| μὲν οὖν ἄλλοι πάντες ἄνθρωποι καὶ κοινῇ καὶ ἰδίᾳ τῷ εὐτάκτῳ καὶ ἡμέρῳ τῆς βασιλείας ἔχαιρον . ὃ δὲ πάντας | ||
| τοῦ ἑστῶτος , τοῦ δ ' ἐν κινήσει ἤδη καὶ εὐτάκτῳ μεταβάσει σφαιρική . εἰ δὲ τῶν ὄντων εἶδος ὁ |
| αὐτῶν , διδάσκει νῦν ἡμᾶς ἐν τῷ παρόντι γράμματι περὶ διανοητικῶν ἤτοι θεωρητικῶν ἀρετῶν , ὥσπερ ἄτοπον κρίνας τὰς μὲν | ||
| προτίθεται δὲ περὶ τῶν ὑπολοίπων διδάξαι , λέγω δὴ τῶν διανοητικῶν : αἷς καὶ τὴν φρόνησιν συντάττει , διότι λόγος |
| , ἀφ ' ὧν λαμβάνεται πᾶσα μεσότης , ἀριθμητική , ἁρμονική , γεωμετρική . τούτων ἡ μὲν ἴσῳ ἀριθμῷ ὑπερέχει | ||
| τὸ ποιὸν ἀντὶ τοῦ περὶ τοὺς ὅρους . ἡ μέντοι ἁρμονική , ὡς περὶ ἑκάτερον ἔχουσα , διὰ τοῦτο τῶν |
| ἔπειτα δὲ οὐδὲ πάντα ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν δύναται λαμβάνειν ἡ γεωμετρία : πολλὰ γὰρ σχήματα καὶ πάθη θεωρεῖ σχημάτων , | ||
| σχεδὸν δὲ αἱ αὐταὶ καὶ ἀκριβεῖς καὶ αὐτάρκεις , οἷον γεωμετρία καὶ ἀριθμητική : τῶν γὰρ τοιούτων καὶ ὥρισται τὰ |
| λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν | ||
| , Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν |
| ἱστορία τῶν προπεπειραμένων . τέταρτον ἡ τοῦ ὁμοίου μετάβασις . μεθοδικὴ δέ ἐστιν ἡ κοινότησιν προσέχουσα καὶ τῇ τοῦ ὁμοίου | ||
| ὑπεραίρειν τοῖς μεγέθεσι τὰς ἑλεπόλεις . ἔστι δὲ καὶ τοῦτο μεθοδικὴ θεωρία , ἣν διείλεγμαι ἐν τοῖς Ὀπτικοῖς : ἔγκειται |
| . ἰστέον δὲ ὅτι ἐπὶ τῶν τριῶν ὁρισμῶν τρεῖς σχέσεις νοοῦνται : οἱ μὲν γὰρ δύο πρῶτοι τὴν ἀπὸ τοῦ | ||
| ἔχει καὶ αὐτὸ λόγον , πλὴν ὡς συνεχῶν ποσῶν τμημάτων νοοῦνται καὶ οὐχ ὡς διῃρημέναι μονάδες . Τοῦτο ἴδιον τῶν |
| εἰ μὴ ὁμωνύμως . καὶ γὰρ τῇ οὐσίᾳ ἐστὶν ἐνέργεια δευτέρως καὶ ὁ δυνάμει νοῦς , αὐτὴ δ ' ἡ | ||
| τῆς οὐσίας ἄλλο , οἷον ἐνέργεια αὐτῆς , τὸ δὲ δευτέρως καὶ ἀπ ' ἐκείνου καὶ ἄλλο ἐν ἄλλῳ , |
| συλλήβδην ἀληθὴς ἀρετή , μετὰ φρονήσεως , καὶ προσγιγνομένων καὶ ἀπογιγνομένων καὶ ἡδονῶν καὶ φόβων καὶ τῶν ἄλλων πάντων τῶν | ||
| ἐσιόντες παρὰ τοὺς φίλους , ἐπεὶ καὶ τὰς ὀλοφύρσεις τῶν ἀπογιγνομένων τελευτῶντες καὶ οἱ οἰκεῖοι ἐξέκαμνον ὑπὸ τοῦ πολλοῦ κακοῦ |
| , τῇ δὲ γεωμετρίᾳ περὶ τὴν τοῦ μένοντος καὶ ἑστῶτος πηλίκου ἐξέτασιν καταγιγνομένῃ συλλήπτρια ὑπῆρξεν ἡ σφαιρικὴ κινουμένου πηλίκου ἐπιγνώμων | ||
| μηδεμίαν ὑπερβαῖνον ὑπερβολήν ; καὶ ἁπλῶς ὅλοις ἐξελεύσῃ τοῖς τοῦ πηλίκου τρόποις . ΜΕΤΑ τὴν λύσιν τοῦ παραγραφικοῦ ἐρεῖς , |
| ὁμοίωσις , εἰκών , παράδειγμα , παραβολή , χαρακτηρισμός , εἰκασμός , συντομία , βραχύτης , σύλληψις , ἐπανάληψις , | ||
| ὡς γένος εἴδους : ἡ μὲν γὰρ εἰκὼν οὐκ εὐθέως εἰκασμός , ὁ δὲ εἰκασμὸς πάντως εἰκών . Συντομία ἐστὶ |
| ) Ἑρμῆς καὶ ὁ λόγος καὶ λογικῶν τεχνῶν ἡγεμονεύει καὶ πρακτικῶν , ὑποτιθεὶς ἑκάστῃ καὶ ἐφευρέσεις καὶ πανουργίας καὶ ἀφορμάς | ||
| αἱρούμεθα διὰ τὴν εἰρήνην . αἱ μὲν οὖν ἐνέργειαι τῶν πρακτικῶν ἀρετῶν ἐν τοῖς πολιτικοῖς εἰσι καὶ πολεμικοῖς : αἱ |
| ἴσως κωλύει τρέφειν ἀλεκτρυόνας ἢ κυβεύειν : οὐδὲν γὰρ ἡ ἀστρονομία ἐμποδών ἐστι τὸ μὴ τὰ δέοντα ποιεῖν : καὶ | ||
| καταγίνεται καὶ περὶ τὰ σχήματα τῆς γῆς , ἡ δὲ ἀστρονομία περὶ κινούμενον μέγεθος , οὐ μόνον δὲ κινούμενον ἀλλ |
| τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησιν ἰσχύσομεν . ὅθεν εἰ ἕκαστον τῶν νοουμένων κατὰ τοὺς ἐκκειμένους νοεῖται τρόπους , δεδίδακται δὲ κατὰ | ||
| τὸ θεοὺς εἶναι , καὶ προνοεῖν τούτους . τῶν γὰρ νοουμένων τὰ μὲν κατὰ περίπτωσιν ἐνοήθη , τὰ δὲ καθ |
| ἄνωθεν ἐν τῷ ζωδιακῷ τοῦ οὐρανοῦ κύκλῳ ὁ διάπυρος καρκίνος ἀναστρέφεται , ὡς ἐπιπολάζοντος τοῦ ἡλίου ἐκεῖ διὰ τὸ μέγεθος | ||
| δ ' , ὅτε πιεῖν ἔδει τὸ φάρμακον , πῶς ἀναστρέφεται ; δυνάμενος διασωθῆναι καὶ τοῦ Κρίτωνος αὐτῷ λέγοντος ὅτι |
| . οὐδὲ γὰρ ἡ σύνθεσις αὐτῶν , τῶν δὲ προεκκειμένων πτωτικῶν , οἷς παρείπετο ἀναβιβάζειν μὲν τὸν τόνον , εἰ | ||
| θεματικώτερον ἐκλίθησαν , οὐ δυναμένης τῆς ἐγώ κατὰ λόγον τῶν πτωτικῶν τὴν ἐμοῦ γενικὴν παραδέξασθαι , οὐδὲ μὴν τῆς ἐμοῦ |
| αὐτοῖς ἐπιθεμένων χειρὶ οὐκ ὀλίγῃ καὶ εἰς χωρία ἐνέδραις κατεχόμενα ὑπαγομένων , περιῆσαν ἀμφοτέρως καὶ πολλοὺς νεκροὺς ποιήσαντες ἀσφαλῶς ἀπῄεσαν | ||
| ὅπερ πλατύτερον διὰ τῶν ἑξῆς ῥηθησομένων ἔσται κατανοῆσαι . Τῶν ὑπαγομένων διαίτῃ παθῶν περὶ πρώτης διαλαμβάνομεν ἐποχῆς ἐμμήνων , ἐπεὶ |
| ὧν οὐ καιρὸς μακρηγορεῖν . ἕκαστον δὲ τῶν προκειμένων καὶ ἐμφερομένων εἰδῶν ἐπισκεπτέον , ἀπὸ τοῦ πρώτου τὴν ἀρχὴν ποιησαμένους | ||
| μὲν ὁλοσχερεῖς τομαὶ τῆς οἰκουμένης εἰσὶ τοιαῦται . Τῶν δὲ ἐμφερομένων ἐν αὐτῇ πελάγων τὸ μὲν ἀπὸ δύσεως τῶν Ἰβηρικῶν |
| συνακτικὸς ἡ ἀπόδειξις . ἀποδείξεως δὲ μὴ ὑπαρχούσης ἀναιρεῖται ἡ δογματικὴ φιλοσοφία . Ἐνέσται δὲ ἀπὸ τούτων καὶ ἐπὶ τὰ | ||
| , οὐδὲ αὐτὸ τὸ οὐδὲν ὁρίζω : οὐ γάρ ἐστι δογματικὴ ὑπόληψις , τουτέστιν ἀδήλῳ συγκατάθεσις , ἀλλὰ φωνὴ πάθους |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| τῶν ἄλλων τῶν ἱεροπρεπῶς νομίμων , καὶ τὸ ἀμετάπτωτον αὐτοῖς συναρμόζει : καὶ δεῖ τὰ τῶν παλαιῶν εὐχῶν , ὥσπερ | ||
| καὶ ἐπὶ πάσης φαντασίας σῴζειν τὸ καταληπτικόν . Πᾶν μοι συναρμόζει ὃ σοὶ εὐάρμοστόν ἐστιν , ὦ κόσμε : οὐδέν |
| . . . Διονύσιος ὁ πρεσβύτερος ἐν τῶι δευτέρωι Περὶ χαρακτήρων περὶ Γοργίου λέγων τάδε φησίν : δικανικοῖς μὲν οὖν | ||
| οὕτως αὐτὸ ὁ τεχνικὸς Περὶ ἰδεῶν ἐπέγραψε καὶ οὐ Περὶ χαρακτήρων ἢ ἄλλως πως : εἶτα καὶ τὴν εἰς τὰ |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| τοῦ ἑξαγώνου πλευρὰ πρὸς τὴν τοῦ δεκαγώνου . καὶ δύναται ἀμφο - τέρας ἡ ΖΚ διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν | ||
| ἐπιτρέπωσιν , ἢ Θηβαῖοι , ὡς ἔνορκοι ὄντες κατὰ τὸ ἀμφο - τέρους δέχεσθαι , αὖθις σφῶν τὴν πόλιν πειράσωσι |
| καταμαθεῖν ἐκ τῶν δικανικῶν αὐτὴν μᾶλλον λόγων ἢ ἐκ τῶν πανηγυρικῶν τε καὶ συμβουλευτικῶν σκοπείτω . ἵνα δὲ καὶ περὶ | ||
| οἱ Δημοσθενικοὶ δικανικοί , τουτέστιν οἱ ἰδιωτικοί . Ὁ δὲ πανηγυρικῶν λόγων κάλλιστος ἐν λέξει πεζῇ , οὐχ ὡς ἐν |
| ἡ τῶν πλανήτων κίνησις ἡ ἀπὸ δύσεως εἰς ἀνατολάς : ἐπῳδῷ δέ , ὅτι ἵσταντο ἐν ἑνὶ τόπῳ καὶ ἔλεγον | ||
| [ ὁ ποιητής ] , ἤγουν στροφῇ , ἀντιστρόφῳ καὶ ἐπῳδῷ , ἢ στροφῇ μόνῃ καὶ ἀντιστρόφῳ : οἱ δ |
| καὶ ὀλυμπιάδων ὡς ἔχει τὴν τάξιν , ἐν τοῖς ἐπάνω δεδηλώκαμεν . Τῆς μὲν οὖν ἀρχαιότητος τῶν παρ ' ἡμῖν | ||
| ἡμῶν : τὰ δὲ πάθη τὰ γεννῶντα τὰς προφανεῖς συμφορὰς δεδηλώκαμεν , μαθόντες παρὰ τῶν εἰδότων . Εὑρίσκειν δὲ πιθανώτερα |
| τῆς ἀληθείας ἐμμέτρως ἐπιβεβόηκέ σοι , εἰπὼν οὔτως : Εἰδωλοποιὲ Μάρκε , καὶ τερατοσκόπε , ἀστρολογικῆς ἔμπειρε καὶ μαγικῆς τεχνῆς | ||
| τὴν δ ' ἐξουσίαν τοῦ κωλύειν τοὺς ἀκοσμοῦντας , ὦ Μάρκε Ὁράτιε , παρὰ τοῦ δήμου λαβόντες ἔχομεν , ὅτε |
| μὴ ἀρκεῖν , τάς τ ' ὑπουργίας οὐ μόνον αἱ ἀσθένειαι τῶν κελευσθέντων , ἀλλὰ καὶ ἡ συνέχεια τῶν ἐπιταγῶν | ||
| ἐπὶ τοῦ δύνοντος ὄντων ἢ μαρτυρούντων αὐτῶν τῷ ζʹ τόπῳ ἀσθένειαι σωματικαί , ἐποχαὶ καὶ ζημίαι γενήσονται . ἐκ δὲ |
| εἴ σε ἐγὼ ἐροίμην εἰ τῇ αὐτῇ τέχνῃ γιγνώσκομεν τῇ ἀριθμητικῇ τὰ αὐτὰ ἐγώ τε καὶ σὺ ἢ ἄλλῃ , | ||
| εὑρίσκονται , δείκνυσιν ὁ γεωμέτρης . ὅτι δὲ ἐν τῇ ἀριθμητικῇ οὐ δύναται εὑρεθῆναι , δῆλον ἐκεῖθεν : ἔστωσαν γὰρ |
| μοναχῶς ἢ τριχῶς κατασκευάζεται , τὰ δ ' ἐν μέρει τετραχῶς ἢ ἑξαχῶς , εὐεπιχειρητότερα τὰ μερικὰ τῶν καθόλου πρὸς | ||
| ἅπαντος τοῦ κατὰ τὰ μεσοπλεύρια . ἐθεάσω δ ' αὐτὸ τετραχῶς δεικνύμενον ὑφ ' ἡμῶν , ἅπαξ μὲν ἐπὶ ταῖς |
| ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται , | ||
| : ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ |
| ΒΓ , ΝΞ , ΔΜ , ΘΟ , ΗΠ , ΟΗ , ΗΡ . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος | ||
| ΘΝΟΗ . λέγω , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ . κατήχθωσαν γὰρ τεταγμένως αἱ ΞΝΖ , ΒΛ , |
| ἡ ΗΔ τῇ ΕΖ ἐστὶν ἴση : ἡ ΗΚ ἄρα συναμφοτέρῳ τῇ ΓΔ ΕΖ ἐστὶν ἴση [ ἡ δὲ ΔΖ | ||
| τῇ ΑΕ , ἡ δὲ ΚΗ τῇ ΗΛ , τουτέστιν συναμφοτέρῳ τῇ ΕΒΓ ἴση , καὶ γίνεται ἀπειραχῶς . κϚʹ |
| γὰρ σώματος διαμονὴ μεταβολή , καὶ τοῦ μὲν ἀθανάτου , ἀδιάλυτος , τοῦ δὲ θνητοῦ μετὰ διαλύσεως . καὶ αὕτη | ||
| ἐπίβουλα , πρὸς τίνα δὲ αὐτοῖς ἀνοχαὶ καὶ οἷον σύμβασις ἀδιάλυτος . λέων μὲν γοῦν , εἰ μὲν ταύρωι μάχοιτο |
| τῆς πρακτικῆς θέσεως τοσαῦτα , φέρε δὲ πειραθῶμεν καὶ τῶν θεωρητικῶν τινα διελεῖν ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων ὁρμώμενοι , οὐ | ||
| παραδοὺς πρότερον καὶ ὥσπερ προκαταβαλὼν τὸν θεμέλιον ἐπὶ τὴν τῶν θεωρητικῶν παράδοσιν μέτεισιν , ὡσανεὶ τὴν στέγην τῷ θεμελίῳ ἐπιτιθέμενος |
| ΟΗ , ὡς δὲ ἡ ΒΝ πρὸς ΝΖ , ἡ ΖΟ πρὸς ΟΘ : ἡ ἄρα ΑΒ πρὸς ΒΓ τὸν | ||
| ΖΟ πρὸς τὸ ὑπὸ ΗΟΘ . καί ἐστι παράλληλος ἡ ΖΟ τῇ ΑΔ : πλαγία μὲν ἄρα πλευρά ἐστιν ἡ |
| καὶ ἡ ἀόριστος δυάς , ἧς κατὰ μετοχὴν αἱ ὡρισμέναι δυάδες εἰσὶ δυάδες . Καὶ ὅτι ταῖς ἀληθείαις αὗταί εἰσι | ||
| καὶ ἡ ἀόριστος δυάς , ἧς κατὰ μετοχὴν αἱ ὡρισμέναι δυάδες εἰσὶ δυάδες . πρὸς δὲ τούτοις ἔτι μᾶλλον αἱ |
| ἑκάτερον τῶν λίθων ἓξ ὀνόματα ἐγγλύφεται , διότι καὶ τῶν ἡμισφαιρίων ἑκάτερον δίχα τέμνον τὸν ζῳοφόρον ἓξ ἐναπολαμβάνει ζῴδια . | ||
| οὐδὲν γὰρ τούτων περιφορὰ τοῦ παντὸς οὐρανοῦ , ἀλλὰ τῶν ἡμισφαιρίων καὶ μέρος τῆς ὅλης περιφορᾶς . πρὸς τούτοις δὲ |
| πενταγώνοις οἱ τρίγωνοι προστιθοῖντο τῇ αὐτῇ τάξει , τοὺς εὐτάκτους γεννήσουσιν ἑξαγώνους καὶ πάλιν ἐκείνοις οἱ αὐτοὶ προσπλεκόμενοι τοὺς ἐν | ||
| , δεικνύτωσαν , πῶς ἀλλήλας καταλήψονται ἢ πῶς συμπλακήσονται καὶ γεννήσουσιν ἕτερον . ὅτι μὲν οὖν ἀναιρεῖ κίνησιν μᾶλλον τὸ |
| κοιλιῶν τοῦ ἐγκεφάλου δυϲκραϲίαν ἀναδεξαμένων ἢ τῶν ἐν τοῖϲ ἠθμοειδέϲιν ὀϲτοῖϲ πόρων φραχθέντων τὸ τοιοῦτον ἔϲται . οἱ τοίνυν ἀπόπληκτοι | ||
| πυρέττουϲι καὶ τοῖϲ κεκοπωμένοιϲ καὶ τοῖϲ ἀλγοῦϲι τὰ πρὸϲ τοῖϲ ὀϲτοῖϲ κείμενα νεῦρα καὶ τοῖϲ ϲπωμένοιϲ καὶ τοῖϲ ἰϲχουροῦϲι . |
| ὡς οὗτος [ ὁ ποιητής ] , ἤγουν στροφῇ , ἀντιστρόφῳ καὶ ἐπῳδῷ , ἢ στροφῇ μόνῃ καὶ ἀντιστρόφῳ : | ||
| ὁ Ὅμηρος τὰ ἀνατολικά , ἀριστερὰ δὲ τὰ δυτικά : ἀντιστρόφῳ δὲ , ὅτι ἐκινοῦντο ἀπὸ τῶν ἀριστερῶν ἐπὶ τὰ |
| μέσον κοινός , διάζευξις δ ' ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων ὁμοίων κατὰ σχῆμα τόνος ᾖ ἀνὰ μέσον . ὅτι | ||
| τὸν δὲ τόνον ἐπόγδοον . τῶν δὴ παρὰ τοῖς κιθαρῳδοῖς μελῳδουμένων τετραχόρδων πεποιήσθω πρῶτον τὸ ἀπὸ νήτης μέχρι παραμέσης διὰ |
| , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη ἄρα τῶν ἀνεσταμένων πυραμίδων μείζων | ||
| τὸ ΕΖΗΘ , καὶ ἀνεστάτω ἀπὸ τοῦ ΕΖΗΘ τετραγώνου πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἡ ἄρα ἀνεσταμένη πυραμὶς μεῖζόν ἐστιν |
| Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν | ||
| καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται , ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ |
| τῶν ἀγαυῶν ἡρώων ἀνατείνεται . τοιαύτη δὲ ἡ τάξις τῶν λογικῶν γενῶν καὶ ἐν προοιμίοις παραδέδοται , ὥστ ' εἶεν | ||
| ἢ ἀλόγων ; ” “ λογικῶν . ” “ τίνων λογικῶν ; ὑγιῶν ἢ φαύλων ; ” “ ὑγιῶν . |
| εἰς ἐπίσκεψιν προτάσεων . Ἀλλ ' ἐπεὶ τὸν ἀριθμὸν αὐτῶν παραδεδώκαμεν , ἀκόλουθόν ἐστιν ἐφεξῆς ἐπισκέψασθαι τίνες ἐν ταῖς ἀπηριθμημέναις | ||
| ἰάσεις καὶ τὰ ἑξῆς . Ἡμεῖς τοίνυν τὴν τοῦ Μνησιθέου παραδεδώκαμεν διαίρεσιν , καὶ τῶν κακῶν περὶ τούτων ἀπεδείξαμεν τὴν |
| Ἀληθὲς τοῦτό γε . Τοῦτο μὲν ἄρ ' ἂν τῶν χρησιμωτάτων ἓν εἴη , τὸ γνῶναι τὰς φύσεις τε καὶ | ||
| ἄκρων : ιβʹ Ϛʹ δʹ . ταῦτα μὲν τὰ ἀναγκαιότατα χρησιμωτάτων ἐν τοῖς προειρημένοις μαθήμασιν ὡς ἐν κεφαλαιώδει παραδόσει πρὸς |
| εἰπὼν δὲ τῶν περὶ τὴν διάνοιαν διέστειλεν αὐτὰς ἀπὸ τῶν γνωστικῶν μὲν ἀλόγων δέ , λέγω δὴ αἰσθήσεως καὶ φαντασίας | ||
| τῷ λόγῳ καὶ φρόνησις . πέντε δ ' οὐσῶν δυνάμεων γνωστικῶν , ἁπλαῖ μὲν νοῦς , φαντασία καὶ αἴσθησις , |
| τῶν παροξυϲμῶν λαμβανόντων ὁμοίωϲ τε γιγνομένων ἐφεξῆϲ κατὰ πάντα τῶν ϲυνεδρευόντων ϲυμπτωμάτων καὶ μήτε ἀφαιρούντων μήτε προϲτιθέντων , τότε ἀκμάζειν | ||
| μὲν οὖν εἰλικρινὴϲ ἄνεϲιϲ ἐπιγιγνώϲκεται ἐκ τῆϲ παντελοῦϲ ἠρεμίαϲ τῶν ϲυνεδρευόντων τῷ παροξυϲμῷ ϲυμπτωμάτων περιγραφείϲηϲ : καὶ διὰ τοῦτο λέγεται |
| , ψυχὴν δ ' Ἀϊδόσδε κατελθεῖν . βιβλιολάθαν Τῶν ἐπιστολικῶν τύπων , ὦ Ἡρακλείδη , ἐχόντων τὴν θεωρίαν τοῦ συνεστάναι | ||
| καὶ πάρεστιν ἐπὶ τὴν πανδεχῆ διάνοιαν Ἠσαῦ ἀντὶ τῶν ἀρετῆς τύπων ἐνσφραγιούμενος κακίας , ἢν δύνηται , χαρακτῆρας : ἀλλ |
| δὲ ταῦτα τὰ πάθη , περὶ ὧν ἐν ἰδίῳ προηγουμένως ὑπεσχόμεθα γράψειν ὑπομνήματι , † ὃ τήν τε τοῦ ἄλλου | ||
| Ἀλλὰ παρέντες τὸ περὶ τῶν τοιούτων λεπτολογεῖν σκοπῶμεν , ὡς ὑπεσχόμεθα , εἰ δύναται τέλος , ὅσον ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ |
| τῆς ἐμπειρίας , ὅτι αὕτη ἤδη καὶ τῆς αἰτίας ἐστὶ γνωστική , χειροτέχνου δὲ ἀρχιτέκτων ἀντὶ τοῦ τοῦ δὲ τεχνίτου | ||
| ἡ πῇ ἀληθής ; ἀλλ ' οὐδὲ ἐπιστήμη τῶν ἀρχῶν γνωστική : αἱ μὲν γὰρ ἀρχαὶ τῶν ἀποδείξεων γνωριμώτεραι , |
| ἐκ τῶν καθολικῶν . ἐφεξῆς δὲ τὰ παρὰ τοῖς ἄλλοις ἐκτιθέμεθα περὶ τῶν αὐτῶν καὶ ἃ ἡμεῖς σκεπτόμενοι τῇ πείρᾳ | ||
| σαφές . Ἐπεὶ δὲ καὶ τὴν ὅμορον τῷ Πόντῳ Παφλαγονίαν ἐκτιθέμεθα , τοῖς δὲ Παφλαγόσιν ὁμοροῦσιν οἱ Βιθυνοὶ πρὸς δύσιν |
| δὲ τῷ Ἑλικῶνι χορεύουσαι , ταῖς ᾠδαῖς ὑμῶν δοξάζουσαι καὶ ὑμνοῦσαι τὸν ἴδιον ὑμῶν πατέρα Δία ὡς προνοητὴν τοῦ παρόντος | ||
| , ἤγουν τοῦ ἐμοῦ λογιστικοῦ αἰσθητηρίου . Ἐννέπετε καὶ εἴπατε ὑμνοῦσαι , ἐν ἀοιδῇσι καὶ ἔπεσι καὶ ποιήμασι , διὰ |
| , τὰς δὲ ἑπομένας : ἡγουμένας μὲν τὰς ἐν τῷ λογιστικῷ , ἀφ ' ὧν καὶ αἱ λοιπαὶ τὸ τέλειον | ||
| , ἡδονῶν κιβδήλων συμβαινουσῶν περὶ τὰς δόξας τὰς ὑποφαινομένας τῷ λογιστικῷ τῆς ψυχῆς . ὅτι μὲν οὖν ἄνεμοι ὠθουμένου τοῦ |
| καθάπερ ἐν αἰθέρι καθαρὰς φύσεις , τεταγμένας κινήσεις , χορείας ἐμμελεῖς , θείας περιόδους , ἀρετῶν ἀστεροειδεστάτας καὶ περιλαμπεστάτας αὐγάς | ||
| ἐν κόσμῳ , εἶτ ' ἀνατολὰς καὶ δύσεις καὶ χορείας ἐμμελεῖς καὶ τεταγμέναις χρόνων περιόδοις συνόδους , ἐκλείψεις , ἐπιλάμψεις |
| ὑπεροχαὶ γὰρ αἱ αὐταί . εἰ δὲ τὸν κ ἡ γεωμετρική : ἡ αὐτὴ γὰρ ἀναλογία , διπλασία γάρ . | ||
| ἐλαττόνων , οἷον βʹ γʹ Ϛʹ . ►βʹ ἀριθμητική ) γεωμετρική ) ἁρμονική τριπλάσιος◄ ) ἐπὶ κόρρης . ἐπὶ κεφαλῆς |
| ὑποθεμένῳ λόγον τ ' οὐθενὶ προθέντες ἐπικυροῦσι τὴν γνώμην . γραφέντος δὲ τοῦ δόγματος εὐθὺς ἐξ ἑκάστης πόλεως τοὺς ἐπιφανεστάτους | ||
| ἡλίου περὶ τὴν ιʹ μοῖραν ὄντος τοῦ Καρκίνου , καὶ γραφέντος περὶ τὸ Θ τοῦ ΚΛ ἐπικύκλου ἤχθωσαν μὲν ἀπὸ |
| δὲ τρίτον ἀμφοῖν , τοῦ προλαβόντος δὲ ἀεὶ τὸ ἐχόμενον τελεώτερον , μεταξὺ δὲ οὐκ ἔστι χώρα κενὴ τῆς ἐπιστήμης | ||
| τῷ ἀσθενεῖ τὸν ῥωμαλέον : σοφία δὲ ὅσῳ μεῖζον καὶ τελεώτερον ἀγαθόν , τοσούτῳ πλείους ἐγείρει τε καὶ ἀνίστησι πρὸς |
| . . . . . . . Περὶ δὲ τῶν ἰδεῶν ὡδὶ διεξήρχετο , τῶν κατὰ φύσιν αἰσθητῶν κατὰ γένος | ||
| καὶ τὰ νοητὰ καὶ τὰ αἰσθητὰ πάντα μετέχειν ἀρέσκει τῶν ἰδεῶν , Πορφυρίῳ δὲ μόνα τὰ αἰσθητά . . . |
| , καὶ ὅτι ἡ τοῦ τοιούτου αἰτίου γνωστικὴ ἀρχιτεκτονικωτέρα τῶν ποιουσῶν τὰ ἐκείνου χάριν , εἶπε τὸ καὶ μᾶλλον ἀρχικὴ | ||
| δημοσίοις τῶν ἀγώνων δύνανται μέν πως καὶ αἱ λοιπαὶ τῶν ποιουσῶν τὸ μέγεθος ἰδέαι διὰ τὸ μέγεθος τῶν πραγμάτων συμπαραλαμβάνεσθαι |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| ἐφ ' ἑκάστης πλάσεως τῶν τε ἐπιμερῶν σχέσεων καὶ τῶν πολλαπλασιεπιμορίων πῶς καὶ ἀντιπεπόνθησίς τις γλαφυρὰ ὑποφύεται . αἱ μὲν | ||
| τῶν ἐπιμερῶν , καὶ τῶν μὴ ἐξ ἀναστροφῆς , τουτέστι πολλαπλασιεπιμορίων , πάλιν τῷ αὐτῷ τρόπῳ διὰ τῶν αὐτῶν προσταγμάτων |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| . 〚 Καὶ 〛 Ἀναξίμανδρος ὑπὸ τῶν κύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν , ἐφ ' ὧν ἕκαστος βέβηκε , φέρεσθαι . | ||
| τῶν τοῦ εἰκοσαέδρου , καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν κέντρων τῶν σφαιρῶν τῶν περιεχουσῶν τὰ στερεὰ σχήματα ἐπὶ τὰ ΔΕΖ ΑΒΓ |
| τῇ δὲ καθ ' ἓν σημεῖον , ἡ ἀντικειμένη αὐτῇ οὐδετέρᾳ τῶν ἀντικειμένων συμπεσεῖται . ἔστωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΑΒ , | ||
| τοῦ δέ , ἐν ᾧ ἐν μὲν ταῖς προτάσεσιν ἐν οὐδετέρᾳ αὐτῶν κατ ' εὐθεῖαν ἡ κατηγορία ἐν μέντοι τῷ |
| ἀριθμητικὴ δὲ ἡ τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ τῶν ἄκρων ὑπερέχουσα καὶ ὑπερεχομένη , ἁρμονικὴ δὲ ἡ τῷ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων | ||
| μεσότης ἡ ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσά τε καὶ ὑπερεχομένη , ὅπερ ἄλλῃ οὐ συμβέβηκεν : ἐπί τε γὰρ |
| τὴν στροφήν . ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔνι ἔξω τόπων καὶ θέσεων ταῦτα κατανοῆσαι , ἀγνοεῖται ἡ φύσις αὐτῶν . Ὄγδοος | ||
| , οὐ θέσις ἔσται ἀλλ ' ὑπόθεσις . Τῶν δὲ θέσεων αἳ μὲν πολιτικαί , αἳ δὲ οὔ : καὶ |
| πολλὰς καὶ διαφόρους ἔχουσα δυνάμεις , καὶ ἡ τῶν συλλαβῶν πλοκὴ παντοδαπῶς σχηματιζομένη . τοιαύτην δὲ ἤδη δύναμιν ἐχόντων τῶν | ||
| , ὅτε διὰ τῶν ἑξῆς φθόγγων ποιούμεθα τὴν μελῳδίαν , πλοκὴ δέ , ὅτε διὰ τῶν καθ ' ὑπέρβασιν λαμβανομένων |
| καὶ σελήνην καὶ τοὺς ε πλανήτας ἰσοταχῶς καὶ ἐγκυκλίως καὶ ὑπεναντίως τῷ κόσμῳ κινεῖσθαι . Οἱ γὰρ Πυθαγόρειοι πρῶτοι προσελθόντες | ||
| φίλων τοῖς μάλιστα συνοῦσι , σκυθρωποὺς καὶ βαρεῖς ὄντας . ὑπεναντίως δὲ οὗτοι τοῖς ὀργίλοις ἰδίως καλουμένοις καὶ ἀκροχόλοις περὶ |
| δὲ ε , οἷον ἀμφί ἑ , ἀντωνομία νῦν ἀρσενικὴ ὀρθοτονουμένη , νῦν μεταλαμβανομένη εἰς σύνθετον : Ἀπολλόδωρος δὲ ψιλοῖ | ||
| νοεῖται καὶ δύο πρόσωπα παρεμφαίνει . ἴσως δὲ καὶ ἡ ὀρθοτονουμένη ἀντωνυμία , κἂν ἁπλῆ ᾖ , διὰ τῆς ἐπιούσης |
| τὸ δεύτερον “ . Ἔτι χρὴ γινώσκειν , ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἰσιν ἁπλοῖ , οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ | ||
| γὰρ ἡ δι ' ὁρισμῶν θεωρία καὶ ἡ λῆψις τῶν ἀναποδείκτων ἀρχῶν ἐπιστῆμαι καλοῦνται κυρίως : ἀλλ ' ὅτι γε |
| καὶ μὴ ἑτέρωθεν ἀποκενοίη τὸ αἷμα ἐπιγεννώμενον . Τοσούτῳ μέντοι διαλλάξει τῶν κατὰ μήτραν ἐπισχέσεων , ὅσον καὶ τὰ κατὰ | ||
| ταυτὶ δρῶντες ἐπιτετρίμμεθα . Ὥστ ' εἴ τις ἡμᾶς μὴ διαλλάξει ταχύ , οὐκ ἔσθ ' ὅπως οὐ Κλεισθένη βινήσομεν |
| ' ἄν τις ἑαυτὸν ἀνεπαχθῶς ἐπαινέσειεν , ἐν τοῖς ἑξῆς δηλωθήσεται . ὕμνον δέ φασιν ἔπαινον εἶναι θεοῦ . ἀναγκαῖον | ||
| ἤτοι τῷ κλήρῳ ἢ τῷ δαίμονι , ἐκεῖθεν τὸ πρακτικὸν δηλωθήσεται . συνεπικρίνειν οὖν δεῖ τὰς πράξεις καὶ τὴν καθολικὴν |
| ὃν τρόπον δεῖ γενέσθαι , ὀλίγα δὲ αὐτῶν καὶ νῦν δηλώσομεν . Νυκτοφυλακεῖσθαι ἐν μὲν τοῖς κινδύνοις καὶ προσκαθημένων ἤδη | ||
| τε τὸν Ἑλληνικὸν καὶ τὸν ἐπιχώριον τρόπον ἐν ἑτέρῳ λόγῳ δηλώσομεν , ἀπαιτεῖν δὲ ὁ παρὼν καιρὸς ἔοικε καὶ περὶ |
| καὶ τὸ ἐναντίον : τῶν δὲ τοιούτων ἑνωτικαί πως αἱ ἁρμονίαι , μεταξὺ δὲ ἀέρος καὶ πυρὸς πειθώ : κατ | ||
| ἑκατέρῳ τῶν στίχων : ἔπειτα πᾶσαι διαβεβήκασιν αἱ τῶν ὀνομάτων ἁρμονίαι διαβάσεις εὐμεγέθεις καὶ διεστήκασι πάνυ αἰσθητῶς , ἢ τῶν |
| δὲ τίς ἡμῖν παρέσται δικαστής , καὶ τίνι ψήφῳ τἀληθὲς κρινοῦμεν ; Λόγῳ ; ἀλλ ' οὐκ ἂν ἔχοις εἰπεῖν | ||
| πάλιν : τί ποιήσομεν , ἐὰν ἐπὶ Χερρόνησον ἴῃ ; κρινοῦμεν Διοπείθην νὴ Δία : καὶ τί τὰ πράγματα ἔσται |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| , ὧν θατέ - ρου κρουσθέντος ἐπί τινος ὀργάνου τῶν ἐντατῶν καὶ ὁ λοιπὸς κατά τινα οἰκειότητα καὶ συμπάθειαν συνηχεῖ | ||
| ἐπὶ τῆς ἀρτηριακῆς ἡμῶν φωνῆς εἴτε ἐπὶ τῆς τῶν ὀργάνων ἐντατῶν τε καὶ ἐμπνευστῶν καὶ κρουστῶν ποιούμεθα τὸν λόγον κατὰ |
| ἡ πρότερον καλουμένη Διόσπολις . τὸ ἐθνικὸν τὸ αὐτό . Βῆσσα , πόλις Λοκρῶν . Ἡρωδιανὸς δι ' ἑνὸς σ | ||
| βήρ γὰρ τὸ φρέαρ παρ ' αὐτοῖς . . . Βῆσσα : πόλις * * * . . . Βισαλτία |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| ἐν τῷ Καρκίνῳ , ἔσχατος δὲ ὁ ἐν ἄκρᾳ τῇ βορείᾳ χηλῇ τοῦ Καρκίνου . Μεσουρανοῦσι δὲ τῶν ἄλλων ἀστέρων | ||
| ἡμιπήχιον , καὶ τοῦ Κήτους ὁ προηγούμενος τῶν ἐν τῇ βορείᾳ σιαγόνι . Δύνει δὲ ὁ Ἀετὸς ἐν τρίτῳ μέρει |
| ἐκ τῆς τότε περὶ τὴν τῶν κύκλων τομὴν εὑρισκομένης γωνίας διακρινοῦμεν τὴν κατὰ πλάτος ὡς ἐπὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς τῷ | ||
| παρ ' ἐκείνοις ἐξέπεσεν ὁ τῆς ἀκριβοῦς συνόδου χρόνος , διακρινοῦμεν πρῶτον καὶ τὸν τῆς φαινομένης συνόδου χρόνον ἐν τῷ |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| ματαίως ἐν δόξῃ γενόμενος . ιθʹ . Σκοπελιανῷ σοφιστῇ . Πέντε εἰσὶ σύμπαντες οἱ τοῦ λόγου χαρακτῆρες , ὁ φιλόσοφος | ||
| γὰρ μεταδιδοὺς τῷ πλησίον , λαμβάνει πολλαπλασίονα παρὰ Κυρίου . Πέντε ἔτη ἡλίευσα , παντὶ ἀνθρώπῳ ὃν ἑωράκειν μεταδιδούς , |
| δὲ τρόπος τῆς κατασκευῆς , ὡς ἐν τῇ θέσει τῷ προγυμνάσματι : διαιροῦντες γὰρ , ὡς ἂν δυνατὸν , τοῖς | ||
| ταῖς παραδειγματικαῖς . καὶ οὕτω μὲν ὡς ἐν βραχεῖ τῷ προγυμνάσματι , [ καὶ ] πῶς δὲ δεῖ χρῆσθαι ταῖς |
| τῆς μελῳδίας ἐφεξῆς καὶ ἔρρυθμον οὐκέθ ' ὁμοίως , μὴ καταλαμβανομένων ἀκριβῶς αὐτῶν τῶν οἰκείων σημειώσεων , μηδὲ εὐθικτουμένων διὰ | ||
| , μὴ ἐξ ἑαυτῶν δὲ , ἀλλ ' ἐξ ἑτέρων καταλαμβανομένων , κριτήριόν ἐστιν ἡ συμπαρατήρησις . λέγω δὴ τῶν |
| διδείσκω : καὶ ἐπεὶ πρὸ τοῦ σκ ἐν ἁπλῇ καὶ ἀκινήτῳ λέξει ἡ ει δίφθογγος οὐκ ἔστιν , ὑπέρθεσις γίνεται | ||
| ' ἐνέργειαν ἡ ἐπιστήμη , ἀλλ ' οὖν ἐν τῷ ἀκινήτῳ αἰτίῳ ἦν ἡ τῶν πραγμάτων ἐπιστήμη καὶ πρὸ τοῦ |
| λοξὸν κύκλον περιφέρειαι , ἥ τε ΡΔ ἐστὶν καὶ ἡ ΡΕ : γωνίαι δὲ ἥ τε Ζ καὶ ἡ Η | ||
| ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ , καὶ ἀνεστάτω ἀφ ' ἑκάστου τῶν ΕΞ , |
| ταῦτα τὰ πρὸ τῶν πολλῶν γένη καὶ εἴδη καταγίνεται ὁ θεολόγος φιλόσοφος . ἢ ἐν τοῖς πολλοῖς , οἷον τὰ | ||
| λυσιτελὲς πρὸ τῆς ἰδίας ἀσφαλείας τιθεμένη . ‖ Ἐπισφραγίζεται ὁ θεολόγος τὸν γάμον τῶν ὁσίων διὰ τοὺς ἀκρατεῖς : οὗτοι |
| . ἐκ τοπικοῦ γὰρ ἐπιρρήματος τοῦ οὗ , φησίν , ἀπετελεῖτο Δωρικὴ μετάληψις ἡ εἷ , ὁμοίως τῷ ποῦ καὶ | ||
| χρῆσι ὡς φησί , ἐξ οὗ τὸ χρή ἐν ἀποκοπῇ ἀπετελεῖτο ὁμοίως τῷ παρὰ Ἀνακρέοντι σὲ γάρ φη Ταργήλιος ἐμμελέως |
| Πάνυ μὲν οὖν . Πῶς οὖν ἂν λευκοῦ καὶ τίς καθαρότης ἡμῖν εἴη ; πότερα τὸ μέγιστόν τε καὶ πλεῖστον | ||
| ? πρᾶγμα δίχα ἐντολῆς τῆς τοῦ σωτῆρος . ἡ τοίνυν καθαρότης περὶ ἧς ἐλέχθη , αὕτη τυγχάνει ἡ διὰ τῆς |
| ὑγιεινὸν σμιλίον φάρμακον καὶ οὖρον , καὶ οὐδέπω ἄλλος μὲν διαλέξεται περὶ τοῦ ὑγιεινοῦ σμιλίου , ἄλλος δὲ περὶ φαρμάκου | ||
| , τῶν τοιούτων πάντων . τούτοις δὲ ἑξῆς περὶ ναυτιλίας διαλέξεται τοῖς καὶ ἀπὸ ταύτης τρέφεσθαι βουλομένοις ὁμοίως ὑπογράφων τὰς |
| τὰ παραγγέλματα τῶν τεχνῶν ταῦτα εἰρήσθω . περὶ δὲ τῆς ἐμμελοῦς τε καὶ ἐμμέτρου συνθέσεως τῆς ἐχούσης πολλὴν ὁμοιότητα πρὸς | ||
| , ἐν δὲ στοιχείοις γράμματι . καὶ ἔστιν ὁ φθόγγος ἐμμελοῦς φωνῆς πτῶσις ἐπὶ μίαν τάσιν , τάσις δὲ οἷον |
| ἔν τε μικροῖς καὶ μεγάλοις . παρέπεται δὲ τῇ σωφροσύνῃ εὐταξία : εὐκοσμία : αἰδώς : εὐλάβεια . Ἐγκράτεια δέ | ||
| οὐχ ἥκιστα δὲ κἀν ταῖς μελίσσαις : ἥ τε γὰρ εὐταξία καὶ πρὸς τὰς ἡγουμένας τῆς ἐν αὑταῖς πολιτείας εὐπείθεια |
| χρόνους ἧκόν τινες ἀπὸ Σικελίας ἀπόστασιν ἀγγέλλοντες οἰκετῶν εἰς πολλὰς ἀριθμουμένων μυριάδας . οὗ προσαγγελθέντος , ἐν πολλῇ περιστάσει τὸ | ||
| : ὅ ἐστιν : οὐκ εἰς τὸ ἀκριβὲς ἦλθεν ὥστε ἀριθμουμένων τῶν ψήφων εἰς τὸ βραχὺ ἐλθεῖν καὶ εἰς ἰσοψηφίαν |
| ἑζέσθην , Τρώων δὲ πρὸς οὐρανὸν εὐρὺν ἄερθεν . Ἡ ἑξὰς πρώτη τέλειος : τοῖς γὰρ αὑτῆς μέρεσιν ἀριθμεῖται , | ||
| ὑπεροχὴν ἔχῃ : οἷον Ϛʹ γʹ βʹ : ἡ γὰρ ἑξὰς πρὸς τὴν δυάδα τριπλασία ἐστί : καὶ ἡ ὑπεροχὴ |
| ῥητορεύειν μέλλουσιν οὔτε τῶν πρεσβυτέρων οἱ λόγοι , οὔτε τῶν διανοημάτων τὸ πλῆθος , οὔτε τὸ περὶ τὴν λέξιν καθαρόν | ||
| ἄπιστον οἱ καθολικοὶ λόγοι . Τῶν δὲ αὐθαδῶν καὶ τολμηρῶν διανοημάτων θεραπεῖαι καὶ παραμυθίαι δύο , ἢ βραχεῖα προσθήκη ἢ |
| . ] . Ἰστέον ὅτι ἡ σημείωσις τριττή ἐστιν , ἐπιστημονική , τεχνική , ἰδιωιτική . κέχρηται δὲ τῇ τεχνικῇ | ||
| ἐπιστήμης τὸ πρόβλημα ἢ ὁ τρόπος τῶν ἀποδείξεων , διάκρισις ἐπιστημονική . Περὶ τῶν μαθηματικῶν συλλογισμῶν καὶ τῶν μαθηματικῶν διαιρέσεών |
| ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , κέντρον δὲ τὸ Ε , ἀσύμπτωτος δὲ ἡ ΕΤ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα | ||
| , ΓΕ . Τῶν αὐτῶν ὄντων δεικτέον , ὅτι ἑτέρα ἀσύμπτωτος οὐκ ἔστι τέμνουσα τὴν περιεχομένην γωνίαν ὑπὸ τῶν ΔΓΕ |