| διαπήγμασιν : τὰ δὲ διαπήγματα ταῦτα ἰσοπλατῆ μέν ἐστι καὶ ἰσοπαχῆ ταῖς πλευραῖς , τῷ δὲ μήκει παλαιστιαῖα . τοιγαροῦν | ||
| τέσσαρσιν ἐφ ' ἑκάτερα παρίσταται ξύλα ἑκάστῳ δύο ἰσοπλατῆ καὶ ἰσοπαχῆ ὕψος ἔχοντα ποδῶν θ , τὸν ἀριθμὸν ὀκτὼ ἐφεστῶτα |
| λόγον , ἐνταῦθα δὲ ἀνάπαλιν : φησὶ γάρ : εἰσὶν ὁμόλογα τὰ Α , Β καὶ Γ , Δ , | ||
| τε ὅμοια τρίγωνα διαιρεῖται καὶ εἰς ἴσα τὸ πλῆθος καὶ ὁμόλογα τοῖς ὅλοις , καὶ τὸ πολύγωνον πρὸς τὸ πολύγωνον |
| πλευρὰ ἔσται μονάδων πέντε : τότε οὔτε τὰ τμήματα μήκει σύμμετρα ἔσται οὔτε ἡ κάθετος . εἰ δὲ ἡ ὑποτείνουσα | ||
| εὐθεῖαι ἀσύμμετροι ὦσι , τὰ δὲ ἀπ ' αὐτῶν χωρία σύμμετρα ἀλλήλοις , ἑτέρας δὲ ὅταν καὶ [ τὰ ἀπ |
| μείζονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ ιη πρὸς α , ἐλάσσονα δὲ ἢ ὃν τὰ κ πρὸς ἕν : ὥστε | ||
| τὸ ηʹ , ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ τὸ εʹ , ἐλάσσονα χρόνον κρύψιν ἄγει τὸ ηʹ τοῦ εʹ : καὶ |
| ζημίαις ἶσα ἄνθρωποι κερδαίνουσι διὰ δὴ τὴν αἰσχροκέρδειαν ταύτην , μείζοσιν ἔσθ ' ὅτε ζημίαις ἐνίσχονται . ἀρχὴ συμβουλίας . | ||
| ἑξαπλάσια . Τὰ ἑξάκις ἄρα τὰ ἐλάττονα ἴσα ἔσται τοῖς μείζοσιν . Ἑξάκις δὲ τὰ ἐλάττονα γίνονται ἀριθμοὶ Ϛ μονάδες |
| ὦμεν , ἀσύμμετρα λέγοντες ἀλλήλοις μεγέθη , καὶ † τοῖς πεπερασμένοις εὐθεῖαν διαιρετὴν εἶναι ἢ ἄπειρον , καὶ τὰ τοιαῦτα | ||
| ἦλθε τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη τῶν ἀριθμῶν , ἐν πεπερασμένοις τε ἄπειρα περιέλαβε καὶ ἐν τεταγμένοις τὰ ἄτακτα , |
| γωνία τῇ πρὸς τῷ Δ . Ἐν ἄρα τοῖς ἴσοις κύκλοις αἱ ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβηκυῖαι γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν | ||
| ὦ παῖ : δεῖ γὰρ κλέπτεσθαι τοὺς ὀφθαλμοὺς τοῖς ἐπιτηδείοις κύκλοις συναπιόντας . οὐδὲ αἱ Θῆβαι ἀμάντευτοι : λόγιον γάρ |
| τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἴσα , καὶ ἐὰν ἴσοις ἴσα προστεθῇ , τὰ ὅλα ἐστὶν ἴσα . εἰ γάρ | ||
| εἰσὶν αἱ ΛΚ , ΚΑ , ΑΕ εὐθεῖαι ἀλλήλαις , ἴσα ἐστὶ καὶ τὰ μὲν ΛΟ , ΚΦ , ΑΖ |
| καὶ τὸ κάρυον πιττωδέστερον : καὶ τὰ ξύλα λευκότερα καὶ ὁμοιότερα τῇ ἐλάτῃ καὶ τὸ ὅλον ἄπευκα . διαφορὰν δ | ||
| καλέσαι τὰ παιδία τὸν ἑστιῶντα , καὶ εἰσιόντα φῆσαι σύκου ὁμοιότερα εἶναι τῷ πατρί , καὶ προσαγόμενος φιλῆσαι καὶ παρ |
| ἀλλήλων . κοινὸν δὲ ἀμφοτέροις τὸ ἐν ταῖς αὐταῖς ὑποτίθεσθαι παραλλήλοις τὰ παραλληλόγραμμα . δεῖ δὴ οὖν αὐτὰ μήτε ἐνδοτέρω | ||
| Στοιχείων : ἰσογώνια γὰρ τὰ τρίγωνα διὰ τὸ ἐν ταῖς παραλλήλοις ἐμπίπτειν εὐθεῖαν . Ἄχρις οὗ συμβαλεῖ . , ] |
| διὰ τῶν ΕΘ , ΝΠ ἐπίπεδα κάθετοι καὶ συμβαλλέτωσαν τοῖς ἐπιπέδοις κατὰ τὰ Σ , Τ , Υ , Φ | ||
| ὑπάρχειν ὥσπερ τοῖς ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος οἷον τοῖς τισὶν ἐπιπέδοις τὸ γενικὸν ἐπίπεδον . Περὶ τοῦ χρησίμου τῶν ἰδεῶν |
| δοθέντων ἐν ἐλαχίστοις ἀριθμοῖς ἀριθμοὺς εὑρεῖν ἑξῆς ἐλαχίστους ἐν τοῖς δοθεῖσι λόγοις . εἰ δὲ μή εἰσιν ἐλάχιστοι τῶν τὸν | ||
| ὁ Ζ πρὸς τὸν Η εἰλήφθωσαν ἀριθμοὶ ἑξῆς ἐν τοῖς δοθεῖσι λόγοις οἱ Θ , Κ , Λ : ὥστε |
| δύο συμπεπηγότα πρὸς ἄλληλα κατὰ τὰ πέρατα δυσὶ τοῖς λεγομένοις διαπήγμασιν : ἔστι δὲ τοῖς μέτροις τὰ διαπήγματα τοῖς πλευροῖς | ||
| ἀρχαίᾳ κατασκευῇ ἡ τοῦ κοχλιάξονος ἔνθεσις οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς διαπήγμασιν , ἀλλὰ κατὰ τὴν τῶν πωμάτων τάξιν : δύο |
| διάμετρον τμημάτων τοῦ ἐλάσσονος κύκλου κατὰ τῆς ἑτέρας τῶν πλευρῶν πρισμάτια μικρὰ ἴσα νεύοντα πρὸς ἄλληλά τε καὶ τὸ κέντρον | ||
| αὐτόθεν καὶ προχείρως δύναται λαμβάνεσθαι . παραφέροντες οὖν τὸν τὰ πρισμάτια ἔχοντα κανόνα πρὸς τὴν σελήνην κατ ' αὐτὰς τὰς |
| , ξυμμέτρως δὲ ἐκτετάσθω πρὸς τὰ ὕπερα , ὡς , ὀρθὰ ἑστεῶτα , τὸ μὲν παρὰ τὸν οὐδὸν ἐρείδηται , | ||
| τοὺς πολεμίους περιθέοντας , ἀναπηδᾶν καὶ τὰ δόρατα ἐσπηδῶντας ἀνίσχειν ὀρθὰ ἐς τὰ πρόσωπα τῶν ἀνδρῶν : οὐ γὰρ οἴσειν |
| τε σέβουσι Πολιάδα καὶ Σθενιάδα ὀνομάζοντες τὴν αὐτὴν καὶ Ποσειδῶνα Βασιλέα ἐπίκλησιν : καὶ δὴ καὶ νόμισμα αὐτοῖς τὸ ἀρχαῖον | ||
| ὡς ταχύτερα αὐτὸς ἢ σοφώτερα ἐργασμένος εἴη , ἔλυσε . Βασιλέα μὲν δὴ Δαρεῖον οὕτω διαφυγὼν μὴ ἀπολέσθαι περιῆν : |
| καὶ ὡς εἰπεῖν προὔργου . προόδων : ὁ τοὺς ὀδόντας ἐξωτέρω ἔχων τοῦ δέοντος . πρὸς δύο οὐδ ' [ | ||
| τοῦ διδύμου ὁ ἐλυτροειδήϲ , ϲπανίωϲ δὲ καὶ ἐν τοῖϲ ἐξωτέρω τοῦ ἐλυτροειδοῦϲ ὑμένοϲ τὸ πάθοϲ ϲυνίϲταται . πολλάκιϲ δὲ |
| μεσημβρινῶν . Οὗτοι μὲν οὖν περιέξουσιν ὡριαῖα διαστήματα δώδεκα τοῖς ἀποδεδειγμένοις ἀκολούθως : γεγράψεται δὲ καὶ ὁ τὸ νοτιώτερον πέρας | ||
| ἕτεροι τῶν δικαστῶν : οὗτοι μὲν γὰρ ἐν δικαστηρίοις ἐδίκαζον ἀποδεδειγμένοις καὶ τὰς ἀπὸ τῶν διαιτητῶν ἐφεσίμους ἔκρινον , οἱ |
| εὐμεγέθη ποιεῖ . στρυφνὸν δὲ τὸν μεγαλόσχημον τραχύν τε καὶ πολυγώνιον καὶ ἀπεριφερῆ . ὀξὺν δὲ κατὰ τοὔνομα τὸν ὀξὺν | ||
| , σκαληνὸν δὲ οὐκ ἔχειν . τὸν μὲν γὰρ δριμὺν πολυγώνιον ποιεῖν τῇ τραχύτητι θερμαίνειν καὶ διαχεῖν . [ διὰ |
| ὅμοιον τὸ ΑΖ τῷ ΖΒ : ἐν δὲ τοῖς ὁμοίοις τμήμασι τοῦ κύκλου αἱ γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν : εἰ | ||
| θερινοῦ τροπικοῦ καὶ τοῦ ἰσημερινοῦ ἴσα ἐστὶν τοῖς ὑπὸ γῆν τμήμασι τοῖς μεταξὺ τοῦ τε ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ χειμερινοῦ , |
| τό τε αγε καὶ τὸ εδβ ἴσα ὄντα ἐπὶ ἴσων βάσεων βεβήκασι καὶ ἐπ ' εὐθείας ἔχουσιν αὐτὰς καὶ ἐπὶ | ||
| σχῆμα ὡς σώματος πυραμὶς φερώνυμος διὰ τοῦτο ὑπὸ τεσσάρων τε βάσεων καὶ ὑπὸ τεσσάρων γωνιῶν μόνη περικλειομένη ἐστί : κἀκεῖθεν |
| οὕτως καταλιπεῖν βέλτιον . ἐὰν δὲ δυσανασχετῇ ὁ πάσχων , ἐξαιρείσθω ὀδούς : ἅμα γὰρ τῇ τοῦ ὀδόντος ἐξαιρέσει τὸ | ||
| τὴν ἔνωσιν βραδέως προβιβάζεσθαι . πρὸς δὲ τὴν εὐχερῆ ἐνέργειαν ἐξαιρείσθω ἡ ἀκμή , καὶ πάλιν εἰς τὴν αὐτὴν τοῦ |
| , τῷ δὲ ἑκόντας ὑπάρξαι τῆς ὁμονοίας λῦσαι τὰ πρότερα ἀποχρῶντα , μισθὸν ἐκείνων θεμένους τὸ μὴ δοῦναι δίκην , | ||
| σφισιν ἐπὶ τῇ χαράδρᾳ , μέγεθος μὲν ἑκάτερος ὡς φόρτον ἀποχρῶντα ἁμάξης εἶναι , χρῶμα δέ ἐστι πηλοῦ σφισιν , |
| οἱ δὲ λοιποὶ τῶν Ἰλλυριῶν οἱ μὲν ἦσαν ἐν φρουρίοις ἐρυμνοῖς , οἱ δὲ ἐν ἄλλοις ὄρεσι καταπεφευγότες μετὰ τοῦ | ||
| γεωργοῖς ἐκέλευσαν εἰς τὰ πλησίον ὄρη φρούρια κατασκευάσαντες ἐπὶ τοῖς ἐρυμνοῖς ἱκανὰ σώζειν τοὺς εἰς αὐτὰ καταφυγόντας : ἔπειτα τὸν |
| εἰ ὀρθῶς δοκεῖ καὶ εὕρεσις κανόνος τινός , οἷον ἐπὶ βαρῶν τὸν ζυγὸν εὕρομεν , οἷον ἐπὶ εὐθέων καὶ στρεβλῶν | ||
| καὶ ἑαυτῶν δυνα - μικώτεραι γίνονται , ὡς ἐπὶ τῶν βαρῶν ἔστιν ἰδεῖν : συνιόντα γὰρ τὰ βάρη βαρύτερα γίνεται |
| τὴν τούτων ἀποτροφήν . Τάσσεται δὲ ἐπὶ μάχην ἐν τρισὶν ἴσοις μέρεσι , τουτέστι ἐν μέσῳ , δεξιῷ , ἀριστερῷ | ||
| τῶν ὁμογενῶν τάχα ἄν τις ἀπορήσειε τίποτ ' οὐκ ἐν ἴσοις χρόνοις ἅπαντα τελειοῦται ἀλλ ' οἱ μὲν τρίμηνοι τῶν |
| πλατύτερον προσκολλῆσαι χρὴ πρὸς τὸ ἄνω μέρος τῆς γνάθου , ἀπολείποντα καὶ τοῦτον ἀπὸ τοῦ τρώματος , ὅσονπερ ὁ ἕτερος | ||
| ἀπὸ τῆς Λιγυστικῆς εἰς τὴν Τυρρηνίαν ἐμβάλλει , στενὴν παραλίαν ἀπολείποντα : εἶτ ' ἀναχωροῦντα εἰς τὴν μεσόγαιαν κατ ' |
| . ἐς δὲ κίνδυνον βαθὺν ἱέμενοι : ἐς δὲ τὸν ὑψη - λότατον κίνδυνον προθυμίαν ἔχοντες καὶ σπουδὴν τὸν τῶν | ||
| ἀναστρεφόμενος . ἢ οἱ περὶ τὰ αἰπά , ὅ ἐστιν ὑψη - λοῖς τόποις , περιπολοῦντες : χαίρουσι γὰρ τοῖς |
| διὰ τῆς ἐπιτάσεως , ἐμπίπτειν τοὺς ὀδόντας τοὺς ἐν τοῖς κανόσι πρὸς ἀλλήλους καὶ γίνεσθαι τῶν ἄνω δύο κανόνων μίαν | ||
| ἄνω ἐκ διαστήματος ὡς ὅσον ποδῶν Ϛʹ ἔστω κλῖμαξ ἐν κανόσι στερεμνίως ἐνδεδεμένη καὶ τὴν κίνησιν ἐχέτω στερεμνίαν : ἐχέτω |
| δὲ ἐπ ' ἐδάφους ἔρεισις τοῦ ποδὸς ἄνθρακος λίθου πάντοθεν παλαιστιαία , κρηπῖδος ἔχουσα τάξιν κατὰ τὴν πρόσοψιν , ὀκτὼ | ||
| προτεθείσῃ ῥητῇ εὐθείᾳ , εἴτε πηχυαία ἐστὶν εἴτε ποδιαία εἴτε παλαιστιαία ἢ δακτυλιαία , ἄπειροι σύμμετροι μήκει καὶ ῥηταὶ καὶ |
| φυσικὸν ἐκ τῶν τεσσάρων στοιχείων κεκραμένον ἔχον τὴν ὕπαρξιν , ἀνίσως ἢ ἴσως . Ἐκμυζοῦνται οὖν καὶ ἀπὸ τῶν στερεῶν | ||
| τοῦτο ποιεῖ . διὰ δὲ τούτων δείκνυσιν ἀδικοῦντα τὸν ἑκόντα ἀνίσως νέμοντα ἢ κρίνοντα . ἐξαιρεῖται δὲ τοῦ ἀδικεῖν ποτε |
| εἰς τοῦτο δ ' ἐγκλεισθεὶς καὶ περιληφθεὶς ὑπὸ τῶν πολεμίων διπλοῖς τείχεσιν οὐδένα βοηθὸν ἔσχε τῆς ἰδίας συμφορᾶς . ἐνιαυσίου | ||
| ἐν μὲν οὖν τοῖς ἁπλοῖς οὕτως : ἐν δὲ τοῖς διπλοῖς , φησί , βούλεται μὲν ἀλλ ' οὐδενὸς κεχωρισμένον |
| ' αὑτήν . τὸ δὲ καὶ εἰ μὴ ποιοῦσι μηθὲν μηδετέρα αὐτῶν εἴρηκεν , οὐχ ὡς μηδενὸς ἐξ αὐτῶν γινομένου | ||
| ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΗ ΔΘ , καὶ ἔστωσαν ἴσαι , καὶ μηδετέρα τῶν ΑΗ ΔΘ ἔστω κάθετος ἐπὶ τὴν βάσιν , |
| μὲν γὰρ ἐπιστημονικῶς τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν γραμμὴν εἰς ἴσα διαιρεῖν τμήματα , διαιροῦσι δὲ αὐτὴν εἰς ἄνισα . ὁ δὲ | ||
| ἐάσας παγῆναι , κατάτεμε τὸ αἷμα καλάμῳ ὀξεῖ εἰς πολλὰ τμήματα ἐν τῇ λοπάδι κείμενον καὶ σκεπάσας δικτύῳ πυκνῷ ἢ |
| σκύζεσθαι χολοῦσθαι ἢ σκυθρωπάζειν . σκῶλος σκόλοψ : “ ὥστε σκῶλον πυρίκαυστον . ” ὁ δὲ Ἀπίων ῥάβδος πεπυρακτωμένη . | ||
| χρήσιμα τοῖς μαχομένοις , ἀφ ' ὧν καὶ τὸ ἐμπόδιον σκῶλον , καὶ σκόλοπες δὲ τὰ ὀρθὰ ξύλα . σκώλοισι |
| διαφοράς . ἁρμονία μὲν οὖν καλεῖται τὸ τοῖς μικροτάτοις πλεονάσαν διαστήμασιν ἀπὸ τοῦ συνηρμόσθαι , διάτονον δὲ τὸ τοῖς τόνοις | ||
| ἐστι σφυγμῷ τῷ τῶν ἐγγιζόντων τῇ ἀκμῇ καὶ τοῖς χρονικοῖς διαστήμασιν ὁ αὐτὸς τῷ τῶν ἀκμαζόντων , πλὴν ἐπ ' |
| τοῦθ ' ἡμῶν βλάψει τὸν λόγον ; Ὅτι προσαγορεύεις αὐτὰ ἀνόμοια ὄντα ἑτέρῳ , φήσομεν , ὀνόματι : λέγεις γὰρ | ||
| διαφορῆσαι . καὶ τοιαύτη μὲν ἡ τῶν ἀλειμμάτων χρεία . ἀνόμοια τούτοις κατὰ τὴν δύναμιν τὰ ἐντὸς προσάγεται , ὅπως |
| ἑξήκοντα ψήφοις . πόπανα : πλακούντια πλατέα καὶ λεπτὰ καὶ περιφερῆ . πρεσβύτερος Κόδρου : παροιμία ἐπὶ τῶν πάνυ παλαιῶν | ||
| αὐτοῦ ἱστορεῖ οὕτως : πόα θαμνοειδής , ὀλίγα φύλλα ἔχουσα περιφερῆ , μείζονα ἡδυόσμου , μέλανα , λιπαρά , ἐγγίζοντα |
| , οὐ δυνήσοιτο κατὰ τὰ πεδία στρατεύεσθαι , ἔγνω τοῦτο κατασκευαστέον εἶναι , ὡς μὴ δραπετεύοντα πολεμεῖν δέοι . καὶ | ||
| ἀίδιος ἄρα καὶ ὁ κόσμος . τὸ δὲ ὑπερτεθὲν ἤδη κατασκευαστέον , εἰ δεῖ καὶ ἀποδείξεως τοῖς οὕτως ἐμφανέσι : |
| τῆς ἐν ἡμῖν σοφῆς δημιουργίας οὐδέτερον , τοῖς αἰσθητοῖς ἀεὶ ἀνάλογα προβαλλομένης τὰ αἰσθητήρια : τῷ μὲν γὰρ ῥᾳδίως αἰσθάνεσθαι | ||
| ' ὕπνον φαντάσματα τῶν ἐν ταῖς ἐγρηγόρσεσι παθῶν ἢ ἐνεργειῶν ἀνάλογα . δόξειε δ ' ἂν Ἀριστοτέλης τῇ φυτικῇ τὸν |
| . ⌈ ζηλότατον [ ζηλωτότατον / ] ] μακαριστόν . ἀνακοινοῦσθαί ] ⌈ κοινωνεῖν σοι . τὸ “ ἀνακοινοῦσθαι ” | ||
| : κρύπτεις με , ἐμοῦ χρηστὰ ἱκετευούσης καὶ χρησίμως ἀξιούσης ἀνακοινοῦσθαί μοι καὶ ἐπὶ χρηστῷ : ἐκ τῶν γὰρ ἐσθλῶν |
| ἀπὸ τοῦ ὅλου τετράγωνος ἴσος ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν μερῶν τετραγώνοις καὶ τῷ δὶς ἐκ τῶν μερῶν ἐπιπέδῳ . Ἀριθμὸς | ||
| τῆς ὅλης τετράγωνον ἴσον ἐστὶ τοῖς τε ἀπὸ τῶν τμημάτων τετραγώνοις καὶ τῷ δὶς ὑπὸ τῶν τμημάτων περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ : |
| εἰκότως ἐν μὲν τοῖς δυϊκοῖς τὰ δύο εε εἰς η κίρνανται , ἐν δὲ τοῖς πληθυντικοῖς εἰς τὴν ει δίφθογγον | ||
| ει δίφθογγον , τὸ γὰρ ε καὶ α εἰς η κίρνανται , οἷον τείχεα τείχη , βέλεα βέλη , ἀλλὰ |
| ἕνεκεν ἀποχῆς μοῖραι ξ , ὥστε διὰ τὰ αὐτὰ τοῖς προαποδεδειγμένοις εἶναι πάλιν τὴν ὑπὸ ΑΕΒ γωνίαν τῶν διπλασιόνων τῆς | ||
| ἐλάσσων ὀρθῆς , εἰς τὰ προηγούμενα . συνεχρησάμεθα μέντοι τοῖς προαποδεδειγμένοις περὶ τὸν ἥλιον ὡς μηδὲν αἰσθητὸν αὐτοῦ παραλλάσσοντος οὐκ |
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς | ||
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς |
| ὡρισμένα , τὰ δὲ ἀόριστα : ὡρισμένα μὲν ὡς τὸ δίπηχυ καὶ τὸ τρίπηχυ , ἃ καὶ κυρίως ποσά ἐστιν | ||
| , λεῖος , πάχος δακτύλου , τὸ δ ' ὕψος δίπηχυ , γόνασι διειλημμένος , ἐκ διαστημάτων μειζόνων περικείμενος τὰ |
| δεύτερον τετραγώνοις Ϛʹ καὶ ἑξαγώνοις ηʹ , τὸ δὲ τρίτον τριγώνοις ηʹ καὶ ὀκταγώνοις Ϛʹ . μετὰ δὲ ταῦτα ἑκκαιεικοσάεδρά | ||
| ἔσται τὸ καὶ τριγώνοις εἶναι πᾶσιν , οὐκέτι μὴν τοῖς τριγώνοις πᾶσι τὸ καὶ ἑξαγώνοις εἶναι συμβήσεται , ἀλλ ' |
| τὰ Ὀλύμπια νικῆσαι . γνώτ ' ἀείδω θεῷ τε : εὔγνωστα δὲ λέγω αὐτῷ τῷ θεῷ καὶ τῷ Θειαίῳ , | ||
| μοι ἡ γῆ καὶ τοὺς κακούς τε καὶ ἀργοὺς τῷ εὔγνωστα καὶ εὐμαθῆ πάντα παρέχειν ἄριστα ἐξετάζειν . οὐ γὰρ |
| σύμμετρον ποσότητα ἀπολάβωσιν οἱ γεννηθέντες ἐπιμόριοι ἰσάριθμοι γενόμενοι τοῖς γεννήσασι πολλαπλασίοις , τότε δὴ ἔκ τινος δαιμονίας μηχανῆς εὑρίσκεται ὁ | ||
| Δ ἰσάκις ἐστὶ πολλαπλάσια , τὰ δὲ μέρη τοῖς ἰσάκις πολλαπλασίοις τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον , ἔστιν ἄρα ὡς τὸ |
| κατὰ τοὺς τῶν ἡρμοσμένων καὶ συμφώ - νων φθόγγων λόγους διεστῶτα τὰ οὐράνια τῇ ῥύμῃ καὶ τῷ τάχει τῆς φορᾶς | ||
| μετέχον τῆς ἰδέας , σημαινόμενον ἐκτίθενται καὶ κατὰ πολὺ ἀλλήλων διεστῶτα καὶ μηδεμίαν ἔχοντα κοινωνίαν , οἶόν τι καὶ ἐπὶ |
| ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ | ||
| μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου |
| ὁ γὰρ γεωμέτρης διαλέγεται περὶ τοῦ προτέρου τοῦ ἐν τοῖς μεγέθεσιν , ὅτι πρότερα , εἰ τύχοι , ὑπάρχουσι τὰ | ||
| τοῖς πέρασι , τοῖς παρισώμασι , τοῖς ἀποπλάνοις , τοῖς μεγέθεσιν νουβυστικῶς . Μνησίμαχος δ ' Ἀλκμαίωνι [ . ] |
| εἰ μὴ τὴν ἀλεξίκακον τῷ κρυμῷ θάλψιν ἐκ ῥιζῶν τοῖς πέρασιν ἐσπᾶτο καὶ ἠρύετο ; πόθεν δὲ καὶ τὰ φυλλορροοῦντα | ||
| ἐπιζευχθείσης ὁμοίως τῆς ὑπὸ δύο πλευρὰς ὑποτεινούσης εὐθείας κέντροις τοῖς πέρασιν αὐτῆς , διαστήματι δὲ τῇ ἀγομένῃ καθέτῳ ἀπὸ τῆς |
| τίς ἐστι παρὰ μουσικοῖς : περιγράφεται δέ τινα πρὸς τούτων διαστήματα , καθ ' ἃ καὶ ἡ φωνὴ κινεῖται ἤτοι | ||
| κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διαστήματα . ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώνων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι |
| τὰ μὲν πλεῖστα αὐτῶν ἐστὶ ῥυπαρὰ , ὀχθώδη δὲ , λευκανθίζοντα καὶ εἰδεχθῆ τὰ δοκοῦντα κεκαθάρται , πελία τε , | ||
| τὸ ὑελοειδές : πάντα δὲ ταῦτα ὑγρά , διαυγῆ καὶ λευκανθίζοντα ὑπάρχει . πρὸς τούτοις δηλονότι ὁ πρῶτος χιτὼν λευκός |
| μέγιστον δὲ ἐν Βρεττανοῖς , ἐν δὲ τοῖς διὰ μέσου κλίμασιν ἀναλόγως . Ἀπιόντων τε ὡς πρὸς ἄρκτον ἀπὸ μεσημβρίας | ||
| βόρειον , ὥστε διατείνειν μέχρι τῶν Βριττανῶν ἐν τοῖς ἀρκτικοῖς κλίμασιν , ἕτεροι δὲ γῆν Χαναναίαν , καὶ Ἰουδαίαν καὶ |
| ? [ παρεθήσεσθαι - ] [ δύναμιν - ] : διαιρετὴ [ γὰρ ] εἰς ἴσα τρίποδα [ δύο ] | ||
| ἀρχὴ τῆς κινήσεως : εἰ δὲ μὴ κίνησις , οὐδὲ διαιρετὴ οὐδὲ ἐν χρόνῳ , ἀλλ ' ἐν τῷ νῦν |
| τῶν ζῳδίων καὶ μοιρῶν ἰδιότητα , ἀλλὰ καὶ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν γενέσεων . εἰ μὲν γὰρ ἀθεώρητον ὑπὸ Διὸς | ||
| γραμμή , ἐπιφάνεια , στερεόν . Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ |
| τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τοῦ λόγου δεῖξαι ὅτι καὶ ποσὰ καὶ διωρισμένα , ἐπὶ μὲν τοῦ ἀριθμοῦ ὁμολογουμένως λαβὼν ὅτι ποσὸν | ||
| ' αὐτὴν ἀσφαλείας ἀμελεῖν μήτε τὰ τῇ φύσει τεταγμένα καὶ διωρισμένα συγχεῖν ἢ τὸν φυσικὸν εἱρμὸν διασπᾶν . ὅθεν , |
| ἐν τῇ χώρᾳ τὰ δένδρα τὰ τοιαῦτα μεγάλα καὶ τοῖς μήκεσι καὶ τοῖς πάχεσιν : ἐν γοῦν Μέμφιδι τηλικοῦτο δένδρον | ||
| κομιδῇ νήπιος , ἐπιβαίνων δ ' αὖθις ἐνιαυτῶν περιόδοις καὶ μήκεσι χρόνων ὀψὲ καὶ μόλις ἐτελειώθη : τοῦ γὰρ μακροβιωτάτου |
| συνησπικότες δὲ καθέξουσι σταδίους β πήχεις κδ . Ἡ δὲ ὅπλισις ἔσται τῆς φάλαγγος ἀσπίσι καὶ δόρασιν : ἀσπὶς μὲν | ||
| ἔδοξεν εἶναι : ὥστ ' ἔτι καὶ νῦν διαμένει ἡ ὅπλισις ἣν τότε Κῦρος τοῖς ἱππεῦσι κατεσκεύασεν . ηὐδοκίμησε δὲ |
| τῆς Θηβαΐδος ῥᾳδίως προσηγάγετο , τῆς δὲ καλουμένης Πανῶν πόλεως βεβηκυίας ἐπί τινος ἀρχαίου χώματος καὶ δοκούσης ὀχυρᾶς εἶναι ἐκ | ||
| ἐπὶ τῆς μείζονος περιφερείας βεβηκυῖα τῆς ἐπ ' ἐλάσσονος περιφερείας βεβηκυίας τὸν τοῦ μείζονος λόγον ἕξει , καὶ ἐὰν ἡ |
| ἀναγκαῖον . ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν οἱ τὴν ἐλάττονα ἔχοντες ἀναγκαίαν οὐ συνῆγον ἀναγκαῖον , οὕτως καὶ ἐπὶ | ||
| συμπέρασμα , καὶ πάλιν ἡ ἀντίφασις ἀκολουθήσει , εἴτε τὴν ἐλάττονα εἰς ὑπάρχουσαν μεταλάβωμεν , γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐκ δύο |
| τῶν σνϚ πρὸς τὰ σμγ . συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους ἐν πρώτοις ἀριθμοῖς τούτοις : | ||
| ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε : ὑπάτων μέσων συνημμένων , καὶ |
| ἀνεγερθείη τρόπον κίονος ἑνός , μυρίοις τῆς αἰθερίου σφαίρας ἀπολειφθήσεται διαστήμασι , καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς ζητητικοὺς τῶν φιλοσόφων , | ||
| τοῦ μονοχόρδου κανόνος . Ὅτι οὐ δεόντως οἱ Ἀριστοξένειοι τοῖς διαστήμασι καὶ οὐ τοῖς φθόγγοις παραμετροῦσι τὰς συμφωνίας . Ὅτι |
| “ τίς ἀψήφιστος ; ἀνιστάσθω . ” κἀπισταίην ἐπὶ τοῖς κημοῖς ψηφιζομένων ὁ τελευταῖος . “ σπεῦδ ' , ὦ | ||
| ἔθει χαλινῷ ἄρχειν αὐτῶν καὶ ῥυθμίζειν αὐτοὺς καὶ ἰθύνειν , κημοῖς δὲ ἄρα κεντρωτοῖς : ἀκόλαστόν τε ἔχουσι τὴν γλῶτταν |
| μείζονι κύκλῳ κυρτά , ἀλλ ' εὐθέα , ἀλλὰ τῷ κυρτότερα γενέσθαι αὐτὰ τὰ πρότερον ὄντα κυρτά . ὅλως γὰρ | ||
| ὁμοίως τῆς περιφερείας συνιούσης ἁπανταχόθεν , γίνεται μὲν τὰ μόρια κυρτότερα τηνικαῦτα , ἀλλ ' οὐχὶ τῷ γενέσθαι κυρτὰ ἐν |
| τῶν πειρατῶν πόρια καὶ τὰ τῶν ἐμπόρων καὶ ἀγοραίων , ὑπεράγοντα τῷ πλήθει , καθάπερ προείρηται , ὥστε πάντα τὸν | ||
| εὐτονοῦντες . ἄλλοι δὲ ὑπερικνοῦντο διὰ τὴν προθυμίαν . ὑπέρβιον ὑπεράγοντα κατὰ τὴν βίαν . ἐνίοτε καὶ ἐπιρρηματικῶς ἀντὶ τοῦ |
| γὰρ ἡ μονὰς τῶν δύο φύσει πρώτη ἐστίν , οὐ καθολικωτέρα δὲ τῶν δύο καὶ τῶν τριῶν . ὅτι δὲ | ||
| καὶ ἡ ἀπόφασις αὐτῆς ἡ λέγουσα ἄνθρωπος ἄδικος οὐκ ἔστιν καθολικωτέρα ἐστὶ τῆς ἐκ μεταθέσεως ἀποφάσεως τῆς λεγούσης ἄνθρωπος οὐ |
| οὐσίας ἑτέρας ὄντα : οὐ γὰρ συνεφύετο αὐτοῖς ὥσπερ τὰ συγκρινόμενα σώματα , ἀλλ ' ἀμιγὴς οὖσα καθ ' αὑτὴν | ||
| δῶρα τῶν παίδων , καί εἰσι μεγάλα πρὸς τὰ παιδικὰ συγκρινόμενα δῶρα : ἐπεὶ τοίνυν διαφέρει τὸ ἐν τῷ γένει |
| ͵δ καὶ τλγʹ . Τῶν δὲ τῆς οἰκουμένης θαλασσῶν τὰ μήκη καὶ πλάτη τόνδε τὸν τρόπον ἔχει . Τῆς μὲν | ||
| ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις , τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα : εἶτ ' ἐπιλογίζεται , διότι συμβήσεται |
| ταύτας , τὰ δὲ ἀνίσους , καὶ καλεῖται τὰ μὲν ἰσοσκελῆ τραπέζια , τὰ δὲ σκαληνὰ τραπέζια . τὸ ἄρα | ||
| ἐπὶ μόνων τῶν ὀρθογωνίων . ἐπεὶ δὲ τὰ ὀρθογώνια ἢ ἰσοσκελῆ εἰσιν ἢ σκαληνά , ἀδύνατον τοῦτο γίνεσθαι ἐπὶ τῶν |
| εἰς ζων μὴ ὑποπίπτοντα ἑτέροις κανόσι διὰ τοῦ ω , Ῥίζων Ῥίζωνος , Ἄζων Ἄζωνος : τὸ μείζων μείζονος , | ||
| τῶν Ἀρδιαίων καὶ Πληραίων παραλίαν ὁ Ῥιζονικὸς κόλπος ἐστὶ καὶ Ῥίζων πόλις καὶ ἄλλα πολίχνια , καὶ Δρίλων ποταμὸς ἀνάπλουν |
| τὰ συμβαίνοντα , πῶς νῦν : τίνα ἐστὶν ἔτι τὰ θλίβοντα : πῶς ἂν θεραπευθῇ καὶ ταῦτα , πῶς ἐξαιρεθῇ | ||
| τὴν ἀνάστασιν . χρὴ δ ' ἅμα τὸν κλυσμὸν ἔσω θλίβοντα τὸ κενούμενον ἀεὶ μέρος τοῦ κλυστῆρος συστρέφειν : χρήσιμον |
| πόνοις τἀμὰ βελτίω ποιῶν φυλακὴ γιγνόμενος τοῖς ὑπ ' ἐμοῦ συντιθεμένοις λόγοις τῶν τε ἐν τοῖς ἀρρωστήμασι κακῶν ἀφαιρῶν οὐκ | ||
| ἐπὶ δὲ τῶν ἀρτίων ἴσοι οἱ μέσοι συντιθέμενοι τοῖς ἄκροις συντιθεμένοις . ταῦτα μὲν ἐπ ' ἐκείνων . τῷ δὲ |
| ἐτύγχανεν . Χελώνην Πηγάσῳ κρίνεις : ἐπὶ τῶν τὰ ἀνόμοια συγκρινόντων . Χθόνια λουτρά : τὰ τοῖς νεκροῖς ἐπιφερόμενα : | ||
| Αὐλὸν σάλπιγγι συγκρίνεις : ἐπὶ τῶν τὰ ἐλάττω τοῖς μείζοσι συγκρινόντων . Τέττιγι μέλιτταν συγκρίνεις , κατὰ φωνήν . Ἀδεὲς |
| οὐδὲ οἱ μέχρι μόνου τοῦ διὰ πασῶν προελθόντες συγκαταριθμοῦσι τοῖς τόνοις τὸν τῷ ἐξαρχῆς διὰ πασῶν . ταὐτὸν γὰρ φανήσονται | ||
| , καὶ σύμπαντα πληροῖ τὴν ἑξάδα τοῦ τελείου συστήματος τοῖς τόνοις ἐξισουμένην , ἐν μὲν τῷ περὶ ἀνθρώπου λόγῳ τὸ |
| , Αἰσχίνης : ἐνταῦθα ἡ μὲν τῶν ἐλέγχων ἀπαίτησις ἐπειδὴ ἰσάζει , ἐκλέλοιπεν : τοῖς δὲ λοιποῖς κεφαλαίοις ἐπ ' | ||
| τὴν δὲ ὕστερον : ἔπειτα καὶ κατὰ ἄλλα ὁ νόμος ἰσάζει : εἰ γὰρ καὶ διάφοροι αἱ αἰτήσεις αὐτῶν , |
| ἴσον . καὶ ἐπεὶ ἴσον ἐστὶ τὸ ΡΥΧΤ παραλληλόγραμμον τῷ ΩΤ παραλληλογράμμῳ : ἐπί τε γὰρ τῆς αὐτῆς βάσεώς εἰσι | ||
| ὡς ἡ ΓΔ βάσις πρὸς τὴν ΔΤ , οὕτως ἡ ΩΤ πρὸς τὴν ΔΤ : καὶ ὡς ἄρα τὸ ΓΖ |
| πολυγωνότερον ἀεὶ καὶ μεῖζόν ἐστιν . αʹ . Ἔστω δύο πολύγωνα ἰσόπλευρά τε καὶ ἰσογώνια τὰ ΑΒΓ ΔΕΖ , καὶ | ||
| κύκλοι οἱ ΑΒΓ , ΖΗΘ , καὶ ἐν αὐτοῖς ὅμοια πολύγωνα ἔστω τὰ ΑΒΓΔΕ , ΖΗΘΚΛ , διάμετροι δὲ τῶν |
| . πάλιν τὰ καθ ' αὑτὰ τὰ μὲν λέγεται εἶναι συνεχῆ τὰ δὲ οὔ , καὶ τὰ μὲν φύσει ὑπάρχουσι | ||
| ἢ καὶ δι ' ἄλλην αἰτίαν : ἐπειδὴ γὰρ ἐβούλετο συνεχῆ φυλάξαι τὴν τῶν καταγμάτων θεωρίαν , διὰ τοῦτο πρῶτον |
| τοσαύτην κατὰ πλάτος παραχώρησιν ὁ ἥλιος διορθοῦται πρὸς τοῖς ἰσημερινοῖς τμήμασιν τέταρτον μιᾶς μοίρας κατὰ μῆκος ἐπὶ τοῦ λοξοῦ κύκλου | ||
| ] ὡς ὕλη , ἐπειδὴ δύναται χωρίζεσθαι ἐφ ' οἷς τμήμασιν ἐπιγίνεται τὸ τοῦ κύκλου εἶδος . τὰ γοῦν τμήματα |
| φρείατος εὐρὺ κύτος τῇδ ' ἀναμετρήσαιο , μέσας ὅτε τέρμασιν ἄκροις συνδρομάδας δισσῶν ἐντὸς ἕλῃς κανόνων . Μηδὲ σύ γ | ||
| . τοῦ ἁρμονικοῦ τοῦ κατὰ τὸν διπλάσιον λόγον ἐν τοῖς ἄκροις λαμβανομένου , ἐν γὰρ τούτῳ αἱ διαφοραὶ καὶ αὐταὶ |
| δυσίν [ ὑπερμετρούντων καὶ ἡμίσεια ] , εἴη ἂν ἡ ποδιαία τῆς κατασκευασθείσης σφαίρας διάμετρος κεγχριαίαις διαμέτροις τὸ μῆκος ἀναπληρουμένη | ||
| δὲ τῇ προτεθείσῃ ῥητῇ εὐθείᾳ , εἴτε πηχυαία ἐστὶν εἴτε ποδιαία εἴτε παλαιστιαία ἢ δακτυλιαία , ἄπειροι σύμμετροι μήκει καὶ |
| . εὐφραίνησθ ' ] εὐφροσύνην ἔχητε , ἀγάλλεσθε . . εὑρήμασιν ] νοήμασι καὶ ποιήμασιν , καλοῖς ῥήμασιν , ἐπινοήμασιν | ||
| , κιβδηλεύοντα τὴν | ἀληθῆ προφητείαν καὶ τὰ γνήσια νόθοις εὑρήμασιν ἐπισκιάζοντα . χρόνῳ δὲ παντάπασιν ὀλίγῳ διακαλύπτεται τὰ τοιαῦτα |
| ἐλπίζων αὐτῷ τοῦτο γενήσεσθαι λύσιν . Συνήσθην Γεωργίῳ συναχθομένῳ τοῖς ἠτυχηκόσιν Ἀλεξανδρέων , συνήσθην δὲ καὶ σοὶ δεξαμένῳ λόγους ὑπὲρ | ||
| βούλοιτο χρήσασθαι . ἀλλ ' οὐδὲν οὕτω γλυκὺ φαίνεται τοῖς ἠτυχηκόσιν ὡς τὸ ζῆν , καίπερ αὐτῶν ἄξια θανάτου πασχόντων |
| , ἐκεῖνα τὰ τετράπλευρα παραλληλόγραμμά ἐστιν , καὶ ἔτι ὧν τετραπλεύρων αἱ ἐπιζευγνύμεναι διαγώνιοι ἀμφότεραι δίχα τέμνουσιν τὰ τετράπλευρα , | ||
| αἱ ἀπεναντίον πλευραὶ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ἢ πάλιν ὧν τετραπλεύρων αἱ ἀπεναντίον γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ἐκεῖνα τὰ |
| οὐκ ἐξακουστὸν ἦν ὑπὸ θορύβου ξυνεχομένων ἐν τῷ ἔργῳ , σημείοις ἄλλοις καὶ ἄλλοις ἐπεκάλουν ἐς τὴν ἀναχώρησιν . οἱ | ||
| τῶν δι ' ἐμέτων μελλόντων κενοῦσθαι κριτικῶς σὺν τοῖς ῥηθεῖσι σημείοις καὶ ὀρφνώδη τινὰ ὁρῶσι πρὸ τῶν ὀφθαλμῶν . ἐπὶ |
| ' οὐδὲν τὰ νῦν στρογγύλα καλούμενα εὐθέα κεκλῆσθαι τά τε εὐθέα δὴ στρογγύλα , καὶ οὐδὲν ἧττον βεβαίως ἕξειν τοῖς | ||
| οὐκ ἦν ἐν τῷ μείζονι κύκλῳ κυρτά , ἀλλ ' εὐθέα , ἀλλὰ τῷ κυρτότερα γενέσθαι αὐτὰ τὰ πρότερον ὄντα |
| εὐθείας ταύτῃ τῇ γραμμῇ μέχρι τίνος οἰκήσιμά ἐστι , καὶ περατοῖ τὰ προσάρκτια μέρη τῆς οἰκουμένης . οἰκοῦσι δ ' | ||
| καὶ τῆς ψυχῆς καὶ τῆς φύσεως , ἃ καὶ κυριώτερον περατοῖ καὶ ὁρίζει τὴν γένεσιν , ὧν τὰ φαινόμενα πέρατα |
| πρὸς τὸν λεγόμενον καθ ' ὑπεραιώρησιν καταρτισμόν . τὰ δὲ διαπήγματα , ὥσπερ καὶ αὐτὸ δηλοῖ τοὔνομα , γέγονε πρὸς | ||
| ἐστιν αὕτη : γενόμενος δέ τις Ἡρόδοτος ἀνὴρ ὀργανικὸς τὰ διαπήγματα κατὰ τὰ ἐμπρόσθια μέρη κατὰ μεσότητας ἐκοίλανε σιγμοειδῶς , |
| . ὅταν οὖν μάλιστα ἡ ☾ τῷ φωτὶ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς ἀφαιρεῖ , ἔσονται διπλαῖ σημασίαι . καὶ οἱ πυρετοὶ | ||
| ☾ οὔσης ♑ κατακλιθῇ τις ἀφαιρούσης τῆς ☾ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τῷ φωτὶ ♄ συνόντος αὐτῇ , ἢ ☍ |
| κἂν ῥήματος ἰδίωμα παρεισδύηται , λέγω τὸ πρόσωπον . . Εὔλογον ἡγοῦμαι πρὸ τῆς κατὰ μέρος συντάξεως προδιασαφῆσαι τᾲ ἐπακολουθοῦντα | ||
| ἐν ταῖς πληθυντικαῖς ] πρὸ τοῦ Ι τὸ Σ . Εὔλογον δέ ἐστι λέγειν αὐτὰ καὶ διπλᾶ ἅτε ἐκ μιᾶς |
| , ἀρτία καὶ περιττή , ἡ μὲν ἀρτία ἐν λόγῳ διπλασίῳ , πρῶτος γὰρ τῶν ἀρτίων ὁ βʹ καὶ αὐτὸς | ||
| διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ , τοὺς δὲ διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ , καὶ τοὺς μὲν διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων |
| ἀεὶ παρὰ τὴν τοῦ συσταθέντος πλευρὰν τοῖς τριγώνοις ἴσα παραβάλλων παραλληλόγραμμα . ἐκ τούτου δέ φασι καὶ εἰς ζήτησιν τοῦ | ||
| εἰς δύο ποιεῖσθαι χρὴ τὴν πρώτην καὶ τὰ μὲν αὐτῶν παραλληλόγραμμα λέγειν , τὰ δ ' οὐ παραλληλόγραμμα , τῶν |
| , δήσασα , ἀναπετάσασα , ἀνακρεμάσασα . σπιλάδεσσι : πέτραις τραχείαις , πέτραις . Ὀλίγαι : μικραί . Δόλοισι : | ||
| δύνηται , παρέγχει κατ ' ὀλίγον . Τὰ ἐν ταῖς τραχείαις ἀρτηρίαις συνιστάμενα ἕλκη εἰς τὸν ἔνδον αὐτῶν χιτῶνα θεραπεύομεν |
| γὰρ πάντα εἶναι ἀληθῆ οὐ δύναται : διό φαμεν καὶ πεπλανημένα δεῖν χρώματα ἐν τῷ τοιούτῳ στοχασμῷ εὑρίσκεσθαι . ἐὰν | ||
| κεῖται τῇ τοιαύτῃ λέξει μέτρον καὶ μέλος : ἡ δὲ πεπλανημένα μέτρα καὶ ἀτάκτους ῥυθμοὺς ἐμπεριλαμβάνουσα καὶ μήτε ἀκολουθίαν ἐμφαίνουσα |
| πέντε ὡς ἐν πλείοσιν ἐλάσσονα , καὶ ἐν τοῖς πέντε περισχεθήσεται τὰ τέσσαρα καὶ ἐν τοῖς τέτταρσι τὰ τρία καὶ | ||
| . εἰ δὲ ὅλα ὅλων ἅπτεται , σημεῖα ἐν σημείοις περισχεθήσεται καὶ τὸν αὐτὸν ἐφέξει τόπον . εἰ δὲ τὸν |
| πρόβατον τῷ χορηγῷ σῴζεται . Σὲ δὴ θύρασιν ἐνθαδὶ χρὴ μένοντα τοίνυν σχίζας δευρὶ τιθέναι ταχέως τά τε πρόσφορα πάντ | ||
| κινούμενα , καὶ τῶν κινουμένων τίνα ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ μένοντα κινεῖται , καὶ τίνα ἀμείβοντα ἐνεργεῖ , πάλιν τε |
| , Β οἱ ΓΔ , ΕΖ : λέγω , ὅτι ἰσάκις ὁ ΓΔ τὸν Α μετρεῖ καὶ ὁ ΕΖ τὸν | ||
| ἔχον αὔξησιν τοιανδί , τουτέστιν ᾗ οὕτως ὑπερέχον , ἤγουν ἰσάκις : ποιότης γὰρ ὑπεροχῆς ἐστι τὸ ἰσάκις πολλαπλασιάζεσθαι . |
| πόδας ὁποίας ἔχομεν μοίρας : οἷον τὸ ἐνεστὼς , τὰ καθεστῶτα , οἵαν μοῖραν εἰλήχαμεν . ὅμοιον τῷ Χίλωνος ἀποφθέγματι | ||
| δήπου πόλις ἄπολις ἂν γίγνοιτο , ἐν ᾗ δικαστήρια μὴ καθεστῶτα εἴη κατὰ τρόπον : ἄφωνος δ ' αὖ δικαστὴς |