| δὲ ἀσφαλῶς ἔχει ἅμα τὴν περὶ αὐτῶν ποιεῖσθαι διδασκαλίαν : ἀπονεύει γάρ πως πρὸς ἄλληλα καὶ κατὰ συζυγίαν προάγεται , | ||
| παραλλήλων βάσεων ἰσοσκελῆ τρίγωνα συστῇ , ἀφ ' οὗ μέρους ἀπονεύει ὁ ἄξων , τὸ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς τῶν |
| . Ἔστι δὲ καὶ ἀμφίβιον γῆν τε πεζεῦον καὶ θάλασσαν τέμνον καὶ πλοῦν τὸν αὐτόστολον ναυτιλλόμενον : δεῆσαν γὰρ τὸ | ||
| : πάλιν γὰρ χρόνου ἐστὶ τοῦ γενικωτάτου ἐμπεριεκτικόν , οὐ τέμνον τὸ ἐπιμεριζόμενον τοῦ χρόνου , διῆκον μέντοι δι ' |
| ΜΝΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ γῆν τοῦ ΟΕΡΠ κύκλου τῷ ΟΠΡ . πάλιν ἐπεὶ αἱ ΖΘ , ΕΗ ἴσαι τε | ||
| ΝΖ περιφέρεια τῇ ΖΠ περιφερείᾳ : οἱ ἄρα ΜΝΞ , ΟΠΡ κύκλοι ἴσον ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν . οἱ δὲ |
| ἐξ ἀνδρῶν δύο καὶ τριάκοντα : αἱ δὲ δύο συστάσεις πεντηκονταρχία , τεσσάρων καὶ ἑξήκοντα ἀνδρῶν : αἱ δὲ δύο | ||
| καλοῦνται σύστασις , ἀνδρῶν λβ , αἱ δὲ δύο συστάσεις πεντηκονταρχία , ἀνδρῶν ξδ , αἱ δὲ δύο πεντηκονταρχίαι ἑκατονταρχία |
| ταύτας , τὰ δὲ ἀνίσους , καὶ καλεῖται τὰ μὲν ἰσοσκελῆ τραπέζια , τὰ δὲ σκαληνὰ τραπέζια . τὸ ἄρα | ||
| ἐπὶ μόνων τῶν ὀρθογωνίων . ἐπεὶ δὲ τὰ ὀρθογώνια ἢ ἰσοσκελῆ εἰσιν ἢ σκαληνά , ἀδύνατον τοῦτο γίνεσθαι ἐπὶ τῶν |
| ΑΕΖ , καὶ ἴσον ὁμοίως . Ἐὰν ἐν σκαληνῷ κώνῳ τμηθέντι διὰ τῆς κορυφῆς ἐπιπέδοις ἐπὶ παραλλήλων βάσεων ἰσοσκελῆ τρίγωνα | ||
| αἰσχύνομαι εἰς ὄψιν ἐλθεῖν τοῦ ἰατροῦ . Σχολαστικῷ τὴν σταφυλὴν τμηθέντι παρήγγειλεν ὁ ἰατρὸς μὴ λαλεῖν . ὁ δὲ τῷ |
| ἡ ΑΖ ἐφάψεται τῶν τομῶν ἀμφοτέρων , καὶ ἡ ΔΖ ἐκβαλλομένη τεμεῖ τὰς τομὰς μεταξὺ τῶν Α , Β κατὰ | ||
| καὶ συμπιπτέτω αὐτῇ εὐθεῖα ἡ ΓΔΕ κατὰ τὸ Δ καὶ ἐκβαλλομένη ἐφ ' ἑκάτερα ἐκτὸς πιπτέτω τῆς τομῆς . λέγω |
| ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἐστιν ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι | ||
| ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ |
| ὧν τοὺς σπόγγους ἐπερρίψαμεν φοίνιξιν ἐν οἴνῳ αὐστηρῷ ἢ ὄξει βεβρεγμένοις μετὰ κηρωτῆς ῥοδίνης ἢ μηλίνης ἢ μυρσίνης φύλλων λείων | ||
| καὶ τὸ λάδανον προβρέχων καὶ λεάνας ἐν θυείᾳ ἐπίβαλε τοῖς βεβρεγμένοις : ἔστω δὲ τὸ ἀγγεῖον μυρεψικὸν κασσιτέρινον καὶ πωμάσας |
| ποταμοῦ κελάδοντος Ἀράξεω Φάσιδι συμφέρεται ἱερὸν ῥόον , οἱ δὲ συνάμφω Καυκασίην ἅλαδ ' εἰς ἓν ἐλαυνόμενοι προρέουσιν : δείματι | ||
| γὰρ ἂν ἐφαρμόττοι τῷ δὶς γενέσθαι τὴν παλίρροιαν κατὰ τὸν συνάμφω χρόνον , τὸν ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτός , ἢ |
| μὲν τοῦ ΕΖ ἄξονος βάρος ἐξάψωμεν , ἐκ δὲ τοῦ ΜαΜβ τυμπάνου τὴν ἕλκουσαν δύναμιν τὰ δʹ τάλαντα , οὐδοπότερον | ||
| ΜαΜβ πρὸς τὸ ἀπὸ ϘΩ , τουτέστιν τὸ πεντεκαιδεκάκις ἀπὸ ΜαΜβ πρὸς τὸ πεντεκαιδεκάκις ἀπὸ ϘΩ . καὶ ἐπεὶ ἔχομεν |
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς | ||
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς |
| , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας . τούτων | ||
| . Καὶ μηδενὸς δὲ δεηθέντες καὶ ἡμεῖς ἄλλως συστήσομεν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ὁμοίως μείζονα ἢ ἐλάττονα ἔχον τὴν βάσιν , εἰ |
| ἑτέρων ὄντα προπέπτωκεν εἰς τὸ Ἀτλαντικὸν πέλαγος , καὶ γίνεται ῥομβοειδὲς τὸ τῆς χώρας σχῆμα , τῶν μειζόνων πλευρῶν ἑκατέρου | ||
| ῥόμβος δὲ τὸ ἰσόπλευρον μέν , οὐκ ὀρθογώνιον δέ , ῥομβοειδὲς δὲ τὸ τὰς ἀπεναντίον πλευράς τε καὶ γωνίας ἴσας |
| ! ! κροτάλων ? ἱέτω ? [ ] ! ˈ τύμπανον ἰάχει ? ? ? [ ˈ [ ⚕ ἐμβαίνει | ||
| ἐμπλώῃ καὶ ὑπὸ τῆϲ πρήϲιοϲ ἐν τοῖϲι πατάγοιϲι δονέῃ ὅκωϲ τύμπανον , τυμπανίηϲ κικλήϲκεται . ἢν δὲ ὕδωρ ἅλιϲ ἐϲ |
| ἐπειδήπερ ἐὰν κέντρῳ τῷ Β καὶ διαστήματι τῷ ΑΒ κύκλον γράψωμεν , αἱ διάμετροι ἀνίσους ἀπολήψονται τοῦ κύκλου περιφερείας . | ||
| ἐὰν διὰ τοῦ Κ πόλου τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ Ε γράψωμεν τὸ ΚΘ τεταρτημόριον , γίνεται ἡ ὑπὸ ΚΕΘ γωνία |
| . Λέγω , ὅτι , ὅταν ὁ ἥλιος τὸ ΑΕ τεταρτημόριον διαπορεύηται , νὺξ καὶ ἡμέρα τὸ συναμφότερον νυκτὶ καὶ | ||
| ὑπογείου μέχρι τοῦ ὡροσκόπου ἐστὶ βόρειον καὶ δηλοῖ τὸ δʹ τεταρτημόριον τοῦ ἔτους . δεῖ δὲ ὁρᾶν τὸν χρονοκράτορα καὶ |
| καὶ Ἀντίοχον καὶ Ἀριαράθην καὶ Μασσανάσσην καὶ Πτολεμαῖον τὸν Αἰγύπτου περιέπεμπον , ἑτέρους δ ' ἐς τὴν Ἑλλάδα καὶ Θεσσαλίαν | ||
| εἶναι στρατιωτικά : ἔς τε τὰς πόλεις ἐφ ' ἕτερα περιέπεμπον σύν τε ὀργῇ καὶ φιλονικίᾳ , σπουδῆς οὐδὲν ἀπολείποντες |
| ἀλλήλαις , ἀχθῶσι δὲ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι συμπίπτουσαι ταῖς ἐφαπτομέναις , ἴσα ἔσται τὰ πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις τρίγωνα . | ||
| τι σημεῖον , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις συμπίπτουσαι ταῖς τε ἐφαπτομέναις καὶ ταῖς διαμέτροις , τὸ |
| δεκάπηχυ πρὸς τὸ δεκάπηχυ , ἀλλά φησιν ἔχειν ὡς τὸ πεντάπηχυ πρὸς δεκάπηχυ : ὥστε ὁ μέν φησι τὸ ἴσον | ||
| ἄλλως , ῥητὸν ἂν εἴη τὸ τοιοῦτον διάστημα πεντάπουν ἢ πεντάπηχυ , εἰ τύχοι : εἰ δὲ ὑπερβαίνει ἢ ἐλλείπει |
| αἱ βάσεις . ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΘ κῶνον ἢ κύλινδρον , οὕτως ἡ | ||
| ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς αὐτὸν τὸν ΕΣ κύλινδρον . τὰ δὲ πρὸς |
| ἢ ἐς τοὔπισθεν : ἐς ταῦτα τοίνυν τὰ μέρεα καὶ διαστρέφεται , ἐπὴν μὴ καλῶς ἰητρεύηται : καὶ δὴ καὶ | ||
| εἰ δὲ διὰ σπασμόν , ἐφ ' ἑαυτὸ σπᾶται καὶ διαστρέφεται , καθ ' ἣν οἱ στραβισμοὶ γίνονται . καὶ |
| δώδεκα πενταγώνων ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων περιεχόμενον , ὃ καλεῖται δωδεκάεδρον . Δεῖ δὴ αὐτὸ καὶ σφαίρᾳ περιλαβεῖν τῇ δοθείσῃ | ||
| ἡ ΥΩ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ δωδεκάεδρον ἐπὶ τὸ ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| ὀπίσθιος ἐχέτω τρῆμα καὶ ἐν ταῖς ἐκθέτοις ἀποτορνώσεσι σκυτάλας ἢ περιαγωγίδας ἢ ἐπιτόνια : τοῦ δὲ μέσου ὀπισθίου κάλου μετὰ | ||
| , ἐν αὐταῖς δὲ ταῖς ἐκθέτοις ἀποτορνώσεσιν ἤτοι σκυτάλας ἢ περιαγωγίδας πρὸς τὴν στροφήν . τέτρηται δὲ τὰ ἐμπρόσθια μέρη |
| οὗτοι οὖν οἱ κόκκοι σκληροί τέ εἰσι καὶ μέλανες , στρογγύλοι , ἰσομεγέθεις κέγχροις , οἳ συνεψόμενοι τοῖς ὀσπρίοις οὐ | ||
| παίζων ὤφθη σφαίραις τισὶν Ἡρακλείοις . αὗται δέ εἰσι λίθοι στρογγύλοι σταθμὸν ἄγοντες οὐκ ὀλίγον . τούτων κτύπος τε ἀκούεται |
| καὶ οὐκ ἰσχύειν εἰς τὸ ἐντὸς τῆς μήτρας τὸ σπέρμα ἐξακοντίζειν , συμβαίνει δὲ καὶ ἐπὶ τῶν σφόδρα καταπιμέλων εὔογκον | ||
| καὶ τὴν μὲν πρώτην ἀπὸ ἄκρου τοῦ χωρίου τοῦ ἐσκαμμένου ἐξακοντίζειν ὡς ἐπὶ τὸν σκοπόν , τὴν δευτέραν δὲ ἀπὸ |
| ' ἀλεύρου , πάντα δ ' ὁμοῦ Χίῳ νέκταρι συγκεράσας κυκλοτερεῖς ἀνάπλασσε τροχοὺς ἰσότητι μερίζων ἡμιδράχμοιο ῥοπὴν ὄφρ ' ἂν | ||
| συνεπιδέηται τῷ σφυρῷ τὸ πεδίον , ἅμα τῇ εἰρημένῃ πλοκῇ κυκλοτερεῖς γίνονται περιειλήσεις . Κυκλοτερὴς γίνεται περιείλησις περὶ τὸν μέγαν |
| ἄτομοι γραμμαὶ οὐκ εἰσίν , εἴπερ πλευρὰν τὴν ἐκκειμένην δυνατὸν διχοτομεῖν . Καὶ τὸ ἑνδέκατον πρόβλημά ἐστιν : ποιεῖ γὰρ | ||
| βραδύτερον . ἔστι δὲ καὶ οὗτος ὁ αὐτὸς λόγος τῶι διχοτομεῖν , διαφέρει δ ' ἐν τῶι διαιρεῖν μὴ δίχα |
| τὸν σῖτον ἀντὶ κοπρίου τέταχεν . στενυγρῶσαι : ἀποστεγνῶσαι καὶ πυκνῶσαι τόπον τινά , ἐν ᾧ ἡ ὑγρασία ἐστί . | ||
| τρίτη μοῖρα τῶν λουτρῶν ψῦξαι μὲν τὸ σύμπαν σῶμα καὶ πυκνῶσαι τὸ δέρμα καὶ ῥῶσαι τὰς δυνάμεις : τὸ δὲ |
| χωροῦνται , δεῖ ἵστασθαι τὴν παράταξιν , τοὺς δὲ ψιλοὺς ἐπαφιέναι τοῖς ἐχθροῖς καὶ ἐκ τοῦ πλησίον ἐπιβοηθεῖν αὐτοῖς διά | ||
| ὀλίγος ἐστίν , δι ' ἀγγείων αὐτοὺς ποτίζειν καὶ μὴ ἐπαφιέναι αὐτοὺς εἰς τὸ ταράξαι αὐτό . Ὅτι οὐ δεῖ |
| γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
| τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
| . Ταύρου θ νο α Ϛʹ τοῦ ἐν τῷ αὐχένι τετραπλεύρου τῆς προηγουμένης πλευρᾶς ὁ νοτιώτερος . . . . | ||
| τῶν ἐν τῇ κεφαλῇ , καὶ τοῦ ἐν τᾷ Κήτει τετραπλεύρου ὁ νοτιώτερος τῶν ἑπομένων . Δύνει δὲ ὁ Ἰχθὺς |
| ὅϲαι δὲ προϲφύϲειϲ τοῦ ταρϲοῦ πρὸϲ τοὺϲ χιτῶναϲ γεγένηνται , τυφλαγκίϲτρῳ ἀνατείνοντα πτερυγοτόμῳ ἀπολύειν τὴν πρόϲφυϲιν : ἔπειτα τὰ ὑπερϲαρκώματα | ||
| ἐν τῷ δέρματι τὸ πλῆθοϲ πρὸϲ τὸ τοῦ τραύματοϲ μέγεθοϲ τυφλαγκίϲτρῳ ἢ κοπαρίῳ τοὺϲ ὑμέναϲ καὶ τὴν πιμελὴν ὑποδέροντεϲ ϲμίλῃ |
| οὕτω Ἰνδοί , προσετετάχατο δὲ συστρατευόμενοι Φαρναζάθρῃ τῷ Ἀρταβάτεω . Ἄριοι δὲ τόξοισι μὲν ἐσκευασμένοι ἦσαν Μηδικοῖσι , τὰ δὲ | ||
| καὶ οὐδετέρως , Περσικὴ χώρα ὡς Ἑλλάνικος . τὸ ἐθνικὸν Ἄριοι , ὡς αὐτός φησι , καὶ Ἀριεύς . Ἀριάνθη |
| , κορυφὴν δὲ τὸ Β σημεῖον . διῄρηται ἄρα τὸ ΑΒΓΔΕΖ πρίσμα εἰς τρεῖς πυραμίδας ἴσας ἀλλήλαις , ὧν βάσεις | ||
| πυραμίδας ἴσας ἀλλήλαις τριγώνους βάσεις ἐχούσας . ἔστω πρίσμα τὸ ΑΒΓΔΕΖ τρίγωνον ἔχον βάσιν τὴν ΓΖΔ . λέγω , ὅτι |
| Καθ ' ὃ δὲ διέστηκε τὰ κάτω ζυγὰ τὰ τοὺς μεσοστάτας δεξάμενα , τρόχιλοι ἐντίθενται ὑψηλότεροι ἐκ τοῦ κάτω μέρους | ||
| ὁρᾶν τι πλινθίον , καὶ τοὺς μὲν παραστάτας καὶ τοὺς μεσοστάτας [ καὶ ] τοῖς παρ ' ἡμῖν ὁμοίους ὑπάρχειν |
| . τῆς δὲ παρ ' ἑκάτερα τούτων πιλουμένης , τὸ ἐμπρόσθιον καὶ ὀπίσθιον μέρος ἐξ ἀνάγκης κυρτοῦται . καὶ εἴποτέ | ||
| κυκλοτερῆ περιείλησιν ἐργαζόμενοι τοπικήν , λοξὴν ἄγομεν καταβολὴν κατὰ τὸν ἐμπρόσθιον τόπον τοῦ ἀγκῶνος , καθ ' ὃν αἱ φλεβοτομίαι |
| , καὶ ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἀγομένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἤχθω γὰρ ἐφαπτομένη ἡ ΔΖ , | ||
| ἡ ἀπὸ τοῦ γενομένου σημείου ἐπὶ τὸ ληφθὲν σημεῖον ἐπιζευγνυμένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἔστω παραβολή , ἧς διάμετρος ἡ |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| γὰρ ὄντος τοῦ ΑΕΓ , οὗ διάμετρος ἡ ΑΓ , διχοτομία δὲ τὸ Ε , καὶ κέντρον τὸ Ζ , | ||
| λαιὸν εὐώνυμον λέγεται κέρας καὶ οὐρά . αὕτη δὲ ἡ διχοτομία τοῦ μήκους ὀμφαλὸς προσαγορεύεται καὶ στόμα καὶ ἀραρός . |
| καταληκτικός . τὰ ἑξῆς πάλιν τρία κῶλα τοῦ χοροῦ . ἀναπαιστικὴ βάσις ἕκαστον τούτων . ἐπιμεμιγμένα καὶ ταῦτα τετραβράχεσιν . | ||
| ιʹ , τὸ ιαʹ ὅμοια δίμετρα ἀκατάληκτα : τὸ ιβʹ ἀναπαιστικὴ βάσις : τὸ ιγʹ , τὸ ιδʹ , τὸ |
| καὶ ἡ Σελήνη ἐν τῷ σχολαστικῷ τόπῳ γενόμενοι καὶ χρονοκρατοῦντες ἐνεργέστεροι καθίστανται , ἐναντιούμενοι δὲ ἐπιτάραχοι . ἐπὶ πάσης δὲ | ||
| ἡ διαίρεσις γενομένη δόξας ἀποτελεῖ , οὐχ ὁμοίως δέ : ἐνεργέστεροι γὰρ οἱ τῶν κλήρων τετράγωνοι τόποι . ἐὰν δὲ |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| εὔλυτον ἔχειν τὴν γαστέρα τούτων , ἵνα τὸ κόπριον ἀκωλύτως διεξιὸν ὥσπερ τι φάρμακον ἀγαθὸν ὑποξηρᾶναι καὶ καθᾶραι τὰ ἕλκη | ||
| ἐδηδεϲμένοιϲ κατὰ τὴν χρόαν καὶ λεπτὸν καὶ ἀχύμωτον καὶ ταχέωϲ διεξιὸν ἄπεπτόν ἐϲτι : τὸ δὲ πυρρὸν ἀκράτωϲ ἐν ἀρχῇ |
| εἶτα οἱ λοχαγοὶ ἠρεμείτωσαν , οἱ δὲ λοιποὶ κατὰ ζυγὰ προαγέτωσαν : εἶτα μεταβαλλέσθωσαν , ὥστε νεύειν ἐφ ' ἃ | ||
| τοῦ δεξιοῦ λόχου ἠρεμοῦντος οἱ λοιποὶ ἐπ ' ἀσπίδα κλίναντες προαγέτωσαν , ἕως ἂν τὰ ἐξ ἀρχῆς διαστήματα συντηρήσαντες εἰς |
| Καμπαὶ δ ' ἂν Ποταμοῖο καὶ αὐτίκ ' ἐπερχομένοιο Σκορπίου ἐμπίπτοιεν ἐϋρρόου ὠκεανοῖο : ὃς καὶ ἐπερχόμενος φοβέει μέγαν Ὠρίωνα | ||
| αὐτὸν φεύγοντες , οὗτοι δὲ ἐς τοὺς ἀμφὶ τὸν Πτολεμαῖον ἐμπίπτοιεν . ἐπὰν δὲ ἀφίκωνται ἐς τὰς ξυμβολὰς τοῦ τε |
| μὲν οὖν ἢ καὶ ἐπαναφερόμενοι οἱ ἀναιρέται εὐτονώτεροι καθίστανται , ἔκκεντροι δὲ ἐξασθενήσουσι . Ἔστω δὲ καὶ οὗτος ὁ λόγος | ||
| δὴ τὸ καθόλου τῶν ὑποθέσεων τοιοῦτον , ὅτι οἱ μὲν ἔκκεντροι κύκλοι τῶν ε πλανωμένων ἐγκεκλιμένοι τυγχάνουσιν πρὸς τὸ τοῦ |
| μεγέθη , προσιόντος μὲν τοῦ ὄμματος ἐλάσσονι μεῖζον φαίνεται τὸ ὑπερφαινόμενον , ἀπιόντος δὲ μείζονι . ἔστω ἄνισα μεγέθη τὰ | ||
| τε καὶ ἀφισταμένου τοῦ ὄμματος τῷ ἴσῳ αἰεὶ δόξει τὸ ὑπερφαινόμενον τοῦ ἐλάσσονος ὑπερέχειν . ὑπερεχέτω γὰρ τὸ ΒΔ τοῦ |
| ἀληλιμένη κηρῷ , ἐν ᾗ τὴν μακρὰν ἐχάραττον γραμμὴν καὶ κατεδίκαζον , ἢ τὴν μικρὰν καὶ ἀπέλυον . παρὰ τὴν | ||
| , πολλοὺς τῶν ἀγαθῶν ἀνδρῶν ἐφυγάδευον καὶ κρίσεις ἐπιβάλλουσαι συκοφαντώδεις κατεδίκαζον . διόπερ εἰς στάσεις ἐμπίπτουσαι φυγὰς καὶ δημεύσεις οὐσιῶν |
| πρῶτον μὲν γὰρ παντὸς στερεοῦ σχήματος αἰρομένου πρός τι μετέωρον εὐχερεστέρα γίνεται διὰ τῆς μηχανικῆς ὁλκή , ὁπόταν ἐκ τοῦ | ||
| ἔνθα σχοῖνος καθ ' ἑαυτὴν φαίνεται , ἐκεῖσε ὄρυσσε . εὐχερεστέρα δὲ δοκιμασία , εἰ εὑρίσκεται ὕδωρ , γίνεται οὕτως |
| ἔτι ὄντος τοῦ κατὰ γαστρὸς καὶ ἀσφαλῶς προσεχομένου καὶ μήπω χάλασμα πολὺ τοῦ χορίου μηδὲ διάτασιν [ τοῦ ] εἰληφότος | ||
| τὸ ἐκ τῶν σανίδων , θύραι τὸ ἄνοιγμα αὐτὸ καὶ χάλασμα τῆς θύρας . κομιδῆ μὲν περισπωμένως ἐπίῤῥημα σημαῖνον τὸ |
| ἐλάσσονος κύκλου τοῦ ΕΖ , καὶ φανερόν , ὅτι τὸ ἐγγραφόμενον πολύγωνον ἀρτιόπλευρόν ἐστιν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Δύο | ||
| τε σπέρματι καὶ τοῖς τρόποις . ὃν ὁρῶν εἰς ὑμᾶς ἐγγραφόμενον ἐγέλων ἐννοῶν , ὡς αὐτίκα μάλα αὐτὸν ἐξαλείψει τὸ |
| τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν διάμετροι συζυγεῖς αἱ ΑΒ , ΓΔ , κέντρον δὲ τὸ Χ | ||
| ἠγμένῃ , αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι |
| ἡ ὑπὸ ΒΑΞ τῇ ὑπὸ ΕΔΖ ἴση , ἡ δὲ ΞΟ τῇ ΘΚ , ἡ δὲ ΟΠ τῇ ΜΝ . | ||
| περὶ διάμετρον τὴν ΚΝ κύκλος γραφόμενος ὀρθὸς ὢν πρὸς τὴν ΞΟ ὁρίζων ἐστὶ τοῖς πρὸς τῷ Ε οἰκοῦσιν . Ἐπεὶ |
| . εὐθετεῖ δὲ καὶ καυϲώδει πυρετῷ ἐν καιρῷ διδόμενον , εὐθετεῖ δὲ καὶ τοῖϲ ὀνειρώττουϲι ϲυνεχῶϲ καὶ γονορροικοῖϲ πινόμενον : | ||
| δὲ καὶ κολοκυνθίδοϲ κλύϲματα τοῦ ἐντέρου μετὰ Ϲικυωνίου χρήϲιμα : εὐθετεῖ δὲ καὶ τὰ διουρητικὰ πινόμενα καὶ καϲτόριον ὡϲαύτωϲ . |
| εἴκοσι ἀνδρῶν καὶ ἑκατόν . καθ ' ἑκάστην δὲ ἑκατονταρχίαν ἔκτακτοι ἄνδρες τέσσαρες ἔστων , σημειοφόρος καὶ σαλπιγκτὴς καὶ ὑπηρέτης | ||
| δὲ οὐραγοὶ οἵ τ ' ἐν τοῖς λόχοις καὶ οἱ ἔκτακτοι συνέσει τῶν ἄλλων διαφερέτωσαν , οἱ μέν , ἵνα |
| ὀρθὰς ἔχει , ἀλλὰ ταὐτὸν ὑπόκειται τριγώνῳ τε εἶναι καὶ σκαληνῷ . εἰ δὲ μὴ ταὐτὸν ἀλλ ' ἕτερον , | ||
| ἡ ὑπὸ ΑΓΒ τῆς ὑπὸ ΓΔΒ . Ἐὰν ἐν κώνῳ σκαληνῷ τμηθέντι διὰ τῆς κορυφῆς ἐπιπέδοις τισὶν ἐπὶ παραλλήλων βάσεων |
| πρὸς ἀνίσχοντα ἥλιον ἀπ ' αὐτῆς κειμένη , τοῦ δὲ Σαμωνίου ἑκατόν . μεταξὺ δὲ τοῦ Σαμωνίου καὶ τῆς Χερρονήσου | ||
| κειμένη , τοῦ δὲ Σαμωνίου ἑκατόν . μεταξὺ δὲ τοῦ Σαμωνίου καὶ τῆς Χερρονήσου ἡ Πρᾶσος ἵδρυτο ὑπὲρ τῆς θαλάττης |
| ἐπὶ τὸν αἰγιαλὸν παρεβοήθουν , καὶ ἐπειδὴ πλήρεις ἦσαν , ἀντανῆγον πέντε καὶ ἑβδομήκοντα ναῦς : καὶ τῶν Συρακοσίων ἦσαν | ||
| . Τότε ὦν ἐπεὶ ἐπέπλεον οἱ Φοίνικες , οἱ Ἴωνες ἀντανῆγον καὶ αὐτοὶ τὰς νέας ἐπὶ κέρας . Ὡς δὲ |
| ὑψικόμοισι ἠπύει , ὅς τε μάλιστα μέγα βρέμεται χαλεπαίνων , ὅσση ἄρα Τρώων καὶ Ἀχαιῶν ἔπλετο φωνὴ δεινὸν ἀϋσάντων , | ||
| : οἱ στάθμη νεάτης ἀποτείνεται οὐρῆς εἰς πόδας ἀμφοτέρους , ὅσση ποδὸς εἰς πόδα τείνει , αὐτὰρ ἀπὸ ζώνης ὀλίγον |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| . Τοῖϲ μὲν ἐπὶ χολέραιϲ καὶ διαρροίαιϲ καὶ ταῖϲ ἄλλαιϲ πολλαῖϲ καὶ ἀθρόαιϲ κενώϲεϲιν ἐκλυομένοιϲ ὕδωρ τε ψυχρὸν προϲραίνειν καὶ | ||
| τὸ μόριον φλὲψ μεγάλη , ἢ ὅλον τὸ δέρμα διαιροῦνταϲ πολλαῖϲ καὶ βαθείαιϲ ἀμυχαῖϲ , καὶ ἐάϲαντεϲ ἀπορρυῆναι τὸ αἷμα |
| : ποιήσει δὴ τομὴν κύκλον . Ἔστω αὐτοῦ ἡμικύκλιον τὸ αγβʹ : ἐὰν δὴ μενούσης τῆς αβʹ εὐθείας περιενεχθὲν τὸ | ||
| συμπεριενεχθήσεται αὐτῷ καὶ ἡ γδʹ εὐθεῖα κατὰ πᾶσαν μετακίνησιν τοῦ αγβʹ ἡμικυκλίου διαμένουσα τῇ αβʹ εὐθείᾳ πρὸς ὀρθάς , καὶ |
| ἐπάλξεσιν : αὐτὰρ Ἀχαιοὶ τείχεος ἆσσον ἴσαν σάκε ' ὤμοισι κλίναντες . Ἕκτορα δ ' αὐτοῦ μεῖναι ὀλοιὴ μοῖρα πέδησεν | ||
| οἳ δὲ παρ ' αὐτὸν πλησίοι ἔστησαν σάκε ' ὤμοισι κλίναντες δούρατ ' ἀνασχόμενοι : τῶν δ ' ἀντίος ἤλυθεν |
| ἀγκὼν βαιοτέρης Φρυγίης : ἑτέρη δέ τοι ἔνδοθι κεῖται , εὐρυτέρη γεγαυῖα , παρ ' ὕδασι Σαγγαρίοιο : ἀλλ ' | ||
| πρὸς ἑκάτερα τὰ μέρη τοῦ εὔρους . Οἱ δὲ γράφουσιν εὐρυτέρη , ἵν ' ᾖ τὸ διαμφὶς εὐρυτέρη ἀντὶ τοῦ |
| , ἵνα μὴ διολισθαίνῃ τὸ ἅμμα , ἢ τὸ βέλτιον χελωνίοις προσηλωμένοις , ὥστε δίχα ἐγκοπῆς ἑνωθῆναι τὸ ἔργον καὶ | ||
| τὸ χελώνιον μεδίμνας χωρεῖν πέντε . ὁ Ἀγαθαρχίδης δὲ τοῖς χελωνίοις χρῆσθαι † πλήοις † ὡς ὀροφώμασι τῶν καλυβῶν . |
| ληφθέντος δέ , οὗ ἔτυχεν , ἐπὶ τῆς τομῆς σημείου ἀχθῶσι δύο εὐθεῖαι ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον , ὧν ἡ | ||
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| ΘΚ ἐστιν ἴση ] , ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΗΘΚ τετράπλευρον . λέγω δή , ὅτι καὶ ὀρθογώνιον . ἐπεὶ | ||
| ἐστιν , ὡς μὲν τὸ ὑπὸ ΚΖΕ πρὸς τὸ ΖΞ τετράπλευρον , τὸ ἀπὸ ΑΓ πρὸς ΓΠΒ , διὰ δὲ |
| : ἢ γὰρ δι ' ἀγρυπνίαν ἄμετρον ἢ διὰ πολλὴν ἐκτάραξιν τῆς γαστρὸς ἢ διὰ λιμὸν ἐπιτεταμένον : ἕκαστον γὰρ | ||
| ὀξέου νοσήματος ἀμφότερα γίνεσθαι , καὶ τὴν ἀγρυπνίαν καὶ τὴν ἐκτάραξιν τῆς γαστρὸς καὶ τὸ νεκρῶδες πρόσωπον . καὶ πόθεν |
| τὴν γζʹ περιφέρειαν διαπορεύεται : λέγω ὅτι τοῦ ἡλίου τὴν γζʹ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν τὸ βʹ ἄστρον | ||
| ἐνιαυτοῦ , ὁ χρόνος ἐστὶν ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν γζʹ περιφέρειαν διαπορεύεται : λέγω ὅτι τοῦ ἡλίου τὴν γζʹ |
| ΜΟ , ΕΣ . καί ἐστιν ἡ μὲν ΣΕ τῇ ΣΘ ἴση , ἡ δὲ ΣΘ τῇ ΟΠ : ἴσον | ||
| ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι καὶ ἡ ΝΛ περιφέρεια τῇ ΣΘ ἐστιν ἴση : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΝΟ |
| ΕΖ ὕψος . λέγω , ὅτι ἴσος ἐστὶν ὁ ΑΒΞ κῶνος ἢ κύλινδρος τῷ ΓΘΔ κώνῳ ἢ κυλίνδρῳ . πάλιν | ||
| ὁ ὑπὸ τοῦ ΒΓΖ τριγώνου γινόμενος ἀπὸ τῆς αὐτῆς βάσεως κῶνος , ὕψος ἔχων τήν τε ΒΔ καὶ ἅπαξ τὴν |
| κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον : οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ | ||
| ἑσπέριαι ἀνατολαὶ προηγοῦνται τῶν ἑσπερίων δύσεων . Ἔστω ὁρίζων ὁ αβʹ καὶ ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ γδʹ , καὶ |
| δὲ καὶ σκιαμαχία χειρῶν , ὀσφύος δὲ τὸ ἀνακύπτειν καὶ ἐπικύπτειν συνεχῶς . θώρακος δὲ καὶ πνεύμονος αἱ μέγισται τῶν | ||
| στάχυϊ καὶ μὴ ὀρθά . Διὰ τοῦτο δὲ καὶ τὸ ἐπικύπτειν συμφέρει τὸν στάχυν ὅπως ἀπορρέῃ καὶ μὴ ἐμμένῃ τὸ |
| , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΗΘ , σύμμετρον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ τῷ ἀπὸ | ||
| , οὕτως ἡ ΒΛ πρὸς ΛΗ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΗΘ πρὸς ΘΒ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΜ πρὸς |
| τὴν θυσίαν τοὺς Διοσκούρους . οἱ νεανίσκοι δὲ ὡς ἅπαξ ἀνεμίχθησαν , διεξήλαυνον διὰ πάντων παίοντες τοῖς δόρασι , καὶ | ||
| τε ἐξεστρατεύοντο καὶ ὡς τὴν Βοιωτίαν διώδευον οἱ Βοιωτοί σφισιν ἀνεμίχθησαν : οὕτω δὴ ἀμφότεροι τοῖς βαρβάροις ἐπακολουθοῦντες ἐλόχων τε |
| καὶ ῥοώδεις καὶ χολερικὰ πάθη καὶ κοιλίας ῥύσεις καὶ σφυγμοὶ ἄτονοι , ἁρμόσει οὖν τούτοις πάντα τὰ ψύχοντα καὶ στεγνοῦντα | ||
| φλέβεϲ φαίνωνται , ἐφ ' ᾧ ταχέωϲ ἀϲθενεῖϲ τε καὶ ἄτονοι γίνονται μὴ δυναμένηϲ τῆϲ φύϲεωϲ φέρειν τὸ βάροϲ ὥϲπερ |
| , ἤγουν ἡ Εἱμαρμένη . . ΤΟΥΝΕΚ ' ΑΡ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ . Τούτου δὴ ἕνεκα , ἤγουν τῆς παρὰ τοῦ | ||
| , ἢ ἀπὸ τοῦ γέρας . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ ΝΟΜΟΝ . Καὶ τοῦτο ἄξιον ποιητοῦ νικήσαντος Ὅμηρον . |
| αὐτῷ , καὶ οἱ γραμμικοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι καὶ οἱ στερεοί : τὸ μὲν γὰρ ἓν στιγμή , τὰ δὲ | ||
| . ἀντὶ τοῦ : μὴ παρείσαγε ἡμῖν θηλυδριώδη λόγον : στερεοί : νικητήριον : ἢ μὴ γενοίμαν : εἰς τῶν |
| , ὀξυτέρα δὲ πρὸς ἑκατέραν ὁδόν , δυτικήν τε καὶ ἀνατολικήν . . οἱ δὲ γράφουσιν εὐρυτέρη , ἵνα ᾖ | ||
| , ὀξυτέρα δὲ πρὸς ἑκατέραν ὁδόν , δυτικήν τε καὶ ἀνατολικήν . . οἱ δὲ γράφουσιν εὐρυτέρη , ἵνα ᾖ |
| ἐρυθραίνεσθαι . σμώδηξ : πληγὴ αἱματώδης , ὕφαιμος πληγὴ , ὑποτρέχοντος αἵματος ἀπὸ τοῦ σμῶξαι , ἢ ἀπὸ τοῦ δίνειν | ||
| τρόπον καινότατον ὥσπερ ὁμίχλης τινὸς ἢ νέφους ἀχλυώδους καὶ σκοτεινοῦ ὑποτρέχοντος αὐτὸν καὶ ἐπηλυγάζοντος , καὶ διαγέγονεν ἐν τρισὶ ταῖς |
| δὴ οὖν βρόχου αἱ ἀρχαὶ ὀφείλουσιν ἀποδίδοσθαι τῷ τύλῳ τοῦ ἄξονος , ἢ αὐτόθεν ἢ κατὰ μετάληψιν , ἵνα τῇ | ||
| τοῦ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελοῦς : τὸ ἄρα διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς οὐ πάντων μέγιστόν ἐστι τῶν εἰρημένων ἰσοσκελῶν . |
| . καλοῦνται δὲ οἱ ταύτας οἰκοῦντες τὰς ζώνας περίοικοι ἄντοικοι ἀντίχθονες ἀντίποδες , περίοικοι μὲν οἱ τὴν αὐτὴν οἰκοῦντες ζώνην | ||
| ἡ βόρειος τῆι νοτίωι καὶ ἡ νότιος τῆι βορείωι : ἀντίχθονες δὲ οἱ κατὰ διάμετρον ἐν ταῖς ὁμοίαις ζώναις οἰκοῦντες |
| ὡς τὰ πολλαχῶς καὶ ἀορίστως γινόμενα : δύναται γὰρ καὶ σκαληνὸν τρίγωνον μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ προτεθέντος καὶ ὁρισθέντος ῥητοῦ μέτρου | ||
| τοῦ τρίγωνον εἶναι καθ ' αὑτὸ μᾶλλον ἢ ἐκ τοῦ σκαληνὸν ἀποδείκνυται . καὶ ὄντος τοῦ καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις |
| ἔφη Θετταλὲ ποικιλόδιφρε . βάθρα , κλίμακες , καὶ οἱ ἀναβασμοὶ τῶν κλιμάκων κλιμακτῆρες . τεκτονικὸν δὲ καὶ τὸ πακτῶσαι | ||
| τοῦ θ . ἀμαθῶν γὰρ τὸ οὕτως λέγειν , δέον ἀναβασμοὶ καὶ βασμοί . τὰ γὰρ διὰ τοῦ θ ὀνόματα |
| τῆς ΖΘ τετράγωνον , οὕτως ὁ ΑΒΓΔ κύκλος πρὸς τὸν ΕΖΗΘ κύκλον , ἀλλὰ μὴν καὶ ὡς τὸ ἀπὸ τῆς | ||
| ΕΖΗΘ πυραμίς : καὶ ἡ ΑΒΓΔ ἄρα πυραμὶς πρὸς τὴν ΕΖΗΘ πυραμίδα τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΓ πρὸς τὴν |
| , σφῶν δὲ τὰς ἀσπίδας προβεβλημένοι , καὶ μετακινοῦντες αὐτὰ τροχοῖς καὶ μοχλίαις . Οἱ δέ τινες ξύλα προμήκη , | ||
| κωλύοντες ἐξιέναι τὸν τροχόν . ἐπίσωτρα οἱ ἐπικείμενοι κύκλοι τοῖς τροχοῖς ἤτοι οἱ κανθοὶ οὕτω λέγονται , διὰ τὸ ἐπιτρέχειν |
| τὸ ἐν ἀπείρῳ πλήθει λέγειν πλεῖστα ; ὡς γὰρ τὸ ὀλιγώτερον πρός τί ἐστι καὶ κατὰ τὴν ὡς πρὸς τὸ | ||
| καὶ μειδιᾶν . τινὲς δὲ καὶ τοὺς ἀραιοὺς ἔχοντας ὀδόντας ὀλιγώτερον ζῆν τῶν πυκνοὺς ἐχόντων ἐχαρακτήρισαν . Τὸ στόμα τομεῖ |
| δ ' ἐπὶ τῶν ἐξεχόντων , ὁποῖόν ἐστιν ἰσχίον καὶ πτέρνα : ἐπεὶ δ ' ἐν ταῖς τοιαύταις θέσεσιν καὶ | ||
| αὐτῷ τὸ μέγιστον ὀστοῦν τῶν ἐν ποδί , καλεῖται δὲ πτέρνα , τὰ μὲν περιφερῆ τοῦ ἀστραγάλου περιλαμβάνουσα , δύο |
| κεράτια ἕξ . Ὁ ὀβολὸϲ κεράτια τρία . Ἡ θέρμη κεράτιον ἓν ἥμιϲυ . Ἡ παροξὶϲ κεράτιον ἓν ἥμιϲυ . | ||
| καὶ λοξὴν εὐθεῖαν γραμμὴν τέμνουϲαν τὴν κάτω κεραίαν αὐτοῦ , κεράτιον δηλοῖ , # ε . εἰ δὲ υ , |
| τάχιστα : εἴδομεν ὁπποτέρῳ κεν Ὀλύμπιος εὖχος ὀρέξῃ . Ὣς ὅρμαινε μένων , ὃ δέ οἱ σχεδὸν ἦλθεν Ἀχιλλεὺς ἶσος | ||
| τείρεα πουλυθέμεθλα καὶ οὐκέτι φαίνετο μήνη . ὑψιπέτης δ ' ὅρμαινε ? ? [ ] μέγας [ ] ? βρονταῖος |
| ἦν πρῶτον τὸ διπλάσιον , εἶτα τὸ ἐπιμόριον καὶ τὸ ἐπιμερὲς καὶ τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ | ||
| ε : τὸ γὰρ μεῖζον ἢ πολλαπλάσιον ἢ ἐπιμόριον ἢ ἐπιμερὲς ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ πολλαπλασιεπιμερές : ὡσαύτως καὶ τὸ ἔλαττον |
| . γὰρ δοτικὴ μακροκατάληκτος οὐδέποτε ὀξύνεται : αἱ γὰρ ὀξυνόμεναι βραχυκατάληκτοι , καὶ διὰ τοῦτο μᾶλλον τὸ ἐμίν Δωρικὸν ἀνάλογονὁμότονοί | ||
| [ ] [ ] . φέρε ] ναί . τρίμετροι βραχυκατάληκτοι βʹ . καταγαγὼν ὁ Ζεὺς τὸν πατέρα αὐτοῦ Κρόνον |
| , θλιαὶ , καὶ μεταθέσει τοῦ θ εἰς φ , φλιαί . Φρούριον . οὐκ ἀπὸ τοῦ φρουρός : ἦν | ||
| : οὕτω φησὶ καλεῖσθαι Ἐπικλῆς τὸ στίμι καὶ Νίγρος . φλιαί : τὰ ἑκατέρωθεν τοῦ βάθρου ὄρθια ξύλα , ἐν |
| τὸ περὶ τοὺς κεράμους ἵπτασθαι καὶ τὰς οἰκίας καὶ τὰ ἄμφοδα ἀκαταστασίας τῆς ψυχῆς καὶ ταραχὰς μαντεύεται . τὸ δὲ | ||
| Ὁμήρῳ πεποίηται , καὶ Ἀπόλλων ἀγυιεύς . ταῦτα δὲ καὶ ἄμφοδα ἔστιν εὑρεῖν κεκλημένα οὐ παρ ' Ἀριστοφάνει μόνον , |
| πρὸς τὸν ΒΘΕΖ κῶνον : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Οἱ ἰσοϋψεῖς κῶνοι ὀρθοὶ διπλασίονα λόγον ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους ἤπερ τὰ | ||
| , ΚΘΕΖ κῶνοι πρὸς ἀλλήλους εἰσὶν ὡς αἱ βάσεις , ἰσοϋψεῖς ἄρα εἰσὶ διὰ τὸ ἀντίστροφον τοῦ θεωρήματος τοῦ ιβʹ |
| μείζονος τμήματος ἤπερ ὁ ΟΠΡ . λέγω , ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι | ||
| ὀρθῷ πρὸς τὸ ΜΖΝ τρίγωνον , καὶ ποιεῖ τομὴν τὸν ΜΝΞ κύκλον , τέτμηται δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ |
| τὸ ὕψος διαθέσεως , ὥστε τὸ παραβαλλόμενον τοῦ τείχους μέγεθος ἰσόπεδον εἶναι τῷ ἐγκλίματι τοῦ ὑποκειμένου ὕψους τοῦ πύργου : | ||
| : ὃ δ ' ἀσφαλέως θέει ἔμπεδον , εἷος ἵκηται ἰσόπεδον , τότε δ ' οὔ τι κυλίνδεται ἐσσύμενός περ |
| δύο δοθεισῶν εὐθειῶν πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις τῶν ΑΓ , ΓΛ γεγράφθωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΖΑΗ , ΘΓΚ , ὧν διάμετρος μὲν | ||
| διὰ τοῦ Α καὶ ἑκατέρου τῶν Μ Ν μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν : ἥξουσιν δὴ καὶ διὰ τοῦ ἑτέρου πόλου . |