| ἄρα πρὸς τὴν ΕΔ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ὁ ΕΗΘ τομεὺς πρὸς τὸν ΕΖΘ τομέα . ὡς δὲ ὁ τομεὺς | ||
| κέντρου τοῦ κύκλου διπλάσιόν ἐστιν τοῦ τομέως . Ἔστω γὰρ τομεὺς κύκλου ὁ ΑΒΓ . καὶ τοῦ ὑπὸ τῆς ΑΕΒ |
| τὰ αὐτά . ὁμοίως δὴ δείξομεν ὅτι ἐστὶν ὡς ὁ ΛΘΕ τομεὺς πρὸς τὸν ΔΘΕ , οὕτως ὁ ΔΘΕ τομεὺς | ||
| ΛΘΕ , πρὸς τὴν ὑπὸ ΔΘΕ , τουτέστιν ἤπερ ὁ ΛΘΕ τομεὺς πρὸς τὸν ΔΘΕ , ὡς δὲ ὁ ΛΘΕ |
| ΔΖΕ μείζονι περιφερείᾳ , ἡ δὲ ΑΗΒ ἐλάττων περιφέρεια τῇ ΔΘΕ . Εἰλήφθω γὰρ τὰ κέντρα τῶν κύκλων τὰ Κ | ||
| ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΓΗ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΘΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΕΖΘ . Ἐπεὶ γάρ ἐστιν ὡς |
| δὴ καὶ ἑκάστη τῶν ΠΡ , ΡΣ , ΣΤ , ΤΥ πενταγώνου ἐστὶν ἰσοπλεύρου τοῦ εἰς τὸν ΕΖΗΘΚ κύκλον ἐγγραφομένου | ||
| ταῖς βάσεσι τοῦ ΟΧ κυλίνδρου καὶ ποιείτωσαν τοὺς ΡΣ , ΤΥ κύκλους περὶ τὰ Ν , Ξ κέντρα . καὶ |
| ἴσην θῶμεν τὴν ΓΔ , τῇ δὲ ΚΡ ἴσην τὴν ΡΧ , καὶ τὰ αὐτὰ κατασκευάσωμεν , ἔσται ὡς ὁ | ||
| ΥΤ τὴν ΩΨ καὶ τὰς λοιπάς , καὶ ἐπιζεύξαντες τὰς ΡΧ ΥΩ ΤΨ ἕξομεν τὰς τῶν ὀδόντων λοξώσεις . καὶ |
| τουτέστιν ἡ ὑπὸ ΗΚΘ τῇ ὑπὸ ΟΛΗ , τουτέστιν ἡ ΠΘ περιφέρεια τῇ ΟΗ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΘΣ τῇ | ||
| ἀπὸ ΕΘ , ΘΗ : καὶ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ ΠΘ λοιπῷ τῷ ἀπὸ ΘΡ ἴσον ἐστίν : ἴση ἄρα |
| . Ποιείσθω οὖν κατὰ τὸ Λ , καὶ κείσθω τῇ ΛΖ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΜΗ . Ἐπεὶ οὖν ὁ | ||
| καὶ ἡμέρας χρόνος ἐστίν , ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΛΖ περιφέρειαν διαπορεύεται , καὶ ἔστιν ἴση ἡ ΛΖ τῇ |
| ὁ ΕΑΒ τομεὺς πρὸς τὸν ΑΗΒ τομέα ἤπερ τὸ ΔΑΒ τρίγραμμον πρὸς τὸν ΑΗΒ τομέα . τὸ δὲ ΔΑΒ τρίγραμμον | ||
| ΑΗΒ τομέα , ὁ ἄρα ΔΘΕ τομεὺς πρὸς τὸ ΔΕΚ τρίγραμμον μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ὁ αὐτὸς τομεὺς πρὸς τὸν |
| τὸ ΠΝ ὕψος , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον . καὶ ὡς ἄρα ὁ ΑΞ κύλινδρος πρὸς | ||
| ΔΡ τῇ ΓΚ ἐστι παράλληλος , αἱ ἄρα ΔΡ , ΕΣ παράλληλοί τέ εἰσιν ἀλλήλαις καὶ ἐν ἑνί εἰσιν ἐπιπέδῳ |
| Ἠγείρετο δὲ πολὺς κτύπος τούτων μαχομένων . . . ΙΔΕΙ ΕΝ ΑΙΝΟΤΑΤΩι . Τὸν καιρὸν λέγει τῆς μάχης . Ἴδει | ||
| , ] πῶς ἔλασσον τὸ Ξ στερεὸν τῆς ἐν τῷ ΕΝ κώνῳ πυραμίδος ; δείξομεν οὕτως : ἐπεὶ ὁ ΕΝ |
| . καὶ ἐπεί ἐστιν , ὡς ἡ ΑΚ πρὸς τὴν ΚΒ , ἡ ΑΔ πρὸς τὴν ΒΝ , ἴση δὲ | ||
| ἔτυχεν , εὐθεῖα ἡ ΚΒ , καὶ συνεστάτω πρὸς τῇ ΚΒ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ σημείῳ τῷ Κ τῇ |
| τὸ ΠΝ , καὶ διὰ τοῦ Π σημείου τετμήσθω ὁ ΕΟ κύλινδρος ἐπιπέδῳ τῷ ΤΥΣ παραλλήλῳ τοῖς τῶν ΕΖΗΘ , | ||
| ΟΣ , ΣΒ μείζους εἰσὶν ἀλλήλων ἀρχόμεναι ἀπὸ μεγίστης τῆς ΕΟ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΓΝ , ΝΚ , ΚΗ |
| τῆς τοῦ ὀκταέδρου πλευρᾶς . Ἐπεὶ γὰρ αἱ τρεῖς αἱ ΛΚ , ΚΜ , ΚΕ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , τὸ | ||
| τοῦ μὲν ΕΚ ἄξονος καὶ τοῦ ΒΗ κυλίνδρου ὅ τε ΛΚ ἄξων καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος , τοῦ δὲ ΚΖ |
| τοῦ ὑμνέουσαι κατὰ πλεονασμὸν τοῦ ιʹ , ὑμνείουσαι . ὉΝΤΕ ΔΙΑ . Παρὰ μὲν τοῖς κοινοῖς καὶ τοῖς τραγικοῖς ποιηταῖς | ||
| ΕΓΓΥΣ [ ΕΣΤΑΙ ] ΑΝΑΠΑΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ [ ] ΣΧΕΔΟΝ ΔΗΛΟΝ ΔΙΑ ΤΙ Δ ΟΥΚ ΑΝ ΓΙΓΝΟΙΤΟ [ ] [ ] |
| ΒΓ , ΝΞ , ΔΜ , ΘΟ , ΗΠ , ΟΗ , ΗΡ . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος | ||
| ΘΝΟΗ . λέγω , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ . κατήχθωσαν γὰρ τεταγμένως αἱ ΞΝΖ , ΒΛ , |
| εἶναι τῇ ΠΡ . ἐπεὶ οὖν ἐστιν ὡς μὲν ἡ ΑΠ πρὸς ΠΔ , ἡ ΘΑ πρὸς ΛΔ , ὡς | ||
| μὲν ἔχει λόγον ἡ ΑΛ πρὸς ΛΒ , ἐχέτω ἡ ΑΠ πρὸς ΠΒ , ὃν δὲ ἡ ΔΛ πρὸς ΛΓ |
| τῇ ΑΕ : μείζων ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ΑΕ τῆς ΑΝ : ὅπερ ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ κέντρον τῆς | ||
| ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΝΑ γωνία : ἡ ΑΝ ἄρα ὕψος ἐστὶ τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνου , |
| ΟΔ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΛΑ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΞ , τὸ ἀπὸ ΖΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΕΔ : | ||
| ὡς ἄρα ἡ ΚΑ πρὸς ΑΔ , ἡ ΗΑ πρὸς ΑΞ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΓΑ πρὸς |
| μείζονος τμήματος ἤπερ ὁ ΟΠΡ . λέγω , ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι | ||
| ὀρθῷ πρὸς τὸ ΜΖΝ τρίγωνον , καὶ ποιεῖ τομὴν τὸν ΜΝΞ κύκλον , τέτμηται δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ |
| ΟΗ , ὡς δὲ ἡ ΒΝ πρὸς ΝΖ , ἡ ΖΟ πρὸς ΟΘ : ἡ ἄρα ΑΒ πρὸς ΒΓ τὸν | ||
| ΖΟ πρὸς τὸ ὑπὸ ΗΟΘ . καί ἐστι παράλληλος ἡ ΖΟ τῇ ΑΔ : πλαγία μὲν ἄρα πλευρά ἐστιν ἡ |
| καὶ ΕΡ καὶ ΕΣΥ καὶ ΕΤΦ . ἡ μὲν τοίνυν ΖΛ περιφέρεια ἴση οὖσα τῇ τοῦ ἑκτημορίου καὶ ἔτι τῇ | ||
| ἐστιν ] ἴσον τῷ ΖΛ , ῥητὸν ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΛ . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΕΖ παράκειται πλάτος ποιοῦν |
| κέντρου δύναται τὸ ὑπὸ ΟΓ ΚΑ ἢ τὸ ὑπὸ Θ ΚΑ ἐλάσσων ἐστὶν τῆς σφαιρικῆς τοῦ τμήματος ἐπιφανείας . ἀλλὰ | ||
| , οἵων ἐστὶν ἡ ΑΖ διάμετρος ρκ , ἡ δὲ ΚΑ τῶν αὐτῶν ργ νε : ὥστε καί , οἵων |
| σοι μοιχείας ἔχειν γραφὴν , ἀλλὰ καὶ φόνου κρίνεσθαι . ΤΗ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙ ΤΗΣ ΑΙΤΙΑΣ , Ο ΚΑΛΕΙΤΑΙ ΧΡΩΜΑ . Ἀλλ | ||
| Βατή τὸ τοῦ δήμου . . . . Τὰ εἰς ΤΗ παραληγόμενα τῷ Ε κύρια ὄντα βαρύνεται : Βρεμέτη Ὠκυπέτη |
| ἔχει λόγον ἔκ τε τοῦ ὃν ἔχει ἡ ΘΒ πρὸς ΜΠ καὶ ἡ ΠΜ πρὸς ΒΓ , ἀλλ ' ὡς | ||
| τῷ ὑπὸ ΤΒ , ΜΝ , καὶ τὸ μὲν ὑπὸ ΜΠ , ΒΘ τέταρτον τοῦ ὑπὸ ΤΒ , ΜΝ , |
| κατασκευασθέντων , ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ΕΘ βάσις πρὸς τὴν ΝΠ βάσιν , οὕτως τὸ τοῦ ΓΔ στερεοῦ ὕψος πρὸς | ||
| δεδύκασιν αἱ ΠΝ ΝΜ περιφέρειαι : ἅμα ἄρα δύνει ἡ ΝΠ περιφέρεια καὶ ἡ ΝΜ . ἐν ᾧ δὲ ἡ |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| δὲ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΞ μετὰ τοῦ τῆς ΑΤ πρὸς ΤΟ ὁ τοῦ ἀπὸ ΑΤ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΤΟ : | ||
| τὸ Ξ κέντρον γεγραμμένου κύκλου τοῦ ΜΝΠΦ αἱ ΡΟ ΥΟ ΤΟ , καὶ ἀπὸ τῶν διχοτομούντων τὰς ΟΟ περιφερείας σημείων |
| ΨΣ , κοινὴ δὲ ἡ ΨΟ , βάσις δὲ ἡ ΒΟ βάσεως τῆς ΣΟ μείζων ἐστίν , καὶ γωνία ἡ | ||
| ἐστὶ τῷ ΜΠ . καὶ κοινοῦ προστεθέντος ἢ ἀφαιρουμένου τοῦ ΒΟ τὸ ΒΠ ἴσον ἐστὶ τῷ ΞΣ . Ἐὰν ἐν |
| αἱ βάσεις . ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΘ κῶνον ἢ κύλινδρον , οὕτως ἡ | ||
| ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς αὐτὸν τὸν ΕΣ κύλινδρον . τὰ δὲ πρὸς |
| ] ΑΝΑΠΑΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ [ ] ΣΧΕΔΟΝ ΔΗΛΟΝ ΔΙΑ ΤΙ Δ ΟΥΚ ΑΝ ΓΙΓΝΟΙΤΟ [ ] [ ] ΚΑΙ ΤΟ ΑΝΤΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΝ | ||
| ἐν ἁπλοῖς τισιν οὕτω καταπαύσει τὴν κατάστασιν . ΠΑραγραφικῷ . ΟΥΚ ὀφείλω κρίνεσθαι ὑπὲρ ὧν ἄλλοι πεποιήκασιν . ΛΥσεις . |
| ὀρθία τοῦ παρὰ τὴν ΒΤ εἴδους . δίχα τετμήσθω ἡ ΜΝ κατὰ τὸ Π : ἔστιν ἄρα , ὡς ἡ | ||
| καὶ πανσελήνους . ἐὰν γὰρ γράψωμεν περὶ τὸ Α τὸν ΜΝ ἐπίκυκλον , ὁ τῆς ΑΕ πρὸς τὴν ΑΜ λόγος |
| ΘΡΝ τρίγωνον πρὸς τὸ ΚΣΟ , ὡς δὲ τὸ ἀπὸ ΜΑ πρὸς τὸ ἀπὸ ΑΠ , τὸ ΞΜΑ τρίγωνον πρὸς | ||
| ἐναλλάξ , ὡς ἡ ΠΜ πρὸς ΒΛ , οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΑΛ . μείζων δὲ ἡ ΠΜ τῆς ΒΛ |
| ΒΛ πρὸς ΛΝ . ] ὡς δὲ ἡ ΓΛ πρὸς ΛΝ , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΓΛ τετράγωνον πρὸς τὸ | ||
| ὁ μὲν ΓΜ κύλινδρος τῷ ΕΒ κυλίνδρῳ , ὁ δὲ ΛΝ ἄξων τῷ ΗΘ ἄξονι : ἔστιν ἄρα ὡς ὁ |
| ΝΟΝ ΕΙΔΟΣ ΚΑΤΑ ΔΕ ΤΑ ΤΗΣ ΡΥΘΜΟΠΟΙΙΑΣ ΣΧΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΛΛΑΤΤΕΙ ΕΝ ΤΩΙ ΦΙΛΟΝ ΩΡΑΙΣΙΝ ΑΓΑΠΗΜΑ ΘΝΑΤΟΙΣΙΝ ΑΝΑΠΑΥΜΑ ΜΟΧΘΩΝ ΕΣΤΙ ΔΕ ΠΟΥ | ||
| ΑΝΤΕΣΤΡΑΜΜΕΝΟΝ [ [ ΩΣΤΕ ] ΤΗΝ ΜΕΝ ΠΡΩΤΗΝ ΞΥΛΛΑΒΗΝ ΕΝ ΤΩΙ [ ] ΜΕΓΙΣΤΩΙ ΧΡΟΝΩΙ ΚΕΙΣΘΑΙ [ ΤΗΝ ΔΕ ΔΕΥΤΕΡΑΝ |
| ἑκατέρα μὲν τῶν ΑΒ , ΑΖ ἑκατέρας τῶν ΑΗ , ΑΜ τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης , ἴση δὲ | ||
| ἐστὶ καὶ ἡ ὑπὸ ΓΝΗ . καὶ παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΜ τῇ ΝΒ , καὶ δύο διηγμέναι εἰσὶν αἱ ΑΒ |
| ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἐστιν ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι | ||
| ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ |
| , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΗΘ , σύμμετρον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ τῷ ἀπὸ | ||
| , οὕτως ἡ ΒΛ πρὸς ΛΗ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΗΘ πρὸς ΘΒ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΜ πρὸς |
| λοξὸν κύκλον περιφέρειαι , ἥ τε ΡΔ ἐστὶν καὶ ἡ ΡΕ : γωνίαι δὲ ἥ τε Ζ καὶ ἡ Η | ||
| ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ , καὶ ἀνεστάτω ἀφ ' ἑκάστου τῶν ΕΞ , |
| ἐπεὶ δύο αἱ ΑΒ , ΒΓ δυσὶ ταῖς ΚΘ , ΘΛ ἴσαι εἰσίν , καὶ γωνία ἡ πρὸς τῷ Β | ||
| καὶ ὡς ἡ ΕΘ πρὸς τὴν ΓΗ , οὕτως ἡ ΘΛ πρὸς τὴν ΗΚ : ἴσων μὲν ἄρα οὐσῶν τῶν |
| καὶ αὔξανε τὴν ὕβριν καὶ βλάβην καὶ ἀδικίαν . . ΟΥΔΕ ΜΕΝ ΕΣΘΛΟΣ . Οὐδὲ ὁ πάνυ ἀγαθὸς οἰστὴν νομίζει | ||
| δίκαιον ὁρίζοντες . Πορθήσει δὲ πόλιν ἑτέρου ἕτερος . . ΟΥΔΕ ΤΙΣ ΕΥΟΡΚΟΥ ΧΑΡΙΣ ΕΣΣΕΤΑΙ . Ἤγουν οὐδεμία δὲ εὐχαριστία |
| ἐστιν ὡς ἡ ΟΞ πρὸς τὴν ΨΧ , οὕτως ἡ ΞΒ πρὸς ΒΧ : καὶ ὡς ἄρα ἡ ΧΑ πρὸς | ||
| ἄρα ἴση ἐστὶν τῇ ΛΜ . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΞΒ ἴση τῇ ΒΛ , διὰ τὸ τὸ Β σημεῖον |
| τῇ ΟΛ καὶ τὸ τρίγωνον τῷ τριγώνῳ καὶ ἡ ὑπὸ ΗΕΖ ἴση τῇ ὑπὸ ΛΟΝ . ἐπεὶ οὖν εὐθειῶν τῶν | ||
| ὑπὸ ΘΕΖ ἴση ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἑκατέρα τῶν ὑπὸ ΗΕΖ , ΘΕΖ γωνιῶν . ἡ ΖΕ ἄρα πρὸς τὴν |
| τὴν ΟΛ : δι ' ἴσου ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΒΞ πρὸς ΞΚ , οὕτως ἡ ΕΟ πρὸς ΟΛ . | ||
| ἡ ΒΝ ἴση τῇ ΒΚ καὶ τῇ ΠΒ καὶ αἱ ΒΞ , ΞΑ ἴσαι ταῖς ΒΛ , ΛΑ καὶ ταῖς |
| ΑΡ ἄρα ἐπὶ τὴν ΡΞ κάθετός ἐστιν , καὶ ἡ ΑΟ ἐπὶ τὴν ΟΜ , καὶ ἡ ΑΠ ἐπὶ τὴν | ||
| , ΨΣ . καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΟ τῷ ἀπὸ τῆς ΑΣ , ἴσον δέ ἐστι τὸ |
| ἡ ὑπὸ ΒΑΞ τῇ ὑπὸ ΕΔΖ ἴση , ἡ δὲ ΞΟ τῇ ΘΚ , ἡ δὲ ΟΠ τῇ ΜΝ . | ||
| περὶ διάμετρον τὴν ΚΝ κύκλος γραφόμενος ὀρθὸς ὢν πρὸς τὴν ΞΟ ὁρίζων ἐστὶ τοῖς πρὸς τῷ Ε οἰκοῦσιν . Ἐπεὶ |
| ἄρα ἔγγιόν ἐστι τῆς συναφῆς τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ ἤπερ ἡ ΠΔ . ὡσαύτως δὲ καὶ ἐν τῷ ἑτέρῳ ἡμικυκλίῳ αἱ | ||
| Π τὴν ΠΓ διελθὸν ἐπὶ τὸ Γ παραγίγνεται , ἡ ΠΔ ἐξαλλάττει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον : ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ |
| ἐλάττονές εἰσιν , ἴση δὲ ἡ ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΔΕΓ , αἱ ἄρα ὑπὸ ΑΒΓ , ΔΕΓ δύο ὀρθῶν | ||
| ὑπὸ ΑΕΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΕΒ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΕΓ πρὸς τὸ ἀπὸ ΕΓ . ἀλλὰ καὶ ὡς τὸ |
| ἄρα ΣΤ ἐπὶ τὸ Τ παρῆκται διὰ τὸ καὶ τὴν ΜΣ παρῆχθαι ὡς ἐπὶ τὸ Τ μᾶλλον τῶν ἄλλων ἀκτίνων | ||
| τῇ ΜΣ . καὶ δοθεῖσά ἐστιν ἑκάστη τῶν ΜΛ ΛΒ ΜΣ ΣΑ [ οὕτως καὶ ἡ ΖΗ ΔΕ καὶ ΒΛ |
| τῆς ΜΗ μείζων ἐστί . πάλιν ἐπεὶ ἡ ΚΘ τῆς ΜΘ ἐλάττων ἐστίν , ἡ δὲ ΜΘ τῆς ΜΗ ἐλάττων | ||
| : φανερὸν ὅτι ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει ἡ ΛΜ τῆς ΜΘ , ὡς προεδείχθη . Τῷ δὲ αὐτῷ τρόπῳ ἐφωδεύσαμεν |
| ἢ τοῦ αὐτοῦ ἐφάπτονται τῶν παραλλήλων . ἤτοι γὰρ ὁ ΑΗΓ κύκλος διὰ τῶν πόλων ἐστὶ τῶν παραλλήλων ἢ οὔ | ||
| πολυγώνου περιμέτρου , τὸ αὐτὸ μέρος ἐστὶν καὶ ἡ ὑπὸ ΑΗΓ γωνία τεσσάρων ὀρθῶν , ὁμοίως δὲ καί , ὃ |
| ἡ ΠΜ πρὸς τὴν ΒΛ , οὕτως ἡ ΜΑ πρὸς ΛΑ . μείζων δὲ ἡ ΜΑ τῆς ΛΑ : μείζων | ||
| ὡς ἄρα ἡ ΖΓ πρὸς ΓΑ , ἡ ΖΛ πρὸς ΛΑ . Τῶν αὐτῶν ὄντων ἐὰν ἡ ἀπὸ τοῦ σημείου |
| πρὸς τὸ ἀπὸ ΓΒ , τὸ ΑΕΗ τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΘΓ . ὡς δὲ τὸ ΑΗΕ πρὸς τὸ ΑΘΓ , | ||
| ' εἰ δυνατόν , ἔστω [ αὐτῶν ] διάμετρος ἡ ΑΘΓ , καὶ ἐκβληθεῖσα ἡ ΗΖ διήχθω ἐπὶ τὸ Θ |
| ὑπὸ ΠΑΝ . μεῖζον ἄρα καὶ ὀφθήσεται τὸ ΡΞ τοῦ ΠΝ . ὁμοίως καὶ τὸ ΡΛ τοῦ ΠΚ μεῖζον . | ||
| ΠΝ ὕψος , ὡς δὲ τὸ ΜΝ ὕψος πρὸς τὸ ΠΝ ὕψος , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ |
| τὸ ΗΚ . ἴσον δή ἐστι τὸ ΑΒ στερεὸν τῷ ΗΚ στερεῷ : ἐπί τε γὰρ ἴσων βάσεών εἰσι τῶν | ||
| ἄρα καὶ ἡ ΑΗ τῇ ΗΚ . ὥστε καὶ ἡ ΗΚ τῇ ΗΒ ἐστιν ἴση : ὅπερ ἀδύνατον . οὐκ |
| ΓΜ τῇ ΞΛ . ἔστι δὲ καὶ ἡ ΣΞ τῇ ΜΡ παράλληλος : ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΛΞΣ τρίγωνον τῷ | ||
| τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα , ὡς ἡ ΣΞ πρὸς τὴν ΜΡ , οὕτως ἡ ΣΛ πρὸς τὴν ΡΓ . ἀλλ |
| ΒΓ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΓΠ ἴση τῇ ΠΚ , ἡ ΓΝ μείζων τῆς ΝΚ . ὥστε καὶ | ||
| ΟΚ , καὶ ἡ ΠΡ πρὸς ΡΟ , καὶ ἡ ΠΚ πρὸς ΟΛ , καὶ ἡ ΚΡ πρὸς ΡΛ , |
| τὰ ἄρα τρίγωνα , ὧν βάσεις μὲν αἱ ΘΚ , ΟΞ , ὕψη δὲ αἱ ΛΑ , ΑΝ , ἴσα | ||
| . ἐπεὶ οὖν δύο αἱ ΑΒ , ΒΓ δυσὶ ταῖς ΟΞ , ΞΠ ἴσαι εἰσίν , καὶ βάσις ἡ ΑΓ |
| , διὰ δὲ τοῦ Κ τῇ ΑΒ παράλληλος ἤχθω ἡ ΚΝ , καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΔΘ ἐπὶ τὸ Ν . | ||
| τὸ Α ὄμμα ἐπὶ τὸ Ν , καὶ περὶ τὴν ΚΝ κύκλος γεγράφθω , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΝΡ , ΡΚ |
| Υ ! [ ! . . . . . . ΜΕΝ ΟΥΝ ΕΙΣΙΝ ΟΙ ΡΥΘΜΟΙ ΟΥΤΟΙ ΤΗΣ ΤΟΙΑΥΤΗΣ ΛΕΞΕΩΣ ΧΡΗΣΑΙΤΟ | ||
| ! [ ] ! Α ! ! [ ] ! ΜΕΝ [ ] [ ! ] ! ! Π [ |
| τὸ ΝΓ πρὸς τὸ ΓΘ , τὸ ΓΡ πρὸς τὸ ΡΗ . καὶ ὡς ἓν πρὸς ἕν , οὕτως ἅπαντα | ||
| ὡς δὲ ἡ ΓΣ πρὸς ΣΗ , τὸ ΡΓ πρὸς ΡΗ : καὶ ὡς ἄρα τὸ ΝΓ πρὸς τὸ ΓΘ |
| ] Κ [ ] Κ ! ! ! [ ] ΤΑ ! [ ] ΠΙ [ ] ΡΙΤ [ ] | ||
| λευκοπώλῳ φέγγος ἡμέρᾳ φλέγειν . Καὶ τὰ λοιπά . . ΤΑ ΔΕ ΛΕΙΨΕΤΑΙ . Τουτέστι , τὸ τῶν κακῶν ἔσχατον |
| , ὥς φησι Τζέτζης , ἡ ἀερσιπότητος εὐθεῖα . . ΤΩΝ Ὁ Γ ' ΟΠΙΖΕΤΟ . Τούτων τῶν θεῶν ἐφοβεῖτο | ||
| ΛΕΞΙΣ ] ΟΙΚΕΙΑ ΜΕΝ [ ΕΣΤΙ [ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ] ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ [ ΦΥΣΙΝ ΟΥΣΑ ΙΑΜΒΙΚΗ ] ΤΟΥ ΙΑΜΒΟΥ [ |
| ΜΟ , ΕΣ . καί ἐστιν ἡ μὲν ΣΕ τῇ ΣΘ ἴση , ἡ δὲ ΣΘ τῇ ΟΠ : ἴσον | ||
| ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ ἡ ΝΛ περιφέρεια τῇ ΣΘ ἐστιν ἴση : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΝΟ |
| . τεμνέτωσαν ἀλλήλους κατὰ τὸ Ξ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΞΑ , ΞΒ , ΞΗ , ΞΓ : ἡ μὲν | ||
| ΕΑ πρὸς ΑΔ : διελόντι , ὡς ἡ ΓΞ πρὸς ΞΑ , ἡ ΕΔ πρὸς ΔΑ . ἐδείχθη δὲ καί |
| , Α , Μ σημεῖα παράλληλοι κύκλοι οἱ ΝΞ , ΟΠ , ΡΣ , ΤΥ . ἐπεὶ ἡ ΖΗ τῆς | ||
| ΛΞ τῆς ΞΟ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΛΜ τῆς ΟΠ . ἀλλὰ ἡ ΛΜ κεῖται τῇ ΑΓ ἴση : |
| . ἴσον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΝΜ τῷ ἀπὸ τῆς ΞΖ , τουτέστι τὸ ὑπὸ ΑΛ , ΛΜ μετὰ τοῦ | ||
| τὴν τῶν ΞΖ , ΖΜ ἀποστημάτων ὑπεροχὴν πρὸς τὴν τῶν ΞΖ , ΖΘ ὑπεροχήν , οὕτως τὴν τῶν κατὰ τοὺς |
| δέ . ἄσπετον : πολύ , ἄφθονον . ἀρωγέ : βοηθέ , λυτρωτά . ἀνθοποιόν : ἄνθη ἐκφέρουσαν . ἀμφ | ||
| θ πρόμαχε ] βοηθέ . πρόμαχ ' ] ὑπέρμαχε , βοηθέ . Ξ δόμων ] οἴκων . τοῖσι ] τοῖς |
| ΜΝΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ γῆν τοῦ ΟΕΡΠ κύκλου τῷ ΟΠΡ . πάλιν ἐπεὶ αἱ ΖΘ , ΕΗ ἴσαι τε | ||
| ΝΖ περιφέρεια τῇ ΖΠ περιφερείᾳ : οἱ ἄρα ΜΝΞ , ΟΠΡ κύκλοι ἴσον ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν . οἱ δὲ |
| τοῦ κέντρου δύναται τὸ ὑπὸ ΛΑΒ , ὕψος δὲ ἡ ΓΟ , μείζων ἐστὶν τοῦ κώνου , οὗ ἡ μὲν | ||
| τὸ ΜΓΟΥ , καὶ τρεῖς αἱ ΥΜ , ΜΓ , ΓΟ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , καὶ μείζων ἐστὶν ἡ ΜΓ |
| ἡ δὲ ΦΩ τῆς παραλλάξεως τοῦ ἡλίου , καὶ ἡ ΤΩ # μβ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΡΥ τῶν αὐτῶν | ||
| ἀνακειμένου , ὄτι μέγιστός ἐστιν ὁ ἀνδριὰς καὶ ἀξιοθαύμαστος . ΤΩ δεσπότῃ μου καὶ σοφῷ στεφηφόρῳ Λέοντι , τῷ κρατοῦντι |
| ΔΜ , πέμπτον δὲ τὸ ΓΛ , ἕκτον δὲ τὸ ΒΚ , ἕβδομον δὲ τὸ ΑΘ , μόνα δὲ καὶ | ||
| ταῦτα γὰρ ἡμῖν πάντα προαποδέδεικται : τοιούτων καὶ ἑκατέρα τῶν ΒΚ καὶ ΚΘ ἔσται ιε νε . πάλιν , ἐπεὶ |
| τὸ ἀπὸ τῆς ΕΗ διαμέτρου , οὕτως τὸ ὑπὸ τῶν ΦΝ , ΝΖ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΜΝ : ὃ | ||
| τῇ ἀνατολῇ τμήματα ὅμοια εἶναι : ὁμοία ἄρα ἔσται ἡ ΦΝ τῇ ͵ΑΟ . Ἀλλ ' ἡ ΦΝ τῇ ΨΡ |
| τὸ ἀπὸ ΜΚ τοῦ ὑπὸ ΜΚΘ , τὸ ἄρα ἀπὸ ΜΚ πρὸς τὸ ἀπὸ ΚΗ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ | ||
| οὕτως ἡ ΝΠ πρὸς ΟΠ , ἔσται καὶ ὡς ἡ ΜΚ πρὸς τὴν ΚΑ , τουτέστιν ὡς ἡ ΜΑ μετὰ |
| , τεταγμένως δὲ ἐπ ' αὐτὴν κατηγμέναι αἱ ΚΛ , ΞΝ , ΗΖ : ἔσται οὖν , ὡς ἡ ΑΒ | ||
| , ΜΛ . καί ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΚΞ , ΞΝ μείζονα τῶν ἀπὸ τῶν ΚΜ , ΜΛ : ἡ |
| ἐπιπέδῳ ὢν αὐτοῖς , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΜΟ : ἡ ΜΟ ἄρα διάμετρός ἐστι τοῦ διορίζοντος ἐν τῇ σελήνῃ τό | ||
| τῷ ἀπὸ τῆς ΛΜ . ἡ ΛΜ ἄρα δύναται τὸ ΜΟ , ὃ παράκειται παρὰ τὴν ΘΕ πλάτος ἔχον τὴν |
| ΧΕ πρὸς τὴν ΕΔ , οὕτως ἡ ΚΘ πρὸς τὴν ΘΗ . ἔστι δὲ καί , ὡς ἡ ΧΕ πρὸς | ||
| καὶ τοῦ ἐπικύκλου καταγραφῆς ἀποληφθείσης ἀπὸ τοῦ Θ περιγείου τῆς ΘΗ περιφερείας τῶν αὐτῶν μοιρῶν λ ἐπεζεύχθωσαν μὲν ἥ τε |
| , φυλάττων τὴν τῶν πραγμάτων τάξιν καὶ ἀκολουθίαν . ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΛΟΓΟΥ Αʹ . Πῶς δεῖ γυμνάζειν τὸν καθ | ||
| ἀπὸ τῶν πρὸς τὴν Ἰὼ λεγομένων ἔστι συμβαλεῖν . ΤΑ ΤΟΥ ΔΡΑΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΩΠΑ : Κράτος καὶ Βία : Ἥφαιστος : |
| ΓΙΝ [ ] γὰρ [ ] ϹΙ ? [ ] ΤΗΙ [ ] ΤΑ ! [ ] ! ! ΙΦ | ||
| ΠΟΛΥΟΛΒιΟΙΣΙΝ 〚 〛 ΘΗΒΑΙΣ ΧΡΗΣΑΙΤΟ Δ ΑΝ ΚΑΙ Ο ΙΑΜΒΟΣ ΤΗΙ ΑΥΤΗΙ ΤΑΥΤΗΙ ΛΕΞΕΙ ΑΦΥΕΣΤΕΡΟΝ ΔΕ ΤΟΥ ΒΑΚΧΕΙΟΥ ΤΟ ΓΑΡ |
| ΚΜ κάθετός ἐστιν ἡ ΕΛ . ἐκβεβλήσθω τὸ διὰ τῶν ΚΜ ΕΛ ἐπίπεδον καὶ ποιείτω τομὴν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλον | ||
| τῶν ὑπὸ ΟΚΛ ΟΚΜ , ἴση ἄρα καὶ ἡ μὲν ΚΜ τῇ ΚΛ , μείζων δὲ ἡ ΚΞ πολλῷ τῆς |
| ΑΒ παραλληλόγραμμον . ἔστω δ ' ἐν αὐτῷ διὰ τῆς ΠΟ εὐθείας κατὰ μέσον σωλήν , ὥστε πελεκυνάριον ἐν αὐτῷ | ||
| ἤχθωσαν διὰ τῶν Κ , Λ παράλληλοι αἱ ΞΟ , ΠΟ . ἐπεὶ οὖν διπλῆ ἐστιν ἡ μὲν ΠΟ τῆς |
| ιη με , ἡ δὲ λοιπὴ εἰς τὸ τεταρτημόριον ἡ ΘΑ τῶν αὐτῶν οα ιε . ἐπειδὴ οὖν κατὰ τὰ | ||
| τετράγωνον Μβ ͵εωμε νε , τὸ δ ' ἀπὸ τῆς ΘΑ ὁμοίως ͵γφξη δ , ἃ συντεθέντα ποιεῖ τὸ ἀπὸ |
| , ἴση δὲ ἡ ΒΓ τῇ ΓΑ , τουτέστι τῇ ΤΠ , καὶ ἡ ΓΠ τῇ ΤΑ , ἴσον ἄρα | ||
| μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἀπὸ ΕΠ πρὸς τὸ ἀπὸ ΤΠ . ἐπεὶ οὖν τὸ ἀπὸ ΟΕ πρὸς τὸ ἀπὸ |
| ΑΓ , ΓΒ μέσα ἐστίν . μέσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΔΛ . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΔΕ παραβέβληται : ῥητὴ | ||
| ἡ μὲν ΑΚ τῇ ΛΒ , ἡ δὲ ΓΚ τῇ ΔΛ , δύο δὴ αἱ ΑΚ , ΚΓ δύο ταῖς |
| . ΜΕΝ ΟΥΝ ΕΙΣΙΝ ΟΙ ΡΥΘΜΟΙ ΟΥΤΟΙ ΤΗΣ ΤΟΙΑΥΤΗΣ ΛΕΞΕΩΣ ΧΡΗΣΑΙΤΟ Δ ΑΝ ΑΥΤΗΙ ΚΑΙ Ο [ ΙΑΜΒΟΣ ] δακτυλ | ||
| ΑΝ ΚΑΔΜΟΣ ΕΓΕΝΝΑΣΕ ΠΟΤ ΕΝ ΤΑΙΣ ΠΟΛΥΟΛΒιΟΙΣΙΝ 〚 〛 ΘΗΒΑΙΣ ΧΡΗΣΑΙΤΟ Δ ΑΝ ΚΑΙ Ο ΙΑΜΒΟΣ ΤΗΙ ΑΥΤΗΙ ΤΑΥΤΗΙ ΛΕΞΕΙ |
| ? [ ] [ ] ΧΕ [ ] [ ] ΕΡ ? ? ! [ ] [ ] ΓΟ [ | ||
| . τίς ἄρα ὁ τῆς ΕΠ πρὸς ΠΤ τῷ τῆς ΕΡ πρὸς ΡΤ ; ἀλλ ' ὁ τῆς ΕΡ πρὸς |
| ἐστιν ὡς ἡ ΑΗ πρὸς τὴν ΗΒ , οὕτως ἡ ΘΕ πρὸς τὴν ΕΒ , ὡς δὲ ἡ ΘΕ πρὸς | ||
| ΖΕ συνῆπται λόγος ἔκ τε τοῦ , ὃν ἔχει ἡ ΘΕ πρὸς τὴν ΕΖ , καὶ τοῦ , ὃν ἔχει |
| πρὸς ΖΘ , ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΔΚΖ γωνία πρὸς τὴν | ||
| τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘΚ ἐκκέντρου , καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ |
| , διότι ἡ τῆς ΜΓ ἀναφορὰ ἡ αὐτὴ λαμβάνεται τῇ ΝΞ οὐ προοδεύεται δὲ τὸ θεώρημα τοῦτο οὐκ - έτι | ||
| τουτέστιν τὰς καὶ ΠΝ , καὶ τὰς ἴσας αὐταῖς τὰς ΝΞ καὶ ΕΞ . καὶ πάλιν , ἐπεὶ δέδοται ἡ |
| ΕΒ λοιπῆς τῆς ΓΕ διπλῆ . ἀλλὰ ἡ ΒΕ τῇ ΕΛ ἐστὶν ἴση διὰ τὸ εἶναι ὡς τὴν ΒΓ πρὸς | ||
| οὕτως ἡ ΓΔ πρὸς τὴν ΚΛ . μείζων δὲ ἡ ΕΛ τῆς ΕΔ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΚΛ τῆς |
| δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει . καὶ οὐδετέρα τῶν ΔΜ , ΜΗ σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ τῇ ΔΕ | ||
| πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΔΖ , οὕτως ἡ ΕΔ πρὸς ΔΜ . ἀλλ ' ἦν ὡς τὸ ἀπὸ τῆς ΕΔ |
| πρὸς τὴν ΓΔ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ τὸ ΜΕ πρὸς τὸ ΝΗ τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΕΖ | ||
| τὴν ΖΕ , συνθέντι καὶ ἐναλλάξ ἐστιν , ὡς ἡ ΜΕ πρὸς τὴν ΕΗ , οὕτως ἡ ΘΕ πρὸς τὴν |
| ὁρίζοντι , ὅταν δὲ κατὰ τὸ Ο , δύνει τῷ ΔΒΓ ὁρίζοντι . Τὰ ἄρα ἀπλανῆ ἄστρα , ὅσα ἐστὶ | ||
| ΠΞ : μεσημβρινὸς γάρ ἐστιν ὁ ΔΑΠ ἐν ἑκατέρῳ τῶν ΔΒΓ ΑΒΓ ὁριζόντων : λοιπὴ ἄρα ἡ ΜΝ ἴση ἐστὶν |
| ἡ ΛΜ μείζων ἐστίν : πολλῷ ἄρα ἡ ΜΛ τῆς ΝΟ μείζων ἐστίν . ἀλλὰ καὶ ἴση : ὅπερ ἐστὶν | ||
| ἐστὶν ὡς ἡ ΒΚ πρὸς ΝΞ , ἡ ΚΜ πρὸς ΝΟ . καὶ τὰ τετράγωνα . καὶ ὡς ἓν πρὸς |
| , οὕτως ἡ ΚΔ πρὸς ΔΘ . ὡς δὲ ἡ ΚΔ πρὸς ΔΘ , οὕτως ἡ ΚΖ πρὸς ΘΗ : | ||
| ἐπεὶ οὖν διὰ τὰς ἐφαπτομένας ἐστὶν ὡς ἡ ΒΚ πρὸς ΚΔ , ἡ ΒΘ πρὸς ΘΔ , καὶ ἔστιν ἡ |
| δὲ δεύτερα ἐπὶ δεύτερα , τέταρτα : ἐὰν γὰρ τὰ ΑΡ , ΡΨ δεύτερα δύο ἐπὶ τὰ ΑΠ , ΠΗ | ||
| ἐπεὶ ὀρθογώνιά ἐστι τὰ τρίγωνα , ἡ δὲ ΠΑ τῆς ΑΡ μείζων : τριγώνου γὰρ τοῦ ΠΑΡ μείζων γωνία ἡ |
| Λ , καὶ κείσθω τῇ ΛΖ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΜΗ . Ἐπεὶ οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Ζ | ||
| ἀπὸ ΜΗ . κοινὸς προσκείσθω λόγος ὁ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ . ὁ ἄρα συγκείμενος ἔκ τε τοῦ τῆς ΓΜ |
| ἐκ τῆς ἐπιορκίας τιμωρίαν τοῖς σκολιῶς δικάσασι . . ΑΥΤΙΚΑ ΓΑΡ ΤΡΕΧΕΙ ὉΡΚΟΣ . Κατασκευάζων πῶς ἡ δικαιοσύνη ὑπερφέρει τῆς | ||
| ἦτοι βασιλῆες Ἀχαιῶν εἰσὶ καὶ ἄλλοι . . ΗΔΗ ΜΕΝ ΓΑΡ ΚΛΗΡΟΝ ΕΔΑΣΣΑΜΕΘΑ . Ἀντὶ τοῦ πρὸ μακροῦ τὴν περιουσίαν |
| . καὶ ἐπεὶ ὡς ἡ ΜΑ πρὸς ΑΒ , ἡ ΜΛ πρὸς ΛΚ , ὡς δὲ ἡ ΜΛ πρὸς ΛΚ | ||
| ὡς ἡ ΖΗ πρὸς ΗΕ , οὕτως ἡ ΝΜ πρὸς ΜΛ . Δέδοται ἄρα . , ] ἐπεὶ οὖν δεδομέναι |
| κέντρου τοῦ κύκλου ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς ἐπὶ τὴν ΘΒ καὶ ΚΓ ἐκβεβλημένας ἡ ΛΜ , ΛΝ : τέμνουσιν ἄρα ταύτας | ||
| ἡ ΚΒ πρὸς ὅλην τὴν ΒΗ ἐστιν , ὡς ἡ ΚΓ πρὸς ΖΗ , τουτέστιν ὡς ἡ ΔΘ πρὸς ΖΗ |
| ΓΖ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΒΜΑ τῷ ὑπὸ ΒΚΓ : ὡς ἄρα ἡ ΜΒ πρὸς ΒΚ , ἡ | ||
| ΚΔ . οὐκοῦν μείζων ἡ ὑπὸ ΔΚΓ γωνία τῆς ὑπὸ ΒΚΓ γωνίας . τὰ δὲ ὑπὸ μείζονος γωνίας ὁρώμενα ἔγγιον |
| καὶ ἀπεναντίον περιφέρεια ἡ ΣΤ καὶ μεταξὺ τῶν ΞΗ , ΣΤ ὁ ἰση - μερινὸς ἔστω ὁ ΥΧΦ . καὶ | ||
| ΠΗΡ , ΣΘ , ΤΥΚ : μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ ΣΤ περιφέρεια τῆς ΣΠ περι - φερείας . ἀλλ ' |