| καὶ ὁμοίως πάλιν ὁ δ εἰς τὸν γ , καὶ πεπολλαπλασιάσθω : τετράκις τρεῖς ιβ . Οἷον τρεῖς Ϛ ιβ | ||
| [ καὶ ] ἔτι τῷ ἀπὸ τοῦ ζ τετραγώνῳ . πεπολλαπλασιάσθω ὁ κ ἐπὶ τὸν ζ . γίνονται ρμ μονάδες |
| , κορυφὴν δὲ τὸ Β σημεῖον . διῄρηται ἄρα τὸ ΑΒΓΔΕΖ πρίσμα εἰς τρεῖς πυραμίδας ἴσας ἀλλήλαις , ὧν βάσεις | ||
| πυραμίδας ἴσας ἀλλήλαις τριγώνους βάσεις ἐχούσας . ἔστω πρίσμα τὸ ΑΒΓΔΕΖ τρίγωνον ἔχον βάσιν τὴν ΓΖΔ . λέγω , ὅτι |
| εἰς ὃ ἂν διαιρεθῇ τὸ ποσὸν ὁπωσοῦν , εἴτε εἰς καταμετροῦν μέρος εἴτε καὶ μή : ἀεὶ γὰρ τὸ ἀφαιρούμενον | ||
| ἔστω τὸ Ε : καὶ τὸ μὲν ΑΒ τὸ ΖΔ καταμετροῦν λειπέτω ἑαυτοῦ ἔλασσον τὸ ΓΖ , τὸ δὲ ΓΖ |
| , καὶ τὸ λοιπὸν τοῦ λοιποῦ ἰσάκις ἐστὶ πολλαπλάσιον , ὁσαπλάσιόν ἐστι τὸ ὅλον τοῦ ὅλου . καὶ γεγόνασιν οἱ | ||
| λοιπὸν τὸ ΕΒ λοιποῦ τοῦ ΖΔ ἰσάκις ἔσται πολλαπλάσιον , ὁσαπλάσιόν ἐστιν ὅλον τὸ ΑΒ ὅλου τοῦ ΓΔ . Ὁσαπλάσιον |
| περιεχόντων τὴν πυραμίδα , ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον , ἓν τρίγωνον | ||
| [ . ] παρελάβομεν , διὰ τὸ ἴσον ὑποκεῖσθαι τὸ πολύγωνον τῶι κύκλωι ἐφαρμόζον αὐτῶι , ἐσόμεθα καὶ κύκλωι ἴσον |
| μείζων ἐστὶν τῆς ὑπὸ ΗΖΚ . ἔστω δὴ ἡ ὑπὸ ΗΖΝ . ἐπεὶ οὖν , ἐν ὅσῳ χρόνῳ τὴν ΚΗ | ||
| πάλιν ἀποκατασταθῇ ὅθεν ἤρξατο φέρεσθαι , τὰ μὲν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια ἐνεχθήσεται κατὰ τῶν σφαιρῶν , τὸ δὲ ΚΓΛ |
| ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἐστιν ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι | ||
| ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ |
| . τάσσω τὸν μὲν αον ʂא ιε , τὸν δὲ βον ʂא κ : καὶ συναμφότερος ὁ βος καὶ ὁ | ||
| ὁ Μοι ἐλάσσων τοῦ βου . ἐὰν οὖν τάξω τὸν βον ὁσουδήποτε καὶ προσθῶμεν αὐτὸν τῷ δοθέντι , καὶ τὰ |
| Ζ : ὁσαπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΗ τοῦ Γ , τοσαυταπλάσιον ἔσται καὶ τὸ ΔΘ τοῦ Ζ . καὶ συντεθὲν | ||
| ὅτι , κἂν πολλαπλάσιον ᾖ τὸ ΗΒ τοῦ Ε , τοσαυταπλάσιον ἔσται καὶ τὸ ΘΔ τοῦ Ζ . Ἐὰν ἄρα |
| τῆς κυρτῆς περιφερείας ἴσον τῷ ἀπὸ τῆς ἐφαπτομένης τετραγώνῳ . Κύκλου γὰρ τοῦ ΑΒΓ εἰλήφθω τι σημεῖον ἐκτὸς τὸ Δ | ||
| ὀρθάς , ἐπειδήπερ καὶ διὰ τῶν πόλων αὐτὸν τέμνει . Κύκλου δὴ τοῦ ΜΞΝ ἐπὶ διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ Φ |
| ΜΝΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ γῆν τοῦ ΟΕΡΠ κύκλου τῷ ΟΠΡ . πάλιν ἐπεὶ αἱ ΖΘ , ΕΗ ἴσαι τε | ||
| ΝΖ περιφέρεια τῇ ΖΠ περιφερείᾳ : οἱ ἄρα ΜΝΞ , ΟΠΡ κύκλοι ἴσον ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν . οἱ δὲ |
| μὴ καθαίροιτο μηδὲ κενοῖτο , χαλεποῦ μὲν ὑπάρχοντοϲ οὐδενὸϲ οὐδὲν περιεργάζεϲθαι δεῖ : εἰ δὲ κατεπείγοι διὰ μέγεθοϲ νοϲήματοϲ ἢ | ||
| κοιλίαν ὁρμᾷ . κάτω μὲν γὰρ ὑπιούϲηϲ , οὐδὲν χρὴ περιεργάζεϲθαι : πρὸϲ δὲ τὴν ἄνω γαϲτέρα φερομένηϲ , δι |
| , ὥστ ' εἰς δύο γενέσθαι . οὐκοῦν οὐδ ' ἡμικύκλιον ἔσται , ἀλλὰ τὸ κέντρον ἀεὶ θατέρῳ μέρει τοῦ | ||
| δὲ καὶ κύκλος καὶ ἡμικύκλιον ἔχουσιν : ὁριζόμενοι γὰρ τὸ ἡμικύκλιον κεχρήμεθα τῷ κύκλῳ , οὐκέτι ἀνάπαλιν . ὁμοίως καὶ |
| ἀκούσας δὲ τοῦ χρησμοῦ κατέλειψεν ἀπελθεῖν εἰς Κόρινθον πρὸς τὸν Πόλυβον διὰ τὰ εἰρημένα , ὡς δοκῶν αὐτὸν τὸν Πόλυβον | ||
| ἀκούσας δὲ τοῦ χρησμοῦ κατέλειψεν ἀπελθεῖν εἰς Κόρινθον πρὸς τὸν Πόλυβον διὰ τὰ εἰρημένα , ὡς δοκῶν αὐτὸν τὸν Πόλυβον |
| ἑκάτερος τῶν Θ , Κ ἑκάτερον τῶν Μ , Ν μετρείτω : οἱ Η , Θ , Κ , Λ | ||
| εἰ γὰρ ἔσται σύμμετρα , μετρήσει τι αὐτὰ μέγεθος . μετρείτω , καὶ ἔστω τὸ Δ . ἐπεὶ οὖν τὸ |
| δώδεκα πενταγώνων ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων περιεχόμενον , ὃ καλεῖται δωδεκάεδρον . Δεῖ δὴ αὐτὸ καὶ σφαίρᾳ περιλαβεῖν τῇ δοθείσῃ | ||
| ἡ ΥΩ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ δωδεκάεδρον ἐπὶ τὸ ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
| τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν | ||
| τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν |
| πρίσμα πρὸς τὸ ΡΦΖΣΤΥ πρίσμα . ὡς δὲ τὸ ΛΞΓΜΝΟ πρίσμα πρὸς τὸ ΡΦΖΣΤΥ πρίσμα , οὕτως ἐδείχθη ἡ ΛΞΓ | ||
| παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον δὲ ἡ ΟΜ εὐθεῖα , πρὸς τὸ πρίσμα , οὗ βάσις μὲν τὸ ΠΕΦΡ παραλληλόγραμμον , ἀπεναντίον |
| . Λέγω , ὅτι , ὅταν ὁ ἥλιος τὸ ΑΕ τεταρτημόριον διαπορεύηται , νὺξ καὶ ἡμέρα τὸ συναμφότερον νυκτὶ καὶ | ||
| ὑπογείου μέχρι τοῦ ὡροσκόπου ἐστὶ βόρειον καὶ δηλοῖ τὸ δʹ τεταρτημόριον τοῦ ἔτους . δεῖ δὲ ὁρᾶν τὸν χρονοκράτορα καὶ |
| ἐστὶ τῇ ΒΘ . κείσθω τῷ ΒΕΖ τριγώνῳ ἴσον τὸ ΚΓΔ τρίγωνον . ἐπεὶ οὖν ὁ ΑΗΓΔ κῶνος πρὸς τὸν | ||
| ἐὰν δὴ μενούσης τῆς ΑΒ τὸ ΑΖ παραλληλόγραμμον καὶ τὰ ΚΓΔ , ΗΖΛ ἡμικύκλια περιενεχθέντα εἰς τὸ αὐτὸ πάλιν ἀποκατασταθῇ |
| τὸ ἔλαττον ὕψος καὶ ἴσου γεγονότος τῷ ὕψει τοῦ ἑτέρου παραλληλεπιπέδου καὶ συμπληρωθέντος τοῦ παραλληλεπιπέδου καὶ γεγονότος μείζονος τοῦ ἔχοντος | ||
| τῆς ΑΒΓΗ πυραμίδος ὕψος τὸ αὐτό ἐστι τῷ τοῦ ΒΗΜΛ παραλληλεπιπέδου ὕψει : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΒΜ βάσις πρὸς |
| πρὸς τῷ θʹ τὸ εʹ ἄστρον οὐ φαίνεται ἀνατέλλον : προανατέλλει γὰρ αὐτοῦ τὸ θʹ [ τουτέστιν ὁ ἥλιος ] | ||
| εἰς τὰ ἑπόμενα μετέβη , ὁ δ ' ἀστὴρ τοσοῦτον προανατέλλει τοῦ ἡλίου , ὅσον ὁ ἥλιος ἐν ταῖς δυσὶν |
| γὰρ τῶν πιττουμένων τὰ σκέλη καὶ τὸ σῶμα ὅλον : Κυνικοῦ δέ τινος ἐπὶ λίθον ἀναβάντος καὶ αὐτὸ τοῦτο κατηγοροῦντος | ||
| ἀντ ' οὐδενὸς ἠλλάχθαι τὴν ἀτεκνίαν , ἡ δὲ τοῦ Κυνικοῦ βασιλεία οὐκ ἔσται ἀνταξία ; μήποτε οὐκ αἰσθανόμεθα τοῦ |
| ἀναφερομένης : ἡλίκη γάρ ἐστιν ἡ μεταξὺ τῶν μερῶν τούτων περιφέρεια τούτου ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος , τηλικαύτη ἐστὶν ἡ κατὰ | ||
| νβ , εἴη ἂν καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΒΛ περιφέρεια τοιούτων β νβ , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ |
| ἀναγεγράφθω κύκλος οὗ ἡ περίμετρος λγ : γίνεται αὐτοῦ τὸ ἐμβαδὸν πϚ ∠ ʹ ηʹ . καὶ ὁμοίως ἀφαιρῶ τὰ | ||
| το - μέως δοθέντος , ἀφέλωμεν τὸ τοῦ ΑΓΘ τριγώνου ἐμβαδὸν δοθέν , ἕξομεν λοιπὸν τὸ περιεχόμενον τμῆμα ὑπό τε |
| , καὶ ταῦτα πάλιν ὀκτάκις τπδʹ , οὗ ἐπίτριτος ὁ φιβʹ , μεταξὺ δὲ τούτων δύο ἐπόγδοα , τοῦ μὲν | ||
| , τούτου δὲ υπϚʹ , ἀφ ' ὧν ἐπὶ τὰ φιβʹ ὁ λειμματιαῖος γίνεται λόγος . τινὲς δέ φασι μὴ |
| Φιλωνίδην δὲ οὐ τὸν ποιητήν φησι τὸν ἐν τοῖς Ἀριστοφανείοις ἐγγεγραμμένον δράμασιν , ὡς οἱ περὶ Καλλίστρατον ἐν τῇ ὁμωνυμίᾳ | ||
| αὐτῆς τετράγωνον συμπληρῶσαι τὸ ΕΖΗΘ , καὶ ἔχειν τὸν κύβον ἐγγεγραμμένον . δειχθήσεται γὰρ ἀκολούθως τῇ ἀναλύσει τετράγωνον τὸ ΒΖΗΓ |
| Ἔμαθες ἄρτι καὶ περὶ κλήρου τύχης , Λοιπὸν δ ' ἀναβιβάζων ἢ τουναντίον Καταβιβάζων προστεθείσθω τῷ λόγῳ . Ἀναβιβάζων ἐντυχὼν | ||
| εἰς η καὶ τὸ ος εἰς ι καὶ τὸν τόνον ἀναβιβάζων . Καὶ οὕτως ἀπὸ τοῦ τυφθέντος ποιεῖ τὸ τύφθητι |
| οὐ γὰρ δὴ ἡ στιγμὴ ἡ ἀδιαίρετος τῇ αὑτῆς φύσει διῃρέθη εἰς δύο , ὥστε εἶναι ταύτην τὴν διαίρεσιν γένεσιν | ||
| ὑποκάτω τῶν διδύμων περίνεον . ὅσα μὲν οὖν εἰς ἐπιγάστριον διῃρέθη , τὸν στόμαχον περιέχουσι καὶ γαστέρα τὴν ἄνω , |
| ΜΟ , ΕΣ . καί ἐστιν ἡ μὲν ΣΕ τῇ ΣΘ ἴση , ἡ δὲ ΣΘ τῇ ΟΠ : ἴσον | ||
| ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ ἡ ΝΛ περιφέρεια τῇ ΣΘ ἐστιν ἴση : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΝΟ |
| ] . ἐγγεγράφθω δὴ εἰς τὸ ἡμικύκλιον πολύγωνον ἰσόπλευρον [ ἀρτιόπλευρον ] τὸ ΑΕΖΗΘΛΒ , ὥστε ἐλάσσονα εἶναι τὴν ΒΛ | ||
| κέντρον ὄντων εἰς τὸν μείζονα κύκλον πολύγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἀρτιόπλευρον ἐγγράψαι μὴ ψαῦον τοῦ ἐλάσσονος κύκλου . Ἔστωσαν οἱ |
| δύνει . ὁμοίως δὲ καὶ ἐν ᾧ τὸ Ξ τὴν ΞΣ περιφέρειαν διέρχεται , ἐν τούτῳ ἡ ΝΞ περιφέρεια δύνει | ||
| , ὡς ἡ ϘϚ πρὸς ϚΑʹ , ἡ ΨΞ πρὸς ΞΣ . καὶ τῶν ἡγουμένων τὰ διπλάσια , ὡς ἡ |
| ἐκφοβεῖν ὡς ἀγνοοῦντα τὰ τότε γιγνόμενα , ἵνα μηδὲ ἐγὼ ζητοίην τὰ χρήματα ἀποπέμπεσθαι . ἡνίκα γὰρ Ἡρακλείδην ἐξέβαλες , | ||
| τινος κρείττονος , αἰσχυνοίμην ἂν τοὺς λογίους θεοὺς , εἰ ζητοίην ἀποδεικνύναι , πλήν γε τοσοῦτον ἂν εἴποιμι , ἐμοὶ |
| τὰ συσταθέντα τὰ ΑΖΓ ΓΗΕ ἅμα τῶν ἐξ ἀρχῆς ΑΒΓ ΓΔΕ : καὶ τοῦτο γὰρ δέδεικται πρὸ δύο . κοινοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΔΓΕ , τὴν δὲ ὑπὸ ΒΑΓ τῇ ὑπὸ ΓΔΕ καὶ ἔτι τὴν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΕΔ : |
| ἐκβολῶν , τοῦ ἐν Ἰνδοῖς ἀνατολικωτάτου ποταμοῦ , ἐπὶ τὸ δυτικώτατον τῆς ὅλης οἰκουμένης ἀκρωτήριον , ὃ καλεῖται μὲν Ἱερὸν | ||
| ἀπὸ τοῦ ἱεροῦ ἀκρωτηρίου ἀρξάμενοι . τοῦτο δέ ἐστι τὸ δυτικώτατον οὐ τῆς Εὐρώπης μόνον ἀλλὰ καὶ τῆς οἰκουμένης ἁπάσης |
| . Ταύρου θ νο α Ϛʹ τοῦ ἐν τῷ αὐχένι τετραπλεύρου τῆς προηγουμένης πλευρᾶς ὁ νοτιώτερος . . . . | ||
| τῶν ἐν τῇ κεφαλῇ , καὶ τοῦ ἐν τᾷ Κήτει τετραπλεύρου ὁ νοτιώτερος τῶν ἑπομένων . Δύνει δὲ ὁ Ἰχθὺς |
| ὀρθὰς αὐτῷ κατὰ τὸ ἐν ταῖς συζυγίαις ἐλάχιστον ἀπόστημα , ὑφαιρουμένης τῆς ἡλίου παραλλάξεως , # η . τῇ γὰρ | ||
| σε - λήνη κατὰ τὸ μέσον ἀπόστημα τῆς ἡλιακῆς παραλλάξεως ὑφαιρουμένης πρὸς μεσημβρίαν ἀνὰ # μϚ ἔγγιστα , ὡς τὰς |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| ΑΕΗ τρίγωνον τῷ ΛΔ τετραπλεύρῳ καὶ τὸ ΒΛΓ τρίγωνον τῷ ΑΓΘ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΖΚ τῇ ΚΔ ἐστιν ἴση | ||
| ΑΘ ὄψις τῇ ΓΚ ὄψει , ἴση ἐστὶ καὶ ἡ ΑΓΘ περιφέρεια τῇ ΓΘΚ περιφερείᾳ . ὥστε καὶ ἡ Μ |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| ἄρα πρὸς τὴν ΕΔ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ὁ ΕΗΘ τομεὺς πρὸς τὸν ΕΖΘ τομέα . ὡς δὲ ὁ τομεὺς | ||
| κέντρου τοῦ κύκλου διπλάσιόν ἐστιν τοῦ τομέως . Ἔστω γὰρ τομεὺς κύκλου ὁ ΑΒΓ . καὶ τοῦ ὑπὸ τῆς ΑΕΒ |
| αἵ γε ἀπὸ τοῦ Ρ ὄμματος ἀκτῖνες προσπίπτουσαι κατὰ τὰς ΡΖ , ΡΣ πεσοῦνται . ὥστε ὁρᾶται ὑπὸ μὲν τῆς | ||
| ΡΖ , ΖΚ , ΡΣ , ΣΚ . οὐκοῦν αἱ ΡΖ , ΡΣ καθ ' ἓν ἐφάπτονται τῆς σφαίρας . |
| χώρας ἔστε ἐπὶ θάλασσαν σατράπην ἀπέδειξεν [ Ὀξυάρτην καὶ ] Πείθωνα ξὺν τῇ παραλίᾳ πάσῃ τῆς Ἰνδῶν γῆς . Καὶ | ||
| ἐπιταχῦναι πρὸς τοὺς βασιλέας . οὔπω δὲ καταλαβόντος ἡ Εὐρυδίκη Πείθωνα καὶ Ἀρριδαῖον μηδὲν ἄνευ αὑτῆς ἠξίου πράττειν . οἱ |
| ἀπὸ τῆς περὶ Κυνὸς σῆμα ναυμαχίας , εἰς ἣν Θουκυδίδης κατέληξε τὴν πραγματείαν , ἔγραψε δὲ χρόνον ἐτῶν δεκαεπτά . | ||
| γίνονται κζʹ : ταύτας ἀπέλυσα ἀπὸ τῆς μεσουρανούσης μοίρας , κατέληξε εἰς τὴν τοῦ Αἰγόκερω μοῖραν ιθʹ . αὗται οὖν |
| ἅμα εἴη τοῦτο πάντηι διηιρημένον , καὶ εἰ μὴ ἅμα διήιρηται . κἂν εἰ τοῦτο γένοιτο , οὐδὲν ἂν εἴη | ||
| αὐτοῦ βιβλίον ἐστὶ μὲν ἀπὸ τοῦ συνέχοντος Περὶ φύσεως , διήιρηται δὲ εἰς τρεῖς λόγους , εἴς τε τὸν περὶ |
| περίμετρον , οὕτως ὁ ΘΑΖΓ τομεὺς πρὸς τὸ ἐμβαδὸν τοῦ ΑΖΓΗ κύκλου : δηλονότι καὶ τὸ μὲν τοῦ ΑΕΓΔ τομέως | ||
| δὲ τοῦ ΑΘΓΖ τομέως κϚ να οἵων ἦν τὸ τοῦ ΑΖΓΗ κύκλου ριθ λβ : ἔστιν γὰρ ὡς μὲν τξ |
| τούτου κἀκεῖνο θαυμάσιον : ἐσπούδαζε μὲν ὁ αὐτοκράτωρ Μάρκος περὶ Σέξτον τὸν ἐκ Βοιωτίας φιλόσοφον , θαμίζων αὐτῷ καὶ φοιτῶν | ||
| φυλακήν . μετὰ τοῦτο τὸ ἔργον τοῖς περὶ Μαμίλιον καὶ Σέξτον ἐδόκει μὴ πολὺν διὰ μέσου ποιεῖν τὸν χρόνον , |
| ἐγκλήματα , μέγιστον δὲ , ὅτι τὴν Καρδιανῶν πόλιν ἀνελὼν Λυσι - μαχίαν ἀντ ' αὐτῆς ᾤκισεν ἐπὶ τῷ Ἰσθμῷ | ||
| ἐγκλήματα , μέγιστον δὲ , ὅτι τὴν Καρδιανῶν πόλιν ἀνελὼν Λυσι - μαχίαν ἀντ ' αὐτῆς ᾤκισεν ἐπὶ τῷ Ἰσθμῷ |
| δὴ τοῦτο τὸ ὄργανον ἐὰν ἐκθώμεθα παραλληλόγραμμον ἁπλῶς ὡς τὸ ΑΒΓΔ καὶ νοήσωμεν τὰς μὲν ΑΒ καὶ ΓΔ κατὰ τὰ | ||
| διὰ τοῦ κέντρου εἰσὶν ὥστε τὸ Ε κέντρον εἶναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου , φανερόν , ὅτι ἴσων οὐσῶν τῶν ΑΕ |
| . Διὰ γὰρ τῶν πόλων τῆς σφαίρας κύκλος μένων ὁ αβγʹ ὁριζέτω τό τε φανερὸν τῆς σφαίρας καὶ τὸ ἀφανές | ||
| δὲ αἰεὶ φανερῶν ἔστω ὁ αδʹ , ὧν ἐφάπτεται ὁ αβγʹ ὁρίζων , καὶ γεγράφθω τις μέγιστος κύκλος ἐφαπτόμενος τῶν |
| δὲ ὁ ἀπὸ τῆς ΡΓ κύβος πρὸς τὸν ἀπὸ τῆς ΝΙ κύβον , ἡ ΡΓ πρὸς τὴν . . , | ||
| [ ἐπι ] ? δείξεως ? [ ] [ ] ΝΙ ? [ ! ] ! ! ! ! [ |
| προσκείσθωσαν αἱ ΕΖ , ΓΔ : ὅλη ἄρα ἡ ΑΕΖ περίμετρος ὅλης τῆς ΑΓΔ περιμέτρου ἐλάττων ἐστί . μείζων ἄρα | ||
| διήχθω τις ἡ ΔΕ . ὅτι ἐστὶν ὡς ἡ ΑΒΓ περίμετρος τοῦ κύκλου πρὸς τὴν ΒΖΕ περιφέρειαν , οὕτως ὁ |
| τουτέστιν ἡ φαινομένη τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρεια , καὶ ἡ ὑπὸ ΕΑΖ , τουτέστιν ἡ ΕΖ τοῦ ἐπικύκλου περιφέρεια . πάλιν | ||
| ΕΔ ΔΓ ΓΒ ΒΖ , καὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΕΑΖ ἄρα ἴσον ἐστὶν τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΕΔΓ μετὰ |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| Κυνὸς τὰ ἐμπρόσθια καὶ ὁ Προκύων . . . . Βορρόθεν δύνει Ἀρκτοφύλακος κεφαλὴ καὶ ὁ Ἐνγόνασι καὶ Ἀετὸς καὶ | ||
| τοῦ Ποταμοῦ τὸ λοιπὸν καὶ Ὠρίων . . . . Βορρόθεν δὲ δύνει Ἀρκτοφύλαξ , Ὀφιοῦχος πλὴν τῆς κεφαλῆς καὶ |
| ὁ ὀκτάκις ιʹ , οἵτινές εἰσιν ὁ ηʹ κδʹ μηʹ πʹ . τετράγωνοί εἰσιν οἱ ἐκ τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς | ||
| σταδίους ρνʹ ] . Ἀπὸ Ἄνδρου εἰς λιμένα Γαυρίου σταδίους πʹ . Ἀπὸ Γαυρίου ἐπὶ [ τὸ Παιώνιον ] ἀκρωτήριον |
| καί , ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ΔΕ ἐξαλλάσσει τὸ ἀφανὲς ἡμισφαίριον , ἡ ΖΒ τὸ φανερόν . Τοῦ τῶν ζῳδίων | ||
| , ὅτι ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ΑΕ ἐξαλλάσσει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον , ἡ ΓΖ τὸ ἀφανές , καὶ ἀνάπαλιν , |
| ἐστιν ριγ να , ἡ δὲ ὑπὸ ΔΑΖ γωνία τοιούτων ριγ να , οἵων ἐστὶν ἡ μία ὀρθὴ Ϙ . | ||
| χαλβάνηϲ ριβ Κολλύρια διάϲμυρνα καὶ Χιακὰ καλούμενα δι ' οἴνου ριγ Κολλύριον τὸ διὰ βδελλίου καὶ ϲτύρακοϲ Φιλαγρίου ριδ Κολλύρια |
| ἴσην θῶμεν τὴν ΓΔ , τῇ δὲ ΚΡ ἴσην τὴν ΡΧ , καὶ τὰ αὐτὰ κατασκευάσωμεν , ἔσται ὡς ὁ | ||
| ΥΤ τὴν ΩΨ καὶ τὰς λοιπάς , καὶ ἐπιζεύξαντες τὰς ΡΧ ΥΩ ΤΨ ἕξομεν τὰς τῶν ὀδόντων λοξώσεις . καὶ |
| οὐκ ἂν οὐδὲ οὕτως εἴη ἐναντίον . πῶς γὰρ τὸ παράγον καὶ τάττον ἐναντίως ἔχει πρὸς τὸ παραγόμενον ὑπ ' | ||
| , ἐπειδὴ καὶ ὑπὲρ νοῦν ἐστι καὶ ἁπλοῦν καὶ πάντα παράγον . τὸ γοῦν συναίτιον ἀναγκαῖον τοῦτό ἐστιν , ὡς |
| μείζονος τμήματος ἤπερ ὁ ΟΠΡ . λέγω , ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι | ||
| ὀρθῷ πρὸς τὸ ΜΖΝ τρίγωνον , καὶ ποιεῖ τομὴν τὸν ΜΝΞ κύκλον , τέτμηται δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ |
| κάθετον ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπὶ τὸ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνον καὶ τὸ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνον . γραπτέον δὲ καὶ | ||
| , ΥΦ εὐθείας διὰ ιηʹ τοῦ ιαʹ τελέως ἀποδεῖξαι τὸ πεντάγωνον ἐν ἑνὶ ὂν ἐπιπέδῳ ἢ διὰ αʹ τοῦ ιαʹ |
| τῆς ΑΒ ⸎ ٥٢ ٢٥ ٣٦ ١٦ ἡ ΓΖ ٢ ١٣ ٦ ٢٤ ٤ ἡ ΑΗ ٤ ٣٧ ٥٣ λοιπὸν | ||
| ٤٤ ٣ ἡ ΓΔ ٧ ١٥ ٣٣ ἡ ΔΖ ٥ ١٣ ٣٠ Ἡ ΓΖ ١ ٢٧ ٤٩ ٣٣ ἡ ΖΘ |
| . ὡς ἐπὶ ἀνθρώπων δὲ ποιεῖται τὴν κατηγορίαν . Γ Αἰξωνέα : ἀπὸ δήμου τῆς Πανδιονίδος φυλῆς ⌈ , Αἰξωνεὺς | ||
| πρὸς ταῦτά γ ' ἔχων εἰπεῖν , μή με εἴπῃς Αἰξωνέα εἶναι . ” Ἀκαδήμεια : τρία ὑπῆρχον γυμνάσια , |
| μὲν γὰρ εἴων αὐτὸν ἀδελφιδοῦν ὄντα τοῦ πάππου ταῦτα πάντα συμποιεῖν , τούτῳ δ ' ἔμ ' οὐ προσῆκεν ἐᾶν | ||
| αὐτὸς διαρκέσαι , προσπαρακαλέσας καὶ τὸν Σιμωνίδην καὶ τὸν Ἱππώνακτα συμποιεῖν μετ ' αὐτοῦ κἂν ἕν τι τῶν προσόντων σοι |
| ἀκατάληκτος , τὰ ἑξῆς ιβʹ δίμετρα ἀκατάληκτα Ἀνακρεόντεια , τὸ πεντεκαιδέκατον μονόμετρον ἀκατάληκτον , ὃ καὶ παρατέλευτον ὀνομάζεται , τὸ | ||
| σεληνῶν εἶναι δύο . Ϛʹ . Τὴν σελήνην ὑποτείνειν ὑπὸ πεντεκαιδέκατον μέρος ζῳδίου . Ἐπιλογίζεται οὖν τὸ τοῦ ἡλίου ἀπόστημα |
| καὶ τοῦτο πάλιν τῷ ὀκτάκις η μόνον μέσου πρὸς ἑαυτὸν πολλαπλασιαζομένου . Ἀρτιοπέριττος δέ ἐστιν ἀριθμὸς ὁ τῷ γένει καὶ | ||
| μείζονα . γίνεται δὲ ὁ κύβος ἀριθμοῦ ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιαζομένου , καὶ πάλιν ἐκείνου ἐπὶ τὸν γενόμενον : οἷον |
| γον , ποιεῖ ⃞ον : ὥστε καὶ ἑκάτερον τόν τε αον καὶ τὸν βον λείψας ὁ ἐκ τῶν τριῶν στερεὸς | ||
| ἐκ τῶν τριῶν συγκείμενον τετράγωνον ΔΥ α , τὸν δὲ αον ΔΥ א ρνγ , ἐπεὶ δεῖ τρίγωνον γενέσθαι , |
| ΣΠ τῇ ΥΘ ἐστιν ἴση , ἡ δὲ ΠΞ τῇ ΘΦ : καὶ ἡ ΥΘ ἄρα τῆς ΘΦ ἐστι μείζων | ||
| ἐποίησεν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ καὶ τὴν ΤΘ πρὸς τὴν ΘΦ . πᾶσα δὲ ἀνάγκη μήτ ' ἐκεῖνον εὑρίσκειν τὸ |
| ἐρεῖ , ὅτι καὶ ἔδοξε καὶ ταῦτα αὐτοῦ ἀντιλέγοντος καὶ ἀποτρέποντος . τίς ὁ λόγος σοι ἔσται . Μετέλθωμεν δὲ | ||
| ἐπὶ Θήβας ἔδει στρατεύειν , Ἀδράστου μὲν παρακαλοῦντος Ἀμφιαράου δὲ ἀποτρέποντος , Ἐριφύλη τὸν ὅρμον λαβοῦσα ἔπεισεν αὐτὸν σὺν Ἀδράστῳ |
| , διὰ δὲ τοῦ Κ τῇ ΑΒ παράλληλος ἤχθω ἡ ΚΝ , καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΔΘ ἐπὶ τὸ Ν . | ||
| τὸ Α ὄμμα ἐπὶ τὸ Ν , καὶ περὶ τὴν ΚΝ κύκλος γεγράφθω , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΡ , ΡΚ |
| ΑΒ κάθετοι . ἐὰν δὴ μενούσης τῆς ΚΞ τά τε ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικύκλια καὶ τὰ ΚΓΛ , ΚΖΜ τρίγωνα | ||
| κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν , ἐπειδὴ καὶ ἡ ΚΖΓ ἐφάπτεται τῶν ΞΓΔ , ΗΖΝ ἡμικυκλίων κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν . Ἐὰν σφαῖρα |
| ἐς τὸν Ἀρχηγέτην , Ναξίων τὸν θεόν , ὡς χάρακα θησόμενος ἐνταῦθα καὶ ἀποπειράσων τοῦ Ταυρομενίου . ὁ δὲ Ἀρχηγέτης | ||
| τόν γε βασιλέα καὶ τὸν εὐνοῦχον κατὰ πάρεργόν τι παιδιὰν θησόμενος , εἰ βούλοιτο . [ , . γαῦρος παιδιά |
| τὸ Τ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ δειχθήσεται καὶ ἡ ΜΤ ἴση τῇ ΤΔ καὶ ἡ ΤΔ τῇ . . | ||
| παραλληλογράμμου κύλινδρος περὶ ἄξονα τὸν ΝΤ πρὸς τὸν ἀπὸ τοῦ ΜΤ παραλληλογράμμου κύλινδρον περὶ τὸν αὐτὸν ἄξονα . ὁμοίως δὲ |
| , καὶ λιμένα ἔχει . Ἀπὸ Ματάλης εἰς Σουλίαν στάδιοι ξεʹ : ἀκρωτήριόν ἐστιν ἀνέχον πρὸς μεσημβρίαν : λιμήν ἐστι | ||
| λγʹ , τῷ δὲ βʹ ὅρῳ μβʹ κζʹ , γίγνονται ξεʹ : ἐτελεύτα τῷ ξεʹ ἔτει . Ἄλλη . Τίτου |
| τὴν πόλιν . Ἀπὸ δὲ Ἀπολλωνίας εἰς Ἀμαντίαν ἐστὶ στάδια τκʹ . 〚 Καὶ ὁ Αἴας ποταμὸς ἀπὸ τοῦ Πίνδου | ||
| καὶ πλατύτατός ἐστιν ὁ Πόντος , στάδια ͵βυʹ , μίλια τκʹ . Ἔστι δὲ τῆς Κασπίας θαλάσσης μῆκος μὲν τὸ |
| γύναια . οἱ δὲ κλιμακτῆρες ἔτος ζʹ , ιγʹ , κγʹ , μγʹ , νβʹ , ξϚʹ , οδʹ , | ||
| ὡρῶν ιε : Προκύων ἑῷος δύνει . Ἱππάρχῳ νότος . κγʹ . ὡρῶν ιδ ∠ ʹ : ὁ ἐν τῷ |
| αἱ βάσεις . ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΘ κῶνον ἢ κύλινδρον , οὕτως ἡ | ||
| ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς αὐτὸν τὸν ΕΣ κύλινδρον . τὰ δὲ πρὸς |
| ΛΜΝ γνώμων ἐστὶ καὶ τὸ ΓΚ τετράγωνον : ὁ ἄρα ΛΜΝ γνώμων καὶ τὸ ΓΚ τετράγωνον διπλάσιά ἐστι τοῦ ΑΚ | ||
| ΑΒ πρὸς ΑΛ , καὶ τῇ ΑΓ παράλληλος ἤχθω ἡ ΛΜΝ , καὶ ἐπὶ τῆς ΛΜΝ σημεῖον εἰλήφθω τὸ Μ |
| θ καὶ θ ↑ ἐννάτων , καὶ γίνεται τὰ θ ἔννατα τῆς λείψεως τοῦ Ϟοῦ Ϟὸς εἷς , ↑ τῶν | ||
| τὸ ἔτος , εἰς ἐκεῖνον τὸν τόπον ἔνθα ἐπερατώθη τὰ ἔννατα . περὶ δὲ τῶν κατὰ μῆνα καὶ τῶν καθ |
| , ἔτι δὲ παρασκευὰς ὅπλων καὶ καταπελτῶν καὶ σίτου ποιούμενος ἐκαραδόκει τοὺς ἀπὸ τῆς Ἀσίας συμμάχους . Λεωσθένης δὲ μετὰ | ||
| πλουσίων ἀλογήσας ἡδονῶν , ἀνατείνας τὸν αὐχένα καὶ τὰς ὄψεις ἐκαραδόκει τὸν οἰκεῖον ὄλεθρον . συνεὶς δ ' ὁ Διονύσιος |
| κῶνος ὀρθός : ἴση γὰρ ἡ ΖΒ τῇ ΖΞ . ἐκβεβλήσθωσαν δὴ αἱ ΒΖ , ΖΞ , ΜΖ , καὶ | ||
| τὴν ΑΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΖ , ΕΖ καὶ ἐκβεβλήσθωσαν , καὶ εἰλήφθω τῶν ΔΕΖ μέση ἀνάλογον ἡ ΕΘ |
| τῆς τοῦ ὀκταέδρου πλευρᾶς . Ἐπεὶ γὰρ αἱ τρεῖς αἱ ΛΚ , ΚΜ , ΚΕ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , τὸ | ||
| τοῦ μὲν ΕΚ ἄξονος καὶ τοῦ ΒΗ κυλίνδρου ὅ τε ΛΚ ἄξων καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος , τοῦ δὲ ΚΖ |
| τὸ Κάσσιον καὶ τὸν Λίβανον καὶ τὸν Ἀντιλίβανον καὶ τὸ Βραθύ . ἐκ τούτων ἐγεννήθησαν Σαμημροῦμος , ὁ καὶ Ὑψουράνιος | ||
| , καὶ τὸν Λίβανον καὶ τὸν Ἀντιλίβανον , καὶ τὸ Βραθύ . Ἐκ τούτων , φησὶν , ἐγεννήθησαν Μημροῦμος καὶ |
| γάρ : κατὰ δὲ τὸν πρότερον καὶ μετ ' ἄλλων συστατικὸν εἶναι , πρώτης μὲν γινομένης τῆς ἐκ πυρὸς κατὰ | ||
| περιποιητικὸν ἀποτελεῖ τὸν χρόνον πρός τε ἀρρενικὰ καὶ θηλυκὰ πρόσωπα συστατικὸν καὶ ὠφέλιμον συνηθείας τε καὶ γάμους καὶ τεκνώσεις ἀγορασμούς |
| οὕτως : τὴν πλευρὰν δωδεκάκις , γίνονται ξ : καὶ μερίζω καθολικῶς : ὧν τρίτον , κ . ἔστω τοσοῦτον | ||
| καὶ ἑπτάδα , οὐκ ἔσται λόγος τῶν ἀριθμῶν ῥυθμικός . μερίζω τὸν ἑπτὰ εἰς τρία καὶ τέσσαρα : σῴζεται λόγος |
| κάλλους καὶ ἀρετῆς ἡ ἐπὶ τὸ νοητὸν γίνεται ἄνοδος . Ϙβʹ Καὶ τοῖς ὀνόμασιν ἠναγκασμένη Ἀπολογεῖται ἐνταῦθα διὰ τί ποιητικοῖς | ||
| ] ἡμέραι [ ] Ϙαʹ , Εὐκτήμονι Ϙʹ , Καλλίππῳ Ϙβʹ . . . . κη : μετοπωρινὴ ἰσημερία . |
| τῶν διὰ κρόκου ἀποκρουομένων τοὺϲ ῥευματιϲμοὺϲ μετὰ τοῦ ἐμψύχειν . περιωδυνίαϲ δὲ ϲφοδρᾶϲ γιγνομένηϲ πυριᾶν διὰ ϲπόγγων καὶ πτύγματα ὠοβραχῆ | ||
| τότε μὴ χρονίζειν ἐν αὐτῷ , ἀλλὰ ταχέωϲ ἐξιέναι . περιωδυνίαϲ δὲ καὶ ῥευματιϲμοῦ γενομένου ἐγχριϲτέον φαρμάκοιϲ τοῖϲ πρὸϲ τὰ |
| δὲ τὸ κέντρον τῆς σφαίρας . καὶ ὡς ἄρα δώδεκα πεντάγωνα πρὸς εἴκοσι τρίγωνα , οὕτως δώδεκα πυραμίδες πενταγώνους βάσεις | ||
| ἄρα εἰσὶν αἱ πυραμίδες αἱ βάσεις ἔχουσαι τὰ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνα καὶ αἱ βάσεις ἔχουσαι τὰ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνα . |
| δὴ δείξομεν , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΔΖ περιφέρεια τῇ ΑΕΖ περιφερείᾳ . καὶ τετμήσθω ἡ ΑΖ περιφέρεια δίχα κατὰ | ||
| καὶ ἐν ταῖς αὐταῖς παραλλήλοις : τὸ δὲ ΗΕΖ τῷ ΑΕΖ ἴσον : τὸ ἄρα ΑΓΔ τοῦ ΑΕΖ μεῖζόν ἐστιν |
| ἀπὸ ΓΗ . καὶ ὡς ἄρα ἐπὶ μὲν τῆς ἐλλείψεως συνθέντι , ἐπὶ δὲ τῶν ἀντικειμένων ἀνάπαλιν καὶ ἀναστρέψαντι τὸ | ||
| ἄρα καὶ ὁ τῆς ΘΚ πρὸς τὴν ΚΑ δοθείς . συνθέντι ἄρα λόγος ἐστὶ τῆς ΘΑ πρὸς ΑΚ δοθείς . |
| ΟΔ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΛΑ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΞ , τὸ ἀπὸ ΖΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΕΔ : | ||
| ὡς ἄρα ἡ ΚΑ πρὸς ΑΔ , ἡ ΗΑ πρὸς ΑΞ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΓΑ πρὸς |
| τοῦ Ε πολλαπλάσιον τοῦ τοῦ Ζ πολλαπλασίου οὐχ ὑπερέχει , εἰλήφθω , καὶ ἔστω τῶν μὲν Γ , Ε ἰσάκις | ||
| μὲν δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα ἡ ὑπὸ τῶν ΖΗΘ , καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ΖΗ τὸ Ζ , καὶ κάθετος ἤχθω |
| ἐστι μία πρότασις ἀλλὰ πολλαί , ἄδηλον ποῖόν ἐστι τὸ ἀποδεικνύμενον . ὥστε ἀνάγκη εἰς ἄμεσον πρότασιν ἐλθεῖν . εἰ | ||
| τινες συνάπτουσιν τὰ δύο θεωρήματα τοῦτό τε καὶ τὸ ἑξῆς ἀποδεικνύμενον ἓν οὕτω προφέρονται τὴν πρότασιν : παντὸς τριγώνου μιᾶς |
| δὴ καὶ ἑκάστη τῶν ΠΡ , ΡΣ , ΣΤ , ΤΥ πενταγώνου ἐστὶν ἰσοπλεύρου τοῦ εἰς τὸν ΕΖΗΘΚ κύκλον ἐγγραφομένου | ||
| ταῖς βάσεσι τοῦ ΟΧ κυλίνδρου καὶ ποιείτωσαν τοὺς ΡΣ , ΤΥ κύκλους περὶ τὰ Ν , Ξ κέντρα . καὶ |
| εἰς ΟΣ συνθέτων . Τὸ δὲ δέκατον περιέχει τὰ εἰς ΥΣ ἀρσενικὰ καὶ θηλυκὰ καὶ τὰ ἔχοντα διφθόγγους πρὸ τοῦ | ||
| ἐνεργείας τίθενται , προπαροξυνόμενα δὲ ἐπὶ πάθους . Τὰ εἰς ΥΣ πολυσύλλαβα κύρια ἢ προσηγορικὰ , μὴ ἐθνικὰ , βαρύνεται |
| . . . . . . . . Τὰ εἰς ΤΙΣ πρὸ αὐτοῦ ψιλὸν ἔχοντα . . . . βαρύνεται | ||
| . τὰ δὲ ὀξύνεται : νοκτίς πηκτίς . Τὰ εἰς ΤΙΣ πρὸ τοῦ ΤΙΣ Υ ἔχοντα σπάνια ὄντα τὰ μὲν |
| εἰς τὴν Ἀσίαν ἐπὶ κριοῦ χρυσομάλλου , τὴν μὲν παρθένον ἀποπεσεῖν εἰς τὴν θάλατταν , ἣν ἀπ ' ἐκείνης Ἑλλήσποντον | ||
| . φερομένου μὲν γὰρ ὑπὸ τῶν Κουρήτων αὐτοῦ νηπίου φασὶν ἀποπεσεῖν τὸν ὀμφαλὸν περὶ τὸν ποταμὸν τὸν καλούμενον Τρίτωνα , |
| ἡμῶν , ὃν χρὴ πέμψαι , καὶ πάντων οἰομένων οἰκέτην ἀποχρήσειν ἀνδρὸς ἔφησεν εἶναι τὸ ἔργον καὶ πρὸς Εὐστόχιον ἔβλεψεν | ||
| φόνον , τὸν μὲν νόσου ῥυσαμένης , ἣ πρὸς θάνατον ἀποχρήσειν ἐδόκει , τὸν δὲ τῆς ἡλικίας , ἄρτι γὰρ |
| οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Οἱ τῶν αὐτῶν ἐφαπτόμενοι μέγιστοι κύκλοι ὧν | ||
| εἰσι τῶν ἀληθινῶν . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ αβγδʹ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς |
| . ] ἐκ γαίης γὰρ πάντα καὶ εἰς γῆν πάντα τελευτᾶι . . . . , [ . . , | ||
| ἐπιθυμῶν . γενομένωι δὲ αὐτῶι περὶ Λέσβον Κίλλος ὁ ἡνίοχος τελευτᾶι τὸν βίον , ὃς καὶ καθ ' ὕπνον ἐπιστὰς |