| , εἰ δὲ περὶ ὃ γράφει οὐχ ἕστηκεν , πῶς γράψει τὸ γράφον ; πάντα μὲν οὖν τὰ ἐν τῇ | ||
| ὡς οὐκ ὢν ἐκ τῶν νόμων καθαρὸς τὸ σῶμα , γράψει δ ' ἐν τοῖς ψηφίσμασιν εὐχὰς ὑπὲρ τῆς πόλεως |
| δὲ καὶ τοῦτο , ποῖον τῶν φώτων ἐν τῇ γενέσει στρεφομένης τῆς τοῦ παντὸς φορᾶς πρῶτον ἔρχεται εἰς τὸ ὑπόγειον | ||
| . καὶ οἱ μὲν διὰ τῶν πόλων τῆς σφαίρας πάντες στρεφομένης τῆς σφαίρας ἐφαρμόζουσιν ἑαυτοῖς , οἱ δὲ λοξοὶ πάντες |
| : ἐξ ἀριστεροῦ δὲ μέρους ἐπιούσης , θαῤῥῶν ἐπέρχου . ἀναιρεῖς γὰρ αὐτὴν πάντως . Εἴ τις κατέχει τῇ χειρὶ | ||
| αιρεῖ καὶ οὐ συναναιρεῖται : λέγων γὰρ οὐκ ἔστι ζῷον ἀναιρεῖς καὶ τὸν ἄνθρωπον , λέγων δὲ οὐκ ἔστιν ἄνθρωπος |
| ἡ ΑΖ ἐφάψεται τῶν τομῶν ἀμφοτέρων , καὶ ἡ ΔΖ ἐκβαλλομένη τεμεῖ τὰς τομὰς μεταξὺ τῶν Α , Β κατὰ | ||
| καὶ συμπιπτέτω αὐτῇ εὐθεῖα ἡ ΓΔΕ κατὰ τὸ Δ καὶ ἐκβαλλομένη ἐφ ' ἑκάτερα ἐκτὸς πιπτέτω τῆς τομῆς . λέγω |
| . Ἢ πόντου μέγα κῦμα καταντία κυμαίνοντος δείκελον ἰνδάλλοιτο πυριφλεγέθοντος ἐσόπτρου πᾶσα μὲν ἥδε πέριξ πυρὶ λάμπεται , ἐν δ | ||
| εἴρηκεν ᾗ πόντου μέγα κῦμα καταντία κυμαίνοντος δείκελον ἰνδάλλοιτο πυριφλεγέθοντος ἐσόπτρου . : οὐκ ἀγνοῶ δὲ καὶ τοὺς ἰχθυοφάγους παῖδας |
| ἡ ΑΒ , καὶ ἐφαπτομένη ἤχθω ἡ ΓΔ , καὶ κατήχθω τεταγμένως ἡ ΓΕ , κέντρον δὲ ἔστω τὸ Ζ | ||
| ΖΘΦ τεταγμένην εἶναι : δευτέρα ἄρα διάμετρος ἡ ΖΦ . κατήχθω ἐπ ' αὐτὴν ἀπὸ τῆς τομῆς ἡ ΜΝ παράλληλος |
| διὰ τῶν ποιημάτων καὶ παραδιδόναι ἔπειτα λαμπρότατα . ἄλλως . ἔσοπτρόν φησι τῶν καλῶν ἔργων τὸν ὕμνον εἶναι , ὅτι | ||
| διὰ τῶν ποιημάτων καὶ παραδιδόναι ἔπειτα λαμπρότατα . ἄλλως . ἔσοπτρόν φησι τῶν καλῶν ἔργων τὸν ὕμνον εἶναι , ὅτι |
| δ ' ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ φερόμενος ἐπ ' αὐτοῦ ἐπίκυκλος ὁ ΕΖΗ περὶ κέντρον τὸ Α , καὶ ὑποκείσθω | ||
| τῷ ΑΒΓ ὁ ΗΘΚ , καὶ κέντρῳ τῷ Θ γεγράφθω ἐπίκυκλος ὁ ΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΘΜΔ . ὑποτιθέμεθα |
| ἐπειδήπερ ἐὰν κέντρῳ τῷ Β καὶ διαστήματι τῷ ΑΒ κύκλον γράψωμεν , αἱ διάμετροι ἀνίσους ἀπολήψονται τοῦ κύκλου περιφερείας . | ||
| ἐὰν διὰ τοῦ Κ πόλου τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ Ε γράψωμεν τὸ ΚΘ τεταρτημόριον , γίνεται ἡ ὑπὸ ΚΕΘ γωνία |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| , καὶ τῇ ΑΔ ἴση κείσθω ἡ ΓΗ , καὶ προσαναπεπληρώσθω ὁ ΒΑΚΓ κύκλος , καὶ διήχθω τυχοῦσα ἡ ΒΚ | ||
| , καὶ τῇ ΑΔ ἴση κείσθω ἡ ΖΗ , καὶ προσαναπεπληρώσθω ὁ ΔΕΖΚ κύκλος , διήχθω ἡ ΒΓΘ , καὶ |
| ἄτομοι γραμμαὶ οὐκ εἰσίν , εἴπερ πλευρὰν τὴν ἐκκειμένην δυνατὸν διχοτομεῖν . Καὶ τὸ ἑνδέκατον πρόβλημά ἐστιν : ποιεῖ γὰρ | ||
| βραδύτερον . ἔστι δὲ καὶ οὗτος ὁ αὐτὸς λόγος τῶι διχοτομεῖν , διαφέρει δ ' ἐν τῶι διαιρεῖν μὴ δίχα |
| κατ ' Ὀλυμπιάδας [ ? ] ὁρίσαι του . οὐ δοκιμα . τὸ προστα . ἔτι δύο μῆνας : ὅρα | ||
| κατ ' Ὀλυμπιάδας [ ? ] ὁρίσαι του . οὐ δοκιμα . τὸ προστα . ἔτι δύο μῆνας : ὅρα |
| κωνικὴν ποιήσει ἐπιφάνειαν τῇ ΑΠ εὐθείᾳ , ἣ δὴ περιαγομένη συμβαλεῖ τῇ κυλινδρικῇ γραμμῇ κατά τι σημεῖον . ἅμα δὲ | ||
| τοῦ Γ σημείου ἐντὸς τῆς τομῆς ἀγομένη παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμβαλεῖ τῇ ΑΒ διαμέτρῳ καὶ δίχα τμηθήσεται ὑπ ' αὐτῆς |
| τεταρτημορίου , διὰ τὸ τὸ Α σημεῖον πόλον εἶναι τοῦ ΒΕΔ ὁρίζοντος . ὀρθῆς δὲ οὔσης ἀεὶ διὰ τὴν αὐτὴν | ||
| προσκείσθω τὸ ἀπὸ ΔΕ τετράγωνον : ὅλον ἄρα τὸ ὑπὸ ΒΕΔ ἴσον τῷ ἀπὸ ΓΕ τετραγώνῳ . ἀνάλογον καὶ ἀναστρέψαντι |
| ἐρρῆχθαι τὸ ἀπόστημα . εἰ δὲ σκληρία πολυχρόνιος καὶ ὄγκος ὑποπίπτοι καὶ δοκοίη αὐτοῖς ὥσπερ τι βάρος ἐξηρτῆσθαι τοῦ διαφράγματος | ||
| καθάπερ ἐπὶ τῶν κλυζομένων τὴν κοιλίαν , εἰ μὲν ἐπιπολῆϲ ὑποπίπτοι τὸ πέραϲ τῆϲ ϲύριγγοϲ , ὑποβαλόντεϲ κοπάριον ἢ μηλωτίδα |
| κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον : οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ | ||
| ἑσπέριαι ἀνατολαὶ προηγοῦνται τῶν ἑσπερίων δύσεων . Ἔστω ὁρίζων ὁ αβʹ καὶ ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ γδʹ , καὶ |
| ἑκάτερος τῶν Θ , Κ ἑκάτερον τῶν Μ , Ν μετρείτω : οἱ Η , Θ , Κ , Λ | ||
| εἰ γὰρ ἔσται σύμμετρα , μετρήσει τι αὐτὰ μέγεθος . μετρείτω , καὶ ἔστω τὸ Δ . ἐπεὶ οὖν τὸ |
| δὲ μερικὰ τοὐναντίον ἑτοιμότερα πρὸς κατασκευὴν ἤπερ πρὸς ἀνασκευήν . προλαμβάνει γὰρ ὅτι τὸ μὲν παντὶ μοναχῶς δείκνυται , τὸ | ||
| , ὡρισμένην ὁμοῦ τοῖς εἰς αὐτὴν εἰσβάλλουσι ποταμοῖς , ὠκεανὸν προλαμβάνει τῇ μνήμῃ καλῶς , εἴγε θεῶν καθ ' Ὅμηρον |
| δοθείσῃ ἐλλείψει τοῦ δοθέντος κώνου : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι . Κυλίνδρου δοθέντος καὶ ἐλλείψεως ἐν αὐτῷ εὑρεῖν κῶνον τεμνόμενον τῇ | ||
| , καί εἰσιν ὅμοιαι ἀλλήλαις : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Κυλίνδρου δοθέντος εὑρεῖν κῶνον καὶ τεμεῖν ἀμφοτέρους ἑνὶ ἐπιπέδῳ ποιοῦντι |
| ΨΧ πρὸς τὴν ΧΠ , οὕτως ἡ ΠΧ πρὸς τὴν ΧΩ . καὶ διὰ τοῦτο πάλιν ἐὰν ἐπιζεύξωμεν τὴν ΠΨ | ||
| καὶ ἀπὸ περισπωμένων : ἰαχήσω , στεναχήσω . Τὰ εἰς ΧΩ ὑπερδισύλλαβα φύσει βραχείᾳ παραληγόμενα , ἢ παρ ' ὄνομα |
| ἀληθὴς ὁ κατὰ τῆς ἀποδείξεως κομισθεὶς λόγος , ἢ τοῦτο παραστήσει , ὅτι οὐ πείθει τὸν σκεπτικόν . ἀλλὰ τὸ | ||
| . ὅ τε φάσκων καταλαμβάνειν τὸ ἀσώματον ἤτοι αἰσθήσει τοῦτο παραστήσει καταλαμβάνειν ἢ διὰ λόγου . καὶ αἰσθήσει μὲν οὐδαμῶς |
| αὐτὴν ἐν μέσῳ τῷ θέρει καὶ ἐν μέσῃ τῇ ἡμέρᾳ κινοίη τῷ ζεύγει . Εἰ δὲ ἄνθρωποι σκάπτοντες τὴν νεὸν | ||
| ' αὑτὸν ἂν οἶδε φανέντ ' αὐτοῖς , εἰ πόλεμον κινοίη . ὥστε καὶ γνώριμα καὶ πίστ ' αὐτῷ τῶν |
| ἠξίωσας ἑκὼν σεαυτῷ τούτους κριτὰς καὶ ζητητὰς γενέσθαι , καὶ ἔγραψας κατὰ σεαυτοῦ τὸ ψήφισμα , καὶ τὸν δῆμον ἐποιήσω | ||
| καὶ τὸν αὐτὸν ἄνδρα δὶς στρεβλώσας τῇ σαυτοῦ χειρί , ἔγραψας αὐτὸν θανάτῳ ζημιῶσαι , καὶ παρὰ τῷ αὐτῷ ἐν |
| ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , κέντρον δὲ τὸ Ε , ἀσύμπτωτος δὲ ἡ ΕΤ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα | ||
| , ΓΕ . Τῶν αὐτῶν ὄντων δεικτέον , ὅτι ἑτέρα ἀσύμπτωτος οὐκ ἔστι τέμνουσα τὴν περιεχομένην γωνίαν ὑπὸ τῶν ΔΓΕ |
| ῥηθέντων τινῶν αὐτοῖς καὶ μὴ ἀποβάντων οὕτως ἐξηπατῆσθαι νομίζουσι , παρακείσθω σοι καὶ οὗτος ὁ λόγος , ὡς ἄρα οἱ | ||
| ἐνόπτρου θεωρεῖται τὸ ΕΔ ἐν γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΑΒΓ . παρακείσθω δὴ ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ ἁπτόμενον τῶν ὄψεων κατὰ |
| Ἐνδέχεται . . καὶ δικαίως κἀδίκως : Τὸ δικαίως ἄλλως προσείρηται ἀντὶ τοῦ πάσῃ τέχνῃ καὶ μηχανῇ καὶ παντὶ τρόπῳ | ||
| καὶ ἀγρίῳ . τὰ μὲν γὰρ ἔχοντα τιθασεύεσθαι φύσιν ἥμερα προσείρηται , τὰ δὲ μὴ ' θέλοντα ἄγρια . Καλῶς |
| μ ' ἔνερθεν ὄντ ' ἀνέστησας πέρα . Θάρσει , παρέσται ταῦτά σοι καὶ θιγγάνειν καὶ δόντι δοῦναι κἀξεπεύξασθαι βροτῶν | ||
| πεπόνθασιν . ὀδοὺς δὲ οὐκ ἔστιν ὅτῳ δεύ - τερα παρέσται ζῴῳ τῶν γε ἤδη τελείων : εἰ δὲ ὀδόντες |
| ἐν τῷ ὑπὲρ γῆν αὐτὴν διελεύσεται : ὥστε καὶ τὴν ζαʹ : τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν ζαʹ περιφέρειαν ἐν τῷ | ||
| ἄστρον καὶ δύσεται καὶ ἀνατελεῖ : ὥστε τοῦ ἡλίου τὴν ζαʹ περιφέ - ρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν , |
| αἱ βάσεις . ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΘ κῶνον ἢ κύλινδρον , οὕτως ἡ | ||
| ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς αὐτὸν τὸν ΕΣ κύλινδρον . τὰ δὲ πρὸς |
| ἡ ΕΚ ἄρα τεταρτημορίου ἐστίν : ἰσημερινὸς ἄρα ἐστὶν ὁ ΗΖΘ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΕΚ , ΚΛ ἴσον ἀπέχουσι | ||
| ὑπὸ ΚΖΔ ἴση τῇ ὑπὸ ΗΖΘ : καὶ ἡ ὑπὸ ΗΖΘ ἄρα ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΗΘΖ . ἴση ἄρα |
| τὴν αʹ μοῖραν τῶν Χηλῶν . δύνοντος ἄρα αὐτοῦ δεῖ μεσουρανεῖν ὡς κατὰ παράλληλον κύκλον μέσην τὴν κδʹ μοῖραν τοῦ | ||
| ἡμισφαιρίῳ , τὸ δὲ ἑξῆς ἀνατέλλεν , τὸ δὲ τελευταῖον μεσουρανεῖν ἐν τῷ ὑπὸ γῆς ἡμισφαιρίῳ , οἷον Αἰγόκερω δύνοντος |
| πρὸς ΖΘ , ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΔΚΖ γωνία πρὸς τὴν | ||
| τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘΚ ἐκκέντρου , καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ |
| , ὅτι καὶ οὕτως ἰσογώνιόν ἐστι τὸ ΑΒΓΔΕ πεντάγωνον . Ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΒΔ . καὶ ἐπεὶ δύο αἱ ΒΑ | ||
| ὁ αὐτὸς κύκλος περιλαμβάνει τὸ πεντάγωνον καὶ τὸ τρίγωνον . Ἐπεζεύχθω ἡ ΕΓ : κύβου ἄρα τοῦ ὑπὸ τὴν αὐτὴν |
| ἔργων πλουτήσαντα , σπεύδει καὶ αὐτὸς πλουτῆσαι . . ΕΙΣ ἙΤΕΡΟΝ ΓΑΡ . Τίς γὰρ χρῄζων ἔργου , ἰδὼν εἰς | ||
| τῆς ὕλης χαρακτηρίζει τὸ γένος . . ΕΙ ΔΕ ΘΕΛΕΙΣ ἙΤΕΡΟΝ ΤΟΙ ΕΓΩ ΛΟΓΟΝ . Τὸ σχῆμα προκατάστασις , καὶ |
| γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
| τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
| . Διὰ γὰρ τῶν πόλων τῆς σφαίρας κύκλος μένων ὁ αβγʹ ὁριζέτω τό τε φανερὸν τῆς σφαίρας καὶ τὸ ἀφανές | ||
| δὲ αἰεὶ φανερῶν ἔστω ὁ αδʹ , ὧν ἐφάπτεται ὁ αβγʹ ὁρίζων , καὶ γεγράφθω τις μέγιστος κύκλος ἐφαπτόμενος τῶν |
| ὁ δὲ θνητῶν . ἀθάνατα δὲ καὶ θνητὰ ἐν γενέσει συνυφαίνων ὁ ποιητὴς εἰργάσατο τὸν κόσμον , τὰ μὲν [ | ||
| , ἐξεπλήρου τὴν ὅλην ψυχὴν τὸ ἕτερον τῷ προειργασμένῳ τμῆμα συνυφαίνων , ὃ κέκληκε προσηγορικῶς μὲν γυναῖκα ὀνομαστικῶς δὲ Εὔαν |
| ΓΔΛ : ὥστε καὶ τῷ ΓΛΘ . Ἐὰν παραβολῆς εὐθεῖα ἐπιψαύουσα συμπίπτῃ τῇ διαμέτρῳ , ἡ διὰ τῆς ἁφῆς παράλληλος | ||
| εὐθεῖα . Ἐὰν ὑπερβολῆς ἢ ἐλλείψεως ἢ κύκλου περιφερείας εὐθεῖα ἐπιψαύουσα συμπίπτῃ τῇ διαμέτρῳ , καὶ ἀπὸ τῆς ἁφῆς ἐπὶ |
| δὲ ἄθλιον τοῦτον ὄνον , ἔφη τις αὐτῶν , τί ἐπάγομεν ἄχρηστον ἐκ τῆς ὁπλῆς ; τῶν δὲ σκευῶν ἃ | ||
| ἐνταῦθα . ψεκάζομεν ] ὕομεν , ὑετίζομεν καὶ δρόσον ὕδατος ἐπάγομεν , λεπτῶς βρέχομεν . , ὕομεν κατ ' ὀλίγον |
| γραμμὴ συνθέουσα δηλονότι κινήσει . Ἀλλ ' αὕτη συνθέουσα πῶς μετρήσει τὸ ᾧ συνθεῖ ; Τί γὰρ μᾶλλον ὁποτερονοῦν θάτερον | ||
| ὑπὸ τῶν Α , Β μετρούμενος [ τὸν Ε ] μετρήσει . ἐλάχιστος δὲ ὑπὸ τῶν Α , Β μετρούμενός |
| . Τοῖϲ μὲν ἐπὶ χολέραιϲ καὶ διαρροίαιϲ καὶ ταῖϲ ἄλλαιϲ πολλαῖϲ καὶ ἀθρόαιϲ κενώϲεϲιν ἐκλυομένοιϲ ὕδωρ τε ψυχρὸν προϲραίνειν καὶ | ||
| τὸ μόριον φλὲψ μεγάλη , ἢ ὅλον τὸ δέρμα διαιροῦνταϲ πολλαῖϲ καὶ βαθείαιϲ ἀμυχαῖϲ , καὶ ἐάϲαντεϲ ἀπορρυῆναι τὸ αἷμα |
| ἐκβληθῇ , ἀπὸ δὲ τῆς κορυφῆς ἀναχθεῖσα εὐθεῖα παρὰ τεταγμένως κατηγμένην συμπίπτῃ τῇ διὰ τῆς ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου ἠγμένῃ | ||
| τῇ ΑΓ . ἤχθω γὰρ ἀπὸ τοῦ Β παρὰ τεταγμένως κατηγμένην ἡ ΒΖ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ὑπὸ |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν ΖΘ περιφέρειαν διαπορεύεται . Καὶ συνανατέλλει τῷ Ζ : συνδύνει ἄρα τῷ Θ : ὥστε | ||
| φησιν ἀνατέλλειν . . . . . . , Βορρόθεν συνανατέλλει τὰ λειπόμενα τῆς Ἀνδρομέδας καὶ τὰ λοιπὰ τοῦ Περσέως |
| δακτύλου καὶ τοῦ ὀργάνου λεπτόν πωϲ ὑπάρχον βιαιότερον ὠθήϲαντεϲ τὸ κοπάριον πρὸϲ τὸν δάκτυλον ἐξετρήϲαμεν τὸν πυθμένα τῆϲ ϲύριγγοϲ ἄνω | ||
| βάθοϲ τῆϲ ἕδραϲ λήγοι τὸ πέραϲ τῆϲ ϲύριγγοϲ , καθέντεϲ κοπάριον διὰ τοῦ ϲτομίου , εἰ μὲν ϲυντετρημένην αὐτὴν εὕροιμεν |
| ἡ ΓΖ , καὶ ὁ ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΖΕΗ . καὶ ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΑΒ τῇ ΒΓ | ||
| τῶν Ε Γ ἀνεστάτωσαν ὀρθαὶ τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ κύκλου αἱ ΖΕΗ ΓΛ , καὶ ἑκατέρα μὲν τῶν ΕΘ ΓΛ ἑξαγώνου |
| τὴν λέξιν , πλουτῶν δὲ τοῖς ἐνθυμήμασιν . στʹ . Ὑπογραφή ἐστι λόγος τυπωδῶς εἰσάγων εἰς τὴν δηλουμένην τοῦ πράγματος | ||
| τὴν λέξιν , πλουτῶν δὲ τοῖς ἐνθυμήμασιν . στʹ . Ὑπογραφή ἐστι λόγος τυπωδῶς εἰσάγων εἰς τὴν δηλουμένην τοῦ πράγματος |
| καὶ ἀπὸ τούτου ἐπιτεί - νουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν Ϡοβ τῷ ρη ὑπερέχοντα τοῦ ωξδ . ἐπεὶ δὲ οὐκέτι | ||
| ρη ὑπερέχοντα τοῦ ωξδ . ἐπεὶ δὲ οὐκέτι ἀπὸ τοῦ Ϡοβ δυνάμεθα ἐπιτεῖναι τόνον , κατ ' ἄνεσιν αὐτὸν εὑρίσκομεν |
| : ἡ ἄρα ηδʹ ἐλάττων ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου : καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ δθʹ καὶ ἔτι ἡ κγʹ | ||
| χώραν τὴν ὑπὸ τὸν τόνον πίπτουσαν δακτύλων β ⊂ . ἀπειλήφθω δὲ ἀπὸ μὲν τῶν ἄκρων τῆς καταζυγίδος ἐξ ἑκατέρου |
| τῷ τῆς πλάτης ὀχήματι γυρῷ τε ὄντι καὶ προνεύοντι . κρινέτω δὲ αὐτὰ μὴ κοίλη ῥάχις , ἐπιλείψει γὰρ μυελὸν | ||
| ἐὰν δὲ περὶ ἄλλων ὑστερούντων εἴπῃ δοῦναι , μηδεὶς αὐτὸν κρινέτω . Πᾶς δὲ ὁ ἐρχόμενος πρὸς ὑμᾶς ἐν ὀνόματι |
| ὤν : διό φησιν Ἄρατος : λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίων . εἰσὶ δὲ αἱ Πλειάδες ἐπὶ τῇ | ||
| μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου . Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίων . Μὴ κεῖνον ὅτις καθαρῇ ἐνὶ νυκτὶ |
| . Ἐὰν ἐν κυλίνδρου τομῇ συζυγεῖς διάμετροι ὦσι , καὶ ποιηθῇ , ὡς ἡ δευτέρα διάμετρος πρὸς τὴν διάμετρον , | ||
| τὸν ποιητὸν ἐᾷ τὰ ἐν τῷ οἴκῳ , οἷ ἂν ποιηθῇ . εἰκότως , οἶμαι : τῷ γὰρ κατὰ νόμον |
| ὑγροῦ κολλυρίου ἐν καθαρῷ ἀγράφῳ χάρτῃ : καὶ ἡμέρας οὐχ ὁραθήσεται , σκοτίας δὲ γενομένης ἀναγνωσθήσεται τὸ γραφέν . εἰ | ||
| φανερόν ἐστι , διότι οὐδὲ ὁ τόπος τῆς σελίδος ὅλος ὁραθήσεται . καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων θεαμάτων τὸ αὐτὸ συμβαίνει |
| τῆς σκιᾶς καὶ οἱ τῆς σελήνης κύκλοι μέγιστοι . καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΕΓ ἐπὶ τὴν περιφέρειαν τοῦ τῆς σκιᾶς κύκλου | ||
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΒΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΗΓ καὶ ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Θ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ |
| αὐτὰ φαίνεται καὶ ἀποφαίνει τὸ ἀποτέλεσμα συμφώνως αὐτοῖς γινόμενον . ρξβʹ . Οὐ πρόδηλα αἴτιά ἐστιν ὅσα οὐκ ἐξ ἑαυτῶν | ||
| Θὼθ ἕως τῆς ιγʹ τοῦ Μεχὶρ ρξγʹ καὶ ἔξωθεν προσέθηκα ρξβʹ , ὁμοῦ τκεʹ : ταύτας ἀπέλυσα ἀπὸ Κριοῦ ἀνὰ |
| διὰ τοῦ ἄξονος ἐπίπεδον πρὸς ὀρθὰς ᾖ τῇ βάσει τοῦ κυλίνδρου . ἔστω κύλινδρος , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α | ||
| ἴσον . μεῖζον δὲ ἡ πυραμὶς τοῦ τρίτου μέρους τοῦ κυλίνδρου , ὡς ἐδείχθη : μεῖζον ἄρα καὶ τὸ πρίσμα |
| ἐγκυρήϲῃ τῷ ὀϲτέῳ . μετὰ δὲ τὸ ϲύμμετρον αἷμα ῥυῆναι διελόντεϲ τὸν περικράνιον ὑπὲρ τοῦ μὴ τῇ τάϲει φλεγμαίνειν καὶ | ||
| μέρουϲ ἐξέλκειν αὐτό , δι ' οὗ καὶ κατεπάρη , διελόντεϲ τὰ ἀντικείμενα δι ' ἐκείνων αὐτὸ κομιϲόμεθα ἢ ἐξέλκοντεϲ |
| τὸ σκέλος , ὁποσαχῶς ἂν μετρίως ἔχῃ : καὶ ἔπειτα κατατεινομένου τοῦ σκέλους εἴτε ξύλῳ ὑπεροειδεῖ εἴτε τούτων τινὶ τῶν | ||
| ἐξ ἑκατέρου μέρους φλιῶν ἐχουσῶν κλιμακτῆρα καὶ πλαγίου τοῦ ἀνθρώπου κατατεινομένου . προφέρεται δὲ ἐχομένως περὶ αὐτοῦ τὸν τρόπον τοῦτον |
| τῇ Β ἴση ἑκατέρα τῶν ΞΛ , ΛΟ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΛΠ στερεόν . καὶ ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ | ||
| ἡ ΑΒ , καὶ ἔστω ῥητὴ ἡ ΑΒ , καὶ συμπεπληρώσθω τὸ ΒΓ : ἄλογον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΓ , |
| ἀναβαίνεις , τί ὑπακούεις ; εἰ γὰρ σταυρωθῆναι θέλεις , ἔκδεξαι καὶ ἥξει ὁ σταυρός : εἰ δ ' ὑπακοῦσαι | ||
| ζῆν , οὕτως ἀνεξέταστον φαντασίαν μὴ παραδέχεσθαι , ἀλλὰ λέγειν ἔκδεξαι , ἄφες ἴδω , τίς εἶ καὶ πόθεν ἔρχῃ |
| τῶν Πλάτωνος εἰσαγωγὴν ποιούμενος . ἐν οἷς ἡ πρᾶξις . Ὄγδοον κεφάλαιον τῶν προτεθέντων τὸ ζητῆσαι τί τὸ εἶδος τῆς | ||
| οὐκ ἔστιν ἄδοξον καθ ' ὑπερβολὴν , ὥσπερ ἐνταῦθα . Ὄγδοον κατὰ τὸ ἀπερίστατον : οἷον ἀποκηρύττει τις τὸν ἑαυτοῦ |
| τὰ συσταθέντα τὰ ΑΖΓ ΓΗΕ ἅμα τῶν ἐξ ἀρχῆς ΑΒΓ ΓΔΕ : καὶ τοῦτο γὰρ δέδεικται πρὸ δύο . κοινοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΔΓΕ , τὴν δὲ ὑπὸ ΒΑΓ τῇ ὑπὸ ΓΔΕ καὶ ἔτι τὴν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΕΔ : |
| ἐξόπισθεν παρεστὼς καθάπτειν ἑαυτοῦ τὰς χεῖρας κατὰ τοῦ τραχήλου τοῦ καταρτιζομένου πρὸς τὴν τοῦ σώματος ἀντιμεταγωγήν . ἐξέσται δὲ νῦν | ||
| . εὐθετεῖ δ ' οὗτος ὁ βρόχος πρὸς ἀπότασιν σφυροῦ καταρτιζομένου . Ὁ βρόχος ὁ καλούμενος ἁπλοῦν ἅμμα ὑπ ' |
| τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # Φ Ϲ | ||
| . ζʹ ψκθ πα . ηʹ ψξη λθ . θʹ ωξδ ϘϚ . ιʹ Ϡοβ ρη . ιαʹ ͵ακδ νβ |
| πωϲ διεφθορότοϲ αὐτοῦ τὸ πεπονθὸϲ ὅλον δι ' ἐκκοπέων ἀντιθέτων περιέλωμεν , εἰ δέοι , πρότερον τρυπάνῳ περιτρυπήϲαντεϲ , εἴτε | ||
| ταῦτα τὸ γυμνωθὲν αὐτοῦ πᾶν ἀγκίϲτροιϲ ἀνατείναντεϲ τῷ μαχαιρωτῷ καυτῆρι περιέλωμεν . Ϲὰρξ κατά τι μέροϲ γινομένη τῶν τὸν ὄϲχεον |
| , ὥστε παραλλάξει τυχούσῃ ἅμα ἓξ ζῴδια καὶ δύσεται καὶ ἀνατελεῖ . Τοῖς ὑπὸ τὸν ἰσημερινὸν οἰκοῦσιν ὁ μεσημβρινὸς δίχα | ||
| πρὸς τῷ Ε οἰκοῦσι πάντα τὰ ἄστρα καὶ δύσεται καὶ ἀνατελεῖ καὶ τὸν ἴσον χρόνον ἐνεχθήσεται ὑπέρ τε τὸν ὁρίζοντα |
| : κἄπειτα τὸν λιχανὸν τῆϲ δεξιᾶϲ χειρὸϲ πρὸϲ τὸν ϲφιγκτῆρα καθέντεϲ δάκτυλον εὑρηκότεϲ τε τὸ μεταξὺ ϲῶμα τοῦ τε δακτύλου | ||
| μὲν οὐραχὸν ἔχοι τὸ βέλοϲ , τὴν θήλειαν τοῦ διωϲτῆροϲ καθέντεϲ καὶ ἐναρμόϲαντεϲ ὠθήϲομεν τὸ βέλοϲ , εἰ δὲ αὐλόν |
| πανοπλία ἡ ἐν τῷ δορὶ καὶ ἐν τῷ πολέμῳ σώους διατηροῦσα τοὺς ἔχοντας . . πάλῳ ] κλήρῳ . . | ||
| κοσμικὸς λόγος καὶ ἡ τῶν ὄντων φύσις , καὶ πάντα διατηροῦσα καὶ μεταπίπτειν οὐκ ἐῶσα . ᾧ ἂν προσγένηται , |
| ' αὐτὸν γινομένου κατὰ κορυφὴν καὶ τοὺς γνώμονας ἐν ταῖς μεσουρανήσεσιν ἀσκίους ποιοῦντος , ὅταν ἀπέχῃ τῆς θερινῆς τροπῆς ἐφ | ||
| ' αὐτὸν γινομένου κατὰ κορυφὴν καὶ τοὺς γνώμονας ἐν ταῖς μεσουρανήσεσιν ἀσκίους ποιοῦντος , ὅταν τῆς θερινῆς τροπῆς ἀπέχῃ ἐφ |
| ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφάπτωνται , ἐὰν μὲν ἡ τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσα διὰ τοῦ κέντρου πίπτῃ , παράλληλοι ἔσονται αἱ ἐφαπτόμεναι | ||
| τὴν ΠΞ : ἡ ἄρα τὰ Ο καὶ Π σημεῖα ἐπιζευγνύουσα εὐθεῖα ἐκβαλλομένη ἥξει διὰ τῆς κορυφῆς διὰ τὸ πρὸ |
| τὸ δέρμα τοῦ μετώπου καὶ τῶν κροτάφων καὶ διὰ τοῦτο θλίβειν τε τὰ ἀγγεῖα καὶ ἀπολαμβάνειν τὴν ἐπιρροὴν τοῦ αἵματος | ||
| θλασμάτων ἢ τραυμάτων γενομένων , μὴ βουλόμενοι ἅμμασιν ἀνωμάλοις σκληροῖς θλίβειν τὰ σώματα , σχιστῷ ἐπιδέσμῳ χρώμεθα ὀκτασκελεῖ : ὁ |
| φ χ εὐθείας ἐν τοῖς οἰκείοις τῶν τριῶν παραλλήλων λόγοις γράψομεν διὰ τῶν ὁμολόγων τριῶν σημείων τμήματα τῶν ὑποκειμένων μεσημβρινῶν | ||
| τί τὸ ὑγρὸν τοῦ χαλινοῦ καὶ τί τὸ σκληρόν , γράψομεν καὶ τοῦτο . ὑγρὸν μὲν γάρ ἐστιν ὅταν οἱ |
| ἀπέχει ἡ σελήνη ἀπὸ τῆς γῆς μεῖζον μέν ἐστιν ἢ ὀκτωκαιδεκαπλάσιον , ἔλασσον δὲ ἢ εἰκοσαπλάσιον . Ἔστω γὰρ ἡλίου | ||
| ἀπὸ τῆς γῆς τοῦ τῆς σελήνης ἀποστήματος μεῖζον μὲν ἢ ὀκτωκαιδεκαπλάσιον , ἔλασσον δὲ ἢ εἰκοσαπλάσιον , διὰ τῆς περὶ |
| καὶ αὔξανε τὴν ὕβριν καὶ βλάβην καὶ ἀδικίαν . . ΟΥΔΕ ΜΕΝ ΕΣΘΛΟΣ . Οὐδὲ ὁ πάνυ ἀγαθὸς οἰστὴν νομίζει | ||
| δίκαιον ὁρίζοντες . Πορθήσει δὲ πόλιν ἑτέρου ἕτερος . . ΟΥΔΕ ΤΙΣ ΕΥΟΡΚΟΥ ΧΑΡΙΣ ΕΣΣΕΤΑΙ . Ἤγουν οὐδεμία δὲ εὐχαριστία |
| τίς τῴ γ ' ἀνάλογον ἀφομοιοῖ . ταῦτα μὲν οὖν διωρίσθω τὸν τρόπον τοῦτον . Αἱ δὲ τῶν μερῶν διαφοραὶ | ||
| δὴ τὰ μὲν περὶ τὰς ἀλλοιώσεις καὶ μεταβολὰς ἀχρὶ τούτων διωρίσθω . Θαυμασιώτατον δ ' ἂν δόξειε καὶ ὅλως ἄτοπόν |
| ὁ μέσος γὰρ ὁ ἐν αὐτῇ στέφανος τῇ ἀράχνῃ ὁ ζῳδιακὸς προσκέκληται κύκλος ὁ ἐν τῷ πόλῳ , μεμέρισται εἰς | ||
| ΜΓ . ὅταν μὲν δὴ ἡ ΜΓ ἀνατέλλῃ , ὁ ζῳδιακὸς ἕξει θέσιν τινά : ἐχέτω τὴν ΠΝΞ . ὅταν |
| μερισμῷ , ἐπεὶ ἀντικείσεται , ὡς ἀκριβέστερον ἐν τοῖς ἑξῆς δεδείξεται , τὸ μὴ εἰς ω περατοῦσθαι τὰ ἀπὸ τριγενῶν | ||
| τι , ἐπεὶ πάλιν οὐ παρέλκει τὸ λευκώλενος Ἥρη , δεδείξεται οὖν ὡς οὐ πάντοτε πλεονάζουσιν οἱ παραπληρωματικοί , ἀλλὰ |
| ἄλλο τι τοῦ μὲν σκληροῦ τὴν σκληρότητα διὰ τῆς ἐπαφῆς αἰσθήσεται , καὶ τοῦ μαλακοῦ τὴν μαλακότητα ὡσαύτως ; Ναί | ||
| . Πᾶν μὲν δὴ τὸ αἰσθητικόν , εἴπερ διὰ παντὸς αἰσθήσεται , ἀφικνεῖσθαι πρὸς τὸ μερίζεσθαι : πανταχοῦ μὲν γὰρ |
| δ ' ὥσπερ ἡγεῖται σχεδόν . τὸ γὰρ παραθεῖναι κἀφελεῖν τεταγμένως ἕκαστα , καὶ τὸν καιρὸν ἐπὶ τούτοις ἰδεῖν , | ||
| ἔφασαν , τίνος ἕνεκα τοὺς παῖδας συνεθίζομεν προσφέρεσθαι τὴν τροφὴν τεταγμένως τε καὶ συμμέτρως , καὶ τὴν μὲν τάξιν καὶ |
| τοῦ ἄξονος τοῦ ἐν τῷ περιτροχίῳ καλουμένου [ κατασκευὴν ] νοήσομεν τὸ περὶ τὸν ἄξονα τύμπανον ὠδοντωμένον εἶναι , κοχλίαν | ||
| ' ἐχόμενα τὰ ἑξῆς ἑπόμενα εἴποιμεν , διττῶς πάλιν τοῦτο νοήσομεν : ἢ γὰρ ἁπλῶς πρὸς ἅπαντα τὰ περὶ ὅρου |
| ἐπὶ ταῖς ΛΒ , ΛΕ περιφερείαις τοῦ περὶ τὸ ΒΕΛ τρίπλευρον γραφομένου κύκλου . ὥστε καὶ τῆς ΒΕ πρὸς ἑκατέραν | ||
| τοῦ μεσημβρινοῦ , ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον γίνεται τὸ ΓΔΕ τρίπλευρον τῷ ΓΔΗ , ὥστε καὶ τὴν ΓΕ τῇ ΓΗ |
| πρῶτος ἔστω σοι καιρὸς τῆς ἀντιδότου ἀρχομένου ἔαρος καὶ ἡλίου διαπορευομένου τὸν κριόν . εἰ δέ τι κωλύσειεν ἄρχεσθαι τῆς | ||
| ἴσας περιφερείας διέρχεται . νυνὶ δὲ τοῦ μὲν ἡλίου ὁμαλῶς διαπορευομένου τὸν κύκλον , αὐτοῦ δὲ τοῦ κύκλου ἀνωμάλως τὰς |
| δέ . ἄσπετον : πολύ , ἄφθονον . ἀρωγέ : βοηθέ , λυτρωτά . ἀνθοποιόν : ἄνθη ἐκφέρουσαν . ἀμφ | ||
| θ πρόμαχε ] βοηθέ . πρόμαχ ' ] ὑπέρμαχε , βοηθέ . Ξ δόμων ] οἴκων . τοῖσι ] τοῖς |
| , καταλειφθήσεται ἡμῖν τὸ ἀπὸ τῆς ΔΚ τετράγωνον τῶν αὐτῶν ροβ θ . καὶ μήκει ἄρα ἕξομεν τὴν ΔΚ μεταξὺ | ||
| ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῇ ἡ ὑπὸ ΕΔΗ τῶν αὐτῶν ροβ λβ : ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΗ |
| ἔχειν εὐδαιμονίαν , καὶ τοὔνομα αὐτὸ τοῦτο † πρὸς τί ἐπισκοπῇ καὶ ἐξετάζῃ , ὡς παρὰ τὸ εὖ τὸν δαίμονα | ||
| ἀφαίρεσιν , ὅταν τὰ ἔνυλα εἴδη ἀφελοῦσα ἀπὸ τῆς ὕλης ἐπισκοπῇ μαθηματικῶς : ἢ κατὰ ἐφαρμογήν , ὅταν τοὺς λόγους |
| τὸ χίεσμα κατὰ τοῦ μεσοφρύου ταγῆναι , ἐπιπλέκομεν τὴν διμερῆ φορβεὰν δίχα γενειάδος καὶ μετωπιαίας , ἵνα ἁρμόσῃ ἐφ ' | ||
| κατὰ μετώπου ταγῆναι ἐπιπλέκομεν τόν τε χάρακα καὶ τὴν διμερῆ φορβεὰν δίχα γενειάδος καὶ μετωπιαίας , ἵνα ἁρμόσῃ ἐφ ' |
| ὑπόδειξίς τε καὶ χρῆσις ὀργάνου παραλλακτικοῦ , δι ' οὗ τετήρηται ἡ σελήνη ἐν Ἀλεξανδρείᾳ μηδέποτε πλέον μοιρῶν β καὶ | ||
| μὲν ὅσα τις ἐσθίει καὶ † ποιεῖ † , ἀγαθὰ τετήρηται πλὴν ὀλίγων . προβάτεια μὲν γὰρ πᾶσιν ἄτοπα καὶ |
| κέντρου οὖσαν δίχα τέμνουσα : ὥστε καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τεμεῖ , καὶ ἐὰν πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνῃ , καὶ | ||
| τῶν πόλων τέμνει , δίχα τε αὐτὸν καὶ πρὸς ὀρθὰς τεμεῖ . καί ἐστι κοινὴ τομὴ αὐτῶν ἡ ΒΓ : |
| εἰ μὴ κατέλειψεν , ὃν προσεθήκαμεν λόγον , ὡς ὄντως διέζευκται ἡ ἀντωνυμία , ἐκ τοῦ ἀντιδιαζευχθέντος λόγου , εἴγε | ||
| ἐπιφέρεται , ἐν τούτῳ δείκνυται , ὡς καὶ ἡ ἀντωνυμία διέζευκται , ἡ μὲν σέ πρὸς τὴν ἐμέ , ἡ |
| Ἀναγεγράφθω γὰρ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετράγωνον τὸ ΓΕΖΒ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΕ , καὶ διὰ μὲν τοῦ Δ ὁποτέρᾳ | ||
| τῆς τομῆς τῇ ΑΒ παράλληλος ἤχθω ἡ ΕΖ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΕΒ . δεικτέον , ὅτι ἡ ΖΕ πρὸς |
| τὴν θεραπείαν , πᾶσιν ἁρμόσαι δυναμένην : ὑποδραμόντες δὲ ἑξῆς ὑποδείξομεν , εἴ τινα κατ ' ἰδιότητα ἐνίους προςωφελεῖν πέφυκεν | ||
| ὧν ἀπεδείχθη τὸ προκείμενον κεφάλαιον . Πῶς οὖν ἀναμνήσομεν , ὑποδείξομεν ἤδη τοὺς τόπους τῆς ἀναμνήσεως κεφαλαιωδῶς λέγοντες , ἐπέδειξα |
| ἑκατέρας τῶν ΑΖ καὶ ΑΓ ὑποτεινουσῶν ἡ μὲν ΖΘ γίνεται πϚ η # , ἡ δὲ ΓΘ ὁμοίως ρϚ λθ | ||
| . . . . . . . . . . πϚ μζ Τέλαιβα πόλις . . . . . . |
| ΚΟ δίχα τε καὶ πρὸς ὀρθὰς τεμεῖ τὴν ΖΡ . τεμνέτω κατὰ τὸ Σ . καὶ ἐπεὶ ἡμίσους ὀρθῆς ἐστιν | ||
| τινα τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ κύκλων τὸν γδβʹ αἰεὶ δίχα τεμνέτω , μηδέτερος δὲ αὐτῶν μήτε πρὸς ὀρθὰς ἔστω τῷ |
| σφαίρας ἐλεύσεται , ἡ ΑΓ ἄρα ὀρθή ἐστι πρὸς τὸν ΕΒΖΔ κύκλον : καὶ πάντα ἄρα τὰ διὰ τῆς ΑΓ | ||
| κύκλος : καὶ ὁ ΑΒΓΔ ἄρα ὀρθός ἐστι πρὸς τὸν ΕΒΖΔ . ὁ ΑΒΓΔ ἄρα κύκλος τὸν ΕΒΖΔ κύκλον πρὸς |
| σώματος ἢ ἄνω , διὰ τοῦτο τοῖς ἀπαθέσι μορίοις ἀναγκαζόμεθα προσπεριβάλλειν τοὺς ἐπιδέσμους , ὅπως ἔνθα μὲν εἰκὸς ἀναδραμεῖν ἐστιν | ||
| περιτείνεται ἁπλᾶ τε καὶ πλατέα , οἷον ἡ μύλη . προσπεριβάλλειν δὲ καταλήψιος μὲν τῶν περὶ ταῦτα εἵνεκα . ἀναλήψιος |
| τῷ . . . σκολιὰ ἐγένετο . . . τῶν κλινεῖν . οἱ δέ φασιν , ὡς ἔθος ἦν . | ||
| τῷ . . . σκολιὰ ἐγένετο . . . τῶν κλινεῖν . οἱ δέ φασιν , ὡς ἔθος ἦν . |
| σφαῖρα [ # τῶν κα ] . . . ταῦτα κύβισον , γίνονται τμγ : ταῦτα πολυπλασίασον ἑνδεκάκις , γίνονται | ||
| καὶ ἑνδέκατα η : ταῦτα ἑνδεκάκις , γίνονται ξγ ταῦτα κύβισον , γίνονται κε˙ καὶ μζ : ταῦτα μέριζε παρὰ |
| Παρθένου μοίρας ιε α ∠ ʹ ἐπὶ τὰ ἑπόμενα οὖσα ρϘθ γ , λείπεται τῆς αὐτῆς μέσης , τουτέστιν τῶν | ||
| ρϘδ Κέραϲοϲ ρϘε Κερατωνία ρϘϚ Κέϲτρον ρϘζ Κηκίϲ ρϘη Κηρόϲ ρϘθ Κιβώριον σ Κιννάρα σα Κίκεωϲ ὁ καρπόϲ σβ Κιϲθὸϲ |
| ἀλλήλαις κείμεναι , ὧν δεῖ δύο μέσας ἀνάλογον εὑρεῖν . Συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΔΓ ΔΑ | ||
| ΔΑ δύο μέσαι κατὰ τὸ συνεχὲς λαμβάνονται τρόπῳ τοιῷδε . Συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον , καὶ τετμήσθω δίχα ἑκατέρα τῶν |
| τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν διάμετροι συζυγεῖς αἱ ΑΒ , ΓΔ , κέντρον δὲ τὸ Χ | ||
| ἠγμένῃ , αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι |