| λῆμα θούριον φορεῖν καὶ λόγους ἀφύκτους , ὅτοισι τόνδ ' ὑπερβαλεῖ . Ποικίλος γὰρ ἁνὴρ κἀκ τῶν ἀμηχάνων πόρους εὐμήχανος | ||
| ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ ἐπὶ τῆς ΑΓ γραφόμενον ἡμικύκλιον ὑπερβαλεῖ τὴν πρὸς τῷ Β ὀρθὴν γωνίαν . ἀλλὰ δὴ |
| τὸ ΓΕ ἄρα τοῦ ΕΔ ταπεινότερον φαίνεται , τὸ δὲ ΕΔ τοῦ ΔΒ . Τῶν εἰς τοὔμπροσθεν μῆκος ἐχόντων τὰ | ||
| ὀρθή ἐστιν ἡ ὑπὸ ΔΗΕ . τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΔ μοιρῶν ἐστιν ͵δοβ νε . ὧν πλευρὰ μοιρῶν ξγ |
| κάθετος ἡ ΕΝ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΝ τῇ ΝΘ . ἦν δὲ καὶ ἡ ΜΞ τῇ ΞΘ : | ||
| αὐτῶν ρκ ἔγγιστα : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ ΝΘ εὐθεῖα ξδ ι , τοιούτων καὶ ἡ ΘΗ ἔσται |
| ἀπὸ τῶν ΕΖ , ΖΒ ἴσον ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΒΕ , τοῖς δὲ ἀπὸ τῶν ΕΖ , ΖΛ ἴσον | ||
| ΓΔ : τὸ ἄρα ὑπὸ ΑΕ ΕΔ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΒΕ ΕΓ ἴσον ἐστὶν τῷ ὑπὸ ΑΓΔ . ιθʹ . |
| διὰ τοῦ ἄξονος ἐπίπεδον πρὸς ὀρθὰς ᾖ τῇ βάσει τοῦ κυλίνδρου . ἔστω κύλινδρος , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α | ||
| ἴσον . μεῖζον δὲ ἡ πυραμὶς τοῦ τρίτου μέρους τοῦ κυλίνδρου , ὡς ἐδείχθη : μεῖζον ἄρα καὶ τὸ πρίσμα |
| καὶ ἡ ΝΤ τὴν ΣΩ , δῆλον : τὰς γὰρ ΨΦ , ΩΣ παραλλήλους οὔσας ἀλλήλαις τε καὶ τῇ ΜΡ | ||
| πρὸς τὸ συντεθῆναι τοὺς κανόνας , ἔστωσαν εὐθεῖαι παράλληλοι ταῖς ΨΦ , ΧΩ , ΡΥ , ΣΤ , αἱ ΑΒ |
| τῇ ΚΜ . ἐπεὶ οὖν δύο εὐθεῖαι ἄνισοί εἰσιν αἱ ΓΜ , ΜΖ , καὶ τῷ τετάρτῳ μέρει τοῦ ἀπὸ | ||
| λόγος ἐστὶ δοθείς : ὥστε καὶ τοῦ ΓΔ πρὸς τὸ ΓΜ λόγος ἐστὶ δοθείς . ἔστι δὲ τὸ ΓΜ τῷ |
| τὸ ἔλασσον ἢ ἐν λόγῳ δοθέντι . Ὁ αὐτὸς αὐτῷ γεγονέτω . , ] σχόλιον εἰς τὸ ιαʹ θεώρημα ̅ | ||
| , ΕΒ ἄρα μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι . καὶ γεγονέτω ὡς ἡ ΑΒ πρὸς ΓΔ , ἡ ΑΕ πρὸς |
| δηλαδὴ λευκὸν γίνεται δίκην ψιμυθίου τὸ ἀπὸ μολύβδου γινόμενον . Δυνατὸν γὰρ οὕτως γενέσθαι καὶ ἄσβεστος : τεθέντα δηλαδὴ τὸν | ||
| καὶ ὑμενοῦται τὸ δέρμα , καὶ γίνονται αἱ φλύκταιναι . Δυνατὸν δέ ἐστι πρὸς τούτοις καὶ ἄλλα σημεῖα ἐφευρεῖν , |
| αἰτιατικὴ : ἔλαβέν αὐτον . ἐγκλίνεται δὲ ἀεὶ καὶ ἡ ΜΙΝ : καί μιν φωνήσας , καὶ ἡ ΕΘΕΝ παραλόγως | ||
| , τιμὴ τιμήεις , αἴγλη αἰγλήεις . . ΩΜΟΙΣΙΝ ΔΕ ΜΙΝ . Οὕτω συντάσσεται : ἀμφιέκειτο δέ μιν , ἤγουν |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , ὡς δὲ ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , οὕτως ἡ ΘΤ πρὸς ΘΦ , καὶ ἀφῃρήσθω | ||
| ὡς ἡ ΚΘ πρὸς ΘΣ , οὕτως ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , ὡς δὲ ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , οὕτως |
| , οὕτως ἡ ΘΣ πρὸς τὴν ΘΤ , καὶ ἡ ΤΘ πρὸς τὴν ΘΡ , ” αὐτόθεν ἐλέγχεται τὸ ζητούμενον | ||
| ΘΣ , οὕτως ἡ ΣΘ πρὸς τὴν ΘΤ καὶ ἡ ΤΘ πρὸς τὴν ΘΦ , ὡς δὲ ἡ ΛΜ πρὸς |
| ΛΗ μοιρῶν κγ να ἔγγιστα . ἔστιν δὲ καὶ ἡ ΞΔ μοιρῶν κγ μθ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΜΞ τῇ | ||
| . ἔσται τοίνυν διὰ τοῦ τῆς λοξώσεως κανονίου δοθεῖσα ἡ ΞΔ περιφέρεια μοιρῶν οὖσα κγ μθ : τοσαῦται γὰρ ἐπιβάλλουσιν |
| δύναμιν τὸ πλῆθοϲ ἀφαιρέειν . ἄριϲτον δὲ μὴ ἐϲά - παξ , ὡϲ ἡ δύναμίϲ τε ἀνέχηται τὴν πληθὺν τῆϲ | ||
| ξε [ γὰρ [ ἀξι [ ! ] ου [ παξ [ κα [ ! ] ται [ ! ] |
| Ἠγείρετο δὲ πολὺς κτύπος τούτων μαχομένων . . . ΙΔΕΙ ΕΝ ΑΙΝΟΤΑΤΩι . Τὸν καιρὸν λέγει τῆς μάχης . Ἴδει | ||
| , ] πῶς ἔλασσον τὸ Ξ στερεὸν τῆς ἐν τῷ ΕΝ κώνῳ πυραμίδος ; δείξομεν οὕτως : ἐπεὶ ὁ ΕΝ |
| μεταξὺ ἡμῶν ἀλλήλους διαλυσώμεθα ταῖς δικαίως κρινομέναις δίκαις ἐπ ' εὐθείαις , αἵτινες ἐκ τοῦ Διός εἰσιν ἄρισται . ἀλλ | ||
| εὐθεῖαι ἀνάλογον οὖσαι αἱ Α , Β , Γ τρισὶν εὐθείαις ἀνάλογον οὔσαις ταῖς Δ , Ε , Ζ τὰς |
| ἐπιπέδῳ ὢν αὐτοῖς , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΜΟ : ἡ ΜΟ ἄρα διάμετρός ἐστι τοῦ διορίζοντος ἐν τῇ σελήνῃ τό | ||
| τῷ ἀπὸ τῆς ΛΜ . ἡ ΛΜ ἄρα δύναται τὸ ΜΟ , ὃ παράκειται παρὰ τὴν ΘΕ πλάτος ἔχον τὴν |
| μὲν δοθὲν εὐθύγραμμον τὸ ΑΒΓΔ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία εὐθύγραμμος ἡ Ε : δεῖ δὴ τῷ ΑΒΓΔ εὐθυγράμμῳ ἴσον | ||
| μὲν δοθὲν τρίγωνον τὸ ΑΒΓ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία εὐθύγραμμος ἡ Δ : δεῖ δὴ τῷ ΑΒΓ τριγώνῳ ἴσον |
| δὲ ἀσφαλῶς ἔχει ἅμα τὴν περὶ αὐτῶν ποιεῖσθαι διδασκαλίαν : ἀπονεύει γάρ πως πρὸς ἄλληλα καὶ κατὰ συζυγίαν προάγεται , | ||
| παραλλήλων βάσεων ἰσοσκελῆ τρίγωνα συστῇ , ἀφ ' οὗ μέρους ἀπονεύει ὁ ἄξων , τὸ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς τῶν |
| σημεῖον . Κείσθω γὰρ τῇ ΖΗ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΘΚ . Ἐπεὶ οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Ζ | ||
| , ΗΛ ἐν ἴσῳ χρόνῳ δύνουσιν : ὁμοίως καὶ αἱ ΘΚ , ΛΜ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ αἱ |
| ΕΓ ἡ ΞΛΟ , καὶ τῇ ἴσαι κείσθωσαν ἥ τε ΞΠ καὶ ἡ ΡΜ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν ἡ ΕΚ καὶ | ||
| ΑΒ ἴση ἡ ΞΟ , τῇ δὲ ΒΓ ἴση ἡ ΞΠ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΟΠ . καὶ ἐπεὶ ἴση |
| ἔτι δὲ μᾶλλον οὐδὲ κατὰ τὴν φλεγμονώδη : τοῦ δὲ βαρύνοντος πλήθους ἐνοχλοῦντος , οὐ πάντως αἵματος ἀφαιρετέον : ἐνδέχεται | ||
| ἐκδεχόμενος . οὕτως δὲ καὶ τὴν εὐθεῖαν ὀξύνει τοῦ Ἀριστάρχου βαρύνοντος . καί μοι δοκεῖ ὁ Τυραννίων λόγῳ ὑγιεῖ χρῆσθαι |
| ἡ ΕΓ ἄρα πρὸς ΓΒ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΔΓ πρὸς ΓΒ : πολλῷ ἄρα μείζων ἐστὶν ἡ ΕΓ | ||
| καὶ τὸ ΕΖ . , ] ὅμοιον γάρ ἐστι τῷ ΔΓ δεδομένῳ . Καί ἐστιν ἴσον τοῖς ΑΓ , ΚΘ |
| τὴν ΔΗ πρὸς τὴν ΗΕ͵ , οὕτως τὴν ΗΕ͵ πρὸς ΗΖ͵ , καὶ τὴν ΗΖ͵ πρὸς τὴν ΗϠ . μὴ | ||
| οὕτως ΗΕ͵ πρὸς ΗΖ͵ , ὡς δὲ ἡ Ε͵Η πρὸς ΗΖ͵ , οὕτως ἡ Ζ͵Η πρὸς ΗΘ͵ , καὶ ἐπεζεύχθω |
| οἰκείους ὄλολυν ὀλολύττουσιν ὀξύχειρ ὀψιπέδων ὀψωνιασμός ὀψώνιον πεντηκοστολόγοι πέπλεκται περισκελίδας πέφηνας πλοκαμῖδα πορνοκόπος προτέλεια ῥυτίσματα σάββους σάγη σανδάλιον σημαίνειν σκάφας | ||
| ὅτι καὶ ψυχῇ καὶ σώματι καὶ πᾶσιν ἀλλοιοτέρα νῦν ἡμῖν πέφηνας ; καὶ τὸ σῶμα γεγάνωσαι καὶ διαλάμπεις ἐπιχάριτόν τι |
| ΒΑ πρὸς τὴν ΑΔ . μείζων δὲ ἡ ΔΒ τῆς ΒΑ : μείζων ἄρα καὶ ἡ ΒΑ τῆς ΑΔ . | ||
| ὀξεῖα ἄρα ἡ ὑπὸ ΞΑΗ γωνία . καὶ ἐπεὶ ἡ ΒΑ τῆς ΑΓ οὔκ ἐστιν ἐλάττων , καὶ ἡ ὑπὸ |
| ἀπὸ ΔΗ , διὰ δὲ τὴν ἑτέραν ἴσον τῷ ἀπὸ ΜΔ : ὥστε τὸ ἀπὸ ΗΔ ἴσον τῷ ἀπὸ ΔΜ | ||
| ΜΔ : ἡ ἄρα ΑΔ ἴση ἐστὶ ταῖς ΕΜ , ΜΔ . ἀλλ ' αἱ ΕΜ , ΜΔ τῆς ΕΔ |
| καὶ τῶν πατρίδων , ἔτι δὲ καὶ γυναικῶν καὶ τέκνων ὑπεμίμνησκεν . οἱ δ ' ἅμα πάντες ἀναβοήσαντες καὶ τοῖς | ||
| δὲ τῶν τε ἐς τὸ κοινὸν ξὺν λαμπρότητι ἤδη πεπραγμένων ὑπεμίμνησκεν καὶ εἰ δή τῳ ἰδίᾳ τι διαπρεπὲς ἐς κάλλος |
| ' οὐ δουλεύων οἶμαι τοῖς πλήθεσιν οὐδὲ ὑπὲρ τοῦ χαρίζεσθαι παρατηρεῖ τὰς φύσεις , ἀλλὰ τὸ τοῦ Δημοσθένους , ὅπως | ||
| οὐκ ἐφ ' ἑνὸς ἑστηκὼς τόπου μάχεται , σὲ δὲ παρατηρεῖ καὶ τέτακεν ἐπὶ σοὶ τὸν νοῦν . Τοῦ δὲ |
| οἱ ἐξ αὐτῶν λόγοι . φέρε γὰρ φάναι ὡς γίνεται ἀκατάλληλον παρὰ τοὺς ἀριθμούς , ὥς τινες ὑπέλαβον , κούρω | ||
| πτώσεις ἐν ἰδίαις φωναῖς διέκριναν τό τε κατάλληλον καὶ τὸ ἀκατάλληλον . οὐ τοῦ τοιούτου δὲ παρεπομένου κατ ' οὐδέτερον |
| ἡ ὑπὸ ΒΑΞ τῇ ὑπὸ ΕΔΖ ἴση , ἡ δὲ ΞΟ τῇ ΘΚ , ἡ δὲ ΟΠ τῇ ΜΝ . | ||
| περὶ διάμετρον τὴν ΚΝ κύκλος γραφόμενος ὀρθὸς ὢν πρὸς τὴν ΞΟ ὁρίζων ἐστὶ τοῖς πρὸς τῷ Ε οἰκοῦσιν . Ἐπεὶ |
| ὡς μὲν τὴν ΔΗ πρὸς τὴν ΗΕ͵ , οὕτως τὴν ΗΕ͵ πρὸς ΗΖ͵ , καὶ τὴν ΗΖ͵ πρὸς τὴν ΗϠ | ||
| Ζ͵ , ὥστε εἶναι ὡς μὲν τὴν ΔΗ πρὸς τὴν ΗΕ͵ , οὕτως τὴν ΗΕ͵ πρὸς ΗΖ͵ , καὶ τὴν |
| οὖν οἰωνίσθαι λέγονται πρὸς ἀγαθοῦ γεγονός . Ἡ δ ' εὐκαιρία πολύτροπος : ἀμφίκλυστόν τε γάρ ἐστι τὸ χωρίον δυσὶ | ||
| κακοῦργος : καὶ ῥᾳδιουργία : ἡ περὶ πᾶν ὀλιγωρία καὶ εὐκαιρία καὶ θρασύτης . Ξενοφῶν δὲ καὶ ἐπὶ εὐκολίας ἐχρήσατο |
| γίγνεται : καὶ μιᾶς μὲν οἰκίας εὖ τε καὶ χεῖρον πραττούσης μικρὸν ὄφελος τοῖς ἅπασι , κοινῇ δὲ εὐθενοῦντας καὶ | ||
| τῆς ἅμα βουλευομένης ; ποία δὲ εὐμαρέστερον πράττει τῆς ἅμα πραττούσης ; ποία δὲ ἧττον ἀποτυγχάνει τῆς ταὐτὰ βουλομένης ; |
| καὶ γυναῖκα παθεῖν ἐν Ἤλιδι λόγος ἀνδρὶ μὲν κατὰ νόμον ἠγμένην , Αἰθίοπι δὲ τὴν εὐνὴν κλέπτουσαν . κόρην μὲν | ||
| οἱ Πυθαγόρειοι λέγουσιν , ὥσπερ ἱκέτιν καὶ ἀφ ' ἑστίας ἠγμένην ὡς ἥκιστα δεῖν [ δοκεῖν ] ἀδικεῖν . . |
| παραλληλογράμμῳ τῷ ΠΒ ὁμοίῳ ὄντι τῷ Δ [ ἐπειδήπερ τὸ ΠΒ τῷ ΗΠ ὅμοιόν ἐστιν ] : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι | ||
| λόγον ἡ ΑΛ πρὸς ΛΒ , ἐχέτω ἡ ΑΠ πρὸς ΠΒ , ὃν δὲ ἡ ΔΛ πρὸς ΛΓ , ἡ |
| ἡ ΚΛ τῆς ὅλης περιφερείας , τὸ αὐτὸ καὶ ἡ ΘΟ τῆς ΘΟΛ . καὶ ἔστιν ἴση ἡ ΘΟΛ τῇ | ||
| ΜΒ τῇ ΒΝ καὶ ἡ ΚΟ τῇ ΟΛ καὶ ἡ ΘΟ τῇ ΟΞ καὶ ἡ ΚΘ τῇ ΞΛ . ἐπεὶ |
| καὶ ἀνάφαι . τὰ γὰρ τοιαῦτα οὐχ ἧττόν γε πέφυκεν ἐξάπτειν τὴν τῶν ἀνθρώπων ὕβριν καὶ ἀκολασίαν . οὐ μέντοι | ||
| καὶ πεῖραν ἱκανὴν ἡμῖν ἔδωκε : καὶ χρὴ πάντας ὁρμαθὸν ἐξάπτειν τοῦ τραχήλου συμμέτρως οὕτως , ὡς ψαύειν τοὺς λίθους |
| ΘΚ , σύμμετρος δὲ τῇ ΗΘ , καὶ κείσθω τῇ ΘΡ ἴση ἡ ΣΗ , καὶ διὰ τῶν Σ , | ||
| ΞΖ , ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη |
| δὲ ἡ ΛΜ πρὸς ΜΩ , ἡ ΜΩ πρὸς τὴν ΜΑ͵ καὶ ἡ Α͵Μ πρὸς τὴν ΜΒ͵ , ἔσται ἄρα | ||
| ἔστω ὡς ΛΜ πρὸς ΜΩ , οὕτως ἡ ΩΜ πρὸς ΜΑ͵ . ὡς δὲ ἡ ΩΜ πρὸς ΜΑ͵ , οὕτως |
| μὲν κατεψεῦσθαι δέει τοῦ στρεβλώσεσθαι , βασανισθέντων δὲ ἑτέρων χρηστὸν ὡμολογῆσθαι ἄνδρα . ἐῶ τὸ πήδημα τῆς Αἰγύπτου καὶ ὅσον | ||
| ἐροῦμεν ὅτι κατὰ μὲν τὸν τοῦ φεύγοντος λόγον ἀμφότερα δοκεῖ ὡμολογῆσθαι , κατὰ δὲ τὸν τοῦ διώκοντος τὸ μὲν ἀδίκημα |
| ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι : ἀποτομὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΘ , προσαρμόζουσα δὲ ταύτῃ ἡ ΖΚ . ἤτοι δὴ | ||
| ΞΔ πρὸς ΔΜ . ἀλλ ' ὡς ἡ ΛΚ πρὸς ΚΘ , οὕτως ἡ ΕΚ πρὸς ΚΒ : καὶ ὡς |
| Α , Β , ὧν κέντρον μὲν τὸ Γ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΔΓΗ , ΕΓΖ , καὶ διήχθω τις | ||
| ἡ τομὴ ἡ ΑΒ , καὶ αἱ ΕΘ , ΘΖ ἀσύμπτωτοι , καὶ τὸ δοθὲν σημεῖον ἐπὶ μιᾶς τῶν ἀσυμπτώτων |
| ΜΚΘ : δι ' ἴσου ἄρα , ὡς τὸ ἀπὸ ΧΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΧΕΔ , τὸ ἀπὸ ΜΚ πρὸς | ||
| τρίγωνον τῷ ΗΜΚ . ἔστιν ἄρα , ὡς τὸ ἀπὸ ΧΕ πρὸς τὸ ἀπὸ ΕΓ , τὸ ἀπὸ ΜΚ πρὸς |
| , ἀλλ ' ἠρέμα πως βαδίζοντες καὶ ἡσύχως , τοῖς ἐπιπολαίοις καὶ στενωτάτοις μέρεσι τῆς θαλάσσης καὶ τοῖς αἰγιαλοῖς διατρίβοντες | ||
| ἡ ἐπιφάνεια , καὶ ὀθονίῳ τραχυτάτῳ τὸν τόπον ἀνατρίψαντα κατασχᾶν ἐπιπολαίοις ἀμυχαῖς πρὸς ἔκκρισιν τοῦ τῆς ψιλώσεως αἰτίου , εἶτ |
| τὸ ΗΚ . ἴσον δή ἐστι τὸ ΑΒ στερεὸν τῷ ΗΚ στερεῷ : ἐπί τε γὰρ ἴσων βάσεών εἰσι τῶν | ||
| ἄρα καὶ ἡ ΑΗ τῇ ΗΚ . ὥστε καὶ ἡ ΗΚ τῇ ΗΒ ἐστιν ἴση : ὅπερ ἀδύνατον . οὐκ |
| , ἐκεῖνον τὸν λόγον ἔδει ἔχειν καὶ τὴν ΑΓ πρὸς ΛΞ , καὶ τὰ λοιπὰ ὁμοίως κατασκευάζειν . [ καὶ | ||
| , ἐπεὶ μέσον ἐστὶ τὸ ΔΘ καί ἐστιν ἴσον τῷ ΛΞ , μέσον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΛΞ . ἐπεὶ |
| λογισμὸς ἐπ ' ἀμφοῖν : τοῦτο δὲ ἕτερον ἀμφοῖν . Πολλαχῇ δὲ καὶ ὁ λογισμὸς εἶδε τὸ ἐν ἑτέρῳ κρίμα | ||
| αὗται δὲ ἐφάνησαν τοὺς ἐκείνου λόγους οὐδαμῇ ἀληθεῖς ἡγούμεναι . Πολλαχῇ , ὦ Θεόδωρε , καὶ ἄλλῃ ἂν τό γε |
| , ὁ δὲ ΒΛ τοῦ ΔΖ ἥμισυ , τοῦ ἄρα ΒΛ ἥμισυ ἔσται ὁ ΔΚ . ἦν δὲ ὁ ΒΛ | ||
| ΒΛ περιφερείᾳ : καὶ ἡ ΔΚ ἄρα ὁμοία ἐστὶ τῇ ΒΛ . Καὶ εἰσὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα |
| , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΗΘ , σύμμετρον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ τῷ ἀπὸ | ||
| , οὕτως ἡ ΒΛ πρὸς ΛΗ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΗΘ πρὸς ΘΒ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΜ πρὸς |
| τὸ θεώρημα τῆς δὲ ΑΒ ἐξ ἑτέρας παραλλήλους διὰ τὸ ΝΕ , ΖΔ σημεῖον . Ἡ ΑΒ Ϛ , ἡ | ||
| τομέως . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ὁσαπλασίων ἐστὶν ἡ ΝΕ περιφέρεια τῆς ΕΖ περιφερείας , τοσαυταπλασίων ἐστὶ καὶ ὁ |
| σύνηθες καὶ παρὰ τῷ πεζῷ λόγῳ . . ΝΥΝ ΔΕ ΕΓΩ ΜΗΤ ' ΑΥΤΟΣ . Τὸ μὲν λεγόμενον , φανερόν | ||
| ἀνθαμίλλου Ὁμήρου , καὶ νικητοῦ ποιητοῦ . . ΝΥΝ ΔΕ ΕΓΩ . Ἀρξάμενος ἀφ ' ἑαυτοῦ , εἶτα ὥσπερ μεταμεληθεὶς |
| τῇ ΑΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΒΓ , ΒΔ , ΒΖ , ΒΚ , ἔστω δὲ πρότερον ἡ ΒΑ τῆς | ||
| ' ἡ ΖΒ τετραπλασία τῆς ΒΘ : καὶ ἔστιν τῆς ΒΖ διπλασίων ἡ ΖΓ : λόγος ἄρα τῆς ΖΓ πρὸς |
| τὰ ηʹ πρὸς βʹ : καὶ τῆς ΘΚ ἄρα πρὸς ΘΣ λόγος ὃν ἔχει τὰ ηʹ πρὸς τὰ εʹ . | ||
| δὲ ἡ ΘΠ τῆς ΠΝ . διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ . καὶ ἔστιν ὡς μὲν ἡ ΠΘ |
| ἐξόπισθεν παρεστὼς καθάπτειν ἑαυτοῦ τὰς χεῖρας κατὰ τοῦ τραχήλου τοῦ καταρτιζομένου πρὸς τὴν τοῦ σώματος ἀντιμεταγωγήν . ἐξέσται δὲ νῦν | ||
| . εὐθετεῖ δ ' οὗτος ὁ βρόχος πρὸς ἀπότασιν σφυροῦ καταρτιζομένου . Ὁ βρόχος ὁ καλούμενος ἁπλοῦν ἅμμα ὑπ ' |
| τινὲς πινακίσκοι εἶναι δοκοῦσιν , ἀφ ' ὧν καὶ τὸ ἐκκενῶσαι ἢ ἐκπιεῖν κανάξαι λέγουσι καὶ ἐκκανάξαι , ὡς καὶ | ||
| χρὴ τὸ ἐπιρρέον , ἐπὶ δὲ τῶν κεχρονισμένων αὐτὸ μόνον ἐκκενῶσαι τὸ ἐσφηνωμένον ἐν τῷ πεπονθότι μορίῳ : κενωθήσεται δ |
| , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας . τούτων | ||
| . Καὶ μηδενὸς δὲ δεηθέντες καὶ ἡμεῖς ἄλλως συστήσομεν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ὁμοίως μείζονα ἢ ἐλάττονα ἔχον τὴν βάσιν , εἰ |
| ἴση δὲ ἡ μὲν ΩΦ τῇ ΨΧ , ἡ δὲ ΦΧ τῇ ΧΠ , ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΨΧ πρὸς | ||
| , ἡ δὲ ΧΒ ὅλη διὰ τὸ ἴσην εἶναι τὴν ΦΧ τῇ ΦΘ τοιούτων ξδ κζ , οἵων καὶ ἡ |
| γὰρ ἀπὸ τῶν Κ , Β παρὰ τὴν ΑΖ αἱ ΚΠ , ΒΡ . ἐπεὶ οὖν ἐστιν , ὡς τὸ | ||
| καὶ τῇ μὲν ΚΝ παράλληλος ἡ ΡΤ , τῇ δὲ ΚΠ ἡ ΩΜ , καὶ περὶ τὸ Β κέντρον περιφέρεια |
| δὲ δεύτερα ἐπὶ δεύτερα , τέταρτα : ἐὰν γὰρ τὰ ΑΡ , ΡΨ δεύτερα δύο ἐπὶ τὰ ΑΠ , ΠΗ | ||
| ἐπεὶ ὀρθογώνιά ἐστι τὰ τρίγωνα , ἡ δὲ ΠΑ τῆς ΑΡ μείζων : τριγώνου γὰρ τοῦ ΠΑΡ μείζων γωνία ἡ |
| Ψ τῇ ΚΞ παράλληλος ἡ ΨΩ , καὶ ἔστω ὡς ΛΜ πρὸς ΜΩ , οὕτως ἡ ΩΜ πρὸς ΜΑ͵ . | ||
| . ἀλλὰ καὶ διὰ τὸ τρεῖς εἶναι παραλλήλους τὰς ΔΕ ΛΜ ΗΘ ἴση γίνεται ἡ ΕΜ τῇ ΜΚ . εἴη |
| καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Ε κέντρου τῇ ΜΝ παράλληλος ἡ ΕΘ , καὶ κάθετος ἐπ ' αὐτὴν ἀπὸ τοῦ Λ | ||
| ἡ μὲν ΘΗ τῇ ΗΖ ἐστιν ἴση , ἡ δὲ ΕΘ τῆς ΔΗ διπλῆ , καὶ λοιπὴν τὴν ΓΘ ἕξομεν |
| περιφέρειαι αἱ ΑΒ , ΒΓ , ΓΔ , ΔΕ , ΕΑ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν . ὑπὸ δὲ τὰς ἴσας περιφερείας | ||
| ΓΒ , τουτέστιν ὡς τὸ ὑπὸ ΕΑΓ πρὸς τὸ ὑπὸ ΕΑ ΓΒ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΓΑΕ πρὸς τὸ ὑπὸ |
| ἦν ἀποπτάμενον τοῦ σώματος , οὐκέτι τι τῆς ἐκείνου ὕλης ἐφελκόμενον ἐφαντάζετο , τὸ δὲ καθαρώτατον τῆς ψυχὴς ἀπελθὸν αὐτὸς | ||
| μὲν πρῶτον ἐφήδρευε * τῇ πόλει πρὸς τὸν Εὔμαχον , ἐφελκόμενον βαρὺ τὸ στρατόπεδον διὰ τὰς ἐκ τῶν ἁλουσῶν πόλεων |
| κ , οἵων ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν ριγ μγ : ὥστε καί , οἵων | ||
| ὡς μὲν ἡ ΖΔ πρὸς τὴν ΔΕ , οὕτως ἡ ΖΗ πρὸς τὴν ΗΕ , ὡς δὲ ἡ ΜΔ πρὸς |
| κακοῦ . Σουλπίκιος δὲ τὴν ἀργίαν οὐκ ἀναμένων ἐκέλευε τοῖς στασιώταις ἐς τὴν ἀγορὰν ἥκειν μετὰ κεκρυμμένων ξιφιδίων καὶ δρᾶν | ||
| καὶ τῷ παιδὶ τοῦ ἀδελφοῦ καὶ πᾶσιν οἰκείοις τε καὶ στασιώταις καὶ φίλοις : φυγὼν δὲ ἐπὶ σκάφους οὐκ ἔφερε |
| δὲ ἔχει καὶ ἡ θέσις , τὸ καθολικῶς ἐπιχειρεῖν . Ἑτέρᾳ μεταλήψει . Συριανοῦ . Τοῦ φεύγοντος τῇ θέσει χρωμένου | ||
| γὰρ , ἵνα φυλάττοιντο παρὰ καιρὸν πλέειν οἱ ἔμποροι . Ἑτέρᾳ μεταλήψει , ἄλλως ἔδει συμβουλεύειν : καὶ τοίνυν εἰ |
| ῥηθέντων τινῶν αὐτοῖς καὶ μὴ ἀποβάντων οὕτως ἐξηπατῆσθαι νομίζουσι , παρακείσθω σοι καὶ οὗτος ὁ λόγος , ὡς ἄρα οἱ | ||
| ἐνόπτρου θεωρεῖται τὸ ΕΔ ἐν γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΑΒΓ . παρακείσθω δὴ ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ ἁπτόμενον τῶν ὄψεων κατὰ |
| ΚΜ ἄξονος , ἐλάσσων ἐστὶ καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος τοῦ ΗΧ κυλίνδρου , ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΕΚ ἄξων πρὸς | ||
| ΚΜ ἄξονος , μείζων ἐστὶ καὶ ὁ ΠΗ κύλινδρος τοῦ ΗΧ κυλίνδρου , εἰ δὲ ἐλάσσων ἐστὶν ὁ ΛΚ ἄξων |
| ἡ ΑΒ , καὶ ἐφαπτομένη ἤχθω ἡ ΓΔ , καὶ κατήχθω τεταγμένως ἡ ΓΕ , κέντρον δὲ ἔστω τὸ Ζ | ||
| ΖΘΦ τεταγμένην εἶναι : δευτέρα ἄρα διάμετρος ἡ ΖΦ . κατήχθω ἐπ ' αὐτὴν ἀπὸ τῆς τομῆς ἡ ΜΝ παράλληλος |
| ἔτι τὰς ἀπορροίας καὶ τὰς συναφὰς αὐτῆς . ἐὰν δὲ σινωθείσης τῆς Σελήνης οἱ κακοποιοὶ αὐτὴν ἐφορῶσι κακὸν σημεῖον τῷ | ||
| ἔτι τὰς ἀπορροίας καὶ τὰς συναφὰς αὐτῆς . ἐὰν δὲ σινωθείσης τῆς Σελήνης οἱ κακοποιοὶ αὐτὴν ἐφορῶσι κακὸν σημεῖον τῷ |
| ἡ ΔΚ τεσσάρων μονάδων τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ ١١٠ ١١٠ ٢٧ ١٠ ٤٩ τὸ ἀπὸ τῆς ΓΒ ٢ ٤٧ ٣٣ | ||
| . ἡ ΑΒ ٢ ٢١ ٣٥ ἡ ΑΔ ١ ٤٠ ٢٧ τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ ٥ ٣٣ ١٨ ٤٠ ٢٥ |
| τὰς ΑΖΔ διὰ τῶν Ξ , Ι αἱ ΙΠ , ΞΡ . καὶ ἐπεί ἐστιν , ὡς τὸ ἀπὸ ΑΖ | ||
| ἡ μὲν ΖΚ βάσις τῇ ΕΘ βάσει , ἡ δὲ ΞΡ βάσις τῇ ΝΠ βάσει : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ |
| φύσεις ἀλλήλων εἰσὶ κεχωρισμέναι αἱ ταῖς ἐπιστήμαις ὑποκείμεναι , ἔνεστι συγχρήσασθαι ἐπὶ τῶν τοιούτων τοῖς τῆς ἑτέρας ἀξιώμασι τὴν ἑτέραν | ||
| ἀντικειμένας ἀλλ ' ἐναντίας καὶ καθόλου : δεῖ γὰρ αὐταῖς συγχρήσασθαι πρὸς τὴν ἀπόδειξιν τοῦ ἀληθοῦς καὶ ἐναντίου πρὸς τὴν |
| ΨΣ , κοινὴ δὲ ἡ ΨΟ , βάσις δὲ ἡ ΒΟ βάσεως τῆς ΣΟ μείζων ἐστίν , καὶ γωνία ἡ | ||
| ἐστὶ τῷ ΜΠ . καὶ κοινοῦ προστεθέντος ἢ ἀφαιρουμένου τοῦ ΒΟ τὸ ΒΠ ἴσον ἐστὶ τῷ ΞΣ . Ἐὰν ἐν |
| χαυνῶ κοινῶ οἰνῶ , χωρὶς τοῦ ἐλαύνω . Τὰ εἰς ΝΩ ὑπερδισύλλαβα παραληγόμενα τῇ ΕΙ διφθόγγῳ ἢ μακρῷ τῷ Ι | ||
| ΕΤ , ΗΥ , ΜΦ , ΠΧ , ΖΨ , ΝΩ , ΣΙ , καὶ συμβαλλέτωσαν τῷ ἐπιπέδῳ κατὰ τὰ |
| , τὸ ΔΖ ιζ ιδ β λ κ . ٦ ٢٤ ٢٠ ٠ ٥٥ ٢٥ ٤ ١٠ Πόθεν δῆλον , | ||
| ٢ ٤٨ ١٠ ١٢ ٩ τὸ ΓΔ ٢ ٤٧ ٣٣ ٢٤ ١٦ ἡ ΕΖ μονάδων τεσσάρων ἡ τὸ ΑΔ δυναμένη |
| σελήνη κατὰ τὸ Λ σημεῖον , καὶ ἐπεζεύχθωσαν μὲν αἱ ΛΕ καὶ ΛΒ , κάθετοι δ ' ἤχθωσαν ἐπὶ τὴν | ||
| καὶ ἀφῄρηται ἀπ ' αὐτῶν δεδομένα μεγέθη τὰ ΘΑ , ΛΕ . τὰ ΑΒ , ΕΖ ἄρα ἤτοι πρὸς ἄλληλα |
| δὴ οὖν βρόχου αἱ ἀρχαὶ ὀφείλουσιν ἀποδίδοσθαι τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , ἢ αὐτόθεν ἢ κατὰ μετάληψιν , ἵνα τῇ | ||
| τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελοῦς : τὸ ἄρα διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς οὐ πάντων μέγιστόν ἐστι τῶν εἰρημένων ἰσοσκελῶν . |
| τῷ τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου ἐπιπέδῳ ὀρθὰς ποιήσει γωνίας : ἡ ΖΕ ἄρα ὀρθή ἐστι πρὸς ἑκάστην τῶν ΑΕ , ΒΕ | ||
| ΓΒ , οὕτως τὸ ΔΖ πρὸς μεῖζόν τι μέγεθος τοῦ ΖΕ . καὶ τὰ λοιπὰ φανερά . ζʹ . Ἐχέτω |
| ἄρα ἀπὸ τῆς ΜΓ ἔλασσόν ἐστι τοῦ δὶς ἀπὸ τῶν ΜΩ . τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ΜΓ τοῦ ἀπὸ τῆς | ||
| τῶν ΓΩ , ΩΜ ἐλάσσονά ἐστι τοῦ δὶς ἀπὸ τῶν ΜΩ . ἀλλὰ τὸ ἀπὸ τῶν ΓΩ , ΩΜ ἴσον |
| εἰσὶν αἱ ΑΚΗ , ΑΒΗ εὐθεῖαι , καί ἐστιν ἡ ΑΚΗ ἤτοι πρὸς τῇ διχοτομίᾳ ἢ ἔγγιον τῆς διχοτομίας , | ||
| τούτου θεώρημα , ἐπεὶ ἐν τμήματι κύκλου κεκλασμέναι εἰσὶν αἱ ΑΚΗ , ΑΒΗ εὐθεῖαι , καί ἐστιν ἡ ΑΚΗ ἤτοι |
| ٣ ١٩ ٥٨ ٥٠ ٣٢ τὸ συναμφότερον τῶν ἀπό ٣٢ ١٢ ٤٣ ٥٦ ٥٠ ἡ ΕΜ ٨ ٣ ٤٠ ٥٩ | ||
| ٤ ἡ ΑΒ ٢ ٥٩ ٢٨ ἡ ΓΖ ٢ ١٤ ١٢ ٤ ١٢ ἡ ΒΗ ٢ ١٣ ٤٣ ἡ ΑΗ |
| ἔστω γὰρ ἡ ΓΖΘ . φανερόν , ὅτι τὸ ὑπὸ ΓΚΘ ἴσον τῷ ἀπὸ ΑΓ : τέτμηται γὰρ ἡ ΘΚ | ||
| ΚΘ , ἴση ἐστὶν ἡ μὲν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΚΘ , ἡ δὲ ὑπὸ ΚΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΑΔ , |
| τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ποιεῖν , καὶ μήτε ποίησιν ἀντεξετάζειν ἑτέρᾳ ποιήσει μήθ ' ἱστορικὴν σύνταξιν ἑτέρᾳ συντάξει μήτε | ||
| γενόμενον , ὡς ἀδίκημα τὸ ἔγκλημα καθαιρεῖν καὶ πρὸς ἕτερον ἀντεξετάζειν , ὡς οὐ μέγα καὶ ἕτερον μικρότερον : ἐροῦμεν |
| προσπέσῃ τοῖς τρήμασι , τότε διέλκονται καὶ διεκβάλλονται διὰ τοῦ ὀπισθίου διαπήγματος τετρημένου , ὥστε νῦν εἶναι ἐκθέτων κάλων ἀρχὰς | ||
| σε εἰδέναι θέμις , ὡς μνήμης μὲν ἀπώλεια , τῆς ὀπισθίου κοιλίας πεπονθυίας τοῦ ἐγκεφάλου ἕπεται , ἤτοι ποιᾶς τινος |
| τῆς ὑπὸ ΑΔΒ . ἐπεὶ παράλληλοι μὲν αἱ ΒΓ , ΔΖ καὶ πρὸς ὀρθὰς τῇ ΒΖ , οὐκ ἐλάττων δὲ | ||
| καὶ τὸ ἄρα ἀπὸ τῆς ΕΔ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΔΖ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ τὸ ἀπὸ ΒΑ πρὸς τὸ |
| , ὅ τι πλεῖστον δύνασαι , ἀνδρὸς ἐκπεπληγμένου καὶ φανερῶς ἐπηρμένου . εἶτα ὕστερον ἐπαγάγῃς τὸ “ γνοὺς ” , | ||
| ἀκατάληκτον ἐκ διιάμβων δύο : τὸ Ϙʹ “ καὶ φανερῶς ἐπηρμένου ” χοριαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον ἐκ χοριάμβου καὶ διιάμβου : |
| . ξυνόν ἐστι πᾶσι τὸ φρονέειν . ξὺν νόωι λέγοντας ἰσχυρίζεσθαι χρὴ τῶι ξυνῶι πάντων , ὅκωσπερ νόμωι πόλις , | ||
| αὐτῶν ἐστι τότε μὲν τῷ μηδὲν περὶ ἡμῶν ἐψηφίσθαι δυσχερὲς ἰσχυρίζεσθαι καὶ τὴν αἰτίαν εἰς ἕτερον τρέπειν , νῦν δ |
| δὲ ἀπόστημα τῆς σελήνης ὅπερ ἀποδέδεικται τοιούτων λγ λγ , οἵου ἐστὶν ἡ ἐκ τοῦ κέντρου τῆς γῆς ἑνός . | ||
| τῶν πυλῶν καὶ τοὺς παρόντας ἀσπασάμενος ὀλοφυρομένους καὶ δακρύοντας , οἵου στέρεσθαι μέλλοιεν ἀνδρός , πολλὰ κατὰ τῶν παρειῶν ἀφεὶς |
| ἡ ΨΟ : λοιπὴ ἄρα ἡ ͵ΑΨ ἴση ἐστὶν τῇ ΟΡ . Διπλῆ δὲ ἡ ΟΡ τῆς ΩΨ : διπλῆ | ||
| ἐπεί ἐστιν ὡς ἡ ΝΟ πρὸς τὴν ΟΡ , ἡ ΟΡ πρὸς τὴν ΡΝ , καὶ τὰ διπλάσια : τὰ |
| τὸ ἀπὸ τῆς ΕΖ ἴσον ἐστὶν τοῖς ἀπὸ τῶν ΕΓ ΓΖ , ἔστιν δὲ καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΕΑ ΑΖ | ||
| : ἔστιν ἄρα καὶ ὡς ἡ ΑΕ βάσις πρὸς τὴν ΓΖ βάσιν , οὕτως τὸ ΑΒ στερεὸν πρὸς τὸ ΓΔ |
| ΒΛ πρὸς ΛΝ . ] ὡς δὲ ἡ ΓΛ πρὸς ΛΝ , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΓΛ τετράγωνον πρὸς τὸ | ||
| ὁ μὲν ΓΜ κύλινδρος τῷ ΕΒ κυλίνδρῳ , ὁ δὲ ΛΝ ἄξων τῷ ΗΘ ἄξονι : ἔστιν ἄρα ὡς ὁ |
| . μηδαμῶς , ὦ ἄνδρες δικασταί , ἀλλὰ μάλιστα μὲν κωλύετε αὐτὸν ταῦτα ποιεῖν , ἂν δ ' ἄρα βιάζηται | ||
| Ἀλήθεια ἡ θυγάτηρ τοῦ Διὸς ἐρύκετον , ἤγουν ἐρύκετε , κωλύετε , παύετε ὀρθῇ χειρί , ἤγουν δικαίᾳ , ἀντὶ |
| , τὸ ὑπὸ Η , ΔΛ πρὸς τὸ δὶς ὑπὸ ΓΔΛ : ὡς ἄρα τὸ ἀπὸ ΚΛ πρὸς τὸ ὑπὸ | ||
| ΔΛ εὐθείας περιφέρεια τοιούτων ρκ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΓΔΛ ὀρθογώνιον κύκλος τξ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς |
| , καὶ παράλληλος τῇ ΖΔ ἡ ΑΜ , καὶ τῶν ΒΜ , ΜΓ μέση ἀνάλογον ἔστω ἡ ΜΗ , καὶ | ||
| : διάμετρος ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΘ , ὀρθία δὲ ἡ ΒΜ . λέγω , ὅτι τὸ ὑπὸ ΔΑΖ ἴσον ἐστὶ |
| δὲ ἑκών , ἀρνεῖται ‖ . Ἔτι δὲ καὶ ἄθεον δεικνύντος ὑπόληψιν τῷ μὴ νομίζειν ‖ πάντα τὸν θεῖον ἐφορᾶν | ||
| μὲν τὴν ἐπιφάνειαν , ἥτις ποτ ' ἂν εἴη , δεικνύντος τῶν τε τὰ βάθη , ὅπως ἔχουσι κινήσεως , |
| πρὸς ΕΒ μείζονα λόγον ἔχειν ἤπερ τὸ ΓΖ πρὸς τὸ ΖΔ . λέγω , ὅτι τῶν ΑΕ , ΕΒ , | ||
| ἡ ΒΕ τῇ ΔΖ : διπλῆ ἄρα ἡ ΒΓ τῆς ΖΔ : ὥστε καὶ τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ |
| τῇ ΑΕ : μείζων ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ΑΕ τῆς ΑΝ : ὅπερ ἀδύνατον . οὐκ ἄρα τὸ κέντρον τῆς | ||
| ἐστίν . ὀρθὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΝΑ γωνία : ἡ ΑΝ ἄρα ὕψος ἐστὶ τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνου , |
| συμπεσεῖται ἑκατέρᾳ τῶν ΑΒ , ΓΔ ἐκτὸς τῆς τομῆς . κατήχθωσαν γὰρ ἀπὸ τῶν Ε , Ζ τεταγμένως ἐπὶ μὲν | ||
| ὅτι ἡ ΕΖ συμπεσεῖται ἑκατέρᾳ τῶν ΑΒ , ΓΔ . κατήχθωσαν ἀπὸ τοῦ Η ἐπὶ τὰς ΑΒ , ΓΔ τεταγμένως |