| ΤΠ . ἐπεὶ οὖν τὸ ἀπὸ ΟΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΟΤ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἀπὸ ΕΠ πρὸς τὸ | ||
| ἡμέρας χρόνῳ τὸ μὲν Κ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Ο τὴν ΟΤ περιφέρειαν διελθὸν ἐπὶ τὸ Τ παραγίγνεται , τὸ δὲ |
| ὀρθὴ πρὸς τὸ αὐτὸ ἐπίπεδον ἀντὶ τῆς ἰσημερινῆς διαμέτρου ἡ ΕΠ . ὅτι μὲν οὖν ὀρθῆς οὔσης καὶ τῆς ΛΜ | ||
| . καὶ ἔστιν τὸ μὲν ἀπὸ ΕΟ ἴσον τοῖς ἀπὸ ΕΠ ΠΟ , τὸ δὲ ἀπὸ ΤΟ τοῖς ἀπὸ ΤΠ |
| τῷ ΖΜΞ τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΣΚ πρὸς ΣΒ , οὕτως ἡ ΞΜ πρὸς ΞΖ . ἀλλὰ μὴν | ||
| , ὡς ἡ ΛΣ πρὸς τὴν ΝΞ , οὕτως ἡ ΣΒ πρὸς τὴν ΞΖ . ἐδείχθη δὲ καὶ ὡς ἡ |
| τὸ ΠΝ , καὶ διὰ τοῦ Π σημείου τετμήσθω ὁ ΕΟ κύλινδρος ἐπιπέδῳ τῷ ΤΥΣ παραλλήλῳ τοῖς τῶν ΕΖΗΘ , | ||
| ΟΣ , ΣΒ μείζους εἰσὶν ἀλλήλων ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς ΕΟ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΓΝ , ΝΚ , ΚΗ |
| , καλεῖται δὲ ἐκ δύο μέσων πρώτη . Ἡ ἄρα ΜΞ ἐκ δύο μέσων ἐστὶ πρώτη : ὅπερ ἔδει δεῖξαι | ||
| μέσον λόγον , καί εἰσι μείζονα τμήματα αἱ ΗΓ , ΜΞ , ὡς ἄρα ἡ ΔΗ πρὸς τὴν ΗΓ , |
| ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τοῖς | ||
| περιέχει τὰ εἰς Ξ καὶ εἰς Ρ καὶ τὰ εἰς ΑΣ . Τὸ δὲ τρίτον τὴν εἰς ΗΣ κατάληξιν . |
| ἡ μὲν ΛΤ τῆς ΝΧ , ἡ δὲ ΤΜ τῆς ΧΞ , ὅλη ἄρα ἡ ΛΜ ὅλης τῆς ΝΞ μείζων | ||
| ΤΜ , ΜΥ , ΥΦ , ΦΝ , ΝΧ , ΧΞ ἄρα ἑξῆς ἀλλήλων μείζονές εἰσιν ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς |
| ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , καὶ τῶν παραλλήλων ἄρα τῷ μεγίστῳ αἱ περιφέρειαι | ||
| ἄρα ἴσον ἐστὶ τῷ ΝΣ . ἀλλὰ τὸ ΤΥ τῷ ΤΞ ἐστιν ἴσον , κοινὸν δὲ τὸ ΤΣ : ὅλον |
| , Α , Μ σημεῖα παράλληλοι κύκλοι οἱ ΝΞ , ΟΠ , ΡΣ , ΤΥ . ἐπεὶ ἡ ΖΗ τῆς | ||
| ΛΞ τῆς ΞΟ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΛΜ τῆς ΟΠ . ἀλλὰ ἡ ΛΜ κεῖται τῇ ΑΓ ἴση : |
| ἐπὶ τὰ Ζ , Ν μέρη , ὁμοία ἐστὶν ἡ ΝΡ περιφέρεια τῇ ΓΣ περιφερείᾳ : ἡ ΝΡ ἄρα τῆς | ||
| Μ Ν , καὶ κάθετοι ἤχθωσαν αἱ ΜΞ ΜΟ ΝΠ ΝΡ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΜΒ ΝΔ : ἴση ἄρα |
| τὰ ἄρα τρίγωνα , ὧν βάσεις μὲν αἱ ΘΚ , ΟΞ , ὕψη δὲ αἱ ΛΑ , ΑΝ , ἴσα | ||
| . ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΑΒ , ΒΓ δυσὶ ταῖς ΟΞ , ΞΠ ἴσαι εἰσίν , καὶ βάσις ἡ ΑΓ |
| , ἔστιν ὡς ἡ ΑΣ πρὸς ΣΓ , οὕτως ἡ ΑΤ πρὸς ΤΞ , καὶ ὡς ἡ ΑΣ πρὸς ΣΒ | ||
| , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΟ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ |
| τὰ Μβσν : καὶ τὰ ἡμίση , τουτέστιν , τὰ Ϡοθ πρὸς τὰ Μαρκε . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς | ||
| πρὸς ΝΞ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ Μαρκε πρὸς Ϡοθ : ὡς δὲ ἡ ΟΠ πρὸς ΝΞ , οὕτως |
| τὰ κέντρα τὰ Ρ , Σ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΡΛ , ΡΜ , ΡΚ , ΡΝ , ΣΚ , | ||
| καὶ ἡ ΠΚ πρὸς ΟΛ , καὶ ἡ ΚΡ πρὸς ΡΛ , καὶ ἡ ΟΚ πρὸς ΛΞ , τῶν ΑΓ |
| ΓΜ τῇ ΞΛ . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΣΞ τῇ ΜΡ παράλληλος : ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΛΞΣ τρίγωνον τῷ | ||
| τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα , ὡς ἡ ΣΞ πρὸς τὴν ΜΡ , οὕτως ἡ ΣΛ πρὸς τὴν ΡΓ . ἀλλ |
| ΘΡΝ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΣΟ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΜΑ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΠ , τὸ ΞΜΑ τρίγωνον πρὸς | ||
| ἐναλλάξ , ὡς ἡ ΠΜ πρὸς ΒΛ , οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΑΛ . μείζων δὲ ἡ ΠΜ τῆς ΒΛ |
| ἔχει ἤπερ ἡ ΧΥ πρὸς ΥΞ . καὶ διελόντι ἡ ΠΤ πρὸς ΤΟ ἐλάσ - σονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ | ||
| τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν ΠΘ , ΘΤ τριπλάσια τοῦ ἀπὸ ΠΤ . ἡ δὲ ΠΘ ἑκατέρᾳ τῶν ΒΘ , ΘΓ |
| ΟΗ , ὡς δὲ ἡ ΒΝ πρὸς ΝΖ , ἡ ΖΟ πρὸς ΟΘ : ἡ ἄρα ΑΒ πρὸς ΒΓ τὸν | ||
| ΖΟ πρὸς τὸ ὑπὸ ΗΟΘ . καί ἐστι παράλληλος ἡ ΖΟ τῇ ΑΔ : πλαγία μὲν ἄρα πλευρά ἐστιν ἡ |
| δὲ δεύτερα ἐπὶ δεύτερα , τέταρτα : ἐὰν γὰρ τὰ ΑΡ , ΡΨ δεύτερα δύο ἐπὶ τὰ ΑΠ , ΠΗ | ||
| ἐπεὶ ὀρθογώνιά ἐστι τὰ τρίγωνα , ἡ δὲ ΠΑ τῆς ΑΡ μείζων : τριγώνου γὰρ τοῦ ΠΑΡ μείζων γωνία ἡ |
| πρὸς ΣΒ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΣ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ | ||
| : ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ἀπὸ ΑΣ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΤΟ |
| πάλιν ἐπεὶ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὴν ἁφὴν ἐπέζευκται ἡ ΟΕ , ἡ ὑπὸ ΚΕΟ γωνία ὀρθή ἐστιν . καὶ | ||
| τοῦ κύκλου καὶ ἔστω τὸ Ο , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΟΕ . καὶ ἐπεὶ ἐπὶ τεταρτημορίου βέβηκεν , ἡ ὑπὸ |
| κέντρου τοῦ κύκλου ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς ἐπὶ τὴν ΘΒ καὶ ΚΓ ἐκβεβλημένας ἡ ΛΜ , ΛΝ : τέμνουσιν ἄρα ταύτας | ||
| ἡ ΚΒ πρὸς ὅλην τὴν ΒΗ ἐστιν , ὡς ἡ ΚΓ πρὸς ΖΗ , τουτέστιν ὡς ἡ ΔΘ πρὸς ΖΗ |
| ΒΓ , ΝΞ , ΔΜ , ΘΟ , ΗΠ , ΟΗ , ΗΡ . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος | ||
| ΘΝΟΗ . λέγω , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ . κατήχθωσαν γὰρ τεταγμένως αἱ ΞΝΖ , ΒΛ , |
| , τεταγμένως δὲ ἐπ ' αὐτὴν κατηγμέναι αἱ ΚΛ , ΞΝ , ΗΖ : ἔσται οὖν , ὡς ἡ ΑΒ | ||
| , ΜΛ . καί ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΚΞ , ΞΝ μείζονα τῶν ἀπὸ τῶν ΚΜ , ΜΛ : ἡ |
| ? [ ] [ ] ΧΕ [ ] [ ] ΕΡ ? ? ! [ ] [ ] ΓΟ [ | ||
| . τίς ἄρα ὁ τῆς ΕΠ πρὸς ΠΤ τῷ τῆς ΕΡ πρὸς ΡΤ ; ἀλλ ' ὁ τῆς ΕΡ πρὸς |
| . Ὑπὸ γὰρ τοῦ ν ἀμεταβόλου ἐκτείνεται . . ΟΥΔΕ ΤΙ ΔΕΙΛΟΝ ΓΗΡΑΣ . Οὐδὲ κατά τι δειλὸν ὑπῆρχεν αὐτοῖς | ||
| ΔΡΕ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΛΤ πρὸς τὸ ἀπὸ ΤΙ , τὸ ὑπὸ ΟΡΓ πρὸς τὸ ὑπὸ ΔΡΕ . |
| : δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΨΚ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΨΣ δοθεῖσά ἐστιν , ἐπεὶ καὶ ὡς ἡ ΦΚ πρὸς | ||
| τῷ ΡΣ κύκλῳ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΠΩ τῇ ΨΣ περιφερείᾳ . ἐπεὶ δὲ ἀσύμπτωτόν ἐστι τὸ ἀπὸ τοῦ |
| , ὅτι μεῖζον φανήσεται τοῦ ΓΔ . Διὰ τὸ τὴν ΛΓ ὑποτείνειν καὶ τὴν Μ μείζονα οὖσαν καὶ τῆς ΛΚ | ||
| ΞΝ πρὸς τὴν ΝΛ , οὕτως ἡ ΝΛ πρὸς τὴν ΛΓ . ἀλλ ' ἡ ΝΛ πρὸς τὴν ΛΓ μείζονα |
| ΥΦ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , ὅτι καὶ ἑκάστη τῶν ΒΧ , ΧΓ , ΓΦ ἑκατέρᾳ τῶν ΒΥ , ΥΦ | ||
| ἄρα ἡ ΧΑ πρὸς ΑΞ , οὕτως ἡ ΞΒ πρὸς ΒΧ . καὶ διελόντι ὡς ἡ ΧΞ πρὸς ΞΑ , |
| , ΘΣ ἐστι μείζων , μείζων ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΡΘ περιφέρεια τῆς ΘΣ περιφερείας . ἀλλ ' ἡ μὲν | ||
| διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ Ρ τμῆμα κύκλου ὀρθὸν ἐφέσταται τὸ ΡΘ καὶ τὸ τούτῳ συνεχές , καὶ ἀπείληπται περιφέρεια ἡ |
| ἴσας γωνίας τέμνουσιν ἥ τε ΟΞ τὴν ΦΨ καὶ ἡ ΝΤ τὴν ΣΩ , δῆλον : τὰς γὰρ ΨΦ , | ||
| μὴ τόπου ἢ ὄρους ὄνομα ὑπάρχοι , ἢ διὰ τοῦ ΝΤ κλίνοιτο , καὶ φυλάττει τὸ Ω τῆς εὐθείας , |
| ἄρα ἀπὸ τῆς ΜΓ ἔλασσόν ἐστι τοῦ δὶς ἀπὸ τῶν ΜΩ . τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ΜΓ τοῦ ἀπὸ τῆς | ||
| τῶν ΓΩ , ΩΜ ἐλάσσονά ἐστι τοῦ δὶς ἀπὸ τῶν ΜΩ . ἀλλὰ τὸ ἀπὸ τῶν ΓΩ , ΩΜ ἴσον |
| , ἴση δὲ ἡ ΒΓ τῇ ΓΑ , τουτέστι τῇ ΤΠ , καὶ ἡ ΓΠ τῇ ΤΑ , ἴσον ἄρα | ||
| μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἀπὸ ΕΠ πρὸς τὸ ἀπὸ ΤΠ . ἐπεὶ οὖν τὸ ἀπὸ ΟΕ πρὸς τὸ ἀπὸ |
| . καὶ ἐπεὶ ὡς ἡ ΜΑ πρὸς ΑΒ , ἡ ΜΛ πρὸς ΛΚ , ὡς δὲ ἡ ΜΛ πρὸς ΛΚ | ||
| ὡς ἡ ΖΗ πρὸς ΗΕ , οὕτως ἡ ΝΜ πρὸς ΜΛ . Δέδοται ἄρα . , ] ἐπεὶ οὖν δεδομέναι |
| πρὸς τὴν ΗΛ . καί ἐστι παράλληλος ἡ ΕΘ τῇ ΗΛ : εὐθεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ διὰ τῶν Θ , | ||
| τοῦ κύκλου ἐπιπέδῳ τῇ ΓΔ πρὸς ὀρθὰς αἱ ΚΒ , ΗΛ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΛ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| οἱ Στωϊκοὶ Διὸς νοῦν προσηγορεύκασι , . ΟΥΤΩΣ ΟΥΤΙ ΠΟΥ ΕΣΤΙ . Τὸ σχῆμα ἐπιλογικὸν καὶ συμπερασματικώτατον : κατὰ δὲ | ||
| . . ἙΚΤΗ Δ ' Ἡ ΜΕΣΣΗ ΜΑΛ ' ΑΣΥΜΦΟΡΟΣ ΕΣΤΙ ΦΥΤΟΙΣΙΝ . Ἡ ἑκκαιδεκάτη μετέχει ψυχρότητος : τότε γὰρ |
| καὶ ΕΡ καὶ ΕΣΥ καὶ ΕΤΦ . ἡ μὲν τοίνυν ΖΛ περιφέρεια ἴση οὖσα τῇ τοῦ ἑκτημορίου καὶ ἔτι τῇ | ||
| ἐστιν ] ἴσον τῷ ΖΛ , ῥητὸν ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΛ . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΕΖ παράκειται πλάτος ποιοῦν |
| παράλληλος αὐτῇ ἡ ΓΟ . ἐπεὶ οὖν ἰσογώνιόν ἐστιν τὸ ΑΛΒ τρίγωνον τῷ ΓΟΒ τριγώνῳ καὶ διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν | ||
| πρὸς ὅλον τὸ ἀπὸ ΛΗ , οὕτως ἀφαιρεθὲν τὸ ὑπὸ ΑΛΒ πρὸς ἀφαιρεθὲν τὸ ἀπὸ ΛΚ , καὶ λοιπὸν ἄρα |
| ὑποτείνουσα ν λγ . καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ρκ ἡ ΝΗ , τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΝΧ ἔσται ιθ μβ | ||
| , τμημάτων ρθ με ιβ . ἡ δὲ διπλῆ τῆς ΝΗ μοιρῶν ρπ : καὶ ἡ ὑπ ' αὐτὴν εὐθεῖα |
| ΚΘ περιφερειῶν τοιούτων ἐστὶν Ϙ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΘΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ . καὶ τῶν ὑπ ' αὐτὰς | ||
| τῷ ἀπὸ τῆς ΑΜ . διὰ γὰρ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΒΘΚ ΖΛΓ τριγώνων ἐστὶν ὡς ἡ ΒΚ πρὸς ΚΘ , |
| ] ΑΝΑΠΑΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ [ ] ΣΧΕΔΟΝ ΔΗΛΟΝ ΔΙΑ ΤΙ Δ ΟΥΚ ΑΝ ΓΙΓΝΟΙΤΟ [ ] [ ] ΚΑΙ ΤΟ ΑΝΤΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΝ | ||
| ἐν ἁπλοῖς τισιν οὕτω καταπαύσει τὴν κατάστασιν . ΠΑραγραφικῷ . ΟΥΚ ὀφείλω κρίνεσθαι ὑπὲρ ὧν ἄλλοι πεποιήκασιν . ΛΥσεις . |
| ' ὡς τὸ ὑπὸ ΝΓ , ΖΔ πρὸς τὸ ὑπὸ ΝΔ , ΓΖ , οὕτως ἐδείχθη τὸ ὑπὸ ΓΕ , | ||
| ΑΟ , ἴση ἐστὶν ἡ ΝΒ τῇ ΒΟ καὶ ἡ ΝΔ τῇ ΔΑ . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΕΚ τῇ |
| ΧΕ πρὸς τὴν ΕΔ , οὕτως ἡ ΚΘ πρὸς τὴν ΘΗ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΧΕ πρὸς | ||
| καὶ τοῦ ἐπικύκλου καταγραφῆς ἀποληφθείσης ἀπὸ τοῦ Θ περιγείου τῆς ΘΗ περιφερείας τῶν αὐτῶν μοιρῶν λ ἐπεζεύχθωσαν μὲν ἥ τε |
| τὰς χρείας : ὠφείλεις δὲ ἐννοεῖν . ΑΔΙΑΠΤΩΤΟΝ ΚΡΟΚΟΝ ΠΟΙΗΣΑΙ ΑΠΟ ΧΩΝΗΣ . Λαβὼν ἀρσενίκου σχιστοῦ μέρη δʹ , σανδαράχης | ||
| ΤΩΝ ] ΕΜΠΡΟΣΘΕΝ ? ? [ ] Η [ Δ ΑΠΟ ΒΡΑΧΕΙΑΣ ] ΑΡΧΟΜΕΝΗ ΤΕΤΡΑΧΡΟΝΟΣ [ [ ΛΕΞΙΣ ] ΟΙΚΕΙΑ |
| ἐστιν ὡς ἡ ΑΗ πρὸς τὴν ΗΒ , οὕτως ἡ ΘΕ πρὸς τὴν ΕΒ , ὡς δὲ ἡ ΘΕ πρὸς | ||
| ΖΕ συνῆπται λόγος ἔκ τε τοῦ , ὃν ἔχει ἡ ΘΕ πρὸς τὴν ΕΖ , καὶ τοῦ , ὃν ἔχει |
| ΑΔ τῇ ΗΓ , λοιπὴ ἄρα ἡ ΔΛ λοιπῇ τῇ ΛΗ ἐστὶν ἴση . καὶ εἰσὶ τρεῖς παράλληλοι αἱ ΔΕ | ||
| ἴση , ἡ δὲ ΑΛ τῇ ΔΕ , ἡ δὲ ΛΗ , τουτέστιν ἡ ΛΜ , τῇ ΕΖ , ὡς |
| τὴν ΟΛ : δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΒΞ πρὸς ΞΚ , οὕτως ἡ ΕΟ πρὸς ΟΛ . | ||
| ἡ ΒΝ ἴση τῇ ΒΚ καὶ τῇ ΠΒ καὶ αἱ ΒΞ , ΞΑ ἴσαι ταῖς ΒΛ , ΛΑ καὶ ταῖς |
| δὴ δείξομεν , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔΖ περιφέρεια τῇ ΑΕΖ περιφερείᾳ . καὶ τετμήσθω ἡ ΑΖ περιφέρεια δίχα κατὰ | ||
| καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις : τὸ δὲ ΗΕΖ τῷ ΑΕΖ ἴσον : τὸ ἄρα ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ μεῖζόν ἐστιν |
| , τοιούτων # λγ . τοσούτων ἐστὶν ἄρα καὶ ἡ ΛΤ τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρεια . ἐπεὶ οὖν καὶ ἐπὶ τῆς | ||
| δὴ ἡ μὲν ΙΤ παρὰ τὴν ΔΠ , αἱ δὲ ΛΤ , ΜΥ παρὰ τὰς ΑΠ , ΟΡ . καὶ |
| καὶ ἡ ΚΟ δίχα τε καὶ πρὸς ὀρθὰς τεμεῖ τὴν ΖΡ . τεμνέτω κατὰ τὸ Σ . καὶ ἐπεὶ ἡμίσους | ||
| ΡΥ , ΥΔ μείζους εἰσὶν ἀλλήλων ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς ΖΡ , καὶ ἔτι αἱ ΕΟ , ΟΣ , ΣΒ |
| , Δ γωνίαι , καὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΓΚ τῇ ΚΕ , δοθέν ἐστιν ἑκάτερον τῶν ΓΔΚ , ΕΖΚ τριπλεύρων | ||
| , ὡς ἡ ΖΚ πρὸς τὴν ΓΔ , οὕτως ἡ ΚΕ πρὸς τὴν ΔΒ . ῥητὴ δὲ ἡ ΚΕ καὶ |
| καὶ ἄλλα αὐτοῖς ἴσα τῷ πλήθει στερεὰ πρίσματα τρία τὰ ΑΒΓΔΕΜ , ΑΔΕΜ , ΖΗΘΝ σύνδυο λαμβανόμενα καὶ ἐν τῷ | ||
| ἡ ΑΒΓΔΕ βάσις πρὸς τὴν ΖΗΘ βάσιν , οὕτως ἡ ΑΒΓΔΕΜ πυραμὶς πρὸς τὴν ΖΗΘΝ πυραμίδα . ἀλλὰ μὴν καὶ |
| διπλῆ ἡ ΦΧ : πενταπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΩΨ τοῦ ἀπὸ τῆς ΧΦ . καὶ ἐπεὶ τετραπλῆ ἐστιν | ||
| δὲ ΣΟ τῇ ΨΥ ἴση , καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΩΨ , ΨΥ τριπλάσιά εἰσι τοῦ ἀπὸ τῆς ΟΝ . |
| διεχρήσατο , τὸ δὲ λειπόμενον προσθεῖναι τὴν αἰχμάλωτον βούλεται . ΕΠΙ ΤΗι ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙ Δ ' Η ΒΟΥΛΗΣΙΣ . Τῶν γὰρ | ||
| πάντα τὰ κατὰ τὸν βίον πληροῦσα . . ΟΙ ΜΕΝ ΕΠΙ ΚΡΟΝΟΥ . Ὅτι μὲν οἱ ἀπὸ χρυσοῦ γένους ἄνθρωποι |
| ΠΡΩΤΟΣ Ο ΔΙΑ ΤΟΥ ΑΡΣΕΝΙΚΟΥ Ο ΒΑΠΤΩΝ ΤΟΝ ΧΑΛΚΟΝ , ΩΣ ΕΝ ΤΟΥΤΟΙΣ . Ἀρσένικον ὅ ἐστι θεῖον καὶ ταχέως | ||
| χρυσοῦν , χαλκοῦς χαλκοῦν , εὔνους εὔνουν . Τὰ εἰς ΩΣ λήγοντα ἔχοντα οὐδετέρου παρασχηματισμὸν ὁμοτονοῦσιν : ἀξιόχρεως ἀξιόχρεων , |
| ἤγουν αὐθαίρετοι : λεληθότως γὰρ ἐπέρχεται τὰ κακά . . ΕΠΕΙ ΦΩΝΗΝ . Ἀθετεῖται δὲ ὁ στίχος ὁ λέγων , | ||
| ποιοῦντες τὴν μετὰ τῶν σωμάτων αὐτῶν ζωήν . . ΑΥΤΑΡ ΕΠΕΙ ΚΕΝ . Ἐπειδὴ δέ . Τὸ ΚΕ δὲ μακρὸν |
| ἴση ἑκατέρα τῶν ΞΛ , ΛΟ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΛΠ στερεόν . καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ Α πρὸς | ||
| ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΛ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΟΛ , ΛΠ . ἐπεὶ δὲ οὔκ ἐστιν ἡ τομὴ ὑπεναντία , |
| ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ὧν αἱ τέσσαρες αἱ ΕΚ , ΚΗ , ΖΛ , ΛΘ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν [ ὁμοίως | ||
| πρὸς τὸ ΓΔΛ τρίγωνον , οὕτως ἡ ΘΚ πρὸς τὴν ΚΗ , ἀλλ ' ὡς τὸ παραλληλόγραμμον πρὸς τὸ τρίγωνον |
| σελήνη κατὰ τὸ Λ σημεῖον , καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν αἱ ΛΕ καὶ ΛΒ , κάθετοι δ ' ἤχθωσαν ἐπὶ τὴν | ||
| καὶ ἀφῄρηται ἀπ ' αὐτῶν δεδομένα μεγέθη τὰ ΘΑ , ΛΕ . τὰ ΑΒ , ΕΖ ἄρα ἤτοι πρὸς ἄλληλα |
| ΟΔ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΛΑ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΞ , τὸ ἀπὸ ΖΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΕΔ : | ||
| ὡς ἄρα ἡ ΚΑ πρὸς ΑΔ , ἡ ΗΑ πρὸς ΑΞ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΓΑ πρὸς |
| ἡ ΑΓ τῇ ΓΒ ἴση : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΞΓ τῇ ΓΧ ἐστιν ἴση : ὥστε καὶ ἡ ΗΘ | ||
| τὰ ἀπὸ ΛΗ , ΚΖ : ἴσον ἄρα τὸ ἀπὸ ΞΓ τοῖς ἀπὸ ΗΛ , ΚΖ . ἴσον δὲ τὸ |
| τῆς τοῦ ὀκταέδρου πλευρᾶς . Ἐπεὶ γὰρ αἱ τρεῖς αἱ ΛΚ , ΚΜ , ΚΕ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , τὸ | ||
| τοῦ μὲν ΕΚ ἄξονος καὶ τοῦ ΒΗ κυλίνδρου ὅ τε ΛΚ ἄξων καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος , τοῦ δὲ ΚΖ |
| ἀπὸ ΔΗ , διὰ δὲ τὴν ἑτέραν ἴσον τῷ ἀπὸ ΜΔ : ὥστε τὸ ἀπὸ ΗΔ ἴσον τῷ ἀπὸ ΔΜ | ||
| ΜΔ : ἡ ἄρα ΑΔ ἴση ἐστὶ ταῖς ΕΜ , ΜΔ . ἀλλ ' αἱ ΕΜ , ΜΔ τῆς ΕΔ |
| , οὕτως ἡ ΚΔ πρὸς ΔΘ . ὡς δὲ ἡ ΚΔ πρὸς ΔΘ , οὕτως ἡ ΚΖ πρὸς ΘΗ : | ||
| ἐπεὶ οὖν διὰ τὰς ἐφαπτομένας ἐστὶν ὡς ἡ ΒΚ πρὸς ΚΔ , ἡ ΒΘ πρὸς ΘΔ , καὶ ἔστιν ἡ |
| ἐπὶ τῆς ἐκκειμένης ἀποχῆς τῶν Ϙ λ μοιρῶν ἐδείξαμεν τὴν ΖΜ περιφέρειαν μοιρῶν οὖσαν ιβ α , ἵνα , ἐπειδήπερ | ||
| τῆς διχοτομίας τῆς μείζονος τῆς ΓΜ , ἐπεὶ ἔσται ἡ ΖΜ τῇ ΓΜ ἴση . οὐ μὴν οὐδὲ μεταξὺ τῶν |
| Λ , καὶ κείσθω τῇ ΛΖ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΜΗ . Ἐπεὶ οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Ζ | ||
| ἀπὸ ΜΗ . κοινὸς προσκείσθω λόγος ὁ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ . ὁ ἄρα συγκείμενος ἔκ τε τοῦ τῆς ΓΜ |
| ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΒ , ΑΖ ἑκατέρας τῶν ΑΗ , ΑΜ τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης , ἴση δὲ | ||
| ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΝΗ . καὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΜ τῇ ΝΒ , καὶ δύο διηγμέναι εἰσὶν αἱ ΑΒ |
| ἡ δὲ ΡΒ ὁμοίως μοιρῶν ζ μ . ἡ δὲ ΡΓ μοιρῶν θ λ . ἡ δὲ ΡΔ ὁμοίως μοιρῶν | ||
| , ΘΠ , ἐν ἴσῳ δὲ ἡ μὲν ΑΞ τῇ ΡΓ , ἡ δὲ ΞΟ τῇ ΠΡ , ἡ δὲ |
| ἢ ὁμοία ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , καὶ τῶν παραλλήλων ἄρα τῷ μεγίστῳ | ||
| ἡ μὲν ΛΤΜ τῆς ΜΤ , ἡ δὲ ΠΛ τῆς ΥΤ , ὅλη ἄρα ἡ ΠΜ ὅλης τῆς ΜΥ ἐστὶν |
| τριγώνων ἡ ΕΗ , ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ΝΗ τῇ ΞΗ , ἡ δὲ ΕΝ κάθετος τῇ ΕΞ . αἱ | ||
| ἡ ΜΠ πρὸς ΒΓ . πεποιήσθω δή , ὡς ἡ ΞΗ πρὸς ΤΒ , ἡ ΤΒ πρὸς Ρ : ἔσται |
| ἡ ΚΛ τῆς ὅλης περιφερείας , τὸ αὐτὸ καὶ ἡ ΘΟ τῆς ΘΟΛ . καὶ ἔστιν ἴση ἡ ΘΟΛ τῇ | ||
| ΜΒ τῇ ΒΝ καὶ ἡ ΚΟ τῇ ΟΛ καὶ ἡ ΘΟ τῇ ΟΞ καὶ ἡ ΚΘ τῇ ΞΛ . ἐπεὶ |
| μὲν ΒΦ περιφέρεια τῆς ΦΧ , ἡ δὲ ΦΧ τῆς ΧΗ : ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ τὸ Φ τὴν ΦΒ | ||
| ΜΚ ἄξων τοῦ ΚΖ ἄξονος , τοσαυταπλασίων ἐστὶ καὶ ὁ ΧΗ κύλινδρος τοῦ ΗΔ κυλίνδρου . καὶ εἰ μὲν ἴσος |
| ΣΑ , τῆς δὲ ΒΗ ἡμίσεια ἡ ΒΤ . αἱ ΣΑ , ΒΤ ἄρα ἴσαι τε καὶ παράλληλοί εἰσι : | ||
| αἱ ἄρα ὑπὸ τῶν ΓΣ , ΣΝ , ΝΣ , ΣΑ ταῖς ὑπὸ τῶν ΛΣ , ΣΑ , ΑΣ , |
| τοῦ κέντρου δύναται τὸ ὑπὸ ΛΑΒ , ὕψος δὲ ἡ ΓΟ , μείζων ἐστὶν τοῦ κώνου , οὗ ἡ μὲν | ||
| τὸ ΜΓΟΥ , καὶ τρεῖς αἱ ΥΜ , ΜΓ , ΓΟ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , καὶ μείζων ἐστὶν ἡ ΜΓ |
| τὸ Κ . ἐπεὶ οὖν αἱ μὲν ὑπὸ ΑΖΗ καὶ ΓΗΖ δύο ὀρθῶν εἰσιν ἐλάσσους , αἱ δὲ ὑπὸ ΑΖΗ | ||
| τῶν Η , Θ παρὰ τὴν ΑΔ αἱ ΒΘΕ , ΓΗΖ , παρὰ δὲ τὴν ΘΚ διὰ τοῦ Λ ἡ |
| ἐξαλλάσσουσι τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον . ἐν πλείονι δὲ χρόνῳ ἡ ΛΘ ἐξαλλάσσει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΘΝ : ἐδείχθη | ||
| ἐστίν , ὡς δὲ ἡ ΛΝ πρὸς ΝΞ , ἡ ΛΘ πρὸς ΘΜ : ἴση ἄρα ἡ ὑπὸ ΛΖΘ γωνία |
| τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ : καὶ τὸ | ||
| ἡ ΔΕ ἐπὶ τὴν ΒΓ : τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ . καὶ ἐπεί |
| , ἔστω δὲ μείζων ἡ ὑπὸ ΑΗΓ γωνία τῆς ὑπὸ ΔΘΖ : λέγω ὅτι , ἐὰν μὲν ᾖ μείζων ἡ | ||
| ἔγγιον αὐτῆς τῆς ἀπώτερον μείζων ] . συνεστάτω τῇ ὑπὸ ΔΘΖ γωνίᾳ ἴση ἡ ὑπὸ ΓΗΜ : μείζων ἄρα ἐστὶν |
| ΨΧ πρὸς τὴν ΧΠ , οὕτως ἡ ΠΧ πρὸς τὴν ΧΩ . καὶ διὰ τοῦτο πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν τὴν ΠΨ | ||
| καὶ ἀπὸ περισπωμένων : ἰαχήσω , στεναχήσω . Τὰ εἰς ΧΩ ὑπερδισύλλαβα φύσει βραχείᾳ παραληγόμενα , ἢ παρ ' ὄνομα |
| , ὁ δὲ ΒΛ τοῦ ΔΖ ἥμισυ , τοῦ ἄρα ΒΛ ἥμισυ ἔσται ὁ ΔΚ . ἦν δὲ ὁ ΒΛ | ||
| ΒΛ περιφερείᾳ : καὶ ἡ ΔΚ ἄρα ὁμοία ἐστὶ τῇ ΒΛ . Καὶ εἰσὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα |
| , τὴν δὲ ΡΛ μοιρῶν νζ λ , τὴν δὲ ΡΚ μοιρῶν νε μ , τὴν δὲ ΡΘ , μοιρῶν | ||
| τὴν ΚΝ κύκλος γεγράφθω , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΡ , ΡΚ , ΝΣ , ΣΚ . οὐκοῦν αἱ ἀπὸ τοῦ |
| τὸ ὑπὸ ΠΜΡ τῷ ὑπὸ ΞΜΕ . τὸ δὲ ὑπὸ ΠΜΡ ἴσον ἐδείχθη τῷ ἀπὸ τῆς ΛΜ : καὶ τὸ | ||
| ἄρα ὡς τὸ ὑπὸ τῶν ΕΜΔ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΠΜΡ , οὕτως ἡ ΔΕ πρὸς τὴν ΕΘ , τουτέστιν |
| ἀπὸ ΖΔ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΗΕ . καὶ ἐναλλάξ , ὡς τὸ ὑπὸ ΒΖΑ πρὸς | ||
| : λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΘΖ ἔλασσόν ἐστιν τοῦ ἀπὸ ΗΕ : ἐλάσσων ἄρα ἐστὶν ἡ ΘΖ τῆς ΗΕ . |
| δεδειγμένα ἄρα ἐν τῷ μγʹ θεωρήματι ἴσον ἐστὶ τὸ μὲν ΘΝΖ τρίγωνον τῷ ΛΒΖΞ τετραπλεύρῳ , τὸ δὲ ΗΘΚ τρίγωνον | ||
| πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΣΝΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ τῶν ΘΝΖ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΞΝΖ . τὸ ἄρα ὑπὸ |
| ὁμοίως ἤχθωσαν : γίνεται δὴ διπλῆ ἡ μὲν ΓΔ τῆς ΓΡ , ἡ δὲ ΗΘ τῆς ΘΣ διὰ τὸ προκείμενον | ||
| ΣΓ ἄρα τῆς ΓΡ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ τριπλασίων : ἡ ΓΡ ἄρα πρὸς τὴν ΓΣ μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν |
| καὶ ὡς ἡ ΔΑ πρὸς τὴν ΑΒ , οὕτως ἡ ΗΑ πρὸς τὴν ΑΕ : καὶ ὡς ἄρα ἡ ΗΑ | ||
| δειχθέντα ἡ ΖΗ πρὸς ΖΒ ἐλάττονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΑ πρὸς ΑΒ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΖΒ ἴση οὖσα |
| μεγίστης τῆς ΛΡ : μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΡ τῆς ΡΜ : ἡ ἄρα ΛΜ τῆς ΜΡ μείζων ἐστὶν ἢ | ||
| ἴση ἐστὶν ἡ ΗΠ τῇ ΗΘ , μείζων ἐστὶν ἡ ΡΜ τῆς ΜΚ : πολλῷ ἄρα μείζων ἐστὶν ἡ ΞΜ |
| τῇ ΑΕ : μείζων ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ΑΕ τῆς ΑΝ : ὅπερ ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ κέντρον τῆς | ||
| ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΝΑ γωνία : ἡ ΑΝ ἄρα ὕψος ἐστὶ τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνου , |
| τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΗΚΘ τῇ ὑπὸ ΟΛΗ , τουτέστιν ἡ ΠΘ περιφέρεια τῇ ΟΗ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΘΣ τῇ | ||
| ἀπὸ ΕΘ , ΘΗ : καὶ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΠΘ λοιπῷ τῷ ἀπὸ ΘΡ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα |
| . καὶ ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ ΑΚ πρὸς τὴν ΚΒ , ἡ ΑΔ πρὸς τὴν ΒΝ , ἴση δὲ | ||
| ἔτυχεν , εὐθεῖα ἡ ΚΒ , καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ ΚΒ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Κ τῇ |
| χαυνῶ κοινῶ οἰνῶ , χωρὶς τοῦ ἐλαύνω . Τὰ εἰς ΝΩ ὑπερδισύλλαβα παραληγόμενα τῇ ΕΙ διφθόγγῳ ἢ μακρῷ τῷ Ι | ||
| ΕΤ , ΗΥ , ΜΦ , ΠΧ , ΖΨ , ΝΩ , ΣΙ , καὶ συμβαλλέτωσαν τῷ ἐπιπέδῳ κατὰ τὰ |
| τιμῶσι μὲν καλῶς εἶπεν , οὐ φιλοῦσι δέ . . ΤΗΝ Δ ' ἙΤΕΡΗΝ . Τὴν ἀμείνω λέγει : καὶ | ||
| κατάθου λοιπὸν μετὰ τὴν συμφορὰν τὴν πόλιν εἰρωνευόμενος . ΜΕΤΑ ΤΗΝ ἈΝΤΙΛΗΨΙΝ ΘΗΣΕΙΣ ΤΟ ΧΡΩΜΑ Ἀντεγκληματικὸν τυγχάνον διὰ τὴν ἔχθραν |
| δὲ ἡ ΜΑ τῆς ΛΑ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΠΜ τῆς ΒΛ . ὁμοίως καὶ ἡ ΜΘ τῆς ΛΓ | ||
| τῶν λόγων τῆς τε ΖΑ πρὸς ΘΒ , καὶ τῆς ΠΜ πρὸς ΜΣ , τουτέστιν ξ πρὸς ε ιε κατ |
| τίς ἄρα ἡ ΤΠ τῇ ΠΕ ; ἀλλ ' ἡ ΠΕ τῇ ΠΗ ἴση : ἔχει δὴ σύγκρισιν : ἔστιν | ||
| πρὸς ὀρθάς ἐστιν , παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ΦΧ τῇ ΠΕ . εἰσὶ δὲ καὶ ἴσαι : καὶ αἱ ΕΦ |
| δὲ ἡ ΣΡ τῆς ΟΡ : διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΦΥ τῆς ΟΡ . ἴση δὲ ὑπόκειται ἡ ΟΡ τῇ | ||
| δύο τῶν διπλασίων τοῦ ἑνός . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΦΥ . , ] παραλληλόγραμμον γάρ ἐστι τὸ ΡΣΦΥ χωρίον |
| ΣΡ τῆς ΡΓ πολλῷ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ β . ἡ ΣΓ ἄρα τῆς ΓΡ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ τριπλασίων : ἡ | ||
| γωνίαι , δύο δὴ αἱ ΒΓ , ΓΦ δυσὶ ταῖς ΣΓ , ΓΦ ἴσαι εἰσὶν ἑκατέρα ἑκατέρᾳ , καὶ γωνία |
| δείξομεν οὕτως : ἐπεὶ γὰρ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΝ τῆς ΝΖ , τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΖΒΝ μεῖζόν ἐστι τοῦ | ||
| ΤΛ πρὸς τὴν ΛΒ , οὕτως ἡ ΟΝ πρὸς τὴν ΝΖ . τῶν ΛΤΒ , ΝΟΖ ἄρα τριγώνων ἀνάλογόν εἰσιν |
| τῷ τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπιπέδῳ ὀρθὰς ποιήσει γωνίας : ἡ ΖΕ ἄρα ὀρθή ἐστι πρὸς ἑκάστην τῶν ΑΕ , ΒΕ | ||
| ΓΒ , οὕτως τὸ ΔΖ πρὸς μεῖζόν τι μέγεθος τοῦ ΖΕ . καὶ τὰ λοιπὰ φανερά . ζʹ . Ἐχέτω |
| ἡ ΞΤ πρὸς ΤΣ , ὡς δὲ ἡ ΘΥ πρὸς ΥΑ , ἡ ΘΤ πρὸς ΤΟ καὶ ἡ ΘΒ πρὸς | ||
| τῆς ΚΓ : ἡ δὲ ΦΧ πρὸς ἐλάσσονα ὁμοίως τῆς ΥΑ : ἡ δὲ ΟΡ πρὸς μείζονα τῆς ΑΠ . |
| καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπὸ τῆς παραλλήλου ἴσον ἔσται τῷ ἀπὸ ΓΧ . διὰ δὲ τοῦτό ἐστιν , ὡς ἡ ΤΧ | ||
| τοῦ Χ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν προσπιπτέτω τις εὐθεῖα ἡ ΓΧ , καὶ τῇ ΓΧ παράλληλος ἤχθω τέμνουσα τὰς ἐφεξῆς |
| , καὶ παράλληλος τῇ ΖΔ ἡ ΑΜ , καὶ τῶν ΒΜ , ΜΓ μέση ἀνάλογον ἔστω ἡ ΜΗ , καὶ | ||
| : διάμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΘ , ὀρθία δὲ ἡ ΒΜ . λέγω , ὅτι τὸ ὑπὸ ΔΑΖ ἴσον ἐστὶ |