| ἡ μὲν ΛΤ τῆς ΝΧ , ἡ δὲ ΤΜ τῆς ΧΞ , ὅλη ἄρα ἡ ΛΜ ὅλης τῆς ΝΞ μείζων | ||
| ΤΜ , ΜΥ , ΥΦ , ΦΝ , ΝΧ , ΧΞ ἄρα ἑξῆς ἀλλήλων μείζονές εἰσιν ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς |
| ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , καὶ τῶν παραλλήλων ἄρα τῷ μεγίστῳ αἱ περιφέρειαι | ||
| ἄρα ἴσον ἐστὶ τῷ ΝΣ . ἀλλὰ τὸ ΤΥ τῷ ΤΞ ἐστιν ἴσον , κοινὸν δὲ τὸ ΤΣ : ὅλον |
| τῷ ΖΜΞ τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΣΚ πρὸς ΣΒ , οὕτως ἡ ΞΜ πρὸς ΞΖ . ἀλλὰ μὴν | ||
| , ὡς ἡ ΛΣ πρὸς τὴν ΝΞ , οὕτως ἡ ΣΒ πρὸς τὴν ΞΖ . ἐδείχθη δὲ καὶ ὡς ἡ |
| ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τοῖς | ||
| περιέχει τὰ εἰς Ξ καὶ εἰς Ρ καὶ τὰ εἰς ΑΣ . Τὸ δὲ τρίτον τὴν εἰς ΗΣ κατάληξιν . |
| , ἔστιν ὡς ἡ ΑΣ πρὸς ΣΓ , οὕτως ἡ ΑΤ πρὸς ΤΞ , καὶ ὡς ἡ ΑΣ πρὸς ΣΒ | ||
| , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΟ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ |
| ΚΛ δύνει ἤπερ ἡ ΛΞ . πάλιν , ἐπεὶ ἡ ΤΜ τῆς ΗΞ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία , ἔστω τῇ | ||
| μείζων ἐστὶν ἡ μὲν ΛΤ τῆς ΝΧ , ἡ δὲ ΤΜ τῆς ΧΞ , ὅλη ἄρα ἡ ΛΜ ὅλης τῆς |
| ΤΠ . ἐπεὶ οὖν τὸ ἀπὸ ΟΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΟΤ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἀπὸ ΕΠ πρὸς τὸ | ||
| ἡμέρας χρόνῳ τὸ μὲν Κ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Ο τὴν ΟΤ περιφέρειαν διελθὸν ἐπὶ τὸ Τ παραγίγνεται , τὸ δὲ |
| ἐπὶ τὰ Ζ , Ν μέρη , ὁμοία ἐστὶν ἡ ΝΡ περιφέρεια τῇ ΓΣ περιφερείᾳ : ἡ ΝΡ ἄρα τῆς | ||
| Μ Ν , καὶ κάθετοι ἤχθωσαν αἱ ΜΞ ΜΟ ΝΠ ΝΡ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΜΒ ΝΔ : ἴση ἄρα |
| τὰ Μβσν : καὶ τὰ ἡμίση , τουτέστιν , τὰ Ϡοθ πρὸς τὰ Μαρκε . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς | ||
| πρὸς ΝΞ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ Μαρκε πρὸς Ϡοθ : ὡς δὲ ἡ ΟΠ πρὸς ΝΞ , οὕτως |
| ΟΗ , ὡς δὲ ἡ ΒΝ πρὸς ΝΖ , ἡ ΖΟ πρὸς ΟΘ : ἡ ἄρα ΑΒ πρὸς ΒΓ τὸν | ||
| ΖΟ πρὸς τὸ ὑπὸ ΗΟΘ . καί ἐστι παράλληλος ἡ ΖΟ τῇ ΑΔ : πλαγία μὲν ἄρα πλευρά ἐστιν ἡ |
| ὀρθὴ πρὸς τὸ αὐτὸ ἐπίπεδον ἀντὶ τῆς ἰσημερινῆς διαμέτρου ἡ ΕΠ . ὅτι μὲν οὖν ὀρθῆς οὔσης καὶ τῆς ΛΜ | ||
| . καὶ ἔστιν τὸ μὲν ἀπὸ ΕΟ ἴσον τοῖς ἀπὸ ΕΠ ΠΟ , τὸ δὲ ἀπὸ ΤΟ τοῖς ἀπὸ ΤΠ |
| ΓΜ τῇ ΞΛ . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΣΞ τῇ ΜΡ παράλληλος : ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΛΞΣ τρίγωνον τῷ | ||
| τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα , ὡς ἡ ΣΞ πρὸς τὴν ΜΡ , οὕτως ἡ ΣΛ πρὸς τὴν ΡΓ . ἀλλ |
| : δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΨΚ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΨΣ δοθεῖσά ἐστιν , ἐπεὶ καὶ ὡς ἡ ΦΚ πρὸς | ||
| τῷ ΡΣ κύκλῳ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΠΩ τῇ ΨΣ περιφερείᾳ . ἐπεὶ δὲ ἀσύμπτωτόν ἐστι τὸ ἀπὸ τοῦ |
| , καλεῖται δὲ ἐκ δύο μέσων πρώτη . Ἡ ἄρα ΜΞ ἐκ δύο μέσων ἐστὶ πρώτη : ὅπερ ἔδει δεῖξαι | ||
| μέσον λόγον , καί εἰσι μείζονα τμήματα αἱ ΗΓ , ΜΞ , ὡς ἄρα ἡ ΔΗ πρὸς τὴν ΗΓ , |
| πρὸς ΣΒ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΣ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , ὁ δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ | ||
| : ἔστιν ἄρα ὡς τὸ ἀπὸ ΑΣ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΣΓ , οὕτως τὸ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΤΟ |
| ἢ ὁμοία ἡ μὲν ΘΥ τῆς ΥΤ , ἡ δὲ ΥΤ τῆς ΤΞ , καὶ τῶν παραλλήλων ἄρα τῷ μεγίστῳ | ||
| ἡ μὲν ΛΤΜ τῆς ΜΤ , ἡ δὲ ΠΛ τῆς ΥΤ , ὅλη ἄρα ἡ ΠΜ ὅλης τῆς ΜΥ ἐστὶν |
| ΘΡΝ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΣΟ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΜΑ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΠ , τὸ ΞΜΑ τρίγωνον πρὸς | ||
| ἐναλλάξ , ὡς ἡ ΠΜ πρὸς ΒΛ , οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΑΛ . μείζων δὲ ἡ ΠΜ τῆς ΒΛ |
| ΒΓ , ΝΞ , ΔΜ , ΘΟ , ΗΠ , ΟΗ , ΗΡ . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος | ||
| ΘΝΟΗ . λέγω , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ . κατήχθωσαν γὰρ τεταγμένως αἱ ΞΝΖ , ΒΛ , |
| , ὅτι μεῖζον φανήσεται τοῦ ΓΔ . Διὰ τὸ τὴν ΛΓ ὑποτείνειν καὶ τὴν Μ μείζονα οὖσαν καὶ τῆς ΛΚ | ||
| ΞΝ πρὸς τὴν ΝΛ , οὕτως ἡ ΝΛ πρὸς τὴν ΛΓ . ἀλλ ' ἡ ΝΛ πρὸς τὴν ΛΓ μείζονα |
| ἤγουν αὐθαίρετοι : λεληθότως γὰρ ἐπέρχεται τὰ κακά . . ΕΠΕΙ ΦΩΝΗΝ . Ἀθετεῖται δὲ ὁ στίχος ὁ λέγων , | ||
| ποιοῦντες τὴν μετὰ τῶν σωμάτων αὐτῶν ζωήν . . ΑΥΤΑΡ ΕΠΕΙ ΚΕΝ . Ἐπειδὴ δέ . Τὸ ΚΕ δὲ μακρὸν |
| ἀπὸ ΔΗ , διὰ δὲ τὴν ἑτέραν ἴσον τῷ ἀπὸ ΜΔ : ὥστε τὸ ἀπὸ ΗΔ ἴσον τῷ ἀπὸ ΔΜ | ||
| ΜΔ : ἡ ἄρα ΑΔ ἴση ἐστὶ ταῖς ΕΜ , ΜΔ . ἀλλ ' αἱ ΕΜ , ΜΔ τῆς ΕΔ |
| ἄρα ἀπὸ τῆς ΜΓ ἔλασσόν ἐστι τοῦ δὶς ἀπὸ τῶν ΜΩ . τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ΜΓ τοῦ ἀπὸ τῆς | ||
| τῶν ΓΩ , ΩΜ ἐλάσσονά ἐστι τοῦ δὶς ἀπὸ τῶν ΜΩ . ἀλλὰ τὸ ἀπὸ τῶν ΓΩ , ΩΜ ἴσον |
| τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ ΘΖΛ . τὸ δὲ ὑπὸ ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ : καὶ τὸ | ||
| ἡ ΔΕ ἐπὶ τὴν ΒΓ : τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΜΛΝ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΚΛ . καὶ ἐπεί |
| καὶ ἡ ΚΟ δίχα τε καὶ πρὸς ὀρθὰς τεμεῖ τὴν ΖΡ . τεμνέτω κατὰ τὸ Σ . καὶ ἐπεὶ ἡμίσους | ||
| ΡΥ , ΥΔ μείζους εἰσὶν ἀλλήλων ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς ΖΡ , καὶ ἔτι αἱ ΕΟ , ΟΣ , ΣΒ |
| διῃρημέναι , λέγω δὲ τὴν ἐμέο καὶ ἡμέων καὶ τὰς συζύγους : οὐ γὰρ φύσει βαρυτονοῦνται , ἀπὸ δὲ περισπωμένων | ||
| ὅλος εἶναι πόλεμον . ἐπώρορεν : διήγειρεν . εὐνητῆρας : συζύγους . Γαμήλιος ἐνυώ : ἡ περὶ τοῦ γάμου μάχη |
| τὰ ἄρα τρίγωνα , ὧν βάσεις μὲν αἱ ΘΚ , ΟΞ , ὕψη δὲ αἱ ΛΑ , ΑΝ , ἴσα | ||
| . ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΑΒ , ΒΓ δυσὶ ταῖς ΟΞ , ΞΠ ἴσαι εἰσίν , καὶ βάσις ἡ ΑΓ |
| , τοιούτων # λγ . τοσούτων ἐστὶν ἄρα καὶ ἡ ΛΤ τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρεια . ἐπεὶ οὖν καὶ ἐπὶ τῆς | ||
| δὴ ἡ μὲν ΙΤ παρὰ τὴν ΔΠ , αἱ δὲ ΛΤ , ΜΥ παρὰ τὰς ΑΠ , ΟΡ . καὶ |
| μὲν ΒΦ περιφέρεια τῆς ΦΧ , ἡ δὲ ΦΧ τῆς ΧΗ : ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ τὸ Φ τὴν ΦΒ | ||
| ΜΚ ἄξων τοῦ ΚΖ ἄξονος , τοσαυταπλασίων ἐστὶ καὶ ὁ ΧΗ κύλινδρος τοῦ ΗΔ κυλίνδρου . καὶ εἰ μὲν ἴσος |
| , Α , Μ σημεῖα παράλληλοι κύκλοι οἱ ΝΞ , ΟΠ , ΡΣ , ΤΥ . ἐπεὶ ἡ ΖΗ τῆς | ||
| ΛΞ τῆς ΞΟ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΛΜ τῆς ΟΠ . ἀλλὰ ἡ ΛΜ κεῖται τῇ ΑΓ ἴση : |
| ٤٩ ٤٢ ἡ Β ٧ ٤٩ ٢٤ ἡ ΓΖ ٣ ٣٩ ٥٠ ٣١ ٢١ ἡ ΓΔ ٤ ἡ ΖΘ ١٤ | ||
| τὴν ἁρμόζουσαν λαμβάνειν καὶ προστιθέναι . Ἡ ΛΝ ٨ ٥٢ ٣٩ ἡ ΑΓ δ ἡ ΑΔ ٢٠ τὸ ΑΒ χωρίον |
| χαυνῶ κοινῶ οἰνῶ , χωρὶς τοῦ ἐλαύνω . Τὰ εἰς ΝΩ ὑπερδισύλλαβα παραληγόμενα τῇ ΕΙ διφθόγγῳ ἢ μακρῷ τῷ Ι | ||
| ΕΤ , ΗΥ , ΜΦ , ΠΧ , ΖΨ , ΝΩ , ΣΙ , καὶ συμβαλλέτωσαν τῷ ἐπιπέδῳ κατὰ τὰ |
| τὰ κέντρα τὰ Ρ , Σ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΡΛ , ΡΜ , ΡΚ , ΡΝ , ΣΚ , | ||
| καὶ ἡ ΠΚ πρὸς ΟΛ , καὶ ἡ ΚΡ πρὸς ΡΛ , καὶ ἡ ΟΚ πρὸς ΛΞ , τῶν ΑΓ |
| δείξομεν οὕτως : ἐπεὶ γὰρ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΝ τῆς ΝΖ , τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΖΒΝ μεῖζόν ἐστι τοῦ | ||
| ΤΛ πρὸς τὴν ΛΒ , οὕτως ἡ ΟΝ πρὸς τὴν ΝΖ . τῶν ΛΤΒ , ΝΟΖ ἄρα τριγώνων ἀνάλογόν εἰσιν |
| τὸ ὑπὸ ΠΜΡ τῷ ὑπὸ ΞΜΕ . τὸ δὲ ὑπὸ ΠΜΡ ἴσον ἐδείχθη τῷ ἀπὸ τῆς ΛΜ : καὶ τὸ | ||
| ἄρα ὡς τὸ ὑπὸ τῶν ΕΜΔ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΠΜΡ , οὕτως ἡ ΔΕ πρὸς τὴν ΕΘ , τουτέστιν |
| τῷ τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπιπέδῳ ὀρθὰς ποιήσει γωνίας : ἡ ΖΕ ἄρα ὀρθή ἐστι πρὸς ἑκάστην τῶν ΑΕ , ΒΕ | ||
| ΓΒ , οὕτως τὸ ΔΖ πρὸς μεῖζόν τι μέγεθος τοῦ ΖΕ . καὶ τὰ λοιπὰ φανερά . ζʹ . Ἐχέτω |
| ΜΚΘ : δι ' ἴσου ἄρα , ὡς τὸ ἀπὸ ΧΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΧΕΔ , τὸ ἀπὸ ΜΚ πρὸς | ||
| τρίγωνον τῷ ΗΜΚ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ἀπὸ ΧΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΕΓ , τὸ ἀπὸ ΜΚ πρὸς |
| [ ] Σ ? ΕΠΕΙ [ ] ΛΟΓΟΝ [ ] ΤΟΙ ? [ ] ΟΥΝ [ ] Υ ! [ | ||
| ὕλης χαρακτηρίζει τὸ γένος . . ΕΙ ΔΕ ΘΕΛΕΙΣ ἙΤΕΡΟΝ ΤΟΙ ΕΓΩ ΛΟΓΟΝ . Τὸ σχῆμα προκατάστασις , καὶ προκατασκευὴ |
| διεχρήσατο , τὸ δὲ λειπόμενον προσθεῖναι τὴν αἰχμάλωτον βούλεται . ΕΠΙ ΤΗι ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙ Δ ' Η ΒΟΥΛΗΣΙΣ . Τῶν γὰρ | ||
| πάντα τὰ κατὰ τὸν βίον πληροῦσα . . ΟΙ ΜΕΝ ΕΠΙ ΚΡΟΝΟΥ . Ὅτι μὲν οἱ ἀπὸ χρυσοῦ γένους ἄνθρωποι |
| , τεταγμένως δὲ ἐπ ' αὐτὴν κατηγμέναι αἱ ΚΛ , ΞΝ , ΗΖ : ἔσται οὖν , ὡς ἡ ΑΒ | ||
| , ΜΛ . καί ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΚΞ , ΞΝ μείζονα τῶν ἀπὸ τῶν ΚΜ , ΜΛ : ἡ |
| ἴσην θῶμεν τὴν ΓΔ , τῇ δὲ ΚΡ ἴσην τὴν ΡΧ , καὶ τὰ αὐτὰ κατασκευάσωμεν , ἔσται ὡς ὁ | ||
| ΥΤ τὴν ΩΨ καὶ τὰς λοιπάς , καὶ ἐπιζεύξαντες τὰς ΡΧ ΥΩ ΤΨ ἕξομεν τὰς τῶν ὀδόντων λοξώσεις . καὶ |
| οἱ Στωϊκοὶ Διὸς νοῦν προσηγορεύκασι , . ΟΥΤΩΣ ΟΥΤΙ ΠΟΥ ΕΣΤΙ . Τὸ σχῆμα ἐπιλογικὸν καὶ συμπερασματικώτατον : κατὰ δὲ | ||
| . . ἙΚΤΗ Δ ' Ἡ ΜΕΣΣΗ ΜΑΛ ' ΑΣΥΜΦΟΡΟΣ ΕΣΤΙ ΦΥΤΟΙΣΙΝ . Ἡ ἑκκαιδεκάτη μετέχει ψυχρότητος : τότε γὰρ |
| αἵ γε ἀπὸ τοῦ Ρ ὄμματος ἀκτῖνες προσπίπτουσαι κατὰ τὰς ΡΖ , ΡΣ πεσοῦνται . ὥστε ὁρᾶται ὑπὸ μὲν τῆς | ||
| ΡΖ , ΖΚ , ΡΣ , ΣΚ . οὐκοῦν αἱ ΡΖ , ΡΣ καθ ' ἓν ἐφάπτονται τῆς σφαίρας . |
| δὲ δεύτερα ἐπὶ δεύτερα , τέταρτα : ἐὰν γὰρ τὰ ΑΡ , ΡΨ δεύτερα δύο ἐπὶ τὰ ΑΠ , ΠΗ | ||
| ἐπεὶ ὀρθογώνιά ἐστι τὰ τρίγωνα , ἡ δὲ ΠΑ τῆς ΑΡ μείζων : τριγώνου γὰρ τοῦ ΠΑΡ μείζων γωνία ἡ |
| τοῦ σώματος ὅμοιον , οὔτε κατὰ τὴν γνώμην . . ΑΛΛ ' ἙΚΑΤΟΝ ΜΕΝ ΠΑΙΣ . Ὀρθῶς τοῦ κακοῦ βίου | ||
| λογογράφοις ἐφεῖται τῷ γένει χρῆσθαι ἀντὶ τοῦ εἴδους . . ΑΛΛ ' ΕΠΙ ΓΑΙΑΝ . ἀντὶ τοῦ κατὰ τὴν γῆν |
| . Ὑπὸ γὰρ τοῦ ν ἀμεταβόλου ἐκτείνεται . . ΟΥΔΕ ΤΙ ΔΕΙΛΟΝ ΓΗΡΑΣ . Οὐδὲ κατά τι δειλὸν ὑπῆρχεν αὐτοῖς | ||
| ΔΡΕ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΛΤ πρὸς τὸ ἀπὸ ΤΙ , τὸ ὑπὸ ΟΡΓ πρὸς τὸ ὑπὸ ΔΡΕ . |
| ἡ ΑΓ τῇ ΓΒ ἴση : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΞΓ τῇ ΓΧ ἐστιν ἴση : ὥστε καὶ ἡ ΗΘ | ||
| τὰ ἀπὸ ΛΗ , ΚΖ : ἴσον ἄρα τὸ ἀπὸ ΞΓ τοῖς ἀπὸ ΗΛ , ΚΖ . ἴσον δὲ τὸ |
| δὲ ἡ ΜΑ τῆς ΛΑ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΠΜ τῆς ΒΛ . ὁμοίως καὶ ἡ ΜΘ τῆς ΛΓ | ||
| τῶν λόγων τῆς τε ΖΑ πρὸς ΘΒ , καὶ τῆς ΠΜ πρὸς ΜΣ , τουτέστιν ξ πρὸς ε ιε κατ |
| , ΘΣ ἐστι μείζων , μείζων ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΡΘ περιφέρεια τῆς ΘΣ περιφερείας . ἀλλ ' ἡ μὲν | ||
| διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ Ρ τμῆμα κύκλου ὀρθὸν ἐφέσταται τὸ ΡΘ καὶ τὸ τούτῳ συνεχές , καὶ ἀπείληπται περιφέρεια ἡ |
| τελευταίους , ὡς ἀλόγῳ γνωμολογεῖν οὐκ ἂν προσῆκον . . ΝΥΝ Δ ' ΑΙΝΟΝ . Μυθικὴν παραίνεσιν . Εἰκάζει δὲ | ||
| τοιοῦτο δὲ σύνηθες καὶ παρὰ τῷ πεζῷ λόγῳ . . ΝΥΝ ΔΕ ΕΓΩ ΜΗΤ ' ΑΥΤΟΣ . Τὸ μὲν λεγόμενον |
| , Ζ μέρη , ὁμοία ἐστὶν ἡ ΠΩ περιφέρεια τῇ ΦΖ περιφερείᾳ . ἀλλὰ ἡ ΠΩ τῇ ΨΣ ἐστιν ὁμοία | ||
| αἱ ΕΚ , ΜΛ , ἐκβληθεισῶν δὲ τῶν ΥΖ , ΦΖ ἐπὶ τὰ Ψ , Χ , κείσθω ἑκατέρα τῶν |
| ἢ Τρίηρον ἄκρον . . . . . μγ ∠ ʹγιβ λα γʹ Κεφαλαὶ ἄκρον . . . . . | ||
| . . . . . . ογ γʹ κθ ∠ ʹγιβ Δούμεθα ἢ Δουμαίθα . . . . . οε |
| ΣΑ , τῆς δὲ ΒΗ ἡμίσεια ἡ ΒΤ . αἱ ΣΑ , ΒΤ ἄρα ἴσαι τε καὶ παράλληλοί εἰσι : | ||
| αἱ ἄρα ὑπὸ τῶν ΓΣ , ΣΝ , ΝΣ , ΣΑ ταῖς ὑπὸ τῶν ΛΣ , ΣΑ , ΑΣ , |
| ὁμοίως ἤχθωσαν : γίνεται δὴ διπλῆ ἡ μὲν ΓΔ τῆς ΓΡ , ἡ δὲ ΗΘ τῆς ΘΣ διὰ τὸ προκείμενον | ||
| ΣΓ ἄρα τῆς ΓΡ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ τριπλασίων : ἡ ΓΡ ἄρα πρὸς τὴν ΓΣ μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν |
| ΕΛΑΒΕ ] ΜΟΝΟ [ ΔΑΚΤΥΛΙΚΩΙ ] ΣΠΑ [ ΕΠΙ ] ΠΟΛΥ [ ] [ ] ! [ ] Σ ? | ||
| τὸ ἀργύριον τῆς γῆς γενεαλογεῖ . . ΔΕΥΤΕΡΟΝ ΑΥΤΕ ΓΕΝΟΣ ΠΟΛΥ ΧΕΙΡΟΤΕΡΟΝ . Γένους τοῦ χρυσοῦ πολὺ χειρότερον , ἤγουν |
| καὶ αὔξανε τὴν ὕβριν καὶ βλάβην καὶ ἀδικίαν . . ΟΥΔΕ ΜΕΝ ΕΣΘΛΟΣ . Οὐδὲ ὁ πάνυ ἀγαθὸς οἰστὴν νομίζει | ||
| δίκαιον ὁρίζοντες . Πορθήσει δὲ πόλιν ἑτέρου ἕτερος . . ΟΥΔΕ ΤΙΣ ΕΥΟΡΚΟΥ ΧΑΡΙΣ ΕΣΣΕΤΑΙ . Ἤγουν οὐδεμία δὲ εὐχαριστία |
| ἐν τῷ σῷ λογισμῷ λάμβανε . . ὩΣ ὉΜΟΘΕΝ ΓΕΓΑΑΣΙ ΘΕΟΙ . Ὅτι ἐκ τῆς αὐτῆς αἰτίας καὶ ὕλης ὁμοῦ | ||
| μίμησιν ἐκείνων ταύτης τυγχάνουσιν τῆς εὐδαιμονίας . . ὩΣ ΤΕ ΘΕΟΙ Δ ' ΕΖΩΟΝ . Ἤγουν ἀκοπίαστον καὶ ἄμοχθον καὶ |
| ΒΓ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΓΠ ἴση τῇ ΠΚ , ἡ ΓΝ μείζων τῆς ΝΚ . ὥστε καὶ | ||
| ΟΚ , καὶ ἡ ΠΡ πρὸς ΡΟ , καὶ ἡ ΠΚ πρὸς ΟΛ , καὶ ἡ ΚΡ πρὸς ΡΛ , |
| τῶν δύο διαφορῶν μοιρῶν η μ : καὶ λοιπὴν τὴν ΒΡ διάστασιν ρλϚ νβ , ἐλάσσονα τῶν τῆς μέσης ρμε | ||
| ὡς ἡ ΑΔ πρὸς ΑΒ , οὕτως ἡ ΔΠ πρὸς ΒΡ . ἐλάττων δὲ ἡ ΑΔ τῆς ΑΒ : ἐλάττων |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| κέντρου τοῦ κύκλου ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς ἐπὶ τὴν ΘΒ καὶ ΚΓ ἐκβεβλημένας ἡ ΛΜ , ΛΝ : τέμνουσιν ἄρα ταύτας | ||
| ἡ ΚΒ πρὸς ὅλην τὴν ΒΗ ἐστιν , ὡς ἡ ΚΓ πρὸς ΖΗ , τουτέστιν ὡς ἡ ΔΘ πρὸς ΖΗ |
| μιγάδος . οἱ πολῖται Ἰτάνιοι . ἔστι καὶ ἄκρα . Ἰτέα , δῆμος τῆς Ἀκαμαντίδος φυλῆς . ὁ δημότης Ἰτεαῖος | ||
| φύλλα ροα Ἵππουριϲ ροβ Ἰϲάτιϲ βαφική ρογ Ἰϲάτιϲ ἀγρία ροδ Ἰτέα ροε Καλαμίνθη ροϚ Κάλαμοϲ ἀρωματικόϲ ροζ Κάλαμοϲ φραγμίτηϲ ροη |
| Οὕτως οὖν ὅμοθεν φησὶ στοιχεῖα καὶ ἀνθρώπους γενέσθαι . . ὩΣ ὉΜΟΘΕΝ ΓΕΓΑΑΣΙΝ . Ἴσθι , ὅτι ἀπὸ τῆς αὐτῆς | ||
| δὲ ἐπιτυχῶς αὐτὸν ἐν τῷ σῷ λογισμῷ λάμβανε . . ὩΣ ὉΜΟΘΕΝ ΓΕΓΑΑΣΙ ΘΕΟΙ . Ὅτι ἐκ τῆς αὐτῆς αἰτίας |
| τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον ἤπερ ἡ ΤΧ . καί ἐστιν ἡ ΣΞ ἔγγιον τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἤπερ ἡ ΤΧ . ἐν | ||
| , ΠΚ ἑξῆς ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , αἱ ΝΣ , ΣΞ ἄρα ἑξῆς ἀλλήλων μείζους εἰσὶν ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς |
| παντελῶς τοῖς ἐκ νόμων δικαίοις ἐκκόπτεται τιμωρήμασιν . . ΤΟΙΣΙ ΦΕΡΕΙ . Τοῖς θεοφιλέσιν : οὗτοι δέ εἰσιν οἱ κατὰ | ||
| ἐν τοῖς κοιλώμασι τῶν στελεχῶν , μελίσσας . . ΤΟΙΣΙ ΦΕΡΕΙ ΜΕΝ . Τούτοις τοῖς κατὰ δίκην ζῶσιν , ἤγουν |
| μεγίστης τῆς ΛΡ : μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΡ τῆς ΡΜ : ἡ ἄρα ΛΜ τῆς ΜΡ μείζων ἐστὶν ἢ | ||
| ἴση ἐστὶν ἡ ΗΠ τῇ ΗΘ , μείζων ἐστὶν ἡ ΡΜ τῆς ΜΚ : πολλῷ ἄρα μείζων ἐστὶν ἡ ΞΜ |
| τὸ ἀπὸ τῆς ΕΗ διαμέτρου , οὕτως τὸ ὑπὸ τῶν ΦΝ , ΝΖ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΜΝ : ὃ | ||
| τῇ ἀνατολῇ τμήματα ὅμοια εἶναι : ὁμοία ἄρα ἔσται ἡ ΦΝ τῇ ͵ΑΟ . Ἀλλ ' ἡ ΦΝ τῇ ΨΡ |
| τῇ ΑΗ , καὶ ἡ ὑπὸ ΑΒΔ γωνία τῇ ὑπὸ ΑΗΔ . ἡ δὲ ὑπὸ ΑΗΔ διπλασία τῆς ὑπὸ ΑΕΔ | ||
| ἀλλὰ τὸ ΔΘΛ τῷ ΒΔΖ ἐστιν ἴσον : καὶ τὸ ΑΗΔ ἄρα τῷ ΒΔΖ ἐστιν ἴσον . ὥστε καὶ τὸ |
| τῇ ΚΜ . ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι ἄνισοί εἰσιν αἱ ΓΜ , ΜΖ , καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ | ||
| λόγος ἐστὶ δοθείς : ὥστε καὶ τοῦ ΓΔ πρὸς τὸ ΓΜ λόγος ἐστὶ δοθείς . ἔστι δὲ τὸ ΓΜ τῷ |
| δὲ ΠΖ ἴση ἡ ΚΞ . ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΠΖ τῇ ΚΞ , ἐν ἴσῳ ἄρα χρόνῳ ὁ ἥλιος | ||
| ἡ ΠΗ εὐθεῖα ἴση τῇ ΗΑ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΠΖ εὐθεῖα ἴση ἐτέθη τῇ ΖΑ , κοινὴ προσκείσθω ἡ |
| καὶ εἰς μερίμνας ἐμβάλλεσθαι . . ΑΛΛ ' ΕΜΠΗΣ ΚΑΙ ΤΟΙΣΙ ΜΕΜΙΞΕΤΑΙ . Τοῦτο δέ φησι , πρὸς τὸ μὴ | ||
| ἤτοι ἐν τοῖς κοιλώμασι τῶν στελεχῶν , μελίσσας . . ΤΟΙΣΙ ΦΕΡΕΙ ΜΕΝ . Τούτοις τοῖς κατὰ δίκην ζῶσιν , |
| ΚΘ περιφερειῶν τοιούτων ἐστὶν Ϙ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΘΚ ὀρθογώνιον κύκλος τξ . καὶ τῶν ὑπ ' αὐτὰς | ||
| τῷ ἀπὸ τῆς ΑΜ . διὰ γὰρ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΒΘΚ ΖΛΓ τριγώνων ἐστὶν ὡς ἡ ΒΚ πρὸς ΚΘ , |
| ὥστε καὶ ὡς ἡ ΑΞ πρὸς ΞΗ , οὕτως ἡ ΔΠ πρὸς ΠΘ . ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΜ ΔΝ . ἀλλ | ||
| , οὕτως ἡ ΑΜ πρὸς ΜΣ , ὡς δὲ ἡ ΔΠ πρὸς ΠΘ , οὕτως ἡ ΔΝ πρὸς ΝΤ : |
| ] ΑΝΑΠΑΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ [ ] ΣΧΕΔΟΝ ΔΗΛΟΝ ΔΙΑ ΤΙ Δ ΟΥΚ ΑΝ ΓΙΓΝΟΙΤΟ [ ] [ ] ΚΑΙ ΤΟ ΑΝΤΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΝ | ||
| ἐν ἁπλοῖς τισιν οὕτω καταπαύσει τὴν κατάστασιν . ΠΑραγραφικῷ . ΟΥΚ ὀφείλω κρίνεσθαι ὑπὲρ ὧν ἄλλοι πεποιήκασιν . ΛΥσεις . |
| τὰς χρείας : ὠφείλεις δὲ ἐννοεῖν . ΑΔΙΑΠΤΩΤΟΝ ΚΡΟΚΟΝ ΠΟΙΗΣΑΙ ΑΠΟ ΧΩΝΗΣ . Λαβὼν ἀρσενίκου σχιστοῦ μέρη δʹ , σανδαράχης | ||
| ΤΩΝ ] ΕΜΠΡΟΣΘΕΝ ? ? [ ] Η [ Δ ΑΠΟ ΒΡΑΧΕΙΑΣ ] ΑΡΧΟΜΕΝΗ ΤΕΤΡΑΧΡΟΝΟΣ [ [ ΛΕΞΙΣ ] ΟΙΚΕΙΑ |
| ΩΑʹ τοῦ ἀπὸ τῆς ΑʹΧ . καί ἐστι τῆς μὲν ΩΑʹ διπλῆ ἡ ΩΨ , τῆς δὲ ΑʹΧ διπλῆ ἡ | ||
| λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΡΟ πρὸς ΟΝ , καὶ ἡ ΩΑʹ πρὸς ΑʹϚ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΡΟ πρὸς |
| ΜΡ μείζων ἐστὶν ἢ διπλῆ , ἡ δὲ ΞΝ τῆς ΝΣ ἐλάσσων ἐστὶν ἢ διπλῆ , ἐλάσσων ἄρα ἐστὶν ἡ | ||
| μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία : καὶ ἡ ΘΚ ἄρα τῆς ΝΣ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία . καὶ εἰσὶ τοῦ αὐτοῦ |
| ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΒ , ΑΖ ἑκατέρας τῶν ΑΗ , ΑΜ τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης , ἴση δὲ | ||
| ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΝΗ . καὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΜ τῇ ΝΒ , καὶ δύο διηγμέναι εἰσὶν αἱ ΑΒ |
| ΘΝΖ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΞΝΖ . τὸ ἄρα ὑπὸ ΣΝΡ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΞΝΖ . τὸ δὲ ἀπὸ | ||
| ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ τῶν ΘΝΖ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΣΝΡ , οὕτως ἡ ΘΖ πρὸς ΖΛ , τουτέστιν ἡ |
| ΨΧ πρὸς τὴν ΧΠ , οὕτως ἡ ΠΧ πρὸς τὴν ΧΩ . καὶ διὰ τοῦτο πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν τὴν ΠΨ | ||
| καὶ ἀπὸ περισπωμένων : ἰαχήσω , στεναχήσω . Τὰ εἰς ΧΩ ὑπερδισύλλαβα φύσει βραχείᾳ παραληγόμενα , ἢ παρ ' ὄνομα |
| τοὺς στίχους ὡς κεῖνται . Τὸ δὲ ΤΟΙΣΙΝ Δ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ , οὐ σολοικόν ἐστιν , ἀλλὰ περιληπτικὸν , ἤγουν | ||
| Ἡρακλεῖ . . ΚΑΔ ' Δ ' ΑΡ ΑΠ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ . Ὅμηρος μὲν ἐπὶ Σαρπηδόνος μέλλοντος τελευτᾷν , εὐλόγως |
| ἐστιν ὡς ἡ ΑΗ πρὸς τὴν ΗΒ , οὕτως ἡ ΘΕ πρὸς τὴν ΕΒ , ὡς δὲ ἡ ΘΕ πρὸς | ||
| ΖΕ συνῆπται λόγος ἔκ τε τοῦ , ὃν ἔχει ἡ ΘΕ πρὸς τὴν ΕΖ , καὶ τοῦ , ὃν ἔχει |
| καὶ ἐπίβαλλε τὰ τηκτὰ καὶ χρῶ πρὸς πάσας φλεγμονὰς τὰς σκληρυνομένας . Ποιεῖ πρὸς φλεγμονάς , παρατρίμματα , ἐξανθήματα , | ||
| τὰς τῶν μαστῶν φλεγμονὰς , Φιλουμένου ληʹ . Πρὸς τὰς σκληρυνομένας φλεγμονὰς μαστῶν , Φιλουμένου λθʹ . Περὶ ἀποστήματος ἐν |
| δὴ δείξομεν , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔΖ περιφέρεια τῇ ΑΕΖ περιφερείᾳ . καὶ τετμήσθω ἡ ΑΖ περιφέρεια δίχα κατὰ | ||
| καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις : τὸ δὲ ΗΕΖ τῷ ΑΕΖ ἴσον : τὸ ἄρα ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ μεῖζόν ἐστιν |
| ΧΕ πρὸς τὴν ΕΔ , οὕτως ἡ ΚΘ πρὸς τὴν ΘΗ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΧΕ πρὸς | ||
| καὶ τοῦ ἐπικύκλου καταγραφῆς ἀποληφθείσης ἀπὸ τοῦ Θ περιγείου τῆς ΘΗ περιφερείας τῶν αὐτῶν μοιρῶν λ ἐπεζεύχθωσαν μὲν ἥ τε |
| τὰ ηʹ πρὸς βʹ : καὶ τῆς ΘΚ ἄρα πρὸς ΘΣ λόγος ὃν ἔχει τὰ ηʹ πρὸς τὰ εʹ . | ||
| δὲ ἡ ΘΠ τῆς ΠΝ . διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ . καὶ ἔστιν ὡς μὲν ἡ ΠΘ |
| καὶ ὡς ἡ ΔΑ πρὸς τὴν ΑΒ , οὕτως ἡ ΗΑ πρὸς τὴν ΑΕ : καὶ ὡς ἄρα ἡ ΗΑ | ||
| δειχθέντα ἡ ΖΗ πρὸς ΖΒ ἐλάττονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΑ πρὸς ΑΒ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΖΒ ἴση οὖσα |
| δʹ Μεσσηνιακῶν ” αὐδὴν εἰσάμενος Δωτηίδι Νικοτελείῃ ” . καὶ Δωτιάς , ὡς Ἰλιάς τοῦ Ἰλιεύς . Σοφοκλῆς ἐν Πηλεῖ | ||
| δʹ Μεσσηνιακῶν ” αὐδὴν εἰσάμενος Δωτηίδι Νικοτελείῃ ” . καὶ Δωτιάς , ὡς Ἰλιάς τοῦ Ἰλιεύς . Σοφοκλῆς ἐν Πηλεῖ |
| ἡ ΚΛ τῆς ὅλης περιφερείας , τὸ αὐτὸ καὶ ἡ ΘΟ τῆς ΘΟΛ . καὶ ἔστιν ἴση ἡ ΘΟΛ τῇ | ||
| ΜΒ τῇ ΒΝ καὶ ἡ ΚΟ τῇ ΟΛ καὶ ἡ ΘΟ τῇ ΟΞ καὶ ἡ ΚΘ τῇ ΞΛ . ἐπεὶ |
| γωνία τῇ ἐναλλὰξ ὑπὸ ΡΠΤ ἴση . ἐὰν δὲ ἡ ΤΦ παράλληλος ᾖ τῇ ΡΠ , διὰ τὰς ἴσας ἐναλλὰξ | ||
| οὕτως ὁ ἀπὸ τοῦ ΡΦ παραλληλογράμμου κύλινδρος περὶ ἄξονα τὸν ΤΦ πρὸς τὸν ἀπὸ τοῦ ΞΦ παραλληλογράμμου κύλινδρον περὶ τὸν |
| τῆς ἀληθείας ἐμμέτρως ἐπιβεβόηκέ σοι , εἰπὼν οὔτως : Εἰδωλοποιὲ Μάρκε , καὶ τερατοσκόπε , ἀστρολογικῆς ἔμπειρε καὶ μαγικῆς τεχνῆς | ||
| τὴν δ ' ἐξουσίαν τοῦ κωλύειν τοὺς ἀκοσμοῦντας , ὦ Μάρκε Ὁράτιε , παρὰ τοῦ δήμου λαβόντες ἔχομεν , ὅτε |
| ΚΑΜ τῷ ὑπὸ ΛΒΝ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΓΔΘ τῷ ὑπὸ ΖΔΗ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , κἂν | ||
| πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον . ὡς δὲ ὁ ΓΔΘ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον |
| δὲ ἡ ΣΡ τῆς ΟΡ : διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΦΥ τῆς ΟΡ . ἴση δὲ ὑπόκειται ἡ ΟΡ τῇ | ||
| δύο τῶν διπλασίων τοῦ ἑνός . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΦΥ . , ] παραλληλόγραμμον γάρ ἐστι τὸ ΡΣΦΥ χωρίον |
| ἀποτομή . Ἐκβεβλήσθω γὰρ ἡ ΨΟ , καὶ ἔστω ἡ ΨΩ : συμβάλλει ἄρα ἡ ΟΩ τῇ τοῦ κύβου διαμέτρῳ | ||
| ΣΨ , ἀπὸ δὲ τοῦ Ψ τῇ ΚΞ παράλληλος ἡ ΨΩ , καὶ ἔστω ὡς ΛΜ πρὸς ΜΩ , οὕτως |
| διπλῆ ἡ ΦΧ : πενταπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΩΨ τοῦ ἀπὸ τῆς ΧΦ . καὶ ἐπεὶ τετραπλῆ ἐστιν | ||
| δὲ ΣΟ τῇ ΨΥ ἴση , καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΩΨ , ΨΥ τριπλάσιά εἰσι τοῦ ἀπὸ τῆς ΟΝ . |
| κοινὴ τομὴ ἡ ΕΗ , τοῦ δὲ ΖΛΘ καὶ τοῦ ΕΛΝΗ κοινὴ τομὴ ἡ ΛΟ . καὶ ἐπεὶ ἐν σφαίρᾳ | ||
| μείζων ἐστίν . ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ ΑΚΜΓ ὅλῃ τῇ ΕΛΝΗ ἴση ἐστίν , ὧν ἡ ΚΜΓ τῆς ΛΝΗ μείζων |
| πρὸς ΖΑ ὁ τοῦ ὑπὸ ΜΛΝ ἐστι πρὸς τὸ ὑπὸ ΛΖΑ . ὡς ἄρα ἡ ΘΖ πρὸς ΖΑ , οὕτως | ||
| ὑπὸ ΛΖΑ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΘΖΛ πρὸς τὸ ὑπὸ ΛΖΑ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΜΛΝ τῷ ὑπὸ |
| , ὁ δὲ ΒΛ τοῦ ΔΖ ἥμισυ , τοῦ ἄρα ΒΛ ἥμισυ ἔσται ὁ ΔΚ . ἦν δὲ ὁ ΒΛ | ||
| ΒΛ περιφερείᾳ : καὶ ἡ ΔΚ ἄρα ὁμοία ἐστὶ τῇ ΒΛ . Καὶ εἰσὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα |
| πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΜΕ . καὶ ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΠΜΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΜΕ | ||
| . τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΝΜΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΔΜΕ . ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΜΝ πρὸς ΜΔ , |
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΧΨ . καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΗΞ τῇ ΦΧ , ἴσον ἄρα καὶ τὸ ἀπὸ τῆς | ||
| ἀπὸ τῆς ΔΓ τῷ ΑΠ , τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ΗΞ τῷ ΑΟ . καὶ ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ |
| ἡ δὲ ΡΒ ὁμοίως μοιρῶν ζ μ . ἡ δὲ ΡΓ μοιρῶν θ λ . ἡ δὲ ΡΔ ὁμοίως μοιρῶν | ||
| , ΘΠ , ἐν ἴσῳ δὲ ἡ μὲν ΑΞ τῇ ΡΓ , ἡ δὲ ΞΟ τῇ ΠΡ , ἡ δὲ |
| τὸ ΠΝ , καὶ διὰ τοῦ Π σημείου τετμήσθω ὁ ΕΟ κύλινδρος ἐπιπέδῳ τῷ ΤΥΣ παραλλήλῳ τοῖς τῶν ΕΖΗΘ , | ||
| ΟΣ , ΣΒ μείζους εἰσὶν ἀλλήλων ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς ΕΟ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΓΝ , ΝΚ , ΚΗ |