| ἐν τῷ Ε μονάδες , ὁμωνύμων τῷ Ζ ἀριθμῷ , τουτέστιν τριπλῶν μυριάδων ͵βωπʹ . [ μία γὰρ μυριὰς ὁμώνυμος | ||
| τῆς ΒΓ τετμημένης δίχα δειχθήσεται καὶ ἡ ὑπὸ ΒΓΗ , τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΑΓΔ , μείζων καὶ τῆς ὑπὸ ΑΒΓ |
| , ἑτέρας μὲν παρακμῆς ἐν τῷ προτέρῳ λήμματι λαμβανομένης , τουτέστι τῆς τοῦ ὅλου πάθους , ἑτέρας δὲ ἐν τῷ | ||
| αἱ γυναῖκες , καὶ ἐροῦσι πάντες τὸν ἡμέτερον βίον , τουτέστι τὴν γυναικείαν φύσιν , εὐκλεεστέραν εἶναι : τὰν δ |
| καὶ λυπεῖσθαι ἄλλον ἄλλου μᾶλλον , καὶ τὰς αἰσθήσεις μὴ πάντοτε ἀληθεύειν . Οἱ δὲ Ἡγησιακοὶ λεγόμενοι σκοποὺς μὲν εἶχον | ||
| οὐ τῇ θίξει κρίνομεν μᾶλλον ἢ τῇ δυνάμει . οὐ πάντοτε δὲ ἡ δίψα καὶ ἄμφω , ἀλλ ' ἔστιν |
| δὲ περιέχων ἡμᾶς ἀὴρ συνεχῶς ἡμῶν τρέπει τὰς κράσεις , ἤτοι θερμότερος ἀμέτρως ἢ ψυχρότερος ἢ ξηρότερος ἢ ὑγρότερος γινόμενος | ||
| Αἰολεῖς δὲ ὄππα τὰ παρὰ τοὺς ὦπας . Ὀφρύες . ἤτοι ὠποφρύες εἰσὶν , ἢ ὠπορύες : παρὰ τὸ φρουρεῖν |
| δὲ ΕΘ τῆς ΔΗ διπλῆ , καὶ ὅλην τὴν ΓΘ ἕξομεν τοιούτων ξα μθ , οἵων καὶ ἡ ΕΘ συνάγεται | ||
| ἑκάστου τοῦ τε μήκους καὶ τοῦ πλάτους καὶ τῆς ἀνωμαλίας ἕξομεν τὰς ἐν τῷ χρόνῳ τῆς φαινομένης συνόδου ἀκριβεῖς παρόδους |
| τῆς μεγάλης , ὅσοι ἔσονται λαὸς ἅγιος : τότε αὐτοῖς δοθήσεται πᾶσα εὐφροσύνη τοῦ παραδείσου , καὶ ἔσται ὁ θεὸς | ||
| ἡ ΕΞ καὶ ἡ ΞΟ , καὶ ἡ ΕΟ ὑποτείνουσα δοθήσεται καὶ ἡ ὑπὸ ΟΕΞ γωνία : ὥστε καὶ ἡ |
| ἐφάνησαν : τοῖς πολεμίοις . ὑστερίσαντες δὲ οὐ πολλῷ : ἤγουν μετ ' ὀλίγον ἐλθόντες . τὸ μὲν παραχρῆμα : | ||
| δὲ ἔφερεν , ἀντὶ τοῦ ἤρατο , τὸ τέλος , ἤγουν τὸ κράτος τῆς πυγμῆς , τουτέστι τὴν ἐν τῇ |
| . Ποιείσθω οὖν κατὰ τὸ Λ , καὶ κείσθω τῇ ΛΖ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΜΗ . Ἐπεὶ οὖν ὁ | ||
| καὶ ἡμέρας χρόνος ἐστίν , ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΛΖ περιφέρειαν διαπορεύεται , καὶ ἔστιν ἴση ἡ ΛΖ τῇ |
| κέντρου δύναται τὸ ὑπὸ ΟΓ ΚΑ ἢ τὸ ὑπὸ Θ ΚΑ ἐλάσσων ἐστὶν τῆς σφαιρικῆς τοῦ τμήματος ἐπιφανείας . ἀλλὰ | ||
| , οἵων ἐστὶν ἡ ΑΖ διάμετρος ρκ , ἡ δὲ ΚΑ τῶν αὐτῶν ργ νε : ὥστε καί , οἵων |
| ταύτης τῆς γῆς , ἤγουν τῆς Ῥόδου , ὁ Τληπόλεμος δηλονότι , χολωθείς , ἤτοι ὀργισθείς ποτε ἔκτανε τὸν Λικύμνιον | ||
| τεθέντες ὅροι ἑστηκότες , τὸν ἀρνούμενον ἡγεῖσθ ' ἂν ἀναιδῆ δηλονότι , εἰ δ ' ἀνῃρημένα ταῦτα , τὸν ἐγκαλοῦντα |
| ΥΚ , ΦΧ . ὥστε ἐν ᾧ τὸ Θ τὴν ΘΝ διέρχεται , ἐν τούτῳ τότε Υ τὴν ΥΞ διαπορεύεται | ||
| ΚΖ , ΖΛ , ΛΗ , ΗΜ , ΜΘ , ΘΝ , ΝΕ . δύο οὖν μεγεθῶν ἀνίσων ἐκκειμένων τοῦ |
| εἶναι τῇ ΠΡ . ἐπεὶ οὖν ἐστιν ὡς μὲν ἡ ΑΠ πρὸς ΠΔ , ἡ ΘΑ πρὸς ΛΔ , ὡς | ||
| μὲν ἔχει λόγον ἡ ΑΛ πρὸς ΛΒ , ἐχέτω ἡ ΑΠ πρὸς ΠΒ , ὃν δὲ ἡ ΔΛ πρὸς ΛΓ |
| διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ Σ τμῆμα κύκλου ὀρθὸν ἐφέστηκεν τὸ ΣΕ καὶ τὸ συνεχὲς αὐτῷ , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΧΣΡ ἐστὶν ἴση : ὁ ἄρα τοῦ ἀπὸ ΣΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΣΡ λόγος ὁ αὐτός ἐστιν τῷ |
| ΑΡ ἄρα ἐπὶ τὴν ΡΞ κάθετός ἐστιν , καὶ ἡ ΑΟ ἐπὶ τὴν ΟΜ , καὶ ἡ ΑΠ ἐπὶ τὴν | ||
| , ΨΣ . καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ |
| ιη με , ἡ δὲ λοιπὴ εἰς τὸ τεταρτημόριον ἡ ΘΑ τῶν αὐτῶν οα ιε . ἐπειδὴ οὖν κατὰ τὰ | ||
| τετράγωνον Μβ ͵εωμε νε , τὸ δ ' ἀπὸ τῆς ΘΑ ὁμοίως ͵γφξη δ , ἃ συντεθέντα ποιεῖ τὸ ἀπὸ |
| ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , ὡς δὲ ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , οὕτως ἡ ΘΤ πρὸς ΘΦ , καὶ ἀφῃρήσθω | ||
| ὡς ἡ ΚΘ πρὸς ΘΣ , οὕτως ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , ὡς δὲ ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , οὕτως |
| ἀλλήλους παρακαλέσαντες τὴν μὲν νῦν οὖσαν περὶ τῆς πόλεως δόξαν ἐκβάλωμεν , φανῶμεν δὲ ἄξιοι βασιλεῖ τῆς προτέρας ἐλπίδος . | ||
| τῆς σφαίρας ἀπ ' αὐτοῦ ἐπιζεύξωμεν ἐπὶ τὸ ὁρώμενον καὶ ἐκβάλωμεν ὡς ἐν τοῖς πρὸς αὐτοῦ , θεωρηθήσεται τὸ ΕΔ |
| . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Α παρὰ τὴν ΒΖ ἡ ΑΥ . ἐπεὶ οὖν διὰ τὰ αὐτὰ τοῖς πρότερον τῆς | ||
| ἐπὶ τοῦ λοξοῦ τὰς ΓΔ , ΓΚ , ΑΠ , ΑΥ . καὶ γεγράφθωσαν μέγιστοι κύκλοι διὰ τῶν Δ , |
| λε # ʂ β . θέλομεν δὴ ταῦτα πλευρὰν εἶναι κυβικὴν τῶν γενομένων ΚΥ κζ , τουτέστι ʂ γ : | ||
| , εὑρίσκομεν Μο η . θέλομεν δὲ τοὺς ʂ η κυβικὴν εἶναι πλευρὰν τῶν η Μο : Μο ἄρα β |
| : ἐπόπται , θεωρητικαὶ τῶν ἰδίων τέκνων , ἐπιόπται , θεωρηταὶ , ὡς βαϊοῦλοι , ἐπιτηρηταί . Οἷον δή : | ||
| ἄλλοι καθ ' ἕνα ἕκαστον περιόδοις ἰδίαις κέχρηνται , αἵτινες θεωρηταὶ οὐ τοῖς τυχοῦσιν εἰσίν , ἀλλὰ τοῖς πεπαιδευμένοις : |
| φαινόμενα . οἷον ἐνηνέχθω τὸ μὲν κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τεταρτημοριαίαν περιφέρειαν περὶ ἔγκεντρον κύκλον τὴν μο , καὶ μετενηνοχέτω τὸν | ||
| ἴσαι εὐθεῖαι ὑποτείνουσιν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Τὴν δοθεῖσαν περιφέρειαν δίχα τεμεῖν . Ἔστω ἡ δοθεῖσα περιφέρεια ἡ ΑΔΒ |
| ΑΕ : γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΕ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΕΔΑ ἐστιν ἴση . ὀρθὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΑΒΕ : | ||
| ὀρθάς ἐστιν , ἡ ΒΓ ἄρα καὶ τῷ διὰ τῶν ΕΔΑ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθάς ἐστιν . καί ἐστιν αὐτῇ παράλληλος |
| ] Κ [ ] Κ ! ! ! [ ] ΤΑ ! [ ] ΠΙ [ ] ΡΙΤ [ ] | ||
| λευκοπώλῳ φέγγος ἡμέρᾳ φλέγειν . Καὶ τὰ λοιπά . . ΤΑ ΔΕ ΛΕΙΨΕΤΑΙ . Τουτέστι , τὸ τῶν κακῶν ἔσχατον |
| , ΑΖ μιᾷ σεληνιακῇ διαμέτρῳ καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τῆς διαμέτρου . Ἑκατέρας δὲ τῶν ΑΓ καὶ ΑΕ δʹ μέρει | ||
| τουτέστιν οὔτε τῶν ἐπὶ τῆς διαμέτρου οὔτε τῶν ἐκτὸς τῆς διαμέτρου . ἔστω κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΓΔ , διάμετρος δὲ |
| φῶτα ἐν ἀρσενικοῖς ζῳδίοις τυχόντα καὶ ὁ ὡροσκόπος ὑπὸ ἀγαθοποιῶν θεωρούμενος εὐτοκίαν ποιοῦσιν , ἐπὶ δὲ θηλυκῆς γενέσεως δυστοκίαν ποιοῦσιν | ||
| ἀλλὰ δὲ καὶ βʹ τριγωνικὸς δεσπότης τοῦ ὑπογείου ὑπὸ κακοποιῶν θεωρούμενος ἢ κακῶς κείμενος δίχα Διὸς καὶ Ἀφροδίτης σίνος ἢ |
| . ἴσον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΝΜ τῷ ἀπὸ τῆς ΞΖ , τουτέστι τὸ ὑπὸ ΑΛ , ΛΜ μετὰ τοῦ | ||
| τὴν τῶν ΞΖ , ΖΜ ἀποστημάτων ὑπεροχὴν πρὸς τὴν τῶν ΞΖ , ΖΘ ὑπεροχήν , οὕτως τὴν τῶν κατὰ τοὺς |
| ΚΛ ἄξονα , οὕτως ὅ τε ΑΒΗ κῶνος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον καὶ ὁ ΕΒ κύλινδρος πρὸς τὸν ΖΔ κύλινδρον | ||
| καὶ ὡς ἄρα ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΓΔΘ κῶνος ἢ |
| τὴν ΔΗ πρὸς τὴν ΗΕ͵ , οὕτως τὴν ΗΕ͵ πρὸς ΗΖ͵ , καὶ τὴν ΗΖ͵ πρὸς τὴν ΗϠ . μὴ | ||
| οὕτως ΗΕ͵ πρὸς ΗΖ͵ , ὡς δὲ ἡ Ε͵Η πρὸς ΗΖ͵ , οὕτως ἡ Ζ͵Η πρὸς ΗΘ͵ , καὶ ἐπεζεύχθω |
| τοῦ Θ ἐπὶ τὸ Ζ ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐκβαλλομένη συμπεσεῖται τῇ ΘΓ . δυεῖν ἄρα εὐθειῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἔσται : | ||
| ἀπὸ ΘΓ τοῦ ἀπὸ ΕΗ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΘΓ τῆς ΕΗ . καί εἰσι παράλληλοι : ἡ ΕΖ |
| ΞΠ τῇ ΑΒ ἴση ἡ ΧΞ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΧΚ καὶ ἡ ΧΦ , καὶ ἀπὸ τοῦ Σ τῇ | ||
| τὸ ἀπὸ ΚΕ τὸν συγκείμενον ἔχει λόγον ἐκ τοῦ τῆς ΧΚ πρὸς ΚΕ καὶ τοῦ τῆς ΖΚ πρὸς ΚΕ , |
| ἐπεὶ δύο αἱ ΑΒ , ΒΓ δυσὶ ταῖς ΚΘ , ΘΛ ἴσαι εἰσίν , καὶ γωνία ἡ πρὸς τῷ Β | ||
| καὶ ὡς ἡ ΕΘ πρὸς τὴν ΓΗ , οὕτως ἡ ΘΛ πρὸς τὴν ΗΚ : ἴσων μὲν ἄρα οὐσῶν τῶν |
| τὸ Γ , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐπὶ τῆς ΑΒ τομῆς τὸ Δ , καὶ δι ' αὐτοῦ ἤχθω παρὰ | ||
| ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψεται τῆς ἀντικειμένης τομῆς . ἔστω γὰρ τὰ αὐτὰ , καὶ τὸ Δ |
| τῆς ΜΗ μείζων ἐστί . πάλιν ἐπεὶ ἡ ΚΘ τῆς ΜΘ ἐλάττων ἐστίν , ἡ δὲ ΜΘ τῆς ΜΗ ἐλάττων | ||
| : φανερὸν ὅτι ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει ἡ ΛΜ τῆς ΜΘ , ὡς προεδείχθη . Τῷ δὲ αὐτῷ τρόπῳ ἐφωδεύσαμεν |
| τῶν ὅρων ὄντων καὶ τῆς μὲν ὑπάρχειν τῆς δὲ ἐνδέχεσθαι λαμβανομένης τῶν προτάσεων , ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον | ||
| δύο αὗται συζυγίαι τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσιν οἵας δή ποτε ἀναγκαίας λαμβανομένης προτάσεως , κἂν τῆς μείζονος κἂν τῆς ἐλάττονος , |
| ΘΚ , σύμμετρος δὲ τῇ ΗΘ , καὶ κείσθω τῇ ΘΡ ἴση ἡ ΣΗ , καὶ διὰ τῶν Σ , | ||
| ΞΖ , ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη |
| καὶ ἐὰν Ἄρης τρίγωνος ἢ τετράγωνος ἢ ἐν τῇ ἐπικαταδύσει εὑρεθῇ Διὸς ἐν τῷ ὑπογείῳ ὄντος , μείζονες αἱ δωρεαὶ | ||
| γὰρ καὶ λειπογαλαξίας αἴτιός ἐστιν . ἐὰν ἀπὸ τῆς ἀποκυήσεως εὑρεθῇ ἡ Σελήνη φερομένη πρὸς τοὺς κακοποιοὺς χωρὶς τῶν ἀγαθοποιῶν |
| καὶ ΕΡ καὶ ΕΣΥ καὶ ΕΤΦ . ἡ μὲν τοίνυν ΖΛ περιφέρεια ἴση οὖσα τῇ τοῦ ἑκτημορίου καὶ ἔτι τῇ | ||
| ἐστιν ] ἴσον τῷ ΖΛ , ῥητὸν ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΛ . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΕΖ παράκειται πλάτος ποιοῦν |
| ΑΠ [ ] [ ] ΤΩΙΨΗΙΚ [ ] [ ] ΩϹ καὶ Μ [ ] [ ] θανάτω ? [ | ||
| : ΕΥΦ ! [ ! ] ! ! [ ] ΩϹ ! ! [ ] # ΚΑΡΝΕΙϹΚΟΥ # ΦΙΛΙϹΤΑ Β |
| πρὸς τὴν ΣΤ , καὶ ἀναγεγράφθω ἀπὸ τῆς ΣΤ τῷ ΗΝ ὅμοιον καὶ ὁμοίως κείμενον στερεὸν παραλληλεπίπεδον τὸ ΣΤ . | ||
| ἄρα τὸ ΝΛΗ τρίγωνον τῷ εἴδει : λόγος ἄρα τῆς ΗΝ πρὸς ΝΛ δοθείς . καὶ δοθεῖσα ἡ ΗΝ : |
| Λ , καὶ κείσθω τῇ ΛΖ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΜΗ . Ἐπεὶ οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Ζ | ||
| ἀπὸ ΜΗ . κοινὸς προσκείσθω λόγος ὁ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ . ὁ ἄρα συγκείμενος ἔκ τε τοῦ τῆς ΓΜ |
| ἄρα αὐτῶν τομαὶ παράλληλοί εἰσιν : παράλληλος ἄρα ἐστὶν ἡ ΗΠ τῇ ΘΟ . ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι ἁπτόμεναι ἀλλήλων | ||
| ἔστω τὸ ἐπιταχθὲν μέρος τοῦ ΑΒΓ τριγώνου τὸ ὑπὸ ΚΜ ΗΠ [ τοῦτο γὰρ προδέδεικται ] , καὶ τῇ ΚΜ |
| ἐπεὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ τῇ ὑπὸ τῶν ΘΖ , ΖΗ , ὁμόλογος δὲ ἔστω ἡ ΒΓ τῇ | ||
| καὶ λοιπὴ ἡ ΝΛ πρὸς ΖΑ . ὁ ἄρα τῆς ΘΖ πρὸς ΖΑ λόγος σύγκειται ἐκ τοῦ τῆς ΜΛ πρὸς |
| τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
| πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
| δὲ ἡ ΣΡ τῆς ΟΡ : διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΦΥ τῆς ΟΡ . ἴση δὲ ὑπόκειται ἡ ΟΡ τῇ | ||
| δύο τῶν διπλασίων τοῦ ἑνός . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΦΥ . , ] παραλληλόγραμμον γάρ ἐστι τὸ ΡΣΦΥ χωρίον |
| τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΗΚΘ τῇ ὑπὸ ΟΛΗ , τουτέστιν ἡ ΠΘ περιφέρεια τῇ ΟΗ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΘΣ τῇ | ||
| ἀπὸ ΕΘ , ΘΗ : καὶ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΠΘ λοιπῷ τῷ ἀπὸ ΘΡ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα |
| δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΟ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΤΟ : | ||
| τὸ Ξ κέντρον γεγραμμένου κύκλου τοῦ ΜΝΠΦ αἱ ΡΟ ΥΟ ΤΟ , καὶ ἀπὸ τῶν διχοτομούντων τὰς ΟΟ περιφερείας σημείων |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| μείζων ἄρα ἡ ΥΡ τῆς ΡΞ . Ἴση δὲ ἡ ΥΡ τῇ ΡΟ : μείζων ἄρα ἡ ΟΡ τῆς ΡΞ | ||
| μείζων ἄρα ἡ ΨΥ , τουτέστιν ἡ ΤΥ , τῆς ΥΡ . Ἔστω τῆς ΤΡ ἡμίσεια ἡ Τ ↑ . |
| ταῖς οὕτω θεωρουμέναις παρόδοις χωριζομένην εὑρίσκομεν καθ ' ἑαυτὴν τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν μηδεμιᾶς γινομένης τότε παρὰ τὴν πρὸς τὸν ἥλιον | ||
| μοιρῶν οὖσα δ με δὶς περιέχει τὸ τότε παρὰ τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν διάφορον , ὅπερ ὑπὸ τῆς ὑπὸ ΒΕΔ γωνίας |
| , ἡ ΟΕ ἄρα δεκαγώνου ἐστὶ πλευρά . καὶ ἐπεὶ ἑξαγώνου . , ] ἴση γὰρ ὑπόκειται τῇ ἐκ τοῦ | ||
| ἐπὶ τὰ ἕτερα μέρη ὡς ἡ ΦΨ , καὶ ἀφῃρήσθω ἑξαγώνου μὲν ἡ ΦΧ , δεκαγώνου δὲ ἑκατέρα τῶν ΦΨ |
| τῷ ὡροσκόπῳ τῆς καταρχῆς , ὑπάρχει δὲ εἷς τῶν δύο φωστήρων κύριος τοῦ ἔτους καὶ ἐκλείπει ἢ μετὰ τοῦ Καταβιβάζοντός | ||
| , συναναστραφέντες τοῖς ἀνθρώποις ἐδίδαξαν αὐτοὺς τοὺς κύκλους τῶν δύο φωστήρων δωδεκαζωδίους εἶναι ἐκ μοιρῶν τριακοσίων ἑξήκοντα , οἱ δὲ |
| , ἡ δὲ ΜΓ ὁμοίως # ιϚ , ἡ δὲ ΜΖ ὅλη ξ ιϚ , διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ | ||
| . ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι ἄνισοί εἰσιν αἱ ΓΜ , ΜΖ , καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ τῆς ΖΜ |
| γενέσεων καὶ ἀπ ' αὐτοῦ ἀρίθμει τὰ ζῴδια ἕως τοῦ οἰκοδεσπότου τοῦ ζῳδίου ὃ ἐπέχει τηνικαῦτα ἡ Σελήνη , καὶ | ||
| τις τῶν ἀγαθοποιῶν διάμετρος τῷ ἀγαθῷ δαίμονι φανῇ παρόντος τοῦ οἰκοδεσπότου , μεγάλα καὶ μείζονα ἀγαθὰ καὶ προκοπὰς ἀποτελοῦσιν : |
| καὶ ἀναγουσῶν εὐτάκτῳ φορᾷ ἰδία τις * κατὰ τὴν τούτων ἐπαύξησιν , τοῦ οἰκείου φθόγγου πλεονάζοντος , τῶν δ ' | ||
| ἵσταται . ἀλλὰ τὴν μὲν ἐπὶ τῆς ἀνισότητος προκοπὴν καὶ ἐπαύξησιν ἀπεδείξαμεν ἀπὸ ἰσότητος γινομένην ἐπὶ πάσας ἁπλῶς τὰς σχέσεις |
| ἐὰν ἀφέλῃς πάντα τὰ συμβεβηκότα αὐτοῖς καὶ εὕρῃς οὐδὲν ἧττον μένουσαν τὴν ἀντιστροφήν , ἐπίστασο ὅτι καθ ' αὑτὸ γέγονεν | ||
| ταῖς αὐτοῦ πλάναις . Πανταχοῦ δ ' αὐτός ἐστι : μένουσαν οὖν ἔχει τὴν πλάνην . Ἡ δὲ πλάνη αὐτῷ |
| τὸ ΠΝ ὕψος , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον . καὶ ὡς ἄρα ὁ ΑΞ κύλινδρος πρὸς | ||
| ΔΡ τῇ ΓΚ ἐστι παράλληλος , αἱ ἄρα ΔΡ , ΕΣ παράλληλοί τέ εἰσιν ἀλλήλαις καὶ ἐν ἑνί εἰσιν ἐπιπέδῳ |
| δυνάμεως ἐν τῷ παρὰ τὸν ὁρίζοντα ἐπιπέδῳ καὶ ἑτέρου ἐπιπέδου κεκλιμένου πρὸς τὸ ὑποκείμενον δοθεῖσαν γωνίαν ὑποτιθέντος , εὑρεῖν τὴν | ||
| διάτασιν ὑπερτίθεσθαι : ἀσθενεῖς γάρ εἰσιν αὗται αἱ τάσεις : κεκλιμένου δὲ τοῦ πάσχοντος , οὕτω ποτὲ ἐδικαίωσα καταρτίζειν . |
| Ἀπορήσειέ τις δι ' ἣν αἰτίαν ἐλάσσονα ἔταξε τὸν ρ λείψει Ϟοῦ ἑνός , μείζονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν | ||
| κζ . Εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν λείψει ἑκατέρου ποιῇ τετράγωνον , τῶν δὲ τετραγώνων αἱ πλευραὶ |
| κάθετος ἡ ΕΝ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΝ τῇ ΝΘ . ἦν δὲ καὶ ἡ ΜΞ τῇ ΞΘ : | ||
| αὐτῶν ρκ ἔγγιστα : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ ΝΘ εὐθεῖα ξδ ι , τοιούτων καὶ ἡ ΘΗ ἔσται |
| ὑπὸ ΒΚΑ τῆς ὑπὸ ΒΗΑ μείζων ἐστὶν ἐκτὸς οὖσα τοῦ ΒΗΚ τριγώνου . πολλῷ ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΚΑ μείζων ἐστὶν | ||
| , οὕτως ἡ ΒΑ πρὸς ΑΗ : ὅμοια γὰρ τὰ ΒΗΚ , ΒΗΑ τρίγωνα ὀρθογώνια : καὶ τὸ ἄρα ΓΑΔ |
| ΧΕ πρὸς τὴν ΕΔ , οὕτως ἡ ΚΘ πρὸς τὴν ΘΗ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΧΕ πρὸς | ||
| καὶ τοῦ ἐπικύκλου καταγραφῆς ἀποληφθείσης ἀπὸ τοῦ Θ περιγείου τῆς ΘΗ περιφερείας τῶν αὐτῶν μοιρῶν λ ἐπεζεύχθωσαν μὲν ἥ τε |
| τὸ ἀπὸ τῆς ΕΗ διαμέτρου , οὕτως τὸ ὑπὸ τῶν ΦΝ , ΝΖ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΜΝ : ὃ | ||
| τῇ ἀνατολῇ τμήματα ὅμοια εἶναι : ὁμοία ἄρα ἔσται ἡ ΦΝ τῇ ͵ΑΟ . Ἀλλ ' ἡ ΦΝ τῇ ΨΡ |
| χρόνῳ τῆς γʹ ἀκρωνύκτου τὴν μὲν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου μέσην πάροδον τοῦ ἐπικύκλου μοιρῶν ρλε λθ , ἐπειδήπερ | ||
| εὐθεῖα τοιούτων ριθ ν ἔγγιστα , οἵων ἐστὶν ἡ τοῦ ἐκκέντρου διάμετρος ρκ . ἐπεὶ οὖν ἔλασσόν ἐστιν τὸ ΕΑΒΓ |
| ΒΓ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΓΠ ἴση τῇ ΠΚ , ἡ ΓΝ μείζων τῆς ΝΚ . ὥστε καὶ | ||
| ΟΚ , καὶ ἡ ΠΡ πρὸς ΡΟ , καὶ ἡ ΠΚ πρὸς ΟΛ , καὶ ἡ ΚΡ πρὸς ΡΛ , |
| ἐστιν ἴση : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΒΦ πρὸς τὴν ΦΑ , οὕτως ἡ ΚΧ πρὸς τὴν ΧΑ : παράλληλος | ||
| ὡς δὲ τὸ ΜΘ πρὸς ΘΑ , ἡ ΜΦ πρὸς ΦΑ , τουτέστιν ἡ ΖΛ πρὸς ΛΑ : καὶ ὡς |
| ἡ δὲ ΦΩ τῆς παραλλάξεως τοῦ ἡλίου , καὶ ἡ ΤΩ # μβ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΡΥ τῶν αὐτῶν | ||
| ἀνακειμένου , ὄτι μέγιστός ἐστιν ὁ ἀνδριὰς καὶ ἀξιοθαύμαστος . ΤΩ δεσπότῃ μου καὶ σοφῷ στεφηφόρῳ Λέοντι , τῷ κρατοῦντι |
| . καὶ ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ ΑΚ πρὸς τὴν ΚΒ , ἡ ΑΔ πρὸς τὴν ΒΝ , ἴση δὲ | ||
| ἔτυχεν , εὐθεῖα ἡ ΚΒ , καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ ΚΒ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Κ τῇ |
| ΑΒ παραλληλόγραμμον . ἔστω δ ' ἐν αὐτῷ διὰ τῆς ΠΟ εὐθείας κατὰ μέσον σωλήν , ὥστε πελεκυνάριον ἐν αὐτῷ | ||
| ἤχθωσαν διὰ τῶν Κ , Λ παράλληλοι αἱ ΞΟ , ΠΟ . ἐπεὶ οὖν διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν ΠΟ τῆς |
| ἴση ἡ ΓΗ . ἐπεὶ δέ ἐστιν ὡς ἡ ΑΕ διάστασις , τουτέστιν ἡ ΓΗ , πρὸς τὴν ΓΖ , | ||
| εἰπεῖν , τὴν πρώτην καὶ πρώτων διάκρισιν : ὅθεν ἐπειδὴ διάστασις αὐτῷ γέγονεν ἀπό τε τῶν πρὸ αὐτοῦ καὶ ἀφ |
| ἡ ΨΟ : λοιπὴ ἄρα ἡ ͵ΑΨ ἴση ἐστὶν τῇ ΟΡ . Διπλῆ δὲ ἡ ΟΡ τῆς ΩΨ : διπλῆ | ||
| ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ΝΟ πρὸς τὴν ΟΡ , ἡ ΟΡ πρὸς τὴν ΡΝ , καὶ τὰ διπλάσια : τὰ |
| τὸ ἀπὸ ΜΚ τοῦ ὑπὸ ΜΚΘ , τὸ ἄρα ἀπὸ ΜΚ πρὸς τὸ ἀπὸ ΚΗ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ | ||
| οὕτως ἡ ΝΠ πρὸς ΟΠ , ἔσται καὶ ὡς ἡ ΜΚ πρὸς τὴν ΚΑ , τουτέστιν ὡς ἡ ΜΑ μετὰ |
| τοῦ Α παρὰ τὴν ΒΔ ἡ ΑΖ : τεταγμένως ἄρα κατῆκται . ἔσται δὴ ἐπὶ μὲν τῆς παραβολῆς ἴσον τὸ | ||
| δὲ τὴν Ρ , καὶ ἀπό τινος σημείου τοῦ Σ κατῆκται ἡ ΣΟ , καὶ ἀναγέγραπται ἀπὸ μὲν τῆς ἐκ |
| ΕΖ ἄρα ἴσον ἀπέχουσαι τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τῶν τροπικῶν συναφῶν ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσιν : ἀλλ ' ἐν ᾧ | ||
| τὰ φῶτα ἀλλήλων καὶ τῆς ὥρας ἀλλοτριωθῇ τῷ σχήματι τῶν συναφῶν πρὸς κακοποιοὺς γινομένων καὶ τῶν κέντρων ἢ τῶν ἐπαναφορῶν |
| τὴν ἐνταῦθα ὑποκειμένην ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου μετάβασιν τὸν ἀπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως ἐπὶ τὴν μέσην χρόνον , μείζων ἐστὶν τῆς | ||
| δὴ ταῦτα ἀληθῆ λέγομεν , καὶ τὸ μέγεθος ὥρισται τῆς ἐλαχίστης σαρκός , ἀναγκαίως ἀδύνατον ἐν ἑκάστῳ πάντα μεμῖχθαι . |
| πρὸς τῷ Β νοείσθω κατὰ τὸν τῆς διοπτείας χρόνον , φαινομένη πρὸς τῷ Κ σημείῳ . καὶ διὰ τῶν Ε | ||
| πρὸς τῷ εʹ , τοῦ βʹ ἄστρου ἐστὶν ἡ ἑῴα φαινομένη δύσις . Καὶ ἐπεὶ πρότερον ὁ ἥλιος ἐπὶ τὸ |
| ΝΘ ἄρα πρὸς τὴν ΛΖ ἐλάττονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΘΞ πρὸς τὴν ΖΜ . ἐὰν ἄρα ποιῶμεν , ὡς | ||
| ΞΔ μοιρῶν κγ μθ . μείζων ἄρα ἡ ΞΔ τῆς ΘΞ δευτέροις ἑξηκοστοῖς λ ἀνεπαισθήτοις . Πάλιν ὁ τῆς ὑπὸ |
| Ἠγείρετο δὲ πολὺς κτύπος τούτων μαχομένων . . . ΙΔΕΙ ΕΝ ΑΙΝΟΤΑΤΩι . Τὸν καιρὸν λέγει τῆς μάχης . Ἴδει | ||
| , ] πῶς ἔλασσον τὸ Ξ στερεὸν τῆς ἐν τῷ ΕΝ κώνῳ πυραμίδος ; δείξομεν οὕτως : ἐπεὶ ὁ ΕΝ |
| ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΒ , ΑΖ ἑκατέρας τῶν ΑΗ , ΑΜ τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης , ἴση δὲ | ||
| ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΝΗ . καὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΜ τῇ ΝΒ , καὶ δύο διηγμέναι εἰσὶν αἱ ΑΒ |
| ΑΒ πρὸς τὴν ΓΔ , οὕτως ἡ ΕΖ πρὸς τὴν ΠΡ , ἴση δὲ ἡ ΠΡ τῇ ΗΘ , ἔστιν | ||
| περιφερείας , ἡ δὲ κατὰ τὸ Ο βορεία παράλλαξις τῆς ΠΡ , ἡ δὲ κατὰ τὸ Μ βορεία τῆς ΛΚ |
| τῆς διαστάσεως τοῦ ἀστέρος καὶ σελήνης . ὑποκειμένης τῆς τοῦ ἀστέρος μοίρας ἀπλανοῦς ἢ πλανωμένου , ἡ τῆς σελήνης μοῖρα | ||
| φημὶ δὲ τοῦ δωδεκατημορίου , τὸ τελευταῖον πέρας ἐσημειοῦντο ἀπὸ ἀστέρος τινὸς ἐπιφανοῦς κατ ' αὐτὸ θεωρουμένου ἢ ἀπό τινος |
| ὡς ἡ ΒΞ πρὸς ΞΗ , οὕτως ἡ ΕΟ πρὸς ΟΘ . ἀλλὰ καὶ ὡς ἡ ΗΞ πρὸς ΞΚ , | ||
| κύκλων ἐπιπέδῳ οὖσα , καὶ ἤχθω διὰ τῶν ΟΠ , ΟΘ εὐθειῶν ἐπίπεδον : ποιήσει δὴ τομὴν ἐν τῷ κώνῳ |
| σημαίνει γάρ σοι αὐτὸς ὁ ἀστὴρ τὴν διήμερον , πότερον ἐπιταθήσεται ἢ ἀνεθήσεται . ἐὰν δὲ ἐν τῷ προκειμένῳ ὅρῳ | ||
| , ὀργιζομένῳ οὐχ οἷόν τε παρεῖναι Πολέμωνι , καὶ μᾶλλον ἐπιταθήσεται ζηλοτυπῶν . Εἰ θέλεις , εἰσίωμεν . Ἀλλὰ προλέγω |
| ἔχων τὰς καλλίστας προαιρέσεις τῇ διανοίᾳ θεωρήσας οὕτω πρὸς τὴν τεταγμένην τῶν κατὰ μέρος τρέπηται διοίκησιν . οὐ γὰρ μόνον | ||
| διαδεξάμενοι αὐτοῦ τὴν φιλοσοφίαν , ὅσαι οὐκ εἴρηνται εἰς τὴν τεταγμένην κατὰ τὰς ἀρετὰς περὶ αὐτοῦ διήγησιν . Τίς ἡ |
| καὶ ἡμέρας ο καὶ ὥρας κβ , μοίρας δὲ τῆς φαινομένης τοῦ ἀστέρος παρόδου ξη κζ , ἡ δ ' | ||
| καὶ κατὰ τύχην : ἢ ὡς τῆς ἀληθείας ἐν ὑστέρῳ φαινομένης : ὡς καὶ Ἡσίοδός φησι [ . ] : |
| τοῦ ὑμνέουσαι κατὰ πλεονασμὸν τοῦ ιʹ , ὑμνείουσαι . ὉΝΤΕ ΔΙΑ . Παρὰ μὲν τοῖς κοινοῖς καὶ τοῖς τραγικοῖς ποιηταῖς | ||
| ΕΓΓΥΣ [ ΕΣΤΑΙ ] ΑΝΑΠΑΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ [ ] ΣΧΕΔΟΝ ΔΗΛΟΝ ΔΙΑ ΤΙ Δ ΟΥΚ ΑΝ ΓΙΓΝΟΙΤΟ [ ] [ ] |
| ὁ πλοῦς ἐπιλογισάμενοι διὰ τὴν τῶν πνευμάτων ἐπὶ τοσοῦτον χρόνον ἀνωμαλίαν καὶ παραλλαγὴν , οὔθ ' ὅτι πρὸς ἄρκτους ἢ | ||
| τούτοις παραπλησίων . Διοκλῆς τὰς πλείστας τῶν νόσων δι ' ἀνωμαλίαν ἔλεγε τίκτεσθαι . Ἐρασίστρατος ἔλεγε πλῆθος καὶ διαφθορὰ τἀνωτάτω |
| ἴσοι κύκλοι , ὧν ὁ μὲν τὸ κέντρον φέρων τοῦ ἐπικύκλου τοῦ τοῦ Ἄρεως ἔστω ὁ ΑΒΓ περὶ κέντρον τὸ | ||
| μὴ ὄντος κατὰ τὸ ἀπόγειον τοῦ ἐκκέντρου τοῦ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἐν τῷ χρόνῳ τῆς ἀκριβοῦς συνόδου ἢ πανσελήνου , |
| δ ' ὥσπερ ἡγεῖται σχεδόν . τὸ γὰρ παραθεῖναι κἀφελεῖν τεταγμένως ἕκαστα , καὶ τὸν καιρὸν ἐπὶ τούτοις ἰδεῖν , | ||
| ἔφασαν , τίνος ἕνεκα τοὺς παῖδας συνεθίζομεν προσφέρεσθαι τὴν τροφὴν τεταγμένως τε καὶ συμμέτρως , καὶ τὴν μὲν τάξιν καὶ |
| γάμου ἢ ὁ κύριος αὐτοῦ διὰ συνόδου τῶν κακοποιῶν ἢ συσχηματισμοῦ αὐτῶν , πείσονται αἱ γυναῖκες πολλὰ δεινὰ ἢ προφάσει | ||
| καὶ βλαβήσεται διὰ εὐτελῶν ἀνθρώπων . τὰ δὲ περὶ τοῦ συσχηματισμοῦ τοῦ Ἑρμοῦ μετὰ τῶν λοιπῶν ἀστέρων προείπομεν : σὺ |
| ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΖΔ καὶ τοῦ τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΔΒ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΒΑ | ||
| τῆς ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΛΜ πρὸς τὴν ὑπὸ τὴν διπλῆν τῆς ΚΜ . ἀλλ ' ἡ μὲν τῆς ΗΕ |
| ἡμικυκλίων γάρ . οὐκοῦν ἡ ὑπὸ ΗΓΔ ἐλάσσων τῆς ὑπὸ ΘΓΒ : πολλῷ πλέον τῆς ὑπὸ ΔΠΒ . Διὰ τί | ||
| . ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ ὑπὸ ΘΑΒ ἴση τῇ ὑπὸ ΘΓΒ : ἡμικυκλίων γὰρ ἐφαρμοζομένων : ἐξ ὧν ἡ ὑπὸ |
| ἐστιν ὡς ἡ ΑΗ πρὸς τὴν ΗΒ , οὕτως ἡ ΘΕ πρὸς τὴν ΕΒ , ὡς δὲ ἡ ΘΕ πρὸς | ||
| ΖΕ συνῆπται λόγος ἔκ τε τοῦ , ὃν ἔχει ἡ ΘΕ πρὸς τὴν ΕΖ , καὶ τοῦ , ὃν ἔχει |
| οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΒΔ τετράγωνον πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΖΘ , ἔσται ὡς τὸ ἀπὸ τῆς ΒΔ πρὸς τὸ | ||
| στερεὸν πρὸς τὸν ΑΒΓΔΛ κῶνον τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΖΘ πρὸς τὴν ΒΔ . ὡς δὲ τὸ Ξ στερεὸν |
| καὶ Δωρικῶς : ἄλλη ἀλλαχοῦ . . ΠΑΡΑΚΛΙΝΟΥΣΙ . Τὸ ΠΑ μακρὸν ἐδέξατο , καὶ τὸ ΚΛΙ βραχύ : ὢ | ||
| ! [ ] [ ἀναγκ ] [ ] [ ] ΠΑ ? ? [ ] [ ] ΟΞΩ ! [ |
| ΒΓ , ΝΞ , ΔΜ , ΘΟ , ΗΠ , ΟΗ , ΗΡ . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος | ||
| ΘΝΟΗ . λέγω , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ . κατήχθωσαν γὰρ τεταγμένως αἱ ΞΝΖ , ΒΛ , |
| ἡ ΘΟ πρὸς ΟΔ , οὕτως ἐστὶν ἡ τῶν ἀπὸ ΟΑ ΑΔ πρὸς τὸ ἀπὸ ΟΔ : καὶ τὸ ἀπὸ | ||
| ΗΑ . ὡς δὲ ἡ ΖΗ πρὸς ΗΑ , ἡ ΟΑ πρὸς ΑΞ : ὡς ἄρα ἡ ΓΑ πρὸς τὴν |
| , καὶ πάλιν ἔστω ἡ μὲν προγεγενημένη δύσις τῆς Ζ ἀνατολῆς ἡ Θ , ἡ δὲ προγεγενημένη ἀνατολὴ τῆς Θ | ||
| βεβασιλευκότων Ἀπολλοδότου καὶ Μενάνδρου . Ἔνι δὲ αὐτῇ καὶ ἐξ ἀνατολῆς πόλις λεγομένη Ὀζήνη , ἐν ᾗ καὶ τὰ βασίλεια |
| συνεγγίζων τῷ Ε σημείῳ κατὰ τὸ πλάτος ἀπὸ τῆς ΕΖ διαστάσεως φαίνηται πρώτως , ὁ τούτου πλέον ἀφεστὼς ἀπ ' | ||
| καὶ πρῶτον ἐπὶ τῆς ἐν ἀρχαῖς τοῦ Σκορπίου μεγίστης ἑσπερίας διαστάσεως . ἔστω γὰρ ἡ διὰ τοῦ Α ἀπογείου διάμετρος |
| ἐπικείμενος εὖ μάλα εἰκασμένην καὶ τοὺς πολλοὺς ὅτι ἦν ἀλλοτρία λεληθυῖαν : ὀφθαλμοὶ πολὺ τὸ γοργὸν καὶ ἔνθεον διεμφαίνοντες , | ||
| ἀναγκάζεται δοῦναι τὸ φάρμακον : ἔχει δὲ ἅμα καὶ ἀπολογίαν λεληθυῖαν ὑπὲρ τῆς ἀποκηρύξεως . δι ' ἧς ἀνύει τὸ |
| ἐν ἐπιφανεστάτῳ δὲ τῆς πόλεως τὸ Αἰάκειον καλούμενον , περίβολος τετράγωνος λευκοῦ λίθου . ἐπειργασμένοι δέ εἰσι κατὰ τὴν ἔσοδον | ||
| μήκει συμμέτρων εὐθειῶν τετράγωνα πρὸς ἄλληλα λόγον ἔχει , ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετρά - γωνον ἀριθμόν : καὶ τὰ |
| τῆς τοῦ ὀκταέδρου πλευρᾶς . Ἐπεὶ γὰρ αἱ τρεῖς αἱ ΛΚ , ΚΜ , ΚΕ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , τὸ | ||
| τοῦ μὲν ΕΚ ἄξονος καὶ τοῦ ΒΗ κυλίνδρου ὅ τε ΛΚ ἄξων καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος , τοῦ δὲ ΚΖ |