει τῇ ΖΕ ἴση : γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΑΘ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΕΔΖ ἐστιν ἴση . διὰ τὰ |
| καὶ τῆς Σικελικῆς , τῆς μὲν ἀπὸ τοῦ Σιλάριδος μέχρι Λάου , τῆς δ ' ἀπὸ τοῦ Μεταποντίου μέχρι Θουρίων | ||
| Σαυνιτῶν μέχρι τοῦ ἰσθμοῦ τοῦ ἀπὸ Θουρίων εἰς Κηρίλλους πλησίον Λάου : στάδιοι δ ' εἰσὶ τοῦ ἰσθμοῦ τριακόσιοι . |
| εἶδος τῷ γένει τέταχεν . . βῆ δ ' ἴμεν Πάνδαρον ἀντίθεον διζήμενος , εἴ που ἐφεύροι . εὗρε Λυκάονος | ||
| περὶ ] Κυζίκου . τὸ ἐθνικὸν ὅμοιον . Ποσείδιππος δὲ Πάνδαρον παρὰ τῷ Σιμοῦντι τετάφθαι φησίν ” οὐδὲ Λυκαονίη δέξατό |
| ΘΝΖ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΞΝΖ . τὸ ἄρα ὑπὸ ΣΝΡ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΞΝΖ . τὸ δὲ ἀπὸ | ||
| ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ τῶν ΘΝΖ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΣΝΡ , οὕτως ἡ ΘΖ πρὸς ΖΛ , τουτέστιν ἡ |
| , καὶ τέτμηται δίχα ἡ γωνία ἡ ὑπὸ ΚΗΑ τῇ ΗΛΜ εὐθείᾳ , βάσις ἄρα ἡ ΚΛ τῇ ΛΑ ἴση | ||
| αἱ ΝΞΗΟΠΡ , ΚΣΤ , παρὰ δὲ τὴν ΑΓ αἱ ΗΛΜ , ΚΟΦΙΧΨΩ . λέγω , ὅτι ἐστίν , ὡς |
| τῶν ὑπὸ ΔΕΖ , ἐλάττονες γίνονται συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΔΕΚ καὶ τῇ ὑπὸ ΔΗΓ : αὗται δὲ δυσὶν ὀρθαῖς | ||
| ἄρα ἡ ὑπὸ ΚΔΕ ἐστὶν δοθεῖσα . ὥστε καὶ τὸ ΔΕΚ τρίγωνον ὀρθογώνιον τῷ εἴδει δεδομένον ἔσται . δοθεῖσα δὲ |
| Ἄντιον μετωνομάσθη , ὡς εἰρήσεται . . . . . Ἄντισσα : πόλις Λέσβου Ἐφεξῆς τῶι Σιγρίωι , ἀφ ' | ||
| Περὶ Λέσβου φησὶ Θόασαν τὴν Τεύκρου . : Ἡ δὲ Ἄντισσα νῆσος ἦν πρότερον , ὡς Μυρσίλος φησί : τῆς |
| οὖν τὰ ἐκτός ; ὗλαι τῇ προαιρέσει , περὶ ἃς ἀναστρεφομένη τεύξεται τοῦ ἰδίου ἀγαθοῦ ἢ κακοῦ . πῶς τοῦ | ||
| μέσῃ τῇ πολιτείᾳ διὰ τῶν πολιτικῶν ἔργων τε καὶ λόγων ἀναστρεφομένη ἀρετὴ γυμνάζει τε τὴν ψυχὴν πρὸς τὸ ἐρρωμενέστερον καὶ |
| ' εὐθὺς ἡ Μύνδος λιμένα ἔχουσα , καὶ μετὰ ταύτην Βαργύλια , καὶ αὕτη πόλις : ἐν δὲ τῷ μεταξὺ | ||
| . Ἐκ Μύνδου εἰς Πάνορμον στάδιοι πʹ Ἐκ Μύνδου εἰς Βαργύλια στάδιοι σνʹ . Ἀπὸ Πανόρμου εἰς Ποσείδιον [ τὸ |
| λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΒΨ λοιπῷ τῷ ἀπὸ τῆς ΨΚ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα ἡ ΒΨ τῇ ΨΚ | ||
| ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΚΒ τῶν ἀπὸ τῶν ΒΨ , ΨΚ . ἴση δὲ ἡ ΒΨ τῇ ΨΚ : ὥστε |
| ΚΔΓ ἢ διπλῆ τῆς ὑπὸ ΓΔΕ . τῆς δὲ ὑπὸ ΔΓΒ ἐλάσσων ἢ διπλῆ ἡ αὐτὴ ἡ ὑπὸ ΚΔΓ : | ||
| ὑπὸ ΔΒΕ τῇ ἐν τῷ ἐναλλὰξ τοῦ κύκλου τμήματι τῷ ΔΓΒ τῇ ὑπὸ ΔΓΒ γωνίᾳ ἐστὶν ἴση . Ἐὰν ἄρα |
| διεκβεβλήσθω τὸ διὰ τῶν ΘΚ , ΗΑ ἐπίπεδον ποιοῦν τὸ ΑΘΚ τρίγωνον . λέγω , ὅτι τὸ ΑΘΚ τρίγωνον ἴσον | ||
| , τὸ ΑΕΚ τρίγωνον μετὰ τοῦ ΚΗΓ ἴσον ἐστὶ τῷ ΑΘΚ τριγώνῳ μετὰ τοῦ ΚΖΓ : ἔστι δὲ καὶ ὅλον |
| ΟΗ , ὡς δὲ ἡ ΒΝ πρὸς ΝΖ , ἡ ΖΟ πρὸς ΟΘ : ἡ ἄρα ΑΒ πρὸς ΒΓ τὸν | ||
| ΖΟ πρὸς τὸ ὑπὸ ΗΟΘ . καί ἐστι παράλληλος ἡ ΖΟ τῇ ΑΔ : πλαγία μὲν ἄρα πλευρά ἐστιν ἡ |
| Παρθικῶν ια . . . . Δόλβα : πόλις τῆς Ἀδιαβηνῆς : Ἀρριανὸς ιγ Παρθικῶν . . Ἡφαίστου Νῆσοι : | ||
| ἧς ὑπέρκεινται Σαμβάται ἔθνος , ὑπέρκεινται δὲ καὶ τῆς μὲν Ἀδιαβηνῆς ἡ Καλακινή : τῶν δὲ Γαραμαίων ἡ Ἀρβηλῖτις χώρα |
| . Σίξος , πόλις Μαστιηνῶν . Ἑκαταῖος ” μετὰ δὲ Σίξος πόλις ” . Σιποῦς , πόλις Δαυνίων . τὸ | ||
| Σινωπῖτις καὶ Σινωπίς ἀπὸ τοῦ Σινωπεύς . καὶ Σινωπικόν . Σίξος , πόλις Μαστιηνῶν . Ἑκαταῖος ” μετὰ δὲ Σίξος |
| αἰτεῖν τοὺς θεούς ; Καὶ μάλα , ὦ Σώκρατες . Ἐπιστήμη ἄρα αἰτήσεως καὶ δόσεως θεοῖς ὁσιότης ἂν εἴη ἐκ | ||
| ἐν ποιότητι ἢ τοῦ ἐν μεγέθει καὶ τοῖς ἑξῆς . Ἐπιστήμη μὲν οὖν πᾶσα ἐκ πεπερασμένων ἀρχομένη [ τῶν ἰδίων |
| εἰρηνικοὺς ἀλλὰ καὶ πολιτικοὺς ἤδη τινὰς αὐτῶν ἀπεργασάμενος τυγχάνει . Λοιπὴ δ ' ἐστὶ τῆς Ἰβηρίας ἥ τε ἀπὸ τῶν | ||
| καὶ δρυμῶν ἀβάτων ἐφ ' ἡμέρας πλείους ἐποίησαν μεστήν . Λοιπὴ δ ' ἐστὶ τῆς μεταξὺ Ἴστρου καὶ τῶν ὀρῶν |
| ἑκατέρᾳ τῶν ΚΣ , ΒΟ : καὶ ἑκατέρα ἄρα τῶν ΚΣ , ΒΟ τῆς ΣΟ μείζων ἐστίν . καὶ ἐπεὶ | ||
| μία ἄρα τῶν ΘΚ , ΚΛ ἑκατέρας τῶν ΨΚ , ΚΣ μείζων ἐστίν . καὶ ἐπεὶ παράλληλός ἐστιν ὁ ΒΖΓ |
| ὑπὸ ΕΖΗ γωνία δοθεῖσα : ὥστε καὶ λοιπὴ ἡ ὑπὸ ΖΕΒ γωνία δοθεῖσά ἐστιν . εἰ δὲ οὔ , συμπιπτέτωσαν | ||
| ὑπὸ ΔΖΚ ἴση τῇ ὑπὸ ΖΕΒ , αἱ δὲ ὑπὸ ΖΕΒ , ΘΕΒ δύο ὀρθαῖς ἴσαι , καὶ αἱ ὑπὸ |
| καὶ ὕλη : πάντα γὰρ τῷ χειμῶνι συνεσταλμένα εἰσὶ καὶ ἠσφαλισμένα . πανάκτειόν τε : τὴν ὁμοίαν πεκτείῳ . ἔστι | ||
| , ὡς τὸ μέμυκε δὲ χείλεα σιγῇ , ἀντὶ τοῦ ἠσφαλισμένα ἐστί . καὶ Ἡσίοδος μέμυκε δὲ γαῖα καὶ ὕλη |
| . ἐγγυᾶται δέ μου τὸν λόγον ἡ προφῆτις καὶ προφητοτόκος Ἄννα , ἧς μεταληφθὲν τοὔνομα καλεῖται χάρις . τὸν γὰρ | ||
| Ἄβολλα Ἀβολλαῖος , καὶ Ἀνθυλλίτης , διὰ τὸν τύπον . Ἄννα , πόλις τῆς Ἰουδαίας ὑπὲρ Ἱεριχοῦντα . τὸ ἐθνικὸν |
| οἱ Στωϊκοὶ Διὸς νοῦν προσηγορεύκασι , . ΟΥΤΩΣ ΟΥΤΙ ΠΟΥ ΕΣΤΙ . Τὸ σχῆμα ἐπιλογικὸν καὶ συμπερασματικώτατον : κατὰ δὲ | ||
| . . ἙΚΤΗ Δ ' Ἡ ΜΕΣΣΗ ΜΑΛ ' ΑΣΥΜΦΟΡΟΣ ΕΣΤΙ ΦΥΤΟΙΣΙΝ . Ἡ ἑκκαιδεκάτη μετέχει ψυχρότητος : τότε γὰρ |
| δὲ πρὸς τὴν ΑΗ , ἥτις ἐνηρμόσθω ὑπὸ τὴν ὑπὸ ΑΖΗ γωνίαν . ἡ ΒΑ ἄρα πρὸς ΑΗ ἐλάττονα λόγον | ||
| Δ κατὰ τὸ Κ . ἐπεὶ οὖν αἱ μὲν ὑπὸ ΑΖΗ καὶ ΓΗΖ δύο ὀρθῶν εἰσιν ἐλάσσους , αἱ δὲ |
| κοινὴ τομὴ ἡ ΖΘ , τοῦ δὲ ΕΖΗΘ καὶ τοῦ ΕΚΗ κοινὴ τομὴ ἡ ΕΗ . καὶ ἐπεὶ ἐν σφαίρᾳ | ||
| ' οὗ ΕΚΒΗ περιλήψεται κύκλος . : τὸ μὲν γὰρ ΕΚΗ τρίγωνον περιλήψεται κύκλος : ἔχομεν γὰρ ἐν τῷ πέμπτῳ |
| ἐν τῷ σῷ λογισμῷ λάμβανε . . ὩΣ ὉΜΟΘΕΝ ΓΕΓΑΑΣΙ ΘΕΟΙ . Ὅτι ἐκ τῆς αὐτῆς αἰτίας καὶ ὕλης ὁμοῦ | ||
| μίμησιν ἐκείνων ταύτης τυγχάνουσιν τῆς εὐδαιμονίας . . ὩΣ ΤΕ ΘΕΟΙ Δ ' ΕΖΩΟΝ . Ἤγουν ἀκοπίαστον καὶ ἄμοχθον καὶ |
| δέδοται τῷ μεγέθει . δῆλον δ ' ὅτι καὶ ἡ συζυγὴς αὐτῇ : δέδοται γὰρ ὁ τῆς ΕΖ πλαγίας πρὸς | ||
| οὖσα καὶ τὸν τῆς ὕλης λόγον ἀναδεδεγμένη , καὶ ἐπεὶ συζυγὴς οὖσα τῇ μονάδι δι ' ἐκείνην ἐκωλύθη τῆς εἰρημένης |
| τουτέστιν τῇ ΔΓ . ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΕΔΓ τῇ ὑπὸ ΕΓΔ , τουτέστιν τῇ ὑπὸ ΔΖΓ , | ||
| ἄρα ἐστὶν τὸ ὑπὸ τῶν ΑΕ ΓΒ τῷ ὑπὸ τῶν ΕΔΓ . ἀνάλογον καὶ συνθέντι ἐστὶν ὡς ἡ ΑΔ πρὸς |
| δʹ Μεσσηνιακῶν ” αὐδὴν εἰσάμενος Δωτηίδι Νικοτελείῃ ” . καὶ Δωτιάς , ὡς Ἰλιάς τοῦ Ἰλιεύς . Σοφοκλῆς ἐν Πηλεῖ | ||
| δʹ Μεσσηνιακῶν ” αὐδὴν εἰσάμενος Δωτηίδι Νικοτελείῃ ” . καὶ Δωτιάς , ὡς Ἰλιάς τοῦ Ἰλιεύς . Σοφοκλῆς ἐν Πηλεῖ |
| δὴ δείξομεν , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔΖ περιφέρεια τῇ ΑΕΖ περιφερείᾳ . καὶ τετμήσθω ἡ ΑΖ περιφέρεια δίχα κατὰ | ||
| καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις : τὸ δὲ ΗΕΖ τῷ ΑΕΖ ἴσον : τὸ ἄρα ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ μεῖζόν ἐστιν |
| τῇ Εἰρήνῃ . Ὠρεὸς δὲ Εὐβοίας πόλις , ἣν Ὅμηρος Ἱστιαίαν φησίν . Γ δῆλός ἐσθ ' οὗτός γ ' | ||
| τῇ Εἰρήνῃ . Ὠρεὸς δὲ Εὐβοίας πόλις , ἣν Ὅμηρος Ἱστιαίαν φησίν . Γ δῆλός ἐσθ ' οὗτός γ ' |
| καὶ βουπλήξ ὁ τὸν βοῦν πλήσσων , βούπληξ δὲ ὁ πλησσόμενος ὑπὸ τοῦ βοός . . μαινομένη , τῷ οἴστρῳ | ||
| θάνατος . . οἰστρόπληξ ] οἰστρόπληξ , ὁ ὑπὸ οἴστρου πλησσόμενος . καὶ βουπλήξ ὁ τὸν βοῦν πλήσσων . . |
| τῶν ἀνδρῶν , ἔτι δὲ τὴν χώραν ἔχουσαν πολλοὺς τόπους ἀπροσίτους διὰ τὴν ὀχυρότητα , κατέλεξεν ἐξ ἁπάντων τῶν ὑπ | ||
| τῶν ἀνδρῶν , ἔτι δὲ τὴν χώραν ἔχουσαν πολλοὺς τόπους ἀπροσίτους διὰ τὴν ὀχυρότητα , κατέλεξεν ἐξ ἁπάντων τῶν ὑπ |
| τὰ Μβσν : καὶ τὰ ἡμίση , τουτέστιν , τὰ Ϡοθ πρὸς τὰ Μαρκε . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς | ||
| πρὸς ΝΞ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ Μαρκε πρὸς Ϡοθ : ὡς δὲ ἡ ΟΠ πρὸς ΝΞ , οὕτως |
| , Ζ μέρη , ὁμοία ἐστὶν ἡ ΠΩ περιφέρεια τῇ ΦΖ περιφερείᾳ . ἀλλὰ ἡ ΠΩ τῇ ΨΣ ἐστιν ὁμοία | ||
| αἱ ΕΚ , ΜΛ , ἐκβληθεισῶν δὲ τῶν ΥΖ , ΦΖ ἐπὶ τὰ Ψ , Χ , κείσθω ἑκατέρα τῶν |
| . . : φησὶ δὲ ὁ Ἑλλάνικος ἑπταετῆ οὖσαν Ἑλένην ἁρπαγῆναι ὑπὸ Θησέως . Δοῦρις δὲ λέγει ἀποδοθῆναι αὐτὴν τετοκυῖαν | ||
| Κυκλάδων . ἣν ὁ ξύνευνος : φασὶν ὅτι μετὰ τὸ ἁρπαγῆναι τὴν Ἰφιγένειαν ὑπὸ Ἀρτέμιδος ἀκούσας Ἀχιλεὺς ὅτι ἐν Σκυθίᾳ |
| γωνία τῇ ἐναλλὰξ ὑπὸ ΡΠΤ ἴση . ἐὰν δὲ ἡ ΤΦ παράλληλος ᾖ τῇ ΡΠ , διὰ τὰς ἴσας ἐναλλὰξ | ||
| οὕτως ὁ ἀπὸ τοῦ ΡΦ παραλληλογράμμου κύλινδρος περὶ ἄξονα τὸν ΤΦ πρὸς τὸν ἀπὸ τοῦ ΞΦ παραλληλογράμμου κύλινδρον περὶ τὸν |
| στάδιοι διακόσιοι ἑξήκοντα . Μετὰ δὲ τὸ στόμα τοῦ Σιλάριδος Λευκανία καὶ τὸ τῆς Ἥρας ἱερὸν τῆς Ἀργῴας , Ἰάσονος | ||
| Λιγουρία , Πικηνόν , Τουσκία , Ῥώμη , Καμπανία , Λευκανία , Ἀπουλία , καὶ ὅσαι νῆσοι τῇ ταύτῃ θαλάσσῃ |
| ἀθρῶ . ἢ ἀπὸ τοῦ ἀθρῶ . . . . ἀθροίζω : ἐκ τοῦ θροῦς ἢ θρόος , ὃ , | ||
| θρόος , ὃ , συναίρεσιν καὶ μετὰ τοῦ ἐπιτατικοῦ α ἀθροίζω . . . . ἄθηλον : τὸ μὴ τεθηλακός |